GAME THEORY
AND
APPLICATIONS
• Definition of Games, Types, Components
• Representation of Game
• Finding Game Equilibrium
– Dominant Strategy
– Nash Equilibrium and Problems
– Repeated Games
– Sequential Game
• Applications
Definition
• Game : Any situation in which players make
strategy decision, decision that take into account
each other’ s action and responses.
• Components ( องค์ ประกอบ )
– Players ( ผู้เล่ น )
– Rules of Game ( กฎ กติกา ) และ Strategy ( กลยุทธ์ )
– Payoff ( สิ่ งที่ได้ รับ หรื อ สู ญเสี ย )
• Payoff : Outcome of game that generates reward
or benefit for the player.
• Strategy : Rule or plan of action for playing a
game
• Optimal Strategy : Strategy that maximizes
player’ s expected payoff.
Types of Games
•
•
•
•
Simultaneous VS Sequential Game
Cooperative VS Non - Cooperative Game
One - Shot Game VS Repeated Game
Constant sum VS Non - Constant sum Game
Representation
1. Normal Form :
A
B
หัว
ก้ อย
หัว
2 , -2
-2 , 2
ก้ อย
-2 , 2
2 , -2
2. Extensive Form : Sequential
B
หัว
2 , -2
ก้ อย
A
ก้ อย
หัว
B
หัว
ก้ อย
-2,2
2 , -2
-2,2
2. Extensive Form : Simultaneous
B
หัว
2 , -2
ก้ อย
A
ก้ อย
หัว
B
หัว
ก้ อย
-2,2
2 , -2
-2,2
Dominant Strategy
B
Example 1
A
Left
Right
Top
1,2
0,1
Bottom
2,1
1,0
Example 2
A
B
Advertise
Don ‘ t
Advertise
10 , 5
15 , 0
Don ’ t
6,8
10 , 2
Nash Equilibrium VS Dominant Strategy
B
Example 3
A
Advertise
Don ‘ t
Advertise
10 , 5
15 , 0
Don ’ t
6,8
10 , 2
Example 4
A
B
Advertise
Don ‘ t
Advertise
10 , 5
15 , 0
Don ’ t
6,8
20 , 2
Example 5 Cartel
P = 100 - Q
; Q = QA + QB
MCA = MCB = 10
A
B
30
45
30
900 , 900
450 , 675
45
675 , 450
0,0
Problem : Nash Equilibrium
Example 6 : More Than One Equilibrium
ญ
ช
Football
Movie
Football
3,2
1,1
Movie
1,1
2,3
Ball
3,2
ญ
Ball
Movie
ช
1,1
Movie
ญ
Ball
1,1
Movie
2,3
Problem : Nash Equilibrium
Example 7 : No Equilibrium
ช
ญ
กรรไกร
ค้ อน
กระดาษ
กรรไกร
0,0
0, 1
1, 0
ค้ อน
1,0
0, 0
0, 1
กระดาษ
0,1
1, 0
0, 0
Problem : Nash Equilibrium
Example 8 : Rational
ช
ญ
Football
Movie
Football
2,1
2,2
Movie
-1000 , 1
3,2
Problem : Nash Equilibrium
Example 9 : Efficiency : Prisoners’ Dilemma
ปื๊ ด
ดวง
สารภาพ
ปฏิเสธ
สารภาพ
ปฏิเสธ
-5,-5
- 1 , - 10
- 10 , - 1 - 2 , - 2
Example 10 : Prisoners’ Dilemma and Cartel
B
A
More
Quota
More
2,2
4, 1
Quota
1,4
3 , 3
Sequential Game
Example 11 : A Move First
A
B
หัว
ก้ อย
หัว
1,9
1,9
ก้ อย
0,0
2,1
Sequential Game
Example 11 : Sequential
B
หัว
1, 9
ก้ อย
A
ก้ อย
หัว
B
หัว
ก้ อย
1, 9
0, 0
2,1
Example 12 : Sequential : B Move First
A
หัว
1, 9
ก้ อย
B
ก้ อย
หัว
A
หัว
ก้ อย
0, 0
1, 9
2,1
Entry Deterrence
Example 13 : A Move First
A
B
ราคาสู ง
ราคาตา่
เข้ าตลาด
0 , 10
0,5
ไม่ เข้ า
2,5
-2,4
Example 13 : Entry Deterrence : A Move First
B
ไม่
0 , 10
ต่า
A
เข้ า
สู ง
B
สู ง
ต่า
0, 5
2, 5
-2,4
Example 14 : Entry Deterrence : Threat
B
ไม่
0, 7
ต่า
A
เข้ า
สู ง
B
สู ง
ต่า
0, 4
2, 2
-2,3
Problem : Nash Equilibrium
Example 15 : Apply Problem: P = 30 - Q, MC = 0
Firm B
7.5
10
15
7.5 112.5 , 112.5
93.75 , 125
56.25 , 112.5
Firm A
10 125 , 93.75
100 , 100 50 , 75
15 112.5 , 56.25
75 , 50
0, 0