Optimal income transfer programs: The role of welfare stigma and

!
"
" $
% &
'
(
)
% +
"
"
%
'
% .
'
"'
%
0
)
;
" *
+ 02* 3
<
.
* "
3
-
3 /
+
1
> +
=
< = C . . .
(
A
* 6>
C
. . .
9
:
"%
"
(
%
&7
!"
-. /
*7
,
6
'5
%
'
1
)
+ ,* 4
),
-
/ " '
2 "
45 6
%
"
"
(
#
"
=
*
8
.
)
#
#
$ %& ' (
#
1
0 *9
:
0#
*4
8
* 6>
=
'
"=
* ?
> +
)
' 'A
@ :
%&
*
9
=
.
* ? '
9'
B
.
1
)
)
9
=
1
8
=
:
9
. 9'
=
B
) '
'
&
'
)
'
"
,
"
%
)
"
'
0
)
0
9
)
1% &
1
"
'
"
%:
"
"
%
"
(
'
' "
9
%
)
( 8<>=
;
(
)
)
%
'
'
) ?
) @&
A
8<B
-
)
"
)
8>7> % & "
)
'
)
"
)
-
$ 8<<D :
"
%
"
"
&
2
6
"
.
8<=> C
"
"
8<BB 8<B> % .
"
8<=8
"
8<<B ?
$
%
"
.$
;
8<<< %
"
'
%
'
% .$
"
-
&&
'
"
% ;
#
"
% :
&
8<<B
% ?
'
" $
"
:
"
C
$ 8<<D
:
" $% & .$
8<<B
(
" $
9
' % ?
&
;
'
%
"
9
"
'
)
-
"
"
'
'
8<=>
%
$
8<<<
8<<B
'
%
'
'
(
!
"
!
"
!
8<<D %
"
"
)
9
%
'
/
E
$ 8<<> % .
0
"
'
:
8<<B C C
"
'
'
1
'
"
9
'
)
%
F
'
% ;
' $
$
)
3 &
$
!
-
-
(
!
"
)
9
%
%
'
'
"
'
$
)
%
F
.$
" $
"
" $
8<=> 1
"
%
"
'
(
% .
'
'
'
% .
.$
)
#
%
"
"
:
8<<B
8<<< % &
'
?
"
"
;
" $
" $% +
'
&&
$
" $
'
" $
-
%?
'
" $
% G
D@ . 8
"
.
*
'
" . )
B
D@ -* # &
DDE-* 6
DDF* DDGB
. . . 0
!
0 ' *
*
A
'
H
-I . D0
.
+
DD!- 2
)
# &
?.).
'
+
(
6
0 '
D@ -*
0
.
-.
* (
'
/ 0
D@@-*
?
*
.
'
:
DD -
'
'
*
'
.
I
*
.
7
" .
DD -
.
H
1
.
2
"
0
),
)
%
"
(
% &
E
"
'
E 9
"
'
%
"
"
8<B7
% .
$
"
E 9
!
8<B7
%<
'
)%
*
'
"
$
"
(
#
9 % &
"
6
$
'
'
; #
8<<> %
'
)
8<> % &
% % *
"
"
$
"
#
%
"
#
%
9
%
'
)
% &
% ;
" $
)
'
" $
$
#
%
'
)
"
'
"
"
"
"
%
$
$
% .
"
'
" $
"
"
"
'
%
%
(
9
$
"
-
( % A
, )
)
F
%
" $
'
- % 5 "
'
% &
!
5 "
'
%
'
"
"
(
"
),
"
%+
)
"
"
'
!
(
?
%
"
'
"
'
8<< %
(
"%
&&
.
%
&&&%
'
"
(
&H%
?
H
%
" $
"
% 5
9
)
(
)
"
%
'
"
)
" $
% &
" $
I
I
'
%
'
'
"
% .
" $
$
"
$
"
"
I
#
#
'
!
#
I % E
$
#
%
'
"
" $
$
'
$
#
"
"
$
" $
" $
!
#
% %
$
'
'
%?
J K J "
I
9
'
&
" $
'
$
+
"
IK %
#
+
'
" $
9
'
9
"
$
'
"
%&
$
"
#
J K J
$
9
'
$
'
% 6
% &
'
" $
#
" $%
'
%
J
=
'
,
!
.
<
=
0
.
0
<
0
*
.
-
.
D
<
DD -
.
)
$ "
8
'
'
'
'
% .
)
%
"
"
% &
)
" $
"
%
'
"
'
"
(
(
"
"
%
'
"
)
%
)
"
)
" $
"
'
"
'
"
% @
-%
"
" '
$
" $
%
'
%
$
$
"
'
%
9
"
"
L
" $
'
%
"
-
"
%/ " '
'
"
"
'
3
8
"
!
)
% /
'
%
'
'
"
- "
" %
9
' J K J
'
% &
J K J"
$
'
'
"
%
'
"
% M
'
"
" $
$
"
" $
%
"
'
"
&
9
'
%
)
'
)
I
$
I
I % F
'
"
#
% &
"
"
!
'
"
" $
%
.
) *
0
K L
K.
B
)
! '
%
"
'
'
" $
%
-
(
9
$
"
#
'
'
'
'
"
'
$
#
%
"
"
"
9'
'
"
!
3
I
7
I
&
'
A
8
(
%
.
'
)
"
" $
#
N
$
$
I
" $
#
8
I
8
" $
#
N
8
8
$
&3 C
N
" $
N
$
'
"
5
#
' %
"
'
9
%
'
%
-
"
$
%
'
"
%
)
* "
"
"
-
'
"
'
'
A
!
%
I
$
)
(
#
I
!
%
)
* "
% / " '
"
;
"
"
"
(
-
9
" $
"
' %
"
% &
"
#
1
8<<<
'
9
'
'
% A
'
"
.
=
)
'
γ
σ)
1−γ
δ )
σ )
ρ−σ,
ρ>0
σ∈[0,+∝[
δ )
δ,
δ∈[0,+∝[
ρ,
ρ>0
A
83
'
3 +
"
'
"
.
'
8<<
% /
#
$
"
"
!
1
% +
"
"
)
'
%
'
"
%
"
% &
"
9%
'
% G
"
"
'
"
'
"
$
"
'
%
"
% . 6
$
; #
8<<>
'
(
%
"
=
?
%
"
O
6
8<< % &
%
>
$
9
%
#
&
' %
"
'
9
"
9
'
"
'
%
'
'
%
"
%
$
'
"
J
P
"
KJ
K8
3
P8
K
8
Q
D
Q
K
8
B
K 8
K
8
Q
=
>
@
'
=
.
) 8%
% . "
)
"
L
%
(
)
"
"
"
"%A
$
D
"
-
%
#
'
B
'
"
"
)
>%
'
'
$
)
4!
)
4!
)
7
(
'
%
'
"
7
%
D
#
3
K
<
K
I
<
"
I
I
% %
8
K 8
"
"
8
"
% %
"
"
$
% %
#
"
I
#
'
" $
"
)
" $
"
"
% +
% &
)
%
!
$
"
+
I 8
'
'
'
%
'
%
5
'
< 4!
7
%
5
)
"
(
"
3
; )
P
J
KJ
K8
P8
K
K J
K
8
K
K J
PK
P
J
P
8
A
' % &
I
4!
I
"
%
"
% &
F
%
4!
% 6
7
"
I % &
'
$
!
'
!
%
' %
'
"
%
!
'
#
' %
'
'
-
'
' %
-
3
K
I
88
I
K
J
0
I
!
L
"
% %
0
=
I
M
< .
"
,
0 .
8
8
87
I
8
I
"
J
P
8D
I
I
"
4!
7
8B
8
J
%
P
"
8=
'
%
!"
8
I
K
K
"
/ '
(
8>
4!
88
"
I
'
'
% A
"
"
8D "
I
A
"
8
-
"
I
' %
"
%
-
I
A
3
J
PK
J
$
I
'
-
I
88
)
"
"
4!
%
"
'
-
87 %
"
5
8
P
8<
!
%
'
'
"
"
)
% A
J
% &
;
'
"
9
I
% /
P
'
I
(
8<
% ?
I %
'
"
'
"
"
% /
%
88
%
% ;
'
I
I %.
%
G
"
' '
-
'
& "
% A
'
' '
% A
8<
3
J
.
P
J
(
"
"
"
/
P
88
"
% & "
"
%
' % .
(
L
'
-
% .
'
(
-
%
"
% 4! '
'
' %
-
%
9
-
% A
I
&
I
4!
8
87
J
I
P
' '
8= "
8
I
'
"
3
J
I
P
8
8
%
'% .
J
P
J
P
)
" $
% &
(
'
" '
"
" $
"
$
#
%
' '
&H "
'
%
"
'
"
%;
'
"
%
M
"
'
&
&
.
'
'
'
'
*
'=
*
. (
*
*
*
2
:
'
*
.
. )
.
. )
'
"
0.
2
%
N
8
7
D@D-.
*
'
/
' '
#
%
)
"
"
%
#
3
8
8
7
I
4!
88
:
8>
K
"
8
8
J
8
3
8
I
'
K
K
8
I
"
P
8
3
K
8
D
I
$
8
J
I
#
P% /
"
' % .
8%
%
4!
7
"
%
#
"
B
A
4!
8>
% /
%
%
-
%
8%
8
5
"
8D
% /
3
%
! '
B%
:
7
"
#
:
8<<B
%8< %
$
%
$
%
&&&%8%8
"
"
4!
&
8B
8=
%
'
:
7% ?
87
" '
"
' % 5
% *
!
6
87 % / " '
"
"
:
88
%
"
7%
"
%
#
$ &
A
<
"
I
A
:
3
J
P
=
7
' %/
% &
"
"
'
3
)3
)
%
I
!
!
'
"
" "
I
"
A
-
" #
"
'
I
%
"
I
>
"
4!
I
&&&%8%8
%
G
'
!
$
#
% F
!
( % G
"
'
"
%
# #
I
&
"
' % A
" $
:
I
:
&&&%8%8
8
J
P
% ;
'
8
'
%
δ
γ
δ
γ
δ
ρ
γ
δ
γ
σ
γ
A
3 E
"
B
9
$
σ
'
'
"
% &
'
'
% M
7
-
"
'
-
" $
%
'
'
$
"
"
"
#
93
"
%
)
!
ρ
* "
%
'
σ
ρ
#
'
#
γ
δ
3 +
#
(
δ
%
&
)
γ
' % +
I % &
'
I
8
"
.
* "
)
3
K
8
K
8D
K
'
)
'
(
I
'
% :
(
9
K
"
"
9%
"
* "
)
'
9
% 6
'
'
%
I %
'
"
>
"
"
'
)
D% +
"
)
I
7% &
( %
'
-
.
)
%
'
' % @
"
"
%
"
)
%
(
" '
% %
'
'
'
(
"
"
/ "'
"
0 "1
L
"'
% &
"
"'
'
'
"
'
"% A
"
'
%
"
%
'
(
"
"
"
% &
"
'
%
)
"
'
1
"
'
%
"
'
%
6
7
"
)
<
D
3
8B
'
K
K8
K
<
"
K 8
I
8K
4!
7
J
7
8P K 8
J
"
8P
I % G
"
8
4!
7
'
"
3
I
K 8
8K
78
(
8 K 8
#
"
'
78
8
<
)
%
( )
%&
$%#!
%!&
$%!
$%'&
$%&
%&
"
$%!&
)
!
A
%
E
E
"
#
73 E
5
'
"
"
"
'
%
!
'
% .
% ;
7%
'
I
"8
7
B
-M
7
7
% Q % Q 8Q 8%D
E
'
A
O -
2
=
.
8=
!
$
"
%
%
"
'
% &
'
%
5
(
%
E
'
(
"
+
<
"
'
$
"
% /
&H%7
'
"
$
I8
I
'
% +
I
"
IBB
I
I
&H%7%
!
78 %
7
!
'
"
'
'
D%
&H%7%
%/
I
%
'
5
<
78 %
'
I
7
I
77
%
'
7
#
"
'
%
"
-
'
'
%
77
78
'
"
$"
%
-
"
%
7
77
<
'
7
-
77
" '
)
(
"
'
%
9
"
K
I
7
K
I
7D
8>
"
9
%
9
'
I
7B
I
7=
9
'
3
I
7>
I
7<
)
% &
7B
"
3
7< "
"
'
'
"
)
%
"
"
'
(
%
"
&
A
"
% &
" '
%
% +
"'
% &
)
%
'
3 H
"
"
%
-
!
' % &
(
'
'
8<=> :
8<<B %
"
"
% % "
'
"
%
#
'
"
'
" $
'
-
" $
'
M
!* F @P
!.
'
0
!-
"
!
0
M
EP
!G @P-
8<
"
" $
% &
!
" '
-
.$
M
'
D GP
<
-
- M
'
*
0
*
.
σ
0,50
0,45
0,40
σ =$
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
σ >$
0,10
0,05
δ
0,00
0,0
A
"
1,5
3
3,0
1
4,5
6,0
7,5
9,0
% H
'
%
L
'
"'
"
'
'
)
$
'
%
3
/ "'
'
#
%
(
" '
%
1
"
$
"
"
#
%
(
5
$
"
'
" "
%
"
'
"
4)
-
7B
)
"
"
7< % C
" )
"
%
+
"
"
-)
(
"
&&
8 7% .
"
'
"
% &
"
"
%
J 8Q
J "
% *
7B
)
"
"
%
9
J 8Q
J%
7>
I87
I
I
I
I
I
8
7
+
'
6 9
'
6
'
$
D
D 8>
D 8B
D 8D
D 8D
8>
<
8
8>
== 8 <
8 >
8 D
B 7
B 8
B> =
=7 >
=
&&3
1
"
:
8 B
8= <
D
7 >
78 8
D8 >
>B
8=
78 B
78 8
7>
7
7
7
+
'
$
D%>
D =7
D DB
D7
D8
<
B
D8
I 8
I
I D
I8
I8D
I
I7
I7D
I
D
<
D
=
8B
'
(
I
8
87
I 8 7%
6 9
'
6
'
%D8
7
=
8 8 8 7=
8 > 8 =>
8 7B 8 >
8 B 8>
> 8 =D
7 8 =B
8>
B>%
B= =
B 8
B7 D
B =
BB >
=7
=D B
=B =
&&&3
1
:
>%
<
8> D
8>
8> <
8>
8
>%
<<
D7
D8 D
B7
7< D
B
7
8
% =
B
D
8
7B
=
87
>
B
%D7
87
=
8
8B
B
=
=D
<
8
>
<
>
=
8=
"
I
+
"
"
I
"'
8
(
" $
% A
L
"'
" $
"
5
% A
'
J
'
Q DP
&&&
% +
9
% E'
'
-
% A
'
$
7=
'
7=
J
'% .
" $
%
"
&&& % 5
'
'
%
'
$
"'
$
'
%
Q 8 DJ% .
'
I8 D
'
)
'
"
$
#
$
'
7<
8
"
"
'
'
"
%
9
'
%
'
% &
"
"
"
%
"
%
-
'
'
&&&%8%8%
(
'
"
"
$
#
'
"'
'
%
!
"
&H%
(
% 5
"
$
9
%+
'
"
'
9
"
%
A
% %
"
A
"
&
'
"
D
$ "
B%
"
!
% .
"
'
!
%
%
"
I
9
"
"
!
"
9
%
A
1 '
%
"
% .
'
D% A
D
"
"
%
"
'
"
% 5
"
% &
'
% &
"
"
$
"
"
%
"
)
% ;
"
)
'
'
%
"
%
σ
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
δ
0,00
0,0
A
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
9,0
D3
'
B%
#
!
'
%+
'
'
" $"
"
'
"
"
"
'
"
"
%
"
'
%
'
'
#
"
%
9
'
$
$
#
'
%
"
'
%
"
%
"
(
(
"
"
'
"% A
%
"
'
" ' %
)
% F
$
"
$
#
"
!
L
% ?
'
)
&
"
"
" $
!
'
$
)
%
)
),
-
%
'
%
"
"
"
"
"
'
(
7
"'
"
'
%
% 5 "
$
9
1
#
"% A
%;
'
%
"
'
'
'
'
0
'
9
'
(
#
(
1
'
!
$
"
"
"
% &
% / " '
"
% 4'
0
'
%
J8P .$
E%.% 8<=>
) +
4
0
:
;
1
.
"
F
(
&
)
*
"%
> 8<%
J P .
*% % 8<<
+
5
+
J7P .
+
F% 8<>7
-
.
J P ?
C
/*) .
#
4!
F
8D> 8< %
&
(
?
'
C
R
;
?%C% 8<<
#% D8= D D
% 8<><
+ G '
JDP ?
(,
(
;%
'
5
'
>< 7%
.
-
+
)
'
> 8 >==%
JBP ?
% 8<<
:
;
H
)
J=P ?
%
G '
% 8<<
G
"
$ *%;%
C
6
*
H%
. '
)
)
% 8BD >7%
C +
G
.
A
4
"
'
:
D= ><%
+ $
&% 8<>>
;
$
G
2
.
)
-
D> = %
"
*%
2
%
%8
B== =><%
"
*% ;
-
J8 P 6
*
-
A%
J88P ?
3
C
3
&%
J8 P ?
+
A
*% A
-
+
:% 8<<B
/
J<P ?
: '
# 88< 8 <%
6
J>P ?
: '
;%
*
0
#
@%
+
.$
.
;% 8<<<
)
/
3 4
?
'
' %8
.
"
# (87 %
.% 8>7> *
5
.%?%
1
:
%
"
D
:
3 ;
1
*'
8<7> %
J87P 6
$
% ; #
% %
?%
5
(
E%
; E "/
D
DD7%
J8 P C C
:%
J8DP C
%
/
8==
&
6% 8<<>
-
% 8<<>
$
+
% M% 8<<D
)
%' %
4
3
+
4% 8<<D
4
)
.
F
C
# 8 7%
;
$
-
+
% 7 7<8 8D%
J8=P C
% M% 8<<=
4
"
-
J8>P A
;%
J8<P A
;% 8<B
J P E
%?%
;
J 8P E 9
5%/% 8<<B
+
@% %
F
)
J 7P ;
+
# D
J DP F$
)
"
#
5
4
9
F
-
&
)
>%
;
"
)4
.
"
(
+
)
*3
C%6%3
?
:
-
$
,%
&
1
8>=
1
&
=%
5% 8<>
3
%
$ 8D 7%
. 4)
. 4
C%F% 8<<B
+
C
8 7 7D%
.
J BP :
%
8<7 8 %
.%;% 8<=D )
&
:
#
% 8=D
*% 8<>7
6
)
)
J P ; L
?
3 G '
%
%
%.% 8<=8
*
%
" 2
/
+
" ( >8 8 %
6
:
3
6
/
6 93 :
J P &
)
A% 8<<<
4% 8<B7
"
?
!
+*)
J =P *
:
?
%
-
J8BP C
C% % A $
0
$
:%
?
E
E - $
" .
@ " M $3 .
8< BD%
B
&%
%
:
J >P
.%2% 8<<D
@
2%
:
88
J <P
(
%
'
+
+
%4% 8<>=
:
/%
:
J78P
% 8<BB
J7 P
% 8<B>
+
F
.% %
3 4
'
7
% /
$
A
G '
;% %
%%0
&
&
E
&
$
=
&
?
5
.
:
?
+
:
G '
6
C%6%3
@ "@ "+
%8D <<8 8 B%
&
*
)
' %
$
G23
2
4L
.
.
J7 P
3
C%
%
4
)
?
C +
%
+
2
-
#
E%
== 88B%
78 8%
%
(
)
'
"
'
"
!
%
(
9
% %
"
'
% A
"
'
% &
"
"
K
K
K8
9
"
-
#
9 '
"
3
8
8
'
"
7
"
"
3
I
K
K
#
K
8
K
"
8
3
K
K
I
K
K
S
S
8
K
K
I
K
K
S
8
S
+
'
D
9
I
4!
8
"
K
K
"
'
%
3
S
% .
&&&%8
4)
7
I
I
/ "'
'
"
%
S% ?
8
>
)
'
'
'
"
9
9
6
'
%
(
(
)
'
"
"
%
)
!
I
9
3
D
I
7
D
K
8
I
8
)
!
&&&%
B
K
K
"
* "
-
I %
!
$$ $
%
)
"
I
)
&
-
(
%
"
8%
9
-
7
'
"
3
I
=
I
>
3
I
=
; )
(
>
#
<
'
K
K
<
K
D
#
-
'
%
3
K
K
I
D
K
K
I
D8
<
"
'
'
" $
'
"
=
I
I
'
I
I
I
I
/
"
I
A
&&&%8%8 %
L
I
<%
K
I
L
I
"
% &
I
I
"
I 8
K
"
%
=
% &
"
"
"
"
I
'
% /
)
I
"
3
D
D7
+
<
!
"
8
K
D
' %
%
4!
D
C9
=
' %
<
"
"
D
K
DD
' %
A
'
I
'
L
'
DD %
< "
3
K
K
!
'
)
'
(
7
L
I
%