!
" #
' (
%
[email protected]
$
$
#
$$ )
|
%#" "
&
$
http://eng.umd.edu/~tcc
$
*
+ ", #
./
.
.' #
. 23)
0
$-
$ '&
&'
1
1$
$#
+/%2'& %&2%%& ' 4
*
+5", #
.' 6$ $
.%
$$
.' 7
.
1 $7
. ' %' 82
$$
1$
1
$$
$
*
.
$
'
17
17 1
17
$
$
$
!
*
"#
"
% 9
. )$ $
6
7
$$ $ $
* % 7$ 6 4
*
# # 17 1
$'
17 1
./
.
.2
*
%
: #
$
5!! $
1
6
11 6 2
'
+/%2'%
$$ + %% 7$ %
$$ +2%%- " "
17
17 1
$
1
%
$ #
6
$
* ; # $ #$ <
#
* % $
$$
.
77 2
2%
$
. )7
#
$
*
=>
$
!, ?@
; / ;
#
$
'8 A
#
7
$
.
77
+
*
4
1
%
$$
.
.
6$
7
#
$
$
1-
$
$
$6
17
$ $
1
17 6
$
$ $ 1$
A $
*
*
' #
$
!
B$ /
$
B
!
1
*
7
/
/
1 $
$#
%
?
$$
?
B
A $6
17 C
1 $
'77
/ 1 $
/
?
$
7
'
/
?
/
%
'
$$
/
/
5
5
5
"F
"F
"F
"G
"G
"G
"E
"E
"E
"
/
'2
"
"E
&
&
'
"
&
'
"
"
"
"E
"E
"G
"G
"G
"F
"F
5
,
5
5,
,
D
D,
"F
5
E
17 $
,
5
5,
,
D
D,
5
E
,
5
5,
,
D
D,
&
)
5",
5",
5
5
%
$$
?
",
",
1
",
",
5
5
5",
5
D
E
,
$ 17
G
F
8 AA
5",
E
G
F
5
5
5E
5G
5F
17 CA $ 6
E
'
1
* ' ($ 6
* ' 1
$
* %
$
* '17 $
$
$
2
1
+'2 17
B$ 7 7
1
:$
$
$$
/
*
*
1
?
/
$
0
.
.A
*
$#
7 $$
'77
.
.
6
6
7
1
$#
#$0
6
7 $$
#
$
$
$
1
# #
/
* 3
* A
.
*
$
#0<A : $=
7 $$0<; # $=
1
$
6
$
$
$
H
#7 6 1
1
7 $
# #
6
$
,
5
G,
G
,,
,
E,
,
5
5,
$
,
'
* '
1
*
$
#
7
$$$
$
/ I
/ I
+ /+/-
'
#
$
$
1 /
5
5
"F
"F
"G
"G
%/
"E
"
"
"
"
"E
"E
"G
"G
"F
"F
5
"E
5
,
5
5,
,
D
D,
E
@
6
$
$% &
,
5
5,
,
D
D,
E
3
* @
*
6
$
$
$ 6 C
$ <$
=
7 : I
17
$+ 17
$
$
- $#
6 $7 H
#
$$
I
'
& '
* '
.
.
*
7
$ 17
7 $
I
$
'
.
.
7 6$ 7 $
# $B $
7
'
'
B
'
*
17
.
$1 C1 1 $
. 3 I $01 $ $ 17
*
& '
6
#
# $
. #$ $ #
#
. ?1
$# #
I
$ 17 $
$
$
0
$$ $
.
6$
. '2 7 $$
. ?C 17 0
$
$
* '2 7 $ 7 $
D
*
I $5 A 3
* F6 '
# $ C$ $
* 5G 6 '
# $ C$ $
#
6
$
17
1
1
#
6
$1
#
A1
6
GF A1
55G A1
# '
$ 7
+
-
F6$
EF A
5 6$
G
A
5 6$
A
5E 6 $
FE A
5G 6 $
!G A
& )
*
$ +
*
)7
$ +) *
17 C A $ 6
/
$
* /
5
5",
"F
"G
5
"E
",
"
"
"E
",
"G
5
"F
5
,
5
5,
,
/
D
D,
E
&
5",
17 $
G
F
5
5
5E
5G
5F
17 CA $ 6
$
@
$%
E
&
17 CA $ 6
*
$
$
1
* '17
*
J+
. K 7# $ +
. J KI
$
6
7 $
17 C 16 $
%# $ +7
$+1
-
$
$-
?C 17
*
*
*
$
. G2 B
#
G
76
B7
#
$
?C 17
5
%
$$
'
* )
* 7
$
6
#
% 7#
$ $L M5
+)
%-
%
$$
?
%
*
$$
$
?
$
1 $
1
6$6
* % 9
'
:
* ' 17 1
$$
6
* 17
6
7
17 C
$
$$
#
0
?
1
1B
% :
/ 1
N
1
*
1K
* A $ & 1
*
$$ $
&
17 C 6 $ 6
# I $
$ 16 $
. / O0/ I
$# :
. ' O0'17
$# :
. % O0%# $ $# :
*
11
.
. "#$
11
"
# I $
!
!# %
!
& $'
! !(
/ I
* 36$
* P3
* / I
* 3K 0
# O
I
$ 7$
$
7
5
"
F
"
G
"
E
"
"
"
E
"
G
"
F
5
*
A
E
G
F
5
#K P3 C
5
5E
5G
5F
'17
* 36$
* P3
* 3K 0
# O
17
$
5"
,
5
"
,
E' O
"
,
5
5"
,
E
* @
* 3
G
F
5
5
$$ 76
11
$
5E
5G
5F
$
%# $
* 36$
* P3
*
$
* 3K 0
# O
7# $
17
$
5
"
F
"
G
F% O
"
E
"
"
"
E
"
G
"
F
5
*
11
E
1
. A% O K A
. J% O K J
G
F
5
5
5E
5G
5F
$0
% OK % O
% O KE % O
J'
*
*
*
*
*
J
'17
@
$ 6 #7# $
17
36$
+3
P+3& P+3& - 1
3K5G0
$
"F
"G
"E
"
"
"E
"G
"F
E
G
F
5
5
5E
5G
5G J'
/
*
*
*
#
/ I
J' $
$
$$I
$
7 C
(
1
I
$
1
I
5 G
5 E
5
1
//
!F
%
6$
5
J'
!G
!E
,
5
5,
,
17 1
*
*
*
$
/ I
.
. 2
*
$
17 1
7
$$
$$
#1$
# $$
$
$
$ $
$
:7 6 $
/
. '77 1 # 1
7
. ?C 17 0
7 $$
$ $
$ 17 $
* 3
6#
K
$
$
1
1B
*
1
< $=
* 3
$$
*
$
* 3
.
1
. / $
*
7$
#1$ $$ 1 $ 16 $
1
#
17 6 6
6
)
K
$1
#
$#
* %
$
1
7# $
$
K
:
1
!
6 :$#
$
16
A $
1
# #$
$
?
* 3 $
6$
* '
*
.'
.
.
$
$
$
#
1
6
7$
6
7
6
* ? ## $
17 1
$
$
:
$ + " " 11
$+ " "
1
$+ " " 6
$-
$$-
76
17 C
$
$
17 1
$$ $
* 17 1
1B
?
$
7
11
* '
#1$
6
*
I
#
71B
7
7
$$
#
*
7 $
71B
6
6 + "" 6 -
6
$
?C 17 ' #
$
' #
* 23)
* 4
' #
11
$
$
23)
* 7 $
*
* A $
*
16
*
$
7
$$
#
5!!F 6 ? A $$ 1
#
%$7
$
% #
QQ
C
;
$
23)
*
* A
$ 6 :$
:$<
=
7#
* / 1$
7
* /
0
/
?
/
A $ $
#
QQ % #
$ % #
$$
77
/
1
'
/
%
7 :
?C 17
#!/usr/bin/env python
from gnuradio import gr
from gnuradio import audio
def build_graph ():
sampling_freq = 48000
ampl = 0.1
fg = gr.flow_graph ()
src0 = gr.sig_source_f (sampling_freq, gr.GR_SIN_WAVE, 350, ampl)
src1 = gr.sig_source_f (sampling_freq, gr.GR_SIN_WAVE, 440, ampl)
dst = audio.sink (sampling_freq)
fg.connect ((src0, 0), (dst, 0))
fg.connect ((src1, 0), (dst, 1))
return fg
if __name__ == '__main__':
fg = build_graph ()
fg.start ()
raw_input ('Press Enter to quit: ')
fg.stop ()
2
&
*
1
$1
# :$6
6 :$
* ? #6 :1
$7
$$ $ #
7 $$ $
#
C6 :
*
71
0
.
#6 :
$7
#
#6
// I
$
.
$$7
7$ 1
7
$$ $ $ 1$
.%
# A
%
$$
4
* 4
++
* 3 C
*
$ $
.
.
$
$
.
.
$
$
* R
$ 1
) 1
50' 1
04
4? %
# #
D&E03
&'/ 1
,0' 1 $1
7
1$ 1 C
#
6$
1 4
1
6
76
6
$
$
4
*
*
*
'
11
$' #
$ '% 6
17
$
7
A' + 11
A : ' #
.
$ 6
. A :$
%
* '
#
$
%$
$$ 1
7
1
6 C
17
$ 17
2%%$
$
6(
C$
$# ##
$
6
#
1
$ 6
1
I $
$ $ 1$
$$
/%2'$
'
1
' 17 1
* 4
$
*
?+ 7
17 1
00?16
*
' + '
$
'
- @
17 1
#
-
'
* ' $
1
* ' $
7 66
B 6 $ $ 1$
* ' $
B $
$
# :
:
*
1 ( $6
$
.%
.
+
+ 17
1
B
#1$
$7
'-
#
*
#
. '# 1
$#
$
$
7
.
$ # #1
.
$ # ' $$ 1
.
' $$ 1 6
7 $ ##
#1
$
76
$
$# 6
#
>
* 3 6
# $7 $$
$
#
?C 17
$
' ((
)*
1
1 #
#
S
" # S
$ #
$ "
+ *
S 11 # "
' ((
)*; #
$ >
+ *9 #
1 T
T"
' ((
)*3
S"
+ *
1
"
' ((
)* # $
1
+ *3
U9 S 1 C
7
>
' ((
)*
(
$ 7 7 V$ 1
+ *
1
"
' ((
)*
#
# $ $1 6
+ *
1
1 $ "
' ((
)* #
$
"""
+ *3
U; #
6
1 "S 6
# $"
";
$
$
"
#$>
#
"
%
* A $ $
* ?C 17 0
0
$
,
! &.
$
*
*
*
$1
$ $1 $ 6
7
$$ 1 7 5
# $1
$
$1
7
D
$
' 1
%
*
*
$ $ 6
$ 6
1
–
–
–
–
*
$
7 7
$
Disc(R), Disc(Y), Disc(B), Disc(O)
Peg(P1), Peg(P2), Peg(P3)
smaller(R, Y), smaller(Y, B), smaller(B, O)
smaller(O, P1), smaller(O, P2), smaller(O, P3)
$ 6
$
– On(R, Y), On(Y, B), On(B, O), On(O, P1)
*
$ 6
$
– On(R, Y), On(Y, B), On(B, O), On(O, P3)
%
*
$ 6 # 7
$
– isSmaller(x,y) = smaller(x,y) OR
(EXISTS z: isSmaller(x,z) AND isSmaller(z,y))
– isEmpty(x) = (FORALL z: (NOT (on(z, x))))
*
$ 6
.
+C
6
$
B-
• Preconditions: Disc(x) AND On(x, y) AND
isSmaller(x, z) AND isEmpty(z)
• Postcondition: (NOT On(x, y)) AND (On(x, z))
* ?C
.
#$ $1
$ 1 #
$
$ <
#
=
$
$#
%
*
*
6
'39
?
?C
$
#
$
$
#1$
. /
#
.
$ #
.
7#/ $
. A
#/ $
*
$
6
*
# $$
1
$
#
#
$
#
#
$
%
% $&
$
* % $
. %
.
*
6 7 7
$ 6 7
1
1 $ +$
W $ #$ 7
-
$
$
.
1
*
*
. /
*
*
*
*
7
1
I
$
#
$
7
1 $
77
1 $
#$7
$$
#
$ 7
1
" " # $$ ' 7
#
I $
1
71
1
17
7 $
# :$
$ 6
C7 $
$ #
1
71
$
#
*
1 $
#
*
$
$
# $$ 1 $
H$
$
7
#
$$
#
.
#
*
16
*
7 $
.
$
'77
1
'
2
'
$ $$ 1 7 $
<6 $= 16
$
#1$
$
#
#$
* 3
3
:$
* )$
$$ 1 7 $
:
7$ $
7 $
$
7
$#7$ 6
6#
1
#
16
* / (
& 1 C1 B +( &* /
+"- $ :
*
7 $$6 (
& $
*
#$ 1
( &
* ? #
0
+C 5
+C 5
+C 5
5-
+C
5-
-
+C -
Q5-
+C Q5-
+CQ5
+CQ5
+CQ5
5Q5-
1
$1
1
*
16
'
#
7 1 C1
7 # $1
$#
1 $
#
$
#
1
* < 16 #
*
1
7
$$1
1
#
7
*
17
6
$
$
$B $ #
7
$$ C
$
$
# =
C1
2
* ?
* /
*
'
7
$$
* 2
#
/
7
ID 5 $
5
1
$ $
!I $#
$
6
'
$# $
5
6$
D C5
5
5 B5
5
I5 5 $
'
5
5
!
!
#
5
5 C5
$
I5 5 $5 5
$
C5
5
'
$
I5
ID 5 $5 5
#1$
5
5
5
C5
5 B5
5 B5
5 B5
5
D C5
5 B5
I
5 $5 5
5
5
5 C
5 B
1
*
*
)
. ? #
7# 1
.
# $
$
$
16 # $ 1
$ 7
# $
7
<# 1 =
6
1 C1
,
$
#$
1
#
7# 1
*
7
7 $$
6
,
. '
$
11
. ? #
H
$7 # $
7
$ #
# $ # $
* @
* A
$
#
# I $
$
$
$1
6
+1
$
1
6 #
1
:# 7 6 1
1 $ $
$ #
N
-
.#
1
3
3
:$
*
$
1 7 #
77 C1
* %
1
$ X% W ) +% W ) -Y,
*
$ 1 $$
$
77 C1
*
7
+"#
7 $
* )$
17
$$1 #
*
17
$
:0
+"-
$#7
7
%
1
$
7
@
:
$
* % 66 $ 1
:
7 $
*
( 77
$ $7
#
*
17
7 66
7 $$ 6
7 # # #$ 7 66
+
*0 .
5
D
6$
$
H
7 $-
E
'77
*
* %
'
$
# I $ 77
>
$
. % 7
. /
.
11
$
-- -.
*
# $
: 7
$
6
1
$
.
.
.
.
7
I
I
! /- -.
$
C $
7# $
$
7 7
I
$
11
1
.6
:
7:
*
1 (
7 $
.%
.
*
$
$
1 (
.'
.
.+
77
7
1
$7
$
$
1$
1
16
$$
$-
'
*
$ #
:6 $
7
#
#
* 2
#
?
%
A
;
7
1 C1 B
3
A?
A
6(
7 $
6(
17 7
1
1
#
1$
+ 17
$
7 $- 7 : 7 $
$
%
$
* ;# $
* %
$
1
6(
$
7 $
*
$ I
7 $ $
:
. )$
. )$ $
7
$
$
#
# I
1
$$
6$
6
>
$
7 $
$
$#7 6
6$ $
$
6$ $
7 $
$#7
%
$
?C 17
* 2 01 C1 B #
*
7 $01
*
7 $0 3 A?
*
*
3
$
7
$ '; 23
7
7 $
1
$.
1
*
$
$3
1
'; 23
-
/
7
)/
$ A? +
1
6$ #
.
'
*
*
*
*
*
*
'
'
'
'
'
'
7
7
7
7
7
7
7
?C 17 $
#
$
#
(11
$
1
6
#
77
1 1B
$
1
7
*
(
11
77
*
$ / $7
1
* /
$7
1
11
*
7 $
# $7
1'
$$
6
$
$
1
$
?C 17 $
1
/ I
1
7 $
* / I
1
.)
. 7
$
1
1
1
.)
. 7
$
1
*
.
$
B
7
$
1
C
$
C$
1
I
7
$$
$7 :
I
Z [ FZ
B
*
.
'
B
#
#
F Z [ !,Z
$
C$
$1
$ 1
$
$ $
!,Z [ !!Z
1
/ I
*
*
1
' %' 82 % (
7 $
$
. 17
.%
$
$
2
A
$
1
*
$ $7
1
1
C$
1
#
$
*
*
$1
7 # # 7 1
$
$
7 1
$
1
*
$1
$
* %
$
17
*
.
.
$
$
$ 1
I
1
6
#
$
$$ $
$1
$
6
7 1
$
6
*
16
./ I
. 1
.
1
7
'77
77
1
1
1
#$
#$
'
'
*
#1$
.3
:$
* % 1
$
.
*
:
1
.%
$$ 7
1
7 1
$
$
I&1
$$ $
% ( $
*
' %'
. 82 + 8 2
-
* / I
* 3 C
1
11
1
4
$
$7
1
1$
. ; 3 3 +;
$$ 3
:'
. ; '33 +;
$$ ' 7
3
. ; '3 +; 3 3 ' 7
3
* <
7
6
$
1
7
$
3 C:3
:
#
7
$
$$
71
$
$$
$$
$ $ 1
:$
$$
$=
* ??? F "
.
' &% 9
#
-
' $ 77
7$ #
% ( $
* 2
%
.@
. 6
.)
*
:
1$
#
11
$
O
$ $
$
'
6 7
6(
$
$
11
$ #
$
$
*
6
7# $ $
*
11
2
6$ $
* ; # #
C
#
+1 $
'* ;
$ $ 1
7
. ; / ; '8
. 7
.
$ 67 1
* /
7
6
1
$ H
$
$1
1 : #1 7 $ #
:
#
+@
6
$
11
&
6$
$
$V
:$