     
      
  

           
            
             
           
          
           
          
            
            
           
  

              
           
     

   

   

    
 
          
          
              
          
            
             
              
           
              
             
             
             
            
   
           
          
              
               
           
              
           
           

              
             
           
             
             

             
             
            
           
           
            
              
           
            
            
            
        
            
       
           
             
           
             
           
             
           
          
          
     
          

               
         

          
          
          
            
           
          
  
          
             
                
             
               
            
             
            
               
            
        
             
           
            
            
             
             
            
             
           

                
            
           
            

             
            
           
             
            
           
            
             
              
          
           
            
           
              
          
                 
        
            
             
            

            


             
            
            
            
           
             
 
 
              
             
            
                
             
                
           
              
          
             
            
 
             
             
             
           

            


           
              
            
              
           
            
          
              
            
        
              
            
             
             
           
           
                  
             
               
                
             

  
   
  
          
             
               

                 
                    
              
           
           
    
            
 
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   
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


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              
     
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
              
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  
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  
       
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             
 
           
            
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    
             
               

          
    
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              
               
            
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              
             
          
              
           
             
            
  
           
            
                
              
                
            
             
       

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              


              
          
             
              
            
   
        
             
              
             
           
          
 
          
         
             
              
          
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              
             


               
           
            
             
           
          
          
            
            
               
             
             
             
            
            
          
            
     
          
           
              
              
             
           

                  
                  
               
       

            
              
               
            
   
             
              
           
           
             
             
            
  
          
             
                
              
       
            
             
             

            
                
              


              
         

           
                

            
           
          
      
           
            
            
          
              
            
             
       
         
             
          
           
            
             
          
            
      

                   
                 
               
             
                
                
   

               
   

            
            
           
             
 
            
             
             
              
            
            
    
          
             
          
               
            
           
    
            
             
                  
                
           
               
            

         
             
           
         
           
            
             
                
              
    
               
                 
            
                
               
             
            
              
               
             
          
          
              
           
             
            
             

           
       
          
            
          
           
               
           
           
  
           
             
             
            
           
            
            
              
            
            
            
      
        
             
              

              
           
          
        
        
             
                
           
 
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              
            
 
           
            
              
                
           
           
              
            
            
             

                
 
            
             
              
               
           
    
            
             
         
           
            
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           
           
             
            
         
             
         
            
       
        
           

               
   

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            
          
            

         
         
             
            
              
             
 
     
            
             
           
            
              
             
           
           
             
    
           
              

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            
      
              
               
              
               
                
            
              
                 
               
              
               
          
         
             
               
           
            
             
  
             
           
            
          
              

           
            
            
           
             
          
             
             
           
            
             
 
           
            
           
             
             
                
             
            
           
            
           
             
             

                
           

             
            
           
            
           
    
             
             
           
             
            
            
            
  
          
           
          
              
              
              
              
 
          
            
     

               
             

            

     
              
      
             
             
               
              
           
            
       
             
              
          
                
                
             
        
          
            
          
           


               
                 
                  
         

       
             
           
   
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             
          
                
               
              
            
      
             
          
          
       
      
            
                    
           
 
  

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  
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

             
                
               
             
              
              
               
            
          
            
           
          
          
              
           
              
         
         
         
             
            
 

               
                
                  
               

          
             
           
            
           
            
          
          
        
             
         
             
               
            

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             
              
           
              
            
            

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     
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             
            
              
            
          
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   
      
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                
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           
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               
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        
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
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     
              
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               
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          
               
              
            
            
    

               
               
            
            
             
            
             
        
              
               
             
           
            
              
 
             
             
           
             
            
             
             
             
      
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              
           
            
            

             

           
             
              
            
              
              
              
               
           
            
           
            
               
              
            
         
              
               
          
                 
             
                
             
              
            
              
         

 
            
            
           
            
           
           
             
           
            
    


         
        
  
           
           
      
             
        
              
         
    
          
         

            
    
         
       
          
      

            
          
      
        
            
     
          
        
          
         
         
            
      
           
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Data
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Weekly price volatility
Weekly quantity volatility
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Frequency of reference costs changes
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0.030
Sticky plan
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0.111
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0.011
0.023
Menu cost
Menu cost
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the frequency to frequency of
of weekly price reference price
changes
changes
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0.113
0.113
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0.576
0.269
0.635
0.003
!"#$%&'('
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0.035
0.03
0.2
0.025
Frequency
Frequency
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0.005
0
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0.1
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0.3
0.4
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Percentage
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1
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0
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0.6
Percentage
0.7
0.8
0.9
1
!"#$%&'('
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0.12
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0
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100
150
weeks
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0.05
0
0
50
100
weeks
150
!"#$%&'('
Distribution of percentage of weeks spent at reference cost
0.25
0.2
Frequency
0.15
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0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Percentage
0.6
0.7
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0.9
!"#$%&'('
Distribution of weekly cost duration
0.16
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Frequency
0.12
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0.06
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0
0
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100
150
weeks
Distribution of reference cost duration
0.18
0.16
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Frequency
0.12
0.1
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100
weeks
150
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1
0.9
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45'*',-6,'
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Probability of a change in the reference cost (C)
0.9
1
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