REAL PLANE ALGEBRAIC CURVES WITH ASYMPTOTICALLY

 "!$#%&'()*+,! #-)./#0 )(#1 '2 3
'4
57698;:=<?>;6A@CB/:=DEDGH F
KI JCLNM9OQPSRTM
UWVYXZ\[^]=_N_9`bac`SdQeY`gfhdGiYZkjld\`Sm"Vonlpq_rVsX*ZQVtZ"`dG`[snl`mGuSjvZTiwis_AZTjxZTjymG_9]SizZTnv{t{|uSio}G_rdTf~_Nm\is_9_€\‚ƒny`gVoXS_
Ї‹  ŒŠ ’‘“ _9}G_9`”dQ}QZGjy[9•C–_"[sXSdQe—XS_Nio_rVsXZTVtVsXSnv[Yu „„ _9i
„]=isdGdGu…†`_9~˜{‡Vonlnv}\[™_ ZG„[sšcjyZGp `S_,Vs{NdGZGVsnv`S{N`SZTdTjyjyVtš”X*[sZˆX}GZT_ri p;d\VsisX_ZTVVoXnvZT[t`4Vodb‰zŒŽ
[oZˆšgew_"{|d\`[†Voisu*{‡VrZƒfžZTpqnljyšŸdTf {|uis}\_9[tdGf¡~_Nm\is_9_"€G‚Ÿ[su{zX
„
œ
„
›
VoXZQVŠ ¢ ‹k£ Š|¤,¥ Œ‰ › eYXS_9is_§¦Knv[§VoXS_t`cuSpk]*_9i¡dTfx_9}G_N`qdQ}QZTjv[§dGf*VoXS_{NuSis}\_9[9•¨–©_™ZTjv[sd,[ªXSdQeVsX*ZQV VoXS_[oZTpq_
acny`~”dTfis_A[ªuSjlVYny[t}ˆZGjlnv~Ÿ~_9ZGjlny`Sm;eYn«VoX˜d~S~gdQ}QZGjy[9•
¬ ­œ®;¯C°§±K²´³Ÿµw¯C¶N±k®
·,¸x¹©º‡¹Q»b¼Y½¾¿7»|¸x¹ÁÀ|¹TÂÝÄC¾SÅhÆ*»|ºK¾¿,ÂÇÆœ¾SƜº|ÅhÆxÈSɨÃhÂcÀKÀ|¹TÂÃrÂÃÊȹQ˜ÀNÂŞ̴ÌQÉxÀ|͹ÅhƼYÎbÏÇÅhºbÂÇМÅhºWÑz¾SÅhÆ*»gɜƨÅʾSÆ4¾¿
ÌQÅÊÀNÌQÃʹTºTÒÔӝÂÌN¸Á¾¿Õ»|¸x¹Tº|¹"ÌQÅÊÀNÌQÃʹTºt¹TÅÊ»|¸x¹QÀ™ÐœÅžº|̈¾SƜÆx¹T̈»|ºY¼tÎ Ï ¾ÀÆx¾»QÒÔÖzƘ»|¸x¹,¿E¾ÀNט¹QÀ™ÌQº|¹Ø=º|ɨÌN¸´ÂKÌQÅhÀNÌQÃʹ7ÅhºtÌQÂÃhÃh¹TÐ
¾¿Y¼t½bÒb·,¸œ¹KĨÂcÀ|»k¾¿t¼YÎgÏÁÌQɜ»kÂÃʾSÆxÈ»|¸œÅhº"¾GÍcÂÃ^Þk¸œÅhÌN¸Åhº"¸œ¾Sט¹Q¾Sט¾À|Ĩ¸¨Åh̃»‡¾ÂÁМÅhº|ߪº"ÌQÂÃhÃʹTÐ?àEá/â
ãÙcÚ Ú—àªâˆÛcäAÜcã ÛÙcägÝ ¾¿§»|¸x¹"¾\ÍåÂÃæÒtç;Æ´¾\ÍåÂÃÕ¾¿ ÂgÌQɜÀ|͹"Þ"¸¨ÅhÌN¸Ìˆ¾SÆ»|ÂÅhƨº™Æx¾b¾»|¸x¹QÀ¾\ÍåÂÞº™¾¿§»|¸x¹;ÌQÉxÀ|͹;Åhº™ÌQÂÃhÃh¹TÐ ÙcÚ âQè"éCàWê
ÛÞ"cÜ帜ÙÅhÝÌ9Òr¸ÁçkÂcÃhÀ|ÃC¹;»|̈¸œ¾S¹KÆÌˆ»|¾SÂÆœÅžÆxÆx¹T¹TÐ̈»‡Åh¹TÆ´ÐÇÂ̈ƾS×´¹QÍĹTÆ3¾SƜíE¹TÀNƹT»|º‡º7Ä ÒÔ¾¿Ô¾=ؘÐÕÌQîÔÉxÆ=À|Íɜ¹ƒ×g¾ËC¿Ô¹Q¹QÀÍ¾¹T¿§Æë¾GМÍc¹QÈÃhºÀ|¹QÂc¹gÀN¹kÂcÀ|ÌQ¹ƒÂÃh¾\ÃʹTÍåÐ3ÂÃhâºTҙâ ìx¾ÀkíEÀ|ºN¹Tɜº‡Ä¡ÌN¸ëÒ Â˜ÌQɜî™À|¾GÍÍc¹Â؜Ãh»|ºQ¸xҝ¹ƒðq¾\ÅÊÍå͹TÃhÆ º
ÂÀ|¹TÂÃwĨÃhÂÆx¹ŸÂÃÊȹQ˜À9ÂÅh̟ÌQÉxÀ|͹Ÿ¾¿Ðx¹QÈÀN¹Q¹˜ñòØ^ÅÊ»|ºqÆ*ɜ×bËC¹QÀk¾¿¹Q͹TÆóíEÀ|¹Tº‡Ä¡ÒK¾=Ð¨Ü ÐÕÚî7¾\ÍåÂÞºqÞ"ÛGÅhÃhïSáï ˹ŸÐx¹TÆx¾»‡¹TÐ3Ë=ô
õ»|¸xíE¹KÀN¹T¿Wº‡Ä ̈»,Ò,»|ö^¸œî9ÂcÒ"»"·"ÌQɜ¸œÀ|Åhº,͹Tº‡º7¹QÄÕÞ"ÂcÅÊÀN»|Âc¸÷»|ÅÊ×Á¾SÆÂƾô¿Y¾G¹QÍÍc¹TÆ÷Ãhºq¾\ÅhÍåÆ÷»ªÃhÞrºk¾ÌQÂÈÆëÀ|¾SËCÉx¹ƒÄ¨Éœºkº‡Åh¹Tº;Ð÷Åhט»‡¾ÄC̈¾¾SÀ|Ɯ»|º‡»‡Æ*ÀN»,ɜ¿øÌˆ¾»7ÀqÀN×´¹TÂÂà Æ*Âô÷ÃÊÈÀ|¹Q¹T˜ÂÀNº‡Â¾SŞƜ̃ºTº|Ò;ÉxùqÀ|¿WÆxÂ̈¹b¹T¾º7¿YÞ"»|Åʸx»|¹T¸×úËÕÅÊÅžÈ º
û ¹Q»‡»|Å^Æ=ɜ×b˹QÀ9ºqíWº|¹Q¹bº‡¹T̈»|ÅʾSÆüSî9Ò
ý ¸¨Âc»"ÂcÀ|¹K»|¸x¹K×ÁÂåþ/Åh×ÁÂÃCľSºNº|ÅÊ˨ÃʹkÍåÂÞÉx¹Tº7¿E¾À õ ÂÆœÐ÷ö3Þ"ÅÊ»|¸ÀN¹Tº‡ÄC¹T̈»7»‡¾òœÿë·"¸x¹ œÀNº‡»,º‡»‡¹QÄÅhÆ»|¸x¹Kº‡»|ɜМôÁ¾¿
»|¸œÅhº;ĜÀ|¾ËÕÃʹT× ÅhºqМÉx¹”»‡¾ bÒ "ÂcÈSºNМÂÃʹÒKÖzÆ Sü=Ø¡º|¸x¹˜Ìˆ¾SÆåч¹T̈»|ÉxÀ|¹TÐ4ÅžÆ kÂcÈ Sü Y»|¸œÂc» õ Ï ˜ÂƨÐ
ö Ï ÒkçkËC¾SÉx!» ô¹TÂcÀNºqÃhÂc»‡¹QÀTØÖAÒ§ð”#Ò "w¹Q»‡À|¾GÍ/º‡ß=ôÇĜÀN¾G͹TÐ3Åh$Æ "w¹Q%» &&w»|¸œÂc» (õ ' ö Ï bÂÆ¨Ð
ö 'Á)õ *Ï íE»|¸œ¹Tº‡¹ƒÅhÆx¹ +=ɜÂÃhÅÊ»|ÅʹTº™Þ¹QÀN¹KÂÃhº‡¾ŸÌˆ¾SÆåÑz¹T̈»|ɜÀ|¹TÐË*(ô "ÂcÈSº|ШÂÃʹ\î9ØœÂÆœÐ©¿ø¾À9×bɜÞÂc»‡¹TЩŸ̈¾SÆåч¹T̈»|ÉxÀ|¹
º|Åh״ŞÃhÂcÀg»‡,¾ "ÂcÈSºNМÂÃÊ&¹ - º”¾SÆx¹íWÅÊ»Ÿº‡¹Q¹T×´ºŸÌQÃʹTÂcÀŸ»|¸œÂc.» "w¹Q»‡À|¾GÍ/º‡ß=ô&ށº˜Æx¾»b¿WÂ×´ÅhÞÅhÂcÀgÞ"Åh»|$¸ kÂcÈSº|МÂÃÊ&¹ - º”Þr¾À|ßxî9Ò
/ ¾S×b˨ÅhƜÅhƜȘ»|¸x0
¹ œÀ9º‡1» "w¹Q»‡À|¾GÍ/º‡ß=ôÇÅhÆx¹ +=ɜÂÃhÅh»ªô©Þ"ÅÊ»|¸ë»|¸œ3¹ 2;ÂcÀNƜÂÌ|ßë·"¸x¹Q¾À|¹T× íEÞ"¸œÅhÌ9¸ëÈSÅÊ͹Tº;ÂÆÇÉxĨĹQÀ"˾SɨƜÐ
¿ø¾Àk»|¸x¹gÆ=ɜ×b˹QÀ"¾¿Ô̈¾SƨÆx¹T̈»‡¹TÐ̈¾S״ľSƜ¹TÆ»|º"¾¿Ô´À|¹TÂÃ Ä¨ÃžÂÆx¹KÂÃÊȹQ˜ÀNÂŞ̃ÌQÉxÀ|͹gÞkÅÊ»|¸À|¹Tº‡ÄC¹T̈»,»‡¾©ÅÊ»|º,Ðx¹QÈÀ|¹Q¹\î
¾SÆx¹gÌQÂÆÇ¾Ëœ»|ÂÅhÆ÷»|¸x¹ƒ¿E¾SÃhÃʾ\Þ"ÅhÆxȘÉxĨĹQÀËC¾SɜƜШº¿ø¾À õ ÂÆœÐö 4
õ)65 7ò/Ï ' 7 ò ñ ÂÆœÐëö 65 7ò/Ï ' 7 ò 8
·,¸x9¹ œÀNº|»b̈¾SɜÆ*»‡¹QÀ|¹ˆþxÂטĨÃʹTºŸ»‡,¾ "ÂcÈSºNМÂÃÊ&¹ - º˜Ìˆ¾SÆåч¹T̈»|ÉxÀ|¹÷¿E¾ÀŸöíE˨ɜ»”Æx¾»Ÿ»‡,¾ "w¹Q»‡À|¾GÍ/º‡ß=:ô - º´¾SÆx¹\îgޝ¹QÀ|¹÷̈¾S<Æ ;
º‡»‡ÀNɜ̈»‡¹TÐË=ô©ù”>Ò =™Â/?Ò qÅÊÀ|¾ŸÅhÆ»|¸x¹qÃhÂc»‡¹ 5 <- ºgíWº‡¹Q@¹ ;ÅhBÀ A&Eî9ÒtÖzCÆ &&=بÖ9Ò=Ös»‡¹TÆ*ËC¹QÀ|ȟÈSÂT͹KÅhDÆ Öo»‡¹ & ̈¾SɜÆ*»‡¹QÀ|¹ˆEþ ;
ÂטĨÃʹTº;»‡¾ "ÂcÈSºNМÂÃÊ&¹ - ºƒÂƜCÐ "w¹Q»‡À|¾GÍ/º‡ß=:ô - ºK̈¾SÆcÑz¹T̈»|ÉxÀN¹TºQFÒ 2"¹˜¸œÂºq̈¾SƜº|»‡ÀNɜ̈»‡¹TÐ3¿E¾À;¹Q͹QÀNôÇÄC¾Sº|ÅÊ»|ÅÊ͹”ÅhÆ*»‡¹QȹQÀgò
ÌQÉxÀ|͹Tºr¾¿¡Ðx¹QÈÀN¹Q¹ƒñòÁÞ"ÅÊ»|¸ GJ IH LK íæòœî™¹Q͹TÆ©¾GÍcÂÃhºÂƜÐÌQÉxÀ|͹Tº¾¿¡Ðx¹QÈÀ|¹Q¹KñòÁÞ"ÅÊ»|¸ GJ IH MK íæòœî™¾=Шд¾GÍcÂÃhºQÒ
·,¸x¹Tº‡¹qÃʾ\ޝ¹QÀËC¾SɜƜМº™Þ¹QÀN¹;º|ɨÌQ̈¹Tº|º|ÅÊ͹TÃÊôÅhטĜÀ|¾\͹TÐÁË=ô û <Ò 2kºKíWº‡¹Q@¹ 2; &NEîÂƜÐÖs»‡¹TÆ*ËC¹QÀ|È÷íWº‡¹Q@¹ Ös»‡¹ OPEî9Ò
·,¸x¹qËC¹Tº‡»7ÃʾGÞr¹QÀ,ËC¾SɜƜЩß/Æx¾GÞkÆË¹Q¿E¾À|¹q»|¸x¹qĜÀ|¹Tº|¹TÆ»7ĨÂcÄC¹QÀÞÂº J
íæòœî¿E¾À,ËC¾»|¸ ÂÆœÐ©öYÒ ý ¹KÄC¾SÅhÆ*»
¾SÉx»˜»|¸x¹¿WÂ̈»”»|¸¨Âc»´Æx¾ ̈¾Sɨƻ‡¹QÀ|¹ˆþxÂטĨÃh¹TºŸ¾R¿ "ÂcÈSºNМÂÃÊ&¹ - º˜Ìˆ¾SÆåч¹T̈»|QGÉxJ À|H ¹Tº´ÅžK ºbß/Æx¾\Þ"ÆÂט¾SÆxõ È4ÌQÉxÀ|͹TºŸÞ"Åh»|¸—»|¸œ¹
×´ÂåþxÅh×´Âà Æ=ɜ×b˹QÀ7¾¿Ô̈¾SƜÆx¹T̈»‡¹TР̈¾SטÄC¾SÆx¹TÆ*»|ºQÒ
çkÞÃS»|¸x¹Tº‡¹Ìˆ¾SƜº‡»‡À9ɜ̈»|ÅʾSƜºwÂcÀ|¹™ËÕº‡¹TÐg¾SƔÂkĨÂcÀ|»|ÅhÌQɜÞÂcÀ¡ÌQº‡¹r¾¿œ»|¸x¹º|¾;ÌQÂÃhÃh¹TFÐ qÅÊÀ|¾k×´¹Q»|¸x¾=ЩíWº‡¹QF¹ ;ÅhBÀ A 7 †Ø ;ÅÊÀ Eî9Ø
|» ¸x¹ƒÌˆ¾S×gËÕÅhƜÂc»‡¾ÀNÅhÂÃĨÂc»|Ì9¸Þr¾À|ß/ÅhÆxÈxÒrùƒÆx¹;ÌQÂÆ÷Ɯ¾»‡¹ƒ»|¸œÂc»7Ðx¹TÂÃhÅhÆxÈbÞ"ÅÊ»|¸Æx¾SÆÌˆ¾SÆ*͹ˆþ©»‡ÀNÅžÂÆxÈSɜÃhÂc»|ÅʾSƨº;íWÂÆœÐ÷º|¾
Þ"ÅÊ»|¸˜ÄÕº‡¹TɜÐx¾;ª¸x¾SÃh¾Sט¾À|Ĩ¸œÅžÌrÌQɜÀ|͹TºQØ*º|¹Q¹3 Ö Sñ Eî9Ø*ìrÒ ÂÆ»‡¾Sº;í ÂÆ<EîÔ̈¾SƜº|»‡ÀNɜ̈»‡¹TЩÌQÉxÀ|͹TºtÞkÅÊ»|¸ IH K íæò H î
¹Q͹TÆÇ¾\ÍåÂÞºQÒ
Ös»Kº|¹Q¹Tט¹TÐ4»‡¾Çɜºq»|¸¨Âc»ƒ»|¸x¹ ;ªÌˆ¾SƜº‡»‡À9ɜ̈»|ÅʾSÆ4Åhºƒ×˜¾ÀN¹”¾ÀbÃʹTº|º zÀNÅÊÈSÅžÐ ÂÆœÐ3»|¸œÂc»ƒ»|¸x¹˜È¹TÆx¹QÀ9Âà ;ÅhÀ|¾÷ט¹Q»|¸x¾/Ð
ÈSÅÊ͹Tº7¾SÆx¹ƒ×˜¾ÀN¹ ¨¹ˆþ/ÅÊËÕÅhÃhÅÊ»sôŸÂƨÐľSºNº|ÅÊ˨ÅhÞÅÊ»|ÅʹTºÔ»‡¾´Ìˆ¾SƜº‡»‡À9ɜ̈»À|¹TÂçÂÃÊȹQ˜ÀNÂŞÌ;ÌQɜÀ|͹TºQÒt·,¸x¹TÆ Ø*Þr¹ƒÀ|¹Tº|ɜ״¹Tл|¸œ¹
ޝ¾ÀNß©¾¿ÔÖo»‡¹TÆËC¹QÀ|ÈÂÆœÐ ÂÆ*»‡¾Sº"ÅhÆ»|¸¨Åhº7ށÂTôب»‡ÀNô=ÅhƜȘ»‡¾ÁÅhƜ̈À|¹Tº|¹K»|¸x¹gÐx¹Tƨº|ÅÊ»ªô©¾¿w¹Q͹TÆÇ¾\ÍåÂÃhºTҙÖo»7»|ÉxÀNÆx¹TÐ÷¾Sɜ»
»|¸œÂc»"ÈSÞɜÅhÆxȘÌQÉxÀ|͹Tº"Þ"¸x¾Sº‡¹ k¹QÞ,»‡¾SÆÇľSÃhô*ȾSÆë޺,Æx¾»"ÂÆ*ô=×´¾À|¹g˜»‡ÀNÅžÂÆxÈSÃʹƒË¨Éx»,ÂÁ¸x¹ˆþ/ÂcȾSÆ ØÕÅÊ»7ށº"ÄC¾Sº|ºNÅÊ˨Ãʹ
»‡¾÷ĜÀ|¾\͹˜»|¸œÂc»ƒ»|¸x¹˜ÉxĜÄC¹QÀ;˾SɨƜМºkÈSÅÊ͹TÆ3Ë*ô»|¸x.¹ 2kÂcÀ9ƜÂÌ|ß »|¸x¹Q¾À|¹T× ÂÆ¨Ð»|¸œ@¹ "^¹Q»‡ÀN¾GÍ/º‡ß*ô3ÅhÆx¹ +=ɜÂÃhÅh»|ÅʹTºkÂcÀN¹
º‡ô/טĜ»‡¾»|ÅhÌQÂÃhÃhô©º|¸¨ÂcÀ|Ä Ò
·,¸¨ÅhºÅhº7»|¸x¹K×´ÂŞÆÀ|¹Tº|ɜÃÊ»7¾¿w»|¸œÅhº"ÂcÀ|»|ÅhÌQÃʹÒ
¡áxâˆä|â©â ã Aà Ù QÙ èŸã Ý êí Ï î Û ŸÚÕÛcÚ 9ã Ú /ÝÊÙ ä´ä|â ÙcݙÙcÝ â ˆä Ù ã ä Ü â Û ´ï â ä‡â9âbñò’ã Ú
¼tÎ Ï ˆáëàEá Ù à
ÃhÅh× ò õ Ï 75 8
¡á/âˆä|â´â ã Aà Ù ˆÙ è”ã Ý ê©í Ï î Û KÚÕÛÚ 9ã Ú /ÝÊÙ ägä|â ÙÝwÙcÝ â ˆä Ù ã ä Ü â Û bï â ä|âNâqñò—ã Ú ¼tÎgÏ QáëàEá Ù à
ÃhÅh× ò ö Ï 75 8
ä ÛTÛ ·,¸œ¹Kº|º‡¹QÀ|»|ÅʾSÆëÀ|¹TÃhÂc»|ÅÊ͹K»‡¾ õ Åhº7´ШÅÊÀ|¹T̈ »,̈¾SƜº‡¹ +=Éx¹TƜ̈¹g¾¿Ô̈¾ÀN¾SÃhÃhÂcÀ|ô =Ò N=ҝ·,¸œ¹Kº|º‡¹QÀ|»|ÅʾSÆÇÀ|¹TÃhÂc»|ÅÊ͹ƒ»‡¾
ö—ÌQÂÆ ËC¹gĜÀN¾G͹TÐ3ÌN¸x¾=¾Sº|ÅhƜÈÁ»|¸x¹ ;ÅhÀ|¾ÁÄC¾SÃÊô/Æx¾S×´ÅhÂáÅhÆÇº‡¹T̈»|Åh¾SDÆ ÁÄC¾Sº|ÅÊ»|ÅÊ͹bÂÃʾSÆxÈ©»|¸x¹bÂåþxÅhº
˜ÂƜÐŞÆ
ÂÃhç¹TטĨ»ªô¾GÍcÂÃhºgíW¸x¹Tƨ̈¹Øœ»|¸x¹K¹TטĨ»ªô¾GÍcÂÃhº7¾¿ ÂcÀ|¹ƒ¾/МÐÕî9Ò
ý ¹ ÄC¾SÅhÆ»Á¾SÉx»Á»|¸œÂc»º|Åhƨ̈¹ë»|¸x¹Tº‡¹ ¿EÂ×ÁÅhÃhÅʹTº˜¾¿KÌQɜÀ|͹TºÂcÀN¹ º‡ô/טĜ»‡¾»|ŞÌQÂÃhÃÊô×´ÂåþxÅh×´ÂÃ,¿E¾À©»|¸x¹º|É¨× ¾¿
2kÂcÀ9ƜÂÌ|ß - ºÇÂÆœÐ "w¹Q»‡À|¾\Í=º|ß*ô - ºëÅhÆx¹ +=ɜÂÃhÅh»|ÅʹTºQØ,»|¸x¹QôÂcÀ|¹Âº‡ô/טĜ»‡¾»|ÅhÌQÂÞÃÊô+×´ÂåþxÅh×´ÂÃ;¿E¾À÷ËC¾»|¸¾¿g»|¸x¹T×÷ÒÖzÆ
ĨÂcÀ|»|ÅhÌQɨÃhÂcÀTØ/»|¸x¹gÌQÉxÀN͹Tº,Þr¹K̈¾SƜº‡»‡ÀNɜ̈»kÂcÀ|¹gº‡ô/טĜ»‡¾»|ÅhÌQÂÞÃÊô×´ÂåþxÅh×´ÂáÌQÉxÀ|͹TºQÒ
·,¸¨Åhº ÂcÀ|»|ÅhÌQÃh¹Åhº¡¾À|ÈSÂÆœÅ Q¹TДº¡¿E¾SÃhÃʾ\Þ"?º 4wÅhÆgº|¹T̈»|ÅʾSƔñ=ØcÞr¹ÀN¹TÌQÂÃhú‡¾S×´¹¿WÂ̈»|ºÔÂc˾Sɜ»¡ÀNÂc»|ÅʾSƨÂÃSȹQ¾Sט¹Q»‡ÀNŞÌQÂÃhÃÊô
ÀNɜÃʹTИºNÉxÀ|¿WÂ̈¹TºQÒ^ÖzƘº‡¹T̈»|ÅʾSÆ =ØÞr¹7ĜÀ|¾G͹"»|¸x¹ œÀNº‡»ÔĨÂcÀN»Y¾¿·,¸œ¹Q¾À|¹T× cÒ cÒt·,¸x¹7̈¾SƜº|»‡ÀNɜ̈»|ÅʾSƜº™ÅhƔ»|¸œÅhºYº‡¹T̈»|ÅʾSÆ
ÂcÀ|¹©Ë¨Âº‡¹TЗ¾SƗ»|¸œ¹ÌQÃhº|ºNÅhÌQÂà qÅÊÀ|¾ ט¹Q»|¸x¾/Ð§Ò ý ¹÷º|º|ɨט¹ÅhÆ&»|¸œÅhº”º‡¹T̈»|ÅʾSƗ»|¸x¹©¹ˆþ/Åhº|»‡¹TƜ̈¹¾¿kº‡¾Sט¹º|ĹTÌQŞÂÃ
ÌQÉxÀ|͹TºƒÅhÆÀNÂc»|ÅʾSƨÂÃ^ȹQ¾S×´¹Q»‡ÀNÅhÌQÂÃhÃÊôÇÀNɜÃʹTк|ÉxÀ|¿WÂ̈¹TºQÒK·,¸x¹”̈¾SƜº‡»‡ÀNɨ̈»|ÅʾSÆ ¾¿™»|¸x¹ŸÃhÂc»‡»‡¹QÀKÌQÉxÀ|͹TºqÂcÀ|¹ŸË¨Âº|¹TоSÆ
»|¸x¹gÃʹTºNº,ÌQÃhº|º|ŞÌQÂÃÔä‡â ÙcÝ ä Ù àWã ÛcÚÕÙcÝ ä Ù é¨á b»|¸x¹Q¾À|¹Q»|ŞÌQÂà ט¹Q»|¸x¾/Ð§Ò ¹T̈»|Åh¾SÆ 7 Åhº7Ðx¹Q;»‡¹Tл‡¾´»|¸x¹bÐxI¹ ¨ÆœÅÊ»|Åh¾SÆ©ÂÆ¨Ð
ĜÀ|¾ÄC¹QÀ|»|ÅʹTºK¾¿,º|ɜÌN¸ÈÀNÂcĨ¸œºQØÔÂÆœÐŞƺ‡¹T̈»|ÅʾSÆN=Ø^Þr¹Ìˆ¾Sƨº‡»‡ÀNɜ̈»b»|¸x¹Áº‡ÄC¹TÌQÅhÂÃtÌQɜÀ|͹Tºgɜº|¹TÐ&Åhƺ|¹T̈»|ÅʾSÆ$=ÒÖzÆ
º‡¹T̈»|ÅʾSÆ ü=؜ޝ¹gÈSÅÊ͹gº‡¾Sט¹KÂcĨĨÃhÅhÌQÂc»|ÅʾSƨº¾¿Ô·"¸x¹Q¾À|¹T× cÒ ƒ»‡¾ÁÀ|¹TÂà ÂÃÊȹQ˜À9ÂÅh̃º|ÉxÀ|¿WÂ̈¹TºQÒ
’ÖƒÂ× ÈÀNÂc»‡¹Q¿WɜÃt»‡¾ÖoÞÅhÂÖs»‡¹TÆ*ËC¹QÀ|Èë¿E¾Àbɜº|¹Q¿EɜÙМÅhº|ÌQɜºNº|ÅʾSƜºqÂÆœÐ—ÂÐxÍ=޺‡¹Tט¹TÆ*»|ºgÂÆœÐ4»‡¾
ùqÃhÅÊÍ/ÅʹQÀ ¹ŸðqÂç¿E¾À"¸œÅhº7ÂcÀ|»kÅhÆ÷¸x¹ˆþxÂcȾSƜº"̈¾SɜÆ*»|ÅhÆxÈxÒ
r¯§¶|±k® t± Ô¯° ¶Nµ
° ³ t² ³Ÿ° 7µ
¡á/â;ö ä àWã â è´âTàWä9ã êä â ä 9âˆØÐx¹TÆx¾»‡¹TÐÇË*ô ØÕÅhº7»|¸œ¹gº|ÉxÀ|¿WÂ̈¹K¾Ëœ»|ÂŞÆx¹TÐëË=ô»|Âcß=ÅhƜȴ¿ø¾SɜÀ
̈¾Ä¨ÅʹTºk¾¿ Ù Ï ÛcÞkÚÅÊÙc»|Ý ¸ë̈¾=Û ¾ÀNМÅhƜÂc»‡Ù¹TÝøÝºŸí /Ý œî9ï Øtí Ï ˆÙ Ï î9ØYí î7ÂÆœÐí Q Q î9ØCÂÆœÐëË=ô÷ÈSÃhɜŞÆxÈ´»|¸x¹T× ÂÃʾSÆxÈ3í Sî Ï
Þ"ÅÊ»|¸4»|¸œ¹ÁÅhÐx¹TÆ*»|Å ¨ÌQÂc»|ÅʾSƨºÁí Ï Ï î í ¨î9Ø7í î í œîgÂÆœÐóí î í xî9Ò ¡¹Q»
ɜº"М¹TÆx¾»‡¹gË=ô íEÀ|¹Tº|Ä Ò ÂÆ¨Ð bîr»|¸œ¹bÂÃÊȹQ˜À9ÂÅhÌKÌQÉxÀ| ͹bÅhÆ Ðx¹I¨Æx¹TÐëË*ô»|¸x¹KQ ¹+=ɜQ Âc»|ÅʾSÆ íEÀ|¹Tº‡Ä¡Ò
,ÂÆœÐ
åî9Òt·,¸x¹r̈¾*¾À9МÅhƜÂc»‡¹rº‡ô=º|»‡¹T× í xî^ÅhºwÌQÂÃhÃʹTÐ Aà ÙÚÕïSÙ ä ï ҙ·,¸œ¹™ÄœÀ|¾åч¹T̈»|ÅʾSÆ 4í œî
¾SÆ ÐxI¹ ¨Æx¹Tº7 ÔÎ ;†Ë¨ÉœÆœÐœÃh¹k¾\͹QÀ YÎ Ò ý ¹b¸œÂT͹
öYØ
ÁÂÆœÐ
cҙ·,¸œ¹qºNÉxÀ|¿WÂ̈¹
¸œÂº,´ƜÂc»|ɜÀNÂçÀ|¹TÂÃ^º‡»‡ÀNɜ̈»|ÉxÀN¹KÅhƜМɜ̈¹TÐË=ô©»|¸x¹g̈¾SטĨÃh¹ˆþ÷̈¾SÆcчÉxÈSÂc»|Åh¾SÆÇÅhÆ YÏ/Ø¨ÂÆ¨Ðë»|¸x¹KÀN¹TÂçĨÂcÀ|»,¾¿
Åhº7”»‡¾ÀNɜº7ÅÊ¿^ö ޺¹Q͹TÆëÂÆœÐ KÃʹTÅhÆËC¾»‡»|ÃʹƒÅÊ¿ ö4Åhºr¾/МЧÒt·,¸x¹;À|¹Tº‡»‡À9Åḧ»|ÅʾSƾ¿ ¾SƼ ÐxI¹ ¨Æx¹TºÂŸÄC¹TƜÌQÅhÃÕ¾¿
ÃhÅhÆx¹Tº7М¹TÆx¾»‡¹TÐ÷Ë=ô kÒ
ñ
!
#" %$ &$
*)
('
#" %$ &$
*)
='
>+
$
-'
2. ,3
/.10
454 0
6$
-'
.
<;
87:9
2. ,3
/.10
?4<4 0
6$
-'
@$ 0 4
.
<;
87:9
A
$
-'
,+
$ 0 4
-'CB
:D>E
G)IH
F
;
J
LK
N$
M.
O5P,QSR TVU&/WYXZ[ R]\ _^
`
acb
bedgf=h =ijh
Msut
kbed#dml
4
S.
0
&y{zm|
Gx
&y

v
D…|
;
wv
H
F
†D…y
€
;
†x
H
zm|
ƒ‚
F
$ 0
&y
Mq>b
4
'
zm|
>~,y{zm|~,yH
khro
wv
&y
=x
H
&y
zm|
&y
zm|
:€Œ€
;
zm|
?xr}
&y{z >~,|
;
wv
&yzm|
n
“’
;
nd#h po
H
&y
zm|
;
>~,yzmyH~,|
„D…|
<$
‚ŽŒ‚
;
ˆ‡
€Œ‚
x
‡
‘v
H
;
;
^
F
&y{zm| r‰Š‹y
Gv
H
·,¸œ¹ ÈÀN¾SÉxÄ í "îŸÅhºëÅhº|¾Sט¾À|Ĩ¸œÅžÌÇ»‡¾ ÂÆœÐ ÅhºÈ¹TƜ¹QÀNÂc»‡¹TÐ Ë=ô+»|¸œ¹&ÌQÃhº|º‡¹Tºë¾¿ ÂÆœÐ ´Ò
¾ÀN¹Q¾G͹QÀTØx¾SÆx¹;¸œÂº Ï
޺tº|ÂÅhÐÁ»‡¾gËC¹,¾¿ ˆã ï â ä|âNâ˜íæò †î™ÅÊ¿Åh»tÀ|¹TÂÃhÅ Q¹Tº
' ö ˜ÒYç;ÆÁÂÃÊȹQ˨ÀNÂÅhÌ,ÌQÉxÀN͹"¾SÆ
»|¸x¹´¸x¾Sט¾SÃh¾ÈôÌQÃhº|ºKò ÅhÆ
Ï í "î9Òkç ÌQɜÀ|͹˜¾¿™Ë¨ÅžÐx¹QÈÀ|¹Q¹÷í îqÅhºqÌQÂÃhÃʹTÐ Ù àWä9ã ÛcÚÙcÝ ä Ü âŸ¾SÆ
Ò
ÖzÆ »|¸x¹˜ÀNÂc»|ÅʾSƜÂÃÔȹQ¾S×´¹Q»‡ÀNÅhÌQÂÃhÃÊôÀNɜÃʹTÐ3º|ɜÀ|¿EÂ̈¹TºTاޝ¹´º‡»|ɨÐxôÇÀ|¹TÂÃYÌQɜÀ|͹TºKÉxÄ3»‡¾4ã à éêYãWàEá ä|â ªéxâ Gàkà
"Òt·,ޝ¾”ÌQÉxÀ|͹TºÂcÀ|¹qº|ÂÅh仇¾ŸËC¹"Åhº|¾»‡¾Ä¨ÅhÌ,ÞkÅÊ»|¸´À|¹Tº|ĹT̈»r»‡¾”»|¸xR¹ ¨ËœÀNÂc»|ÅʾSÆ ÅÊ¿C»|¸x¹QÀ|¹;¹ˆþ/Û Åhº|Û»|ºÂÆ©Åhº‡¾»‡¾Ä=ô´¾¿ Û
Þ"¸œÅhÌ9¸Ç»‡À9ÂÆœº‡¿E¾ÀN×´º;»|¸x¹ œÀNº‡»qÌQÉxÀ|͹”»‡¾»|¸x¹”º|¹T̈¾SƜÐ3¾SÆx¹Ø§ÂƜРÞ"¸œÅhÌ9¸×ÁÂcĨº"¹TÂÌ9¸ÃhÅhƜ¹K¾¿ ÅhÆ ÂÆx¾»|¸x¹QÀKÞÅhÆx¹
¾¿ kÒYÖzÆ»|¸œÅhºrĨÂcÄC¹QÀTØxÌQÉxÀ|͹Tº,ŞƩŸÀ9Âc»|ÅʾSƜÂÃCȹQ¾Sט¹Q»‡ÀNŞÌQÂÃhÃÊôÁÀ9ɜÃʹTк|ÉxÀ|¿WÂ̈¹ƒÂcÀ|¹KÐx¹QĨŞ̈»‡¹TÐ÷ÉxÄ»‡¾ÁÅhº‡¾»‡¾Ä=ôÁÞ"Åh»|¸
À|¹Tº‡ÄC¹T̈»,»‡¾ kÒ
±k® ¨¯° ³Ÿµw¯C¶N±k® ± °
Ÿ° ,¶|µ µt³Ÿ° )¶z¯ ,® ™®%±
ý ¹˜Þ"ÅhÃhÃ^ɜº‡¹”»|¸x¹ ;ÅhÀ|¾©×´¹Q»|¸x¾=Ð »‡¾÷̈¾SƜº‡»‡À9ɜ̈»qÀ|¹TÂÃwĨÃhÂÆx¹ŸÂÃÊȹQ˜ÀNÂŞÌbÌQÉxÀN͹TºQÒK·,¸x¹ŸÉœÆx¿WÂ×´ÅhÃhŞÂcÀ,À|¹TÂÐx¹QÀNºƒÌQÂÆ
À|¹Q¿E¹QÀ"»‡)¾ qÅÊBÀ A 7 ¡ÂƜ$Ð ;ÅÊÀ †Ò
ÖoÆë»|¸œÅhº7º‡¹T̈»|ÅʾSÆ ØœÞ¹gÞ"ÅhÃhÃCɜº‡¹ƒ»|¸œ¹ƒ¿ø¾SÃhÃh¾GÞ"ÅhƜȔĨÀ|¾ÄC¾Sº|ÅÊ»|ÅʾSÆ©Þ"¸œÅžÌN¸Þ"ÅhÞÃÕËC¹ƒÄœÀN¾G͹TÐëÅhÆÇº‡¹T̈»|ÅʾSÆ N=Ò
*v
G
z
H
€
€
;
S‚
€
v
5v
?‚
*v
H
z
‘3
H
‚
]z
.
z
LK
4 0
.
H
%$
’
6$
4
V’
Yv
H
‘’
Y’
<’
o
=q
Mhrbedwbed f=h
Mb
hro
2n−1 ovals
pi
b
Il
h =h
_bed o
2n−1 ovals
p
n intersection points
p
n intersection points
n intersection points and one
oval between every two conse−
−cutive intersection points
Âî
{X=0}
{X=0}
n intersection points and one
oval between every two conse−
−cutive intersection points
Ëî
ìÔÅÊÈSɜÀ|¹@4
! Û ä ÙÚ ê÷ö#" %$bàEá/âQä‡â3â ã Aà Ù è Ù ãEè ÙcÝ ä|â ÙcÝ"ÙÝ â ˆä Ù ã àWä9ã ÛcÚÙcÝ ä Ü â ã Ú
Ôá Û Tâ;é Û 9ãWàWã ÛcÚ YãWàEáÇä‡â †éxâ Tàkà Û ÙcÚï àEá/â Ù ã
ÙcÚÕï '&
Çã ï âséã Gàªâ ï ã Ú !™ã ä‡â)( Ù+* ã ö
ã gâ Ü â Ú3ÙcÚÕï ( * ã öã ÛGïSï -,&Û ä‡â ÛcÜ âQä.$ õ ã Ù à ÙÚ â Ú Qê;é Û ã Ú à Û KÛ ä ï âˆä7ö Û ÙcÚï àEá/â Ù Sã
·,¸x¹KÌQÉxÀN͹K¿ø¾À Q Åhº7Ðx¹QĨÅḧ»‡¹TÐë¾SƜÈSÉxÀ|¹gñ=Ò
r
$
\ & R
#" %$ &$
$
8$
$
N3
%$
'
#4
’
"
" %$:D>E
$
B
/.
;
F
D
4
-'
4
. >3
F %$
;
-'
4 0
.
V)
?4
)
.10
" $ID>E
H
v
H
H
;
'
F B
I)
tangency point of order 4
Âî
Ëî
ìÔÅÊÈSɜÀ|¹gñ>4
¹Q»"ɨº xþ÷ÂÆ÷¹Q͹TÆÇÅhÆ*»‡¹QȹQÀ"öYÒ
·,¸x¹ k¹QÞ,»‡¾SÆÄC¾SÃÊô*ȾSÆ´¾¿§»|¸x¹"ÌQÉxÀ|͹ ޺Y»|¸x¹1+=ɜÂÐxÀNÂÆœÈSÃʹ,Þ"ÅÊ»|¸´Í¹QÀ|»|Åḧ¹Tºqí î9اíæñåö î9Ø íæñåö GîtÂÆœÐí %Sî
ÂÆœÐ÷»|¸x¹KÌ9¸œÂcÀ|»,¾¿ Åhº7Ðx¹QĨÅḧ»‡¹TÐë¾SÆëìÔÅÊÈSÉxÀ|¹KñåËîƒíEÞr¹gМŞºEÑz¾SŞƻ‡¹TЩ»|¸x¹ 7 º|ô=×´×´¹Q»‡ÀNÅh̃̈¾Ä¨ÅʹTº,¾¿^»|¸x¹ "¹QÞ,»‡¾SÆ
ÄC¾SÃÊô*ȾSÆÇ¾¿ ¿E¾Àk̈¾SÆ*͹TƜÅʹTƜ̈¹\î9Ò ¾À|¹Q¾G͹QÀGØÄC¹QÀ|¿E¾ÀN״ŞÆxȟ»|¸x¹K»‡ÀNÂÆœº|¿ø¾ÀN×ÁÂc»|ÅʾSÆ/ 0 ÅÊ¿ÔÆx¹T̈¹Tº|º|ÂcÀ|ôØÞr¹
ÌQÂÆÁº|ºNɜט¹,»|¸œÂc»™»|¸x¹,»‡ÀNɜƨÌQÂc»|ÅʾSƘ¾¿ ¾S)Æ Êí %Sî21Gíæñåö GGî ^Åhº43 65 ”Ï2& 3 7& Ï bÞ"Åh»|¸)3 ÂÆœÐ 5 »sޝ¾
^
()
G)
G)
H
z
H
kz
z
H
E
{)
kz
H
z
kz
E
E
wH
E
;
E
-H
À|¹TÂÃYÆ=ɜ×gËC¹QÀNºTÒ ¡¹Q»qɨºkÐx¹TƜ¾»‡¹”Ë=ô »|¸x¹”¸œ¹ˆþ/ÂcȾSÆ3¾Ëœ»|ÂŞÆx¹TÐ Ë*ôëÈSÞɜÅhÆxÈ»|¸x¹˜ÌN¸œÂcÀ|»|ºq¾¿™»|¸x¹ŸÄ¾SÃhô=Æx¾S×ÁÅhÂÃhº
íWº‡¹Q¹bìÔÅÊÈSɜÀ|0¹ cÂî‡î
& Ï í & Áî9Ø&Ï í ˜î9Ø &Ï í î9Ø¨ÂÆœÐ6& Ï í & î;Ò
¹Q»Kɜ!º xþ3ÂÆ4ÅhÆ*»‡¹QȹQÀgòÂÆ¨Ð М¹TÆx¾»‡¹˜Ë*ô Ï »|¸x¹Ÿ»‡ÀNÅhÂÆxÈSÃh¹bÞ"Åh»|¸Í¹QÀN»|Åḧ¹TºÁí î9Øríæñò îƒÂƜÐí Nñòœî9Ò ý ¹
º‡»|ÂcÀ|»;´º|Éx˧МÅÊÍ/Åhº|Åh¾SÆ´¾¿ Ï ÅhÆ»|¸œ¹K¿ø¾SÞÃʾGÞ"ŞÆxȟÞrÂGô,4t¿ø¾Àk¹TÂÌN¸ ÅhÆ*»‡¹QȹQÀNº-ÔÂÆœÐ§ØœÞr¹KĨÉx»7»sޝ¾©Ìˆ¾Ä¨ÅʹTº"¾¿w»|¸œ¹
¸x¹ˆþxÂcȾSÆ Ìˆ¹TÆ*»‡¹QÀ|¹TÐ3ÅhÆÇ»|¸x¹gÄC¾SÅhÆ*»|ºbí ñåö 7 % AîkÂÆœÐ—í 7 ö 7 5 AîkÅʿԻ|¸x¹Tº‡¹b¸œ¹ˆþ/ÂcȾSÆ
ÂcÀ|¹˜Ìˆ¾SÆ»|ÂŞÆx¹TÐ3ÅhÆ Ï Ò;ÖzÆÇ»|¸œÅžº"ށÂTôاÞr¹b¾Ë¨»|ÂÅhÆÇ»|¸œ¹bËC¹QÈSÅhƜƨÅhÆxȘ¾¿™ÂĨÂc»|ÌN¸*Þr¾À|ßǾ¿™Â©À|¹TÂÃ^ĨÃhÂÆœ¹bÌQÉxÀ|͹”¾¿
Ðx¹QÈÀ|¹Q¹Ÿñòº"Ðx¹QĨŞ̈»‡¹TÐ÷¾SÆëìÔÅÊÈSÉxÀ|¹ 7 íW¸x¹QÀ|¹ƒÞr¹QÀ|¹gÌN¸œ¾Sº‡¹gÆ 7 ¿E¾Àk̈¾SÆ*͹TƜÅʹTƨ̈¹\î9Ò
^
H
-HE
)
ƒz E
H
-H/E
)
z E
H
^
-H E
)
z
H
-H/E
ƒ
)
wz
H
z
]z
z
Y
z
H
z
;
2n−1
2n−1
n/2−1 n/2−1
2n−1
2n−1
n/2
n/2−1
n/2−1
n/2
n/2
n/2
Âî
Ëî
ìÔÅÊÈSɜÀ|¹0>4
¡á/âˆä|â´â ã Aà ÛcÚœÜ â ï ã Ü ã Aã ÛÚ Û Ï ÛÚ à Ù ã Ú ã Ú â Ü âˆäAê´á/â Ù *ÛcÚÙ Ù ˆÙ 9â
ä ·"¸x¹bɜƨÅʾSÆë¾¿Y»|¸x¹Ÿ¸x¹ˆþxÂcȾSƜºqÌQÂÆ ˹”Ðx¹T̈¾SטÄC¾Sº‡¹TÐ ÅhÆÍ¹QÀ|»|ÅhÌQÂÃwº‡»‡ÀNÅÊĨºkºqÐx¹QĨÅḧ»‡¹TоSÆìÔÅÊÈSɜÀ|¹ åËCî9Ò
ðqÅÊÍÛT¹TÛ Æ3ÂÆ*ôÇ̈¾SÆÍ¹ˆþ ¿EɨƜ̈»|ÅʾSÆë¾SÆ»|¸x¹ŸÃʹQ¿E»"¹TÐxȹ”¾¿t»|¸x¹Ÿº‡»‡ÀNÅÊġب¾SÆx¹”ÌQÂÆ¹ˆþ/»‡¹TƜÐ3ÅÊ»k»‡¾©Â©Ìˆ¾SÆÍ¹ˆþ ¿EɨƜ̈»|ÅʾSÆë¾SÆ
»|¸x¹KÞ"¸œ¾SÃʹKº‡»‡ÀNÅÊÄÞ"¸¨ÅhÌN¸ëŞƜМɜ̈¹Tºr»|¸œÅhº"º|Éx˧МÅÊÍ/Åhº|ÅʾSÆ Ò
ÉxĜÄC¾Sº‡¹”Þr¹ŸÂcÀN¹”ÈSÅh͹TÆ4ÂÆ3¹ˆþ=»‡¹TƜºNÅʾSÆ ¾¿¾SÉxÀqËC¹QÈSÅhƜƨÅhÆxÈ´¾¿Ä¨Âc»|ÌN¸*ޝ¾ÀNß»‡¾÷»|¸x¹ŸÞ"¸œ¾SÃʹ Ø º|Âc»|Åhº‡¿Eô=ŞÆxÈ»|¸œ¹
¸ô=ÄC¾»|¸x¹Tº|Åhº¾¿w»|¸x¹FqÅÊÀ|¾˜·,¸œ¹Q¾À|¹T×íWº‡¹Q¹ qÅÊBÀ A 7 Eî9ҝ·,¸x¹TƧØxË=ô qÅÊÀ|O¾ - º7·"¸x¹Q¾À|¹T×÷ØxÞr¹K¾Ëœ»|ÂÅhÆ÷Ï Â´À|¹TÂçÂÃÊȹQ˜ÀNÂŞÌ
ÌQÉxÀ|͹ƒ¾¿wÐx¹QÈÀ|¹Q¹gñòÅhÆ©¼tÎKÏ/ØxÞ"¸¨ÅhÌN¸©Þr¹ƒÞ"ÅhÃhÃÕÐx¹TÆx¾»‡¹ƒË=ô Ò "¹ˆþ/»Q؜ÃʹQ»,ɜºÌ9¸x¾*¾Sº|¹Kº|ɜÌN¸÷ÂÆ¹ˆþ/»‡¹TƜº|Åh¾SÆ÷º|ɜÌN¸
»|¸œÂc»™»|¸œ¹"̈¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxÈ ;ÅhÀ|¾ƒÄC¾SÃÊô=Ɯ¾S×´ÅhÂÃxÅhºYÄC¾Sº|Åh»|ÅÊ͹,ÂÃʾSÆxÈK»|¸œ¹"Âåþ/޺
;ÂÆœÐÁÆx¹QÈSÂc»|ÅÊ͹kŞƴÂÃhÃx¹TטĨ»ªô
¾GÍcÂÃhºQÒr·,¸*ɨºQØ/»|¸x¹K¹TטĜ»sô¾\ÍåÂÞº,¾¿ ÂcÀN¹K¹Q͹TƧÒ
Ù Qáá/â Ù ÛcÚ ÛcÚ àWäAã àªâ Û bÙ à Ý â Ù Aà 7 ö ' N3â Ü â Ú3ÛÜåÙcÝ bà Û àEá/â ä Ü â ä ÛTÛ »‡À9ÂÅÊÈS¸»‡¿E¾À|ށÂcÀNЧÒ
¡á/âˆä|â´â ã Aà Ù ÛÝ àªâ ÛcÚ Aà ÙÚ à ÙcÚÕï ˆáëàEá Ù àràEáxâ ä Ü â á Ù Ù à Ý â Ù ˆà
QIH PH 9ö¡ò Qò Sö Ï ö â Ü â Ú4ÛcÜåÙÝ
ä ÛTÛ ç;ÌQ̈¾ÀNМÅhÆxÈ»‡¾ ¡¹T×´×´Â =Ò =ØC¹TÂÌ9¸ ¸œ¹ˆþ/ÂcȾSÆ
ÅhÆë»|¸œ¹gĨÂc»|Ì9¸Þr¾À|ß뾿Y»|¸x¹”ÌQÉxÀ|͹ ÈSÅÊ͹Tº;Âc»;ÃʹTº|»
7 ö ' Nb¹Q͹TƾGÍcÂÃhºQÒt·,¸x¹TÆ Ø*ÅÊ¿C»|¸x¹kĨÂc»|ÌN¸*ޝ¾ÀNßÁ̈¾SÆ»|ÂŞƜº ¸œ¹ˆþ/ÂcȾSƜº Ø*»|¸x¹;ÌQÉxÀ|͹
Þ"ÅhÃhÃx¸¨ÂT͹qÂc»rÃʹTº|»
?í 7 ö ' NSQ͹TƾGÍcÂÃhºQҝ·,¸x¹q»‡ÀNÅhÂÆxÈSÃh¹ Ï Þ"Åh»|¸Í¹QÀN»|Åḧ¹Tºgíæüåö Nüåö^î9Ø^íæñò ' Tñåö Nüåö^îÂƜ Ð4íæüåö Nñò ' Tñåö^îr޺
̈¾SÆ»|ÂŞÆx¹TÐÇÅhÆ»|¸œ¹gɜƜÅʾSÆ©¾¿Ô»|¸x¹K¸x¹ˆþxÂcȾSƜºQغ‡¾
" ½½ CCíí Ï îî íæò ' Aåö åö^îoÏ 8
A
#" %$ ‘4
"V$ 0 3
$
$
-'
4
#" ….
.
$
4
='
B
-'CB
J
:
“)IH r
D>E
;
G)IH
A
-'CB
A
-'CB
4
" ….
4
3 0
6$
$
-'
F
$
4 0
I)IH B
J
#" %$
36$
0
n4
$
&$
Zz >z z
$ 0 4
4 0
I)IH
$
$ B
H
V^
†)
H
kz
%
;
H
7
H
H
()IH
kz
kz
$
Ôì ÅÊÈSɜÀ|¹ 7 4
2"¹Tƨ̈¹»|¸x¹Æ=ɜ×gËC¹QÀb¾¿7¹Q͹TƗ¾\ÍåÂÞºg¾¿
޺gÂc»ŸÃʹTº‡»
í 7 ö NSî9Ò;¹Q͹TÃʾĨŞÆxÈÇ»|¸œÅžº0+=ÉœÂÆ»|Åh»ªôØYÞr¹
¾Ëœ»|ÂÅhÆ÷»|¸œ¹gÃʾGÞr¹QÀ,ËC¾SɜƜÐ÷º|»|Âc»‡¹TÐÇÅhÆ»|¸x¹bÃÊ ¹T×´×´Â/Ò J H '
·,¸x¹”º|Âט¹ŸÌˆ¾SƜº‡»‡ÀNɜ̈»|Åh¾SÆÌQÂÆ ËC¹bÐx¾SƜ¹gÞ"ÅÊ»|¸ ÂÆ¾=МÐÅhÆ*»‡¹QȹQÀ;öYÒ;·,¸x¹”ÌQÉxÀ|͹”¾Ëœ»|ÂÅhÆx¹TÐ Åhº"ÂÞº‡¾©Ðœ¹TÆx¾»‡¹TÐÇË=ô
ÂÆœÐ÷»|¸x¹gÃh¾GÞr¹QÀ,ËC¾SɜƜЩ¾¿YÃʹT×´×´Â@=Ò 7 ¿E¾ÀkÅh»|º7Æ*ɜ×bËC¹QÀ7¾¿Ô¹Q͹TÆë¾GÍcÂáŞº7º‡»|ÅhÃhÃCÍcÂÃhÅhЧÒ
"¾\Þ Þ¹ƒÂcÀ|¹qÂc˨Ãʹ;»‡¾ŸÄœÀ|¾\͹;»|¸œ¹;×´ÂŞÆÁ»|¸x¹Q¾ÀN¹T×¾¿^»|¸œÅhºÄ¨ÂcÄC¹QÀTÒ ý ¹ƒÐx¹TÆx¾»‡¹;»|¸x¹ƒÅhÆ»‡¹QȹQÀÄ¨ÂcÀN»¾¿¡Â”À|¹TÂà KË=ô
†Ò
¡á/â ä Ü â á Ù Q H K íæò H îbâ Ü â Ú4ÛcÜcÙcÝ
=)
H
H
H
J
)IH
ZU?U ˆ4 0
()
$
$ B
N
J
° r¯C¶N±k® "° )±k®
·,¸œÅhºÁº‡¹T̈»|ÅʾSÆÐx¹TÂÃhº´ÞkÅÊ»|¸’»|¸x¹¿ø¾SÞÃʾGÞ"ŞÆxÈ4ĜÀ|¾Ë¨Ãh¹T× 4ÈSÅh͹TÆ+Â&À|¹TÂÃ"ÂcÀ|À9ÂÆxȹTט¹TÆ*»¾¿ƒÀ|¾=¾»|º¾¿ƒ»|¸xÀ|¹Q¹ëÀ|¹TÂÃ
ÄC¾SÃÊô=Ɯ¾S×´ÅhÂÃhº”íWÌQÂÃhÃʹTÐ Ù ä ÛTÛ à Qá/âˆèÁâ´Ë¹TÃh¾GÞ;î9اÐx¾»|¸x¹QÀ|¹Ÿ¹ˆþxÅhº‡»;»ªÞr¾÷À|¹TÂÃwÄC¾SÃÊô=Ɯ¾S×´ÅhÂÃhºkÎÂÆœÐ
º|ɜÌN¸ »|¸œÂc»
»|¸x¹KÀ|¹TÂà À|¾*¾»|º"¾¿wÎ ŽÂƜÐ÷Î (ÀN¹TÂÃhÅ Q¹ƒ»|¸x¹ƒÈSÅÊ͹TÆÂcÀ|ÀNÂÆxȹT×´¹TÆ»9ÿ
·,¸œÅh0º +*Éx¹Tº|»|ÅʾSÆ&ÌQÂÆ—ËC¹˜À|¹Q¿ø¾À9×bɜÞÂc»‡¹TÐ&ÅhÆ4»‡¹QÀ9×´ºg¾¿¹ˆþxÅhº‡»‡¹TƜ̈¹¾¿,ÂÇ̈¹QÀ|»|ÂŞÆÈÀNÂcĨ¸&¾SÆ ÔÎ íWÌQÂÃhÃʹTÐ Ù ä‡â ÙcÝ
ä àWã ä é¨áÇËC¹TÃʾGÞqî9Ò
ý Ù ¹gÛcº‡Ú»|ÂcÙcÀ|Ý »7ÞkÙ ÅÊ»|¸©»|¸x¹ƒ¿ø¾SÞÃʾGÞ"ŞÆxÈb¿WÂ̈» 4Y»‡¾ÁÂÆ*ôÀ9Âc»|ÅʾSƜÂÃC×´ÂcÄ C4 YÎ YÎ Øx¾SÆx¹KÌQÂÆ÷ƜÂc»|ÉxÀ9ÂÃhÃÊôÁº|º|¾=ÌQÅhÂc»‡¹
ÂÈÀNÂcĨ¸3¾SÆ YÎ Ø^ƜÂט¹TÃÊô íE¼tÎ î9Ҕ·,¸¨Åhºk̈¾ÀNÀ|¹Tº‡ÄC¾SƜÐx¹TƜ̈¹˜ÅhºƒÉ¨º‡¹TÐ ¿ø¾Àƒ¹ˆþxÂטĨÃʹŸË=ô Ò ;Âc»|ÂÆ Q¾SÆ§Ø û Ò
¸œÂcĨÅhÀ|¾ÂƜÐóçb?Ò tÂÅhƨº|¸»‡¹Tރ»‡¾—ÌQÞº|º|ÅÊ¿Eô—»‡¾ÄC¾SÃʾÈSŞÌQÂÃhÃÊô?ȹTÆx¹QÀNÅhÌÇÀ|¹TÂÃ7ÀNÂc»|ÅʾSƨÂÃ"×´ÂcĨº íWº‡¹Q¹ Sñ ;ÂÆ¨Ð
Eî9Ò©ç;Æx¾»|¸x¹QÀ”ÂcĜĨÃhŞÌQÂc»|ÅʾSÆ3¾¿»|¸x¹Tº‡¹´ÈÀNÂcÄÕ¸œºK¸œÂºg˹Q¹Tƹˆþ=ĨÃh¾SÅÊ»‡¹TÐ4Ë=ô çbÒ ;SÆxß/ÅhÆóí CÍ&¾ Eî9(
Ò 2k¹Áɜº|¹TÐ
»|¸x¹Tº‡¹ÈÀNÂcĨ¸¨ºb»‡¾4º‡»|ɨÐxô»|¸x¹÷×´ÅhƨÅh×´ÂÃtÐx¹QÈÀN¹Q¹©¾¿;Î ' KÏcØYÞ"¸x¹QÀ|¹Î ÂÆœÐ ÂcÀ|¹÷̈¾SטĨÃʹˆþ—ľSÃhô=Æx¾S×ÁÅhÂÃhº
¾¿Ðx¹QÈÀN¹Q¹TºKñòÇÂÆœ,Ð òاÀ|¹Tº|ĹT̈»|Åh͹TÃÊôÒ;윾SÃhÃʾGÞkÅhÆxÈ ;SÆxß/ÅhÆ§Ø ù;À|¹QÍ=ß¾GÍÇĨÀ|¾ÄC¾Sº‡¹TÐÅžÆ ù;ÀN¹ ÔÂÆx¹QÞ)ށÂTôÇ»‡¾
̈¾SƜº‡»‡ÀNɨ̈»bÀ|¹TÂÁÂÃÊȹQ˨ÀNÂÅhÌ´»‡À9ÅÊȾSƜÂÃrÌQÉxÀ|͹TºŸÅhÆÀ9Âc»|ÅʾSƜÂÝȹQ¾Sט¹Q»‡ÀNÅhÌQÂÃhÃhôÀNɜÃʹTЗº|ÉxÀ|¿WÂ̈¹TºQÒ kº|ŞÆxÈ3ù;ÀN¹QÍ*ß¾\:Í - º
ÂcĜĜÀ|¾SÂÌ9¸§Ø,Þr¹ÇĜÀN¾G͹TÐÅhÆ û ÀN<É ;»|¸x¹3Æx¾S<Æ ;†À|¹TÂÃhÅ TÂc˨ÅhÃhÅÊ»sô&¾¿Kº‡¾S×´¹ ;ªº|ÌN¸œ¹Tט¹TºÁË=ôÀ|¹TÂÃ;ÂÃÊȹQ˜ÀNÂŞÌ뻇ÀNÅÊȾSƨÂÃ
ÌQÉxÀ|͹TºQÒ?çkÞÝ»|¸œ¹©ÈÀ9ÂcĨ¸œºŸÌˆ¾SƜº|ÅhМ¹QÀ|¹TÐÅhÆ?˾»|¸?»|¸x¹Tº|¹÷ĨÂcÄC¹QÀNºbÂcÀN¹ëº‡ÄC¹TÌQÅhÂÝÌQº|¹Tº˜¾¿kÀN¹TÂÝÀ9Âc»|ÅʾSƜÂÃrÈÀNÂcĨ¸œºTØ
ÌQÂÃhÃʹTÐä‡â àWä9ã
ä é¨á ÅhÆ û ÀNOÉ †Ò 2k¾GÞr¹Q͹QÀTØkÂcÀ|ÈSɨט¹TÆ»|ºÉœº|¹TÐóÅhÆ ù;À|¹ ƒÂcÀ|¹ ÍåÂÃhŞВÅhƒ»|¸œ¹ ט¾ÀN¹
ȹTÆx¹QÀNÂÃ^̈Ùc¾SÝ Æ»‡¹ˆþ/»"Ûc¾Ú¿ÔÙcÝÀ|¹TÂç٠À9Âc»|ÅʾSƜÂÃCÈÀNÂcĨ¸¨ºQÒ
ä ÛTÛ à ˆáxâˆèÁâ;ã Ù é Ý âTàÔí‡í à A à î I8I8I8 Gí ä à äî‡"î !&í è õ $N#âQä %rî YãWàEá”ò ٔÚÕÙ à ä ÙÝ
è
N
ˆ
â
'
ä
æ
&
/
á
Q
â
‡
ä
â
$
$
#
|
ä
â
9
c
ê
è
Ú
õ ÙÚÕï Ù
ÛÝ ÙÚÕïïSÛ©ÚÕÛ ÙcÚï ˆÛ ÚÕÙ ÙÝ^Ú
*
ä ÛTÛ à ˆá/âQèÁâ´í‡í î I8I8I8 Gí î‡îbã gä|â ÙcÝ )ã ( Ù Ý â ˆêgé ÛcÝ ê ÚÕÛ èŸã ÙÝ Û Ÿï â ä‡â9âqöã àEá/âQä‡ââ ã Aàà Û ä‡â ÙcÝ
é ÛcÝ ê ÚÕÛ èŸã ÙÝ ´ã ÚÛcÚ â ÜcÙ ä9ã Ù Ý â Û ” ï â ä| âNâƒö $ YãWàEá ÚÕÛ Û è”è ÛcÚ ä ÛTÛ à .$tÎÁí &3î ÙÚÕï ´í &4î ˆáÇàEá Ù àã +*
Ï&†ä|â ª* é $/8I8I 8 |* Î Ù *ä|âÙcÚÕàEá/ï â©0ä|â,7Ùcã Ý gä àEÛTá/Û âbà è Û /Ý àWÎ ã«é Ý ã TãEàWÙê ÚÕïÛ Î ., $qàEá/â Ú - , õ &†ä|⠆é $ # * ã .,gã Ù ä ÛGÛ à Û Î
¡á/â,é ÛcÝ ê ÚÕÛ èŸ ã ÙcÝ ƒÎ 1$ ÙcÚï Î Ù ä|â Ù ã ï à Û ä‡â ÙcÝ )ã (Gâ˜àEá/âbä ÛGÛ à Qá/âˆèÁâŸí‡í î I8I8I8 Gí î‡î
ÖoÆÇ˜À|¾=¾»"º|ÌN¸œ¹Tט¹ØœÞr¹KÞ"ÅhÃhÃÂc˜˜ÀN¹QÍ=ÅhÂc»‡¹b˜º‡¹ +*ɜ¹TƜ̈3¹ 2ÀN¹QĹTÂc»‡¹TÐ 4Ç»|Åhט¹Tº,Ë*ô 25xÒ
ìxÀN¾S×úÆx¾\Þ¾SƧØÃʹQ7» 62’ËC¹K´À|¾=¾»kº|Ì9¸x¹Tט¹”ÂƜÐǺ|ɜĜÄC¾Sº‡¹ƒ»|¸œÂc+» 62’Åhº,ÀN¹TÂÃhÅ Q¹TÐëË=ô÷Θ8Ø ÂÆœÐÎ Ž¾¿
Ðx¹QÈÀ|¹Q¹böYÒ "Éx» 6´í &3î ÎÁí &4î Áí &3î,ÂÆœÐë̈¾SƜº|ŞÐx¹QÀ,»|¸x¹bÀNÂc»|ÅʾSƜÂç¿WɜƜ̈»|Åh¾SÆ Yí &3î :;9 =<; cÒ
/ ¾SÃʾÀ´ÂƜоÀ9ÅʹTÆ»˜¼YΠºÁÐx¹QĨÅḧ»‡¹TÐÅhÆìÔÅÊÈSÉxÀN
¹ NcÂî9Ò ¡¹Q?» > ËC0¹ íE¼tÎ îgÞ"Åh»|¸»|¸x¹÷̈¾S Ãʾ ÀNÅhÆxÈ4 Ɯл|¸œ¹
¾ÀNÅʹTÆ*»|Âc»|ÅʾSƒÅhƨМɜ̈¹TЗË*ô?»|¸x¾Sº‡¹ëÌ9¸x¾Sº‡¹TƾSƼtÎ Ò·,¸x¹TÆ @Ø > Åhº˜Â4̈¾SÃʾÀN¹TÐÂÆœÐ¾ÀNÅʹTÆ*»‡¹TÐÈÀNÂcĨ¸?¾SÆ ÔÎ Ø
ÅhÆ*ÍåÂcÀNÅžÂÆ»ÉœÆœÐx¹QÀ»|¸x¹qÂ̈»|ÅʾSÆ©¾¿ »|¸x¹q̈¾SטĨÃʹˆþ̈¾SÆcчÉxÈSÂc»|Åh¾SƧÒt·,¸x¹;̈¾SÃʾÀNÅhÆxÈŸÂÆœÐ»|¸x¹;¾ÀNÅʹTÆ*»|Âc»|ÅʾSÆ©¾A¿ >3B”¼tΠº,Þr¹TÃhçº,»|¸œ¹g×bɨÃÊ»|ÅÊĨÃhŞÌQÅÊ»|ÅʹTºt¾¿Ô»|¸x¹ƒÍ¹QÀN»|Åḧ¹Tº,¾C¿ >&Ãhô=ÅhƜȔ¾SÆë¼tÎ ÌQÂÆÇÌQÃʹTÂcÀ9ÃÊôËC¹q¹ˆþ/»‡ÀNÂ̈»‡¹TÐÇ¿EÀ|¾SD
× 62Ò
achrbed
Mb
bedgf
Mb
o
$84
ez
LK
[x
.
x
Š
x
x
K
uK
.
R
\ % R
$
.
S
Y$84
0 <3
%$
z
$
$C4
z
z
$
y
,z
3
z
$
G$
z
%$
z
D
'
$
?4
$
-'
y
-'
#$
0
B
.
" %$
'
&$
_z
0
z z F
0 <3
0
4
-'
%$
>z
3 53
.
&$
z
B
z
0
<3
-'
y
6$
g’
6$
;
B
$
B
$84
:$ 0 4
%$
' y
z
z
z
,z
y
'
-'
z
B
LK
;
;
^
;
x
EF
p
8
0
1
IJ
r
GH
q
r
p
q
q
p
p
p
p
KL
q
Âî
r
Ëî
ìÔÅÊÈSɜÀ|¹0N>4
¡áxâ ÛcÝÊÛ ä‡â ï4ÙcÚÕï Û äAãæâ Ú ªà â ï ä Ù é¨á ÛÚ ¼YÎ ÛcÚ ˆàWä Gàªâ ï4Ù ÛcÜ âÁã ÙcÝøÝ â ï àEá/âÁä|â ÙcÝ ä Ù é¨á
Ù Û Qã Ù àªâ ï à Û 62
NM âQàO> Nâ Ù ä Ù é¨á ÛÚ wÎ ã ڜÜcÙ ä9ã ÙcÚ à /ÚÕï âQä"àEá/â Ù GàWã ÛÚÇÛ àEá/â Û èké Ý â ÛcÚQP *Ù àWã ÛcÚÇÙcÚÕï
4R>
¼ÔÎ Ù ÛcÚ àWã Ú œÛ Áè Ù é ¡áxâ Ú àEá/â ÛcÝvÛ ä9ã Ú ÙcÚï4Û ä9ã†â Ú à Ù àWã ÛÚ+Û ¼tÎ Ná Û Ú ã Ú !™ã ä|âTS Ù+*
ï âVU Ú â Ù ÛÝvÛ äAã Ú ëÙcÚÕï÷ÙÚ4Û ä9ã†â Ú à Ù àWã ÛcÚ?Û > Ü ã Ù
ü
R
\ % R
$#$
S
V4
4
4
“.
$
0 4
3
%$n4
Y.
B
R
\ % R
‡
S
Ž3
Š
6$
4
4
/.
0
(.
0 $
x
0
“4
B
-'
/.
‡ B
4
I4
-'
-'
#"<4
$
601.
.10
¡á/â ä Ù é¨á'> â ã«éSéxâ ï YãWàEáÇàEáã ÛcÝÊÛ äAã Ú ëÙcÚÕï àEáã Û äAãæâ Ú à Ù àWã ÛcÚ ã ÙcÝEÝ â ï÷Ù ä‡â ÙcÝ ä Ù àWã ÛcÚÕÙcÝ ä Ù é¨áëã
ÙÚ ê Ü âˆäˆàªâ Û >+á Ù ÙcÚ â Ü â Ú ÜåÙcÝ â Ú Aâ+$
ÙÚ ê ÛcÚœÚ â Tàªâ ï Û èké ÛcÚ â Ú à Û YÎ >ã qá Û è´â Û è Û äªé¨áã Áà Û÷ÙcÚÛ éœâ Úï ã $
QÛ ä ÙÚ ê ÛcÚœÚ â Tàªâ ï Û èké ÛcÚ â Ú à Û YÎ >$™àEá/âbè Ù é ã Ù ÛcÜ âQä9ã Ú ÷Û ¼tÎ Û gï â ä‡â9â ¡á/â è Û àEáxâ ï â ä‡â9â QÛ ä ÙÝøÝ ÛcÚœÚ â Tàªâ ï Û è"é ÛcÚ â Ú à Û &í *î 6
¼tÎ Û ã ÙcÝEÝ â ï àEá/â
ï â ä‡â9â Û >
·,¸x¹KÅh״ľÀN»|ÂÆœÌˆ¹ƒ¾¿^ÀN¹TÂçÀNÂc»|ÅʾSƜÂà ÈÀNÂcĨ¸œº,޺ÈSÅÊ͹TÆëË=ô»|¸œ¹ƒ¿ø¾SÃhÃh¾GÞ"ÅhƜȔĨÀ|¾ÄC¾Sº|ÅÊ»|ÅʾSƧÒ
M âTà 62 Nâ Ù ä ÛTÛ à ˆá/âQèÁâ ÙÚÕï ãWà 7ä‡â ÙcÝ ä Ù é¨á ¡á/â Ú 62’ã 7ä|â ÙcÝ ã)( Ù Ý â Qêé ÛcÝ ê ÚÕÛ èŸã ÙcÝ Û gï â ä‡â9â,öóã KÙcÚÕï©ÛcÚœÝ ê´ã àEá/âˆä|âŸâ ã Aà Ù ä‡â ÙcÝ ä Ù àWã ÛcÚÙcÝ ä Ù éÕá > Û Kï â ä|âNâ"ö Qá©àEá Ù à>?BŸ¼tÎ ä ·"¸x¹˜ÄœÀ|¾=¾¿7ɜº‡¹TÐÅhÆ ù;À|¹ ™»‡¾ ̈¾SƜº‡»‡ÀNɨ̈»gÀ|¹TÂÃY»‡À9ÅÊȾSƜÂÙÌQɜÀ|͹TºgÅhÆ ÌQÂÆ&ËC¹Áɜº‡¹Tиœ¹QÀ|¹ÁÅhÆ4»|¸œ¹
º|ÂטÛTÛ ¹KށÂTôÒ
ìx¾À^¹ˆþ/Â״ĨÃʹØG»|¸œ¹YÀ|¾*¾»^º|ÌN¸x¹T×´¹kí‡í õ Gî Gí Gî GVí # NñSî Gí BSî åí õ \î Gí # Gî Gí # Gî Gí õ Gî \í õ \î Gí õ Gî Gí õ Gî‡î
Åhº7À|¹TÂÞŠTÂc˨ÃʹqË=ôÄC¾SÃÊô/Æx¾S×´ÅhÂÞº¾¿YÐx¹QÈÀN¹Q¹büŸÂº"ÅÊ»,޺7Ðx¹QĨÅḧ»‡¹TÐ÷¾SÆÇìwÅhÈSÉxÀ|0¹ NåËî9Ò
M âTAà 62 í‡í î I8I8I8 Gí î‡î Ù ä ÛGÛ à ˆá/âQèÁ⠈á©àEá Ù ààEáxâˆä|â”â ã Aà ÙcÚÕï ˆá÷àEá Ù à
! I8I8I8 ) , â U Ú âbàEá/âbä ÛTÛ à ˆá/âQè´â 62 í‡í î I8I8I8 Gí î‡î ˆê
í î í î QÛ ä * $
í , , î í - , 0, 8I8I8 0, î.$
í î í î QÛ ä $
¡á/â Ú 62ã bä|â ÙcÝ )ã ( Ù Ý â ˆê”é ÛcÝ ê ÚÕÛ è”ã ÙcÝ Û ˜ï â ä‡â9âgö 㠘ÙcÚÕï ÛcÚœÝ ê÷ã 62 ã bä|â ÙcÝ ã ( Ù Ý â ˆêbé ÛÝ ê ÚÕÛ èŸã ÙcÝ Û
ï â ä‡â9â;ö
ä ÛTÛ »‡À9ÂÅÊÈS¸»‡¿E¾À|ށÂcÀNЧÒ
0
.
%$4
"
54
-'
.
x
-'
4
6$
.
-'
%$4
$
4
M.
'
x
-'
4
'
w‡ 4
%$
4
%$
4
D
-'
/.
F
-'
m'
%$V4
m'
B
.
B
\ & R
r
m'
A
#4
%$
4
4
54
V$ 0
$
$
-'
#4
g'
.
S
.
3
'
{$C4
&$
'
$
.
" %$ &$
B
].
-'
.
v
-'CB
z
z
z
z
/z
z
,z
z
z
z
z
3
3
$ 0 4
6z
nB
;
z
H
J
6z
z
z
z
z
z
6z
z
LK
S
D z
>z
z
s
;
z
s
z
s
%$
.
A
r$C4
($ 0 4
z
;
#" %$ z
>z
z
$ 0 4
ˆ3
"!
"!
%$
z
s "!
;
z
-z
;
>z
$C4
#
'
s
z
B
;
z
s
s
z
;
F z 3
!
#&
'
s "!
“3
$
-'
.
'
%$
'
3
3
$
-'
B
-'CB
J
±k® ¨¯° ³Ÿµw¯C¶N±k® ± ° t²´³Ÿµt¶2 µt³Ÿ° ¶z¯ ² @-¯ ,® ™®Ÿµ ©±;¶N®;¯
¹Q»"ɨº,Ðx¹I¨Æx¹ƒ»|¸œ¹ƒÀ|¾*¾»kº|ÌN¸x¹T×´¹Tº762 Ë*ô
í õ ‡ö^î æVí # Gî Gí GîoÏ GVí # Gî Eí õ Gî Gí GîoÏ Gí õ Gî GíV# Gî 4ÅÊ¿¡ö ñòÒ
í õ ‡ö^î í Gî GVí # Gî Ï Gí Gî Gí Gî GVí # Gî Gí õ Gî \í Gî í õ Gî Gí Gî Ï Gí õ Gî GíV# Gî ˜ÅÊ¿ö ñò cØ
! Û ä ÙcÝøÝ öóã Ú % $ràEá/âbä ÛGÛ à ˆáxâˆèÁâ 62 ã Kä|â ÙÝ )ã ( Ù Ý â ˆêƒé ÛcÝ ê ÚÕÛ è”ã ÙcÝ Û gï â ä‡â9âƒñåö
ä ç;ÌQ̈¾ÀNМÅhÆxÈg»‡¾”ÃʹT×Á×´Â 7 Ò N=Ø/¾SÆx¹kÌQÂÆ©º|ÉxËÕº‡»|ÅÊ»|Éx»‡¹bí Gî ´ÅhƜº‡»‡¹TÂÐÁ¾¿™í ‡ö^îYÅhÆ 62 Ø=ÂÆœÐÂÌQ̈¾À9МÅhÆxÈK»‡¾
ĜÀ|¾ÛTÄCÛ ¾Sº|ÅÊ»|Åh¾SÆ 7 Ò 7 Ø ¾SÆx¹˜¸œÂº™Ñ|ɜº‡»k»‡¾ë̈¾SƜº‡»‡ÀNɜ̈»q©ÀNÂc»|ÅʾSƜÂõÃwÈÀNÂcÄոǾSÆ ÔÎ Þ"õ ÅÊ»|¸ ©À|¹TÂÃwĨÂcÀ|»q̈¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxÈ
»‡¾ë»|¸x¹´ÀN¹TÂÃÔÈÀNÂcĨ¸4¾"¿ 62 Ò ý ¹Þ"ÅhÃhÃ^ĜÀ|¾\͹ÁÅÊ»qË*ô3ÅhƜШɜ̈»|ÅʾSÆ ¾SÆ4öYҘçkÞÃÔ»|¸x¹˜Ä¨Åḧ»|ÉxÀN¹TºqÞ"ÅhÃhÃwÀ|¹QĜÀN¹Tº‡¹TÆ»ƒ»|¸œ¹
¸œÂÃÊ¿ &í *î b¾¿ YÎ Ò
·,¸œ¹;À9Âc»|ÅʾSƜÂçÈÀNÂcÄÕ¸ë̈¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxȔ»‡¾ 62 Åhº7Ðx¹QÄÕÅḧ»‡¹TÐ÷¾SÆëìÔÅÊÈSÉxÀN¹gücÂî9Ò
'
o
=q
Mh
nd h
^
hro
b
nhrh
]b
f=h
l
H
)(
z
z+* z
)(
z
z * z
A
r
\ & R
z
z
z
Nz
z
-,
z
z
z
,
z+*
}
z
z
z
z
z
z
z
/z
-,
z
z
z
z
z
‘$84
z
z
6z *
H/.
z
F
x
H
5
z
H
3
z
z
,
z
<3
H
H .
z
$
z
x
‘D
;
z
$
H
-'CB
z
m'
.
;
B
r
p
q
r
p
q
p
p
Âî
q
r
r
p
r M’ q
.....
q r
r p
Âî
r
p
r
pM q
Γn .....
.....
q
p
p
r
q
q
q
Ëî
ìÔÅÊÈSɜÀ|¹gü>4
p M r
Γn .....
q
r
p
q
p r
p M’ q
.....
q
p r
.....
q
Ëî
Ôì ÅÊÈSɜÀ|¹ 5 4
̈¾À|ÀN¹Tº‡ÄC¾SƜМÅhÆxÈ;»‡¾ 62 ޺Ÿ¾SƜº‡»‡ÀNɜ̈»‡¹TÐ Ò ¡¹Q»tɜºÔ¹ˆþxÂ×´ÅhÆx¹ > Bk¼ÔÎ
œÉ ĜÄC¾Sº‡¹™»|¸œÂc»ÂqÀNÂc»|ÅʾSƜÂÃ/ÈÀNÂcÄÕ¸ >
¿øÀN¾S×»|¸x¹gÃʹQ¿E»7»‡¾´»|¸x¹gÀNÅÊÈS¸*»QÒ
Aã âQä.$OUtä Aà $àEá/â Qâqö ñò ¹QÛc»Ú ï ËC¹q”ľSŞƻr¾SÆTÙ > BŸ¼tÎ ËC ¹Q»ªÞr¹Q¹TÆ»|¸x¹qö bľSŞƻÌˆ¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxÈK»‡¾ õ ÅhÆ'62 ÂÆœÐ©»|¸x¹œÀNº|»ÄC¾SÅhÆ*»
̈¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxȟ»‡¾ ˜Åh0Æ 62 ҝ·,¸x¹TÆ÷ÌQÉx7» > Âc» ÂÆœÐ÷ÈSÞÉx¹ƒ»|¸x¹KĨÅh¹T̈¹ƒ¾¿wÈÀ9ÂcĨ¸÷Ðx¹QĨÅḧ»‡¹TÐÇÅhÆ÷ìÔÅÊÈSÉxÀ|¹ 5 Âî9Ò
¹Q!» ËC¹”´ÄC¾SÅhÆ*»,¾SÆ > B÷¼tÎ ËC¹Q»sޝ¹Q¹TÆ »|¸x¹”Ãhº‡»"ÄC¾SÅhÆ*»"̈¾À|ÀN¹Tº‡ÄC¾SƜМÅhÆxȘ»‡¾ ÁÅhÆ62 ÂÆœÐë»|¸x¹bö ÄC¾SÅhÆ»r̈¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxÈK»‡¾ #gÅhÆ 62 Òt·"¸x¹TÆÁÌQÉx"» > Âc»" ÂÆœÐÈSÃhÉx¹;»|¸x¹"ĨÅh¹T̈¹k¾¿ ÈÀ9ÂcĨ¸Ðœ¹QĨÅḧ»‡¹TЩÅhÆìÔÅÊÈSɜÀ|¹
Âî9Ò
5 ÛcÚ Aã ï âQä ÚÕÛ àEáxâ Ù Tâkö ñò
¹Q» ËC¹q”ľSŞƻr¾SÆT> BŸ¼tÎ ËC¹Q»ªÞr¹Q¹TÆ»|¸x¹qö ľSŞƻÌˆ¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxÈK»‡¾ õ ÅhÆ'62 ÂÆœÐ©»|¸x¹œÀNº|»ÄC¾SÅhÆ*»
̈¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxȟ»‡¾ #ŸÅh0Æ 62 Òt·,¸x¹TÆëÌQÉx» > Âc» ÂÆœÐëÈSÃhÉx¹q»|¸x¹KĨÅh¹T̈¹ƒ¾¿wÈÀ9ÂcĨ¸ëÐx¹QĨŞ̈»‡¹TÐ÷ÅhÆ÷ìÔÅÊÈSÉxÀ|¹ 5 Ëî9Ò
¹Q!» §ËC¹”´ÄC¾SÅhÆ*»,¾SÆ > B÷¼YÎ ËC¹Q»ªÞr¹Q¹TÆ »|¸x¹bÞº‡»"ÄC¾SÅhÆ*»"̈¾À|À|¹Tº|ľSƨМÅhÆxȘ»‡¾ ÅhÆ 62 ÂÆœÐë»|¸x¹”ö ÄC¾SÅhÆ»r̈¾À|À|¹Tº‡ÄC¾SƜШÅhÆxÈK»‡¾ #gÅhÆ 62 Òt·"¸x¹TÆÁÌQÉx"» > Âc"» ÂÆœÐÈSÃhÉx¹;»|¸x¹"ĨÅh¹T̈¹k¾¿ õ ÈÀ9ÂcĨ¸Ðœ¹QĨÅḧ»‡¹TЩÅhÆìÔÅÊÈS ɜÀ|¹
Ëî9Ò
5 ìx¾À"¹ˆþ/ÂטÄÕÃÊ¹Ø > Åhº7Ðx¹QÄÕÅḧ»‡¹TÐ÷ÅhÆìÔÅÊÈSÉxÀ|¹KüåËî9ҙç;ÌQ̈¾ÀNМŞÆxȟ»‡¾´ÄœÀ|¾ÄC¾Sº|ÅÊ»|Åh¾SÆ 7 Ò 7 ؜»|¸œ¹ƒÀNÂc»|ÅʾSƜÂÃCÈÀNÂcÄÕ¸œº >
¹TƜº|ÉxÀN¹ƒ»|¸x¹KÀ|¹TÂÃhÅ TÂc˨ ÅhÃhÅÊ»sô´¾¿w»|¸x¹KÀ|¾=¾»"º|Ì9¸x¹Tט¹T7º 62 Ë*ôÄC¾SÃÊô/Æx¾S×´ÅhÂÞº™¾¿YÐx¹QÈÀ|¹Q¹”ñåöYÒ
! Û ä ÙcÝEÝ ö?ã Ú % $ÔàEá/âˆä|âKâ S㠈à kàEáä|âNâƒä‡â ÙcÝ é ÛcÝ ê ÚÕÛ è”ã ÙcÝ í &3î.$ Ï í &3î ÙcÚÕï cí &4î Û ;ï â ä|âNâ
ö ˆá÷àEá Ù à
ÙÝøÝ àEáxâbä ÛTÛ à Û $ Ï $ ÙcÚÕï Ï Ù ä‡âŸä‡â ÙcÝ $
ÙÝøÝ àEáxâbä ÛTÛ à Û Ï ÙÚÕï Ï Ù ä|â 9è ÙcÝEÝ âˆäbàEá ÙcÚ àEá/âbä ÛTÛ à Û ä ÛTÛ ¹Q»bÎÁí &3î9@Ø ´í &4îqÂÆœ
Ð 6´í &4î ÎÁí &3î Áí &3î;»|¸xÀN¹Q¹´ÄC¾SÃÊô=Ɯ¾S×´ÅhÂÃhº;¾¿7Ðx¹QÈÀ|¹Q¹ñåöóÀ|¹TÂÃhÅ TÅhƜȩ»|¸œ¹
À|¾=¾»"º|ÌN¸œ¹Tט¹ 62 Òt·,¸x¹TÆ
Áí &3î
8I8I8 Ï Ø
,&Ï % í & ' ,†îÞ"ÅÊ»|¸
$#
* Ï *
*
Îí &3î í & ' 3Ôî # ,'% í & ' ,†îrÞ"Åh»|¸ 3 * * Ï * 8I8I8 * * Ø
H
$
$
4
$
Msut
H
H
^
H
B
;
^
^
H
H
H
H
H
$
4
$
H
B
;
^
sut
H
H
^
H
H
H
sut
H
H
H
uK
ZU?U Msut
H
J
H
}
"
$ &$
$
m'
Ž$ 0 4
&$
-'
&$
-'
A
-'CB
:$
^
&$
m'
B
LK
;
H
;
;
-H
H
|
H
|
y
|
|
y
-H
A
y
y
H
|
H
$
.
H
6´í &4î
,&Ï-% H
' Q ,†îrÞ"ÅÊ»|¸ 7* Ï * 8I8I8 * Ï-H * | H $ Ò
^ ¹Q»gɨºƒÐx¹I¨Æx¹ &Ï-H/Î ' 3SØ¡½ í &3î ; # H,&% í & ' | ,Wî9Ø ; &wH=½ ' 3ØY€í &4î ;
Ï
;
,&Ï-% H $ í & ' | ,†îÂƜР; &wH/€ ' 3 Ò
#çkº H & Ï-H 6 ' 3 ؜»|¸œ¹g̈¾À|¾SÃhÃhÂcÀNôÁ¿E¾SÃhÃʾGÞkº7¿øÀN¾S×»|¸x¹KÐx¹I¨Æ¨ÅÊ»|ÅʾSÆ©¾¿YΘØ.ŽÂƨÐ06ŸÒ
J
Ï ;
í &3 î
#
;
í&
"¾\ÞÞr¹KÂcÀ|¹gÂcËÕÃʹƒ»‡¾´ÄœÀ|¾\͹KĜÀ|¾ÄC¾Sº|Åh»|ÅʾSÆ=Ò cÒ
ä éÕä é AãEàWã ( ý ¹,̈¾Sƨº‡»‡ÀNɜ̈»t¸x¹QÀN¹7¹ˆþ=ĨÞÅhÌQÅÊ»|ÃÊôƒ¾SƜÃhôbÌQÉxÀ|͹Tº™ÅhÆ ÒY·,¸œ¹Ìˆ¾Sƨº‡»‡ÀNɜ̈»|ÅʾSƟ¾¿CÌQÉxÀ|͹Tº
ÅhÆ ÛTÛ qÏ Û ÅhºƒÛ ÐxÛ ¾SÆx¹˜ÛcÅhÆ3Ú»| ¸x¹´ºNÂט¹˜ÞrÂGôÒ ¹Q»Kɜºœþ ÂÆ3¹Q͹TÆö " ˜ÂƨÐ4̈¾SÆœÏ º| ÅhÐx¹QÀƒ»|¸œ¹”ÄC¾SÃÊô/Æx¾S״ŞÂÃhº í &3î9Ø
Ï í &4î9Ø ÂÆœÐ cí &3îk¾¿™Ðx¹QÈÀN¹Q¹˜ö—̈¾SƜº‡»‡À9ɜ̈»‡¹TÐ4ÅhÆ Ìˆ¾À|¾SÃhÃhÂcÀ|Cô N=Ò«ñ=Ò É¨ÃÊ»|ÅÊĨÃÊô/ÅhÆxȘ»|¸œ¹Tº‡¹Ÿ»|¸xÀ|¹Q¹ŸÄC¾SÃÊô=Ɯ¾S×´ÅhÂÃhº7Ë=ô
ÇÂÆ¨ÐóÄC¹QÀ|¿E¾ÀN×´ÅhƜÈ3—ÃhÅhÆx¹TÂcÀ©ÌN¸œÂƜȹ¾¿K̈¾=¾ÀNМÅhƨÂc»‡¹TºÁÅÊ¿ƒÆx¹T̈¹Tº|ºNÂcÀ|ôØ,Þr¹ÌQÂÆÂº|º|ɜט¹»|¸œÂc»Á»|¸œ¹ÃʹTÂМŞÆxÈ
̈' ¾*¹ÌQÅʹTÆ»b¾¿ ŸÅhºƒÄC¾Sº|ÅÊ»|ÅÊ͹Ø^ÂÃhÃY»|¸x¹´ÀN¾*¾»|ºg¾¿ ŸÂcÀN¹´ÄC¾Sº|ÅÊ»|ÅÊÍ¹Ø¡ÂÆ¨ÐÂÃhÃY»|¸x¹ÁÀ|¾*¾»|ºg¾¿ Ï ÂÆœÐ Ï ÂcÀN¹
Æx¹QÈSÂc»|ÅÊ͹Òr·,¸x¹TƧØx»|¸x¹bÌQÉxÀ|͹ í ' åí &4î‡î7ÅhÆ Åhº7Ðx¹QÄÕÅḧ»‡¹TÐëÅhÆ÷ìÔÅÊÈSÉxÀN¹ AcÂî9Ò
A
-'
$
-'
NB
†v
B
$
„v
†^
E
?E
ƒv
H
2n intersection points
{Y−b(X)=0}
p
{Y=0}
n intersection points
n intersection points and one
oval between every two conse−
−cutive intersection points
n intersection points
Âî
{X=0}
Ëî
{X=0}
Ôì ÅÊÈSɜÀ|¹0A>4
ìx¾À gºN×´ÂÃhݹTÆx¾SÉxÈS¸ÂƜÐ?¾¿"º|ɜÅh»|Âc˨ÃʹºNÅÊÈSƧØY»|¸x¹©À|¹TÃhÂc»|ÅÊ͹ÄC¾Sº|ÅÊ»|Åh¾SƜºK¾¿k»|¸x¹©ÌQɜÀ|͹Tº í & ˜î í '
cí &3î‡î ˆí í &3î í &4î‡î9Ø ÂÆœÐ
åí &4î7ÂcÀ|¹bºkÐx¹QÄÕÅḧ»‡¹TÐëÅhÆëìÔÅÊÈSɜÀ|3¹ AåËî9ØÕÞ"¸x¹QÀ|¹ Åhº"˜»|ÂÆœÈ¹TƜ̈ô
ÄC¾SÅhÆ»r¾ ¿ ¾ÀNМ ¹QÀrö ¾¿ Ï ÂÆœÐ ÒYÖoƨÐx¹Q¹TЧØ=»|' ¸x¹;МI¹ ¨ÆœÅÊ»|ÅʾSÆÁ¾¿ í &3î9Ø Ï í &4î9ØœÂÆœÐ cí &3ˆþ/Â̈õ »|Ãhôט¹TÂÆœºr»|¸œÂc»
»|¸x¹KÅhÆ*»‡¹QÀNº‡¹T̈»|ÅʾSÆëľSŞƻ|ºr¾¿ í &3î Ï í &4îÂƜРí ' cí &3î‡î¸¨ÂT͹gÆx¹QÈSÂc»|Åh͹gÂc˨º|ÌQÅhºNº|Â/Ò?"w¹QÀ|»|ÉxÀ|˨ŞÆxȔÂÞÃ
»|¸x¹kМ¾SÉx˨Ãʹ7ÄC¾SÅhÆ*»|ºY¾¿ í & ´îˆí ' cí &3î‡î™ÅhƘ¾À9Ðx¹QÀt»‡¾b¸¨ÂT͹;»|¸x¹"×´ÂåþxÅh×´ÂÃÕÆ*ɜ×bËC¹QÀY¾¿§¾GÍcÂÃhº™Âƨд߹Q¹QĨÅhƜÈ
»|¸x¹g»|ÂÆœÈ¹TƜ̈ôëÄC¾SÅhÆ*»,¾¿Ô¾ÀNÐx¹QÀ;öÞ"ÅÊ»|¸ بÞr¹g¾Ë¨»|ÂÅhÆÇÂÌQÉxÀ|͹ Þ"Åh»|¸÷ö¹Q͹TƧØCº|Âc»|Åhº‡¿Eô/ÅhÆxÈ´»|¸x¹”̈¾SƜМÅÊ»|Åh¾SƜº
¾¿ÔĜÀ|¾ÄC¾Sº|ÅÊ»|ÅʾSÆ =Ò cÒ
#
#
E
]E
@E
E
;
?E
“E
H
wz E
H
E
H
wz E
E
?E
?E
@E
)
H
J
N¶|µ r¯§¶|±;® ¯C±°
Ÿ° ,¶|µ ³Ÿ° 7µ
"2 ¹QÀN¹Kޝ¹gÀ|¹TÌQÂÃhÃ ÂÆœÐë¿ø¾SÃhÃh¾GÞ »|¸x¹gƜ¾»|Âc»|ÅʾSƜº7ĜÀN¾Ä¾Sº|¹TÐ÷ÅhÆM û Åh¸>†Ò ý ¹g̈¾Sƨº|ÅhÐx¹QÀ,¾SƨÃÊô cñ ;ª¸x¾Sט¾SÃʾÈôÒ
¹Q» Nò—ÂƜÐöËC¹ÁŞƻ‡¹QȹQÀNºTØ 5 ,|íE¼& î;»|¸œ¹ û ¹Q»‡»|ŝÆ*ɨ×gËC¹QÀK¾¿7»|¸x¹ÁÀ|¹TÂÃtĨÂcÀN»K¾¿7ÂÇÆx¾SƜºNÅhÆxÈSɜÃhÂcÀqÀ|¹TÂÃ
¸ô=ÄC¹QÀNº|ÉxÀN¿EÂ̈¹ƒ¾¿YÐx¹QÈÀ|¹Q¹ ÅhÆ YÎ Ø¨ÂÆ¨Ð 5 ,|íE¼ Ï îr»|¸x¹ û ¹Q»‡»|Å^Æ=ɜ×bËC¹QÀ7¾¿w»|¸œ¹KÀ|¹TÂçĨÂcÀN»bíE¿ø¾Àkº‡¾Sט¹KÀ|¹TÂÃ
º‡»‡ÀNɜ̈»|ɜÀ|¹\îÔ¾¿ ÂbÐx¾SÉx˨Ãʹk̈¾G͹QÀNÅhƜÈg¾¿ YÎ ÷˜À9ÂÆœÌN¸x¹TÐÂÃʾSÆxÈg”Æx¾SƜºNÅhÆxÈSɜÃhÂcÀYÀN¹TÂè¸*ô*ÄC¹QÀNº|ɜÀ|¿EÂ̈¹"¾¿ Ðx¹QÈÀ|¹Q¹;ñòÒ
çkÆbÅhÆ*»‡¹QÀ|¹Tº‡»|ÅhÆxRÈ +*Éx¹Tº|»|ÅʾSÆK̈¾SƜ̈¹QÀNƨº¡»|¸x¹Âº‡ô=״Ĝ»‡¾»|ÅhÌtËC¹T¸œÂGÍ=Åh¾À ¾¿ 5 , íE¼& îCÂÆœÐ 5 , íE¼ Ï î§Þ"¸x¹TÆ ÂÆœÐ˜òKȾq»‡¾ƒÅhÆOÕÆœÅÊ»ªôÒ^ÖoÆ9 û Åh¸<†Ø û Åh¸œÂƔº‡»|ɜШÅʹTÐK»|¸x¹7º‡¹+=Éx¹TƜ̈¹Tºw¾¿ÕÀ|¹TÂÃ*Æ=ɜ×bËC¹QÀNºrí , î , H ÂÆ¨Ð©í , î , H
Þ"¸œÅhÌ9¸ëÂcÀ|¹KÐxI¹ ÕÆx¹TÐË*ô
5 ,|íE¼& î , ÂÆ¨Ð 5 ,zíE¼ Ï î , ò 8
·,¸x¹Ÿ¹ˆþxÂ̈»ƒÍåÂÃhɜ¹”¾¿»|¸x¹˜Æ*ɨ×gËC¹QÀNº , ÂÆœÐ , ÂcÀ|¹Ÿß=Ɯ¾GÞ"Æ3¾SƜÃhôë¿ø¾Àƒº|×ÁÂÃhÃwöY Òg·,¸x¹”¿ø¾SÞÃʾGÞ"ŞÆxÈÁ¹ +=ɜÂÃhÅÊ»|Åh¹Tº
ÂcÀ|¹KÞr¹TÃhçß/Æx¾GÞkÆíWº‡¹Q(¹ û Åh>¸ †Ø Öo»‡¹ OIEî9Ò
ñ Ï Ï ñ
nd
kb
o
Mhrbedwbed f=h
Mb
o
Mq…b
khGo
~
^
z z
*sut
wH
x
rE
H
sut
H
Sx (H
Ny
wH
Ny
H
/y
H
Ny
H
H
rE
H
;
C79
z
H
;
;
;
z
;
H
H
H
7:9
H
rE5H
;
z
H
H
Ï 75 Ï ñ5 TN ñ ÂÆœÐ Nü 8
·,¸œ¹bÉxĜÄC¹QÀk˾SɨƜМº"ÂcÀN¹ŸÌQÞº|º|ÅhÌQÂÃwÂÆœÐ3ÂcÀ|¹Ÿ¾Ëœ»|ÂÅhÆx¹TРɜº|ŞÆxÈÁ»|¸x¹ 2;ÂcÀNƜÂÌ|ß ÂÆœÐ / ¾Sט¹Tº|ºNÂc»|Å;G"w¹Q»‡À|¾GÍ/º‡ß=ô ;
ùqÃʹTÅhƨÅÊß"ÅhÆx¹+=ɜÂÃhÅh»|ÅʹTºQÒ ¾\ޝ¹QÀ^ËC¾SɜƜМº¿E¾À ÂÆœÐ ÂcÀN¹tМÅÊÀ|¹T̈»|ÃÊôkÀ|¹TÃhÂc»‡¹TÐg»‡¾,»|¸x¹™Âº‡ô/טĜ»‡¾»|ŞÌQÂÃhÃÊôk×ÁÂåþ/Åh×ÁÂÃ
Æ*ɨ×gËC¹QÀ7¾¿w¹Q͹TÆë¾GÍcÂÃhº"¾¿w˜ÌQÉxÀN͹ƒ¾¿w¹Q͹TÆÇÐxÏ ¹QÈÀ|¹Q¹gÅhÆÏ ¼tÎ Ï ØœÂÆœÐ÷ËC¹Q¿ø¾ÀN¹;»|¸œ¹KÀ|¹Tº|ɜÃh»|º¾¿Ô»|¸x¹ƒÄ¨À|¹Tº‡¹TÆ*»7ĨÂcÄC¹QÀTØ
»|¸x¹ŸËC¹Tº‡»"ß/Æx¾GÞkÆÃʾ\ޝ¹QÀƒËC¾SɜƨМº7¿E¾À;»|¸œ¹Tº‡¹b»sޝ¾÷Æ=ɜ×b˹QÀ9º"Þr¹QÀ|¹ØCÀ|¹Tº‡ÄC¹T̈»|ÅÊ͹TÃÊôØ Ï ÂÆœÐ Ï J íWº‡¹Q¹ Öo»‡¹ OIEî9ÒqÖzÆ
û Åh¸<†Ø û Åh¸œÂƸœÂº7̈¾SƜº|»‡ÀNɜ̈»‡¹TÐ÷Æx¾SƜºNÅhÆxÈSɜÃhÂcÀÀ|¹TÂçÂÃÊȹQ˜À9ÂÅhÌqº|ÉxÀ|¿WÂ̈¹Tº7ÅhÆ©¼YÎ Þ"ÅÊ»|¸ û ¹Q»‡»|ŧÆ*ɨ×gËC¹QÀNºrÀ|¹TÃhÂc»‡¹TÐ
»‡¾ Ï ÂÆœÐ Ï Ò
Ú âKá Ù H Ï ÙcÚï H 8
·,¸x¹Q¾À|¹T× cÒ kÈSÅÊ͹TºÂºrÅh×´×´¹TМÅhÂc»‡¹"̈¾À|¾SÞÃhÂcÀNÅʹTº™»|¸x¹"¹ˆþxÂ̈»ÍcÂÃhÉx¹Tº¾¿ Ï ÂÆœÐ Ï ÂÆœÐÅhטĜÀN¾G͹Tº»|¸x¹"ß/Æx¾GÞkÆ
ÃʾGÞr¹QÀ"ËC¾SɜƨМºr¿ø¾À ÂÆ¨Ð Ò
Ú âKá Ù Ï Q ÙcÚÕï Ï Ï 8
Ú âKá Ù Ï Q Ï ÙcÚï Ï 8
z
S^
z
M
?
R
$
r
ZU?U \ & R
M
M
$
$
;
;
t° ®Ÿµ
nyX pƒw• ZQVoXœnyX• ZT+-`¨•,/.1™0 [sšå€Gp €32/„ 4 VodTVonåisuS_9_A`[{zX6~7|_"• `SdGpk]Sis_A[™~_ _NVªVon~"! Xcš „ _9io[suSisfžZG{|_A[ „ iodT…†_A{‡Vonl}\_9[Yi$_N# _9jljy_9[9•&% io_ „ iony`\V™ZGi('nl}*)
›65
iou 8tZTi • '™ ny@}isuS)måpƒZTZQjyj Vs_G# X¨"• • 9c+BšcACp;,/pq./D3_N.1VsD3iony.3{ 01„ .Sjy• ZG`S_{NuSis}\_9[§dGf¨~_Nm\is_9_;:<) „ [s_Nu~d1=EXdGjydGpqdGi „ XSnv{ÔZT`~KZGjlm\_N]SizZTnv{Y{|jvZG[o[sn?>*{9ZQVonld\`[N•
E ZG3Z 432F Y VI• Z[EP]\&Z\ZGW/[9^_H•Za` GœYS_A[b ^IP"p"dBuSefjlVsnyWhjyugji${NZGP is0\`S/€_A.[I)r`S1€ d\7_uS) }G21_A.kZT:mul JÁ2 {NdG€ `åVsio_41=W4k_2J•_Np S„ iojy_N_9`*[L{zZ”6XK 7‡jy• ZŸ{NdG`Q…†_A{‡Vsuis_ƒ~_NMtZGm\[o~SZTjy_G•OQPQRSPUT;VW1X1P
c
› 5 › 5
U 9$.\F€ U‡r•GPsUWe@Vo_N`cW/gt]=iu_NP iom,1€ ZTv `L~ 7_)8t3€ :mk• l9c2Xcu[†Vo1€ nl.1`¨.å]• €n^• d\p"]Sny`ZTVsdGionvZTj „ ZTVo{zXce^d\isacny`SmrdTfxis_AZTj „ [ª_9u~/d =WXSd\jld\p;d\i „ XSny{w{|uis}\_9[9&• o$p^(qhZa`(i
› 5 ›
UWVow_ 430h U‡0 •:UWVs_N03`c7_]=) €3_N:3io:wmlSx• €/€\n^€ dG`åVs43io41_ =W0_ • J_NSp io_N„ `jy_9{zy[ X67|Z´K • jvZÁ{|d\`Q…†_9{|VsuSio_b~Sy_ MtZGm\[o~SZTjy_Gz• O{P|R-P}T;VW1X1P Y VIZ[P~\Wh^_Za` YSc b ^IP~de@W/gtiuP ›
› 5
5
UWVow_ . U‡•G^Š3UWVo†m_NXh`cZ[VH]=_Ngjioi ms•†h^_‹F`qŒ~^VsXSWh_ˆŽ`cW/uSˆ Š p"]=^(_NWhi^Z[VdTfxŠ _N}\†h_N‘ `ƒdQg’^_}Q‹ ZTjv[§}Gd\dTjlfœuZ7p;`_,dG1€ `.\[s€"nl`dTmG}fuSjvT;ZTi¡‘ {NuS^IioPŽ}Gef_tWhdGgjf/i$_9P }GY_9`K†wVm~P_Nom\^isWh_9“$_Y`_nlˆ‰` P Y‚„ƒ ^I“PU•/” Uæ…` ZGoumG†_A‡$[ †/ˆ‰†€ Š/‹Fl Œ
c c c cm c c ›
c
c ›„ 1€ 4S• tpq_9i9u• •ÁZQVsX¨u• 9cd{T• › % iodQ}cny~_9`{|_ › MYU › /€ .3. •
– 9˜—;.åF€ fh9/uS• `–{|VsZTnydGVoZG`$` [9™N• d\r` P"› ›H “œ• †hg9cXo*Z i „ nl†hio^_d ‹H› R;ZT`Whz~‘<Z "~V&• Wh— g’Z[ZT†hny“u`` [sX\Vo_Nny`œ:/š•7) A¨.1v3d 0F„ l d\jld\.kmG:1nv2 {NZG1€j.1{|.\jv€SZG[o• [s?n >*{9ZQVonld\`dTf"m\_N`S_9isnv{´io_9ZGjizZQVonld\`ZTj
c
› 5
›
iow_ .30hž9/ˆ‰W<u• sŸ W3uœV*• pˆ¡g iob _N}cX aG`dQ}/Y }• VZMtnl“œ_9V pq`SZG`SX `˜_ ouJ†/nvp[†Voˆ‰†h_Np˜``{N_VsXS€ _9dGDkio7_N) p)2 :mZTl`2/~˜ 0 {NdG`/€ .1[ª Vs.3io0Su• {‡Vonld\`ŸdTfCis_AZTj¨ZGjlm\_N]SizZTnv{{|uSio}G_A[N&• T;“u“œW/ˆ c `HX c
c c c c c cN› 5 ›
%C_NV 030h U‡ef{• Wh+;gji$Q• P %C_|Vs4kio:dQ) }[ª3€ ac:/š\.F¢•l 9c3€ uS:Gi;€ jvZ´43Vo01d 0„ • dGjydGmGny_g~_A[q{|dGuis]=_9[k$i _N# _Njyjy_9["ZGjlQm _N# ]isan åuS_9[9£• O{P|R-P~T;VW1X1P Y VIZ[P¤\&Wh^_Za` YSc b ^IP}d
›
›
M™ZT3m .3vhš—"/€ €uU• ) 0˜Mt:1ZT:mmålk[sD3~.1ZTD jy_G ¥• 41.3vS`• VoXS_gZT ioizZT`Sm\_Npq_N`åVdTfÔVsXS_gis_AZTj§]SizZT`{zX_9[7dGf „ jvZT`_gZTjymG_9]SioZGny{q{NuSis}\_9[9¥• T;‘NP¤r˜P¤e@W/gtiuP ›
›
9SZT` w6• 9ZG`\Vod\[9Q• ¦t` „ u]Sjlnv[sXS_9~x•
9—;.10/ efœ• Wh9cgji$X*PQZ „rnyP isdK0 ZG3€ `7_@~ ) v/D˜":mu• l˜— vk2/ZT4ny`[s:FXåD˜Vs2 _Nny`œ/€ ;• .3.1n^0Sd\• uS`åVsny`SmKio_9ZTj¨ioZTVsnydG`ZGjxfhuS`{|VsnydG`[eYn«VoXÁZTjyj¨io_9ZGj¨{|ionlVsnv{NZTjÕ}QZTjyuS_9[9B• ef†F`IVwP
› 5
› ›
—nl(i k˜• Ÿ¡ZSu• —™nyisd*„• %§ZTVo{zXcewdGioaåny`Sm,io_9ZGjœZTjymG_9]SioZGny{}QZTionl_NVsny_9[9•CX\VsV „ )¡,1,QeYeYe7• pƒZTVsXœ• uSuœ• [ªh_ ,1§d\jl_9m•
achrq…h Mh
khro
I
—nli€/D1
— nli€14/
}Gd/
k•6Ÿ¡ZS•œ—™nyisd*• +rjyuSnl`mbdGf jyZG`S_"io_9ZGjÕZGjlm\_N]SizZTnv{,{|uis}\_9[™ZG`~´{NdG`[ªVsiou{‡Vonld\`[tdGf¡{|uSio}G_A[tdGf^~_Nm\is_9_9[;vKZT`~ :c•
Uæ ` ou†‡$†/ˆ‰†Š/‹ c “uZt“˜Š/^(W3XFŒ „ 1” › }Gd\jlup;_ .1v3.bdGf c Vg’p^ c †/g c `NZt“ efWhgji$P ›C„ ZGmG_9[ €k:ml€1.1.S•"9 „ iony`SmG_9i ›
_Niojlny` › 41€/D*•
krP ˜•› Ÿ¡5ZS21•u7_—™) ny.kis2/d*4h•}l MY_9ZG0/jD ›„ jvZT43`S€1_74S• ZGjlm\_N]SizZTnv{{|uSio}G_A[I)§{|d\`[ªVsiou{‡Vonld\`[ÔeYn«VoX˜{|dG`åVoisd\jljy_9~gVsd „ d\jld\mGšG• c “uZt“kŠ1^(W3XNefWhgji$P
,• }Gd\`Sacnl`œ„• ¦t` „ uS]Sjyny[sXS_A~x•
G¨¦tZG`SO ]*"ny}Gd\P_9ioioZT[sVsnldG$V"_ny# ioO _ %§ZT8¡*uPp;"j ny9SjyB_ ZT]%¡ZTnyVs{9nyZT_Nizi ~
¦C„€kM iodG•˜uSVsU _7+ ~_ – ZGis]=dG`S`_
0 .1.3– .HAÕdGujld\u[ª_
„M n|8
8QW= pƒZTnyjQ)§]Sisum\ZTjyjy_
„ nv{NZGio~x• u „ [=EVsjv[ª_\• fhi
&