600.466 - ASSIGNMENT 2 Vector Models for Information Retrieval

"!$#% #'&)(+*-,.#% 0/ ,.#%21435!$6+# /87 9!$%26:<;=3(
>?$@ACBCDACE$FHGJILKMGONLPRQSKME$FOACE$KUT
VXWZY"[\C].]^\C_a`cbHdfe^gah=ijOkfl+m:n0o^prqtsuoUlwv+jx.yOqazU{fx^|}q~U5s
; %$;6:<
ijfrorr2:jtm)orm:m+0.})f$tk0nor.vrlaorm.n.ffrq}m:oUl)k00n0Rl+pf
nf.m::jf5fora r¡5rl+0.}¢.£¤¦¥§mpm.H¨ O rf:jf©torm:v<fªlworml+k0v:kfl+<ªrlZ:j0m2«tl:M¬.v
j0orm$R.®«0l+^nf.nX¨°¯ k5±«trl:H:jfu².v:m³r´mRrRl+or«$Rl+kf:oU:tmor0nµ«a..}
r«0:0orX±.0m:0m=:jf'Onf.¨
ijf¶n0oU:o®k0m:.ncCrlH:j0mHorm+m:0.}$·:j0¸m::or0n0oUl+n¹¡»º¡s oUtmlworvJv.v:Xq
v0m:m:fra~rzU{U¼´v«akfRl<m:vR.0v¦¬k0l+0or½oUaml+orv:m"ªl+¹:jf5pr.oUl+m=x.¾r¿rÀÁ+x.¾|U¾O¨©orn0n0:Xq
prkOj0o^rorvRv.m:m<Â~r~ÃOkfRl+.mZCrl :j0m"v.v:or0norm:m:OvRoU.nl:.RUor0v"¬ktnfr..}:m9ªrl
l+or00or0nnfRr.r«t.}"«tkfl:«$m.mR¨Zºn0nt:0orÃOkfRl+.mZor0nÂl:.RUor0v¦¬ktnfr..}:mZj0o^r»R.
:j0jf.norm©k0tmR..m5n0oU:o¨ ºÄ:jfkfj:j0m v.v:j0orm5mRrRl+ort©.oUÅf.m:m:.mRqf:m l:.oU:r.p
m:or}m:ÆR»or0nÇoroUl¦m:kff¬.v"oUl:.ooUÅr5¦l:.ormtoUtp´5.}m+k0.n'Crl"l+oU«tn±O«$Rl+.½:oU:
or0nJnf.XnfRr.r«a.½R¨
ijfm+kfrr.m.nÈ«tl:rrl+orfHorfk0oUr³ªrl':jtm'orm:m:0.}'m'"Rl+)¿O¨É{q9k0mRÇk09Crll+oU«tn
«0l:rrpO«t0or0nÊ0±ft±or0orpm:m.qOakf=prkuo^pHormk0m´«OpO:jfX¨
ËÁÌ Í ÎÏXÐÁÑrÎ½Ò)ÓOÑÒ)ÎÔ
¯ kSj0o^r$R.¶«0l+^nf.n¸:jÈ:jfC^fHm:kf«0«$rl:«0l+rrl+orm'or0nÈl:Rl+RUor<.f0m:jf.mR¨
ijfrl+tor5f«tkfn0oU:o¸¶:jf.mH«tl:rrl+ormoUl+J:jfJn0l:.vrl+p°Õ}ÖO×½ØOÙOÙÚMÛÜ0Ý0q<:jfHÞt.m
ßàfßRáâäãfà Üq$åæ0ç ã}è»âäãfà Üq$or0n¸åæ0ç ã}è»âäã çéfêJëÇoHmr©:jfnfvRk0.}:m©¬k0n0r.nìH$l:.RUor½
.orv+j·Ã}kfRl+pfíw¨
îÂ_tïMð"WZ]ð"ïÁ_Xñ½g}].]Á\C`Zòe^_X_aóC]rh
ôõför÷ çrøùrúOç â é ß rÅr.0ÆR':jf±OortnJv½rRl+k0tªrlwû^5RlvRormr¨
ô øXê õ ç á}á ç ã qOtorm.nHH:j0"rl:Rlm.Rl
ô ß ö áOá ö ø Ü ö ãü ê}q0om:k0rr.mmr«tm
ô á$à ÷ ç Û$ùOê õ âþýfã évRorvRk0oU.mHvrl:«tktm³Cl:.ÃOkf.0vR.mor0nÿnfvRk0.}ªl+.Ã}kf.tvR.m ªrlJk0m:·
Rl+©.j}:ff¨ ijf'k0m´r9:jf.m«0l:rrl+ormm=nf.m:vl+.nJ:jf Þtr¨
îÂ_tïMg
WZ`ZñreÁ\C_`¦]rh
¯ kjto.rormu$R. r.Sou«0l:rrl+orfç ß õö ã¦âýã é:jtoUCrl+m':j0³vrl: roJr.vrlaorm.n
nf.þ¨»¯ k¸o^pJªl+R.pHOntªpHor0nìorkf.}:jtmm:Rr ±for«tÂCkt0v:0mR¨ÄR:ormoUl:
«0l:^nf.nHHv.}:m:j0³:jf'«0l:rrlworH¨
Ï$ÎrÑËÔÔtÌZÑrÏÑ!¦Ì"2Í$#2Ô&%-ÐMÔtÓOÑ!¦Ì©Ð'2Í'Ñ()ÔSÎÔ0ÑUÎÔ*)$Ï+,.- Ô
¯ kuXoUÅrmRrRl+or¦orntn0:0mL MOntÞtvRoU:0m»³:jf«tl:rrl+or/fç ß õfö ãZâþýfã é³«a..}
ÅrRpv«$f.}:m"rt:jf»r.vrl l+Rl+RUorOOnf.¨ZºÄn0n0:tor}nfR:or}m"«0l+^nf.n:j0mZ«0l:rrl+orH¨
¯ k 0R.n0p«t..}<:jfCk0tv:0oräpf.v.m:m:oUl:pm:kf«t«rl+<:jf±«$Rl+.}:m)³9oUl:5zO¨
«toUl::vRktoUl.q¦prkS"0R.nÈ¸«t..½´:jfRl+45.j}:fuR:jfOntmor0nSm:oUl+p
.orm:kfl:.mk0:f.nì¸"oUl+´zOqX:j0«tl:.vRm:fl:.vRor¦vRorvRk0oU:0mëÇR:j0On0mn0m:vRk0m:m.n··vRorm:mwí
or0n¸Ckt0v:0mªrl'm:pOm. «$Rl:Crl+ortvCR.nftorv+Åa¨O«$.vRÞtvRoU:tmÄortn·m+kfrr.m:0mCrl'«a
.½:oU:Ja$´«0l+^nf.nH:jf´±for«t´«0l:rrl+or0
fç ß õfö ã Zâþýfã é02¨ 1frlprkfll:RCRl:.0v4 3
ëVUXW EVY PZ UXW I[Y P í
MONPRQTS
\
ëVU+W EVY P í^] Z M NPRQTS ëVUXW I[Y P í^]
M NPRQTS
zba MONPRQTS ëVUXW EVY PZ U+W I[Y P í<c
UXW EVY
U+W I[Y
Ped MONPRQTS
P
MONPRQTS
ëVUXW EVY PZ UXW I[Y P í
M NPRQTS
UXW EVY
U+W I[Y
Vë UXW VE Y U+W [I Y
Ped M NPRQTS
Plk M NPRQTS
P Z
P
M NPRQTS
ëVU+W EVY PZ U+W IrY P í
M NPRQTS
@'9!; ë
U+W EsY G
U+W I[Y í
P
P
M NPRQTS
M NPRQTS
57648:9<;>= ?29!@ Bë A 6DCFEHG A 6DCJI L
í K
A 9_C`= ?29!@ Bë A 6DCFEHG A 6DCJI L
í K
í K
fhg C`C giDj ?29!@ Bë A 6DCFEHG A 6DCJI L
m7n= iDoBgqp ?29!@ Bë A 6DC E G A 6DC I L
í K
jfRl:utm:jfHr:orOk0ÂRlrÄRl+m.qA
©.j}r9Rl+0
W»HnfvRk0.}r.vrl 9 ¨
or0nwA
6DCvE
6DCJI
í
oUl:Jä© r.vrl+mRq=or0nwUXW EVY P m:jf
Ëx,yÔÔtÌZÑUÏÑ!ZÌz2ÍÑUÔtÎ )¦ÔtÓOÑ42Î½ÐbÌ{Ô0Î
ZRlw} |Émorm:mvRoU:r¸oUl:l+o.pmoUl:¶o l+.orm0oUt¸n0oU:oml+k0v:k0l:uCrlH«t..½:0ÈRl+ r.vrl+m
r.®:jf.l0jfRl:.}m«toUl+m:pr¨°º:j0kfj°r.vrl+mvtvR«0:k0orp°j0o^ruo¶.fr:j°.ÃOk0or»È:jf
rOvRoUtktoUl:p¶m:ÆRìëx.zOqÉ{r{r{·Rl+m¸:j0m'nforíwq¦ o^rRl+oUr0p°xR{MäzU{r{ur=:j0Rl+mÂj0o.r
fÆRRl:'Uorkf.m)or½pr.r.vrl.¨ i¦Rlw ©.j½:m©o´r.vrlÄëÕ fç &ß 4~ Õ õ ç ãrá íZoUl:l:Rl+Rr.n
vR.}:p³:j0l:kfjJj0orm+j0ffq:jH0«0l:.m.}=Rl+ml:R:kfl+tfo©.j½r9{¨
ijf"Rl+¦v0ml+k0v
J ö ã ç àfß Û Õ õ ç ãr
á ÷ ç è ê r fç &ß o.p$'k0m.nJ.}k0Rl+oU:jf
Rl+m9«0l:.m:.½<oÄr.vrl.q}ortnÂ:j0»vtml+k0v7
Ü}Ûù½é½ç Õ õ ç ãrá ÕrÜfç04ù rÛ õ ç àfß Û ç *ß
t¬½:pu.Ok0Rl+oU:j0«0l:.m.}´Rl+m'ortn¶©.j½:mR
¨ ±or«t.mr5:jfk0mr»orm:mvRoU:r
oUl:l+o.pmH«t..½:0Â:jfÂvm:f'm:oUl+pÇk00v:HoUl+orm=C^m3

ê.æ ß ö ê}ù^øtç0 ê}ù á à,
á0è Õfç ß& ê.Û$ù4 õy á0è Õç ß Ý
á0è ÕUøOæ á
z
átè Õfê^æ á 0 êMå

ê.Û$ùD õy
"
átè Õ0ê.æ á 0 êUåÝ
z
á0è" à é
á0"
è à Oé Ý
à éUæ0çtê
à éUæ0çtê
Õç ß&
ç ß Ý
Õ
ü ç õ ç ãrá ù^øtç ê^Û ö ã õ çtê õ }é çUø& õ
õ ÛùÁø*aêSæ ý ù4 ö 0ø ç,fç ß õfö ã
õ Û0ç ö½õ Ûtç ã/ ù â ç â årætç ãOè fç

ùD

ê ß½à é àã átè Õ õ áý
4Õ fç ß&
4Õ fç ß Ý

Û"fç
ùê ß
ß õö ã
ß fõ ö ã»â Û$ùOê ê^Û
ö ø$ê}ù ü ç ãfà aé½çÿé
õö ü ö ß æ á çrø õ
à é 0 ê ß½à é àãz à éOÝ
Õç ß*
Õ ç ß Ý
Õ õ áfý
ö aæ é ü
ö &ø Oç ã
fç ß õfö
ê ý Oç ç ü
õÛàø
ãlZâ

ß½à é ß aæ é à õ ç õ Ûtç ßMã ö êOê ýã ö ü æ ß õ

Ü½Û$ù½é½ç äá0è Õ ÷ ç è¡ Õ à é ç fà ß Û * Õ4fç ß*¢
ÕUø}æ ¤
á £ Õ à é"¥ }Õ Õfç ß Ý Õ ÷ ç "
è §¦¦u

ß½à é ß aæ é à õ ç õ Ûtç .ê æ á ö

êUåæ àã çtê
ö ã ç fà ß Û tá è Õ õ ç ãUá§v à é fÕ ê^æ
ö ã ç àfß Û tá è Õ õ ç Uã á§v à }é Ý fÕ ê^æ

ãçõæãø
ÕMøOæ á Ú Mê å ã õ

Õfê^æ á 0êMå

á 0êMå ¨£ Õ õ ç ãrá ¥Õ õ ç ãrá
á 0êMåfÝ £ Õ õ ç rã á ¥Õ õ ç rã á
¥Õfê^æ
á 0 êMåfÝ

ê.æ ß ö ê}ù^øtç0 ê}ù á
á0è
0á è
0á è
0á è
0á è
Õfç
Õfç
Õ0ê^æ
Õ0ê^æ
ÕUøOæ
ß& ê.Û$ù4 õy
ß Ý ê.Û$ù4 õy
á fêUå ê^Û$ùD ¡õ
á fêUåfÝ ê^Û$ùD ¡õ
á
z
Ü½Û$ù½é½ç äá0è Õ ÷ ç è¡ Õ à é ç àfß Û * Õ4fç ß*¢
ÕUø}æ ¤
é ¥ÕOÕ4fç ß Ý Õ ÷ ç "
á £ Õ à "
è

ãçõæãø

ÕMøOæ á Ú Mê å ã õ

Õfê^æ á 0êMå
¥Õfê^æ
á 0 êMåfÝ

"Rl+¦¿m:k0«0«$rl::m=oUl:l+o^pOm=r9r.vrl+m.qam:k0vwjJor
m Hfç ß .ê ©Õ ü ö ß ø*ª ~ Õ õ ç ãUáhq ¨
kfrr.m:h3:jf v«tkf:oU:rvm:0 m:oUl+p¸vRorS$ ornf³rl:³³vR.½OpÈ«0l:.v
«tkf:for0nHmrlwf:jf'm:k0ûr¦:j0'm:Ã}ktoUl:.m5rZ:jfRl+ 5.j}:m=Crl=.orv+jHr.vrl.qorm»:jf.m'oUl:
v0m:or}:morvl:m+mr.vrlm:oUl+p³v«toUl+m:0mR¨
Ëx,yÔÔtÌZÑUÏÑ!ZÌz2ÍÂÎÔtÓÏ<J«e)ÎÔaÓ*ÐD!¦Ì¹ÓÏläÓfÒ¡ÏaÑ<¦Ì
¬ jf.Âv«toUl+f=MoUlwk0mX«$Rl+kf:oU:0m2rO:j0)r.vrl9On0.mRqÁ2m2k0mRÇk0rv«toUl:©«0l:.vRm:
oUn0 ²$Rl:.}ÄÞ0±O.n¶Rr.m´r©l+.vRorþq2or0n¶orm:Huv«tkfoHm+f.orm:kfl+r5.orÈ«0l:.vRm:
oUn0 ²$Rl:.}Rr.mr<l:.vRorþ¨5ijfR:j0On0mk0m.nHCrlv«akf:f«0l+.vRm:JortnHl:.vRor¦um:or
l:.RUor½mR:m©$ntm:vRk0m:m:.nS®vRorm:mR
¨ 10rl³m:or0ntoUl+n°v«toUl+m:°rl:.m+k0:mRq 55k0m
:jfu.or®«tl:.vRm:®oU ~¸Þf±.n®Rr.mrl:.vRorq©o.rRlwoUr.nÁrRl·xR{ÈRr.mrl:.vRorþq5or0n®ä©
frl+orÆR.nH.orm:kfl:.m:3
7i =qCv®¯_°[±
K
7i =:C`²F³ ]J´
K
x
Rx {
S
7i =qCv®¯_°[± ]
x
À =:C goVo ±Á^ÂH®
7i =:C ±Á^ÂH®
K
K
x
S
·
²
d
7i =:C`²F³ ´ ²
~
7i =:Cx¸º¹ ¯^»
QO½R¼ ¾q¿
QTS ¹
¯^Ã
E À7g ;>Ä4E k
M QTS
M
k
À = o ëBÅ
À
k
¹ ¯^Ã
E o 6xÆ À7g ;>Ä4E
M QTS
k
o 6xÆ Å¨ÇÉÈëBÅ
À
k
E
µi =qC`²F³ ¶ ´
d
= o
E
¹ ^¯ Ã
9
QTS
í
¹ ^¯ Ã
o x6 Æ9
k M QTS
= o ívÇë À = o ívÇ
E
jfRl: À = o m=:jfr:orZOk0ÂRlr"l+.RMor}nfvRk0.}:mCrl:j0Ã}k0Rl:prqÅ m=:jfÂr:or¦Ok0ÂRl
rZnfvRk0.}:m»:j0v.v:Xqfor0n À7g ;>Ä E m©:jf«$m::³r2:jf 9 :jOÊrË`ÌÍË`ÎDÏDÐÑ$nfvRk0.}5 o
l+orfÅJrl+n0Rl:.n¸mr5or"nfOvRkt.½:mmrl+.nìOpJ:jf.l±«$.v.n¸l:.RUor0vÂ:jfÃOkfRl:pr¨íjf.m
orm ä©.orm:kfl:.m©Ã}k0or}:Cp:jfnfROoU:Cl: :jf=r«0:orfl+orfÅrl+nfRlwfjfRl:=:j0l:.RUor½
nfOvRkt.½:moUl:':jf'r« À = o .}l+.m:j0´l:Rl+Rr.nìmR¨
Ò r»:j0oUZ:jf)Crl+k0o=Crl 7i =:CF±Á^ÂH® ëÇfrl+orÆR.n'«0l:.vRm:aíj0orm"mRrRl+orOoUl:r©CorvrlwormR¨9º
l:.orm0oUtR:jfOnr"j0or0n0f:j0.m'm5k0m:jfóU«0«0l+.±foU::j0oU o 6xÆ ë ; Ç ¡í K ; o 6xÆ; or0n
v«tkf=:jfn0.f0oUrl o 6xÆ Bë ÅÇÉÈëBë Å k À = o ví Çë À = o ví Ç íí<orm o 6xÆ ÅÇ k ë o 6xÆ Bë Å k À = o ví Ç d o 6xÆ ë À = o ví Ç í
j0vwjHvRorH$oU«t«0l:.±foU.nHor+
m Å o 6xÆ Å Bë Å À = o í o 6xÆ Bë Å À = o í ë À = o í o 6xÆ ë À = o íwÔ¨ Ó5.vRork0m
:jf'nf.f0oUrl=m»ovtm:or½orvl:m:m=ork $n0 ²$Rk l:.}»«RlwÂkf:oUk :0m5r¦k :jfórrrl+:j0 ëCr¨ f¨)Rl+
©.j}:f³m:v+jf..mRqam:oUl+p.orm+kfl:.mRq0R:vU¨ íwq$v«tk0:f:m=Uorkf´±forv:pJmfrf.v.m:m+oUl:p
ªrlok0mRÇk0Xv«toUl+mr9«Rl+ªrl+or0v'orvl:m:mR:jfn0mR¨
Ï$ÎrÑOÕÖØ×.=Ô0Î_cÔaÌ¦ÑÐ'äÌ{,.-¡Í^%.äÌÚÙ)Ï$ÎÏÔfÑrÔ0Î½ÐÛ¦Í´Ñ( Ô )¦ÔtÓOÑ42ÎÜ.-)Ô
ijfrorXr¦:jtm5«toUl:»r¦:jf'orm+m:0.}»t$Äorvwj0Rr'$r:joÃ}ktor½::oU:r'.orm:kfl:ór0n
oru}:k0:rCR.Xr":jf'²$.v:mr9v+j0or0fvRl::orJnf.$«toUl+orRRlwmR¨
1frl¦.orvwj«$Rl+kf:oU:tm$rOnf.U«aoUl+orRRl+m2n0.m:vl+$.nÄ$.^'qMv«tkf):jf<«0l:.vRm+a Ál:.vRor
.orm:kfl:.m=n0.m:vl+$.noU$Árrq0o.rRl+oUr.nu^rRlor$~r~Ã}k0Rl+.mR¨9»m©k0m:RCk0al:R«0l:.m:.½»:jfÄkf«tkf
:oUtk0oUlªrl+Û
3
ÝlÞ[ß^à+áâ^ãâ^äÉåxæèçyã:àéÞ
ùÚã`úû.üÛúýÞ[äÿþ â_äÿæþ
û.
ü üÛúýÞ[äÿþ â^äÉæþ
ýåD
å ÿÞvã:æØúýÞ[äÿþ â_äÿæþ
å _äÿæ
Þ <äÿàéä ºã:ß^ä â yä [
Þ <äÿàéä ºã:ß^ä â êeë[ì í^î
êeëvì î<ë
êëvì ï_î
êlðJì ë^ë
êòñ2ó<ôJõxð
êeñ.ó!ôJõqí
êòõqö<÷^ñ
øyõqö_÷^ñ
xUïZRl+5.j}:f«$Rl+kf:oU:0m3
ëÇo½íHo.¹
i 1°5.j}:fuVë UXW P Y èK l+o.-ªl:.ÃOkf.0vp r"Rl+/W»HnfvRk0.} j íw¨
ëC
í
i 1°H é1°©.j½:0uVë U+W P Y XKt P Y Z o 6qÆ ë íí
ëÇv^'
í Ó5O.orH5.j½:fuVë U+W P Y ØK x¦Rl+ W©«tl:.m.}Hnfv j qt{ZoUtm.}wí
zOöUl+p.orm:k0l:.m 3
ëÇo½
í ¡5m+f'm:oUl+äp
ëCu
í vrq ½orvRvRoUl+nJr"
l !ÄrRl+oU«um+oUlwpuëÇvwjf}m:fÁí
~OÖ.f
ëÇo½$
í #Äm´l+o^'qtk00m:..nrÅr.0mëÇorXv}rRl:.nu³^5RlvRormÁí
ëC
í %#Äm'rÅr.0mm..nu}p :jf"rl:RlÄm.Rl
¼fÖr«O5rl+n0m
ëÇo½
í $ ±vRktnf'mr«O©rl+ntm=ªl+Rl+r.vrl+m
ëCí 0vRk0n0Äor2rÅr.0mRqttvRk0n00«tk0tv:k0oU:
¿O¨RH5.j½:f
ëÇo½í ¬ .j}::.mRqfÅrRp}5rl+n0m.qtorkf:jfrlm=or0nJoUtm:l+orv5rl+n0m=.ÃOk0orp
ëC
í %#Äm'l:.oU:r'5.j½:mr"::.vm K´~Á±$qfÅrRp}5rl+n0Fm KÄ¼U±qaorkf:jfrlmv K´~Á±$q0oUtml+orvvKxL±$¨
ëÇv^$
í #Äm´l:.oU:r'©.j½:mrZ::.vm KxL±$qfÅrRp}5rl+n0vm KxL±qtork0:jfrlmv KxL±$qoUaml+orvv KÄ¼U±$¨
¬ j0.uv«toUlwf«$Rl+kf:oU:0morffn0.tm:¶ëÇm:k0vwjìormm:oUl+p .orm:kfl+.mwíwqtk0m
:jfÂm:oUl+l:.n ë&Mí=R:jfOntmorm:j0nfRÇork0:m=Crl:jfr:jfRln0.0m:tmR¨ ijOk0m=:jfRl:ÂoUl:Àkt0ÃOkf
vt0oU:0mrR:jfn0mHëÇf.mx2q»zUoq»~M¦q)¼o¶or0nµ¿MµoUl:Jor©:j0Jm:orrq©¨ r¨S:jfJn0RCork0
«Rl+ªrl+or0vÁíw¨
orntn0:XqUCrl<o´Ã}k0or:oU:r»ªR.Or«toUl+orRRl<²$.v:mRqOv«tkfor0nm:k0tZ:jf=ª^f
kf«tkf»Crlva0oU:0m=~UoortnJ~MJoUÁrr¨ ¯ kJoUl+'ml:fp³.0vkfl+oUr.nJ±orfl:.m:k0:m
ªrlr:j0Rl«$Rl+kf:oU:0m=or0nJr:jfRlÃOkfRl+.m»JprkflÁX¨
xU¨'Zm':jf³r«°zU{ul:Rl+Rr.nnfvRk0.}:m'Crl(´kfRl+.myOq<¾uor0nSzrzuOp·:j0.lÂOk0ÂRl^q¦::
or0nHm+oUlwp.orm:kfl:rq0:j:jfÛ
l:.RUor} nfvRk0.}:mm:oUl:l+.nX¨
zOX
¨ 1frl»:jfr«¶xR{l:Rl+Rr.nnfvRk0.}:mRqm:jfÁ:j0Rl+m© jtv+j³:jfÄl:Rl+RUort»orm5torm.n
ëC:jfm:5:jÂ0ÆRRl:´5.j½:m9Crl9$r:jÃOkfRl:pÂor0nl:Rl+Rr.nnfvRk0.}wíZorfÄ:j:jf.m
5.j}:mR¨
m½Rl+.m:f mRjf^ :fªrlwoU:Jorv:k0orpHv½l+tkf.mnf.}:CpOfnfOvL
k0.½=l:.RMor0vr¨
~O
¨ 'Zm:j0Âr« zU{nfvRk0.}:mÄ:j0oUóUl:m´m:oUl'
vRk0.}:m'zr~r¾Oq x.zr~ryor0n¶z|Á¼{q
fOk0ÂRl^qO::'or0nJm:oUl+p.orm+kfl:r¨
)S3=%!+*
c-, ! / *6+# / *-!# !/.%X9!$%26:<;=3(¸1 #&)(
«a..}<±O.0m+0m9':jfl:Rl+RUorfnf.fm..v.nªl: :j0mR $.Á'qr«0l:RCRl+oUtpÂrl+tor
f.m=:j0oU=«tl:^r«$Rl:Crl+or0v^rRl:j0oU=rtmRl:r.nH³:j0Är.«RlwÂkf:oU:0m»oUÁrrÿ©½Rl
:jf'l:.m:kt:m«0l+.vRm:a Ál+.vRor$:oUtoU$ÁrrqaoU$..nHorm«$Rl+Âk0:oU:0myuëÇortnì|9f.v.m:m:oUl+pfíw¨
0v5n0 ²$Rl:.½"±.0m:0m9j0o^r=n0 ²$Rl:.½"v«t±fäpor0n±O«$.v.n:»vmRql+kfj.m::oU.m
ªrl:jtmv«t±äp oUl+'r.H$.Á'¨9¯ kflr:or"v«t±fäp m:vrl+Âktm=$'oU.orm~O¨
Ò r4 3ä<prkflÄr:or9v«t±fäpm+vrl:m¼ rlrl:.oURlprk¸o^pJm:0ÞavRor½:pHm:j0rl:.u9oUl:
z¶OpS0p«tl:^n00ìRUork0oU:cn0oU:o¶Crl z¸«$Rl+kf:oU:tmuëC:jfìn0RCork0uëÇm:oUl:l:.naí«RlwÂkf:oM
:Xqtor0nuom.v0nìv½l+orm::r«$Rl+kf:oU:ÈxRoq zM¦q ~Uoq ¼r2q ¿Uv^í«tk0m5l:.m+k0:m=Crlor}pHr«0:Hprk
«t..½»$.^q0or0nHprkuvRorumÅO«H:jf«a..}:oU:r ±DÁ_ÂH® or0n À ±Á^ÂH® ¨
äor±O.0m+ÿnf}.mH0r j0o^rÈorÿr}k0m .«al+vRorRMorktoU:Xqprk n0frHfR.n
«0l:^nf´0r¨
xU¨«t..½o®m:«aul:.RMor0v¶CR.nftorv+ÅR:jfOn2qv«tk0:f®o®fR Ã}k0Rl:pcv.}l:n
r.vrlCl: o5.j½.nHf.oUl»vt0oU: r¦:jf´rlw0orÃ}k0Rl:prq:jfl:.RUor½oU$..n
nfvRk0.}:m2or0n':jfëÇfRoU:r.p´5.j}.naí$l+l:.RUor½oU$..nÄn0OvRk0.½:mR¨ Ò r©:j0oU2:jf
«$Rl+muf:j0Âl:.RMor0vCR.nftorv+ÅSëCprkaío.p·j0o.rn0²Rl:.}m::or0n0oUl+n·r l:.RMor0v
:j0orJ:jf´rl+torXÃ}kfRl+p³Crl+k0oUrl.¨
¯ k¸vRor¸nf³or·orkfoU:vëÇor.torm:.naí5.mr prkflÄ«$Rl:Crl+or0vÂ}pJk0m+f:jfl+kf
l:.RMor0v"¬:k0nfr..½:mëCr.åæ0ç ãOè5âäã çé0êrí2:jf=r«zU{'nfvRk0.}:m<0:orp´l+orfÅr.n
Opprkflmpm.ormX:jf.m5¬:k0nfr..}:m»©Rl+vfªl+:j0ktmRl.¨ ij0m)CR.nftorv+Å vRor
:jf.J´k0m:.nJormoU$^rl:l:.orfÅHor$:j0n0oU:o:j0zU0nHl:k0tnX1
¨ 0 ñ½_a[Sð"óC3g 2¦\5e 4<7
h 698
zO¨¡5l+.oUofR vrl:«ak0mÄr)nfvRk0.}:mªl: or}punfvRk0.}´mRr)prkfl´v+j0vrïj0mvRor
$5R«toUr.m.q0Rm)mrlw.mRq½.orþq½Þa.m)prkfl5j0n0l:.vrl:prqRl+orpÂor}pv.v:
r:j0fm:jtoUJprk¹o^pÿm:jÿm:.oUl+v+jXïjfÈv.v: m:jfk0njto.rSoUì.orm xR{r{
nfvRk0.}:mRq$or0n·«0l:RCRl+oUtpJrl:Â:jtor¸zU{r{¨¯ k¶m+jfk0nu«0l:^nfoU´.orm´~U{ «tork0m:t
ÃOkfRl+.m³ÿ:j0m nfvRk0.} m:RJor0n«tl:^nf·l:.RUor0v³¬ktnfr..}:m³CrlH:jf.m¶ÃOkfRl+.m.¨
0 ñ_[ ð9óC:
g 2¦\ª5e 4<;
h 6<8
~O¨ºÄn0n³zÁä~Â«tl:^r.nRl+ 5.j}:fml+oUR.m©rXprkfl»v+jfvrq«$m:m:tpÂ0vRk0n0fórl:
l:RÞaf.n·©.j}:fOpul:R¶r©nfvRk0.}ór0n¶fRoU:rRl+ 5.j½:fªrl´l:R0mr
ÃOkfRl+.mm«$.vRªpfHm:k0¬.v:mL Mm:kffoUl:.orm:j0oUm:j0k0nÐ =4Ñ)$0vRktnf.nXq2m:k0vwj ormÂÈÃOkfRl:p
x.ÀO>
¨ 0 ñ_[ ð9óC:g 2¦\ª5e 4<@
h ?A8
¼f¨ºÄkf.}³:j0ìRl+ mR°0vRktnfuor
BDCFE4ÊJÏHG7I³c:jf¸nfOvRkt.½w MÃOkfRl:p®:jtoUn0fr
v}:orm:r«}5rl+n0mR2¨ 1frlZ±or«a$
DJKCVÐ LA=HJMGÏDÐòÏNEËÊOIÏDÐ LQPR=HGSGÏDÐ LTCVÐÑ<ËÊUeÊrËÑ<ËÊOI 5k0n
orn0nu:jf'trl+orQ
m JKCVÐ LA=JVWG Ï4ÐeÏNEËÊOIÄor0X
n PR=HGSGÏDÐ L9VWCVÐÑ<Ë`ÊYUeÊrËÑ<ËÊOIÄ:jfÂRl+m:RRqatk0
fr"
GÏDÐeÏEË`ÊRIZVÏ4Ð LU¨©ij0m©jf.«oUÅr'm.oUl+vwjf.mm.tm::rÄ©rlwn³rlwnfRl=l+oU:jfRl»:j0or
k00rl+nfRl:.nXqtoUUrª5rl+n0mvUvRvRkfl:l+.0vr¨
ij0Âorm:mvRoU:roUl+l+o.pìl:R«0l:.m.}:oU:ìr r.vrl+m´m:j0k0nJoUÅr:j0m.ormpJ«a..}R¨
¯ kJo.pHk0m á$à ÷ ç Û$ùOê õ âþýfã éÂ³v«tkf´ÁrRl+or¦n0OvRk0.½»Cl:.Ã}k0.0vR.m»Op³fo
ml+.orr9trl+orm'ëC.orm:p ³r.fRl+oUÁíwT
¨ 0 ñ½_a[Sð"óC3g 2¦\5e 4<@
h ?\[^]98
¿O¨.nfRÞtf:jfRl+ mR»0vRk0nforX¿Áv+j0oUl+orvRlrl+orm=³:jfÄ±O'ëÇtvRk0n00m«torv.m
ëÇor`
m _ _^í5or0nJj}p}«tj0.0mRq±vRk0n0fr:jfRl«tk00v:k0oU:aíwq0or0nH0vRk0n0fÂ«torn0nf.num«torv.moU
:jf=$Rt0fÄor0n.0nr$Ã}k0Rl+.mR2¨ 1frl ±for«trq}o'Ã}k0Rl:p ëCrl)n0OvRk0.½wíZ:j:jfml+0
JKCVÐ LA=HJaG Ï4ÐeÏNEËÊOI5k0nv½:or :jf¸Rl+X
m _ ÜùÁø ü _M`
q _wÜù^ø ü ö _U
q _Mù^ø ü ö bÜ _MS
q _wø ü ö Ü _Mq
_ ü ö Ü á _Mb
q _ ö Ü áà ø _MqOR:vU¨©ijtm5.v+j00Ã}kf.0ntm»l:rak0m= :jf´Çorv´rK !'¡= Rl:l:rl+m
or0n r:jfRlfmrq"or0nÈ²$.v:r.p vRoU«t:kfl:.mm³k0:©rl+nÈRl+mR¨ ¯ ko.pÈl+.^r
mr«O5rl+n0m=Þ0lwmoUprkflntm:vl:R:2qOakf=«t.orm'm::oUÂZprkunfmf"
¨ 0 ñ½_a[Sð"óC3g 2¦\5e 4<@
h ?\[^]98
yO¨«t..½)ÃOkfRl:p±«tor0m::jfl:k0j:jfÄk0mrX:jf.m:orkfl+ktm)vRorm:m:.mR
¨ 0 ñ_a[Sð"óC3g 2¦\ªRe 4<S
h ?c[d]<8
|}¨¡»k0mRl´:jfr« Ä l:R:k0l+f.n¶nfvRk0.}:m³ëCrlÂ:jfm³oU$Ár³m:oUl+äp 8 ík0m:0 :j0torm:v
rl:R.n0pÈforÈvRk0m:Rl+fJR:j0OnÈn0.m:vl+$.n¶ÈvRorm:mRe
¨ 'Zm'nfvRk0.}:m¶.orv+jvRk0mRl
mR«aoUl+oU.prqM:j'of<mR«toUl+oU:f=:jf)vRktmRl+m2or0n'rl+nfRl:.n}pm:oUl+äp:j0´vRk0mRl+m.¨
ij0}kt$Rl'rvRktmRl+m'prkv+j0}m vRor $aorm.nÈor½p¶l+.orm0oUt³vl+Rl+o$
¨ 'ZoU.
.orvwjvRk0mRl:j®:jf·m³m+or.}Rl+m³ªkt0nµ.orv+jÿvRk0mRl¸ëCªrl ±for«trq=j0j
Cl:.ÃOkf.0vpor0njtj
i 1ZH 1 Rl+m©:jfvRk0mRlLíw¨ ij0m<5k0n$ktmRCktfjf.³oÃOkfRl:p
m:ktv+j°orm 0nfÁm l:R:kfl+0mvR.oUl+p n0 ²$Rl:.}Â«toUl+::0mrnfvRk0.}:mÿëþsìvl:m:rªwí
0nf^m5ortn ëCorm:mwí»0nfÁmR1
¨ 0 ñ_a[Sð9óª3g 2¦\ªRe 4<S
h 6<8
ÀO¨.n0k0v´:jfnt.0m:0oräpr":j0´Rl+r.vrl+mÄk0m:f< f b¨ 0 ñ_[ ð9óC:g 2¦\ª5e 4<%
h gc8
¾O¨ÄsuOntªpìprkfl'«0l+rrl+or uorvRvR«tÂÃOkfRl+.mń0l:.v:p·ªl: :jfÅrRp}$oUl+n2q¦l+oU:jfRlÂ:j0or¶l:
ÃOk0l+f«0l+v«tkf:oU:ur"oÃ}kfRl+p vrl:«ak0mR
¨ 0 ñ_a[Sð9óª3g 2¦\ªRe 4<;
h 698
xR{¨«a..}=prkflÇk0r.vrl «tl:rrl+orHo³zU0nJorfktoUr³ë¡Äqa¡ dµd r
l o^Mo½íw¨
0 ñ_[ ð9óC:
g 2¦\ª5e 4<;
h 6<8
xrxU¨¡5l+.oU5otorm:v)©R}Rl:Corv5Äprkfl"m:.oUl+v+j.f0r¨¦¯ km:jfktn´l:.ornoÄÃOkfRl:pªl+-or
s '¶ªrlwHq0vRorXon0Þ0.n³r.vrl.¨ «t2«0l:rrl+orormo¡ iÄ©m+vl+«0Rqfor0nr.fRlwoU'kf«tkf
h i
orm h ij
s ')qU:jm:«t h ij
s 'HfÅm2:jf=nfvRk0.}:m»ëCprkvRorktm%
_ _)U²$m:R:m<½:jf
Çk0aoUtml+orv»ÞtrqffR.n m«t©}m:R«toUl+oU'nfvRk0.}©Þa.mwíw¨<5m»fr»f.v.m:m+oUl:p
«t..}X«$Rl+m:m.}¦m:oU»CrlZprk0lZ«0l+rrl+or¹rl9or}p'm«$.vRor½orntf vR.0vprqor:jfkfj
«t..}:fm:r):jfoUl+rntoU:o m:l+k0v:kfl:.mórmlwoU«tnorÜ
n éÓ=s Þt.m5k0n·jf.«
m«$R.n«$Rl:Crl+or0vr
¨ 0 ñ_[ ð9óC:g 2¦\ª5e 4<7
h 6<8
x.zO¨¡5l+.oUÂ:jfÂ©R¸}Rl:Çorvormnf.m:vlw$.nJoU$^rrq$tkfÄ«t..½=prkfl´m.oUlwv+jì.fformÄo
«$Rl+m:m.½´mRl+rRl:j0oUnf}.mfrfR.n¶ì$½rrÅr.n ªrl.orv+jfR ÃOkfRl:pr¨¯ kSm:jfk0n
m:k0«0«$rl: Âkt:«t=mv:ÅrR=v00.v:0m5or0noÂ.v+j0ortm: Crl»m.m:m:l+orvRff¨9nf.orpprk
m:j0k0n¶ormJm+kf«0«$rl:ĆR.nftorv:Å¸tk00m'Crb
l rl: År:j0m l:.RUor0vCR.nftorv+Åaïj0m
m:j0k0nJ²$.v:r.p¸orvórmó Ck025Rftorm.n¶m.oUlwv+j¸.f0r¨'ij0mr«0:¸m:jfk0nu0pJ$
vwjfm.Crl):j0mj0j0o.rÄ:jfaorv:ÅOrl:k00nÂ«a..} m:k0v+j³mv:ÅrR»v0f.v:0m.q}R:vU¨
H:j0.l=^2>
¨ 0 ñ_a[Sð"óC3g 2¦\ªRe 4<7
h 6È_t$
ï 6/[d]lknm³\ª
e oµïMgOóC3g pfdt`¦ñ½Ü
g äg}rg q"YZd0Zñ sµ\Çè^gOxï äd0ñ\g tO8
0j .oU«0«0l+r«0l+oUrq»prkfl³5 ±.0m:0m=ormÈ$HRMork0oU.ncktm:f¶o m:.v0nmR³r
jf.nkfÃ}kfRlw.mR¨©ij}k0mR:jfn0mm:jfktnHfr$´:orrl:.num«$.vRÞavRorp n0mp0vl+orm+.m=H:jf
r.HÃ}k0Rl:pmRR¨)ijf.m:»ÃOkfRl+.m5ortn³l+.RMortv)¬:k0nf.½:m»oUl:Cl:û:jf´m:or´mkfl+vórm»:jf
l+or00oURl+orþq0jfÁ©RrRl^qaor0nJjto.rm:oUl»«0l:r«$Rl::.mR¨
¬
;=3(Ou35!X6:# /$v
kftm:m:0m©a$RUork0oU.nuormª^m:3
ô ~U{:w
ô x.A¿ w
ô ¿U{:w
ô A¿ w
)"oUl+xD3 «t..}:oU:Hr":jf'r.vrl:torm.nìl:Rl+RUorX.f0
)"oUl+z 3¡<±«trlwoU:r9«RlwÂkf:oU:0m
)"oUl+~ 3x(k0orpor0nHvl:.oU:äp r9prkfl±O.0m+0m=:j0nf.
)"oUl+~ 3)"Rl:Crl+or0vÂrZprkfl±O.0m+0m=ìjf.nkf».mn0oU:o
.35!-!#
y
u % / 6 /$v

R:ormr..vl+0v¸m:kftm:m:µ¸r.ÿÿvRorm+mR¨
nfRCorktRqftkf=5o^porm:Å³prkuk0m´rl+orn0.m:vr«$0m.orn2¨
ijf¸oU$^rÈtml+k0v:tm³oUl:¸:jf
= Ñ<ËN{Qv| ÐÏAL:LHVC Ñ}C~=DÐÑ=ÛÑË@PO=NLË Ï4Ð LjLÏÑ!ÏTÚÌÍË5I@B[ËÌ=HJCBÑWCdIË5IRIË`ÐeÑ}CBÏDÌ.ÑÏÑA=HÊ%I5\BDGSCdIRIRC~=DÐ
z PO=DÐÑ!ÏCsÐÏIRCVÐ3E4ÌÍË¡Ì ËÊJËDIRÌºÑIDsÑ^Ñ"=DÊ ÊJËDIRÌºÑIDU<LR>JKCBÑOÑ*ËÑ!Ï3B`ÌÍË@=Ñ*ËÊrË5I5ÌÿÑIA=H=:B:Ñ!ÏHCVÐòËL=DÐ
UÏDÊ`Ñ1X
ÏHISy
J ËÌsÌÚÏZ
I ÏbÎDËÊRIRr=DÊ`Ñ%:bÌCVÐòË$LËDIDP:ÊRCUòÑ}C~=DÐl=@B=4Ñ-= ÑËSÏ4ÊFÑËÑ<Ë`Ð9I5C}=4Ð9I=
CGe
U ÌÍËD
G Ë`ÐeÑ<ËLZ
ÏDÐ '
L ÏDÌIDu
= ÏDÐc
Ð D
= Ð\Y`I Ñ!ÏDÐ L ÏDÊnÛ
L ÏRU:e
U Êq= ÏAPD
ËDI7A=HrI ËLD
= Ê7Ë5I`Ñ}C}=DÐòÏ:B`ÌÍË ÏZIOI5<G1UlÑ}C}=DÐcI
=
G ÏA
L Ë5¡
ÏZIy
J ËÌsÌlÏZIA=H
Ê*
U Ë`ÊD
= ÊR
G ÏDÐvP Ë$ÌVC ÐòËDID4
= ÊA=H
Ê7ÏALALHBC Ñ}C}4
= ÐeÏDÌr*
U ËÊRGS*
Ñ!Ï4Ñ}C~D
= Ð9I"sC ÐA=H
ÊéÑ!Ï:`B ÌÍË
Ï:BD= Î4ËN
¦i 'm+«tªp:jf=..vl+0v»m:kftm:m:rvnf=or0nn0oU:oÞa.mRqr«t.orm:»vl+.oUom:f5:oUl Þt
rlÄÆ.«ìÞt:juRrRl:pO:j0for0n·kf«tornu:j0oUR¨71frl±or«arqaprk¸oUl:.0vk0l+oUr.n·³«torvor
r¦prkfl=vnfÁ Mn0oU:o om+kfXn0l:.vrl:pvRor.`
n r0ÝOÚ0ê ãaß 2¨ Ó5Rªrl+vl+.oU:fo:oUl=r¦:j0m5n0l:.vrl:prq
l:.^ror2ktf.m:m.}:orXÞt.mH:jfê ãaß m+kfXn0l:.vrl:p or0num:m:kf´:jfª^0vor0nuªl:
:jfT
r0Ýn0l:.vrl:òp 3
ý £¢}ü ö ç â ÛÜtÝ â õ Oú
õ àrã¡ fß ê ãtß ¦ }útù {
jfRl: ¢}ü ö çm=l:R«torv.nJ:jprkflktmRl+0orr¨
ij0m»:oUlÞt´m:jfktn$m+kft.n..vl:0vRorpo:jf'5Ru}Rl:Çorv'ªkt0nHoU
Û õOõ ý ¤ Ú}ÚrÜ}ÜOÜ â &æ ã0à½ü©â+ß ê â ¢ ÛOæ â ç ü æaÚ ß 0ù ù^øaÚ ß tùÁÜ ãfàUý Ú ß êUØ}ÙOÙÚfê.æ á ù õ âý é0¨

Download Report

600.466 - ASSIGNMENT 2 Vector Models for Information Retrieval

Paperzz.com

Your Paperzz