Ch. 1 Review
Algebra 2
Name____________________
Period___________________
Classify. List all that apply. Real (R), Rational (Q), Irrational (Irr), Integer (Z), Natural (N), Whole (W)
1)
a) 2
6
b)
c) -5.234
d)
3
5
e) 0
f) 
g) 4.2
3)
1.3456, 5,  2, 
5)
5   5  9
h) 5.1212… i)  121
Order the numbers from least to greatest.
2)
5
3.6, 18,  , 1.9, 
3
17 4
,1
18 9
Identify the property demonstrated in each step.
4)
 x    y   
1

 x
1
=  x      y
x
=  5  5  9
= 1  y 
= 09
= y
= 9
Write each set of numbers as an inequality.
6)
7)
 2,5
Use interval notation to represent the set of numbers.
8)
9)
0  x  11
Write each set of numbers in set-builder notation.
10)
11)
all Real numbers between 2 and 5, inclusive
Classify the statement as sometimes, always, or never true for positive integers a and b.
12)
a  b  ab
13)
ab
 b
a
14)
a b  a b  2ab
Simplify.
15)
24
75
16)
24
3 5
17)
6 2 9 2
18)
4 128  72
Simplify.
3
19)
 3 x 2 y 6 
 2 4 
 6x y 
23)
5a 2  6a  a 2  b
20)
 3x3   2 xy 4 
24)
3x  2 6 x  5
3
2
21)
 2.5 x106  5 x1013 
22)
5.75x10 
1.15x10 
25)
 x  y
26)
1
1
3 4
2
3
2
4
15
Evaluate each expression given: a = -2, b = 4, c = -1, d = 7, and f = 0.
ac  bd
27)
a 2  3b 2  c
31)
If f  x   3x  5 , find a) f  4 
28)
29)
f  ab  cd 
30)
d
2
 a5 
b  c 
 ad  c 
1
c) f  
4
b) f .3
Give the domain and range of the relation.
Is the relation a function? (Yes or No) Why?
32)
33)
x
7
8
10
y -2 8 -1
12
15 19
9
0
10
Input
8
10
6
12
6
8
Output
1
7
9
5
9
1
Translate the given point in the indicated direction. Give the coordinates of the translated point.
34)
( 5 , 9 ) right 8 and down 10
35)
( -4 , 1 ) up 6 and left 12
38)
39)
Name the Parent Graph.
f ( x)  4 x 2  2 x  1
36)
g ( x)  8
40)
Tucan budgets $12 a day for groceries for weekdays and $15 a day for weekend days. Write an
expression to find his grocery budget for w weeks.
41)
A tank holds 500 gallons of water. It starts out full, then 10 gallons are released every minute. Write an
expression for the number of gallons left in the tank after m minutes.
37)
Factor each polynomial completely:
42)
6 x 2  3x
43)
y ( x  3)  4( x  3)
44)
16 x2  100 y 4
45)
8 x 2  4 xy  2 x  y
46)
x 2  9 x  36
47)
4 x 2  3 x  10
48)
2 x3  2 x 2 y  40 xy 2
49)
242a 3b 2  98ac 2
Answers:
1) a) N, W, Z, Q, R b) Irr, R
g) Q, R
h) Q, R
5
c) Q, R
d) Q, R
f) Irr, R
i) Z, Q, R
17
2) −1.9, − 3 , 𝜋, 3. 6, √18
e) W, Z, Q, R
4
3) −√2, − 18 , 1.3456,1 9 , √5
4) Commutative Prop, Multiplicative Inverse, Multiplicative Identity
5) Associative Prop, Additive Inverse, Additive Identity
8) [−3, −1] 𝑜𝑟 (5, ∞)
6) 𝑥 < 4 𝑜𝑟 𝑥 ≥ 8
7) −2 < 𝑥 ≤ 5
9) (0,11]
10) {𝑥|𝑥 < −7 𝑎𝑛𝑑 𝑥 ∈ ℝ} 11) {𝑥|2 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑎𝑛𝑑 𝑥 ∈ ℝ}
12) Sometimes, when a=4 and b=4
15)
2 √2
5
16)
2√30
15
20) −108𝑥11 𝑦 8
21) 1.25 𝑥 10−6
25) 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2
26)
30) −
243
13
21
26
13) Always
14) Sometimes, when b=1
17) −3√2
18) 38√2
19)
22) 5 𝑥 10−19
23) 4𝑎2 + 6𝑎 − 𝑏
24) 18𝑥 2 + 3𝑥 − 10
27) 53
28) -26
29) 0
1
31) a) 7 b) -4.1 c) −4 4
38) Cubic
𝑦6
32) 𝐷: {7,8,10,12,15,19} 𝑅: {−2, −1,0,8,9,10}
33) Yes, each input has exactly one output 34) (13,-1)
37) Quadratic
8𝑥 12
35) (-16,7)
36) Constant
39) Square Root
40) Grocery Budget = (12(5) + 15(2))𝑤 = 90w
41) Gallons in Tank = 500 – 10m
42) 3x(2x+1)
43) (x+3)(y-4)
44) 4(2𝑥 2 + 5𝑦 2 )(2𝑥 2 − 5𝑦 2 )
45) (2x-y)(4x+1)
46) (x-12)(x+3)
47) (x-2)(4x+5)
48) 2x(x-5y)(x+4y)
49) 2a(11ab-7c)(11ab+7c)