REAL HYPERSURFACES IN COMPLEX

 ! " #$ %
#&'( )# '!'! #* # '# '+ ''
' ,('( " ' ,'#" # ' '!'! ('# +,
#", )' ' #("' ,('( " ' $ ,'#"
!
" # $%
&'
( )
(&
)
& !
&
!
# % * # % # %#% # # %
%#% &
+ !
!
!
!
* # % # # %%#% # # % %#% -... / $ 01203 01-0
+' !'# ' ! #', * /45 "' //-..65
.67165.65.2
(, * ' ,'# #" "! 283 -..9
!"#""$% &&&&" '()*+, ­- -.( /,0)/ 0,+0,)-1 /1,)
,-.
,-
" !
/!" #" $0 1 !
/%" &0
2 . 3 ,
'(()
* (+),(- &+ # % 4 1
5 #
%
# % #,%
¾ 5 #
% # % , #
% #
% #
%# %
1
#,% #%
3 #
% #
%
1
#.%
# %
# %
#
%
#%
6 :4
,-7
)
8 +
99 #7%
#
% # %
#
% 5 # %
#
%
#
% 5 # %
#
%
#:%
# % # %
#
% # %
#
%
! )( ..--
.- !
. 5 #,% +
99 )
# % # % 2
#.,%
# % ,
#.%
# % 1
#.,% #.% &
.- !*
. 5 5 ## ¾ ,%% #,% ; 3 , # ¾ ,%
., ,-:
# % # % 2 #..%
#% 3
; #.%
# %#% 3
6 ## % # % % 3 #5#,%%# %
3 6 #,% #.% #.7%
# % 3
1
+
99 )
## % # % % 3 #% # % 1
#.7% #.:%
#% 3
+
99 )
## % # % % 3 #.<%
, ¾ # %
; ## % # % % 3 #.=%
, # %
1
#.<% #.=% #.-%
#% #%
6 +
99 )
## % # % % 3 # %
#% #.-% #.,3%
#% # %
>
# % # % #.,,%
#/ 0 % ¾ :4
,-<
¾ , #.,%
#/ 0 % 1
#.,,% #.,% 3 # 5 #, ¾ %%#¾ ,% ¾ ?
. #.,.%
# 5 ,%#¾ ,% ¾ #¾ ,%
1
#.,.% #.:% #%#¾ ,% 5 #
5 ,%# #%% #¾ ,% # % ##¾ ,% #
5 ,%% #% #¾ ,% # % 1
#.,3% ##¾ ,% # 5 ,%% #% # ¾ %#¾ ,% #% 2 #% 3
#¾ ,%#5,% # ¾ %#¾ ,% #%#5,%#¾,%
#¾ % # 5 ,%#¾ ,% ¿ 5¾ 3 ¿ #% #% 3 #% 3 #¾ % 3 6 3 ¾ #.,.%
# 5 ,%#, % ¾ , ¾ ¾ >
#% # %
#.,3% #.,%
¾ 5 ¾ 3
#.,7%
#% # % #% 3
+
99 )
## % # % % 3 #.,:%
#% # %
6 ## % # % % 3 ¾ , #.,<%
# % # %
1
#.,:% #.,<% ¾
#.,=%
# % , #%
,-=
@ #.,.% #..% #%#¾ ,% 5 #
5 ,%# #%% #¾ ,% # % #.,=% #%##¾
,% # 5,%% #¾ ,%## ¾ ,% % #% 2 #% 3 .¿ ¾ # ¾ %#¾ ,% #%#
5 ,%#¾ ,% #%#¾ ,% #.¿ ¾ %
# 5 ,%#¾ ,% #¾ ,% 1
#%#.¿ ¾ %5 #¾ #%% #¾ ,% #%5# 5,%# #%%
6 #% 3 3 #.,-%
# % # % 3 @ #.3%
#% # % 3
+
99 )
## % # % % 3 #.,%
# %#% . 5 5 # %
6 ## % # % % , ¾
¾
#.%
# %# % ¾ , 5 ¾ 5 # %
6 ## % # % % , ¾ # % # % ¾ , #..%
¾
6 ## % # % % 3 ¾
#.% # % 5 ¾ . # %# % 5 , # %#% 3
1
#.,% #.% #.% ¾
¾
#.7%
# % 5 , # % 5 ¾ , 3
,--
:4
1
#..% #.7% # % # %
#, ¾ %#¾ % 1
#.,% #.% ¾
#.:%
# %#% . # , %
¾
#.<%
# %# % . ¾ 5 ¾ , #% . ##, ¾ %% 6 # #% %
# #% % #%# %
#%# % 5 ## % # %% 3 ' ## % # %% 3 3 # % # % ;
3 2 ' # % # % ¾ 5 ¾ , # %#%5 # %# % 3 1
#.:% #.<%
-¾ 5 ¾ , @
3 3 *) ¾ , >
#.:% # %#% 3
#.<% # %# % # ¾ 5 ,% 1
#.,7% ## % # % % 3 # % 3 #.=%
# % # ¾ 5 ,%
@ # % #, 5
¾ %## % # %% 3 # % # % ' ¾ 5 ¾ , 6 ¾ , ¾ . .- !!
. 5 5# ¾ ,% .
?
.
# / / '( '(() ) ,.33
1 A
' #
% #, 5 %
#
% #, 5 %
# 5 % /*0 1
# % 3 # % 3
1
)
# %¾ 3 3 3 /0 2 3 3 # % 3 ,
;
A
5 6 # % 3 # % 3 # %
# % 5 3 3 ½ 6
# % # % 3 3 #,%
# % #,% # % # % 5 ¾ 3
5 # ¾ ,% &
& 2 #
% #,
5 %
#
% #
5 % ¾ 2 3 2 3 3 #
%
#
% ¾ #¾ % #
% 3 ;
#
% 3 3 1
&
' ?
.
# 5 #, ¾ %%#¾ ,% ¾ >
B
, 2 3 ?
.,
' ;
3 2
# ¾ ,% 3 # ¾ ,% #.,.% 1
#.,.%
, ¾ , ¾ , 2 , ;
?
. ?
..
6 :4
,.3,
"*1*"*>+*;
", "3 3 " $ /' # ;278-<3 682 677
4 /,3 3 /' #
" ;279=<3 0-7 06.
/ '>3 ? ", "'#3 3 #@
/#!"'" /' ;-..=<3 2=.1 2=21
? ", "'#3 3 !* /' *" ;-..0<3
-=7 -87
?3 "'# ", 4 !3 ! 3 A #$ ;-..0<3
282 288
3 ! 3 ! > /' # $#" '(" ;-..=<3 607 6=7
3 ! "## 3 ", /' ! ;-..9<3 169 100