Exponents and Radicals – Intermediate Algebra
Complex Numbers
Simplify using notation as needed.
1) √
2)
√
3)
81  3 16
Subtract.
4)
5)
Expressions and Exponential Rules
Simplify the following expressions. Write the results using positive exponents only. Assume
that all bases are not equal to 0.
6)
7)
8)
(
9)
(
)
)
Dividing with the same exponent
Simplify the expressions.
10)
(
)
11)
(
)
12)
15x
3x
13)
Multiplying exponential expressions with the same base
Use the laws of exponents to simplify.
14) 5
15)
3
5
3
1
10
5
9
4
7
34
13
1
16) a 3
a6
Collect like radical terms
Add the radical terms (simplify if possible)
17)
√
18)
√
√
19)
√
√
20) √
√
√
Power Rule
Simplify the expressions
21)
22)
23)
24)
Rationalize
Rationalize the denominator. Simplify if possible.
5
a
25)
26)
27)
28)
29)
3
√
√
√
√
6
4x
ANSWERS
1) 4 √
2)
3)
4)
5)
6)
7)
1
y6
8)
y6
x12
9)
10)
1
s10
11)
p7
m7
12) 5
13)
7
14) 510
1
15) 3 2
9
16) a 2
17)
√
18)
√
19)
√
20) √
√
21)
22)
23)
24)
25)
5 a
a
26)
3 3 2x 2
x
27)
√
28)
√
29)
c  14 c  49
c  49