(sequence) (sequence) F n n F (finite sequence) F F(infinite

!" #$% & ' $( '
$')* +*
!" #$%
& ' $( '
!" #$% & ' $( ' $')* *, '&
!" #$% & ' $( ' *, '$ / ./ /0
*,
12 3 !"
* %,
3 &4 %, 56 47
12 3 !"
& &4 %, ) 2',
+* 12 3 !"
$ &4 %, ) 2',
'- 6&
%
'- 6& : %
'- 6& ; %
'- 6&
%
8 % * & *,
./ /0
9!
-'
+* 6& '9!%
!"
< ,'8=& *>!) $' %
:< ,'8=? 27>$*
$' ,- & + 6& '9!%
$- 9! @
< AB CB : B :DB ;EB C:
:< CB FB GB :EB ;GB H
;<
C< B ;B FB :AB D B H
E< B AB AB ; B CF
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
:
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH<
# $%&' ()*+,- +* .
68& *I
:B CB GB DB H &4 +( '- J $- % 6& +
2',6& + 2 ,>-$8
!"
J $- 9 2&
* 6&
K
2',6&
) 2' &4 *, '% I8$ ) 4 *, J $'- J $- *-'
+ ?+2
!" & ' &*8
% I8$
< L J $- *-' MNNM L/.. O
:< 6&
+*
' /0
$- 9! @ !"
< B DB EB ::B :FB H
% I8$+* 9 - 12 !"
:< P B GB ;B H
;< :3 K QB 3 K ;QB EQB R 3 K AQB R:3 K FQ H
% I8$ ) 2'& + 6&
7
-
: ?+2
-' @
;
'
/0
'
/ 0 12 7 6& )* %
'
/0
'
% I8$ 6&
- T
?+2
% I8$
D !" CD
%
,>-*4+'- G ) 4 S
@ 6&
:SB G ) 4 : $
TB ETB GT K F !" 7 6& *,
/ 0 6& )* !" & ' $(
- $- & 6& S - %2 ?
' /0 &+& '
I8$
C !" :D 6&
?
:S -
-?
) 2' P FG !" 6&
% I8$ -
- 9*%
-?
% I8$ :SSB D:B GCB CGB H
?+2& ' @ 7
@ !" 6& 7 6& *,
?
%
C
1
0'
& U 1V W + * 2', L $' : *I
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
' / 0 & $' % S 1V SS & +
< @ + 6& & S 1V SS <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
:< @ + 6& ,>- *4+'- S 1V SS <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
;< 6& + * 2', A $'
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
C< 6& + * 2', C $'
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
E< 6& + * 2', A ) 4 C $'
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
G< 6& + * 2', A +* C $'
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
A< 6& + * 2', A 9 - $'
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
E
D< 6& + * 2', A $')$-+ * 2', C 9 - $'
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
'
< XUY $Z
/ 0$2 3
:EE;
+ ?+2
!"
% I8$ , 7 $8
@
% J ' 6& )* %
% I8$ @ J '
6& )* %
% I8$ @ ) 2'6&
- %2 ?
:< [\Y]U\^[
+ ?+2 _67 6 = `Ta T !" & ' $( 9 -? - S ) 4
b ?+2 U c `Ta +<*< <% T : !" ;b & ' 7 8 % U %2 ? $- 9! @
< :F :< ;C
;< GD
C< ED
;< [\Y]U\^[ :ECS & ' $( $@ )$- 1V ESS ) 4 + * 2', ; +* E $' & ' %2 ? $- 9! @
< GA
:<:SS
;< :;;
C<:GG
C< [\Y]U\^[ :ECS 6& )* !" & ' $( %
% I8$ :SSB D:B GCB CGB H
- $- & 6& S - %2 ?
<EC : <;D ; <:: C <:S
E< [\Y]U\^[
:EC & ' 7 8 ? #$ ` SSB S B S:B HB GSS b #V + * 2', D
+* : $' - %2 ? $- 9! @
< DC :< F: ;< SS C< :E
G< [\Y]U\^[ $Z
:EC: 7 +* & ' $( 3B Q ? d ?+2 3B Q c +<*< <% 3 ) 4 Q
- - %2 ?
?+2 U c ` B :B ;B H B CSS b & ' 7 8 % #$
< ;S :< CS ;<GS C< DS
G
-
# $ %&' 4 5- +* .
*% I8$
$* 7-' % 6&
$' @ *, '- $* 7-' *-' MNNM O30/M
12 ?+2
!" J $- *-' %
*% I8$ &49 2
K
$- 6&
-
$'
@ !" 6& 7 6& *,
?
+*
'
6&
/0
%
*% I8$
$- 9! @ !"
*% I8$+* 9 - 12 !"
< B ;B FB :AB D B H
*% I8$ ) 2'& + 6&
:< GB DB CB :B B H
;< P B CB R GB GCB R :EGB H
'
/ 0 & + $* 7-' *-' %
'
/0
!" 6&
- ?%
' /0 &+& '
*% I8$
,>-*4+'-
G:
*% I8$
)4
*% I8$ :B R GB DB H
D)
4
:
?+2& ' @ 7
A
' / 0 12 E ) 4 ;GCE !" 6& 7 6& %
& + 6& +2 6& @
*% I8$ 6&
' /0
& ' & ' + V 9! '
;B :S) 4 SE $
7 6& *, ?
*% I8$ & + & '
9! '
' / 0 ? !e 6<f<:ECS !*4 *? _ + V GSBSSS 12 !*4
7>$* '9!% & ' !*4 *? )$- 4!e) 4& ' !*4 *? !e :EEE
' / 0 + ?+2 *8 h 8 '2 , 8 $2
& ' 8 ? i + & 8
,@ ) 2'
SBSSS
78@ !e
) 4 $*
+2 6& *, ,>-*4+'- 6& @ 7
J ' 9 2% )$- 4& ' &4 !" 6&
*?
_ @ 68 %V@ !e 4 :g & +
@, $2 Eg $- !e & + 7>$* * 8
@
D
' / 0$2 3
!"
*% I8$ $* 7-' *-'
< XUY * j :EE; + ?+2
)4
12
!"
% I8$ ) 2' - %2 ?
:< XUY * j :EE; 12 J >I%
*% I8$ ; & ' *, $8
;C; ) 4J ' %
@ 7 & ' @ - EA ) 2' 7Z ? ** ; & ' @ -?
;< [\Y]U\^[
:EC ?+2 TB kB lB m !" 6& C 6& *, ?
*% I8$ , T !"
6& )* 12 k K l c G ) 4 l K m c R : & + - 7 >*I% 6& E %
@
C< [\Y]U\^[ $Z
:EC; ?+2 EB TB :SBH !"
% I8$ J ' % : 6& )*
!" 3 ) 4 EB kB :SB H !"
*% I8$ 6& G !" Q , k n S ) 2' 3 K Q - - ?
E< [\Y]U\^[
:ECC + ?+2 3B QB !" ; 6& *, $8 ?
*% I8$ ) 4
J >I !" :A 12 3B Q K ;B K : !" ; 6& *, $8 $- ?
% I8$) 2' 3 K Q K
- -?
'$ 0
12 - ''!" 8 8$%
6&
!"
+ ,1V
%
&4 - %2 ? 2+* - & ' &*8 & ' ,' - @
!"
) 4 %, ) 2',7i oI
- '9 2'-
68& *I + 8 8$ @ $2 !"
$
8 8$ *, '' * & $ M p Oq 0
9 - 8 8$ *, '9 ' * & $ L/p Oq 0
'
/0
%V@
,9 - 78@ 7Z 6&
!" 8 8$%
6&
>- %2
>-
68& *I
:
;
C
E
G
A
D
S<E S<:E S< :E S<SG:E S<S; :E S<S EG:E S<SSAD :E S<SS;FSG:E
& $ * &4 +( 'r12
#V %2 '
) '2
@ %, ) 9 2 2',
s
) 4 - '-
r 8 8$%
-
Ss
F
'
/0
68& *I
:
E E
& $ * &4 +( 'r12
#V %2 ' @ %, )
'
/0
;
E
C
E
) 2'
9 2 2',
E
E
G
E
A
E
D
E
s
) 4 - '- r 8 8$%
-
68& *I
;
E
A
F
;
E
S S<GGG S<D S<DEA S<DDD S<FSF S<F:; S<F;;
:
C
G
D
S
:
C
G
S<E S<AE S<D;; S<DAE S<F S<F G S<F:D S<F;A
& $ * &4 +( 'r12
#V %2 '
'
) 2'
s
) 4 - '-
@ %, ) 9 2 2',
s
/ 0 & + - 8 8$%
$- 9! @
:
;
C
& $' ,- %2 $2 6 &47*Z!9 2'6781 12
-
-
) 2'
r 8 8$%
Es
S
'
/ 0 & + - 8 8$%
$- 9! @
:
;
C
& $' ,- %2 $2 6 &47*Z!9 2'6781
%/
'9 :;2 6781
6781 ?+2 B B !"
% & ' &*8 UB W !" & ' &*8 ) 4
)4
&49 2'12 c ) 2'
:
;
C
E
G 12
Z & ' $( '
A 12 N !" & ' $** ,4
' /0
&+ -%
)4
) 2'
+ - 9 2 Z & ' $( '
*+ - 8 8$% $')!*,
8 8$$- 9! @
$' %
:
) 2'
!" -
$'? d ,
;
C
E
G
A
D
F
'
S
/0
8 8$%
<
:< :
;< C
C< D
& ' ?
:
' /0
&+ -%
*+ - 8 8$% $' %,
8 8$$- 9! @
$')!*
:
' 1 </: <"
!/ /
=: 2#"1 "
<
: /9 :;2
$' ,- & 68& *I '-
$' ,-
%<& 2
5 > ?@+
!"
>- %2 +* >-
12 >- %2 >-+ & ' ?
!"
>- %2 +* >-
12 >- %2 >-+ & ' ?
& 68& *I '-
R 8 8$? *>! / B tMq B
$' ,- & 68& *I '-
% @
$- 9! @ !"
>- %2 +* >:
;
C
12 >- %2 >-+ & ' ?