Yale lectures 3 and 4 review
• Iterative deletion of dominated strategies.
• Ex: two players choose positions on political
spectrum. Endpoints become repeatedly
eliminated by deletion of dominated
strategies.
Median Voter Theorem
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Best Response
No dominated
strategies
left
right
U
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0,2
M
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4,1
R
4,2
2,3
In this case…
• Each of player 1’s actions is a best response to
some mixed strategy of player 2.
• If you have an action that is never a best
response, don’t play it.
• The best response is the strategy (or strategies) which produces the
most favorable outcome for a player, taking other players' strategies
as given.
Finding a mutual best response
Partnership game b is synergy. s1 and s2
Your share of
are effort levels.
the profit
Max s1 2(s1 + s2 +bs1s2) –(s1)2
Your
Use calculus – differentiate and set to zero
cost
of
effort
2(1+bs2) –2(s1) = 0
1+bs2 =(s1) Best response function for s1
1+bs1 =(s2) Best response function for s2
if equal (as symmetric), 1+b(1+bs1) =(s1)
s1 = 1/(1-b)
Mutual Best response graph if b=1/4
Nash Equilibrium
• If we are at a Nash Equilibrium, neither player
has an incentive to deviate.