Barker arrays I even number of elements Jonathan

!"$#% '&(
+) *-,/.%0213.%,)+46587.+9
:;4<7(=>460?0?@BAC.+DFEG.+H?5JIK.+9L*-H2.%0M*-HMNO4QP6R/SCNO=O02*+,UTV*-.+5WR
X 0M*-E+4YNOZ[*-HM5WR8\HMNOP?0M*-=]\ X[^`_badce R8fgihjg
mk lon6p`qsr3t+p
uJvWwyx{z<|}xWwyx{x~w2]w[<`|}G<Gw<-w<xx~w2]{|?i|?|}Q{%~V{GwFKwyd<sysGw<|wy+|}x{
``wy`{`<x{x{|}wF< |}¡}i|?Q{¢w<x|£G¤66x¥¦<§©¨Koª+«¬dvWwyx{z<|?xdwyx{x{w2K]iª<¬L®Lwy%¯>ª6¬°C²± ¯O³`~³<°
]z sF]wyGi<y´|?B{sx{|?;Gwys6s|¦|µ`~}§[¶|s|·Gs|¸w}w6Ky3wyx{x{w2`[GwyGG`|MKvWwyx{z<|}x
wyx{x~w2 ?§d¶|¹GxFº6|Ls6s|µ`{|}G}|[x{|?si{»¼<x8s3w<{©y+w<xx~w2`¢¸{s|]}w<|]ª}¬»|}º<|?¢¤Fsx{Fº `s½CsG%6x
¼<x/{s|KvWwyx{z<|?x/w<xx~w2¸6F´|?sx{|<§©¶|o`|}<%{x{wy|]|?º<|?x{w< }<sG|?B{i6G?¤yi{s|K}w6|Kª?¬©|?º<|?¢¤y¾+|¹|}|}
GK}w6W<8w<xx~w2`[w<G%|?x¼|MB?¤%¿6%w<i+|}x¼|?]w<G`<s¾Gi¿6%w<i+|}x¼|?W¾GiGw<x;wyx{x{w2`?§
ÀÁQÂdÃÄ%Å2Æ8Ç vWw<xz6|}xow<xx~w2<¤dw<%|?x``wys`6xx{|}wF{i6¢¤-¾si%wyx{wyx{x{w26¤+G<s|}µ |}%|<¤»%|?x¼|MB?¤©¿6%w<
+|}x¼|?BM¤G`6s¾sV¿QGw<i+|}x¼|??§
ÈVÉËÊUÊ¢Ì©Í-Î Á ÏyÐVÑÒÔÓGÇ?ÇMÕ¼Ö/Ï<Ó`ÐMÕÔÄ+×ÙØ xwyx{(£6Úyv]³<£s¤ |M<%swyx{(£6Ú<voM£
È(Í8Í Å2ÁQÛ¢ÕOÓ`Ð?Á ÆmÐ?ÕÔÐ?ÒOÁ vWwyx{z<|?x¹uxx~w2`¹Ü
Ý Þ8ßà3áLâäãåæ¹àç}âß
Ku ª¸«;¬è}éê+ëyìBí;ëFìBìëyí(]w[<`|}G<Gw<+w<xx~w2¯Ôî ïñðM°[¼<x]]s~
óõ ô C6xm¥÷¼<xKw<i¢£ø
ùúUª6£øüû(ú¬
î ïòð ² ôö £
y{s|}x{]|yý
þ |·Gs|{s|Vë{ÿ }ìBé yé ë FìBì ië Oé yê `ê >é Fê$y3w¾GiGw<x;wyx{x{w2¯Ôî ïñð °[¾
¯ 8 `° ² ï ð î ïòð?î ï ð `
]s|?x| © ¸wyx{|[Q|?½<|}x~?§»Ü s/Gwy+|}xM¤<swF<%©] `¾%|]Fº6|}x/wy`iQ|?½<|?x{©ss|?{/y{s|}x{]|W~wF|Md§
¶|(Gw<i3]x{i| ¯ 8 `°K{`{is½6ss|(w<%|?x``w<``}<x{x|?wy<¼s%B<ü< Ë¼x{< {GwF¸<
wy yG|}x¾GiGw<xwyx{x{w26§;u ¾si%wyx{wyx{x~w2}w<i|? oëFì ìäi ¯ © ° 3ø ¼<xwyo¯ © °²± ¯Ô£G£Q°B§
s|wyx{x{w2 ¥¦ CvWwyx{z<|?x?¤+¾s`s;vWw<xz6|}xow<xx~w2V]iüª6¬C®w<Gb¯>ª6¬°²± ¯O³`~³<°KCz sF]¢§
uK¿QGw<G` <]wyG `~s<i i 6F´|?sx{|?jGwyGG~w<xx~w2ü|µ`~}¤Lw<GjGxFº6|?ü{s|äs|?}|?{w<x
6G`i<G]GwyKs|}is|?xoªs<x]¬¹wyä`säsx{i|<¤sGwyoª}¬WKw{¿6%wyx{|o]s|?$ª¦6x]¬¹]|?º<|}»¤GwyG;{GwF
³<ª?¬8¥Kw¿QGw<x|C]s|?ª?¬ J ¯Ô` Q°§ <|M`Wwy¾ ©sxFº6|?(GwyKª6¬[w<x||?º<|};G|}ª ² ¬B§
Ü ({s[%wy+|}xW[|C`|·%s|¦w¸sx{<+|}xy»¾sGw<xwyx{x~w2 L]s~V¹|o}w<i oëFì ì >ì `ì 6¤Q]s~wy
ªL«C¬/vWwyx{z<|?x/w<xx~w2]{Vª?¬[®m³C%Q|?{|M}§ s6xwy(ª«¬8¾sGwyx{wyx{x~w2C]i(vWw<xz6|}x3{x%BGx|6¤y[|]GxFº6|
x{|?x{<G8<{s|]%Q¾si|WºFwys|M/y8¯>ª6¬°B¤Qw</¹|}Gw<8{s|Kwyx{x~w2C|?i|?|}Q{]¯OîQïñð2°¤<{s|K}w6|M3ª<¬»|?º<|}
wy%äª¸|}º6|}¢¤s¬W`sd§[¶|¸w<(sF{GwFow< V%~äw<xx~w2KG~wys|?<GiV%|?x¼|MBow<Gä¿6%w<i+|}x¼|??¤
wy%({GwF]i{¹|µ`{|}G}|Csi|M¹s||µ`{|}G}|o<©wyx{½<|?x¹w<xx~w2`]ix|M{xB{iº6|Cw<``6xx{|}wF{i6sx{<`
|}x|??§W¯ s6x¾Gw6~zQ½6x6sGwF|?xwyG<+|}x¼|?BM¤6¿QGw6%|?x¼|MB[w<G`<G¾si¿QGw<%|?x¼|MBLwyx{x~w2 ?¤F¹|Kx|}¼|}x
G|¦x|Mw<`|?x[{ <|M`Wwy¾ ]ë >§ò°
Ü w;¼sxG|}xGwy+|}x ¹|sxFº6|s6s|µ`{|}G}|x{|?si{o¼<x¾sGw<xw<xx~w2`]iüvWwyx{z<|}xC{x%BGx|
]s|?ª6¬[wyx{|`sd§
!"
# !
#$ /10
.
2
'&
,-
+
#%
!(
*) ! )
!
0
43
!576 8
:9
<; :=
>6 ?8
@&
FE
E
G=
HI KJL6 M8
G6 NO8

!( BAC CD !
á Cá ©à3á[åæWà3åá
þ |·Gs|Ks|¦ì 3é w<G ê 3é é ÿ }ìBé yé ¸ë yìBì ië >é Fê `ê >é Fê(<-w<ªL«¬©¾GiGw<xwyx{x{w2
¾
¯ © ° ² ¯ 8 `° ¯ 8 ¸¥¬°BKs|·Gs|M< ¥ ª¦ú úUª<{£ø (ú
¬B
¯M°
¯ © ° ² ¯ 8 `° ¯ (¥ ª6 `°BK`|}·Gs|M;6£ø úUª<?¥]¬Lú (ú
¬
¯>³<°
x{|?%|MBº<|?i6§©uQ¦|}µ`sx|M<¦Qº6<º is½ ¯ 8 `°¢6x ¯ © °[¯¼6x8w< C<s|?x3wy`{ }<x{x|?wy<C¼sG<
x{|¼|}x{x{|?VwF|?xK;{sKGw<%|?x~°¹]i»is }{ix{|¼|}x<sºFw<is|M]y]¯ 8 `°¹¼6xK]s~;{s|¼sG<
]`|·GG|?d§ Cº<|?w¾sGw<xVw<xx~w2 ² ¯Oî ïòð °¤s¹|?wy-s|¦ºFw<is|M
ï ² ð î ïñð< 2ð ² ï î ïòð
G|ì w<G ê y Jx|M+|?º<|}<§ Gx6 ¢|?w(³y »¹|C%w2º<|
è ëFêäª«;¬¸è}éê+ëyìBí;ëFìBìëyíVëFê [¯ ï °¸ëFê (¯ ð °è ì >ÿ >é ñí ì ëyê
LÁ bÓ
ê
}ê
¯ © ° ² ï ï ï Fìë 8
¯ © ° ² ð ð ð yìë +ý
¶|¦sF `|}·Gs|G|¸v¹w<xz6|}x]x{GB{sx|sx{<+|}x<§
è ëyêª« ¬$è}éê+ëFìBíbëyìBìëFí é }ëyé Gë üv¹w<xz6|}xx{GB{sx|bé yìë
Á6Ö/×8Õ¼Ð?ÕOÄ%×
¯ 8 `°o²± ¯Ô£s{£6°
¯Ôù ° yìª<¬ }ê
¯ © ° ² £s
¯ © ° ² £sý
³
P
QSR UTV XW
UV
!YZY [AI
\]
^ Y [AI_AI^ a` b c !I d eI fdg !
@h fdj !
@h 4
i
4
f g 4
f j !
Uk
l%
m
!YpAC
^*A
H]
^ qAC
^rA
y {z|z ~} I%
o
n
s%
n
ZE
ut
lKI m
o
v6 ?8
xw
!CA aOI lb !YpAC
^*A
e
]
^ \AC
^*Ad%*Jlb

f g !
d
C"

f j !
O
} %

m m
a
o o !" a
xJ%
C
r b
f g !
f j !
[A<A |>
v
a
¯Ôù>ù° Fìoª }êëyê ¸¬
*
IO
e dcx
óõ ô £ Fì }ê
¯ © ° ² ôö ¯ -° Fì
}ì ¯ d° ² yì¦¥¦ Fìë »¥ª¸ú úUª [ëFê ¯ d° ¯ (¥ ª2° ² £ Fìë %£ú $ú
ª
¯ 8 `° ² £Gý
¯Ôù>ùù° Fìoª6¬
óõ ô Fì ê
¯ © ° ² ôö £ Fì
óõ ô Fì }ê
¯ © ° ² ôö £ Fì
}ì ² Fì¦¥¦ëFê ª?¬÷¯Ô °
è ëFêbª;« ¬ ëyì }ì$ëFìBìëyí 3é jª}¬® ³
Á ÄGÅFÁ È Ò Ì ÓsÆ8Æ©Ä¢Ä jÕ[Ós×©Æ Ê Ï Ä+Ò¼Ð
}ê së oëFì }ì Oì `ì
s|?<x{|} Cis |?¾Qä|M¿6%wF<%¯>³`2° -¯>³ Q°]y § F[|?º<|}xo[|`|?i¾%|?x{wy|?i{wF{|{s|x|MGi
¹|?wyz6|}x¹¼<x{ä§/Ü ;Ôw6BK¹|¦Gw<i¢s|}x{iº6|w<id6sx]x{|?s~¹¼<xKw<xx~w2`L+6{|Ms½6sVvWwyx{z<|}x]x{GB{sx{|<§
¶|sy{|V6|Gx|?iiGw<xx|M{xB{i6G<{s|ºFwys|?¦<¸¯Oª6¬°C¼6x¸wyjª«$¬C¾GiGw<xwyx{x{w2]i
vWwyx{z<|?x¹x{GB{sx{|<§
è ]ëyêª-«L¬¹èéê-ëFìBí¸ëFìBìëyí 3é ëyì }ì Oì
Á ÄGÅFÁ È Ò Ì ÓsÆ8Æ©Ä¢Ä jÕ[Ós×©Æ Ê Ï Ä+Ò¼Ð
`ì }ê }ì 6é ¸ë(¯ % +° yé }ì ê Léê « 3é ÿsëyìë }ì ë
¯Ôù ° yìª yì]¬ }ê ©ª?¬ ² Fì éê }ì ëFê (¯ + +° ² ¯ <{³ ¹¥ ]¥ $°
¯Ôù>ù° Fìª?¬ ¯¼` Q° [³<ª?¬¥ ² ¯O³ 2° yì (éê }ì ëFê ¯ + %° ² ¯O³
³ U6 < j¯ ¥
M° y³6°
_4IO
fdg !
Yb !
_
a
'
x
_4cxO
e h *
a
'
x
f j *
cx
p

f g !
p O

fdj !
Yb !

{z}'

b %¢ OA&
e 9
~ O
<; IJ
c'[} H I_%
ez

D¤ ¥
{z¨§p

D !Jb qb !!© [ACA
*
°¶h
&
!(x
~Y aa
¡J
!( dAC CI£ J
+

~
<
ez

!°³± !° £°
c'[} H Ib% LY aB&
ª C` «_ ! *AI ¬¬ ®¬¬ Y aa
r b
9
6 C8 r¦
; °q± dAI^ ² °
; C
x°Sh
ª
·
´± A^
¥
!(x #AC CI`
^l A OA:aKYsAI¯
; °³± x°³± H° °³± 7°
² d°
e ª
x°³±µh
¯Ôù>ùù° Fìª?¬ ¯¼` Q° [ª?¬ ² ¥ yì (éê }ì ëFê ¯ + %° ² ¯ ¥6{³ ¥
< ¥
M°
uKiG<s½6 s|}6x|? ³Ww<¦6¾`{w<is|Mi i L6s$¼6xvWwyx{z<|}x¦w<xx~w2`}¤d{s|(|{s` |?w<xw<ssi|M
wyx{x~w2 ]{vWwyx{z<|?xLx{GB{sx|6§ s|o%wyx~wy|{|}x~ s|?<x{|}³(¯Ôù °[wy%$¯¼ùùù°w<x|sQ|Cy |?s<wyG
w6swyw<x{;` -|}x{|}%|¸|{Wx{|?+|?B{iº6|}<§]¯ G<xw½6|}s|?x{w<%{x|MwF{|?QW</s -|}x{|}G}|¦|}{?¤G|?| ¢<x Ú § °
¶|Gw<i6¾`{w<i¼sxs|?x¦x|M{xB{i6GC<G|(`i|?G<%y¹w<jª«$¬¾GiGw<xwyx{x{w2ä]i vWwyx{z<|}x
x{GB{sx|¦¾ äwysGi s½ ¢|?wä6§ sK|?w6sW{(|?¿QGwy<G]äG|¸xFwyG}<sGK]s~w<x|
s|M|?{{wyx{i(wy·%|?;¾Q;G~w<w<xx~w2<§8Ü V{s|¼< F]is½|?<GW¹|¦Gw<id|}µswyiG|o{s|¸}w6|M
¯¼ù°äª<¬L|?º<|} Ù{s|¦|?¿QGwy<G]w<x|{x{w<i½6Q¼<x{Wwyx~<º<|
¯¼ùù°äª|}º6|}äwyG¬L`s Ù{s|¦|?¿QGwy<GWx{|?sG|CwÔwyiwyx]GG6iº6|?;sx{<¾s|}ä§
¶|o º<|?½6wy|]{s|o?w<|Cª6¬3`s(iw¦¼sxs|?x[%wy+|}x d(]s~(¹|o`sy]6iº6|]G||?¿QGwy<G?¤Q¾s`
<¾s{wyä<%`{i6GW<ª¦w<G¬L]s~wyx{|s|?}|?{w<x¼<xW{s|¦|?¿QGwy<G¹{Gw2º<|w6is<¢§
*
L9¸¥
!°
<;
;¹°
A^
² d°
e ª
;¹°
°
IJ
º6 8
+
+
¦
@»
+
1¼
E
Gt
1¼
l6 ¥8 6 O8
+
½
½
B6 NO8
Cß
r t
n
r©p n
¶|$·Gx~|}µ`w<is|6|}<G|?¿Qs|?G|M(ys||?¿QGwy<G;i'G|x{F wyG'<s's;Gwyäw<x|
s|M|?{{wyx{i;{wF{·G|?ä¾ äwy$ª«ä¬]¾si%wyx{;wyx{x~w2(]{$vWwyx{z<|?xK{xGsx{|<¤%]s|}x{|ª6¬]w<x|¸|?º<|?¢§ ¹wy©wy
ª«¬o¾sGwyx{$wyx{x~w2Vÿ Bé >é Vi ï ð î ïñð £G§¶UiG<`6{CyW½<|?s|}x~wy6¤d[|w2~wyz<|w¾sGwyx{
wyx{x~w2ä¯Oî ïòð2°¹]ivWwyx{z<|?x¹x{Gsx{|C¾+|¦%Qiº<|6¤sG|(¯¥Kî ïòðM°Ww<%w<]vWwyx{z<|?xWx{Gsx{|<§
sx{< ¢|}w¦wyG þ |·Gsi<ü¯¼ù°¤`s|¦x{F s¸¯ ï>°W{wF{¼
óõ ô £ ¼<xKw<i j²± £
¯ 6°
ï ï ï ² ôö ª?¬ ¼<x ² £sý
s½üs|M|$|?¿QGwF{i6Gwy%b{s|$}<x{x|M+<Gsis½|?¿QGwy<G(i
G|$6iss}¤ 6|?`Wwy¾ oG|?
¢|?w³{GxFº6| s|?<x{|} G§
¾
ÈvÉÊ
¿ÁÀ³V
ËpÌ@Í
æ
RrWsVÃÂvÄ
ÅÆVLÇlV
ZÎ_Ï
ÌUÐÑ_Ò
Î
Ñ_Ò
Ó@ÔvÑ
bÕ Ì Î
_Ö
OA a aO
E
×
×
<Ø
Ùt
m

m m £¥
µ
µ=
t
Ú
+
u¥
;
6 ?O8
LÁ bÓ 3¯ ï°è Cì
ëFê yì £ø ú
ª
ëFê(ªW«¬èéê-ëFìBíëFìBìëyí së /¯ 6°oé }ë >é }ê(ª¦ø
¬
óô £ Fìë Gù²±
õ
ï ² ôö ª}¬ Fì]ù %ý
²
è ëFê$ª«¬èéê-ëFìBíëFìBì{ëFí 3é oëFì ì >ì `ì }ì ¸ª6¬ëFì }ê K¯ ï °
Á ÄGÅFÁ
ëFê (¯ 2ðM°è ¸ì ëFê ê
}êäª ² ¬ëyê yì £ø úUª »£ø ú
¬
óô £ yìë Gù²±
õ
ï ² ôö ¬ yì]ù G
²
óô £ yìë Qû²±
õ
2ð ² ôö ¬ yìLû s
²
}ì ² (é é ¹ÿ Bé Oé ëFê ² ¥¦ ì 3é
¶|CGF <¾s{wy;¼sx{s|}xK}<Gs{i6GW<¬[w<Gü¯Ôî ïòðM°¹]i{s|s|}äy»{s|¼< F]is½|}ws¤s]sQ|
sx{ yKx~wy½<Q¼6xWwyx~d§ ss|?{x{i¾+|?s|;x~wy%¼6xwF{i6üy]G|w<%|?x``VwyG|?i%|?x``
wys`6xx{|}wF{i6¼sG<G]GG`|}xo~Gwys½6|o</½<y8w<{|}x{GwF{|xFK¹<xK}<sGWy3w¾sGwyx{Vwyx{x~w2<§
LÁ bÓ
² ¯Ôî ïñð2° ² ¯ ïòðM° ² ¯ ïòðM°è ¦ª«¬è}éê+ëyìBíäëyìBìëFí ì ë äè}í ïòð ² ¯¥¦2° ð î ïòð
ïñð ² ¯¥¦2° ï îQïñð Fìë ©¯Ôù~>û ° }ê yìë »¯ © °
¯Ôù °
¯ 8 `° ² ¯óô ¥¦M° ¯ 8 `°B
¯ 8 `° ² õ ôö ¯¯¥¦¥¦MM°° ¯ ]¯ ©¯ 8 `° °8¥ ]¯ 8 ¥¬°° FFìKìK¬¬ }ê
¯ 8 `° ² ¯¥¦M° ¯ © °ý
¯Ôù>ù°
¯ 8 `° ² ¯¥¦M° W¯ 8 `°B
Ú
y {z|z >§ I m
O¡ BAI^l
a !Y'A
^*A_´
pÜ
AC £¥
x
m

o
{zÃÞÆ :%
dÝ
ra !Y
<Y aa\&
Ü
Ü
!( AC CD !*Yb !
]
^ ³AC
^*Adµ%*Jlb
[A bA a a
e dAI^l

e
a

o
_%
a
m
Yb !
[AA [AÛUxJb
G eJ I m
4Ü

Ü
Ü
a
ß
ß
a CY [AIcJ
+
ã
y {z|z qÞà IZ%
L
Zá
a
£â
IJlb *
C £ã
" f !
g$
"
fdä j â
" #$ fdä g j
OA ! a ! C
#ä " $ fd$ j !
$ $ rIO
rcx

¯ 8 `° ² ¯ôó ¥¦M° ¯ 8 `°B
¯ 8 `° ² õ ôö ¯¯ ¥¦¥¦MM°° ¯ ¯ ¯©© ° °8¥ ¯ (¥ ª6 `°° FFìCCì ªª ê
fdg j
fd$ g f !
$j
f j j
#$ !
#$ <I
<cx J
¶ |¸}wysF'|?{wy¾Gi;¼sxs|?xK6G`i<G]6;¬Wwy%¯OîQïñð2°§
Á6Ö/×8Õ¼Ð?ÕOÄ%×
² ¯Ôî ïòðF°(è ;ëyêª«$¬(è}éê+ëyìBí$ëFìBìëyí o¯ % > s °(è ëÿGëFìë }ì
së Gë
3éê ÿ+ì {ÿ ì >é
¯Ôù °£ø úmª »£ø dúUª »£ø ú¬ »£ø »úb¬
¯Ôù>ù°
¯Ô ³6°
¯Ôù>ùù°;î ð ² Fìë +£øû(ú¬
¯Ôù `°î ð ² ¯¥¦2° ð Fìë %£øüû(ú¬
¯ °î ï ² yìë G£ø
ùúUª
¯ 6ù°î ï ² ¯¥¦M° ï Fìë %£øbù[úmª
¯ 6ùù° ð î ï ð ² ð î ï ð ² £ yìë %ùK²± G
¯ 6ùùù° ï î ï ð ² ï î ï ð ² £ yìë ûä²± s
é ~ë ¾Gw<w<G|M 3é ÿsëyìë }ì ¸¯ % Ô s °
è ëVÿ Bé Oé VªV«ü¬äè}éê+ëyìBíüëyìBìëFí 3é ëyì }ì Oì `ì ì (ª6¬ëyì }ê
Á ÄGÅFÁ
}êª ² ¬ëyê é è{ë iëFê Fì KÿGëFìë }ì ¸¯ % Ô s ° W¬¹®m³ ê;¬ £ ¯¼` °
ÅFÄ¢Ä Gx6 s|?<x{|} ¹|C%w2º<|¦ª ² ¬[wy%V¼6xK6|£ø úUª<¤s£ø ú¬B¤
¯ Q°
ð î ïòð ² £¼6xKwydùK²± G
¯>Ú<°
ï î ïòð ² £¼6xKwyGûä²± sý
º§ #%

s%¸ OAdbUaKY ¹²
pÜ
x
xJ I Ü !Ü¹å ß Ißå
^I AI_AC
C CAI¯
pÜ å
x
ºß

ßå
Üh'Ü å 9ßGhpß å
¹æ
è
_
×
<×
æ
×
± 7Y aa
{zêéë %
b
í
×
±
[Ar a
e%
eî E
+
a
a
è ç
a
!@è æç
D
%

[A
a
± !

a
Ü Ü å
±
a
ß IßåDJ
^lI A Ü !Ü¹å Iß ßå J
OA a a
7Y a~&
L BAI^
!(x <AC CI£ Y ^I A Ü !Ü¹å Iß ßå IJvì
Á¥
pÜ
?
; IJ
;
ß
Z9
nß
Ü
\a
!³IO eJ
G| J]w%Qiº<|¸w<xx~w2<¤ s|?<x{|} wy½6iº6|?
î ð ² C¼<xKw<i©£ø ûú¬B
î ï ² C¼<xKw<i©£ø
ùúUª6ý
¯ 6°
s|M|¦wyx{|¾Gwywy%|sx{<+|}x|?¯¼ùùù°[w<Gü¯ `°B§
¨KFË`|·%s| ² ¯ ïñð °C¾ ïñð ² ¯¥¦M° ð î ïñð § sx{< »|}w ü¯¼ù°wyG þ |·Gsi<m¯Ôù °¤ ¦wy
wy$ª«ä¬]¾sGwyx{;w<xx~w2(]ivWwyx{z<|?xK{xGsx{|¸]s|?x|ª<¬]wyx{|¦|}º<|?¢§ K|?G|6¤%¾ G|}<x{|} s¤G¼<xC6|
£ø ¢úmª6¤G£ø ú¬B¤
¯ y°
ð Bïñð ² £¼<xKw<idù²±
ï ïñð ² £¼<xKw<iGû²± $
¯ 6°
ð ² ¼<xKw<i»£ø ûú
¬B
¯ 6°
ï ² ¼<xKw<i»£ø
ùLúmª<
]s|?x| ² 6§/¶|¦s|}µ ]s||?xs| wyG § ]|?]xi|(¯ 6°¹wyGü¯ 6°¹;{|}x{Wy¹¯Oî ïòð °¤
î ð ² ¯¥¦2° ð ¼<xw<i¢£ø ûú
¬B
¯M£6°
î ï ² ¯¥¦2° ¼<xKwy¢£øbù[ú
ª6ý
¯6M°
v¹(6%wyx{is½ä¯6M°L]{¯>Ú<°¹wy%$¯ Q°B¤`¹|¦`|?`%|oGwy ² wyG¯¥¦2° ² <¤`{GwF ² ¯¥¦M° §
s¾%{{`<¯?£Q°¹½<º<|?
î ð ² ¯¥¦M° ð ¼<xKw<i¢£øüûú
¬B
¯2³<°
]s~äW¾Gw<w<G|sx{<+|}x¯¼ù `°B§
iwyx{i6¤Qw<ss is½ ¢|?w V¯Ôù>ù°3 ² ¯ ïñðM°B¤`]G|}x{| ïñð ² ¯¥¦2° ï îQïñð6¤ |?{w<¾s s|?L%wFL¼6x]6|
£ø »úb¬B¤
î ï ² ¯¥¦M° ï ¼<xKwy¢£ø
ùúmª6
¯ 6°
]s~[¾Gw<w<G|]sx{<+|}x;¯ 6ù°§ s|Kx~wys½6|?/¼6x % Ô s s½6iº6|}¾ G|}<x{|} ¸wyx{|WG6|Ky¢¾Gw<w<G|
sx{<+|}x ¯¼ù°B§ s¾%{{`<y©û ² /¯2³<°wyG$ù ² 8i
¯ 6°½<º<|?K[wyi|?xGwyº<||µ`sx{|?{<G
3
%
u¥
+
æ
£?
[è
+
lá
£â
Hâ
GE
Xt
\¥
á
µ¦
iÜ¹å
+
ï¥
ið
â
Ü å
â
ð
âCæ ç

£N
â Kò

£M
dð

ñ
:ó
£N
æç
£M

ò
Kò

?
vð
ò
ß
è

3
!@è
æç

3
t
¥
ã
Lã
ºßå
è ç
3
K æ
c¥
UÜ !Ü¹å Iß ßå
+
ßå
ñ
Ü¹å
+
c¥
¸¥
¼<xKî ¤
æç è ç
î ² ¯¥¦M° ² ¯¥¦M°
è ç @è
æ ç æ
Ü å h'Ü*9àß å hôß
¯¼`³<°
¹æç è ç
{GwF]¼6xK6G|}%
]s~äW¾Gw<w<G|sx{<+|}x¯¼ùù°B§
8i%wyi6¤GGs%Q|¦¬]®³GwyKG|}x{|¦|µ`{6|¸£(ø
ù¹úm¬¹¼<xK]s~äùC²± % O§ s6xwy G~äù~¤
¼x{<¯ Q°Wwy%¯ y°B¤
ð ð î ïñð ² £s
ð ¯¥¦2° î ïñð ² £sý
s|?x|}¼<x{|
¯ Q°
ð î ï ð ² ð î ï ð ² £¼<xKw<idù²± %
]s~$¾Gwywy%|Gx6%|?xj¯ 6ùù°B§v¹` ð î ï ð o{s|syL|}µ`w6B{i¬ <³s6` ?|}x{({|}x{?¤d|?w6~$<
]s~ä<x¦¥¦6¤s¯ Q°[si|?]GwyK¬ y³ U£ ¯Ô`³<°¤`<x]|M¿6GiºFwy|}Q{i
¬ £ ¯¼` Q°Bý
vWwywyG}|oGx6%|?x$¯ 6ùùù°[]GxFº6|?(wiwyx]wyGs|}xW{Gx6%|?x$¯ 6ùù°B§
q t+p r3n q t+p
r
l r3n q t+p
l Kr/q r/qsqGr n
¶|s|µ sF %wF¦G||µ`|?G|<¹wyjª«¬¾sGwyx{$w<xx~w2ä]{üvWw<xz6|}x{xGsx{|<¤©]s|}x{|(ª6¬ow<x|
|}º6|}¢¤Lisi|Ms|ä|µ`{|}G}|;<`·Gsi|Ôwyi|?<¾sGwyx{ wyx{x{w2`¸]ix|M{xB{iº6|;w<``6xx{|}wF{i6
sx{<+|}x|??§
¶|Ws|·Gs|¹{s|[ÿ }ìBé yé %ÿ ìBé Fé Cì 3é Gë Bé sÿ }ìBé yé ê 3é Gë Bé %w<G¸ÿ }ìBé yé Gè ñí
Gë Bé 8w<``}<x{x|?wy<¼s%B<ä</w<äª«;¬[¾sGwyx{Vwyx{x~w26£ø úmª<¤%£ø (ú
¬B¤sx{|?%|MBº<|?i
¯ © ° ² ¯ 8 `° ¯ 8 ¸¥¬° ¯ V¥ ª6 `° ¯ V¥ ª6 ¸¥¬°B
E
Ü !Ü¹å UE
;
ñ
+
± n
*×
I;
Ü !Ü å
± !
!·
±
<;
÷Ó bø Ó
ù Ô#Ñ
D5
!· d9
Z9
ÈvÉ£ö
;
¹Õú Ó bø Ó
sÎLÏûÏ ÌüÑ
Ð´ýÙÔvÑ
{Õ´ú Ó bø Ó
µõ
LÕ!Î
ý
b C c !YZY [AILþI OA a` ]
^ ¡Y [AILþI OA a`
þI OA a`
4
ÿ !
@h N
@h h 4
ý
b dx ¯ © ° ² ¯ 8 `° ¯ 8 ¸¥¬°/¥ ¯ V¥ ª6 `°8¥ ¯ V¥ ª6 ¸¥¬°B
¯ © ° ² ¯ 8 `°/¥ ¯ 8 ¸¥¬° ¯ V¥ ª6 `°8¥ ¯ V¥ ª6 ¸¥¬°B
¯ 8 `°/¥ ¯ 8 ¸¥¬°/¥ ¯ V¥ ª6 `° ¯ V¥ ª6 ¸¥¬°Bý
¯ © ° ²
uK ª«¬o¾si%wyx{wyx{x{w2¼<x]s~s|wys`6xx{|}wF{i6ä¼sGB{i6ü£;¼<x¦wy]¯ 8 `°²± ¯O£s£Q°o}w<i|?
x{|?%|MBº<|?iÿ }ì [ì 3é Gë Bé ÿ ì ê 3é Gë ~é ÿ }ì w<G Gè ñí Gë Bé ÿ ì ¤G]x{i
|?(x{|?%|MBº<|?i Ø vWu¯>ª6¬°B¤ Ø vWu¯Oª6¬°¤ Ø vWu¯Oª6¬°3w<G þ Ø vWu¯>ª<¬°B§ s6x¼sxG|}x[s|{w<i?¤Q|}|
6|?`Wwy¾ Wë L¯¼¶U ©sF[|M{s|¸wy¾+Fº<|`|·%s{i6GW{¾%|¦|M¿6GiºFwy|}QW{s6|¦i ¼°B§
è ëFêäª¦«¬èéê-ëFìBí;ëyìBìëFí }ê
LÁ bÓ
¯ 8 `° ² £ Fìë ©¯ 8 `°C²± ¯Ô£s{£6°
¯ì >ÿ Oé í ¯ 8 `° ² £ Fìë ©¯ 8 `°C²± ¯Ô£s{£6°°
é ëyê yê ñíé
¯Ôù ° é ¸ë Ø vWu¯>ª6¬°ëyê
¯Ôù>ù° é ë Ø vWu¯Oª6¬° ì >ÿ >é ñí Ø v¹u¯Oª6¬° ÅFÄ¢Ä s½¯2°¹[|w2(]x{{|<¤ ¼6xKwy¯ 8 `°B¤
óõ ô ¯ © ° ¯ V¥üª6 `° ¼<x ²± £
¯ 8 `° ² ôö ¯ © °
¼<x ² £s
óõ ô ¯ © °3¥ ¯ V¥üª6 `° ¼<x ²± £
¯ 8 `° ² ôö ¯ © °
¼<x ² £sý
s|?;¼6x¸¯ 8 `°o²± ¯O£s{£6°B¤
¯ © ° ² £¼<xKwyä¥üª¸ú úUª6£ø (úb¬
i/w<G<s(i
¯ 8 `° ² ¯ © ° ² £¼<xw<i¢£ø ú
ª6{£ø Vú¬Bý
g !
@h j !
@h !
h b £ !YZY [AIþI OA Iµ]
^ Y [AIþ A I
ó
=
~ KJL6 M8
y {z|z ³éÆ I%
e <%
í
%
{Ö
ZE
~6 ñ8
~6 MO8
xJlb
f g
a !A bI a fdj
a [A
e
[A *ó
!CA aOI *Ö
xJ
eînÚ
f g ! h f g ÿ µ
f g !
µ
f g !
g +
~x I þI OA I
f g µ
f g !
µ
f g !
ÿ '
g !
4
M
4
'
s |¦|?6G;|?¿Qsº2w<i|?G|C¼6iFK]iwyx{¼x6¯O³6°B§
¶|s<|¦{GwFwyx{x{w2`¹¼<xo]s~ ¯ 8 `° ² £¼<xCwy[¯ 8 `°¸²± ¯Ô£G£6°¸¯é ]G~w<x|si{w<s|}6G
+|}x¼|?BwyGü6iG ]|¿QGw6%|?x¼|MBB°[|?x|sx{|}º <G${G`|?üs%`|}x¦{s|(Gw<|$ë{ÿ ìBé Fé ÿ ì
wyx{x~w2 [¾ G z<| ]ë i< 8wyGd¤sw<iF]s½w<xx~w2|}|}|?6~]£w<W¹|}»w<K<¤`¾ uKQ[|?i|}x Wë ³ §
Á ÄGÅFÁ è ëFêª«¬èéê-ëFìBíëyìBìëFí }ì oª6¬ëFì }ê }ê së ëyì }ì >ì `ì ¦é
ëFê yê ñí(é Kª ² ¬ëyê é Bé ëFê ñíVë Ø vWu¯Oª6¬° [ë Ø v¹u¯Oª6¬°ëFê ;ë Ø v¹u¯Oª6¬°
ÅFÄ¢Ä Ü |?`wF{|¼x6 s|?<x{|} G¤ ¢|}w wyG þ |·Gsi< ¯Ôù °§
s|$si{w<s|}6G(wys`6xx{|}wF{i6sx{<+|}x|?(y ½<º<|?mi G|}<x{|} Ú wy F {s|$6Gx{GB
<y¹i`·%s{|Ôwyi |?CyL+|}x¼|??¤»¿QGw6+|}x¼|?B¦wy%$`6s¾s¿6%w<i+|}x¼|?C¾sGw<xw<xx~w2`}§C¶|s<|
¼x{< [<x{< w<x < L%wF¸{s|V|}µ |}%|yw þ Ø vWu¯Oª6¬°¸|M¿QsiºFw<i|?6{s|V|}µ |}%|yKw
Ø vWu¯>ª6¬°[/¬ 8½Q}d¯Oª6¬°¹W`sd¤%wyG;{s|¦|µ`{|}G}|C</w Ø v¹u¯Oª6¬°[i3ª 8½Q}d¯>ª<¬°¹K Gd§
Á ÄGÅFÁ è Cëyê(ªW«¬oè}éê+ëyìBíëyìBìëFí 3é oëFì ì Oì `ì ì ]ª<¬Cëyì }ê ê }ì
<é ~ë
3éê >í{ÿ ¸ëyìBìëFí Fì ~ë £
Ø vWu¯>³ 2¬B~³ M¬°B Ø vWu¯O³ B¬B~³ 2¬° þ Ø vWu¸¯O³ 2¬B{³ ?¬° Ø v¹u¯O³ 2¬B~³ B¬°B
þ Ø v¹u¯O³ ¬B~³ M¬°B Ø vWu¸¯O³ ¬B~³ B¬°B Ø vWu¸¯O³ ¬B~³ ¬°Bý
ÅFÄ¢Ä Gx6 s|}6x|? Ús¤ 8si{w<s|}6Gi¦w Ø vWu¯¼¬B¬°B¤yw Ø vWu¯Ô¬B¬°¢w<G¸w Ø vWu¯Ô¬B¬°§ s|
|µ`{|}G}|y8s|·Gx~¹¼6sx]Ôw< i|M¹¼<iFK¹¼x{< [6x6iwyx{(Úy >§ s|¦|}µ`|?G|y8G|¦x|?w<iGis½
Ôwyi|?C¼6iFKC¼x{< s|?<x{|} V< ¤»sx{Fº `|M{s|}x{||µ`{¦w Ø v¹u¯O³y¬B¬°B§ ä}<s|{|s|
sx{ y¤ [|osF sFm%wFW Wsi{w<s|}6Giw Ø vWu¯>ª<¬°Lw<GVw Ø vWu¯>ª<¬°3{s|} ²
]w Ø vWu¯O³6ª6¬°B§
sx{< ¢|}w G¤
¯ © ° ² £¼<xKwyL¯ © °o²± ¯Ô£G£6°ý
s6xKwy¢£ø úU³<ª6¤s£ø (ú¬B¤
¯ 8 `° ² ï ð ïñð ï òð M£
µõ
+
f j JacJ
c I
t
à F%
{z

í
G J_6 C8
I KJL6 c8
Yb !
er%
!IO eJGb %¸ A&
[ABA a^*
] {AC
eî
u¥ bt
+
ó
e *Ö
;
%
\;
ó
Æ %
{z
+
6 M8
!·

GÖ
Y aa&
© [AC£Ad >´dbUaY ¹²< CAr´
·
!( LAC CID !Y
eî E

ó
±

ó
SÖ
ñ
6 M8
\ó
*ó
ló
Ùt
;
f $ g !
E
'
!
4
f ä g dÖ
±
K
â
â !"
+
v6 M8 +
s%
E
ó
+
±
ó
%
+
!d eJ* \b !
Oe * xGoGØ e¯
±
í
J
µõ
+
Ö
!(x dAC CD !
+
<á
,-
/10
. %
2
- %
0
² ï ð Bïñð ï òð ï ð Bï ð ï ñð ý ¯2Ú<°
Ü ª¦s|?;{s|¸|?6GV|}x{<W¯MÚ<°[K£wyG
¯ © ° ² ï ð î ïñð î ï òð ² ¯ (¥ ª6 `°B
]s|?x|Mw<¹ úUªCG|}¼x6 ¯MÚ<°
¯ © ° ² ³ ï ð î ïòð î ï òð ï ð î ïñð î ï òð óô ³ ¯ 8 `° ¯ (¥ ª6 `° ²± £
õ
² ôö ³ ¯ 8 `°
² £sý
s|?x|}¼<x{|¦¼<x¯ 8 `°²± ¯O£s{£6°]6x¯>ª6£6°¤ ¯ 8 `° ² £;wyGG|}G}| ¯ 8 `° ² £G§u ¯>ª<{£6° ² ª?¬
wy%; ¯>ª<{£6° ² ¯Oª6£Q°8¥ ¯O£s£Q° ² £G§
K|?G| ]x{F]]|C¿QGw6+|}x¼|?BM§
G|{s|³«³wyx{x~w2 ¥¦ Gw6KvWwyx{z<|}x]x{GB{sx{|<¤s¹|¸`|?sG|¦{GwF]¼6xK¬ ² ³s|?x|¦|}µ {
|?w6~(yd{s|oQ+|?[y»w<xx~w2{|?( s|?<x{|} ¦¼6x[|Mw<~ £s¤`w6Lsx{|}º <G}<Gx{GB{|? dwyG
i?£ §
n<p ot q n psn qmn r ¶|¦sFssx~s|Cs|¸}<¾GiGwy6xwy-6G{x{w<iQ~[½6iº6|}¾ s|¾Gw<w<G|sx{<+|}x|?[¼6xKwyª¦«V¬¹¾sGwyx{
wyx{x~w2¸]{(vWwyx{z<|}xx{Gsx{|<¤Q]s|}x{|ª6¬3wyx{|K|?º<|}»§©¶|sFmsFb{s|?|}<Gx~wyQ{?wy¾+|6¾ss|?
]is|si{w<s|}6G]wys`6xx{|}wF{i6Vsx{<+|}x|?¹{|M~wy¾sG|¦s<s|}µ`|?G|¦</G~äwyx{x{w2`L¼<x
¬ ² ¦wy%¬ ² Cw<Gd¤Qs¾s´|?B3{¸w<ss{i6GwyG}<Gx~wyQ{8<{s|K{x%BGx|]< ¤y¼<xL¬ ² M³CwyG¬ ² s§
sG%Q| ² ¯Ôî ïòðF°KwV+6{iº6|ª«¬K¾GiGw<xw<xx~w2;]iüvWwyx{z<|?xox{GB{sx|]s|}x{|ª<¬Kwyx{||?º<|}
wy%¬¦® ³`§ G|}¾Q G|}<x{|} %¤©ª ² ¬ ² !¼6x¦6"| !;w<G ËC¾GwywyG}|?¼<x¦6|Gw<x{w<||?x{
¯ % O s °B§ sx{< s|}6x|? Ú`¤ j©si{w<s|}6Gow Ø vWu¯Ô¬B¬°¤2w Ø vWu¯Ô¬B¬°dw<G¸w Ø v¹u¯¼¬B¬°B§
6

â câ !"
K
h
K
â câ @x !"

s³Ø
f ä g !

fd$ g K !"

K
fdä g !
h
!"
f $ g h f $ g f gä
¦

s
f ä g gä
K !"
s
f $ g +

gä f äg
f gä
dá
3
-
,-
võ
/0
0
.
2
+
¶?
loØ
>6 M8
6 O8
nÌ Î Ó
ÈvÉ£È
;
3
Õ
Ó Î
Ó
Ó
Ñ_Ð ~ø Ì
Ò
Ð!Ð
N
%
c?
%
+
Ü !Ü¹å ß ßå sE
+
+
ï;
%
;
q%
Ló
LÖ
þ |·Gs| ² ¯ ïòðM°¾ Bïñð ² î ï ñð ¼6x(wy¦¯¼ù~>û °B§ s|}
ix~wy½<Q¼6xWwyx~üGF ¼x6
þ |·Gsi<b³;{GwF ¦¾%wywyG}|?]{üGwyx~wy|{|}x~¯ % Ô{£s °B¤8]s|}x{| ² ¯ ¢¥ »°8 ¬B¤/wyG
is|ow<x½6s|}Q{[sFm{GwF ¹si{w<s|}6Giw Ø v¹u¯¼¬B¬°Lw<G(w Ø v¹u¯¼¬B¬°B§8¶U{s<`]6{<
½<|?s|}x~wyi¹|ow2{w<z<|C£ú dø¬ <³¸i%| ²± -wy%d¤ ¾Q »|}w ;¯¼ù°B¤`¹|w2©s|?}|?{w<x·Gx~
x~wy%¼6x 'ºQwî ïñð ² ¯¥¦2° ï îQïñð¼6xWw<i/¯¼ù~ûQ°o¯Ô¸{GwF¹G|oºFwys|M[< s -wyx{|Q|}x~~Gw<s½<|MG°3]s
sx{|?|}x{º is½s|¦vWwyx{z<|?x[x{GB{sx{|<§¨K|}µ ]s|·Gs| ² ¯ ïòðF°L¾ ïñð ² iï ð ¼<x]wy3¯¼ù~>û °B§ G|}
¾Gw<w<G|M]iGw<x{w<||?x{¯Ô£G O£G °¤-]s|}x{| ² ¯ +¥ Q°8`¬B¤dwyG Cw Ø v¹u¯¼¬B¬°B§C¶|
w2Vi w<x{w<z<|£ú dø
¬ y³`§ Gx6¾Gwywy%|sx{<+|}x¯¼ùù°B¤
¯Ô`³<°§
¶|o{s|}x{|¼6x|CG|Cs|C¼< F]is½wy½<6xiG|Mwyx~~(¼<x]w+6{iº6|ª«;¬L¾sGw<x(w<xx~w2¯Ôî ïòð °[]i
vWwyx{z<|?x¹x{GB{sx{|<¤%ª ² ¬ ² #!Q§
È %Ò $%Ä%ÅFÕ¼Ð
¯ o'° & yì ~ë ÿGëFéì¯ > ° ë Oé ~íFéê $£ ú ø ¬ y³ £ ú ø ¬ y³
Ù¯¼`³<°
}ê }ìë ë 6ÿ BéÔè ]¬»«¬Cèéê-ëFìBíëFìBìëyí C¯ }ïòðM° së Lëyì ¦è~ë iëyê 3é ¦ÿGëFìë ì o¯O£s O£s °
¯ )° ( ëyéê yê ñí ëFìBì{ëFí ¯ ïòð ° Gë WëFì ]ÿ }ì
¯ )° & Fì {ë V£ø (úm¬ëyê {ë ëFìBì{ëFí;¯ ïñðM°¸ì ëFéêGéê ~ì +* ÿü¯ ° Bïñð ² iï ð
Fìë 8¯¼ù~>û °ëFê (ì ëyéê Fê ñí ëFìBìëyí ¯ ïñð ° së Wëyì ì 3é Gë Bé ÿ }ì
¯ '° & yì ~ë £ø ú
¬ëyê ~ë $ëFìBìëyí¯ BïñðM°ì ëyéêGéê ~ì ,* ÿ¯ ° »î ïñð ² ï òð Fìë 8¯¼ù~>û °ëFê (ì ëyéê Fê ñí ëFìBìëyí ¯Ôî ïñð2° së ¹ëFì ê 3é Gë Bé ÿ ì
s6x|Mw<~Gw<ix¯ > °B¤ Q{|}¯ o°oGi|?|?Q|?$w<s|¼<iF]s½(¾sx~wy%~siG½Vwy½<6xisä¤%]s~
·sµ`|?]G?|?{iº6|o|?i|?|?Q{]<»G|¸wyx{x{w2(GwywF]|?w6~{w<½<|Cs¾Gwywy%|sx{<+|}xWº <wF|Md§
È %Ò $%Ä%ÅFÕ¼Ð
¯ o-° *
î ð ² <{î ð ² ¯¥¦M° ð yìë +£ø ûú
¬B
î ï ² <î ï ² ¯¥¦M° ï yìë +£ø
ùLú¬Bý
2³
\á
£â
'â
!@è
+

rá
Ü !Ü¹å
Ißå å
ßå å
vá
ró
nßå å
¶%
!·
ß
ßå
lt
*¥
æ
{å
Zß ßå
£ã
!Ü¹å å
4Ü¹å å
´ßå ºß
ßå å
Gã
*Ü¹å å
â K æ
Ü¹å |Ü
!· ZE
+

Ü¹å å¡9ßå å
;
z}
£%
@ q x
Ü¹å å ßå å \A [A
{²
² e a OAA K
£á
_I
H lbA

a
@ d
a
E
OA ã
OA ã
a ôÜ
e<
e !I
H ¡ lbOAI
ß
ïÜ¹å å
eG
e !I
H ¡ lbOAI
Ü¹å å Ißå å 3
£%
!· {
ßå å
!
eY aa
L K
^I A
£ã
!I^
{² !^
OA £â
d ! !YZY [AIþ A b J
Dâ
!I^
¹²_ !^
OA
d ¡
¡
á #KZâ
:KI
*1
^ ¡Y [AþI OA IJ
I

ßå å
C
Ü å å
Ißå å IJ
! b J
z¨§
£%
!· LÜ¹å åd9
{æç ç
a
[è ç ç
a
ã æ
â è

¯ ° ì 6é ëyê¯Ôù~>û ° Fì é îQïñðé ê Wí }êüè}ìëyê Oéê îQïñð ² yì yê
èìëyê ëFê ]î ïòð ² ¥¦ Fì ìè}ìëFê /. }ì 3é ÿ »¯Oî ïòð °ëFê }ì éê-ë é Kèì{ëFê
¯ ° }é ì è{ë iëFê ¦ÿ-ì {ÿ }ì Oé ;¯ Qùù°VëFê ¯ 6ùùù° ì éê Fê Bé ê ñí Fë
Fê yì yì `ê CëFìBì{ëFí }ê
ê ;ë yì Féê ñíüëFê '* ÿ¯ °
ìè{ë iëFê 3ÿ-ì {ÿ }ì Oé o¯ Qùù°ëFê ¯ 6ùùù° ~ë ëyê;éê Fê Bé ê /ë Bé <ê ê `ê 8ëyìBìëFí
ê Fé ~ëFì ¸¯Ôî ïñðM°KëFê ì éê+ë `é ]è}ìëFê ¹ê `ê ©ëFìBì{ëFí }ê WëFì ì éê
0* ÿ¯ °
s6x/s|K?w<|W¬ ² ¦uK½<<x{is]Ww</s|}|}Q|M¾QGwy%d¤y]s|?x|Mw<8¼<x/{s|K}w6|W¬ ² }<s`{|}x
|?wyx~~Ww<oG|?d§¸Ü ¾+yü}w6|Mow<i3w<xx~w2`Kx{|}wyss½wy|?x |}
¯ °CGw< ² ² ¬ <³`¤dwy%s
wyx{x~w2x{|}wys|?wy|?x Q{|}$¯ °B§ s|?x|}¼<x{|]¼<x[¬ ² G G|}x{|Ls%|?x¼|MBWwyGx{F]]|K¿QGw6%|?x¼|MB
¾Gw<w<G|MV¬¹«;¬¹¾sGwyx{Vw<xx~w2<§ sKisi|M
ÅF2Ä 1[Ä%ÇMÕ¼ÐMÕÔÄ+× }ì é ¦ê « yì « èéê-ëFìBíVëFìBì{ëFí 3é oëFì ì >ì `ì
¯Ôu{s<G½<ä¼<xo¬ ² % {s|}x{|` |?os<|µ`w%|?x¼|MBwyGäx{F]]|¸¿QGw<%|?x¼|MB¾Gw<w<G|Mä¬]«ä¬
¾sGwyx{;w<xx~w2<¤`¹|¦s<|¦{GwFK¼6x¬ ² ³ 3wyG;¼<xo|?w6~4 ! ¦{s|}x{|¦|µ`~w+|}x¼|?¬]«;¬W¾sGw<xwyx{x{w2
%wF¦¾%wywyG}|?]{Gw<x{w<||?x{¯O£s¬ <³`{£s¬ <³<°§ G~üwVÔw<iyWwyx{x{w2`o}wy¾+|<¾`~wys|?$Gs½
G|¦x|Msx~º<|6Gx{GB{i6;< s|?<x{|} y >§ò°
s|ä}w6|M¬ ² M³s} $6Q{wy {Qwy +6{¾si |?üwy F |µ`Gwy%{iº6|;|?wyx~~jGs½ui½6y
x{{s6¤`¾s`K¹|¸}wysx{Fº<|Cs<G|µ`|?G|¦s¾`´|MBW(w6s`i<Gw<¢<%{x{w<iQ{¹6V{s|¦|}|}|}Q~¸¯Ôî ïñð °B§
Cº<|}$ª«ä¬]¾sGwyx{;w<xx~w2` ² ¯Oî ïñð °¤ ² ¯ ïñð °¤+`|}·Gs|¦{s| ê 3é éê ì ~ë ?éê äy ]i
Ë¾+|s|³6ª¦«¬[¾GiGw<x;wyx{x{w2 ² ¯ ïòðF° ² y¯ °W½<º<|?;¾
ï ð ² î ïñð ï ð ² ïòð ¼<xKw<iL¯Ôù~>û °Bý
¶|<¾G|}x{º<|Gwy¸i{s|(}w6|M56 o¬ ² G |?w<~wyx{x{w29;:x{|}w<iss½äwF{|}x Q{|}U¯ °Cy]uK½<6xis ¦<
6
:
éê }ì ~ë yì ¤QGw<|?i 7 ¥ 8 < ¤<¼<xL<|]6%6s|}QLwyx{x~w2 §/Ü+¹|Kw<{G|
8
8

£á ìra !l© [ACA
e
# Y
: µba
<ì aa lb
e G^ ! bAII
bYüI
E
e¹#AID {²
J vb CY [AL
e
! C A ! C A d C^
µK r
µa [A
ed C^
xI C^
HIKI^ £ALAIILbAIKI^l ¡A
KI^l ¡A [AI ² G ¡
[A e xIvAIµb
e
µ [A
eA bA [AC ¡£ \b ]´
! {²
²¹> ¡
JUì e bAII
rIK^l £A
_xI C^
£á J
N
d3
v3
á
>Ü å å
ßå å
!·
; N
+
Iw
+
}
Jqì
bA [AC ¡ AA 1² ^l ¡s AI
;
í
ebJ
b ! [A ed; <;> N <N
GY a &
!( A CI£ !cJ
; !N
Ø
+
!·
!·
uN
µ6 MO8
r3
c?
+
k
µ%
eá
á
£ã
<]
^ ¡Y [AI
CK {²
% !á
ã ±
CK # C^
£â
Xã ± !
,-
- ð
; N
/ 0 -,
0 -
/0
. ð
2
2
â
*3
.
0
á
ð
c¥
:%
e
{ Gw2º6|iQ|?x|?w2º6|?$¼<x{ä¤8¹|V?wyj`|?xº<|s|M|M{wyx{}<G`i<%¦<ü{s|;}<%6s|}Qw<xx~w2`
8
¼x{< {s|¦¾Gwywy%|¦wyGwys`6xx{|}wF{i6Vsx{<+|}x|?¹y ¸§
Gë
Á6Ö/×8Õ¼Ð?ÕOÄ%×
² ¯Oî ïòð2°è ëFêª¸«ä¬è}éê+ëyìBíëyìBìëFí W¯ % s °è ë¦ÿGëFìë }ì
Gë
3éê ÿ-ì {ÿ ì >é
¯Ôù °£ø úmª »£ø ú
¬ »£ø dú
¬
¯Ôù>ù°;î ð ² Fìë G£ø ûúb¬
¯Ôù>ùù°;îQï ² Fìë %£øbù[úmª
¯Ôù `°î ï ² ¯¥¦M° ï Fìë %£øbù[úmª
¯ ° ð î ïñð ² £ yìë sù²±
¯ 6ù° ï î ï ð ² ï î ï ð ² £ Fìë Qû²± s
é ~ë Gw<x{w<i(¾Gw<w<G|M 3é ÿsëyìë }ì ¦¯ G s °
¨K<|%wFwyUª(«ü¬¸¾sGw<xjw<xx~w2${GwF¾Gwywy%|? ¼<x6|;Gw<x{w<||?x{¯ % > s °Gw<x{w<i
¾Gw<w<G|MV]iäGw<x{w<|}|?x{¯ % s °§
Á ÄGÅFÁ = è ëoÿ Bé >é Cª«(¬¸è}éê+ëFìBíVëyìBìëFí 3é oëFì }ì >ì `ì ì oª6¬¸ëyì }êëyê
¬®
è éê }ì ~ë Fì 3é ÿ yê }ê oëyìBìëFí ëFê ² ¯ ïòð ° êª ² ¬ ² !
Fì >! é Cÿsëyì OéÔë ñíè~ë iëFê Fì ¦ÿsëyìë }ì %¯ ?KA @B @ i° 8 ëFê é Bé ëyê ñíë
Ø vWu¯ !F !y°ëyê ;ë Ø vWu¯ !F !y° C
DQð ²
yìë +£ø ûú !F
}ì ² yì¦¥¦
ð ïñð ² £ yìë %ù]²± ?
ëFê é Bé ëFê íVë Ø vWu¯ !F !y°¸ëFê Vë þ Ø v¹u¯ #!F !y°
8

%
Bð
Z%
ôÞà Z%
%¸ OAdbUaKY ¹²
! C A¯

pÜ
æ
x
nß
_
a
[è
æ ×

^I AII#A³a nßå
a
a
×
± a
è ç
D
%

xJ Ü ß Ißå
Ü

± [Ar a
a
7Y aa
ß ßåJ
^l A £Ü Iß ßå IJ
Ü !Ü¹å ß Ißå
Ü ß Ißå
{z

à @%
n;J Iü%
G´
AI^ ¹Uð
[A
; !;
OA a aO
lY a &
CK C^
C a
Y a~^ b e r lAI^l
e *Ö

^l A
e
>å C
a
i;

OABð
; !; IJ L AI
o
Yb !
!( BA CI£ !Y [AA a^
] e{A
ó
o
; !;

a
; ; J
;
o
lð
!rIO
IJ7e
[AA a^*
1 e{AC
e
N
ÅFÄ¢Ä ¯FEo`{is|M°Wv¹ s|}6x|? G¤+ª ² ¬ ² #! ¢¼<x<|G! ©w<G JK¾GwywyG}|?;¼<xK<|¦Gw<x{w<||?x{
¯ % O s °B§ s|Gw<x{w</¾GwywyG}|Gx6%|?x{i|My wyG$G|(<%{x{w<iQ{C6 wyx{|`|}x{iº6|?ìx{|?
¼x{< G|¾GwywyG}|Gx6%|?x{i|M< ¸§ s|6Gx~wy6G! £ ¯Ô ³6°K¼6iFK8¼x6 Gwyxwy/¾Gw<w<G|
sx{<+|}x$¯ Qù°Wy j¤GGs½(w<wyx{½<s|}QKi w<x]{GwFowyKG|¸|}G<8{s|¸sx{ y/y s|}6x|? %§[v¹
s|?<x{|} Ú`¤ oG~wys|?<Giw Ø vWu¯¼¬B¬°wyGw Ø vWu¯Ô¬B¬°B§ s|wy`{`<x{x{|}wF<sx{<+|}x|?
y w<G w<x|oG|}ä½<º<|?V¾ G|o¼6iF]s½Gwyxwyd6 º<|}x~|K s|?<x{|}]³wyG y ¤s]s~;
x~wy½<Q¼6x8 Wwyx~({Vº6|}x{¼6§Ku{ss½ Gw<o6{|}x{i|Mw2º<|MV¼6x ]i}<+<s|?6Cwyx{x{w2` w<G ¤+
¹+|}x¼|?[{s|} ¹%|?x¼|MBKwyG ¹xF]]|o¿QGw<%|?x¼|MB?¤`w<G(i ¹}<s ]|o¿QGw6%|?8x¼|MB
G|} K}<sQ]|C¿QGw6%|?x¼|MB8 w<G K`6s¾sV¿QGw<i+|}x¼|??§
u{s|{GwF Gw<C6{|}x{i|Mw2º<|Mä¼<x{ä8 §v¹ Ø x{<+6{i6 w<G s|?<x{|} `¤-s|w<i|?¦}w<|
¬ ² s¤6¼<xW]s~V{s|C}<+<s|?6]wyx{x~w2 Gw<W ?| « s§/¶||}|o¼x{< s|?<x{|} {GwFW{s|Gwyxwy
¾Gw<w<G|]wy%w<``}<x{x|?wy<Gx6%|?x{i|M/x|M¿6Gix{|?y w<x|W¹|?w<z<|}x8{GwyG6|¹Gx|?ºQ<%¸x{|?¿Qsx|M<
¸§¨|}º6|}xs|?i|M?¤`w|?w<x{~;sx{ }|?`Gx|iwyxW{GwyKy8ui½6<x{{sCw<Gä³sFK[%wF]G|}x{|CWs
+|}x¼|?B¹wyG}<sQ]|K¿6%w<i+|}x¼|? « CGw<x{w<i¸¾Gw<w<G|M¾si%wyx{wyx{x~w2<§[¯ÔÜ Ôw<s|o|}y «
+|}x¼|?B[¾si%wyx{wyx{x{w2`©%wF[w<x|WGw<x{w<i¾Gw<w<G|M]{Gwyx~wy|{|}x~W¯Ô£s{£sA @ i°¤<¼6x|?w6~£Hú @ dø G¤
Wsw<x½6|}x¹Gw<GwyWx{|}w<iss½wF{|}x Q{|} ¯ °¹y3uK½<6xis<¤s`|Msi|C{s|¦x|?wyµswF<;iä¾Gw<w<G|
6Gì<G?§ò°¶|G|}x{|¼<x{|CGw2º<|CG|¼<iF]s½x|Msi?§
ÅF2Ä 1[Ä%ÇMÕ¼ÐMÕÔÄ+× }ì é ¦ê « èéê-ëFìBí;ëyìBìëFí éê }ì ~ë Fì 3é oëFì ì >ì `ì
8i%wyi6¤»¹|sx6${s|(w<{Gs<Gwy Gw<Q|?x|?w2º6|?¼6xä§ [6G`|?x{wy<y¹s|¾Gw<w<G|
wy%wy`{ }<x{x|?wy<sx{<+|}x|?]{GwFwyx{|¦x|M¿Qsix{|?ä]i$x|M+|?K(¾+y{G|x{FKKwyG{s|}<sG
y s½<½6|?{¹{GwFx{|?x{B<y8G||Mwyx~~V{( |{x¦wyx{x{w2`¹i½6QK¾%|¸G|}`¼s>§[Ü Gs|}|?¢¤Gäs|
}w6|ML¬ ² G ¸s|¦|Wy/wyx{x{w2`x{|}w<iss½wF|?x Q|?¯ °[y©ui½6<x{{s <Q~wyGWwwyx{½<|Cs¾%|}¹<
Q|{x¸w<xx~w2`}§ÜCo{x{w<i½6Q¼<x{Wwyx~V`ì¼äuK½<<x{is¸¸w<G³{V|Mwyx~~V¼6xow |}x{
+6{iº6| !« !¾sGwyx{;w<xx~w2(]i$vWwyx{z<|?xK{x%BGx|6§ [6G`|?xo|?wyx~~¼<x]{s|?w<|¦¬ ² M³sFK
G|}x{|C]s |}x{C+|}x¼|?BK¾%wywyG}|?M³«M³¾sGwyx{(wyx{x{w26§ G]si|M¹s|¼6iF]iG½x{|?si?§
2Ú
í
eî
+
Ü !Ü¹å ß ßå
u;
; Oå
#%
å:9
+
Zð
<Ö
+
Fð
;
+
%
%
u;
+
¡%
+
%
Uð
+
å
#6 MO8
vð
<ð
F%
ð
µõ
%
ñ
+
c?
*ð
K5 N GN
uñ
+
eð
%
üN rN
N *N
qå å
_3
í
p§
E
b ! [A e c?
á
c?
<´ CK L C^ïY a &
r%
<Ö
Z%
; !N
;
;
qå å i;
3
£á
µÖ
+
!( A CI£ !cJ
ÅFÄ21[Ä%ÇMÕ¼ÐMÕÔÄ+× }ì é ¦ê Bí >ìBé ¸2³«2³èéê-ëFìBí;ëyìBìëFí 3é oëFì }ì Oì `ì
¶|¸<%G`|CsK|?<¾Q;swyx{s½s|¦w<ix|MG~¹¼<xWG|¸}w<|¸ª6¬¹|}º<|?¢§
Á ÄGÅFÁ I Ëè CëFêª«o¬Cèéê-ëFìBíëyìBìëFí 3é ëyì }ì Oì `ì }ì Wª6¬ëyì ê }êª ² ¬
é Bé ëyê ñíVë Ø vWu¯Ô¬B¬° [ë Ø vWu¯¼¬B¬°ëFê ;ë Ø v¹u¯¼¬B¬° [ëFê }ì 6é ~ë
3éê >í{ÿ ëFìBìëyí Fì ~ë m£
Ø vWu¯>³ 2¬B~³ M¬°B Ø vWu¯O³ B¬B~³ 2¬° þ Ø vWu¸¯O³ 2¬B{³ ?¬° Ø v¹u¯O³2¬B~³ B¬°B
þ Ø v¹u¯O³ ¬B~³ M¬°B Ø vWu¸¯O³ ¬B~³ B¬°B Ø vWu¸¯O³ ¬B~³ ¬°Bý
C¬¸® ³ }ê¬ Ë£ ¯¼` Q°(ëyê ¬ 2³ é ëÿ Bé >é äëyìBìëFí }ê é (è{ë iëFê Fì
ÿGëFìë }ì (¯ % Ô s ° é Bí OìBé ê$¬ é éê }ì ~ë Fì }ê¬ £
¯¼` 6°ëFê ¸¬ U³
s|Cs<G|µ`|?G|oy©w Ø vWu¯¼¬B¬°L]iV¬ £ ¯Ô °3V{s|Cx{w<s½<|o¬[ø'?£<£Gw<¹¾+|}|?;sF](¾
Gwyx{wyG¼6xo¬ ² ³ s¤ G¤ G¤ Q³ iM³ 3wyG¼<xC¬ ² i § s|}x{|¼6x|¦{s|}x{|sQ|MGyo|}µ`CwV¬]«¬
¾sGwyx{Vw<xx~w2]{ävWw<xz6|}x]{x%BGx|C¼<xW{s|?|ºFwys|?]<©¬B§
í
4Þ
%
Æ e%
{z

b ! [A eA ^^I GY a &
Y a&
[ABA a^
] e{AC
!(x µAC CID !vYb !
C ró
aY ¹²< CAr´
!( dAC CI£ J
e *Ö

ì
7b

ó
9
<;
e dØ
^I A Ü !Ü¹å Iß ßå IJ<ìd%
N

±
ó
±
ó
Jlì%
[A
OA a aO
rØ
c?¡JGìd%
[AA ^*^lI a

b q%
[A ´
[A
r AI^l
CK * C^
b
9
e UØ ;J
:9
+
» E
;
xN e;x; ñ? eM \6 c8
N;q6 ¥O8
+
æ
ßLK âã$ã
Ü üG|MB<ü¹|G||}s`siwyx¸äG6|y |?< {`|?`%|(x{|?x{<G6 wybª«¬
¾sGwyx{Vw<xx~w2]{ävWw<xz6|}x]{x%BGx|6¤`]s|}x{|¸ªK|}º<|?w<G;¬[]`sd§
sx{< ¢|}w¦wyG þ |·Gsi<ü¯¼ùù°B¤ss|¦x{F s¦¯ ï °Ww<G;}<ss¦¯ 2ðM°Wwy¼
óôôô £ ¼<xKw<i |?º<|}äwy% ü²± £
¯ 6°
ï ï ï ² õ ôôôö ¯ -°`¬ ¼<xKw<i `s
ª?¬ ¼<x ² £s
]s|?x| ¯ -° ² <x¦¥¦o¼<xKwy¥ªú úUª<¤%wyG ¯ d° ¯ V¥üª2° ² £¼6xKwy¢£ú úUª6¤
óô £ ¼6xKwy ²± £
õ
¯ y°
ð ð ð ² ôö ª?¬ ¼6x ² £Gý

J
¿ÁÀ³V
RrWsVÃÂïVLÇV
>Å
E
_3
|¥
Ùt
o
m

m m
c?

µ
4
@h '

o o !"
µ
c?
ñ
s |¸<`<ä<8|M¿6%wF<%¦¯ <°¹K½<º<|}¾ »|}w(³`§¶|¸sFsF Gwyi8|M¿6%wF<%¸¯ 6°[Gw2º<|¦w
<`<{s|}Vs|?x|K|}µ`{¹w¸vWwyx{z<|?xL|M¿Qs|}G}|Ky¢|}G½yVª6§/¶|x{|¼|}x[G|x{|?w<s|}x3{ %¼6x[wswyx{
yKx{|?si{<bvWwyx{z<|?x|?¿Qs|}%|??§¶|;Gy|;ibGwyxswyxGwy{s|;6sz sF] |?º<|}bi|?s½y{G¸¼6xw
vWwyx{z<|?x|M¿Qs|}G}|w<x|³VwyG G¤dwyGGwyw<Q|}s½<ª(® (G{wF{¼ª ² NM ¦¼6xC<| G- MW¤
]s|?xO| MGy[w¦Gx|K%F¹|}x[wyGP M
¤ ¤ 2Ú >¤ i §8¶|Cwy¦s<|Gwy ]`|?Rx Q }<F´|MBGx|
i ¢6;`}i` -|}x{|}%||}{?¤`©x{s|<¤`¹<s(sGwyWs|?x|[G|?º<|}|}s½<;vWw<xz6|}xW|M¿6G|}G}|o<
|}s½<ª¦® G§
LÁ bSÓ 8ª m³ëyê V¯ ï <£øù[ú
ª2°è éê }ì ëFê UTè ëCÿ-ìBé
T
¯ 6°
ï ï ï yìë +£ú úUª6ý
}ê>TL± ï yìë yê o£ø
ùLúmª
ÅFÄ¢Ä ¶|¦G|¦iGsGB{i66äª6§ s|¸?w<|ª ² ³]|?¿QsºFwy|}QW
T

WV T ¦6x T
]s~K{xs|¾%|M}wy%O| T$Ksx{i|6§ou{s|sF%wF{s|x{|?sioK{xG|¦¼<xos|}w6|ªo¥U6§ w<z is½
² ªK¥
i ¯ 6°¤`[|Gw2º6X| T § `iG}
| TWsx{|6¤s]is6`KiQW<©½6|}s|?x{w<i
T
ý
¯ 6°
s|?;¼x{< ¯ Q°B¤
T
ï ï ï ¼<xKwy¢£ú $úmªK¥6ý
v¹ G|iGsGB{iº6|Q +y{s|??Y¤ T± ïC¼6xVwF6(<s|£Uø ùúª¥J<§ <½<|}s|?x]{ ¯ Q°B¤[s
|?{w<¾s s|?¹{s|¦x{|?sW¼6xWs|¸?w<|¦ªwyGVG|¦iGsGB{i6]6si|}|6§
ëFêbªV«ü¬äè}éê+ëyìBíüëyìBìëFí }ì (ªjé }ê ëFê ä¬Vé
Á ÄGÅFÁ Z ¸¯ ï°è äì
* Mÿ6ÿ ¯ ï ° }ë >é ~í¯ 6°
ì ¯ d° ² yì¥¦ Fìë /¥ªú üúª }ê¬ \² [ yì
}ì 6é ¸ë oëFì }ì }ê ¯%] ï ° }ê Vª }ë Oé ~íFéê ï H² [ ] ï Fìë Gù
[ ëFê

Oñ
+
t
c?
6 ñ8
³;
¥
; Z±
iØp?xNxMl6 ;8 6 ñ8 6 c8 6 ?8
6 I;8
Uó
1¼
i;
I Ø
y {z|z
e
m üw
² A
) b
í
) m
#^ACv e
eî
m m K@
eGKI
a
a^cJ I
i
cN
{J
+
*) m m
*) m
*) m
+
cN
) m m ü3
) m
N
+
±
) m m K
cM
'
]) m
M
+
µõ

{z
¡ bAI
Æ m
m rA [A
lb !!© [ACA *&
\a !Y AC
^rA´
? CUY ! !( dAIþI e
\
7Yb !
B
a
rdK ¹²xa lA [A
ñ
º
¹² m
[AIO
{J\b
[A\ xJ
±L rAI^llcx
a J
ÅFÄ¢Ä »|^T¾+|¸wGx|siº `iG½¬B§ sx{<¯ 6°[¹|¦|?|Gwy
T
¯O³<£6°
ï ï ï ¼6xKwy¢£ø úmª<ý
s|?x|}¼<x{|¸¾ »|}w;Ús_¤ TL± ï ¼<xwFoQ<s|£ø ùKú ª6§ wyz s½ ² £(b¯O³<£6°Ks|?$GFKK{GwF
T ï8¼<xKw<i©£ø
ùLúmª6§3¶x{{| ï ² T ï ¼<xKw<i¢ù[wyG;¬ ² T }¬ Ô¤%%wF¯ 6°[¾+|?6|?
ôóô £ ¼6xKwy |}º6|}äwyG ²± £
õ
ï
ï
²
ôôô ¯ -°`¬ ¼6xKwy `s
ï
ö ª?¬ ¼6x ² £Gý
s||M¿6%wF<%¼<x$¯ ï °Gw2º6|äs|${wy|ä¼6x w<¯ 6° ¹|w2bwysGis|wy¾+Fº<|wyx{½<s|?6
x{|}+|?wF{|?`{|?w<~;sx{i|Ôw<6x]y©¬B§ G]|?w6s¹
¯O³sM°
¬ `² [ o¼<xK<|`s [ ï a² [ ] ï ¼<xKw<idù~
]s|?x|b¯ ] ï °Wwy·%|?
óôôô £ ¼<xKwy |}º6|}wy% ²± £
õ
]2bï ]2ï
¯O³6³<°
²
ôôô ¯ d° ¼<xKwy `s
ï
ö ª ¼<x ² £s
wy%V]s|?x| ¯ d° ² <x¦¥¦C¼<xKw<i3¥ª¸ú úUª6§ w<zQs½ ² £iü¯O³6³<°B¤
¯O³ 6°
ï ] ï ² ª6ý
¶xi|CG|¸wyx{x{w2(w6¦¯Ôî ïòð °§¨KF¬L]`swyGä¼x{< ¯O³`2°B¤
]Mï ² ï [²
ð î ïñð [ ²± £¼<xKw<i¢£øùLúUª<ý
s|?x|}¼<x{|ä¯>³ Q°si|M¦%wF> ]2ï ² <x¥¦¼<xwyL£$ø ù¦úËª6§ |}G}|b¯ ]2ï>°C¸w¾sGwyx{|?¿Qs|?G|<
|}s½<ªC{wF{¼ is½ä¯O³6³<°¤6]s~;w<x|s|`|}·Gss½|M¿QGwF{i6G3¼6xWwvWwyx{z<|}x[|M¿6G|}G}|o<¢|}º<|?V|}s½<¢§
è ëFêª«¬èéê-ëFìBí;ëyìBìëFí 3é ëyì }ì >ì `ì ì Cª;é }ê ëFê ¸¬¸é
ÑÄGÅFÄ+ÒÔÒOÓ`Å2Â
L¯ ï °¸ëyê ¯ ð °¸è ¦ì ëFê ê
}ê;ª ² NM (ëFê ¬ `² [ yì >M/ [

eî t
í
:E
?
) t
+
'
m m ) m
*) m
G
+
m å
m
¡± ´å
c?
m å m å
´å
´å
µ
m å
+

?
+
±
m

µ
'
m ·

K
±
x¥
·
¥
+
¦
võ
} Is%
m
e o
Bb Y
Y aa<&
!(x AC CD !BY G]
^ \AC
^rAd´v%*Jlb
cN
; Z±
[A*IO
e
[Ar xJ
±µ LAI^* }ì Mé ê ëÿ-ìBé oÿ }ì [³M ® [ Wëyê é /M®Ë êcM >& `ì }ì Fì }ì <é ë
oëFì ì ê ¯b] ï ° ê (ª }ë >é ~íFéê
ï H² [ ]Mï Fìë Gù~ý
& Fì
£ø ú
¬
óõ ô £ Fìë Qû²±
Fð ² ôö ³ M Fì[û s
[
²
}ì ² (é é ¹ÿ Bé Oé ëFê ² ¥¦ ì 3é
ÅFÄ¢Ä ¯ ï °/wyGä¯ ð °/{wF{¼|M¿QGwF{i6GW¯ Q°/wyG¯ y°8x{|?%|MB{iº6|}<§©uss is½ »|}w¦³K{¦|?¿QGwy<G
¯ y°¤Gª ¬¹w<G(¼6xK6|£ø ú
¬B¤
ôõ ó £ ¼6xKwyGûä²±
¯O³ Q°
2ð ² ôö ª?¬ ¼6xLû sý
²
G|ª¦]|?º<|?w<GV¬¹]`sd¤Gª ¬¹¾%|M<|M
ª¦®b¬Bý
¯O³6Ú<°
uKGsi s½ s|?<x{|} |M¿6%wF<%¦¯ Q°B¤
¬ a² [
¯O³ 6°
¼<xK<|`s [ ¤swy%({s|}x{||µ`{wvWw<xz6|}xW|M¿6G|}G}|%¯ ]2ï>°¹<©|}s½<ª¸{wF{¼ is½
ï `² [ ] ï ¼6xKwydù~ý
s½s|V¿Qs<|Mx{|?si{¦6vWw<xz6|}x¦|M¿Qs|}G}|??¤»|?{s|}xª ² ³ü¯¼¾G`¸G|} ¬ ² ¼x6 ¯O³6Ú<°w<Gd¤
x{ºQwy <¤`swyx{x~w2 J]{;{s|¦x{|?¿Qsx|M(sx{<+|}x|?W|}µ {~°L6x]|}|
ª ² NM
¯O³ y°
¼<x<|¸`sS MU]s|}x{d| MmGy¦wsx{i|+F¹|}xM¤+w<GiX M® ¸{s|}e M G§ s¾%{{`<y¯O³ 6°
wy%¯>³ y°¹ ¯O³ Q°¹wyG¯O³6Ú<°¹½6iº6|?[s|¦x{|?si?§

Yb !
&
[A a^ Yü
!( dAIþI
r´B {² A [A
e ß
@
í
_%
eî
ñ
[A bA a a
e
dØ
a
ß

ß
a CY [AIcJ
o
m
a

o
Yb !
nØn? NxMeJ Cb C^l !b !l© [AC£A
¹²
m
BAI^l
a
?
ñ
t
ß
ß
o
3
;
ß
Ý
dØ
uM
+
?
±
x?
m
Ú
G%
;
±
¹ñ
ñ
ºØ?xNxM L3
;
µõ
cM
x?
wyz iG½{s|oºFw<is| M ² C [6x6iwyx{;C½<º<|M{s|Gwyx~wy|}|}x¹ºFwys|?[¼6xWwvWwyx{z<|?x¹|?¿Qs|?G|oy©|}G½y
G§ s|¦|µ`{|}G}|C</w<wyx{x{w2<©{s|¸`|?x|M( +|¸]{cM
®'Gi|?Ks|¦|}µ |}%|¦y3wyssz sF]
vWwyx{z<|?x¹|?¿Qs|?G|6§
s½wwyx|}s`j{s|VGx yK< s|}6x|? G¤3[|}w<j<¾`~wy G|(¼< F]is½w<ss{i6Gwy
x{|?x{<G¹< ¯OîQïñðM°B§
LÁ b-Ó ² ¯Oî ïòð °è ëyê$ª«¬è}éê+ëFìBíëyìBìëFí 3é ëyì }ì >ì `ì }ì ª ² _M é ê
ëFê ¦¬ a² [ é
}ê yì £ø ú
¬
î ï ð ² ï î ï ð ² £ Fìë 6ûä²± s
ï
f
ï î ï - ï î ï hg ² i £s~³ M [ j
¯O³ 6°
ð î ïòð ² [ ]Mï Fìë %ù~
}ì ² (é é ¹ÿ Bé Oé ëFê ² ¥¦ ì 3é ¹ëFê (%¯ ]Mï°¦é ë ëyì }ì }ê }ê Vª
èí Bïòð ² ¯¥¦M° ð î ïñð yìë /¯Ôù~>û ° së
² ¯ BïòðM°è ¦ª«¬è}éê+ëyìBíäëyìBìëFí;ì ë
oëFì ì >ì `ì }ê yê Oì{ëFéê ¦¯O³ Q° Oì ê }ê
õ óö ð î ï ð ð î ï ð lk m ² i £s [ ] ï j Fìë »éý
O
¯
³
6
°
n
¯ G|x{|?w66äGwy¯>³ 6°o`|?%|?GsC< Gw2º s½;vWwyx{z<|?xox{GB{sx{|K{GwFCs|ºFwys|y ¯ 8 `°o` |?
s<~Gwys½6| wäsi|Ww2sGs|}xG|x~wyG¼<x{wF< ïñð ² ¯¥¦2° ð î ïñð ]s|?¬C Gd§Ü ¦wy
ª¦«¬Wv¹w<xz6|}xWwyx{x{w2]iª?¬¹®
³G|}s|¸}<Gs{i6;6 }|}x{wys(s6s?§ò°
¶|¦·GGw<i;sF'GwyKs||µ`|?G|¦<wyª¸«ä¬W¾sGwyx{;w<xx~w2]ivWwyx{z<|?xK{xGsx{|<¤G]s|}x{|ª¸
|}º6|}äwyG¬[]`s¢¤`isi|MWG|¦|µ`|?G|¦<8}|}x{wy%|?x¼|MBwy%¿QGw6+|}x¼|?B]¾sGw<xVw<xx~w2`}§
Á ÄGÅFÁ po è $ëyêª;« ¬èéê-ëFìBíbëFìBì{ëFí 3é ëyì }ì Oì `ì }ì ªjé }ê'ëFê ¬é
ê é ~é ëFê ñí(ë Ø vWu¯Oª6¬°¸ëyê ;ë Ø vWu¯Oª6¬° ëyê ì <é Wë Ø vWu¯O³<ª6~³F¬° ë
Ø vWu¯Oª6 6¬°¸ëFê Vë Ø vWu¯>ª<~³F¬°
\Ö
+
;
+
Ú
¥
+
à I:%
y {z|z
<Y aaq&
± [Ar xJGb * dAI^l
± è
± K r
± è
Zá
&
_%
[A bA a a
Dâ
b
e
@
ß
a
[A &
xN
!(x dAIþ e´BK ¹²xa {J
â
B
a
IJdì_á
A
£A N AC {²b ³
±
M
+
a CY [AI
! <%
!( dAC CD !Bb H bAC
a

Yb !
; Z± [AI

± n
nß
!(x rAC CD !*Yb !
± !
a
qá
xM
f g 7â
v%
<á

ÅFÄ¢Ä v¹ »|}w Vwy% þ |·%s{i6jV¯Ôù>ù°¤ isi{wyG|}<%;w Ø vWu¯Oª6¬°]wyGw Ø vWu¯Oª6¬°B§
s|?ä¼x6 s|?<x{|} ³y >¤%G|}x{|¸|µ`ow Ø vWu¯O³6ª6{³F¬°Ww<Gw Ø v¹u¯Oª6 6¬°B§ s6iF]iG½s|sx <8<
s|?<x{|} G¤Gq sr ]w Ø vWu¯Oª6~³F¬°B§
¶|s<|¸¼x{< [<x{<wyx{¸{GwF¦ª ² _M ¦¼<x6| G- MW¤-(¹|?wyss<o`|M`G|s||µ`{|}G}|yw
`6s¾sä¿QGw6+|}x¼|?BC¾sGwyx{w<xx~w2(¼x{< {s||}µ |}%|<Lw Ø v¹u¯Oª6¬°]<xow Ø vWu¯>ª6{³F¬°]Gs½
[<x{<wyx{ < §
¶|¸<%G`|CsK|?<¾Q;swyx{s½s|¦w<ix|MG~¹¼<xWG|¸}w<|¸ª¦|?º<|}äwy%V¬¹`sd§
è ëyê;ªC«V¬¸è}éê+ëyìBíëyìBìëFí 3é oëFì }ì >ì `ì ì oª(é êëyê ¬é
Á ÄGÅFÁ
}ê;ª ² _M (ëyê C¬ a² [ yì
M/ [
ì OMé ê Lëoÿ+ìBé ¹ÿ }ì ©³ Mb® [ /ëyê é M®
}êdM é ~é ëFê ñí¸ë Ø vWu¯Oª6¬°oëFê ë Ø vWu¯Oª6¬° 8ëFê }ì 6é 3ë Ø v¹u¯O³6ª<~³F¬°
ë Ø vWu¯Oª6 <¬°¸ëyê ë Ø vWu¯Oª6{³y¬° ì 6é ¸ë oëFì ì ê ê (ª
¶|$x{|}wyx{zb{GwFi s|ü}w6|ª$|?º<|? wyG¬ Gd¤ou¿QGw6s` <wyG s~s<i #Q ;<y´|?B{sx{|$<
G|s<s|}µ`|?G|<¹vWwyx{z<|?xw<xx~w2`]ibª6¬¸® wy%
¯>ª6¬°V²± ¯>³`{³6°o[6s¾+|is |?¾ ]`|}tx Q
6F´|?sx{|¦wysGi|?;vWwyx{z<|?x]|M¿6G|}G}|??¤`8s|¦wF|?x][|?x|Cx{s|6§
í
<t
eî
+
l;
¡%
6 MO8
+
u?
+
Ö
%
;
Ö
%
vE
võ
Ö
; Z±
<Ö
Ö
;
v6 MO8
{z}e}º I%

[A xJ
e db !_© [A
C
!( dAIþI ´B {² {J
3
!5
>ó
â Cßà
Ü '¹w<ªC«¬LvWw<xz6|}x[w<xx~w2]{äª?¬¹®
³¸s|? Gw6[vWwyx{z<|?x[x{GB{sx{|<§ s|Cx|Msi{¹< s|}6x|?
wy%6¸|?|} (sx{Fº s|C½6 x{|?w66V{(`<s¾sKs||µ`|?G|¦<wyª¸«ä¬¹¾sGwyx{;w<xx~w2]{vWwyx{z<|}x
x{GB{sx|]s|?x|ª?¬W® ]|?º<|?¢§3Ü s|?w<|¸ª<¬[|?º<|?¢¤`G|¸si{w<s|}6G]wys`6xx{|}wF{i6Vsx{<+|}x|?
x{|?¿Qsx|Mwys+|?w<x[s½<Gix{|?x{º<|<§8Ü ({s|o?w<|Cªo|}º6|}¢¤ ¬3`sd¤Q{s|o|}µ`|?G|oy»G~Vwy;wyx{x{w2[6s
`GxFº6| ]`|}tx Q ¹<s½<{w<G`s½<y´|?B{sx{|¦<ä` ` -|}x{|}G}|¸|}{?§
s|Kwyi|ML|?º<|?ºFw<is|]<»ª}¬¹® ¼<x]s~¬¹® w<Gs|KG<s|}µ |}%|K<-w<Vª¹«¸¬»¾sGw<xwyx{x{w2
]ivWw<xz6|}xx{GB{sx{|Gw6Gyo¾+|}|?`|}|?xs|?$ ?sx~]¼6xª6¬K|}º6|}$wy¯Oª6¬° ² ¯M³`?M³6°Kwy%ä¼<x¦ª
|}º6|}¢¤`¬¹`säwF¸¯Oª6¬° ² ¯ Gý F Q°B§
³s
u
v 0wxw
V
sW
F%
<%
+
4;
ó
K¼
4;
+
; ?xNxM ± !M
+
UN
¶|¸<%`|}x¹{s|¸}w6|¸ª6¬[ G;w¼sx{s|}xGwy+|}x §
6 NO8
æ äßâG{s| Cã'} Gw Cßà
s[6xzäWw<}w<xx{|?6`¦]si|G` s½;¼<x¸w wF{s|}wF{? Ø þ wy ]F6w< <iFWw2wyGv[|M
¼<x~ü¨K|? [6i|}½6|<¤ sº<|?x{$y ¢6G`<»§(Ü¦wyº6|}x{½<x~wF{|¼s Gx|M Ø i+|}xM¤ [Gx i{~s|?i¹wyG
Ø |{|}x¸¶Uüy vW¨ o¤8w<G G|}|}wy½6 ¢F üw<G x{w<Gsw F]¾sx~w2< Ø »w<¾G¸v¹x{6O¤»¼<x
G|}xi ºFwyGw<¾si|]w6{w<G|]w<G|?G6sx~wy½<|?|}Q/sx{<s½6s<s/¸x{|?|?wyx~~w<G¼<x}<Qx{i¾G`s½¦wy
s|?i`¼G¢s|?w<]w<Gä6|?6~¹{sW%wy+|}xM§
y
z
:T
V
V
V
sW
<»
+
ÁÖ
t
Ú
ó¦
ó
BÖ
>3
F¦
qE
~t
~»
³6³
\»
sÖ
µ¦
t
»
~ O
V
i
oá Cßæ
-§Mu h u þCþ E/E Ü¢u¨ þ ¦§ u¸§ GE 8¤2.Wê ¹ê Fê 6é ê oëFì }ìWëyìBìëFí ]ëFê oì ië
ë }ì <¤`Ü x~wyG?§`Ü `¼6xä§ s|?<x{<¤ 6Ú;¯ 6°B¤`G¢§¢?£ +?£QÚ `§
§ ¹§ j§yu¨ `¶ LÜ ¦¤ §yv E c ¦¤Fu¨ þ ¸§ þ § O K¤ }ì ìBê-ëFìBí¸ëFìBìëyí <¤<Ü x~wy%}§
Ü `¼6xä§ s|?<x{<¤ ;¯ 6£6°¤`s¢§ F£QÚ`§
§s
v ¤ þ § ¨ ¨KÜ ¤ù¨ þ ¸§ L¨ /2¤ Bé yê yìBíG¤ ¹wy¾Gx`½<| sº<|?x{i Ø x{|?{}¤
¹w<¾sx{s½<|<¤- G§
-#§ ¢Üu E ¤ § /uKÜ ¤<u¨ þ vC§ su ù ]ÜBp¤ C ê bì >ìBé >é Fê Fê }ê iëFí
ÿ ê ëyìBí }ê <¤ G§ [6¾s¢§ s|?<x{$¯ÔuC°B¤-Ú<Ú;¯ <£Q°B¤`s¢§ sÚ G§
þ § ¸§ (uo¨ þ ¹§ o§ Ø Ü Ø ¦#¤ ~é <ê FìBí%¤ ¹wy¾sx`½6| sº<|?x{ Ø x{|?{?¤ ¹wy¾sx{`½6|<¤
6Ús§
%§ _ þ ¶$uvC¤ Fê 6é ê ì Fì ëyì }ìëFìBìëyí <¤ s|Ü %{{`|y $wFG|}wF{?ow<Gi{
uss ?wF<% [<`¼|?x|?G| |?x|?¯Ô¨|} |}x{|?~°o¨G§ [x `{<½6x{w<s äw<G [ sis½äÜÜBY¤ Eµ ¼<x~
siº6|}x~i Ø x{|?{?¤ ¨|} <x{z-¤d Q³`¤ s¢§»M³` +2³ s§
%§ # þ ¶$uv uo¨ þ -§ YE þ ¤ C ê Fê ê Fê 6é ê ëyì }ì ê <¤ þ |M½<G?¤
[``|M]wyG [x `{<½6x{w<s <¤s³¯ 6³6°B¤ s¢§ §
%§ # þ ¶$uvC¤ -§ hE
þ ¤Fuo¨ þ § SEK¶v KYu ¤ oëFì ìëyìBìëFí ¸ê è ì }ê <¤
Üu G§ þ {x{|{| wF{¢§¤ (wyG%|MwyxM§
%§ _ þ ¶$uvC¤ o§ Ü O ¤ ¹§ Ø Ü Ø ¸¤Muo¨ þmØ §?¶UÜ þ ¤ }ì /èéê-ëFìBí¸ëFìBì{ëFí KëFê Fé }ì }ê
<¤d G<¤`G¾s|?¢§
%§ _ þ ¶$uv
u¨ þ o§ %§ Ü ¤ Bê êGé ë é ñé Gë Bé ÿ ì ¹ëyê Gè í Gë Bé ÿ ì
è}éê+ëyìBíVëFìBìëyí <U¤ Li|MBx{<»§ »|?§¤+³ ¯ 6£6°B¤`G¢§%³ s³ 6Ús§
³
V UV
VLW
6 8r3 _t
»
Ú
^ D A
³
6 O8»
b¥ ?
+ ¦
Ö
¦
x; N¤
xt Ú
!(
OA
e !I
ñ
µ s
OA
+
? Mx?O¤ñ
!Ö
Ut
¦ bt
¬
*A 1² 4
Ö
Ú
cMxNx?
6 ;8r3 üt L¦
Ú
cMxN M
» Uó
MxM
= Ú k
a e !© [AC µs&
b¥
+
´t Uó t
+
+
6 O8
3Ö#¦ t + ¬
+
E »
6 ¥8 +
ó
»
Ú
^ e^l ¡
Uó
´ó
¹3 _EsE _ó
lAIþ eA b= ¡Ö
ó ¹¦ Ú kB¦ #3
E Ö
Y !CAC \ <bLK ¹²xa{AL´
M M
+
üó
A 1² ib
¡Ö
; MO¤ M
{Ö
Ú
cMxN
6 ?8= e=
r !© [AC !AC
]£AU &
rÖ
G3
6 ñc8= Z=
Ö
3 :tt
\Ö
6 N8= =
6 M8= c=
i?£
U»
¥ ¥bwrÖ
~Ö
¤ ?
e\ ôb e !© [AC \G&
M M
3 t@t
3 L»=
OA +
¶3
MxM
Ú
!(x
!(x <AþI CA
M ¥O¤
M¹ñ
» »
vó
x&
!(
OAüì!ì
´t
µ cx ^ µÍKI^ £A
»
Ö c»
+ Ö#¦ ütt E
üó
OA
er «_ ! e
AIIA cMxM
6 8= ¹=
Ö = ¹»
OA
{t
+ Ö#¦ ütt ì cÛ
?
aF ^ a AþI OA I
cMxM
Mx;¤ M
x¥
elx lþI OA I
i< § þ § O K¤ §`v E c ¦¤ u¨ þ §ù¨ ¶`Ü ¦¤2 }ì ¹è}éê+ëyìBí(ëFìBìëyí <¤ ½<Gw< Ø x`}|?{s½G¤
(¯ 6°¤`s¢§ 6£s§
iM³ ¦§ § ù ©u¨ þ ¤ }ëyìBí Fê Fé >é Fê Fì/ë <ë ëyì Fé }ì }ê <¤ s|Ü u3<s|?
wF{s|}wy}w<Gi{ouKss}wF{i6G?¤U368³` [``s½ G|}<x{;w<G þ |?i½6 s|}6x6¤ sx{s½<|?x
3|?xwy½%¤ ¨|}
<x{z-¤d 6£s¤ s¢§+³<Ú `³ y³`§
i ¦§ § ù »uo¨ þ l¤ * Gè Fé ì }ê ë <ë ëyì Fé }ì }ê <¤ %§ [<¾s¢§ s|}6x;¯Ôuo°¤
Ú ¯ 6£6°¤`s¢§¢6M³ -M³6³`§
i § %§ l ¦X¤ èéê-ë FìBéÔë h$ë ë >é B¤ ¹wyx{G $wFG|}wF{?wy <s6½<x~wysG]¨G§© G¤ wF{`
|?wy}w<¢u{`wF{i6V</u|?x}wG¤`¶w6Gis½<6¢¤ þ o¤» s§
iMÚ ¦§ %§ C¨¤ sëyìë }ì ¦ëyê yé }ì ê 6¤ Ø w<y§ %§ wy¢§¤¢MÚ;¯ QÚ<°B¤`G¢§ s G§
i ¦§ %§ ¨¸
¤ * }ê 3é ë yìBì ë >é Fê8¤ ¸§ vC§ wys»¤|?d§^¤ x{x{<x [6xx{|?s½ [``|??¤
¶Ui|?<¤G¨|} <x{z+¤d s¤ s¢§¢ 6Ú `³<³ s§
i Ø §`¶UÜ þ ¤ ê LêGé ë é ñé Wÿ }ì ]èéê-ëFìBí;ëyìBìëFí 62¤ |?x{<¢§ »|M§i¤+³ ¯ Q°B¤ s¢§ QÚ §
6 8¦
bt Ú
ñ
{t
MxN M
» üó
»
´t Uó
+
rAA
< a bAµ
³»
^
wµÖ
MxM
;
» IE Lót
+
x ^
´»
e3
+
! «_ ! e_AI£A x= ¹Ö
+
c¤
:^
a^ CA @Ö
»
Ö
6 O8ó =
+µÚ ó
@
6 ?8ó =
+µÚ ó
þI eCAGY a'AC^ av ! xI dAC
^*A
cMx? N
´t
!\ «_ ! eAIIA +
ñc¤ ¹ñ
¡ I` «L ! eAI£A_´
MxM
6 I;8¦ = ¡ó B3 üó
6 Oñc8
OA ¡3
? MO¤{N
6 O8ó t » E _ót
6 ¥8ó t
µ I
¡ì Û
e «_ ! AIIA
U¦
»
I; e»
Mx? ¥
= »
cMx?
Z»
Ö
¥ cMO¤
¥; ?
HÖ
cM O¤ xN
a: ^ a A´ b ³
OA
;
bt
;
cMxNxN
¡N; O¤{Nx;{ñ

Download Report

Barker arrays I even number of elements Jonathan

Paperzz.com

Your Paperzz