∗ $ = 2' $ C , !" &'() * " /'!'' $ DE ) ,5 % % 2 $ + $ $ % %2 F$ + 0 $ % 0 $ 23 = 0 % $ $ % $ H $ $ 5 ) % % % % + 2 % 2 F$ $ % % % G $2 F$ , 5 , + , + 0# F$ 23 " (# 3 $ $ % " . :99@ #"#3 $ # # $ % "# + $( % 0 , $ $ $ , 5 $ , I % $ 0 5 $ $ + $ $ 0 '7 4?? ∗ ! " # $ % ( % ' + / , $, 12-" 34 ) '2:99<29789* , %$ = 2 - 2' 3 5 5 $ &'(#' ) * $, -$ % % 0 , & " 62'-7829:;8* , 0 , $ 0 ( $( [email protected] [email protected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θ< θ : ) ≠ (θ θ N < 5 N : N + 2 3 ) 4 4 2 (θ (θ< θ : ) 2 2 N < θ :N N ) " 1 ( ) +0 < , $, % , %% % L 0- + 2 - $ % %* % 5 $ 99 2 2 0 F$ 03 < 5 !: # $ + 2 + % $ " 1 @ % & % ' : % 5 $ , $ & *5 $ 5 % $ $ $ ) % $, % 0- $ * % (θ< θ : ) % % % # ) ( ' ; 5 , J% 0 +0 5 5 03 ' %5 $ $ = #3)#4( 0 + 5 )#4(0 # 5 $ ()3 5 %4 % 2 %$ " 1 1" % 5 %' F$ 5 0- % 5 <<" - , 5 : 5 5 $ *L ;2 - $ * & %5 $ $ 0 E$ , &:999*0 3 0 $ , % $ " % % $ 5 % (θ< θ : ) $ $ % &0 0 5 % # A ,$ 5 % 5 ' 5 5 5 $ % % ; 5 5 % 5 % $ $ , &:99?* 5 % $ , % 5 8 0A , % %5 F$ % , %$ 2 $ % % ) , ;0;0 1 5 $ 5 $ - ,% + % 5 ,L , $ , , , $ 0 % % , , % % $ % F$ , 5 $ $ . & $ F$ 0@ I I %$ , F$ % , $ % 5 = $ , % $ $ , $ $ % #3)#4( & 0 0 $ $ % 5 0,0 7 $ , &B* &A* )#4( 0 $ $ F$ 5 $ , 0 $ % $ 0 , + + % ()3 % 5 5 % $ $ $ % ()3 5 $ ,$ 5 $ $ $ $ $ % 5 + , % &:99;* 5 % % , % 5 $ &:99:* % % )#4( 0- $ 5 5 θ< $ #3)#4( 0 - 03 * ' $ 5 $ #3)#4( % F$ + ( , $ , ()3 % , @ $ F$ 0 )#4( " 5 * $ 5 $ $ $ J B , , &<777* $ , 0- % $ , 0B , $ 5 $ % , % - 0 5 $ F$ I , $ % % 03 & < % $ $ 2 $ % % 0 % &B* 5 0 $ % , , F$ 5 5 5 % $ % =">? % % % 5 $ 0 $ % % $ % + %% $ % 5 )#4( L % )#4( 5 %% $ $ 5 + , #3)#4( F$ , ()3 $ F$ $ % % I J $ % 5 %% $ 5 0 $ $ , = $ % L- % $ % $ F$ % J %% + $ 0 % $ % 5 % $ %% & % + , $ ' 5 $ $ )#4( 7 - $ $%% & 2 $%% 0- $ $ $ % J J % % $ *0 - $ 5 5 , 5 % 0 $ 5 $ #3)#4(0 % $ % % ;0: , 5 8 $ $ , J &?* % $ 0 , % , %$ % , 5 %$ &B* $ $ 0- = + % 0 $ 07 - % , $ % % J F$ # $ 5 5 , #3)#4( % % 5 )#4( 08 , %% % % , , % + %$ $ %% % + #3)#4(0 - % $ % 0 #3)#4( I + % $ F$ , $+ " % 5 % I <77A*0 # $ % 5 0 <9 = + −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− 5 $ 5 $ % = $ $ 0 5 5 5 $ % 5 , $ 0 - =γ , +ε ( −γ γ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δ< 5 , % % = & % $ $ $ , $ $ % , % *0 - - I < % 5 I )#4( #3)#4( & $ ()3 , % , #3)#4( I %% %% % %% % % 5 $ 0 % , F$ * $ , )#4( & *0 % 5 0 5 ()3 - 5 %5 , , % 5 A0<0 <A 0 $ $ &G $ , % %$ ($ $ 2 % $ - $ < % F$ 5 • $ , $ $ F$ $ " , I $ % 5 5 $ , 5 % $ ) 5 2 % I 5 % , $ 5 0 0 5 , % % 5 = ' + 1 &<788* , ' + <B $ #3)#4( + &<77B* % )#4( ( &:99<*0 % 5 $ 5 F$ #3)#4( )#4(0 - % - $ % , 2 = < , % , #3)#4( )#4( & * 2 % $ 5 $ $ 5 $ % $ % 0 3 % 5 $ $ % ) < $ #3)#4( : $ 5 $ % , J , % $ , ! $ 222 5 )#4(. % 5 $ •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a $ + 13# %% ' $ , $ % 5 5 &0 0 b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•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•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α T 099A* 5 $$ 2 , % $ $ % + $ $ %% % J % $ $ % $ J $ $ 2 % $ 5 , 0 5 $ % 0- , 5 % % 0 % $ J $ 23 $ $, I , % $ = $ , 0 # 0 0 5 , I % 5 , % 2 + $ + % 5 $ $ 0 0 &:99:* G4 + 0 30 - (0 0 0 &B* :<9@2:<?90 0 ) , ' 0 $ ' $ (0 0 $ 5 #0 ' %% (0 #0 2 %" $ $ $ H = , % , H 2' , !0 E$ , &:999* G( 1 %( $ , !0 E$ , &% $ H B 2 ,* G U $ H A % $ 0 %% ' % 2 0 % 1 :A @9 2 ,L %3 $ % $ <<;&?* @9;2@?<0 2 5 1 $ , L C 0 % &:99;* G ?A ;82@:0 &:99:* G H $ , % $ &:99A* G H B "0 ( $ 5 ?;&;* @8;289<0 9 &:99:* G# 0 + % 5 &:99A* G H 1 % ) I , H ; 2 $ 5 ' /02D0 ' + 0'0 $ $ '-L # '0 0 0 0 H &<778* G3 :A ;?2@80 % + &<77B* G# 0" # & 1@" 9 <;<2<?80 ' + 0'0 E0 0 ( 0 7&?* ;<72;:A0 ' + 0'0 E0 0 ( $ H 0 5 % 40 0 / , 40 $ $ % % % $ &<787* G L + ,$ $ 2 $ % % 2 2 5 D $ , H %% % &<77:* G5 8:&A* <;7:2<?<:0 9 $ J 9 4 4 $ &<788* G< B<2770 0 0 &:99?* G F$ %5 :; @<A2 @;80 , 5 , &<78A* G + H 0 % 0B &<78;* G% <:&;2?* :9@2:<:0 ' + 0'0 E0 0 ( $ H B 29 6 H A , 3 &<78:* G $ ' + 0'0 E0 0 ( 0 . , % @ @A&:* <B92<BA0 ' + 0'0 E0 0 ( H , $ 2 $ L H $ $ H 9 %, B % 2 :9&:* :B82:@70 40 &<77:* G9 5 8:&A* <;@?2<;@80 0/0 '0 0 2 $ $ -0 0 H B $ C $+ '0 1 $ $ 9 0" % % 2 % % &:99:* G!$ 2 $ L F$ <9?&<* :?@2:@:0 &<77A* ( H $ " , E 0: ' 0 0 #0 H , !0 E$ , &:999* G B8&;*L A:A2A@?0 0 0 &<787* G5 @7 @?72@B:0 %% % % :B 2 $ H , 0 0 &<779* G 9 5 2 $ * % 2 @:&;* A?<2A?B0 0 0 &<77:* G9 5 8:&A* <?:B2<??;0 '0 0 &<789* G' 2 B 0"0 2 / , 0 0 &<77A* G $ / , 0 0 0 0 5 / , 0 0 0"0 0"0 %% %% 02 0 0 " ?;80 " * " 0 B;&?* 7A;27890 0 0 0 3 $, $ -0 % % A?&<* <8;2:9?0 &:99A* G# 0( % &:99B* G# + + $ H H 6 2 3 2 $ % % L H 1' $ $ F$ H 9 5 2 , $ H , $ H * H 9 $ , $ F$ A<&<* <AA2<@90 :@ $ 0 %% $ H 2 % &<77:* G5 8:&A* <?<;2<?:A0 0 ( H $ AA&B* <:@A2<;9?0 %% &:99U* G1 F$ UU UUU2UUU0 0( % 0 H A ' &:999* G F$ 9 $ E 0 &<78@* G# % $ H &:999* G 0 0 B@ ?;72?A?0 " H 1 !0 E$ , &<77A* G &<777* G $ L B <;72<A70 !0 E$ , &<77;* G( $ $ 9 5 ;@ ;:72;?<0 0 0 $ $ &<77:* G5 8:&A* <;@72<;7<0 9 02 0 2 H $ % + * 40 $ L 0 0 %% $ 0 0& L $ &<78A* G# % F 8 L + % % , % 88&;* ?;;2??A0 # B / , $ $ $ % % H A 5 2 $ 2 $ B@ ?<;2 $ H A L % 2 H % $ 2 L 00 4 ; 0 , &:99B* , #0 H , 2 0 0 ;8<2;7:0 E ) F$ $ 3 0 0( 5 % $ $ 5 , $ 0 &<7B<* G' $ <B 82;@0 , A< <7<2:<A0 % 2 ?@ :9;2::;0 , %$ &<78<* G , "0E0 (0 0 %$ % < <?@2<A70 0"0 E0 0 ( + ( $ $ !0 E$ , &:999* G( $ $ B 2 40 &:99B* G- E # $ 0 0 0 &<77:* G4 % $ H B " # $ 2 H $ E0 0 ( $ $ L ($ % BB ?7@2A:@0 H 9 &<778* G3$ 5 , $ 5 @<&;* $ $ $ H B 0'0 ' + &<779* G# $ , H B 29 6 :8 2 $ % L ; A2:?0 % H 2 " / 0 ' 12- " & ( #3)#4( 0 0 ( 08<<A 09<@7 0<:A< 09<:< 0AA7B 0<;97 098AA 099?9 0999@ 097?B ! = / ? ) & ( H !' L <0?: <0A? <0<@ <0?8 <0A9 <0;8 <089 <0<7 <0A< <0?? . 9L I $ ) )#4( + 0<:A; 0<<@A 0<<@9 0<::; 0<<B9 0<<7@ 0<B<7 0<;:< 0<?;8 0<;;A , " G 0A;B@ 0A?A7 0A<A@ 0A?<? 0A?:7 0A;;A 0AB?? 0A<@A 0A?;B 0A;8: . +L . L P ∆ 9087 90@: <0?; 9089 90@@ 907A 90?@ <0;8 90@A 908A 3 5 2 , # ! ( + <0<? <0:? <0<< <0:A <0:A <0<< <0:7 <09A <0:9 <0:B $ + 098@B 098;< 09@8@ 098;B 098?7 098?B 0987: 098BA 098:B 098?9 . L 0A<;< 0A:<8 0A<9; 0A::@ 0A::@ 0A<9; 0A:B< 0A9?8 0A<8? 0A:;B 5 & ( + 0 0 :0?@ ;098 <0@8 :07; ;0?7 <07: A0A9 <0A< :08: :08@ ! = / ? ) & ( H !' L ' 0@<77 07@@; 0B?@: 0A@;: 0@A;B 0?8@B 0BBB; 09;;7 07:;A 0A;<9 0 " % G 0 0 09@@7 0:7?: 0<;BB 0:@9< 0<;<8 0<:@; 0::98 0<8:A 0<:@B 0<8:8 % 0B9?; 0B;;A 0AB;9 0B:B8 0BA9; 0A@:; 0@<<A 0A?;B 0B:<@ 0B:?< $ 09999 0:;?@ 0<7?? 09;8? 09999 09999 09999 09999 09999 09999 % % % & , 0 :7 :0?; A0@? :0<? A09; B0?: :09? A0;A <0B? :088 A0?A , $. L #' Q0?:R 0;: 0A@ Q0;@R Q0:7R Q0A?R Q0:9R Q0@AR Q0;BR Q0;AR . +L , # % 2<9708@ 2:A90;8 2<B@0@B 2::709: 2:@0?B 2:9:07? 2<:70;< 2<7909; 2;<0;: 2:<B0?; , $ ∆ <0A; <0:A <0B; <0:: <0:: <0B; <0<; <08B <0;A <0:9 " ( % + & ( 2 + 0 #' + <078 <A0<7 ?09< <90:; <:0@7 :0A@ ?08< <08< ;09: <90?; ! = / ? ) & ( H !' % L : I 90B< B087 :07< A097 A0?7 <0AB 90@< <0;: <0<; A0:: $ 09A:< 09999 09<:@ 0997B 09999 09<:@ 09999 09999 09999 09<;9 % L [ & 0?;?9 07777 09999V 09999 V 09999 09999 09999 09999 09999 09999 099<; 099B? 07<78 V 078:8 V 0999: V 09998 V 0999A 0;@:@ 09977 097?@ V : @ 8&* 5 + . L L L . L 0<9@B 09<8A 09999 0999@ 09999 0<A@< 0B97A 0;:A< 0@A<; 09999 %( $ , 3< !*. L , T< ;9 2770A8 <B809? 2<;B0:; 2:9@0:< B@0?7 2<880A; 7A087 27A0@A 2809: 2<7@09: 07777 07778 V 09999 09999 07B;@ 07777 0:AB9 V 07<@@V 09999 0<A8@ $ . L % ]0 + 0B: 222 222 222 222 222 Q0::R 222 Q0:8R 222 L . I T: 0BB Q0<;R 222 222 Q0<8R Q0?<R Q0<@R Q089R 222 Q0<BR , 0 '3 + 4 ER 5 4 ( 4 ER ER 0.8 0.8 0.8 0.75 0.75 0.75 0.7 0.7 0.7 0.65 0.65 0.65 0.6 0.6 0.6 0.55 0.55 0.55 a 0.5 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.5 0 0.2 0.4 Opt. Res. Price # + ) ' &13#L 1 % ) - L) ' a % $ )&: <* 5 $ 5 5 % 0.8 1 0 0.2 0.4 J + * $ & *0 $ 5 &5 < '1)* 5 , 5 $ 5 % , % + 5 1 C %% %% &, % , $ $ % 0.8 UNI[r = 1] UNI[r = 0.50] BETA[2.00,1] B : 0.6 Opt. Res. Price UNI[r = 1] UNI[r = 0.69] BETA[1.44,1] A $ 0.6 Opt. Res. Price UNI[r = 1] UNI[r = 0.84] BETA[1.19,1] % b 5 % % $ % &0 0 % 0 $ $ $ $ $ $ % 5 Q9 <R0 b 5 J $ $ % *0 % $ 5 % $ ) %% $ $ * '3 ! 6 4 + 4 Exp. Rev. 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Average Session Observed UNI [ALLBIDS] % $ : - % ,$ $ 5 % $ $ % % BETA [WINBIDS] BETA [HYBRID] + ) 5 % 5 $ $ % , $ $ UNI [WINBIDS] UNI [HYBRID] $ $ &5 0 = %$ &5 )#4(L 0 $ % BETA [ALLBIDS] 0) - QR $ $ < :*0 13# Q R $ %< :*0 #3)#4(L 0 D) #4L '3 % 4 1 / ' 1 Session 1 bid 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 Session 2 bid 0.9 0.1 value 0 value 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 Session 3 bid 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 Session 4 bid 0.9 0.1 value 0 value 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1 Session 5 bid 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 Session 6 bid 0.9 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 value value 0 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 1 Estimated Bid Functions RNNE ;; b* = 0.75 b=v 0.8 1 '3 % 4 1 / ' 1 Session 7 bid 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 Session 8 bid 0.9 0.1 value 0 value 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1 1 Session 9 bid 0.9 0.2 bid 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.6 0.8 1 Session 10 0.9 0.8 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 value 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 value 0 0 1 Estimated Bid Functions RNNE ;? 0.2 0.4 b* = 0.75 0.6 b=v 0.8 1 + ) ) ) ) 5 5 - $ % 0- 5 % % % + $ % 1( 0" %5 5 $ %$ 5 F$ 5 5 $ , %$ 5 $ $ $ 5 5 5 $ % I = 0 % 5 5 , 5 %% $ % & < 2:9 5 , %$ , $, = %$ % % $ , %$ 5 $ % $ % = + *0 - % - :0 + 2 2 % %$ 5 % $ $ 5 5 5 $ 5 $ , 0 ) % 3 2 5 % $ $ 5 $ 2 0 0 $ , , % % 5 + 0 5 + + 0- $ % $ 03 0 - %$ % $ $ % $ $ $ + % %$ ,0 ;A 5 ) $ ) - ) ! θ 5 % , - ,2 $ % * &θ 9 * + < * &θ 9 * X− ) < ∂ : * &θ 9 * 0 0 → B9 5 : ∂θ θ 5 +0 θW 5 , < ∂ : * &θ 9 * ∂ :θ % &θW − θ 9 * % &)<* &)<* , %D'";'@1 $ &θW − θ 9 * → % &9 B 9−< ; 9 B 9−< * 1 $ + % , 9 = ∂ & 9* $ < ∂* N & * < X ∂ ∂* N & 9 * < + ∂ < ∂* &θ 9 * 0 0 , → 9 ∂θ - ∂:* N & 9 * &W − 9* ∂ ∂ M 2 , , &);* , &)<* 5 # 4 % &):* &):* 5 , " # 1 , $ 9= 4 % & 9* =θ 9 0 4 % &A* &)<J* , θW 9 = & W* - + % &θW − θ 9 * X % &)A* &);* θW9 &)?* $ 9 ' &W − 9* &)A* θW &)B* # ( &θW − θW 9 * = &θW − θ 9 * − &θW9 − θ 9 * ;B 2 , , &)B* &θW − θW 9 * = 3 5 θ9 0 0 $ $ 9 θ: = 9 5 $ I6 θ = − & 9*0 - $ 9 < % 9 − I<: I<< 9 < 5GJ θW< − θW<9 = θW − θW 9 : (θW − θ ) : 9 : : &)@* &θ<9 θ :9 * , M = &−<K 9 9* 9 % = 5 &θW − θ 9 * $ $ $ &A* &)8* G6J % B'0 − I<: I<< Y % 9 σ θ:W : < &)@* : − I<: I<< &)8* − I<: I<< − I<: I<< % 5 &)7* < 4 % ℵ= &θW< − θW<9 θW: − θW:9 *σ θ−W : 5 + , % % % " − I<: I<< : ℵ % &)7* − I<: I<< 2 2 F$ &)7** $ = : : %5 % 5 3&9 <* − I<: I<< < + θW< − θW<9 θW: − θW:9 $ 5 $ 0 1 , &)@* 5 $ , θW ℵ= : σ θW F$ : $ ;@ 0 , %% &)8* &5 ,
© Copyright 2026 Paperzz