‫المملكة العربية السعودية‬
‫وزارة التعليم العالي‬
‫جامعة الملك عبد العزيز‬
‫كلية العلوم – فرع البنات‬
‫الجامعة‪:‬‬
‫الكلية‪:‬‬
‫القسم‪:‬‬
‫‪Kingdom of Saudi Arabia‬‬
‫‪Ministry of Higher Education‬‬
‫‪King Abdulaziz University‬‬
‫‪Faculty of science- branch for‬‬
‫‪girls in Jeddah‬‬
‫جامعة الملك عبد العزيز‬
‫كلية العلوم – فرع البنات‬
‫رياضيات‬
‫اسم المقرر ورمزه ورقمه‪ :‬معادلات تفاضلية (‪)1‬‬
‫‪Math 204‬‬
‫الفصل الدراسي‪:‬‬
‫السنة الدراسية‪:‬‬
‫معلومات عن أستاذ المقرر‪:‬‬
‫الثاني‬
‫‪ 1432-1431‬هـ‬
‫االسم‪:‬‬
‫عائشة عبده حسين الشاعري‬
‫القسم‪:‬‬
‫رياضيات‬
‫الدور‪ :‬الثاني‬
‫رقم الغرفة‪314 :‬‬
‫البريد االلكتروني‪:‬‬
‫الساعات المكتبية‪:‬‬
‫مبنى‪ 5C :‬هاتف المكتب‪ 2577466 . :‬تحويلة‪2538 :‬‬
‫‪[email protected]‬‬
‫‪:‬‬
‫‪10:00 – 12:00‬‬
‫‪11:00 – 1:00‬‬
‫‪SAT‬‬
‫‪SUN-TUE‬‬
‫معلومات عامة عن المقرر‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫اسم المقرر ورمزه ورقمه‪:‬‬
‫معادالت تفاضلية (‪)1‬‬
‫‪Math 204‬‬
‫عدد الوحدات الدراسية‪:‬‬
‫البرنامج الذي يقدم فيه ‪:‬‬
‫‪ 3‬ساعات ‪ 1 +‬تمارين‬
‫البكالوريوس‬
‫المستوى الدراسي الذي يقدم فيه ‪:‬‬
‫الثالث‬
‫الهدف من تدريس المقرر‪:‬‬
‫دراسة أساسيات المعادالت التفاضلية‪ ،‬وإعطاء مقدمة واضحة عن هذا‬
‫الفرع من فروع الرياضيات‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫التعرف على المعادالت التفاضلية وأهميتها في قسمي العلوم والهندسة‪.‬‬
‫دراسة المعادالت التفاضلية من الرتبة األولى مع بعض التطبيقات‪.‬‬
‫عرض طرق مختلفة لحل المعادالت التفاضلية‪.‬‬
‫د راسة معظم الطرق المختلفة المتوفرة لحل بعض المعادالت التفاضلية‪،‬‬
‫أي إيجاد الدالة أو الدوال التي تحقق المعادلة التفاضلية‪.‬‬
‫الوصول بالطالبة إلى مرحلة من التمكن‪ .‬وهي مرحلة بناء الملكة الذهنية‬
‫الرياضية‪ .‬التي ستمكنها من إكمال المشوار مع هذه المادة في يسر وسهولة‬
‫إن شاء هللا تعالى‪ ,‬ويتطلب ذلك قدر البأس به من التركيز والمثابرة كحل‬
‫بعض األنواع الشائعة من المعادالت التفاضلية‪.‬‬
‫دراسة تحويالت البالس‪.‬‬
‫المصادر‪:‬‬
‫الكتاب المقرر‪:‬‬
‫‪A First Course in Differential Equations With Modeling‬‬
‫‪Applications‬‬
‫‪Ninth Edition‬‬‫‪4‬‬
Dennis G.Zill
: ‫المراجع المساندة‬
1.R.Nagle, E. Saff and A.Snider. Fundamentals of
Differential Equations and boundary value problems.
Addision-Wesley, 2000
2. S. L. Ross. Introduction to Ordinary Differential
Equations. John Wiley, New York, 1998
3. M. R. Spiegel. Applied Differential Equations. Prentice
Hall, Inc., New Jersey, 1981
4. D. A. Marcus. Differential Equations: An introduction.
WCB Pub. Com.,1991
5. W. E. Boyce and R. C. Diprima. Elementary Differential
Equations and Boundary Value Problems. John Wiley and
sons, Inc. New York, 1997
6. D. Rainville and P. E. Bedient. Elementary Differential
Equations. MacMillan Publishing Co., Inc., New York, 1995
7. E.Kreyszig. Advanced Engeering Mathematics, 7th
Edition. John Wiley and sons, New York, 1993
5
‫األستاذ الدكتور حسن مصطفى‬: ‫ تأليف‬.‫ المعادالت التفاضلية الجزء األول‬.8
‫ الدكتورة سناء علي زار‬،‫ الدكتورعبدالوهاب عباس رجب‬،‫العويضي‬
:‫مفردات المقرر‬
Week
Section
1.1 Definitions and
Terminology
First Week
1.2 Initial-Value Problems
Second Week
2.2 Separable Equations
2.4 Exact Equations
Third Week
2.3 Linear Equations
Fourth Week
6
2.5 Solution by Substitutions
Subject
Definition 1.1.1,
Classification by Type,
Classification by Order,
Classification by Linearity,
Definition 1.1.2, Interval of
Solution, Explicit and
Implicit Solutions,
Definition 1.1.3. Families of
Solutions, Remarks
Introduction, First and
Second IVP, Existence &
Uniqueness, Theorem
1.2.1, Interval of
Existence/Uniqueness,
Remarks
Definition 2.2.1, Losing a
Solution Solutions Defined
by Integrals, Remarks
Introduction, Definition
2.4.1, Theorem 2.4.1, An
Integrating Factor,
Remarks
Definition 2.3.1, Method of
Solution, Discontinuous
Coefficients, Remarks
Homogenous Equations,
Bernoulli’s Equations,
Reduction to Separation of
Variables
4.1 Preliminary Theory
Theorem 4.1.1, Differential
Operators, Theorem 4.1.2,
Definition 4.1.1, Definition
4.1.2, Theorem 4.1.3,
Definition 4.1.3, Theorem
4.1.4, Theorem 4.1.5,
Theorem 4.1.6, Theorem
4.1.7, Remarks
4.3 Homogeneous Linear
Equations with Constant
Coefficients
Introduction, Auxiliary
Equation
4.4 Undetermined Coefficients
Introduction, Particular
Solution Using
Undetermined Coefficients,
Remarks
4.6 Variation of Parameters
Assumptions, Particular
Solution Using Variation of
Parameters, Remarks
7 Cauchy- Euler Equation,
Method of Solution,
Reduction to Constant
Coefficients
Solution by Elimination
Fifth Week
Sixth Week
Seventh Week
Eighth Week
4.7 Cauchy- Euler Equation
Ninth Week
4.8 Solving System of DEs by
Elimination
Tenth Week
7.1 Definition of Laplace
Transform
7.2 Inverse Transform and
Transform of Derivatives
Definition 7.1.1, Theorem
7.1.1, Definition 7.1.2,
Theorem 7.1.2, Theorem
7.1.3, Remarks
Theorem 7.2.1, Theorem
7.2.2, Remarks
Eleventh Week
7.3 Operational Properties I
Twelfth Week
7.4 Operational Properties II
7.6 System of Linear DEs
Thirteenth Week
7
Theorem 7.3.1, Definition
7.3.1, Theorem 7.3.2,
Alternative Form of
Theorem 7.3.2
Theorem 7.4.1, Transform
of Integrals, Theorem 7.4.2
Solution Using Laplace
Transform
‫توزيع درجات المقرر‪:‬‬
‫نوع النشاط‬
‫الدرجة‬
‫دوري (‪)1‬‬
‫دوري (‪)2‬‬
‫دوري (‪)3‬‬
‫نهائي‬
‫‪20‬‬
‫‪20‬‬
‫‪20‬‬
‫‪40‬‬
‫‪8‬‬