Stability of spiky solutions in a competition model with cross

!#"$&%'(")+*,%-&./10
324'657*8:9;,<
=+>@?BA<C@A6DE?&FGA6HIA6JKAKHML@NIJKAPORQL@CTSKU1L@VW>@?BL1XYZ?BN
[]\7^`_abdc
_
egf chdi7^kjml f a1_kn f]o n7jqp f ^brlsbutwv'byxzbr^bu{|jqtw} f a:bu~hu_h!~hPl fE hu6^ f cj f ^^ f pra f pdbu_kjmhrijmi_kn f jm~jq_hu
nsjqpdncahd^^-lPjq67^jmhri8abu_ f hr4hri f ^k f cj f Ê|bui7l^k~+b m lsj67^kjqhdiabu_ f hr_kn f hu_n f a1 f c f iB_ m P^`_ f bdl
^`_:bW_ f ^jmi;_n f ^kn7br f hu-buijqi| f a_ f l;^ksjm{ f x f a f chri7^_ka7c_ f l;jqi_knsj^ jm~jq_'bui7ljqi;hdi f lsjq~ f i^jmhri
hr4<]j!bri7l;hr_^kP_brisjM1jm^ca f _ f bui7lchdiB_El i48^ ^`_ f ~+Ê`y
¡d¢d£WtM¡|£u¤8¥rrr¡7¦ e §bui7lg¨4
sa f sajqiB_E¥u7Eu©M«ª¬i_nsjm^7br f a#x f chdi7^jl f a'_kn f ^`_:bu\sj j_ sahr f ak_kj f ^hr^7c:n^sjm{ ^_bu_ f ^Gª¬i
7buak_kjc bua4x f ^n7hWx®_n7bW_#¯$^ ~~ f _kajmc+^ksjm{ f ^#bua f ^_br\ mf j3_kn f lPhr~+brjqi mf ispr_knj^^s°+cj f iB_ m
brakp f ±Ghda f sa f cj^ fm x f l f akjm f b«^ f² f i7c f hr_knsa f ^knsh ls^³µ´z¶·¸´-¹8·T´!º+·»´¼8·»´-½@¾¾E¾
^7c:n_n7bW_-¯¿^ksjm{ f ^hri_kn f lPhr~+bujmihu4^kjqÀ f ¥u¯´bra f ^_bu\ qf jq4bui7lhdi q j4´ÂÁR´-Ã e n f i¯Ä³Å¥s
_kn f jmi7^`_:bu\sj j_ hu1b^k~+b mf jmp f i|Wb f jm^3_akjmprp f a f lÆ7a^_EPa f ^k _kjmispjqiGb f a ^ hWxÇlPajÈ_hr<_kn f _`x!h
^sjm{ f ^bri7l f f id_7b lPj^k^bu f bra f i7c f hu3hri f hu!_kn f ~, e n f i¯$É¸¢s6_n f sajq~+bua jmi7^`_:bu\sj j_ j^
lP f _h8b buap f'f jqp f i|Wb f Ka f ^k _jqi7pjqi&b ² sjc:{,brisisnsj jbW_jqhdi;huhdi f hr_kn f ^sjm{ f ^]ª¬ibrlslsj_jqhdi4
x f b ^kh fÊ _ f il«_kn f chdi7^_ka7c
_jqhdiGhuhri f lPjm~ f i7^kjqhdi7b ^_ f bdl ^`_:bW_ f ^_h_`x3hlPjm~ f i7^kjmhri7Ê]ª¬i;hdi f
lPjq~ f i7^jmhri<un f ap f hr~ f _akjc-Ësi7c
_jqhdi7^bra f P_kj jqÀ f l_kh'^_k7l _kn f brakp f!f jqp f i|Wb f Ê¦W_kn7a f ^nsh l7^1Ëhra
^~+b mPf jmp f i|yb f ^@bua f l f ajq f ljqi7lsjqa f c_ m \ c br^^jq jqi7p]_n f \sjqËsacEbW_jqhdi7^@hu6br^ ~~ f _akjc!7bW_k_ f ai7Ê
Ì m iB7~ f akjcb ^kjq~ bW_kjmhri^<jmi#hdi f bri7l_`x3hlPjm~ f i7^kjqhdi7^1bua f f aËhdak~ f l_khchdiPÆ7a~Í_n f br^ ~P_hu_jmc
a f ^ _^bri7l8_kh fÊP hra f ^khr~ f hu_kn f l ibu~jmcEb ^c f i7buajqhB^zbyx3b Ëahr~Î_n f'fE² sj jq\sajms~/^_bu_ f
Ï
4Ð ÑÒ1ÓÔÕ;Ö«×3ÒØÔÑ
Ù brc:{«jmi§EÚ|ÛWÚs o nsjmp f ^kbdlsbs6v'byxzbr^bu{|j<buil} f a:bu~hu_h Úy©sahrKhd^ f l«_n f Ëh q hWxjmispa f brc_kjmhriPt¬lPjqK^jmhri^ ^`_ f ~
_kh~hPl f ^ f pra f pdbu_kjmhri7n f ishd~ f i7bjmi«hds bW_kjmhri«l i7br~jcÊ
ÜÎÝÞ ³Çß Ià ¶-áâs¶`¹ã Ý © á Ý åä ¶!æç¶ Ý æèE¶
ã
`
ã Þ ³Çß Mà ¹-á§âB¹
¶ Ý ã © á§ã Iä ¹æçE¶ Ý æèE¶:ã
éf a f Ý1ê ã a f sa f ^ f iB_8_n f l f i7^kjq_kj f ^,hu_n f _`x!hÂchr~ f _jqispR^k f cj f ÊbuilÇb m 7bua:bu~ f _ f a:^8bra f br^^7~ f l
Khd^kj_jq f e jq_kn7hrP__n f ^k7bW_jmb lPjqK7^kjmhri«_ f ak~+ÊP_kn7jm^]jm^@ë`^`__n f c bd^k^kjmcEb hu_k{WbutMìh _ f aab+íîï^ ^`_ f ~«!}zn f
_ f ak~+^à ¶:ð builñà ¹ ~hPl fE _kn f 7^k7b ^ f ÈtwlPjq67^jmhri<-xnsj qf _kn f cakhB^k^t¬lPj67^kjqhdi_ f ak~+^ âP¶¹ bui7l âB¹
¶ ~h|l f _kn f
jmid_ f aktw^k f cj f ^bydhrjlsbuic f BsKhriG^k7bW_jmb f i7chrsiB_ f aE|_n f ^k f cj f ^3_ f i7l_khlPj^k f a^ f byx3b Ëahr~ f brc:nhu_kn f a
o jmi7c f _kn f jmiB_kahPlP7c
_jqhdi8hr3`y
PWbuajmhr7^!a f prjm~ f ^!n7by f \ fEf i«^`_7lPj f ljqii|s~ f ahr7^37br f aÊP^ fEf Ëhda fÊ bu~ mf
¡W©w £©w Eòy©w r©M ¥W©M y©M ¢W©M ¥u¡W©Mí]1buak_kjc buajm~hda_:bui7c f j^_h+si7l f a^_bri7l8_kn ff f c
_]hr_n f cahd^^t
lPjqK^jmhri,abu_ f ^ â ¶¹ ê â ¹
¶y¾Pª¬iåbrc
_7br^3xzbr^z^knshWxi8jmi ÛE©w7bui ishdiPt¬chri^`_:buiB_3^kh P_kjmhrijm^z7i7^`_:bu\ mf jqi_kn f br\7^ f i7c f
hucahd^^twlPjq67^jmhrig â ¶`¹]³Ç³ â ¹
¶
¾
ª¬ig_knsj^'7br f ax f chri7^kjl f a#b«^kjq~ jqÆ f l f a:^jmhri&hu'`xn f a f hdi f hu3_kn f cahd^^`t¬lPjqK^jmhrigch f °cj f iB_:^'jm^
~#c:n+\sjqpdp f a_kn7bri+_kn f hu_n f a@}znsjm^!^jm~ jÆcEbW_jqhdix3bd^@Æ7a:^`_!jqiB_kahPlP7c f l+jmi y£©w¦B\ ^ ~~ f _a x f ~b br^-x fEq
br^^ks~ f _kn7bu_ âs¶¹ j^!lPhd~jqi7briB_E Ì h q hWxjqi7p y©bui7l ¢W©6x f b ^kh#lPj^kcEbua:l+à ¶ bui7l âB¹
¶ bri7lchdi7^kjml f a!bd^!b^_bra_jqi7p
Khrjmid__n f Ëh m hWxjqisp^ ^_ f ~« ó
Ý Þ ³ â ã Ý `öö á äP¶ Ý æç ¶ Ý ¹ ægè ¶ ¹ Ý ã ¦k÷;ø ä ê ç ©
ôõ
ã Þ ³Çà ã öEö á ä|¹ ã#æç ¹ Ý ãæè ¹ ã
¾
I¥r
Ý ö Iä êkù ³Å#³ Ý ö ç êkù
¦ ã ö åä êkù ³Å³ ã ö ç êù

u
τ=uv
v
25
20
0.8
1
0.6
0.98
0.4
0.96
0.2
0.94
15
10
5
0
0
0.5
(a)
1
0
0
0.5
(b)
1
0.92
25
25
25
20
20
20
15
15
15
10
10
10
5
5
5
0
−1
−0.5
0
(d)
0.5
1
0
0
0.5
1
(e)
1.5
2
0
0
−1
0.5
(c)
0
1
(f)
1
2
3
Ì qj pdsa f d o _ f brl ^_bu_ f ^chriPÆprsa:bW_jqhdi7^#chri7^kjml f a f l§jmi§_nsj^7bu f aÅåb7 \4 cE é b Ètw^ksjm{ f hri ê ´©w¾ Ù hr_kn Ý
buil ã nby f \Khrsilsbua & b rf a^#bW_#À f ah7@xn f a f bd^úÂ³ Ý ã jî f bra m chri7^_briB_E]hu_ f _kn7bu_ ã åB'j^^k~+b m bri7l
Ý ådjm^ buap f o h jl jmi f ^knshWx^_kn f Ë m iB7~ f akjcb chr~sP_:bW_jqhdi4¦!bd^ ~P_khr_kjcbrsº sah Ê jq~+bW_jqhdi7^l f akjm f ljmi
û ahrKhd^kjq_kjmhrig#bua f ^n7hWxi,^jmisplsbd^n f l jmi f û brabr~ f _ f aWb f ^bra f àB¹'³Í¡üEPý ê â ³T¥ud ê åäs¶ ê ç ¶ ê è ¶z³
I£ ê ê ê åä|¹ ê ç ¹ ê è ¹E«³þM£ ê ê £dbri7lï´ÿ³þrZIl7[¿^kjmisp mf jqiB_ f ajqhda8^7jq{ f ¦# f +[ lshrs\ mf tw\Khrsi7l7bua ^7jq{ f
chdiPÆ7pdsabu_kjmhri4¦Ëb_`x!hrtw^ksjm{ f chdiPÆ7pr7abu_kjmhri&åjI f ´ñ³» ê ¯ ³Í¥r
xn f a f
à+ ³Çà ¹ ¦ â ³ âs¶¹ ¦ à ¶ ³ â|¹:¶ ³ï
builbd^zjqi ¢W©wsx f Ësak_kn f a~hda f br^^ks~ f _n f Ëh m hWxjqisp+bd^ ~P_khr_kjca f prjm~ f à r¦ â r¦ b m hu_n f a7brabr~ f _ f a^zbra f Khd^kj_jq f bri7lhu`¾
å¢d
Ù jqh hdprjcb qm Bxn f i â j^ brakp f ã bdc
_^bd^zbui,jqisn7jq\sjq_khdahri Ýê ^kh_kn7bu_ Ý lPj67^ f ^ ² sjc:{ q jqi_kn f a f pdjqhdi7^!hu@nsjqpdn
chdi7c f iB_ka:bW_kjmhri«hr ã ¾6}znsjm^ f f c_j^\ fmf jm f lG_kh\ f a f ^khB^jm\ mf Ëhra]_kn f ^ f pda f pdbu_kjmhri,hu_kn f _`x!h^ f cj f ^ªw_x3bd^
^knshWxijmi Ey©bri7l ¢W©4_kn7bu_]si7l f a_n f ^ f br^^7~s_kjmhri7Ê|_kn f ^ ^`_ f ~ I¥rzbdlP~j_:^b+^_ f bdl ^_bu_ f
Ëhra Ý Pbri7ljmi8_n f Ëhra~Îhubri8jmiB f ak_ f l^7jq{ f Ëhda ã ¾P[i fÊ bu~ mf hr^k7c:n^kh P_kjmhrijm^z^knshWxihdi Ì jqpdsa f
r
}zn f ~brjqiprhBb hu4_nsjm^37br f a!j^!_kh^`_7l _n f ^_br\sj jq_ sahr f ak_kj f ^!hu4_n f ^ksjm{ ^kh P_jqhdi7^3hu-I¥d_n7bW_x f a f
chdi7^_ka7c
_ f ljqi Ey©w ¢u©M[¸^ f chri7l7bua pdhdb j^z_h fÊ _ f il_n f chd~7P_bu_kjmhri7^zhr<_kn f ^`_ f brl ^`_:bW_ f jmi ¢u©_kh_`x3h
lPjm~ f i7^kjqhdi7Ê f _7^zÆ7a:^_~ f iB_kjmhriG^hd~ f hu1_kn f 7a f Bjmhr^za f ^ _^]chric f aisjmisp_kn f i7hriPt¬chdi7^`_:buiB_^`_ f bdl ^_bu_ f ^
^_bW_ f ^3huz`y-bri7l_n f jma^`_:bu\sj j_ ª¬i £©w|_kn f brP_kn7hra:^!chri7^_ka7c
_ f l8ishriPt¬chdi7^_buiB_z^`_ f brl ^`_:bW_ f ^"! # %$&
'
() ! Ib ^hcb mmf l~ f ^kb7bu__ f aki^-Ëhra'!si7l f a3_kn f bd^k^ks~P_kjmhri8_kn7bu_ â ¹
¶³Å7¾Ps~ f ajcb mm |_kn f n7by f
hr\^ f ak f lG^khr~ f hu-_kn f ~/_h8\ f ^_br\ mf }zn f ^_br\sj jq_ xzbr^Ësak_kn f abri7b m À f l;jqi òW©@7^kjqi7p_kn fo î û ~ f _knshPl
[]^åbrabd^_kn f *(
+ #,.-/
0# ^ f f a:b hu_n f ^ f x f a f chdi7^`_akc
_ f l;jmi Ey©w r
©w ¥©jmi&hdi f lsjq~ f i^jmhri4
buil7i7l f a]ybrakjmhr^br^^s~P_jqhdi7^zhri«7brabr~ f _ f aÊ¦Px f bua f i7hu_]byxzbua f hr@bri a f ^ _:^chdi7c f akisjmisp^7jq{ f ^zËhda`
¥
åbB
Ë\K
IcE
Il7
Ì jqpdsa f ¥s ñº ìbuajmhr7^jqi^`_:bu\sj jq_kj f ^«hr û ajmi7cjm7b f ^ _rÄIbd}zx!hR^_bu\ qf ^7jq{ f Ê û bua:bu~ f _ f ayb f ^«bua f
àB¹Â³)EPý ê â ³ ¥ur ê åäs¶ ê ç ¶ ê è ¶³ I£ ê ê ê åä|¹ ê ç ¹ ê è ¹Eg³)M£ ê ê £dbuilÅ´Ä³ r¾ £ ê ¯ ³ ¥P¾Ë\K o| hWx
jmi7^`_:bu\sj j_ !_`x!h8^ksjm{ f ^ f a^kj^`_bd^]b_abri7^kj f id_^`_:bW_ f siB_kj ù21 d¾ ¥+üg ¼ ¾ û bua:bu~ f _ f aWb f ^bua f _n f ^bu~ f br^
åbB fÊ c f P__n7bW_´®³¿d¾!åc Ì bd^`_jqi7^_br\sj jq_ hrz_`x!hG\Khrsilsbua ^ksjm{ f Ê û brabr~ f _ f ayb f ^#bra f _n f ^bu~ f br^
Ë\K
Il7 Ì bd^`_jmi7^_br\sj jq_ hu1_kn7a fEf ^sjm{ f ^'Ëishr_ f' hrp_kjm~ f ^kcEb mf @_kn f ~jlsl mf ^7jq{ f lPjm^^bu f bua:^zbW_ ù1 ¥rs¾7}zn f
a f ~+bujmisjmisp_`x!h^ksjm{ f ^^ hWx m lPajÈ_-_khWxzbua:ls^b^ ~~ f _akjc fE² sj jq\sajms~« û brabr~ f _ f aWb f ^bra f _n f ^bu~ f bd^Ë\
fÊ c f P_]¯ ³Ç¢s¾
jmi8_`x3h+lPjq~ f i7^jmhri^@ª¬i ¥u¡W©ws^hd~ f hr<_kn f ^sjm{ f ^kh P_kjmhri7^znby f \ fEf i«sahW f i_kh\ f-/ 3 , ¦si7h^_br\ mf ^ksjm{ f ^
x f a f Ëhrsi7l48ª¬i jqpdnd_hrz_kn f jmi7^_br\sj jq_ a f ^k _jmi ¥W¡W©3j_#j^'i7bu_ksa:b _kh;br^k{6 54 6 '78:9 :$;<
= > ! ? ;)*(
+ #,.-/
0# @ 7 3 ,A ª¬i,_knsj^7br f aEPx f ishu_hdi m bui7^kx f a3_knsj^jmi,_kn f bu°a~+bW_jq f |\sP_]pdjq f
bË m c:n7bua:brc_ f akjmÀEbu_kjmhrihu_kn f jmi7^`_:bu\sj j_ _kn7a f ^nsh l7^1ª¬i8brl7lPj_jqhdi4Bx f b ^kh#chri7^_ka7c
_-_kn f ^sjm{ ^`_ f brl ^_bu_ f ^
jmi«_`x!h+lPjm~ f i7^kjqhdi7Ê!}h+hrsa{|ishWx mf lsp f |_nsj^jm^_kn f Æa^_l f ~hdi7^_ka:bW_kjmhri,hu^_bu\ qf ^ksjm{ f ^Ëhra_nsjm^~hPl fE ¦7_kn f
chdi7^_ka7c
_jqhdihr1^kh P_kjmhri7^zjmi,_`x!h+lPjm~ f i7^kjmhri7^zj^b ^khi f x'
egf ishWx^ks~~+buajqÀ f _n f ~+bujmi+^`_:bu\sj j_ a f ^k _huK_knsj^7br f aE egf chri^jl f a^_br\sj jq_ hr_n f Ëh m hWxjmisp'^ksjq{
^_bW_ f ^'I^ fEfÌ jmpr7a f BDCFE b\Khrsilsbua ^ksjq{ f bW_]hri_kn f jmiB_ f akWb ê ´©
BDC?CE [lshrs\ mf \Khr7i7lsbua ^7jq{ f chriPÆ7pdsa:bW_kjmhri<chri7^kjm^_kjmisphus_`x3h]\Khrsilsbua ^sjm{ f ^<bu_@bui7lbW_@¥r´;hdib]lshr~+bujmi
ê ¥u´©
BDC?C0CFE ¯ÎjmiB_ f ajmhra<^ksjm{ f ^<hri_n f lPhd~+bujmi æ ´ ê I¥r¯ æ ´©wxnshB^ f c f iB_ f a:^4bua f h|cEbW_ f l'bW_1 ê ¥r´ ê ¡d´ ê ¾¾E¾¬¥7å¯ æ y`´]¾
hr_ f _n7bW__kn f ^_ f bdl ^`_:bW_ f ^#åjqjÈ]bri7lËjmjmjbua f _kajmBjb mm chri7^_ka7c
_ f l,Ëahr~ ËjÈ\ bus7akhdsakjbW_ f a f)G7f c_kjmhri7^
builg_ka:bui7^ bu_kjmhri7Ê}zn f \7br^kjc^7jq{ f ËjÈ'n7bd^bGsahr f ak_ _n7bW__n7bW_ ã Id' f a c hd^ f _hGÀ f ahGxn f a f br^ Ý åBjm^
buap f o c:n brakp f ^sjm{ f ^h P_jqhdi«x3bd^Æ7a:^`_^nshWxi,_h fÊ j^`_jqi Ey©w¦6~hra f l f _:buj qf lGbr^ ~P_hu_jmcE^jmi7c 7lPjmispjq_^
n f jqpdnd_xzbr^chr~sP_ f l,jqi ¢y©w e&f a f |j f xÅ_n f jma]chri7^_ka7c
_jqhdi8jmiIH:¥,å^ ffû akhdhB^jq_kjmhri&

e nsj qf ËjmjÈ
-åjqjmjj^_kajq|jb mq chri7^_ka7c
_ f l;Ëakhd~ ËjÈ
_n f ^`_:bu\sj jq_ sahr f ak_kj f ^huåj-ËjmjÈbri7lñåjqjmjÈbra f f a
lPjq f a f iB_E}znsj^!j^!j m ^`_abu_ f ljqi Ì jmpr7a f ¥Písa!~+brjqia f ^k _!j^!_kn f sa f cj^ f c:n7bua:brc_ f akjmÀEbu_kjmhrihu_n f jma^`_:bu\sj jq_
egf ^s~~+buajmÀ f j_]bd^3Ëh m hWx^E
JLK C0MON;C0POQRTSVU%WYXORZ&[]\ - ; @
¡ ää|¹¶ æ çç ¹¶ æ ¢ èèE¹¶ ÁÂ
Ë¡B
_^ ! # 0^;) ` F ^+ F a ! # - ! Fb^`dc7 0#fe;g 4 0hij
¹brkº t ä ¶ ç¶ èE¶ ½:rº
ý
t
è
¹

ç
¶
b
¹
r
º
r
º
â|Ãzð k?lnmo.o ³qp ý ´is ¥ ç ¹u ¥wv
¡ ä|¹ æ ç ¹ æ ¢ è ¹v ¦
I£r
â>x ³Çs¾ Ûy¡|Û â Ãð k?lTmoyoq¦
åòd
â|Ãzð oymz{| ³ âBÃð k?lTmoyo æ chB¥^ ü«s¾ Ûyæ¡PÛ #}W¯&w© ¾
MÛu
u
¢
¶
= )7 p'³~ ¥rà>}uä ¹ _^ s¾ Ûy¡PÛ³ ¹:; ê = )7<O ³Ås¾ òròdÚ "# ^;)
F)5_b^dc7 0#V< )j^y9`@g
d< 5
2#,, = %$ ! # ! ,y- 0 )
%$;, 3 -/j^ + V L 3 ,i ,, â ¾
^;- 3 ,* 3 #-/_^ + F ^#+ (&F ;3 ,5 â · â x _^ -/ ;3 ,`#
) = 6g_ ;3 ,.
+& ^#-'
( , $ `)y$ ) # ,.-'Yg
¯ *(
F)0# ( ^#+ (fê F = ¯ ÉÄ¥ 8 ;3 , â ·¿~jqi â|Ãzð k?lnmo.o ê âBÃzð oymz{)| _^f -/ 3 ,@#
) = 6g) ¯Ä³¸ 2 L 3 , 7 0^;b^&
â _#
:9 j)'
,,.+&, ?$%5 pP¾
o|f f a:b a f ~+bua{P^zbua f jmi«hra:l f a Ì jma:^`_|_kn f cakjq_kjcb ^kcEb jqispj^
â ³åà ý ¶7rº
¾
å¤d
ª¬iR7buak_kj¶7cr º braEz¯ ^sjm{ f ^bua f b x3b ^^_bu\ qf xn f i f f aG â àsý ¶rº bri7lsi7^_bu\ qf xn f iï¯ ÉÄ¥bri7l
ó
â à7ý ¾ oPf chdi7lsi7hu_ f _n7bW_
ê
¥
¥ü«s¾ Ûy¡|Û
ô õ sr¾¾ ¡dÚrÚdÚr¡ò ê ¯¯ ³Í
Ç
³
¢
³
æ chd^ ` æ a}u¯&M©
s¾ ¤BÛr£ ê ¯ ³Å¡
u
^kh_kn7bu_ âBÃzð :: Á â|Ãzð : jq¯ ³Í¥\sP_ â|Ãzð 707 · â|Ãzð : j4¯ É¢7¾uªw_Ëh q hWx^1_kn7bu__kn f sakjm~+bua jmi7^`_:bu\sj j_
j^]lP f _kh8^k~+b m<f jqp f i|Wb f ^jq-¯ ³T¥\sP_jm^lP f _h buap f'f jqp f i|Wb f ^jq-¯ ÉÍ¢s¾}zn7jm^]jm^]jqibrpra ff ~ f iB_xj_n
i|s~ f ajmcEb ^kjq~ bW_kjmhri^s^khr~ f hu1xnsjmc:nGbra f ^n7hWxijmi Ì jmpr7a f ¥,å^ ff b ^kh&H:òs fÊ f ajm~ f iB_]¢d

}zn f hdP_ jmi f hrP_knsj^<bu f a<j^<bd^Ëh q hWx^ª¬i`H:¥x f a f |j f xg_kn f chdi7^_ka7c
_jqhdi'hu|_kn f ^`_ f bdl ^`_:bW_ f û ahrKhd^kjq_kjmhri
;[ ^kjq~j bra#chd~sP_bu_kjmhrixzbr^# f aËhdak~ f ljmi ¢W©!xn f a f jqiñ7buak_kjc bua_kn f n f jmprnB_ Ý åBx3bd^b ^kh;l f ajq f l¦
nshWx f f ax f ^kjq~ jq jq_'^kjmprisjqÆcbriB_ m n f a f <jqig_knbW_x f bydhrjl;7^kjmispGc f ak_brjqichd~ jcbu_ f l fÊ bdc
_'jmid_ f pdab ^br^
xzbr^lPhri f jmi ¢W©w}zn f ~brjqig^`_:bu\sj j_ a f ^k _j^]_n f il f akjm f lGjqiH)H¡,bri7l¢,br^x fEq bd^[]s f i7lPj Ê [ Ì hra_kn f
^ksjq{ 7bu__ f aki^K_kn f a f bua f _`x3h+_ f ^hu f jqp f i|Wb f ^]_kn7bu_i fEf l;_kh8\ f chri^jl f a f l46^kh8cEb mqf l buap f bri7l;^k~b q
f jmp f i|yb f Êª¬iIH¢x f Æ7a^_]l f akjm f _n f a f lP7c f l f jmp f i|yb f 7akhd\ qf ~Ëhda_kn f' buap ff jqp f i|Wb f Ê egf _kn f iG7^ f
n f akp f hr~ f _kajmc-Ësi7c_kjmhri7^@_h'^`_7l jq_jqi+[]s f i7lPj Ê [#Wª¬iHk¡x f _sakihdsabW__ f iB_kjmhri_h^k~+b mPf jmp f iBWb f ^ e&f
chd~sP_ f _knsa f ^knsh ls^Ëhra3^~+b m7f jqp f i|Wb f ^\ chri7^kjml f ajqispbd^ ~~ f _akjc^kh P_kjmhri+\sa:buic:n f Ê}zx3h#lPjm~ f i7^kjqhdi7b
^ksjq{ f ^bua f chdi7^`_akc
_ f l«jqiH:£P]ª¬ifHò+x f f akËhra~/Ë q i|s~ f ajmcEb ^jm~# bW_jqhdi7^jmi;hdi f bri7l,_`x!hlPjq~ f i7^jmhri^_h
chdiPÆ7a~hr7abr^ ~P_hu_jmca f ^k _:^ Ì jmi7b mq jqiIHÛx f lPj^kc7^k^zhdsaa f ^k _:^bui7lsa f ^ f iB_^hd~ f Ës_ksa f lPjma f c
_kjmhri^
¡+Òw¢¤£'Õ8¥§¦<ÒO£Òw¢ ×Ô5¨ª©GÖÒO£ÒØÔÑØÑ(ÔÑ8¢ Õ;Ø)¨«¢Ñ8¦1ØÔÑ
3Ù f Ëhda f ^`_:bW_kjmisp&hrsa^`_:bu\sj j_ a f ^k _Ê qf _7^^ks~~+buajqÀ f _kn f bd^ ~P_khr_kjc8^kn7bu f hr_kn f
xnsjc:n«x3bd^-Æa^_chri^jl f a f ljmi EW©M ¢y©w
JLK#¬ P ¬ WYCZYC ¬ M[ \ b¯®F7°d±# 0^ @
' ( ^#+ (5b²)- 0# #³ïà ã öö á ä|¹ ãæç ¹ú ægè ¹ ã ¹ ¦
#³ â ã Ý `öö á äs¶ Ý æç ¶ Ý ¹ ægè ¶ Ý
#³
'"
F) # , ê ´© = ´5-/ 3 #-/_^ + ! j^
?0 g \ - ; @
¡ äsä ¹¶ æ çç
¹¶ æ ¢ èè ¹¶ ÁÂ
_^ ! # 0^;)"
' # +# F
? ! ,.
à r¦ â r¾
_ + F)µD¶ ^#
d #,.-/
0# - !
ã Ë÷6 a '·¸ (b^ '-/ ! , @
F¹Y7 g·º7 7 ! ),.+a» = ¯ # ã Ë÷K 1 ¥ ä|è¹ ¹I¼ ¢¥ _bui7n ¹<½ ¥a÷ p¿¾ áÀ ½ ¥ æ ¢@_brisn ¹<½ ¥a÷ p¿¾_¾jÁ ¦
ÝV1 ã ú)Ë÷6Â
¡
^ksjm{ ^_ f brl ^_bu_ f
ã
åÚd
EB
ry
÷§³Î ê =
= )7
egf l f Æ7i f
p# ³ÄÃ u¥ä|à ¹ ¦
¹
úÂ' ³ ¢ ò ç
ä ¹Eè¹ ¹ ¦
:¹ rº
:¹ rº
À ³»p }W´! ¹:rº ¡¢ t ç
ç ¹¶ u ¥ v t ¡ ääs¹¶ æ çç ¹¶ æ ¢ èè ¹¶ v ý ¾
¥d
E¢B
¡|
ú8³ Ý ã
buil8a f brcjqi7p Ý ³Åú} ã jqiI£r¢d!x f hd\P_brjqi
³Çà ã öö á ä|¹ ã#æç ¹ú æè ¹ ã ¹ ¦
£d
¶
ä
ú
½
EòB
³ â ú öö á ú ã æç¶ ã ¹ æèE¶ ¾ ¾
egf ^ fEf {8^_ f brl ^_bu_ f ^kh P_kjmhri^ ã å÷ êù !³ ã Ë÷6 ê ú4å÷ êù !³ïú4å÷Khdi8_n f jmid_ f aWb ê ´©4xj_nGb\Khr7i7lsbua b rf a
bW_À f ahbri7lxj_n
â d¦à r¾
egf'fÊ 7buil8úGbuil â bd^
ú³ïúÂ á pYÅWú¶ áÆ)Æ)Æ
â ³Çp ý ÅWâ%Â
éf a f 6_kn f KhWx f aTÈ§Á»bd^x fEq br^_n f ^~+b m 7bua:bu~ f _ f a¯pxj q \ f ^ f cjÆ f l bu_ f a#}zn f i_n fqf brlPjmisprtMhdal f a
íîñËhdaú«jm^zú Â öö 1 xnsjc:n j f ls^ú4å÷K 1 ú Â ¾s}zn f i fÊ _hdal f azjmÊ #³ â Â ú ¶ öEö á ú Â ½ äsã ¶ æç¶ ã ú ¹ æèE¶ ¾ ¾
É Khri«jmiB_ f pdabu_kjmisp«ÈòB3hri ê ´©MPx f hr\P_:bujmi,briGíîRxj_nGbui,jqiB_ f pra:b chdi7^_ka:bujmid_
#³ïà ã öEö á ä ¹ãæç¹ ú á§è¹ã ¹ ¦
yÛr
´ èE¶ ³ÊÌÂ Ë ½ ä ã ¶ æç¶ ã ú ¹ ¾ ¾
E¤B
}znsj^'j^_kn f ^kn7brlshWx®^ ^_ f ~ bu7sakh Ê jm~+bW_kjmhri;_kh«_kn f hrajqpdjqi7b @fE² 7bW_jqhdi7Ê4xnsjc:n&j^l f chr7 qf ljmi ã ¾ fÊ _<x f
^ ff {;^kh P_jqhdi7^Ëhda ã å÷Kjmi_n f Ëhra~¿hu!brijmiB f ak_ f l^ksjq{ f ^k7c:n&bd^^nshWxi&jqi Ì jqpdsa f r4^kh_kn7bu_ ã å Bj^ f a
c hd^ f _khÀ f akh@ª¬i,hdal f a3_khchri7^_ka7c
_^k7c:n«b^kh P_jqhdi4schdi7^jl f az_kn f pdakhdsi7l8^_bu_ f
¢
¹
EÚB
Í 0ÎP!³ ¥ ^ f c:n Î'}u¥d
xnsjc:nG^h f ^
M¥uB
ÍnÏÏ æ Í á Í ³Å7¦ ÍÑÐ br^fÒ ÎÓÒ ÐµÔ ê Í·Õ åd³Çs¾
fÊ _E7l f Æ7i f
Ö
Â|Îs3 ³ ¢¥ æ Í 0ÎP!³ ¢¥ _:buisn ¹ Î'}u¥d
Ö
^kh Â Îsz^kbu_kj^`Æ f ^
Ö
Ö Ö
Ö
Ö
Ö
¢
¹
ê
ê
Â ÏÏ á ¥ Âæ Â æ ¡ ³Å7¦ Â Id³Ç Â Õ åB³Å Â Ð Ö ¢%}r¥#bd^fÒ ÎÓÒ Ð×Ô ¾
M¥Py
egf ishWxÍ^cb qf ã bri7l8÷;^kh_kn7bu_#`WÛu3cÖ bri\ f ~+buÖs f l,jmid_h;I¥s
f Ö _ ã ³Ø Â ê ÷³qpaÎ^h_knbW_
à;p ¹ Â Ï)Ï á ä ¹ Âæç
¹ ú Â }#Ø ægè¹ Ø Â ¹ ³Çs¾
£
}zn f a f Ëhra f x f hr\P_:bujmi
o h |jmispËhra¤Ø êÚê úÂx f _n f i«hd\P_brjqi
ç ¹ ú Â p ¹ ³ ¢ ¦ è ¹ ØÙp ¹ ³¸d¾
ä¹p¹ Ç
³
s
¥
¦
à
1Ø à
¡
à
¹
p'³ Ã ¥rBä à¹ ¦ú Â ³ E¢ ò ç ä ¹ è¹ ¹ ¦ÛØ&³ ¥ ä è ¹ ¹ ¾
}zn|7ÊsbW_ mf brlsjqisphdal f aE|x f hr\P_:bujmi4 Ö
Ö
|
ä
¹
u
¥
à
1
ê
ã å÷K ¥ è¹ Â|Ë÷¿}Ypr p'³ Ã ä ¹ ¦ ÂBÎs-³ ¢¥ _brisn ¹ 0Î'}u¥r¾
Ü hrjmisp\7bdc:{§_h_kn f Ë q sakhd\ mf ~«zishu_ f _kn7bu_ Ý Ë÷K 1 ú Â } ã Ë÷6+b ^khn7br^bgËhdak~ hu_kn f ^7jq{ f ¦nshWx f f a_h
l f _ f a~jqi f j_:^n f jqpdnd_ Ý åB
1j_jm^'i f c f ^k^bua _kh;Æ7i7lg_kn f chraa f c
_jqhdi7^_kh ã åB
¾1}<h«_nsjm^ f i7l41chri7^kjml f abG^k~b q
f ak_ksa\7bW_jqhdihrzM¥Py
Pi7br~ fEq
Ö
Ö Ö
¹ t ¢
M¥r¥d
ÏÏ á Ö ¥ æ æ Ö ¡ áÀ v ³ï7¦ À
Õ Id-³Å ê Õ Ð br^fÒ ÝjÒ Ð s¾
Ù3 buiG^knsjqÈ_kjmispbui7l,^cb jmisp7Pjq_jm^ f br^ _kh+^ ff _knbW_xjq_kn À ê _n f ^h s_kjmhri_khGI¥d¥r3j^zprjm f i,\
Ö
1 ¢¥Þ _:buisn ¹ k æIÀ >Î'}r¥rDß áÀ Þ ¥ æ ¢@_:buisn ¹ ` æÀ >Î'}u¥dDß á Þ À ¹ ß¦
1 ¢¥ Þ _:buisn ¹ Î'}u¥dDß áÀ Þ ¥ æ ¢@_brisn ¹ 0Î}r¥rDß á Þ À ¹ ß¾
Ö
hWx c:n7bui7p f ybrakjbu\ qf ^
¹
ä
ã Ë÷6-³ ¥ è¹ Îs
xn f a f br^z\ f Ëhda f
Î³ ÷p ¦àp# ³ÄÃ ¥uä à ¹ ¦ú³ïúÂ á p Å ú¶
o s\^`_j_P_kjmispjmiB_khG`WÛu!x f _n f i«hr\s_bujmiI¥d¥r
Pxjq_kn À prjm f i\
À ³Å¡ ç ä ¹ è¹¹ ¹ p Å ú ¶ ¾
M¥u¢B
Ì jqib mq _kh+l f _ f a~jqi f p Å ú¶y7x f 7^ f _kn f ^kh Wbu\sj j_ chri7lPjq_kjmhriE¤d e&f ^_bra_\ 8f yb bW_kjmisp
Ö
ÊÂ Ë ä ã ¶ àd÷³ ¥ èäB¹ ¹ ä ¶ ÊÌÂ Ë àr÷¾
egf c:nsh|hd^ f bi|s~\ f a;á§xjq_knp ;á ´Rbui7l,x f ^ jq__kn f jmiB_ f pdabu_kjmhriabrisp f br^
Âbâ Ö
Ö
Ö
á
Ê Â Ë àd÷ 1 Ê Â
d
à
÷
Ê
Ë
Ë÷6
Â â å÷K àr÷
Ââ'r7ã
à;Î
¥´
1 piÊ
á
¹
¹
º
Â
¹ _:buisn Î'}u¥d áÀ Þ ¥ æ ¢_bui7n 0Î'}r¥r ß ¢
1 piÊä º ¹ à Î á ¢¥ ´
Â sÎ á ¥À
1 å u å p á ¢¥ ´¾
¢ À
ò
o jm~j bua q Px f chr~sP_ f
buil
Ö
ÊÂ Ë ç ¶ ãú Â ¹ ³ ¡¢ çç
¹¶ è ¹ ÊÂ Ë ¹ àd÷
Ö
ÊÂ Ë ¹ dà ÷ 1 p ÊÂ ä º ¹ à Î ¹ á ¡Ú ´
Î á ¥Àß
Þ
s
1 y ¥ å ¢ À ý ºbr¹ p á ¡Ú ´
u
xn f a f x f nby f 7^ f l8_kn f åbdc
__knbW_<æ Â ä è Ïé ç áÙÏ êë é ³Åä ý ºbrk¹ }y¡¾s}zn|7^3_kh mf brlsjqisphdal f aEPx
u
t
è
p
E
¹
s
ä
¶
¥
¡
´ è ¶ 1 ä ¹ å u ¢ å À á ¢ ´ v æ ¡¢ ç
ç ¹¶ è ¹ t ¥ å ¢ À ý ºbrk¹ p á
u
ç¶ å ¢ À ý ºbr¹ p 1 t ¡ ä ¶ æ çE¶ æ ¢ èE¶ ´
ç ¹ ò
u ¢ ä|¹ ¹bçr¹º è ¹ v
¹brº
1À ¡¢ t çEç ¹¶ u ¥v t ¡ ä|ä ¹¶ æ çç ¹¶ æ ¢ èEè ¹'¶ v ý p }u´! ¹brº
f cb m jqispGM¥u¢d!x f _kn f iGhr\P_:bujmi
È³ ¢¥
buil
¹¹ t çE¶ ¹brº t ä ¶ ç¶ èE¶ ý ¹brº ¹:rº
¢
ä
ú ¶ ³ Eò ç ¹ è ¹ ç ¹u ¥wv
¡ ä|¹ æ ç ¹ æ ¢ è ¹'v
´ ý ¾
}znsj^chd~ qf _ f ^3_kn f chri7^_ka7c
_jqhdihr<_n f ^`_ f bdl ^_bW_ f .ì
f pf_
¡´ ¾
Ú v
¡+Òw£"îGØ)ïEØ:Ò_¥@ð³ï)£'Óñ@¢ò¢]Øñ5¢]Ñ`ó£"ïÖ8¢¤¦
fÊ _x f chdi7^kjml f az_kn f ^_br\sj jq_ [È_ f a]c:nbuisp f hrWbuajbu\ mf ^zú³ Ý ã P_kn f Ë q4f² 7bW_jqhdi7^z\ f chd~ f
ã Þ ³Åà ã öö á ä ¹ãæç
¹ ú æè¹Eã ¹ ¦
åú} ã Þ ³ â ú öEö á ú ½ äPã ¶ æç¶ ã ú ¹ ægèE¶ ¾ ¾
egf' jmi f brakjmÀ f brakhdsi7l+_n f ^_ f bdl ^_bu_ f ã Ë÷K ê ú4å÷K] ã Ë÷ êù -³ ã Ë÷K áô#õ ÞDö ¦ú4Ë÷ êkù !³Åú4Ë÷6 áôaõ ÞF÷
}zn f' jqi f buajmÀ f l fE² 7bu_kjmhri7^bra fø
ö ³Çà ö öö á ä|¹ ö æç ¹ ÷ æè ¹¥ ã ö ¦
ø
t ÷ æ ú ö ³ â ÷ öö á ½ äs¶ æç¶ ¥ ú æèE¶ ÷ á t æ äs¶ú á ¥ ç¶ ú ¹ ö ¾
ã
ã¹ v
ã
ã¹
ã¹
ãºv
¾
M¥W¡|
M¥r£d
í
M¥uòB
M¥dÛr
}zn f ^`_:bu\sj j_ buib m ^kj^]chdi7^kjm^_^]hu h|hr{|jqi7p8bW_\hr_kn^k~+b m bui7l buap f#f jmp f i|Wb f ^ª¬i;_kn7jm^^ f c
_jqhdi4Kx f ^`_7l
_kn f, buap ff jmp f iBWb f ^ egf _kn f iÂl f ajq f _n f ^`_:bu\sj jq_ hu^~+b qzf jmp f i|yb f ^jqi o|f c_kjmhri¡g\ ^_k7l jmisp&_kn f
br^ ~~ f _kajmc7bu__ f ai\sa:buic:n f Ê
ùú ¬ûi¬ XOMOüýQ Kaþ W6POC0ÿU>W e&f Æ7a^_!chri7^kjml f a-b^_ f brl ^_bW_ f _knbW_3chri7^kj^`_:^hu_`x3h'\hdsi7lsbra ^ksjq{ f ^hdi_kn f
lPhd~brjqi ê ¥u´©3È_n7bW_jmÊ6b+n7b Èt¬^sjm{ f hri ê ´©a fG7f c
_ f lGjmiG_kn f# jqi f ÷³T´¦K^7c:n;chriPÆprsa:bW_jqhdi,j^^nshWxiGhdi
Ì jqpdsa f B f
o c:nchriPÆprsa:bW_jqhdibdlP~j_:^@_`x!h'lPj^_kjmi7c
_ f jqp f iPË7i7c
_jqhdi7^dhri f j^ f f i+bu\Khrs_÷³Å´bri7lbuishr_kn f a
j^hPlsl§br\hdP_#÷R³/´]¾}zn f Ëhdak~ f achdaka f ^kKhri7ls^_h;_n f \Khrsi7l7bua chri7lPjq_kjmhri^ ö Õ å´!³ ÷ Õ I´!³ ;xn f a f bd^
Û
_kn f, bW_k_ f achraa f ^khdi7ls^#_khgö _kn f \Khr÷ 7i7lsbua chdi7lPjq_kjmhri7^ ö I´!8³ ÷ I´!8³ s¦\Khu_nnby f f 7~brisiÂ\hdsi7lsbra
chdi7lPjq_kjmhri7^bu__kn f hdakjmprjmi4 Õ Id³ Õ å´3³Å7
ª¬i_kn f hdP_ f aa f prjmhri«byx3b Ëahr~Î_n f ^7jq{ f bu_÷³Å ê x f lPahr_kn f _ f a~/à ö öEö e&f _n f i«hd\P_brjqi
ø ÷
ç¹
ö 1 t
÷ öö 1 7¾
ä ¹æ ¥ è¹ã æ v ¦
ª¬i,_kn f jmisi f aa f prjmhri4Px f c:n7bui7p f ybrakjbu\ qf ^3bd^z\ f Ëhra f
ã å÷K-³ ¥ ä è ¹ ¹ t ¢¥ æ Í Îs v ¦ Î+³ ÷p ¦
ö å÷K-³Îs¦ ÷ å÷K-³Îs¾
¹ ç ¾ e&f k_ n f i,hr\P_:bujmi4B_kh mf bdlPjmisp#hdal f aE ³ï¸³
Îs³ Â j^3bchdi7^`_:buiB_E¦Pbri7l
ÏÏ
êé
ø
¥ Â
¥ ç ¹ <Âr¾
³
ÏÏ á æ á ¥ Í æ
ä¹
ä¹
egf ishWxÍl f _ f ak~jmi f <Â\ ~bu_c:nsjmisp_kn f jqisi f a]bri7l8hdP_ f aa f prjmhri4 ÷
bW_3´]r_n7bW_3jmÊ I´!³Ç÷ s¾d}zn f ~+bW_:c:nsjqi7pchdi7lPjq_kjmhri+j^_n7bW_
÷ å÷KÌ jqa:^_E |cÂ hribr^z^jl÷ f a-_kn 7f¾ o f hjmp |f iPjqisËspi7jmci,_kjm_khrn if xhdPns_jc:f naaj^-f prhPjmlshrl8
i
Ëhra â ê x f n7by f öö 1 ^kh_kn7bu_
Ð
Ð
÷ 1 å´ æ ÷K Â ¾
M¥u¤B
´
Ëhra f zc:nsh|hd^ f bi|s~#\ f a8 á®xjq_knÇp á ´Îbui7lÂjmid_ f pdabu_ f I¥BÛuhriÂ_n f jmid_ f aWb ê ;á©M¾ É ^kjqi7p
÷[]^8åB\ f ³Å
ê x f _n f i«hd\P_brjqi4|_h qf brlPjmisphra:l f a
Õ
÷â I á á ¥ ç ¶:ú ¹ Ê Âbâ ö 1 7¾
M¥uÚB
Õ
Â ãº
xnsj qf ~+bu_c:nsjmispxj_nI¥u¤B!x f b ^khp f _
÷ å á -³ æ Â }W´]¾
I¢rB
Õ
fÊ _x ff ^_kjm~+bW_ f _kn f jmiB_ f pdab br^3Ëh m hWx^ º
Ââ ö
³ ÑÊ Â ã º 1 t ¥ äBè¹¯¹ v pÊÌÂ ä Ö Îs`à Î º
0Îs
º
1 t ¥ ä è¹¯¹ v p Êä º ¹ Îs`à Î º
Â
ÞsÎ á ¥Àß
xn f a f À jm^l f Æ7i f l,jqiÈ¡B egf c:n7brisp f _kn f ybrakjbu\ qf ^2Î+³ å À Ý¦ À bri7lhr\P_:bujmi
t ¥ è ¹ º åB À ý ½:r¹ piÊ ä
àÝ
1
ä ¹¯v
Â ºÝ¹ á ¥ßº
Þs
º¹ ½brk¹ å ¢
è
1 ä º À ý p ¡ åB
¾
¹
u
hr~\sjmisjqi7p«M¥uÚBI¢rBzbui7lg`¢d!x f hd\P_brjqi
÷
<Â³ æ ´ Õ å á
º
1 ´ â ¥ ç ¶:ú ¹ ä è ¹ º À ý ½:r¹ p å ¡ ¢ åd
¹
uå

è
¹
¹
´
ä
:
½
r
¹
1 â ç¶ ç ¹ À ý p Ú £Py¥ ¢ åB
¹
u
xn f a f br^!\ f Ëhra f %p'³
¤
^kh_n7bW__n f'f jmp f i|yb f sahr\ qf ~ \ f cø hd~ f ^
Â ³ ÏÏ á æ á ¥ Í æ åB
I¢sy
xn f a f
ø ø
Â 1 ä|¥ ¹ ¦
å
1 ´ â è¹ çç ¹¶ À ý ½br¹ p Ú ¥r£rò ¢
u
o jm~ jq jqi7pËsa_n f asx f p f _z_n7bW_ ³ x xn f a f
½brº
¹brkº
ý ¹brkº rkº
´ s ¾
I¢d¥d
x ³ p ý ¡ â t ¡ ää|¹¶ æ çEç ¹¶ æ ¢ èèE¹¶ v è¹ t çç¹¶ u ¥ v
Ì hdaz_kn ff f i f jqp f i|Wb f ÷ Õ å´!|_kn f bri7b m ^j^zj^^jm~j bua¦|_kn f a f ls7c f l8sahr\ qf ~jm^]^`_j m å¢7!\sP_xjq_kn
³ ½ p ý ¹brº ¾ r¾
Z6Q û C0R?CZ þ
¬ ¯ C0M_ZYU K C ¬'K W6PwCÿU>W egf i7hWx»~h|lsj _n f chr~ss_bW_jqhdi&br\hW f _kh,_n f cbr^ f hr!¯ ^sjm{ f ^
egf Ëh m hWx®_kn f ~ f _knshPls^7^ f lgjqi ¥y©!bri7l ¤y©w egf Æ7a:^`_#chri7^kjml f a_kn f+ jmi f brakjmÀ f lgsakhd\ mf ~ M¥uò71¥dÛrxj_n§¯
^ksjq{ f ^zhdi8_n f jqiB_ f ayb æ ´ ê M¥u¯ æ y`´© ê bri7l8xjq_kn 0Y^# ! 3 -/j^ + ! #_^#
0# »
ö æ ´3³ ö M¥u¯ æ ´!¦ ö æ ´3³ ö M¥u¯ æ `´3
¦
I¢r¢B
÷ æ ´3³ ÷ I¥r¯ æ y`´3
¦ ÷ Õ æ ´3³ ÷ Õ kI¥r¯ æ y`´!¾
Õ
Õ
}h^kh f _nsjmÊPÆ7a:^_chri7^kjl f a3_kn f Ëh m hWxjmisp\hdsi7lsbra chrilPj_jqhdi7^zhri æ ´ ê ´©M ö å´3-³Ý ö æ ´3
¦ ö å´3³Ý ö æ ´!¦
I¢u¡|
÷ I´!³Ý ÷ æ ´!¦ ÷ Õ å´3³Ý ÷ Õ æ ´3
I¢d£d
Õ
Õ
xn f a f Ýj^b87bua:bu~ f _ f a_kh,\ f c:nshd^ f i ö bW_ ÷ f a¦K_kn f ix ffÊ _ f i7l ÷ ê ö _h_kn f xnsh qf jqiB_ f ayb < ö æ ´ ê M¥u¯ æ y`´©
\ Ã ö jm~Khd^kjmisp+chriB_jqi|sjq_ bW_´ ê ¢r´]qm1hu ê bui7l8_kn f jqaÆ7a^_l f ajmybu_kjm f 1ªw_z_n f i,Ëh m hWx^-_n7bW_ kI¥u¯ æ ´!³
Ý æ ´3 f _:cu}zn f a f Ëhra f I¢u¡Bzbra ffE² sjmWb mf iB__khGI¢r¢dPxn f i f f a
Ý#³ fÊ <B
¦³ ¥ ¯ u ê ³ï¾E¾¾¯ æ r¾
I¢ròB
}zn f hrs_ f a'7akhd\ qf ~¿jm^#br^\ f Ëhra f ÷ öö ³ 7¦6\sP_'_kn f \hdsi7lsbra chri7lPjq_kjmhri^'bua f ishWxZprjm f i\ å¢B£r o jm~j bua
_khñsa f |jqhd7^chd~sP_bu_kjmhri4zx f c:nsh|hd^ f bi|s~#\ f a,;áZxj_nqp ;á ´Îbui7lïbrishu_n f a8iB7~#\ f asý¸xj_n
æ ´ Pý æ pbui7ljqiB_ f pra:bW_ f I¥dÛr!hri_kn f jmiB_ f aWb Pý ê ;á1©w¾ e&f _n f i«hd\P_brjqi4s_kh qf brlPjmisphra:l f aE
Âbâ ö
â ÷ Õ å á æ ÷ Õ Þ ý ß á ¥ ç ¶ú ¹ Ê Â ã º 1 s¾
xn f a f x f ^kjm~ jq bd^z\ f Ëhra f
Âbâ ö è º¹ ½br¹ å ¢
Ê Â ã º 1 ä º¹ À ý p ¥ åB
¾
u
}zn f a f Ëhra f x f ~+b xakjq_ f
¹ º
å
÷ å÷K-!
³ æ ¥ çâ¶ ú ä è ¹ º¹ À ý ½:r¹ p ¥ ¢ åd# "%$Ë÷K
u
ó
xn f a f $Ë÷6^h f ^
öö
ô õ $ ö I á æ $ ö M ý $ -³¸³Å ê $I á &
³ $6I ý
I¢BÛr
$å´!!³q
Ý $6 æ ´!¦ÑÝ#³ fÊ <' (d
Ú
}h^bW_jm^ _n f \hdsi7lsbra chrilPj_jqhdi7ÊPx f ~7^`_n7by f
Ü
) ÷ á+* ê
÷;·
$å÷K-³
)
Ý ÷ á,*»æ ¥ ) ´! ê ÷GÁR ¦
ª¬~hB^jmisp_kn f ë`s~;chrilPj_jqhdi7^zx f hd\P_brjqi
0Ý æ y ) ³T ê * ³Ý *Tæ ¥ ) ´!6¾
egf chr~ss_ f
Ý
Ý æ
* ³Ç¥ ) ´
Ý æ ¦ ) ³ 0Ý æ ¹ ¦
^kh_n7bW_
¥uíÝ
$åB-³ * ³
0Ý æ ¹ ¾
á Ý / æ ¥³Ç¥åchd1^ æ 3^kh_kn7bu_
hr_ f _n7bW_ .è - ý - ¶ ë é ³Ý 0
´
$åB³
IchB1^ æ y ¾
}zn f a f Ëhra f x f hr\P_:bujmi8_n f sahr\ mf ~ åòrÚB
P\ss_]xj_n jmiå¢7!prjm f i\
I¢r¤B
32 ³ æ ¥ chd^1 x
xn f a fL x jm^pdjq f i\ å¢B¥r

Ì jqib mq x f ^knshWx _knbW__kn f ^`_:bu\sj j_ hu¯ ^ksjq{ f bW__ f ai§xjq_kn f s~+brisiñ\Khrsilsbua chdi7lPjq_kjmhri7^cbri§\ f
l f akjm f l«Ëakhd~ _kn f ^_br\sj jq_ hu3¥r¯ ^ksjq{ f 7bu__ f aixjq_kng f akjmhPlPjmc\Khrsi7l7bua chrilPj_jqhdi7^E o ssKhd^ f _n7bW_ ö j^b
f s~+buisi f jmp f isËsi7c
_jqhdi§hri_n f jmiB_ f akWb ê äd©w¾1î Ê _ f i7ljq_\ f f ia fG7f c
_jqhdi§buahrsi7lg_hbui f jmp f isËsi7c
_jqhdi
hri&_kn f jmiB_ f akWb hr3^kjqÀ f æ ä ê äd©w¾ o 7c:nbui fÊ _ f i7^jmhri&_kn f i^kbu_kj^`Æ f ^ f akjmhPlPjc\Khr7i7lsbua chdi7lPjq_kjmhri7^hdi ê ¥uäd©w¾
ªw_]Ëh q hWx^z_n7bW__kn f f 7~brisi^k f c
_aks~ÿhu-¯ ^sjm{ f ^j^]b^ks\7^ f _hub+ f ajqhPlPö jc^k f c
_ö aks~ hr!ö ¥u¯ ^ksjq{ f ^Eíöi
_kn f hu_n f an7bri7l@j ö j^b; f ajqhPlPjc f jqp f iPËsic
_kjmhriñhri æ ö ä ê äd© ê _kn f iñl f Æ7i 0
f 4 å÷K³ Ë÷K á ö æ ÷K
¾}zn f i 4
ê
ê

j^b; f s~+brisi ö f jmp f iPËsi7c_kjmhri
d
h
i

d
ä
©
s

a
W
h
|

m
j
l
&
l
k
_
7
n
u
b
_
4 jîshr_jl f iB_kjcb qm À f ah7 o jqi7c f 4 Õ åB#³ÿs1_kn7jm^jm^
f
ö Id6³®
5 ê hra
5 s¾[µlPjqa f c_ f ajÆKcbW_jqhdi;^n7hWx^_n7bW__knsj^chdaka f ^khdi7ls^_kh«c:nsh|hd^kjqisp8jmi
fE² sjmWb mf iB__kh 4 Id6³®
å¢d¤d-_kh+\ f hri f hr
#³
u ¯ ê ³ï¾E¾¾¯ æ r¾
±Ghda f hW f aå¢d¤d3bW_k_brjqi7^zjq_^~jmisjm~#s~/xn f i ³Ç¯ æ d¦|_knsj^j^3_kn f Æ7a:^_si7^_bu\ qf ~hPl f br^ â j^jmi7ca f bd^ f l
}zn f ^`_:bu\sj jq_ hu brakp ff jmp f iBWb f ^]i7hWx¸ a f lP7c f ^_h8_n f ^`_7l hr]å¢sy
}znsj^jm^lPhdi f jmi&[]s f i7lPj Ê [#Kªw_
j^zËhrsil8_n7bW_#I¢sy3jm^^_br\ qf Ëhda Á O ³Çs¾ òròdÚbri7l,jm^si7^_bu\ qf hr_kn f akxj^ f }znsjm^]chr~ mf _ f ^z_n f buib m ^kj^zhu
_kn f' brakp ff jqp f i|Wb f Ê
¡ ¨ £"ï)ï¢]Øñ5¢]Ñ`ó£"ïÖ8¢¤¦ ó,Ø£«£¦ý¥V¨ ¨ ¢zÒ1ÓØ×µ©8£Ò<Òw¢ÓÑ8¦
V
egf i7hWxÅ^`_7l _kn f ^k~+b m6f jmp f i|Wb f ^@bW_n f a3_n7bui,lPjqa f c_ m chd~7P_kjmisp_kn f ~,Px f Æ7a^_chri^`_ak7c_3bd^ ~~ f _t
ajmc+bW__ f ai7Ê1bri7lg_kn f iñchd~sP_ f _kn f 7bua:bu~ f _ f a'Wb f bu_#xnsjc:n_kn f br^ ~~ f _kajmc7bu__ f ai7^\sjqËsa:cbu_ f Ëahr~
_kn f ^ ~~ f _akjc^_ f brl ^`_:bW_ f Ì hra_n f c bd^k^kjcb Ü j f a f at¬± f jqisnbrl|_#^ ^`_ f ~«@j_x3bd^hr\^ f ak f l ¥s
©3_kn7bu_^k7c:n
\sjqËsa:cbW_jqhdichraa f ^Khri7l7^-sa f cjm^ fm _kh_kn f jmi7^_bu\7j j_ _nsa f ^knsh ls^!Ëhra3_kn f ^k~+b m6f jmp f i|Wb f ^¦|^jm~j bua^_ka7c
_sa f
xzbr^Ëhdsi7l«_h fÊ j^_jmiGËhrap f i f a:b a f brc
_jqhdiGlPj67^kjqhdi&^ ^`_ f ~+^_n7bW_'brlP~jq_jmiB_ f akåbrc f ^kh P_kjmhri7^ ¢y©w egf Æ7il
_knbW__kn f ^kbr~ f sn f ishd~ f ishri,hPccsa^3ËhdaI¥d

}hchri7^_ka7c
_bri,bd^ ~~ f _kajc]7bu__ f ai4Px f Æ7a:^_chri7^kjl f abn7b Èt¬^sjm{ f bW_z_n f hrajqpdjqihri_kn f lPhd~+bujmi ê ´©M¾
ªw_xj q \ f chdiPÆ7a~ f l bu_ f az_n7bW__n f cajq_kjcb ^cb jmispjm^ â ³pBý ¹:rº
¾ egf _kn f a f Ëhra ffÊ 7bri7l â ³ â%Â p ý ¹:rº
I¢rÚB
b
¹
r
º
ú8³Rú Â3á p ú ¶
å¡dB
7
E
xn f a f ú Â j^prjm f i\ E¢B
@ª¬i,_kn f hdP_ f aa f prjmhri8x f p f _
ú¶ öEö ³98
xn f a f
t æ úsäs¶ á ú ¹ ç ¶ á ú èE¶
8³
âÂ
ã
ã¹
v
egf a f cb m å^ ff'û akhdhB^jq_kjmhri&!_knbW_jqi,_n f hrP_ f aa f pdjqhdi4
ã 1 ¢r¡ ä è¹ ¹
¹
ú 1 E¢ ò ç
ä¹Eè¹ ¹
^kh_n7bW_
ä ¹¹ t æ ä ¶ á ç¶ á ¢ èE¶ ¦
8 1
â Â ¡ ç ¹ äB¹ ¡ ç ¹ ¡ è ¹ v
¹ ¹
ú¶³Rúy¶uId á Ë÷ æ ´!¥ æ ´ 86¾
å¡7y
íi_kn f hu_n f a!n7bui7l4d~+bW_:c:nsjmisp_kn f jqi7i f a3bui7lhdP_ f aa f prjmhri4dx f ^ fEf _kn7bu_-ú¶råB@jm^-prjm f i+\ I¥d£r
}zn f a f Ëhra f
x f hd\P_brjqi
¹brº
¹
ý ¹brº ¹ ä ¹¹ t äP¶ ç ¶ è ¶
á ´ â%Â ¢B¥ ç
¹ ¡ ä ¹ æ ç
¹ æ ¢ è¹'v ¾
å¡B¥d
ú¶uå´!³Ç´ ý ¹:rº E¢ ò ç
ä¹è¹ ¹ t çç¹¶ u ¥ v t ¡ ääs¹¶ æ çç
¹¶ æ ¢ èè¹'¶ v
hr_ f _n7bW__n f Ësic
_kjmhri´ Ð ú ¶ I´!@j^chdi| fÊ uxjq_kn+ú ¶ Ð×Ô bd^´ Ð hra-´ Ð×Ô ¦dbri7lj_3bW__:bujmi7^b~jmisjq~s~
xn f i
ý ¹:rº t ä ¶ çE¶ èE¶ ½brº
â Â³Çís rº è¥ ¹ t çç
¹¶ u ¥ v
å¡d¢B
¡ ä ¹ æ ç¹ æ ¢ è¹v
}znsj^chraa f ^Khrils^zsa f cj^ fm _h+_kn f \sjqËsacEbW_jqhdi;hdjqiB_ sËhraWb f ^hu â%Â bu\KhW f å¡d¢B
6bui;br^ ~~ f _kajmc#^h P_jqhdi
cbri;\ f chdi7^_ka7c
_ f l6xn f a f br^zËhda â%Â \ f hWxË¡B¢d
6hdi q ^ ~~ f _akjc\7abri7c:n;cbri fÊ j^`_}zn f yb f hu âBÃzð :#;
jmiM£r3j^3_kn f iGl f ajq f l,^7\7^jq_ks_kjmisp;Ë¡B¢d!jqiB_h;å¢rÚB
}znsj^chd~ qf _ f ^3_kn f l f akjmWbW_jqhdihr û ajmi7cjm7b f ^k _d ê=<><
Ô Ñ8¦<Ò1ÓÖ«×3ÒØÔÑ(Ô6A£ ¦w©GØB@¢ Ø Ñ ÒDCµÔ Õ;Ø)¨ ¢]Ñ8¦@ØÔÑ8¦
egf ishWxT~jq~jc:{,_kn f hri f lPjq~ f i7^jmhrib ^ksjm{ f crh ~sP_:bW_jqhdi7^_h8l f akjm f _n f bd^ ~P_hu_kjc^hu@_n f a:brlsjmb qm ^ ~t
~ f _akjc'^7jq{ f jmi_`x!h+lPjm~ f i7^kjqhdi7Ê[]^z\ f Ëhra f qf _ _kjmisp
ú8³ Ý ã
buil8a f brcjqi7p Ý ³Åú} ã jqiI£r¢d!x f hd\P_brjqi
#³ÅàBß ãá ä|¹ ãæç ¹ú ægè ¹ ã ¹ ¦
å¡r¡|
¶
ä
ú
½
#³ â ßú á ú ã æç ¶ ã ¹ æè ¶ ¾ ¾
å¡B£d
egf ^ fEf {,^`_ f brl ^_bW_ f ^h s_kjmhri7^ ã Ë÷ êù z³ ã å÷K ê ú4Ë÷ êù z³Åú4å÷Kjqi7^kjl f ba:brlPjb mq ^ ~~ f _kajc'lPhr~+bujmiFEÇxj_n
b^7jq{ f bu__kn f hdakjmprjmibri7l,xj_n
â d¦à r¾
[]^\ f Ëhra f Px ffÊ 7bui7l
ú³ïúÂ á p Å ú¶ áÆ)Æ)Æ
â ³Çp ý Å â%Â
?
@
r
éf a f 6_kn f KhWx f aTÈ§Á»bd^x fEq br^_n f ^~+b m 7bua:bu~ f _ f a¯pxj q \ f ^ f cjÆ f l bu_ f a#}zn f i_n fqf brlPjmisprtMhdal f a
íîñËhdaú«jm^ßú Â 1 xnsjc:n j f ls^ú4Ë÷6 1 ú Â ¾s}zn f i fÊ _hra:l f a3jÊ #³ â%Â ßú ¶-á ú Â ½ ä ã ¶ æç¶ ãú Â ¹ æèE¶ ¾
xnsjc:n j f ls^3_n f Ëh m hWxjmisp^nbrlPhWx bussah Ê jq~+bu_kjmhri4
³Åà|ß ãá ä|¹ ã#æç ¹ú áñè ¹ ã ¹ ¦
å¡dòB
ú
P
ä
¶
å¡|Ûr
Ò EÒ èE¶ ³Ñ1Ê G ½ ã æç¶ ã ¹ ¾ ¾
[]^!jmiH:¥sdx f ^ ff {+^h P_jqhdi7^-Ëhra ã å÷K-jqi8_kn f Ëhra~ hu<bui8jqi| f a_ f l^ksjm{ f ^h'_n7bW_ ã åd-j^- f a c hB^ f _kh#À f ah7 e&f
^_buak_xj_n,_kn f ^_bri7lsbua:l,^sjm{ f pdakhdsi7l8^_bu_ f jmi,_`x!hlPjm~ f i7^kjqhdi7^
ß Í æ Í á Í ¹ ³ï7¦ ÍÑÐ br^fÒ Î¿Ò Ð Ô ê ~+b Ê Í ³ Í åB
buill f Æ7i f
H
³Å~b Ê Í Îs-³ Í åd¾
Ö
±;br{Bjmisp+bc:n7bui7p f hu@ybrakjbu\ qf ^
H
ÂBÎsz ³ æ Í 0Îs
Ö
Ö Ö H H
x f hd\P_brjqi
H
ß Â3á w¥ æ y Âæ Â ¹ æ æ ³Çs¾
å¡d¤B
Ö
egf _kn f i_abri7^Ëhra~
1
ã Ë÷K Ø Â|Îs ê ÷ 1 paÎ6¦
_kn f chri^`_:buiB_^nØ! pbua f c:n7hd^ f i_khp f __kn f'mf bdlPjqi7phdal f a fE² 7bu_kjmhri4
#³ÇàBß ã'á ä|¹ ãæç ¹
úÂ áñè ¹ ã ¹
^kh_n7bW_
H
H
H
æ
æ
M

ä ¹¹ ¦ÛØg³ H ä ¹ ¾
H
p'J
³ I
¦
ú
Â
³
ä¹
¥ æ è¹
I¥ æ y ¹ ç
¹è¹
[3_ mf brlsjqisp+hdal f a ã Id 1 s¦s\7P_Ö _khl f _ f Ö ak~jmi f Ý åd 1 úÂ#} ã åd ê x f i ff Ö l_hÆ7i7lGchdaka f c_kjmhri8_ f a~+^jmi,ú e&f
_kn f a f Ëhra f xakjq_ f
Â³ïä æç ¦ Î³ è Ýÿbui7l ã å÷K3³qØ 0ÎP
Ö
Ö Ö
_kh_abri7^`Ëhdak~ Ë¡d¤B!jqiB_kh
H
H H
ß á M¥ æ æ ¹ æ æ y áÀ ³Ç
xn f a f
¹
H
H
H H
H H
M¥ æ ³ è ¹ kM¥ æ á ¥ ç ¦³ è ¹ ä¦
æ áÀ ³ Þ æ y áç ¹ á ) ç ß è ä ¾
[]^^ks~jqisp_n7bW_
À ê
x f hd\P_brjqi
H
ç 1 M¥ æ À ¦ ä 1 á ¥ À ¦ è 1 æÀ
Ö
Ö
H
1
Ö
0ÎP ` æ ¥ À 6 Ö Â æÀ (ÎsH á I¥ æ y À
1 ÂdÎs æ ¥ À Âd0Îs á M¥ æ À
fÊ _x ffÊ 7bri7l8Ëhra]^k~+b m ÎK¾s]hu_ f _kn7bu_
H H
H
æ y ¹ ê
³ Ò Î¿Ò r¦
Í 0Îs 1 æ
¥
K
K
¥
^kh_n7bW_
Ö
0 ÎP 1
buil8jmi,_kn f hdP_ f aa f prjmhri,x f n7by f
fÊ _x ff ^_kjm~+bW_ f æ G L ¶ é ¾ e ajq_ f
H
H
æ ¹ á M ¥ H æ À ê
K
¥
Ö H
1 ê Ò ÎÓÒ r ¾
K
³Ò ÎÓÒ r¾
Ö
Ö
Ö
ÊMG ¹ 1 ÊMNDO ¹ á ÊMGQPNDO ¹
xn f a f *SR jm^blPj^k{hu^~+b q a:brlPjm7^UTG_h+\ f ^k f O X cjqÆ f l bW_ f a egf chd~sP_ f
¶
Ö
ÊMGQPNDO ¹ 1 ¥ pWV³Ê Â K Ö V ýO à K ¹
XZ Y K [
u
¶
V ý à
1 ¥ À ¹ p V r¹ Ê
H
¹
u ý V Â ½ ; è ; ¼ ý ¶ ë \ ¹ á M¥ \ æ ¾
¶
\
1 ¥ ¹ p V r¹ H ¹ Eò H ¹ Ê ä ½ V ¹]ý ; à ¶ ¼ ¹
¹ á\ è ; ý \; ë
u À ýV æ Â
éý ¾
¹p H
\
1 À ¹ æ H ¡ u w¥ H æ
}h\b bui7c f hr_kn f a@_ f ak~+^jmiGË¡dòB
ux f xj m i fEf l_kh'c:R nsh|hB^ f À ³p ¹
¾Píi#_n f hu_n f an7bri7lrËhra@_kn f chr~ss_bW_jqhdi
l TÙ}Yp r¾7}zn f ^ f bd^k^ks~P_jqhdi7^cbriG\ f ^kbu_kj^`Æ f l
bu\KhW f _h\ f yb jlx f b ^khbr^^ks~ f l_kn7bu_buil _ã ^ ` bui7a
\ c:nsh|hd^kjmisp@p ¹ T p ê ^h_n7bW__n f bus7akh Ê jm~bu_kjmhrij^^ f Ètwchri7^kj^`_ f iB_E egf _kn f a f Ëhra f hd\P_brjqi
¹
Ö
å¡dÚB
ÊMG ¹ 1 p À H ¹ æ H ¡ u I¥ H æ y á H Ò E¹ Ò ¾
[¸^kjq~j brachr~ss_bW_jqhdi j f ls^
Ö
Ê G 1 Ò H EÒ á Þ p ¹ iTp;ß
M
M£uB
egf _kn f a f Ëhra f hd\P_brjqi
H
ä ¶ 1 ä ¶
è¹ M¥ Ö æ
M£Py
ã
ä¹ H
H
Ö
ç ¶ ã úÂ¹ ³ ç ¶çè¹ ¹ æ ¹
M£r¥d
buil87^kjmisp;Ë¡BòsP¡dÚ7s£us7£sr7£d¥r!x f p f _
H
H
¹ H¡
t
¶
è
¹
æ

ç
¶
è
¹
ä
I

¥
y

Ò
EÒ
p
Ò
EÒ H æ
H
æ ç ¹ À I¥ u æ y á
Ò EÒ è ¶ 1 ä|¹
v ¦
¹ ¡ H ç¶ H
p

H
H
À 1 Ò EÒ ç ¹M¥ u æ ½
x b æ H b ¾
ê b I¥
æ
æ
æ
y

x
êé
é
é¾
ª¬iG^7~~+bra Px f hr\s_bujmi4 M c ±# 0^ 5
' ( ^#+ (@b²)- 0# JLK#¬ P ¬ WYCZYC ¬ 9
³Åà|ß ãá äB¹ ã#æç ¹ú æè ¹ ã ¹ ¦
'³ â ßÇ ã Ý á äP¶ Ý æç ¶ Ý ¹ ægè ¶ Ý ã
M£u¢B
E¢
ø d ¹ ! )'
(::^ y$ = 8´@)-/ ' 3 #-/_^ + ! #j^
?0 ggfý
Í $ ) 3 +³(eh
# 83b ,, ETe
-/'0²)-'·$;7-/j^ ( ,.-/
?0I`iMjb j^&H ^ 0hij
³Å~+b Ê Í 1 ¥P¾ ¢rÚ7EÚd£s¾
\ - "
ä ¶ M¥ H æ æ H æ y ç¶ æ H è¶ ÁÂ
ç¹
è¹
ä|¹
!
!
_^ # 0^;)"
' # +# F
? ,.
à r¦ â r¾
_ + F)µD¶ ^#
d #,.-/
0# - !
ã Ë÷6 a '·¸ (b^ ÷§³Î ê =
'-/ ! , @
F¹Y7 g·º7 7 ! ),.+a» = ¯ # H
À ÷ á M¥ H æ À ¦
ã Ë÷K 1 ¥ H æ äBè¹¹ ` æ ¥ À t æ Í t æI
v
p v
Â
ú
Ý81 ã
Ë÷6
= )7
? ! -/, b»
k
H
H
H
p ³ I
ú Â ³ H æ y ¹
w¥ æ y
¹p ¡ H ç ¶ H

H
H
À 1 Ò EÒ ç
¹ M¥ u æ ½
êê éb I¥ æ y æ æ
H
H
¹
æ
ä

ä¹
ã åB 1 è¹ À ¦ Ý Id 1 H
¹
I¥ æ y ç
¹
I¥
æ `à
|ä ¹ ¦
ä ¹¹ ¦
ç¹è¹
xx é b æ
¾
À
H
3 M£W¡|
M £r£d

M£uòB
b ¾
é¾
M£dÛr
M£u¤B
Ö ¨ ¢ÓØ×n¦
d
egf _ksaiñ_hiB7~ f akjc^_hyb jlsbu_ f hrsa+bd^ ~P_khr_kjc,a f ^ _Ê e&f n7by f ^ f l§_n f ^hrÈ_`x3bra f,Ì1qfÊPû î ¡W¶©rº _h
f akËhra~®_n f ^kjm~# bW_jqhdi7^hr_kn f Ë q ^ ^`_ f ~¿I¥d
] f _kh#_kn f f c buajq_ hr_kn f caj_jmcEb ^kcEb jqisp â ³Iàsý ê
_kn f8f aahra'jmiñbr^ ~s_khu_jmca f ^ _^#cbui\ f ^ ff i_kh;\ f hr·åà ¶rº
¾@}znsj^~ f bri7^'_n7bW_#p f i f ab qm bri fÊ _ka f ~ fEq
^k~b q Wb f hr1à+jâ fE² sjma f l+_h+hr\P_:bujmi,bl f c f iB_]chr~7buaj^hdi8xjq_kn,_kn f bd^ ~P_hu_kjca f ^ _:^
[ rW)ZYU>Qü þ W)ZYQ/Z6U egf Æ7a^_chri7^kjl f ab^_ f bdl ^`_:bW_ f chdi7^kjm^_kjmisp;hrb;n7b Èt¬^ksjq{ f bW__kn f
nSo PiU K qC pU>M_Z
hrajmprjmihdi ê ´© ê bd^-chdi7^_ka7c
_ f ljqi û akhdhB^jq_kjmhri«dª¬i+7bra_jmc buaux f]fÊ hda f _n ffÊ f c_ f l f aakhdabr^-bË7i7c
_jqhdi
huà¾ e&f a f cEb m Ëakhd~ û ahrKhd^kj_jqhdi_kn f br^ ~P_hu_jmcËhdak~ b f
¹brº
ý ¹brº
ã Id 1 p }W´3 ¹brº ¡¢ ä|è¹ ¹ t çç¹¶ u ¥ v t ¡ ääP¹¶ æ çç
¹¶ æ ¢ èè ¹¶ v
M£uÚB
¹brkº
¹:rº
Ý åd 1 p }W´3 ý ¹:rº ¡ äBç¹¹ t çç
¹¶ u ¥ v ý t ¡ äsä ¹¶ æ çç
¹¶ æ ¢ èè ¹¶ v ¾
IòrB
egf _bu{ f
´ñ³» ê â ³Ç¥rr ê Iä ¶ ê ç¶ ê èE¶ ³®I£ ê ê ê åä ¹ ê ç
¹ ê è¹ ³®I£ ê ê £r
Iòsy
Ý
buil;x f Wbua à7 e&f _kn f ia f bdl;hrg_n f i|s~ f ajmcEb mq chd~sP_ f l åB]bri7lchr~7bua f jq__kn f br^ ~P_khr_kjc#a f ^k _
åòdd3}zn f Ëh q hWxjqi7p#_:bu\ mf ^7~~+brakjmÀ f ^zhrsaza f ^k _:^
à
p'³ ~ ¥rà>}uä ¹ Ý Id-Ëakhd~i|s~ f ajmcE^ Ý Id!Ëahr~ bd^ ~P_hu_kjc^'IòrB s f akahra³åch ¥yt¬ch ¢d tWch ¢
¶
Esý ¹
7 ¥
¤7 ¤dBÛu¤
¡ ¤r¡d¤dò
¤sd òB£ s
Esý º
s ròd¢d¥
E¡7 òrÚr¢d¤
s ¡r¡Bò
¡d7 òdòus
Esý ¼
7 B¥
¥BÛ| d¥r¥d£
¥d¥P £uB£
¥u7 |Ûs
Esý ½
s ròd¢d¥
£r¢s ¥u¤ròB£
¡B¤s ¡d¤dò
Ús ÚrM s
Esý
s rB¥
rÚs òr¢r¡
u¡ ¡Bò
¡7 Úd£us
l
m
¡
hr_ f _kn7bu_l f ca f bd^jmisp,à\ b8åbrc_khrahuE º l f ca f br^ f ^_kn f ¶7rka º f bW_jq f#f aahra]\ båbrc
_hrahu3bu\KhrP_E7º }znsjm^
l f ~hdi7^_ka:bW_ f ^_n7bW_'br^ fÊ f c_ f l46_kn ff aahra]\ f nby f ^ jm{ f åà
¾4[ ^kh8i7hu_ f _knbW_ f f ixjq_kngà,³E ý ê _kn f
f aahra@jm^br\hdP_!¥uMs8}zn f a f Ëhra f b f a ^~+b m Wb f hu6à'jâ f² sjqa f l_kh'hd\P_brjqiprh|hPlbrpra ff ~ f iB_1xjq_kni|s~ f ajmcE^
Z crOQ'W þ p,pU Z K C0NW6Z6Q/ZYU>W e&f Æ Ê
nSo PiU K qC pU>M_v
à³¸ ý º ê â ³Ç¥ud ê IäP¶ ê ç ¶ ê è ¶-³¸M£ ê ê y ê åä|¹ ê ç ¹ ê è ¹E³®I£ ê ê £r
Iòd¥d
builñi|s~ f ajcb mm chr~ss_ f ú4å´38¹b³rº ã å´3 Ý å´3Ëhda+^ f f a:b Wb f ^hr´] Ì ahr~ ú4å´! ê x f _n f iRi|s~ f ajmcEb mq
chd~sP_ f ú ¶ å´!³ ú4å´! æ ú Â ©)p|ý xn f a f ú Â jm^prjm f i;\ E¢B
e&f _kn f i&chr~7bua f _nsjm^chr~sP_:bW_kjmhrixj_n
_kn f br^ ~P_hu_jmca f ^k _zËhdaú¶uI´!zbd^zprjm f i\ Ë¡|¥r@}zn f a f ^ _^bra f ^ks~~+buajqÀ f ljqi_kn f Ëh q hWxjmisp_bu\ qf
´
ú ¶ I´!-Ëahr~ i|s~ f akjc^ ú ¶ å´3!Ëakhd~ br^ ~s_khu_jmcE^'Ë¡|¥r
7 ¤d
7 Ûr£uB£W¡
s Úrsy£
7 ¤B£
7 Ûu¢r¤d¢d¥
s ¤BÛWÚB£r¥
7 Úd
7 Ûr¥u¤d¤d¥
s ¤ròsy¥
7 ÚB£
7 Ûr¥PWÛWò
s ¤u¡dò7E¢
d d
7 ÛPEòdòs
s ¤r¢r¢dÚd£
d B£
7 ÛPE¢B¥P
s ¤d¥W¡B¢r¤
yx
Ó

[
[
x
c
dq
w
s ¤syÛPEò
dqy£
7 ÛPr¤rò
s ¤s¥sr
d ¥r
s Û|E¢r¡
s ¤rrÚdd£
d ¥d£
7 ÛPEòdÚr¢
w {z w xzQ|
d ¢d
7 Ûr¥PE¡dÚ
s ¤rr¤d¢u¡
d ¢B£
7 Ûr¥dÛr£r¥
s ¤sEr¡dò
d ¡B
7 Ûu¢u¡PÛWÚ
s ¤s¡
}zn f pra:busnGhrú ¶ I´!]jm^prjm f iGjqi Ì jmprsa f £7åbB
}zn f jmi7^`_:bu\sj j_ _kn7a f ^nsh lGËhra_n f ^~+b m<f jqp f i|Wb f chraa f t
^khdi7ls^_kh_kn f ~jmisjm~jqÀ f a'hu!_kn f Ësic
_kjmhri´ Ð ú4I´! ê ^knshWxigjqig\Kh ljmi_n f _br\ qf br\hW f [^ ~P_hu_kjcb qm
^kh BjmispGI£d!xj_n â Ãzð :Z; ê_<}< ³ â Ëhda´³Ç´-Ãð :Z; ê_<>< x f hr\s_bujmi
´ Ãzð :#; ê=<>< ³Tr¾ ¥r£rÚr¤7¾ br^ ~P_khr_kjc^©
íi_kn f hr_kn f an7bui7l4PËakhd~Î_kn f _bu\ qf br\hW f B_kn f ~jmisjm~#s~/h|cEcsa:^bW_brakhdsi7l
´ Ãzð :Z; ê_<>< ³»r¾mr¾ iB7~ f akjc^©
}zn f a f bW_kjm ff aahrajm^'br\hdP_+u£ sÿbui7l&jm^hr-_n f ^kbr~ f ~+brprisjq_k7l f bd^_kn f a f bW_jq ff akahrajqig_n f ^`_ f brl ^`_:bW_ f
jq_^ f ^ fEf î Ê f akjm~ f iB_'©w
Z ~ e&f _br{ f 7brabr~ f _ f aWb f ^br^#jqiÍåòd¥dbri7lWbua ¯ bui7l´]¾ Ì jma^_Echdi7^kjml f a_n f cEbr^ f
nSo PiU K qC pU>M_F
huz¯ jmiB_ f akjmhra'^ksjq{ f ^xjq_kn¯ ³ ¥ ê ¢s¾}1bu{|jqi7p,´T³d¾ £ ê x f hr\s_bujmi&Ëakhd~ û ajqi7cjqb f ^k _+_n7bW_ â ¹ð :#; =ê <>< ³
â ºð :Z; ê_<}< ³ ¢7E¤s¾ £Á â buil â ¹ð <ê=] ³ÿ¡PÛWò7¾q;Á â ê â ºð <ê=] ³ ¢7yÛ|¾ ¡§Á â ¾}zn f a f Ëhda f ^7c:nchrisÆ7prsa:bW_jqhdijm^
fÊ f c_ f l_kh\ f ^`_:bu\ mf g}znsjm^j^#jmi7l fEf lñchriPÆak~ f l\ lPjma f c
_iB7~ f akjcb ^kjm~# bW_jqhdi7^&}zn f cEbr^ f ¯ ³ ¥;jm^
^knshWxijmi Ì jqpdsa f ¥7åbd¦|_kn f Æprsa f jm^^kjq~j brazËhra¯Ä³Å¢GËishr_^knshWxi
fÊ _EPx f _:bu{ f ´§³»r¾ e&f _kn f i«chr~ss_ f âB¹ð :Z; ³ âBºð :Z; ³»Er¤7¾ · â ê âB¹ð ³»Eò7· â ê â|ºð ³
Ed¤8· â ¾}zn f a f Ëhra ff jq_kn f a_`x!hhra_nsa ff jmiB_ f akjmhra^_ê 7<>< jq{ f ^]bra f _ês<>i7< ^_bu\ qf xj_na f ^k f <c
=ê _]_k h^k~+b m hda buap f<=ê f jqp f iPt
Wb f Ê]íi«_kn f hu_kn f a]nbui7li|s~ f ajmcEb mq 7x f hr\7^ f a f _n7bW__`x3hjmiB_ f ajmhra]^ksjm{ f ^]^`_:bu\ mf xjq_knGa f ^k f c
__h brakp f
f jmp f i|yb f ^xn f a f bd^_knsa ff jmid_ f ajqhda'^sjm{ f ^bua f si^`_:bu\ mf xj_nga f ^k f c
__h,\Khu_ng^k~+b m bui7l buap ff jmp f i|Wb f ^
Ì jmprsa f ¥7Ë\'bri7lRål7k
_`x3h;^sjm{ f ^^ hWx m lPajqÈ_byx3b Ëakhd~ _kn f jma^ ~~ f _akjc fE² sj jq\sajbGsiB_kj hdi f huz_kn f ~
lPj^k^bu f bra^\sP_hdi m buÈ_ f ab hrisp_kjm~ f ù1 y¥urds¦Pxn f a f br^z_nsa ff ^ksjm{ f ^bua f l f ^`_:bu\sj jmÀ f lGjmi`_kjm~ f bri7l
hri f hr_n f ~ÿlPj^k^bu f bra^zbW_ ù1 ¥rs¾
}zn f åbrc_z_kn7bu_3_`x3h^sjm{ f ^bua f hd\7^ f a f l+_kh\ f i|s~ f akjcb qm ^`_:bu\ mf xj_n,a f ^k f c
_z_h buap ff jmp f iBWb f ^ f f i
_kn7hrspdn â ¹ð <=ê ] · â jîshr_]^sasajm^kjmisp^jmi7c f â ³T¥rrbui7l â ¹ð <=ê ]= ³ZEòsj^xjq_knsjmi¥uM s hr â z}znsjm^]jm^]xj_nsjmi
fÊ f c_ f l f aakhdaa:buisp f å^ ff î Ê f ajq~ f iB_'¥r
ª¬i7l fEf l6xn f i â x3bd^]jmi7ca f br^ f l,_kh â ³»¥r¢r ê _`x3hjmid_ f ajqhda^ksjm{ f ^
x f a f Ëhdsi7l_kh\ f si7^_br\ qf xjq_kn«a f ^k f c
_z_kh buap ff jmp f i|yb f Ê
£
Ì jqpdsa f ¢s o|f i7^kjq_kjmBjq_ _kh,jqi7j_jmb chri7lsj_jqhdi7^'}zn fqf È_bui7lGajmprnB_]Æ7pdsa f lPjq f ahri m jqi_kn f jqi7j_jmb chri7lsj_jqhdi7^
íi+_n fqf È_EP^ ~~ f _akjc]jmisjq_kjb chdi7lPjq_kjmhri7^!a f ^k _3jqi,buijqiB_kajcbW_ f b_kjm~ f tM f ajmh|lsjmc^h s_kjmhri4íi_n f ajmprnB_Ed_kn f
jmisj_jmb chdi7lPjq_kjmhri#j^_kn f ^bu~ f br^hri_n fzqf È_E fÊ c f P_ f Ëhrab^nsjqÈ_hu7q3sisjq_^_h_n f akjmprnB_l i7br~jc^ f f iB_7b mq
^ f __ qf _khb£yt¬^ksjq{ f ^`_:bu\ mf 7bu__ f aki< û bua:bu~ f _ f azWb f ^zËhra\Khu_n«Æ7pr7a f ^bua f â ³TÛ ê à ¹ ³Ç7¾ drB£ ê Iä ¶ ê ç¶ ê èE¶ !³
I£ ê ê ¦EIä ¹ ê ç
¹ ê è¹ ³» ê ê ¥d
¾
Ì jqib mq ]chdi7^jl f a_kn f cEbr^ f hulshrs\ mf \Khr7i7lsbua ^sjm{ f xj_nÍ´Ä³ r¾z}zn f i â x ³ ¤r7¾ ÛÇ· â ^h_n7bW_
^k7c:n;chdiPÆ7pr7abu_kjmhri«jm^si7^_br\ mf xjq_kn;a f ^k f c
__h buap f'f jqp f i|Wb f Ê}znsj^]j^jmi7l fEf lGhd\7^ f ak f l«i|s~ f ajcb mm br^
j q 7^_ka:bW_ f ljmi Ì jmpr7a f ¥sIcE
íi&_kn f hu_n f a'nbui7l<jz´ ³/r¾ £_kn f i â x ³ ¥u¢r¤;Á â bui7l_kn f lPhds\ mf tw\hdsi7lsbra
chdiPÆ7pdsabu_kjmhrijm^zsa f lsjmc_ f l_h+\ f ^_br\ qf ¦Px f n7by f f ajqÆ f l8iB7~ f akjcb qm _n7bW__nsjm^jm^zjmi7l fEf l_kn f cEbr^ f
Z |r â ³ `y egfGfÊ hra f i|s~ f ajmcEb mq xn7bW_n7brs f i7^8xn f i â j^l f ca f bd^ f l e n f i
nSo PiU K qC pU>M_%
â ³ `y ê _n f hrP_ f a'a f pdjqhdi;Ëhra'úgjîsh hdisp f ai f bua m chdi7^`_:buiB_E7~ f akjcb qm <x f hr\^ f ak f & 0#
xn f i â jm^3^kP°cj f iB_ m ^~+b q b#^ksjq{ f brs f bua:^-xn f i_n f lPjm^_bri7c f \ f _`x ff i_`x!h^sjm{ f ^-\ f chr~ f ^!_hBh\sjmp+^ fEf
Ì jqpdsa f ¢s[®^kjm~j buasn f i7hr~ f ishdi;xzbr^hr\7^ f a f ljmi;_n f ~hPl fE hr-rh 7~ f tIÆ q jqi7p8c:n f ~hr_b Ê j^ £y©w[Za f bW_ f l
sn f ishr~ f ishri§hr^ f ÈtMa f jcbW_jqhdijm^x fm {|ishWxiËhdahr_kn f aa f bdc
_jqhdiPtwlsj67^kjqhdi§^ ^_ f ~+Ê^ fEf Ëhda fÊ br~ qf ¤W©M
yÛE©w[ Ë m4fÊ bui7bu_kjmhri,hu1_knsj^zsn f ishr~ f ishri«j^ qf È_ËhrazËP_sa f x!hdak{6
Z rc'ü W)ZYU%Q'ü þ W6Z6QZ6U e&f _br{ f _n f lPhr~+bujm
i Eµ_h&\ f _kn f sisjq_lPjm^k{§buil§chd~7P_ f _kn f
nSo PiU K qC pU>M_e
a:brlPjb mq ^ ~~ f _akjc]_`x!h#lsjq~ f i^jmhri7b ^ksjm{ f c f iB_ f a f lbu_!_n f hdakjmprjmi4¦Bx f _kn f i8a f bdl+hu Ý Id-bui7lchr~7bra f xj_n
_kn f bui7b q _kjcb a f ^ _hu û ahrKhd^kj_jqhdi,¥ egf _bu{ f
â ³Í£u ê åä ¶ ê ç¶ ê èE¶ !³¸I£ ê ê ê åä ¹ ê ç
¹ ê è¹ ³»M£ ê ê £d
Iòr¢B
buil8Wbua àbd^3Ëh m hWxÊ pËahr~ÄM£uòB À Ëahr~ I£BÛu Ý åBËahr~ iB7~ f akjc^ Ý Id37^kjmispGI£u¤B s f a³åch ¡ut¬ch £rtWch £
7 d¤
s ¥W¡Bò
7 d¤
¥sr ¢u¡
¥d£P ¢rÚd¤
¡dò7 £us
7 r¡
smyÛu¢
7 r¡
¢|Û| r
¥rÚs rò|Û
¥BÛs
7 B¥
sm¥r¢
7 B¥
ò|Û| òu¡
£r¤smE¢r¡
Eò7 ¡1s
7 7
s r¤dòrÚ
7 7
y¥u¤sm
dEòs ¥uòdÚ
E7 ¥us
7 dd£
s rò7£
7 dd£
¥u¡d¤s ¤
¥r¢d¥P £u¢dÚ
Ûs
Ì ahr~Ä_kn f _bu\ qf 1x f ishr_ f _n7bW_l f ca f bd^jmispGà;\ b,åbrc_khra#hu]¥Gl f ca f br^ f ^_n f a f bW_jq f+f aakhda\ b,åbrc_khra
huz¥ ¹b¶7rkrkºº éf i7c f _n ffÊ f c
_ f la f bW_jq f#f akahrajm^hråà ¹:rº
o 7c:n f akahra\ f n7by|jmhrsajm^~7c:n\ f _k_ f a_n7bui_kn f
åà f aahra3_kn7bu_x3bd^zhr\7^ f a f ljmihdi f lPjm~ f i7^kjqhdi4
Z r2ü þ MOQ pC?N;WC?
M c'ü e&f _br{ f _n f 7bua:bu~ f _ f aWb f ^bd^]jmiñIòr¢d fÊ c f P_]Ëhda â xnsjc:n;x f
nSo PiU K qC pU>M_
Wbua [Txjl f abrisp f hu@Khd^^jm\ mf l ibu~jmcEb \ f n7by|jmhrsazj^hr\^ f ak f l+ËhdalPjq f a f id_a:buisp f ^3hu â ê ^ fEf'Ì jmpr7a f ¡7
à
Eò
Ì jqpdsa f ¡7 ìbuajqhd7^l i7br~jc^#hr\7^ f a f ljmi_`x3h;lPjm~ f i7^kjqhdi7b lPjm^k{6 û bua:bu~ f _ f aWb f ^bua f br^pdjq f i\ Iòr¢B
fÊ c f P_Ëhda â br^^k f cjqÆ f l«\ f hWx'hWxZr â ³Í¥P o hr_^ jq_^jmiB_kh_kn7a fEf ^Khu_:^-hWx ¥P â ³ï¡¾Pª¬isjq_kjb mq ^khr_
^k jq_^jmiB_kh_`x3h7Æ7i7b ^`_ f brl ^_bu_ f chri^j^`_:^hr_`x!h8\hdsi7lsbra builGhri f c f iB_ f a^Khu_'hWx»¢s â ³»òs¾6hWx¸¡7 â ³Í£uds¾P}zn f jqiB_ f ajqhda^sjm{ f j^zsi7^_br\ qf bri7l«^ hWx q lsakjqÈ_^z_h_kn f \Khrsilsbua -íi7c f j_a f brc:n f ^!_kn f \Khr7i7lsbua
jq_]^`_:buak_^3_khhB^kcj m bu_ f jmi7l f Æisj_ fm
Ø ¦1×Ö8¦O¦1ØÔÑ
}zn f jmi7^`_:bu\sj j_ _nsa f ^n7h ls^1hu û ka jmi7cjq7b f ^k _zzbua fz² b j_:bW_kjm fEq ^kjm~j bua1_khhu_n f a@a f brc_kjmhriPt¬lPjqK^jmhri~hPl fE ^
xjq_knshdP_cahd^^twlPjq67^jmhri<«íi f hr! _n f ~hB^`_x fm ^_k7lsj f ljm^_kn f Ü j f a f akt¬± f jmisn7bral|_#^ ^`_ f ~«1xnshd^ f ^`_:bu\sj j_
xzbr^^_k7lPj f l,jmipda f bW_l f _buj jmi ¥y1© bui7l ¤y©w}<h\ f chrica f _ f schdi7^jl f az_kn f ^`_:bui7lsbral Ü ± ^ ^_ f ~,
ä Þ ³Çp ¹ ä öEö æ ä á ä ¹ }4¦ ³& öö æ á ä ¹ ¾
Iòu¡|
}zn f ^_ f brl ^`_:bW_ f Ëhra Ü ± ^ ^`_ f ~/chri7^kjl f a f ljqi ¥y©1chri^j^`_:^hu¯ 6chdi7c f id_:bW_ f l«bW_]¯ ^ ~~ f _kajmcEb mq
^k7brc f lhdjqiB_Ê}zn f bus_knshda^l f akjm f lb^ fE² f i7c f hu1_kn7a f ^nsh l7^
¹
¶ ³ p fÊ <M¥ }apu:}|y¥r£
Iòd£d

Ã ³
IòròB
¹ ê ¯ ÉÂ¥
¯ i å ¥ á ß
Þ
^k7c:n_kn7bu_¯)^ksjm{ f ^hri_n f jmiB_ f akWb æ ê ©!bua f ^_bu\ qf jq $
· Ã bui7lsi^`_:bu\ mf jq $
Á Ã ¾1±Ghra f hW f a
jq_xzbr^]Ëhr7i7l;_n7bW__kn f jmi7^_br\sj jq_ jm^b xzb ^_kajqpdp f a f lG\ ^~+b m@f jmp f iBWb f ^ Ù3 chr~7buaj^¶ hdi47_n f ^`_:bu\sj j_
_kn7a f ^nsh l7^3Ëhra¯ ^7jq{ f ^zhuzI¥d3hri_kn f jmiB_ f aWb hr mf ispr_kn;¥, û akjmi7cjm7b f ^k _xjq_knG´§³ Ã 3\ f chr~ f
âBÃzð 07 ³Çp ý ¹brº ¯ ý s rkº Â ¦ â|Ãzð 7: ³ â|Ãzð : æ chB^ r¾ ¡dÚr ¡ æ #}W¯gM©
IòBÛr
u
¹brº
½brº
xn f a f Â ³ ¹ é ½ xx éb ¹ ¾ ý ½ ¡ êê éb æ xx éb æ ¢ éb ¾ bui7l7bu__ f aij^4^_br\ qf jqsbui7lhdi q j â ·Â~jqi âBÃð :: ê â|Ãzð : 6¾
}zn f { f«² 7b jq_bW_jq f lPjq f a f i7c f jm^_kn7bu_]_n f jmi7^_br\sj jq_ j^_akjmprp f a f l,\ ^~+b m<f jqp f i|Wb f ^]hri m j-¯ ³»¥s¦sËhra

yÛ
ø
0.9
f 1
0.88
0.86
0.84
0.82
0.8
0.5
ú ¶ å´3
0.78
0
0.76
0.74

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
–0.5
0.72
0.7 0.8
0.9
1
´
åbB
1.1
1.2
1.3
1.4
–1
Ë\
Ì jqpdsa f £P ]Ibd}zn f pra:busn,hu@_kn f Ësi7c_kjmhri;´ Ð ú ¶ å´!I^ fEf Hk¡|
Ì m i|s~ f akjc^bra f ^knshWxi«\ cjqa:c mf Ê¦7lsbd^n f l
jqi f ^knshWx^_n f br^ ~P_khr_kjcÊ o|ff î Ê f akjm~ f iB_¥,hu¯Hò,Ëhdal f _:buj ^bri7lg7bua:bu~ f _ f a'Wb f ^&Ë\ Ù jqËsa:cbW_jqhdi
lPjbupdabr~ÎËhra_n f sahr\ qf ~ IòrÚd![¸n7hrP\sjqËsa:cbW_jqhdiGhPcc7a^bu_ ³ O ³Ís¾ òròdÚs¾ Ì hra · O s_kn f sahr\ mf ~/jm^
si7^_br\ mf ªw_\ f chd~ f ^^_bu\ qf Ëhra Á O
¯ ÉÍ¢ ê _n f buap f'f jqp f i|Wb f ^\ f chr~ f 7i7^`_:bu\
a f lP7c f ^3_h_n f Ëh m hWxjqispishdi h|cEb f jqp f i|Wb f
ø
³ ÏÏ á æ á ¥ Í æ Í ¹ æ æ
mf Æ7a:^_E[i7b q _jmcEb mq 7_n f ^_k7l hr buap f'f jqp f i|Wb f ^ËhraIòu¡|
7akhd\ qf ~« ö
-¡ ^kjqisn ¹<½ ^ Ë ¾
Í ¹ ¦ ³
Iòr¤B
Í
¥ ^jmisn ¹<½ ^ Ë ¾ á æ chd^ ` æ a}u¯&¬©
u
ªw_^^_br\sj jq_ nbr^\ fEf i§ajqpdhrahr7^ m builË mq c:nbua:brc
_ f ajqÀ f lgjmibui lPjm~ f i7^kjqhdiñjmi ¥d¥©w¦!jmiñ7bra_jmc bua#jq_x3bd^
^knshWxi_knbW__kn f, brakp f8f jqp f i|Wb f ^bua f ^_bu\ qf j ÁÄdñíi_kn f hr_kn f an7bri7l_n f a f lP7c f l§sahr\ qf ~þIòrÚB
j^#ishr_br^#x fEq si7l f a:^`_hBhPl jmi7buak_Ei|s~ f akjcb chd~7P_bu_kjmhri7^x f a f i f c f ^k^bua _h&chr~sP_ f _kn f jmi7^`_:bu\sj j_
_kn7a f ^nsh l7^±Ghda f hW f aEs7i jm{ f Ëhra Ü ± ~h|l f 7_n f jmi7^_br\sj jq_ hr brakp f'f jmp f i|Wb f ^ËhraI¥dj^]lP f _kh,b é hdP
\sjqËsa:cbW_jqhdigI^ fEf [s f ilPj Ê [
e n f i,chri7^_ka7c
_jqi7pb^7jq{ f jmi8_`x3hlPjq~ f i7^jmhri^Px f bd^k^ks~ f l8abdlPjb ^ ~~ f _a hr<_kn f lshr~+bujmi4[]c_k7b qm
hr7a~+bujmia f ^k _jmi;_`x3hlsjq~ f i^jmhri7^ û ahrKhd^kj_jqhdi¥r^`_j m nsh ls^ f f iGËhdai7hriPtwabdlPjb lshr~+bujmi7Ê¦6_kn f sahr\ mf ~
_kn f i«jm^_khl f _ f a~jqi f _kn f' hPcbW_jqhdihr_n f ^ksjq{ f Ì hraz_nsjmÊ7bnsjmprn f ahra:l f az^kh Wbu\sj j_ jî fEf l f l«bui7l,jq_jm^ mf È_
Ëhra!ËP_sa f x!hdak{6@}zn f Wbrakjmhr7^!^`_:bu\sj j_ _kn7a f ^nsh l7^Ëhra!_`x3h#lPjm~ f i7^kjqhdi7b sakhd\ mf ~ jm^3b ^kh qf È_!ËhdaËP_sa f x3hra{6
Ì jqib mq P_kn f ^ksjm{ f jmi7^ f a_jqhdi7n f ishd~ f ishdigI^ fEf î Ê f akjm~ f iB_¡huiH:òd3j^buishr_kn f ajqiB_ f a f ^_kjmisphr f i,sakhd\ mf ~«
© ©I¢]Ñ«Õ;Ø_F ¢Õ;Ö«×n¢Õ ¢]Ø)ñ@¢]ÑóL£"ïEÖ8¢ò©«ÓÔîdï¢·¨
d
egf ishWxÅ_saki,_h_n f buib m ^kj^!hr_n f a ø f lP7c f lsahr\ mf ~ÎËhdaz_kn f' buap ff jmp f i|yb f Ê Ü
Â
³ ÏÏ á æ á ¥ Í æ Id
IòrÚB
Åjm^ f f i«builj^z\Khrsi7l f l«br^fÒ Î¿Ò Ð×Ô
egf ^nshWxÇ_kn f Ëh q hWxjmisp#_`x3ha f ^ _:^
M ~ _ ,.-/
0#q
( ¢Wh ! ø 3 = ?
(Ç ,. ! ,.+fq
F) D >+ $ b#)
? ! b-/ ! ?0 a
JLK#¬ P ¬ WYCZYC ¬ ¡
#,, =w)
³ æ æ á ¥ 2ÂdId
wÛWB

E¤
ø ø
ø á ø
ø
t ê ¢ ê æ #}u¥
ò
¢
Â åB³
wÛ|y
^kjqi Ø1<u å¡ æ £dË¡ á ¢d æ ø ¥ º£1¹ ¥ á Ø ê ¥ æ Ø ¦ v
u
_^
Ø³ å á
wÛu¥d
É ^kjmisp f ~ø ~+b«¢s4x f cEbuø igi|s~ f ajmcEb mq chr~sP_ f _n f \sjqËsacEbW_jqhdiglPjbupdabr~« e&f ^ f l±;br qf _h f Wb 7bW_ f
MÛPi|s~ f ajcb mm Ì jmpr7a f £^knshWx^_kn f a f ^ _jqisp\7jËsa:cbu_kjmhriÅlPjbupdabr~« e n f ¶i ³ ê åòdÚd+bdlP~j_:^_`x3h
f jmp f i|yb f ^E ³ £ }W¡«bri7l ³ æ ¢%}W¡gI^ fEf Ëhda fÊ bu~ mf Úu©È[ ^h«xn f i ³ ¹ ê _n f i f pBbW_jq ff jqp f i|\|Wb f
cahd^^ f ^_nsahrspdn+À f ah7 o nshda_ q _n f a f buÈ_ f a!_kn ff jqp f i|Wb f ^-\ f chr~ f chr~ mfÊ twWb f l|buil f f iB_k7b qm ^`_:bu\sj j_
j^bdc:nsj f f l_kn7akhdsprnñb é hdP]\sjqËsa:cbW_jqhdibu_ ³ w ³ s¾ òròdÚs¦@^ fEfÌ jmprsa f £7Ë\ f _7^^ks~~brakjmÀ f _kn f ^ f
hr\^ f akWbW_jqhdi7^zbr^3Ëh q hWx^
ø
Z c\ - ; i · ¹¶ ¾ j'
' : 3 ,ò ¢¤h ^#
! ,.+ ? y$% a ,.-'Yg
JLK C0MON;C0POQRTSVU%WYXORv
¥ `#
)L _^a»2
)7`:9; 5 -/ 3 )nO - ! d
,,w)y$% a ,.-' ¢¤h` _F$ ? 57 , ' = )j ¤ Á O ¾ ´-/ ! ,,y+a» = ihij^
OO ³Çs¾ òròdÚs¾
}zn f l f akjmWbW_jqhdi,hr1jmi7^_br\sj jq_ Ëhra · ¹¶ jm^]lPhri f ajmprhrahr^ m \ fE hWx'3}<h^knshWx ^`_:bu\sj jq_ 7x f ~+bu{ f 7^ f hub
xjmi7lPjmispi|s~#\ f abuaprs~ f iB_]^kjq~j bra_kh ¥ry©M é hWx f f az_n f Æ7ib 7bra_huhrsabuaprs~ f iB_a f j f ^hriGbi|s~ f ajcb
chd~sP_bu_kjmhri«br^zxj q \ f ^knshWxi,\ fE hWx'[ Ë mq akjmprhdakhd7^3sahBhrø hr<_kn f ^`_:bu\sj jq_ j^^_kj q brihd f i ² f ^_kjmhri4
M ~ e&f l f chr~Khd^ f Îs§
³ á 2ÂdÎs^ø c:nï_kn7bu
_ j^bchri^`_:buiB_,bri7l
ø JLK#¬Ó¬ dQ¬ dJLK#¬ P ¬ WYCZYC ¬ ¦
2Â Ð br^`Ò ÎÓÒ Ð Ô ¾ o s\^`_j_P_kjmisp,jqiB_khåòdÚdKx f Æi7lG_n7bW_ ³ æ æ ( 2ÂdåB á bui7e
l 2Â^bW_jm^Æ f ^
Â Â ³ Â Ï)Ï æ Â1á ¥ Í Â1á ¥ ø Í e&f _kn f i8hd\P_brjqa
i ³ æ Â åB7}s á á ê ^h#_kn7bu_-_kn f sahr\ qf ~ IòrÚB
ø
\ f chd~ f ^
Â Â ³ Â ÏÏ æ Â!á ¥ Í Âæ á ¥ á Â åB Í
wÛW¢B
egf b ^h^kcEb mf 0Îsz^h_knbW_ á ¹:õ á ¶ Â ó åd³»r¦|_n f sahr\ mf ~ MÛW¢B-_kn f i,\ f chr~ f ^
ø
¹
Â ÏÏ æ Ø Â3á ¥ Í ø Â ³ Í
ôõ
³ æ æ ` æ ¥ Â ådk
wÛy¡|
Øg³ å á
xn f a f x f _:bu{ f _kn f \sabri7c:n«hu_n f ah|hu_^kh_kn7bu_ f 0Ø@ÉÇs¾K fÊ _Kx f xj q 7^ f n f akp f hr~ f _kajmcËsic
_kjmhri^_h
^_k7l MÛW¡B

egf ~br{ f bc:n7buisp f huWbrakjbu\ mf ^
Â ³ ©
Í ¨ª
_khp f _
Í Õ ªÕ á Í ª Ü ¥ æ ¥ Ø ¹ æ Ø «g³ Í ¶ ý ¨ ¾
ª ÏÏ á ¥Ø
¢
¢
Í
fÊ _x f ~+bu{ f bc:n7brisp f hr1l f f i7l f iB_Wbuajbu\ mf ^E¦ qf _
Ý#³ ¢¥ Í Îs
hr_ f _n7bW_·ÝKÎs!jm^zhdi f tM_khrtMhdi f xj_n8Ý Ð br^TÎ Ð bri7lÝ Ð 'br^TÎ Ð Ô ¾ É ^jmisp_n f jml f iB_kjq_
¹
¹ ¥ º
Í Õ ³ Í æ ¢Í
x f _n f i«hd\P_brjqi
Ý æ Ý| ª -_- á èzæ åä áñçá /Ý| ª - æ ä ç ª ³ Þ º¹ ß ¶ º ý ¨ Ý ý ¨ ¦
wÛu£d
xjq_kn è ³¸ á ¥Ø!¦ ä ³Å¥ á Ø!¦ ç ³Ø æ ¹ ¾
= )7
EÚ
}znsj^j^n f ap f hr~ f _akjcíîÂxjq_kn;bri,jmisnshd~hrp f i|sj_ }<h^_kl wÛu£rsx f sakhPc ff l,br^jqi ¥u¢y©w¦^ ff b ^kh E¤W©M
}hl f _ f ak~jmi f b7buak_kjc braz^kh P_jqhdi4sx f ^ ff {+_kn f ^ f akj f ^z^kh P_kjmhri,hu1_kn f Ëhdak~
ª
egf _kn f i«l f _ f ak~jmi f _knbW_
:

Å ³Ý ¬ ä Â è Ý ¾
\
³» æ Ø-¦
è Â³»I¢%}u¥d ¶ ý ¨ æ Ø ¹
è '³ á áá Ø1¥r <Þ æá
¦
º¹ ß
ê
æ Ø@ è ý ¶
ÉÍd¾
}zn f a f Ëhra f ª Å cbui,\ f xakjq__ f iGbr^
t ê ¢ ê æ a}r¥ ¦7Ý
¶
¶
ª Å ³®å¢>}u¥r ý ¨ æ Ø ¹ Ý ý ¨ º£¹
¥ á Ø ê ¥ æ Ø v
f cb m jqisp_n7bW_]bnshd~hdp f i f hd7^z^h P_jqhdi8_hGMÛu£d3jm^zpdjq f i
t ä ê ç ¦:Ý á ) ¹ Ý ¶ ý ¹£¶ t !ç ægè3æ ê ä ægè-á ¦7Ý
ª® ³ ) ¶
¹£¶
è v
¥ ægè
v
x f _n f i«hd\P_brjqi,_knbW_
t ¥ á Ø ê Ø æ ¢>}u¥ ¦:Ý á©*¹ Ý ý ¹£¶ t æ Ø æ %¢ }u¥ ê æ Ø ¦7Ý á ¢ Ý ¹ º£1¹ t ê ¢ ê æ #}u¥ :¦ Ý
Â 0Îs-³ *'¶ Ý ¨ ¹£@¶
¨
á ¥Ø
æ ¥Ø
¥ á Ø ê ¥ æ Ø v
v
v ¥ æ Ø¹
xn f a f _n f chri7^_brid_:^ *'¶ buil *¹ bra f _h\ f l f _ f a~jqi f l Ì jqa:^_-ishu_ f _knbW_ *¹ ³ï7B^kjmi7c f Â Ô j^Æ7i7j_ f fÊ _
x f hdP_ jmi f _kn f l f _ f ak~jmi7bW_jqhdihr * ¶ ê xnsjmc:n,xj q \ f c:nshB^ f i8_h^bW_jm^ ÂÕ åB³ïs¾hu_ f _kn7bu_
à ö ³ à ö Ý` æ ÝB ¶r¹
àÎ àÝ
buil mf _
¯
0Ý|³ ¹ £@¶ t ¥ á ê ¢ Ø ê ê æ ¥ a}ræ ¥ Ø ¦7Ý v
¯
e akjq__ f i fÊ jmcj_ q sx f nby f
0Ý|³ è Â áè ¶Ý á§è ¹6Ý ¹ ¾¾E¾
xn f a f
èÂ ³¸r¦ è ³ á á æ ¥rØ@64 æ á ¢%}r ¥rá Ø1 è ý ¶ ê ÉÇr¾
î Ê 7bri7lPjmispËhra buap f Px f ishu_ f _n7bW_
á ¥d6 æ ¢%}u¥d
¢
á æ Ø@4 á á Ø@ 1 æ ¥ bd^ Ð×Ô
^kh_n7bW_

è 1 ° t æ ¢¥ ³ v 1 fÊ v´ ¬ i t æ ¢¥ ³ ¶
v µ
±]² ¶

1 fÊ ´ æ ¢¥ ¬ µ 1 ºbè 4 r¹ bd^ ÐµÔ
³
¥u
xn f a f
Ã
á ¥d æ ¢%}r¥r ¾
b
º
r
¹
°
è 4 ³ ¸Ã jm· ~ ¯
á

æ Ø@ á á Ø1
² ¶
¯
ä
ª¬i«7buak_kjc braEBËhra¤Ý Ð ê _n f ^7~Ëhra ?ÝB!\ f n7by f ^ jq{ f
¯
?ÝB 1 è 4 ¬ ä uÝ ºb¹ r¹ á Íbr^nÝ Ð
º
buil87bra_jmc bua
¯
¶
Õ 0Ý| 1 è 4 ¬ ä Ý ¹|¶7ý rk¹ bd^nÝ Ð
¯
¯
º
^kh#_n7bW_ Õ 0Ý| Ð×Ô br^TÝ Ð d¾ é hWx f f aEd_kn f jm~jq_ jq~ - ·#¶ Õ 0Ý|` æ Ý| ¶7rk¹ _saki^zhrP_3_kh\ f Æisj_ f 7 bd^3x f ishWx
chd~sP_ f hri7^kjl f a
¶
Ý qK³ ¬ ä æ ¶7Kr# ¹ ¹Pý ¶7rk¹ ¾
º
ª¬i,_kn f' jm~jqS_ Ð ê x f'f ^`_jq~+bu_ f
Ý qK 1 ¬ ä fÊ < ¶7æ rk¹ º ¶7r¹ 1 ÊÌä fÊ 'å æ ù ù å à ù1 ÊÌä ¥ fÊ Þ æ ¹ ß à 1 å br^¸ Ð
Â
Â
º
u
\
\
¯
}zn|7^
jm~ Õ 0Ý|` æ ÝB ¶r¹ ³ è 4 å ¾
- ·¶
u
o jm~j bua q Px fmf _
t ¥ á Ø ê Ø æ ¢>}u¥ ¦7Ý
80Ý|³ ¹£@¶
á ¥Ø
v
¯
builbd^zxj_n ?ÝB ê x f Æi7l_kn7bu_
jm~ 8 Õ ?ÝB4` æ ÝB ¶r¹ ³ à 4 å
- ·#¶
u
xn f a f
Ã á á Ø1 á Ø æ ½ ß
¹ ¾
Þ Ø@
à4 ³ ¸Ã jm· ~ ¯ º:r¹ ° á

¥
² ¶
ä
}zn f a f Ëhra f x f hr\P_:bujmi
á ¢¥ æ Ø ¹ è 4 å ³Ç
ÂÕ Id-³ *¶ à 4 å
u
u
xnsjc:n j f ls^E
á ¥r Þ æ º¹ ß- á ¥Ø@
æ ¢ °ä
* ¶³
¹
¥ æ Ø ² ¶ á á Ø@4 á á Ø1 Þ á Ø æ ½¹ ß á æ Ø@ ¾
fÊ _x f ~+bu{ f ^ f hu1_kn f Ëh m hWxjmispjml f iB_k jq_ á ä æç áÂçá§è ³¼» åä á à| » è!æ à|
°ä
w ÛWòB
Iä æç » ç@áñè
² Â á ä á àB áè3æ à|
»
_kh+^kjq~ jq * ¶Ësa_n f a É ^kjmisp;MÛuòd!x f Æ7il8_n7bW_
á ¥d á ¥Ø@ ³ ° ä á ¢B6 á á ¥;Ø1 ³» M¥ á Ø@ » M¥ á Ø@ ¦
°ä
á

á Ø@4 á á Ø1
å¢d » ` á ¥Ø@
² ¶
² Â á ¥ á Ø@ á ¥ á Ø1
»
º
¶
º¹ ß I¥ æ Ø1
æ ¹ß
æ
á
æ

Ø
ß
¹
°ä
°
ä
»
Þ
Þ
Þ
³
³
½
º
¶ ß » `y
æ
¹
² ¶ Þ á Ø æ ¹ ß á æ Ø1
² Â Þ á Ø æ ¹ ß á ¥ æ Ø@
» Þ
»
¥P
^kh_n7bW_
º
¶ ³ æ ¥ ¢ æ Ø ¹ » M ¥ I ¢dá Ø@ `» á M¥ ¥á Ø@Ø@ » Þ Ø æ æ ¹ ¶ ß ß » w¥ `yæ Ø@ ¾
»
»
» Þ ¹ »
egf _kn f i,^ f _n f ^`_:bui7l7bua:ljl f iB_kjq_kj f ^
¥ ¹ - ý ¶ ý ¶7rk¹ ¦ ³ å
æ
á
`

B
Ý

|
Ý

³
¦
M

¥
|
Ý
@

³
?

B
Ý

Ý
»
»
»
»
» ¥
^kjqiu ÝB »
¥
u
u¹£¶ t ä ê ç E¦ ³¼» è » è3æ ä æç u
è v » è3æ äP » è3æç
_kh+brakajq f bu__kn f Ëhdak~ bwÛ| ì
Z c egf l f Æ7i f
½ U K C ¾Q/Z6C ¬ M ¬ ¤JLK C0MON;CPwQRTS&U>WYXýR0v
´ Â Å ³ ÏÏ á æ á ¥ Í Q
wÛrÛr
ø
ø
ø
buill f Æ7i f â 3_kh\ f
â 3 ¿
³ Â åd xn f a f ø Â ³®å´ Âæ ý ¶ Í
wÛW¤B
ø
}zn f iwÛW¢B-j^ f² 7jqWb mf iB_z_kh+^kh |jqisp
â ³ á ¥ á ¾
wÛWÚB
egf ishu_ f _n7bW_]´ Â ý ¶ Í ³ Í á ¹¶ Î Í Ï ^kh_kn7bu_
ø
ø ø
â Id³ ¢¥ ¾
I¤rB
ø
ø
ø
ø
íiG_n f hr_kn f a]n7bri7l â n7bd^b8 f a_jmcEb bd^ ~P_hu_ f bW__kn ff jmp f iBWb f ³ Â³»£%}y¡hr_kn f hPcEb hd f abu_khda
´Âd¾s}<hl f _ f ak~jmi f _kn f \ f nbyBjmhr7ø ahu ø â zi f bua Â ê x ffÊ 7bri7l bui7l ö i f bua Âbr^
³ Â áÀ ¦ 2Â³ äÀ ö Â á ö ¶ á ¾¾E¾¦ À ø
I¤sy
xn f a f ö Âj^_n f]f jqp f iPËsic
_kjmhrihu_n f hPcb hr f a:bW_hra3´Â ê ^bW_kj^ jmisp8I´Â æ Â ö Â³Åbui7l+xn f a f äjm^3bui`
chdi7^_buiB_z_kh\ f l f _ f a~jqi f l egf _kn f i,hd\P_brjqi ø
åíÂ æ Â ö ¶³Åä ö Â á Í á À
¾
±G _kjm m jqisp+\Khu_nG^jl f ^z\ ö Âbri7ljqiB_ f pra:bW_jqisp j f ls^
ö
ä³ æ æ æ Í ö Â¹ Â ·R
ø
}zn f a f Ëhra f x f hr\P_:bujmi
ö
â ÂzáÀ 1 æ æ æ Í ö ¹ Â ö Â åd À á bd^ À Ð 7¾
I¤d¥d
Â
ø
ø ø
ª¬i«7buak_kjc braE
ø
â Ð á Ô br^ Ð Â ý ¾
I¤r¢B
Ù3 _kn f jqiB¶ _ f ak~ f lPjmbu_ f yb f _kn f hra f ~«Bj_3Ëh m hWx^Ëahr~¿å¤d¢d
6å¤dd_køn7bu_MÛuÚd-brlP~jq_^3b#^kh P_kjmhri ÁÂ#xn f i f f a
vÀ · ¹ ¾
ø
ø
ø
}h#^n7hWxÂ^_br\sj jq_ hrIòrÚB@Ëhra brakp fn ê x f Æa^_!c bujm~Z_kø n7bu_3 f À Ëhra3^hd~ f chdi7^`_:buiB_ jmi7l f f il f iB_zhu
¾í]_kn f akxj^ f s_n f a f'fÊ j¹7^` _:Á ^]ø b+^ fE² f i7c f" ê xjq_knÒ Ò Ðòö Ô bd^ ö ÐòÔ bri7l«xj_n ê \ f jqispb+^h P_jqhdi
_khÅwÛW¢B
Ù ø P_+_kn f i ¶ á õ Á á Á Ð builÍwÛW¢d\ f chr~ f ^ 1 ´ Â ¾ é hWx f f a_kn7jm^+7akhd\ qf ~ n7bd^\hdsi7l f l
f jmp f i|yb f Ê|chriB _ka:brlsjmc_kjmisp Ð×Ô ¾
o jmi7c f Ò Òs· ê x f ~+b _br{ f _kn ø f' jm~j_ Ð×Ô ¦sx f _kn f i,hd\P_brjqi
Ü 2Â¿
³ 2Â ÏÏ á æ á ¥ Í 2Â æ ¥ 2ÂBåB Í
I¤u¡|
2Â'j^ f f i«bui7l«l f cb ^zbr^fÒ ÎÓÒ ÐµÔ
*
¥r¥
1.5
ø
1
â
ø
âuÂ
0.5
ø
0
2
ø
4
6
ø
8
10
Ì jmpr7a f òs Ü a:bu7n7^zhu â bui7l âMÂ
}znsj^sahr\ mf ~ jm^ f² 7jqWb mf iB__h^kh |jqi7p
ø
â æ ¥ ³ï7¾
I¤d£d
} hl f _ f ak~jmi f _kn f iB7~#\ f ahrKah|hu_^@hr 1I¤d£rrx f xj m chd~sP_ f _n f xjmi7lPjmisp'i|s~#\ f a-b hdis pbuihraj f iB_ f lchdiB_khr7a
_n7bW_'chdi7^kjm^_^hu-_kn f ^ f ~jt¬cjma:c mf ø ¹ ³ fÊ <' (d ê ³ æ }u¥ ê }r¥y©bui7l&ø ^ f pr~ f ø iB_ ¶ ³ ê æ ©@b hdisp
_kn f jq~+bupdjqibuø a b Ê jm^3_aby f a:^ f llPhWxi|xzø bua:ls^K@}1bu{|jqi7p_n f jm~j_ K u Ð×u Ô j f ls^z_kn f akjmprnB_n7b Ètw brK i f K
hr_ f _knbW__n f ^h s_kjmhri_khåíÂ æ 2Â³ Í nbr^@_n f br^ ~s_khu_jmcE^2Â 1 Í } Ëhda<Ò Ò ê ^kh_n7bW_3b hrisp_kn f
^ f ~jmcjqa:c mf Ò Ò³ K ê x f nby f â 1 ¹]º Ã fÊ æ (d6¦6j_Ëh m hWx^_n7bW_ßñbrakpuÄ b âæ ¹¶ ³®s¾6}h,chr~sP_ f
ßbuap Ä â chri7^kjml f a_n f Ësi7c
_jqhdi7^ â Ãz ù ³¸ f â ' ù bui7l uâ Å ù ³¸ª¬~ â ' ù ]xj_n ù Á s¾ É ^kjqi7p û ahrKhd^kjq_kjmhri;¢s
x f chr~é sP_ f l_kn f jmapra:busn^3bd^^n7hWxihdi Ì jmprsa f òs e&f ~+br{ f _kn f Ëh q hWxjmisphr\7^ f aWbW_kjmhri^ â Ã åB æ #}u¥'³Tbri7l Mâ Ã ù æ a}r¥ Ð æ a}r¥Îbr^ ù Ð×Ô ¦
M
I¤ròB
â Å Id³Ç ê Mâ Å ù Ð +br^ ù Ð bui7l Mâ Å ù zÁËhda ù ÁÂs¾
M
I¤BÛr
}zn f br^ ~s_khu_jmcE^#bu_ ù ³ Ô bri7l§gbua ff bd^j m 7akhW f l¦hdi_kn f hr_kn f an7bri7l Z ÆýUÇP ¬ WYCZY'C ¾ÓCZ þÄ¬ uâ Å pI¶ XýW6Z
U ¾U K 'C ÇwU>ü M¿ÈX pU K C0N;Q'R0R þ Ì akhd~ I¤ròB'bui7lïI¤BÛrj_Ëh m hWx^_kn7bu_#_n f c:n7brisp f jmiñbrakpds~ f iB_#br^ â ù æ ¹ jm^
û
_ka:by f a^ f lËahr~ ù ³ á Ô _kh ù ³;jm^ æ ø ¦\ ^ ~~ f _ka ßñbrakup Ä b ø â ³ æ ¥ br^ K Ð§Ô ¾bri7lßñbrakup Ä â ³
æ ¥ ³ ¥ É Ë
æ Ê xn f a f É j^_kn f i|s~u \ f ahu!À f ahd^hu â jmi7^kjml f bui7l Ê u j^_kn f i|s~\ f ahu3^kjmispr buajq_kj f Ê
chdsu iB_ f l8xu jq_knG~ _jq jcjq_kj f Ê-hr_ f _n7bW_ â 3jm^]^jmispr braxn f i f f a jm^3_n f'f jmp f i|yb f hr@´ Â chdaka f ^khdi7lPjmisp
_kh;bri f f i f jqp f iPË7i7c
_jqhdi4¦1^kjmi7c f ´ Â n7br^hdi f ^c:n&Khd^kj_jq f+f jmp f iBWb f 4x f chric 7l f _kn7bu_ Ê ³ bui7l&_kn|7^
É ³Å7¾s}znsj^^n7hWx^-_n f bu\^ f i7c f hu@Khd^kj_jq ff jqp f i|Wb f ^zhr3I¤u¡B7^kh_n7bW_#IòrÚB-j^^_br\ qf Ëhda^P°cj f id_ q brakp f
¾.ì
¢¸A¢]Ó¢]Ñ«×n¢¤¦
© É 1[^kc:n f aE nsaj^`_jmbri7^ f i4bui7lñ'7^^ fEq h q hPcbu_kjmhri§^khuÈ_`xzbua f Ëhra\hdsi7lsbra Wb f hPl fÌ Ê º ±# g K¢r¢7 òB£uÍÚ s£dÛuÚssÚBÛWÚ7
¥y©ª¬akhdi4-±Ï Î e bua:l!bri7lÎ e&f jI!}zn f ^_br\sj jq_ hu^7jq{ f ^kh P_kjmhri^#_hg_kn f hri f t¬lPjq~ f i7^jmhrib prj f a f akt
~ f jmisn7bralP_z~hPl fE ci>+ ! 4#£rs ¥rÍ£ |òd¥sB¥rrsd
¥u¢
¢W©-brsjqi7p e bui7leÐjmbri;¨]4}zn ffÊ j^`_ f i7c f buil^_ka7c
_sa f hu buap f ^ksjm{ ^_ f brl ^_bW_ f ^Ëhra o twvt¬}Tchd~t
f _j_jqhdi«^ ^`_ f ~+^zxjq_knGcahd^^`t¬lPjqK^jmhri4|sa f 7akjmiB_E
¡u© Ì1mfÊsû îR^hrÈ_`x3bra f |^ ff xxx' Kl f ^kh P_kjmhri7Ê chr~«
£y©} é j mqf ibuil8vM Î7 û bujmiB_ f aEB[Í^ f a Ì ^-pdsjl f _h û îñ~hPl fE ^!Ëhda3c:n f ~hu_b Ê jmÊÑ º ¶Òn0,g £r¤7`y
mE¤d¢Í
¥syÛ|s¥rrrÚ7
òW©zv'briPtíi4 o _:bu\sj jq_ hu^kjmispr bua m f ak_ksa\ f lÇ^kh P_jqhdi7^_hi7hri jqi f bua«lPjqK^jmhri ^ ^_ f ~+^,buajm^kjmisp§jmi
Khrs bu_kjmhri«l i7bu~jcÊ é jmakhB^nsjm~+b±;bW_n4 Î7¥u¢s £udÚWt`£u¢dò`ÚrÚr¢B

Û©vrvj^knsjq~hr_kh7dª¬i7^_bu\7j j_ huishdiPtwchri7^_briB_ fE² sj jm\sajqs~ ^kh P_kjmhri7^Ëhra-b'^ ^`_ f ~µhuchr~ f _j_jqhdiPtwlsj67^kjqhdi
f² bW_kjmhri^Ó Ñ gýº g Ò¤0#,g E¢7 qd£yt:rE¡`Úr¤sy

¤W©}uvh hd{rh isjm{rhW6y± e bral4rbui7Ô
l Î e&f jI oPf ÈtMa f jcbW_jqhdi#hr~ f ^b7bW_k_ f ai7^1jmia f bdc
_jqhdiPtwlsj67^kjqhdi#~hPl f ^
c/+ ! 4 » ¥r¢rò7M¥r qu¤¡ 6¥d¥Pd¥rrBÛP
ÚW© Ü bu~#\<7î mf ~ f iB_:^zhu o h j_hri,_kn f hra e j qmf ª¬id_ f a:^kcj f i7c f 4`Úr¤rB

EW© hr4 e tw±§|]jKbri7l o dhu_:^s_bui7jI7íi jq~jq_kjmisp^ ^_ f ~µjmi_kn f] hu_k{WbutMdh _ f aa:bchr~ f _kjq_kjmhrixj_n8cahd^^t
lPjq67^jmhri<_4 ! 7)
( _^ ! '
'-'#- ^#+# ! , + ( 4E` ¡B¢d£WtM¡|£u¤sB¥urr¡7
r© hr4 e tw±§6]jI4jqK7^kjmhri&^ f Èt¬lPj67^kjqhdi&bri7l;cahd^^twlPjq67^jmhri< Î]jq f a f iB_kjb î ² 7bW_jqhdi7Ê¢sd ÛuÍÚ 6E¢s
EÚrÚdòd
¥y© hd4 e tw±jM#j67^kjqhdi¸|^&cahd^^`t¬lPjqK^jmhri4 Åbri fm jmP_jmc§brssahdbdc:n4 Î7]jq f a f id_jmb î ² bW_kjmhri^
y£W¡7 m£BÛ 6EÚr+EÚdÚrÚd
E¢W©'±;cEv'b bri7l}vh hd{rh isjm{rhW6sª¬i7^_br\sj jq_ _knsa f ^knsh ls^buill i7br~jc^hu!~ f ^kb87bW_k_ f aki7^jmia f bdc
_kjmhrist
lPjq67^jmhriG^ ^`_ f ~+^ 7 '
(g
¡u©± ±Gjm~#sa:bssv»v'byxzbr^bu{|jM o 7bW_jmb ^ f pra f pdbu_kjmhrijmi«chr~ f _j_jq f jmiB_ f abdc
_kjmhristwlPjq67^jmhri fE² 7bu_kjmhri7Ê Ñ #-/ ,
¯º ' ! , Òn0,:$+ 6Ú7
¡dÚutwòr¡7KEÚd¤rs
£y©±B±Gjm~#sa:bsWd]jm^knsjmsab7d[#B} f ^ f j7bri7l+}r}^kWë`jm{ybyxzbs h fÊ jm^_ f i7c f 7akhd\ qf ~»Ëhda_`x!hchr~ f _kjmisp#^k f cj f ^
~hPl f ^zxjq_knGl f i^jq_ twl f f i7l f id_]lsj67^kjqhdi4 é jmahd^knsjq~+b±;bu_kn4 Î4¡«`Úr¤r¡B
P¡|¥r£WtM¡d¡dÚs
EòW© Î 7±G7aka:b P±;bu_kn f ~bu_kjcb 4Ù jmh hrp Ù3f a jmi4 o 7akjmisp f atwì f a bupEÚd¤rÚd
yÛ©sj^nsjmsa:bsP Éf bu~+bsP[ o { fmf _khdi o _akc
_k7a f hu o|f Ètw f jmcEbW_jqisp+ i7bu~jcÊ c>+ ! 4 » ¢r7 ÛuÍ¢
u¡«ÈÚdÚrÚB

E¤W© é Wbui#l f a û- h f pbri7l[#Eh fE ~+bri4 o _br\sj jq_ hrs^7bu_kjb mq f ajqhPlPjcs ^ f 7bW_k_ f aki7^<jqibc br^^4hus^kjqi7pr bua q
f ak_ksa\ f l,a f brc_kjmhriPt¬lPjqK7^kjmhri f² 7bW_jqhdi7^ kj^ ,
Õ gýº 'g Ñ g £u¡I£d
m¥sEÍÚ 6E¢dsrr¥rrB£P
EÚW©# o n7jqp f ^brlsb7Kv6v'byx3bd^kbr{|j4bui7l;î]K} f a:bu~hr_kh7 o 7bu_kjb ^ f pra f pdbu_kjmhri«hujmiB_ f abdc
_kjmisp,^ f cj f ^3 Ñ #-/ ,w
_b7
! Ó, Òn0,7$;+ ÛWÚ` ¤d¢Wt¬ÚrÚ7ÚBÛWÚ7
¥uW©± Î e bua:l,bui7Ö
l Î7 egf jM é hdP\7jËsa:cbu_kjmhrihu1^ksjm{ f ^h s_kjmhri7^!Ëhra3_n f ^nbrlPhWx Ü j f a f a |± f jqi7n7bua:l|_!~hPl fE
×-/: Ñ g¿ ,gOº 'g» ¡Iòd ò|ÛrÛtÛ|dI¥rrr¢B

¥P©± Î e bral bui7
l Î e&f jI'[^ ~~ f _kajc o sjm{ fû bW_k_ f ai7^Ëhra«_n f íi f twjq~ f i7^jmhrib Ü j f a f at¬± f jqisnbua:l|_
±GhPl fE î ² sj jm\sakjbbui7l o _:bu\sj jq_ ×T-/7 Ñ gÓ ; ,gOº g» E¢å¢B
¥u¤r¢utw¢B¥u+M¥urB¥r
¥r¥y© Î e&f jIíi,^jmisp mf jqiB_ f akjmhraz^ksjq{ f ^kh P_jqhdi7^3hu4_n f Ü j f a f at¬± f jmisn7bralP_3^ ^_ f ~« 17isj ² f i f ^^zbui7l^ f c_kas~
f ^`_jq~+bW_ f ×-/:;g Ñ #-/ ,j ; ,gOº g E«`ÚrÚdÚd
P¢B£u¢Wt¬¢BÛu¤s
¥u¢W© Î egf jbri7l±¶ e jmiB_ f a akjq_kjcb _knsa f ^knsh lbui7l^_br\sj jq_ hu4c 7^_ f a-^kh P_kjmhri7^1Ëhda buap f a f brc_kjmhriPt¬lPjqK7^kjmhri
^ ^`_ f ~+^zjqi K ê \ k7Lº Ñ gýº gý< ,.» ¢d¢7I£d
mEB£u¤Wt:Ed¤rÚI¥rrB¥r

¥W¡u© e <}zn f jmi7^`_:bu\sj j_ hu^sjm{ ^_ f brl ^_bu_ f ^3Ëhra]bchd~ f _kjmisp^ f cj f ^z~h|l f xjq_knGcakhB^k^zlPjqK^jmhri43 Ñ g
4 Ø·)7
? , ×n²)- 0# ¥sE¢7 ¥r¤rÚWt¬¢u¡B+I¥rrd£d
¥W¡

Download Report

Stability of spiky solutions in a competition model with cross

Paperzz.com

Your Paperzz