Theory of Games and
Common Pool
Resources
Pedro Ribeiro de Andrade
DSSA/CCST/INPE
São José dos Campos, 2010
What Drives Tropical Deforestation?
% of the cases
 5% 10% 50%
Underlying Factors
driving proximate causes
Causative interlinkages at
proximate/underlying levels
Internal drivers
*If less than 5%of cases,
not depicted here.
source:Geist &Lambin (Université Louvain)
Modelling and Public Policy
External
Influences
System
Ecology
Economy
Politics
Scenarios
Policy
Options
Decision
Maker
Desired
System
State
Human-enviromental systems
[Ostrom, Science, 2005]
Types of goods
Source: E Ostrom (2005)
Institutional analysis
Identify different actors and try to model their actions
Farms
Settlements
10 to 20 anos
Recent
Settlements
(less than 4
years)
Source: Escada, 2003
Old
Settlements
(more than
20 years)
Institutional arrangments in Amazonia
Modeling PD games

Game theoretic problems: payoffs for each
player depend on actions of both

Two possible strategies: A party cooperates
when he performs value-increasing promises,
and defects when he breaches
Modeling Two-party choice
Cooperate
Player 1
Modeling Two-party choice
Player 1
Defect
Modeling Two-party choice: Player 2
Player 2
Cooperate
Modeling Two-party choice: Player 2
Player 2
Defect
Modeling Two-party Choice:
Both Cooperate
Player 2
Cooperate
Cooperate
Player 1
Defect
Both cooperate
Defect
Modeling Two-party Choice:
Both Defect
Player 2
Cooperate
Defect
Cooperate
Player 1
Defect
Both defect
Modeling Two-party Choice
Player 2
Cooperate
Cooperate
Player 1
Defect
Defect
Player 1
cooperates,
Player 2 defects
Modeling Two-party Choice
Player 2
Cooperate
Cooperate
Player 1
Defect
Player 1
defects, Player
2 cooperates
Defect
Modeling Two-party Choice
Player 2
Cooperate
Cooperate
Player 1
Defect
Defect
Player 1
Both cooperate cooperates,
Player 2 defects
Player 1
defects, Player
2 cooperates
Both defect
Let’s examine Joint Cooperation
Player 2
Cooperate
Cooperate
Player 1
Defect
Both cooperate
Defect
Joint Cooperation:
Omerta as a substitute for contracting
Joint Defection
Player 2
Cooperate
Defect
Cooperate
Player 1
Defect
Both defect
Joint defection:
Can these gentlemen be acting efficiently?
Terminology
Player 2
Where T stands for Temptation to defect, R for
Reward for mutual cooperation, P for Punishment
for mutual defection and S for Sucker's payoff.
T>R>P>S
Prisoner’s Dilemma: Game Theory
Did you lie to Congress about WMD in Iraq?
BLAIR (Labour Party)
Confess
Not Confess
Confess
12 years each
4 years for GOP and
16 years for Labour
16 years for GOP
and 4 years for
Labour
8 years for both
parties
BUSH (GOP)
Not Confess
Tragedy of the Commons?
How many animals can graze in a common area
before degradation occurs?
Prisoner’s Dilemma: Game Theory
How many animals do send to graze?
Strategy 1: Send only half of the maximum supported number
Strategy 2: Send as many animals as possible
Herder 1
Cooperate
Not Cooperate
Cooperate
10 units
H1: 11 units
H2: -1 unit
Not
Cooperate
H1: -1 unit
H2: 11 units
0 units
Herder2
Tragedy of the Commons?
Everybody’s property is nobody’s property
Brasil: compromisso de reduzir o desmatamento
NAMA: Reduzir o desmatamento da Amazônia em 80% até 2020
Yearly rates of deforestation: 2008-2009
Smallest yearly increase since the 1970s
Contribuição brasileira para as emissões globais
Os países desenvolvidos
(Anexo I) propõem-se a
cortar emissões em 15%
com relação a 1990. Isto
implica numa redução de
30,5 Gt CO2eq
A proposta brasileira é
equivalente a 21% do
compromisso anunciado
pelos países do Anexo I.
21%
Redução anunciada pelos países
desenvolvidos
30,5 Gt CO2eq
Amazonia
Corte do desmatamento
no Brasil
6,2 Gt CO2eq
Contribuição brasileira para as emissões globais
Os países desenvolvidos
(Anexo I) propõem-se a
cortar emissões em 15%
com relação a 1990. Isto
implica numa redução de
30,5 Gt CO2eq
A proposta brasileira é
equivalente a 21% do
compromisso anunciado
pelos países do Anexo I.
21%
Redução anunciada pelos países
desenvolvidos
30,5 Gt CO2eq
Amazonia
Corte do desmatamento
no Brasil
6,2 Gt CO2eq
Brazilian contribution to GHG reduction
The Brazilian proposal is equivalent to 12%
of the reductions proposed by the G77
countries to Annex I countries.
12%
Reduction in developed countries
50,8 Gt CO2eq
Amazonia
Reduction in Brazil
6,2 Gt CO2eq
Como atingir as metas de redução de
desmatamento?
MERCADOS
POLÍTICAS PÚBLICAS
+
(Getty Images, 2008)
Trajetórias Tecnológicas da Região Norte
T1: Pecuária de leite
T4: Pecuária de corte
T2: Agroflorestais
T5: Cultura permanente
T3: Pecuária de corte
(pequeno porte)
T6: Silvicultura
Trajetórias Tecnológicas da Região Norte
Trajetórias
Sistemas camponeses:
Trajetórias/
Características
Que
converge
m
para
pecuária
de Leite e
perman.
(T1)
Que
convergem
para
sistemas
agroflorest
(T2)
Que
converg
para
pecuária
de corte
(T3)
Sistemas patronais:
Pecuária
de Corte
(T4)
De
culturas
permanentes
(T5)
De
Silvicultura
(T6)
Valores
Absolutos
em
1995
Número de
Estabelecimentos
171.292
130.593
109.405
27.831
4.444
3
443.568
Tamanho médio
54,47
23,04
62,23
1.196,00
472,62
413.681,7
125,74
VBP (R$1.000.000)
27%
21%
19%
25%
6%
2%
100%
Pessoal Ocupado
38,2%
26,6%
22,7%
10,5%
1,7%
0,2%
100%
Total de Terras Apropriadas
16,7%
5,4%
12,2%
59,7%
3,8%
2,2%
100%
Total de áreas degradadas
10,2%
3,5%
14,3%
70,4%
1,6%
0,0%
100%
Índice de Densidade
Institucional - IDR 1
0,73
0,38
0,67
1,63
2,67
0,83
Emissão líquida de CO2
11,8%
2,6%
12,5%
70,5%
2,6%
0,0%
100%
Tx. de crescimento da
renda líquida – 1995 e 2006
2,5% a.a.
7,9% a.a.
7,8% a.a.
8,4% a.a.
7,2% a.a.
-11,0% a.a.
6,4% a.a.
Taxa de crescimento do
VBPR - 1995 e 2006
5% a.a
12% a.a.
7,0%a.a.
5,1%a.a.
2,5% a.a.
-2,9%
5%
Incorporação do estoque
Trajetórias Tecnológicas da Região Norte
A pecuária de corte de grande porte emite 70% do CO2,
emprega 10% do pessoal, e gera 25% da renda, sendo
uma atividade predatória;
Os segmentos camponeses voltados para pecuária de
leite e culturas permanentes tem 38% dos empregos,
27% da renda, 12% das emissões, sendo atividade de
baixo carbono e alta relevância social;
Os segmentos camponeses agroflorestais (açaí e
similares), de baixíssimo impacto sobre a biodiversidade
e a emissão de CO2, cresceram 12% ao ano em renda
líquida de 1991 a 2005.
Formação da Renda Líquida dos Produtores nas
Trajetórias
(Médias móveis de três anos, em R$ 1.000,00 constantes de
2005)
Índice de Densidade Institucional
idi = (Percentual de Crédito)/(Percentual de Valor Bruto de
Produção)
2,4
2,2
Índice de Prevalência
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
2005
2004
2003
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
0,0
T rajetóriaCamponês.T 1
T rajetóriaCamponês.T 2
T rajetóriaCamponês.T 3
T rajetóriaPatronal.T 4
T rajetóriaPatronal.T 5
T rajetóriaPatronal.T 6
Quanto maior o IDI, mais a trajetória se apropria do crédito disponível de
forma desigual (Pecuária tem mais crédito do que gera de renda)
O que aconteceria com a economia e com o balanço de CO2 se um programação de
compensação por desmatamento evitado logra reduzir em 5 anos 50% da produção
responsável pelo balanço de carbono verificado em 2004, por justa compensação dos
proprietários dos estabelecimentos rurais no nível constatado de seus lucros?
Sucesso ecológico, fiasco econômico.
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
Balanço CO2 (Gt)
Nacional
Estadual
Local
Sequestro (Gt)
Emissão (Gt)
Impostos R$
Emprego
Lucros R$
Salários R$
Valor Adicionado R$
-700
O que aconteceria com a economia e seu balanço de carbono se um programa de
compensação por emissão evitada lograsse induzir uma conversão na base
produtiva dos sistemas que mostram os piores balanços de carbono pelos
sistemas que mostraram os melhores. O que aconteceria, nesse caso, com a
economia e seu balanço de CO2?
Sucesso econômico, sucesso ecológico.
500
400
300
200
100
0
-100
Balanço CO2 (Gt)
Nacional
Estadual
Local
Sequestro (Gt)
Emissão (Gt)
Impostos R$
Emprego
Lucros R$
Salários R$
Valor Adicionado R$
-200
Incentivos a "boas" trajetórias (em termos ambientais e
sociais), e apoio para reconversão das “ruins”.
(Getty Images, 2008)
Ostrom
 “How best to limit the use of natural resources so as
to ensure their long-term economic viability.”
 “Neither the state nor the market is uniformly
successful in enabling individuals to sustain long-term,
productive use of natural resource systems.”
 “Optimal equilibrium with centralized control is based
on assumptions concerning accuracy of information,
monitoring capabilities, sanctioning reliability, and
zero costs of administration.”
Types of goods
Source: E Ostrom (2005)
Introduction – IAD
 7 “action situation” elements
 Participants
 Positions
 Actions
 Potential outcomes
 Transformation functions
 Information
 Payoffs
 Games are the standard mathematical structure for
representing an action situation
Prisoner’s Dilemma
Player 2
a
b
a
c
Player 1
c
d
b
*
d
Prisioner’s Dilemma
b<d
a
b>d
b
a
a
a<c
c
c
d
b
a
a>c
*
*
c
d
b
*
*
b
d
b
a
c
d
c
d
*
d
a
a
*
a
c
b
c
b
c
d
b
d
Appropriation Externality [F(1) > w]
w > F(2)/2
Invest
Invest
P1
P2
F(2)/2
~Invest
F(2)/2
F(1)
F(2)/2
w
~Invest
F(1)
w
w
w < F(2)/2
F(2)/2
*F(2)/2
w
F(1)
w
w
F(1)
F(2)/2
w
w
w
F(1)
*
w
F(1)
*
w
*
w
Assignment Game [v1 > v2]
v1 > 2 * v2
P2
v1/2
v1
v1/2
v1/2
P1
v2
*
v2
v2/2
v1
v2
v1
v2/2
* v1/2
v2
v1
v1
v1
v2/2
v1 < 2 * v2
*
v1/2
v1
v2
v2/2
*
v2
v2/2
v1 = 2 * v2
v1/2
v1/2
v1/2
v2
v2/2
*
*
v2
v2/2
v1
v2/2
Fishing game
G
Spot 2
Spot 1
Spot 1
Spot 2
Go to G1
v2
v1
v1
v2
Go to G2
G2
G1
Leave
Stay
Stay
Leave
w(1,1)
w(2,1)
v1
v2-c
w(1,2)-c
w(2,2)-c
v1
v2-c
Leave
Stay
Stay
Leave
w(1,2)
w(2,2)
v2
v1-c
w(1,1)-c
w(2,1)-c
v2
v1-c
Monitoring
Monitor or not
0
Take the share
or more
0
-C
B – P(F + B)
PM-(C+(1-P)/B)





0
B
-B
C: Cost of monitoring
B: Benefit of taking more than the share
P: Probability of detecting
F: punishment for being detected
M: bonus for successful monitoring
Monitoring
P(M+B)>C
0
0
0
-C
B > P(F+B)
B – P(F + B)
*
0
B – P(F + B)
B
-B
0
-C
B – P(F + B)
PM-(C+(1-P)/B)
0
-C
0
PM-(C+(1-P)/B)
B < P(F+B)
P(M+B)<C
*B
*
-B
0
-C
B – P(F + B)
-B
B
PM-(C+(1-P)/B)
0
0
0
PM-(C+(1-P)/B)
0
B
*
-B
Monitoring
Provision game, intermediate value
2v > w > v
2v
2v > v > w
2v
v
2v
w+v
w+v
w
v
*
*
v
2v
w+v
w
w+v
w
v
w
Provision game, no intermediate value
2v > w
2v
2v
0
2v
w
w
w
0
*
w
0
2v
w
w
w
0
*
2v
w
2v < w
2v
*
0
w
w
w
0
*
w
CPR Experiments
 8 undergraduate players
 Can invest in Market 1 with fixed returns
 Can invest in Market 2 with non-fixed returns:
Tokens invested
by group
Units of
Commodity
produced
Average return
per Token
20
360
0.18
40
520
0.13
60
480
0.08
80
240
0.03
100
-200
-0.02
120
-840
-0.07
160
-1680
-0.12
CPR Experiments with probabilistic destruction





Same as previous experiment
LUB: lowest upper bound
GLB: greatest lower bound
Design 1: GLB = 0; LUB = 200
Design 2: GLB = 40; LUB = 200
Stable CPR arrangement requirements
 Clearly defined boundaries
 Congruence between appropriation and provision rules and local
conditions
 Collective-choice arrangements allowing for the participation of
most of the appropriators in the decision making process
 Effective monitoring by monitors who are part of or accountable to
the appropriators
 Graduated sanctions for appropriators who do not respect
community rules
 Conflict-resolution mechanisms which are cheap and easy of access
 Minimal recognition of rights to organize (e.g., by the government)
 In case of larger CPRs: Organisation in the form of multiple layers of
nested enterprises, with small, local CPRs at their bases.
Games, Rules, and
Common Pool
Resources
Pedro Ribeiro de Andrade
DSSA/CCST/INPE
São José dos Campos, 2010