Precise Flow-Insensitive 3ay-Alias Analysis is NP

"!$#%'&()*#+,&(#-.%/
0,123# 54
68796;:<>=? @'ACB DFE
7GIHJLK5M.NH OQPSR5TUAVH NXWYRZGLNH[G]\_^a`bcH NdReG
i
vLglnsuxwLsQmLt_yLq Ypg)kygd{dmYpiQmpqepXsIizpXgdi
{*lniF{Fi
pvLmLgpq}L|]jQs
g)ln{)shlnsQ}Llnj
t_t_m-~Lqntg)uhktsi
5vLlng)mj}ppmjpi9q |~5sQg)g){sFpw]s
wLsQg{zvi
vLpgs}LqnljQYg*g
)_{fhlnpsQg*j
lni
lrt_gdpm-j
~Lkqng)lnsmLl 'i
lnv-mLpdopplnvLqrqnlnplr{zp~Lvs
qngdgi
shvLg)lnlnshs}Lt_}]j
mLgdjQgs
t_sQ~Ltlnt_qnu'g)mLk3
{)kt_pdk|}Lpqng*qnlr]pl si|-pmtpuhq |sQtdlnslnsQshg) mLs
'l iQlvLYpgjQypqnsdo_lr'pl YsFpg)mLpmympp{)j
q t_|~LmLsQl i
lns
sdjziQppj
m|iFmqn}Lg*iQYjQv]t_g)lnqn}sshp}toYueppX}5i
}5lngdt_t_jmlnmYaiQg)gjQshj
s
g)vLptmLlnyt_wLpiQsvLj
~LpXliiQt_jQjQ}LpSjQj
g)|v{)pln}5sQsFt_glnlnmmYi
Ytg)g)jUs
zi
y][lnoYgdj
pX*g*diQug)g)yzjQxg)iQmLxv]X{*g
lnmLoL
¡ pXiQg)o_t_j
lngdsZpm]yF¢w]~]£gd{*iZfUgds
{)jQln}]i
t_jQsd¤cf¥] ¦§ ¨ª©X«5¬I©XI®®¯x°¬±I°¬³²¬5´]µ*¶¤IjQt{)g)sQsQt_j
s·¸e¹_ºh»5x¼ ½*¾
¿ »5.[º ÀÁ_.¹_¾eÂ ¦LnÃ§ ÄÅLÆ_Ç´]®aLÆ¯xÈ_IÉ±'«I¬³¯[ÈaI°;ÊÌË«I©_®aIÉh±I°¬³²¬5´µ)¶¤ÍpXi
vLg)kpXiQln{dpq8Ît_o_ln{*·
o_¸ew¹_pºho_»5g)sÏ]·1ÁÕÐ)xQ¼ xÖ.[ÑÓz¹_ÒÔLQ»5¹Y½½*¹Ñ_Ð)¾¼ dÂº ¦L ¥§ ÄÅLÆ_Ç´]®aLÆ¯xÈ_IÉh±«5¬³¯xÈI°;ÊVË«I©_®aIÉª±I°¬³²¬5´]µ*¶¤Ât_j
kpqÎcpm]
× g)mLg)jzpq;Øcg)j
ks¤ZÎcpmLo_wLpo_gdsd5ØvLg)t_j
|
Ù y]yLl iQlnt_mLpq9Ú9g*|ÛSt_jQyLspmLyÜvLjQpsQg)s¤ Ù qnlrpspmpq |sQlnsdypXizpXLt>pmpq |sQlnsd}5t_lnmi
g)j+pmLpq |]s
lnss
iQpXi
ln{
pmpq |sQlns
³Ý Þ B.<9D@? ßF79àDBr? <
áFâZãaäIå³æIçåIèédêæLëÓæIçxì.æIíXîæ5ï'æ5çë;íì.íì.íðXåòñcãðãóXêìxïeãSôâZì.õâÅöeæIìxóíåIèãY÷cöZóXãíXídìåIï'íêìxä³â³ð
óXãYèãóðåaðâeã íXæ5êã+ê-ãêåIóXë-çåcõæ5ðìåIïø9ùzðFâeæIíúããïÓídâeåôïðâ'æðFäIìûIãïÜêSüZçxðìöZçãçãû³ãç.íåIè
öåIìï³ðXãóíý;öZóXãõìíã+þeåôFÿzíãï'ídìxðìûIã+êæLëÿ*æ5çìæ³íæIïeæ5çëcídì.íìí ÿQâ'æ5óñý;ãûIãïÜôâZãïòóXãídðóXì.õ_ðã]ñ
ðåðXâZãìï³ðXóXæIöZóXå;õãñcüeóXæIçõæIíãôìxðâïZåñcë;ïeæIêìõ êãêå³óëÜæIçxçåcõæ5ðìåIï æIïeñcìæIïeñ ëcñcãó
ø eüZódðXâZãó]ýìxðòâeæ³íúããï íâZåôïCðâeæ5ðòä³ìxû³ãï ñcë;ïeæIê-ì.õÅêãê-å³óëCæ5ççå;õæðXìxå³ïýðâZã
öZóXåIúZçãê úãõåIêãíÓüZï'ñcãõìñZæIúZçã æIïeñcì æ5êæ5çìïZä³æIê ø ù*ï ðâeìíÓöeæIö'ãóý
ôã íâZåô ðâ'æð1ãû³ãï>öeóã]õYì.ídã þeåôFÿ !"#$% êæLë³ÿ*æ5çì.æIíÜæIïeæ5çëcídì.íòì&í 'ªÿzâeæ5óñ äIìûIãï
æ5óXúZìxðóæ5óXëaçãû³ãç.íå5èöåIìïðãóíFæ5ïeñÓæ5óXúZìxðóæ5óXëaöåIìïðãóFñZãóXãYèãóXãï'õYìïZäeø9áFâZã öZóXååIèìïû³åIçûIã]í
æóXãñcüeõYðìåIï å5è)æ (;ïZåô*ï ÿQâeæIóXñ öZóXåIúZçãêýðâZ,ã +.-%/012"43% 5-76 -%"98 öeóå³úZçxã:
ê ; æ5óXãë
æ5ï'=ñ <³åIâZïeíåIï ?>
% ý]ðå+ðâZãFöZóXåIúZçãê åIèeöZóXãõìíãIýLþeåôFÿzìïeídãïeíì[ðXìxû³ãIýLìxïðXóXæIöZóåcõãñcüZóæ5ç³êæLë³ÿ
æ5çì.æIíæ5ï'æ5çë;íì.íø
ØpmLvLyFlns~Y|t_iQjQvLFgfhpg*suxg)s
mLwLsQ}Lg }5Ù t_j
yi
_g)pymLln{)mg)y }p@ j
g)is
g~Yp|j
{ziQvFv]g' hjQtpX£i
g)ln{)t_i
ms pÙ qZo_¢g){)mLlng){*mL|F{)gªwLmLÂy]t_gdwLj mLÙ ypX@ i
lnt_Ùm F wLm]jQy]yLgdg)jejU o_jQtLp mB!i B!¡D!GIA¡ @Hxk9B!t_C!mLD!l i
B!t_D_jQ¥!g)E]y
~YZ|g)jQi
kvLglnsQs
FKlnt_J m{)g9iQtòtu'k hpp)__gpq yL@ lno_g)l sQiQgdppSq RXjQv{QvpjQwLyÌmLy]{)t_gdj}|Ì{)t_tmui
jzpp{*qnqi9t_L jE!E!}E]pÃ)j
¦i9 C!tMXu9 NiQzvLOÃ lnsC_¥ kP!QzpX i
g)jQlrpqUl i
vLt_w]iuxg)glnso_jzpmYi
gdy
}LÙ j
¡ tÍClnyL{dg)t_yÜ}Y|i
vjQlnpXo_ivY4i iQRXv]s
g gdj{)Yt_g)}LjlnmLg)stiQpln{)j
g_g]mLi
vLtgiiQkl i
qnpghyLtg+uIt_i
jvLghyL}Llns
w]i
jQ~Llnqn~Lln{dwpXiQiQg)lnyt_mu]t_pjmL}Lyj
tl i
TLsiyt_pXji
g9{)pt_}Lk}5kgdpg)jjQ]{)lrppmLqypmLy]t_i
plnmY{)izghplno_sg_o_l YiQv]g)m g
i
tvi
vLpXig)j
{dt_ln}YsQ|g_lnmLiQoFtòlnsjQg)~}L|wL}5~]g)qnlnjQsQkvlns
sQi
lntÓt_m}5tt_ucs
ii
vLt_g mÌÙ sQs
g)sQj
tY{)g)lrpXj
siQlnt_mt_j ut_iQj tò¡ jQt_g)kyLln}LsiQw]j
i
lnln~LmLw]oi
g-ÍiQptò{zvLqnlnlnmLs
i
g)sj
|YjQ]gWVmLwL{_ln? jQg)H Ù s¡ }LUÍ j
lnt_QzjLØcsQtF}5g){){dt_l }YTL| {
}5Ù g)wjQiQkvLt_lnsQOj s
X lns8t_pmyLpy]mLjQyg)sQRXsdt_¤ jU¡ pt_ukg)g_}L w]i
gdj8¢{)lng)mL{)gds8fhg)}pj
i
kg)mid¾ YUmLl IctuIÛÓlns
{dt_m]sQlnm¾5OÃ M]OÃ E9ÛSgdsif9p)|i
t_m¢i
jQg)g*i¾
ÍpyLlns
t_m]ÛòZD_¥PE!G]¾Y9¢ Ù ['qng){)i
jQt_m]ln{ªkplnq.¤ZvLt_j
l i#\^]h{)sd Ulns
{_ gdy]w
eÞ @?^ ß
e B.<B DBn? <
áFâZãeóXídðüZã]í)ðXìxå³ïôãêSüeídðªæIñZñcóXãíXíì.íUôâeæðhôãêã]æ5ïú;ë'6 I34 !" $I/ -
-%1S5-.-% -%1 ! Iøáåñcå-ðXâZìíýZôãe óXídðñcã' ïZãöZóXãõYì.íã+þ'åôFÿ !"#$%êæLëÿ*æ5çìæ³íæIïeæ5çëcídì.íø
ù*ï þeåôFÿ*ídãïeídìxðìûIãêæLëÿzæIçxì.æIíSæ5ïeæIçxëcíìíýhæÅöZóå³úZçãê ìxïeídðXæIïeõYãÜìxïeõçxü'ñcãíaæÅõYå³ï³ðXóå³ç[ÿQþeåô
äIóæ5öeâ óXãöZóXãíãïðæðìåIï å5èæöZóXåIä³óXæIêøÜáFâZãöeæIìxóSå5èFãY÷cöZóXãíXídìåIïeí!"Lý#%$'& ì.íìï ðâZã
öZóXãõìíãþeåôFÿ*íãïeíì[ðXìxû³ãíåIçücðìåIïðXåðXâZãêæLëÿ*æ5çìæ³íöZóXåIúZçãê æ5ðUïZåcñcã)(å5èeðâZãFõYå³ï³ðXóå³ç[ÿQþeåô
äIóæ5öeâòì+*ÌðXâZãóXããY÷cì.í)ðíæ-öeæðXâ1ìxïÓðâeãSõYå³ï³ðXóå³ç[ÿQþeåô ä³óXæIöZâÓèóå³ê,ðâZãaí)ðæ5óðïZåcñcã ðåïZåcñcã
( íüeõâòðâeæ5ðãY÷cãõücðìïZä-ðâeãíd,ã ³üeãïeõã+åIèhå³ö'ãóXæ5ðìåIïeíFæ5çåIïeäSðXâeæðöeæ5ðâõæIüeídã]-í " æIïe.
ñ $
ðåÜóãèãóFðåðâZãSíXæ5êãêãêå³óëòçxåcõæ5ðìåIïø /5å5ðãðâeæ5ððâZì.íñZã eïZìxðìåIï1ìêöZçìxã]íðâeãüeíüeæ5ç
æIíXíüZêöcðìåIïòðâeæ5ðæ5ççöeæðXâeíìïÓðâZãõåIïðóXåIçxÿ
þ'åô äIóæ5öZâÓæ5óXãã÷cãõYüZðXæ5úeçxã³ø 0
UçåôFÿ !"#$%æ5ïeæIçxëcíìíÌåIïZçë õåIïeíì.ñcãóíðâeãíãYð å5èïZåcñcãí ìï ðâZãõYå³ï³ðXóå³ç[ÿQþeåô
äIóæ5öeâýôì[ðXâZåIüZðòðæ (;ìxïeäVìxïðXå æIõõYå³üZïððâZãìxóæIõYðüeæIçå³óXñcãóìïZä'øáFâZãÌöeóã]õYì.ídãÌíåIçücðXìxå³ï
ðåaþeåôFÿzìxï'ídãïeídìxðìûIã+êæLë³ÿ*æ5çì.æIíæIïeæ5çëcídì.íêaüeídðFæ³õõYå³üZïðèå³ó -11öå³íXídìúZçãå³óXñcãóìïZäíå5èðâZã
õYå³ïðóXåIçxÿ
þeåô äIóæ5öeâ 1 íSïZåcñcãíø áFâZãÜöeæIìxó-å5èã÷cöZóã]ííìåIïe2í 3"L4ý %$5&,ì.íaìxïðâZãÓöZóXãõYì.íã
þeåôFÿzìxï'ídãïeídìxðìûIãíåIçücðXìxå³ïòðXåðâeãêæLë³ÿ*æ5çì.æIíFöZóXåIúZçãê èåIó+õYåIïðXóå³ç[ÿQþeåô>ä³óXæIöZ7â 6 8ì * ì[ð+ìí
öå³íXídìúZçãðåõåIïeídðóXüeõ_ðæõYåIïðXóå³ç[ÿQþeåôä³óXæIöZâ 6:9eüeíìïZä ðâZãíæIêãídãðå5èïZåcñcã]íýídüeõâðXâeæð
;"<ý %$=&ìíìxï-ðâeãídå³çxüZðìåIï-ðåðXâZãöZóXãõìíãFþeåôFÿ*ídãïeíì[ðXìxû³ãêæLëÿ*æ5çìæ³íUöeóå³úZçxãê æ5ðídå³ê-ã
ïZåcñc:ã ( å5è 6ø
>? -%/6 1 ,@ UìäIüeóã íâZåôíæ öeóå³äIóæ5'
ê 1 íªõåIïðóXåIçxÿQþeåôVäIóæ5öeâæIïZïZåIðXæðXãñ-ôìxðâöZóXãõìíãIý
þeåôFÿ*ídãïeíì[ðXìxû³ãSêæLëÿzæIçxì.æIíìxïcèå³óêæ5ðìåIïøáFâZãöZóXãõìíãþ'åôFÿQìïeíãïeíì[ðXìxû³ãaíåIçücðìåIïÌèåIóðâeìí
öZóXåIä³óXæIê ìïeõYçüeñcã]íæ5çç9å5èðXâZããY÷cöZóXãíXídìåIïÌöeæ5ìóXííâZåôïÌìïÌðXâZãñcì.æ5äIóæ5êýæIí+ôãççæIíðâZã
öeæIìx
ó BA<ACý DE&ýIúãõæ5üeíãðâZåídãFã÷;öeóã]ííìxå³ïeíhôå³üZç.ñSóXãYèãó9ðåðâZãíXæ5êãFêãêåIóXëçåcõæðXìxå³ï
ìxèUðXâZãåIóñcãóFåIèUðXâZãçæ³í)ðFð)ôåí)ðæðãêãïðXíFåIèUðXâZãöZóXåIäIóæ5ê ôãóXã óãûIãóíãñø
UìäIüeóã ìççxüeídðóæðXãí ðXâZãòñZ8ì *8ãóXãïeõãúãYð)ôããï 6 ÜþeåôFÿzìxï'ídãïeídìxðìûIãæIïeæ5çëcídì.íæ5ï'ñ
ìê-öeóã]õYì.ídã /úZüZðö'å³çxë;ïZå³ê-ì.æ5Fç 0êãYðâeå;ñeíídüeõâÓæIíðâeå³íãåIè GïeñZãóídãï æIïeñ HðXããï'í)ÿ
ä³æ³æ5óñ JI ø hìäIüZóXã ìïeõYçüeñcã]íídãûIãïæ³ííìxä³ïZêãïðÜídðXæðXãêãïðíýðâZã õYåIóXóXãíö'å³ïeñcìïZä
öZóXãõìíã1êæLë³ÿ*æ5çì.æIí-ìxïZèåIóXêæ5ðìåIïýFæ5ï'ñðâZãÅã÷;ðóæ æIçxì.æIíö'æ5ìóXíðXâeæðòôå³üZçñúã1ìxï'õYçüeñcãñ
üeíìxïeäaðXâZãêãYðXâZåcñZíå5Iè GïeñcãóXíãï æIïeñòå5Iè HðXããïeídäæIæIóXñ <I% ø
áå>íâZåô ðâeæ5ð öZóXãõìíã þeåôFÿzìxï'ídãïeídìxðìûIã êæLëÿ*æ5çìæ³í1æ5ïeæIçxëcíìí1ì.í 'ªÿzâeæ5óñýôãVôìçxç
õYå³ïeíìñcãóæídìêöZçxãç.æ5ïeäIüeæIäIã-ðâeæ5ðìxï'õYçüeñcãíåIïZçëÌæIíXíìxä³ïZêãïðí)ðæðãêãïðXíåIèðXâZãèåIóXê
édLù KNM O?!6 ^!53îeýZôâZãóXã ãY÷cöZóXãíXídìåIï'íæIóãñcPã eïZã]ñòú;ëðXâZã èåIççåôìxïZä-äIóæ5êêæ5,ó Q
R?6 !!53%
S TLù K
U
V XWY>?6^!!53%
V P XWY>?6 53 S
Lù K
U
A V P XWY>?6 !53%
ùzðì.íìê-öåIóðXæIïð-ðXå ïeå5ðãÓðXâeæðæ5óXúZìxðóæ5óXë çxãûIãç.íå5è+ö'å³ìxïðãóXíæIïeñæIóúeì[ðXóXæIóë öåIìï³ðXãó
cñ ãóãèãóXãïeõìxïZäæIóãæIçxçåôã]ñ[ZðXâeæðì.íý5ðâeãóXãìíïZåçxìêì[ððåðXâZãçãïZäIðâå5èöåIìï³ðXãóéXõâeæ5ìïeíXî
ìï>êãêåIóXë\/]C õæIï öåIìï³ðòðå;^1õæIï ö'å³ìxïðÓðå`_ÅõæIï ö'å³ìxïðòðå øxøø 0Yý+æIïeñCðâeãóXãÌì.íÜïZå
çìxêìxððå1ðXâZãï;üZ" êaú'ãóSå5èídðXæ5óí ðXâeæðaõæ5ï æ5öeö'ã]æ5óìïVæCéñcãóãèãóXãïeõãîÓãY÷cöZóXãíXíìxå³ï`/^badceaý
f MgA<AJA<AJAh0_ø
i
Ù
}Ls
iQØqnpXl u[vLi
|]gdglnkm]mLo+g)g)mYgdpiQy s
ssQuxwLpt_jQkj9g}ptiQj
u5ln~Lt_iQl v]m i
jzgi
puxvj
t_|+pXjQik qng*ln¤³Ys9g)sQ7fqnt_shktjòu'g*i
}Ilnfòkt_lnt_g)mYj'shi
gdkjh.f pyLj7yLg)gjQg*kXug)fÓvLj
gdg)t_m]maj {dlnyLkXm]g)o+'fs
lno_kjòmLp)lnmL|fo+mL ptÙ qnihlrp~5s
s
iQgpXpiQlnmg)kpkkq |g)g)mYsQlnyLis9lri
pXpvi
qng)pXo_qit_|jQ{)l t_t_i
~mYvLizkplnt_lnshm]wLlns8ssh ki
vwLpXq i
is
lnln}LkFpqnqng q
qng*Yg)qns'tuIyLg)jQg*uxg)jQg)mL{)lnmLo{dpmF~5gj
g)}Lqrp{)gdy~|p9sQWg VwLg)mL{)gUtuIsizpXi
g)kgdmYi
s8tu5iQvLgp~5tYguxt_jQk ~Y|lnmi
jQtyLwL{*
j j
j j
k k k k k k k k k k k
ÂZlnoLÃ_ e[ Lpk}LqnghlnqnqnwLs
i
jzpXi
lnmLoLtsQg)mLs
l iQl Ygkp)|pqnlrpspmLpq |]s
lns
Á_º.
½zÖdxz
_.½ÁÁ_x½*
!8¼ ¹#" $&%z*z[.[
%z5Ö¼ Ï'Y( Ð)Ñ
)SÁ_Ñ#$&9¼ Á_ÁY[½* hY½**d+* h¼ ,¹_½*[xÔº
p-p-j/j/9h~³I¾¾
kp]]~0
kX~\
kp]]1
k³y1
~:{j/j/99y{_¾¾
kX~L{
kX~Ly2
B|j/j/h |I\_¾¾
kI]|1
k³\
kp
j k kp]¾
kX{_Ly0
k|Y\
k kp]{
k kp]L|1
k kX~Ly0
k kI%\
k k kp]y0
k k kp]%\
Y [.x¹_5ÁY¼ Y .½Á
Á_x½*%z5Ö¼ Ï'Y( Ð)Ñ
Q-Y, ÁÁ_½-.* h ¼ Y, ¹_½*xxÔº
kX~L|1
kI{
kX{_%\
k|Yy2
k kX~%\
k k³y2
ÂZlnoL%M] '[ ]pk}Lqng9lnqnqnw]s
i
jzpXi
lnmLo}Lj
g){dlns
gpmLylnk}]jQg){)lnsQghtdlnmLsQg)mLs
l iQl Yghkpd|pqnlrpspmpq |]s
lns
eÞ @#eàªBn6[ ³?A \B<ª6[<ª68B DB Ì ^a:ª\Q:
cB :6ò:<U:
68Bn6 B 6 < \ =h:@9ß
@$ -7
6 O3 cJ -%/ "98 1 -%e c P- c? V V -3%$%" )#8- V " 3
V "4!/0 =K8 "98PU-:c$%06-F 3YW O?6 !53% '&"98 6 31 "#53&" 30"9843
!" $=/ - O-%125-%0-% -%1! 6 31 /\W3U"98-%"Z6 3OcJ -%/Ea
!"#@áFâZãSöZóå;åIè9ìï;ûIå³çxû³ãííâZåôìxïeäðâeæ5ðýäIìûIãï1æIï1ìxïeídðXæIïeõYãSå5è9ðâZ%
ã $æIê-ìçxðåIïeìæIï
öeæ5ðâ-öZóå³úZçãêýì[ðªì.í9ö'åííìúZçxãðåöZóXåcñcüeõYã=/ìïö'å³çxë;ïZå³êìæIçIðXìxêã,09æIïSìïeídðXæ5ï'õYãå5èeðXâZãFêæLë³ÿ
æ5çì.æIíöZóXåIúeçxãê /ìxïeõçxü'ñcìxïeäòæöeæIìxó+å5èªãY÷cöZóXãíXíìxå³ïe:í " ý $ & 0ídüeõâðXâeæ=ð " æ5ïe7ñ $ æ5óXã
ìï1ðâZãaídå³çxücðXìxå³ïðåÜðâZãêæLëÿ*æ5çìæ³íöZóXåIúZçãê 8ì * ðâeãóXãìí+æíåIçücðìåIïðXåðâZ%ã $æIê-ìçxðåIïeìæIï
öeæ5ðâöZóXåIúZçãêø
áFâZ&ã $æIê-ìçxðåIïeìæIï öeæ5ðâCöZóXåIúZçãê ìíæ³íèåIççåôPí Q7;ìûIãïCæ ñcìóã]õ_ðXãñäIóæ5öZ`â 6 ôìxðâ
ñcã]ídìäIïeæ5ðã]ñ !" -!"aæ5ï'ñ V ïeå;ñZãíýñcå;ãíSðâZãóãÓãY÷cì.í)ðæÅö'æðâ èóXåIê !" -!"ðå V ðXâeæð
û;ìíìxðXíFãû³ãóXëïZåcñcã ãY÷Zæ³õ_ðçëå³ïeõY(ã '
áåðXóXæIïeí)èå³óê æ5ï1ìïeídðXæ5ï'õYãå5è9ðXâZ)ã $æIêìxçxðå³ïZìæIï1öeæðXâöZóå³úZçãê /ìï1ôâZìõâðXâZãä³óXæIöZâ
63âeæ³+í * ïZåcñcã]íeý ( "Fì.íªðXâZU
ã !"4-!"ïeå;ñZãIý;æ5ïeñ (
, ìíðâe0ã V ïZåcñc%ã 09ðå-æ5ïìïeídðXæ5ï'õYãåIè8ðâZã
êæLëÿzæIçxì.æIíöZóXåIúZçã'ê Q
/ 0ZåIóãûIãóëã]ñcäI=
ã (.-BS (/ì7ï 6ýeæIñeñÜðXâZãídðXæðXãêãï
ð (.- M T=(/ðå-ðâZãöeóå³äIóæ5êø
/ 0.GñZñðâZãFí)ðæðXãêãï#ð (
, M`T >021 ðXåðXâZãöeóå³äIóæ5êýôâeãóX4ã 35*&6ìí9æïZãôVûæIóì.æ5úZçãIø
/7e0.GñZñðXâZãSídðXæ5ðãêãï³ð f M!AJA<AJAcøxødø A( " ðåðXâZãSöZóXåIä³óXæIêýZôâZãóXã f ìí+æïZãô ûæIóì.æ5úZçãIý
æ5ïeñÜðâZãï;üZêaú'ãóå5èªí)ðæ5óíì8í *Vø
9!:;=< @?> 8 0 .-0+=-/.1S" 3 5-%,6 -%"98&'6 W 3/!( " "43 ( , @ "8 I6 -%F03LW.O?6 !53% =A f B K & "8 31 "#53 "43 "98=/ -O-%125-%6 3C1 /Ea
) 3L3 W!I-!"EDb@ /F$æIê-ìçxðåIïeìæIï öeæðXâHG A f êæLëÿ*æ5çìæ³í5>I2120 Q:H;üZöZöå³íãVðXâZãóXãì.í æ
æIêìxçxðå³ïZìæIïòö'æðâìï76åIèðâeã èåIóXê.Q
$
( " S ( $ SKJLJMJeS ( ,!N" S ( , ø
áFâZãïòðXâZãídðXæðXãêãïðíPQ
( " M T=( $ Z ( $ M T=
( OZ8øxøø Z ( ,2N" M\T=( , Z (
,
M T >021'Z f MgAJAJA<A;øøxøA%( " Z
æ5óXãæ5ççìï ðâZãöZóXåIä³óXæIêÓýæIïeñVìxðìíõçxã]æ5ó-ðâ'æðüeídìïZä ãY÷Zæ³õ_ðçë ðâ'æðåIóñcãóXìïZäÌåIèðâZåídã
ídðXæðXãêãïðíõæ5ü'ídã]í A f ðåúãæ5çìæ³ídã]ñðXå2>I21ø
) 33LW!I-!"EDDP@ / A êæLëÿzæIçxì.æIí)>I21PGQ$+æ5êìxçxðå³ïZì.æ5ïöeæ5ðâ 0Q åô>íüZöZöå³íãðXâeæððâZã
öeæIìxóåIèã÷;öeóã]ííìxå³ïeí f BA f ý >I21'& ìíìxï ðâeãídå³çxücðXìxå³ï ðåÓðâZãÜêæLëÿ*æ5çìæ³íöeóå³úZçxãê'Z ]a,aý
ðâeãóXãSì.í+íåIêãaíbã üZãïeõYãaå5èídðXæ5ðãêãï³ðíðXâeæðõæIüeíãíðXâZãSûæIçxüZã-å5è f ðåòú'ãSðâZãæIñeñcóã]íí
å5è >I!1ø RåIïeíì.ñcãóðâeãídâZå³ódðXãídðídüeõâíbã üZãï'õYãIIø S ãåIú'ídãóû³ãðXâeæ,ð Q
U áFâZã+íbã üZãïeõYã+êSüeídðãïeñôìxðâðXâZã+ídðXæ5ðãê-ãïð f M A<AJA<A;øøxø A%( "ýcíìxïeõãðXâeæðìíðâZã+åIïZçë
í)ðæðãêãïððXâeæð æIíXídìäIïeíðå f ýæ5ïeñ f 1 í+ûæ5çüZãSì.í+üZïeæ *8ãõYðã]ñ1ú;ëæIï;ëÓídðXæ5ðãêãï³ðíðXâeæð
èåIççxåô>ðâeæ5ðåIïZã³ø
lnmLmLtdtoiUmL.iQsQvLg*g)ÌgmLsQ{diQl pi
g)sQlkYgg}5uxt_t_sQt_jjzpqnw]j
tdi
lngdlnt_sdmFUlnmL¢lnsZsQwLg)iQ{zmLvLvSs
gl pFiQszl pYi
kgjzpgpmLmuxst_put_jeq |j
i
ksQvLlns gpXiQHxt_lni
t_jQvLlnm+o_glnlnm}LsUpjQ_qLg)p{)pqnlnmLlnsQy gªyFuxiQt_v]tdjUgLi
lntjzmLpsQmLzg)s*mLuds
t_l j
iQzkl xYg)gxyXs
}Lt_pqnj
w]t_qnlriQo_plnjzt_shpm pkmi
s4tFpQzq ¾Y|]i
vLvLs
lntdgs i
H[g*jziQYpvLgdm]gjds
Yux}Lt_iQjQjQvLg)kln{)s'lng)sQlny gs
}LsQt_j
qnt_wo_iQjzlnpt_kmi
ktp)iQ|v]glnmLt_{)j
qnlnwLo_yLlnmgªpkq;}Lt_j
j
g9t_o_pjzqnplrpksQz}pØlnjQv]Us lnTªsUW vVrX pVn}]]}Ikg)p)mL|sª~5~5gªg){dqnpgdwLs
ssQg}Li
jQvLg){)glnsQm]g tTyLi
g)vs9ptmuei
i
vLvLgg}L{)jQt_g)mY{)iQlnj
sQt_ghq .Lttd lnmLo_jQs
gdpm]}LsQvl i
yLl Yg*g
i
s
gdiQpXj
ki
gdlnkmLgg)mYi
iQvLsdg¤ ]_o_^ZjQp[ mwLj.qrpj
k\l [ci|`¾ Y-tuj'i
vLkagF]_^4[ t¾Y}5lnm]g)sQjQg)kmLlsQi
l s;i
l iQv]l igh|pm¢pg)q |}sQplnjzscpXi
i
2t lnmLbzopsQps
wLs
kiQpXdgiQchg)kiQvLg)pXmYiitqnlni
_vLZg g)jYsizj pXi
g)k kk\[;gd¾ZmYlni
msi
kt+lnio_vYt i
lnmYiQg)j
Yg)mLg~5g*ig)g)imiQv]gds
gªitL i
U
áFâZãí)ðæðãêãïð M AJA<AJA;øødø A( "õæIïòõæ5üeí:ã AL÷Üæ5ïe?ñ 35*&6 ðåúãæ5çìæ³ídã]íå³ïZçëì[è9ídå³ê-ã
Lû æIóì.æ5úeçxã âZåIç.ñZíÜðf âZã æIñZñZóã]ííòå5è 3)*&6$ôâZãï ðXâeæð1í)ðæðXãêãïðòì.íÓãY÷cãõücðã]ñø3H;ìïeõYã
ðâZãåIïeçxë1ídðXæðXãêãïððâeæ5ðæIíXídìäIïeíðâeã-æ³ñZñcóXãíXíåIè435*&6/ðåæ5ïZåIðâZãó+ûæ5óXì.æ5úZçãSì.í+ðâZã
í)ðæðãêãïð
(
, M T >I21ýðXâeæðídðXæðXãêãïðêSü'í)ðFåcõõYüeóFíåIêãôâZãóXã+ìïðXâZãídã,üZãïeõãIø
ZüZóðâZãóêå³óã³ýíìxï'õYã /ú;ëõåIïeídðóXüeõYðìåIï 0FïeåòídðXæðXãêãïð õYåIöeìxã]íðXâZãSûæ5çüZãaå5èåIïeãSûæ5óXì[ÿ
æ5úZçãÅìï³ðXåæ5ïeå5ðâeãóûæ5óXì.æ5úZçãIýFûæ5óXìæIúZç7ã (
,/êSü'í)ðÜâeåIç.ñðâZã æIñZñcóXãíXíåIè >021 ôâZãï
f M A<AJA<A;øøxø A%( "ì.íãY÷cãõücðã]ñýcæ5ïeñðXâ;üeíðâZãóãõæ5ïòú'ãïZåaå5ðâeãóFæIíXídìäIïZêãï³ðíðXå (
, ìï
ðâZãíbã üZãïeõYã³ø
áFâZãöZóXåIä³óXæI'ê 1 íídðXæ5ðã )üeídðSúãYèåIóXãðâeEã eïeæIçí)ðæðXãêãïðý f M AJA<AJA;øødø A( " ýUì.íãY÷cã]õYücðXãñý
õæIïú'ãóXãöeóã]ídãï³ðXãñ-ú;ëaæñcìóXãõ_ðXãñä³óXæIöZâ 6:9Qý³ôâZå³íãïZåcñcãíæ5óXãFçæIú'ãçxã]ñôì[ðXâðâZãï'æ5êãí
å5èðâZãûæIóì.æ5úZçãí /]( " ( $ JMJLJ ( , f 35* 620_ýhæ5ïeñ ôâZå³íã-ãñcä³ãí óXãöZóXãíãïððâZãûæ5çüZãí åIè
ðâeãûæ5óXìæIúZçxã]:í /W]a,aýðâZãóãì.íæ5ï1ã]ñcäIã èóXåIê ( - ðXå ( / 8ì * ðâZãSûLæIçxüeãå5#è ( - ì.íFðXâZãSæIñeñcóã]íí
å5)è ( / 0_ø H;ìïeõã-ìï æòöeóå³äIóæ5ê í)ðæðXãæÓûæ5óXì.æ5úZçãaâ'æIíåIïZçëÅå³ïZãûLæIçxüeãIýã]æIõâÌïeå;ñZã-â'æIíæð
êå³ídðåIïZãå³ücðä³åIìïZäaã]ñcäIã³ø
ùzð ì.í õYçãæIó+ðXâeæð ðXâZãí)ðæðãêãïð M3AJAJA<A;øøxø A%( "ídãðXíðâeã-ûæIçxüZã-å5è ðåòðâZãæIñeñcóã]íí
å54è >I21(8ì *1ðXâZãóXã ìíæaöeæ5ðâÓìx'ï 6:98å5f èhçxãïZä5ðX?â * èóå³ê ( "ðX2å >I21ø f S ãâeæLûIãæ5óXäIüZã]ñ
æ5úåûIã+ðâ'æðåIïeçxëòûLæIóì.æ5úeçxã (
, õYå³ïðXæ5ìïeíðXâZãæIñZñZóã]ííå5Iè 35*&6ÅøáFâZãóXãYèå³óã³ý;ðâZãöeæ5ðâìï
6:99èóXåIê ( "ðXå >021 êSüeídðú'ãå5èðâeãaèå³ó'
ê Q=( " S JMJLJ S (
, S 3)*&67Z ]a,aýhì[ðêaüeí)ð
õYå³ïeíìídðå5èªæaö'æðâåIèUçãïZäIðâ */èóXåI3
ê ( "ðEå (
,ýZèåIççxåôãñòú;ëðâZãã]ñcäI=ã (
, S 35*&61ø
ZüZóðâZãóêå³óã³ýLðâZãFöeæ5ðâèóXåIê ( "ðXB
å (
,Cêaüeí)ð9úãFæ³õYëcõYçì.õ Q(
,CõYå³ïðXæ5ìïeíUðâeãFæ³ñZñcóXãíXíåIè
>I!1ýôâZì.õâaú;ëSõåIïeídðóXüeõ_ðXìxå³ïSïZãûIãóhåcõõYüZóíhåIïaðâZãçãYèðÿQâeæIïeñ-ídì.ñcãFå5è8æ5ïæIíXídìäIïZêãï³ð]ýIíå
ïZåcñcã ( , õæIïZïZå5ðúãìï;ûIåIçûIã]ñ-ìxïæõë;õçx<ã ZæIçxç'å5ðXâZãóïeå;ñZãíìïðâeãöeæðXââeæLûIãã÷ZæIõ_ðXçxëaåIïZã
åIüZðäIå³ìxïeäã]ñcäIã³ýIíå+ðXâZãë-õæIïZïZå5ðªúãìxï;û³åIçûIãñaìïõëcõYçãíý5ãìxðâZãó /å³ó9ðâZBã >021ïZåcñcãôå³üZç.ñ
ïZãûIãóú'ãóXãæ³õâZãñ 0_øáFâZãóXãYèå³óã³ýcðâeìíöeæðXâ1ìxï;ûIå³çxû³ãíã÷ZæIõ_ðXçx?ë * ñcì.í)ðXìxïeõYðïZåcñcã]íýãæ³õâÓåIè
ôâZì.õâõYå³óóXãíöåIïeñZíðXåÌå³ïZãïZåcñcãòìxïVä³óXæIöZâ 6 /ðXâZãòä³óXæIöZâ èåIóSðâZ?ã $æ5êìç[ðXåIïZì.æ5ïöeæðXâ
öZóXåIúZçãê 0Yø9áFâeãöZóXãíãïeõãå5èã]ñcäIã ( - S ( / ì2ï 6:9êãæ5ï'íªðâ'æððXâZãóXãì.íæSõYåIóXóXãíö'å³ïeñcìïZä
ãñZäIã ( - S ( / ìxï 6øáFâü'íýä³ìxû³ãïÌðâZãöeæ5ðâ ìxï 6 9 èóå³ê ( " ð'å ( , ýðâZãóãêSü'í)ðúãæ
õYå³óóXãíöåIïeñcìïZä-öeæðXâòì7ï 6ýeæ5ï'ñÓíEå 6 õåIïðXæIìxï'íæ $+æ5êìxçxðå³ïZì.æ5ïöeæðXâø
Þ àh? <à c7968Br? <ª6Ü:<Fß e7hD7@#A ? @
S ãâeæLûIã ídâeåôïÜðXâeæðãûIãïòèåIóæ-û³ãóXëídìêöZçxãç.æ5ïeäIüeæIäIãIý;öZóXãõìíãþeåôFÿzìxïeíãï'ídìxðìûIãêæLë³ÿ
æ5çì.æIíæ5ï'æ5çë;íì.í ìíU'ªÿzâeæ5óñýä³ìxû³ãï æ5óXúZìxðóæ5óXë1çxãûIãç.í å5èFöåIìï³ðXãóíæ5ïeñ æIóúZìxðóæ5óXë1öåIìï³ðXãó
ñcãóãèãóXãïeõìxïZä'4ø H;åIêã ìxïðXãóXãídðìïZäåIöãï7üZãídðìåIïeíFóXãêæIìxïQ
U ùzðhôFæIíUídâZåôïSìxï æIïeñcìcæ5ï'ñUëcñcãó ðâ'æðUöeóã]õYì.ídãþeåôFÿzíãï'ídìxðìûIãêæLëÿ*æ5çìæ³íæ5ïeæIç[ÿ
ë;íì.íFìí 'ªÿzâeæ5óñä³ìxû³ãï )üeídUð "X 3-çãû³ãç.íFå5è9ö'å³ìxïðãóìxï'ñcìxóXãõYðìåIïIø S ãúãçìxãûIã ðâ'æððâeìí
óã]ídüZçxðSñcå;ãí 3%" âZå³çñ èå³óþeåôFÿzìxïeíãï'ídìxðìûIã-êæLë³ÿ*æ5çì.æIí æ5ïeæIçxëcíìíøù*ï èæIõYðýhôãúãçìãûIã
ðâeæ5ð /æ5ðçãæIídðìïðâZã+ìxïðXóXæIöZóåcõãñcüZóæ5çZõæIí,ã 09öeóã]õYì.ídãFþeåôFÿzìïeídãïeíì[ðXìxû³ãêæLëÿ*æ5çìæ³íªæ5ïeæIç[ÿ
ë;íì.íFú'ã]õYåIêã]íFö'å³çxë;ïZå³ê-ì.æ5ç8ãûIãïÓôìxðâ1æ5óXúZìxðóæ5óXë-çãû³ãç.íFå5èhö'å³ìxïðãóìxï'ñcìxóXãõYðìåIï /êæ5ìïcÿ
ðXæ5ìïZìïZäðâZãFóXãídðóXìõYðìåIïSðâeæ5ðhðXâZãóXãìí9ïZåñcë;ïeæIêìõêãêåIóXëæ5ççxåcõæðìåIï 0ìxèeðXâZãFï;üZêSúãó
å5èçãû³ãç.í+åIèñcãóãèãóXãïeõìxïeä /W]a,aýUðâZãêæ÷cìêSüZê ï;üZêaú'ãóåIèídðXæIóXí+ìxï æ5ï ãY÷cöZóXãíXídìåIï 0
ìíFóXãídðóXìõYðã]ñðXåíåIêã Z÷cãñ 8Iø S ãú'ãçxìãû³ãðâeæ5ððXâZã ðìêãôìxççúãö'å³çxë;ïZå³ê-ì.æ5çìïòðâZã
ídì ã å5èhðâeãöZóå³äIóæ5êýúZücðã÷;öåIïeãïðì.æ5çìï 8Iø $åôãûIãóýðXâZìíóãêæIìxï'íðåú'ãöeóåû³ãñø
U ùzðôæ³íídâZåôï ìï Uæ5ïeñcì ? ý æ5êæ5çìxïeä³æ5ê ðâ'æðþeåôFÿ*íãïeíì[ðXìxû³ãaêæLëÿ*æ5çìæ³í
æ5ïeæIçxëcíìí ì.íüZïeñZãõYì.ñZæIúZçxãìï ðâZãÜöZóã]ídãïeõYãåIèFñcë;ïeæIêìõêãêå³óë æ5ççxåcõæ5ðìåIïø K+å;ãíæ
dí ìêìxç.æ5óóXãíüZçxðFâeåIç.ñÜèå³óFþeåôFÿzìxïeíãï'ídìxðìûIã æ5ïeæIçxëcíìíX'
ãâeæLû³ãíâZåôïòðâeæ5ðFþeåôFÿQìïeíãïeíìxðìûIãêæLëÿ*æ5çìæ³íæIïeæ5çëcídì.íìíªÿzâeæIóXñý;úZüZðôã âeæLû³ã
ïZå5ðúããïæIúZçã+ðXåñcãYðXãóXê-ìïZãôâZãðâZãóìxðìíFìï&9ø
$åô>ìêö'å³ódðæ5ïðìíFå³üZó ÿQâ'æ5óñcïZãíXíóã]ídüZçxðìxïöZóæIõYðì.õY(ã '$åô>êaüeõâÓìxïcèå³óêæ5ðìåIïÓìí
çxåí)ðhúëíXæèã /úZücð9ìê-öeóã]õYì.íd%ã 0öåIçëïeåIêìæIç[ÿQðìêãªþeåôFÿzìxï'ídãïeídìxðìûIãêæLëÿ*æ5çìæ³íæ5çäIå³óìxðâeêí
ídüeõâCæIí-ðXâZå³íãñcã eïeãñìxï GïeñZãóídãï 'ý ø üZ^ó (IãÓãYðÜæ5çQø ý Hðããïeíä³æ³æ5óñ
U
U
S
<I% '
!
"$# v&f%(')i
vLg) sQ# lnsd5+fh*Ú ,OÃ C!-YC¦L.YU+,mLl (Yj
t_g)/0o_j
sQjzlpiÃOk |CPtC]pu mÅ¡ pqt_¸e|]}I¹Ys
g)lnºUsmL»5vLpÏ]pm]o_y-dgd½*m³sQL}5Á_g)H{)fhlr pÚqn%zl \dYÌpX.iQ½j
lnÁYt_g)Ö}Im-t_ÁuxjÐ)t_iKxjª¼ xC.iQ¦Ñv]R1 g ÃOC3¡ Q* }]2jQÏt_&o_Yjz pk¹SkxlnÔ]m]o+ÒqrpÔLmLQo_¹YwL½*pÑao_¹5gY4
6 $d¸e¹_ºh»5¼ d5zzZÛÌ 7]ÂjQg)g)kpmpmLy ¡ t_k}Lpm|Y
# 89:; OÃ C!C!M] YmLyLg){)lnyp~Llnqnl i|tus
iQpXiQln{ªpmLpq |]s
lns F¸ )=<;d.d½*h¹_ ½
¹ ,Y½Á_ººx ,0<;Á_ ,_ÏLÁ ,dªÁ_
Ñ_zdº?>A@¦LL¥!M_¥CB¥_¥P
# 89D:E # GFH%H(IJ OÃ C!C]Ã_Zt_lnmi
g)jlnmLyLw]{dg)ypqnlrps
lnmLoL¤ Ù }LjQt_~]qngdk {)qrpsQsQl TL{pXi
lnt_mm ¸ )
Ñ_ºh»¹_zxÏº ¹_ ½*x5Öd »5¼ 5¹ 4½
¹ ,Y½Á_ººx ,K<Á_ ,YÏ]Á ,Yz% C_C¥ B5OÃ E_¥]
') IMLN O # 8P89Q O -,89* # SRT8P') ÃOC!C¦L'ÂeqntdlnmLsQg)mLs
l iQl YgUlnmi
g)jQ}Lj
t{)g)yLwLjQpqcpqnlrpspmpq
|]Özzs
(lns_[ln mS,YªiQv]5¹ g+49}LxÔ]j
V g)sQUXg)xmLÔ {)g+%ztuU½*}55t_Á_ln.mxi
¹_g)5jQÁYsdM¼ WGm ¹_Y½ <XÁY
Ô],_¹)»5ÏL5Á ,ÚdÁYln m]òoYp¸'qnl.¹_ºUY»I [Z¼ dp½*mL g)4)j£¹_g)½ g_fÁ_½ ÁY× ¼[¼ pdqn¼g)jQ¸'mY¹_iQºUg)j»I ÏÙ .[] U,ln1 {)t_qrp½w#¹ $
pM_mL¥^¦y+BfM!D!E]' py]wp]['yLsÎ;g){*iQwLj
g Uti
g)slnm ¡ t_k}Lw]i
g)j¢{)lng)mL{)gY]Yt_q.B!C!M]¢}LjQlnm]o_gdj\['gdj
qrpoL.iQvp{dp]5 M]
F #_#` 8Pa #_ " OÃ C!C¦L ØvLgw]mLyLg){)lnyp~Llnqnl i|òtupqnlrpsQlnmLoL/
¸ ) Ò½ÁYzÁÖd.x¹Y¹_ ½
¹ ,Y½Á_ººx ,
<ÁY ,_ÏLÁ ,dÁ_ Ñ_z.º!>bC@ D];Ã)¦GPcB5Ã)¦PÃ_
de .a ## &IJ OÃ C!C!G]_Zt_lnmYiQs.i
thpmpq |sQlns³lnmpqnkt_s
i³qnlnmLgdpj³i
lnkg_m ¸ ) Ñ_ºU»]¹_z[Ï]º ¹Y ½*[5Ö»I¼
5¹ 4½
¹ ,Y½Á_ººx ,K<Á_ ,YÏ]Á ,Yz!¥ MCB¦LÃ_
@ gd{)g)l Yg)y Âg)~LjQwLpj
|OÃ C!C!G]¾jQg*lnsQg)y N_wLm]gFOÃ C!C!G]¾Ip{d{)g)}]i
g)y Ù wLo_wLsiOÃ C!C!G

Download Report

Precise Flow-Insensitive 3ay-Alias Analysis is NP

Paperzz.com

Your Paperzz