Phase Plane Analysis of One-Dimensional Reaction Diffusion

!#" $%&'(
*)+,.-0/&'
1243%&' 5 7689;:<=/ >@?'$$ABC/D)E,.-0/FG HI$AJ" MK LMNOP'QSRTRSQTOUVNXWZY
[B\ NLBLMR]LZ^._`WbacNdeYfWbacQ \hg WZOi [ ajWbacQ g acQ \hghk
l NdnmoOQqpVdhr g QqatsuLZ^PGQSrvYuQTOUMNXWZY k
wxiUMyzW g acLMO k P'QqrcY{QTOUVNXWZY P|~}€ l%l k m‚
ƒosOXWZYuQ \hg W„Oi [ ajW„yXQTRSQqasfLZ^ [ s g avd~Y ghk „…Z…M… k7†‡7k „ˆŠ‰ˆZˆ
‹ Œ„FŽ#h‘’Ž
“%”.•–”F—˜š™œ›žžŸ¡ ¢ž”¤£œ”¥”¦¨§©›¤ž”F™œª”˜’« '—§©™œ§¬—,­œ—¯® F°’”›¤±~”&”F•«²˜’Ÿ]Ÿ¤”F ’ª¤§©˜š™•œ§´³µ­œ›¤§¶˜š™
›ž·¨›žž”F—›®z£–˜š›¤”@±¸”&Ÿ¡—. ’™–”F™v«²˜’Ÿ¡—¹žŸ¡ F°’”Fº¬º©§©™–»C® #°’”$›ž˜šº©­œ¤§¶˜š™œ››¤ ¢¤§©›ž«²·.¤£–”7™–˜š™hº©§©™–”F ¢Ÿ˜’Ÿ¡•œ§´¼
™œ ¢Ÿ¤·x•œ§´³¸”&Ÿ¤”F™c¤§© ’º¸”F½c­h ¢¤§¶˜š™
¾e¿ šÀÁ¾e¿šÀÃÂVIJ¾b޾h¿ÇƤÁFÈJÉ4ʨÅ
®z£–”F™Ë¤£–”&Ÿ¡”X ¢Ÿ¤”Xq®˜]”F½j­œ§©º©§©ÌœŸ¡§©­œ—ͱ~˜š§¬™v¤›&Îv˜š™–”˜’«e®0£œ§©ª¡£¥§¬›V™–˜’J£v·j±¸”&Ÿ¤Ì¸˜šº©§©ª¢Î’­œ™œ•œ”&ŸJª”&Ÿ¤¤ ’§©™
Ÿ¤”F›žžŸ¡§¬ª¤§¶˜š™œ›˜š™G¤£–”$Ì~”F£h F°¨§¶˜š­–Ÿ˜’« ÂZÏ
“%”0 ’º¬›ž˜]›¤£–˜®Ð£–˜®Ãž˜$ª˜š™œ›žžŸ=­œªÑ 7žŸ¡ ¢±h±h§©™–»9Ÿ¤”&»š§¶˜š™.§©™Ë¤£–”X±h£h ’›ž”±hº© ’™–”’Îv®z£œ§©ª=£¥º¶”F ’•œ›
ž˜ ’™'­–±œ±¸”&ŸÌ¸˜š­œ™œ•˜š™G¤£–”7°¢ ’º©­–”9˜’«Z¤£–”7—§©™œ§©—C­œ—Ò® #°’”,›ž±¸”&”F• ÏVÓ £h§©›ª&º© ’›¤›˜’«M›ž·¨›žž”F—›
§©™œª&º©­h•–”F›B ’­œž˜jª& ¢¤ ’º¶·j¤§©ª9Ÿ¤”F ’ª¤§©˜š™œ›˜’«b˜’Ÿ¡•œ”&Ÿ»’Ÿ¤”F ¢ž”&ŸX¤£œ ’™x˜š™–”7 ’™œ•Gª˜š—,Ìh­œ›¤¤§¶˜š™® #°’”F›z§©™
±œŸ¤”F—§¶¦j”F•x»š ’›ž”&˜š­h›z ’™œ•'›¤˜šº©§©•«²­œ”Fº©› Ï
Ô
Õ ÖJ×%ØÙÚÛÝÜÝÞ]ØßtÚ8×
]à á¢âjã#ä岿jçuè¸åêé„ë¸ì=岿¨çuáíœëµâcäåêæ¨ç¸ì%âcîå²ì=á(å²ç{ïðâjç–ñ€è¸åêé„átî=átç–ä%ò¸ó–ñhìåêã¢âjô,ãtæ¨ç–äá#õhäìöËâjç¸èfó¸â’÷jáÃø„áátç
å²ç–äátç¸ì=åê÷¨áôêñðì=äë~è¸å²áèoæ’÷játî7äó¸á¥ô²âjì=ä9è¸átãtâjè¸á8ùûúûæjî7âGîá÷håêáüö¸ì=átá.ýBæjäâ'âjç¸è‚þhäáè¸ïÿâjçMö Ô ó¸á
á#õeåêì=äáç¸ãtá7æcúµäîâ¢÷játô²ôêå²ç $ü9â¢÷já7ìæ¨ôêë~äåêæ¨ç¸ìÑæjúµäó¸áìá7áíhë¸âcäåêæ¨ç¸ìåêìBæjúŠò¸âjî=äå²ãtë~ôÇâjîÑå²ç–äáîáì=ä ó¸átçxäó¸á
ìò¸âcäå²âjôÑ÷câjî=åÇâcä岿¨çåêìCãtæjç µç¸áèÃäæðæ¨ç~áxè¸å²ï8átç~ì岿jçMöbäîâ¢÷¨áô²ôêå²ç 'ü9â¢÷jáGìæ¨ôêë~äåêæ¨ç¸ì$ìâcäå²ì=ú ñâðì¡ñeì¡äáï
æjúBæ¨îè~å²çµâjî¡ñè¸å¬éZáîáçœäåÇâjôZátíœëµâcä岿¨ç¸ìö¸ü]ó¸å²ã&óoã¢âcç‚åêç%ïðâjç–ñ%ãtâjìáì,øbá¥ü]îå¬ääáçå²ç%äó¸á¥úûæ¨î=ï
ù "Ô ¿ ¿ ù ¿ ! ü]ó¸áîá å²ìxäó¸áãtæ¨ç¸ãátç–äîâcäåêæ¨ç*æjúËæ¨ç~áoæcúCäó~áoì=ò„áãtåêátì8å²ç–÷¨æ¨ô¬÷¨áè ó~á‚ãæ¨ç¸ãtáç–äîâvä岿jç å²ì8â
úûë¸ç¸ã#äåêæ¨çæjúMäó¸áCäîâ¢÷¨áô²ô²åêç ü9â¢÷¨á¥ãæeæjîè¸åêçµâcäác$ö # !%'& ( öeü]ó~átîá ( åêìzäå²ï8ájö % ïÿátâjìë~îátì@ìòµâcäåÇâjô
òbæ¨ìå¬ä岿jçMöÑâjç¸è åêìäó¸áðãæ¨ç¸ì¡ä&âjç–äü@â¢÷¨áÿìòbátátè *) çfù +Ô â‚ò~îå²ï8á'è¸átç~æjäáìè¸å¬éZáîátç–äåÇâcä岿¨çÝü]åêäó
îáìòbátã#ä@ä,æ # .- ò¸ó–ñhìåêã¢âjôêôêñ'âcãtãtáò~ä&âcø¸ô²á,ò„áîïÿâjç¸átç–äzúûæ¨îï äîâ¢÷¨áô²ôêå²ç ü9â¢÷já'ù /0 å²ì0âøbæ¨ë¸ç¸è~átè
ìæjô²ë~ä岿¨ç%æjú9ù "Ô ü]åêäó 21 1Ô ö 43 Ô âj5ì # 3 &76 âjç¸è 83 âj5ì # 3 69
æÃì=󏿒ü 󏿒üEáíœëµâcäåêæ¨ç¸ì'æjú]äó~áúûæjîï ù +
Ô ãtâjç{âcîå²ì=ájöXãtæjç¸ìåêè¸átî'â(äžñhò¸å²ãtâjô7ì=ñhì¡äátïæcú,æjç¸á
è¸åêïÿáç¸ìåêæ¨çµâjô„îá¢âcãäåêæ¨çè¸åêé„ë¸ì=岿¨ç%áíhë¸âcäåêæ¨ç¸ì
:<;
:?>;
: B
:?> B
Fù E 9=
&A@ ù ; B @ ù ; CB D
: (
: % >
: (
: % > ó¸áÃè¸áò„áç¸è¸átç–ä÷câjîå²âjø¸ôêátìtö ; âjç~è B ö$îáò¸îáìátç–ääó~áÝè¸å²ï8átç¸ì=岿¨ç~ô²átì=ìãtæjç¸ãtáçœäîâcä岿¨ç~ìoæcú.äžü0æ
ã&ó¸áïÿåêã¢âjôÑìòbátãå²átì,äóµâcäCîátâjãäËü]å¬äó(átâjã&óÝæjäó¸átîCâcäËîâcäá @ ù ; B ö„âcç¸è = åêìËâðîâcäåêæðæjúXè¸å¬éZë~ì岿jç
ãtæhHá G8ãå²átç–äì 7- ôêäáîçµâväåê÷játô¬ñ¨öbå²çò~îátï8å¬õeáè(ãtæ¨ïø¸ë¸ì=ä岿¨çZö îáò¸îáìáçœäì¥äó¸á.äátï8òbátîâväë¸î=áæjúäó¸á
úûë¸áô I) ú @ ù ; B KJL öäó~áìòbátãå²átìGî=átò¸î=átì=átç–äáè{ø–ñ ; ãtB âjçÍø„áðãtæ¨ï8ò¸ô²á#äáôêñ ãtæ¨ç~ìë¸ï8átèÍø–ñnäó¸á
îátâjãä岿¨ç M) ú,ü0á‚ì=átHá NÍâÃòbátî=ïðâcç¸átç–ä'úûæ¨îïäîâ’÷játôêô²å²ç (ü9â¢÷¨á‚ìæ¨ôêë~äåêæ¨çMö ; ; Où # ö B B Où # ö
âjãîæ¨ì=ì]ü]ó~å²ã&óäó¸áîátâjãä岿¨Pç ¨æhátì7äæ8ãæ¨ï8ò¸ô²á#ä岿jçMöeü0áïxë¸ì=ä$ì=æ¨ôê÷já
Tù S = ; ¿ ; ¿ &A@ ù ; B Q9 9BV¿ R BV¿ @ ù ; B .9 ìë~Vø U=átã#ä¢öµúûæ¨î]â'ìë¸å¬ä&âjø¸ôêáËã&󏿍åêãtáæjúBè¸å²ï8átç~ì岿jç¸ô²áìì9÷câjîå²âjø¸ôêátìtöhäæ
; 3
ì # 3 &76 ö ; 3 Ô 0BI3 âjWì # 3 69
ù X
9BI3 Ô âj5
ç 'áíhë¸âcäåêæ¨ç¸ìTù S âcç¸è‚åêç–äYá jîâcäå²ç Gæ¨ç~ãtZá ¨åê÷játì
- è~è¸å²
Fù \ = ; ¿ BV¿ ù ; B &{+
Ô [0D
ç ¨átç~átîâcôTöMäó~å²ì¥ã¢âcç¸ç¸æjäøbá'ìå²ï8ò¸ôê]å µáèúûë¸î=äó¸átîöJâjç¸èÃü@á8âjî=áGô²á#ú äËü]åêäóÐâäó¸å²î=èÝæ¨îè¸áî¥ì=ñhì=äátï )I
ó¸áîá.âjîá¥ó~æšü0á÷játî]äžü@æ'åêïÿòbæ¨î=äâjç–ä9ì=ò„áãtåÇâcôMã¢âjì=átì _^ å²îì¡äô¬ñ¨ö~å¬úVäó¸á¥è~åêé„ë¸ìåêæ¨ç%ãtæhHá G8ãtåêátç–äì]æjúJäó¸á
äžü0æÿì=ò„áãtå²áìCâcîá¥átíœëµâcô@ù =`¯+Ô ü0áãtâjçå²ç–äHá ¨îâcäá.⠖âjåêçäæ'æ¨ø~äâjå²ç ; B ¯Ô ö¸âjç¸èoó¸átç¸ãá
Tù a B ¿ B ¿ @ ù 5Ô & B[B Q9 âjç*átíœëµâcä岿¨ç*æjú$äó¸áúûæ¨î=ï ù +Ô þeátãæ¨ç¸è¸ô¬ñ¨ö@å¬ú,äó¸áoìòbátãtåêátì8îáò¸îáìátç–äátèuø–ñ ; å²ì'å²ï8ï8æ¨ø¸å²ôêcå bátè
ù =`9 ö ; WÔ & B & B ¿ed öµâjç¸èoó¸áç¸ãtá
Fù f B ¿ B ¿ @ ù 5Ô & B & B ¿ d CB .9 E
â–âcå²çåêçäó~áúûæ¨î=ïDù Ô+gh) ç(äó¸åêìCã¢âcìáxå¬äËå²ì,ãtôêá¢âjî,󏿒üäó¸áxè¸áò„áç¸è¸áç¸ãtáGæjúäó¸áxì=æ¨ë¸îãáxäáîïæ¨ç
B ¿ öµæ¨î7áíœë¸åê÷câjôêátç–äô¬ñ ¿ öµãtâjç‚âjîåêìá à$áô²á#÷jâcçœä9á#õ~âjï8ò¸ô²áì9å²ç¸ãô²ë¸è~á ù iC ¿ [ ù Ô & öœäó¸á¥ãôÇâjì=ìå²ãtâjô ^ å²ì=ó¸átî0ò¸îæ¨ø~ô²átï>ù ^ å²ìó~átîtö
Ô" Sf ö ù ¿ h ?j ù Ô7& ölkäóÐæ¨î=è¸átîâcë~äæhã¢âcäâjôêñhì=å²ìCü]å¬äóÃátíœëµâjôè~åêé„ë¸ìåêæ¨çÝãtæháHG8ãtåêátç–äìö
Tù m0å²ô²ôêå²
ç jóµâjï¹âcç¸2è n,áátè¸ó¸âjï‚ö "Ô ~Ô â~ö øZö–þeó¸áîîâcäâjç~pè oâjîã&ó¸âjç–ä¢ö "Ô a ö ù ¿ [ j ù <Ô & &
ö käóoæ¨îè¸áî]âjë~äæeãtâcä&âjô¬ñhìå²ì0ü]åêäóoâjçåêïÿï8æ¨ø¸åêô²cå bátè8îátâjãäâjç–ä¢öÑTù m0å²ô²ôêå²ç jóµâjï âjç¸*è n$átátè~óµâjïoö
e¿ d Ô eÔ ø ö ù ¿ q B ù 2Ô & srY%Xt ù & B d ö]ãtæjïxø¸ë¸ì¡ä岿jçuæjúâ4ò¸îáïÿå©õeátuè –âjì=átæ¨ë~ìúûë¸átôCâjç¸è
"
ù iC ¿ I B ù ÔK& & e¿ d vrY%Xt ù & B d öCãæ¨ïxø¸ë¸ì¡äåêæ¨çÒæcúxâÍò¸îáïÿå©õeátèIìæ¨ôêå²èfúûë¸átô8ù áø„áî
ë ¨ó ü@áóµâ¢÷já‚î=átìãtâjô²áè ó¸áîáìæÃäóµâvä ù Ô p{g|- ô²ô9æjú$äó~átìáoâjî=á
wgx,yz ö Ô feöXâjô¬äó¸æj
ã&óµâjîâjãäátî=cå btáèÿø–ñäó¸á]á#õeåêì=äáç¸ãtá]æjúbáFõ¸âcãäô¬ñxäžü0æ.áíœë¸å²ôêå²ø¸î=å²ë¸ï`òbæ¨å²ç–äìå²çxäó~áù ¿ ~} ò¸óµâcìá7ò¸ô²âjç¸á å²ìËî=átò¸î=átì=átç–äáènø–ñÝâjçÝåêç–äYá jîâjôBòµâcä€ó U=æjå²ç¸åêç ÿäó¸átì=á'äžü0æ%átíœë¸åêô²åêø¸îåêë¸ï ò„æ¨åêç–äì,ü]å¬äó *1
-/
Ô
1
^ æ¨î7äó¸á ^ å²ì=ó¸átî]ò¸î=æ¨ø¸ôêátïoö~äó¸áäžü0æðátíœë¸åêô²åêø¸îåêë¸ï òbæ¨åêçœäì$âjîá.ó–ñeòbátî=ø„æjô²å²ãcöŠâjç¸èoåêä$å²ì]ì¡äîâccå ¨ó–ä }
úûæ¨î¡ü9âjî=èäæCì󏿒üÍäóµâvääó~átîá@å²ìâ / úûæ¨îá#÷¨átî¡ñ ‚ E$øœñãtæjç¸ì=äîë¸ã#äå²ç ¥â,äîâjò¸ò¸åêç Cî=Yá ¨åêæ¨ç ó¸á
ã¢âcìá ù ù .Ô & å²ì0âjçðáFõ~âjïÿò~ô²á7ü]ó¸átî=á ù 9ƒ ù âjç¸è ƒ ù X
9ƒi„ ù X
9 ö
ü]ó¸åêã&ón ô²átâjè¸¿ì¥ äæ‚â‚ ç~j æ¨Vç …hó–ñh ò„áîøbæ¨ô²åêãGátíœë¸åêô²å²ø~îå²ë~ï>òbæ¨ å²ç–ä.âc ä ¿ ¿ ` †- äó¸áæ¨îá‡
ï ¨åê÷játçÐøœñ
m@î=åêä俍çÐù "
Ô ˆ a ìó~æšü]ì$äóµâvä$äó¸átî=áå²ì$â / úûæ¨î]á÷játî=ñ
_ ó¸áäó~átæ¨î=átï âjôêìæ'ò¸îæ’÷hå²è~átì,âjç
ë¸ò¸òbátî.øbæ¨ë¸ç¸èMö gŠ öBæ¨ç H‰ ø–ñÐãæ¨ç¸ì¡äîë~ãäåêç ‚âoäîâjò¸ò¸åêç o7î!Yá jå²g樉 çMöJì=æ‚äó¸âcä Œ‹ g‰ 1 Š E Žbö
ü]ó¸áî'á Ž ìë¸ò ŠC „ ? ƒ ù d ö¨úûæjîâ
) çGäó¸á]ò¸î=átìáç–ä0ò¸âjò„áîtö¨ü0á]è¸átï8æ¨ç¸ì¡äîâväá9äó~á7á#õeå²ì¡äátç~ãtá]æjú„â¥ïÿåêç¸å²ïxë~ï¹ü9â¢÷¨á$ìòbátáèMö
ï8æ¨î5á ¨áç¸átîâjô¸äžñhò„á$æjúbúûë¸ç¸ã#ä岿jç ù ¿ äóµâjç'äóµâcäXãæ¨ç¸ì=å²è¸áîátèÿø–Kñ m@îå¬ä俍ç‚ù "Ô ˆ a ö–ë¸ì= 岉 ç ¥äó¸á
ï8áäó~æeèoå²ç–äî=æeè~ë¸ãtáè(ø–ñ‘m0å²ô²ôêå²çjóµâjï;âjç¸è’n$átáè¸óµâjï úûæ¨î]äó¸á.ã¢âcìáæcúãtë¸ø~å²ãâjë~äæhã¢âvä&âjô¬ñeì=å²ì7ü]åêäó
átíœëµâcô¸è¸åêé„ë¸ì=岿¨çãtæhHá G8ãtåêátç–äìö ù ¿ [ > ù “Ô & ù "Ô eÔ â öjâjç¸èGãë¸ø¸å²ã9âjë~äæhã¢âvä&âjô¬ñeì=å²ìJü]åêäó'âjç
å²ï8ï8æ¨ø¸å²ôêcå bátè¥îátâjãäâjç–ä¢ö ù ¿ [ > ù ?Ô & & ¿ d ù "Ô eÔ ø g þeó¸áîîâvääâcç¸Kè oâjî=ã&óµâjç–ä$ù "Ô a ë¸ì=átè(â'ìåêïÿåêôÇâjîzï8áäó~æeè%äæ8è¸áïÿæ¨ç~ì=äîâcäá¥äó¸áá#õeå²ì¡äátç~ãtáæcú ‰ úûæjî ù ¿ [ j ù WÔ & g
á
âjôêìæËì=󏿒üu󏿒ü*俥ãtæjç¸ì=äîë¸ã#äzâCäîâcò¸ò¸å²çËîáH¨å²æ¨ç'âcç¸èGæ¨ø~äâjå²çGâcç8ë~ò¸ò„áîøbæ¨ë¸ç¸è'æ¨çxäó¸á7ïÿåêç¸å²ïë¸ï
ü@â’÷jáì=ò„áátèø–Pñ ¨áç¸átîâjô²]å btåêç xäó¸áâjò¸ò~îæ–âjã&óoè¸ë¸áäpæ m@î=åêä=俍çÐù Ô ˆ a ) ç‚ìáãäåêæ¨‘ç EGü0,á jåê÷¨áæ¨ë~î
ò¸î=æeæjú¤öBü]ó¸å²ã&ó åêìãtæjç¸ì=äîë¸ã#äåê÷jáâjç¸è åêïÿï8átè¸å²âcäáôêñò¸îæ’÷hå²è¸áìGâjçÍâj]ô ¨æ¨î=åêäó~ï>úûæ¨îè~áäáîï8å²ç¸åêç g‰
çœë¸ï8átîåêã¢âjôêôêñ i) ç'ì=átãä岿¨pç SCü0á]ì󏿒ü€ó¸æ’ü€äæ¥ãtæ¨ç¸ì¡äî=ë¸ãä0âCäîâjò¸ò¸åêç ¥îHá ¨å²æjç .” õ~âjï8ò¸ô²áìXâjî•á ¨åê÷játç
å²çì=átãä岿¨ç –
— ÙXÚ%K
Ú ˜IKÚ ˜IQØ ™qš ›!œ‚ß ÑQØ š¥×ÝWÞ šKÚ ˜0ž Ÿ ßt×Ýß ’Ü ¡ ž‚¢pš £P¤Aš‚š¥Û
â µç¸åêäájöhç¸æ¨Vç …btátî=æ÷câjôêë¸ájö g‰ öeì=ë¸ã&óðäóµâcäzäó¸áîá$å²ìzâò¸ó–ñhìåêã¢âjôêôêñ
á,ì=óµâjô²ôŠì=󏿒üuäóµâvä0äó¸átî=á,áFõ~åêì=äì9¥
âjããtátòeä&âjø¸ôêáÿòbátî=ïðâcç¸átç–ä.úûæ¨îï<äîâ¢÷¨áô²ô²åêç %ü9â¢÷jáìæ¨ôêë~äåêæ¨ç€ù /0 æjúù +Ô úûæjî.átâjã&ó 4` ‰ ë¸ç¸è¸áî
ãtáî=äâjå²çãtæjç¸è¸åêä岿¨ç~ì7æ¨ç%äó¸áãtæjçœäå²çœë¸æ¨ë~ìôêñè¸åêé„átî=átç–äå²âjø¸ô²á,úûë¸ç¸ãä岿¨ç ù iC ¿ g
ó~átìáâjîáËäóµâcä
ù ˆ
ù Q ù Ô Q! ù µ¿ /J¦ úûæ¨î p‹ ‹¹Ô ö ¿ 1§ ö
ù „ ù Q0 „g¨ ù _J©& ù "Ô ù iC ]¿ 9ª ù úûæ¨î K‹ ‹ Ô ö ¿ ‹u öeü]ó¸átç 5« Ô ö
ù Ô¨"Ô ù iC ]¿ •J©& ¿ úûæjî p1 1Ô ö ¿ ‹¦ ü]ó¸átç W¬ Ô ö
ùÔE ®­ ù ¿c /‹9& ¿ úûæ¨î 21 1`Ô ö ¿ ‹u$
S
æ¨ç¸è~åêäåêæ¨çÃù ˆX ü]åêäó ¿ ! átç¸ì=ë¸îáì]äóµâcä9äó¸átî=á.âjîáU=ë~ì=ä7äžü0æ8áíœë¸å²ôêå²ø¸î=å²ë¸ï òbæ¨å²ç–äì@å²çäó~áËîâjç¨á
1¯
Ô ¯ æ¨ç¸è¸å¬äåêæ¨ç4ù X átç¸ì=ë¸îáìCäóµâvä ° å²ì$âÿç~æ¨çV…hó–ñhò„áîøbæ¨ô²åêãáíœë¸å²ôêå²ø¸î=å²ë¸ï ò„æ¨åêç–ä
ü]åêäó âì=ä&âcø¸ô²áGïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²èÝâcç¸è âãtátç–äîá8ïðâj ç~åêúûæ¨ôêè ¿ ¯ æ¨ç¸è¸å¬ä岿jç*ù ˆX úûæjî ¿ ‹° öJâjç¸èÃãtæjç¸è¸åêä岿¨ç~ì
ù Ô X äæÝù Ô E átç~ìë¸î=áäó¸á.á#õeåêì=äáç¸ãtáæjúâ8ïÿåêç¸å²ïxë~ï ü@â’÷jáì=ò„áátè(úûæ¨î]îátâjìæjç¸ì,äóµâcä$ü]å²ô²ôZø„áãtæ¨ï8á
ãtôêá¢âjî7øbátôêæ’ü ) úü0áô²áä ¿ !± öÑù +
Ô ã¢âjçoøbáü]î=åêä=äátçoâjì7äó¸áòµâjå²î@æjúæjîè¸åêçµâjî=ñðè¸åêé„átî=átç–äå²âjôMáíhë¸âcäåêæ¨ç¸ì
ùÔS ¿ 0± ± ¿ ²& ±³& ù ± ü]ó¸åêã&óã¢âjçÿø„áCâjçµâjô¬ñhìátèðå²ç'äó¸áxù ±$ …hò~óµâjìá$ò¸ô²âjç¸á á$ã¢âjçâjô²ì=æáô²å²ï8å²ç¸âcäá9äó¸‚á #Gè¸áò„áç¸è¸áç¸ãtá
äæ'æ¨øeä&âjåêç
´
±
ù i ± D
´
ù Ô X
°& &
±
á U=ë¸ì¡ääžü0æáíhë~å²ô²åêø¸îåêë¸ïò„æ¨åêç–äì¥å²çÃäó~á8ò~óœñhì=å²ã¢âcô²ôêñÝâjãtãátò~äâjø¸ô²á'îâjç ¨á ’1 1 Ô öBâvä
ó¸áîáÿâjî‚
ù X âjç¸èÐù Ô X
ó¸áò„æ¨åêç–äù å²ì7ç¸æ¨ç …hó–ñeòbátî=ø„æjô²å²ãcö~ü]åêäóátcå játç–÷câjô²ë¸áì
µ  ¶& & +· ù •‹¦ µ 0 >
âjç¸è‚âjì=ìæhãtåÇâväátèácå ¨áçœ÷játã#俍î=ì
¸  ù &.Ô +· ù XC~¹ ¸ > ù Ô Xº¹D
ó¸áîáåêì.äó¸átî=áúûæ¨î=á%â‚æ¨ç~á …hè¸åêïÿáç¸ìåêæ¨çµâjôXì¡ä&âjø¸ôêáÿïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²è âjì=ìæhãtå²âcäáènü]åêäó µ  âjç¸è ¸  öü]ó~å²ã&ó
ü0á.è~átç¸æjäáøœ¼ñ »  öµâjç¸è‚âGæ¨ç¸á …œè¸å²ï8átç¸ì=岿¨ç¸âjôZãátç–äî=á.ïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²èâjìì=æeãåÇâcäátè%ü]åêäó µ > âjç¸è ¸ > [ ó¸á
ãtáç–äîá.ïÿâjç¸åêúûæjô²èåê5ì ¨åê÷játçô²æhã¢âjôêôêñ8ø–ñ
Ô ù i ± ±2¶&
âjç¸èäó~á.ôêæeãtâjôZèeñeç¸âjïÿåêãtì7æ¨çäó~á.ãátç–äî=áïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²èðøœñ
Ô ù ± D
¿ ¶&
ñ ¨åê÷játçoúûë¸ç¸ãä岿¨ç äó¸åêì$ãtâjçë~ìëµâjôêôêñ%øbá.ìå²ï8ò¸ôê]å µáèü]ó¸átRç ½ ½ ¬ Ô âjç¸è ½ ± ½ ¬ Ô þeå²ç¸ãá
^ æ¨î$âjç–P
ù ± ¼J{ úûæ¨î u‹ ‹DÔ ö ±91¾ ö9äó¸áoò„æ¨î¡äåêæ¨ç€æcúËäó¸á‚ãtáçœäîá(ïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²è åêç J‡ åêì
ì= äâjiø¸ ôêájöM âcç¸èäó~áxìæ¨ôêë~äåêæ¨ç äóµâcäCåêäCîátò~îátì=átç–äìâcì=ñhïÿòeäæjäátìCäæÃù X âc7ì # 3 69‚ ó¸á ì=ä&âcø¸å²ôêåêäžñ
æjúäó¸áxòbæ¨î=ä岿¨ç‚æjúXäó¸áxãátç–äî=áGïðâcç¸åêúûæ¨ôêèå²ç ‹9 å²ì,è¸áäátîï8å²ç~átè(ø–ñäó¸áxì=cå ¨ç(æcú ù ± úûæjî
‹¦
¿ æ’ü0á÷játîtöeäó¸åêìzåêìXç¸æjä0îátôêá÷câjç–äzäæäó¸á$á#õeå²ì¡äáç¸ãtáËæcúVâ / öeøbátãtâjë¸ìáCâ / ì=æ¨ô²ëeä岿jç8ó¸âjì
21 1
Ô
n,æjäå²
ç xäóµâcä „ ù Ô ‹u ö¸ì=å²ç¸ãá ù _JR úûæ¨î K‹ ‹ Ô ö~äó~á¥átíœë¸å²ôêå²ø¸î=å²ë¸ï òbæ¨å²ç–ä]âvä
ù Ô X å²ì]âGìâjè¸è¸ôêáj ö¸ü]åêä óát cå játç–÷câjô²ë¸áì Ô & ù R"· ù Ô vlÄ9Å ù R"· ù Ô v > & „ ù Ô YÆ ÀÂÁ EpÃ
âjç¸è‚âjì=ìæhãtåÇâväátèácå ¨áçœ÷játã#俍î=ì
Ç
Á ù Ô ÀlÁ ¹ D
¯
†1
eþ åêç¸ãtáðü0áîáíhë~å²îá ¦3 Ô âcì³# 3 &76 âjç¸è È1 11Ô öäó¸á%æ¨ç¸ô¬ñnåêç–äáYjîâjô0òµâcäó4äóµâcäGãtâjç
îáò¸îáìáçœäxâ / åêìËäó¸á8ë¸ç¸ì¡ä&âjø~ô²á8ìátò¸âjîâcäîå©õÃæjúù Ô X äóµâcä.ô²åêátì¥ô²æhã¢âcô²ôêñ‚å²ç 1 Ô öJü]ó~å²ã&óÐü0á
ôÇâcø„áô.» > É) ú_» > âjì=ñhï8ò~äæjäátì$äæÝù X âjìÉ# 3 6 âcç¸è(îáïðâcå²ç¸ì]å²ç 41 1 Ô öbåêä,îáò¸îáìáçœäìâ
/²
ú »  öŠäó~áì=äâjø¸ôêáïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²è%æjú]ù gWÊ áä‚Ëfø„á.è¸áH¸ç¸átè
áç¸æ’ü`ãtæ¨ç~ìå²è~átî]äó¸áø„áóµâ¢÷eåêæ¨ë¸î$æj
ø–ñ
Ë ²Ì ù ±$ ½ ±29 21 1`
ùÔ\ Ô Í•´ ÎŒÌ ´ ù ±$ ½ ±41§ W Ô ÍD
þeåêç¸ãtá ¿ ‹! ü]ó¸áç ±*‹! ö„âjç¸è4ù Ô X ì=󏿒ü]ìCäóµâvä ± d åêì,øbæ¨ë¸ç¸è~átèúûæ¨î †1 1¯Ô Ïö »  ïxë¸ì¡ä
ï8átáääó¸áÿôêå²ç¸³á Ëâcä.ìæ¨ï82á µç¸åêäáG÷jâcô²ë¸áGæj•ú # 2 áÿãtâjçÃäó¸áîáúûæjîá8ãtæ¨ç¸ì¡äî=ë¸ãä.äó¸á'ü0átô²Ðô …hè¸gá µç¸átèZö
ãtæjçœäå²çœë¸æ¨ë~ì]úûë~ç¸ãä岿¨ç
åê.ú »  ï8átá#äÉì Ëuâcäù Š X ùûã¢âjì=á -7 Š &uÔ
Ô
Ñ ù [ ÒÓ
åê.ú »  ïÿááähì Ë{âcäù Ô X ùqãtâjìÖá m ùÔa ê
å
ú
Q
»  ï8átá#äÉ
ì
Ëuâcäù Ô &ɱ Š ùqãtâjìá ¯ gD
± Š
ÓÕ
n,æ’ü ãæ¨ç¸ìåêè¸átî¥äó¸á'ø„áóµâ¢÷eåêæ¨ë¸î¥æj/
ú » öVäó¸á'ë¸ç~ì=ä&âcø¸ô²á'ìáòµâjîâcäî=å¬õÝæcú¥ù Ô X öÑåêçÝá¢âjã&óÐæjúzäó¸áìá
äó~îátázã¢âcìátì Q) ç.ã¢âjì=á - öšúûæjîMäó¸ázìâjï8áXîát>âjìæ¨çäó¸âc.ä »  ïxë¸ì¡äÑïÿááä Ë7Xö » > ïxë¸ ì=äBï8átáäJäó¸áXç¸Yá –âväåê÷já
± …eâvõeå²ì.âjç~è4ô²átâ’÷já8äó¸áðò~óœñhì=å²ã¢âcô²ôêñÝâjãtãátò~äâjø¸ô²áÿîHá ¨å²æ¨çZö I1 1
Ô » > ã¢âcç¸ç¸æjäxâjì=ñhï8ò~äæjäá8äæ
äó~áòbæ¨å²ç–äxù âjhì # 3 6 ü]å¬äó¸æjë~äCï8átá#äåêç ÿäó¸áç¸Há –âcäåê÷¨á ± …eâvõeå²ìöZâjì]äó~å²ìCåêì,ç~æjäCãæ¨ç¸ì=å²ì=äátç–ä
ü]åêäó‚äó¸áxô²æhã¢âcôVø„áóµâ¢÷eåêæ¨ë¸îCâcäGù Xh) çã¢âjì=³á mCÏö » > »  ì=æðäóµâv¥ä » > âjì¡ñhïÿò~äæjäáì,äæÝù X âjì
# 3 6 æ¨çäó¸á.ì=äâjø¸ôêá.ïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²è Q) ç‚ãtâjìá ¯ öµäó¸áî=Yá ¨åêæ¨çátç¸ãô²æ¨ì=átèø–*
ñ Ëuâcç¸’è » å²ì$âxäîâjò¸ò¸åêç îHá ¨å²æjçÿúûæ¨•î » > öhü]ó~å²ã&óïxë~ì=ä7âcì=ñhïÿòeäæjäá,äæ%ù âj_ì # 3 6 æ¨çðäó¸áCãátç–äî=áËïðâcç¸åê úûæ¨ôêè á,óµâ¢÷¨á
äóœë¸ì$ìó~æšü]çoäóµâvä
äó¸átî=áå²ì7ç¸æ / ü]ó¸áç Ñ ù /‹¦ ö
äó¸átî=áå²ì]âGë¸ç¸åêíhë~á / ü]åêäó 4×9Ø á#õeò Ì& ù R"· ù v # Í âjWì # 3 6 ü]ó¸áç Ñ ù 9 ö
äó¸átî=áå²ì]âGë¸ç¸åêíhë~á / ü]åêäó ¿ × & ù ± d ö 43 âjWì # 3 6 ü]ó~átç Ñ ù •Ju
ùÔf ç ?¨ë~îá Ô ó¸áìá.îátì=ë¸ôêäì$âjîáå²ôêô²ë¸ì¡äîâcäáè%å²4
ç ¸ö9ü]å¬äó Ñ ù I‹{ úûæ¨î
áìóµâjôêô]ç¸æ’ü ì=󏿒ü äóµâcä Ñ ù å²ìÿì=äî=å²ã#äôêñÍï8æ¨ç¸æc俍ç¸áoå²ç~ãtîátâjìåê
ì$ë Gÿãå²áçœäôêñÃì=ïðâjôêôâjç¸è Ñ ù 3 6 âjì 3 69€ ó¸átçZöø–ñÝäó¸á8å²ç–äátîï8átè~åÇâcäá'÷câj ôêë¸áGäó¸áæ¨îáï‚ ö
Ñ ù 0 ó¸âjì]âGë¸ç¸å²íœë¸áî=æeæjätö g‰ ö~ü]ó~å²ã&óoå²ì9äó~á¥ïÿåêç¸å²ïxë~ï ü@â¢÷¨á.ìòbátáèMöbâjç¸èoâGë¸ç¸å²íœë¸á /
ìæjô²ë~ä岿¨çÿá#õeå²ì¡äì9úûæ¨î9átâjã&ó 7§g‰ Q áËøbYá jå²çø–ñãæ¨ç¸ì=å²è¸áîå²ç äó¸á¥øbátó¸â’÷håêæ¨ë¸î9æjú »  ü]ó¸áç 5« Ô ) çäó¸åêì7ã¢âjì=ájöBù "
Ô ì󏿒ü]ì]äóµâcä
´
±
´
& ×
jâ ç¸è ± × & âjì A3 öJìæäóµâcääó¸á'átíœëµâcä岿¨ç æjú/»  åêì ±’L& ª ù öVúûæ¨î ³« ÔK ó¸åêì
ìæjô²ë~ä岿¨ç%åêì7ë¸ç¸åêúûæjî´ ï úû´ æjî p1 1Ô öŠâjç¸èó¸átç~ãtá Ñ ù × âjì 3 69Q ó~átç W¬ Ô öµãæ¨ç¸è¸å¬ä岿jç
ù ÔjÔ+ ì󏿒ü]ìCäóµâcä ± J! úûæ¨î †1 1Ô âjç~è ±81©$/ ó¸å²ì$ï8á¢âjç¸ì]äó¸âc䥻 > ïxë¸ì¡äCï8átá#ä,äó¸á
ç¸Há –âcäå¬÷¨á ± …eâvõeå²ìöµâjç¸d èó¸ áç¸ãtáäó¸âcä Ñ ù •‹¦
æ.ìó~æšü€äóµâvä Ñ ù å²ìì¡äî=å²ãäôêñïÿæjç¸æjäæjç¸á7å²ç¸ãîátâjìåêç¸öjü0á,è~áHµç¸á7äó¸á]îáYj岿¨çKÙ'ù äæ.øbá7äóµâvä
øbæ¨ë¸ç¸è¸áè‚ø–¼ñ »  ù âjç~¼è Ë þeåêç¸ãtácöµøœñÃù Ô E ö
´
:
±
®­ ù ± ´
¶&.W
Ô
&
‹R úûæ¨î 21 1Ô ö ±4‹¦ ö
: 8Ú QÛ
±
\
v
v
Case A
L
Case B
L
u
u
S1
L
L
S 1= S2
S2
v
Case C
L
S2
u
L
S1
å ¨ë~îá ÔÜ
ó¸á.øbátóµâ¢÷h岿¨ë~î7æjú
» > âjç¸è‘»  å²çã¢âjì=átì - ö?mIâjç¸è ¯ äó~áCè¸åêîátã#äåêæ¨çðæjúVäó¸áCåêç–äáYjîâjôŠòµâcäó¸ì7âcäzäó~áCøbæ¨ë¸ç¸èµâcî=ñÿæjúÙ'ù î=æjä&âväáCåêçâ.ãtô²æhãN–ü]å²ì=áËè¸å²î=átã#ä岿jç
âjì åêç¸ãtî=á¢âjì=átì ó¸å²ìzïÿátâjç¸ìzäóµâcäzúûæ¨î J  öeâjô²ôµåêçœäYá ¨îâjôŠòµâcäó¸ì0áç–äátî0äó¸á$îáH¨å²æ¨ç†Ù'ù  g þeå²ç¸ãá
»  ù ô²å²áìæ¨ë~äì=å²è¸€
á Ù'ù  å²çÃäó¸áÿç¸át]å ¨óœø„æ¨ë~îó¸æhæeè æjú9äó¸áðæjîcå jå²çMö»  ù ïxë¸ì¡äxï8átáä'˹æ¨ë~äìåêè¸á
Ù'ù  ó~átîá#úûæ¨îá Ñ ù åêì7ì=äîå²ã#äô¬ñï8æ¨ç¸æj俍ç¸áËåêç¸ãtî=á¢âjì=å²
ç ó~å²ì]ãtæ¨ï8ò¸ôêáäáì9äó¸áò¸î=æeæcú n,æjäáÝäóµâcäå¬ä%å²ì%ì¡äîâjcå ¨ó–ä=úûæ¨î=ü@âjîèfäæ*ãtâjô²ãë¸ôÇâväá(äó~á(úûë¸ç¸ãä岿¨ç Ñ ù çhë~ïÿáîå²ãtâjô²ô¬ñ ¶) çIäó¸á
á#õ~âjï8ò¸ôêátÖì ¨åê÷játç4åêçÐì=átãä岿¨ç ü0áóµâ¢÷¨áÿë¸ìáè âoúûæjë¸î=äónæ¨î=è¸átîà$ë¸ç ¨á …$ Ý¥ë~ä=ä&âoìã&ó¸áïÿá8äæì=æ¨ôê÷já
úûæ¨îzäó¸áËåêç–äYá jîâjôbòµâcäPó »  ë¸ç–äåêô„å¬ä@ï8átá#ä5ì Ë7öeü]ó~å²ã&8ó ¨å¬÷¨átì@ë¸ì@äó~áC÷câjô²ë¸á,æjú Ñ ù ö~âcç¸èâø¸åêìátã#äåêæ¨ç
ï8áäó~æeèfäMæ µç~è g‰ ö,äó¸áÃë¸ç¸åêíhë~áÝîæhæjäæjú Ñ ù I $ áÝóµâ¢÷jánâjôêìæ ç¸æ’ü>ì󏿒ü]çÒäóµâcä%äó¸á
øbátóµâ¢÷h岿¨ë~îËæjúXäó¸á / âj¥ì # 3 6 åêìCè¸á#äátî=ïÿåêç¸átèÃø–ñäó¸áGøbátóµâ¢÷h岿¨ë~îËæ¨ç(äó~áGì=ä&âcø¸ô²áxïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²è
æjú@ù X ü]ó~átç g‰ âjç¸è%äó¸áCø„áóµâ¢÷eåêæ¨ë¸î7æ¨çäó¸á¥ãtáç–äîá¥ïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²è8ü]ó¸átç J H‰ ö~âjì7è¸átì=ãtî=å²øbátè
ø–ñ ù Ô f g
Þ
ß
à*[
Ù ž'¤’¤Ýߢq× á âãš7á8ßtÚ8×
¯ æ¨ç¸ì=å²è¸áî7äó¸áîHá ¨å²æj¼
ç Ù`è¸gá µç¸átè‚ø–ñ
Ù ²Ì ù i ± ½ 21 1Ô &|ä 1u±†1§$Í_D
ù "Ô ˆ
î Ù âcä.äó¸á8ø„æjë¸ç¸èµâjî=å²áì Ô âcç¸è ±’å†) ú0ü@áÿã¢âjçÐã&ó¸æhæ¨ìá ä
) ç–äHá ¨îâjôXòµâväó¸ì.æjúù Ô S átç–äát³
ìæäóµâcäâcô²ôJå²ç–äHá ¨îâcôòµâcäó¸ìËáçœäátZî Ù äó¸îæ¨ë ¨ó(äó¸áø„æ¨ë~ç¸èµâjî¡ñ ±Pæ&Éä Âö Ù ü]åêô²ôÑø„áxâÿäîâjò¸ò¸åêç îHá ¨å²æjç‚úûæ¨7î » > ö„äó¸áë¸ç~ì=ä&âcø¸ô²áìátò¸âjîâcäîå©õæcú,ù Ô öµü]ó¸å²ã&óÝïë¸ì=ä,äó¸áîáúûæjîáGâjì¡ñhïÿò~äæjäá.äæ(ù âjWì # 3 6 öµâjç¸èoó¸áç¸ãtá.îáò¸îáìátç–äCâ / ìæ¨ôêë~äåêæ¨ç þhå²ç¸ãá ¿ ‹u úûæ¨î ±€‹u ö~ü0á.îátíœë¸åêîá
´
±
´
1ç&hä æ¨ç ±K°&Éä ö
âjç¸èoó¸áç¸ãtá
ä ù äP& ù &Éä _1§D
^ c
a
úü0áç¸æ’ü¹è¸ágµç¸á
)
Mù [ ŠCì ë¸„ ò? ù &É ä Ž
ù Ô"
ü0áÖµç~èoäóµâcä7ü0áî=átíœë¸å²î=á
ä > & ä ŽMù /1§D
á¥ã¢âjçäó¸átî=áúûæ¨î=á¥ã&ó¸æeæjìá.âjçâjò¸ò~îæ¨ò¸î=åÇâcäá,÷câjôêë¸áËæjú ä ò¸î=æš÷håêè¸átè >  ŽZù ö~å¬úJìë¸ã&ó‚â÷câjô²ë~áËæjú
áFõ~åêì=äì ñ m@î=åêä俍çIù Ô ˆ a öŽÍåêìxç¸æjä8â(úûë¸ç¸ã#äåêæ¨çÍæjú âjç¸èÍã¢âjçÍøbá
) ç*äó¸á%ìåêïÿò~ô²átîã¢âjì=áoì¡äë¸è~å²átè*ø–È
è¸á#äátî=ïÿåêç¸átèÍåêïÿï8átè¸å²âcäáôêñ è ó¸åêì'ïÿátâjç¸ìGäóµâvä gŠ EX Ž ò¸îæ’÷hå²è¸áì8âjçÍë¸ò¸òbátî'ø„æjë¸ç¸èÍúûæ¨î ‰ ç Ž ŽMù åêì$äæÿøbYá jå²ç‚úûî=æ¨ïEäó¸å²ì$ò„æjå²ç–ä]úûæ¨î$äó¸á.òµâjî=äå²ãë¸ôÇâjî
ó¸áïÿæ¨ì¡ä$Há G8ãtåêátç–ä¥âjò~ò¸îæ–âcã&óü]ó¸át’
ò¸î=æ¨ø¸ô²áï ë¸ç¸è¸áî%ãtæ¨ç¸ì=å²è¸áîâcä岿¨ç 9) úåêäðå²ìÿò„æ¨ì=ìåêø¸ô²áoäæ4ã&ó¸æhæ¨ì=á Š E  ŽMù Š ö$âjç~èfâjô²ì=æ
ä¼ Å ŽMù Š [  Š ö~äó¸åêì]ïÿátâjç¸ì9äó¸âcä
>
ù & D
> Š !Zé ìë¸ò > Š gŠ
Fù E ŠC „ ?
ê
) úÑäó¸åêì7óµâjì]âGìæ¨ôêë~äåêæ¨çMö gŠ å²ì]âcçoë~ò¸ò„áî]ø„æ¨ë~ç¸è%úûæ¨î g‰ ) çoäó¸áËäžü@æ8ã¢âcìátì7ü]ó¸áîá å²ì7âxúûë¸ç¸ã#äåêæ¨ç
æjú ± âjç¸è äóµâcä$ü@áãtæ¨ç¸ì=å²è¸áîCåêçoäó¸áç~á#õhäËì=átãä岿¨çZö çƒ ù ± d g_) çäó¸åêì]ã¢âjì=á%Fù E X jåê÷¨áì Š
á#õeò¸ôêå²ãåêäô¬ñâcì
ƒ ù &  > Š 0 é ìë~ò
>
Fù E "
D
Ô
ŠC „ ?
ê
ë
›0œ*ž' ¤’ìYš¥
† ï0ðhñòWóÂô.ñô[õºöÉ÷øù÷RúRøºñû‡ò_ü?ý¥þü¦ÿ |
ó á¥øbátóµâ¢÷h岿jë¸î9æjú / ìæ¨ôêë~äåêæ¨ç¸ìzúûæ¨î9âjëeäæhã¢âcäâjôêñœäåêã,î=á¢âjã#äåêæ¨ç¸ì9æjúJæjîè¸áî/k J¹Ô åê앨æ’÷játîç~átèoøœñ
¸
ù Ô" ü]åêäó ù ' ù ÔZ& ü]ó~átç4äó~áðè¸å¬éZë¸ì=岿¨çÐãtæháHG8ãtåêátç–äìæjú7äó¸áðâjë~äæeãtâcä&âjô¬ñhì=äâjç¸è
îátâjãäâjç–äâj î=áátíœëµ¿ âc ôTö„âjç¸è j ù ¿ 5 j ù ÔÉ& & ¿ d ü]ó¸áç(äó¸áîá¢âcãä&âcçœäËå²ìCåêïÿï8æ¨ø¸åêô²å]btátè ) ç{átâjã&ó{ãtâjìácö@äó~áoúûë¸ç~ãäåêæ¨ç ìâcäåêvì µáì(ù ˆX äæ{ù Ô E ö9âjç~è€äó~átîá#úûæ¨îáäó~átîáoå²ì8âÃë¸ç¸åêíhë~á /
ìæjô²ë~ä岿¨ç4úûæ¨î'á#÷¨átî¡ñ
è¸áã¢â¢ñhìÿáFõ~òbæ¨ç¸áç–äåÇâcô²ôêñ4âjKì # 6 ö
ó¸áï8å²ç¸åêïxë¸ïìòbátátè /
ü]ó¸åêô²ì=ä.úûæ¨î  J H ‰ äó¸Œá  / ‰ è¸átãtâ’ñhì'âj]ô ¨átø~îâjåêã¢âjôêôêñ‚æ¨çÐäó¸áðãátç–äî=áïðâcç¸åêúûæ¨ôêèÃâj'ì # 3 6 3 öBü]åêäó
g- ìBè¸å²ì=ãtë¸ì=ìátè'ø–'ñ m@å²ôêô²å²ç ¨óµâjïÒâjç¸2è n$átáè¸óµâjïEù "Ô ~Ô â~ö øMö Ô E âjç¸èGþeó¸átî=îâcä=ä
Où #
âjç¸0è oâcîã&óµâjj ç–äÐù "Ô a ö7äó¸åêìóµâjì%åêïÿò¸ôêå²ãtâcäåêæ¨ç¸ìGúûæ¨îðäó¸á / äóµâcä%ü]åêô²ô$è¸á÷játô²æjò úûî=æ¨ï ¨åê÷játç
å²ç~åêäå²âjôãtæjç¸è¸åêä岿¨ç~ìåêçÐäó~áãtæ¨î=îáìòbæ¨ç¸è¸åêç (îátâjãä岐æ¨çn è¸åêé„ ë¸ìåêæ¨çnì¡ñhì=äáï ’) ú7äó¸áåêç¸åêäåÇâjôåêç¸ò¸ë~äæjú
äó~áCâjëeäæhã¢âcäâjôêñhì=äXè~átã¢â¢ñhì@ï8æ¨î=á$îâjò¸åêè¸ôêñäóµâjç %  j  âjì % 3 6 öeâ / ü]å¬äó'äó¸á$ïÿåêç¸å²ïë¸ï
ìòbátáènü]å²ôêôè¸á#÷¨átôêæ¨òMöBåêú@äó¸á8 è¸átãt â’ñ åêì.æcú ù % j öâ%úqâjì¡äátî / ü]åêô²ôè¸á#÷¨átôêæ¨ò4âcç¸ènå¬ú0äó¸á
è¸áã¢â¢ñGå²ììô²æ’ü0átîäó¸âjç % j öœâ¥ò¸óµâcìá9ü@â’÷já$ü]åêô²ôeè¸á÷játô²æjòMö¨ü]ó¸å²ã&ó8è¸æhátìç¸æcäXå²ç–÷¨æ¨ô¬÷¨á7è¸å¬éZë~ì岿jç
âcä]ôêá¢âjè¸åêç Gæ¨î=è¸átî á E‚ìó~æšü]ì g‰ ù k ü]ó¸áçÍäó¸áðè~åêé„ë¸ìåêæ¨çnãæegá Gÿãå²áçœäìGâjî=áðátíœëµâcôTöãæ¨ïÿò~ë~äáè4ë¸ìåêç äó¸á
^ cå jë¸î†
ï8áäó~æeè*è¸átì=ãtî=å²øbátèuåêç*äó¸á‚ò~îá÷håêæ¨ë¸ìðì=átã#ä岿jç n,æcäáäóµâcä8úûæ¨îGäó~á ^ åêìó¸áî8ò~îæ¨ø¸ôêátïo•ö k Ô ö
ë ¨ó è¸æhátì,ç¸æjäËìâcäåêì=ú ñnù ü]ó¸á’ç k 1 Ô ‚) çúqâjã#ä¢öbü]ó¸átç 4‹ k ‹¯Ô öbäó¸á /
‰ Eeö„âjôêä󏿍
óµâjì]ãæ¨ïÿò¸âjãä]ì=ë¸ò¸òbæ¨î=ätöbì=å²ç¸ãá åêì7ç¸æjä$ãtæjçœäå²çœë¸æ¨ë~ìôêñè¸åêé„átî=átç–äå²âjø¸ô²áGùqìáájö o‚ã ¯ âjø„ácö Ê átâjã&ó‚âjç¸è
íhî
f
2
*
cc
1.8
0
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m
á E Ü ó¸á0ïÿåêç¸å²ïxë~ï ü9â¢÷já9ìòbátáèxúûæ¨îkäóxæ¨î=è¸átîâjë~äæhã¢âvä&âjô¬ñeì=å²ì ó¸á0ø¸îæNjátçGôêå²ç¸ázå²ì Š ùOk ö
^ ]å ¨ë¸î•
äó~á.ë~ò¸ò„áî]ø„æ¨ë~ç¸è‚æjç g‰ ùOk ¨å¬÷¨áçoø–ñÐùTEE g
n,áátè¸ó¸âjï‚ö Ô ˆXQ ó¸á.ë¸ò¸òbátî]ø„æjë¸ç¸èoæ¨ç H‰ ¨åê÷játçoø–ñPm@îå¬ä俍çÐù Ô"ˆ a å²ì
ùŠ k E k Ô k k &fÔ j  D
O
ùFEE ì k å²ì7ãtôêæ¨ìá¥äæ8æjç¸ájöŠâjì]ì=󏿒ü]çå²ç8?jë¸îá,E ó¸åêì$åêì7ç¸æjä$âGä]å ¨ó–ä7ë¸ò¸òbátî]øbæ¨ë¸ç¸èoë¸ç¸ôêátìW
á S%ì=󏿒ü]ì g‰ Où k úûæj¥î käóÃæ¨îè~átîâjë~äæeãtâcä&âcôêñœäåêãîátâjãä岿¨ç~ìËü]åêäó âjçÃåêïÿï8æ¨ø¸åêô²cå bátèoîá }
^ cå jë¸î2
âjã#ä&âjç–ä n$æjäá.äóµâcä ‰ ù +Ô • Eeöbâjì,ì󏿒ü]çÝø–¼ñ m@å²ôêô²åêç ¨óµâjï âjç¸qè n,átáè¸óµâjïù "Ô ~Ô ø gW ó¸áë~ò¸ò„áî
øbæ¨ë¸ç¸èoæ¨ç H‰ ö ¨åê÷játçoøœñÃFù E +Ô âcì

ùFES ùŠ Ok Ô Ò E j >  j j E  j úûæjî úûæ¨p15î k k 1 Eeö Eeö

Õ
å²ì]âcô²ìæ'ì=󏿒ü]çå²4ç ¨ë¸îÖá S úAô• þ÷§ø7 ü?þæ
ø!hþiý#" ô
÷þò_ð7÷¦ô$7 ý{÷ò_õsøsý#g% ð7þiõs÷
íhî
ò¥ ð7÷ñ?øùò‡
¯ æ¨ïxø~ë¸ì=ä岿¨ç ü@â’÷játìÿå²ç ò¸î=átï8å¬õeátÈ
è –âjì=átæ¨ë~ì'úûë~átô²ìoù Ê áü]å²ì'çœë¸ïxøbátîö Ê á +Ô ìâcäåêì=ú ñ ù +Ô ü]åêäó
Ô & vrY%Xt ù & B d öXü]ó¸åêô²ì=ä8ãæ¨ïxø¸ë¸ì¡äåêæ¨ç*ü@â¢÷¨áìå²çÍò¸î=átï8å¬õeátè€ìæ¨ôêå²è úûë¸átôêì‚ù Ê á
ù iC ¿ 4 B ù '
6u óµâ¢÷¨á ù ¿ 5 B ù ‚
Ô & & п d vrY%Xt ù & B d öùqì=átá átøbátî wgxÉyz ö "Ô fhöZâjô¬äó¸æjë ¨ó‚ü0á
óµâ¢÷¨á$îáìãtâjô²áè ó¸átî=á]ìæ¥äóµâvä ù Ô C ¿ [0X. ó¸átç Ê á ¯Ô ö¨äó¸á9úûë¸átôŠâcç¸è'ó¸á¢âcäzè¸å¬éZë~ìá]âcääó¸á
ìâcïÿáîâväájöeü]ó¸å²ôêì=ä7ü]ó¸áç Ê á ©6 äó¸á¥úûë¸átôVåêì7å²ï8ïÿæ¨ø~å²ô²]å btáè .” âjã&ó‚æjúÑäó¸áìáúûë¸ç¸ãä岿¨ç~ì$ìâcäåêvì µáì
ù ˆ äæù Ô E öeâcç¸èÿó~átç¸ãá,äó~átîá$å²ìzâïÿåêç¸å²ïë¸ïü@â¢÷¨áËì=ò„áátèÿå²ç8ø„æjäóÿãtâjìáì [ ó¸á$ïÿåêç¸å²ïë¸ï¯ì=ò„áátè
ìæjô²ë~ä岿¨ç‚è¸átãtâ’ñhì¥áFõ~òbæ¨ç¸áç–äåÇâcô²ôêñ%âj‚ì # 6 öbü]ó¸å²ôêì=ä$äó¸á.úqâjì=äátî / ìæ¨ôêë~äåêæ¨ç¸ì,âjì=ñhï8ò~äæjäá
/
äæù X æ¨çäó¸áãátç–äî=áïÿâjç¸å¬úûæ¨ô²èâjç~è‚óµâ¢÷j3 á P× Ô d ôêæ # [ ó¸åêì]á#õhäî=átï8átôêñìô²æ’ü è¸átãtâ’ñï8á¢âcç¸ì
äó¸âcäâjç–ñÐò~óœñhì=å²ã¢âcô²ôêñ(îá¢âcô²å²ì¡äåêãxå²ç¸ò~ë~ä.æjú9ó¸átâcä.äóµâcä.ãtâjAç ¨áç¸átîâcäáÿâoäîâ¢÷¨áô²ôêå²ç %ü@â’÷jájöåêçÃæjäó¸áî
ü0æ¨îè¸ìXâcç8åêç¸ò¸ë~ääóµâcäè¸átãtâ’ñhìzâcäôêá¢âjì¡äXâj]ô ¨átø¸îâjå²ãtâjô²ô¬ñ¥úqâjì=äâjì % 3 6 öjü]å²ôê$ô játç¸áîâcäá]â¥ü@â¢÷¨á7ü]åêäó
ˆ
2
*
c
c
0
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m
á S Ü* ó~á‚ï8å²ç¸åêïxë¸ï!ü9â¢÷jáìòbátáè€úûæ¨îKkä󀿍î=è¸átî8âjëeäæhã¢âcäâjôêñhìåêìxü]åêäó{âjç*å²ï8ï8æ¨ø¸å²ôêåcbátè
^ ]å ¨ë¸îP
î átâjãäâjç–ä [ ó¸á.ø¸îæNjátçoô²åêç¸á¥å²ì Š ù k ö¸äó~á.ë~ò¸ò„áî]ø„æ¨ë~ç¸è‚æjç g‰ ùOk jåê÷¨áç‚ø–ñÐùTES g
äó~á.ï8å²ç~å²ïxë¸ï ì=ò„áátèMö g‰ n$æjäáËäóµâcä]ü0áóµâ¢÷jáç¸æ’üÒúûæ¨îïÿâjô²ô¬ñ8ò¸îæ’÷¨áè‚äó¸áîátì=ë¸ôêäì]è¸å²ì=ãtë¸ì=ìátèøœñ
átøbátî wgx/yz ù Ô feö¸ì=átã#ä岿jçq\ ^ æ¨î Ê á ¯Ô öeäó¸áë¸ò¸òbátî]øbæ¨ë¸ç¸èoæ¨ç H‰ ¨å¬÷¨átçø–ñ*m@î=åêä俍ç ù Ԉ a åêì
*),+  Fù E X
gŠ ù B E r '(&
âjì$ì󏿒ü]çÝåê*ç ?jë¸îá 5- ô¬äó¸æjë ¨óäó¸åêì,åêì$ç~æjäËâ'ä]å ¨ó–ä,øbæ¨ë¸ç~è‚úûæ¨î B ¬ Ô öŠåêä$øbátãtæjïÿáìCãtôêæ¨ìáî$äæ
g‰ âjì B å²ç¸ãîá¢âcìátì n,æjäáäóµâcä7ü]ó¸áç B « Ô ö
E r '& )
‰ ù (
B
×
B
ù átøbátî wgx•yz ö Ô" f g
ó¸átç Ê á 06 ö~äó~á.ë~ò¸ò„áî,øbæ¨ë¸ç~èoæjç g‰ åêì5¨åê÷játçoø–ñ ùFE Ô" âjì
ù + (& ) úûæ¨î K1 B 1 Ehö
Ô E r (&
ùFE\ Š ù B Ò
û
ú
¨
æ
î
 E B r (& )
B  E Õ
ó¸áÿïÿåêç¸å²ïxë~ïü@â¢÷¨áì=ò„áátèMö g‰ öâjç¸èÐäó¸á8ë¸ò¸òbátî.ø„æ¨ë~ç¸èMö Š öBâjîá8ì󏿒ü]ç4åê猨ë¸îá4\ 4) ç äó¸åêì
ã¢âcìájöµü]ó¸áç B « Ô
)
‰ ù B × r (& D
n,æjäá%äóµâcä'äó¸áoü@â¢÷¨á‚ìòbátátè~ìÿì=󏿒ü]çuå²M
ç ?¨ë~îátì âjç¸Rè \Ãâcîáå²ç€â ¨î=átátï8átç–ä'ü]åêäó ¨ë¸îáì
EÝâjç¸
è SÝæjú áø„áî
ù "Ô f öü]ó¸åêã&ó*ü0átî=á‚æjø~ä&âjåêç¸átèÍø–ñ ì=æ¨ôê÷hå²ç (äó¸áoâjò¸ò~îæ¨ò¸î=åÇâcäáå²ç~åêäå²âjô
÷câjô²ë~áò¸îæjø¸ô²áïúûæ¨îäwgó¸x,8á y¨z æ’÷játîç~å²ç Ýî=á¢âjã#ä岿jç è¸åêé„ë¸ìåêæ¨ç átíœëµâvä岿jç¸ì .- ë¸îxîáìë¸ô¬äìGì=ë ¨áì=ä'äóµâvä
ù X'©/ D âcì
úûæ¨îXø„æjä†ó Ë r‚¯Ô âcç¸4è Ë r7069Q ó¸åêì0ãtâjçÿøbá$ãtæ¨ç ¸îï8átèðë~ìå²ç .äó¸á
ï8g‰ á3 äó~æeHè ‰ æjú$ïÿâcäã&ó~átè*Bqâj3ì=ñhï8ò~äæcäå²ãðá#õeòµâjç¸ì=岿¨ç~ì'äæÝìæ¨ô¬÷¨áäó¸å²ìGì=å²ç ¨ë~ôÇâjîò„áî=äë~îøµâcä岿¨ç ò~îæ¨ø¸ôêátï
Tù m0å²ô²ôêå²
ç jóµâjï âj縑è o‚áîãtáîtö "Ô Xg
1.2
*
c
c
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
β
6
7
8
9
10
^ ]å ¨ë¸îá ÜQ ó~áËïÿåêç¸å²ïë¸ï ãtæjïxø¸ë¸ì¡ä岿jçðü9â¢÷já¥ìòbátátèúûæjî Ê á `
Ô
ó¸áËø¸î=æNjáç%ô²åêç¸á,åêì Š ù B öhäó¸á
ë¸ò¸òbátî]øbæ¨ë¸ç¸èoæ¨ç g‰ ù B ¨åê÷játçø–ñÐùFE Xg
1.2
*
c
c
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
β
6
7
á \ Ü7 ó¸á'ï8å²ç¸åêïxë¸ï ãtæ¨ïø¸ë¸ì=ä岿¨ç(ü@â¢÷¨á8ìòbátáèÐúûæ¨î Ê á
^ ]å ¨ë¸î2
äó~á.ë~ò¸ò„áî]ø„æ¨ë~ç¸è‚æjç g‰ ù B ¨å¬÷¨áçoø–ñÐùTE\ g
Ô"
8
9
`69'
10
ó¸á'ø¸î=æNjáçÐôêå²ç¸áå²ì Š ù B ö
1 Ú8×ÝÞÉì¢Ü’ßtÚ8×
) çÿäó¸å²ìzòµâjòbátîXü0áCóµâ¢÷¨á,ì󏿒ü]çðäóµâcä@â.ò~óœñhì=å²ã¢âcô²ôêñ8âcãtãtáò~ä&âcø¸ô²á$ò„áîïÿâjç¸áçœäzúûæ¨î=ï äîâ’÷játôêô²å²ç.ü@â¢÷¨á
ìæjô²ë~ä岿¨çÝæjúCù +Ô á#õeå²ì¡äì¥úûæ¨î¥átâjã&ó pg‰ ü]ó¸átç ù ¿ ìâcäå²vì ¸átìÿù ˆX äæÐù Ô E , á'óµâ¢÷¨á8âjô²ì=æ
ìó~æšü]çÐ󏿒ü äæoãæ¨ç¸ì¡äîë~ãäâäîâcò¸ò¸å²ç oî=Yá ¨åêæ¨çMöMü]ó¸åêã&óÐò~îæ’÷hå²è¸áìâcç ë~ò¸ò„áîø„æ¨ë~ç¸èÐæjç g‰ 2 ó¸åêì
¨áç¸átîâjô²]å btátìÑîáìë¸ô¬äìÑè¸ë¸ázä7
æ m0îåêä=俍çðù Ô ˆ a ö m@åêô²ôêå²ç ¨ó¸âjïIâjç¸2è n$átátè~óµâjï ù "Ô ~Ô â~ö ø âjç¸èxþeó¸átî=îâcä=ä
âj縆è oâjî=ã&óµâjç–äËù "Ô a g á$óµâ¢÷¨á,âjò¸ò~ô²å²áèGæ¨ë¸îXîáìë¸ô¬äì俥÷câjî=岿¨ë¸ìãtâjìáì0äóµâcäzâjî=å²ìá7åêç'ïÿæhè¸átôêìæjú
îátâjãä岿¨çoè¸å¬éZë¸ì=岿¨çoì=ñhì¡äátï8ìCäóµâcä,ã¢âjç‚á#õeó¸å²ø~åêä$äîâ¢÷játô²ôêå²ç Gü@â¢÷¨átì 2- ë¸î$ãtæ¨ç~ì=äî=ë¸ãäåê÷jáò¸î=æeæjúâjô²ì=æ
ô²átâjè¸ìËäæ‚âì¡äîâjcå ¨ó–ä=úûæ¨î=ü@âjîèÃçœë¸ï8átî=å²ã¢âcôïÿá#äó¸æhè(úûæ¨î¥è¸á#äáîï8å²ç¸åêç ðäó~áGïÿåêç¸å²ïxë~ï ü@â¢÷¨á8ìòbátáèMö
0
g‰ Þ43%×(Ú65{ìYšËÛqápš7 š¥×Ø
) ü0æ¨ë¸ôêèô²åcNcáËäæGäó¸âjçN%à]æeè átøbátîö87¥átæcéŒo‚átî=ãtáîtö ¿ âjî¡÷håÑþeå²è¸óœëoâjç¸è‘oâjîvN8n,áô²ì=æ¨ç%úûæ¨î7ïðâcçœñ
ó¸áô²ò~úûë¸ôŠè¸åêìãë¸ìì=岿¨ç¸ì0è¸ë¸î=å²ç ïñG÷hå²ìå¬äXäæ:9$ç¸åê÷játî=ìåêäžñ ¯ æ¨ôêô²áH¨ájö;9,ç~åê÷¨áîì=åêäžñ'æjún$áüÒþeæjë~äó âjôêátìtö
¯ âjçœøbátîîâ âãš7˜šË[
Ù šË×ÝÉÞ š¥
< Ô>= m@å²ôêô²åêç ¨óµâjïoö@? âj縼è o‚átî=ãtáîtöA7 n Z"Ô ' ó¸á¥áé„átã#ä]æjúÑó¸á¢âvä]ô²æ¨ì=ì9æ¨ç%ì=äîæ¨ç ¨ôêñÿá#õeæjäó¸átî=ïÿåêã
ãtæ¨ïø¸ë¸ì=ä岿¨ç%ü@â¢÷¨átì CBEDGFAH w F y H yxIKJ ?D < E = m@å²ôêô²åêç¨óµâjïoö8? âjç¸èèn,átáè¸óµâjïoöML ? Ô"~Ô ùS⠂- ç~æjäá'æ¨çÃäó¸á8ò¸î=æ¨ò„áî=äå²átìæjú@â%úqâjïÿåêôêñ‚æjú
äîâ’÷játôêô²å²ç ®…œü@â’÷já%ìæ¨ôêë~äåêæ¨ç¸ìGâcîå²ì=å²ç ÝåêçÍãtë¸ø¸åêãâjë~äæeãtâcä&âjô¬ñhìå²ìON2P DAQ y DARTS xFyVU Q JXW S P,Y x Q[Z ö
SS+… < S = m@å²ôêô²åêç¨óµâjïoö? âjç¸èIn$átátè~óµâjïoöCL ? ö Ô"~Ô ùûø É ó~áxè¸á÷játôêæ¨ò¸ï8átç–äæjúäîâ¢÷¨átôêô²åêç8ü@â¢÷¨áì.åêç
íœëµâjè¸îâcäåêãâjç¸ènãtë¸ø¸åêãâjëeäæhã¢âcäâjôêñhìåêì.ü]å¬äó4ë~ç¸átíœëµâjô@è¸åêé„ë¸ìåêæ¨çnîâcäáì ) ýÑátîïÿâjç¸áç–äGúûæ¨îï
äîâ’÷játôêô²å²ç ü9â¢÷játì \$] I z Q_^`H y D Y QabQMS J,c Qd J DARVQCegfhf`i ö Ô …E < j= m@å²ôêô²åêç ¨óµâjïoö4? âjç¸!è n,áátè¸ó¸âjï‚ö_L ? ö "Ô E ó~áÝè¸á÷játô²æjò¸ïÿáç–äæjúäîâ¢÷játô²ôêå²ç Ðü9â¢÷¨áì‚åêç
íœëµâjè¸îâcäåêãËâjç¸èðãtë¸ø¸åêã¥âjë~äæeãtâcä&âcôêñhìåêìzü]å¬äóë¸ç~átíœëµâjôMè~åêé„ë¸ìåêæ¨çðîâcäáì )v)C)Ê âjCî já,äåêïÿá$è¸á#÷¨átô }
æ¨ò¸ï8átç–ä]å²çíœëµâjè~îâcäå²ãâjë~äæeãtâcä&âcôêñhìåêì 'kml y H x Qe4FVF z Qon yx ]pQrqhs <ö S S+…$SXfE < \ = m@îå¬ä俍çMö n ^• ö "Ô ˆ a a wCy;gc xtIKJ Dhu@R I v l Y IKJ D wxw l yxIKJ D Y y DAR x ] wyI H y FVF zzIKCc yxtIKJ D Y xJ.U>IK®J z{Jx| P - ãtâjè¸átï8å²ãýî=átìì Ü•Ê æ¨ç~è¸æ¨ç < a ,= ^ å²ì=ó¸átîöXà -' ö "Ô Sf ó¸áü9â¢÷jáoæcúCâcè~÷câjç¸ãtá%æcúCâcè~÷câjç–ä&â ¨áæ¨ë¸2ì ¨áç¸átì $e}DDAQ~l |Vw D IKc Y€„ö
SX\S+…VSa < f = o‚ã ¯ âcø„ácö@ý o ö Ê átâjã&óMö4? -, âjç¸èn$átátè~óµâjïoöL ? ö Ԉ ö ó¸áá#÷¨æ¨ôêë~äåêæ¨ç æjú]äîâ’÷játôêô²å²ç
ü9â¢÷játìÃå²çIúûîâjã#ä岿jçµâjô.æ¨îè¸áîÝâjë~äæeãtâcä&âcôêñhìåêìoü]å¬äó¹è¸áã¢â¢ñ ‚) ýBáîïÿâjç¸áçœäÝúûæjîï äîâ’÷játôêô²å²ç ü9â¢÷játì oSBxe}nƒ‚`Q8emFVF z Qn yx ]pQrqh„ ö ˆ f … ˆ
< ˆ…= ýBæjäâ~ö@7 âjç~è8þhäáè¸ïðâcçMö@7Gö "Ô ö ” õeæjäåêã9øbátóµâ¢÷h岿¨ë~îæjúbã&ó¸átï8å²ãtâjôhîá¢âcãäåêæ¨çGì=ñhì¡äátï8ì Ve:†M‡
ˆ n J R wgz Y I D‰†M] wyЁI Y x H P‹ f ‹µ“ö EE …$Ea ˆ
Ô¨Ô
ß
< …= eþ ó¸áîîâvää¢öb? -, âjç¸è0oâjî=ã&óµâjç–ä¢öZm ý ö Ô" a - ôcjátø¸îâjå²ãÝè¸áã¢â¢ñIâjç¸è ÷câjîå²âjø¸ôêá(ìòbátáè¸ì‚åêç
ü9â¢÷jáúûîæjçœäðìæ¨ôêë~äåêæ¨ç¸ì'æjúâÃìãtâjôÇâcîÿî=á¢âjã#ä岿jçV…hè¸å¬éZë¸ì=岿¨çÍì¡ñeì¡äáï 4BŒne#‚pQe4FVF z QŽn yx ]qhZ ö
E ˆ …VS
E < Ô"…=Z á ø„áîtöµà -2 ö?ooátîãátîöA7 n öµþeåêè¸óœëMö ¿Ö þ âjç¸è‘7¥îâ¢ñ¨öm ^_ ö Ô" f ¯ æ¨ïø¸ë¸ì=ä岿¨çÿü9â¢÷¨áì$úûæjî
–âjì=átìù Ê á Ô+ âcç¸è‚ì=æ¨ô²åêè¸ì.ù Ê á 3 6ugr\H J,c QabQS J,c Qd J DARVQCe’irqAf ö Ô¨Ô \"… Ô¨ÔjÔ"ˆ
ÔE
“ ߝBØ pÚ ˜g”ußYá8ÜÝÙ[š7
Ô ¸ó áø„áóµâ¢÷h岿¨ë¸î]æjúQ» > âjç¸è¼»  åêçã¢âjì=átì - ö<mIâjç¸è ¯ ÖÖ,ÖZ,Ö,ÖÖ,Ö, a
E
ó¸á.ïÿåêç¸å²ïxë~ï;ü@â¢÷¨áì=ò„áátèoúûæ¨îWkäóoæ¨îè¸áîCâcë~äæhã¢âcäâjôêñhì=å²ì [ ó¸á.ø¸î=æNjáçô²åêç¸á¥å²ì
ˆ
gŠ Où k ö¸äó¸áë¸ò¸òbátî]øbæ¨ë¸ç¸èoæ¨ç H‰ ù k ¨åê÷játçoø–ñÐùFEE ’,ÖÖ,ÖZ,Ö,ÖÖ,Ö,
S
ó ¸á]ïÿåêç¸å²ïë¸ï¹ü9â¢÷já,ì=ò„áátè'úûæ¨Qî käó8æ¨î=è¸átîXâjëeäæhã¢âcäâjôêñhìåêìü]åêäó'âjç'å²ï8ïÿæjø¸å²ôêcå btáè
îátâjãäâjç–ä ó¸á¥ø¸î=æ Njáç‚ôêå²ç¸á,å²ì gŠ ù k ö~äó¸áËë¸ò¸òbátî7øbæ¨ë¸ç~è%æ¨ç H‰ ù k ¨å¬÷¨átçø–ñÃTù ES ó¸á]ïÿåêç¸å²ïë¸ï`ãtæ¨ïxø~ë¸ì=ä岿¨çGü@â’÷já,ì=ò„áátè8úûæ¨î Ê á `
Ô Q ó¸á]ø¸î=æ Njáçðôêå²ç¸á9åêì ù ö
äó¸áë¸ò~ò„áî$øbæ¨ë¸ç~è‚æ¨ç g‰ ù B ¨å¬÷¨áç‚ø–ñÐFù E gÖÖ,Ö,ÖÖ,ÖZ,Ö,ÖÖgŠ ,B Ö,>Ô"
\
æ Ncátçuôêå²ç¸áå²ì
ó¸áï8å²ç~å²ïxë¸ïãtæjïxø¸ë¸ì¡ä岿jç€ü@â’÷já(ìòbátáè{úûæ¨î Ê á 69¦ ó¸áø~î
ùgŠ B ö~äó¸áë¸ò¸òbátî]øbæ¨ë¸ç¸èoæ¨ç H‰ ù B ¨åê÷játçoøœñÃFù E\ .Ö,ÖÖ,ÖZ,Ö,ÖÖ,Ö,>"Ô
ÔS