Finite geometry and coding theory Peter J. Cameron School of

!" # $ % &$ '
($ ) * +,
- . '
/01023 4356 32037 819 :;30< =>256 5<? ;0767
@A -#
" *BBB
CDEFGHIF
JK LMNON KPLNO J QRSS TROUVOO OPWN XNUNKL TNYNSPZWNKLO [L LMN RKLNX\
][UN ^NLQNNK _KRLN `NPWNLXa [KT UPTRK` LMNPXab cMNON TNYNSPZWNKLOd
[XN [SS ^[ONT PK LMN LMNPXa P] eV[TX[LRU ]PXWO PYNX fghijd [KT J M[YN
RKUSVTNT [K RKLXPTVULRPK LP LMRO W[LNXR[Sb cMN Z[XLRUVS[X LPZRUO [XN
^NKL ]VKULRPKO [KT TRkNXNKUN ONLOd WVSLRZSa\XNOPSYNT TNOR`KOd UPTNO
PYNX lmd [KT eV[KLVW NXXPX\UPXXNULRK` UPTNOb
nPWN P] LMN W[LNXR[S MNXN Q[O TROUVOONT RK LMN oPW^RK[LPXRUO
nLVTa fXPVZ [L pVNNK q[Xa [KT rNOL_NST oPSSN`Nd sPKTPKd PYNX
LMN Z[OL aN[Xb cMRO [UUPVKL RO eVRLN ^XRN]t [ WPXN TNL[RSNT YNXORPK QRSS
^N ZV^SROMNT NSONQMNXNb q[Ka P] LMN Z[XLRURZ[KLO P] LMN OLVTa `XPVZ
UPKLXR^VLNT LP LMRO ZXNONKL[LRPKt LP LMNW J NuZXNOO Wa `X[LRLVTNd ^VL
NOZNUR[SSa LP v[XXRNL wPSS[LONx [KT yNSTPK zXVT`Nb
{ |} ~

¡ ¢ £¤¥¦ § ¨
§© ª «¬ ¢ ¤¦® § ¨

ª «¬ ¢ § ¯
ª§° ¯ ¬
±²³³´µ¶ ¦´·¸²µ® ¹ªº°»¬ º »
º » ¼½
¹ªº°»¬ ¾ ¿ÀÁ ½ Â Á Â §°ºÃ ¾Ä »ÃÅ¿Æ
Ç È É « ³´µ´³Ê³ ¦´·¸²µ®
Ë ¢
§ ¨ ¯ ¹
ª§° ¯ °¹¬

¨ ÈÉ ª
ÀÌ ° Å¬ Í

Î
¨
È Ï
¹
È ¹ Ð ÑÏ Ò Ó Ë
Ô º ¨ Õ ¹ªÔ°º¬ Â Ï Ç ÔÖ
¹ªÔ°ÔÖ¬ Ð ¹ Ð ÑÏ Ò Õ ×
¹ªÔÖ°º¬ Ð Ï Ò Ô ©
¨ Ø
¹ È ¹ Ð ÑÏ Ò ÏÙ®¥¥¤¥Ù¤¥¥®¸´µ¶ ¤¦®
Ú
Ç

Û È
È ÜØª¡¬ Ç §© ¨
ÜØª¡¬« × Ë ¨ ÜØª¡¬«
Ý´µ®²¥ ¤¦® ¢ §
Þ ¨ ÜØª¡¬ §° Þ ß ¡à Ç
¹ §° Þ° ¹ ¢

£®´¶á¸ ªº¬ º ©â
º ³´µ´³Ê³ £®´¶á¸ â
Ñ
Ç
¹ªº°»¬ ¾ ªº ã »¬°

×
Ë ËÖ ®äÊ´å²Ý®µ¸ ËÖ
Ë ½
ª¬ ©â ª ×¬ß

ª¬
æ×¨ ¨
Ó ¨ ÜØªÑ¬ ª¬ ¨
ª¬
¢ §° Þ Ë È ½
ç ¢ ¶®µ®¥²¸¤¥ ³²¸¥´è é Þ ê § É Ë
Ë ¾ Àë é ½ ë ì ÜØª¡¬àÅ°
¨ × ë é
½ Þ©
¨ È ÜØª¡¬ ë
ë é
ç ¢ í²¥´¸î á®ï ³²¸¥´è ð ª§ ã Þ¬ ê § É Ë ½

Ë ¾ Àº ì ÜØª¡¬« ½ ºð ñ ¾ Ì ÅÆ
È ·îµ¦¥¤³® ¦®¤¦´µ¶
·îµ¦¥¤³® » ì ÜØª¡¬« ª§ ã Þ¬© »ð ñ Ó Ë
Ï » Î Ï º
» × » ã º
º
Ç òó° Æ Æ Æ ° ò ô É ð Ë
ë ¾« ªë ó° Æ Æ Æ ° ë « ¬ Ë ë óòóÒ õ õ õÒ ë « ò « ¾ Ì
ë ö
ð ¨½
÷
øùúûúüýþýúÿ ¤¦® Ë á²· ³´µ´³Ê³ £®´¶á¸ ¹ ¤¥ ¶¥®²¸®¥ ´ ²µ¦ ¤µÝî ´
²µî ¹ ã ¤ÝÊ³µ· ¤ ´¸· í²¥´¸î á®ï ³²¸¥´è ²¥® Ý´µ®²¥Ýî ´µ¦®í®µ¦®µ¸ È ÜØª¡¬« ¦¤¸ í¥¤¦Ù
Ê¸
«
º õ » ¾ ºÃ»ÃÆ
Ã ó
Ç Ë §° Þ È ¦Ê²Ý ¤¦®
Ë ¾ Àº ì ÜØª¡¬« ½ ª » ì Ë ¬ º õ » ¾ Ì Åß
§°§ ã Þ É Ë ô
É Ë å´® å®¥·²
¡ × È ÜØª¡¬
Ñ ¨ ë ¾ ë
±®¥³´¸´²µ ´µµ®¥ í¥¤¦Ê¸
«
º » ¾ ºÃ» Ã
Æ
Ã ó
¨ É
¢ ©© ¨ ÷ Õ
×¨ ×
ô É
©â © ¾ ÜØª¡¬à
Þ ©â
¨ ×¨ ©
©
¨ Ü ªÞ ã °¡¬

ª¨ ¬ Õ ô
¨ ±²³³´µ¶
¤¦® ªÞ°¡¬ § ¾ ª¡à ã ¬ ª¡ ã ¬ § ã Þ ¨ ÜØª¡¬
½ ô É Î Þ ê § ©
É § © ÜØª¡¬à Ç
§°§ ã Þ° ÷
Ú ®è¸®µ¦®¦ ´µ²¥î ¤Ý²î ¤¦®
Ñ ° Ñ° ¨ ÜØªÑ¬ × ª ×¨©
¬ ¤¸²¦·
¬ ô
ª ° ° Ñ ¬ ª ©ªÑ ° ° ¬ ¬
Ë
ç Êµ¸Ê¥´µ¶ Ë Á Á ©

ç á¤¥¸®µ´µ¶ Ë Á ©
Ë ¨ Ì Á

ç è¸®µ¦´µ¶ Ë ¤å®¥²ÝÝ í²¥´¸î á®ï

É ª
É â¬ É
Ë Ë
ç ¦´¥®¸ ·Ê³ Ëó Ë
Ëó Ë
£®´¶á¸ ®µÊ³®¥²¸¤¥ ô ô Ç Ë §

«
Ã ë« " Ã Ã °
ë
ª
°
¬
¾
Ã !
Ã Á Ë Ó ª° Ì ¬ ¾
ª° ¬ ¾ ¿Ë ¿
Ø É
Ëó Ë
Ëó Ë Ø
# ² $´ÝÝ´²³· % &á®¤¥®³ ½
' ( ) úù ) * + , ®¸ Ë ® ² Ý´µ®²¥ ¤¦® ¤å®¥ ÜØª¡¬ - ²µ¦ Ë ´¸· ¦Ê²Ý &á®µ

ë
ë
ë
. ª ° ¬ ¾ ¿Ë ¿ ª Ò ª¡ ã ¬ ° ã ¬Æ
Î©
Ç È ½
øùúûúüýþýúÿ / , ®¸ Ë ® ¸á® ¡Ù²¥î ±²³³´µ¶ ¤¦® ªÞ°¡¬ ¤ Ý®µ¶¸á § ¾
ª¡à ã ¬ ª¡ó ã ¬ ²µ¦ ¦´³®µ·´¤µ § ã Þ &á®µ ®å®¥î µ¤µÙ0 ®¥¤ £¤¥¦ ¤ Ë á²·
£®´¶á¸ ¡à " Ë ¤µ·¸²µ¸Ù£®´¶á¸ ¤¦®
øùúú 1 òó° Æ Æ Æ ° ò « ô É ð Ë

Ë ª2 ªòó¬° Æ Æ Æ ° 2 ªò « ¬¬ 2
Þ© ¨
Þß ¨ 3 ¨ × Ë
ð É Ë Ë
ð Ó Á ð
ªÏÃªòó¬° Æ Æ Æ ° ÏÃªò « ¬¬ ÏÃ Á ¨
¨
Ó ©â 2 ì 3 ô 2 Þ ã
ª¡à " ó ã ¬ ª¡ ã ¬ © ¨
ð Ë
ª¡à ã ¬ ª¡ ã ¬ ã ª¡à " ó ã ¬ ª¡ ã ¬ ¾ ¡à " ó Æ
Ç Ë
ë 45 " ó67 4 " ó6 Ò ª¡à ã ¬ë 4589 " ó67 4 " ó6 589 °
Ë
ªë Ò ª¡ ã ¬ ¬ 4 5 " ó67 4 " ó6 Ò ª¡à ã ¬ªë Ò ª¡ ã ¬ ¬ 4 589 " ó67 4 " ó6 ªë ã ¬589 ; Æ
¡à :
Ø É©
Ü
ë m Ò <= ë ó> ? Ò Ñ <@ ë ó ó Ò <= ë ? ó> Ò m Æ
¢ Ë ·®Ý Ù¤¥¸á¤¶¤µ²Ý Ë A Ë ·®Ý Ù¦Ê²Ý Ë ¾ Ë
É Ü ©ß É
É mÎ
ª ° °
m
ë ? Ò ë Ò ? ¬ Ñ ª
Ñ° ° Ñ ë Ò ¬
@
Û B
© Ë § ¨ ÜØª¡¬ È

ª¬
ªë ° ¬ ¾ ¡ « 7 ªë Ò ª¡ ã ¬ ° ë ã ¬Æ
¨ × ö
× ×
Ü ÷ ×
¨ × ©

é È Ñ ê Ñ ¨ C 2 ªë ° ¬ ©
§ 2 ´µå²¥´²µ¸ é
¹ G ì éÆ
¨ ¨ é©¨
C ë ° ë ¨ C
C ë ° H
Ç 2 ªë ° ¬ é©¨
Þ
Ã
I
ª ÃI ë Á Ò J ¾ Þ¬ é©¨
! È½
C ë ° H ¶¥²¦®¦
¾ K à L à ¨ C ¶¥²¦®¦
Ã õ I A Ã MI Á ° J Ð Ì Ç ª à ¬ È Þ Ð Ì
±´Ý ®¥¸ ·®¥´®·
ª ¬ N à Æ
à
àL
B ¨ É Î C ë ° H
È é½
' ( ) úù ) * O , ®¸ é ® ² P µ´¸® ¶¥¤Êí ¤ Ñ ê Ñ ³²¸¥´®· ¤å®¥ C &á®µ ¸á®
±´Ý ®¥¸ ·®¥´®· ¤ C ë ° H ´· ¶´å®µ î
ªªS ã N ¬¬ " ó Æ
¿é ¿ Q RH
2
ª ë Ò D ° E ë Ò ¹ ¬ ¾ 2 ªë ° ¬
!
<
F!
E
D
Ó Ë © Ë ¨ ¨

Ë È
ªë ° ã ¬ ¾ ªë ° ¬Æ
¢ ªë ° ¬ § æ×

ë
Ò
ëã
F T Ñ ° T Ñ G ¾ ªë° ¬Æ
× ¨
é ¾ Uó° V
ó ¾ F Ì ãÌ G ° ¾ F TT ÑÑ ãTTÑÑ G Æ
Ó ô
ó ¾ ¾ ªó ¬? ¾ S °
é @ Ó B
Î C ë ° H

ª ã N ¬ª ã N ? ¬ Æ
W Ø §
× § Ñ
ô É © ½
Ñ É Î
¨
X ªë ° ¬ ¾ ë Ò °
òªë ° ¬ ¾ ë ? Ò ë m m Ò ? Æ
¨ X Ã òI ª
Á J É
Î ¬ Ç ÈÉ § ª
Ñ Á Ò J ¾ §¬ ß §
¨ é ¨ Ý®²·¤µ %· &á®¤¥®³ ½

úù ) * Y ·®Ý Ù¦Ê²Ý ´µ²¥î ¤¦® á²· ®å®µ Ý®µ¶¸á § ¾ Ñ Z - ²µ¦ ´¸·
£®´¶á¸ ®µÊ³®¥²¸¤¥ á²· ¸á® ¤¥³
[« 7 ?\
I ªë Ò ¬ 4« " ?I 67 ªë ? Ò ë m m Ò ? ¬I
'()
I !
¤¥ ·¤³® I ì ] - J ì ÀÌ ° Æ Æ Æ ° ^§ _ Å !
× ¨ ¢ ©
¨
¦¤Ê Ýî ®å®µ ¨
Ç Ë ¨ © Ë
¨ é 3 ¾ U 3ó ° V
3ó ¾ F Ì Ì G Æ
Ç é 3 = Ñ Î
¨

ª ã N ? ¬ª ã N m ¬ Æ
Ó É ¨ © ¨ Ñ
É Î É Ü
É Î ¨ ¨
É Ü
m
ó>
ó ó
ó> m
` ªë ° ¬ ¾ ë Ò <= ë ? Ò Ñ <@ ë Ò <= ë ? Ò Æ
¢ ¨ Ü B
½
' ( ) úù ) * a ¦¤Ê Ýî ®å®µ ·®Ý Ù¦Ê²Ý ¤¦® á²· Ý®µ¶¸á § ¦´å´·´ Ý® î - ·²î
§ ¾ Z - ²µ¦ ´¸· £®´¶á¸ ®µÊ³®¥²¸¤¥ á²· ¸á® ¤¥³
[« 7 m \
I ªë ? Ò ë m m Ò ? ¬ 4« " mI 67 ? ê
I !
ê ªë m Ò <= ë ó> ? Ò Ñ <@ ë ó ó Ò <= ë ? ó> Ò m ¬I
¤¥ ·¤³® I ì ] - J ì ÀÌ ° Æ Æ Æ ° ^§ Ñ _ Å !
¨ ¨ B ¨ Ñ @
=
È ¨
¦Ê²Ý í²ï´µ¶ ¥²¦´Ê· É

Ë § ¨ ¤å®¥´µ¶ ¥²¦´Ê·
Ë
É
¹ªº° E ¬Æ
b RQc d R
¨
X
X ¨ «
ô
© È
¨ ½
¨ ©
¨
¨ ¨
Ë ·¸¥®µ¶¸á e ¨ e
e© ¨
³²è´³Ê³ ·¸¥®µ¶¸á
e e
' ( ) úù ) * f , ®¸ Ë ® ² ¤¦® ¤ Ý®µ¶¸á § ¤å®¥ ²µ ²Ýíá² ®¸ ¤ ·´0 ® ¡ ²µ¦
º ²µ ²¥ ´¸¥²¥î £¤¥¦ ´µ « g²h i Ë á²· ·¸¥®µ¶¸á - ¸á®µ ¸á® ²å®¥²¶® ¦´·¸²µ® ¤ º ¥¤³ ¸á® £¤¥¦· ¤ Ë
´· §ª¡ ã ¬ ¡ gh i Ë á²· ·¸¥®µ¶¸á Ñ - ¸á®µ ¸á® å²¥´²µ® ¤ ¸á® ¦´·¸²µ®· ¤ º ¥¤³ ¸á®
£¤¥¦· ¤ Ë ´· §ª¡ ã ¬ ¡ øùúú 1 ª¬ Ø Â Á Â § ¹ÃªE ¬ ¾ Ì º E Á

«
¹ªº ° E ¬ ¾ ¹ÃªE ¬Æ
Ã ó
¨ º Ë
« ¹ÃªE ¬Æ
¿Ë ¿ Ã ó R
d
Ì
Ó Ë Á ¨ ¹ÃªË ¬ ¾ Ì ¿Ë ¿ ¡
E ì Ë ¹ÃªE ¬ ¾ ª¡ ã ¬¿Ë ¿ ¡
ª¡ ã ¬¿Ë ¿ ¡
ª¬ ¨
¹ªº° E ¬ª¹ªº ° E ¬ ã ¬ ¾ ¹ÃªE ¬¹I ªE ¬°
Ã j I
Ë Ñ
¹ÃªE ¬¹ I ªE ¬ ¾ ª¡ ã ¬ ¿Ë ¿ ¡ Æ
d R
¨ ¨ ¹ªº° E ¬ª¹ªº ° E ¬ ã ¬ × ª¡ ã ¬ §ª§ ã ¬ ¡
Ó ¨
' ( ) úù ) * k , ®¸ Ë ® ² Ý´µ®²¥ ´µ²¥î ¤¦® ¤ Ý®µ¶¸á § ¤µ¸²´µ´µ¶ ¸á® ²ÝÝÙ
£¤¥¦ g²h &á® ¤å®¥´µ¶ ¥²¦´Ê· ¤ Ë ´· ²¸ ³¤·¸ § Ñ gh i Ë á²· ³²è´³Ê³ ·¸¥®µ¶¸á ²¸ Ý®²·¸ Ñ - ¸á®µ ´¸· ¤å®¥´µ¶ ¥²¦´Ê· ´· ²¸ ³¤·¸
ª§ ã T §¬ Ñ øùúú 1 ª¬ Ë ªØ
© ß
Ë À ° Æ Æ Æ °§Å¬ ¨ º Ë § Ñ
Ë § Ñ º
ª¬ ¨ § Ñ ã e ¹ªº° E Ò ¬ ¾
§ ã¹ªº° E ¬ º Ë ¨ § Ñ ã e § ÑÒ e
¨ § ¨ e Ð T § Ñ
Ó × ª¬ ¹ªº° E ¬ ¾ § Ñ E ì Ë
× ª¬ ¹ªº° E ¬ ¾ ª§ l T §¬ Ñ E ì Ë
m n ) ù o ýü ) ª¬ Ë
¹ Ë ¹ Ò
ª¬ Ç¨
É

ù ýü + Ç Ëó Ë §ó° Þó° ¹ó § ° Þ ° ¹ ¨
ÜØª¡¬ ¨ Ëó p Ë §óÒ§ ° ÞóÒÞ ° À¹ó°¹ Å

m n ) ù o ýü ) / ª¬ Ë Î ª ¨
ÜØªÑ¬ ÜØª÷¬¬ ¨ Ë q Ë ß C ©
ª¬ Ë Î ¨ ÜØª ¬ ¨ Ë q Ë
Ë Î
m n ) ù o ýü ) O ª¬ ¨ Ë
¨ Ë ©
ª¬ ¨ Ë ©
¨ Ë
¨
m n ) ù o ýü ) Y æÉ Ü ©
X ò
m n ) ù o ýü ) a ¨ © @ ¨
ò Ø ¼ É
m n ) ù o ýü ) f r È ©¨ ©
¨ s
m n ) ù o ýü ) k Ø <
m n ) ù o ýü ) t ¨ Î
<s
m n ) ù o ýü ) u Ë ª§° ¯ ¬ ¨ â ¡
ô Ï ¨ X ¨
¡«
¡«
Â
¯
Â
Æ
Ã
v Ãw x«Ã y ª¡ ã ¬
v zÃ x«Ã y ª¡ ã ¬ Ã
mn) o )
Ñ

~ ~ } ~
Ç ×
¨ È ÜØªÑ¬ È
¨ ¨ È ¢ äÊ²¦¥²¸´ ¤¥³
½ È
ª¬ ª º¬ ¾ ªº¬ ì º ì
ª¬ ½ ê È
ªº Ò »¬ ¾ ªº¬ Ò ª»¬ Ò ªº°»¬
´Ý´µ®²¥ ª ¨¬
É ª¬ í¤Ý²¥´Ù
·²¸´¤µ
È ª¬ ·î³³®¸¥´ ªº °»¬ ¾ ª» °º¬
Ó
Ñ ª¬ ª¬
ó
ªº¬ ¾ ªº°º¬ º ì ¨ ½
×
¨ ¼ Ñ ¨
È ¾ ÜØªÑ¬
¥¤³ µ¤£ ¤µ - £® ²··Ê³® ¸á²¸ ¾ ÜØªÑ¬ Ó È ²Ý¸®¥µ²¸´µ¶ ªº°º¬ ¾ Ì
º ì Ç ·ï®£Ù·î³³®¸¥´
ªº°»¬ ¾ ã ª» °º¬ ë ° ì Ú Ñ

r ¨ Ç ó
¾ ó ã â
ªº Ò »¬ ¾ ªº¬ Ò ª»¬Æ
¢ ¾ ì ¨
ª º¬ ¾ ªº¬Æ
r ¨ × ¼

¢ µ¤µÙ¦®¶®µ®¥²¸®
÷
{
|} ~
ª¬ ªº°»¬ ¾ Ì » ì º ¾ Ì ß
ª¬ ªº °»¬ ¾ Ì º ì » ¾ Ì
Ç ô© ª ¬
¢ © ©
É ¨ Ø
Àºó° Æ Æ Æ °º « °»ó° Æ Æ Æ °» « Å
ªºÃ°º I ¬ ¾ Ì ¾ ª»Ã°» I ¬ Á ° J °
ªºÃ°»Ã¬ ¾ ¾ ã ª»Ã°ºÃ¬ Á °
ªºÃ°» I ¬ ¾ Ì ¾ ª» I °ºÃ¬ Á ¾
Ä JÆ
·î³íÝ®¸´ ²·´· ¢ ¨
·î³íÝ®¸´ß ·î³íÝ®¸´ ¶¥¤Êí

¢ × Z © ¨ µ¤µÙ·´µ¶ÊÝ²¥
Z ¨
¨
æ×¨ ¨
ªº°»¬ ¾ Ì º ì » ì â ªÎ
¬ Ç È
¼ Ñ © ©ß
¨ Ç ¨©
¨ ¨ × ©
©
Ü¨
¾ Àë ì ½ ªë °Ô¬ ¾ Ì Ô ì ÅÆ
©
ª ¬ Ò ª ¬ ¾ °
ô æ ¾ p
¨ ¾Ä ÀÌ Å ¢ ¸¤¸²ÝÝî
´·¤¸¥¤í´ ¨ Â
¢ ¨ ë ·´µ¶ÊÝ²¥ × ªë ¬ ¾ Ì ¢
¸¤¸²ÝÝî ·´µ¶ÊÝ²¥ ¨ Õ

ß ¨ ª¢ ©
© ¨ ¬
Î É ô Ñ© ¨
¨
ë
ë
¨
ª
ó°
¬ × Ì ë ó ë ë ó Ò ë ¾
ªë ó Ò ë ¬ × Ì
ë ó ë ë ó Ò ë
ë ó ë ë ó ë Ò ë ó ¾ ë óªë ó Ò ë ¬
ë ó ë Ò ë ¾ ë ªë ó Ò ë ¬ ë ó ë Ò ë ó Ò ë ©
ë ó Ò ë ó È ×¨
¨ß ¨ Ì ¨
ô ¨ ©â ¨
×
¾ «
¢ ²µ´·¤¸¥¤í´ » ì ¨ ª»¬ ¾ Ì
» ¾ Ì
¢ áîí®¥ ¤Ý´ íÝ²µ® ¾ UÏ° 2 V ªÏ¬ ¾ ª2 ¬ ¾ Ì
ªÏ° 2 ¬ ¾ ª ¨ ªë Ï Ò 2 ¬ ¾ ë ¬
× ó ó ®äÊ´å²Ý®µ¸
¨ ½ ó ªº ¬ ¾ óªº¬ º ì ó
É ¨ È © ×
g²h µ ²µ´·¤¸¥¤í´ ·í²® á²· ¦´³®µ·´¤µ ²¸ ³¤·¸ Ñ ' ( ) úù ) * + gh , ®¸ ® ² äÊ²¦¥²¸´ ¤¥³ ¤µ &á®µ
¾
p ó p õ õ õ p °
z
£á®¥® ´· ²µ´·¤¸¥¤í´- ó° Æ Æ Æ ° z ²¥® áîí®¥ ¤Ý´ íÝ²µ®· - ²µ¦ ¸á® ·Ê³Ù
³²µ¦· ²¥® í²´¥£´·® ¤¥¸á¤¶¤µ²Ý g h i äÊ²¦¥²¸´ ¤¥³· ó° ¤µ ó° ¶´å® ¥´·® ¸¤ ¦®¤³í¤·´¸´¤µ·
ó ¾ ó p óó p õ õ õ p ó °
z
¾
p ó p õ õ õ p °
²· ´µgh - ¸á®µ ó ²µ¦ ²¥® ®äÊ´å²Ý®µ¸ ´ ²µ¦ ¤µÝî ´ X ¾ e ²µ¦
ª ó¬ ¾ ª ¬ ¢ × ¨
×¨ ¨ X ª

$´¸¸ ´µ¦®è ¬

Ì
Ì
¸îí® Ò ã ª ¬ ¾ Ñ Ó
©
©â
ª ª ¬ ¨¬
øùúú 1 ª¬ Ç

ªÔ°º¬ ¾ ©â Ô°º ì
Ç Ô°º°» ©

¾ ªÔ°º
Ò »¬ ¾ ªÔ°º¬ Ò ªÔ°»¬ ¾ Ì °
ª ¬ Â Ñ
ª¬ ª ¬ ¾ ÀÌ Å
¨ Ç ¨
¨ Ô ì Ô ¾Ä Ì ªÔ¬ ¾ Ì ©
¨ º ªÔ°º¬ ¾ ªº¬Ò ªÔ Ò º¬ ¾
ªº¬ ¾ Ì ªÔ Ò º¬ ¾ Ì ó ¾ UÔ°º V ¨
ª ó ¬ ¾ ª ¬ ã Ñ ô
ó © Õ ó
È
ª¬ Ç ¨ ö ×¨ß
Ç ×¨ ×
È ß ¨ ¨
É É
)* * + + &á® $ ´¸¸ ´µ¦®è ¤ ² äÊ²¦¥²¸´ ¤¥³ ´· ®äÊ²Ý ¸¤ ¸á® ³²è´³Ê³
¦´³®µ·´¤µ ¤ ²µî ¸¤¸²ÝÝî ·´µ¶ÊÝ²¥ ·Ê ·í²® øùúú 1
¾
p ó p õ õ õ p °
z
ó° Æ Æ Æ ° z
Ã ¾ UÔÃ°ºÃ V ªÔÃ¬ ¾ ªºÃ¬ ¾ Ì
ªÔÃ°ºÃ¬ ¾ ¾ UÔó° Æ Æ Æ °Ô V X
¨ z É
¨ X ß X ¾ Ì ª ¬
ª ¬ ¾ e Ì
r ©â ¨ ë ì ¢
ô ë ó Ó
@
© × ¾ Uë V Uë V
É X ã ß ¨ Uë V
e ã Õ ¨ e ã Â X ã e Â X
Ø É É
ß ¨ e ã ¾ X ã
e ¾ X ×
W Ø © ×
¨ ¢ Ò Ñ§ ¨ ×¨
ë ó ë Ò ë ë m Ò õ õ õ Ò ë « " ó ë « °
ã ×¨
ë ó ë Ò ë ë m Ò õ õ õ Ò ë « " ó Ò ë « " óë « Ò ë « Æ
' ( ) úù ) * + / ¤¥ ¾ l - Ý®¸ ® ² äÊ²¦¥²¸´ ¤¥³ ¤ ¸îí® ¤µ ² å®¸¤¥
·í²® ¤ ®å®µ ¦´³®µ·´¤µ Ñ§ ¤å®¥ &á®µ ¸á®¥® ²¥® Ñ« " ó ªÑ« Ò ¬ å®¸¤¥·
º ì ·Êá ¸á²¸ ªº¬ ¾ Ì øùúú 1 § § ¾ Ú Ñ©
× ë ó ë É ª
Ò¬ â ªÌ ° Ì ¬ ª° Ì ¬ ªÌ ° ¬ ë ó Ò ë ó ë Ò ë
É Ì ª ¬ ã ¨

Ó § ã ¾ p Ö
ª Ö¬ ¾ Ñª§ ã ¬ß ó Ö
ªÑ« " ªÑ« " Ò ¬ â Ö Ö
¨ ªÔ Ò »¬ ¾ ªÔ¬ Ò ª»¬ Ô ì » ì Ö
ªÔ Ò »¬ ¾ Ì ªÔ¬ ¾ ª»¬ ¾ Ì ªÔ¬ ¾ ª»¬ ¾

÷ õ Ñ « " ªÑ « " ó Ò ¬ Ò Ñ« " ªÑ « " ó ã ¬ ¾ Ñ« " ó ªÑ « Ò ¬
â ×
¨ ¨ Ñª¬
× ¨© ¨ ¨ ¼
â ×¨
Ø É ©

<
úù ) * + O g²h , ®¸ ® ² ·î³íÝ®¸´ ¤¥³ ¤µ ² å®¸¤¥ ·í²® ¤ ¦´Ù
³®µ·´¤µ Ñ§ ¤å®¥ &á®µ ¸á® µÊ³ ®¥ ¤ ·Ê ·í²®· ¤ ¤ ¦´³®µ·´¤µ §
£á´á ²¥® ¸¤¸²ÝÝî ´·¤¸¥¤í´ £´¸á ¥®·í®¸ ¸¤ ´·
«
ªÑ Ã Ò ¬Æ
Ã ó
gh , ®¸ ® ² äÊ²¦¥²¸´ ¤¥³ ¤ ¸îí® Ò g¸á²¸ ´· - ¤ $ ´¸¸ ´µ¦®è § h ¤µ ²
å®¸¤¥ ·í²® ¤ ¦´³®µ·´¤µ Ñ§ ¤å®¥ &á®µ ¸á® µÊ³ ®¥ ¤ ·Ê ·í²®·
¤ ¤ ¦´³®µ·´¤µ § £á´á ²¥® ¸¤¸²ÝÝî ·´µ¶ÊÝ²¥ £´¸á ¥®·í®¸ ¸¤ ´·
«" ó Ã
ªÑ Ò ¬Æ
Ã
'()
øùúú 1 ª¬ § ¨
§ ¾ Ì Ñª§ ã ¬
¨ Ñ§ Ø ©â ¨ º ì º Uº V
Ñª§ ã ¬
Õ
ó
Ã
«
"
º ¾ Ã ó ªÑ Ò ¬ §©
ªÑ« Ò ¬ªÑ« ã ¬ ©â ¨ §©
ªÑ« ã ¬
ªÑ« Ò ¬ ×
ª¬ ¢ ©
Ñª§ ã ¬ ¨
Ñ§ Õ Ñ÷
©â ¨ ªÑ« " ó Ò ¬ªÑ« ã ¬
§© Ñ« ã ô ª¬
m n ) ù o ýü ) + × Ñ§ ¨ É § ã
Î ª§ ã ¬© s
~ ¡ } ~
¨ ¨ ¢ £ ¨
ö ¨
¨ § ¨ «
¨ º ¾ ªë ó° Æ Æ Æ ° ë « ¬ Ñ« ¨

ºó°º ° Æ Æ Æ °º c Ó
¾ Ñ« ªE ó° Æ Æ Æ ° E« ¬ 2
ª 2 ªºÃ¬ ¾ E Ã Á ¾ ° Æ Æ Æ ° ¬
)* * / µî Êµ¸´¤µ ¥¤³ ¸¤ ²µ ® ¥®í¥®·®µ¸®¦ ²· ² í¤Ýîµ¤³´²Ý
´µ ¸á® ¤¤¥¦´µ²¸®· ªë ó° Æ Æ Æ ° ë « ¬ - ´µ £á´á µ¤ ¸®¥³ ¤µ¸²´µ· ² í¤£®¥ ¤ ë Ã á´¶á®¥
¸á²µ ¸á® P ¥·¸- ¤¥ ²µî Á øùúú 1 Ç 2 ¾ ¤¥ ¨
º ¾
¤¥ ªº¬ ¾ ¦
!
Ì
ì ª È
!
2 ¾ 2 ª ¬ ¤¥ Æ
¥ R§
!
Õ ¾ ª ó° Æ Æ Æ ° « ¬ ¨
!
!
!
«
¤¥ ªº¬ ¾ ªë Ã ã Ã ã ¬°
Ã ó !
º ¾ ªë ó° Æ Æ Æ ° ë « ¬
¨ úùú ©© ù ª / + &á® ³¤µ¤³´²Ý Êµ¸´¤µ· 2« ¤µ ²¥® Ý´µ®²¥Ýî ´µ¦®í®µ¦®µ¸
¤¥ S A À ° Æ Æ Æ °§Å - £á®¥®
2« ªº¬ ¾ ë Ã
Ã R«
¤¥ º ¾ ªë ó° Æ Æ Æ ° ë ¬ «
øùúú 1 Ñ« Ñ«©

Ø Ì Â X Â § X ¬ ®®¦ # ÊÝÝ®¥ ¤¦® ¾ Ñ«
X ¾ «
Ç ® ª§° X ¬
É ¢ £
=
'()
úù ) *
/ /
² ª§° X ¬ ´· ²
g h ®
¯

¾ Ñ « ° Þ ¾ z F§Á G ° ¹ ¾ Ñ « "z °
Ã
¤¦® gh ® ª§° X ¬ ¾ ® ª§°§ ã X ã ¬ øùúú 1 ª¬ ¾ Ñ« È Þ ¾
v zÃ x«Ã y X
ª¬ ÓÉ ¨ ª¬
ª® ª§° X ¬¬ Ò ª® ª§°§ ã X ã ¬¬ ¾ Ñ « °
¨
¨ Ó 2 2 Ö
X § ã X ã ¨ ¨ ª ë « ¬
¨ 2 2 Ö ¼
ë « Ì 2 2 Ö ¨
2 õ 2 Ö ¾ Ì
ª¬ Ø ® ª§° X ¬ Ñ« "z ©
X X ¾ Ì ® ª§° Ì ¬ © Ì
© X ã
ô 2 ì ® ª§° X ¬½ 2 â
Ñ« "z Õ 2 ì ® ª§° X ã ¬ Õ
ª¬ § ã X 2 ß
ë ó õ õ õ ë « "z 2
¾ À ªë ó° Æ Æ Æ ° ë « ¬ ì ½ ë ó ¾ õ õ õ ¾ ë « "z ¾ Å°
¿ ¿ Ó ö X
ö X Ò
® ª§°§ ã X ã ¬ ¾ ® ª§° X ¬ ß ¿ ª ± ª Ò º¬¬¿ ¨
º ì ¿ ª Ò º¬¿ º ì Ç
Ñ« "z ¿ ¿ Ð Ñ« "z
¨ úùú ©© ù ª / O &á® ¤¦® ® ª§°§ ã Ñ¬ ´· ®äÊ´å²Ý®µ¸ ¸¤ ¸á® ®è¸®µ¦®¦ ±²³³´µ¶
¤¦® ª§° Ñ¬ ¤ Ý®µ¶¸á Ñ« ÑÌ
øùúú 1 Ç Ñ« ã ° Ñ« ã
§ ã ° ÷ ×¨ Î ½
÷ ô É
ß Ñ« ã ¨ ©â
§©
® ª§° ¬
ë c Ò ªÑ « M ó ã Ñ¬ë c 89 c 89 Ò c Æ
Ø © Ì ©
©
ó
ª ¨ Ñ« " ¬
×¨ É Î
Ó Î
ª ¨ ¬ ©

·®¤µ¦Ù¤¥¦®¥ ¬ ®®¦ # ÊÝÝ®¥ ¤¦®
® ª§° Ñ¬ ë ¾ ë ë ì ¨ ×
¨ ½
® ª§° Ñ¬ ¾ À Ò E ½ × ° E ì ÅÆ
¢ ×
¼ ® ª§° ¬
® ª§° Ñ¬ ©©

ô
½
ç r Z Â ª§ Ñ¬ r ©
Ñ Z

Ñ ² × ó ²
â
ç
óÑ« " Ò ²Ñ« "ó " ó ¢ ²©
Ñ« " ã Ñ« " " Ñ

ç ¢ × ó M ©â
ó
² M ó

ó Ñ« " Ñ« ãÑ
Ñ« "
ç ¢
È ¨ Z È
® ª§° Ñ¬
m n ) ù o ýü ) / É Ü©
×¨ ® ª ° ¬
×¨ ® ª ° Ñ¬
m n ) ù o ýü ) / + r ® ª ° Ñ¬
ª¬ ¨ß
ª¬ ÷÷ Ü B ª @ ¬
m n ) ù o ýü ) / / ® ª§° ¬ ® ª§° Ñ¬
¼
É ©
ª ¸£¤Ù£®´¶á¸ ¤·®¸¬
m n ) ù o ýü ) / O ¨ ô ³ ªË ¬
© ¢ £ Ë ¾ ® ªÑ°§¬
ª§ ã Ñ¬© ö ¢Ü ª§° Ñ¬ Í ³ ÷©
~ } ~
©
¨ ©
¢ © Ë §
¨ ¨
© ¨
Ë
Ë A U V Ë © ì Ë
Ó ¾ U V ¨© ÜØªÑ¬« ëõ ë ¾ Ì
ë ì
Ç
© ß ©
ª§ ã Ñ¬© ¾ U V Ó
Ë © Ë ¾ Ë U V
ß Ë © Ë É
Ñ ¨½
ÑÑ
´
| µ
á® µÊ³ ®¥ ¤ ´µ²¥î ·®Ý Ù¦Ê²Ý ¤¦®· ¤ Ý®µ¶¸á § ¾ Ñ Z ´·
² ó
"
ªÑ Ã Ò ¬Æ
Ã ó
W Ø © Ñ
@ ÷ ÷ ¨
Ø § ¶ © ©
Ñ ×
â Ñ
÷ Ì § ¾ Ñ @ § ¾ ÷ Ì
×¨ É Î

Ø ë ¨
ªë Ò ¬ ¾ ªë ¬ Ò ª ¬ ã Ñ ªë ¬Æ
Ó ªë ¬ · ªë õ ¬ ó Ñ ë ¨ § ¨
ªë ¬ ¾ ªë ¬ Ñß ¨ ªë ¬ ¾ ª Ò ë ¬
©È ¨
ªë Ò ¬ ¾ ªë ¬ Ò ª ¬ Ò ªë ° ¬Æ
Ç × Ø©
Ë ¨ Ë ª
¬ Ë ¨ © Ë É
§ ã
Ñ ª¬ ¨½
' ( ) úù ) * O + &á® µÊ³ ®¥ ¤ ¦¤Ê ÝîÙ®å®µ ·®Ý Ù¦Ê²Ý ¤¦®· ¤ Ý®µ¶¸á § ¾ Ñ Z
¦´å´·´ Ý® î ´·
² "
ªÑ Ã Ò ¬Æ
Ã
'()
úù ) * O &
÷ Ì ©¨ ©
ª ×¨ É Î ¬
Ñ÷
ù ýü
¸ ÷ Ì ×¨
É Î
É ÷ Ì ?
m n ) ù o ýü ) O + r §
¨ Î½ D
¨
Ì Ñ ! ¨ Ò D ¾ Ñ« " ó r ã D
!
!
¨ ª Ò ¬«
Î × ¡ È É § ã
§ · Ì § ã Ñ § ·
¨ ¨ ¨ © ¨
¨
m n ) ù o ýü ) O / r ©¨ © @ Û ©
Ñ È
mn) o ) O
}
§ ¨ § ¾ Ñ Z ® ª§° ¬ ÷ ª
÷÷

¬ Õ ¨
² ó
² ó
Ñ " ã Ñ " Ø ©
× ® ª§° ¬
× ® ª§° ¬ Ò ¨
Ñ ² " ó l Ñ ² " ó
§ ¾ Ñ Z ¾ « ¢ 2 ½² ó ² ó ®µ¸
Êµ¸´¤µ ® ª§° ¬ Ñ " ã Ñ "
¢ ª ¢ Ñ÷¬

¢ ¨ © × Ç
× ©ß
×¨
Õ É½ æÉ
¸ ¨
ô ¨ß = Ñ
Õ ¨ ©
Î É 2 ® ª§° ¬ Ò 2
© ® ª§° ¬ ª ô
¹
º
Ñ
ª¬½ Ñ ² " ó l Ñ ² " ó ¬ r ¨
©
g²h , ®¸ » ® ¸á® ·®¸ ¤ ·Êíí¤¥¸· ¤ ²ÝÝ £¤¥¦· £á´á á²å®
' ( ) úù ) * Y ² ó ² ó
£®´¶á¸ Ñ " ãÑ²" ²´µ ²ó ¸£¤Ù£®´¶á¸
¤·®¸ ¤ ²® ª§°
¬ &á®µ ¸á® ·¸¥Ê¸Ê¥®
² ó ² ó
ª ° » ¬ ´· ² ÑÙªÑ ° Ñ " ã Ñ " ° Ñ " ã Ñ " ¬ ¦®·´¶µ gh ¦®·´¶µ £´¸á ¸á® í²¥²³®¸®¥· ¶´å®µ ´µ g²h ²¥´·®· ¥¤³ ² ¸£¤Ù£®´¶á¸ ¤·®¸
¤ ® ª§° ¬ ´ ²µ¦ ¤µÝî ´ ´¸ á²· ¸á® ¤ÝÝ¤£´µ¶ í¥¤í®¥¸î ¼ ¸á® ·î³³®¸¥´
¦´½ ®¥®µ® ¤ ²µî ¸á¥®® Ý¤ï· ¤ ¸á® ¦®·´¶µ ´· ®´¸á®¥ ² Ý¤ï ¤¥ ¸á® ¤³Ù
íÝ®³®µ¸ ¤ ² Ý¤ï ª¬ ª¬
¾ @ ·î³³®¸¥´ ¦´½ ®¥®µ® í¥¤í®¥¸î
÷
m n ) ù o ýü ) Y
ë ó ë Ò ë ë m Ò õ õ õ Ò ë ² " ó ë ² Ò ë ó ë õ õ õ ë ² " ó

~} Á } ~
¨ × ó ²
ó
ó
ô Ñ Z

Ñ« " l Ñ« " " Ñ« " ß
Ñ« " ó ã Ñ« "² " ó
» Â ª» ¬

À Ò E ½ Ã ì » ° E ì Å
Ã
Â ª» ¬
ª ¾ Ñ « ° ¯ ¾ Ñ « M ó ¿» ¿° ¹ ¾ Ñ« " ó ã Ñ « "² " ó ¬
Ñ Z ô ¼ » Ç
ô ¹ × § ¨
¼ » © ª
» µ¤µÙ¦®¶®µ®¥²¸® ·®¸¬ Ø Â ª» ¬
»
Ñ
¿
À
¤¥³· ¤µ ² Ñ Z Ù
µ¤µÙ¦®¶®µ®¥²¸® ·®¸ ¤ ²Ý¸®¥µ²¸´µ¶ ² ´Ý´µ®²¥
ó
¦´³®µ·´¤µ²Ý å®¸¤¥ ·í²® á²· ²¥¦´µ²Ý´¸î ²¸ ³¤·¸ Ñ " øùúú 1 æ ô© É
â ½ ÀÏó° Æ Æ Æ ° Ï ² Å ªÁ ° J ¬ É
ªÏÃ°ÏI ¬ Ó ã Ö © È
²ó Ö ×
Ñ " ²È
ª â¬
ó
Ñ " ©
¢ Ä ®¥¦¤ï ·®¸ ©
Ñ Z ©
² ó
¨ ¨ ¨ Ñ "
¢ Ä ®¥¦¤ï ²¤¦®m ² ²ó ²ó Â ª» ¬ » ¾ ô
ªÑ ° Ñ ° Ñ " ã Ñ " ¬
Ç Z ¾ ô ©
ª ¨ © Ñ ² ß
É Ç Z ¾ Ñ × É
¾ ô Å ¤¥¦·¸¥¤³ ¬ ¤ ´µ·¤µ ¤¦® ª @ ° Ñ @ ° @ ¬ È
Z ¨ ¾ ô < ¢ È
Í Í ¾ r Ñ
¢ ¾ ô © ¨ Æ©
Ç ô Î ®¸ ²Ý

©× É ô
È¾ ô B É É ¨

m n ) ù o ýü ) a É ¾ À ° Ñ° Æ Æ Æ ° Å É Ü
Ê m r Ê m É
½ Ë
° À ° ÑÅ° À ° ÷Å° Æ Æ Æ ° À ° ÅÆ
Ó É
ª@ ° Ñ @ ° @ ¬ ¾ ô

Ë
° À ° ÑÅ° À ° ÷Å° À Ñ° ÷Å°
@ ° < ° @
)* * a Ñ@
} } Í ~ ~ Î
È ô ÕÇÕÍ ª Í
¬ r =
r Ñ
¨ ª ÊÝÝîÙ ²Ý²µ®¦ áîí®¥Ù¶¥²®¤ÙÝ²¸´µ Ï¤Ê¦®µ
Ð·äÊ²¥®· %¬ Ø É ¨ @ ê @
â @
½
ç Ó
ç
Ñ©ª@ ° @ ° Ñ¬
ç æ Ñ©ª@ ° @ ° Ñ¬

ç ¨
÷
Ç È ×
¢ ©ô ªÕÇÕÍ¬ ô
ª ´µ´¦®µ® ¶¥²íá , ®å´
¶¥²íá¬ ¨É Ñ ó
ó Ç
Ñ©ªº° Þ° ¬
ç ¿ ó¿ ¾ ¿ ¿ ¾ º ß
ç ÀÁ ° J Å ¾ À ° ÑÅ Ã É Þ I ß
ç ÀÁ ° J Å ¾ À ° ÑÅ Ã ¨ É
I
W Ø ¨ X ¾ Ñ
ô ½ N ¾ ºÞ Ñ ß Á ¾ ° Ñ
ô Á ¨
Ã ª º ô Þ ¬
¢ Ù ²¸¤¥´·²¸´¤µ
Þ º
Ñ<
Ì
| ~
¨ ª Î B ¬
ª ¬ ô Û
Ó
Ã º Á ¾ ° Ñ ©
Þß ªÁ ° J ¬ Þ ê º ¨É
¨É J ó © Á
Ç ÕÇÕÍ ¼
¨ Ñ ó
Ç Þ
â º ©
¢ ·î·¸®³ ¤ Ý´µï®¦ Ò i Ò Ó · Í
Ñ X ó° Æ Æ Æ ° z
ç Á ° J Ã ± I
ÕÇÕÍ ª Ã I ¬ ¨ Ñ©ªº° Þ° ¬
Á J ß
ç É ë Á ° J ° Þ
¨ Ô Ã ì Ã ÔI ì I Ô Ã
Ô I à × ë Ô Ã Ô I
¨ Í É ©
¢ ÊÝÝ Ý´äÊ® Í ¨
Ã ¨ ª ×
X ¨¬ ¢ ÊÝÝ Ý´äÊ® ¤å®¥ × ©
¨ É × ª
× × ¨ ºÞ¬ Ó ¨
× ¨ Í ½
N ¾ ºÞ ×ß Á ¾ ° Æ Æ Æ ° X ô Á
× ¨ ¨ Ã æ
X ô º ô â Þ
¢ Ù ²¸¤¥ º × ¨ ¨ ß Ù
²¸¤¥´·²¸´¤µ × © ª
Þ º ô
¬ Ç ô © É Î¨
ó° Æ Æ Æ ° z
×
©
Ñ
Ç ¨ © Þ ê §
ªX ã ¬©
Ã § © Þß
ªÁ ° J ¬ ªX ã ¬© ªÕ ° Æ Æ Æ ° Õz ¬ ÕÃ
Ã × Á © J ó
Ñ

× ¨ ¾ ÜØªÑ¬
Ñ§© ¨ ¨ Ö ª ¬ ×
Ñ « Ç

© × ªë ¬ ¾ ªº° ë ¬
¨ º ì
Ö ª ¬ ¾ À ªë ¬ Ò ªº° ë ¬ ½ º ì Å ¾ À ªë Ò º¬ Ò ªº¬ ½ º ì ÅÆ
¾ Àë ì ½ ªë ¬ ¾ Ì Å â â
ªë ¬ Ò ªº° ë ¬ º
ªº¬ ¾ ×
Ö ª ¬ Ñ « ã
â ó ô ó ¾ Ñ « " ó Ò Ñ« " ó ¾ l ß
Ñ « " Ò Ñ« " â ª Ñ÷¬
Ó â ¼ ¨
¨ ¨ ÕÇÕÍ
¨ ô ß ¨
â × Ö ª ¬

ª
É ¨ = ¬ ó
¼ ó ã ©
ô ÕÇÕÍ Ö ª ó¬ Ö ª ¬
¨ß ó ô Ø Ù
ó ã ª
©¬
Ø Ù º ¾ Ñ « Þ ¾ Ñ « " ó Ò Ñ« " ó ¾ Ñ « " Ò Ñ« " ó
¨ Ñ§ ¨ È ¾ ÜØªÑ¬ Ü¨
© » ¨ ¾ l
È Í Ù ª» ¬ ½ ×
Ö ª ¬ ì » ß Ã ì Ö ª Ã¬ I ì Ö ªI ¬
Ã ã I Ç
Ñ=
È È Í Èß =

© ¾ ô ß
¨ × ¨ Î¨
Ñ« ß
Â ¾ ÜØªÑ«¬ © Â ¸¥²® ³²í
¨
ªë ¬ ¾ ë Ò ë Ò ë Ú Ò õ õ õ Ò ë c 89 Æ
ªÓ ë c ¾ ë ë ì Â ¬
Ñ© ¨ ¨ Â Õ
Â Ñ§© ¨ ¨ Ç D
Â © ¾ ªD ¬
© ß © D
× ª Â © ¬
D × ª © ¬
Ó ô D ©
Â © ª É ô D ªªë ó° ë ¬° ª ó° ¬¬ ¾ ë ó ã ë ó¬ Û D
© ©â Û ì Â
¨
ªÛ ó D ¬ ã ªÛ D ¬ ¾ ªªÛ ó ã Û ¬ D ¬
Û ó ¾Ä Û Ñ«
ÀªÛ D ¬ ½ Û ì Â Å
© Ñ« ¨ Í
X ¾ Ñ«
× ¨ ©

É D ¨
É F ë óó ë G Ç ·í®´²Ý Ý´µ®²¥ ¶¥¤Êí ªÑ° Ñ«¬
Ñ ê Ñ ¨ Â ¨ D
ªÛ D ¬ õ ªÑ° Ñ«¬ ¨ Í ÈÉ ó° Æ Æ Æ ° z ªÇ
¨ Ã¬
ÈÉ Ô Ã Ã
ªÑ° Ñ«¬ß ¨
÷Ì
Ã I J ¾Ä Á
© Ô Ã Ç Ô I ì I Ô Ã
Ô Ã Ô I ÑªÑ« ã ¬ Ó
õ ªÑ° Ñ«¬ ª
Ô © Ô ¨ Ñ« ã ¬ß ÈÉ
Ô Ü Ü ¨ Ô Ü Ø
Ô Ü Ô ²
ÑªÑ« Ò ¬ß ¨ ÑªÑ« ã ¬
Ó Ô Ü × Ç ×
× Ô Ã ÔI
ÑªÑ« ã ¬ ¨ × ¨
Ó × ×
©
m n ) ù o ýü ) f r ©
¨ Í

}
¢ ®è¸¥²·í®´²Ý ÑÙ¶¥¤Êí Ñ© ¨ Ø
¨ Ñ á Ñ « M ó
§ Ç â ªá ¬ â ªá ¬ ¨
¾ × ª Ï ã Ï ¬
á
â ªá ¬ á Ñ «
È ¨ Ñ§© ¨ ¨
Ó È ó
¨
ó
r ª ªÏ° 2 ¬ ã Ï° 2 ¾ Ï " 2 " Ï 2 ¬
á ê á â ªá ¬ Ú¨ Ï ä ° 2 ¾ Ï° 2 ä ¾ Ï° 2 ä ì â ªá ¬
á ê á Ç ô
©
ª É ¿á ¿
¨ Ñ¬ ¨ ªÏ ä ¬ ¾ Ï ä ì â ªá ¬ ×
× ½ á
¨ á ×
É á Ø È
×
É
Ñ « M ó § ª ¬
¢ á á â ªá ¬ Ø
¾ â ªá ¬ á Ç ¶ á
÷
Ý
Þ ß àµ Î
¨ ¶ á â ªá ¬
½
ª¬ ß
ª¬
r § ¾ × ë ó ë
Ñ ß
¦´á®¦¥²Ý ¶¥¤Êí Ø ? ë ó ë Ò ë ó Ò ë
É © ¨ ß äÊ²¸®¥µ´¤µ ¶¥¤Êí
¨
?
Ñ × É ß
ë ó Ë ê Ë m Ì Ë ê Ë ê Ë
É Ñ© ©
× ×¨ È ×
ª Ñ¬ ¨ ½
' ( ) úù ) * k ¤¥ ®²á Z Ð - ¸á®¥® ²¥® gÊí ¸¤ ´·¤³¤¥íá´·³ h å Ê·¸ ¸£¤
®è¸¥²·í®´²Ý ÑÙ¶¥¤Êí· ¤ ¤¥¦®¥ Ñ ² M ó ×
©
éó é æ ó° æ â ªéó¬ â ªé ¬ ¨
ç ½ æ ó æ ®µ¸¥²Ý í¥¤¦Ê¸ éó é éó é ç éó ê é
ä ì æ ó ä ç ì æ ß éó é ¾ ªéó ê é ¬ °
¾ À ªä " ó ° ä ç ¬ ½ ä ì æ óÅ
Ó × ó ó ¨
á ó á ¨ ô ç × â ªá ó¬
â ªá ¬ ó Ò ó p
á ó á
Î É Ñ ² M ó
Ø Ø õõõ Ø Ø
ªZ ¬
?
?
?
?
Ø Ø õõõ Ø
ªZ ¬
?
?
?
?
÷Ñ
ù ýü
© ×
¨ ¨ ¨
m n ) ù o ýü ) k + ª ¬ × ¨
Ñ§ ¨ ¥²¦´²Ý
È
Àº ì ½ ªº °»¬ ¾ Ì » ì ÅÆ
ª¬ ¨ Ñ¹
ª¬ â
Ñ « " ó Ò Ñ« Mè " ó °
ì À Ò° Ì ° ãÅ
m n ) ù o ýü ) k / ¨ ×
ë óë Ò ë ë m

ë ó Ò ë ó ë Ò ë Ò ë Ò ë ë m Ò ë m
×¨
Í Ø ? Ø ? ¾é ? ?
mn) o ) k } ~ Î
¨ ¨ ©ô ¢ ¢
ª ¬ ¨ × ©
¨ Ó
È É
¨
Ç íÝ²´µ¸®è¸
ï®î
´íá®¥¸®è¸ ¨ É
É ô É ¤µ®Ù¸´³® í²¦
¨ É È
ê
ë ~
÷÷
§ ó Æ Æ Æ « ô D ó D Æ Æ Æ D«
! !
!
§

ß É
E ó E Æ Æ Æ E « EÃ ¾ Ã Ò DÃ ª Ñ¬
! ½ ô
ª E Ã Ò DÃ ¾ Ã¬ É
! ô ô

ª ¨ ¬
Ó ¨ ô
ô ô
¨ ¨ ô
©ô ¨ Íö Î =< ªÇ
¨ É ì æ ©
Ü r Î í ¬
ô
ô©
Î¨ ª
ô¬ ·®¥®¸ ï®î ô

¯ É Ë ©
É Â ô ¢ ®µ¥îí¸´¤µ ·î·¸®³
®µ¥îí¸´¤µ Ï ½ ¯ ê Â Ë ¦®¥îí¸´¤µ ¹ ½ Ë ê Â ¯
¹ªÏªZ ° Þ¬° Þ¬ ¾ Z Z ì ¯ Þ ì Â ¢ íÊ Ý´Ùï®î ·î·¸®³
ô ¨ Ô ½ Â
¡ ½ Â
ç ÏªZ ° Þ¬ Ô ªe ¬ ß
ç ¹ªE ° Þ¬ ¡ ªÞ¬ öß
ç ¡ ªÞ¬ ô ¹ªE ° Þ¬ ª
¹ªE ° Ô ªe ¬¬ ¬
æ Á eÃ ì ÞÃ ¾ Ô ªeÃ¬
Ç J Z Á
ô ÞÃ E ¾ ÏªZ ° ÞÃ¬
É Ó Á ¹ªZ °¡ ªe Ã¬¬ ¾ ¹ªZ ° ÞÃ¬ ¾ Z ¢
ô E ÞÃ ö ô
¹ªZ ° ÞÃ¬ e Ã ¾ ¡ ªÞÃ¬
÷
¢ ¢ ô æ ô Ô °¡
ª ¬
ªÔ ã ¬ª¡ ã ¬ Ø æ B ! D
D · ª ªÔ ã ¬ª¡ ã ¬¬ Ó ô ª ° ¬
! ¾ Ô ¡ ô Z !

É E ¾ Z ¥
ô D

¥
ó
Eî ¾ Z î · Z ¾ Z Æ
ª 6 ï ª ¬ ¾ ªÔ ã ¬ª¡ ã ¬ Ø B
Z ð 4ñ · ª ¬
Ú B ª ô¬
¨¨ D Ç
ô È ª
ô¬ ×¨¥ ¢
È D Z î · Z ª ¬ Z È
Ô Z ò · ª ¬ D æ
Õ Ô ªÔ ã ¬
ª¡ ã ¬ß ô ªÔ ã ¬ª¡ ã ¬ Ô ¡
²¸¤¥´·´µ¶
Ý²¥¶® µÊ³ ®¥· ´· ² á²¥¦ í¥¤ Ý®³
Ç ¨ ¨ ©
×
¨ × ½ ÑÑ
r ô ¨ Ì
Õ ×

É ö ¢ äÊ ´¸ × ¨
Ñ© Î ª ¨ ¨ É
Î ¬ ¢ ©
¨ ô
¨ Ï Ïó
¨ â ×
¢ ×
Û Ï Ò ó Ïó ¿Û ¿ Ò ¿ó ¿ ¾
¢ ×
¨ ô
Î ª© ¬ ©
÷
¨ ß
¼ Ø É
× É
Ïó ª
É ôÌÌ Ì õ ¬ ¨ Ì ©
¨ Ï Ïó Ç
Û Ï Ò ó Ïó

Ì ¿Û ¿ ©
¿ó ¿ Î¨ ß
¨
¨ ªÇ È
¨ Ì × Ï
Û ó ¬
¢ § §©
â ¾ « r
§© × ¨ É Î ¨
¨ º
Ï b ¨ Ñ«© Î C c
Ó Î §
Ñ© Î × ¨ Ç
º ¾ ªºó°º ° Æ Æ Æ °º « ¬ ºÃ ì ¾ ÀÌ ° Å Á ¾ ° Ñ° Æ Æ Æ °§
Ïb ¾ Ïb 9 ö ÏbÚ ö õ õ õ ö Ïbc Æ
s Ñ ½
Ú ×
×
¨
È¨ B
¸®µ·¤¥ í¥¤¦Ê¸
Ç ÀÏó° Æ Æ Æ ° Ï ² Å À 2 ó° Æ Æ Æ ° 2« Å

ö
ÏÃ ö 2I
Á ¾ ° Æ Æ Æ ° Z² J ¾ ° Æ Æ Æ °§ ªÓ ª ö ¬ ¾ ª ¬ õ
ª ¬¬
Ø º ¾ v Ã ó Û ÃÏÃ ì » ¾ v I« ó óI 2I ì
²
«
º ö » ¾ Û Ã óI ªÏÃ ö 2I ¬Æ
Ã ó I ó
÷@
Ó ¨ ¨
íÊ¥® ¸®µ·¤¥ º ö »
¢ ô Í B ¥² ²µ¦ ï®¸ µ¤¸²¸´¤µ ¨
Î¨ ¨ ô ¨ ¼ ¨
¨ ½ ¨ §© ¨ Ñ«© É Î
Ñ§© © á ÷ º° ° D
¨ ß ÀÔó° Æ Æ Æ °Ô « Å ª !ÔÃ
¨ Á Ì ¬

«
õ D ¾ I DI Æ
!
Ió !
¨ Î Ç ¨ ¨
v b R§ Û b Ï b Û b ì C ß v Û b Ï b v ó b Ï b
vÛ ó
b b
×
È× B ¢ äÊ²µ¸Ê³ ´¥Ê´¸ Æ ×
Ç § × äÊ²µ¸Ê³ ¶²¸®·
Ñ ¢ ×
×
ß
× × Ñ × Ñ
× ¨ ©
© È©
È¨ B
Ç × Ñ Ær ÓÚ
× © ¨ Ç r ÓÚ

© ¤µ¸¥¤ÝÝ®¦ µ¤¸ ô ¨ Ï 4ø ùú 6
m
C ¾ C
C Ï M 6 Ç ¨
öÈ4ø ùøú B
ë × Ì
Ç ©× r ÓÚ ©
¨ ×
½
× Õ ·Êí®¥Ù
í¤·´¸´¤µ· ª ¬ Ï Ïó ô
×
÷<
¢ Ñ
× Ç
¨ ¨ ë
N ë û · ª ¬ N ¨
N ¾ Ñ X ¨ ë û ã ¾ ªë z ã ¬ªë z Ò ¬ Ç ë z
ã ë z ã ë z Ò ¨
È ª ° ë z ã ¬ ª ° ë z Ò ¬ æ B
ß ô ¼
¢ ¢
× É ©
× É
Ñ« ¨ 2 ªÌ ¬° 2 ª¬° Æ Æ Æ ° 2 ªÑ« ã ¬ ©
Á ¨ º ì ¾ « É
Ñ Ó § × ¨
Ï b º ì ½ È
Ì ª ¨ Ï ¬ß Î ©
É ª T Ñ¬ ô ã õ ª ü
Ñ© Î ¬ ×
Ï Æ
b
T Ñ«
b R§
Ó × Ï b ©
2 ªÁ ¬ º Á
ý × ¨ ©
¨Ã 2 ªÁ ¬ Á ¾ Ì ° Æ Æ Æ ° Ñ« ã Ç
ô 2 ªÁ ¬ ¾ ë ª ¬ Ñ« Ð ë

¨¨ È 2 ¨ ©
Ø Ø
2 ¨
¨
ô É ¨ ×
ô ë ¾ Ñ ¨ ×
ô ¨
ªº »¬
bþ ö
b ùþ R§
!
÷
C ÿ ö C ÿ Ø ¨ ÏÃ Ï b
Á Ì ° Ñ º
Ï ö Ï ª â¬
Î È ×
ª ¬ :v Ã R ùó ÏÃ ; ö Ï
ÏÃ ö Ï ÏÃ ö Ï ó ¢

ªÏ Ò Ï m Ò Ï ? Ò Ïó ¬ ö Ïó Ò ªÏó Ò Ï Ò Ï Ò Ïó ¬ ö Ï Ò õ õ õ Æ
É È m
Ø
Ó ô ¨ ªÑ ã ¬ ¾ ªÑ ã ¬ªÑ Ò ¬ ¾ ÷ õ
ª °÷¬ ¾ ÷ ª ° ¬ ¾
Ñ Ñ
{ ë ~ } ~
× ¨

×
¨ Ç
¨ ×
¨ È© B ©

× © ß

¨ × ©
È B ×
½
Ì g ´¸ ®¥¥¤¥h
¾ ô
Ìõ
Ì
æ ¾ ô
Ì ã õ gíá²·® ®¥¥¤¥h
¼ ¨ Ï Ïó ª â
×¬ ¼ æ ¨
ö Û ó ª ó Û ¬ Ì ü
÷=
ª Û ó ¨ È
ã æ ¨ ¨¬
¢ æ S ª ¬
¾ æ ¾ ã æ ªÇ ×
¾ æ ß ° ° æ ²ÊÝ´ ·í´µ ³²¸¥´®· Ó
æ æ Î ª © ¬ Î¨
¾ æ
¨ ö ¢
¾ æ æ

©¨ ®äÊ²ÝÝî Ý´ï®Ýî Î¨
ô
¾ æ ¬
É ¼ ó æ ÀÏ ° ÏóÅ
¨ ªã¬ ¾ ªã¬ ¾ ã É
ô È È ¨ º ì
ó
Ï ¾ Ï M ó°
æ Ï ¾ ªã¬ b Ï Æ
b
b
b
b
Ó È B § × Ç ÔI
J ¨ ¾ « J ×
Ñ«© Î ÀÏ b ½ º ì Å
ªÔ I ¬ ½ Ï ã Ï M °
b
b ò
æ ªÔ I ¬ ½ Ï ã ªã¬ b ò Ï Æ
b
b
È ª ¬ æ ªD ¬ ¨ ° D ì
!
!
ª ¬ ½ Ï ã Ï M¥ °
b
b
æ ªD!¬ ½ Ï ã ªã¬ b î Ï Æ
b
b
À ª ¬ ½ ì Å À æ ªD ¬ ½ D ì Å ©
!
C !c
¨
á ¾ U ª ¬° æ ªD ¬ ½ ° D ì V ¾ À l ª ¬ æ ªD ¬ ½ ° D ì Å°
!
!
!
!
Ñ õ Ñ« õ Ñ« ¾ Ñ « M ó
á ¶¥¤Êí ¤ ²ÝÝ¤£² Ý® ®¥¥¤¥· ®¥¥¤¥ ¶¥¤Êí Ç

á ¾ À l ó õ õ õ ½ I ì À S ° ° ° æ Å J ¾ ° Æ Æ Æ °§ÅÆ
ö
ö «
Ì
s ¢ ×
©× ªÔI ¬ ªÔ I ¬
æ ªÔI ¬ J S ° ° ° æ
© Ñ ê Ñ ½ =
Ç © á ¾ À l ª ¬ æ ªD ¬ ½ ° D ì Å
!
!
É Ñ© Ñ « M ó Ç â ªá ¬ ¾ À l S Å
á ¾ á â ªá ¬ ¨ ¨
¨ ¨ ª ¬
ª ¿D ¬ á â ªá ¬
! À ª ¬ æ ªD ¬° ã ª ¬ æ ªD ¬Å¬
ª ¬ æ ªD ¬ ª
!
!
á ¨
!á Ç
ª ¬ æ ªD ¬° ª Ö ¬ æ ªDÖ ¬ ¾ ªã¬ 4¥ î 634¥ î 6 S Æ
!
!
¢
ª ¿D ¬ ª Ö ¿DÖ ¬ ¾ õ DÖ ã Ö õ D °
!
!
!
!
õ ªÚ ã
Ò Ñ¬ Ï° 2 ì á
Ï 2 ¾ Ì
× ½
ª ª ¬ æ ªD ¬¬ ¾ ªã¬ 4¥ î 6 S Æ
!
Ó ª ¿D ¬ ¾ ó D ó Ò õ õ õ Ò « D« ªÇ
¾ æ !¾ æ! ! á
S ¢ × á ¨ â ªá ¬ ¾ À ª ¬S ½
¾ Ì ° ° Ñ° ÷Å Ó á â ªá ¬ Æ Ç
Ñ© Ñ « á ¨
¨ á Î¨
× á Ï ©È á ¬
À ªÔI ¿Ì ¬° ªÌ ¿ÔI ¬ ½ J ¾ ° Æ Æ Æ °§Å
á ¨ ª
¬ ô ¨
Ç á á ªÇ
Ö ¾ Ë ª ¬ Ö ¾ ¬

¨ á ©
¨ Ø A B ¾ Àº ì ½ º õÔ ¾
Ì Ô ì Å
UÆ Æ ÆV § UÆ Æ ÆV UÆ Æ ÆV á C c ©
¨ Æ Æ Æß UÆ Æ ÆV ª ¬
Æ Æ Æ
á Ó ©
Î C c

¨
¢
á È
r á ªæ×¨ á Â ¬ ª ¬ ¾ § ã Þ ¢ ¨

ª¬ Ø eÖ ì ¡ ì ¨ eÖª¡¬ ì
ª¬¢ Ï ì á ò ß ÈÉ
ß á
ª¬ ©© ©
½ Ö
e ª¡¬ ¾ ªe ¬¡ e ì ¡ ì Ö ªã S ¬ ¾ ã ã S ì ß
È
Ó ª¬ Ñ« " à ß
á ¨
C c
Ñà
r ¨
¨ É ¨½
ª¬ Ø e ì ¡ ì ¨ e ª¡¬ ¾ ¡
Ó Ñà Þ ×
È B Þ × ¨
§ × ª É
© ½ ¾ « § é
Ñ
É Ë Ë ¾ Àë é ½ ë ì à Å Þ©
È B Þ ë ¨ ¬
× ©
Ç § ¨
æ ¨ ½ ¨ È¨ ×
B â ¼ Ç Ë
Ë © ¤¥¥®¸² Ý® ®¥¥¤¥·
¨ Ï° 2 ì Ï ¾Ä 2 Ï ã 2 ì Ë ÀÌ Å
Ï ã 2
¼
¼ ª ¬
Ë ¹
^ª¹ ã ¬ Ñ _
×
r
í

§ « ¾ § × C c
æ ¸
æ
Ïªä ¬ ¾ ä Ò º
Ïªä ¬
r
Ë Â ªË ¬ ¾ Þ Â C c ª ¬ ¾ Ñà
Â á
Û
Ë Â

ÀÌ Å Â Ë
Â æ
¼
r
A Aá

Ï° 2 ì
Ï° 2 ó ì
Ï ã 2 ì Ë ÀÌ Å
2" Ï ì
½ r ×
¨ r ô ¢
× ¨ Ñ
' ( ) úù ) * u $ ´¸á ¸á® µ¤¸²¸´¤µ ²· ² ¤å®- ²··Ê³® ¸á²¸ ¸á® ³´µ´³²Ý äÙ
£®´¶á¸ ¤ ´· ¹ Ð ÑÏ Ò &á®µ ¤¥¥®¸· ®¥¥¤¥· ´µ Ï äÊ ´¸· Î äÊ²µ¸Ê³ £®´¶á¸ ×© ª ¿D ¬ ì á ª ×¨
l ª ¬ æ ªD ¬ ì á ¬ ! J I ¾
Ä Ì
!
!
÷
¾Ä Ì ª × ¨ ¼
¬
×© ^ª¹ ã ¬ Ñ _ ¨ Ï° 2 ì 2 " ó Ï ì
§° Þ° ¹ ß ô
§° Þ° ¹
¨ Ò Â á
Î ô
¡ ì ¨ ä ¾ Ïª¡¬
Ï ì Ç e ó° Æ Æ Æ ° e« " à
eI ªä ¬ ¾ ªeI ¬ ä Â J Â § ã Þ ª ·îµ¦¥¤³® Ï¬
ó Ö
ä ô Ö ¾
ó
ì
2 ª ¬ 2
ä 2 " ªä ¬ ¾ 2 " Ïª¡¬ ªÓ
× ô Ï ¡¬ Ç
ó ¡ B Ïª ¬ ¾ 2 ª ¬
Ï° 2ó ì 2 " Ïª¡¬ ¾ ¡ Õ É ½
2 " Ï
Ó É Ï 2 ©
¨ Ïª¡¬ 2 ª¡¬ 2 ª ¬ ¾ Ïª ¬ 2 ¾ Ï
µ¤µÙ¦®¶®µ®¥²¸® ª íÊ¥®¬ È
Ï° 2 ì 2 " ó Ï ì ÀÌ Å
© ä È Ï
ª Ï ¬
Ø ¨ ¨
Þ × § ^ª¹ ã ¬ Ñ _ ×
È ª§ ã Þ¬© Ñ§©
á ¨ ×© ¹ Ç
È É ° ÷° <
© Â @ ©
á ô ©â ×© ¨

¸ á ¨ ª ¿D ¬ ° D ì
!
!

° ° É
Î Z ð ¾ ª÷° Ñ¬ © É
< ° °÷ Î ª÷° Ñ¬ ©ô ¨
ª ¨
¨ ¨¬
DI
÷ ê < í²¥´¸îÙá®ï ³²¸¥´è
ð

ð ©â ¨ ÜØª¬
Û ¾ Û > Ò ¨
ÜØª¬
ð Û ° Æ Æ Æ ° Û ° ª ë Û Ò Û Ò ä
ë ° ° ä ñ ¬ ¨
Ì Ì Ì
Ì
Ì Ì
ð¾
Ì Ì Ì
ð ô îÝ´ ½
º ¾ ªºó° Æ Æ Æ °º ¬ ºÖ ¾ ªº « °ºó° Æ Æ Æ °º « " ó¬ Ø ð
¶®µ®¥²¸¤¥ ³²¸¥´è é
É
Ì Ì Ì Ì
é ¾ ÌÌ Ì Ì ÌÌ Ì
Ì Ì Ì Ì
¨ ¾ ª° ° ° ° ° ° ¬
É éó é
Ì Ì Ì
éó ¾ Ì Ì ÌÌ ÌÌ Ì
Ì Ì Ì
° ° É Î ô
¨ ¨ ¨
Î© Î© â ¨ ÷
Î© ¨ ¾
Ø B ê @ É
éó D È ó É D!ó
É D ¨ ÓÉ! É !
Ö D É DÖ ! D É ÖÖ
D!ÖÖ ô m ¾ D © ! ¾ Dm © !Ì
!
"
#
"
#
"
#
"
#
$
$
$
$ $
!
!
ê @ É é 4 6 ¨ ª ó¿D ó¬° Æ Æ Æ ° ª ¿D ¬
Ì Ì Ì Ì ¿ Ì Ì ! Ì ! Ì
Ì Ì Ì Ì ¿ Ì Ì Ì Ì
6
é4 ¾ Ì Ì Ì Ì ¿ Ì Ì Ì Ì
¿ Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì
Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì ¿
é 4 6
Õ ¾ ª Ã ¿D Ã¬ ª I ¿DI ¬ ¾ Ã õ DI Ò I õ D Ã ¾ Ì Á ° J ¾
! ¾ p
° Æ Æ Æ ° Â ! ! @ ã !¾
@ À ª I ¿Ì ¬° ªÌ ¿DI ¬ ½ J ¾ ° Ñ°÷Å
!
×©

¶ á
Ú í Ò ¨
¨
Ñ ? © É
¨

Æ
Æ
Æ
ö ö ×
É Ñ ß ÷ ×
á ¼ ×

r ô ®¸ ²Ý @ ¨ ×
© ¨ ÜØª ¬ ¢ ¨
§° Þ° ¹ ¨ × § ã Þ© á ª
Ñ§© ¨ ¨ ¾ ÜØªÑ¬¬
×© ¹
Ç ô ¨ ÜØª ¬
¨ §© ¨ « ¨ È
¾ ¾ Ò Ó
¾ ÜØª ¬ ÀÌ ° ° ° Å
¨ ©â × ¨
÷ ¨ ¨
ÜØªÑ¬ ¨ « Ò D D ¨
§ ¨ ÜØªÑ¬ Ç ° !D ì Ó ! ï ½ á «
!
È
ï ªª ¿D ¬¬ ¾
Ò D
!
!
ÜØªÑ¬©¨ ª
« ÜØªÑ¬© ¬
I Ò DI ¾
Ä Ì
!
I ¾Ä Ì DI ¾Ä Ì ¨ ¨
ï ½
×© ! ¨ ª ¿D ¬ ì á × Î
ï ªª ¿D ¬¬ ¾
Ò D ì ! «
"
#
"
#
"
#
"
#
$ $
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
!
%
!
%
%
@
%
%
Î «
«
º » ¾ ºI » I Æ
Ió
¸¥²® ³²í ÜØªÑ¬ È
ªÛ ¬ ¾ Û Ò Û °
ªÌ ¬ ¾ ª¬ ¾ Ì ª ¬ ¾ ª ¬ ¾
¨ ÜØªÑ¬ Ó ªë ° ¬ ã ªë ¬ ô ¨ «
ÜØªÑ¬ ¨½
ªª Ò D ¬ ª Ö Ò DÖ ¬¬ ¾ õ DÖ Ò Ö õ D ¾ ª ¿D ¬ ª Ö ¿DÖ ¬Æ
!
!
!
!
!
!
Û Î
È ¨
D ¾ õ D ° D ì ÜØªÑ¬« ¨
!
!
!
ª Ò D ¬ ª Ö Ò DÖ ¬ ¾ õ Ö Ò õ DÖ Ò D õ Ö Ò D õ DÖ Æ
!
!
! !
!
!
ô ¨ ª
ª¬ ¾ Ì ª ¬ ¾ ª ¬ ¾ ¬
ÓÉ « ª

¬ á ª
Â «
¬

ï á
ªë ¬ ¾ Ì ë ° ì ô ë ° ì ë ¾ Û
ªÛ ¬ ¾ Ì
ª Û ¬ ¾ ªª ë ¬ ¬ ¾ Ì
ª ë ì ¬ß Û ¾ Ì
½ «
á ï ô ×© Î ß «
á ª
¬
ª ¬ Ú ¨
á ª ï
á ÜØªÑ¬© ÜØª ¬© ¬
¨ Ì ©
r ô ®¸ ²Ý @ ½
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
<
úù ) * u + i ´· ² ¸¤¸²ÝÝî ´·¤¸¥¤í´ g£´¸á ¥®·í®¸ ¸¤ ¸á®
á®¥³´¸´²µ
´µµ®¥ í¥¤¦Ê¸h Ù¦´³®µ·´¤µ²Ý
·Ê ·í²® ¤ « ·Êá ¸á²¸ á²· ³´µ´Ù
³Ê³ ±²³³´µ¶ £®´¶á¸
¹ - ¸á®µ ¸á® ² ¤å® ²··¤´²¸®· ²µ ²¦¦´¸´å® §°§ ã Ñ ° ¹
äÊ²µ¸Ê³ ¤¦® ¸¤ × ©
Ë Ë Ë ª Ë
È Î æÉ
Î Õ r Î ¨
'()
{{ µ } ~
É Ä ®¥¦¤ï ¤¦®· © ªÑ «° Ñ m «¬

ë Úc Ò ªÑ m « ã Ñ « M ó ¬ë Úc 89 M c 89 Úc 89 " c 89 Ò ªÑ « M ó ã Ñ¬ë Úc 89 Úc 89
Ò ªÑm « ã Ñ « M ó ¬ë Úc 89 M c 89 Úc 89 " c 89 Ò Úc Æ
¨ ¦´·¸²µ®Ù´µå²¥´²µ¸ß
Ô Ò Ë Ë Ô ì Ë
¢ ©
¥®í²¥²¸²
¤¦®· ¨ ©¨
¾ ô
¾ ô
¨ ô
Î ®¸ ²Ý
¨ m © Ü
¥²î ³²í ô m ½
Ì ã ÌÌ ° ã Ì ° Ñ ã ° ÷ ã Ì Æ
Ó m , ®® ³®¸¥´
¹ªë ° ¬ ¾ À ¿ë ã ¿° ã ¿ë ã ¿Å
ª ¹ª ë ° ¬ ë
¬ Î ª Ü
Î §© ß ©©
&

¨ ©
§ ¾ Ñ¬
Ü É «m « §
Ç © ô «m ª
¬ © « Î ®¸ ²Ý
¾ ô ¨
m ß m Î
Î
Ç
×

'
( ( )(
* +, - . / . 0 1 2
103
4 5 6 7 28 9 , :9
/ 8. 6 8, +5
È
á ²
¨
²Mó
Mó
ñ ¾ Ñ
Z ¾ é ªÑ¬ ÀÏ ½ º ì Å
ñ ª ¬ ô Ï b b Ï b M¥ æ ªD ¬
ô Ï b ªã¬î b Ï b ° D ì ß ª ¬ ! Æ Ç ×
!
! â æ ªD ¬

! Z Ò ×
Æ Ç
á ¾ À ªã¬ ª ¬ æ ªD ¬ ½ ° D ì ° ì ÅÆ
!
!
á É Ñ© Ñ õ Ñ 4² M ó6
Ø á × á ¾ á â ªá ¬
ÜØªÑ¬ 4² M ó6 × á ¨

Ï ¾ ªã¬ 4w 6 S °
¨
Ï° 2 ¾ ªã¬w 3 S °
Ï 2 á Ï 2 á

ª ¬ ¾ À ª ¬ ½ ì Å æ ª ¬ ¾ À æ ªD ¬ ½ D ì Å
! !
¨ ¸¤¸²ÝÝî ·´µ¶ÊÝ²¥ ªZ Ò¬© ª ¬ æ ª ¬ á ª
¨ ¬
¢
;
;
<
=
½ ¨
Ç ¨ É á Z Ò
á
¨ É á Z Ò
á ×
Ò ª É Z Ò ¬ É á
Z Ò Ø ? ª ¬
B ¨ ©
Ì ¨ ¨
ªÎ¬ É × Ç
É
á ¨
Ø ¢ ÀÔó°² Æ Æ Æ °Ô ² M óÅ
Ö ¾ UÔó° Æ Æ Æ °Ô ² V ÜØªÑ¬
¾ ªÔ ² M ó¬ æ ªÔ ² M ó¬ ì á °
¾ ã S
É ¨
á
¾ Ë ª ¬ ¾ À ªã¬ ª ¬ æ ªD ¬ ½ õ Ô ² M ó ¾ D õ Ô ² M ó° ì ÅÆ
!
!
m n ) ù o ýü )
ª ¬ æ ªD ¬ Ö° D Ö ì Ö
ª ¬ æ ªD ¬ ¾ ª Ö¬ æ ªD!Ö¬ ª ¬ æ ªD ¬ ¾ ª Ö¬ æ ªDÖ¬!
!
!
!
!
Õ ¨ É ¨
¾ À ª Ö ¬ æ ªD Ö ¬ ½ Ö ° D Ö ì Ö ° ì m Å°
!
!
É ²
Ç
²
õ Ñ ¾ â ª ¬ ÜØªÑ¬
Õ ô Ò C ¢ ×
Ñ© UÏ b ° Ï b V © ©
É Û È ÀÏ b ½ ºÖ ²ì ÖÅ
É C ñ Ö ¾ Ñ ¾ ª Ñ¬
ªC ñ ¬
× ª Ö¬ æ ªDÖ¬
Ö DÖ È ×! Î¨
!
Ì
%
%
%
%
%
%
%
;
; %
%
% â ª ¬ ¨
¨ Ï 2 Ï 2 á
Ï° 2 ¾ ªã¬w 3 S Æ
¨ þýúÿ Ú ¨ á
ÑªZ Ò ¬ Ñ Z ¨ß ¨ É
ô
Ø È × Â
É ª ñ ¬ × Â ªC ñ ¬ â á ¨ × á
Ô ªÑ Z ° Ñ¬
É ªÑ Z Ò Ñ° Ñ¬ á ×
m n ) ù o ýü )
+ ë I ¾ ªÔ I ¬ äI ¾ æ ªÔ I ¬ J ¾ ° Æ Æ Æ ° Z Ò
á á
¨ Àë I ½ J ¾ ° Æ Æ Æ ° Z Ò Å
É ª ¬ ÀäI ½ J ¾ ° Æ Æ Æ ° Z Ò Å
É æ ª ¬
Àë I ° äI ½ J ¾ ° Æ Æ Æ ° Z Å
Àë I ½ J ¾ ° Æ Æ Æ ° Z Å É
ª Ö ¬ ÀäI ½ J ¾ ° Æ Æ Æ ° Z Å
É æ ª Ö ¬
Ç × ×

, ®¸ ® ² å®¸¤¥ ·í²® ¤ ¦´³®µ·´¤µ Ñ§ £´¸á ²µ ²Ý¸®¥µ²¸´µ¶
' ( ) úù ) *
´Ý´µ®²¥ ¤¥³ ²µ¦ ² äÊ²¦¥²¸´ ¤¥³ ¤ $ ´¸¸ ´µ¦®è § í¤Ý²¥´·´µ¶ ¸¤ ´¸ i ´· ² ·Ê³ ¤ ³²è´³²Ý ¸¤¸²ÝÝî ´·¤¸¥¤í´ ·Ê ·í²®· ²µ¦ - ¸á®µ Ô ª ¬ ¾
UÔ ª ¬ ° Ô ª ¬ V Ê¥¸á®¥ - ´ ²µ¦
²¥® ¸¤¸²ÝÝî ·´µ¶ÊÝ²¥ - ¸á®µ É ª ¬ ¾
UÉ ª ¬ ° É ª ¬ ° V- £á®¥® ´· ¸á® ¤¥¸á¤¶¤µ²Ý ¸¥²µ· ¤¥³²¸´¤µ ´µ¸®¥á²µ¶´µ¶
Ôó ²µ¦ ºó ²µ¦ P è´µ¶ ¸á® ¤¸á®¥ å®¸¤¥· ¤ ² ·î³íÝ®¸´ ²·´· ¤ ·´µ¶ÊÝ²¥ å®¸¤¥·
ÀÔó° Æ Æ Æ °Ô « °»ó° Æ Æ Æ °» « Å ¤¥³®¦ ¤ ²·®· ¤ ²µ¦ ÷< Ú ©
Ñ
Æ Ç É
Ì É Ñ Ì

<
>
=
;
?
?
@
A
@B A
?
C
C
D
D
Ø × Ø ¨ ªZ Ò ¬ ê ªZ Ò ¬ É
É ª ñ ¬ â á ª ° " ñ ¬
á r ô ¨ Ï b ñ Ï b Q
ó
m n ) ù o ýü )
/ ¸ " ª ¬ æ ªD ¬ ¾ l ª ¬ æ ªD " ñ ¬
!
!
É ª ñ ¬ ªË ¬ ©
r ªZ Ò ¬ ê ªZ Ò ¬ É Ë ÍÈ
ªÔ°º¬ ¾ ÔË º ñ
× ÍÈ Ø ªË ¬ ì É ª ñ ¬
6
Ø ªË ¬ªÏ ¬ ¾ ªã¬ 4b Ï º ì Æ
b
b
ó
m n ) ù o ýü )
O ¸ Ø ªË ¬ " ª ¬ æ ªD ¬ Ø ªË ¬ ¾ l ª Ò Ë ¬ æ ªD ¬
á Ø ªË !¬ ! !
×
Ó É ª ¬ ª ° " ñ ¬ ªË ¬ ¨
Ë
¢ Ì < ð ² M ó ð ö Æ Æ Æ ö ð
ð ² M óªÏ î ¬ ¾ T Ñ² M ó ªã¬î b Ï b Æ
b R§
ð ² M ó ª ¬ð ² M ó ¾ æ ª ¬ ¢ ð ¾ S ö Æ Æ Æ ö S ö ð â á
¼ á ë ² M ó ä² M ó ÈÉ
¨ Ó
× ¾ U ° Ø ªË ¬° ð ² M ó° ð ½ ¨ Ë ªZ Ò ¬ ê ªZ Ò ¬ V
¨ × á É ªá ¬
m n ) ù o ýü )
Y ¸ × á
É ªá ¬
× × É
¨ × Ï b ºÖ ì Ö
¼ ªC ñ ¬ B ÖªËÖ¬
ËÖ Z ê Z É ¢
ËÖ
²
È × Ö È ½ m m
;
E
;
E
E
;
;
F
D
E
E
E
?
?
Ñ
Ü¨ º Ö ì ²m ºÖ ¾ ªºó° Æ Æ Æ °º ² ¬ ì ² ºÖ · º Ö ª Ñ¬

ªº Ö ¬ ¾ Ë IÖ I º I Ò Ñ Ë IÖ º I º °
à à
I
I
à
Ë ÃÖI ËÖ Ó
È Ø ÖªËÖ¬ ªC ñ ¬
6
Ø Ö ªË Ö ¬ªÏ ¬ ¾ 4b Ï º Ö ì Ö Æ
b
b
m n ) ù o ýü )
a ¸
ó
Ø Ö ªË Ö ¬ " ª Ö ¬ æ ªD Ö ¬ Ø Ö ªË Ö ¬ ¾ l ª Ö Ò Ö Ë Ö ¬ æ ªD Ö ¬Æ
!
!
!
Ø
× ¾ U ° Ø Ö ªË Ö ¬° ð ½ ¨ Ë Ö Z ê Z V Æ
«
Ô ª ¬
m n ) ù o ýü )
f ¸ ×
$
$
$
G
HF
?
E
?
( ( )I
* +, - . / . 0 1 2
47+813 4
103
J :0 1 +5
K 8 + 3 . 9L
9. 384
Ç ÑªZ Ò ¬©
ÜØªÑ¬
á ¨ È ¾ ô
¾ Ñ² M ó ¢ Z
Õ Ñ÷ á
Ñ² ªÑ ² M ó Ò ¬ ã ¾ ªÑ² M ó ã ¬ªÑ ² Ò ¬

© r É
²Mó
á Ñ
ã² ©
Ç Ñ Ò É á
© ¤¥¸á¤¶¤µ²Ý ·í¥®²¦ á
á É
á ª¬ ñ ¢
ª¬ ¤¥¸á¤¶¤µ²Ý ¥²³® ñ
© Ø
á
ª ¬ ¾ ± Q R ª¬°
ªÑ ² Ò ¬ õ Ñ ² M ó © ñ
÷
M
M
N
;
N
;
M
N
M
N
O
;
!
È ¾ ô ª» ¬ ¾ Ñ ² M ó
© » ¨
¨ Z Ò ¨ ¨

ª ¬ ¨ ñ á

Ø × ª
¨
É ª ¬ á ¬

É ¾ ª ¬
¾ æ ª ¬ Õ = ª¬ ì À Å
¾ ªË ¬ ó × ªZ Ò ¬ ê ªZ Ò ¬ É Ë ß
¾ Ø ªË ¬ " ª ¬ Ø ªË ¬ W Ø æÉ Ì ÷ ô
P
P
M
M
M
M
M
M
ª ª ¬¬ ¾
N
T ]
Q RS
T ^
_ `
a
b
c d
T UV WX YZ[ \
efg h
i j klj
km
e g nngi o
mj pm
q
N
]
T s
Q RS
T
W
v kw l x
s
Z
]
m p yx o
r
T UV WX YZ[ \
T}]
mg
T

g np f kokw m g
Wt Z
mjx
Wt Z W
i j xfx
p nm x f w p m x e g f h
WX YZz { |
q

Z r
po
xm

xlmgfo
eg f
ko
p
p f p m kl
w g m p m kg w
ix
Z
r

_ T
r
pw
fx pf
W
M
x
kw

pw
g fmj g g w pn
ko
p
¡ ¢
o

fx p
£ ¤ ¡ ¥ ¦§¨
M
W
i f km x
`
d
b

`
a
c u
]
_
po

a
b
p
p o ko
eg f

po
ge

§¦¥ ¤
x
¦©
o p
ª ¤ « ¬
mj x
e g nngi kw
oxm
®
M
ge
]
QS
w g m p m kg w
o

Z
r
S
T
_
W
mj x
x

xw xw lx
gw
M
a
c u
W
mjx
Z
¯° ± ²
N
T
T UV WX YZ
T UV
fxooxo
]

Z
ko m kw ko j x
x nx h x wm
´
M
r
b
W
kw
h p
_
T
kw
gw

µ
W
eg fh
Z
r
³ j ko
c u
t
T
i x nn
b
b
T UV WX YZ
p ox
a
~

T ^
vgh xi j pm

d
]
Q RS
W
_ `
T ~
W
N
^
Z
¶ nngi kw e g f h nm k
nkl p m kg w

Z
Z

ix
M
jp
~
W
Z
»

T
r
»
M
»M »
W
Z
r
W
X
~
YZ
WX
`
Z

W
i x o x x m j p m e g f x p lj
»
b
»

egf
¹º x
YZ
¯°
T UV

b
a

r
¼½
a
¸

¯° ± ²

u
¯
r
¯
]
xlmg f ·
pw
`
¸
»
»

°±

T
³ j o
T
¾ gi
i x l g w w x l m m j x mi g x o l f k
x nx h x wm o q
q
pw

kÂ x f x w l x
ko kw
kw
²
x ¹ w km kg w
ge
knkw x p f
eg fh o
p
oxm

³jx
ko
k
xw

pn
g e p w
¯°
oxm
ge

mi g
ko
kw
p f p m kl
ge
Ê m
È

ix
k x w m ke
ix
È
mjx

mg
lgh

nxm x
mjx
x k

Ì Ì ÍÎ
Ï Ð Ñ Ò ÓÔ Õ Ö ×Õ
¾ gi
m fw
ix
¿ x f g ly
mg
mj x
lg x
p
w gwÄ xxw xfpmx
Ãw
eplm
p
g wm g

³jx
m g m p nn
ko g m f g
¶
o
mjx

plx
ko g m f g
kl

o o
oxm
Åë ¡ ¤ ¥
kw p f

YZ
Ç
g np f ko kw
WÆ
mg

mjx
¹º x
ge
km
ge
â

ÚÜÛ
`
a
æ
X
Y
oxm
ì j g g o x p w p x nkp w o f g
pw
Äo
Y
Äo

nxm
plxo
qé
x
eg fh o p
W
Z
plxo
Ëg f
Y
Nî
p
i km j
o h
lg x
kw
â
ge
mjx

ã
w xº m
ge
mj x
oxm
w km p f
i j xfx
ge

r
r
ç

kog m fg
p nn
qé
eg f

kl
ko g m f g
m g m p nn
x k x w o
efph x

xlm
nx l m kl
mg
o

mj x
fx p
mjx
gw
ko

gw
È
b
kg o

ox
h p
~

plxo

[
km
o

mg
kp
Õà ÛÔØ
x¹ w x
mj x
p
å f p
x p lj
ge
i j klj
ko
~
è p lj
h pº kh p n
m g m p nn
plxo
Z
kl o o
plxo
Y

ko g m f g
m p y kw
W
Z r

ox l m kg w
â

YZ Y
a
Äo
`
ß Ô Ù Û à Õá
pw
ox l m kg w
°
mjx
b É

kl
Äo

ge â
plxo
ko p
ge
Å ¢ ê ë ª ¤§ ¬ §
â
o g m j p m q é k o h p º k h p n m g m p n n k o g m f g
kl

Y
â
plxo
ð ñ
qé ï
ge
ò
mj pm
m j ko
ko
km
oxm
ko
ge
p
® é
oxm
ó x f h km k p w
eg fh
gw
lgh
ge
~
fxo

mj x
eg f x
xf
Z W¯ ° X
W¯ ° Y
ge
mj pm

b ~
Äo
mj x

Ý Þ ÚÖ ÔÙÜ Ú ÙÐ
xgh xmf
h pº kh p n m g m p nn
¯° X Y
p f m km kg w o
¯° Y
ge
]
i km j m j x e w l m k g w
r
È
T
[
mi g x ¹ w k m k g w o
i knn o j gi
jpo
eg fh
i j xfx
_

ge
Mé
ke
plx

W
o lj
T
mj x
ØÒÙÔÚÛ Ø
o kw l x

¯ °
h p m f kl x o
YZ

·
nx l m kl
ge
~
T UV
ix
Å ¤¬
p nm x f w p m kw
lj g kl x
b É
xlmg f
²
p nm x f w p m kw
t
b
p
m p yx
¿ x f g ly
j po
kl
£ ¤ ¡¥ ¦§¨

g l l f fkw
t
t
ge
h p m fkl x o
~
h p
oxm
b É ~
h p

g e h p m fkl x o
¯°

p nx w l x
o h
i j klj
oxm
pw
~
x fm k nx
WÆ
a
~
T
mg

eg f
b
Ë kw p nn
ä

eg fh o
mjx
~
gwo

plx

À kom kw l m
m g p nm x f w p m kw h p m f kl x o
gmjxf i gf o
p nm x f w p m k w
_
o
gw
g e l p f k w p n k m
W
Z
kw p f
kÂ x f x w l x
Ãw
Z
lg ffxo
M
gw
ge
x fm k nx
W

b
ko
m kg w o g e m j x kw p f ¿ x f g ly l g x
b
i j gox
mj x

lg ffxo
ge M Á µ

nxº
xf
x w kl np f

¯°
ð ñ
nx m
Mé
~
Mé
N
qé
N
d
W
p
oxm
ge
¶o
o h

kw m j x
fx
kg o
Y Z Y
¯ ° W¯ °
nx l m kl
x p lj
ú û
~
Äo
o

qé
fxp
Mé

plxo
Z
ge
o x l m kg w
r
õô
ñ Uö ñ
W
Z
ð ñ
i km j g m
ng oo
ge
x w x f p n k m
~
l g wm p kw o
÷ é
é
pw
´ é
b
kw
Mé
Á
´ é
j po

ix
h p
poo h x
gf
~
é
eg f
p
r
W
é
Wt
¼¼
µ

Ê
b
mj x
eg fh
÷ éü é
r ø W
Z
Z
w k x
Z
ù fg

g o km kg w
o h h x m fkl
~
h p m f kº
qé
pw
é
s é
é
s é
é
~
k
é
b
t
r
qé
N
Zý ²ø W
Wt
Z
Wt
xo
Z
ñ Tñ s é
QR S

é
]
é
Tñ
W
s é
¾ gi
Z r
]
m p yx o
é
T ñ U V ñ WX YZ[ \
mg
kþ
Wt
Z
é

ñ
W
o kw
k
ñ Tñ
b
c u
Z
i j xfx
é
r
ix
ñ Tñ
a
Tñ ~
S
Z
ZW
é
_ `
|
{
ÿ
Tñ }]
ñ
Tñ
Wt
^

é
S
t

h p
i f km x
¯
ä

a
u
t
~
WX YZ[ \
r
W
qé
Z[ \
N
W
Z
vgh xi j pm
k
QR S
r
T ñ UV ñ
p ox
]
ñ
Tñ ^
ÿ
Tñ
_
r

w g m p m kg w
pw

ñ
é
W
Z
]
fx pf
Tñ
i x nn
po
eg f
xm
x
pw
o h
ä
l p nn

m j ko
oxm
nx l m kl

Mé
W
Z
ge

r
ä
eg f
ix
Mé
W
µ

o h

x
W
R
^
kg o
b
»
Mé
kw
ÿ

b
c u
p
p o ko
eg f
ä
ñ
nx w m j
ñ
po

ñ
k

³g
fxp o
Mé
ge
kw

ko
a
c u
W

eg f
mjx
o o
gw

xm
ge

plx
kw
ge
x
é
`
W
Z
mj pm
é
gw
â
mg
pw
eg f
é »
eg f
é
kw p f

km
mj x
m
j po
x
l p nn

xw xw lx
m j ko
x p lj

p
gw
¯
mjx
r
pmxfw pf
ä
r ä¯ °
Mé
i knn
i g fy
W
o
eg f
pw
R
ko
h p
mjx

plx
â
i km j
a

mj x
°
¯m
g
]
Tñ
ä
a

mg
u
mg
ge
x¹ w x
fxo

h p
M
ge
efg h
Z

g w kw
i km j

¯ °±
mjr
x

lg x

M
lgffxo
efg h
Tñ
Tñ UV ñ
pw
é
b

kw
Z
fxp o
g fm j g g w p n m g
w pmfpn
é
½

lg x
é
·
¸
» ä »
ix
i f km x
¹º x
xlmg f
¸

gfmj g g w pn
xlmg fo
mj x

b
m j ko

¯
»
g
oxx

xlm
R

xlmgf
mj x
kw
o h
v kw l x
â

pw
nx l m kl
ko
mjx
^
l x wm x f
^
kh x w o kg w p n
Z
§¦¥ ¤ ï
fxooxo
x
Mé
ix
é
Wxnpmx
X mY
Zx
f
j
o x l m kg w
mj pm
Mé
N
Tñ
~
»M é »
Wk y xZ mr
n
g
]
ä Ä £ ¤ ¡¥ ¦§¨
~
nx l m kl
l x wm f p nko x f
po
é
a
~
eg fh
a
b
r
i g n
x l p nn
`
w g m p ni p o ä Ä n k w x p f
r
W
Z
Z
Tñ
Z

p
é
ñ
_
w g m p m kg w

mj x
k
S
Tñ
ä
ñ
h nm k
nkl p m kg w
W
Z
jp
» ä
x
é
d
xm
Tñ UV ñ
³ j ko
´ é
ko
Mé
~
³ j o
â
]
Tñ
kw
g
xlp ox
ä
ge
~
¶ nngi kw
kw
fxp

T ñ UV ñ
xlmg fo
® é
~
o
Q S
ko m kw ko j x x nx h x wm
WY
¯ Z¯
r ¯°
Æ
lg x
é
¯
é

ð ñ
Mé
x
é
`
ge
â
ix
lpw
k x wm ke
mjx
Ä
~
R

^
W
Z
¼û
¯Æ
x
jp

x
o h

nx l m kl
poxo

d u u u d
²
pw
åk
x w p h p º k h p n m g m p n n ko g m f g

m g m p nn
o kw np f
o o

q
plx

°±²
²
ge
d u u u d
o lj

µ
°
b
â

pw
q
mj pm
~
q
R
qé
ke
ü é
é
~
b
r
Z
Z
Wt

r
é

x w m f kx o
Äm
ge
¾ gi
é
X
W
M
nx
é
YZ
x¹ w x
t
~

Wt
q
x

pw
mj pm
mj pm mj x
d
Z
ç
l g w o ko m o
d u u u d
ge
mjx
kp g w p n
Z
ý ²

W
mj xfxeg fx
Wt
é
µ
~

Z
b
M é ï w gmx
é
W
_
Z
q
b
r
Wt Z
Z
²²
µ
r
Z

M
Wt
é

ç
i j xfx
Z
é
é
Z
Wt
r
r
~
ø W

Wt
mjx
Z
ü
Z
t
t
pw
pw

b
é

r
~
ø W
é
b
u
q
mjxw
é
µ
qé
^
W
xf
m j x f x ko p w k x h pº kh p n
Z
Z
W
Z
r ø W
µ
W

é
b
b
gfxg
â
b
kl o o
plx q é ge â
ø W
Z
W
r

ge
d
g w kw m g m j x kf x l m o h o
²

²
d u u u d
ge
d u u u d
°±²

lg ffxo
d
r
ko
ç
pw
m g m p nn
M ko
¯°
q
R
d
Z
M
ý²
pw
a
Z
W
g fm j g g w p n
o

o kw np f
g fmj g gw pn
Mé
qé
^
fxp
Äo
o
fxp
Y
Æ
u
r

ge
plxo
ge

kw
M
kwm x f ox l m

ç
x m o o h h p fk! x i j x fx i x p f x og e p f
kw
Mé
mj x
o

km
mj x
Ä kh x w okg w p n
ä Ä ¿ x f g ly
¯Æ
fxp
ix
M
kw
mj x
g m p kw
ox l m kg w
ix
lg x
ä
kw p f
Mé
ge
ix
m j x kw p f
¿ x f g ly
¯ WÆ Y Z
o j gi
$ % & '
mj pm
gmx
(

mj x
å f p
i km j g m
) ¤ * ¡ ¢

fg ge
ê ë
v m p fm kw i km j m j x o h
nx l m kl
nx w m j
Ä kh x w okg w p n
W
Z
~
¾ gi
o h

nkem
ã
ge
o
R
ko
W
Mé
g fmj g g w pn
ge
M
â
plx
³jx

kw p f
¯°
lg x
h p
o

nx l m kl o
^
pw
plx

mpyxo
W
ä
Z
e g nngi kw
Å ¤ ¥Å
ä
W
¼,
¬¦
Mé
Z
mg
Mé

M
W
Z
M
¯

¯°
efg h
W
Z
+

fxp
g m p kw
g fmj g gw pn
pw
efg h
mjx
w xº m
~
nx w m j
mj xgfxh
W
Z
Z

mjx
ix
"¼ #
Ãw
- . /. 0 . 1 2 . 3
" #
¶ o lj p lj x f

4
~
pmj xh
Y
p m kl o
* ¡ ¦ 5ë
¬ ¤
) ¤¦ ¡ ¢
wk
ì p h fk x
~
" #
³
ç
ù j À m j x o k o
À Ê x w kw
ì p h fk x
v m kx o
~

wk
x f o k m
ì p h fk x
x f o k m
ge
³ À Ê x w kw
pw
Y
úú6
gwgw
~
À å Ëg w Ä À x f Ä Ë n p p o o
pw
ko m p w l xÄ f x np f
fp
~
Y
e w lm kg w o
ì fg g yx
x wm

jo
~
"½ #
ì
ó
Ê xw w xmm
pw
ù
p knp nx
7
U
~
)¡ Å § ¬ ¦ Å
"¼ #
¶
¦
ì p n x f p w y

W W
pw
v x k x n
äÄ
pw
xº m f x h p n
è l nk x p w
nkw x
o oÄ
~
Z
[ ¦§ ¤ ¬ ¢
¬ ¤ ê ¬ § ª
6
úú]
:
~
W
ç
ì p n x f p w y
xffg f
è

p kw o
ù vj gf

kp
) ¤¦ ¡ ¢ ` `
lg xo
è

xf
åË
W
¶ v ng p w x
Y
6;]
W
l g f f x l m kg w
úú]
¼^ ½
pw
Z
U
pwÄ
¦
V
_
Z
Y
ù vj gf
p kw o
V7 7 7
~
6 û ú^
Z

½
)¡ Å § ¬ ¦ Å
pw
¾
W
¶ v ng p w x
~
xffg f
~
g fmj g gw pn xgh xmf
~
½
¾
WY
~
g
úú;
WY
ì p n x f p w y
pw
\
Z
~
l g f f x l m kg w
~
m h
Z
¿ pwmg f
~
~
¶
V7 7 7

e w lÄ
~
6½
úú;
½
:

~ <
~
= > > ? @A AB B B CD EF G HI J > E K H D L CE K M AN E OP F Q
WY
Z
Y
¶
pw lx
~
~
m kg w o

úú½
~

~
ù fxoo
¯
"6 #
¶
kw
~
X
U
pwÄ
a ¤b ¤c Y ¤¬¬ ¤¡Å
¢ Å § ª
~
ú
~
"; #
\
ù
WY
Z
ç
W ì ph xfg w
Y ¨ Å
ç
pw
W
ó

pw
d
~
p m j x h p m kl p n
gwgw
kwm
v g l k x m
¤Å « Å e
* ¡ ë Å e
v m x wm
³x º m o
((
~

"ú #
x f o km
W
ù fxoo
ì p h f k x
ì p h fk x
#
ì ph xfgw
¤¥ ¤ ¡ ª
pw
¨ ¥
+ g
ì p fm x f
W W
Y
Y
v x k x n
U
p f p m kl
eg fh o
g

X
¡ ¦§
~
£ ¦
+
W¯ Z
Z
Y
)¢ë ¤ k n x Ã w m x f o l k x w l x
~
ú]
w kÄ

úú
~
"
¬ ¤ ¡
~
~
f
¥
~
~
ù
9 ¦¥ ¤Å
¾ xi
+
jg fy
~
~

¯
ì nx

x
p wm h
pw
À
å gmmxoh pw
è
k l kx wm
lgh
~
xffg f
l g f f x l m kg w
~
X
¢ Å § ª
a ¤b ¤c

m p m kg w o
x w l g kw o
] û^ ;
úú]
:
¶
ge

Y
p
x k jm
knnk p h o
wk

k x wm km kx o
ge
¥5
§ ¬ ¤Å
ù fxoo
½#
¬ ¤
rê ¬ s 5 ¤

¼
~
ú;¼
º eg f
~
Y
lg xo
o x neÄ p n
9 ¦ « ¡ ¤Å
q
V
pw
¬ ¤¡ ¬ ¦ ª
¥¤
g
W
Z
¯ YY
¯Y
ì np oo g e p wm h
å gmmxoh pw
À
^
6
gn
¶ kno g w
~
p
~
g n w g h k p no

pw
~
x f o k m
~
Z
"
pl
¶ ù pfyxf
~
º eg f
~
mj x
v ù ¾ g fm g w
~
l mn l o
x f f g fÄ l g f fx lm kw
lg xo
o p m f p m kw
mjx
~
p wm h
Y
"
ó p h h kw
gw
X
~
¼#
¶
ó ph h gw o
Wf
t
ù
ù
v g nx
u
ge
û#

¿ p wm g f

nx l m kl
fg

WY
Z
o
pw
çY
nkw x g
~
Y
p no

~
½ 6^ ¼ ;
ú]¼
~
]#
¶
g
WY
l np o o g e
¶
¿ x f g ly
Z
ngi Ä f p m x
w g w nkw x p f
kw p f
lg xo
~
¥
Y
V
~
9 ¦ ¬¡¦ª ( v
ú]
^
;
© ¦ ¡ ê ¬ ¦
;]
~
" ;#
Ë
W WY
¯Z
p l knnkp h o p w
Y
¯
Y
¾ W ¶ v ng p w x
) ¤ ) ¤¦ ¡ ¢
¦©
9 ¦¥ ¤Å
Y
¾ g fm j Ä ó g nnp w
ù nkoj kw
ú#
ì
~
ù p f yx f
v
è
~
kÂ x f x w l x
Y
¬ ¦¡ ª
¶ h om x f p h
ìg
~

xw lx
x f m
) ¤¦ ¡ ¢
t
pw
gw
û½
¶

À
g kwm o
9 ¦ ¡ ¡ ¤§ ¬ «
mjx
o h h x m fkl
~
³g w lj x
pw
¡ ¡¦¡ _
7
ú]]
~
"
Y
¯
Y
¶ v ng p w x p w
~
~
ª« ¤ ¡
© ¦ ¡ ê ¬ ¦
~
Y
WY
¾
~
¿ x f g ly
¦
;û;
~
ì p n x f p w y
~
)¡ Å § ¬ ¦ Å
^
;û
úúû
~
ä Ä n k w x p f k m
V7 7 7
~
"
¶
¿ h pf
~
lg xo
"
³jx
:`
~
~
Y
a ¤b ¤c
¢ Å § ª
¶

À x o k w o
Y
i km j
~
m j x kf
fg

8 ¦5 ¡ ª
o
¦©
9 ¦ê
_
~
6^ ½ 6
úú½
~
"
#
W
ó v ù g nn p m o x y
Z i \ WY
Z
¯
Ë kf om l g j g h g ng f g
~
ge
¯ç
lj p f p l m x f ko m kl
~
6 ú 6^ ½
"
mi g
#
V
ª ª ¦ Å

x f ¹ x n o
ú]
~
W
pw
o g
:
6
¬ ¤ ê ¬ §Å
]
Y
À ¶ ù fxxlx

ì ph xfgw
vgh x
wxi
e nn Ä p n p w l x
Z
WY
YZ
å f p x l g Ä p m kw
~
j g x w xo p f x o ¯Y
"
~
#
W
ù f x o y knn
y
xlmfx
Z
¬ª¬ Å
ú]¼
¬
ú 6^
½
~
w gmxo
eg f
+
WY
ù j okl o
Z
ú
Y
¯ç
p m ì p nm x lj
~
¯¯
" 6#
¯
~
= > > ? @A A > = Q E K z CD J O > Q D = CQ { P A | ? K Q L} H O O A ? = ~ ~
¯¯
p

v
gmj po
~
(v
¶
ú]û
p
6
w
x w m
~
^6
¼
~
W
Z
WY
Z
çç
8 ¦5 ¡ ª
e w l m kg w o
ç
¼ú
¦©
9 ¦ê
¬ ¦¡ ª
) ¤¦ ¡ ¢
"
½#
ù vj gf
ù g n w g h k p n Ä m k h x p n g f km j h o e g f
~
¯
lfxmx
n g p f km j h o
(
úú]
gw
½ ;½^
p
p wm h
lgh

[
mxf
~
ú
¼
¼#
i
ù
WY

Z
Y
vjgf
~
Ãì
¯
úú;

U
Y
ç
p wm h
g n h x
Ã
~
½
f kh x e p l m g f k! p m kg w
Z
V
8 ¦5 ¡ ª
¦
pw
koÄ
9 ¦ê ë 5 ¬«
g
~
"

ìgh

] û^ ½ ; û
m kw
d
~
¶
~

¦§ 5 ê ¤ ¬ p knp nx
Z
¬ ¤ ê ¬ § o
~

x l kp n
pm
= > > ? @A AB B B CF J > = QF J > H} CP I H G H Q O Q Q O { C{ Q A N A S E O H DF A
Y
A = E K C C{ S H
"
û#
¾
W
¶
v ng p w x
x k jm
xw h xfpmg fo
ge
lg xo
~
¯
¬ ¦ ¡ §Å
x k x n
~
x

~
ó p nn
À g f f x ljm
W
Wf
pw
W
ó
ú]¼

pw
~
Y
û
ç
¼^

¾ ¶³
kwm
Z
~

YY
p
½
kw
9 ¦ê
¶ v Ã v x f kx o
Y
¯
_

~
i

Download Report

Finite geometry and coding theory Peter J. Cameron School of

Paperzz.com

Your Paperzz