an ostrowski type inequality for a random variable whose

 Æ
! " ! " # !" Æ
!"
Æ
!" ! " !" $
! "
% & '' (
) ' *
) + , -
-) ) . / , ) 0
% 1 +' 2 ) '' (
-) 0 0 )- !" # 3 ! " #
!" !&"
3 ! " ! " $
! "
! " !&" 0 ) 0- -- ) ! " , 2 .) 4- 0
!
"#$ %%%
&
'( ) *+ ,
(* - .
/$ &
)
0$ 1 )2
0$ 3$ 4 5
!
)
!" # 3 ! " 3 ! " ! "
!&"
$ ! "
½
½·
$
½· $ ! " ½
$ # 2 56) 0
!" !" #
!&&"
!" ½
½
!"
½ $ # )
½
# !"
!&&" !
" 56) !&1"
!" !" !" 7 # ) # !7 "
%
!&&" 0 0
!" !&"
! " !" !" # #
! "
½
! "
$
½
$
½ ! "
½
½
$ ! "
$
½
½
# $ ! " $ ! " #
$
! "
½
½ $ ½
"#$ %& '(& ) *
+
% ! " # !" - !&" / !&" 8 ) -0 ½ $ ½ !" ) 0)
!&" 3 ! " !" !&9"
$ ! "
!&"
½
½·
$ ! " ½ $
½· !" !
$ ! "
½
* ! " ! " $ $ ! " ½
+ !&" # ! " ! " ½
$
! " $ ! "
½
0 / !&" , # !&" ! " ! "
$
! " ½
$ ! " ½
0 ) !&" " #
$%& #
!" ! " ½
! " ½
,
!
' $ !&:"
! " ½
$
½
!
" $
$ ! "
½
!&" ! " !&:" , 0 !&" - " $
! " !&;"
& ! " $ ! " &
8 !&" 0
$
$
½
& $ ! " ! " &
½
$& $ $ ! "
½
&
$
! "
½
! " $& & $ $ ! "
½
0 ! "
$& $
! "
# ! "
½
& ! " ½ &
$
) !&;" 0)
< 0) - /)
Æ ) ! " = ! " - 0 7 &$ ½ $ ! $ "
½
! " ! " ! "
$& ) )
& )
"#$ %& '(& ) *
3
½
& ! $ "
% !&" #
3
$& &
! " ½ $ ! "
$& ! " $& ½
& ! $ "
! " ½
0 ! " ½ 3 $& & $ ! " $& ½ & ! $ "
+ 3 $& &
# 3
3
$& & $ ! "
$& & $ ½
& ! $ "
) 0)
$& ! "
$& $ ! " ½ $ $ ! "
! "
$& ! "
$& $& 8 )
" ! "
½
! "
½
& ! $ "
) )
$& $ ! " 3
$
&
&
, 2 .) 4- ! " > -- ) ! " ? 7 ! "
> # ! "
7
!? " # -
!
)
! "
#
!
"
* -0 !
? " # ! " ! "
½
# ! " !
"
½
½
# ! " ! ! " $ ! " $ " 0))
!
" $ !
" $ 7
)
+ & ( ! " 3 ! " $ !1"
$
½·
$ ! "
½· ! ! " $ ! " $ " ! "
½
7 & $ ½ ! ! " $ ! !" " $ " & ! $ "
- & !" # !? " 7 ) 3
½
! " # (' @% .%+4%<A BC 3C<D ,.%<A ) ,@ 8%+E )
* E ,) 3- () & '' (.,F@%. ) ' *,+F , % C CG
2) ' ' @ ) ' + H) . + , !;" 79G7
1 +' 2,.+C ) '' (.,F@%. , % .) 4-
* 3-- ( 8 2
"#$ %& '(& ) *
! "# $ %&&'( ) ) (**% + ) ! ,"# $ %-(. " + /**% ,, ) 6, , 7