Optimal Financial Portfolio and
Dependence of Risky Assets
by Kaïs Dachraoui and Georges Dionne
Working Paper 00-12
December 2000
ISSN : 1206-3304
Financial support by rcm2, CRSH and FCAR is acknowledged.
Optimal Financial Portfolio and Dependence of Risky Assets
Kaïs Dachraoui and Georges Dionne
Kaïs Dachraoui is post-doctoral fellow, Risk Management Chair, École des HEC and
Centre for Research on Transportation, Université de Montréal.
Georges Dionne is Chairholder, Risk Management Chair, and professor, Finance
Department, École des HEC–Montreal.
Copyright  2000. École des Hautes Études Commerciales (HEC) Montréal.
All rights reserved in all countries. Any translation or reproduction in any form whatsoever is forbidden.
The texts published in the series Working Papers are the sole responsibility of their authors.
Optimal Financial Portfolio and Dependence of Risky Assets
Kaïs Dachraoui and Georges Dionne
Abstract
In this note we analyze the hedging property of an optimal portfolio with one risk-free
asset and two risky assets. We make a restriction on the dependence between the two
risky assets and show that the sign of the covariance is necessary and sufficient to set the
relative investments in the two risky assets of the portfolio for all concave utility functions.
One application of our result concerns derivatives with linear payoffs. We also show how
our model is related to the mutual fund separation condition proposed by Ross (1978).
Keywords: Optimal financial portfolio, covariance, separation condition, regression
dependence.
Résumé
Dans cette note, nous analysons les propriétés de diversification d'un portefeuille optimal
composé d'un actif sans risque et de deux actifs risqués. Nous introduisons une restriction
sur la dépendance entre les deux actifs risqués et nous montrons que le signe de la
covariance est une condition nécessaire et suffisante pour fixer les investissements relatifs
dans les deux titres pour toutes les fonctions d'utilité concaves. Une application de notre
résultat est la composition de portefeuilles avec produits dérivés. Nous montrons
également que notre modèle est directement relié à la condition de séparation des
portefeuilles proposée par Ross (1978).
Mots clés : Portefeuille financier optimal, covariance, condition de séparation, dépendance
par régression.
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