Canadian Mathematical Society Conference Proceedings An

 "!# $ %&
')(+*-,/.0213(546')728
9
:;04=<?>
@9
:A4=<?1CB)0$1D>FEG(H(JIK14LENM?O?(?.P4=0$95(
QSR3THULVXWHY[Z\
]_^a`bcedcafgh`bjiklg5m^fhknnodpbob`qklrski
mt^ef5uvkpr[klgdlgwyx5kn$mklgdpm fzkoix
g${3|aklr[dpm^dlr~}s{€3klg;f`r
‚ƒ„…†#‡[ˆe…€‰SŠŒ‹p2Ž‘o’”“z•–”˜—2–š™o~›œ™–”žl›lŽo’ Ÿ “z¡œt›lŽ¡Ÿo e¢—$›l“z•e£eŸ™Ÿ’”›l¤¥›œzŸ 
¦ ’”2“™¤¤e§¨2Ÿ™©œq£¤e—2Ÿ’”›l¤‘Ÿo›ª™Ž«’ ŸŽ™Ž¬•Žo2—2’”o’”›l¤­’”¤­™Žo«’ ŸŽ™Ž‘®›l“™’”¤K’”K•Ž›§
•[›lo2®_¯;°± 2ov™–”žl›lŽ’ Ÿo e“z"—2›l“z•²Ÿ3³D’ Ÿ ?Ÿ GŸ™¤®™Žo®?“z2Ÿ ›X®«#™$®?›l¤´P£–”2ާ
µ ™—2–š™£Ž’”¤¶o£e“z“™Ÿo’”›l¤_·a™Žv™’”2ޱŸ›z’”“z•–”2“z2¤XŸ™¤®¡™Žv™’”2ޱŸ›z™¤#™– a¨2l¯
¸P¹¢ºp»"¼X½#¾±¿À3Á²¼a¾;»
Ã¥Ä?Å=ÆÇ²ÅPÇÈĝÈ$ÇÉÊÄz˲ÄXÆÌsÈÍqÉÎÅjÏtĶÐ[ÏqѲDzÆÍtÒÓ=É¢ÈGÔÇÆvÒÓ=ĶÐ[ÆÕ=ÍtÒÆÐ[ÆÌ~Å=ÆÄaÖpÍ ÈÍtÇ×ÊÖaÐ[Ï ÖpØ=Ï Ð#ÒÍtÇ×
DzÔDÒÓjÄ~ÙzÍtÄaÉ¢Ð[×=×LÚÛXÄXÒÐsÔØ=×jÖpÒÍqDz׬ÜzÓ=Í ÖÓ¬ÍqÈhÒÓ=Ä~Ð[×jвÏtÌ_ÒÍqÖ¡ÖpÇ×_ÒÍq×_Ø;Ð#ÒÍqDz×ÝÇ[Ô
ß ê²îqê á
æå
Þ=ßàáyâäã
ç[èé
ê
ÆÄ ß È áhí
ëDì
ê
ê
æ å ß ïKê á ç[ó3é
ÆÄ ß È ázíõô
ß êzïñð éò ì á
ëDì
ç[è3é
öyÓ=ÄeÈ$Ä?вÏtÑDzÆÍÒÓ=É¢È
÷LÇK×=DzÒhÖXDzÉÊÅ;ÄXÒĝÜzÍtÒÓÊÒÓ=ÄHٝÍtÄaÉÊв×=×LÚ2ø€ÍqÄXѲÄaÏLÔDzÆÉ˜ØjÏqÐKÕ;вÈÄa÷ÊÐ[ÏqѲDzÚ
ÆÍÒÓ=É¢ÈzÔÇÆ¶ÖXDzÉÊÅ=ØLÒÐ#ÒÍqDz×;È?ÖpÇ×jÖpÄaÆ×jÍt×=Ñ¢ÛaÄXÆÇÈ?Dz׬ÒÓjÄsÖpÆÍtÒÍ ÖXÐ[ÏÏqÍt×=Ä ßù É ß È ázã êú²ð á ÜzÓjÄXÆÄ
ÉsØ=ÏÒÍtÅjÏtÄKÏqÇ#ÜûÅjÆÄeÖpÍ È$ÍqDz×ÝÄXË#Ð[ÏqØjÐ[ÒÍqDz×jȝвÆÄ¡ÆÄaü_Ø=ÍqÆÄe÷ î ß ø€ÄXÄþý ðLÿ î á öyÓjÄX̬ÖXÐ[×ÝÓ=Ç#ÜhÄXËÄXÆyÍtÉÎÚ
Å=ÆÇ#˲ÄsÇ²× ÒÓ=ÄþÈ$Òв×j÷=вÆ÷ Ð[ÏqѲDzÆÍtÒÓ=É¢ÈHÔDzÆ~вÆÕ=ÍtÒÆÐ[ÆÌ¬Å=ÆÄaÖpÍ ÈÍtÇ×¥ÖXDzÉÊÅ=ØLÒÐ#ÒÍqDzץÇ[ÔSÒÓ=Ä¢ÛaÄpÒÐ
ÔØ=×;ÖlÒÍqDzץÍq×­ÒÓ=ĢɢР2DzÆKÈ̀ɘÕPDzÏqÍqÖÎÐ[ÏqѲÄaÕ=ÆÐ©ÅjÐ²Ö #вѲÄaÈ ß Ð²ÏtÏvDz
Ô ‘вÅ=ÏqÄ ÿ ‘Ð[ÒÓ=ÄaÉ¢Ð#ÒÍ ÖXЬв×j÷
vвÆÍ±Ø;È$
Ä Ø=ÏqÄXÆÚ ­Ð²ÖpÏ Ð[ØjÆÍq׬ÕjвÈÄa÷‘вÏtÑDzÆÍÒÓ=ɢȘý ðLÿ Lÿ á î öyÓ=ÄX̪Ð[ÆÄ~ÄeвÈÍtÄaƝÒÇ-ÍtÉÊÅ=ÏqÄXÉÊÄa×Ò
в×j÷þÔвÆzÄaÐÈ$ÍqÄXÆhÒÇþв×jÐ[ÏqÌLÈ$Ä î
ã
±¹P¾j½#¼
åĘÖpÇÉÎÉÊÄa×jÖpÄ~ՀÌÝÅ=ÆÄaÈÄX×_ÒÍq×=ÑÊÒÓjĘÐ[ÏqÑ²ÇÆÍtÒÓ=É
ÈÅ;ÄeÖpÍ Ð[ÏqÍtÛeÐ#ÒÍtÇ×jÈ î
Ít׭ѲÄX×jÄXÆÍqÖ¶ÔÇÆÉ+Ð[×j÷ÝÒÓ=ÄXבÇPÄaÆzÒ2ÜhÇ
$ dlm `tnb&')(+2* fnm,.- dlbb` /Pndlm `qklr²{10 Žo’”“™Ž #32"4576 2—$›l¤e®#™Ž 48:9<;#= · # µ !#! ¯
"!#! }˜dlmt^ef%y
>Sfwz;klg?pb5dlr7?
c#^agdlbfb{G¦ ’”2“™¤¤?¨2Ÿ™hœt£¤—Ÿ’”›l¤_·#—2›l“z•£eŸo™Ÿo’”›l¤·[ ’”žl e§•Ž2—$’”’”›l¤_·e™–”žl›lŽo’ Ÿ “û¯
¦ $$™Žo— Ho£••[›lŽŸo2®¡«pA@ 6 ´ ¦CB ¯
é
E3E3E3EHG 3I$ %2v KJ
DF
L
MONQPSRUTVXWZY\[
p
p l Õ;Ä~в×ÝвÆÕ=ÍtÒÆÐ[ÆÌ¢ÅPDzÏqÌ_×jDzÉÊÍqвÏÇ[Ôv÷LÄXÑÆÄaÄ
]
^`_a1bUc\dUeCf ê`gih ÄXÒkj ßml"áyâšãon çp
ç
èUq1r
ë ÒÓjÐ[Ò?÷LǀÄaÈy×=DzҝËв×=Í È$Ó¬Ð#ÒzÚ ê²îsh ÄXÒ
u
uwv æ
tu âšãŒß ïKê á
ß ðLîqê á
p
Þjßàá5ã
ÜzÓ=ÄaÆÄ
p
èUq
ÒÓ=ÄX×
ß ðLî”ð á
ß ïKê á
ç€òé
æ
ïKê
r
p ï j
tzu
ß êzï ð élò ì á j ß ïKê á
ß ê{}| á ì
ç
u èUq
ß ï ê áyx
ç K
{
~
ç
ßàá
é j ßml"Ⴢ ÏqÇ²Ñ l ‚ ì òé
ê
ê
ç
l1…
ßK
p
á
ß
á
o
ß
à
e

á
€
l
„

ê{
ç ï ê êzï ð élò ì
q
‡?ÄXÆÄH¥Í ÈyÒÓjÄKÑÐ[ÉÊÉ¢Ð˜ÔØ=×jÖlÒÍtÇ× î
ß ðLî † á
~
ßàá
ã
ç
j
ˆÇ²ÒĘÒÓjÐ[Ò?ÒÓjÄ t u вÆÄ ß Ø=ŪÒÇ-ÈÍtÑ× á 2ØjÈ$ÒHÒÓ=ÄsÖXǀÄ:‰þÖpÍqÄX×_ÒÈ?Ç[ÔHŠƒ‹QŒŽ ò :Š ‹`Œ òé  ÜzÓ=Í ÖӑÍqÈ
é2ó 
ÐÎÅPDzÏqÌ_×jDzÉÊÍqвÏÇ[ÔG÷LÄXÑÆÄaÄ ë ï6²ê î
 b‘aa1’ g à ÄKØjÈĶÒÓ=Ä~È$Òв×j÷=вÆ÷©ÔDzÆÉ˜Ø=Ï Ð[Ä î
ß ðLî “ á
é ‚ ÏtÇÑ l‚ ì ò±é
ê
l
„
ß êï ð lé ò ì á  ßoàeá €
ê { l

q
Þ=ßàá5ã
в×j÷
ß ðLî á
ß ðLî á
é
ê
ã
lS•–‚ ÏqÇ²Ñ l<‚ ì ò±é l
„
 ßoàá €
ê áì
q
ø€ÄaÄþý êÿ)oÿ ÒÓ=DzØ=ÑÓ-ÕPÇ[ÒÓÝÔDzÏqÏtÇ#ÜûÄaвÈÍqÏtÌ¢ÔÆÇ²É
ê
ßm”
{
 ßàá
ã
€
å
qš™
ì òé ˜ ò‘›
„
™
ã
é
€
q
‚ ÏtÇÑ l ‚ ì ò±é l
„
ÆÄ ß È áyíõô
—)˜€ßoàeází6ô
—˜€ßàáyí6ô
j
ÜzÓ=Í ÖÓÝÍqÈ<2Ø;È2ÒzÒÓ=Ä~÷LÄ:œ;×=ÍÒÍtÇ׬Ç[Ô в×j÷ ß ê á î
Ã¥ÄK×=Ç#Ü ÜzÆÍÒÄ
é j ßml"Ⴢ ÏtÇÑ l‚ ì ò±é
ê
ê
ç
l
~ ßoàáyâ ã
ç
„
j ß ïKê ápß êzïñð éò ì á  ßoà á €
{ l
ê
ç
q
é j ß ïKê Ⴢ ÏtÇÑ l‚ ì òé
ê
ê
ç
ã
l
„
j ß ïKê ápß êzïñð éò ì á  ßoàá €
ê{ l
ç
q
é j ß ïKê á ï j ßml"á
ê
ê
ç
ç
‚ ÏtÇÑ l ê ì òé l
ï
„
j ß ïKê ápß êzïñð éò ì á  ßoàá €
ê{ l
ç
q
öyÓ=
Ä œ;ÆÈ$Ò¡ÒÄXÆÉ вÕ;Ç#ËÄÊѲÍq˲ÄaÈ Þjßàá Õ€Ì ß ðLî “ á Ð[×;÷‘ÒÓ=ÄþÏ Ð²È$Ò¶ÒÄXÆÉ 㝀Å;Ð[×j÷=È~ÜzÍÒÓ ß ðLî á ÒÇ
ÑÍtËÄ?ÒÓ=Ä~È$ÄaÆÍqÄaÈyƒÄ LÅjÐ[×jÈÍqDzשÍq× ß ð=î ð á î
öyÓ=Ä?ÒÆÍqÖÎ×=Ç#Ü ÍqÈ5ÒÇsÖÓ=ǀÇÈÄkj ÈÇKÒÓ;Ð#Ò5ÒÓ=Ä?ÄaÆÆÇ²Æ5Ít×¢ÒÓ=Ä?Íq×_ÒÄaѲÆÐ[ÏLÔÇÆ ~ ÷=ÍtË€Í ÷LÄa÷¢Õ€Ì
ç
ç
ß ïKê á Í ÈzвÈzÈÉ¢Ð[ÏqÏDвÈhÅPÇÈÈ$ÍqÕ=ÏqÄ î
ç
öyÓ=ğžSÓ=ÄXՀÌLÖÓ=ÄXËHÅ;ÇÏt̀×=ÇÉÊÍqÐ²Ï ÿ ÈÓ=ÍÔÒÄa÷¡Òǘý ô¡ êƒoÿ Ð[×;÷KÈ$Ø=ÍtÒвÕ=Ïq̶×jDzÆÉÊвÏtÍqÛXÄe÷¶ÉÊÐ7LÍtÉÊÍqÛXÄaÈ
ÒÓ=Ä~Ë#Ð[ÏqØ=¢
Ä j ß ïKê á Ç#ËÄXƝвÏtÏ3Å;ÇÏt̀×=ÇÉÎÍ Ð[Ï ÈzDzÔGÖXDzÉÊÅjÐ[ÆÐ[ÕjÏtÄ~ÈØ=Å=ÆÄXÉsØ=É ×=ÇÆÉ Ç²× ý ô ÿqê:î øLÇ
ç
ÒÓ=w
Ä žSÓ=ÄXՀÌLÖÓ=ÄXË©Å;ÇÏt̀×=ÇÉÎÍ Ð[Ï ÈyÐ[ÆÄHÇ×=ġDzՀˀÍtÇØjÈyÖÓ=Ç²Í ÖpĶÔÇs
Æ j в×j÷-ѲÍq˲ÄHÒÓ=ÄK×=ă€ÒÆÄeÈ$Ø=ÏtÒ î
ç
£ [}WZ¤`¤`Y\¥.Y\WZ[§¦ £§¨O© RUT§Y+¦SªU«¬¤RUT­¦Sª‘W®T§Y\W¡« £ [§[°¯)WZ¦ £ ¤`±§[U¥.¦.YKRU[
]
^`_a1bUc\dUeCf
²
ð.gih ÄXÒ
³
p
ë æ³
p âšã
„
ßë µ
{ ´3ïõê á#¶ “
ß ë ï·´ á#¶ ß ð´ á:¶
èUq
ÒÓ=ÄX×
p
ç€òé ß ïKê á ß p ï
á
ï ê
K
æ
„
„ ç {µº ßoàá
ç
ß êï ð élò ì á p
ß¹¸ { ê á ì
„ ç
è q
U
Þ=ßoàeáSã
ÜzÓ=ÄaÆÄ¶ÔÇÆ àHã¼» {´½ ÜzÍtÒÓ »}¾
‚º
L
é
ð
ê
ê
ß †i{ÂÁ à á ç ‚  ßoà Ⴢ ‚ß êzïñð é ò ì Ⴢ
ßàჂÀ¿
ç
ß ê{õð ‚ ½ ‚ á"˜ÅÄ Æ¹È Ä Ç
‚tß êzï ð é ò ì á‚
†
¿
ß †i{ Á à á ç
 b‘aa1’ g öyÓ=ĶÔDzÆÉ˜Ø=Ï ÐÎÜSÄ¡×=ÄaÄa÷-ÔDzÆyÒÓ=ÄK×_ÒÓ­žSÓ=ÄXՀÌLÖÓ=ÄaËþÅ;ÇÏt̀×=ÇÉÊÍqвÏDz×ñý ô. ê: Í È
É
ßml"áSã
ç
ß ïKê á ç ë æ
p
ç
ßàá‚
ß ïKê á
p ßë {
¸ õ
ï ê á#¶ p p
“ l
ß ë ï ¸já#¶ ß ð ¸já#¶
èUq
p ÍqÈ5÷LÄa÷LØ;ÖpÄa÷ î ö3Ç¡ÄaÈ$ÒÍqÉ¢Ð#ÒÄyÒÓ=ĝÄaÆÆÇ²ÆGÜhÄzDzÕjÈÄXÆË²ÄSÒÓjÐ[Ò ÿ
ÔÆÇ²ÉŒÜzÓjÍqÖÓÎÒÓjĝÄ:LÅ=ÆÄaÈÈ$ÍqDzטÔDzÆ
„
ՀË
Ì Ê?ÏtÑDzÆÍÒÓ=É ê²ÿ
‚º
ç
é É ßlPႠÏqÇ²Ñ l<‚ ì ò±é
ê
ç
l Ì
Í
Ì
„ Ì
ß
á  ß àá €
ê{ l
Ì „ ç êzï ð élò ì
Ì
q
Ì
é ‚ ÏtÇÑ l‚ ì òé Ì
ê
ð
l
„
ê{ l
ß †i{ Á à á ç ‚tß êzï ð élò ì á  ßàƒá ‚ € q
ã
ê
Ì
¿
ÈÍt×;ÖpÄ5Çשý ô¡ êƒ )‚ É ßml"Ⴢ Í ÈDÕPDzØ=×;÷LÄa÷˜Õ_Ì ê Ð[×j÷ ‚ É ß ïKê ჂQ¾
ç
ç
ÒÓjÐ#Ò
€
q
L
é ß †S{ Á à á ç"î à Äh×=Ç#Ü ÖpÇÉÊÅ=ØLÒÄ
é ‚ ÏqÇ²Ñ l ‚ÈÎ
lÏ¿o… Ã
ê{ l „
ÒÇÊ÷=Äa÷LØjÖXÄ¡ÒÓjÐ[Ò
‚º
ˆÇ#Ü
ßoàeá‚Z¿
ç
ê … †O
ß †i{ Á à á ç
‚tß êzï
ê
…
ð lé ò ì á  ßàá‚
ÔÇ²Æ à¶ãл {´Ñ½ ÜzÍÒÓ »}¾/é
‚
L
 ß »±á
‚L ã
 ß» { ´½ á
Òå
ç[èCq
ß ê{
½L
ß¹» { ë á L
á#…
Ó
MONQPSRUTVXWZY\[
ø€Ç
ê
‚  ß àჂ
ø€Íq×jÖXÄ ‚  ß¹»±áƒ‚ òé ¿
å èUq
Ô Õ ç[
ã
Î
Ö È È yá Ø È
ŽŒ × ó±ç 
‚tß  ß¹»±áƒ‚
ß ê{
Î
áØ È
ÖÈ
Ό È óDç  È
‚  ß»±á‚
ß ê{
¿
å èUq
Ô Õ ç[
¿
ßeé$ó Ó Ö È á ÈÎ ß $È Íq×=Ó ß Ò%Û á$á ÈÎ
ÙÖ ÙÚ
…
‚  ß »±áƒ‚
ê … Dz×ñý é Üõá ÜhġвÆÄK÷LÇ×=Ä î
L
ø€Íq×jÖpÄ ß †¢{ÝÁ à á5ã … Ãðà …ƒ…… в×j÷þÒÓ=Í ÈyÍqÈyÒÓ=ÄK÷LÆÍtˀÍq×=ÑÎÒÄXÆÉ Íq×ÝÒÓ=Ä¡ÄaÈ$ÒÍqÉ¢Ð#ÒÄ ÿ ÜhÄKÈ$ÄaÄ
ÒÓjÐ#ÒzÜhĶÆÄaü_Ø=ÍqÆÄHÆÇ²Ø=ÑÓ=ÏqÌ ß ê²î † á ×ÝÒÄXÆÉ¢ÈhÔÇ²Æ ë ÷=ÍtÑÍÒ?ÐÖXÖpØjÆÐÖpÌ ÿ =
Å ÆÇ#ˀÍq÷=Äa÷þÜhÄKÐ[ÆÄ¶ÖXÏtÇ_È$ĶÒÇ
ÒÓ=ÄKÆÄeÐ[ÏÐ LÍ È î
ʝץÄXËÄX×ñÈ$ÍqÉÊÅ=ÏqÄXÆKÐ[ÏqÑ²ÇÆÍtÒÓ=É ÿ ÒÓ=DzØ=ÑÓ ×jÇ[Ò~ü_Ø=ÍÒĢвÈHÔвÈ$Ò ÿ aÖ Ð[×¥Õ;ÄÊÕjÐÈ$Äe÷‘Ç×­ÒÐ7€Ít×jÑ
ã l ç ß êzï l"á çî
j mß lPáz┼
ç
]
^`_a1bUc\dUeCf
†Sgih ÄXÒ
ß ÜzÓ=ÄXÆÄ¶ÒÓ=ÄKÄaÉÎÅ=Ò2Ì-ÈØ=É
u òPç
ë ¶
˜ u ãŒß ïKê á u ý æ
ï
¸‘¶qß ë ï ¸=á:¶
p
è q
U
ð ç Í ÈzÛXÄaÆÇ á î öyÓ=ÄX×
L çLòé
˜ u
ï ê
K
æ
{°º ßàá
ç
ß |Þ{ ê á ì
ð ç ß êzïñð é ò ì á
u èUq
Þ=ßàá5ã
ÜzÓ=ÄaÆÄ¶ÔÇÆ àHã¼» {´½ ÜzÍtÒÓ » í6ô
‚º
ç
ßàá‚Z¿
ß ê{ ‚ Ö ‚ á"˜ Ä Æ¹È Ä Ç
…
×
‚ êïñð é ò ì ‚
à ç
ê
ù Ô ï ß ë ïõê á¿Ý»·ßõô ÒÓ=ÄX×
‚º
ç
ßoàჂZ¿
“ Ù× Ù
ê
Ã ç ‚ êzïñð éò ì ‚ ‚  ßoà Ⴢ
ß ˆ?Ç[ÒÄ¡ÒÓjÐ[ÒzÒÓ=Ä º ßàá5ã ô ÔÇÆ àHã ïKê ï?𠃅…ƒ…‘ ï ë {)ê … á
ç
ö Ó=ÄÎ÷LÄpÒÐ[ÍqÏqÈ?Ç[ÔvÒÓjÍqÈHÐ[ÆÄ~˲ÄaÆÌÝÈ$ÍqÉÊÍtÏ Ð[Æ?ÒÇþÒÓ=ÇÈÄ~DzÔÍʝÏqѲDzÆÍtÒÓ=É ð DzתØ;È$Íq×=Ñàj mß lPá¶âšã
y
ç
l ç ß êï lPá ç Ð[×j÷¬ÜhÄKDzÉÊÍtҝÒÓ=ÄaÉ î öyÓ=Ä~ÔвÖlÒzÒÓjÐ#Ò¶ÖpDz׀ËÄXÆÑ²ÄX×;ÖpĶÅ;ÄaÆÈÍqÈ$ÒȝÍt×_ÒÇþÒÓ=ÄKÅjвÆ$ÒHÇ[Ô
á ß Z
ô â ÍqÈzÐÊÖXDz×jÈÄaü_Ø=Äa×jÖpÄ¡Ç[Ô3ÒÓ=Ä¡ÔÐÖlÒzÒÓjÐ#Ò
ÒÓ=ÄKÓjÐ[ÏtÔ3ÅjÏqв×=
Ä á —˜€ßà
€
q
é l ç ßz
ê ï lPá ç
‚ ÏqÇ²Ñ l<‚ ì òé l
„
ê { l

ÖXDz׀˲ÄaÆÑÄaȝÅjÆÇ#Ë€Í ÷LÄa÷­ÆÄ ß È á˜í ï × î öyÓ_Ø;ÈãʝÏqѲDzÆÍtÒÓ=É † ѲÍq˲ÄeÈ¡Ð[×=DzÒÓ=ÄaƶÅjÆÇ€Ç[ÔSÇ[Ô5ÒÓ=Ä¢Ð[×LÚ
Þ ßoàeáXß êsï àá î ß ˆ?Ç[ÒÄÝÒÓjÐ#Ò ‚ ˜ u ²ú ð[ç ‚5ã ê ÔÇ²Æ | ã ô¡ …ƒ……U ë в×j÷
вÏtÌ_ÒÍ ÖÝÖpDz×_ÒÍt׀ØjÐ[ÒÍqÇ²× Ç²Ô =
‚ ˜ u ú²ð ç ‚Q¿ ê ÔDzÆ?вÏtÏ |;î á
£ [}WZ¤`¤`Y\¥.Y\WZ[§¦ £§¨O© RUT§Y+¦SªU«¬¤RUT­¦Sª‘W®T§Y\W¡« £ [§[°¯)WZ¦ £ ¤`±§[U¥.¦.YKRU[
ä
åhÄaÖaÐ[ØjÈÄ ê ú  ß àá~ã/ô ÔÇÆ à Ь×=ÄXÑ_Ð#ÒÍq˲ÄÊÍq×_ÒÄXÑÄXÆ~ÜhÄ¢ÓjÐËÄsÒÓjÐ#Ò º ßoàeásã/ô ÔÇ²Æ à-ã
ç
ïKê ï?𠅃……S ï ë { ²ê î ‡Ç#ÜhÄXËÄXÆzÈÍt×jÖXÄ
ï–æ L ç
ð ë
ð ÖXDzÉÊÅ=ØLÒÄaÈËåhÄaÆ×=ÇØ=ÏqÏt͝׀Ø=ÉsÕ;ÄaÆÈ ÿ ÔÇ²Æ àõã
Þjß ï?ð ë {
ê á
ã
ÒÓ=Ä­ÈØ=É Íq×ÐʝÏqÑ²ÇÆÍtÒÓjÉ
ïKê …ƒ……§ ï ë {Fê²ÿ
ƒÄ LÐÖlÒÏtÌ î
ù × Ç²Æ÷LÄaƬÒÇ)É¢Ð7Ä ÖpDzÉÊÅjвÆÍ ÈDz×jȬÈDzÉÊÄ ÖXвÆÄñÓjÐȬÒÇ)ÕPÄ ÒвÄa× îèç Dzƭв׬5Ø=ÏqÄXÆÚ
‘ÐÖpÏ Ð[Ø=ÆÍq× ÕjвÈÄa÷ ÖXDzÉÊÅ=ØLÒÐ#ÒÍtÇ× ÿ åhÄXÆ×=DzØjÏtÏqÍS׀Ø=ÉsÕ;ÄaÆÈsÓjÐËÄ¢ÒÇ¥Õ;ĬÖpÇÉÊÅ=ØLÒÄe÷ î ù ԝÒÓjÄXÌ
вÆÄ¶ÒÓjÄXבÈ$ÒDzÆÄa÷¬Ð¢ÈÄaÖXDz×j÷ÝÄXË#вÏtØjÐ[ÒÍqDz׬ÜzÍqÏtϱÕPÄ~ÉsØjÖÓ¬ÔвÈ$ÒÄaÆyÒÓjвבÐ[׬Ít×jÍÒÍqвÏDÄXË#вÏtØjÐ[ÒÍqÇ²× î
vвÆ$Ò?DzÔ5ÜzÓjÐ[Ò¶É¢7
Ð ÄaÞ
È Ø=ÏqÄXÆ3Ú ‘вÖXÏqвØ=ÆÍqתØ=×jÐ[Ò$ÒÆÐÖlÒÍq˲ĘÔDzƶ˲ÄaÆÌ¬Ï Ð[ÆÑ²Ä˜ÅjÆÄeÖpÍ È$ÍqDz׭ÖXDzÉÊÅ=ØLÚ
ÒÐ#ÒÍqDz×;È˜Í ÈsÒÓjÐ[ÒÎÍtÒÎÍ ÈÎÈ2ÒDzÆÐ[ѲĩÍt×_ÒÄa×jÈÍtËÄ-Ð[×;÷AÖpÇÉÊÅ=ØLÒÐ[ÒÍqDz×jвÏtÏqÌñ:Ä LÅPÄX×jÈÍtËÄþÒÇ ÖpÇÉÊÅ=ØLÒÄ
ÒÓ=é
Ä åhÄXÆ×=DzØ=ÏqÏqÍv×_ØjɘÕPÄXÆÈ ÿ Ð#ÒKÏtÄeвÈ$Ò~Հ̑ØjÈØjÐ[Ï
ÉÊÄXÒÓ=ÇL÷=È î ÙzÇØ=ѲÓ=ÏqÌ­ÈÅ;Äe7Ð €Íq×=Ñ ÿ ÇÆ÷=ÄXÆKÇ[Ô ë
åhÄXÆ×=ÇØ=ÏtÏqÍ×_ØjɘÕPÄXÆÈHвÆÄsÆÄeüØjÍtÆÄa÷¬ÔÇÆ ë Ú÷LÍqѲÍtÒHÅ=ÆÄaÖXÍqÈÍqDz׭в×j÷ªÒÓ=ÍqȶÆÄaü_Ø=ÍqÆÄeÈ?Íq×­ƒÄ =ÖpÄaÈÈHÇ[Ô
ÇÆ÷LÄaÆyÇ[Ô ë L È$ÒÇÆÐ²Ñ²Ä î
öyÓ=F
Ä åhÍt×=ÇÉÊÍqвÏÚÏt+Í ²ÄSÖpǀ:Ä ‰þÖpÍqÄX×_ÒÈDDz.
Ô ÊÏqѲDzÆÍtÒÓ=É¢È ð Ð[×;÷ † вÆÄSɘØjÖÓ~ÄeвÈÍtÄaƱÒÇHÖpÇÉÊÅ=ØLÒÄ
в×j÷‘ÍtÔy÷=Dz×=ÄÊÈ$Äeü_Ø=ÄX×_ÒÍ Ð[ÏqÏq̪ÆÄeüØjÍtÆÄsÇ×=Ïq̑Dz×=ÄÊв÷j÷LÍÒÍtÇ×jÐ[ÏGÕ=Íq×=ÇÉÎÍ Ð[Ï
ÖXǀ:Ä ‰þÖpÍqÄX×_ÒKÅ;ÄaÆ¡ÒÄaÆÉ
ÜzÓ=Í ÖÓ¬ÖpDzÉÊÅ=Ø=ÒÄaȝÕ_Ì-ÐÎÈÍq×=ѲÏqġɘØ=ÏtÒÍqÅ=ÏqÍqÖaÐ#ÒÍqDzתв×j÷-÷=ÍtË€Í È$ÍqÇ²× î
ê±¹Ëëì¼a¹í¡Â¼î
ʝÏqÑ²ÇÆÍtÒÓjÉÊÈ ð Ð[×j÷ † вÆÄª×=ÄeÐ[ÆÏtÌADzÅLÒÍtÉ¢Ð[ÏHÍt× ÒÓ=ĪÔÇÏtÏqÇ#ÜzÍt×jÑñÈÄX×;È$Ä î öyÓ=ÄaÆÄªÍ Èþ×jÇ
ÈÄaü_Ø=Äa×jÖpÄSÇ[Ôj×LÚoÒÄaÆÉ ăLÅ;Ç×=ÄX×_ÒÍ Ð[πÅPDzÏq̀×=DzÉÊÍ Ð[Ï È±ÒÓjÐ#ÒvÖXв×sÖpÇ׀˲ÄXÆÑ²ÄGÒÇ Þjßàá Dz×ÎÐ[טÍq×_ÒÄaÆË#Ð[Ï
ý zï í ê ˲ÄaÆÌ¢ÉsØjÖÓÝÔвÈ$ÒÄXÆyÒÓjÐ[×-ÒÓjÇÈÄKÇ[ÔDÒÓ=Ä~Ð[ÏqÑ²ÇÆÍtÒÓjÉÊÈ î ÆÄaÖXÍqÈÄXÏqÌ¢ÜSÄ¡ÓjÐËÄ î
r
r
e ñ.aÅbUñ¡f
ð C
†=îqê`gÞò1óƒô5ê ßöõµß
‚Ž‚ Þ=ßoàá ï
p
óƒô
ó üý`ó
Í
ó
æo÷ø‘ù–ú }
ø û
ùOþ
ÿ ø
p
ê
¾
r ‚+‚ 
ï pì
ß ð ß †i{ÂÁ à á L á ç
ç
æ
å
è3é
÷7ø§ù
‚+‚ Þjßàá ï
p
ç
æ
r
è3é
p
‚Ž‚ ï pì
¾ûß
‘ßõ 
ó ß p á
ô ßÑï p á
ßõ á ó ó ­
þ æ
÷ %
õ ÷7ø 7÷ ú r +‚ ‚÷7…K‚+ø§‚ ù ó ô3ó ô ó "! $ó # ! #
#
ø
÷ø§ùàæo÷ø‘ù
ù ø
ø
 b‘aa1’ g öyÓ=ÄþÅ=ÆÇ€Ç[ÔhÔDzÏqÏtÇ#ܝȡÒÓ=Ä©ÉÊÄXÒÓ=ÇL÷ñÇ[Ô~ý “7î'&
à)( ï ÏtÇÑ ßml"á ú ÏqÇ²Ñ ß ð á ÔDzƝÈDzÉÊÄ¡ÆÄeÐ[Ï ß t p á ÿ ß p á Ð[×j÷ ߘ p á
á$á ç
æ
ó
ø
ô
ý øõ 7÷ ø
æ
þ
ô¢ô
¡÷
ô
ù
ó ó
ø‘ù
øSú
×j÷LÄaÆ~ÒÓ=Ä-ÖÓjв×=ѲĢDzÔzËвÆÍ Ð[ÕjÏtÄeÈ
„
‚Ž‚ Þ=ßoàeá ï
ã
‚+‚yæ å
p
p
l+*-,/. Œ 10
¾
è3é
‚+‚ æ
p
ç
l
p
p
æ
ç
r
èé
*-,/. Œ L  ï æ
p
ï æ
p
ç
„
p
ï pì
‚+‚ ç
è3é
r
p l3254¡‚+‚ L$67 L 698
p l3: 4 Ž‚ ‚ L
67 L 698
è q
U
è3é
ÜzÓ=ÄaÆÄÎÒÓ=Ä¢ÏqÐÈ2Ò~Íq×=ÄeüØ;Ð[ÏqÍÒ2Ì­ÔDzÏqÏtÇ#ܝȶՀ̑ÒÓ=ÄþÖpÇÉÎÅ;Ð[ÆÍqÈÇ²× ÒÓ=ÄaDzÆÄXÉ
ˆ?Ç#ÜûöyÓ=ÄaDzÆÄXÉ Ã Ç[Ôyý “ ѲÍq˲ÄeÈSÒÓ=ÄKƒÄ €ÅjÏtÍ ÖpÍtҝÄaÈ$ÒÍqÉ¢Ð#ÒÄ
ß žSDzÆÇ²ÏqÏqвÆÌ ð Dzԡý “7 á î
;
MONQPSRUTVXWZY\[
‚Ž‚ æ
p
ç
p
ï æ
ç
ê
p l : 4.‚+‚ L
6=< 7>698@? é ¾ ßBA {ÝÁ A L ï6ê á L ç
èUq 3
è é
ß †
{CðLò Œ ò  á ú ß ~
ê ï €
ð ò Œ ò  á Ð[×j÷AÒÓjĪÆÄeÈ$Ø=ÏtÒ¢ÔDzÏqÏqÇ#ܝÈsÜzÍtÒÓ6ÒÓ=đÐ[Í ÷6Ç[Ô
l
p
„
ÜzÓ=ÄaÆÄ A šâ ã
žSÇÆÇÏtÏ Ð[ÆÌ ð DzÔhý “7 вÑвÍt× î
ʝ×jÇ[ÒÓjÄXÆzÜyÐÌþÍt׬ÜzÓ=Í ÖÓ ÊÏqѲDzÆÍtÒÓ=É¢È ð Ð[×;÷ † Ð[ÆÄ ß ÈDzÉÊÄXÜzÓ;Ð#Ò á ×=ÄeÐ[ÆzÇÅLÒÍqÉ¢Ð[Ï±Í ÈhÒÓ=Ä
ÔÇÏtÏqÇ#ÜzÍt×jÑ î ÊhÒ~ÄX˲Äa×ñÍt×_ÒÄaѲÄaÆÈHÒÓjÄþÐ[ÏqѲDzÆÍtÒÓ=ɢȶѲÄa×=ÄXÆÐ#ÒÄsÆÐ#ÒÍtÇ×jÐ[Ï
вÅ=Å=ÆÇ)€ÍqÉ¢Ð#ÒÍtÇ×jȝÒÓjÐ#Ò
ÈÐ#ÒÍqÈ$ÔÌ ÿ ÔÇÆzÄaвÖÓÝÅPÇÈÍÒÍtËĶÍq×_ÒÄaѲÄXÆDC ÿ
‚+‚ Þjß ð
C á ï
j
ç ‚+‚Qß
ê
Eç
Eç F
ÔÇÆÎÍq×Zœj×jÍÒÄXÏqÌ É¢Ð[×€Ì Ít×_ÒÄXѲÄaÆÈ ß j #á eß E á в×j÷6È$ÇÉÎÄÝÅPÇÈÍÒÍtËÄHG â”ã G ß C á î åhØLÒ¢ÆÄeÈ$Ø=ÏtÒÈ
ç
ç
DzÞ
Ô ‘вÓ=ÏtÄaÆ¢È$Ó=Ç#Ü ÒÓjÐ[Ò¢×=Ç È$ØjÖÓ6Íq×=Äaü_ØjвÏtÍtÒÍqÄaÈÊă€Í È$ÒþÜzÍÒÓ6вÆÕ=ÍtÒÆÐ[ÆÍqÏtÌ Ï Ð[ÆÑ²ÄGþÐ[×;÷AÍtÒþÍqÈ
ƒÄ €ÅPÄaÖpÒÄe÷©ÒÓjÐ#ÒzÍq×ÝÔвÖlÒIG?ÖXÐ[׬ÕPÄK×=ÇÊѲÆÄaÐ[ÒÄXÆhÒÓjÐ[×-Ò2ÜSÇ î ß ø€ÄaÄwžSÓjÐ[ÅLÒÄXÆ ê ê DzÔyý †î á
JK=LMK ½ K »3Á K N 5O µ ¯eŠ3«Žo›l“z›$³D’ Ÿo¨v™¤e®QP¯ 6 Ÿ2žl£¤_· uvdpr7?ƒ(ok$kSH
R kiG}˜dlmt^ef%$hdlm `qnod:-9T`'ar[nm `tklr#b · 9 ›$‹p$Ž$·@
¯ 2 ¯”· "!U; ¯
N ;SO µ ¯WVS¯>X"2ŽŽ™¤®ZY¯ 0 ¯>[G$™Ÿ’”¤ž·]\ r[f-dlbw#$c[mklm `tnSgfc[gfbfr#mdlm `tklryiklg_^>`Wbd
a cfeg1h dlr7?Ii%'dlr#m\'$
j ›l¤®_¯eŠS·>k]l]m ` "!#!#; h · onMp7qU"r ¯
b cafnm gd#-¡?pfmf$g3$h`r[dlr#m b · 0 Žo›X—l¯ ¦ ¯ 6 ›X—p¯>€
N rSO Y¯%X"›l޳"$’”¤H™¤® 0 ¯%X"›l޳2’”¤_·s `"dlr7?mt^ef \ut } ·@v-’”–”i@5¯ 2 ¯”· "!wU ¯
N 8"O 0 ¯3X"›l޳"$’”¤·Dx r#` ikpg3$FdcXc[gkqpy ` $ydlm `tklr·(2w¶cak#- wlr[k#$h`td#- bKj`tmt^{z dlg`qdƒ("- fsfM2y caklr[fr#m b · B ™¤™®’š™¤Y¯
µ ™Ÿo ¯%l]| ` "!wr · n8$UopWnnU ¯
N nSO~} ¯ B ›l 2¤ñ™¤® h µ ¯€
 –”’ ‹e’”2Ž$· ,;d#- n%'-?pfbz d#- f"'egb?pf–- d˜i'er[n$m `tkpr‚$„ ƒ md®?Xf†D
… `tf%$ydlr#r f$r·$'- ‡
m ` c²g‰fˆ n`b`tklr · B ¯ ¦ ¯aŠ—$™®_¯ 6 —$’ ¯ 0 ™Ž’”· 6‹„ Š Ž’” l‰Œ$k ` "!#!#; h · 8:;Uoƒp 8#r = ¯
N 4SO ŠS¯®– e¨/Žl›©™¤®-ŠS¯ 6 —o =›l ¤ #™žll· T€dlbmd#- pkpg`mt^$hbhiklgw$'- m ` c7- fÊfqzd:- 'dlm `tklr#bski¡mt^eff…D`tf%$ydlr#r
 fm d‡ i'er[n$m `qklr ·a°LŽ™¤$¯Š5¯ µ ¯ 6 ¯>l‘’ ` "!ww h · U !UopW#w =#! ¯
N UqO ´3¯ B ¯#°±’ Ÿ— “™Žo _· ]_^efK]_^efklgw¡ki5mt^ef~D
… `tf%$hdpr#rL“ fm d‡ i'er[n$m `qklr · 6 $—2›l¤®K2®_¯9‹X” œt›lŽo® 6 —$’”2¤pŸo’ • —p¯
0 £«e–”’”—™Ÿ’”›l¤_· "!#w 4 ¯
 ‡X…>ž — "
™ ‡X…>šŸ ˆ„±‡ š ¡ …l‡X…>Ÿš„…>Ÿšˆe„"¢ ¡ Ÿ™› 𤣠†#‡„ — †¦¥ š Ÿ § — †[„MŸ”…W¨+¢©ª[† š ‡[ƒ@¨¢%©‹«
–d—$˜ ‡[†p…%™ —Wš …Z›]œI¡
¬®­ ‚°¯ ¡%± ¢9«‡ š ‡ ‡
²³m‡ $hdp` -Ld:?:?lgf$bb"´+µ¶W·S¸"¹$º@»5¼$½$¾Sº$¾M¿À1ÁqÂ"ÃÀ1¾SÄ