Tebygolrwydd Amodol
Conditional Probability
Os nad yw dau ddigwyddiad yn gyd-anghynhwysol, mae’r ffaith ein
bod yn gwybod fod B wedi digwydd yn gallu cael effaith ar
debygolrwydd A.
If two events are not mutually exclusive, the fact that we know that B
has happened will have an effect on the probability of A.
P(A|B) = P(A  B)
P(B)
P(A|B) yw tebygolrwydd A o wybod fod B wedi digwydd.
P(A|B) is the probability of A given that B has occurred.
Gallwn newid y fformiwla i P(B|A) = P(A  B)
P(A)
ar gyfer cael tebygolrwydd B o wybod fod A wedi digwydd.
This formula can be changed to P(B|A) = P(A  B)
P(A)
In order to calculate the probability of B given that A has occurred.
Enghraifft - Example
Dewisir is-bwyllgor o 5 person ar hap allan o bwyllgor o 10 dyn ac 8
dynes. Darganfyddwch y tebygolrwydd o ddewis dwy ddynes yn
union, o wybod fod yr is-bwyllgor yn cynnwys o leiaf 1 dynes.
A sub-committee of 5 is chosen from a committee of 10 men and 8
women. Find the probability of choosing exactly 2 women given that the
sub-committee contains at least 1 woman.
A - 2 ddynes yn union – exactly 2 women
P(A|B) = P(A  B)
B – o leiaf 1 dynes – at least 1 woman
Cyfuniadau posibl – Possible combinations = 18C5 = 8568
P(A  B) = 2 ddynes yn union ac o leiaf 1 dynes.
= 2 ddynes yn union.
P(A  B) = 2 women and at least 1 woman.
= 2 women.

8C
2
x 10C3 = 28 x 120 = 3360
P(A B) = 3360
8568
= 20
51
P(B)
P(B) = o leiaf 1 dynes
= 1 – dim dynes
P(B) = at least 1 woman
= 1 – no women
10C
5
= 252

P(B) =1 - 252 = 33
8568
34
P(A|B) = P(A  B)
P(B)
= 20/51
= 40
33/34
99
Ymarfer/Exercise 3.5
Mathemateg - Ystadegaeth Uned S1 – CBAC
Mathematics Statistics Unit S1 - WJEC
Gwaith Cartref/Homework 4