Martin Vacek
Filozofický Ústav
Slovenská Akadémia Vied
Školiteľ: Prof. Marián Zouhar, PhD.
14/01/2013
[email protected]
www.martinvacek.com
Analýza modálnych termínov v nemodálnych
termínoch.
Analýza modálnych termínov v nemodálnych
termínoch.
Je možné, že P iff existuje (aspoň jeden) možný svet,
w, taký, že vo w, P
Je nevyhnutné, že P iff pre každý svet, w, platí, že vo
w, P
Čo sú možné svety?
Možný svet je:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
maximálna konzistentná množina propozícií
maximálna konzistentná množina viet
maximálny stav vecí
vlastnosť univerza
maximálna suma indivíduí
...
Možný svet je:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
maximálna konzistentná množina propozícií
maximálna konzistentná množina viet
maximálny stav vecí
vlastnosť univerza
maximálna suma indivíduí
...
Možný svet je:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
maximálna konzistentná množina propozícií
maximálna konzistentná množina viet
maximálny stav vecí
vlastnosť univerza
maximálna suma indivíduí
...
Možný svet je:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
maximálna konzistentná množina propozícií
maximálna konzistentná množina viet
maximálny stav vecí
vlastnosť univerza
maximálna suma indivíduí
...
Možný svet je:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
maximálna konzistentná množina propozícií
maximálna konzistentná množina viet
maximálny stav vecí
vlastnosť univerza
maximálna suma indivíduí (David Lewis)
...
Ako vieme, že existujú možné
svety?
Modálne výroky
 Kontrafaktuálne kondicionály
 Vlastnosti
 Propozície
 Viery

Modálne výroky
 Kontrafaktuálne kondicionály
 Vlastnosti
 Propozície
 Viery

Modálne výroky
 Kontrafaktuálne kondicionály
 Vlastnosti
 Propozície
 Viery

Modálne výroky
 Kontrafaktuálne kondicionály
 Vlastnosti
 Propozície
 Viery

Modálne výroky
 Kontrafaktuálne kondicionály
 Vlastnosti
 Propozície
 Viery

Matematika
Set theory offers the mathematician great economy of
primitives and premises, in return for accepting rather a
lot of entities unknown to Homo javanensis. It offers an
improvement in what Quine calls ideology, paid for in
the coin of ontology. It's an offer you can't refuse. The
price is right; the benefits in theoretical unity and
economy are well worth the entities. Philosophers
might like to see the subject reconstructed or
reconstrued; but working mathematicians insist on
pursuing their subject in paradise, and will not be
driven out. Their thesis of plurality of sets is fruitful;
that gives them good reason to believe that it is true.
To, že dokážeme zmysluplne formulovať matematické
výroky nám ešte nehovorí, ČO matematické entity
sú.
ČO sú matematické entity si vyžaduje niečo viac.
Preto
ČO sú možné svety si vyžaduje niečo viac.
To, že dokážeme zmysluplne formulovať matematické
výroky nám ešte nehovorí, ČO matematické entity
sú.
ČO sú matematické entity si vyžaduje niečo viac.
Preto
ČO sú možné svety si vyžaduje niečo viac.
To, že dokážeme zmysluplne formulovať matematické
výroky nám ešte nehovorí, ČO matematické entity
sú.
ČO sú matematické entity si vyžaduje niečo viac.
preto (ak má analógia platiť)
ČO sú možné svety si vyžaduje niečo viac.
Matematické poznatky.
Modálne poznatky.
Matematická ontológia.
Modálna ontológia.
Ak vieme, že 2+2=4, vieme tiež, že existujú konkrétne
možné svety.
NEPRIJATEĽNÉ
Lepšie by bolo, ak
a) vieme že 2+2=4
a súčasne
b) máme (ontologický) dôkaz existencie čísel
Matematické poznatky.
Modálne poznatky.
Matematická ontológia.
Modálna ontológia.
1) We ought to have ontological commitment to all
and only the entities that are indispensable to our
best scientific theories
2) Mathematical entities are indispensable to our best
scientific theories.
Therefore
C1. We ought to have ontological commitments to
mathematical entities
Matematické poznatky.
Modálne poznatky.
Matematická ontológia.
(Matematický Platonizmus)
Modálna ontológia.
1) We ought to have ontological commitments to all and only those entities
that are indispensable to our best scientific theories.
2) Mathematical entities are indispensable to our best scientific theories
C1. We ought to have ontological commitments to mathematical entities.
3) If indispensability argument is valid in the case of mathematics, it should
be applied to metaphysics as well.
4) We ought to have ontological commitments to all and only those entities
that are indispensable to our best metaphysical theories.
5) The existence of possibilia is indispensable to our best metaphysical theory
of the nature of possible worlds.
Therefore
C2.We ought to have ontological commitments to possibilia.
Matematické poznatky.
Modálne poznatky.
Matematická ontológia.
(Matematický Platonizmus)
Modálna ontológia.
(Modálny Realizmus)
1) We ought to have ontological commitments to all and only those entities that are
indispensable to our best scientific theories.
2) Mathematical entities are indispensable to our best scientific theories
C1.We ought to have ontological commitment to mathematical entities.
3) If indispensability argument is valid in the case of mathematics, it should be
applied to metaphysics as well.
4) We ought to have ontological commitments to all and only those entities that are
indispensable to our best metaphysical theories.
5) The existence of possibilia is indispensable to our best metaphysical theory of the
nature of possible worlds.
C2.We ought to have ontological commitments to possibilia.
6) If Lewis's argument is valid in the case of possible worlds, then it can be applied,
mutatis mutandis, in the case of impossible worlds as well.
Therefore
C3. We ought to have ontological commitments to impossibilia.
Modálne poznatky (o možnom).
Modálne poznatky (o nemožnom).
Možné Svety
Nemožné Svety