A result on motion by mean curvature in arbitrary codimension G

!"
! # $
&%" '
( )+*-,/.0.1,3242650785
9;:=<3>@?BAC:EDGFIH6AKJ#LM:ONP>@AKFID>@AC:EQR>S+<M<3TU:EQR>@AC>$VKWYX9Z:UHM:E[]\W+H3:=^_FR?B`C:=Ab>Ga L3:dce:E`C>
^f:U>GghJ4H3>_HMHJi_jGgZ\/j_k]lIi_kce:E`B>]\mnAC>_T=o_XeFID#>_:ETqpsrtFITET=FRAKAC:vu;D#>_:ETqXwL3D-XwxMHM:=</:yXw:=A
z )+{}|d~
QRxMJ4TE>J_?BD>_T=F x<tFR?B:EJ_?CF
ch:E>@RI>#LFI:8>I^@>_TE:=FR?B:Oif\/j_k]lR_ce:U`C>]\mnAC>_TEo_XFID#>_:ETqpHMJ^@>@4>u;QR:=r3`RXw`BHM`RXw:=A
RM_
Fh<3?CJ^_F>QJ4HKFIQACx?CFhJ_?BDxMTE>@AKFILYr6o9ZF¡ ;:=J_?C4:6QJ4HMQFR?BHM:EHM8AC¢FhQJ4HMHMFIQAC:=J4HM`rFRAn£hFRFIH
DGJ_AC:=J4H}r6o¤DGFI>_H¥QRx?C^@>@ACx?CFJ_¡>§¦6¨1LM:ED#FIHM`C:=J4HM>_Te`Cxr3D#>_H3:=J4TUL§£+:=AC¢J4xA©rtJ4xMH3LM>@?Co$:EH
ªs«¤>_HML§AC¢FYFR^_J4TExMAC:=J4HPJ_h:=AC`¡ACxr/xMTE>@?+HMFI:=4¢rtJ4x?¬¢J6J]LM`rfo®AC¢F`CxMDJ_sAC¢F¦P`CD#>_TETEFI`KA
QRx?C^@>@ACx?CFI`RX¯¢F?CFI`CxMTEA¢MJ4TELM`8>_TE`KJ>@AKFR?¡AC¢MF©J4HM`KFRA¡J_°`C:EHM4xMTE>@?B:=AC:EFI`RX
±
²³´µ8¶¤·¸¹©´º¶P³
»K¼¾½À¿tÁvÂPÃdÄfÃÅÆ®ÇZÅÃtÆÀÈ_ÉfÅÄËÊbÈ]¼Ì¬ÅÊ½ÍtÆ¬ÅÎÏÈ]Æ¬Ð!ÍtÑvÄ6½ÅbÒÔÓÕÔÖÅ×GÁvÈfÆÀØ]ÁÁ¼&ÙÛÚÜYÊÈ]¼ÊÅÆ¬¼tÁv¼ØÇZÅÄfÝ
ÐPÈf½ÁÈ]¼ÓÕÐPÅ@Äf¼ÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅ-È6ÎZÄ}ÞMßàÒtÁvÐPÅ¼ÂÀÁvÈf¼dÄfÑÂÀÍtÓÐáÄf¼ÁÎÏÈ]ÑÒâãÇ©ÁU½¿tÈfÍ½#ÓÈfÍt¼tÒdÄfÆBÕ¥Á¼ä «°å
æ¿tÅ§ÊÈ]¼Ì¬ÅbÊb½ÀÍtÆÀÅ6ç8ÃdÄfÆ¬½ÀÁyÄfÑÑÕÃtÆÀÈ_ÉfÅÒÓÕèéÐ!ÓtÆ¬È]ÂÀÁÈ¥Äf¼Òê/È]¼ÅÆÁ¼ÙÛëÜnçÁvÐPÃtÑÁvÅÂ½À¿dÄ6½½¿tÅPÇZÅÄfÝ
ÅbÉfÈ]ÑvÍ/½ÁvÈf¼¾ÈfÎâìÊ@Ä6¼íÓÅ¥ÅîMÍtÁÉ6ÄfÑÅ¼½ÑUÕãÊÈ]¼Â¬½Æ¬ÍtÊb½ÀÅÒÅÁU½¿tÅbÆáÓÕÔÍtÂÀÁ¼tØ ÂÀÐPÈ3Èf½¿Ô¿MÕ3ÃÅÆ¬ÂÀÍtÆBÎ1ÄfÊÅbÂ
ÅbÉfÈ]ÑÉ3Á¼tØËÓÕã½¿ÅÂ¬ÍtÐ ÈfÎ½À¿tÅÞãÂÀÐ§ÄfÑvÑÅÂB½®ÃtÆÀÁ¼tÊÁÃdÄfÑ;ÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅbÂçÈ]Æ®ÂÀÐPÈ3Èf½¿¾ÞMßKÒÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼dÄ6Ñ
ÂÀÍÓtÐáÄ6¼tÁÎÏÈ]ÑÒtÂ;ÅÉ]È]ÑUÉ/Á¼tØ®ÓÕ¤Ð§ÅÄf¼¤ÊÍtÆBÉfÄ½ÍtÆ¬Å å
æ¿tÅPÎÏÆÄfÐPÅbÇ+È]ÆÀÝ'Á¼Ç©¿tÁÊR¿½¿ÅáÊÈf¼Ì¬ÅÊ½ÍtÆ¬Å$¿dÄfÂÓÅbÅ¼ÎÏÈ]Æ¬Ð!ÍtÑvÄ6½ÅbÒËÁÂ½À¿tÅ§½À¿tÅÈ]ÆBÕÈfÎ;ÓdÄ6ÆÀÆÀÁÅÆ¬Âç
Áv¼½ÀÆÀÈ3ÒtÍtÊÅbÒïÓÕðÖÅ×GÁvÈ]Æ¬Ø]ÁÁ¼ÙÛñ6Ünç-ÙÛÚÜnçÇ©¿tÁÊR¿°çÂÀÍÁ½RÄ6ÓtÑÕíÄfÒdÄfÃ½ÀÅÒ½ÈãØ]ÅbÈ]Ð§Å½Æ¬ÁvÊÃtÆ¬È]ÓtÑvÅbÐ§Âbç
ÃtÆ¬È4É3ÁÒtÅÂÄGÍt¼tÁî3ÍÅYØfÑvÈ]ÓdÄ6Ñ/Ç+Å@ÄfÝ!ÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼®Ê@ÄfÑÑvÅbÒ-Ð§Á¼tÁvÐ§ÄfÑMÓdÄfÆ¬ÆÀÁvÅbÆ å æ¿tÅ©Ð§Á¼tÁvÐ§ÄfÑMÓdÄfÆ¬ÆÀÁvÅbÆ8¿dÄfÂ
Äf¼'Áv¼½ÀÆÀÁv¼ÂÀÁvÊ-ÒÅbòd¼tÁU½ÁÈ]¼°çÉfÅÆÀÁUòdÅÂ#½¿ÅPÊbÈ]ÐPÃdÄfÆÀÁÂÀÈ]¼ÃÆÀÁv¼ÊÁvÃÑvÅ-Äf¼ÒÄÂÀÅbÐ§ÁØ]ÆÀÈfÍtÃ'ÃtÆÀÈ]ÃÅÆB½KÕ'Äf¼tÒ
ÄfØ]Æ¬ÅÅbÂ©Ç©ÁU½¿½¿ÅÊbÑyÄfÂ¬ÂÀÁÊ@ÄfÑ°ÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼¤Ít¼½ÁÑ½¿tÅ#ÑvÄ6½À½ÀÅÆÅó/ÁÂ¬½Â å
ôsÅb½-ÍÂ!ÓtÆÀÁÅbõtÕËÒtÅbÂÀÊÆ¬ÁvÓÅá½¿Å$ÊÈ]¼½ÀÅ¼½®ÈfÎ½¿ÅÊÈ]¼Ì¬ÅbÊb½ÀÍtÆÀÅ å ôÅ½!ö÷ÒtÅ¼tÈ6½Å¤ÄÎ1ÄfÐPÁvÑUÕÈfÎYÐ§ÄfÃtÂ
½RÄ6Ý3Á¼tØÂÀÈfÐ§Å!½ÀÁvÐPÅÁv¼½ÀÅÆ¬É6ÄfÑø1ÒtÅbÃÅb¼tÒtÁv¼Ø}Èf¼ùúãö$ûÁv¼½ÀÈ$½¿tÅ-ÊbÑyÄfÂ¬Âüøqä « ûéÈfÎZÄfÑvÑhÂÀÍtÓtÂ¬Åb½ÀÂÈfÎ
ä «°åZý È]ÍØ]¿tÑÕ$ÂÀÃÅ@ÄfÝMÁv¼Øtçt½¿tÅ#Î1ÄfÐPÁvÑUÕ§öþÊÄf¼¥ÓÅ#ÊÈ]¼tÂ¬ÁvÒtÅbÆÀÅbÒÄfÂ½¿tÅÊÑvÄfÂÀÂYÈfÎÄfÑvÑ½ÀÅÂB½ÂÅÉ]È]ÑUÉ3Áv¼tØ
Ð§Äf¼tÁÎÏÈfÑvÒtÂbç½¿tÆ¬È]ÍtØ]¿ãÇ©¿tÁvÊR¿ÔÈ]¼tÅ¤ÊÈf¼tÂ¬½ÀÆÀÍtÊ½Â$ÄÓdÄ6ÆÀÆÀÁÅÆ!Ç©ÁU½¿ÆÀÅÂ¬ÃÅbÊb½P½ÈÂÀÅ½ÂPÁv¼tÊbÑvÍtÂ¬ÁvÈ]¼°ÿ+½¿tÅ
RÊ ¿tÈ]ÁÊÅÈfÎö ÁÂ8ÊÆ¬ÍtÊÁvÄfÑdÄf¼tÒ®Ð!ÍÂ¬½¡ÓÅ©ÄfÒdÄfÃ½ÀÅÒ®½È½À¿tÅ©ÃtÆÀÈ]ÓÑvÅÐÄ6½¡¿dÄ6¼tÒ å èÐ§ÄfÃOÙ
ìÙ
ü$øÏä « û!ÁvÂ®ÂÀÄfÁvÒã½ÈÓÅ}Ä'ÓdÄfÆ¬ÆÀÁvÅbÆ!Ç©Á½À¿ÔÆ¬ÅÂÀÃÅÊ½§½ÀÈöç+Äf¼tÒÔÇ+Å¤Ç©ÆÀÁ½ÀÅúGøÏö$ûç+ÁÎYÎÏÈ]ÆPÄf¼Õ
ù Ù Ü "Ù ìÙ ü$øÏä « ûçùúö¥çdÂ¬ÍtÊR¿½À¿dÄ6½ùø 3û ø /ûIçdÁ½©¿tÈfÑvÒtÂéùø bû ø û å ×#ÁUÉ]Å¼
Äf¼ÕÂÀÅ!
½ ä « ç½¿tÅÐ§Á¼tÁvÐ§ÄfÑÓdÄfÆ¬ÆÀÁvÅb#
Æ " ø $¬öû!Â¬½ÄfÆ¬½ÀÁv¼tØËÄ6$
½ §ç+Ç©Á½¿ÔÆÀÅbÂÀÃÅÊb½§½È'ö¥çZÁvÂ
ÒtÅòd¼tÅÒ¥ÄfÂ
" ø Àöûb&ø %¬'û )(+* ,-.ø %¬'û /¥
ú Gøqö
û ø 'û 01324
%;úÙ 5ì7Ù 6
ø ]å8 û
×GÅ¼tÅbÆÄfÑÃÆÀÈ]ÃÅÆB½ÁvÅbÂGÈfÎÓdÄfÆ¬ÆÀÁvÅbÆÀÂG¿dÄ@ÉfÅPÓÅÅb¼ËÂB½ÍtÒÁvÅÒ'Á¼Ù 9fÜnÿeÊÈ]¼t¼ÅÊb½ÀÁvÈ]¼ÂÇ©Á½¿'Èf½À¿tÅÆG¼Èf½ÁÈ]¼tÂ
ÈfÎeØ]Åb¼tÅÆÀÄfÑv;Á :ÅÒÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼tÂ;¿tÄ_ÉfÅ#ÓÅbÅ¼¤ÊÈ]¼ÂÀÁvÒÅÆÀÅbÒ¤Áv¼ÙÛëÜ0çsÙ <6Ü8ø1Â¬ÅÅÄfÑvÂ¬È½¿ÅGÃdÄfÃÅÆÀÂÈ6Îh»KÑÐáÄ6¼tÅ¼
Ù =6ÜÄf¼t#Ò >¿tÁ½ÀÅÙ ëÜ0çÇ©¿tÁÊR¿§ÂB½ÍtÒ/Õ-½¿tÅ©ÃtÆ¬È]ÃÅbÆ¬½ÀÁvÅÂ¡ÈfÎ»KÑvÐ§Äf¼tÅb@¼ ?ÛÂ8ÂÀÅb½Bßà½À¿tÅÈ]Æ¬Åb½ÀÁvÊ©ÂÀÍtÓÂÀÈ]ÑÍ½ÁÈ]¼tÂ8ÎÏÈ]Æ
ÐPÈf½ÁÈ]¼ÓÕÐ§ÅÄf¼'ÊÍtÆBÉ6Ä6½ÍtÆ¬Å®ÈfÎZ¿Õ3ÃÅÆÀÂ¬ÍtÆ¬Î1Ä6ÊÅÂû !
å A ½À¿tÅÆ#Æ¬ÅÑyÄ½ÅÒ'Æ¬ÅÂÀÍÑ½ÂbçÄ6ÑvÂÀÈÁ¼'ÊÈ]¼t¼ÅÊb½ÀÁvÈ]¼
Ç©Á½À¿¥ÐPÅ@Äf¼ÊÍtÆBÉ6Ä6½ÍtÆ¬ÅÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼¥Á¼¥Ä6ÆÀÓtÁU½ÆÄ6Æ¬ÕÊbÈ/ÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼°çOÊ@Ä6¼¥ÓÅÎÏÈ]Ít¼Ò¥Áv¼¤½¿ÅÃdÄfÃÅÆ¬ÂÈfÎ
BfÅÆ¬ÆÄfÆ¬Ò¥Ä6¼tÒê/È]¼tÅbÆÙ 6ÜnçeÙ C Ü å
æ¿tÅYÈ]ÆÀÁØ]Áv¼tÄfÑÒtÅòd¼tÁU½ÁvÈf¼ÙÛÚ4ÜÈfÎÇZÅÄfÝ-ÅbÉfÈ]ÑvÍ½ÀÁvÈ]¼PÓÕ®Ð§ÅÄf¼PÊÍtÆBÉfÄ½ÍtÆ¬ÅéÁ¼§Ä6ÆÀÓtÁU½ÆÄ6Æ¬Õ-ÊbÈ/ÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼
ÁvÂÈ]Ó½RÄ6Áv¼tÅbÒ¥òdÆÀÂB½#ÓÕÄf¼ÍtÃÃÅbÆGÆÀÅØfÍtÑyÄfÆ¬DÁ :Ä6½ÁÈ]¼È6Îø ]å8 ûY½¿ÆÀÈ]ÍtØf¿'Ä$¼tÅbÇÓdÄfÆ¬ÆÀÁvÅbÆçÒtÅ¼tÈ6½ÅÒ'ÓÕ
"FE_ø $Àö$ûçdÄ6¼tÒ½¿tÅb¼¥ÓÕÃdÄfÆB½ÁÊÍtÑvÄfÆÀ;Á :Áv¼Ø½¿tÅ#ÊR¿tÈfÁvÊÅGÈ6Îö å »K¼tÒtÅÅbÒ°çOÂÀÅ½
HGI J(LKNMÒtÁÂ¬½4.ø MO!ûPRQ4ST " E ø Àö$'û J( * " ø WGI Àö$Xû I
U/V
fÄ ¼tÒí½À¿tÅ¼ÊR¿tÈ3È]Â¬Åö ÄfÂ$½À¿tÅ¥Î1ÄfÐPÁvÑUÕZY\[ÈfÎÄfÑÑéÂ¬Ð§È3Èf½¿¾ÑvÈ3Ê@ÄfÑYÅbÉfÈ]ÑvÍ½ÀÁvÈ]¼Â$ÈfÎÞMßKÒÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼dÄ6Ñ
ÂÀÍÓtÐáÄ6¼tÁÎÏÈ]ÑÒtÂ;Ç©Á½À¿tÈ]Í½YÓÈ]Ít¼tÒtÄfÆ¬Õ¤ÓÕ}Ð§ÅÄf¼}ÊÍtÆBÉfÄ½ÍtÆ¬Å å æ¿tÅÂÀÅ½É6ÄfÑvÍÅÒ}ÐáÄfÃ3%©úÙ
ìÙ
" E ø $Y\[@û.ø %¬ûZÁvÂ;½¿Å¼½À¿tÅ#ÆÀÅbî3ÍÁvÆÀÅbÒ}Ç+Å@Ä6Ý$ÅbÉfÈ]ÑvÍ½ÀÁvÈ]¼ å
èÂ©È]ÓÂÀÅÆBÉ]ÅbÒ¥Áv¼ÙÛÚÜÄ6¼tÒ¤ÒtÅÅbÃÅb¼tÅÒÁv¼ÒtÅ½RÄfÁÑvÂ;Á¼ÙÛë4ÜnçdÁOÎ %ZúãÙ ]Ü â&ø %¬ûZÁvÂ©Ä6¼}ÅbÑvÅbÐ§Åb¼M½©È6^Î Y][fç
½¿Å¼¤½¿tÅGÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©Áv¼tØÂ¬Õ3Â¬½ÀÅÐþÐ!ÍtÂB½©¿tÈ]ÑvÒ¤È]¼¤½¿ÅÐPÈ_É3Áv¼tØ-Ð§Äf¼tÁUÎÏÈ]Ñv@Ò _]`#acb (d `a b
È]¼âø&%¬ûX%ZúãÙÜ
ø ]å ë]û
_%
Ç©¿tÅbÆÀÅ a b ø&%
eMûfJ(hgàÒtÁvÂB½_ø.MORâø&¬% ûÀûjiNkXl]ë å æ¿tÅ!Â¬î3ÍtÄfÆÀÅbÒÒtÁvÂB½RÄf¼tÊbÅÎÏÍt¼Êb½ÁÈ]¼ a b ÎÏÆ¬È]Ð ½¿tÅõdÈ_Ç©Áv¼tØ
Ð§Äf¼tÁÎÏÈfÑvÒ¼tÈf½È]¼ÑÕÒtÅbÂÀÊbÆÀÁvÓÅÂÁv¼ËÄ¤ÂÀÁvÐPÃtÑÅ!Ç;Ä@Õ'½¿tÅPÅbÉfÈ]ÑvÍ/½ÁvÈf¼È6Îâ úmY][fçeÓtÍ½ÄfÑvÂ¬ÈÃÑyÄ@Õ3ÂÄ
ÎÏÍt¼tÒtÄfÐ§Åb¼½RÄfÑsÆoÈ]n ÑvÅÁ¼½¿tÅ#ÃtÆ¬È/ÈfÎhÈfÎe½¿tÅ#Ð§ÄfÁv¼Æ¬ÅÂ¬ÍtÑ½øÏæ¿tÅÈ]Æ¬ÅÐp9 å8 û å
èÂ¥ÃÈ]Á¼½ÅÒ È]Í½Á¼ ÙÛÚÜ0ç#½¿ÅÆÀÅÁvÂÄ6¼tÈf½¿ÅÆ¥ÇZÄ@Õ ÈfÎ®ÒÅbòd¼tÁ¼tØ¾½À¿tÅÇ+Å@ÄfÝïÅbÉ]ÈfÑvÍ½ÀÁvÈ]¼&È6ÎPÄÞMß
ÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼dÄfÑGÂ¬ÍtÓtÐ§Äf¼tÁÎÏÈfÑvÒïâ årq ÆÀÅbÊÁvÂ¬ÅÑUÕ]ç#ÑvÅ½$ì
s ÓÅ ÄØ]ÁÉfÅ¼ ÉfÅÊ½È]ÆÈ6Î!ä «t Ku/SãÄf¼tÒ&Â¬Åb½
v]wWJ( »KÒxsHyzs{l{| s}| k ÿdÁUÎ8êMÕ/Ð¥ø°~ û;Â¬½RÄ6¼tÒtÂ©ÎÏÈ]Æ½¿tÅ#ÂÀÃtÄfÊÅÈfÎÄ6ÑvÑ°ÂBÕ/ÐPÐPÅb½Æ¬ÁvÊ§ø~°~ ûKßàÐáÄ6½ÀÆÀÁÊÅÂbç
ÒtÅb¼tÈf½Å#ÓÕ øqä « t Ku-6S û''
êMÕ/Ð¥ø°~ û äì½À¿tÅGÎÏÍt¼tÊb½ÀÁvÈ]¼¤ÒtÅòd¼tÅbÒÄfÂ;ÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©Â
[

øs'
§
ûJ(x
øs'
ûX
ø ]å < û
]
Ç©¿tÅbÆÀÅ ø7s
û'LNN «u øse
ûÄfÆÀÅ½À¿tÅ©ÅÁvØfÅ¼É6ÄfÑvÍtÅbÂ¡ÈfÎ½À¿tÅ©ÐáÄ½ÆÀÁEóv{wv{Yw Ç©¿tÁÊR¿§ÊbÈ]ÆÀÆ¬Åß
ÂÀÃÈ]¼tÒP½ÈÅÁØ]Å¼É]ÅbÊb½ÀÈ]ÆÀÂ+È]Æ¬ ½À¿tÈ]Ø]È]¼tÄfÑ½Ès å æ¿ÅÁvÒÅ@ÄGÁvÂ8½ÈÊÈf¼tÂÀÁÒtÅÆ¡½¿tÅYÅbÉfÈ]ÑvÍ/½ÁvÈf¼"FE@ø$¬öf°ûç
ë
Ç©¿tÅbÆÀÅöÁÂé¼tÈ_Çì½À¿tÅÎ1ÄfÐPÁvÑUÕ$ÈfÎ8ÄfÑvÑÐ§ÄfÃtÂùsÙRÜO ü$øÏä « ûYÂÀÍÊR¿½¿dÄ6½ _ ùø&%¬ûYÁvÂéÄ§ÂÀÐPÈ3Èf½¿
¿Õ3ÃÅbÆÀÂÀÍÆ¬Î1ÄfÊbÅõdÈ_Ç©Áv¼Ø®½À¿tÆÀÈfÍtØ]¿½¿tÅ#Ø]ÅbÈ]ÐPÅb½Æ¬ÁvÊGÁ¼tÅîMÍdÄfÑÁ½KÕ
_T R§ø `T ` / û1 Èf¼ _ ùø.%¬ûX%ZúÙÜ
ø ]å 9Mû
k
_%
fÄ ¼tÒ T ø&%
Mû)( ÒÁvÂ¬½_ø&MOIùø&%¬ûÀûxðÒtÁvÂB½_ø.MOÀä « t ùø&%¬û¬ûÁvÂ!½¿Å}ÍÂÀÍdÄfÑÂ¬ÁvØ]¼ÅÒÒtÁvÂB½RÄf¼tÊbÅÎÏÆÀÈ]Ð ½ ¿tÅ
ÎÏÆÀÈf¼M½ å
æ¿tÅÊbÈ]¼Ì¬ÅÊ½ÍtÆ¬Å½¿tÅb¼PÂB½RÄ6½ÀÅÂ½À¿dÄ6½½À¿tÅ;½KÇZÈGÇ+Å@ÄfÝ!ÞMßKÒÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼dÄ6Ñ/ÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼tÂ8ÄfÊ½ÍdÄ6ÑvÑÕÊbÈ]Áv¼tÊbÁvÒtÅ6ç
½¿tÄ6½©ÁvÂbçtÎÏÈ]Æ©Äf¼ÕÂÀÅ½ íä « ½À¿tÅÆ¬Å¿tÈfÑvÒtÂ
" E ø $Y][_û (" E ø $Àö s
û 6
èãÊÈ]¼ÂÀÅîMÍtÅb¼tÊÅÈ6Î½¿Å+Ä6ÓÈ_É]ÅÆÀÅbÂÀÍtÑU½ÁÂs½¿dÄ6½½À¿tÅ¡¼dÄ6½ÍÆÄfÑMÒtÅòd¼tÁ½ÀÁvÈ]¼#ÈfÎ/ÇZÅÄfÝGÅbÉfÈ]ÑvÍ/½ÁvÈf¼Ø]ÁUÉ]Åb¼ÓÕ
" E ø $Y\[@û+ÊÈfÁv¼tÊbÁvÒtÅbÂçtÁ¼áÉ3ÁvÅbÇïÈfÎeÊÈfÐ§ÃdÄ6ÆÀÁvÂ¬È]¼$Æ¬ÅÂÀÍÑ½ÂÃÆÀÈ_É]ÅbÒÁ¼Ù ë_Ü0çÙ <6ÜnçÇ©Á½À¿$½¿t¡Å :bÅÆ¬ÈPÑÅbÉfÅÑ
ÂÀÅ½8ÈfÎd½À¿tÅZÍt¼ÁvîMÍtÅ;Â¬È]ÑvÍ½ÀÁvÈ]¼ç6Á¼½¿ÅZÉ3ÁvÂÀÊbÈ]ÂÀÁU½KÕÂ¬Å¼tÂ¬Å#Ù ¢Ü0çfÈfÎd½¿tÅ+ÅîMÍdÄ6½ÀÁvÈ]¼ __ £ % $§ø `£ ` k £ û (+
¿dÄ@É3Áv¼tØ £ ø eMû )( ÒtÁÂ¬½4.ø MO!ûÄfÂYÁv¼Á½ÁvÄfÑÒdÄ6½ÍÐ 'å ¤ Èf½ÀÁvÊÅ½À¿dÄ6½Y½¿tÅbÂÀÅÊÈ]ÐPÃdÄfÆ¬ÁvÂ¬È]¼¤ÆÀÅÂ¬ÍtÑ½ÀÂé¿È]ÑvÒ
ÄfÑÂÀÈPÄ6Îq½ÅbÆ;½¿tÅ#È]¼ÂÀÅb½YÈfÎhÂÀÁ¼tØ]ÍtÑvÄfÆÀÁU½ÁÅÂ å
æ¿tÅÁ¼tÊÑÍtÂÀÁÈ]¥
¼ " E ø $Y\[@z
û ¦" E ø $Àö sûP¿dÄfÂÓÅÅ¼ÃtÆ¬È_É]ÅÒðÁv¼ìÙ ëÜGÄf¼tÒÁvÂáÓdÄfÂÀÅbÒÈ]¼½¿tÅ
ÃtÆ¬È]ÃÅbÆ¬½KÕ'½¿tÄ6½@çhÁÎ§
â +Ù Ü üøqä « û#ÓÅÑÈ]¼tØ]Â#½¨
È Y\[fçe½¿tÅb¼½¿Å§Ð§Äfz
Ã %!úÙ Ü ù&ø %¬©
û )(
KNMãúä « a b .ø %
M5û ª k SMçÎÏÈ]ÆGÂ¬ÐáÄ6ÑvÑ ª¥«çsÓÅbÑvÈ]¼Ø]Â½È$ö å æ¿tÅ®ÃtÆÀÈ3ÈfÎÈfÎ¡½¿tÁÂ¼tÈ]¼½ÀÆÀÁÉ3ÁvÄfÑ
Î1ÄfÊ½ZÆ¬ÅÑvÁÅÂÈ]¼§½À¿tÅÃÆÀÈ]ÃÅÆB½ÁvÅbÂZÈfÎ½¿tÅéÅÁØ]Å¼É6ÄfÑvÍÅÂZÈ6Î°½¿tfÅ ¬éÅbÂÀÂÀÁvÄf¼áÈ6Î a b Äf¼tÒá½À¿tÅÁÆ+ÊbÈ]¼t¼tÅbÊb½ÁÈ]¼tÂ
Ç©Á½À¿½¿tÅ#ÅÁØ]Å¼É6ÄfÑÍtÅÂ©ÈfÎe½¿t5Å ¬YÅÂÀÂ¬ÁyÄf¼}ÈfÎe½¿tÅ#ÒtÁÂ¬½Äf¼tÊÅGÎÏÍt¼Êb½ÁÈ]¼ b ÎÏÆÀÈ]Ð â.ø %¬ûçtÈ]Í/½éÈ6Îâ&ø %¬û å
æ¿tÅÈ]ÃtÃÈ]ÂÀÁU½ÅGÁ¼tÊÑÍtÂÀÁÈ]¼°ç¼tÄfÐ§ÅbÑÕ
" E ø $Y\[@'û 01" E ø Àfö °Xû ø ]å ¢]û
ÁvÂGÐPÈ]Æ¬Å-ÒtÅÑÁvÊ@Ä½ÅfçeÄf¼ÒËÊbÈ]¼tÂÀÁÂ¬½ÀÂÁ¼'ÃtÆÀÈ_É3Áv¼tØ¤½¿tÄ6½@çÁ®Î ÁvÂ#Ä6¼ËÈ]ÃÅ¼ÂÀÅ½@ç½¿tÅbz
¼ " &ø HY][_ûÁvÂÄ
ÓdÄfÆ¬ÆÀÁÅÆ#Ç©Á½¿ÆÀÅÂ¬ÃÅbÊb½-½ÀÈö å æ¿tÁÂÁÂÃtÆ¬È4ÉfÅÒãÄfÆ¬Ø]ÍtÁ¼tØ¥ÓÕËÊÈ]¼½ÆÀÄfÒtÁÊb½ÁÈ]¼°çÄf¼tÒÁvÂ#½¿Å$ÐáÄ6Áv¼
ÆÀÅbÂÀÍtÑU½!ÈfÎZ½¿tÅ$ÃÆÀÅÂ¬Å¼½®ÃdÄfÃÅÆ å è ÂÀÝ6Åb½ÊR¿ÈfÎ;½À¿tÅ$ÃtÆ¬È/È6ÎCçÈ]ÐPÁ½¬½Áv¼Ø¤½ÀÅÊR¿t¼ÁvÊ@Ä6Ñ+ÒtÅ½RÄfÁÑvÂbçÆÀÍ¼tÂ-ÄfÂ
ÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©Â ^å ¯ ¿tÈ3È]ÂÀÅÄYÐáÄ6Ã®
ù Ù ]Ü üøqä « ûeÓÅÑvÈf¼tØ]Áv¼ØY½ÀÈfö §ÂÀÍtÊR¿!½À¿dÄ6½8ùø 3û m" ø WY\[ûø 3û
Äf¼tÒðÂÀÍÊR¿ï½¿tÄ6½@çÄ6½¤ÂÀÈ]ÐP
Å % E ú"DÜ ÙEçGù&ø % E ±
û °¬ÊbÆÀÈ]Â¬ÂÀÅbÂ ² _]³ ø HY\[û.ø % E ûÄ6½}ÄÊbÅÆB½RÄfÁ1
¼ ME ú
_ ù&ø % E û ´ _{³ ø WY\[4ûb&ø % E û å æ¿tÅÐáÄ6Áv¼}ÃÈ]Á¼½ÁÂY½ÀÈ$ÊÈ]¼½ÀÆÀÍtÊ½GÄ§õdÈ_Çâ µ°¶Ù % E % E R·µ1OÜ ü$øÏä « û
ÓÅÑvÈf¼tØ]Áv¼Ø¥½¸
È Y\[Â¬ÍtÊR¿½À¿dÄ6½®ÁU½
Â ¹Bß0½ÍtÓÍtÑyÄfÆ¼tÅÁØ]¿MÓÈ]ÍÆÀ¿tÈ3È/Òãâ µ&ø % E û µG Ä6½½ÁvÐPº
Å % E ÊÈf¼M½ÄfÁv¼©
Â ME
Áv¼Á½ÀÂéÓÈ]Ít¼tÒtÄfÆ¬ÕfçÁvÂéÊÈ]¼½ÄfÁv¼tÅbÒÁv¼ù&ø % E ûéÄf¼tÒçÄ6½é½¿tÅÃÈfÁv¼½ M E ç¿dÄfÂY½¿tÅ!ÞÂÀÐ§ÄfÑvÑÅÂB½éÃÆÀÁv¼ÊÁvÃtÄfÑ
ÊÍÆ¬É6Ä6½ÍÆÀÅÂPÅîMÍdÄ6ÑY½ÀÈ½À¿tÈ]ÂÀÅ¤ÈfÎGù&ø % E û-Äf¼ÒÔ¿dÄ6ÂáÄf¼Åó/ÃdÄ6¼tÒtÁv¼ØÉfÅÑvÈ3ÊÁU½KÕãÂ¬½ÀÆÀÁvÊ½ÑUÕ ÑyÄ6ÆÀØ]ÅbÆ!½¿dÄf¼
½¿ÅáÅó/ÃdÄ6¼tÒtÁv¼Ø¥É]ÅbÑvÈ3ÊÁ½KÕÈfÎéù&ø % E û å æ¿tÅb¼ãâ µR&ø %¬û µG Ð!ÍtÂB½!ÊbÆÀÈ]Â¬Â®ù&ø %¬û#Ä6½ÑyÄ6½ÀÅÆ#½ÁvÐPÅÂ %#«»% E Ä6½
ÃÈ]Áv¼½ÂéÊÑÈ]ÂÀÅ½À!
È M E çsÄf¼Ò½¿tÅbÆÀÅbÎÏÈfÆÀÅ-â µR.ø %¬û µG ÊÄf¼t¼tÈf½ÓÅ!ÊbÈ]¼½RÄfÁ¼tÅÒ¥Áv
¼ " &ø HY\[@û.ø %¬û å ¬éÈ_Ç+ÅbÉfÅÆç
½¿ÁvÂ¡Áv¼tÊbÑvÍtÂ¬ÁvÈ]¼-ÐÍtÂ¬½+ÓÅÉfÅÆÀÁUòdÅÒç/ÒtÍÅY½ÀÈ½À¿tÅéÂ¬ÃdÄ6½ÀÁyÄfÑÑÕ½ÆÄ6¼tÂÀÑvÄ6½ÁÈ]¼-Áv¼É6ÄfÆÀÁvÄf¼tÊbÅÈfÎ½À¿tÅéÁ¼É]È]ÑUÉ]ÅÒ
ÅîMÍdÄ½ÁvÈf¼tÂçOÄf¼Ò}Ç+Å#ÆÀÅ@Ä6ÊR¿Ä-ÊÈ]¼½ÀÆÄfÒtÁÊb½ÀÁvÈ]¼ å
æ¿tÅÊÈ]¼½ÀÅ¼½ÈfÎh½¿tÅÃdÄfÃÅÆ©ÁÂ©½À¿tÅ#ÎÏÈ]ÑvÑÈ4Ç©Á¼tØ å »K¼¥ê/ÅÊ½ÁÈ]¼ë!ÇZÅØ]ÁUÉ]ÅG½¿tÅ¼tÈf½Ä6½ÁÈ]¼°çdÄ6ÑvÑs¼tÅbÅÒtÅbÒ
ÃtÆ¬È]ÃÅbÆ¬½ÀÁvÅÂÈ6Îe½À¿tÅGÒtÁÂ¬½RÄ6¼tÊÅGÎÏÍt¼tÊ½ÁÈ]¼¤Äf¼tÒ¤ÈfÎ½¿ÅÂ¬îMÍdÄfÆÀÅbÒÒÁvÂ¬½Äf¼tÊbÅÎÏÍt¼tÊb½ÀÁvÈ]¼çdÄf¼tÒ$½À¿tÅ#ÒtÅbòd¼ÁUß
½ÁÈ]¼tÂ;È6ÎhÓtÄfÆÀÆ¬ÁvÅÆ¬Â;ÍtÂ¬ÅÒ¤½¿tÆ¬È]ÍtØ]¿tÈfÍ½;½¿ÅGÃdÄfÃÅÆ å »K¼¤æ¿tÅbÈ]ÆÀÅbÐþë å ÚÇZÅGÃÈ]Á¼M½;È]Í½©Ä!ÊbÈ]Ð§ÃtÄfÆÀÁÂÀÈ]¼
<
ÆÀÅbÂÀÍtÑU½ÓÅ½KÇZÅbÅ¼ ¿Õ3ÃÅbÆÀÂ¬ÍtÆ¬Î1ÄfÊbÅÂÄf¼tÒÞßKÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼dÄfÑhÂÀÍtÓtÐ§Äf¼tÁUÎÏÈ]ÑvÒÂ å ê/ÅbÊb½ÁÈ]¼z<}ÁÂGÒtÅbÉfÈf½ÅbÒ½È
ÃtÆ¬ÅÑvÁÐ§Á¼dÄfÆBÕÑÅÐPÐáÄfÂbç+ÍÂÀÅÒÔ½ÈÃtÆÀÈ_É]Å ø ]å ¢]û å »K¼ê/ÅbÊb½ÀÁvÈ]¼Z9ËÇ+Å¥ÃtÆ¬È_É]Å½À¿tÅ}ÊÈ]¼Ì¬ÅbÊb½ÀÍtÆÀÅ å >Å
ÊÈf¼tÊÑÍtÒtÅG½¿tÅ#ÃdÄ6ÃÅbÆ©Ç©ÁU½¿¤ÂÀÈfÐ§ÅGÈ]ÓÂÀÅÆBÉ6Ä6½ÁÈ]¼tÂYÄf¼tÒ}Ø]Å¼ÅÆÄ6ÑvÁD:Ä6½ÁÈ]¼tÂ å
¼½o¾¿À/Á$ÂÃ/ÄOÅ{Ã/ÆÃ/¿]ÇNÈÊÉ >ËÅGÇ©ÁvÂÀ¿¤½È-½À¿dÄf¼tÝôsÍtÁØ]Á°èéÐ!ÓtÆÀÈfÂÀÁvÈ!ÎÏÈfÆYÍÂÀÅbÎÏÍÑsÒtÁvÂ¬ÊÍtÂ¬ÂÀÁvÈf¼tÂ å
Ë
Ì ¶-´^Í´8ºb¶§³ Í!³· Î Íº@³ · ÏfÐ³ºb´º¶P³Ñ
»K¼ ½¿ÅáÎÏÈ]ÑvÑÈ_Ç©Áv¼tØ¤ÎÏÈ]ÆÂ¬ÁvÐPÃtÑvÁÊÁU½KÕÇZÅÑÅb½HÒR)(÷Ù
ìÙ=çÅbÉfÅ¼ÁÎ©Ä6ÑvÑÆÀÅÂ¬ÍtÑ½ÀÂ!Â¬½ÀÁvÑÑ¿È]ÑvÒ ÁUÎÒÁvÂ
ÆÀÅbÃtÑyÄ6ÊÅÒãÓÕðÙ
Ó ÙeÎÏÈ]Æ-Â¬È]ÐPÅ!ÓÔ«Õ å Ë
> Å¤ÒtÅ¼tÈ6½Å¤ÓÕ üøqä « û½¿Å¤Î1Ä6Ð§ÁÑÕÈfÎéÄfÑvÑ+ÂÀÍtÓÂÀÅb½ÀÂáÈfÎ
ä « ç~ ë3ÿ©ÞÇ©ÁvÑvÑ+ÓÅ¤Ä6¼Á¼½ÅØfÅÆ!Ç©Á½À¿ ÞÕ~¸x ]å »àÎÖM ú&ä « Äf¼tÒ±Q¥«p ç8Ç+ÅÂ¬Åb½
× I ø.M û)(Ko$
Ø úä « @| ØHxÙM|TP¥Q4S å
×GÁÉ]Åb¼'Ä$ÂÀÅ½HÕ ä « ç°Ç+Å-ÒtÅ¼tÈ6½Å®ÓÕÁv¼½@øûç Äf¼Ò _ ½À¿tÅ-Áv¼½ÅbÆÀÁÈ]Æç½¿tÅ-ÊbÑvÈ]Â¬ÍtÆÀÅ-Ä6¼tÒ½¿tÅ
ÓÈ]Ít¼tÒdÄ6Æ¬ÕÈfÎ^§çdÆ¬ÅÂ¬ÃÅbÊb½ÁUÉ]ÅbÑÕ å Ë
> Å#ÂÀÅb½YÒtÁÂ¬½_øjDMÚ ûÛL5 ç
ÝÜ ø&MûJ(ÒtÁvÂB½4ø.MO!û^xÒtÁÂ¬½@ø&MOÀä « t !ûX aÊÜ ø.Mû)( ë gKÒÁvÂ¬½_ø&MOûei k 6
»à½8ÁÂhÇ+ÅÑvÑ3ÝM¼tÈ_Ç©¼-½¿dÄ6½ç]ÁÎ ¿dÄfÂÂ¬Ð§È3Èf½À¿ÊÈfÐ§ÃdÄ6Êb½ÓÈ]Ít¼ÒdÄfÆ¬Õfç]½¿tÅb¼ ÝÜ ÁvÂÂ¬Ð§È3Èf½À¿Áv¼!ÄÂÀÍtÁU½RÄfÓÑvÅ
½ÍÓtÍtÑyÄ6Æ8¼tÅÁØ]¿MÓÈ]ÍÆÀ¿tÈ3È/Òº
Þ ÈfÎ _ Pç `ÝÜ ÁÂçÈ]¼ _ §çM½¿ÅÅó3½ÅbÆÀÁvÈfÆ8Ít¼tÁ½¡¼È]ÆÀÐ§ÄfÑ/½ÀÈ _ Pç3Äf¼tÒ®½¿tÅ
ÆÀÅbÂ¬½ÀÆÀÁvÊ½ÁÈ]¼ÈfÎ ` k ÝÜ ½È$½À¿tÅ!½RÄ6¼tØ]Å¼½#Â¬ÃdÄfÊÅ!½ÀÈ _ ÊbÈ]Áv¼ÊÁvÒÅÂÇ©ÁU½¿½¿Å-ÂÀÅÊbÈ]¼tÒ'ÎÏÍt¼tÒdÄ6Ð§Åb¼M½ÄfÑ
ÎÏÈ]Æ¬Ð"ÈfÎ _ å »K¼§ÄfÒtÒtÁU½ÁÈ]¼°çfÁUÎ{$
Ø úzð
Þ Äf¼Ò§ÒtÅb¼tÈf½ÀÁv¼tØGÓÕ©ß ø&tØ û')(Øx ÝÜ øØ û `ÝÜ øØ ûe½À¿tÅø1Ít¼tÁîMÍtÅ_û
È]ÆB½¿tÈ]ØfÈ]¼dÄfÑ°ÃÆÀÈÌ¬ÅbÊb½ÁÈ]¼¤ÈfÎà$
Ø È]¼ _ §çd ½¿tÅb¼

âà( ã6ã66ä~x ø0ë å8 û
øØû( á ¡Ü ø&ø.tØ ß û øØ ûÀø&û ß ø&tØ û¬û á

Ç©¿tÅbÆÀÅ øØ ûX6ã6ã6
«c ø&tØ ûGÄfÆ¬ÅP½À¿tÅáÅbÁvØ]Åb¼MÉ6ÄfÑÍtÅÂÈfÎ ` k Ü øØ ûÊÈ]Æ¬ÆÀÅbÂÀÃÈ]¼tÒtÁ¼tØ½ÀÈ¥ÅÁØ]Å¼ÉfÅÊb½ÀÈ]ÆÀÂ
È]ÆB½¿tÈ]ØfÈ] ¼dÄfÑ8½È `$Ý Ü ø&¡ß øØ ûÀûçhÄf¼tÒ á ø.ß øØ ûÀû
ã6ã6ã6
á «u ø&ß ø&tØ û¬ûÄ6ÆÀÅ§½À¿tÅáÃÆÀÁv¼ÊÁvÃtÄfÑ¡ÊÍtÆBÉfÄ½ÍtÆ¬ÅÂ!ÈfÎ
_ Ä6½ß øØ û å
¤ È6½ÁvÊbÅ½¿dÄ½fd ÝÜ çdÅÉfÄ6ÑvÍdÄ6½ÀÅÒ¤È]¼ _ §çOÁvÂ¼È]¼t¼tÅbØÄ6½ÁUÉ]ÅGÎÏÈ]ÆÂ¬Ð§È3Èf½¿¤ÊbÈ]¼É]ÅóÂ¬Åb½Â å
æ¿tÅÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©Áv¼ØÆÀÅbÂÀÍtÑU½Â;Èf¼$½¿tÅGÂ¬î3ÍtÄfÆÀÅGÒtÁÂ¬½Äf¼tÊÅÎÏÍ¼tÊb½ÀÁvÈ]¼$¿tÄ_ÉfÅ#ÓÅbÅ¼¤ÃtÆÀÈ_ÉfÅÒ¤Áv¼Ù ÜnçÙÛëÜ å ôsÅ½©â
ÓÅGÄ!ÂÀÐPÈ/È6½¿ÊÈfÐ§ÃdÄ6Êb½Â¬ÍtÓtÐ§Äf¼tÁÎÏÈfÑvÒáÈ6ÎhÒÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼¤Þ§Ç©ÁU½¿tÈfÍ½ÓÈ]Ít¼tÒdÄ6Æ¬Õÿ½¿Å¼ a b ÁÂ;ÂÀÐPÈ3Èf½¿
Áv¼ÄÂ¬ÍtÁ½ÄfÓtÑvÅ}½ÍtÓÍtÑyÄfÆ¼ÅÁvØf¿3ÓÈ]ÍtÆ¬¿tÈ3È/m
Ò å ÈfÎâ »
å A ¼ðâ ½À¿tÅ'ÐáÄ6½ÀÆÀÁEó ` k a b Æ¬ÅÃtÆ¬ÅÂÀÅb¼½Â¤½¿tÅ
È]ÆB½¿tÈ]ØfÈ]¼dÄfÑ¡ÃtÆ¬ÈÌ¬ÅÊ½ÁvÈf¼È]¼½À¿tÅá¼È]ÆÀÐ§ÄfÑ¡ÂÀÃdÄ6ÊÅá½ÀÈâ8ÿ8ÁÎ Øã
ú åç ` k a b &ø Øtû¿dÄ6ÂÅóÄfÊ½ÑU
Õ ~xÞ
ÅÁØ]Å¼É6ÄfÑÍtÅÂ©ÅîMÍdÄ6Ñ½ÀÈ§Èf¼tÅfçOÄf¼Ò½¿ÅÆ¬ÅÐ§ÄfÁv¼Áv¼tØPÞÅÁØ]Å¼É6ÄfÑvÍÅÂYÄfÆÀÅ#ÂB½ÆÀÁÊb½ÀÑÕÂ¬ÐáÄfÑÑvÅbÆZ½¿dÄ6¼È]¼Å å
q ÆÀÅbÊÁvÂ¬ÅÑUÕ]çdÁOÎ ß&ø Øt'û )(ØWx `a b ø Øû+ÁvÂ½À¿tÅ§ø1Ít¼t ÁîMÍtÅ_ûZÈ]ÆB½¿tÈfØ]È]¼dÄfÑÃtÆÀÈÌ¬ÅbÊb½ÀÁvÈ]¼}ÈfàÎ ØáÈ]¼â8ç½¿tÅb¼
b &ø Øtû á &ø ß &ø Øtû¬û

ÁÎ mâðÞ]
è
é
ø0ë å ë]û
æ &ø Øtû ( ç b &ø Øtû á &ø ß¡ø ØûÀû
ÁÎÞPêâ®m~à
9
Ç©¿tÅbÆÀÅ æ øØûXã66ã6\ æ « ø&Øtû!Ä6ÆÀÅ¤½¿tÅ¤ÅÁØ]Å¼É6ÄfÑÍtÅÂ®ÈfÎ ` k a b øØû!Äf¼tÒ á ø&ßø&Øtû¬ûXã6ã66\ á [fø&ßø&Øtû¬û!ÄfÆÀÅ
½¿ÅÃÆÀÁv¼ÊÁvÃtÄfÑÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅbÂéÈfÎâ Ä6½ß¡øØûZÄfÑvÈf¼tØ `$ b ø&Øtû å
ú å t â8çt½¿tÅb¼
¤ È6½ÁvÊbÅ½¿dÄ½@çdÁÎ Ø$
æ¿tÅbÆÀÅbÎÏÈfÆÀÅfç
` k b øØû( b øØû g ` k a b øØûàx ` b øØû@y `$ b øØûei6

.ø ßøØ ûÀû
á
çëë b ø&tØ û á ø&ß¡øØûÀû ÁÎ mâðÞ]
ëë

è
ø0ë å <û
ø&Øtû( ë
ÁÎÞPêâm~3x
b
ø
Ø
û

ëéë
ëë ÁÎâà(~à
ë
Ç©¿tÅbÆÀÅ øØûXã66ã6ä «u øØ ûÄ6ÆÀÅ§½À¿tÅ$ÅbÁvØ]Åb¼MÉ6ÄfÑÍtÅÂÈfÎ ` k b øØû#ÊbÈ]ÆÀÆ¬ÅÂ¬ÃÈ]¼ÒtÁv¼tØ½ÀÈÅÁØ]Å¼ÉfÅÊb½ÀÈ]ÆÀÂ
È]ÆB½¿tÈ]ØfÈ] ¼dÄfÑ½È `$ b ø&ØtûIçdÄf¼tÒ « ø&tØ ûÁvÂ;½¿ÅÅbÁvØ]Åb¼ÉfÄ6ÑvÍtÅÊbÈ]ÆÀÆ¬ÅÂ¬ÃÈ]¼ÒtÁv¼tØ®½È ` b øØûç3Ç©¿tÁvÊR¿¤É6Äf¼/ß
ÁvÂ¬¿tÅÂ å

ìÁ¼dÄfÑvÑUÕ]ç{xfd `#a b ÊÈ]Á¼tÊÁÒtÅÂbçtÈ]¼â¡ç/Ç©Á½¿½À¿tÅ#Ð§ÅÄf¼¤ÊÍtÆBÉfÄ½ÍtÆ¬ÅÉfÅÊb½ÀÈ]Æ©ÈfÎâ å
×GÁÉ]Åb¼ÄËÐ§ÄfÃ¥ íÕ üøqä « ûçZÇ©¿tÅbÆÀÅíî ä ÁvÂáÄËÊÈf¼MÉfÅóíÂÀÅb½çÇZÅÒÅ¼tÈf½ÀÅ¥ÓÕ Tï acï í¥ä « äì½¿tÅGÎÏÍt¼tÊ½ÁÈ]¼tÂÒtÅòd¼tÅÒ¥ÄfÂ
ï ø.%
M ûJï
( ÒÁvÂ¬½CgMO
ø.¬% ûeiÖx ÒtÁvÂB½TgMOÀ ä « t ø&¬% ûjið( ïNñ)ò8ó ø&M û
a ï ø&%
M û)( ë àg ÒtÁÂ¬½@ø&MO
h ø&¬% ûei k ( a ïoñò8ó ø.M ûX6
»àÎ} k TíÙ ü$øÏä « ûIçtÓÕ k ø1Æ¬ÅÂÀÃ å (+ k ç ´ k û+Ç+ÅÐ§ÅÄf¼ ø.¬% û'+ k ø&¬% ûGøÏÆÀÅbÂÀÃ å
ø&¬% û(+ k ø&¬% ûç ø&¬% û´ k ø.¬% ûÀû+ÎÏÈ]Æ©Äf¼Õ!Z% úí å
ôÃTÀ{ÆÃÝÇNõuö½!÷àø4õoõuö&Ã/õuÈÊÉ5ùWúÃûøÆÙöÂö&Ã/È öf ø¿Ä Y\[
ôsÅb½ÍtÂ#ÆÀÅbÊ@ÄfÑÑ½¿tÅPÒtÅbòt¼tÁ½ÀÁvÈ]¼tÂ#ÈfÎZØ]ÅÈfÐ§Å½ÆÀÁÊ-ÓdÄfÆ¬ÆÀÁvÅbÆÀÂÄf¼tÒÐPÁv¼tÁÐáÄfÑeÓdÄfÆ¬ÆÀÁÅÆÀÂ#Á¼½À¿tÅ§Â¬Å¼tÂ¬ÅáÈfÎ
ÖÅ×GÁvÈ]Æ¬Ø]Á8ÙÛÚÜ å
ü ÃÝý}¿ö&ÇNöÀ{¿¥þ@ÉÿÉ ö !"#$#%'&)(*+(,- ùËúö (*
/.0$ Ëú ä2#
1 1Pî31-Ù ©
Ü îÒ1 45+678
ù GÙ Ü ü$øÏä « û9;: <3=8>
¨ºÒ ü$øÏä « û $? ÓdÄfÆÀÆ¬ÁvÅbÆ 7@(*+A+5 öB1 %)CD
(E ¥
ú Gøqöû*1 )(*#FG,C'HCI8
"#$#%'&)(*+(EJI#KC#3-L ¸
ù Ù àÜ +Ò$ üøqä « û $#%'&#A ö %)C ùø 3û §hø 3û+1 %
ùø bû hø û39
»à½YÁvÂÊbÑvÅ@Ä6Æ;½¿dÄ6½½À¿tÅ#Áv¼½ÅbÆÀÂ¬ÅÊb½ÀÁvÈ]¼}ÈfÎÄf¼}ÄfÆÀÓÁ½ÆÀÄfÆ¬Õ§Î1ÄfÐPÁvÑÕPÈfÎhÓdÄfÆ¬ÆÀÁÅÆÀÂÁÂ©ÄPÓtÄfÆÀÆ¬ÁvÅÆ å
¢
ü ÝÃ ý}¿ö&ÇNöÀ{¿¥þ@É;þ@É íä « 2M&F%G 9N Ð§Á¼tÁvÐ§ÄfÑ]ÓdÄ6ÆÀÆÀÁÅÆ}" ø$Àö$ûÝÒ# ü$øÏä « û
B(++A+5OA öB1 P#(EK&%= íä «RQ S,@ #T $C'7UO%VHC@#
" ø$Àö$ûø.¬% û'J(* W\ø.%¬ûú¨GøÏö$ûXø]û0BX6
ø0ë å 9Mû
»àÎ}Q$«¥ ç/ÇZÅÄfÑvÂ¬È®ÂÀÅb½
M ú¥ä « ] ÒtÁvÂB½4ø.MO!ûPêQ 2 M ú¥ä « ÒÁvÂ¬½@ø&MO¬ ä « t !û«¥Q 2 I G )( , ¥
I )( , ¥
" E g $¬ö i J(ZY " g I À ö i " E g $Àö i )( * " g I G À ö i 6
I
U/V
IU/V
Á¼Pø ]å < ûç_Ç+Å¡¼tÈ_Ç ÒtÅòd¼tÅ8½¿tÅ8Î1ÄfÐPÁvÑUÕöf® ÈfÎ/ÄfÑÑfÂ¬Ð§È3Èf½¿#ÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼tÂ
ý ÅÊ@Ä6ÑvÑvÁ¼tØZ½À¿tÅ8ÒtÅbòt¼tÁ½ÀÁvÈ]¼GÈfÎ¾
fÈ ÎOÊbÈ]Ð§ÃtÄfÊb½h¿Õ/ÃÅÆ¬ÂÀÍtÆBÎ1ÄfÊÅbÂ8Ç©Á½¿È]Í½ÓÈ]Ít¼ÒdÄfÆ¬Õfç]ÅbÉfÈ]ÑÉ3Á¼tØéÇ©ÁU½¿!Á¼MÇZÄfÆ¬Ò!¼tÈ]Æ¬ÐáÄfÑÉfÅÑvÈ3ÊÁU½KÕÓtÁvØ]ØfÅÆ
½¿tÄf¼ÈfÆÅîMÍdÄfÑ°½ÀÈ®½À¿tÅ#ÂÀÍtÐ È6Îh½À¿tÅ#ÂÀÐ§ÄfÑvÑÅÂ¬½©Þ¤ÃtÆ¬Áv¼tÊbÁvÃdÄ6ÑÊÍÆ¬É6Ä6½ÍÆÀÅÂ å
ü ÃÝý}¿ö&ÇNöÀ{¿¥þ@É\@[ É úíä21 ÙP 31Ù Ü Ò %)CP$ m
ù ZÙ Ü üøqä « û39]: ^(EA
ùú¥ö %)CB#%I L7O"#$#%'&_5+#%)CJ`#%8
#KCaQ Tù.ø %¬û $5$GGHC@%)C _ ù&ø %¬û $5+#
8'5"#(% %;úãÙ Ü,b
Q T (*/.0$%c+% G ðä « 4d5+e8 úcfg®ø¬Ù Ü Gû %)C _ ù.ø %¬û "#(
% %;úãÙ Ü,b
Q T O"#$#%'&%VHh348J#KC##% _ ù.ø %¬û -
_ .ø %
Mûêg `$ ø&%
eMûX ` ø&%
MûjiH1 %ZúãÙRÜfM¥ú _ ùø&%¬ûX6
ø0ë å ¢]û

k
_%
: (A ùú¥ö U Q (*+A 9;ùú¥ö T ?7%VHh348, « Q (*+A 9 Hh34i, T #KC#?% Qkj 9lT9
A ¼tÅÊ@Äf¼ÃtÆÀÈ_É]Å½¿dÄ6½©½À¿tÅÎ1ÄfÐPÁvÑÁvÅbÂZöfh çdö U Äf¼tÒ}ö ÄfÆÀÅ¼tÈ]¼tÅbÐ§Ã/½KÕ å >ËÅÆ¬ÅÊ@Ä6ÑvÑs½¿dÄ½WxmEnpò o ÁvÂ
m
ÃÈ]ÂÀÁU½ÁÉfÅÎÏÈ]ÆÅó/ÃdÄ6¼tÒtÁv¼Ø§Â¬Åb½Â å®¤ Èf½ÀÁvÊÅG½À¿dÄ6½Ö§
øsã û+ÁvÂ ßCôsÁvÃtÂ¬ÊR¿tÁ½: å
>ËÅ¼tÈ_ÇÒtÅbòt¼tÅ½¿ÅÎ1ÄfÐPÁvÑUÕY\[ ÈfÎ¡ÄfÑÑeÂ¬Ð§È3Èf½À¿¥ÑvÈ3Ê@Ä6ÑsÐ§ÅÄf¼¥ÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅ!ÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼tÂYÈfÎ¡ÊÈfÐ§ÃdÄ6Êb½
ÂÀÍÓtÐáÄ6¼tÁÎÏÈ]ÑÒtÂ;ÈfÎhÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼}ÞÇ©ÁU½¿tÈfÍ½©ÓÈfÍt¼tÒdÄfÆBÕ å
ü ÃÝý}¿ö&ÇNöÀ{¿¥þ@ÉrOq É -ú ä2f1 P 31Ù Ü Òi1 %)C$ â¥ðÙÜ} üøqä « û396: (EA
â
ú Y][ %)C#% LO"#$#%'&<5+#%)C,`#%8s#KCaQ T'â&ø %¬û $5+#
8'5"#(% %ZúãÙ Ü7b
Q T (*/.0$%t+%PG ïä « 4d5+e8 a b úufggIÙÜàði1â+ø.%¬û+ "# (%
%ZúãÙ Ü71 %)C ÆÄf¼Ýø ` k aub û (~xÞ "#(% %ZúÙ Ü,O1 M¥úâ&ø %¬û*b
Q T O"#$#%'&Gv#KC##% â+.ø %¬û -
_{`a b ø&%
Mû^x±d `a b ø&%
eMû®(
_%
ñ
%ZúãÙRÜfM¥úâø&%¬ûX6
ø0ë å ñû
æ ¿tÅ®ÃtÆ¬È]ÃÅbÆ¬½ÀÁvÅÂÈfÎ a b ÑvÁÂ¬½ÅbÒÄ6½G½À¿tÅ-ÓÅbØ]Áv¼¼tÁv¼tØáÈfÎ¡½¿tÁÂGÂÀÅÊ½ÁÈ]¼°ç°½ÈfØ]Åb½À¿tÅÆÇ©ÁU½¿½¿Å-È]ÓtÂÀÅbÆ¬É6Äß
½ÁÈ]¼¤½¿dÄ6½Wx mwyòxpz Æ¬ÅÃtÆ¬ÅÂÀÅb¼½Â½¿ÅÃtÆ¬ÈÌ¬ÅÊ½ÁvÈf¼¥ÈfÎ½À¿tÅÉfÅÑÈ/ÊbÁ½KÕ¤È]¼}½¿tÅ¼tÈ]ÆÀÐ§ÄfÑsÂ¬ÃdÄfÊÅø1ÂÀÅbÅÙÛëÜyûç
ÐPÈf½ÁUÉfÄ½ÅÂGø1ÁvÁÁqm û¡ÈfÎÖÅòd¼tÁU½ÁvÈf¼}ë å 9 å
»K¼Ù ÜGÁ½áÁvÂÃtÆ¬È4ÉfÅÒ½¿dÄ½$½¿tÅ'ÅbÑvÅÐPÅ¼½ÀÂÈfW
Î Y\[Ê@Ä6¼ðÓÅfçéÂÀÍtÆ¬ÃtÆÀÁÂÀÁ¼tØ]ÑÕfç©ÊR¿dÄfÆÄ6Êb½ÅbÆÀ;Á :ÅÒðÓÕÄf¼
ÅîMÍdÄ½ÁvÈf¼}Á¼É]È]ÑUÉ/Á¼tØ!È]¼ÑÕ$Â¬ÅÊbÈ]¼tÒ}ÒtÅÆ¬ÁÉ6Ä6½ÁUÉ]ÅbÂÈfÎ a b çÉ6ÄfÑÁvÒ$Á¼¤Ä!½ÍtÓtÍÑyÄfÆ;¼ÅÁvØf¿3ÓÈ]ÍtÆ¬¿tÈ3È/ÒÈfÎhâ å
{È]Æ¬Å®ÃtÆÀÅbÊÁvÂ¬ÅÑUÕ]çÑvÅ½âÔÓÅ§ÄÐ§ÄfÃ'ÂÄ6½ÀÁvÂBÎqÕ/Á¼tØÃtÆ¬È]ÃÅbÆ¬½ÀÁvÅÂ§øÏÁqûÄf¼ÒíøÏÁvÁqû©ÈfÎZÖÅbòd¼tÁU½ÁÈ]¼ë å 9tÿe½À¿tÅ¼
â¸
ú Y\[#ÁÎ8Ä6¼tÒ¥È]¼ÑÕÁUÎCçdÁv¼Ä®½ÀÍtÓtÍtÑvÄfÆ©¼tÅÁØ]¿MÓÈ]ÍÆÀ¿tÈ3È/Ò}ÈfÎâ+.ø %¬ûÇ©¿ÅÆÀÅ a b ÁvÂ©ÂÀÐPÈ3Èf½¿°ç %©úÔÙ RÜnç
½¿ÅÆÀÅ#¿tÈfÑvÒtÂ
_aub x |~} æ (+-
ø0ë å Ú]û
_%
x æ

Ç©¿tÅbÆÀÅ æ É6ÄfÆ¬ÁvÅbÂ©ÄfÐ§Èf¼tØ-½¿tÅ#ÅÁØ]Å¼É6ÄfÑÍtÅÂÈfÎ ` k a b å
Ã/Æø4õo¾Rþ@É\É N `+ ö %)C Y\[ (+ ½ÀÆÄf¼ÂÀÑyÄ½ÁvÈf¼ÔÁ¼MÉ6ÄfÆ¬ÁyÄf¼½áÁv¼íÂ¬ÃdÄfÊÅ~1 78$ 1 ùËú'fö Q (++A 9éâãúzY\[ET % ù$ZØ}ú'ö Q (++A 9YâRØ}úY][T "#(% Øúä « 9e %'&_'$
'5
#%V@5H%t5++5+@78 1 ä « $I%6+%=G 1 % " ø&HÀöûø&%¬û %)C " øHY\[@ûbø&%¬û
(*+%"#(% %19
æ¿tÅYÎÏÈ]ÑvÑÈ4Ç©Á¼tØ#ÆÀÅbÂÀÍtÑU½ZÊbÈ]¼tÊÅbÆÀ¼tÂ+ÂÀ¿tÈfÆ¬½Z½ÀÁvÐPÅ©Åó/ÁvÂB½Å¼ÊÅÈ6ÎeÞMßKÒÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼dÄ6ÑtÂÀÐPÈ/È6½¿áÐPÅ@Ä6¼§ÊbÍtÆ¬É6Äß
½ÍÆÀÅGõdÈ_Ç©Â å
ùHúOÃTÀõuÃ/Æ þ@É\ É º %)C$ ³ íä « @G#B5+#
8'5 Þy C@%8`#%)i4 %
"#KC@#4 #4%)Ca(E 9N %(+I/.0$ ·« %)C@ â Ù ¡Z·/Ü üøqä « û 45+
8 âø 3û ( ³ %)C â
ú Y\[09
(*G 9;ê/ÅÅáÙçOê/ÅbÊb½ÁÈ]¼¥ëÜ å

>ËÅÊÈ]¼ÊÑvÍÒtÅ½¿ÁvÂZÂ¬ÅÊ½ÁvÈf¼áÇ©Á½À¿á½¿tÅéÎÏÈ]ÑvÑÈ4Ç©Á¼tØÈ]ÓtÂÀÅbÆ¬É6Ä6½ÀÁvÈ]¼°çMÇ©¿tÁÊR¿ÁvÂ;ÄØ]ÅÈ]ÐPÅb½ÀÆÀÁÊÐ§Äó/ÁvÐ!ÍtÐ
ÃtÆ¬Áv¼tÊbÁvÃtÑÅ8ÓÅ½KÇZÅbÅ¼!Â¬Ð§È3Èf½¿Ð§Äf¼tÁÎÏÈfÑvÒtÂÈfÎtÒtÁK ÅbÆÀÅb¼M½hÊÈ3ÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼#ÅbÉ]ÈfÑÉ3Áv¼tØ©ÓÕÐ§ÅÄf¼#ÊÍtÆBÉ6Ä6½ÍtÆ¬Åfç
Äf¼tÒ-ÁÂ8Äf¼-Á¼M½ÀÅÆ¬ÅÂ¬½ÀÁv¼tØÆÀÅÂ¬ÍtÑ½ÓMÕÁ½ÀÂÀÅÑUÎ å Ë
> ÅØ]ÁUÉ]ÅÄÃÆÀÈ3ÈfÎÓdÄfÂÀÅbÒ®È]¼tÑÕÈ]¼-ÃÆÀÈ]ÃÅÆB½ÁvÅbÂÈfÎOÓdÄ6ÆÀÆÀÁÅÆ¬Â å
ùHúOÃTÀõuÃ/Æ þ@É\É âI ù ! Ù Ü¦Ò§ üøqä « û+1 âþú Y\[~-1 ù ú ö 1 %)C#+4'@P8
âø3 ûð
ùø3 û9N % âø ûï
ùø û39
(*G 9 èéÂ-âø3 û$þ
ùø3 ûçÇ+Å$¿dÄ@ÉfÅ"F_E ønâø3 û
À öfà3 ûøb û "F_E ø0ùø3 ûXÀ ö^/ ûbø ûçhÇ©¿tÅÆ¬Å$½¿tÅ
½KÇ+ÈÓdÄfÆÀÆ¬ÁvÅbÆÀÂ!Ä6ÆÀÅ$ÒtÅòd¼tÅbÒÂB½RÄfÆB½Á¼tØÄ6½½ÁÐ§Å$¾
øÏÁ å Å å çÆÀÅbÃtÑyÄ6ÊÅ
Ç©ÁU½¿ Á¼ø0ë å M9 û¬û å Ë
> Å$ÆÀÅbÊ@ÄfÑÑ
¼tÈ_Ç&½À¿dÄ6½YÁv¼ËÙÛëÜeÁ½©ÁvÂ©ÃtÆ¬È_É]ÅÒ}½¿dÄ½@çOÁÎ £ ÒtÅb¼tÈf½ÅbÂY½À¿tÅÍt¼tÁvîMÍtÅÂÀÈfÑvÍ½ÀÁvÈ]¼°çÁv¼½¿tÅ#É3ÁvÂ¬ÊÈ]Â¬Á½KÕÂ¬Å¼tÂ¬Å
Ù¢ Ü0ç8È6ÎY½À¿tÅÅîMÍdÄ½ÁvÈf¼ __ £ % +á
ø `£ ` k £ û(r¥
Ç©ÁU½¿ Á¼tÁ½ÀÁyÄfÑ¡ÒdÄ6½ÀÍtÐ £ øM û( ÒtÁÂ¬½_ø&MOR âø3 û¬ûç
½¿Å¼ÙKNË
M úä « £ ø&%
M û(-S©
( âø&¬% ûÎÏÈ]ÆÄf¼Õ% úíÙ Ü å { È]Æ¬ÅÈ_É]ÅbÆç°ÓÕ¥ÄáÊÈfÐ§ÃdÄ6ÆÀÁvÂ¬È]¼¥Æ¬ÅÂ¬ÍtÑ½
ÓÅb½KÇ+ÅÅ¼¥Ð§Á¼tÁvÐ§ÄfÑOÓdÄfÆ¬ÆÀÁvÅbÆÀÂ©Äf¼Ò}É3ÁvÂ¬ÊÈ]Â¬Á½KÕÂ¬È]ÑvÍ/½ÁvÈf¼tÂ#Ù< ç ¯ È]ÆÀÈfÑvÑyÄ6Æ¬Õáñ å; Ü0ç½À¿tÅÆ¬Å#¿tÈ]ÑvÒÂ
" E ø1âø3 ûXÀ ö^/ ûbø&¬% û(KN¥
M ú¥ä « £ ø&%
M û(+/ST6
Ú
>ËÅéÒtÅbÒtÍtÊbÅ½¿dÄ½"FE4ø1âø3ûXÀö3ûøû( âøû å ìÁv¼tÄfÑvÑUÕ]çC"FE_ønùø3û
Àöfà3ûøbû(ïùøûYø1ÂÀÅbÅ-Ù<6Üyû å
>ËÅ#½À¿tÅ¼}¿dÄ@É]Å

âøû(" E ø1âø3ûXÀö^/ûbøûm" E ø0ùø3ûXÀö^/ûbøû( ùøûX6

¶$Î Ï ¸Ñ^Ï
¸ÏðÎ Î Í©Ñ
»K¼¤½¿tÁÂÂÀÅÊ½ÁÈ]¼}Ç+Å#ÂÀ¿tÈ_ÇìÂ¬È]ÐPÅÃÆÀÅÑÁvÐPÁv¼dÄ6Æ¬ÕPÆÀÅbÂÀÍtÑU½Â©¼tÅÅbÒtÅÒÁv¼½¿ÅÃÆÀÈ3ÈfÎeÈfÎæ¿ÅÈ]Æ¬ÅÐp9 å8]å
Ã-ÆÆø[ ÉÿÉ#(% »íä « Ds8F
" E ø Àö sû (" E ø $Àö U û " E ø $Àö sû (1" E ø Àö U Xû 6
ø< å8 û
(*G 9D8î3ÍtÄfÑvÁU½ÁvÅbÂGø < ;å û+ÄfÆ¬ÅÃtÆÀÈ_ÉfÅÒ}ÁÎ°Ç+ÅGÂÀ¿tÈ_Çï½¿dÄ6'½ " ø WÀfö °û (" ø WÀ3
ö U ûÎÏÈ]ÆZÄf¼Õ$È]ÃÅ¼
ÂÀÅð½ ðä « å æ¿ÁvÂçOÁ¼}½ÀÍtÆÀ¼°çO½¿tÄf¼tÝMÂé½ÀÈ ý ÅÐ§ÄfÆÀÝ¤ë å ¢/çdÇ©ÁÑvÑ°ÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç ÁUÎÇ+ÅÂ¬¿tÈ_Çì½¿dÄ6½YØ]ÁUÉ]Åb¼Äf¼Õ
¨ÝÒ# ä « çdÁ^Î h&ø %¬ûZÁvÂÈfÃÅb¼}ÎÏÈ]Æ©Ä6¼Mº
Õ %;
ú ÒOçt½¿Å¼
¥
ú Gøqfö û@ ú øÏö U Xû 6
ø < å ë]û
»à½¤ÁvÂÊbÑvÅÄfÆ$½¿dÄ3
½ GøÏ3
ö U
û 0 øÏö û å »K¼ðÈ]Æ¬ÒtÅÆ$½ÀÈÃÆÀÈ_É]ÅÔø < å ë]ûIçéÇ+Å'¼tÅÅbÒð½ÀÈÂ¬¿tÈ_Ç ½À¿dÄ6½¤ÁÎ
ú Gøqö U ûç+½À¿tÅê
¼ ú Gøqfö sû å ôÅ½áù Ù ©
Ü rÒR üøqä « ûçZùúö ç;ùø 33
û Ôø 3û å
G
ìdÈ]ÆéÄf¼
Õ %éúÙ ÜÇ+Å!Ê@Äf¼òd¼tÒ'Ä§ÓÈ]Ít¼ÒtÅÒ½ÀÍtÓtÍtÑvÄfÆ¼tÅbÁvØ]¿MÓÈ]ÍtÆ¬¿tÈ/È3m
Ò g _ ù.ø %¬eû i ñ)ò8ó ÈfÎ _ ù.ø %¬ûç°ÈfÎ
½¿ÁvÊRÝM¼tÅÂ¬Â
6ø&%¬ûIçtÅ@Ä6ÊR¿ÃÈ]Áv¼½È6ÎhÇ©¿tÁÊR¿¤¿dÄfÂYÄ-Ít¼tÁvîMÍtÅGÈfÆ¬½¿È]Ø]È]¼dÄ6ÑÃtÆ¬ÈÌ¬ÅÊ½ÁvÈf¼}Èf¼ _ ùø.%¬û å >ËÅÂ¬Åb½
ë
)( Áv¼/XÎ K#6&ø %¬
û %$ú Ù Ü S «p å ôsÅb
½ íÓÅ$½¿Å¤ôÁÃtÂÀÊR¿Á½ :áÊÈ]¼tÂB½RÄf¼½PÈfÎ §ø `$ ` k ûÄf¼tÒ
³ ÓÅ½¿tÅ-Â¬ÍtÃtÆÀÅbÐ!ÍtÐ Èf¡Î | ` k | k Ç©¿tÅ
¼ %GúðÙ Ü8Äf¼
Ò M ú g _ ù&ø %¬eû i G 5å q ÁvÊRÝÄefg ÎÏÍ¼tÊb½ÀÁvÈ]¼
QºÙÜ] ÜD
ìÙÂÀÍtÊR¿¤½¿tÄ6½Qø/ûP¾ÐPÁv¼ g oÒtÁÂ¬½@ø _ ùø/û
Àä «¡t hø3ûÀû i Äf¼tÒQÖ ë ³ íQ!Pê å
æ¿tÅÐáÄfÃB3
sÙ OÜ ü$øÏä « ûç&ø %¬û J( ù.ø %¬û IG ñ)ò8ó (KNMËú'ä « /ÒtÁvÂB½4&ø MORù&ø %¬û¬Öû +Q.ø %¬
û S®ÁÂYÈ6Î8ÊÑvÄfÂÀÂ
fg!çMÄf¼tÒ®Å@Ä6ÊR¿PÃÈ]Á¼M}½ Ø$ú _ &ø %¬ûÁvÂÈfÎ½À¿tÅ;ÎÏÈ]Æ¬Ð Ø#(1MQ.ø %¬û ` .ø %
MûhÎÏÈ]Æ8ÄGÍt¼tÁîMÍtÅ Mú _ ù.ø %¬û å
{È]Æ¬ÅÈ_É]ÅbÆúö U å »K¼ÒtÅÅbÒËÎÏÈ]Æ#Äf¼
Õ %ú&Ù ÜÄf¼tÒËÄf¼
Õ Øú _ &ø %¬ûIç Ø¨( M!¥Q.ø %¬û `$ &ø %
eMûç
Mú _ ù&ø %¬ûçdÇ+Å#¿dÄ@É]Å ` k 0 &ø %
Øtû ( ` k &ø %
Mûbø1»KHÒ ZQ.ø %¬û ` k .ø %
MûÀû çdÂÀÈ®½¿dÄ½
| ` k 0 &ø %
Øàû x ` k .ø %
Moû |/ðë ³ Q&ø %¬Xû 6
æ¿tÅbÆÀÅbÎÏÈfÆÀÅfçOÆ¬ÅÊ@Ä6ÑvÑvÁ¼tØ½À¿dÄ6½éùú¥fö hçtÇZÅ#¿dÄ@ÉfÅ
x __ % .ø %
Ø}û ( x _{_ % &ø %
eMû ¡Q &ø %¬û
ø < å <û
§ø ` ø&%
Mû
` k ø.%
MûÀû¢Q ø&%¬û(+§ø `$0 ø.%
ØûX ` k ø&%
Mû¬ûO¢Q ø&%¬û
§ø ` ø&%
ØûX ` k .ø %
Øtû¬û@¾ëcí ³ Qø&%¬ûO¡Q ø&%¬ûPêáø `$ ø&%
ØûX ` k .ø %
ØûÀûX

ÂÀÈ®½¿tÄ6½2$ú¥ö U å ¬YÅ¼tÊbÅ!ùøûRøbû'høûçOÄ6¼tÒ}½À¿tÅÆ¬ÅbÎÏÈ]Æ¬ÅW¥úGøqöfû å

G× ÁÉ]Åb¼ù±hÙÜÒ3 üøqä « ûçÇ+Å-ÂÄ@Õ¥½À¿dÄ6½ùÁvÂGÄ'ø&~¨x ûKßàÒtÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼tÄfÑsÂÀÐPÈ/È6½¿ÊÈfÐ§ÃdÄ6Êb½
õdÈ_Ç&ÁUÎÄ6¼tÒ¤È]¼tÑÕáÁÎhÊÈ]¼ÒtÁ½ÀÁvÈ]¼tÂGø1Áqû;Ä6¼tÒ øÏÁvÁyûÈfÎÖÅbòd¼Á½ÁÈ]¼}ë å <-¿tÈ]ÑvÒ å
æ¿tÅY¼tÅó3½+ÑvÅbÐ§Ð§ÄÁvÂÄGÝMÁv¼tÅbÐáÄ6½ÀÁvÊÆ¬ÅÂÀÍÑ½È]¼¥ø~x ûKßàÒtÁvÐPÅ¼ÂÀÁvÈf¼dÄfÑtÂ¬Ð§È3Èf½¿®ÊbÈ]Ð§ÃtÄfÊb½¡õdÈ_Ç©Âç/Äf¼tÒ
ÊÈf¼tÊÅbÆÀ¼tÂ½À¿tÅ!Ê@Ä6ÂÀÅ-Áv¼}Ç©¿tÁvÊR¿½KÇ+È¤Áv¼tÁU½ÁvÄfÑ°ÂÀÐPÈ3Èf½¿Â¬Åb½ÀÂs°ø 3fû ùø 3ûYÊbÆÀÈ]Â¬ÂGÅ@ÄfÊR¿È6½¿tÅbÆÒtÍtÆ¬Áv¼tØ
½¿Å$ÂÀÍtÓÂÀÅîMÍtÅb¼½§ÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼øqÇ©¿tÁvÊR¿¿dÄ6ÃtÃÅb¼tÂÇ©¿tÅb¼°çÄ6H
½ Mïú _ ø /û ´ _ ùø 3ûç½¿Å$Åó/ÃdÄf¼ÒtÁv¼tØ
É]ÅbÑvÈ3ÊÁU½KÕ!ÈfÎ)ø 3ûÁvÂ8ÂB½ÆÀÁÊb½ÀÑÕ!ÑvÄfÆÀØfÅÆ½À¿dÄf¼®½¿tÅÅIóÃtÄf¼tÒtÁ¼tØÉfÅÑÈ/ÊbÁ½KÕ!È6Îsùø 3ûÀû å >Å©È]ÐPÁ½h½¿tÅ©ÃtÆ¬È/ÈfÎ
Ç©¿tÁÊR¿ÁÂÓdÄfÂÀÅbÒ¥È]¼¤ÊbÈ]¼½Áv¼MÍtÁU½KÕ¤Äf¼tÒ}ÊÈfÐ§ÃdÄ6Êb½¼ÅÂÀÂYÄfÆ¬Ø]ÍtÐPÅ¼½Â å
Ã-ÆÆø[ É;þ@É ù H§
Ù WÜ ü$øÏä « ûe BJD ø ~zx ûE C@%8`#%)!@G#£5+#
8'5
¤ #¥ 1 Mú¥ä « %)C Qº«¥i92¦ +4'@78
Mú _ ùø 3û ´ _ °ø 3Xû ø 3û ðùø 3
û _ ø Mû P _ ø MXû 6
_%
_%
P£©
§ 1x¨P ¨45+@78SH'5+L#%O _ ù.ø %¬û+1 "#( %;úÙ ®§4Ü71 8#s4'%,h34d¨@G#7
#(E7H&'#%)')(+©"+5,`#% ß.ø %
ã=û #% _ ùø 3û9Mª Mh.ø %¬û )(1ß .ø %
Mû39^N % 7(*/.0$ ·}úDÜ +§_Ü
45+B78!7O"#$#%'&#KC#3-"#(% %ZúÜ f±·Ü 7(*/.0$¨« &ø %¬û «ê 4d5+B8
ù.ø %¬û ´ ×s¬ ñ)ò8ó &ø Mh&ø %¬û¬û % ø°.ø %¬ûÀ@û ´ ×s¬ ñò8ó .ø Mh&ø %¬ûÀ
û 6
#(++#F( · C'A%)C#M%P@5+#%J%4#4as!^#%_a(EJ4'( J`#%8 ù1® %e f k %V#( 9
Ã/Æø4õo¾@[ É\[ É ª %V5+7kA@%s ¯ 9 j $$G5H 1 7(+`&4'K(EJP ù %)C #%
+% G^5+#%`%%'& _ ù&ø %¬û*1 _ &ø %¬û*^1 %©úÔÙ RÜ Q G+ Q T s°7UO%,`#% j 9 ¯ T $%V#D%V+5+++3(E 9
#(+)(*+5$G 1 $±%V#4&#Au#+4'@ 78E4'%V5,`#%8 T 1 (*±±5K#+ fg %
Ù º²§~³ Ü ê× k I .ø Mû+1 "#(4` $ QL« %)C +P¡§~H³ 5x§ 45+78@H'5+=#%^
_ ù&ø %¬àû ´ × I &ø Mû 8#I4%,h34@G##(EH&'#%)))(*©"+5J`#% ß.ø %
ã=û #% _ ùø 3^û ´ × k I &ø Mû*1 "#(
%;úÙ f§G³ ÜA9
>ËÅÊbÈ]¼tÊbÑvÍtÒtÅG½À¿tÁvÂÂ¬ÅÊb½ÀÁvÈ]¼¤Ç©Á½À¿½¿tÅGÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©Áv¼tØÆÀÅÂ¬ÍtÑ½ å
Ã-ÆÆø[ ÉrOq É L
â Ù fÜ Ò¸ üøqä « û+1â&
ú Y\[ %)C±5+GGG ª+« 4d5+8 a b $
@G#P#% å)(K/&ø %
eM'û C%;úãÙ Ü a b &ø %
eMû PRª k S9N %
_ b ø&%
eMûRg ` b ø&%
eMûX ` b ø&%
eMûeiH1 &ø %
MûZúåðMZú
l âø&%¬û
6
k
_%
¦ ¨5+#%8GHh34%V5+ 1 D ùÙÜ] üøqä « û C'7UO%VHC ù&ø %¬ûJ(LKNMú¥ä « C$ ø&MORâø&%¬û¬û'P
ª^Se $#%'&#s ö9
(*G ;9 ê/ÅÅáÙÛë/çtæ¿tÅbÈ]ÆÀÅbÐÕ< å ®
Äf¼Ò ý ÅÐ§ÄfÆÀÝáñ å ëÜ å

=
´
µ Í!º³ µÏðÑ¸b´
>ËÅÄ6ÆÀÅ#¼tÈ_Ç&Á¼Ä-ÃÈ]ÂÀÁU½ÁÈ]¼$½È®ÃtÆ¬È4ÉfÅÖÅ×GÁvÈfÆÀØ]Á? Â+ÊÈ]¼Ì¬ÅbÊb½ÀÍtÆÀÅ å
ùHúOÃTÀõuÃ/Æ qOÉÿÉ »íä « &F%eG 9^N %
" E ø$Y]_[ û(" E ø$Àös û
" E ø$Y]_[ û(" E ø$Àösû
6
ø9 å8 û
(*G
9 »K¼ËÈ]ÆÀÒÅÆG½ÈÃtÆÀÈ_É]Å¥ø9 å; ûIçhÁU½ÁvÂ#Å¼tÈfÍtØ]¿Ë½ÀÈÂ¬¿tÈ_Ç ½¿tÄ6½@çeØ]ÁÉfÅ¼Äf¼Õ'È]ÃÅb¼Â¬Åb½Wh ä «
½¿ÅÆÀÅ#¿tÈfÑvÒtÂ
" ø&HY\[ û(" ø&HÀ ös û
6
èÂÄfÑÆÀÅ@Ä6ÒÕÆÀÅbÐáÄ6ÆÀÝfÅbÒ Á¼ð½À¿tÅË»K¼½ÀÆÀÈ3ÒtÍtÊb½ÀÁvÈ]¼ç½¿tÅÁv¼ÊÑvÍÂÀÁvÈf¼" ø&HY]_[ û " øWÀ ö° û¿dÄfÂ
ÓÅÅ¼¾ÃtÆÀÈ_É]ÅbÒÁv¼ìÙÛë3ç ý ÅÐ§ÄfÆ¬Ýãñ å ë4Ü å »K¼tÒtÅbÅÒ°ç©ÑvÅ½$â Ù Ü Òm ü$øÏä « ûIç©â ú Y\f[ ç;Ç©ÁU½¿
âø3 ûh" ø&HÀ ö ûø3 û å ôsÅb½®ÍtÂ®ÂÀ¿È4Ç ½¿dÄ½Pâ+ø ûh" øWÀ ö° ûbø û å±¯ ¿È/È]Â¬Å3ª «Õ'
Äf¼tÒÔù
ÄfÂ#Áv¼'ôsÅbÐ§Ð§Ä3< å 9 ÿ½À¿tÅ¼ù¾úÔö å }
{ È]ÆÀÅbÈ4ÉfÅÆbçÄfÂ¡" ø&HÀ ös ûbø3 ûÁvÂGÈ]ÃÅ¼¾ø ý ÅÐ§ÄfÆ¬Ýë å ]¢ ûÄf¼tÒ
âø3 ûÁvÂGÊbÈ]ÐPÃdÄfÊb½çsÃÈfÂÀÂÀÁÓtÑÕ¥ÆÀÅbÒtÍtÊÁ¼tØ3
ª ÇZÅ®Ê@Ä6¼ÄfÂ¬ÂÀÍtÐPÅ!½¿tÄ6½ùø3 ûW " øWÀ öf ûø3 ûçsÇ©¿tÁvÊR¿
ÁvÐPÃtÑÁvÅÂâø&¬% ûº ùø&¬% û$p" ø&HÀ ö ûø&¬% û#ÎÏÈ]Æ!Äf¼Õz§
% ú Ù Ü å æ¿tÅÆ¬ÅbÎÏÈ]Æ¬Å" øH¬ öf ûáú+ øY\@[ ûç
Ç©¿tÁÊR¿ÁÐ§ÃtÑÁvÅbÂ'" øWY\@[ û'm" øH¬ öf° û å
ôsÅb½YÍtÂ©ÃtÆ¬È4ÉfÅ½À¿dÄ6½" ø&HY\[ û0m" øWÀ öf° û å
ÖÅbòt¼tÅ¨)(" øWY\[ ûçtÄ6¼tÒ$ÆÀÅbÊ@ÄfÑÑ½À¿dÄ6½ ø&¬% û¡ÁvÂÈ]ÃÅ¼$ÎÏÈ]Æ+Äf¼Õ$Z% ú
Ò ø ý ÅÐ§ÄfÆÀÝ§ë å ]¢ û å > ÅÂÀ¿dÄfÑÑ
òdÆ¬Â¬½+ÃtÆÀÈ_É]Åé½¿dÄ6½'
ÁvÂ+ÄÓtÄfÆÀÆ¬ÁvÅÆ8ÎÏÈ]ÆÂÀÍÁ½RÄ6ÓtÑvÅ©ÂÀÃ¿tÅÆ¬ÁvÊ@Ä6ÑÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼tÂÓÅbÑvÈ]¼Ø]Áv¼tØG½ÀÈö ÿ3ÃtÆÀÅbÊÁvÂ¬ÅÑUÕ]ç
Ø]ÁUÉ]Å¼3
M úä « ç « «¥P
Ä6¼tÒÓ+«m ç
× ¬ ø&M û ø.Ó ûR(® × ¬ ñ)ò8ó ø&M û ø.Ó±±¬% û
;% ú·¶- « k tl ønë]Þtû8¶H
ø9 å ë]û
Ç©¿tÅbÆÀÅ « ø&¬% ûJ(¹¸ « k ã
x ë]Þ/% å »K¼ÒtÅÅbÒ°çø&9 å ë]ûÎÏÈ]ÑvÑÈ_Ç©ÂÎÏÆÀÈfÐ÷½¿Å$Î1ÄfÊb½-½À¿dÄ6½¾
ÁÂ-ÄÓdÄfÆÀÆ¬ÁvÅbÆÎÏÈ]Æ
ÄfÑÑsÅbÉ]ÈfÑvÍ½ÀÁvÈ]¼tÂ _ ×s¬ ñò8ó ø.M ûà´®
º çÇ©¿tÅbÆÀÅº ÁvÂéÄ§ØfÅ¼tÅbÆÀÁvÊÄ¼P
» ¼tÅÂÀÍtÓtÂ¬ÃdÄfÊbÅ!ÈfÎä « ÈfÎ8ÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼Þ
ÃdÄfÂ¬ÂÀÁ¼tØP½À¿tÆÀÈfÍtØ]¿M å
+½ Õø< å ë]ûZÈfÎôÅbÐ§Ð§Ä< å8 çdÁ½;ÁvÂÅ¼È]ÍtØ]¿¤½ÈPÃtÆÀÈ_ÉfÅ#½À¿dÄ6½
" ø&HY\@[ ûZúàg ö U iÝ6
ôsÅb½ù Ù Ü¦ÒL ü$øÏä « ûIçù ú ö U çYÇ©ÁU½¿ðùø/ û¸ ø/ û å Ë
> Å¿dÄ@É]Å½ÈÂ¬¿tÈ_Ç ½À¿dÄ6½
ùøb ûh ø û å Ë
> Å#ÃtÆÀÅbÑvÁvÐPÁv¼tÄfÆÀÑUÕ®ÃtÆÀÈ_É]Å#½¿tÄ6½
Áv¼½ g ùø û i h ø ûX6
ø9 å < û
ê/ÍtÃÃÈ]Â¬ÅÓÕÊbÈ]¼½ÆÀÄfÒtÁvÊ½ÁÈ]¼½¿dÄ6½ø&9 å < ûZÒtÈ3ÅÂ©¼tÈf½©¿tÈfÑvÒ å ê/Å½
% E )ð
( Â¬ÍtÃ , ;% úÙ ÜO Áv¼½ g ùø`4¾ û i øJ¾ û
²¾ úÙK% Ü 2 6
ø9 å M9 û
»à½-ÁÂ!¼tÈf½-ÒÁ\P
» ÊÍtÑU½½ÀÈÂÀ¿tÈ_Ç ½¿dÄ6½!Áv¼½_ønùø&%jE ûÀûºh ø.%jRE ûç¡Â¬È½¿dÄ6½H%jEP å »K¼tÒÅÅÒçZÄfÂ¬ÂÀÍtÐPÅ$ÓÕ
ÊÈf¼M½ÀÆÄfÒÁvÊb½ÀÁvÈ]¼Z%jE« ã
Äf¼tÒÁv¼½@ø0ùø.%jRE ûÀûu¦
¿ h ø&%jRE û å èÂùïÁvÂáÄø~Ùx ûKßàÒtÁvÐPÅ¼ÂÀÁvÈf¼dÄfÑÂÀÐPÈ3Èf½¿
ÊÈfÐ§ÃdÄ6Êb½ZõtÈ4Ç#ç/Ø]ÁÉfÅ¼ºM¥úÁv¼½@ø0ùø.%jEIûÀû t ø.%jERûçMÇ+ÅÊ@Äf¼$òt¼tÒPê· Pê%jEx®Äf¼Ò « «mÂÀÈ½À¿dÄ6½
× ¬ &ø Mû Áv¼½@ø0ù.ø %¬ûÀûÎÏÈ]ÆZÄ6¼M#Õ %Zúã¶Ù %jEx· e%jEÀÜ å æ¿ÅÆÀÅÎÏÈ]ÆÀÅð× ¬ ø.Mûhø&%¬ûÎÏÈ]Æ+Äf¼Õ%ZúãÙ %jE@x· %jE_Ù
Äf¼t3
Ò MZ
ú l &ø % E ûçtÇ©¿tÁÊR¿ÊbÈ]¼½ÆÄ6ÒtÁvÊ½Âø 9 å ë]û å
>ËÅ¼È4Ç ÒtÁÉ3ÁÒtÅ½¿tÅ#ÃtÆ¬È/È6ÎÈfÎ;ø 9 å <ûZÁ¼½È-òtÉ]ÅÂ¬½ÀÅÃtÂbÿOÂ¬½ÅbÃ¥ñ!½À¿tÅ¼ÊÈ]¼tÊbÑvÍtÒÅÂ½¿tÅ#ÃtÆ¬È/È6Î å
]À ÇNÃÂL
Á ÿÉ æ¿tÅÆ¬ÅÅIó/ÁvÂ¬½ M E ú _ ù&ø % E \û ´ _ .ø % E ûçdÄ-ÒtÅbÊÆÀÅÄfÂÀÁ¼tØPÂÀÅîMÍtÅb¼tÊ
Å KN%AÃ SÈfÎhÃÈ]Áv¼½ÂÈ6Îe8Ü % E Ü
Äf¼tÒ Ä¥ÂÀÅbî3ÍÅ¼tÊb
Å K « Ã S¤ÈfÎ©ÃÈ]Â¬Á½ÁUÉ]ÅP¼MÍtÐ!ÓÅÆÀÂbçÇ©Á½À¿ ÑvÁÐÃÅÄ G g %A»
Ã ( % E ç8ÑÁvÐÃ¥Ä G g « Ã (pç
ÂÀÍÊR¿½¿tÄ6½ÎÏÈ]Æ©Äf¼ÕÆ ú ÇÉÈ
Á ¼M½ÝgCùø&%AÃZûei t hø&%AÃZû/Ê$´× ¬Ë ø.M E û?(
¿ Ú46
ø9 å ¢]û
æ¿tÅÃtÆÀÈ3ÈfÎÈfÎ½¿tÁÂ}ÂB½ÅbÃ°ç#ÄfÂÇZÅbÑvÑ#ÄfÂ½À¿tÅËÃÆÀÈ3ÈfÎÈ6ÎÂB½ÅÃ&ë/çÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©Â$ÊbÑvÈ]Â¬ÅÑÕÄÃdÄ6Æ¬½¤ÈfÎ½¿tÅ
ÃtÆ¬È/ÈfÎ©È6Î©æ¿tÅÈ]Æ¬ÅÐ¦¢ å; È6ÎÙ 9fÜ å ôsÅb½-ÍÂ!òdÆÀÂB½-ÃtÆÀÈ_ÉfÅ$½¿dÄ6½ _ ù&ø % E û ´ _ .ø % E ûP(r
¿ Ú å èÂ¬ÂÀÍtÐPÅ$ÓÕ
ÊÈf¼M½ÀÆÄfÒÁvÊb½ÀÁvÈ]¼$½À¿dÄ6½ _ ùø.%jEb\û ´ _ .ø %jEI®û (ÚtçdÄf¼tÒ¤ÂÀÅ½ a .ø %¬û )(ïÒtÁÂ¬½@ø0ù.ø %¬Xû Àä « t .ø %¬ûÀû+ÎÏÈ]Æ %ZúãÙ RÜ å
èÂ _ ùø.%jEIûÁvÂGÊÈfÐ§ÃdÄ6Êb½Äf¼t
Ò .ø %jERûÁvÂGÈfÃÅb¼°çsÇZÅ®¿dÄ@É]Å a &ø %jERW
û « å ôsÅ½ÍÂÃÆÀÈ_É]Å®½¿dÄ½ a .ø %jERW
û
\
ò
Î
a
ÑvÁÐíÁv¼/ÎAÌ7Í ø`¾4û å »K¼ÒtÅÅbÒ°çÁUÎ¼tÈf½çd½¿tÅbÆÀÅÅó/ÁvÂB½ÂÄPÂÀÅbî3ÍÅ¼tÊbº
Å K¼¾3Ã SMçy¾3
Ã «1% E çy¾3Ã6
Ï % E çOÂÀÍtÊR¿¥½À¿dÄ6½
a ø&% E û «¾ÑÁvÐÃ¥Ä G g a ø`¾3ÃZû å æ¿tÅ¼ a ø`¾3Ãû ( | Ø¼#Ã xsi5Ã | ç]ÎÏÈ]ÆÂÀÈ]ÐPÅ Ø¼Ãíú'ùø`¾3ÃZûãç s8Ãúä « t hø`¾3ÃZûÿ
ÃÈ]ÂÀÂ¬ÁvÓtÑUÕ'ÃdÄfÂÀÂ¬Áv¼tØ½ÈÄÂÀÍtÓtÂ¬ÅîMÍtÅb¼tÊÅ6çÇ+Åá¿dÄ@ÉfÅ!Ø¼Ã Øãúïùø&% E ûIç\siÃ sú
l ä «$t ø&% E ûÄfÂ
Æ å ôÅ©
½ Q « ÓÅáÂ¬ÍtÊR¿ ½¿tÄ6
½ × I 7ø s
û .ø % E û å æ¿tÅb±
¼ × I/Ð k ø sû ´ÔøÏä $
« t hø`¾3ÃZûÀûB( ¿ Ú
ÒtÅòd¼tÁ½ÀÁÉfÅÑÕÁ¼RÆçÇ©¿tÁvÊR¿ÊbÈ]¼½ÆÄ6ÒtÁvÊ½Â'&ø 9 å ëfû å æ¿tÅb
¼ P a .ø % E ¸
û ÑvÁÐíÁv¼/ÎAÌ7Í ò\Î a ø`¾4
û ( çYÄ
ÊÈf¼M½ÀÆÄfÒÁvÊb½ÀÁvÈ]¼ å æ¿tÅ¼ Ñ )( _ ù&ø %jEIû ´ _ &ø %jEûs(+
¿ Úå
èÂ¬ÂÀÍtÐPÅ¼tÈ_ÇìÓÕ¤ÊÈ]¼½ÆÀÄfÒtÁÊb½ÁÈ]¼½¿dÄ½YÎÏÈfÆéÄ6¼M
Õ MúÑ ½¿tÅbÆÀÅÅó/ÁvÂB½Â « &ø Mû «1§Ä6¼t
Ò #P¥%b&ø Mû P
È
'x% E ÂÀ®½¿tÄ6½
« úDÜ « .ø MûCÜ M¾úË8Ü % E % E ±%b&ø MûKÜ 6
Áv¼½ g ùø`¾4û i t hø`¾4û/
Ê ´¨× ¬ &ø Mû (Ú4
ø 9 å ñû
èÂÑ ÁvÂ#ÊbÈ]Ð§ÃtÄf Êb½çeÇ+ÅáÊÄf¼òd¼t¸
Ò M ã6ã6ã6\Ò MdÒúÓÑ ø1Äf¼tÒÊbÈ]ÆÀÆ¬ÅÂ¬ÃÈ]¼ÒtÁv¼t
Ø %b&ø M û ã6ã6ã6@e%b&ø MdÒûÀûGÂÀÈ
Ö
ñ
E
Õ
×
D
ó
½¿tÄ6½PÅ@ÄfÊR¿ « &ø M û!ÂÒ Ä½ÁvÂBòdÅÂ¥ø 9 å ñû-Äf¼Ò£Ô ] ×
¬ 0¹Ñ å ôsÅ½ « «rÓÅ}ÂÀÍtÊR¿¾½À¿dÄ6½^Ø )(
Ô Õ"Ù"Ú× ¬ ø&Mû Ô ]È ×s¬ ñÛÕE×;ó çOÄf¼tÒ}ÑvÅ½ %)(ðÐPÁv¼ ]AÜÞÝÞÝÞÝÜ ÒO%bø.M û å æ¿Å¼ÎÏÈfÆ©Äf¼Õ!Mú=Ñ ÇZÅ¿dÄ@É]Å
Áv¼½ g ùøJ¾4û i t øJ¾4û Ê ´× ¬ &ø Mû (+Ú4
¾ú8Ü % E % E %KÜ 6
ø 9 å Ú]û
ôsÅb½L
«L$ÓÅ-ÂÀÍÊR¿'½À¿dÄ6½GÒÁvÂ¬½_ø0ù.ø %jERû t Ø Àä « t .ø %jEIûÀðû ß å æ¿tÅb¼ËÍtÂ¬Áv¼tØø 9 å ë]ûç8ø 9 å Ú]ûÄf¼Ò½¿tÅ
Î1ÄfÊ½½¿dÄ½#ùËÁÂGÄø ~x ûKßàÒtÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼tÄfÑÂÀÐPÈ/Èf½À¿¥ÊbÈ]Ð§ÃtÄfÊb½õtÈ4Ç#çÇZÅ-ÊbÈ]¼½ÆÄ6ÒtÁvÊ½½¿Å!ÒtÅbòt¼tÁ½ÀÁvÈ]¼
ÈfÎ % E å æ¿tÁvÂ©ÊbÈ]¼tÊÑÍtÒtÅbÂ©½À¿tÅ#ÃtÆÀÈ3ÈfÎhÈfÎhÂ¬½ÅbÃ ]å
ê/Á¼tÊÅùú¥ö U ç½¿ÅÆÀÅÅó/ÁÂ¬½Â¨ð «ê®Â¬ÍtÊR¿¥½À¿dÄ6½
_{ ø&% E M E ûRg `$ ø&% E eM E ûX ` ø&% E M E ûjið(&ë¼f«m6

k
_%
ø9 å û
ôsÅb½ « «ê-ÓÅ#ÂÀÍÊR¿½¿tÄ6½
_{ ø&% E e MûRg `$ ø&% E Mû
` ø.% E Mûei5Ó

k
_%
C
à{Mú=á^
ø9 å =û
Ç©¿tÅbÆÀÅ
áZ)( _ ùø&% E û´ × ¬ ø.M E ûX6
À]ÇNÃÂÁþÉ ôÅ½M E ÓÅÄfÂ©Áv¼¤Â¬½ÀÅÃ ]å >Å#ÊÄf¼¥Ä6ÂÀÂÀÍÐ§ÅG½¿tÄ6½
KNM E S¡( _ ùø.% E û´ _ ø.% E ûX ùø.% E û t KNM E SHÁ¼M½øø.% E ûÀû]6
ø&9 å8 û
»K¼tÒtÅbÅÒ°ç+ÑvÅ½#RP · Ppðxm% E ÓÅÂ¬ÍtÊR¿Ô½À¿dÄ6½®ÅÄfÊR¿ãÃÈ]Á¼½Mìú _ ùø&%¬û!¿dÄfÂ®ÄÍt¼ÁvîMÍtÅÂÀÐPÈ3Èf½¿
È]ÆB½¿tÈ]ØfÈ]¼dÄfÑGÃtÆ¬ÈÌ¬ÅÊ½ÁÈ]¼ß¡ø&%
Mû$È]¼ _ ùø&% E ûáÎÏÈ]Æ}Äf¼Õm%ãú÷Ù¶% E % E · Ü å ¯ ¿tÈ3È]ÂÀÅËÄãÎÏÍ¼tÊb½ÀÁvÈ]¼
Qº _ ùø.% E û Ù
ìÙ/ÈfÎhÊÑvÄfÂÀÂ
fg É]ÅÆ¬ÁÎqÕ3Áv¼Ø®½À¿tÅGÎÏÈ]ÑvÑÈ_Ç©Áv¼tØÃtÆÀÈ]ÃÅÆB½ÁÅÂ
ø1Áqû!Qø.Mû®(®ÁUÎhÄf¼tÒ}È]¼tÑÕáÁÎM3(mM E ÿ
ø1ÁÁqû§½À¿tÅ®ÐáÄfÃ%ú&Ù¶% E e% E ¥· Ü âø&%¬ûYÓÅbÑvÈ]¼tØfÂ½Èö U ç°Ç©¿tÅÆ¬Å@âø&%¬ûJ( ù I ñKã ó ø.%¬ûW ùø&%¬ûÄf¼tÒ
_ âø&%¬û)( KoØ$ú¥ä « CØ#(1Mºx Qø.ßø&%
Mû¬û `/ ø.%
MûXeMú _ ùø&%¬ûSMÿ
øÏÁvÁÁqû!¥ÁÂ¼tÈf½éÄ-ÓdÄfÆÀÆ¬ÁvÅbÆ;ÎÏÈ]ÆäâPÈf¼ Ù % E % E ±· Ü å
q ÆÀÈ]ÃÅÆB½KÕ}ø1ÁÁqûÊ@Äf¼®ÓÅ©ÄfÊR¿tÁvÅÉ]ÅbÒ§ÓÕ!½ÄfÝMÁv¼tØ¡Qø =ûÂÀÍ»§ÊbÁvÅb¼M½ÀÑÕ-Â¬ÐáÄ6ÑvÑ3Áv¼!½¿Å?f k ¼tÈ]Æ¬ÐçfÂÀÁv¼ÊÅ½¿tÅbÆÀÅ
Åó/ÁÂ¬½Â « }Â¬È¥½¿tÄ6½ mn ò o §ø `T ` k T ûZ ÎÏÈfÆÄ6¼MÕMú _ ùø.%¬ûç^%úÙÜnçÄf¼tÒ ÁvÂ
m
ÊÈf¼M½ÀÁv¼MÍtÈ]ÍÂ å
q ÆÀÈ]ÃÅÆB½KÕøÏÁvÁÁqûZÊ@Ä6¼ÓÅÄfÊR¿tÁvÅÉ]ÅbÒÓMÕÈ]ÓtÂ¬ÅÆBÉ/Á¼tØ$½¿tÄ6½@çÓÕø&9 å ¢fûçOÎÏÈ]ÆÄf¼ÕeÆ÷úÇ½À¿tÅÆ¬Å!Åó/ÁÂ¬½#Ä
ÃÈ]Áv¼½ÖMÃ ú Áv¼½@ø0ùø.%AÃû¬û t ø&%AÃ;ûéÄ6¼tÒªiÃ «§§ÂÀÍtÊR¿½¿tÄ6½¡×
å Ë ø&MÃ;ûfìÁv¼½4ønùø&%AÃZû¬ûà´× ¬'Ë ø.M E û å
æ¿tÅb¼°çÁUÎÇ+ÅÁvÐPÃÈ]ÂÀÅQø&MûÖPªiÃÎÏÈ]ÆéÄf¼Õ3M'ú _ ùø.% E ûYÂ¬ÍtÊR¿¥½¿tÄ6½$| ß ø.%AÃfMû}x M E |4P « ÃéçdÇZÅ
Ø]Å½WMÃ úÁv¼½_øJâø&%AÃZûÀû å æ¿tÅÆ¬ÅbÎÏÈ]Æ¬ÅfçÃÈ]Â¬ÂÀÁvÓÑÕÆ¬ÅÃtÑvÄfÊÁ¼tØùãÓÕ>âdçÇZÅ§Ê@Äf¼ÄfÂÀÂ¬ÍtÐPÅ§½¿tÄ6½ø&9 å8 û
¿tÈ]ÑÒtÂçtÄf¼tÒ¤½¿tÅ#ÃtÆ¬È/ÈfÎhÈfÎhÂ¬½ÀÅÃ¥ë®ÁÂÊÈ]¼tÊbÑvÍtÒÅÒ å
À]ÇNÃÂÁæ[É ¯ È]¼tÂ¬½ÀÆÀÍtÊ½ÁÈ]¼È6Îh½À¿tÅÞMßKÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼dÄfÑõdÈ_Çìâµ8úY\[ å
ìÁEó¼tÈ_Ç"Ä$ÃÈfÁv¼½fMãúuá;çsÑvÅ½HK#ç +ç k ã6ã6ã6+ç « S§ÓÅ!Äf¼È]Æ¬½À¿tÈ]¼tÈfÆÀÐ§ÄfÑhÓtÄfÂÀÁÂGÈfÎÅÁvØfÅ¼É]ÅbÊb½ÈfÆÀÂGÎÏÈ]Æ
` k ø.% E Mûç3È]Æ¬ÒtÅÆ¬ÅÒáÁ¼®ÂÀÍtÊR¿Ä#Ç;Ä@Õ-½À¿dÄ6½Dç ã6ã6ã6ä+çã[YÄfÆÀÅ©½¿ÅYÒÁvÆÀÅbÊb½ÀÁvÈ]¼tÂ¡ÊbÈ]ÆÀÆ¬ÅÂÀÃÈ]¼tÒÁv¼tØ½È#½¿tÅ
$+ Þ!ÃtÆ¬Áv¼tÊbÁvÃdÄfÑ/ÊÍtÆBÉ6Ä6½ÍtÆ¬ÅÂÈfÎ®áËÄ6½Mø1ÁUÎ½À¿tÅÆ¬ÅéÅIó/ÁvÂ¬½¡ÃÆÀÁv¼ÊÁvÃtÄfÑÒtÁÆÀÅbÊb½ÁÈ]¼tÂ8ÈfÎ®áËÄ½M$ÂÀÍÊR¿
½¿tÄ6½½¿Å!ÊÈ]Æ¬ÆÀÅbÂÀÃÈ]¼tÒtÁ¼tØÃtÆÀÁ¼tÊÁÃdÄfÑeÊÍtÆBÉ6Ä6½ÍtÆ¬ÅÂ#¿dÄ@É]Å!½À¿tÅ-ÂÄ6Ð§ÅÉfÄ6ÑvÍtÅ6çÇZÅ®Ä6ÆÀÓtÁU½ÆÄ6ÆÀÁvÑUÕÊR¿tÈ3È]ÂÀÅ
Ä§Â¬Åb½ÈfÎ¡Þ¤ÒtÁvÆ¬ÅÊb½ÀÁvÈ]¼ÂéÊbÈ]ÆÀÆ¬ÅÂÀÃÈ]¼tÒÁv¼tØP½ÈÞ¤ÂÀÐ§ÄfÑvÑÅÂB½©ÊÍtÆBÉfÄ½ÍtÆ¬ÅÂRûIç°Äf¼ÒPç « )( `$ ø&% E eMû å ìdÈ]Æ
Äf¼ÕØ$úä « çtÂÀÅ½ðv§øØû)(KoØ¡6èè úvSMçÇ©¿tÅÆ¬ÅHv J(ïÂ¬ÃdÄf¼eø,ç ã6ã6ã6*çã[c+ç « û;ÁvÂ;½À¿tÅGÉ]ÅÊ½È]Æ
ÂÀÃtÄfÊÅØfÅ¼tÅbÆÄ6½ÀÅÒ$ÓÕ@ç ã6ã6ã6X+çã[Ä6¼tÒá½¿Å¼tÈ]Æ¬ÐáÄ6Ñt½ÈIá Ä6½M å¤ Èf½ÀÁvÊbÅY½À¿dÄ6½@ç/ÄfÂ _ ùø&% E û+Ä6¼tÒv§ø&Mû
ÄfÆ¬Å#½ÀÆÄf¼Â¬É]ÅbÆÀÂ¬ÅÄ6½Mçt½À¿tÅÆ¬ÅÅIó/ÁvÂ¬½ÖQ V ¹ V «êPÂ¬ÍtÊR¿½À¿dÄ6½
³ µ)( _ gBùø&% E û µ i´v§ø&Mû´ × Ipé ø&Mû
ÁvÂZÄÂÀÐPÈ3Èf½¿$Â¬ÍtÓtÐ§Äf¼tÁUÎÏÈ]ÑvÒPÈfÎÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼ÞPÇ©ÁU½¿$ÓÈ]Ít¼ÒdÄfÆ¬ÕPÎÏÈ]ÆZÄf¼Õ!#P¥¹Pm¹ V å >ËÅGÄfÆ¬ÓtÁ½ÀÆÄfÆCß
ÁvÑUÕÅó3½ÀÅ¼tÒ ³ µYÈ]Í½ÈfÎ × I/é ø&Mû½ÈÄ}ÂÀÐPÈ/È6½¿ÊÈ]ÐPÃdÄfÊ½-ÞMßàÒtÁvÐPÅ¼ÂÀÁvÈf¼dÄfÑÂ¬ÍtÓtÐ§Äf¼tÁÎÏÈfÑvÒ'Ç©Á½¿È]Í½
ÓÈ]Ít¼tÒdÄ6Æ¬Õ]çOÄ6¼tÒ}Ç+Å#ÒtÅ¼Èf½ÅÁ½ÓÕ}âµÀø&% E ûç/Ç©Á½¿¤½¿ÅÊbÈ]¼tÂB½ÆÄ6Áv¼½Â
âµø.% E û´ × Ipé ø.Mû®( ³ µ
âµÀø&% E û ùø.% E û µ ø&9 å8C û
ë
t = t*
BR (x*)
S
x* x
Γε (t*)
-
f (t*)ε
g x (t*)
f (t*)
Φ(t*)
-
ìÁØ]ÍtÆÀÅ ¯ È]¼tÂ¬½ÀÆÀÍtÊ½ÁÈ]¼È6Îâµ8úY\[#Äf¼ÒÈfÎhÁ½ÀÂ;½ÍtÓÍtÑyÄfÆ¼ÅÁvØf¿3ÓÈ]ÍtÆ¬¿tÈ3È/Ò_ Õ å
ÂÀÅbÅHìhÁvØ]ÍtÆ¬Å ]å
½+ÕÔæ¿tÅÈfÆÀÅÐ ë å ñç;ÎÏÈ]Æ!¹ËúÜD¹ V Ù8Ç+ÅÊ@Äf¼íòt¼tÒê·äµ¨«F ÂÀÍÊR¿í½¿dÄ6½á½¿tÅbÆÀÅÅIóÁÂ¬½ÀÂÄÂÀÐPÈ3Èf½¿
ÅbÉfÈ]ÑvÍ/½ÁvÈf¼¥â µRø.%¬û©È6Î¡âµRø&% E ûYÓÕ}Ð§ÅÄf¼¥ÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅ6çÒtÅòd¼tÅbÒÁv¼Ù¶% E % E Z·äµnÜ å æ¿ÁvÂYÊÈ]¼tÊbÑvÍtÒÅÂÂB½ÅbÃ
<å
]À ÇNÃÂÁ£q å ôsÅb½ Mú±áãÓÅGòó/ÅbÒÄfÂ©Áv¼¤ÂB½Å¨
Ã < å ìdÈ]Æ ¹éÂ¬ÐáÄfÑÑÅb¼tÈ]ÍtØ]¿çOÇ+ÅÊ@Äf¼ÄfÂÀÂ¬ÍtÐPÅ#½À¿dÄ6½ bGê ÁvÂ
ÂÀÐPÈ3Èf½¿¤È]¼ËÙ % E % E §_Ü × I é Ð k &ø MûIçtÎÏÈ]Æ©Ä-ÂÀÍtÁU½RÄfÓtÑÅ P£H
§ ¥·äµÀçOÄf¼tÒ¤Ç+ÅÊbÑyÄfÁÐ ½À¿dÄ6½
_ bGê g % E M i x± g `$ &ø % E eMXû ` &ø % E Mû i
&ø 9 8å ë]û
k
_%
ë
ø1¼Èf½ÁÊÅ½¿ÅÃÆÀÅÂ¬Å¼tÊbÅÈfÎâµ¡Ä6½½¿ÅÑÅbÎq½©¿dÄ6¼tÒÂ¬ÁvÒtÅÄf¼Ò}È6Î8ù'Ä6½½¿ÅÆ¬ÁvØ]¿½©¿dÄ6¼tÒ¤ÂÀÁvÒÅ_û å
»K¼tÒtÅbÅÒ°çOÍtÂ¬Áv¼tØønë å Úfû+½¿tÅbÆÀÅ¿tÈ]ÑvÒÂ

[
_ Gb ê .ø % E Mû (
_a bGê ø&% E Mû (
æ ø&% E eMû ø&9 å8 <û
_%
bGê ø.% E Mû _ %
bGê ø&% E Mû
x æ ø&% E Mû
]
Ç©¿tÅbÆÀÅ æ ø.% E MûL6ã6ã6 æ []ø.% E Mû'P ÄfÆ¬Å+½À¿tÅ;ÅÁØ]Å¼É6ÄfÑÍtÅÂÈ6Î ` k a b ê ø&% E eMûeÇ©¿tÁvÊR¿®Ä6ÆÀÅZÂ¬ÐáÄ6ÑvÑvÅbÆ
½¿tÄf¼Èf¼tÅfçOÄf¼Ò}ÃÆÀÅÊbÁvÂ¬ÅÑÕ$ÓMÕËønë å ë]û

bGê ø&% E M û ø&ß ø.% E M û¬û
æ ø&% E M û( b ê ø&% E Má û ø&ß¡ø&% E Mû¬û á
<
Ç©¿tÅbÆÀÅ á ø&ßø.%jEMûÀû
;66ã6 á []ø&ßø.%jEMûÀû°Ä6ÆÀÅ½¿ÅÃÆÀÁv¼ÊÁvÃtÄfÑ6ÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅbÂÈfÎtâµÀø&%jEIû°ÄfÑÈ]¼tØ ` b ê ø&%jEeMûç
Ä6½½À¿tÅ#ÃtÆÀÈÌ¬ÅbÊb½ÀÅÒ¥ÃÈ]Á¼M½ß¡ø&%jEMû;úâµø&%jERû åSë ÂÀÁ¼tØø0ë å <û+Ç+Å½À¿tÅ¼}È]Ó½ÄfÁv¼

[
æ .ø %j EãMû ( b ê ø.% E Mû ø&ß¡ø&% E Mû¬û
á
x ø.% E Mû
]
] æ
ø&9 å8 9Mû

[
( b ê ø.% E Mû x b ê ø&% ø&E % eE MeûMû ø&% E eMû
]

Ç©¿tÅbÆÀÅ ø&% E Mû 6ã6ã6 «u ø&% E M ûéÄfÆÀÅ½À¿tÅ-ÅÁØ]Å¼É6ÄfÑÍtÅÂÈ6Î ` k b ê ø.% E MûéÊÈfÆÀÆÀÅbÂÀÃÈ]¼tÒtÁ¼tØ½È
ÅÁØ]Å¼ÉfÅ Êb½ÀÈ]ÆÀÂYÈ]ÆB½¿tÈ]ØfÈ]¼dÄfÑ½À È `$ b ê ø.%jEãMû å
q Í½À½ÀÁv¼tØ-½ÀÈ]Ø]Åb½À¿tÅÆø&9 å; < û;Äf¼tÒËø9 å; 9 û+ÇZÅØ]Åb½

_{ b ê ø.%jEãM û ( [
ø.%jEãM û
ø&9 å8 ¢]û
_%
x bGê ø.% E M û ø.% E M û 6
]
>ËÅ!¼tÈf½ÀÁvÊÅ½¿dÄ½ bGê ø&% E M û(G¹ Äf¼tÒÇ+Å-ÊÑvÄfÁvÐ ½À¿dÄ6½@çÓÕÊÈf ¼tÂ¬½ÀÆÀÍtÊ½ÁvÈf¼°ç½À¿tÅ!ÂÀÐ§ÄfÑÑvÅÂB½GÞ¥ÅbÁvØ]Åb¼/ß
É6ÄfÑvÍÅÂÈ6Î ` k b ê ø.% E M ûÊbÈ]ÆÀÆ¬ÅÂÀÃÈ]¼tÒÁv¼tØ¥½ÀÈÅÁØ]Å¼É]ÅbÊb½ÀÈ]ÆÀÂ-È]ÆB½¿tÈfØ]È]¼dÄfÑ8½ÀÈ `$ b ê ø.% E M ûÄfÆ¬Å$ÄfÑÂÀÈ
½¿Å¥ÂÀÐ§ÄfÑÑvÅÂB½áÞÔÅÁØ]Å¼É6ÄfÑvÍÅÂáÈ6Î ` k T ø.%jEãM ûPÊbÈ]ÆÀÆ¬ÅÂÀÃÈ]¼tÒÁv¼tØ½ÈÅbÁvØ]Åb¼É]ÅÊ½È]Æ¬ÂÈ]Æ¬½À¿tÈ]Ø]Èf¼dÄfÑ½È
`$T ø.%jEãM û( `$ b ê ø&%jEãM ûIçtÁ å Å å ç

,í
ì ç ` k b ê ø.% E M û/ç ( ì ç ` k ø&% E M ûpç â^( ã6ã6ã6XI Þ]6
ø&9 å8 ñû
×GÅÈ]ÐPÅb½ÀÆÀÁvÊÄfÑvÑUÕ]çMø&9 å8 ñû°Ð§ÅÄf¼tÂs½¿tÄ6½@ç6Ä6½½¿tÅ¡ÃÈ]Áv¼½OM çÓÅbÁv¼tØ bGêñ)ò Î óKêî ( bGêñò\Î ó x¹ ç6½À¿tÅ+Â¬ÐáÄ6ÑvÑvÅbÂ¬½eÞ
ÃtÆ¬Áv¼tÊbÁvÃdÄfÑÊÍtÆBÉfÄ½ÍtÆ¬ÅÂÈfÎ½À¿tÅÖB¹ ßà½ÀÍtÓtÍtÑvÄfÆ8¼tÅÁØ]¿MÓÈfÍtÆÀ¿tÈ3È3Ò§âµ ø&%jIE û µG ÄfÆ¬Å©½À¿tÅ©ÂÄfÐPÅYÄfÂ8½¿tÅYÂÀÐ§ÄfÑÑvÅÂB½
ÞÃtÆÀÁ¼tÊÁÃdÄfÑÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅbÂéÈ6Î _ ùø.% E û å ôsÅb½©ÍtÂ©ÃtÆ¬È4 ÉfÅ½À¿tÅ#ÊÑvÄfÁvÐ ÍtÂ¬Áv¼tØ¥ø0ë å < û+Ç+Å#¿dÄ@É]Å

7í
ì ç ` k b"êñ)ò Î ó ø&% E M ûpç ( Rá ¹ ø.ß ø&ø.% ßE ø&e% M ûÀû MûÀû âà( ã66ã6I Þ{6
ø&9 å8 Ú]û
E
á
»K¼§ÄfÒtÒtÁU½ÁvÈf¼°çÄfÂ8½¿ÅYÂ¬ÅÊbÈ]¼tÒ§ÎÏÍ¼tÒdÄfÐPÅ¼½RÄ6ÑtÎÏÈ]ÆÀÐÈfÎ _ Bg ùø&% E û µ Yi ÆÀÅÂB½Æ¬ÁvÊb½ÀÅÒP½ÈG½¿tÅ½Äf¼tØ]Åb¼M½Â¬ÃdÄfÊÅ
½ÈâÀµ ø&% E û!Ä6½©¡ß ø&% E M ûÊbÈ]¼tÊÁÒtÅÂ!Ç©ÁU½¿½¿ÅÊÈ]¼½ÆÀÄfÊb½ÀÁvÈ]¼ãÈfÎ©½À¿tÅ¤ÂÀÅÊbÈ]¼tÒãÎÏÍt¼tÒdÄ6Ð§Åb¼M½ÄfÑZÎÏÈ]Æ¬Ð ÈfÎ
âRµ ø.% E ûÄ6½ß ø&% E M û;Áv¼½¿tÅ#¼tÈfÆÀÐ§ÄfÑÒtÁÆÀÅbÊb½ÁÈ]¼¤Ø]ÁÉfÅ¼}ÓÕ `$ ñ)ò\Î ó ø&% E ¡ß ø&% E M û¬ûçtÇ+Å½À¿tÅ¼}¿dÄ@É]Å

7í
ì ç ` k ñò\Î ó ø.% E ß ø.% E M ûÀûpç ( á ø.ß ø&% E eM ûÀûX â^( ã6ã66I Þ]
Äf¼tÒ}ÍtÂ¬Áv¼tØø0ë å; û

,í
ì ç ` k ñò\Îjó ø&% E eMû/ç ( êá ¹ ø&ß ø.ø&% ß E ø.% M ûÀû M ûÀû âà( 6ã6ã6RÞ]6
ø&9 å8 û
E
á
ë Â¬Áv¼tØø&9 å; Ú]û;Äf¼tÒø9 å8 ûIçtÅîMÍdÄ6ÑvÁ½ÀÁvÅbÂ#ø9 å8 ñû+ÎÏÈfÑvÑvÈ_Ç å

[
9
Ø ¹!« ¥ÂÀÐ§ÄfÑÑÅb¼tÈ]ÍtØf¿°çÇZÅ
ý ÅÊ@Ä6ÑvÑvÁ¼tØ¤½¿tÅ$ÒÅbòd¼tÁU½ÁÈ]¼ÈfÎÖ®çÍtÂ¬Áv¼tØø9 å8 ¢]ûIçø9 å; ñ]ûÄf¼tÒÑÅb½¬½Áv¼¨
ÊÈf¼tÊÑÍtÒtÅG½¿tÅ#ÃtÆ¬È/È6ÎÈfÎhÂ¬½ÀÅÃ9 å
]À ÇNÃÂÁæ ®å ¯ Èf¼tÊÑÍtÂÀÁÈ]¼¤ÈfÎh½À¿tÅ#ÃtÆÀÈ3ÈfÎhÈfÎ;ø 9 å <û å
ôsÅbÖ½ ·«PÓÅÂ¬ÐáÄ6ÑvÑ°Åb¼tÈ]ÍtØ]¿¥Áv¼}ÂÀÍtÊR¿'Ä-Ç;Ä@Õ¤½¿tÄ6½é½À¿tÅÆ¬ÅÅIóÁÂ¬½ÀÂÄ®Ít¼tÁvîMÍtÅÂÀÐPÈ/È6½¿}È]Æ¬½À¿tÈ]Ø]È]¼tÄfÑ
ÃtÆ¬ÈÌ¬ÅÊ½ÁvÈf3
¼ ß¡&ø %
ã ûZÈfÎ _ ù.ø %¬û©Èf¼ _ ù.ø % E ûZÎÏÈ]Æ©Äf¼!
Õ %;ú¶Ù % E % E ·Ü Ù Ü å
ôsÅb½·8³)( Ð§Á¼]K#§N·\SPÇ©¿tÅbÆÀÅ^§$ÁvÂGÒtÅòd¼tÅÒËÁv¼'Â¬½ÀÅÃ¸9tçeÄf¼tÒÑvÅ½s Õ ïÙ % E % E ê·8³ Ü üøqä « ûÓÅ
ÒtÅòd¼tÅÒ¥ÄfÂ
Õ &ø %¬û )( â µ.ø %¬û µG 6
æ¿tÅÂÀÅ½ï Õ &ø %¬û°ÁÂ½À¿tÅ ¹Bßà½ÀÍtÓtÍtÑvÄfÆ¼tÅÁØ]¿MÓÈ]ÍÆÀ¿tÈ3È/ÒÄfÆ¬È]Ít¼tÒ#½¿Å+Â¬Ð§È3Èf½¿ÑÕÅÉ]È]ÑUÉ3Áv¼tØÞMßKÒÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼dÄ6Ñ
ÂÀÍÓtÐáÄ6¼tÁÎÏÈ]ÑÒáâ µ¬çÂÀÅb¡Å ìÁØ]ÍtÆÀÅ ÿ¼Èf½ÁÊÅé½À¿dÄ6½çÂÀÁ¼tÊÅYÇZÅ#Ä6ÆÀÅ¼Èf½;ÁÐ§ÃÈ]ÂÀÁ¼tØÈf½¿tÅbÆ;ÊÈf¼tÒtÁ½ÀÁvÈ]¼Â+È]¼
â µR.ø %jERû¡ÓÅÂ¬ÁvÒtÅbÂG&ø 9 ;å Ê ûçM½¿tÅYÓÈ]Ít¼tÒdÄ6Æ¬ÕPÈfÎ°½À¿tÅéÂ¬Åb½;Oâ µ&ø %¬û µG ç3ÎÏÈf®Æ %Zúã¶Ù %jEãe%jE¨·µ0ÜÁÂ+¼tÈ6½Z¼tÅbÊÅbÂÀÂÄ6ÆÀÁvÑUÕ
ÂÀÐPÈ3Èf½¿®È]Í½ÈfÎ°ÄÂ¬ÐáÄ6ÑvÑtÓdÄ6ÑvÑtÊbÅ¼½ÅbÆÀÅÒ$Ä6½M å¤ Èf½ÀÁvÊÅ©Ä6ÑvÂÀÈ#½¿tÄ6½O Õ ø&% E û'ïùø&% E û8ÓÕ-½À¿tÅéÁ¼tÊÑÍtÂÀÁÈ]¼
Áv¼Ë&ø 9 ;å Ê û å
ê/Á¼tÊ
Å Y\[PÁvÂ½ÀÆÄf¼tÂ¬ÑyÄ6½ÀÁvÈ]¼'Á¼MÉ6ÄfÆ¬ÁyÄf¼½#Á¼Â¬ÃdÄfÊbÅ$Äf¼t
Ò ¾¥
ú ø Y\[@ûçÇZÅPÒtÅÒÍtÊÅP½¿dÄ6½#½À¿tÅPÎÏÍ¼tÊb½ÀÁvÈ]¼
% ÒtÁÂ¬½4ø1â µ.ø %¬Xû Àä {« t .ø %¬ûÀûÁÂs¼tÈ]¼tÒtÅbÊÆ¬Å@ÄfÂ¬Áv¼tØYÈ]¼§¶Ù % E e% E ¡·äµnÜ å æ¿ÅÆÀÅÎÏÈ]ÆÀÅ6çfÆ¬ÅÊ@Ä6ÑvÑvÁ¼tØZ½À¿tÅ8ÒtÅbòt¼tÁ½ÀÁvÈ]¼
ÈfÎð Õ ç3ÇZÅòt¼tÒ$½¿dÄ½Z½¿ÅÎÏÍt¼tÊ½ÁvÈf¼$% ÒtÁvÂB½_ø Õ ø&%¬ûX¬ä « t ø.%¬ûÀû¡ÁvÂZ¼È]¼tÒtÅbÊÆÀÅÄfÂÀÁ¼tØ!È]¼Ù¶% E % E ·äµnÜ å
¬éÅb¼tÊÅ6çÄfÂ©Áv¼½_ø Õ &ø %jERû¬û h&ø %jERûIçtÇZÅ¿dÄ@É]ÅÁv¼½@ø7 Õ &ø %¬û¬'û .ø %¬û4ç %;ú¶Ù %jEã%jE ·µ1Ü å
A ÓtÂÀÅbÆ¬ÉfÅÄfÑÂÀÈ-½¿tÄ6½@çdÁ¼$É/ÁÅbÇ ÈfÎ&ø 9 8å ë]û;Äf¼tÒø 9 å =ûIçÇ+Å¿dÄ@ÉfÅ½À¿dÄ6½@çtÄ6½&ø %jEãMûIç
_ kñ ( _ b"ê x±áø `$ ` û'P£'x±§ø `$ ` û _ k
k
_%
_% ë
_%
Ä < å ëÄf¼Ò ý ÅÐ§ÄfÆ¬
Ý < å <$½ÈùÄf¼tÒ= Õ øÏÇ©ÁU½¿
ÂÀÈ¤½¿tÄ6½ mEnò ñ PómEnpò o Ä½§&ø % E Mû å èÃtÃtÑUÕ3Áv¼tØ¤ôsÅÐPÐ§
m
m
Õ
Ù RÜÆ¬ÅÃtÑvÄfÊÅbÒ¤ÓMÕ'¶Ù % E % E Ù·8³ ÜyûçÁ½;ÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©ÂZ½À¿dÄ6½½¿ÅÆÀÅ#ÅIóÁÂ¬½· ô úÜ e·8³ ÜÄ6¼tÒ « &ø %
Mû «m-ÂÀÍÊR¿
½¿tÄ6½
ù&ø %¬û ´ × ¬ ñò Ü XÕ ó gMh.ø %¬eû iWÁ¼MC½ g` Õ &ø %¬jû iH.ø %¬Xû %Zúã¶Ù % E % E ²· ô Õ Ü 6
&ø 9 8å =û
ê/Á¼tÊÅ£· ô Õ ÒtÅÃÅ¼tÒÂÁ¼ÄãÊbÈ]¼½Á¼3ÍÈ]ÍtÂÇ;Ä@ÕÈf1
¼ M úõá Äf¼tÒ]á ÁÂ$ÊÈ]ÐPÃdÄfÊ½@çYÇZÅ'¿dÄ@É]
Å · E )(
ÐPÁv¼ Õ"Ù"ö · ô Õ «¥ å q È]ÂÀÂ¬ÁvÓtÑUÕÆÀÅbÒtÍtÊbÁv¼t#
Ø · E Äf¼tÒ}ÍtÂÀÁ¼tØø 9 8å =ûIçÇ+ÅØ]Å½
_ ùø&%¬ûO´ × ¬ Ð k ø&M E ûvY Á¼½ g Õ ø&%¬û i ø.%¬ûX %ZúÜ8% E % E ±· E Ü6
Õ"Ù"ö
ìdÍtÆ¬½À¿tÅÆ¬Ð§ÈfÆÀÅfç/ÇZÅÊ@Äf¼¤òd¼tÒ a «m-Â¬ÍtÊR¿½À¿dÄ6½
g _ ù&ø %¬û i G ´ù&ø %¬û ´ × ¬ Ð k &ø M E û ÷Y Á¼M½ g Õ &ø %¬û i .ø %¬Xû %ZúË8Ü % E % E · E Ü 6
Õ"Ù"ö
x
q ÈfÂÀÂÀÁÓtÑÕ$ÆÀÅÒÍtÊÁ¼tØ · E Ä6¼tÒÍÂÀÁv¼Ø¥&ø 9 å ë]ûçÇ+Å#½¿tÅb¼¿dÄ@ÉfÅ
ù.ø %¬û ´ ×s¬ Ð`ø &ø M E û .ø %¬Xû %+ú8Ü % E % E · E Ü 6
¢
{È]Æ¬ÅÈ_É]ÅbÆçOÓÕ¤ÍtÂÀÁ¼tØø9 å ë]û;Äf¼Ò ø&9 å; ûçtÁU½;ÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©ÂZ½¿tÄ6½©½¿tÅbÆÀÅ#Åó/ÁvÂB½Â· «¥®ÂÀÍÊR¿½¿tÄ6½
%;úÜ8% E % E ±· Ü6
ùø&%¬û t × ¬ Ð`ø ø&M E ûhø&%¬û
¬éÅb¼tÊÅ6çÎÏÈ]ÆÄf¼Õ%!úíÜ8% E % E Ð§Á¼{KN· E · S_ÜnçÇZÅP¿dÄ@É]Å$ùø&%¬û© ø.%¬ûçÇ©¿tÁvÊR¿ËÊÈ]¼½ÆÀÄfÒtÁÊb½Âáø9 å ¢]û å
æ¿tÅÃtÆÀÈ3ÈfÎeÈfÎ;ø9 å <ûZÁÂÊÈ]ÐPÃtÑvÅ½Å å
À]ÇNÃÂÁæ åq Æ¬È/ÈfÎhÈfÎùøûøû å
ôsÅb½ùÕ«hÓÅ¤Â¬ÍtÊR¿Ô½À¿dÄ6½±mEn ò o §áø `$ ` k û3 ëGù"ÎÏÈ]Æ®Ä6¼MÕMú _ ùø.%¬û®Ä6¼tÒZ%¤ú ÙRÜ å
q ÁvÊRÝÄ>fg ÎÏÍt¼tÊb½ÀÁvÈ]¼±QméÙm RÜð Ù
ìÙhÂ¬ÍtÊR¿½À¿dÄ6½Qø3û(ÔçQøûPú$Äf¼ÒRZP Q¥ P
ùø Ôë ³ íYøxÙ/û¬û çÇ©¿ÅÆÀÅ4çííÄf¼tÒ ³ Ä6ÆÀÅ#ÄfÂ©Áv¼½À¿tÅ#ÃtÆÀÈ3ÈfÎeÈfÎ8ôsÅbÐ§Ð§Ä< å8]å æ¿tÅ¼
Qf ¾ë ³ íQHxë~ùêP ¾ë ³ ù íYøx 3û ë ¾³ ë í¥³ ùíYøø'x x±3û3û xãë~ùêPm
ÂÀÈ½À¿dÄ6½ç8ÆÀÅ@Ä6ÂÀÈ]¼tÁ¼tØÄfÂÁv¼ø< å <]ûçÁU½ÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©Â½À¿dÄ6½!½À¿tÅ$Ð§ÄfÃ½ÄfÝMÁv¼tØ¨%Pú ÙÜ;Á¼½È ùø.%¬ûeIG ñò8ó (
KNMËúËä « tÒtÁÂ¬½@ø&MOIùø&%¬ûÀûf+Qø&%¬û
S®ÓÅÑÈ]¼tØ]Â©½È ÈPö U å æ¿tÅbÆÀÅÎÏÈ]ÆÀÅ6çÎÏÆÀÈ]Ð ø&9 å <ûø1ÄfÃtÃtÑÁvÅbÒÇ©Á½À¿ ù I G ñKã ó
Áv¼¤ÃtÑvÄfÊÅGÈ6Î8ù°û+Ç+Å¿dÄ@É]Å
ùøû'Áv¼½ ùøû IG ñÛû&ó Ê¸høûX6

æ¿tÅÎÏÈ]ÑÑvÈ_Ç©Áv¼ØÆ¬ÅÐ§ÄfÆÀÝPÂÀ¿tÈ_Ç©Â½¿tÄ6½@ç3½È-ÊÈfÐ§ÃtÍ/½Å½À¿tÅÇ+Å@ÄfÝ$ÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼!" E ø DY][@û+Á¼ÄfÆ¬ÓtÁ½ÀÆÄfÆBÕ
ÊÈ3ÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼°çdÁ½YÁÂéÅb¼tÈ]ÍtØ]¿½ÈáÊbÈ]¼tÂB½ÆÀÍÊb½½À¿tÅÐPÁv¼ÁvÐ§ÄfÑÓdÄ6ÆÀÆÀÁÅÆ "FE_ø DY\°ûÇ©ÁU½¿ÆÀÅÂ¬ÃÅbÊb½½ÀÈ$Ä
Î1ÄfÐPÁvÑUÕÈfÎ8½ÅbÂ¬½ÀÂ Y\ ÊÈf¼tÂÀÁÂ¬½Á¼tØ$È]¼ÑÕ}ÈfÎ8½ÍÓtÍtÑyÄ6Æé¼tÅbÁvØ]¿MÓÈ]ÍtÆ¬¿tÈ/È3ÒtÂéÈfÎ¡ÅbÉfÈ]ÑÉ3Áv¼Ø¤ÞMßKÒÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼dÄ6Ñ
ÂÀÍÓtÐáÄ6¼tÁÎÏÈ]ÑÒtÂ å
f ÀõuÀ{ÂÂøõ~ü6Oq É;þ@É ®úä2ð1 ¸P 31Ù Ü Ò1 %)CB$ ê
ù Ù RÜ üøqä « û39: I(EA
ù
ú Y\ L%)C_#% ù F( Uý+ Q T %)C Q T ¨°7UO%,`#% j 9 ¯ 1 %)C(*/.0$ â
ú Y][ %)C
Qº«¥ 45+B78 ù&ø %¬û ( â+.ø %¬û IG "#(% %ZúÙ ÜA9^N %"#(% »íä « D?8F
" E ø Àö sû (" E ø $Y\[û (" E ø $Y]Xû 6
(*G 9M½+Õ}ôsÅÐPÐ§$
Ä < å 9®ÇZÅ¿dÄ@É]©
Å Y]Ùðö ç¿tÅb¼tÊW
Å " E ø Y\û +" E ø $Àö sû å »K¼Ä6ÒtÒtÁ½ÀÁvÈ]¼ç
Á®Î ÁÂ#Äf¼È]ÃÅ¼'ÂÀÅ½@çs½¿Å
¼ " ø WY\sû#±
ú Gø Y][4ûç°¿Å¼tÊb$
Å " &ø HY\°5û 0" ø WY\[û å æ¿ÅÆÀÅÎÏÈ]ÆÀÅ
½¿Å®ÄfÂÀÂ¬ÅÆ¬½ÀÁvÈ]¼ÎÏÈfÑvÑvÈ_Ç©ÂYÎÏÆÀÈ]Ð ½¿tÅ-Åbî3ÍtÄfÑvÁU½K¨
Õ " &ø HY\[Öû (" ø H¬fö °ûéÃtÆÀÈ_ÉfÅÒÁv¼æ¿tÅbÈ]ÆÀÅbÐ 9 8å ]å

/Ã Æø4õo¾6qOÉ\[ÉV(*# N +#(*ßþ 9ÿ %)Ck¯ 1 #(*#K( 9ÿ*1 "#$#¥¨78Å8 1 " #(s%G
»íä « 1 (+
#KC#
" E øY\[_û(1" E øÀöf°û( º$ø!ûX
¥(* ºáø!û $
7#(*4 $FdGD
7sFG$G5+GJG#4',`#%± __ £ % záø `£ ` k £ û(+'1 %
?G%8G
l9
ñ
/Ã Æø4õo¾6qOÉrqÉ N )(*Ge N +#(+ þ 9ÿ '5J48 +#¥_8PK&#', ,(+#%'&'(@(++4'
#KC# 1 %)@ 78 1 }ÒÙ $
ü øÏä « û $<=u45+c8 ø.%¬û $%£+%6Gï"#(<%
%;ú¨Ò1 %
¥úGøY\[_û@ úGøqöf°ûX6
>Á½À¿ Â¬ÑvÁvØf¿M½}ÐPÈ/ÒÁòdÊÄ6½ÁÈ]¼tÂÈfÎ!½À¿tÅÃÆÀÈ3ÈfÎCçGÈ]¼tÅËÊ@Äf¼&ÅIó3½Å¼Òìæ¿tÅÈ]Æ¬ÅÐ 9 å8 ½ÀÈÔ½¿ÅÊ@Ä6ÂÀÅ ÈfÎ
ÐPÅ@Äf¼&ÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅÐ§Èf½ÀÁvÈ]¼Ç©Á½À¿ìÄÔ½ÀÁvÐPÅËÒtÅbÃÅb¼tÒtÅb¼M½°CÎÏÈ]ÆÀÊbÁv¼tØ½ÅÆ¬Ð$² Ù5ìÙ ä « ç
úõf g ø¬Ù5ìÙ=ÿÀä « ûÿÁ å Å å çÎÏÈ]Æ$ÞMßKÒÁvÐPÅ¼tÂ¬ÁvÈ]¼dÄ6ÑYÂ¬Ð§È3Èf½À¿¾ÊÈfÐ§ÃdÄ6Êb½$õdÈ_Ç©Â$ÅÉ]È]ÑUÉ3Áv¼tØ ÓÕÔ½¿tÅ
ÑyÄ@Ç
º(]Ø 8ø.%¬ûX
Ç©¿tÅbÆÀÅIº Äf¼tÒØ÷ÄfÆÀÅ6çÆ¬ÅÂÀÃÅÊ½ÁUÉ]ÅÑUÕ]ç½¿tÅ¼tÈ]ÆÀÐ§ÄfÑsÉ]ÅbÑvÈ3ÊÁU½KÕ}Äf¼tÒ¥½À¿tÅÐPÅ@Äf¼¥ÊÍtÆBÉfÄ½ÍtÆ¬ÅÉ]ÅbÊb½ÀÈ]Æç
Ç©¿tÁÑvÅ ÁÂ;½¿tÅ#ÃtÆ¬ÈÌ¬ÅÊ½ÁÈ]¼È6Î"Èf¼M½ÀÈP½À¿tÅ#¼tÈ]Æ¬ÐáÄfÑÂÀÃdÄ6ÊÅ å
»K¼¥ÃtÄfÆ¬½ÀÁvÊÍÑyÄfÆ#ø&9 å8 û;Â¬½ÁÑvÑ°¿È]ÑvÒtÂbçdÁÎeÇZÅÒtÅòd¼tÅ#öfËÄf¼tÒY\[#ÓÕ¤ÂÀÍtÓtÂB½ÁU½Í½ÀÁv¼tØ¥ø0ë å ¢]ûÄf¼tÒø0ë å ñûIçdÁv¼
ÖÅbòt¼tÁ½ÀÁvÈ]¼tÂë å <PÄf¼tÒë å 9tçtÆ¬ÅÂ¬ÃÅbÊb½ÁUÉ]ÅbÑÕÇ©Á½À¿
_ ø.%
MûORg `$ ø&%
Mû
` ø.%
Mûei' ì ` ø&%
Mû
áø.%¬û í 1 %;úãÙÜMú _ ùø&%¬ûX

k
_%
Äf¼tÒ
_{`#a b ø&%
eMû^x±d `#a b ø&%
MûO ` a b ø&%
Mûáø.%¬û®( %ZúãÙÜMúâø&%¬û
6
k
_%
ÏsCÏµÏ³¹ÖÏ¡Ñ
Ù Üô å èÐ!ÓtÆ¬È]ÂÀÁÈ å ôsÅbÊb½ÍÆÀÅ¼Èf½ÅbÂ+È]¼PØ]ÅbÈ]Ð§Å½Æ¬ÁvÊ©ÅbÉfÈ]ÑvÍ½ÀÁvÈ]¼®ÃtÆ¬È]ÓtÑÅÐPÂçMÒtÁvÂB½RÄf¼ÊÅ©ÎÏÍt¼tÊb½ÀÁvÈ]¼§Äf¼tÒ
É3ÁvÂÀÊbÈ]ÂÀÁU½KÕÂÀÈfÑvÍ½ÀÁvÈ]¼tÂGø0ê/ÊR¿tÈ3È]ÑsÈ]¼ ¯ ÄfÑÊÍtÑÍtÂ©ÈfÎGÄfÆ¬ÁyÄ6½ÀÁvÈ]¼tÂû å (*A)(E% %F 9 $3 ç =Ê=Ú å
ÙÛëÜô å èéÐ!ÓtÆ¬È]ÂÀÁÈáÄf¼
Ò ¬ å ßp{ å ê3È]¼tÅÆ å èÑÅbÉ]ÅbÑhÂ¬Åb½ÄfÃtÃtÆ¬ÈÄfÊR¿¥½ÀÈ§½À¿tÅÅÉ]È]ÑÍ½ÁÈ]¼¥È6ÎÂÀÍÆ¬Î1ÄfÊbÅÂÈfÎ
Äf¼ÕÊÈ3ÒtÁÐ§Åb¼tÂÀÁÈ]¼ å 9 °L s(*%,,M+# 9v4ç 9Ý<- Cñ =Ê<ÊÚ <Ú3ç =C=fñ å
Ù<6Ü× å ½ZÅÑÑvÅb½¬½Á¼tÁ;Äf¼ÒR{ ®å ¤ È4É6ÄfØ]Ä R
å ¯ È]Ð§ÃtÄfÆÀÁÂÀÈ]¼Æ¬ÅÂÀÍÑ½ÂPÓÅb½KÇ+ÅÅ¼¾Ð§Á¼tÁvÐ§ÄfÑÓdÄfÆÀÆ¬ÁvÅbÆÀÂ®Äf¼tÒ
É3ÁvÂÀÊbÈ]ÂÀÁU½KÕPÂÀÈ]ÑÍ½ÁÈ]¼tÂ¡ÎÏÈ]ÆZØ]ÅbÈ]ÐPÅb½Æ¬ÁvÊ©ÅbÉfÈ]ÑvÍ/½ÁvÈf¼tÂ å (*A)(% %F 9V $3 ç =C=]ñáø1Â¬ÍtÓtÐPÁ½À½ÀÅÒOû å
Ù¶9fÜ× å ½ZÅÑÑvÅb½¬½Á¼tÁsÄf¼tÒ { {å ¤ È_É6ÄfØÄ å {Á¼tÁvÐ§ÄfÑÓdÄfÆÀÆ¬ÁvÅbÆÀÂÎÏÈ]Æ©Ø]ÅÈfÐ§Å½ÆÀÁÊGÅbÉfÈ]ÑvÍ½ÀÁvÈ]¼Â å 9 °? s(
%J,2h 9vç/½È§ÄfÃtÃÅ@ÄfÆ å
Ù¢Ü å ßB× å ¯ ¿tÅb¼°ç! å ×GÁvØÄçtÄf¼tÒ¥ê å ×#È6½È å!ë ¼ÁvîMÍtÅ¼ÅÂÀÂÄf¼tÒ}Åó/ÁvÂB½Åb¼tÊÅÈfÎÉ3ÁÂÀÊÈfÂÀÁ½KÕ$ÂÀÈ]ÑÍ½ÁÈ]¼tÂ
ÈfÎØ]Åb¼tÅÆÀÄfÑv;Á :ÅbÒ Ð§ÅÄf¼ÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÀÅ§õdÈ_Ç ÅbîMÍdÄ6½ÁÈ]¼tÂ å" 9 °? s(+%,,M+# 9vç <C<- cÚ 9C=Ú]ñ/ç
=C= få
Ùwñ6Ü å ÖÅ©×GÁvÈ]Æ¬Ø]Á å ¯ È]¼tØfÅb½À½ÀÍtÆÀÅÆ¬ÁvØ]ÍtÄfÆÀÒdÄ6¼M½ÀÁ/ÓtÄfÆÀÆ¬ÁvÅÆ¬Åfç]Â¬ÍtÃÅÆ¬òtÊÁtÐPÁv¼tÁÐ§Å6ç6ÐPÈ_É3ÁvÐPÅ¼½Á3ÂÀÅbÊÈ]¼tÒÈ
ÑyÄ!ÊbÍtÆ¬É6Ä6½ÀÍtÆÄ®Ð§ÅbÒtÁyÄ å %4aG5(EÛ) 1 +5+5+$##F (2þ ç =C=Ê< å
Ú
ÙÛÚÜ å ÖÅ§×GÁvÈ]Æ¬Ø]Á å ½;Ä6ÆÀÆÀÁÅÆ¬ÂçeÓÈ]Í¼tÒdÄfÆ¬ÁvÅÂbçÐPÈf½ÁÈ]¼ÈfÎÐ§Äf¼tÁUÎÏÈ]ÑvÒÂ å #%""(*%V5+KC¨°
8(EJ@%ý 7,`5+ FG, 1Å (+5+ ÿ&%]ç =C=Ê9 å
Ù6Ü{ å å ×ÄfØfÅ-Äf¼tÒ ý#å ê å ¬ÄfÐPÁvÑU½È]¼ å æ¿Å-¿tÅ@Ä6½#ÅbîMÍdÄ6½ÁÈ]¼'ÂÀ¿tÆ¬Áv¼tÝMÁ¼tØÊÈ]¼ÉfÅóÃtÑvÄf¼tÅ!ÊbÍtÆ¬ÉfÅÂ å
9 °L s(*%J,M+# 9vçOëÊ< ñC=-=fñç =]ñ å
Ù=6Üæ å »KÑvÐ§Äf¼tÅb¼ å æ¿ÅPÑÅbÉfÅÑÂ¬Åb½#õdÈ_Ç È]¼Ä$Ð§Äf¼tÁUÎÏÈ]ÑvÒ å (*G5 9 ÿ('('*)_ª 4'@(+E%8 9 %
°L 9 M+# 9 Q-, 9 ý(*+%±%)C ªy9¨Nï9$. 4HC# 9 TG1ï¦ @( 9 7 9ïª G5 9vç =C=ë å
Ù 6Ü ýå ô å BfÅÆÀÆÀÄfÆÀÒÄf¼t
Ò ¬ å ß{ å ê3È]¼tÅÆ å ÖÕ3¼dÄfÐPÁvÊbÂéÈ6Î×#Á4¼ :ÓÍtÆÀØ6ßKôÄf¼tÒdÄfÍ}É]È]ÆB½ÁÊÅÂ å ¦ (*5+ 9 ,
J`#%) +5+ 9ð¦ %) 9vç½ÀÈPÄfÃtÃÅ@ÄfÆ å
Ù C Ü ýå ô å BfÅÆÀÆÀÄfÆÀÒÄf¼t
Ò ¬ å ßp{ å ê/È]¼tÅbÆ å ê/ÊÄfÑvÁ¼tØ¤ÑvÁvÐPÁ½ÀÂ#Äf¼tÒËÆÀÅØfÍtÑyÄfÆ¬Á½KÕÆ¬ÅÂ¬ÍtÑ½ÀÂÎÏÈ]ÆÄÊbÑyÄfÂ¬ÂÈfÎ
×#Á4¼ :ÓÍtÆÀØ6ßKôÄf¼tÒdÄfÍÂBÕ3Â¬½ÅbÐ§Â å ¦ %% 9 +%8 90/L9ï #%V5H( 1 ç3½ÀÈáÄfÃÃÅÄfÆ å
Ù ëÜ½ å >¿tÁ½ÀÅ å æ¿tÅá½ÈfÃÈ]ÑÈ]ØfÕÈ6Î¿Õ/ÃÅÆ¬ÂÀÍtÆBÎ1ÄfÊÅbÂ®Ð§È_É3Áv¼tØÓÕÐPÅ@Äf¼ËÊÍtÆBÉ6Ä6½ÍtÆ¬Å å # 9 %
¦ %) 9 %)C2M+# 9vç <-)< Ú3- <C<C</ç =C=C¢ å

Download Report

A result on motion by mean curvature in arbitrary codimension G

Paperzz.com

Your Paperzz