Constraint Applications Using Graph Theory Results Constraint

! "
! #
! #
!
%
%
%
% '
% "
!
$
$
&
(
(
"
!
! *
% ,
% '
%
!
! 0
%
)
+
- &
(
(
. /
&
#
$
! #
! /
!
!
1
&
%
%
& (
( 3 &
&
!,
4
%
% 7
2
5
- 60
)8
6
6
5'
5"
(,
#
$
!
!
&
&
! /
&
% #
!
&
&
% #
!
!"
&
&
09 3
&
!
! 0
!
&
% #
% #
% :#
$
$
$;
!
!
!
4
(
&
!
%
9 6
. /
!
%
69
!
%
!
%
!
%
9 6
. /
&
! ,
6
! "
!
! '
! 0
(
3
4
3
&
:$;
(
3
%
& &
! 0
3 &-
!
3
%
2
&
/4
21
22
24
Apron
Stands 16-30
23
25
26
3
27
28
29
33
34
35
30
31
32
13
8
18
2
4
7
9
12
14
17
19
1
5
6
10
11
15
16
20
Terminal Building
0
! 9
%
:
;
% ' )
%
!
!
&
!
&
3
!
: ;
%
&
4
&
6 4
/4
5
/
!
%
%
,
(
!
4
&
%
% 9
=
)
!
% 0 4
% 0
1
1
6&
! 7
% >
% ? 6
)
(
)
6 " <
(
!
9
&
% :
% ,
! 9
?
69
;
77
%
(
3
!
% @ 9
%
! 0
1
:
;
2
!
!
%
%
%
!
!
2
2
&
2
!
% "
% 7
4&
&
1
0
!
!
((
%
%
%
%
%
(
(
(
(
(
(
:(6 6 ;
:(6 6 ;
snk ≥ sk + dk
mk ≠ m j ∨ sk ≥ s j + d j ∨ s j ≥ sk + dk
min
ck
(
(
(
! ,
! ,
!
% ,
% '
' )
!7
!#
!
!0
% /A 7
% 9
6 'A 7
2
/4
50
/
!
%,
%
%
1 3
3
&
(
!
%
%0
%0
%
%@
%,
(
:2
3
:B)CB
!
%
%9
'
F
DE
;
;
(
! ,
6' -
% "
%
&
4
4
&
! @
%
(
!
%
%
! /4
0
:
;
4
!
&
% 0
)
%
2
!
!
&
&
%
%
6
)
:
);
4
(
&
)&
9
&
:7
;
(
6
(6
"
&
!
&
&
%
!
Depot
!
!
(
0
!
!
(
%
%
%
%
%
(
(
(
(
(
(
:(6 6 ;
:(6 6 ;
snk ≥ sk + dk
mk ≠ m j ∨ sk ≥ s j + d j ∨ s j ≥ sk + dk
min
ck
(
(
! ,
! 0
! 0
:
1
1
)
;
/4
5
!
@
%
% 89
%
(
3
(
&
!
!
!
%
%
%
! "
!
)
&
&
&
. /
<3DF
/4
5 /@
!
%"
%
&
9
G
. /
FC
!
%
%
%
% 1
&
(
&
6
!
%
%E
DC
F
(
!
@
% #
% 0
%
!
!
!
3
3
3@
:
(
;
&
&
&
:
;
#
3
! ,
2
&
&
!
! ,
! ' 4
! ' 4
! '
! 3
3
3
5
4
&
,
0
,
0
"
HIH
! ,
"
/4
!9
5 9
)
JJF
%
%9
6I
&
&
. /
!
%"
6
% FKL F
% BKL F
!7
6
6
JKK
JKKK
(& 4
%7
%
G
(
!
%
JDDF
6 IKKK
&
&
<KKK
"
(
!
%
%
:
;
&
&
! 7
%
! "
%
! /
!
!
&
K3J
9
:? &
:
;
;
!
&
!
6
!
(6
&
%
%
!
(
% 7
! ,
!
2
( 6
3
(
6&
&
# (
7
0 @
"
0
0 @
# $
7
7
0
0
"
! ,
"
"
0
0
4
1
(
/4
5
! '
7
#
: ?;
%
%
% "
% <FKKK
%
!
:
JC
;
3 IKKK
&
(
J
%
! <)I L
% 8
%
&
(
(
'
(
/
(
!
! '
!
!
!
!
(
3
&
&
(
&
(
(
&
! ,
! ,
! ,
%
% ,
3
3
3
&
&
/4
! "
!
5
/
&
% 0
% '
!
(
9
% ,
%
&
#
! #
! 0
!
! 9
!
% IKL
! >
% 7
! 0
% "
%
(
3
3
:JD
3
;
>
$
#
(
$
(
/4
5
! /
%
% "
%
! 0
% 0
% >
% /
#
-
7
(
!
%
%
#
! ,
%
%
% 0
%
)
:
-
3
. / ;
3
3
(:
&
4
4
3
( 3
;
"
(
!
(
&
( 3
%
5
!
4
% "
&
!
( 3
%
! 0
1
!
!
! ,
(
3
4
%
!
! 0
4
>
:
;
(
1
3
4
4
%
!
&
% "
(
0
!
(&
!
&
! '
&
(
(&
! "
! "
M:'6/; 6
(
%
! 4
&
&
∈NK6JO
∀e ∈ E :
d ∈D
xdebd ≤ ce
1 i = sd
∀d ∈ D ∀i ∈ N :
xde −
e∈Out ( i )
min
d ∈D
xdebd
xde = − 1 i = t d
e∈In ( i )
0 else
(&
:<;
! 9 4
6
% 0
%
%
)
&
&
&
5 : I;
(
6&
! ,
! 9 4
6
% 9
% '
%
09
)
&
(
! '
&
&
! ,
6
%
! ,
:
&
% 0
%
&
)(
! 7
%
:
-
(
;
;
'
&
!
4
% '
% "
2
(
!
)
%
! 7
! '
0:
;
(
:,
:
(
;
;
%
% /
! 7
:
%
!
2
(
&
;
&
&
:
;
%
% "
!
4
%
:
- 6
;
7
!
!
(
6&
&
% @
% 7
! "
% /4
% /4
!
!
4
5
5
4&
4&
&
&
>
0
!
(
% "
%
6&
)
)
&
T = [min f d , max ld ]
∀t ∈ T
∀e ∈ E :
xdebd ≤ ce
f d ≤ t ≤l d
∀d ∈ D ∀i ∈ N :
xde −
e∈Out ( i )
min
d ∈D
xdebd
1 i = sd
xde = − 1 i = t d
e∈In ( i )
0 else
'
(
9
Earth Stations
Oil Reserves of
the World
Anchorage
Aberdeen
Calgary
London
Paris
Denver
San
Jose
New York
Stavanger
Amsterdam
Brussels
Milan
Madrid
Moscow
Baku
Beijing
Shanghai
Cairo
Houston
Dubai
Caracas
Mumbai
Tokyo
Hong Kong
Lagos
Bogota
Singapore
Jakarta
Luanda
Lima
La Paz
Softw are on Demand
Bandw idth on Demand
Data on Demand
Rio de Janeiro
Buenos Aires
Secure
Connectivity
Centers
Phase 1 Sites (155 Mb/s to 2.5 Gbps and 45
Mb/s to 155 Mb/s)
Phase 2 Sites (45 Mb/s to 155 Mb/s)
Perth
Melbourne
7 "
9
#
1
1
(
1
7 ""
!
(
! #
(
-
0
& 6&
2
5
A
4
&
$#
$
/4
5" 4 A
! 7 "
!
&
4
9
# &
%
! "
!
% "
%
<KKI
&
P
& 4
(
6
4
&
7 "$
(
!
0
%
%
%
:
;
4
&
3
&
!
:
% '
% "
%
;
&
&
9
! "
&
% "
!
:
9 ;
&
&
%
% '
!
(:
;
&
) )
&
:
%
(6
6
(&
!
: ;
(
%
5
;
(
0
J
!
% :J;
% :<;
% :I;
(
(
! "
%
% @
%
% /
(Q
J
)
&
&
0
<
!
% "
4 4
! - 1
!
&
ij
r
! e
re ij
! ~
i , j∈N
~
te =
-
~
6 te
f ij reij = te
i , j∈N
f ij ~
re ij
min/ max ~
te
/4
5
! "
(
-
(
%
% "
!
(
9
(
(
0
J
Network
low/simul
high/simul
total time
as1221
0.09
8398.64
1318
as1239
n/a
n/a
n/a
as1755
0.15
6255.31
699
as3257
0.04
12260.03
12389
as3967
0.1
5387.10
500
as6461
0.28
8688.39
8676
0
<
Network
low/s
high/s
time
cases
t/case
as1221
85.75
102.60
2869
153
18.75
as1239
92.53
102.64
44205
10
4420.50
as1755
92.82
105.39
1815
161
11.27
as3257
93.69
103.15
39934
328
121.75
as3967
91.60
108.79
1635
141
11.12
as6461
96.51
103.44
20840
374
55.72
/4
(
! '
(
:. ( )
6
%
& 3
% /
$
;
!
&
% 9
!
% 7
%
% 0 4
% 0
)
%
%
3
:<;
!
&
% @
% 0
&
2
!
(
&
% '
% 0
! ,
%
%
&
2
4
&
&
6
4
&
&
309
3
:I;
! "
%
% 7
%
(
&)
&