A General Class of No-Regret Learning Algorithms and

!#"$%'&(
)*%&+-,'./01.2354,
!-&6798;:'&&(<%&=
>?@BADCFEEGIH!JLKNMOPJLGQMB>?SRTCUVJXWYJLCFRNZ
[S\!]+^V`d_fu`bt%adewcvo]+eXeVa
qrxyf]Fgi`dhjzbq{fka}|Xc~ ^mlmf=ad]FòuLnLup+qr]+eVpF]
s `df=xLqm]+emp+]k~mos yk(
Xy(iy k+yiXb( yX¡LY=XyLi}kki(} kk ¢ +m
£¤\!`dfu]+t%^V_ew`badvoceV]+qreXxya
]F`dfzbgiq{a}|X¥S~ _adf=¦m]+cuL_ad=qr§ p+z
s `df=xLqm]+emp+]k~mos yk(
Xykªy+©ykïyuNII (k YYXXLL=ykii}}kk(k ¢ +«¨=
emem¬f(f(¯º»ºY`dqr®+eL] °+ad¶ ±=]¼`d²I`d]¼eI³(a%°k_(¹´¹{]+º»_`dµ·`d] eV¶ `dqr¶ e ]F]+a-¶ em¹r]F_(]u`¸¹ _=_(¶ `d¹%f(eV`dp+qrq{e ¹ad_¦V¶ zbcz*adfz
feVg!qrz%femºÃmf(]¼]¼º»¿I`dad]eV]¼¶ `d]+`deIQ]¼_(~Xa¹{t%º»¹`d]+¦V] _qr¶ p¸`d`d¦ÀeV]Fqra-ezb^V¹r¶ ]u_(_=eV_(`d¹zeV¶ qradf(e ¦V`d¶ q{]3ad~L¦Vzb_(^©ceV]Fz+pF~abÄ©`dpu]¼lV_(|XcÁ¹rfk¹r]ueVgÂ¾Q`dfkÅk½ic ½ º
qr]Fz]+^©zbp+pF]Ffk`d`dcqrqrÄ©]+^V]+em_zop+`d]uad]u¦m«]ÆigNf(zb_;`È]Fa3^m¹r]u¹Âf_=_+gi`d|eVzqreabqre`¸¶ _¶ ad_] z
_¶ ¹ adq¶ ]F¦Vf(z3]!`dq{adad_f¦m¹ ¶ ct%f(`d¦Vq{zdqradp¸_¦m¦SadcÉqrzad¿I¦V^]+]`dz]+^Vzb½ª¹pF_+ºY`d|SeVqrÄ©ff]+ºYgj`dz+]~_¶ `¸`d_¹r]u]Fada_=¦m`d]Fq{eVÇ$`%qre adeV¦I¶ f_(_e¹`d¶ ] ^Vf(¶ ¹`d`d_+q{]¼|ada¦Vqe c q¶ z
Ä½ªX_p+|ºYp+]u]+f(ÌX¹r`¸lV]+cqr¹rqrqre ]+Äm¶ eX`dadqad_z¯fo~5f(_qgVeXz½È|!Å f(]Fµ gL¿IadeVem¦m]u_(]ªQ¹rf ab~Q¶ `¸_fk_eIlmeV;zbz¹rgT|Xf(q{a~k`dc_3qrzp+_¹adzb_qr¦Vf(zbfuzieVt%zÊfeBg fg¶ ad_ad¦I¦mc_=]jaÍ]F_º»adad¹ ¦V¶¦Vf(]]+`df]Fq{`dadc]F¦madcS^Vqrp-q{`dË z]uqrpuÌX^V_(lV¹¹_+qr¹r|!mqrÄmqr^z`d`dabq_]+`dqrzb~kÄVpFpul`d_(qradÄ©¹rq¹rf(]u]ue
fgÍ]F`d^V¦V¹_(_+^m|Îz!f(zbg3lm½ª`d^ºY`deVqfzbqrº»e `d]¶ ¶ ¹{|X`d]F~«a*ad¦V_]¹ ¶ zf(ab`d`dq{fkade¦m¶c]+z*zaÍpFgNfkfeL`dxyc]F` f(¶ gj]+zeVfadºYf;`d] ad¶ ¦m`d]S]Fazb]F_a¹ ¶ f(f(g3`dq{ad½i¦mºYc]uÌXzÍlmqqe¤¹rqrÄmad`d¦Vq_Lqrz Å
p+zb f(¹_¹lzbzjadqr_=fk`dew]
p+eVf(f(eVºYqrp+eX]+ad^]Fa
`deIadfD_¹{ºYt%`d]¦V¶ qrp¸`d¦]Fa½ª_(ºY¹ eV¶ f(f`dºY`dq{ad] ¦Vc`d]Fz+aoÅk_(Ï-¹ ¦Lf(lV`dz+q{~ad¦Vad¦Vc]jzadqÐÑ¶ ^m¦X`dadf=]+x(z_(a Äm¶ ¹r|V_(cÒpF]Ffkº»adeL¦Vxy]F]Ff(` `d]F]Íadqrqpz
p+f(flm`bad`dp+]+f(¹c_ad]!]uf(gª]+ÌL¹r]ulm_=qr`d¹qreVÄqr`de q¶lmcSxLqÅ_D}eD_eL^V|_`b½ªadqrºYp+eVlmf¹ÂºY_=¶ `dù] ~y¶ Ó3`d]F_(aÈzb¶ ¦¹r]u_]u`dÌXemlmqrqe ¹rqr¶ Äm`d_(qr¹lm¶ cÔf(`dq{qradzi¦Vemcf(az+Å _3em]+p+]+zb¶ zd_=`b|
Õ ÖV×ÈØ©Ù«ÚÍÛPÜÝ5Ø«ÞdÚÈ×
æ«àßoðC¼à Ekä+GQá¸è á¼E(à RTGV?SM«ä¼EE(EkCSMìáêyJL>ÍHÍGâWÑRäFäFJEåÁãC-EJíE(GVJmäè+è+å*åä¼åQà è+JLRTå èäSàE RNCFè=àEEoæ5WSRTE(ájJJLè=?wä¼ä¼EkRJM©à M«KÂGQ@çEá(îyîoWYJLJmEkGQè=JME(è+áÀå9ä¼å«á àE!HÍ?SèRäFà EBåÁC¼CFM«E(JíE(á¼è=æ M©RNàá¼RÂï5RGQà E(M©G$C¼RTE(G«æ«Gmã Cä ààméðàKTðäFEè äF?à è ?Sà ê-?SEÈë!ERNå«áî EBàà é JC'á¼ãEá¼E(CFE=Gmñä äÀEkàM¯RTá W î
ä¼RTáå«EÍä à JLãm?wEGVJXô©äjRTJm?Sè+å«RÂõ(RTEEñREkä+áiáPJPJyñmC¼EE(C+H3JLJãmCFEPMªCFêEòbH!GJLä¼C+å«M«RNá-á(ê©á¸EòW%ä¸ä¼E(RTG«Jè+ãå î à àmG«ð E3äFè C¼àEkJ?Sá Eà GQRNáJ é M©KÂEE ä¼àEé©CF?Só EkRÂèuGQä¼RTRTá¸ñä¼EÈRNèLW îÊà C
JLGQJLMGÀJLRÂW
ãmä¼EåQGVEä
ä¼RTJáåQèuäFJLJR äjà á¼@IGÎE=RTä Eá¼KNE=àM«äPW áRNàmä¼áå«ð öQE!äFG«è ?wà RÂä¼?SJXEô©î5E(RTáäF?Så«JmJEÀá¼Kmá JCFà ãEè=E(H!RNGmJXJLäDäFC+E(M¯G«M¾îyEJLEkHÍMGQRÂM*ä¼à åùè+GQå EkKÂ@ àIJàè+ð åúá¼GQE%M«è+ä¼å EåC¼à JXäFRNä%JLè=E÷mJE*è=à ä¼W!J¤R à JmGKTRTèuG«ä¼W àE(R à JC¼GiE(CDñî¯á¼ERÃE(C-ê JEJXCFêTîiWÑè+äFåRÂEWoCkW äFêkà å«ø CPE ð JLä
àmGçð RÂW«JäFä¼èè=åQàä¼RE?Sà CFG EE
RTûÂáü+ýXG þuàÿ GQÑÿM«;E=ä¼ýLE(ûC¼?SXþRTG«
RNádäFRTèîîRNáÍE(ñèEJG'KÂKTE(RÂW
Mä¼W åQà E*Ckî«JRÂè=Wjä¼RTR GQà M©G¾E(á¼E(E=M;äPä¼RNå«áÍEöJG«ãRäFE(EGmîÊäÍJwá¼E? E÷©à á3CFE*ä à è à ?S?SJLæ«ô©KÂRÂE?SôRTá¸õä¼EC+JXC¼E(äFH3EãmJ@CFî MQà áC ê

o`d]F]+eXt
_(¹w_eIk_gÑ_=`dq
M©è à E=?SäFE æQCF?ÀJbC¼RTþFRTG«G«ü RNãBádþ¼äFü RTä¼è åQKÂE¤á¼EkE=JLæä¼CFE(ä¼G«RTÇG«RÂW GQà ãmãC¼á(?wê
JLë!KTJã GQå«à è=E;CFE RÂä¼Eå«à ¤W3?wèäFá%Jå«èJE@ C¼EÍJà KÂãmã WE(à JLJÎCFCFRäFE(G å«Mà ?#}ä CFà EHÍH3ãmC¼RÂJä¼ECFåùäMäFJL?wå«KTã JXE¤à ô©C¼æ5RÂRÂ?SEä¼C¼åQRTW õ? à RTCFG«?SãRNáwJCFGQM©EH!Eè=Eä¼JLEC+àCFM«?SWÍá-J'RÂRTGQGwE(á¼E=M G ä à é Gà @ W
KÂJLEkKÂîiJLä¼EWCFà CFG«GQC*RÂGQJLJãä¼KÂRTKoñJLEJKTã èuàádäFäFC¼R àCFRÂä¼JLGQåQä¼á E?ãmRÂêHÍEkáiRÂêä¼E(å
JàC¼ä¼G«å«CwRTEG«E=á¸ô«ã'EJä JL?ÀKTà ã æQWà KÂá¸C¼Emä¼RÂî ä¼C+åQJXà ?Sä¼G«E(EáDãRT?SäFE(åQá%RTJXãä¼ä åQåVä¤JLàä!ð è äFJà æKÂ?SH!E(æQÇJyW J@©à C¼áÈC¼EB?)è+å äFå«àIä¼å«Eà RNá¼á*æEÍE(á¸äFÇä¼å«WC+EDà JXC¼äFáF?wEJLã?SJL@ GEè=á¸EJEè=äàä¼RJLWà CFGJE
á¼ádäFJCFRTJLMä¼Eä àãmRÂEkEáoô©å«ä¼åQR é JLRäÍäè+G å à àVàE=ôIá¸EäFEJCFè=GQä¼JLR àK }G CFEãmC¼ECFä JLä¼å«E(C3ê5ä¼>PåQJáGBJLG Jmàèuä¼ä¼Rå«à E(G CPEô©î©JHÍ?Så«Eæ«GQKÂEmEî5ñE(è Cà GQJÀá¼RNãM©RTEñCPEG;ä¼å«KÂESEkJLá¼CFE=G«ä RTG«à ã W
JàLKTð ã äFà æCFE(RÂä¼Çå«W à ? C¼? è+å JàIKÂKªà á¼á¸E(ä¼C+á JX äFEî«ãmW àRÂEkCá!JLRÂG;KTKiä¼æ å«à RNáFáá¸Rá¼é E=KTäEJJC¼è=Eä¼Rá¼à JGQRTM;á ä à JLáFGJXM äFRTá¸W» @¤ê iG E(à J}RTC¼GVG«ä¼RTE(G«C¼ãwGQJJLK KTã CFà EC¼ãRÂCFä¼E=åQä ?S áÍ}ä¼ê åQJLä
àJ¾Cè+æ«å ë!KNà Jyå«RN@è=RTá!E(E CFæá(à JLîÊWæ5æ«JEKNè=JyCä¼@VRá¸àRTä G«GQð ã'á(M©îRTJE(JáÍGQCFEä¼Mçå«æ5EE(ä¼JXå«àmäFE ðE(MçäFàè ð à ãmä+?SJè ?Sà E ?SEà êªE W-òbGà G$WÍà Jä¼C¼å«E(ãVEãJLCF?SãmE=ä!JLE?SKÂî¯EkE¤EkJLJCFRNG«è+á åúRTG«ódà ãÀæ«RÂKNGVJJyäF@? KÂE@ùà CG«M©RNãwáEä¼JSæ«ECFCFá¸?SE(Eá¼ä RÂEGQGVà E(äFW
M E(JLM ãé E(@çHÍGVRäFJäFá(åKÂK î
æ«EC+KTJyáP@mè+Eå C+àIá àmè+á¸E*å à ä¼RNå«è=E(EkRÂáCê ÈJè=Jä¼è+R åà GQàmáPð GäFè à à G?SM©E=EäFJECFáF?Àá¼RÂãmRTG«GQRNá%ádäFJRTè(CFJLEKTH!KÂ!@ JL5äC+¼M*å ä ð à á(î5EkJä¼å«è+åwE æ«àKNð JyäF@è E(à C(?SêòbE G¤à ãW3E(J¤G«EãmC+JJL?SK}îLEæ«KNèJyJ@ G éRÂG«EDãmñIKÂ@mRÂîiE(HoRTGúEkM¤ädH Jàáo}G æQà KTJyG@mM©EE=CkäFî5Eõ(CF?ÀEC RTà G«bRNá ádð äF?#RTèîVãmJmJáÈ?ÀRTG¤EkáäFîiå«REWÍá¸E(RTJmG«è+ãåúKTEPæ«JKTãJyE(@mGmECä!M©æ«E(KNJyè@©RTá¼á R à ð G¤á¼RÂæ«GQC ã¾àé J'KÂE(G ?Bà êVE=òbôIGVäFä¼EE(CFC¼GQEkádJLä"K ä¼C¼à å«E(W
ãESRÂCFGVE=á¸äFEäEä CFKÂE(Ekà á¸JLW%ä(CFî«?ÀG«RTRTGRTG«G«ã'RT? ?wJLð JXKTKÂã ô'ä¼àR }CFE$æQRÂ# ä¼KTðJyå«@mRT?KÂER éCÍîÊCFä¼ãmRTåQJ&JE?SGú%Yá¼E(Eä¼á(EåQî«îE¤RW
W à EEkCD?SJE=è+æ«å'ô«RTJC¼JLRN?ÀèãmJæQEK%GVKÂEmäÍM©î'RNæ«ád
QäFKTC¼JyC¼E R@©é«ð á ðGQð äFM¾Rá¸à RTJG«G GQã¤M&à JSW!(©æ«G è+KTàåQJy}J@ RTæ«GVRTä¼è C¼Eà E)CFGIGQñm *JE,K CF+uãC¼êÊE(E(>ãáPCFKNäá E=àà ä
KÂà EkW
JLèCFàG«CFRÂGQCFEãKNJXJLä¼KTEkã Mwà C¼E$RÂ#ä¼å«ð ?RTKTR î©é äFCFå«RNJ-EGÎ%Ãá¸E(ä¼å«Eî©EW Eà ?SCÍE=æ«ô«RTC¼JLRN?SèJæ«KKTM©ERNî/á¸.Pä¼CFJLR é«C¼äð ä¼JLR GQà M-G 0¾à W%Jmæ«á1KT Jyßo@à KTè Eà KTGIKñ3E23CF,ã+uEkê á3ä à ä¼å«EÀá¸Eä
òbGPäFå«RNáiJLC¼ä¼RNè=KTEîHoE%M©EöQG«EÈJãEGQEC+JLKLè=KNJáFá à W©G à }CFEãmC¼Eä¯KÂEkJLCFG«RÂGQã!JKÂã à CFRäFå«?wáî=è(JLKTKÂEkM
4 }G à }CFEãmC¼Eä¤KÂEkJLCFG«RTG«ã JKÂã à CFRäFå«?wáîoHÍå«RTè+å9á¸æQJGQáwäFå«Eúá¸æ5E(è=ä¼C ð ? W»C à ? G à RÂGVäFECFGQJLK
C¼à E(W%ãádCFäFE=CFäJLä¼KÂE(EkãJLRTCFE(G«á3RÂGQä ã;à äHÍà å«GRTè+à åE=äFôIå«ä¼EE(C¼æ«GKNJLJyK@ }CFà EW%ãmC¼JwEäKÂEkKÂJLEkCFJLG«CFRTG«G«RTã¤G«ãQJLîªKTã Jà GQC¼M RÂä¼å«é ?wE@ á!à RNGQáMªè ê à 4 ?SæQM©JLEkCFá¼E(è6MC¼R 5Qé JSE(áDKÂEkä¼JLåQCFE¤G«RTá¸G«Eã ä
JLJLKTKTãã àà CFCFRÂRÂä¼ä¼å«å«??9æ«á¼C¼JLEkä¼á¼RNèádöC¼R E(é á E(á(4 îC+G JXà ä¼åQ}CFEEC¯ãmäFC¼åQEäSJLGRÂï æQKTJyG @Ià RTG«CFãEãmJC¼è(Eè äà CFRTM©áRTG«E=ô©ã3æ5ä Eà CFJLRÂE(GIGQ@ è=Ekà MÔWIä¼å«W à EÈC;ä¼C+æ«JLKTGQJy@Iá¸W RTàG«CFãâ?wJmJXáwäFR àä¼åQGQE á
àà WIWiä¼ãVå«JLE3?SJLEKT}ã ä¼à å«C¼E RÂä¼à å«CFE=7? äFRT èÍáÊæ«E8KN# Jyð @PRÂKTæ«R é CFC¼E(RNáFJ«è=îICFRèé JEkKÂKTM E(Mé @D4 E}KTE8E# ?Sð ERÂKTGVR é ä+áC¼RNà J«W î©4 JLGêy>MwGQHoJEK à á¼ã å àmà ð Híá¸KTä¼@åQîuH3JLäoEÈäFM©å«EEöQEG«?SEÈJæ«RTè=C¼KNRNJèáFJá K
M©9 RTEá¸CFä¼åQCFRJLé«æQð áoä¼Rá à ð G C¼æ«à CFWQRNá¸æQRTKTG«Jyã@ KT@à îW G 4 à G RÂGVà äF}CFEECFãmGQC¼JLEK ä}CFJLEKTãmã C¼à EC¼äÈRÂä¼JLå«KTã?wà áC¼RÂè ä¼à å«GI?wñmáoECFJLãCFE(EÍá¯ä¼ä å«à EDä¼å«ádäFE!C àá¸EG«ä ãàEkWádäÈ4 W à $E CF# ? ð RTKÂà R Wié CFG RTàJQ ê
äC¼òbGÎàE(ãHÍæQCFE=Jå«äiÇRNäFJLè+RTåKTè ã ð à 4 KTC¼J}RÂC(Gä¼åQ!î à ?S;}CFJmEáiãmá¸RÂåGC¼Eä¼ä$E å«# JRNð áKÂRTã èKÂàR KTé JmCFCFRá¼äFR á(ðå«ê(??wë!:áå RTðáD%»á(æ«G î=C àäFà å«äñXE%J J;éäFRÂG«KTãm/@ E(åV+Pèä¼E(èE(áFàá¸á¼äGIJñãVC¼@E(JLC¼?SãmàEEð }äFä¼RNè áåQà E è?Sà à CFE CFE=C¼äFàE(RTWÈKTè
JLKÂä¼á EkE(à JLMÎK CFð G«äF$E RTR # G«à ð GãRTKÂè ñIR àé RNJ;GCFR è=ð JE?BGVæ«@ ä ê
4 }G à }CFEãmC¼Eä3KTE(JC¼GQRÂG«ãSJLKTã à C¼RÂä¼åQ?Sá(ê
Jä¼Lå«æ«C æ«àë!C ð à å«ãmJmRTå è+ájåQàJLðJ C¼éä%ä¼RNRÂä¼è=KTå«RKTädEÈRN@Dá3RNáäFH å«à à E CFC¼à ãm÷ÊC¼JLêL@mGQòbîXRÂ7G HÍõ(E(å«(IMRTE(è+Jè=åÀä¼áiR æ«Wà à )GC KTà K =QàñIHRTîM©H3áEkêkEPáªòbäFGM©å«EäFE!öQå«G«ä¼EoEkE GQè+4å«E=ôIG }G äjà à K á¼à }E(CFãè=E@ä¼ãmR àWC¼à EGªCjä%îyäFKÂH3Ekå«EÈJLEÍCFæ«æ«G«CFCRTE(G«àVá¼ãQà EWYîVGVáJLäjä¼GQø3åQMwJLKNJäÈH3è+JLEP÷Iæ«H3á¼æ5å EE(KTà <KJH Cá
ä¼> åQE!JLäJLKNG á àà }M©EôVRÂCFäFE(Eè=CFä¼GQKT@PJLK EkC¼ádE(ä+JãéCFE=KTRNäá¸åJLGQäFå«MùE3G E=à ô©RTRÂá¸GVä¼ä¼E(E(GQC¼è=GE JLà K }WQCFJLEãmGC¼JLEKTäã àJCFC¼RÂEä¼å«á¼?9æ5E(ä¼è=åQRNJLJLK3äjèEJmô©á¸å«EkR á é Rà ä+W á 44 GG àà CFCFEEããCFCFE=E=äkäkêî
Wä¼à åQCoJLäJG4 }JLG C à é }RÂCFä¼EC+ãmJLC¼CFE@äè+KTå E(àJC¼RTèG«E RTG«à ãW è4 à êIGVòbñm?G ECF(©ãE(EkèuáªäFRä à à AG äFå«@QEîmHoá¼E=EDä M©à E=W ö4 G«}E 8E # 4 ð RÂ$E KT# R é ð C¼RTRNKÂJ«R é êLCFë!R ð å«?BEîIè àJLGVGä¼MwE(GVHoä EPà æ«WC äFà å«ñRTEá
JLC¼ä¼RNè=KTEDRNá!KNJLCFãEKT@ é Jmá¸EkM à GBUVJXWYJC¼RB áC0ÎJá¸ä¼EC8 á3ä¼å«Eká¸RNáD$@ê
Óof(ºYo] ¶ `d]FaQ]u_`demqe ¶ _(eV:!_c]FºÃÏ-¦V]+f`d]FadqrpiÌXlVqr¹rqrÄm`dq_
Ù«Ú Ý PÞ ¸ÞbØ
ààßoWð à ä+àGQè æ«á¼à RTæ ?SM«à EEÍG«CE(RNJLáÈGmG'ä+á áà J?SHÍãEEÍRäFGVñå äÍEkHÍódèuà ä RÂàRTä¼Gmå¾C%ä*ãmJSJmRÂñmèuá¸EäFEGR ä à Gçéà @*W
á¼JE=äFè=å«ää¼ER à ñGQEkáèu% ä à C" }% ñXJL K ð +=Ek êiM+!>W æ«ðáFáKNGJyà èu@Vèä¼RTRTR G«JLà ä¼ãwGE(MJÀ)ãmHÍ5JRÂ?Àä¼åúEE( JJmãmè+JLåÎRTGQæ á¸àäáFêmJwá¸ë!R éá¸åQEKTEEä
á¸JLEGQäFMB#á JwM©JLRNádGQä+$M JLGQ èEDJL?SCF&EEä¼%'CFRTb*è JLKT)wãE M©é EC+öQJG«á(Ekî5M JGQé M @!ä¼å«ERTáRTG«J;G«ñE(EkCÍèuæ«ä àC à CM á¸ð æQèuJmä(è=ê EHÍRäFåçJGÎRTG«G«EC"!æQC à M ð è=ä('
ýXû 1 XADþ ;RÂ
ñm2<E;>-Gú=?=>J;=r, îHÍãVRTJLå«áÀ?SEJ¾CFEÀE á¼HÍ$E #RäF%4ð å E+-GäFå«RNè=ájEEwä¼àå«ñWÍEkEÍèuWá¼ä ð E=à GQä C"èu}à ñXäFW5R JLà JLK GQðKTK©(áEkæ«M'.0C /àW ðé 12GQJ è=é .0ä¼RTR/KÂàRÂ%3ädG+@+)?S55CîªE(%4J J5á %Ãð M©$CFE=E(äFá EàCF+ ?S@G /76 RÂÔG«O RNJLá¸98ä¼GQRN-M è$+ %A+ûÂ%4ü+ ýX#þu+uÿîjÑÿW à+CBC
:
RTJLáKTã M©à ECFöQRÂä¼G«å«E(? M J, áJãmEá¼G«RTG«E(ãCF8 JLKTEä¼Ekæ áà GRTGVà ä$GQ5ÊM©R}Eê Emä¼êÂEîDCF.?SO RÂGQERTá¸8 ä¼RNè %4 Jm+uèuê6äF;R à à GQäFáE*ê!äF>åQJXG äà J;GQM«M«E=E=ä¼ä¼E(E(C¼C¼?S?SRTRTG«G«RNRNádádäFäFRTRTè èKÂKÂEkEkJLJLCFCFG«G«RTRTG«G«ãã
JLKTã à 0¾CFRÂJLä¼å«GI?@'E=, ô«JJ?ÀáFáæQð KÂEk?Sá E(à á!W3ñXKTJLE(K Jð C¼E(GQá!RÂG«RTGG ãF)JLKT%ã 8 à C¼%ARÂ ä¼åQ+ +=?Sî«áDä¼åQJLEæQæá¸EEkä JLCDà Wjä¼å«JCKÂKàðá ð«ãé å á¸àmEð äFäá ä¼à å«W ES8 KTR%AäF E+=C+êJXä ð C¼Emêª>
å«ë!RTå«á¸äE à é C¼@EkádRÂ"ä G}CFM©EEæQæ5KÂE@GQKTM«E(JEGVC¼GQäoRÂKTG«E(ãJC¼JG«KÂãRTG«à ãÀCFRJLäFå«KTã ? à CFRÂ@ ä¼Qå«CF? E=ä C¼ð EC¼ä GQð á
CFGQJá3Gá E(à KÂE(?S?SEPEè GVà ä GQà á¸W äFJLGV%Aä3 E+=KTEîm?SJLä
EGVä¼RTä ?Àà E W 8 îLä¼%AåQ JL+uä ê
?SC¼EJLä ð ô©CFRÂ?SGQá%RTõJE(GwáEäFKTå«EE'?SEJLGVãä E(GVà ä$W á*CF%4E H!+uJLîIC+JXM«äÈáä¼RTH?Àê CkE ê äkêîLä¼à åG«JXKTäÈ@ ?w /7JX6 ô©O RT?Sê
jRÂõ(RNE(èuá
ä¼RÂäFä¼å«R àEð JáS8 ãæ«EGVKTJy8ä @ á
CF =«EîH!IJLH3C+ÍM«CFá-:E=Hä ð ê C¼C(Gê ä(á ê
ä¼å«E
E(à ?ÀKTK æQà RÂHÍCFRTRÂè(G«JLãSKªø3M©RNKTá¸Jmä¼è+CF÷IR é«Hoð E(ä¼8KÂRKà G 23àî«WjHoæ«EKTJyM©@¤EöQä¼G«å«EC : àäFð å«ãmEåG äFà RÂäF?SR à E G :à J WjJæ«ê æ«C à Jè+åJ é RTKÂRÂäd@¤Já3W à KÂK à Há(ê
ü \ $ZX^ü ] Xþ CZXýX`û _Qbü a#c^_©dÿ ] Xÿ e Mý fg_ih0fü jlk ! mf
KMLONPRQAS?QATUPWVXGY [Zyüÿâý Vý w@
f=ý Aa nh+ü bJLæ«æ«C à Jmè+åQJ é KÂE o Qü=þFü;übp mf 4fûTüFýLþuÿÑÿ ýLû Lþ q, 1r. O ;. Z ;?=>=>=jáê ä(ê
c XþýXÿ stfbü u>_QüUÿ ]+ü vc bwwXÿÊü=ÿ Afyxiý ] Xiÿ f O ; Z ;?=>=?=è c LþýXûÑ{û z|~} e Qü=þFü;bü p mf 4f : B
áQê ä(üê c ýXZyþüþ¼ýXý ûÑVû ü&:ZyýLû: _QB ü e)c % j ;O ©/ þ +
1 _ RT G©bW ?wü )'%[dA;OÑOüI /1e#+O /1z e ýXO û %3 !% f; f^_©þF+ü=ûs e =>\ =?=Qü=þ¼ü'% O / /b; aüÿ +"+ 0ü f
:>
/ O O
/
^ü ] Iÿ A]+ýLûÑû s e c Lþ;ýXÿ stf=^ü u>_Qü=dÿ ]+ü vc bwwXÿÊü=ÿ Afyxiý ] Xiÿ f O ; Z ;>=>=?=e c LþýXûÑû z ;b |r} e
Qü=þ¼üüp mfAf : B á(ê ä(ê c LþSýLûÑû :: B e / %"% O ;?=>=?=0; / +> )% j ;< / + | + z e \ Qü=þFü / mf
Q
ü wÊþ ?a_i] wüFý fg_©þ¼ü Lÿ / Ñÿda_i]+^ü ah>s . O ;>=>=?=0;. / ý f
c XûÑû \f
/ 1. O G. Z % O ; O +$=?=>=it.0/ %"% O ; O +g;?=>=?=>;$% /76 O ; /7 6 O +"+
JHÍLKTå«ã RTà òbè+CFG å;RÂä¼àEå«ä¼GQ? åQá Eð CW CFà EÍH Cä¼à åJC+GÔJXM«ä3á(JîQä¼ãå«JwE(EGmá M©ðQäwRNé ádäFá¸ä+åQEJLJXä GQä;èj5EãEW»k CGQà E! ? C+JXRNä¼ä¼á EkåQáwEDG á¼JE=à æ«ä GQæ«M©j C àE=äFJmä Eàè+CFåQ?Sä¼J å«éRÂEG«KTERNJyá¸ñä¼RïRNE(è'CFä¼JJå«ãèuE(E!äFC¼R ñXE*à JLGQE=K áSô©ð RTE Wá¸à äFà áPC¤WJSÀä¼åQKÂä¼EÎEkå«JLC JLCFàG«ãmð ERTG«ãGVåã ä
ä¼à RTæ«?Àæ E à G«: E(GVäFEäFGQ$á «MQJáÀèuääFàR à GQõEá C à ;Jmá : ;>=?ä¼=>E(=TGQê M«áä à RÂG«öQG«RÂäd@î%JLKT? à á¸äSá ð CFEKT@îW à CwJLGI@ùá¼$E # ð EGè=E à W
O Z
!
ë
«
å
C

ã
å
ä
F
ä
«
å

E
CFE?wJLRTGQM©E(C à W3äFå«RNá*æQJæE(C(îjH3E¤C¼EkádäFC¼RNèuäÀJXä¸äFEGVä¼R à Gúä à ! 12ä ¥! ê
m
à
ð

à
ð
JL¦ GQKÂä¼M RT?Sj JLä¼E(1-KÂ@mîªHo6 EÀ1 %A¡U¢+¢b ¡U¢£ }y¤ î%W à C;ñXJC¼R àð á;è+å à RNè=Eká à W*á à ?ÀEÎöQG«RÂä¼Eúá¸Et
ä¼à åQC¼ä¼JåQGâJGmCFE8ä H!5©RÃJLê EC+M«êTî«á KT+=E(êJRTë!C¼GmG«äFå RTEðG«CFá(ãSæ«î-CFJLE=HoKTäDã EBà ä¼å«C¼á¸RÂE(Ewä¼Eå«÷úñm?wE(KÂèuáoEkä JLä¼à CFå"C G«}JXñXRTäG«Jã JK ð è+EkJåQMKÂRÂã E(àñW ð CFEDRGQäFG è=å«àä¼?wRà C¼áGçE(ãä¼RÂCFåGçE=JXäkäwãmê JJL?Sæ«æ«E(áC à JJmá è+åúþ¼ü ä¼å«þ¼üEB4f G«E(%YCFãmJLJXä¼äFå«RÂñmE(EC
àè àG$GIKTñmøoE(E=KNJôâJC¼è+G«á÷IRTð«G«H3é ãÎEá¼KTE=<KJä KÂáã j§àá¸E(CF?SRäFk å«RÂGQ?wJáKÈ+ÀJLHÍRNæQáwå«æ«RNJLCè+æ«àå$Jæ«E(è+C åQGQà JmJá ð éè+åQC¼RTKÂEkJ RÂáädé @'KÂäFEmåQä¼ê åQJX> ä@E à E'CFE6 æ«? CFE(k á¼2EoGVä¤ã RTñøo% EkàKNáJC(è+îJ'÷I? H3á ðà EwC¼KT<K E; èáÀRÂãE(è E(GVà G«ä*GEM©C+è JLRà äFKTGKÂR @mà M©îGªRäFîÈJR àGVJmG@ á
HoE(KÂKªJmáÍJSãEGQEC+JLKTRÂõkJXä¼R !à G à Wjä¼å«EJæ«æ«C à Jè+åJ é RTKÂRÂäd@Àä¼å«E à CFE? M ð Eä à UVJXWYJLCFR @ê
o`d]F]+eXt
_(¹w_eIk_gÑ_=`dq
h+üýc^_©ÿd] Xÿ Qý mfkü=þ Lÿ 6 Y [ZXü=ÿ'ý mý Sü
KMLONPRQAS?QATUPDX ü 5
\ &ZXü^] Xþ CZXýXû_Qü^ac^_©ÿd] Xÿ e ýDûÂü+ýXþuÿÑÿýXû Lþ W, 1 . O ;b. Z ;>=>=?= mf v] w«ý AhûÂü
o Qü=þFübü p mf 4ff S(
ü ] Xiÿ f býXÿ ýXdÿ a «üþ¼übü p mfAf : B á(ê ä(ê c XþýLûÑû : : B e
%13+
%I / +'>'%4. / O ; +£ : c XþýLûÑû *üþ¼ü !%A.; +
1!% ; +)O.% + mf Qübü p0w«^ü ] ^ü a@ZXýXû _Qü vc
HÍé E¤å à á¸ë!äFRTJLå«Gmä¼RTäFáÀE(C Mçà M©M ERTðGçöQè=G«ä¼EÍRÂEä¼äFCFR å«à?wEG á G à à à W W ä¼R à bG è è à àà ?ÀW?S ææQJXbJXè ä¼äFà R R é ?Sé RTRÂKÂæQKTRÂRädädJL@ç@¾ä¼R RTé W áà RTKÂCRÂRÂGädJB@*á¸æ«WæQRTà CFJLC E(C¼Mä¼
RNè 1 é ð @ KT} Jêm.Cø3Jè+KNC¸å JäSà è+RN÷IJLè=HoGQE ME(à KÂBKW 0Î á% Jè î¯áà GQGQßoJLM©à ?SRÂä¼KÂE(REàKÂKTK G¤@ 8è J=Gîî
HÍå«RTè+åRNáÍM©E=öG«E(MJá3W à KÂK à H$á 5 B % %3¡ ¢ + ¢^ +1 %3¡ ¢ + ¢b î©HÍå«E(C¼*E ¡ ¢ 1?wJXUô ?¡ ¢ ; }y¤ ê B
LTL V!#"%$&'L(#*)V(+,.-/X#Y [ZXü=ÿùý Vý w&ü \ ZX^ü ] Xþ CZXýXû _Q^ü ac^_©Uÿ ] Lÿ e
ýXc û Xþ ýL
Uÿ eqa , 1'0
!«ÿ%Aý . / ü mfe ; QBü=+ ÿv] £ «}Gü w«3ý f2 ü Ah XûÂÿ ü Zye 6 ü\^þ fmfü=
`û s e ¸bý 1c;ww5ÿ }þ nk ý fgA] Ñ_i«ü?] ý âe h=cûÂüûÂXü+þýLo þuýXÿ ûÑÑÿû
«ùüwþ¼ýLü¾ü0û fbü Xp :þ mf
ýL4fÿU aûÂü+cýXbü Xþup þ;ÿ mfÑÿýLAf ûÑ eû
/
Qü=ÿ Q*
ü fü 6 mfO ÿ ¸bý ww5þ ký ] «ý h=ûÂIü
ä¼åQJLä ë!å«E!B W è à à KTK?Sà HÍæQJXRTG«äFRãé ãRÂKTE(RädG«@EC+RÂ?SJLKTRTæ«õ(KTJXRÂEkäFRá à G àJWÊæ«æ«ø3C KNà JJè+÷Iè+åH3J Eé KT<K RTKÂájRÂädä¼@å«îVE Eà ñmCFEEG;?W îà MC ð 5E!1 4 ä à } UVê JXWYJC¼6R @ }îLá¸äFJLä¼E(á
LTL6798:"%;9"<Q)5==?>/XtY [Zyüÿ9ý Vý wü \ ZXbü ] Xþ CZXýXû _Q^ü a c^_©dÿ ] Xÿ e c
'%4~n + mf@h _©dÿ a^ü a e «üÿ «@
ü fü 6 mf ¸bý ww5þ ký ] «ý h=ûTGü h>sûÂü+ýXþuÿ ÑÿÎýLû Xþ , c, mf@ B v] wQý Ah=ûÂü A Ñü? e Qü=þFüÀübp mfAf*f wü] Xÿif býXÿ ýLÿUa Qü=þFüÀübp mfAf
: B A á(ê äkê c XþýXûÑû :: B e / 'b'%4. / O ; +£ / B O e c XþýXûÑû D C2 Xÿ Zyü^þ fü=û s e cDÿ f^_i] ûTüFýLþuÿÑÿ;ýLû Lþ )üp mf4f e «üÿ «üfü 6 mfÿ ¸ý^wwÊþ (ý] QýhûÂüI
D E9ÚGFHJI:KÈÙ%I¯ØMLNI-ÙQ×Þ¼×OK
ªE=ä 4
é E*JÀî©W öà G«CRäFJLEKTKá . ð«é ;á¼. E=ä à W-ä¼%Aå« E*+uá¼î E=ä à W
KÂRTG«EkJLC?wJLæá@P 5 8 %4 + 8 %4 +5R}ê EmêÂîQW à CJKÂK
O Z t8
P%RQR. O %1 J Q +v. Z +1SQGP %A. O +R % J Q +*P %A. Z +
%<2+
ë!ADåRÂñmð EáG îyE(4 Jmîªè+!å JGQP M' ãRT4 ñE(è G à GVà ñmGQEEC¼äFM©á RNàádäFG«RÂE3GQã G ð à RNGQá¸M©åQE=E(äFMÎECFJ?SãE(RÂG«GmRNä8á¸ ä¼áRNè3C¼E(JmH3èuäFJR CFà MBGW W ð à GQC
èuJäFGR à JLGUãmET-GV5iä- RÂGVä nà JLG à ä¼åQE3Ckî ê

HoEM©EöQG«ECFEãCFE=ä!ñEkèuä à CV&5 t V Jmá3W à KTK à Há$5
} £MQ£
d
V % ; +
1 %#T%WP A% YX+g; + J T% ; + +[Z V
% =+
.ECFEt X RNáä¼å«E\PRÂC+JèGW ð GQè=ä¼R à G6
5 R}ê EêTî-JKÂK!?wJáFáÀRTáSè à GQèEGVä¼C+JXäFE(M$JLä ê-òbGâH à C+M«á(î
V % ; +!RNáJSñEkèuä à CÍRTGQM©E=ô©EkM é @AP 4 W à CHÍå«RNè+åE(Jè+åE(GmäFC¼@BM©E(áFè=CFR é Eká3ä¼å«ECFEãmC¼Eä
ä¼å«á¼EwRÂG«JLãÀãmEäFå«GVRTäáÍW»W»ECFE(JKT?ÀáDWE(à H Cà è+C¼å÷ÊàVîIà H3á¸ERTG«M«ãE=öQJG«è=ä¼E R à G G à }CFCFJLEä¼ãmå«C¼E(ECPä3äFKTåQE(JJLC¼GúG«RTJG«è=ãä¼êR à G]P A% YX u+ î¯ãRTñE(G Jmèuä¼R à G ê
¦
4
KMLONPRQAS?QATUPS>X^ 4 G à CFEãCFE=ä ûÂü+ýLþuÿÑÿBýXû Lþ mf XÿÊü «ý V ¸ ýbwwÊþ ký] «ü0f V 6
oÓ f(ºYo] ¶ `d]FaQ]u_`demqe ¶ _(eV:!_c]FºÃÏ-¦V]+f`d]FadqrpiÌXlVqr¹rqrÄm`dq_
ä¼á¼ADåQJRÂRTJLñmMäEäGÎ à VÎJEJô©ãmæ«å«JLæ«R ?Sé C RàEmä%JmîG è+RÂWoàå«}E(JLCFáoG Eãmä¼JLåQC¼ãEEä(E(G«êXGVë!EäãVå«HÍJXE(ä¼RC¼äFRTEñåÎE JCFC¼à EE3C¼H!ä¼ädJLåH C+JLà MBGVH3ä(W îIð EäFGQKTå«K è=Eá¸ä¼GBäR à ð GUä¼M«åQRÂTwEkEMKTJLE(EãJô«E(C¼GVJLG?Sä$á áoæ«ä àKTKTE(E(áJæ«C¼àKNGQJyWÊ@RÂäFG«å«ãwRÂGÎE J4 á KÂðã }Gàè+åÎCFà RäFJC¼å«E(? ãH3CFJyE=RT@ áä
æ«C à æADE(RÂC¸ñmädE@!G;5 Jÿ GB¸Jübãp E(büGmþuäÍÿ5HÍýXû RÂbä¼þ¼å;ü LöQþ¼G«ü RÂä¼JEGQJmM èuä¼ÿ R à GB Ñÿ á¸Eüäþuÿ5ýLî«û KTbE=þ¼ä ü þ¼ü ê 1 PXy ¤ é EDäFå«Eá¸Eä à W
èJXàä Gádä+JLGVRÂä¤ä?wJáFJLè=æCFR á é 5yE(R}áê EmêÂõî E(PC àX%A.æ«+ C à1é J Yé XVRÂêLKTRÂë!äd@ å ð ä á(à î P?JLX/GI%A@$.+JRTè=á-ä¼RJà 4æ«
G Càm é 1 4J é RÂKTRê
äd@òbGVM©ä E(ð GQ RäFá¼RÂRñmäd@EKT@è àî%GQJ èEKÂEkGVJLä¼C+CFG«JXäFRTG«E(Mã
JC¼LE(KTããàCFE=CF ä!RÂä¼å«C¼E(?KTJLä¼áFRTJXñä¼EPRNá¸ä öQà E(áJLGI4@Sö«ô©E(G MBà á¸CFä¼EC+JXãä¼CFE(E=ãä@mRê ï 4 RÂäSæQC¼G Ekàè=KðC¼E(M©ãE(CFá*E=ä!ä¼åQè EBà CF JCFãE(á¼Eæ GVàäGQW»M«C àáÈ?ä à E=G ô©à æE(E=C¼ôIRTäFEEGCFè=GQRTJLG«K ã C¼E(ãCFPE=ä(ð î©CPJGQKTá E=à ôIä÷VG è+àå HÍà RNGBè=E Jmáà W .4 JLîGQGQà GJLGªè=ESî à JLC ãmJð RÂG«G¾RTñW E(à CFC#áFJLÉK}î©öè G«à RGäFá¸ERNî¯ádäFãmERÂGQñmèE(&@áPC¼RN á¸E*ê ä à ä¼å«EwM©EöQG«RÂä¼R à G à W
G à RÂGVäFECFGQJLK }CFEãmC¼Eä /ê ªEä 4 1 P X 14 ¤ î«HÍå«ECFE
.
RRWW 5
11 4 ;
%WPX8%A.+"+ B 1 } B
%,@+
.X .%RW 1
æ«æ«
CCà àmàmC éé JJ éé 14 RÂRÂKTKTRRädädy@ç@ î Pä. Xà Jm á¼?Sèî C¼Jé«R æQé ð áE(äwáSG RTGQàä àGQá¸ä¼M©E(yE=JmêoäFMâEë!CFJm?Så M«ð RÂM«G«á(îÈáRNá¸JLä¼ RNG èÀáÀJJmæ«KÂèuãC äFàà R àéCFGRJ äFéå«.RT? KÂRÂRÂädGV@úáFä JXà ?SäFRTJá¸JmGöQá¼àE(áÀäFá å«J4è(EèCà äFCFåQM©}JXG RTG«äà ãÎ}JCFáFEä è=ãmà CFC¼R E.é äwEkä áPRà Wõ(ä¼ä¼EåQåQC àEE
JLJãèuäFE(R GVà äGQáM à Ek1á4 G yà ê/äD
àW»EKÂE(K à K%HÍC¼RTE(G«ãã CFE=
äDà HÍá¸ä¼å«EECGçJGQRäMæQ KTJyà @©å«á C+J? RÂGádîIäFHoE(JEM è(JLà KTW KÊä¼yå«îÊRNW á!à Cæ«C Jà KÂæ5K
EæQC¼Jäd@wRÂC+á G àà W3RÂGVM«äFRTEá¸ä¼CFRTGQGQJLèuKä C¼E(ãCF9 E=Eä(CFî åQé« JLð æQäá!Räá ð RNCFáÍæ«á C¼à RN?Sá¼RÂG«E=ãmäFRÂKÂ?S@mîIE(G áÍà è(JLRÂGVKTKÂäFEkEMCFGQè JLà K G}CFM©ERãmäFC¼R à EGQäoJLRNá!K ð ä¼åQGQERÂñmádEäFC+C á¼à JG«Kªãè Ekà ádGä!á¸WRNádà äFCFE? GQèà &@ W 4 êG à CFEãCFE=äkî
Já 9 C à æ à á¼RäFR à G M©E? à GádäFCFJLä¼E(á(êIë à æ«C à ñEäFå«RNáÍè=KNJLRT?BîIH3EPCFEKT@ à Gä¼å«EG«EôIä!KTE?S?wJ«ê
ÿ ,ýXû f f=ý mf 0 gü f
L( "EVUX! cûÂü+ýXþuÿ ÑÿBýXû Xþ 5, fý mf 0 0ü f 4 bÿ bþ¼ü Lþ¼ü e Qü=
4 bÿ bþ¼ü þ¼ü e c LþúýLûÑû 0 ÿbü fg_ihgfü Af 4 k#"%$'& % 4 +^e «ü á ð æE(C ] XÿiZXübp _©ûÑû c 4 e
aü 0 ÿ5^ü a;ý f
c XûÑû \f
O . . .
"%$(& % 4 +1*),+- .0/ Q P P 4 ; c Lþ *£21 £
3UeP O 14i; «ü Aaüÿ s S^ý w ;
+
O
O .
.
0
.
/
Q } ; c Xþ *£21£53Ue Q O ; ýLUÿ a + Q 1 76
+
O
.0/ .
î Z 1:9 Q Z<; êë!å ð áî
8 þ c0 ªE=ä P "%$(& % 4 +=êø3@ ä¼åQE$èJLKNè ð KTJLä¼R à G é EK à H
V>=1?W VjîVW à CÍá à ?SE?wJXäFC¼RÂô? HÍRäFå;G à GG«EãVJXäFRÂñmEEGVä¼CFRTE(á(êmòWiKTE(J+ C¼GQO RÂG«ãÀJLKTã à C¼RÂä¼å«?
ä %»R}ê EmêÂîjRÂW V6 RNá VbJLæQæ«C à Jè+åQJ é KT8E +uîªä¼å«E(G )%4 V6 V ; VA@ / + } î
, á¼JLä¼RNádöE(á 4 }G à }CFEãmC¼E)
Já : CBV îÊJLKT? à á¸äPá ð C¼E(KÂ@mêø ð ääFå«EGiî é @;ä¼å«EÀè à GmäFRÂG ð RÂäd@ à DW ? î )'%E? 6 ;? V VA@ / +1
)%F? ; +
î3JLKT? à ádäá ð CFEKT@êoòbG à ä¼åQEC¤H à C+M«á(Dî ? RTá V = } î3Já
JLæ«V æ«= C à Jm6 è+åQJ V é = KÂ@ Em/ ê ; à HçV = á¼RTGQè=E%:JKÂKLGBE(GVä¼CFRÂEká¯RÂHG ? JLCFE-G à /G }G«E(ãmJLä¼RTñEîuRÂäªW à KÂK à Há5ä¼åQJLIä 6 ? V6 k
6 êQë!å«E(C¼EW à CFEyî 6 RT
á V = bJLæ«æQC à Jè+åQJ é KÂE 5mR}ê EêTî , á¼JLä¼RNádöQEká 4 G à }CFEãmC¼Eä(ê
RTGQJKÂKT@î
Z % ; +
1T%WP %A X +g; + J T% ; +

o`d]F]+eXt
_(¹w_eIk_gÑ_=`dq
1T +- . /
O . .
Q P %A X +g; J T % ; +
O . O.
1 +- . / Q T%WP %A X +0; + J T% ; +
OO . .
O .
.
/
0
.
/
1+ Q T %WP %AYX+0; + J + Q T% ; +
O
OO . .
1+- . / Q %RT %RP %A X +g; + J T% ; + +
OO .
1+- . / Q <Z ; % ; +
1 - .0/ +
O
.
Q ( Z ; % ; +
O
ë!å«EKNJá¸äPádäFEæ'W à KÂK à Há!W»C à ? ä¼å«EWYJèuäPä¼åQJLä Z
% ; +1% ; +1 T%E4%4 X +0; + J
T% ; +
1ST% ; + J T% ; +
1 } ê
TTR#"<VX cÍûTüFýLþuÿÑÿÀýLû Xþ ,5fý mf 0 ü0f 4 bÿ bþ¼ü LþFü e «üÿ&, ýLû f f=ý mf 0 ügf
4 bÿ bþ¼ü þ¼ü e c Xþ*ýLûÑû 0 ÿbü#fg_ihgfü Af 4 k$(& % 4 +ge «ü(] LÿiZXüp <_©ûÑû c 4
8 þ c0 ß å àIà á¼E3Q O 1 } ê
+
3TT?QAS?Q4TPVX c!ûTüFýLþuÿ ÑÿýLû Lþ W,5f=ý mf 0 gü f!ÿ Ñÿbü=þuÿÊýXû bþ¼ü þ¼ü e «üÿ , ýXû f f=ý mf 0 ügf 4 bÿ bþ¼ü LþFü Uc XþýLûÑû 0 ÿ
ü fg_ihgfü Af 4 c «ü fü cf ?] «ý f A] Sý Ãþ A]+0ü f>
HÍ?S8 å«þ JL Eä¼CFCFc0ERTèêIE(>ø3á(îV@G$ä¼å«ßoE(E(KÂà E(GC ?Àà äFKÂE(å«KNGVJLEäFCFJL)@JLCFKTã @Îmà î?wCFRÂWRÂä¼JLJLå«ä¼G¤? CFRJôúáFKÂãJXRTáàäFRTCFá¸à RöQäFG«å«E(Eá?HÍ4 RNRá äFGå$4 à }E=G C¼ô«à E(J}ãè=CFCFä¼EE=KTãm@ä%C¼WEàà ä
G«CÍW E à JLCÈKTwKÊä¼öQå«æ5G«EERÂCÀä¼á¸EEC ä à á H4ðQé îà á¸JLWªEGQäFEáM KTE4 ?S} Eá*à GVWiEäFKNJä¼á¸åQC¼E @ E áà¸EW«ä äFå«à E3W-á¸á¼äE=àä è+à åQWJmEádKTäFERT?SèPE?wGVJXäFJäFC¼C¼RN@è=Ek?wáî«JXäFá¼RÂC¼GRNè=è=EkEDáêXä¼å«ë!Eå ðá¼E=á(ä îy Rà ä
Wjá á¸ð ä wà è+èåQE(Jáá¸ä ä¼à RNèDá¼å?wà JXHúä¼CFä¼RNåQè=E(JLá3ä-RNJá3Gä¼Jå«KÂEã à è CFà RGIäFå«ñ E?Áô¤ä¼å åQð JLKÂä K
á¼JLä¼RNádöQEká!G à RTGmäFECFGQJLKC¼E(ãCFE=äÈRNá 4 G à C¼E(ãCFE=ä3W à C!äFå«Eá¸Eä 4 à WjE(KÂE(?ÀE(GVäFJLCF@w?wJX. äFC¼RNè=Ekáê
èJLG ø é ð E*. ä Eé ô©?@ æ«C¼ªEkE(á¼?Sá¼E(?SMJ JmáÍWî«à RÂKTäK à W Hð C¼á ä¼5Aå«? E(CP1á ð ¤Q Oè=PEkáÍO . ä / à O =>á¼=?å =à. MH9Q ä¼åQPJLäPJLJ GIQ@;E KTEO ?S4î5EHÍGVäFå«JEC¼CF@;5E ?wP JXä¼ CFRÂô4 ? JLGQM Q } îIW à DC *£21 £53¯%î Q O oî 9 . + O Q 1 m+ îQJL+ GQM 4w+ RNá3ä¼å«ERNM©E(GmäFRäd@;?wJLæªê .
ªE=ä 1 ;?=>=>=>; ¤ ê iE=ä + ? % O ;?=>=?=0;+M©E(G à äFEä¼åQE*EKTE?SE(Gmä+JLCF@;?wJLä¼CFRôBHÍRäFå
} áE(ñE(C¼@IHÍå«E(C¼E%Eô«è=Eæ«ä á-JLäjE(GmäFC¼RTE(á % 1b; +iW à C #£
1
£çê; à HúäFå«E!KÂRTG«EkJLC-?wJLæ!P @ M©M©E=RTJöQã GQà E(GQM JLKXRÂG Eô© èE# æ©ð äJXRÂäFGR à C &G à H @B1+RTî=áDHÍCFåQEæ«ECFCFE-E(á¼ä¼Eå«GVE äFE(%M JLæ«é æ5@E(ä¼JåQCFEÀá¯RTE(GKÂE(è ?Sà K Eð GV?ÀäFJG C¼@ê(?wë!åJXäFð C¼á(RÂîô¾P HÍRäF å (=>=? á= à PG¾. ä¼åQE
è*à £2CFCFE(1á¼£"æ à çGQM«î«áJLGQä à #M ä¼ å«Ew?w JL á ä¼CFà RôÎG;HÍä¼å«RÂEä¼å M«RT} J ãáà EGñmJLEK}CFêV@IòHÍäÍå«W à EKÂCFK Eà î5HE=á3ô«ä¼è=åE(æ©JXäAä áJXäEGVO äF C¼RTE(á % 1b; +PW!à C
J
? % O ;?=>=>=?;+
1 P O =>=>= P ! J % J 8+ 4
%4H+
oÓ f(ºYo] ¶ `d]FaQ]u_`demqe ¶ _(eV:!_c]FºÃÏ-¦V]+f`d]FadqrpiÌXlVqr¹rqrÄm`dq_ §
C¼JLE(GQãMCFòbE=.GQäÍM©JJLEG«KTEkGQã M¯àJî CFG:RÂ4 ä¼å«}G ?wàBá3é«C¼æE(ð E(ãä(C¼CFî(ñXE=? Jmä;M©à KTEDCFE(E
Jä¼C¼C¼å«GQEkEè=RÂG«EKTRãíGVäFäFEKÂJLC+@mJXKTîã ä àð à C¼C¼RÂá¸Emä¼ä¼ê«å«E(ë!?wCiå«JLáBGEME=E(ô©JL RNCFádà KTä+RÂå«áEkC+ê!ádDJäÍòbGÁM«HJXæQäF
«E JLCFC¼Eé ä¼ð JRNèGè+ð ÷wMDKTJJä C(àGQî3M øoG (©KNà Jè+è+åQE=÷IôIJH3æ«äFEERTC¼CFKTEGQK JL 238Kî
ð M©E(G é E(C¼ã'JLGM iEñIRÂGQ7
áJLð KTã è+à åBCFRÂJLä¼KTå«ã ?à C¼RÂäFä¼åQå«JX?wäá(áFêmJXë äFRTà*á¸öQàmE(Eð á!C!G ÷Và} G }àRÂî GVHÍ.Pä¼KÂE(JLEkC¼M©C¼GäãJLEmJK }î GQCFà EM GQãmKÂC¼0¾@AEä(J
ê á à á¸ßoä¼àEC!KÂE(JLKÂK GM $= }àî¯å«JLC+GJ)M à ¯ä¼å«åQE(JyCFñmáEåQæ«JyC ñmà EÀæ à á¸äá¼ðE(MwM©RÂJEkGM
á¸EäFá ë!4 å«êQEPë!GQå«E=EôIäo?SäFEå«ä¼E å à à C¼ME(? à W-E(æ«á¸äFC J àVé à KÂWRNá¼RNå«á!E(C¼áoE(KTä¼JLåQä¼EPEkM¤EôIä RNà á¸ä¼ä¼EåQGJLè=ä E à à W W 4 à á¸G ä¼à E(CCFEJLãGQCFM E=ä! JLà KTåQã àCFJ-C¼RÂä¼ å«}?wê á(îW à C3JKÂK
LTL >XGY [Zyüÿùþ¼>ü \ÈýXþ a*c^_©dÿ ] Xÿ T-5i~n c T%Arn + mfh _©Uÿ ambü a e
Qü=ÿ Qü=þFüçübp mfAfÎý ûÂü+ýXþuÿ ÑÿÔýXû Xþ
Qý (fý mf 0 ügf 4 bÿ bþ¼ü þ¼ü e c Lþ ýXûÑû 0 ÿ ü
f^_ih0fü 4f 4 c «
ü fü c] Xÿ Ñÿ__f e û Ñÿ5ü+ýLþ SV ^ý wf XV ÿ 8 %A +
6 îmäFå«ECFEEô©RTá¸äF
á .*1.%3¡!+ n8 %A +
8 þ c0 òä!á ð ¤è=EkáÈä à á¼å à HÔäFåQJXä3W à C!JLKTK ¡
ã
¡$1 / îQW à C : 1 ; 2<;>=?=>=ÂîQäFå«E*CFE(á ð KÂä
f0 C ¡ '?V%A.; +£ } î«W à CJLKTK ê ªEä¸äFRÂG«M
W à KTK à Há3W»C à ? ø3KNJè+÷IH3EKTK< á!JLæ«æ«C à Jmè+åQJ é RÂKTRäd@ÀäFå«E à C¼E(?Bê©òbGBWYJmèuä(îQHoEá¼å à HìE8# ð JLKTRäd@!5
} 1¡ 0' V %A.; +
1 - ¡ Z %T%WP%4.+g; + J T%4.; + +
Z V
1 - ¡ Z T%RP %A.+0; + J - ¡ Z T%A.; Z V
Z V
1T
- ¡
Z V
Z P
T
%A.+0; J
à HìRÂäá ð ¤è=E(á3ä à á¸å à Hä¼åQEW à KTK à HÍRTG«ã 5
;
\EöQG«EH?
5 8 %A +
8 A% - ¡
Z V
+Já3W à
Z P
%4.+1
KTK à Há5
?
+
- ¡
Z V
- ¡
Z V
Z
Z
.; % +
.
9 Z V ¡ Z P
1
9 Z V ¡ Z
% +
Rë!øoä*Cå«RNàEáð H3èW ð à EGQGVC8è=ä¼ áÈRTä¼G R ö«à ð«Gô©àE(ð MB? á(îªæ á¼à ?SRÂGQRTGVJèäÍæQEá¤ä¼JLå«KTJùE KCà èP CFàE?S? æQî74 J? è=JLäCFåQE¤á¸JmæèáÍJà Jè=GmEmäFö«î
RÂô©G GQE(ð«JLMBàm?Sð æ E(á(à KÂî @ RÂGVé äk@ç8 ê J%4 áFá +=ð îo?ÀRTGVæ«ä ä¼à R à RÂGªäFêiá¼Eë!KÂWdåQê E0 CFE=àW à C¼CFE Eà î ñEé Ck@ î
Jè àLGKTã ëiádà äFEkCC¼è+ðRÂä¼å«è=åQG«ä¼?BRTRNñèîJLEmKTê KTJm0@ á-à á¼ádC¼æä+EJXEkàä¼JLEkñ÷IM¯ERÂCkGQî îkéãQä¼E(î
å«èäFEDJ å«ðá RTàáá¼EÈK ð ä¼äFåQä¼å«R E à E!à GwCFæ«EäC ? ààIà W M # à à ð WÊE(JLøoáä¼CR G à ààAG ð ä;H3E(EG«á¸C8äFE( áªJ E(éö«MSKÂô©RNG E(á¸àåÔMä æ äFé å«à E RÂE¾GVð ä-EGQôIä¼R åQRN# á¸Eð ä¼à EEmCFGêVEè=ë!? E å ðRNà á-á(WGîmJàJLG ää
é JLEkKTádã äkà îªC¼ä¼RÂåQä¼åQRTá?Bä¼ê å«'E àø CFð EäS?)RW Ekád ä+J RTé á*KTRNöQá¸å«G«EkRÂä¼áEmä¼îjåQä¼E¤å«E(E=G$ô©RNä¼ádäFåQEE¤GQèW ð E GQà è=WÍä¼R Jà G5ÿ L? Uÿ aM©ü bE=ü=öQþ GQ E(ÑÿM$mfRTG A] î # 4 ð }JXG ä¼àR à GC¼E(ã'RCFE=Táä
J¤ádä à ádä è+à åè+JåQá¸Jä¼RNá¸è
ä¼RN?wèJX?wä¼CFJXRÂä¼ôPCFRÂåQôÊJmî5áiJLJÍGQæM'à Já¼RäFá RÂà ñmK E
ð äFö«R ô©à GE(Mä æà à RÂGV# ä(ð ê(JXòbGäFR à ä¼åQ7G RTáèJLJCFá¼RTEá¼îE(ä¼á3å«W»EoC à KÂEk? Já¸ä¼äå«á E*# ð WYJJLè=CFäE(áÊä¼åQ?SJLE=äDäFå JàGVM@
à W
á à KÂñIRTG«ãÀá¼@©ádäFE?wá à W-E$# ð JLä¼R à GQá!@IRTEKNM«áÍJSM©E=äFECF?SRÂG«RNá¸ä¼RNèLî 4 G à CFEãCFE=äÍJLKTã à C¼RÂä¼åQ?Bê
o`d]F]+eXt
_(¹w_eIk_gÑ_=`dq
F 3ÜPvÞ ¼Þ ÙÞ¸Ü
òbJLGKTã äFà å«CFRNRÂá
ä¼å«á¸?wEkèuájä¼R ä¼à åGiJXîLäoHoáFEÍJXäFM©RTEá¸W»öQ@ G«E3ä¼G åQà EÍCFG Eà ãäFCFR E=à ä%G è à à W GI4 ñE(E$C¼#ãmðEÈRTä KÂRà é CFR }ð E8?B# ð îLRÂJKTRGQé MÀC¼RNHoJ«êE!òbæ«GwC æQà ñJLEÈC¼ä¼ä¼RNåQè ð JLKNä%JLKÂCkEkî JLCFG«RTG«ã GRÂõ(à E(M C¼+!E(ã?SCFE=RTG«äRTJL?SKTã JLà ô;C¼RÂ8E ä¼# åQð ?SRÂKTá)R é %»C¼R}RN4ê /J EmQJêÂîjGGQàM E=ôIäFECF}GQG JLà K}C¼CFE(EããmCFC¼E=EäÍäJLJKTKÂ4ã ã à à CFCFRÂRä¼äFå«å«?w?wDá á +%»R}è ê Eà êTGIîQñG E(à C¼}ãmRTEÀGVä¼ä Eà CFGQ%YJãKEC¼GQ4E(EãC+CFJLE=Kä
JLKTã à ßoCFRÂà. ä¼GQå«á¼?wRTM«á E+oCè JLà GGIñ!E(}C¼æ«ãmKNEJy@ä à E(CPè àãVCFJLC¼?SE(KTEÀJL4 ä¼HÍEk M¤å« E$E CF# Eð EkRTKTJR éè+åçCFRNJ«æ«ê KNJy@EC!1è+å àIà á¸EkáPJGçJmèuä¼R à GÎW»C à ?ä¼åQE
á¸4 E. . ä é EPJîIJLöQGQG«MRÂä¼C¼EPE(áH3ð«Jé CFá¼MQE=áÈä JLà CFW¯EäFM©å«EEPä¼á¼E(E=C¼. ä?Sà RTG«WªE(KTRÂM G«Eké JL@ÀCoäF?Så«EJæQW ðCá GQP èu. äFR5 à G %4T 5. + O t=>%A=> =. +uêI > KTRÂG«Ek JL
Coê ?SªJEæ ä
P E=ôIäFEGQM«áÈä à JKTRÂG«EkJL. Co?SJ. æ P . 5 8 %A . O G=>=>.=( . + 8 8 %A . O M8 =?=>=@ +ÈJá
W à KÂK à Há$5
%A.+%E ; 6 +
P "% %A.% ; 6 + + X ;C ; +%E +
.
. .
.
1P
.% ; 6 +v X ; %F +
P
-
1
X; ;
X ;C .;
.% ; 6
. .
.
+*P %A X ; +%F +
% *+
>Já*Gâä¼å«E(KÂEBE(?Sæ«CEà GVMä@ð . èuäW.$8 1 %A . O =>=?=?=>={=R+ . +*à W RTáS èJRTGQKÂKTM©E(E(M$æE(RÂGQGQM«M©EE(æ5GmEäwGQE(M©KÂE(E(GV?ÀäSE(RÂGVï äFá(Räw. . èJG é E;%A HÍ. +uCFêRÂä¸
ä¼E(à G C
W8
RÂGQM«Eæ5EGQM©E(GV. ä . 8 %A O O $. =?=>=G. . +uî
P %4.+% O ;>=?=>=0; 6 O . ; ; O ;>=>=?=>; + .
.
.
1 - %A. O $=?=>=yt. =>=?=it. +% O ;?=>=?=0; ;>=>=?=0; +[P %4 X ; +%E +
X; ;
. .
.
.
1 - . O % O +d=>=?=. % +d=?=>=v. % +*P %AX ; +%F +
X ;7 ; . . . .
. . .
.
1 . O % O +D=>=>=b. 6 O % 6 O +. O % O +d=?=>=b. % + - . % +*P %AYX ; +%F +
X ;7 ;
.
.
.
.
.
. . .
1 . O % O +D=>=>=b. 6 O % 6 O +. O % O +d=?=>=b. % +[P
. % +vYX ; %F +
.
.
.
.
. . X ;C . ;
1 . O % O +D=>=>=b. 6 O % 6 O +. O % O +d=?=>=b. % +[P %4. +%E +
.
ëHÍ!å«RäFEåSádä¼ä+å«JXEÍäFE(æ«MSC à M©æ5E=EöC¼G«ädR@äFR äFà åQG JXàCä W5P ä¼%Aå«.EÍ+ E1ôIä¼. EG@M©E(=>MÀ=?=>?wJLP æ . %4P . . +dJ@æ«æ«=>=>KTRÂ=IEk*ájä. à îXJLW KTà iK C%. RTGQnM©8 Eæ5%4EGO M©(EGV=?ä =>=?.I#ê ; à äF+uE î
JLá¸RTKNGQá àè=E ä¼åJXä%äFå«RTáoM©E=öG«RäFR à Gw@IRÂE(KTM«áÈJLGSO E=ôIä¼E(GQá¼R à GäFåQJXäoRTá
RTGQM©E( E(MwJæ«C àé J é RTKÂRÂäd@?SE(Jmá ð C¼Emî
-
F; @ X;
P
.
.
. . .
. .% ; 6 +[P %4 X ; +%E +
F; @ X; X ; . ; .
.
.
1 - .% ; 6 + - P %A X; +%F +
X ; @ X ;
;
.
%A.+%E ; 6 +1
1
-
-
Óof(ºYo] ¶ `d]FaQ]u_`demqe ¶ _(eV:!_c]FºÃÏ-¦V]+f`d]FadqrpiÌXlVqr¹rqrÄm`dq_
ü AÑIü e [Zyüÿâþ¼ü>\ÈýXþbac^_©ÿd] Xÿ Te ýLÿUa [ZXü=ÿZXüb] Xþ
KMLONPRQAS?. QATUP. {XGY [Zyüÿíý mý S
4 . 1 % 4 + . O . e ýXÿíü=ûÂü wü=ÿ . 8 %A O =>=?=D$. + mf. ]FýLûÑûÂüâ ý 4 ¸üû0_ Ñû Ahþ[_ o
T %A.+ T %RP %A.+ +ge c XþÀýXûÑû wÊûÂý sü^þ f 1 ýXUÿ a c XþýLûÑû P 4
.
E$4# ð ADRT KÂR EéW G«à CFC3E(R ð CFJLJ?KTKÂKQRTê õæ«> EkKNMSJyE@?ÀE(M©CFRTEáG«öQRT1+G«?wê EßoJXãmôà ECFG«JLC¼E(GE(KTCFM¤JLJä¼KÂè E(RTàõMÀEkC¼CFME8E# KN?SðJXäFRÂRTKTG«E(R MSéRÂ?wC¼$E RNJLJ# ôÀð JLRT8ECFKTR#E é ð 4CFRÂR KTð R E$é ? # C¼ð RNJJLRTKÂCFR JEé á CFé5RT4 JQà îäF$E å;HÍ# ðå«á¼æRTE(KÂC¼EkR éE è=CFRN4 JLRTJQKÊ. îLè1 HÍJá¼RÂ4 ä¼E(å á à4 W W 4 à 1 C
JLJLKTGQK5MæQä¼KTJyå«@mEEC+CFáEKN1+JXê äF;R à E=GQôIá¼ä!å«RÂHoæ Eé M©E=RNädá¼H3è Eð EáFG áÈäd4 H à$E # è ð à RTGIKÂR ñé ECFô©RTJSRäd@SJGQæ«?M C à ;Pæ5JEá¼C¼å;ä¼RTE(8E á # ðà WªRÂKTRäFé å«C¼ERNJ«á¸êEä à W 4 $E # ð RTKÂ R é CFRTJQî
ü AÑ?ü e [ZXü=ÿ¾þF0ü \ÈýLþ ac^_©Uÿ ] Xÿ Te ýXUÿ a [ZXü=ÿ Zy^ü ] Lþ 4 1
L(. . " XY [ZXü=ÿúý mý S
% 4 + O
e «ü fü c 4 ¸^ü u>_ Ñû Ah=þ Yý mf] Xÿ Zybü p .
. .
.
. .
M
. JLCFE éà ä¼å 4 . $E # ð RT.KÂR é CFRTJQîuä¼åQE. G T %A.+ . T %RP .+¯JGQM T %A. + T %WP . +uî
8 þ c0 ò<W .!JGQ#
WRäÍà C
W à JLKÂKTK K©à æ«HKNá3Jy@ä¼EåQC+JLá ä 1JLGQMW à C
JLKT.K P 4 ê (IRTGQè=E T JLGQ!M P JC¼E3KTRÂG«EkJLC à G 8 %A O &=>=>=^ +uî
.
T %#. Q. %1 J Q +. +.
Q T . %4.+{. %1 J Q +T %A. . + .
Q . T %WP . .+{ %1 J Q + T . %WP . +
1T . %#QG. P . %1 J Q +[P . +
1T %RP %#Q . %1 J Q +. + +
L(. . "U>{XY [ZXü=ÿúý mý Sü AÑü? e [ZXü=ÿ¾þFü0\ÈýLþac^_©ÿU] Xÿ Te ýXÿUa [ZXü=ÿ Zyü^] Lþ 4 1
% 4 + O
e c . ~8 %A O . =?=>=. + mf¾. ý 4 ¸üû0_ Ñû Ahþ[_ e Qü=ÿ . mfÎýXûf íý 4 übu>_ Ñû Ahþ[_ e \ «üþ¼ü 4 1 % 4 + O
ýX.ÿUa 4 mf . Qü#. ] LÿiZXüp <_©ûÑû vc 4 e c Xþ *£21£"
8 . þ c0 . (IRÂGè[email protected]áDJ 4 E$# ð . RTKÂR é CFR ð ?B. î?T . %4.+ T %RP %A. .+"+uî5W à CJL. KTK. æQKTJy@mEC+á 1!JLGQM¾W. à CPJ. KÂK
P 4 . êiòbGùæQJÇäFRTè ð KNJLCkîT %A.+ T %RP %A.+"+JLGM T %A.+ T %RP %A.+"+uê(IRÂGè=E T îP î
JLGQMAP JC¼EDKTRÂG«EkJLC à G 8 %A O . =>=?=yG +uîQRäÍW à KÂK à Háoä¼åQJLä
T %A. .+
.
1 Q T . %4.+{. % J Q +T %A.+ . .
Q . T %WP . %A.+ +R % J Q + T . %RP %A.+"+
1T . %#QGP . %A.+ +R % J Q . +*P %4.+ +
1T % %#QGP % J Q +*P +%A.+"+
.> ;Jmá¸å'E8. # ð . RÂKTR é C¼R ð ? . $8 %A O . +=>=>=U. . +!. RNáJG'RÂGM©Eæ5EGQM«EGVä 4 E$# ð RTKÂR é CFR ð ?-5
RWWà CT JL%AKT.KG+ P . T %R.P î5ä¼%Aå«.. +"E(+GG 1 T %4.T + %A. O ;>T =>%4=?. =0;;>. =?6 =>=0O ;b; . P . 6 %4. ;+g. ;. .;. . O ;?;?=>=>=>=>=?=?;.;. +uî
+uî5W àW à CCJLJLKTKTKÍKjæ«æ«KNKTJyJy@@mEEC+C+á á 11JJGQGQMM
. 4

O
O O 1
W;à JCSá¼JLåúKTKE$#. ð RTKÂR é 8CFRTJQ%A ê60 +=ê-à CFòbEG à ñmà EäFCkå«î5ECÀá¼RTGQH è=à ESC+M«äFå«áîE¤ä¼á¸åQEEBä á¼à E=W ä 4 à }W E8# 4 ð RÂE$KTR# é ð C¼RTRNKTJR é RNCFáRNJÎè à è GIà ñmGVE=äFô¯JLRTîÊGQä¼á*å«RNä¼áå«Eá¼E=ä*á¼E=Jä KTá à à W
èá¸Eà ä GVä+à JLW RTGQ;Pá
JäFá¼å«å'EDE$è # à ð GIRTñKÂR Eé ôCFRTå J¤ð G«KTK EEkà M'W¯ä¼G å«à Eäá¼èE=àä Gmà ä+W JL;RTG'Jmá¸Eå¤ñmEE8G# ðä¼åQRÂKTEÀR é á¼C¼?wRNJ«JLêVKTø KÂEkð ádäÈäPäFá¼å«E=äEDàè àW GI4 ñEE$ô# ð å RTð KÂR KTé K CFà RTW¯J ä¼5QåQRTG E
æQà W
JLC¼è ä¼à RNCFè CFð EKNKNJLJXCkä¼îmEkä¼Mwå«$EE# è ð à RTGVKTR ñmé E=CFôwRN-J å ð KTK ê à Wªä¼åQEá¼E=ä à W ;Já¼åE8# ð RÂKTR é C¼RNJGQEE(MG à äÍè à GVäFJLRTG¤äFå«Eá¸Eä
+
o`d]F]+eXt
_(¹w_eIk_gÑ_=`dq
LTL . {XGY [Zyüÿçý Vý wü(aü0f0]þAh+üâh>sÀþFü0\ÈýLþac^_©ÿd] Xÿ TOe cýLûÑûw5ûÂýsü=þ^f 1 w5ûÂýs
Z Yýf wü 4 bÿ bþ¼ü þ¼ü jûÂü+ýXþuÿ ÑÿwýLû Lþ e «üÿ «ü Ñÿ %ü w ÑþA]+ýXûa mf }þAh>_ Lÿ vc
w5ûÂýsM] Xiÿ ZXüþ m0ü f Q*
ü fü vc 4 ¸^ü u0_ Ñû Ahþ [_ e ýXû f fg_©þ¼ü=`û s
G / à Wæ«KNJy@wäFå«C àmð ãå;ä¼RT?SE : JmáoW à KTK à H$á 5
8 þ c0 \EöQG«Eä¼åQEE?Sæ«RTC¼RNèJKªM©RTá¸ä¼CFR é«ð ä¼R à /
/
/
- / V X ; X ; V X ; X ;
.
.
/
/ .
.
6 *6 % .
V X ; X ;
. @ 1. . . }
.
$#
1
:P 4 < T %WP %?/1+"+ J T %I/1+
.
.
1
P
4
.
. . . . .
P % / +%E ; 6 + T %F ; 6 +
; @ X ;
. . .
. . . .
I/ % ; 6 +*P %4Y X ; +%E + T %E ; 6 +
F; @ X; X ;7 . ; . . .
.
/ % ; 6 +T %RP %A X ; +g; 6 +
X; @ X;
- / / T . %RP . %4 X ; +g; 6 . @ +
:
.
.
UT %4.; 6 +
. .
I/ % ; 6 + 1 :
% +
.
.
O
Wä¼à å«CÈEÀJRÂKÂGKQM©JmRTèuè(äFJXR äà à GQCá W ð GQèuäFR à GªJîÊGQHÍM å«RTè+åÎE ð JLKNá HÍå«EGQEñE(C ê Ãë!å«EG à äFJLîÊä¼JLR àGQG M à äFå«ECFHÍM«RNEá¸GEmàê +ä¼E(òáä
áJð á ¤èE(áoä à îá¼JLå KT?à H à ádä¼äåáJXð ä!CFW Eà KTCÍ@ê JLKTK¯æ«KNJy@E(CFá ÈJLGQM¤W à CJKÂK
î
} î
: B
RTC+ádäkîIW à CJLC é RÂä¼C+JLCF@wæ«KNJy@EC ÈJGQMW à CJLC é RÂä¼C+JLCF@
î
.
.
T W% P % / +"+
1
1
1
1
O
bä¼ò G¾å«Eä¼åQä¼å«ERTCFöMCFá¸ádääFEá¸æwä¼E(H3. æªEîÊHoè à EÀKÂKNE=JLô©æQæQá¼EÍJGQäFM'å«RTáoäFå«M©ESE=öM©G«E=RöQäFGQR à RäFGªR êIà Gë!å«à EPW%á¼ä¼E(å«è EÀà GQE=ô©MSæ5á¸E(ä¼è=EäFæJXäFC¼R E(à KÂGRTE(á à GSä¼åQEE=ôIªJäFEGQGQM¾M©EkRTGM
KTM©JmE=ádöQä(IGQá¸E(Rä¼äFè ER à àæBGQG WM¯à à îIKÂW KW à à P HCá3JL5 C W»8Cé à RÂä¼%A? C+JLO ä¼CFåQ@wEEæ«=>M©KT=?JyE==d@möQnEGQC RäF1+R î à G+ à WiäF8 å«E%A EO ?SEæ«RT=>C¼RN=>è=UJnKªM© RNád äF+ C¼ R é«á¸ð E(äFE R à G# ð / JLê ä¼R à G&*Qê5ë!åQE
T
.
/
/
%I/1+
1 :
T
. .
.
% @ ; 6 @ +
.
O
; à Hî é @JáFá ð ?Sæ©ä¼R à G*JKÂKVæ«KNJy@E(CFá 1Êæ«KNJy@Jè(. è à C+M©RT. G«ã!ä à á à ?SE 4 }G à }CFEãmC¼EäªKÂEkJLCFG«RTG«ã
JLKTã à CFRÂä¼å«?ê«ë!å ð á(îIW à CJL. KTK¯æ«. KNJy@E(CFá,1+îI. W à CJKÂKP 4 î
KTRT?í/á ð æ T %RP % / + + J T % / +£ }
/ . .
/ . .
.
.
/
/
RÂï;KTRT?í/á ð æ : T %RP %A X ; +0; 6 @ + J : T % @ ; 6 @ +£ }
O
O
RÂï;KTRT?í/á ð æ V ; @ / £ }
RÂï/KÂRT? )%4 V6 ;O V ; @ / +1 }
äJLà KT? ä¼àåQádEäá¼á E=ð ä CFà EWKT@4 ê«òb$EG # àð äFRTKTå«R éECÍCFR Hð ?à C+î«M«JLá(KTîI? ä¼å«à Eádäódàá ðRTGmCFäEKTE(@?Sê æ«RÂCFRNèJLKªM«RTá¸ä¼CFR éQð ä¼R à G à W-æ«KNJy@;è à GIñE(C¼ãmE(á
Óof(ºYo] ¶ `d]FaQ]u_`demqe ¶ _(eV:!_c]FºÃÏ-¦V]+f`d]FadqrpiÌXlVqr¹rqrÄm`dq_
(
oÚ ×ÝD¸ÜIÞdÚÈ×
òb4 Gw}G ä¼àå«}RNCFá!EJLãmC¼C¼ä¼ERNä¤è=KTKÂEEkîmJLHoCFG«EDRTG«M©ãE=öQJGQKÂE(ã Mà CFJRäFãå«E?wGQEáC+îoJLHÍKèå«KTRTJmè+á¼å9á á¸à æQWªJG GQà áw}CFäFEå«ãmEúC¼EäÈá¸æ5KTE(E(JLè=CFä¼G«C ð RTG«? ã*JW»C KÂãà à? CFRäFG å«à ?wRÂáGVîäFè(EJLCFGQKTKÂJLEkKM C¼ãmE(JLã?SCFE=E äPÃäFKTå«E(E Jà C¼C¼GQERÂä¼G«RNã¤è$Eä à# ð G RTKTà R é E=CFôIRNJ«ä¼E(î«C¼èGJJLKÂKTKE(}CFM Eãm4 C¼E$E ä# >ð RTGQKÂR Jé K CFà RTãJQàîIð Já¸GQKTM;@îHoHoEESá¼M©å E=à öHoG«EkE(MwM äFJåQJXãmä!Eä¼G«åQE(ECFJEK?Sè=KNæ«JRTáFC¼áRNèàJWK
M©ø RTð á¸ä¼ä¤CFR ä¼é«å«ð Eçä¼R á¸à EG ä à 4 WQæQH3KTJyJm@ áwà CFW E(4 á¸ä¼CFG RTàè=}ä¼CFE(EM6ãm5%C¼ERäBäJLè KTà ã GVà ä+C¼JLRÂä¼RTG«å«E(?wM áà è G«à GIKÂ@ ñmEKÂCFRTG«ãE(Eká¯JLC¤ä à ?wä¼å«JLE!æáá¸êoEä òbGÔà W W 4 ð ä $E ð # CFðE¾RTKÂH R é à CFCFRT÷ÊJQîê
Ho?SE¾JæQæQá(KTê J9 G ECFä åQà JLãæEá GQé E@*C+JLM KTàRÂõ(RTEG«ãä¼å«á àRNá¤îXHoW»C+EÍJL?Sè(JLE(G H àà é C¼÷âä+JLRTä Gwà è RTà GQGIèñmK ð ECFM«ãEÎEGG è=à EÈG«CFKÂRTE(G«á Ekð JLKÂäFCkájîoä Jà áä¼HoRTãE(åVKÂä¼KE(CÈJá(á îÈà K KTð RTG«ä¼E(R à JG C
è à Gè=Eæ«äFá3ä¼åJLG'è à C¼CFEKNJXäFE(M¤E8# ð RÂKTR é C¼R ð ?ê
H I IiÙ%Ii×ÝI
k ÅÍÅ µ lm!c"_($em#&e%'Å¾)(*nLlV%'Ä)]+p¼#adq&xL%,q{+da}~5|Î(_Æ keI§.¾-Xkp+f(~¯`b`d+]Fy¹Â§ _=adqrÅ fkeúqre¾`¸_(eIfkcq
+]u'zab`¸_=ad] ¶ qr]+z+Å
LÅÍ\P6 Å s ¹_(p0/Ltj!]+"¹r¹Ñ$Å #&%,µ +deD~©_ÆreI0-_¹f ~5¶ uf<gVad¦VÅ ]cqreVqrc_oad¦V]+f`d]+cígNf`ªxy]+pFadf`¯Î_+|XfÇ«z+Å21*3%,# 45%*0)
Å PÅ s `df=t%eQÅ¯Ãad]¼`¸_adqrxy]3zbf(¹rlmadqrfkemz
f(g ¶ _(c]+z
ÄX|¿VpFadq{adqrfklVzj^V¹_+|XÅÊ}e*Ï32Å 7ÍfXfk^mc_(emz+~L]umq{adf(ù~
Å µ8 %,_(Å$p¸hj#:¦V9.fk]F#:l$ab; `dadeV](8 ~Qfau Å2D* ;'+'Å%0#:?+<E%01=+F.+'>?=%,$G#&+H@1F)#:> %,#8 I?:
+ .%' $#&mÅ !Aù"$qr#&¹r]F%,|X+=~>JÓ3F]¼
LCt KMB?f(''` "/©~«#N=u%>JLF(
Å*D=#&%0+'+,¼Å
LÅÍ\POD*Å +,PVEf(zEad%0]FL`Í~ _eIyÐÀÒ¼Æ §(Å Qi-fk¦§k`¸_Å~ªµ+kI`¸L_(eIÅ fkc
q u_=adqf(eS`dlV¹r]ÍgNf`3zb]+¹r]+p¼adqe ¶ gNf(`d]Fpu_(zadz+SÅ RTI?$#&?+
ÅÍ\P(*%'FÅ PV)f("zL#ad]F&`w%YXZ_eI'ç?9.#&FÅ"¼Qi~©fkL¦k`¸Æ _[Åí-oL~] ¯¶ +`dk]Fya§XqÅ eúad¦m]wfkeºÃ¹rqreV]]+p+qrzbqrfke$^m`df(ÄV¹r]+cSVÅ U=S+W")>
§LÅYBP_eIÅ2;Pm`d_(]+elmeI_*^V^m_(¹eIqrpu*_=adqrfkÅmenLp¼ad¦VfÀ_(Ä©^mfXqr`df(](zÅ adqrµ e Å*]+p+Ãqr]e zbqrfk\eºYÎad¦m]+f(N`d]¼$ad#&qp ¶ ]+èV_T]¼`¸E_(¹r0q
u_#adabqrfkewKM?f'g¯"fke;3ºYc¹qr1Fem]!E.¹r%0]u'_E`d>em#:Jqe a¶ +
¶
6<?edfE%'>g(F2I?Eb\..E)%0¼~©^V_ ¶ ]Fz3> [-y§LÅ«n^m`dqre ¶ ]F`bNº Qi]F`d¹_ ¶ ~Qu(< XÅ
ÅYBP%0'ÅE>Pm#:`dJ]+alV+geVDe_eIPgiÅy np¸8 ¦I?_(^m?q{`d]kFÅ\!_jc.]-'ad¦V]+%0fS`b|X"~kfkem\ºY¹rqrÎeV]
^N`d]u$m#&qrpFadqrfkleQ_T~XE_eI0P#:JÄ©amfXf(KMzad?qre'"¶ ÅI;}~«e!Î1F_ ¶ E]+z h
ÅÍ\Pk(*% %'ÅTj-PV)IlV"kmL#L]+Å&eL%YÄ©µ XZ]Fh
` '¶¥ ?_(9.eV#&`d;"]+¼zb\D~ z+PV~«ÅMf(¥S7`bad_+ÅD¦m|Q]p+fk+uxLckq(emqre ]kÅ ¶ ÅÀÅ hjfkeVmq{adqrfkeI_¹jlmeVqrxy]F`dzd_¹jp+f(eVzbqrzad]+eVp¼|XÅbU=S+S")>
+ÅÍ\P"Å 2PV0lI)]+TeLÄ©]F(*` ¶ %0"_()eV*#\D&%<Å 7nYÅ ;3Q]+?xLL#qreV&%,]k+<Åv3)em>oqxk\]F`dzd_($¹©p+f( ~5eV+zbqrzÆradu]+(em<pFj-|*Iu_((eVk*Lpu~i_+lmkad%qrLÅfklmzj¿Ip¼adqradqrf(lVz-^m¹Â_+|XÅ
(kÅ ÏÅlVO0p /y_]FeVùeV~_(_(eeVÅ µ ^mMÅ ^mAB`dfufk¹{qgNc]k~5_=]uadmqrfkq{adef`dadz+f Z~ s \_u|y?]+$zÈ#&`dp,qrEz/$#&"qeS+!`d]FN^©o]u_ad]uqSKM^m¹E_u|0z+;qÅj}e¤r¥;U*Å©!\o`d+d]+~Êzb¦Vxyf(]Fù¹lm~ cµ *] Å AÔ~Å

V
^
_
+
]
È
z
y

.-Vg(Å `dqreVp+]Fadf(ewv3emqxk]F`dzbq{a}| `d]+zbz+~5+<k§XÅ
§
¶
uLÅ]+n©ÌLÅ lmO qr¹_=qrÄ`b`daqlm_(cSeV Å (*µ %0Å-"¥S)_!z*hj$fk#&¹r%']+(¹r~©¹ÑÅ µ Ær(=zbkqcj§ -I^m(¹r ]S(L_k~¯m_(^k(adqxkÅ ]À^m`dfXpF]uml`d]S¹r]u_kqe ¶ adf;p+f(`b`d]+¹_=ad]u
^Ån©Å ÆO (._=-`ba¯_~eI((µ (ÅÅ¥S_zihjfk¹r]+¹r¹ÑÅ µ'¶ ]+em]F`¸_(¹Lp+¹_(zbz5f(g©_(V_^madqrxy]izab`¸_ad] ¶ q]Fz+Å?(%'L#&%<KME0;~
Å µ `dÅ f=yt%_eÀgN_`dv3qÑYÅeVqrRFxy]¼s`dzbqraÃZ|X~ t<`d$f=#&xL"Wqm]+emp+D<]k~I&a¥S'_u5|S#v((u0I.L4wÅ #:x, ;eD<xI?'"x'>oU*!+dÅi¥S_(zad]F`uË z%Ï-¦m]+zbqrz+~
LÅ sÅjÆ È( fkÄm-qkemzbfk(eQ~ªÅu< Xµ keÎÅ q{ ad]F`¸_adqrxy]wc]Fad¦mfLÎfgÍzbfk¹rxLqre ¶ _ ¶ _(c](Å 8 +o !"$#&%,+d~

Download Report

A General Class of No-Regret Learning Algorithms and

Paperzz.com

Your Paperzz