Lect. 1-7-(1) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Fabry-Perot Interferometer
L
n1
n2
n1
Ein
T or R=???
Eout
r 
n 2  n1
n1  n 2
r 
n 2  n1
n1  n 2
t
2n1
n1  n 2
t 
2n 2
n1  n 2
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.
Lect. 1-7-(2) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Fabry-Perot Interferometer(continued…)
L
n1
t
Ein
e
n2
 jkz
E in  1
t te  jkL
rte  jkL
r te  jk2 L
2
 jk3 L


r  tt e
r te
r3 te  jk3L
4
4
 jk5 L
r te
r tte  jk5L
r te
r3 te  jk4 L
4
r te  jk4 L
2
te  jkL
n1
 jk2 L
2
 jk3 L
●
●
●
●
●
●
모두
합하면
Eout
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.
Lect. 1-7-(3) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Fabry-Perot Interferometer(continued…)
E out  E t , total  tt e  jkL  r  tt e  jk3L  r tt e  jk5 L    
2
4
tt e  jkL
tt e  jkL


2  jk2 L
2
1  r  e
1  r e  j2 kL
일반적으로, 입력 매질과
투과 매질의 특성이 다른 경우에는,
T
Et
E in
하지만, 입력 매질과
투과 매질의 특성이 같다면,
T
Et
E in
2
2
, R
E in
2
2
2
2
*
 E t , total  E t , total  E t , total
R  r
2


tt 
1 R


2
2 2
2
2


1

R
 4R sin 2 kL 
1  r   4r sin kL
2
Er
2
2
라 하면,
tt  1 r2  1  R
라고 할 수 있다.
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.
Lect. 1-7-(4) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Fabry-Perot Interferometer(continued…)
T
Tmax
1  R 2
1  R 2  4R sin 2 kL 
(1  R ) 2
2

 1  kL  m  n 2 k 0 L  m  n 2
L  m
2
(1  R )


L 
m : Half Wavelength Condition
2n 2
Tmin
(1  R ) 2
1
2
1




kL

m



n
L

m





2
2
(1  R )  4R
2

2


 
1
L 
 m   : Quarter Wavelength Condition
2n 2 
2
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.
Lect. 1-7-(5) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Fabry-Perot Interferometer(continued…)
- Peak separation and Free Spectral Range(FSR)

2n 2

c
k  L    k  
f   f 
L
c
L
2n 2 L
c
1
2n 2 L
2L
: 2L만큼의 거리를 c/n2의
f 



c
2n 2 L 왕복 시간
c
n 2 속도로 진행한 시간

2n 2
2
k  L    k  , k 
에서,   
L

2n 2 L
c
2
f 
,   
2n 2 L
2n 2 L
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.
Lect. 1-7-(6) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Fabry-Perot Interferometer(continued…)
- Sharpness and Full Width at Half Maximum(FWHM)
2

1 R
1
T

1
1  R 2  4R sin 2 kL 1  4R sin 2 kL
1
1  R 2
2
1
4R sin 2 kL
(1  R ) 2
1
T  이면,
 1  kL  2 sin
2
2
4R
1  R 
만일, R  1이면, kL 
- Finess 
FSR
 R

FWHM 1  R
(1  R ) 2 1  R

R
R
HW#3) 3월 21일(금) 연습수업 시간 전까지
2001년 광전자 TEST#2 Prob. 1
2002년 광전자 TEST#1 Prob. 2
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.
Lect. 1-7-(7) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Michelson Interferometer
- Mirror
R=1 & r=-1 (∵ B.C.에 의한 phase의 변화)
- Beam Splitter
n1 > n2
1
1
&r
2
2
1
1
T &t j
2
2
R
Frustrated
n1
T. I. R
n2
n1
i
교재 p.34의 사진 참조
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.
Lect. 1-7-(8) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Michelson Interferometer(continued…)

l1  ①
②
Ein  1
이라고 하자.
④
E out, side 
③
①r
③t
r
r
②t
④r
t
t
 I out,side  I out,bottom  1
l2
1  jkl1
1
1  jkl2
1
e (1)e  jkl1
j
e (1)e  jkl2 j
  je  jk ( l1 l2 ) sin k (l1  l 2 )
2
2
2
2
 Iout,side  sin 2 k(l1  l2 )
E out, bottom  j
1  jkl2
1
1  jkl1
1
e (1)e  jkl2

e (1)e  jkl1 j
  je  jk( l1 l2 ) cos k (l1  l 2 )
2
2
2
2
 Iout,bottom  cos 2 k(l1  l2 )
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.
Lect. 1-7-(9) Interferometer
2003. 3. 17 (Mon.)
● Mach-Zehnder Interferometer
1

I side  sin  k l1  l 2 
2


2 1
I bottom  cos  k l1  l 2 
2

2
l2
I side
l1
Case#1
I bottom
- Mach-Zehnder Interferometer 에서,
사용된 Mirror에 적당한 굴절률을 지닌
물질을 첨가하면, Modulation 이 가능!
Case#2
1  jkl2
e
2
1
j e  jkl2
2
1
 e  jkl1
2
1
j e  jkl1
2
HW#4) 3월 28일(금) 연습수업 시간 전까지
1999년 광전자 TEST#1 Prob. 3
2001년 광전자 TEST#2 Prob. 2
Yonsei Univ. High-Speed Information Transmission Lab.