Continuous-time Quantum Algorithms: Searching and Adiabatic

!"
# # # $ % &
$
# $
'
( )'*+,$ -.
/0. $$ 12%$ 3 4" 12% Æ.
$
2 '
( 5
' )5'*6, 7.
8 $ 5
)5''2 , . 12% " 4 & )9+,$ %
Æ " 4" "
12%
'
( $
# " " . . .
$ # 4 7Æ 8 Æ . . Æ.
. .
$ " )5 5'*6 '*+, # 12% & 5
'( .
$ " # ):; <, 4 . $ 5 # "
"
4$
# "
4= >$ +$
4 ?4 " " $ @ $A +$
# /23B "
$ $
2 4 $
;
4 2
$
<$< - / $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
A
<$ - / $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
9
Æ
$< : 73Æ 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
<<
$ 3Æ :
.% $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
<>
$1 :
# ' /
@ $ $ $ $ $ $ $ $ $
<+
$A 3Æ . $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
<*
$A$<
% # #C @ D" :
$A$
% # ##C 2 2 3Æ 2 @.
$A$1
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
A
%.: @ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
*
1$< # 5
( @ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
1>
1$ 5
'( 2
0
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
1+
1$1 '
( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
1*
A$< % %
- 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
A
A$ % & $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
A>
A$1 2
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
A6
A$A 2
2 '
2 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
><
>$< : 12% $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
>1
>$ 5
2
12% $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
>A
>$1 5''2( : 0
12% $ $ $ $ $ $
>9
>$A # 0
12% $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
+
+$< '
0
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
+>
+$ %
2 12% E 72
" F
8 $ $ $ $ $ $
+9
+$1 " '
:
@ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
9
+$A 2
" & :
@ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
9A
! !"
9$< D" !"
F $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
9*
9$ 5
:
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
6
# $
#
6$< / $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
6
6$ 0
3 1 A $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
61
6$1 @" 4 0 3 2
:
@ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
6>
6$A 0
# +$1 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
66
%
"&
B 5
' ' 2
G5''2H )5''2 , . 12% 4 &.
)9+,$ "
4 " . '
( 12%$ " $ # " "
4 "
C
# A # " "
G H. ):; <, . G H
$
# + # . " 5''2( @ " " .
$
# + # 5
'( .
& 7
8= $
# " "
4 " 7Æ.
8 <
5''2( $
< .
"
" $
Æ
. . .
Æ$ 1 " 4" < I " . '
( . $ A .
& 5
'( $
> 12% 12% 5
'( $ # + " 12% "
$
% $
0
" " $ # " J J " $ % $ /%. K . $ 0
4 K . " "
" " " $ %
$ % " "
&
$
B . $ % 12% " $ . " L % " .
" "
4$
1
A
% " 24
( 4
)26>,$ 2 :
( 4 ):>6, $
$ & G
H .. " $ 2 " " " .
@
"
4 " 4 7@
8 M .
& " " $ " G$$ 738 7.
8H$ # $ % " 4 &
" " 7
8 = 7
8 &
@
& ".
& .
& $ 5
& J < $
2 $ % $
% G H$ & @
G" " 7
8H$ 5
Æ .. " @
@
@
$ 2 @
$
2 4 G
H @
C J < @
&
"
J
>
J <
4 " J C
J Æ
J J <
" G<H GH .
$ 2 @
$ % $
/" " $ % " G H $
G H $
2
& G H
G H GHC
GH J G H G H % 2
G<$<H
G H $
GH G H $$ G H J G H GHGH J G G H G HH G H G H
J G H G H G H G H
J G H G H G H G H
J G HG H
J <
+
"
7 8 M " & & M
& M $ G H J $
J 2 <$< " G H J G H G H
$
. G H J "
$ !
G<$H
$ # )26>, . G N H J GH N OGH
@
OGH GH
G<$1H
GH "
&
G<$AH
G 6$< & H$ % $ 2
G N H J G N H G H
<$ " G N H G H J GH G H N OGH G H
%4 . G H J GH G H
9
G H G H G H J G G H G HH
2
P
GH J GH GH % @ GH C GH$
% GH $
# @ " G H$ % " 7 GH
G
H G H8 7 GH GH$8
# " @
J "
". 4 .
$ 3 ". $
% < $$
4 C .
.
$ # 4 " $
% . &
J
G<$>H
"
"
7 8 7 8$
6
J J <
"
78 748$
. @
. .
$
$ #
< 5
& " < " < < < <
< < $ 2
< <$> $
% " Q
$
B . $ C
=
.
G H = J $
% $
F F $
*
@
& . &
"
< . $ & .
$
% Q 7
"8 @.
2
P
" R
" @
GH S G H$ % " C
=
@ GH = G H "
GH
GH
G H
GH GH J J
" @$
2 GH H .
G G H H G . $
# " " .
. . $
<
Æ Æ Æ /0. G )'E9*,H &$
% 12% " " >$< & /0.
$ % "
4 " 12%
"
Æ$ # " " Æ$ Æ Æ . . "
4$
Æ !
# Æ " $ # "
4 " 7
8 )'E9*,C
"
" = G<H
GH " "
$ <<
<
$ 0
$ % ! $ ! T $ & T G" H T$ !
G " $< "H 7
8
C T "
< $ % T
G H J G H G H J G H
"
G H $ !
C H C T J G
H C G
G"
" H$ % " T & T
T G
H
G T T T & T $H$ 5
T " "
& $
2 G$$ &
H !G H $ % Æ
!G H
GG
HH$ Æ " $ "
<1
78 GG HH "
$
3 7 8 $ # .
7Æ8 " " 7 8 $
" GH GH $ GH
GH G H & % "$ !
H GG
G
HH H
G
H GG
G
HH H
G
G$<H
# @
J UGGHH $ Æ " L
% "
" 4 7
8$ " GH T 8
C J < "
7 8 T 7 H$
G
F 7
8 " & %
G 1 )/ ,H GG
G
HHH
$ # " " $ # . " J GH G GHH
J < " " M "
J G G H
H
<A
" " 7
8 & $
&
" "
GH$ . $ 5
& " . J G GH H= Æ J G
G
HH J < 203 GH C 203 GH
HC
G
5
" Æ " " $$ 7T8 $
% " 4 " & $
F
" " Æ .
" " "
4$ # " & " )", & .
" $ # C < $ # & # $ " " "
$ # J # $ & % ! & & % #! $& & &
4 % J %
2 " . $ # " . " "
& < $ "
< "
<>
N < N N < $ " "
"
" "
) , G$H
= " " 4"
" " " M$
Æ "# 2 J G G H
H
.
$ % Æ G H
203 GH GG GHHH=
GG
G$1H
GHHH =
G$AH
GG GHHH= GG
) , J
"
G G H
GG
%
G$>H
GHHH $$ ) , "
) , J < GHHH $
J G
G$+H
H G %H %
"
G G
H H
H
L @" .
$+L
<+
$ %
& ' (
"
% . Q 7
"8 .
. G H$ " .
. "
@ $ # " K
" Æ $> $+ 4 $
2 . .
$ # Æ . @ Æ $ ! 4
" . @ Æ $
@ " $ # .
@ & $ % @ "
. .
& ) ,$ 2
@
$
) , J
2 ) , .
"
) , GG GHHH
G$9H
GG
& GHHH
"
)
, G" H$ % .
U
<9
J UGG GHHH
"
. GH$
@"
& " @ 4 C
@ /
R # .
@ ' "
J
"
( GG'HH
G$6H
& G" (
GG'HH$
5
@
" )22**,$ % Æ " " ( J 1$ % " + '. C
@
J ) ) ) ! G <H '
"
) & " G A$>$< A$>$ )/ ,H$
". G2#'/H
<
)2#'/, J
<
<
<
% . GG GHHH
203 GH
GG GHHH
<6
GG GHHH
$$
+
J "
(
2#'/ .
GG
GHHH$
# .
@ " G<H
> + $ # " & @ Q . 2#'/ "
G<H $
& . 2#'/ . ". G.
H @ " " G 9 )/ ,H$
"
4 . " &$ # " " 4 7
8 $ @"
" & 7
8 . . "
GG HH $ # . V &
7V & 8 V $
GG HH Æ " " & "
4
* . Æ$ # Æ & Æ $ % " * * G Æ H = * * " $ # $ 2 G <**>H D )D*9, " " GGG HHH & . G A & 1
% )/ , H$
$+ 203 GH.
. .. .
203 GH. @ Æ$ @"
.
<*
@ G "
( G<HH
$+ $
)
Æ " 2 " M Æ " Æ .
& . ". .
@$ %4 .
G GH H .
@ GH $ %
" @ " . 7Æ 8 7
&8 @ $$ $ !
G
H . @ J G GH H$ ! GH J G G GHH
.
H
" 7
8 & $ 2
GH . 2#'/$ H GH GH GHH Æ
G
H
G G
* GH
&
GH <
J G GH H . $ " 4
Æ " " Æ$ 2 2
Æ M " 4 .
7 Æ8 7 "
GG GHHH $8
% " Æ Æ 7 Æ Æ & Æ
. $8 4 $1 $A $> $+ . $ $1 $A . $ % $> $+ $ 5
$A G"
H$
5
" " $1
' 203 GH
" $
5
" J G H "
$ !
C
) , J ) ,)",) ,
"
" " $
% . " . . @ "C
+ J + "
" "
4$ % Æ Æ 4 . ". + Æ$
$
2 "J
) , )", ,GH
" Æ ÆL 2 +
,G HC
<
Æ "
4 -GH ,GH$
K " " Æ$ % + + $
! 7 8 7." 8$
2 - '. ,G H ' . 4 - C
,GH "
,G H ' . $ % + )?*6, C
,GH
,GH + ,GH
+ ,GH + G$*H
G$< H
G$<<H
G )3*6, H$ 2 $*
$<< Æ " "
4 - $ 2 $< M , + ,
$ # #
, J <
, , <
+
,
, , ,
+ + , + , +G
J
J
+
J
J
+
+
H
G
, ,
. G H , . G H , . G H , . G H . G H . G H , J
"
, H
, .G/H + / 0 . @
)0 , J
<
<
.G H J .G H "
$ % $< Æ 4 . @ " Æ " "
4 - )",( GH , $
3 # " " J
G H .
Æ G " $1 $AH
J " " "
) , ) , J
"
GG
) , GHHH " Æ ) , = G$<H
1
Æ "
4 - )",(
,G H$
G$<1H
# " " $<1L 2
" )", J )" ,
"
)" , )" ,
" ' " J
, G H % ,G H " & " 4 " " " H " " "
, G H , G H , G H , G H J G"
J
J
J
,G H "
4 - , G H$
/ Æ "
4 - Æ$ /
, - Æ$ % J G H Æ ) , ) , J
"
GG
) , GHHH = G$<AH
Æ ), )", ) , J ),)" ,) , $
G$<>H
A
Æ
! 5
4 + $ 5
. " " &$ "
J / N + / / 1 <
G$<+H
" G QH ' .
" $ ! '
'( )
2W 3W W & " '
G1H G/H'
N G1H G/H'( N G/H)
% # $
F = & < ' )
' $ : 0 F )
/ " " @
C
) ,
<
<
) ,
<
<
) ,
0 ) ,
<
<
G$<9H
' $ : @
! ' J '
N !'( N )
< G N ! N 0 H
G$<6H
# " G &
A$+ )/ ,H . G4H + " J 4 4 G N ! N 0 H
G$<*H
F.
4 &
' G . "
. G4H =
>
&
A$6 )/ ,H$ % . G4H " .
" F.
' '= " ' $ # . G4H ' J + "# '
' J < ' N
' % + " F $
$ + " + "
J
J
+"# N 'N' N +"# ''
+"# N 'N' N +" ''
!
"
" 4 + " $ # F " $ @
&
C
J
4
, , , +
J
J
+ , , + +
,,
< + Q "
Q
" $
# "
" $ @"
" + 4 $ "$ : .$G/H 7 +
, C J < &
Q
S C
S &
, , G$ H
% + 4 78 / S / & 8$
! X J
7&8 XC
+ .G/H / S G M 4 X .
S H$
! W W & 3 1.$ 4" &
. G/H . G/H / W J W$ % " @ " X X + + X J X $ B X J X + + J + + # @
G$<H
$$$ " G 6$ & HC
# + J # + 5 5 < G$H
G$1H
+ J + + + $
G$AH
! J G H "
J
$ # " . + . $A "
+ " $ # ) , ) , J
"
GG
9
) , GHHH = Æ )
, )"
, )
, J
,)" ,) , )
" G G
GHHH = GG
GHHH Æ$
# $ + .
$ B . G/H .G/H /
. G/H .G/H &
/$ % " + +
& &
78 S S + + + + Æ F 1 A + + +
Æ # " + J
++ +
& <6 &
+
N
)&
C
,
=
G H + + + )&
, B J
&, C , @
$
&
G$>H
/ S
6
78
S " " &$
2 GH " G H J $ " " 4 &
G H + + +
S J
*
5
& Æ " Æ * $> "
J
" " &$ 5
* &
Æ * )&
G$+H
, $ 2 ,
* )&
Æ
Æ G$9H
& < $9 .
$+$ $9$ / Æ . + = . + " " $ / GH * .
Q
$ # @ Q
Æ $ @
" "
Æ " C Q
@ $
" Æ < <1= <A <>= & GG GHHH$
G$6H
G$*H
/ J
*
" .
@ " $A$<$
Æ ) , )", ) , J ) ,)",) ,
& )",$ $> C "
& )22**, & G )& , H
!
J 1 A > " *
G )& , H $
2
. @ = & . . "
$ & 5
'( . G 1$H$
/ " " $9 Æ " $
" 5 " . . @
GH
$ ! )
*
, J ) H ) H ) ,
# G H . " "
G
H J G H
G H G H G H G H
& 4 C
G H + J < *
G$1 H
"
S
1
$ /" 7.
8 " GH & C V GH
@ V GH G H
V GH & GH * . @
% G G HH $ ! V G H . V GH$ % & ):;
V GH GHC
<, GH V GH Æ G H V G H Æ$
G$1<H
F" " "
4 . @
$
! &GH $ !
"
. @$ !
GH J G< &GHH N &GH &G
HJ
&G H J <
& GH ) H GH
VG H
C
&G HH G&G H &G HH 7&
J S G8H 8 G H
7
%
$
7&
S &
7 GH J G&GH
"
" ; %
$ % Æ S " &GH $ # "
&GH J Æ )
S J * GH
VG H
<
J
, .
* <
1<
# Æ 1< " * Æ G$1H
3 + J +GG H H & $ B & * * UG H $$ ! J >$ % " " 6 & GG GHHH < N Æ GG GHHH$
" # " " Æ$
Æ . . Æ$ %
"
4 " " " Æ . .
$
% K
" " C
' 4.& "
4 < < 9 GH J
-%
9
C
< J J " -% G" 4 .
"
4 " < H$ 9 G H J "
4" 4"$ "
$ / -% "
4 -% 4" I -% $ 3 -% YG<H $
4" C
% 4.& 4 H J $ % Æ 4.& "
GGHH $ # " &
4.& J $ %
!" #$ G
1
11
" 7
8 G
7
.
8 G +$> )/ ,H "
" 78 = 4.& & " H$
# -% M G" H
" " Æ UG H$ @"
.
"
4 -% " G
H -
% G H $
% " .4 $ '
( )'*+, & . C $ % "
G: : :H : % " -% $ 5
' )5'*6,
7. 8 "
4.
& "
4
" ; 4" -% " 4.& @
4"$
&
;
% @ % GH @ %GHN & " $ 5 5
)5 ,
" G H$
@ &'' &'' 5
( . '
( "
& $
# .. " < 9 $ " . G'
( . "H$
# 1A
J " " & G " 4 = " " &
< H$ 4 & $ # & &
" $ % " " $
# . <
< % " $ & 4"
4" $ % < $ % & G
M H = < $$
< J = % @
"
G <H !
=J <
!
& "
72
38 7
)= , J
< <
<
<
<
2 J 22 2 3 J 33 3 78
% )= , = ( Æ
23
8 . $
23
& . $
/
=
@
= J $
% $
1>
$ %
*+ (
% 74 & 8 5
)5 , @
$ 5
75 . @
G H " . < Æ $8
B @
<$
% " " . $ " "
@ $
& Æ
" & & G & H$ % " 4 @ &'' G &'' H
# J
&
G
&H
$$ $ $ $$
$ $
$
N
&N
&
$ $
$
$$ $ $ $$
)&'' , J $$ $ $ $$
$ $
$
$ $
$
$$ $ $ $$
"
'
"
" $ % @ &'' G< <H
1+
5
( )) < G H$ # '
( 7
8 < &'' C & S* + J :
"
: '
$
$ * &+ , -
5
' )5'*6, 7.8 $ #
& J ; "
< % $ # 4 & -% @
4" ;
4"$
" &
$ 5
&
& " "
" " $ % . $ %GH & Q
@ % GH N & $ % @ %GH $ 75 %GH G< % GH N & H
$8
@
5
' %
J
+
G H$ "$
;<< : @ &( &( + N & !
19
H &( G
GH G H
J < # " GH . < H
J &(
&( G
&(
&(
&(
G" " +$H$ % '
.2 ! $ ; ; ! $ % &( GH J +,
<
N GH
Æ GH$ % J -, " <$
5
' " GH J +
.
$ % . "
F )FFF;*9,$ 2
%GH @.
%GH N &
" GGHH < G 6$1 & H$ % " GGHH " "
GGHH. < $ % " " @ "
4 + $ 5
' " G < GH N & H UG , H "
4 $
" $
& GH GH GH J G GH N H GH &
&
&
&G H J : 16
J J GH GH
G H
G H
"
$ # G GH N & H "
4 " & G H G H YG<H < $ 2 "
&G H G H G <H
&
G1$<H
"
" &
& GH GH ;
" J J &
& G H G H ;
# 1$< " ;
; F " " " $ % " & G H G H >G H "
>G H $ % 1$< &G H G H >G H
&
>GH ; G1$H
78 "
4 4" " 4 $ 5
1*
" Æ $
>G H GGG HHH " 4 5
Æ $A " 4" Æ S " & C
+ + +
% S
G H + '( Æ *$
+
5
< % Æ + + " $ / + J =+,= + Æ $A$<$
F " + J +, && " 4" L / &
$A$< "
4 "
4 - & = - -% *
;
$ ;
GGHH Æ $
# " S J
6;
. '
( " " 4 &$ / S J 6; " $$ 5
'( '
( )5 ,$
$$ &
'+ 5
-% " " Æ "
4C
% C G<H% < A
% " $A$< " "
-%
" M -
%
" G <H6 $ % " %
4 -% $
: 7
8 " << '
( C
" < J = =
"% & - = $
)
'
( " C G ..
H 4
H $ % )FFF;*9, .
% 4 UG
$
% " '
( "
4 4 4 "
4 N 4, )
4 G ÆH$ % " Æ 4 " "% <$ % Æ & " Æ $ % Æ "
A<
YG H$ " "% <
J
J
<
&
&
<
N
<
N 1
% "% N N
<
<
N
<
< G 5
( H$ F "% Æ $
% G H Æ " G<H
G
Q
" 4 + )/ ,H$ % : "% % $
< F
K 4 4 5
'( &( - ,
S J 6; +
J
%
+ J
"$
# " " < $ "
4 & 5
'( 12% $
2 . . @$ % .
@ " .
@ . @$ # " "
& 7 8 5
'( $
) # #
-.
% " %
(
4 )9+,$ 2 @ GH G H G H & GH *+*GH J
<
N
A
GA$<H
A1
" $ %
GH $ " GH " " &$
@
GH " " $ #
&GH &GH @ V
.
. J # V G&H G N & H
& <
V $ ! "
V G&H G H G&GHH GH G&GHH J G H
2 "
G&H & < $ % G&H V G&H $$ " " "$ % 7
8 " V G&H$ # Æ V G&H V G&H @
$
' ' & " 7 V G&H J < < : ,V G&H ! 7G7 7 7 H8 " GH$
&
V G&H J G&H G,V G&H ,V G&H ,V G&HH G&H
G&H
AA
,VG&H ,VG&H ,V G&H
! ?V G&H M
,V G&H < <$
J
2 " " C
,V G&H ,V G&H ,V G&H &
./. ../ " " $
, GA$H
, % %
J
&?
? &
GA$1H
< <
&
G H V G H J V G H G H
1G H $$ V G&H 1G&H J ,VG&H 1G&H G G&H 1 G HH J G&H?V G H 1 G H
V
J G&H? G H 1 G H
V
J ? G&H G&H 1 G H
J ?V G&H G G&H 1 G HH # "
#
V G&H & <$ # " J )D> ,
" A$ A$1C
,V G&H ,V G&H ,V G&H &
./. ./. " " , , GA$AH
GA$>H
"
,V G&H
,V G&H
$
% @
A>
" $
# J J " 1 G H V G H J @ "
$ !4 ( &$ 2
& $ /" 4 (
@ $ % G H " ( G H$
% Æ G A$AH Æ G A$>H " " "4$
) # /
" $ # " 4" Æ $ #
$
E " " L 5
" " Æ $ # " C G<H GH G1H $ "
& Q C & $ 5
" " 7
8 G A+
A$> H G<H G1H$ B
"$
2 1 $ B
,GH C J < , GH ,V G H
GH 1GH GH ,GHC
GH 1GH J ,GH 1 GH ! GH C
GH J GH GH !
2 @ $$
G H J 1G H$ 4 J
$ . G <9
)9+,H " & &
1 C
G H
G H
1 GH
1 GH
. .
G, GH
, GHH
+
.
7 % . & 1 G H
. .
GA$+H
,GH ,GH
1 GH ) , " & " $ % & )9+, " & <
1G HG H
º
1G HC
1 1 GH
, GH , GH
&
A9
G H
. .
)
G"
7º8 7 " & 8H$ /
): ,
1 7 1
G H
G H
7
1 7 1
7
7 7 1 7 7
G H
J
G H
G H
" Æ 1G H " C
& ..
, GH
< ,GH <
& ..
, GH
)
,GH
)
1G HG H
² < B & @ *+* GH
*+*GH J
/ <
N
7*+*GH J N J 7
GA$9H
A6
GH J *+* A$9 =
- , GH , GH GA$6H
- , GH , GH 1G HG H
² < 2 " "
7 " G
H 4 L8 GH J *+*GH$
)$ ,
@" & L # .
4 " & " <$ % "
< G H G H$ < C " &
, GH GH , GH J , GH , GH
, GH GH , G H J <
, G H J $ 2 " 4 @ < G
H
/ A*
< + ;<< & ; " " GHC
GH < + N & / G6H &( 5
'( $
2 A$1 GH
.
Æ .
& Æ $ !4 < 5
'(
. GH $ %
" " " , GH
, GH ' ( )
,GH J ; <
,GH ,GH J ;
"
G, GH
<
A
( AG
,GHH J
<
<HG G H H , , <
J
; GA$*H
GA$< H
3 , GH , GH G H < J ,G H < J ; <
G H J ,G H J ; # A$* & Æ & $ A$< " A$6 >
N ; Æ UG6;H$
% " G< GH H " YG6; H$
; G<H G $A$ $9H$ G H$ $A " " G H ! J >$
UG H G H " 5
'( $ . G
HL % "
):; <,$ % " &GH$ @
GH J G< &GHH+ N &GH& .
"
.
. J " " . $ % "
0 .
. @
V G&H
G N
&
5 G&H7& H
/ &GH GH *+*
A$<$ ) , Æ A$6$ # .
) ,$ 3 A$* Æ 0 C
5 G&H !
& + J & +
6;
AG
<HG& & H G, G&H , G&HH
& <
7
.8 5
'( ; J <
&
5 G&H7& G H
% " G < YG H$
><
GH H 2 &GH J $A$1$ F .
. GH J 0 ) , S $ 2
; J < " .
< .
<$ . G H
. G H
.
. * * S J YG<H
.
)
,$
$1 UG H$ % " G< GH H YG H " G H $ * 4
*
$ 0
$
" M '
( 78$
"
4$
)) , . ,. &
,
"
4 " G GH H "
G H $$
"
@ $ " $ % .
+ & @
+ J << N ;
= =
&
& J N ;
>
&
"
; $ # " & " @ G<
,G&H , G&H$
&H+ N && "
" & 7
8 5
'( $
# " " 12% $ K 4 12% 5
G 1$<H$
0 $,#
F 9 F "
9J
* + G/5H 1
"
-
,
7 8 7 8 7 8 7 B8 ,
7 8 7 /:8$ 5
9 '()* @ J 1
&
$ 3 >1
1
9 $
>A
# " '()* $ G12%HC ' 1./5
F 9 ' 9 GGHH F G & 712%8 G )'E9*,H " Æ " " 712%8H$
B ' GGHH " 4
H J . G
12% $ % Æ
12% GGHH $
9 F
< <
"
" " . < G" 4
%B3
< 5!23H$ ; F
9 G H$ % " 4 $
5
< $
0 *
, $,#
% 12% 4 4 $ # F 9 G H 9 G H J $ % Q
12% " 4" " 9 G H C "
4 -% 9 G H 4 & " F 9 -% $
>>
2 " "
4 -% 4 &$ 2
" 12% 7
8 . $ 5
'
( $ 2 4 YG<H
. 4 & -% " 4 UG H$ " " "
-% '
( 4" 12% 12% GGHH$
Q
9 -% 4 &$ # M 4 7+
$
9
$
L8 " 4 7
9 L8 % " 4 " 9 $ % " " C
< < GH 9 !
-2
"
4 G H$ 4 -% $ # & 12% -2
-2
G 9 H " ):; <, GGHHC
G H -2 9 $ # G H -% 12%$ &
"
-2 L
"
"
@ & J
& J
N ; & 9 GH
"
9 G H " ; J < $ . G< . GH H
12% 4 &
"
G H 9 G H 1./5 9 $ % 9
>+
" @ .G H J
" $ % . G
GH
H GH M 4 &
<< N ; 9 G H $ .G
HL # " + J
" "
+ J
"
8#$ GH
&
= =
8#$ GH= =
< 8
H
#$ G
J
J $ / 4 9 G H G H <
< $ " @ .G
HJ
8GH= =
< < "
8GH J J G H < J = $ % " . G< GH H "
8GH= = N GH GH < 8
C
.
.
.
" & " " . GH ) , G A$A " J H$ 3 " 12% $ %
12% M 4 "
@ " G
H$ # "
& 12%
'
( $
>9
5
'( G
1$H G A$1H G A$AH 12% G < . GH H $ F
" 5
'( " @ . G H $
5
$A . " G) & G H & 8G H,# H $$
.GH ! J > "
"
4 -2 -' G H 8G H$ 4" -2 F 9$
@"
" 4" " 8G H 12%
$ % 12% )5''2 , 5
' ' 2
G5''2H$ /&
" 5''2( " 8G H$
0$ *&&,+ -
$,# "
5''2 @ $ !
- F 9 F
$
& @$
< <
5
" 5''2( - 83 C
83 G H J
: @
< C
< < < CJ CJ CJ 4
&-
5
- 5!23
"
&- J 83 GGH GH GH H < "
G H G
H J < $
&-
# % @ & J
&-
3
>6
J
$
# "
@ $$ & J .G HC
& J
J
J
J
8 '
)
8 &-
3
3 GG H G H G H H
3
3 GG H G H G H H
3
G H < /" " @ / $ : )0 ,
),
)0 , ),
0 C
0 $ 2
= " )= ,
),
6
6
<
<
),
<6
<6 " . @
$ : ". . @
/ = <
0
= J < 5
- " . @
/- /
N / N / @
/
7 /
3
J
/
>*
N / N / "
7 " F $ % "
/ @ " .G
HC
/
G <H
<
J
<
J
<
J
/
J
/ 7 =
7 0
=
' )
7 7 . /0 1 =
= ' ) 7
= = 7 )
'
J
7
<
G< G <H H
7
8GH CJ <
7
G<
= =
G< G <H H < = / . G H "
G <H = = G>$<H
J
G<H H J <
7
0 / 7 F 9 " "
4 8G H$ 5
"
4 G H . 9
9
" $ %
. GH Æ G" H $A$1$ 2 " +
12% . . G < . H " $ % .
M " 4 $ # "
@ & M 4"
9 $
0) %
-
$,# 2 " " 12% "
4 &$ F " L
1$< " .
$ 5
" ). GH, & . " C < $
/ )& , M &$ # 4
" )/ , 4 4$
5
>$< " "
/ J <
"
) ,
:
),
' ) 7 7
<
<
), <
* " C
)* ,
<
<
), % & * 4 )* , J
) , ), ), ) , +<
2 J 22 2 < 3 J 33 3 < " & )* , $ F 2 " 3 )* , 2 * 3 J < 2 3 Q
"
!
" )* , J ) , J ), ! 2 J 22
.
2 *
)
/0
* *
12345
,)
,
)
13
,
2 < 3 J 33 3 < " & ) , $ / )* ,.4 ) ,
.
GH & 2 3 $
5
Q 4 " Q
.
$ %
2 3 J
< 2 3 Q
2 7 3 J
"
7
2 3 Q
"
2 J
H 3
7
. G
<
<
N G H
7
2 J 3
2 3 Q
"$
+
& ). GH, " 4 4 " @ C
G H
)
GH GH GH,
< Q
$ % & G N H GH N
"
' 7 <
<
) G H
" G " Q
& .H$ % " C " "
4 "
$
0
" " " $ "
4$ 2 " 4 $ $ 2
6
G H " & $ # & M $ /" 4 G< 6 H$ /
GH GH Q$ % Q "
G< 6 H $ @"
" $ % " G < . GH H
" M Q " .
@ . G6H .GH$
/ " "
5
'( $
@ )@ , . 12%$ @ " M "
I " " 5''2( $ @ +1
$ 5
& . 5''2( " 7 G"
" . $AH$
% 5''2( 12% $ K 4 " " " Æ $
5
' ' )5'' , )5''N <, .
3Z% ;3B
/0. 12%$ %
GGHHC
GGHH $
GH % &
" . GH " Q
$ 5
12% .
$
% " & $ $
+A
+>
1 &2
-
# .
$ "
4 @ $
5
= < $
C < $ ! J $
/ G H 8G H < C
4
67 2 < C GH J <
J
J
4
67 ' < C 8GH J "
" M$ 3 & /$
4 "
"$
! #GH $GH " $ !
# J A " MC
4A
J
" J ? < " " < J
4?
# " ? @ 4" C
AW A $
4
M
?W /
++
/" " @ BA
W
; ? W
"
" G; H GB H
$ % " @
. @.
< 5 J = / & " GH. $ B J J ; $$ A $ / 4
/ @
4 & $ 2 " &
" " "
J
B GH J
; GH
; G H B G H " G; H GB H$
" # ! &GH & C ) , ) <,
" &G H J &G H J < $ # (GH G< &GHH N &GH @ "
?
.GH (GH$
/ ( GH G$$ #GH $GH " # $H $ / &$
!
(
G < ( GH H $ "
"
4 ; GH B GH +9
$ ; B GGHH Q
$
. . % & . $
C ? % 7
8 (
! $ % = ? (
< C ? .
$ " 12% F!D.FZ 23B@ " $
% 7&8 78 4 GH $
"
5''2( " 4 @ ( GH$
1 #. ,
' $,# . 3 , 4
5!
" C 7 @
$GH (G$GH CJ < A CJ <= H
J G<
J G<
&GHH
&GHH B
B & ; ?
<< & ; ? G
N N GH
HN G H
W
W
$ G H J < $ G H 7 8 C ? L8 GH +6
G< $GH H $
" " " $GH ) ,$ / $ 5''2( 12% "
/ + A$A$ / $ . '
( %
" 2
G H$ F" #
$ & $
! $ GH $ GH " " $G H
$G H
! $ / J < ?
< $$
$ GH $
J
J
? <
W
& B <<
& B ? <
G<
$
H G
)G<
$ ?W < C J < #GH
W
J " J $ GH $ GH
H
HN
, W
N
% $ $ GH W
? < $ $ C
& ; ? ? <
& B < ? < < &; ? <
W
G<
W
H
W
N
)
, W
# 7 @ GH GH GH$ % GH $ ! G
H .
+*
GH$ 5
<$ <$1 " 4" G
"
@ GH % H J @ GH
G+$<H
* ' G
H
* *
G H G@ GH G HH
$ % GH &$ F .. "
. " G H$ 2 . " GH $ % $GH $ $
/" " %$ < C J < #GH
$ %
$ "
(
< ? ? < 6? < / < J $GH $
G<
J G<
2
J < #GH
W
" & B << & ; ? 7
& B ? ? < < & ; < < %
4 < $GH
J
$G H
G HH
G HH
G
HN G H
<
W
&
$ 4
N GH
G H
$G H J
< $G H J 4 G H
G+$H
$ $ %
9
2
P
$
$ $
< < < < 4 < < < 4 < J
J
J
$
$
"
. $ "
J
4 GH
4 GH
< $<$ N <$
BG< $ < $ H
< $
< < < 4 < < 4 < < < 4 4
< < 4 4
< < 4 4
< < < < 4 4
44 4
6? 7 & B ? 4 4
6? 4 4
6? 6? 7? 4 4 4 4 4 4 J
J B
J J J
G<
;"
G
$
$
$
$
#
)
$
#
)
G HH
J B
J #
#
#
$
,
,
) &
+$,
.
H J G#G H #G H
#G
J
HH .
9<
4 < " .2"
C
8 ? 4 GH B / 4 G
H J 4 G H 4 G H
J
&
4 GH 7 8 ? & 4 7
G
H
4 G H B N < # 4 G H <6
6 B ? C GGHH $ & 4" . $ & $ 2 / 6 C GGHH$
% / 5 / $ # ? % / "C
4 < =
;GH 4 "
;GH J ? $
# & GGHH$ % $ B "
4 @ " GCGGHHH $ / Q
$ $ B @ "
Æ . $$
9
# 12% " @ G H 7
&8 @.
+
I G" 7
&8 & H$
% & 5
'( 1$$ 5
1$ + &
+
"
&
$ 2 9 G H 1./5 9 12% G H 9 $
9 5
H$
'( 12% YG
& J
G H
"
G H
# " " 12%
GG HHL " $ % $ G H " $ G&H
+ N G H
" $ G H " $
1$ & ' (
" " A J < $GH J <L ! H (GH "
( G
H
G H
J < ( G
(
J ( GH
( G
H # " " H $ ! @ & A C
C < A1 A ( G
J
< $GH
91
B B
A
" "
@ 4 C
(GH J G< &GHH
1
G 1
B H W N &GH
; G H
&
( .
C = J < G<H ! 23 J < G<H 2 !
" . B
& B & ; (
J G<
H
1
N
D 2
( G
GH
$
& /
( G
H
<
!
B H
G 1
4
G <H
23
!
G H
&
H J
H
( G
4
& /
D& G H
" H $ % 2
P
'
( G
)
2 ( 3 D! 2 ( J !
5
? D &
J BG ( ( H
J ( 3 # D& D!
9 9 9
!
J
G<
J
G<
5
& B B &
B B H
H
<
<
J
!& ! G 1
G 1
H
H
4
4
D D
D D G <H & ! #
G <H & ! #
& !
& !
9A
"
" #GD& D& H J $ # 7
8 " " & A "
"
& ! $ %
4 G <H
" $ " A $ ?
D
& /
#
J
J
&
! #G4& 4! H
? &
B
C A1 " "
. " ?6 ? & B G
C A1 H ? $ % .
G< ( GH H
& $ # "
@ " .
"
4 4$ #
. @ " .
$
1) , / ' (
" C 7 @
6 GH ( G#GH CJ < ? CJ <= H
J G< &GHH
B GH N &GH; G H GH G H J < G H L8 % " "
@ " 9>
& $
% " +$$ " 5
'( &$
C < $ / J < G<H& ! 23
@
!
" & B E 6 J G<
!
GH J
H
G H
G H
'
N &; <
!
3
)
G <H& ! 2
2
P
J
6 J 2 6 3 E! 2 !
# " K" " " K" <$ / <GH J
E GH
E GH
J
9+
< < <
) '
) ' < 2 3 E 2 < E ' 9 ) 3 E E
< 5
9 3 E E
9 3 E E
9 3 9 3 E E
E E
&; E E
E E
&;
E E
&; E E
< < N <
J B
J B
J #
J J J J
J
!
6
!
6
! )
6
#G !
H
) #G
!
!
J ,
)
H
! H
#G !
!
6
! 6
!
!
!
J BG
G <H&
!
#G !
G <H& ! #G !
H
G <H& ! #G !
H
,
6
H
J ,
H
) #G
H
J ,
;
E E
E &
&
E
E E 7 7
.2"
" / G
H J < G H
H
G
G H J
G
H
G
H
E G H < ; # 6$A & " " C
6 G H N <6 G H < N <
G+$1H
99
% 6 G H ; N < " G< 6 GH H & " Æ $ # Q "
@ @
@ 9 G H < $$ 9 GH J
J $
+$ " & 5
'( $ / 1$ " + & + & $ % " G
H @ "
4 + $ @" Q " % @
L % "
" & @
N & $ F N & 6 G H " 6 G&H
" 6 G H " $ % " G
H @ + $
# +$ +$A " " " $ & 5
'( $ # +$1 " " GGHH @ " .
$ / +$1 +$A " G
+$1H " GGHH $
@ " .
96
$ " " GGHH @ " .
$
# "
4 " 5''2( 12% )5''2 ,
& 5
'( )5'*6,$ "
"
"
12% Æ " . $ " 4" "
$
6 7
8
4
% +$1 " & ; GH B GH G< (GH H
GGHH $ # "
):; <, "
; G H
J
B GH
J
< (GH &GH J $ % " YG<H$
; G H J J B G H @ "
" " . @$ % 4 " 9*
6
" $ # ; G H J B G H " " & $ &
" J = G< GH H UG H & " +$A " G H$
" J # 4 C
" $ 12% " J # F
% " CJ
J < $
# 4 $ @"
" " ):; <, & " #GH J
J $GH "
" "
( GH & $ " " ):; , & 12% " " . GH & $
%
12% $
6 * % " $
# & 12% " 5''2(
12% & $
: + @
=L
:
& G H
H
=" = N "
"
"
"
J G<
$ : 5''2( 12% L
6<
@ V G&H J G<&H N& $
$
9 .
< 9 GH >GH $$ & 9 GH >GH$ " C
!
YG>GHH
9 GH C
G>GHH 9 GH C
>GH 9 GH >GH & & 9 GH >GH G>GHH 9 GH C
UG>GHH
9 GH C
& 9 GH >GH & >GH 9 GH 6
CG>GHH 9 GH C
61
& >GH 9 GH " C
GH
GGHH $$$8 GH GH GGHH$ " " " M
4 7$$$ G
&HC
G>GHH 9 GH C
>
9
<
<
& 9 GH >GH & 9 >
C
<
<
& " " " >
> C
GG> GH > GH < HH 9 GH C
& 9 GH > GH>
G H
9 -
:' ; $; )
% " C
# + J #
< +
5
5 GH
6A
+ J + + + G1H
$
GAH
% 1 A &
A$A9 )/ , "
"$
% A $
% 1 " "$ 5
EJ " N G
HG
N H N G H G N N H N
J N G HG N H N G H G N N H N
% - G H
G H
% GH - GH$ :Q
" " "
GH
J GH
%
) G H
- GH,G <H $ 2 " GH J "
$ 2 G H J " GH J $ % $ 2 $ # " " " J < < "$ # " + +
+
J
+ +
+ $ ! " GH " " GH + +
$ # " $
J
+ + " % J < <$ % 1$
6>
9$ (
-
.
. . , 5 . ' (
"
. & " @ GH $
@ & J ; : < C
C J C
J C
C N J < $
"
" $ / J ) G H
"
@ " 20 ) 4 C
N < < < < J
) C G6$<H
3 < 3 G H. 3$
% ) " " )? ,C
./% < 6+
.@
< < G " H$
5
&
A$* A$1 )/ , " .
" G H . ". $ 2 20 ". GGHH. . ". " $
! " " $ % " " 7"8 " ) $
: % 1$1
% C G<H% G6$H
"
9 9 GH J
< J "$
% " C
" 4 < J % G J J H
" G H
4 < J
J % G6$1H
69
B3%B/ J B3%B/ J G" " 4" J
H
>GH C J < * < " * GGHH
7 % 7 7 % 7 7 % 7
J B3%B/ J 5#!$
# GGHH $ % " 4 J "
$ 2 J $
# >GH J 7 % 7
>GH J
J
J $ F >GH J 7 % 7
J $
7 % 7 J " " " 4 $ % $
# @ GH$ 5
1$ % Q GH J
6;
$ % " " 4" @ G $ B "
4" ; " Q
S& $ 5
$A$ S& & $ Q 7
" 8 S GH ! ; " GH H $ % & J ; $ 4 @ Q
Æ & $
/ " ; "
1$C " & & 7
8 ; $
66
9) -
%:. 1$
< & .
$ !
J < N N "
< J <$ 2 < J !+ 8 ! < <5 J + 8 < 5 J + 8 !
9<5 J 9<5 J ! <
2 " " C
J N N N BG< H
9 5
J N N N BG < + 8 H
J N N N !BG + 8 H
J N N N !BG + 8 H
N N !BG+ 8 H
" + 8 " C
$BG+ 8 H N BG+ 8 H N < J
G6$AH
G6$>H
%
N <
J
J
6*
95 N 9<5 9<5 N + 8 N + 8 N 9<5 J G! N +8 HG ! N +8 H N G+8 N !HG +8 N !H
N !BG+ 8 HH N !GG N H! N BG+ 8 HH
< N !GG N H! N BG+ 8 HH ) 6$A,
< N !GG N H N !BG+ 8 HH ) 6$>,
< N ! ) 6$A,
J < N <
J GN
$
)FFF;*9, $ F 3$ F
'$ F
$ ;
$ 72
4.
- 8 +,- . ( +G>HC<>< .<>1 <**9$
)3*6, B$ $ 34
$ $ $ 7- B.
8 / 0
, A>AC11*.1>A <**6$
): , $ :$ 0
$
):; <, $ : $ $ ;
7@" 0"
-.
L8 12
,
*
( 3*4(567
9*.69 ! ; 2$
):; , $ : $ ;
$ 0
-#0 [
4" @ /[ $
):>6, 0$$$ :
$ 8
-
A 3$ 0
&.
<*>6$
)5 , 2$ 5
$ 7 @ 8 2
:
2 3
% B
23.%B.
.< $
)5'*6, 3$ 5
2$ '$ 7 : - .
8 / , >9 A 1 <**6$
*
*<
)5'' , 3$ 5
E$ ' 2$ '$ 7 /
2 0
.
- 3 28
C\\&&&$$\\.\
9 9< $
)5''N <, 3$ 5
E$ ' 2$ ' E$ ! $ !
:$ 0
$ 7
- 3 B # /0.
0
8 ;$ * <$
)5''2 , 3$ 5
E$ ' 2$ ' $ 2
$ 7- 38 C\\&&&$$\\.\
<< + $
)'*+, !$ '
29 ,
,(- : (
$
<.<* 0
/" [
4 <**+$
)'E9*, $ B$ '
:$ 2$ E$ ( +
3, % :
)(
7$
$@$ 5
/" [
4 <*9*$
)@ , %$ @$ 7- 2
@
8 / , ;$ +< >1<< $
)D> , %$ D$ 7 %
- 8 .
.
> A1> <*> $
)D*9, $ D$ 75.
- 3
8 /
- >G+HC<<*<.<A* <**9$
)*6, $ $ 7- 2
3
8 /
! ,; & -*(<9
F
B$ <**6$
)9+, $ $ 8
-
;$ ## C /
@ /" [
4C
<*9+$
)/ , $ / #$ $ 8
(
8
+
0
$
*
)26>, E$E$ 24
$ -
8
-
% FM\ 0
#$ 0
4 <*6>$
)22**, $%$ 2
3$:$ 2"
$ 7@
2 - 8 / , + G1HC<*>+.<*+> <***$
)?*6, ?4$ 72 - 2 - 8 / 0
,
A>AG<*+*HC1<1.1 <**6$
)? , ?4$ 0
E $