การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ดร.อัญญา ขันธวิทย
ศาสตราจารยระดับ 11 ประจำภาควิชาการเงิน
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
ดร.ธนานันต ศิวโมกษธรรม
ผูอำนวยการอาวุโส สายงานพัฒนาตลาดตราสารหนี้
สมาคมตลาดตราสารหนี้ไทย
กษิดิศ ทองปลิว
ผูชวยผูอำนวยการอาวุโส ฝายบริการราคาตราสารหนี้และพัฒนาผลิตภัณฑ
สมาคมตลาดตราสารหนี้ไทย
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึง่ ผูล งทุนเปนกลาง
ตอความเสีย่ งของการเปลีย่ นแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนีไ้ ทย*
An Estimation of Risk-Neutral Transition Probability Matrix
for Thailand’s Domestic Bonds
บทคัดยอ
ารศึกษาปรับวิธีทางเลือกเพื่อกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง (Risk-Neutral
TPM) ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย เพื่อใหความนาจะเปนที่ไดเปนผลลัพธมีลักษณะ
สอดคลองเต็มที่กับทฤษฎีการเงิน จากนั้นจึงเปรียบเทียบวิธีทางเลือกโดยใชเกณฑความแมนยำในการกำหนดราคา
ตราสารหนี้ การศึกษาสามารถดำเนินการไดเพราะมีขอมูลความคิดเห็นของผูคาตราสารหนี้ (Dealer Poll) เกี่ยวกับ
อัตรา Credit Spreads ของตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิตที่ต่ำกวา BBB และอัตรา Recovery Rate ของตราสารหนี้ที่บิดพลิ้ว
ขอมูลนี้เปนขอมูลเฉพาะ มีความสำคัญและการศึกษาเปนการศึกษาชิ้นแรกและชิ้นเดียวเทานั้นที่มีขอมูลนี้ใชงาน เมื่อการศึกษาใช
ขอมูลนี้รวมกับขอมูลที่ไดจากของสมาคมตลาดตราสารหนี้ไทยแลว การศึกษาพบวาวิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998)
ที่ปรับแลวเปนวิธีที่ดีที่สุด ดังนั้น การศึกษาจึงใชวิธีของ Kijima and Komoribayashi ไปกำหนด Risk-Neutral TPM สำหรับ
ตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือ 1 2 3 5 7 และ 10 ป ในตลาดตราสารหนี้ไทย
คำสำคัญ : ความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง เมทริกซความนาจะเปนของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิต
ตลาดตราสารหนี้ไทย
*ผูเขียนขอบคุณคณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร ที่ใหทุนสนับสนุนการวิจัย และขอบคุณสมาคมตลาดตราสารหนี้ไทยและ
ผูคาตราสารหนี้ที่รวมใหขอมูลอัตรา Credit Spreads และอัตรา Recovery Rate โครงการวิจัยเปนการดำเนินงานภายใตบันทึกความรวมมือระหวาง
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร และสมาคมตลาดตราสารหนี้ไทย ลงวันที่ 17 สิงหาคม 2554
8
วารสารบริหารธุรกิจ
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ABSTRACT
he study modifies alternative approaches to estimate risk-neutral transition probability matrices
(Risk-Neutral TPMs) for Thailand’s bond markets so that the resulting probabilities strictly obey
finance theories. These approaches are then compared, based on a minimum pricing-error criterion.
This study is possible due to our unique dealer-poll data on the credit spreads of non-invesment
grade bonds and on the recovery rate of default bonds. Using the dealer-poll data with those from the ThaiBMA
database, our analysis suggests that the modified Kijima and Komoribayashi (1998) approach gives minimum
pricing errors for all ratings and maturities. Finally, the approach is used to estimate the risk-neutral TPMs for
Thailand’s domestic bonds of 1, 2, 3, 5, 7 and 10 years maturities.
Keywords: Risk-Neutral Probability, Transition Probability Matrix, Thailand’s Bond Market.
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
9
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
บทนำ
เมทริกซความนาจะเปนของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิต (Credit-Rating Transition Probability Matrix หรือ
Transition Probability Matrix หรือ Credit Migration Matrix ซึ่งตอไป ผูเขียนจะอางอิงถึงโดยใชคำวา TPM) ระบุระดับความ
นาจะเปนที่ผูออกหรือตราสารหนี้ที่ไดรับการจัดอันดับเครดิตระดับหนึ่ง เชนระดับ A ตอนตนงวดจะดำรงอันดับเครดิตในระดับเดิม
คือ A ในระดับอื่นที่สูงขึ้น เชน AA หรือในอันดับอื่นที่ลดลง เชน BBB เรื่อยไปจนถึงอันดับบิดพลิ้ว (Default) ตอนปลายงวด
ระดับความนาจะเปนที่ TPM ระบุเปนระดับความนาจะเปนที่สถาบันจัดอันดับความนาเชื่อถือรายงานโดยคำนวณจากเหตุการณ
เครดิต (Credit Events) ที่ไดเกิดขึ้นจริงในอดีต สะสมจนถึงวันที่มีการคำนวณและรายงาน TPM นี้จึงถือวาเปน TPM ที่อางอิง
เหตุการณในอดีต (Historical TPM) หรือ TPM สำหรับพรรณนาเหตุการณเครดิตที่เกิดขึ้นในโลกแหงความเปนจริง (Real-World
TPM)
Real-World TPM มีประโยชนมากเพราะถูกใชเปนขอมูลประกอบการวิเคราะหและบริหารความเสี่ยงดานเครดิต
ของกลุมสินทรัพยดานเครดิตของสถาบันการเงิน รวมถึงการคำนวณระดับเงินกองทุนเชิงเศรษฐศาสตร (Economic Capital)
ซึ่งสถาบันการเงินพึงดำรงเพื่อใหเปนไปตามหลักการกำกับดูแลกิจการที่ดี นอกจากนี้ Real-World TPM ยังใชเปนขอมูลเริ่มตน
ของการกำหนด TPM ในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง (Risk-Neutral TPM) สวน Risk-Neutral TPM มีความสำคัญ
เพราะใชประกอบการกำหนดราคาและวิเคราะหความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิต และการระบุโครงสรางอัตรา
ผลตอบแทนสวนเพิ่มเพื่อชดเชยความเสี่ยงดานเครดิต (Credit-Spread Curves) ตามอันดับเครดิตสำหรับตราสารหนี้ที่มี
อายุคงเหลือที่แตกตางกัน
ในตลาดการเงินไทยโดยเฉพาะในปจจุบัน การมีขอมูล Risk-Neutral TPM สำหรับใชงานมีความจำเปนมากสำหรับ
การกำหนดราคาตราสารหนี้เอกชนที่อาจถูกปรับอันดับเครดิตลงไปอยูในระดับที่ต่ำกวา BBB อีกทั้ง ตลาดตราสารหนี้ไทยยังไมมี
หุนกูกลุมนี้ซื้อขายจริง ทำใหหุนกูฉบับนั้นไมมีราคาตลาดสำหรับการอางอิง ในกรณีนี้ ผูคาตราสารสามารถกำหนดราคาตามทฤษฎี
ใหหุนกูโดยอางอิงขอมูลจาก Risk-Neutral TPM สำหรับการเสนอราคาซื้อขายได ขอมูล Risk-Neutral TPM ยังจำเปนมาก
สำหรับการพัฒนาตลาดอนุพันธดานเครดิตซึ่งมีการใชงานที่จำกัดและเหตุผลสวนหนึ่งเกิดจากการสอบทานความเหมาะสม
ของราคาเสนอซื้อขายไมสามารถทำได จากขอความจริงที่ผูคาไมมีขอมูล Risk-Neutral TPM ใหใชเปนขอมูลประกอบ ดังนั้น
การมีขอมูล Risk-Neutral TPM จึงเพิ่มความโปรงใสดานราคาใหการกำหนดราคาอนุพันธดานเครดิตและการสอบทานความ
เหมาะสมดานราคาสามารถทำไดจริง และสุดทาย สำนักงานคณะกรรมการกำกับหลักทรัพยและตลาดหลักทรัพย (ก.ล.ต.) มีดำริ
ที่จะสงเสริมการคาตราสารหนี้กลุมที่มีอัตราคิดลดสูงและมีอันดับเครดิตที่ดอย เนื่องจากตราสารหนี้กลุมนี้ยังไมมีการซื้อขายจริง
ในตลาดตราสารหนี้ไทยและยังไมมีราคาซื้อขายใหใชอางอิง โอกาสการเกิดขึ้นของการคาตราสารตามที่สำนักงาน ก.ล.ต. มีดำริไว
จึงเปนโอกาสที่ต่ำมาก อยางไรก็ตาม เมื่อตลาดตราสารหนี้ไทยมี Risk-Neutral TPM ใหใชเปนขอมูลอางอิงเบื้องตนและสามารถ
กำหนดราคาซื้อขายอางอิงไดแลว กลไกการเสนอซื้อขายตราสารจึงเริ่มทำงาน เกิดการซื้อขายจริง มีราคาตลาดที่เกิดขึ้นจริงได
ใชอางอิง หมุนเวียนเปนวัฏจักร นำไปสูการเกิดขึ้นของตลาดและการซื้อขายที่มีสภาพคลอง
สำหรับประเทศไทย Real-World TPM มีการคำนวณและรายงานโดยทริสเรทติ้งและฟทชเรทติ้ง แตอัญญา ขันธวิทย
(2554) ตั้งขอสังเกตวา เนื่องจากขอมูลเหตุการณเครดิตสำหรับประเทศไทยมีจำนวนนอย TPM ที่มีการคำนวณและรายงาน
เหลานั้นจึงมีลักษณะที่ตางจากลักษณะที่พบ (Stylized Facts) สำหรับ TPM ที่มีการรายงานสำหรับประเทศซึ่งขอมูลเหตุการณ
เครดิตมีเปนจำนวนมาก เชน ประเทศสหรัฐอเมริกา นอกจากนี้ TPM ที่สถาบันจัดอันดับเครดิตทั้งสองรายงานยังมีลักษณะ
บางประการไมสอดคลองกับลักษณะของ TPM ที่พึงเปนตามทฤษฎีดวย ดังนั้น อัญญา ขันธวิทย จึงเสนอวิธีของ Bayes เพื่อปรับ
TPM ที่ มี ก ารรายงานสำหรั บ ประเทศไทยให มี ลั ก ษณะสอดคล อ งเต็ ม ที่ กั บ Stylized Facts และเป น ไปตามทฤษฎี ก ารเงิ น
อยางเครงครัด TPM ที่ปรับโดยวิธีของอัญญา ขันธวิทย (2554) เปนที่ยอมรับ และเผยแพรออกสูสาธารณะเพื่อนำไปประยุกตใช
ในงานโดยสมาคมตลาดตราสารหนี้ไทย (ThaiBMA)
10
วารสารบริหารธุรกิจ
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
เมื่อประเทศไทยมี Real-World TPM สำหรับใชงานแลว ในหลักการ การนำ Real-World TPM ไปขยายผลเพื่อกำหนด
Risk-Neutral TPM สมควรทำไดอยางตรงไปตรงมาโดยประยุกตใชวิธีซึ่งมีผูเสนอไวในอดีตเปนจำนวนมาก ผูอานสามารถศึกษา
วิธีเหลานั้นไดจาก Trueck and Rachev (2009) เปนตน อยางไรก็ตาม ในทางปฏิบัติจนถึงปจจุบัน การกำหนด Risk-Neutral
TPM สำหรับประเทศไทยทำไดจริงยากมากจนถึงไมสามารถทำไดจริง ดวยเหตุผลอยางนอย 2 ประการคือ ประการที่หนึ่ง การระบุ
Risk-Neutral TPM ตองอางอิงขอมูลประกอบอื่นนอกเหนือจากขอมูล Real-World TPM ไดแก ขอมูลอัตรา Credit Spreads
และขอมูลอัตราการไดรับชดเชยเมื่อเกิดเหตุการณบิดพลิ้ว (Recovery Rate) แมขอมูลอัตรา Credit Spreads จะไดมีการจัดทำ
และเผยแพรอยางสม่ำเสมอโดย ThaiBMA แตขอมูลที่รายงานยังจำกัดเฉพาะขอมูลอัตรา Credit Spreads ของตราสารหนี้
ที่มีอันดับเครดิตตั้งแตอันดับ BBB ขึ้นไป นอกจากนั้น เมื่อพิจารณายอนหลังกลับไปในอดีต ผูเขียนไมพบการรายงานขอมูลอัตรา
Recovery Rate ของตราสารหนี้ในประเทศไทยไวที่ใด
ประการที่สอง แมวิธีทางเลือกเพื่อระบุ Risk-Neutral TPM มีเปนจำนวนมาก ซึ่งการศึกษาในอดีต อาทิ Lando and
Mortensen (2005) และ Trueck and Rachev (2009) ไดอภิปรายถึงลักษณะของ Risk-Neutral TPM ที่เกิดขึ้นเปนผลลัพธ
วาสอดคลองหรือแตกตางจากความเชื่อของตลาดการเงินเกี่ยวกับลักษณะของ TPM ที่พึงเปน และความเปนไปไดของวิธีการ
ที่จะระบุ Risk-Neutral TPM ไดจริง (Feasible Risk-Neutral TPM) แตการศึกษาในอดีตเหลานั้นยังไมสามารถระบุไดชัดเจน
วาวิธีทางเลือกใดเปนวิธีที่เหนือกวาในเชิงความสามารถเพื่อกำหนดราคาและระบุระดับความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธ
ดานเครดิต1
ในการศึกษานี้ ผูเขียนจะกำหนด Risk-Neutral TPM สำหรับตลาดตราสารหนี้ไทย โดยใชวิธีทางเลือกกลุมหนึ่งที่ผูเขียน
ไดคัดเลือกโดยวิเคราะหความเหมาะสม ความเปนไปไดในทางทฤษฎี และความพรอมของผูปฏิบัติในการนำวิธีที่เลือกเหลานั้นไป
ประยุกตใชงานจริงในตลาดการเงินไทย จากนั้นจึงเปรียบเทียบความสำเร็จในการกำหนดราคาตราสารหนี้โดยใช Risk-Neutral
TPM ที่เปนผลลัพธของวิธีเหลานั้น แลวใชวิธีที่พบวามีความสามารถสูงที่สุดไปกำหนด Risk-Neutral TPM สำหรับตลาดตรา
สารหนี้ไทย
การศึกษามีประโยชนในทางวิชาการและในทางปฏิบัติ กลาวคือ การศึกษาสามารถเก็บขอมูลอัตรา Credit Spreads
สำหรับอันดับเครดิตที่ต่ำกวาอันดับ BBB และขอมูลอัตรา Recovery Rate ของตราสารหนี้ในประเทศไทยไดสำเร็จเปนครั้งแรก
โดยผูเขียนขยายผลเทคนิคทางเลือกเพื่อกำหนด Risk-Neutral TPM โดยเพิ่มเงื่อนไขบังคับให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปน
ผลลัพธตองมีคุณสมบัติที่สอดคลองเต็มที่กับทฤษฎีการเงิน ตอจากนั้น ผูเขียนจึงคำนวณคาความคลาดเคลื่อนของราคา (Pricing
Errors) ที่ไดเปนผลลัพธโดยอางอิงกับราคาตลาดของตราสารหนี้ แลวใชคาความคลาดเคลื่อนระดับที่ต่ำที่สุดเปนเครื่องชี้เพื่อ
ระบุเทคนิคที่ดีที่สุดสำหรับการกำหนด Risk-Neutral TPM สำหรับเสนอใหตลาดตราสารหนี้ไทยไดนำไปประยุกตใช
ข อ มู ล อั ต รา Recovery Rate และข อ มู ล Risk-Neutral TPM เป น ข อ มู ล ซึ่ ง การศึ ก ษาเชิ ง ประจั ก ษ เ กี่ ย วกั บ การ
กำหนดราคาและการวิเคราะหความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิตตองใชงาน และเปนขอมูลซึ่งผูปฏิบัติตองนำไป
พิจารณาประกอบการคาและการบริหารความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิต การศึกษาสามารถระบุวิธีทางเลือก
ที่มีความสามารถสูงสุดในการกำหนดราคาตราสารหนี้ในตลาดตราสารหนี้ไทย ซึ่งผลลัพธของการระบุเปนขอความจริงที่นักวิชาการ
และผูปฏิบัติสนใจมาก นอกจากนี้ ผูปฏิบัติยังสามารถนำ Risk-Neutral TPM ซึ่งการศึกษาจะไดกำหนดและรายงานไวโดยใชวิธี
ที่เลือก ไปประยุกตใชในการกำหนดราคาและบริหารความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิตที่ตนกำลังรับผิดชอบ
อยูไดทันที
ยกเวนการศึกษาของ Trueck (2008) ที่ใชวิธีทางเลือกประกอบการพยากรณ TPM ที่อาจเกิดขึ้นในอนาคต อยางไรก็ตาม Trueck and Rachev
(2009) อธิบายวา ความสามารถที่เหนือกวาในการพยากรณ TPM ไมสามารถชี้โดยตรงหรือโดยนัยถึงความสามารถที่เหนือกวาในการกำหนดราคาและ
ระบุระดับความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิตได
1
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
11
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ในการศึกษา ผูเขียนใชขอมูลอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต AAA ถึง BBB ที่ ThaiBMA รายงานตั้งแต
วันที่ 15 สิงหาคม 2551 ถึงวันที่ 30 พฤศจิกายน 2554 ใชขอมูลอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C
และขอมูลอัตรา Recovery Rate จากการสำรวจความคิดเห็นของผูคาตราสารหนี้ที่มีสัดสวนมูลคาการซื้อขายสูงสุด และใชขอมูล
Real-World TPM ที่ปรับแลวของอัญญา ขันธวิทย (2554) วิธีทางเลือกที่นำมาเปรียบเทียบประกอบดวยวิธีของ Jarrow et al.
(1997) วิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998) และวิธีของ Lando (2000) ซึ่งผูเขียนพบวาระดับความนาจะเปนในโลก
ที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงที่เปนสมาชิกของ Risk-Neutral TPM ของวิธีทั้งสามมีลักษณะหลายประการที่ขัดกับทฤษฎี
อาทิ ความนาจะเปนบางคาเปนลบ ความนาจะเปนบางคามีคามากกวา 100% และโดยเฉพาะอยางยิ่ง ความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้ว
บางคามีระดับที่ต่ำกวาความนาจะเปนที่อานไดจาก Real-World TPM
เมื่อ Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธจากวิธีทั้งสามมีลักษณะขัดกับทฤษฎี ผูเขียนจึงเสนอปรับวิธีทั้งสามโดยกำหนด
เงื่อนไขให Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธของวิธีที่ไดปรับแลว ตองมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับทฤษฎี ผูเขียนพบวา วิธีของ
Kijima and Komoribayashi (1998) ที่ปรับแลวให Risk-Neutral TPM ที่สามารถกำหนดราคาตราสารหนี้ไดถูกตองแมนยำที่สุด
เมื่อผลการศึกษาเปนเชนนี้ ผูเขียนจึงใชวิธีของ Kijima and Komoribayashi ที่ปรับแลวไปใชกำหนด Risk-Neutral TPM สำหรับ
ตลาดตราสารหนี้ไทยสำหรับตราสารหนี้ที่มีอายุ 1 2 3 5 7 และ 10 ป
ขอมูลที่ใช
ขอมูลที่ใชในการศึกษาประกอบดวยขอมูล Real-World TPM ขอมูลอัตรา Credit Spreads และขอมูลอัตรา Recovery
Rate ดังนี้
ขอมูล Real-World TPM
Real-World TPM ได มี ก ารรายงานสำหรั บ ประเทศไทยโดยสถาบั น จั ด อั น ดั บ เครดิ ต 2 แห ง ได แ ก ทริ ส เรทติ้ ง
และฟทชเรทติ้ง แต Real-World TPM ที่รายงานมีลักษณะหลายประการที่ไมสอดคลองกับ Stylized Facts ที่พบในตลาดตราสาร
หนี้ที่พัฒนาไปกอนหนา และยังมีลักษณะอีกหลายประการที่ไมสอดคลองกับลักษณะของ TPM ที่พึงตองเปนไปตามทฤษฎี ตัวอยาง
เชน ระดับความนาจะเปนที่ผูออกหรือตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต CCC/C จะบิดพลิ้วตามที่รายงานโดยทริสเรทติ้งมีระดับเทากับ
100.00% และระดับความนาจะเปนที่ผูออกหรือตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต AAA จะบิดพลิ้วตามที่รายงานโดยทริสเรทติ้งมีระดับ
เทากับ 0.00% เปนตน แตเมื่อไมนานมานี้ อัญญา ขันธวิทย (2554) ไดเสนอวิธีของ Bayes เพื่อปรับ Real-World TPM
ที่รายงานโดยทริสเรทติ้ง โดยพิจารณาขอมูล Real-World TPM ที่ Standard and Poor’s รายงานเปนขอมูลประกอบ เพื่อให
Real-World TPM ที่ปรับแลวสำหรับประเทศไทยมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับ Stylized Facts และตรงตามเงื่อนไขที่พึงพบ
ในทางทฤษฎีครบถวน Real-World TPM ที่ปรับแลวไดรับการยอมรับจาก ThaiBMA และถูกเผยแพรในเว็บไซดใหผูคาตราสารหนี้
ผูลงทุนและผูสนใจกลุมอื่นไดนำไปประยุกตใช เมื่อความจริงเปนเชนนี้ ผูเขียนจึงเสนอใชขอมูล Real-World TPM ที่ปรับแลวของ
อัญญา ขันธวิทย (2554) ตามที่ปรากฏในตารางที่ 1 เปนขอมูลประกอบการวิเคราะห
12
วารสารบริหารธุรกิจ
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ตารางที่ 1: Real-World TPM ที่ปรับแลวของอัญญา ขันธวิทย (2554)
ขอมูลอัตรา Credit Spreads
การศึกษาเก็บขอมูลอัตรา Credit Spreads จากแหลงที่มา 2 แหลง แหลงที่หนึ่งจากแหลงที่ ThaiBMA รายงานสำหรับ
อันดับเครดิต AAA ถึง BBB และแหลงที่สองเปนแหลงที่ผูเขียนไดรับจากการสำรวจความคิดเห็นของผูคาตราสารหนี้ในตลาด
ตราสารหนี้ไทย รายละเอียดเปนดังนี้
ขอมูลสำหรับอันดับเครดิต AAA จนถึง BBB
ขอมูลอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต AAA จนถึงอันดับเครดิต BBB เปนขอมูลซึ่ง ThaiBMA รายงาน
ตั้งแตวันที่ 15 สิงหาคม 2551 ถึงวันที่ 30 พฤศจิกายน 2554 โดยที่การรายงานทำเดือนละ 2 ครั้ง ครั้งหนึ่งตอนกลางเดือนและ
อีกครั้งหนึ่งตอนสิ้นเดือน จำนวนรวม 80 ตัวอยาง คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต AAA
จนถึ ง อั น ดั บ เครดิ ต BBB เป น ดั ง ที่ ป รากฏในตารางที่ 2 จากตาราง การศึ ก ษาพบว า ค า เฉลี่ ย ของอั ต รา Credit Spreads
มีโครงสรางแบบปกติ (Normal Curves) สำหรับอันดับเครดิตทุกอันดับ โครงสรางนี้เกิดขึ้นจากเหตุผลขอหนึ่งที่การคำนวณและ
รายงานอัตรา Credit Spreads โดย ThaiBMA ไดทำโดยใชเทคนิค Curve Fitting ซึ่งบังคับใหเสนความสัมพันธตองเปนเสนโคง
หรือเสนตรงที่ชันขึ้นตามเวลา อัตรา Credit Spreads ที่คำนวนไดมีความผันผวนสูงดังที่ชี้โดยคาเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มีระดับที่สูง
เมื่อเทียบกับคาเฉลี่ย และที่ชี้โดยความตางระหวางอัตรา Credit Spreads ระดับที่สูงที่สุดและที่ต่ำที่สุดซึ่งมีขนาดที่สูงมากโดยมี
ขนาดที่เริ่มตั้งแต 199 จุดเบซิส (Basis Points) จนถึง 339.78 จุดเบซิส การกระจายตัวของอัตรา Credit Spreads ทั้งหมด
ทุกอัตรามีความเบไปทางขวาและมีหางอวนตามที่ชี้โดยคาสกิวเนสและคาเคอรโตซิสสวนเกิน ตามลำดับ ที่มีคาเปนบวก
การศึกษาเสนอใชคาเฉลี่ยที่คำนวณไดสำหรับการวิเคราะหเพื่อระบุ Risk-Neutral TPM ดังเชนที่การศึกษาในอดีตไดใช
ขอมูลในลักษณะทำนองเดียวกันไปกอนหนา เชน การศึกษาของ Lando and Mortensen (2005) การศึกษาใชวิธี Dickey-Fuller
เพื่อทดสอบสมมติฐานการมีลักษณะ Non-Stationarity ของขอมูลอนุกรมเวลาของอัตรา Credit Spreads จะไดมั่นใจวา คาเฉลี่ย
สามารถทำหนาที่เปนตัวแทนของอัตรา Credit Spreads ได คาสถิติ Dickey-Fuller ไดรายงานไวในแถวนอนสุดทายของตาราง
ณ ระดับความเชื่อมั่นรอยละ 99.00 การศึกษาจะปฏิเสธสมมติฐาน Non-Stationarity หากคาสถิติ Dickey-Fuller มีระดับนอย
กวาคาอางอิงที่ -3.51 จากตาราง การศึกษาไมสามารถปฏิเสธสมมติฐาน Non-Stationarity ใหอัตรา Credit Spreads อัตราใดได
เลย ดังนั้น การศึกษาจึงไดตรวจสอบตอไปวา ขอความจริงที่การศึกษาไมสามารถปฏิเสธสมมติฐานเปนเพราะเหตุที่ขอมูลอนุกรม
เวลามีลักษณะ High Persistence หรือเปนเพราะเหตุที่มีลักษณะ Non-Stationarity จริง การตรวจสอบทำโดยการพิจารณาคา
สัมประสิทธิ์อัตตสหสัมพันธของอัตรา Credit Spreads ยอนหลังกลับไป 1 งวด จนถึง 6 งวด ซึ่งพบวา คาสถิติอัตตสหสัมพันธ
กับขอมูลที่เกิดขึ้น 1 งวดกอนหนามีระดับประมาณ 0.95 แตระดับไดลดลงตามเวลาและเหลือเพียงประมาณ 0.75 กับขอมูลที่
เกิ ด ขึ้ น 6 งวดก อ นหน า เมื่ อ ผลการตรวจสอบเพิ่ ม เติ ม เป น เช น นี้ การศึ ก ษาจึ ง สรุ ป ว า อั ต รา Credit Spreads มี ลั ก ษณะ
Stationarity ดวยเหตุผลซึ่ง Chan et al. (1992) ไดอธิบายไว
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
13
14
วารสารบริหารธุรกิจ
* Average หมายถึงคาเฉลี่ยเลขคณิต SD หมายถึงคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน Skew หมายถึงคาสกิวเนส EKur หมายถึงคาเคอรโตซิสสวนเกิน Max หมายถึงคาที่สูงที่สุด Min หมายถึง
คาที่ต่ำที่สุด และผูตอบหมายถึงจำนวนรายของผูตอบจากผูคาตราสารหนี้ที่เขารวมในโครงการศึกษาทั้งหมด 9 ราย
ตารางที่ 3: คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Credit Spreads ซึ่งคำนวณโดยใชขอมูลจากการสำรวจความคิดเห็นของผูคาตราสารหนี้
สำหรับอันดับเครดิต BB จนถึงอันดับเครดิต CCC/C
* Average หมายถึงคาเฉลี่ยเลขคณิต SD หมายถึงคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน Skew หมายถึงคาสกิวเนส EKur หมายถึงคาเคอรโตซิสสวนเกิน Max หมายถึงคาที่สูงที่สุด Min หมายถึง
คาที่ต่ำที่สุด และ DF หมายถึงคาสถิติ Dickey-Fuller
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ตารางที่ 2: คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Credit Spreads ซึ่งคำนวณโดยใชขอมูลที่ ThaiBMA รายงาน
สำหรับอันดับเครดิต AAA จนถึงอันดับเครดิต BBB
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ขอมูลสำหรับอันดับเครดิต BB จนถึง CCC/C
การวิเคราะหเพื่อระบุ Risk-Neutral TPM สำหรับประเทศไทยตองอางอิงขอมูลอัตรา Credit Spreads ของตราสารหนี้
ที่มีอันดับเครดิตต่ำกวาอันดับ BBB ไดแกอันดับ BBB และ CCC/C ดวย แตขอมูลเหลานี้ไมมีการรายงานไว ณ ที่ใดเนื่องจาก
ตลาดตราสารหนี้ไทยมีขอมูลซึ่งมีอันดับเครดิตต่ำกวาอันดับ BBB ซื้อขายกันนอยมากจนถึงไมมีการซื้อขาย ซึ่งปญหาการขาดขอมูล
เพราะตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิตต่ำมีการซื้อขายกันนอยหรือไมมีการซื้อขาย เปนปญหาที่พบทั่วไปทั้งในตลาดประเทศที่พัฒนา
แลว เชน ตลาดตราสารหนี้ของประเทศสหรัฐอเมริกา ดังที่ Trueck and Rachev (2009) ไดตั้งขอสังเกตไว และในตลาดเกิดใหม
เชน ตลาดตราสารหนี้ของประเทศไทย ดังที่การศึกษาของ Wongweerawit (2005) ไดประสบ เปนตน
เพื่อใหการศึกษาสามารถดำเนินตอไปได ผูเขียนจึงจัดเก็บขอมูลอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต BBB และ
CCC/C เองโดยวิธีสำรวจความคิดเห็นจากผูคาตราสารหนี้ (Dealer Poll) การใชวิธี Dealer Poll เพื่อเก็บขอมูลอัตรา Credit
Spreads สำหรับอันดับเครดิตที่ต่ำในกรณีที่การซื้อขายตราสารหนี้มีนอยหรือตราสารหนี้ไมมีการซื้อขายเปนวิธีทางเลือกที่เปน
ที่ยอมรับและไดมีการใชงานวิธีนี้ไปกอนหนานี้แลวในทางปฏิบัติในตลาดตางประเทศ ตัวอยางเชน ตลาดอนุพันธของอันดับเครดิต
เมื่อตราสารหนี้เกิดบิดพลิ้วหรือถูกปรับลดอันดับเครดิต และการชำระราคาดวยเงินสดที่ตองคำนวณจากราคาตลาดของตราสารหนี้
ที่อนุพันธอางอิงถึงฉบับนั้น ดังที่ J.P. Morgan (1999) ไดอธิบายไว
ผูเขียนทำ Dealer Poll เพื่อเก็บขอมูลอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิตตั้งแต BB ถึง CCC/C โดยใช
แบบสอบถาม ซึ่งในแบบสอบถามที่ใชนั้น ผูเขียนไดรายงานขอมูลคาเฉลี่ยอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต AAA
ถึง BBB ตามที่ปรากฏในตารางที่ 2 ใหผูคาตราสารหนี้ผูตอบแบบสอบถามไดรับทราบดวย2
ผู เ ขี ย นตรวจสอบพบว า ผู ค า ตราสารหนี้ ใ นตลาดตราสารหนี้ ไ ทยมี ทั้ ง หมด 43 ราย แต ใ นป 2554 มี ผู ค า เพี ย ง
32 รายเทานั้นที่มีธุรกรรมซื้อขายตราสารหนี้เอกชน นอกจากนั้น การคาตราสารหนี้ยังกระจุกตัวอยูในหมูผูคารายใหญเพียงนอย
รายเทานั้น เนื่องจากผูคาที่มีธุรกรรมในตลาดนอยหรือไมมีธุรกรรมเปนผูคาที่ไมมีอิทธิพลในการกำหนดราคาและอาจมีขอมูลจำกัด
เกี่ยวกับพฤติกรรมราคาตราสารหนี้ ดังนั้น ในการทำ Dealer Poll ผูเขียนจึงจะสอบถามความเห็นจากผูคาขนาดใหญที่มีมูลคาการ
ซื้อขายในป 2554 ไมนอยกวา 2% ของมูลคาการซื้อขายรวม ผูเขียนพบวา ผูคาที่มีลักษณะเขาขายมีทั้งหมด 11 ราย ซึ่งมูลคาการ
ซื้อขายของผูคาทั้ง 11 รายรวมเทากับ 91.50% ผูเขียนสอบถามผูคาทุกรายโดยเจาะจงใหตัวแทนของผูคาซึ่งตอบแบบสอบถาม
ตองมีตำแหนงหนาที่รับผิดชอบการคาตราสารหนี้ของผูคา ตัวอยางของตำแหนงของตัวแทนผูตอบแบบสอบถาม เชน ตำแหนง
Head of Fixed Income Investment และตำแหนง Fixed Income Trader เปนตน ในจำนวนกลุมเปาหมาย 11 ราย ผูเขียนได
รับความรวมมือจากผูคาจำนวน 9 ราย ซึ่งมีมูลคาการซื้อขายรวม 83.24%
คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C ที่คำนวณโดยใชขอมูลจากการทำ
Dealer Poll ซึ่งไดดำเนินการไประหวางวันที่ 3 มกราคม 2555 ถึงวันที่ 9 มีนาคม 2555 ไดรายงานไวในตารางที่ 3 จากตาราง
ผูเขียนพบวา คาเฉลี่ยของอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C มีระดับเพิ่มขึ้นตามอายุของกระแสเงิน
ในลักษณะทำนองเดียวกันกับที่พบสำหรับอันดับเครดิตตั้งแต BBB ขึ้นไป อัตรา Credit Spreads เรียงตัวกันจากอัตราที่ต่ำกวา
สำหรับอันดับเครดิตที่สูง ไปสูอัตราที่สูงกวาสำหรับอันดับเครดิตที่ต่ำ ซึ่งเปนลักษณะที่สอดคลองกับที่พึงเปนตามทฤษฎี3
ขอมูลคาเฉลี่ยอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต AAA ถึง BBB ที่รายงานใหผูคาตราสารหนี้ทราบ ไดรับการออกแบบใหทำหนาที่เปนขอมูล
Anchoring แกผูตอบในการใหความเห็นเกี่ยวกับอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C ดู Kahneman (2011)
3
ผูเขียนทำการตรวจสอบขอมูลที่ผูคาแตละรายตอบและพบวา การเรียงตัวของอัตรา Credit Spreads เปนการเรียงตัวที่ถูกตองตามทฤษฎี
2
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
15
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ขอมูลอัตรา Credit Spreads จากการทำ Dealer Poll ซึ่งชี้โดยคาเบี่ยงเบนมาตรฐานและสวนตางของคาสูงสุดและ
คาต่ำสุด มีการกระจายตัวมากกวาการกระจายตัวของขอมูลที่เก็บจาก ThaiBMA ทั้งนี้เหตุผลสวนหนึ่งอาจเปนเพราะการให
ความเห็นเปนการใหความเห็นเกี่ยวกับราคาของตราสารหนี้ที่ไมมีอยูจริง ณ วันที่ใหความเห็น ทำใหผูคาเองมีขอมูลที่จำกัดมาก
เกี่ยวกับตราสารหนี้ที่อางอิงถึง การกระจายตัวของขอมูลมีลักษณะเบทางขวาเชนเดียวกับขอมูลสำหรับอันดับเครดิตตั้งแต BBB
ขึ้นไป ซึ่งเหตุผลสวนหนึ่งอาจเปนเพราะอัตรา Credit Spreads ตองมีคาเปนบวกเทานั้น
ขอมูลอัตรา Recovery Rate
อัตรา Recovery Rate ที่ถือเปน Stylized Facts จากตลาดตราสารหนี้ที่พัฒนาไปกอนหนาเปนอัตราที่สูงกวาสำหรับ
ผูออกและตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิตสูง หรือสำหรับตราสารหนี้ที่อันดับเครดิตเดียวกันแตมีบุริมสิทธิ์เหนือกวา ดังตัวอยาง
ที่รายงานโดย Moody’s Investors Service (2011) นอกจากนี้ ในทางวิชาการ นักวิชาการเชน Lando (2000, น. 155)
ไดสนับสนุนใหการวิเคราะหตราสารหนี้ทำการตั้งเปนสมมติฐานใหอัตรา Recovery Rate มีระดับที่ขึ้นกับอันดับเครดิตที่ผูออก
หรือตราสารหนี้ไดรับกอนที่เหตุการณบิดพลิ้วจะเกิดขึ้น เพราะจะทำใหการวิเคราะหมีความสอดคลองกับเหตุการณที่เปนจริง
ในตลาดมากกวา
ผูเขียนตระหนักถึง Stylized Facts ของอัตรา Recovery Rate จากตลาดตราสารหนี้ในตางประเทศและยอมรับ
ในหลักการวา เมื่อใชอัตรา Recovery Rate ที่ปรับตามอันดับเครดิตและบุริมสิทธิ์แลว การวิเคราะหจะใหผลลัพธที่สอดคลอง
กับความเปนจริงมากกวา แตในการศึกษานี้ ผูเขียนยืนยันจะตั้งเปนสมมติฐานใหอัตรา Recovery Rate เปนอัตราเดียวสำหรับ
ตราสารหนี้ทุกรุน ดวยเหตุผล 2 ประการคือ ประการแรก เมื่อผูเขียนไดพิจารณาตลาดตราสารหนี้ไทยที่มีประสบการณเกี่ยวกับ
เหตุการณบิดพลิ้วของตราสารหนี้จำนวนนอยรุน และแตละรุนที่บิดพลิ้วไมไดกระจายออกไปตามอันดับเครดิตครบทุกอันดับ
การระบุอัตรา Recovery Rate โดยใชประสบการณในตลาดตราสารหนี้ไทยจึงไมสามารถทำไดสำหรับอันดับเครดิตทุกอันดับจน
ครบถวน และประการที่สอง การวิเคราะหซึ่งตั้งเปนสมมติฐานใหอัตรา Recovery Rate มีเพียงอัตราเดียวเปนการวิเคราะห
ที่เรียบงาย และเปนแนวทางที่การศึกษาเชิงประจักษในตางประเทศที่มีการอางอิงถึงกวางขวางในวงวิชาการเชน การศึกษาของ
Lando and Mortensen (2005) และ Albanese and Chen (2006)
ขอมูลอัตรา Recovery Rate สำหรับตราสารหนี้ในประเทศไทยที่ผูเขียนมีเปนทางเลือกมีอยูจำนวนหนึ่ง อาทิขอมูล
ที่รายงานโดย Moody’s Investors Service (2009) วา อัตรา Recovery Rate ของตราสารหนี้ที่อยูในประเทศกลุมเอเชียแปซิฟก
มีระดับเทากับ 29.20% 30.90% และ 36.20% สำหรับตราสารหนีไ้ มดอ ยสิทธิและมีหลักประกัน หุน กูไ มดอ ยสิทธิแตไมมหี ลักประกัน
และหุนกูดอยสิทธิ ตามลำดับ ขอมูลอัตรา Recovery Rate ที่ Nakonthab et al. (2007) ตั้งเปนสมมติฐานใหเทากับ 50.00%
สำหรับกลุม เงินใหกขู องธนาคารพาณิชยไทย และขอมูลอัตรา Recovery Rate ระดับ 60% ที่ Wongweerawit (2005) คำนวณจาก
ราคาตราสารหนีท้ ม่ี กี ารซือ้ ขายจริงในตลาดตราสารหนีไ้ ทยผานตัวแบบจำลองทางทฤษฎีเพือ่ กำหนดราคาตราสารหนี้ เปนตน
ผูเขียนเลือกที่จะไมใชขอมูลอัตรา Recovery Rate ที่มีเปนทางเลือกในยอหนาบน เพราะขอมูลที่ Moody’s Investors
Service (2009) รายงานเปนขอมูลเฉลี่ยสำหรับประเทศกลุมเอเชียแปซิฟก ซึ่งแมมีประเทศไทยเปนสมาชิก แตเนื่องจากเหตุการณ
การบิดพลิ้วที่เกิดขึ้นในประเทศไทยในชวงเวลาที่ Moody’s Investors Service ใชคำนวณอัตรา Recovery Rate เปนชวงที่
เหตุการณบิดพลิ้วในตลาดการเงินไทยเกิดขึ้นจริงจำนวนนอยครั้ง อัตรา Recovery Rate ที่ Moody’s Investors Service
รายงานจึงอาจไมเหมาะสำหรับตลาดตราสารหนี้ไทย ผูเขียนไมพิจารณาใชอัตรา Recovery Rate ของ Nakonthab et al. (2007)
เพราะ Nakonthab et al. ระบุไวชัดเจนวาเปนอัตราสำหรับกลุมเงินใหกูของธนาคารพาณิชยไมใชสำหรับกลุมตราสารหนี้ ในขณะ
ที่ Moody’s Investor Service (2009) รายงานวาอัตรา Recovery Rate ของกลุมเงินใหกูและกลุมตราสารหนี้อาจแตกตางกัน
มาก และผูเขียนพิจารณาไมใชอัตรา Recovery Rate ของ ที่ Wongweerawit (2005) เพราะความถูกตองแมนยำของอัตราขึ้น
กับความถูกตองแมนยำของตัวแบบจำลองทางทฤษฎีที่ใชกำหนดราคาตราสารหนี้เอกชน ซึ่ง Wongweerawit ไดยอมรับวา
ยังไมสามารถระบุชัดเจนถึงตัวแบบจำลองที่สามารถกำหนดราคาตราสารหนี้ไดอยางถูกตอง
16
วารสารบริหารธุรกิจ
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ผูเขียนตั้งขอสังเกตวา อัตรา Recovery Rate เปนมูลคาปจจุบันของกระแสเงินที่ผูถือตราสารหนี้จะเรียกรับคืนไดจากผู
ออกเมื่อตราสารหนี้บิดพลิ้ว ดังนั้น ในสาระ อัตรา Recovery Rate ของตราสารหนี้จึงตองหมายถึง ราคาตราสารหนี้ฉบับนั้นที่ถูก
กำหนด ณ วันที่ตราสารหนี้บิดพลิ้ว การตีความอัตรา Recovery Rate ในฐานะราคาตราสารหนี้ ณ วันที่ตราสารหนี้บิดพลิ้ว
เปนการตีความที่สอดคลองกับนิยามที่สถาบันจัดอันดับเครดิตชั้นนำเชน Moody’s และ Standard and Poor’s ใชสำหรับเก็บ
ขอมูลเพื่อคำนวณอัตรา Recovery Rate ในตลาดและในกลุมประเทศตาง ๆ
เมื่ออัตรา Recovery Rate สามารถพิจารณาไดวาเปนราคาตราสารหนี้เมื่อบิดพลิ้ว ในกรณีที่ตลาดตราสารหนี้ไทยมี
ตราสารหนี้ที่บิดพลิ้วจำนวนนอยรายทำใหไมสามารถระบุอัตรา Recovery Rate ไดจากขอมูลที่เกิดขึ้นจริง การใชขอมูลอัตรา
Recovery Rate จากการทำ Dealer Poll จึงเปนวิธีที่มีความเหมาะสม เปนที่ยอมรับดวยเหตุผลในลักษณะทำนองเดียวกันกับ
เหตุผลสำหรับการระบุอัตรา Credit Spreads ผูเขียนใชขอมูลเพื่อคำนวณอัตรา Recovery Rate จากการทำ Dealer Poll ที่ไดรับ
มาพรอมกับขอมูลเพื่อคำนวณอัตรา Credit Spreads ตามที่ไดพรรณนาไปขางตน คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Recovery Rate
ไดรายงานไวในตารางที่ 4 และในการศึกษานี้ ผูเขียนจะกำหนดใหอัตรา Recovery Rate เทากับคาเฉลี่ยที่คำนวณไดระดับ
33.75%
ตารางที่ 4: คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Recovery Rate ซึ่งคำนวณโดยใชขอมูลจากการสำรวจ
*Average หมายถึงคาเฉลี่ยเลขคณิต SD หมายถึงคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน Skew หมายถึงคาสกิวเนส EKur หมายถึงคาเคอรโต
ซิสสวนเกิน Max หมายถึงคาที่สูงที่สุด Min หมายถึงคาที่ต่ำที่สุด และผูตอบหมายถึงจำนวนรายของผูตอบจากผูคาตราสารหนี้ที่
เขารวมในโครงการศึกษาทั้งหมด 9 ราย
ระดับความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วซึ่งชี้โดยนัยในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
เมื่อผูเขียนมีขอมูลอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิตและแบงแยกตามอายุของกระแสเงิน ซึ่งคือคาเฉลี่ย
ที่ ร ายงานในตารางที่ 2 และตารางที่ 3 และมี ข อ มู ล อั ต รา Recovery Rate ซึ่ ง คื อ ค า เฉลี่ ย ที่ ร ายงานในตารางที่ 4 แล ว
กอนทีผ่ เู ขียนจะทำการวิเคราะหเพือ่ เปรียบเทียบวิธที างเลือกสำหรับระบุ Risk-Neutral TPM ผูเ ขียนจะคำนวณระดับความนาจะเปน
ที่จะบิดพลิ้วในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง (Risk-Neutral Default Probability) จากขอมูลที่มีโดยอางอิงความสัมพันธ
ทางทฤษฎีระหวางระดับความนาจะเปน อัตรา Credit Spreads อัตรา Recovery Rate และอายุของกระแสเงินกอน ผลลัพธจาก
การคำนวณมีประโยชนเพราะเปนระดับความนาจะเปนที่ตองเทากับผลลัพธจากวิธีทางเลือกที่ผูเขียนจะใชกำหนด Risk-Neutral
TPM และผูเขียนจะใชระดับความนาจะเปนที่คำนวณไดนี้เปนขอมูลขั้นตนเพื่อตรวจสอบวาวิธีทางเลือกเหลานั้นจะรายงาน
ความนาจะเปนไดสอดคลองกับลักษณะที่พึงพบตามทฤษฎีหรือไม ซึ่งไดแก ความนาจะเปนตองมีคาไมเกิน 100% และตองมีระดับ
ที่สูงกวาความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วที่อานไดจาก Real-World TP
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
17
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ตารางที่ 5: ระดับความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วซึ่งชี้โดยนัยในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
เปรียบเทียบกับระดับที่อานไดจาก Real-World TPM*
*Risk-Neutral หมายถึงระดับความนาจะเปนในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงที่คำนวณไดจากขอมูลและความสัมพันธทาง
ทฤษฎีตามที่ปรากฏในคำพรรณนาสมการที่ (3) สวน Real-World หมายถึงความนาจะเปนในโลกแหงความเปนจริงที่คำนวณ
โดยใชขอมูล Risk-Neutral TPM และตามความสัมพันธทางทฤษฎีตามสมการที่ (1)
การคำนวณพบวา คาความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงบางคามีระดับที่ตางไปจากระดับ
ที่พึงคาดหวังตามทฤษฎี ซึ่งคาเหลานี้เปนคาในตารางที่ 5 สวนที่ไดแรเงาไวดวยสีเทาเขม ตัวอยางเชน คาที่คำนวณไดสำหรับอันดับ
เครดิต BB อายุ 1 ปที่มีระดับต่ำกวาคาในโลกแหงความเปนจริง และคาที่คำนวณไดสำหรับอันดับเครดิต CCC/C อายุ 10 ปที่
มีระดับสูงกวา 100% เปนตน เมื่อการคำนวณพบผลลัพธที่ตางไปจากคาพึงคาดหวังตามทฤษฎีเชนนี้ ในสวนตอไป ผูเขียนจึงเสนอ
ปรับทางเลือกเพื่อระบุ Risk-Neutral TPM ใหคาความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง ตองมีสมบัติ
ที่สอดคลองกับทฤษฎีอยางเครงครัด
อนึ่ง ผูเขียนตั้งขอสังเกตวา คาความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงบางคาที่มีระดับที่ตางไป
จากระดับที่พึงคาดหวังตามทฤษฎี มีการกระจุกตัวในอันดับเครดิตกลุมที่ต่ำกวาอันดับ BBB ซึ่งเปนอันดับที่สามารถลงทุนได
(Investment Grade) และการคำนวณคาความนาจะเปนของตราสารหนี้กลุมนี้ไดอางอิงอัตรา Credit Spreads ที่ไดจากการ
ทำ Dealer Poll นอกจากนัน้ de Jong and Driessen (2006) ยังรายงานเกีย่ วกับการซือ้ ขายตราสารหนีท้ ม่ี อี นั ดับเครดิตต่ำกวาอันดับ
ทีส่ ามารถลงทุนไดในตลาดสหรัฐอเมริกาและตลาดยุโรปวามีสภาพคลองทีต่ ำ่ มาก ทำใหผคู า ตราสารหนีต้ อ งกำหนดราคาใหตำ่ ลงเพือ่
เปนคาชดเชยความเสีย่ งจากการขาดสภาพคลอง (Liquidity Risk Premium) de Jong and Driessen (2006) รายงานเพิม่ เติมวาคา
ชดเชยความเสี่ ย งจากการขาดสภาพคล อ งสำหรั บ ตราสารหนี้ ท่ี มี อั น ดั บ เครดิ ต ต่ำ อาจมี ร ะดั บ ที่ สู ง ถึ ง 1.50% ซึ่ ง หาก
ผูค า ตราสารหนีท้ ร่ี ว มกิจกรรม Dealer Poll มีความกังวลในเรือ่ งความเสีย่ งจากการขาดสภาพคลอง อัตรา Credit Spreads ทีไ่ ดจาก
การทำ Dealer Poll ยอมตองมีคาชดเชยความเสี่ยงจากการขาดสภาพคลองเปนสวนประกอบดวย สงผลใหอัตรา Credit Spreads
ที่รายงานในตารางที่ 3 มีระดับที่สูงเกินไปจากระดับที่ควรจะเปนจริงสำหรับกรณีที่ตราสารหนี้มีสภาพคลองของการซื้อขาย4
ผูเขียนอธิบายวา คาความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงบางคาที่มีระดับที่ตางไปจากระดับ
ที่พึงคาดหวังตามทฤษฎี โดยเฉพาะกรณีที่คาที่คำนวณไดมีระดับที่ต่ำกวาคาในโลกแหงความเปนจริงนั้น ไมสามารถเกิดขึ้นจาก
ความกังวลของผูคาตราสารหนี้ในเรื่องความเสี่ยงจากการขาดสภาพคลอง เพราะหากผูคากำหนดใหอัตรา Credit Spreads
มีระดับที่สูงเกินไป และผูเขียนทำการปรับอัตรา Credit Spreads ใหลดลงเพื่อขจัดผลกระทบจากคาชดเชยความเสี่ยงจากการขาด
สภาพคลองออกไป คาความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงบางคาที่เดิมมีระดับที่ตางไปจากระดับ
ที่พึงคาดหวังตามทฤษฎี จะมีระดับที่ตางจากระดับที่พึงคาดหวังตามทฤษฎีมากขึ้นไปอีก เมื่อผูเขียนสามารถอธิบายไดเชนนี้ ผูเขียน
จึงยืนยันที่จะใชอัตรา Credit Spreads ที่ไดจากการทำ Dealer Poll ในการศึกษาสวนตอไป
4
18
ผูเขียนขอบคุณผูกลั่นกรองบทความที่ไดแนะนำใหผูเขียนตั้งขอสังเกตที่สำคัญนี้
วารสารบริหารธุรกิจ
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ระเบียบวิธีวิจัย
วิธีทางเลือกเพื่อระบุ Risk-Neutral TPM
Trueck and Rachev (2009) สรุปวา วิธีทางเลือกซึ่งสามารถใชเพื่อระบุ Risk-Neutral TPM สามารถแบงได 5 กลุม
คือ
กลุมแรก เปนกลุมที่เสนอโดย Jarrow et al. (1997) และขยายผลโดย Kijima and Komoribayashi (1998) ซึ่งปรับ
Real-World TPM โดยใช “คาชดเชยความเสี่ยง” (Risk Premium) ใหเปน Risk-Neutral TPM ทั้งนี้ Risk-Neutral TPM ที่เกิด
ขึ้นเปนผลลัพธตองสามารถคำนวณราคาตราสารหนี้ตามทฤษฎีไดตรงกับราคาตราสารหนี้ที่มีการซื้อขายจริงในตลาด
กลุมที่สอง เสนอโดย Lando (2000) ซึ่งระบุ Risk-Neutral TPM จาก Real-World TPM ที่มีอายุ 1 งวด โดยในขั้น
แรกทำการปรับ Real-World TPM ใหเปนเมทริกซ Generator จากนั้นจึงปรับเมทริกซ Generator ใหเปน
เมทริกซสำหรับ Risk-Neutral TPM ภายใตเงื่อนไขที่ TPM ที่เกิดขึ้นเปนผลลัพธตองสามารถรายงานราคาตราสารหนี้ตามทฤษฎี
ไดตรงกับราคาตราสารหนี้ที่มีการซื้อขายจริงในตลาด
กลุมที่สาม เสนอโดย McNulty and Levin (2000) ซึ่งกำหนด Risk-Neutral TPM โดยอางอิงโครงสรางทางการเงิน
และตัวแบบจำลอง Capital Asset Pricing Model รวมกับการใชขอมูล Real-World TPM ขอมูลอัตรา Credit Spreads ขอมูล
อัตราผลตอบแทนสวนเกินของตลาด และขอมูลคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธของหุนสามัญของผูออกตราสารหนี้ที่มีตออัตราผล
ตอบแทนของตลาด
กลุมที่สี่ เสนอโดย Lando and Mortensen (2005) ซึ่งระบุ Risk-Neutral TPM จากเงื่อนไข First-Order Condition
ของตัวแบบจำลองทางเศรษฐศาสตรซึ่งผูลงทุนแบงเงินลงทุนไปลงทุนในสินทรัพยที่มีความเสี่ยงสวนหนึ่ง และสินทรัพยที่ปราศจาก
ความเสี่ยงอีกสวนหนึ่งเพื่อทำใหระดับอรรถประโยชนที่คาดมีระดับที่สูงที่สุด
กลุมที่หา เสนอโดย Albanese and Chen (2006) ซึ่งระบุ Risk-Neutral TPM จากพฤติกรรมเชิงสุมของตัวแปรที่ชี้
ระดับความนาเชื่อถือดานเครดิตของผูออกหรือตราสารหนี้ที่จะเคลื่อนขามระดับอางอิงสำหรับอันดับเครดิตตาง ๆ ทั้งนี้ พฤติกรรม
ของตัวแปรสามารถพรรณนาไดโดยใชคาพารามิเตอรของกระบวนการเชิงสุม (Stochastic Process) ของตัวแปรนั้นซึ่งกำหนดได
จากขอมูล Real-World TPM และขอมูลอัตรา Credit Spreads
การคัดกรองวิธีทางเลือกเพื่อการเปรียบเทียบ
การศึกษาจะเปรียบเทียบวิธีทางเลือกเพื่อระบุวิธีที่เหมาะสมสำหรับการใชงานจริงในตลาดตราสารหนี้ไทย การศึกษา
เสนอใหคัดกรองวิธีทางเลือกที่มีเหลานั้นในชั้นตนเพื่อใหเหลือวิธีที่เหมาะสมจำนวนหนึ่งสำหรับเปรียบเทียบ การคัดกรองมีความ
สำคั ญ เพราะ การศึ ก ษาวิ ธี ก ารทางเลื อ กทั้ ง หมดที่ มี จำนวนมากสิ้ น เปลื อ งทรั พ ยากร ในขณะที่ ท รั พ ยากรมี จำกั ด นอกจากนี้
การวิเคราะหในเบื้องตนถึงวิธีทางเลือกทำใหผูเขียนสามารถระบุเหตุผลที่ตรงไปตรงมาและเพียงพอสำหรับการตัดสินใจไมพิจารณา
วิธีทางเลือกบางวิธีหรือบางกลุมได
ผู เ ขี ย นเสนอเปรี ย บเที ย บวิ ธี ท างเลื อ กจำนวน 3 วิ ธี คื อ วิ ธี ข อง Jarrow et al. (1997) วิ ธี ข อง Kijima and
Komoribayashi (1998) และวิธี Modifying Default Intensities ของ Lando (2000) ผูเขียนเลือกที่จะพิจารณาวิธีของ Jarrow
et al. (1997) และวิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998) เพราะเปนวิธีที่มีผูอางอิงถึงมากที่สุด เรียบงาย และไดรับการ
ยอมรับแลวอยางกวางขวางจนถึงระดับที่บรรจุในหนังสือ เชน หนังสือของ Trueck and Rachev (2009) และใชเปนตัวแบบ
จำลองเพื่อการเปรียบเทียบในงานวิจัย เชนงานวิจัยของ Albanese and Chen (2006) ผูเขียนเลือกพิจารณาวิธี Modifying
Default Intensities ของ Lando (2000) เพราะ Trueck and Rachev (2009) ชี้วา Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธของวิธีนี้มี
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
19
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ลักษณะเหมาะสมกับพฤติกรรมความเสี่ยงดานเครดิตในตลาดการเงินในกรณีทั่วไป ในขณะที่วิธี Modifying the Rows of the
Generator Matrix และวิธี Modifying Eigenvalues of the Transition Probability Matrix ที่ Lando เสนอไวพรอมกัน
ให Risk-Neutral TPM ที่มีลักษณะเหมาะกับพฤติกรรมความเสี่ยงดานเครดิตเฉพาะในชวงที่ตลาดตราสารหนี้มีความผันผวนสูง
ผูเขียนเลือกที่จะไมพิจารณาวิธีที่ McNulty and Levin (2000) เสนอเพราะการกำหนด Risk-Neutral TPM ตองอางอิง
กับอันดับเครดิตและยังตองอางอิงกับคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธที่หุนสามัญของผูออกมีตออัตราผลตอบแทนของตลาด เงื่อนไขการ
อางอิงกับคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธเปนเงื่อนไขเพิ่มเติมที่ไมสอดคลองกับการวิเคราะหความเสี่ยงดานเครดิตที่อางอิงถึงเฉพาะ
อันดับเครดิตที่สนใจเพียงอยางเดียว นอกจากนั้น การระบุ Risk-Neutral TPM ของ McNulty and Levin ยังไมอางอิงราคา
ตามทฤษฎีกับราคาตลาดของหุนกู ผูเขียนเลือกที่จะไมพิจารณาวิธีของ Lando and Mortensen (2005) เพราะวิธีนี้ไมสามารถระบุ
Risk-Neutral TPM สำหรับกระแสเงินที่มีระยะเวลา 1 ปได แมวิธีนี้จะไดรับการออกแบบให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธ
มี ร ะดั บ ความน า จะเป น ที่ ส อดคล อ งกั บ พฤติ ก รรมตามความเชื่ อ ของตลาดก็ ต าม สุ ด ท า ย ผู เ ขี ย นเลื อ กที่ จ ะไม พิ จ ารณาวิ ธี
ของ Albanese and Chen (2006) แม Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธสามารถใหระดับความนาจะเปนที่สอดคลองกับความ
เชื่อของตลาดไดเชนกัน เพราะ ตัวแบบจำลองอางอิงถึงคาพารามิเตอรจำนวนมากที่จำเปนตองใชเพื่อพรรณนาพฤติกรรมของ
ตัวแปรที่ชี้ระดับความนาเชื่อถือดานเครดิต ตัวแบบจำลองมีความซับซอนมาก และการกำหนดตัวแบบจำลองมีขั้นตอนยุงยากเกิน
กวาที่จะนำมาประยุกตใชงานจริงในตลาดตราสารหนี้ไทย
รายละเอียดของวิธีที่เลือกมาพิจารณาเปรียบเทียบ
กำหนดให PN เปน Real-World TPM สำหรับกระแสเงินที่มีอายุ N ป ซึ่งมีขนาด (K×K) โดยที่สมาชิก
ที่อยู
ในแถวนอนที่ i และแถวตั้งที่ j ทำหนาที่ระบุระดับความนาจะเปนที่ตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต i ณ ตนปที่ 1 จะมีอันดับเครดิต
เปลี่ยนแปลงไปเปนอันดับเครดิต j ณ สิ้นปที่ N ดังนี้
(1)
โดยที่
และ
สัญลักษณ i และ j =1 แสดงถึงอันดับเครดิตสูงสุด
สวนสัญลักษณ i และ j=K แสดงอันดับเครดิตต่ำสุดคืออันดับ Default การศึกษาสนใจจะระบุ Risk-Neutral TPM สำหรับ
กระแสเงินที่มีอายุ N ป ซึ่งเปนเมทริกซ QN ขนาด (K×K) ตอไปนี้
(2)
โดยที่
และ
โดยใชวิธีที่แตกตางกันจำนวน 3 วิธี
วิธีของ Jarrow et al. (1997)
Jarrow et al. (1997) กำหนด Risk-Neutral TPM QN โดยอางอิงกับ Real-World TPM PN
อัตรา Credit Spreads และและอัตรา Recovery Rate ผานความสัมพันธ
20
วารสารบริหารธุรกิจ
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
(3)
โดยที่ ค า ชดเชยความเสี่ ย ง
คำนวณจาก
ระดั บ ความน า จะเป น ที่ จ ะบิ ด พลิ้ ว
คำนวณ
จาก
สัญลักษณ ϕ แสดงอัตรา Recovery Rate และสัญลักษณ SiN แสดงอัตรา Credit Spread
ของตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต i และมีอายุคงเหลือ N งวด ความสัมพันธในสมการที่ (3) ชี้วา ความนาจะเปน
ไดรับ
การปรับใหสูงขึ้นหรือลดลงไปในทิศทางเดียวกัน ในอัตราที่เทากันสำหรับอันดับเครดิต j≠i ทุกอันดับและเทากับคาชดเชย
ความเสี่ยง
ที่มากกวาหรือนอยกวา 1.00 ตามลำดับ สวนความนาจะเปน
คำนวณจากขอความจริงที่ผลรวมของ
ความนาจะเปนสำหรับอันดับเครดิตที่อาจเกิดขึ้นในอนาคตทุกอันดับตองเทากับ 1.00 เปนที่พึงสังเกตวาในกรณีที่คาชดเชย
ความเสี่ยง
มีขนาดที่ใหญมาก ผลรวมของความนาจะเปน
อาจมีคามากกวา 1.00 และคาความนาจะเปน
ที่คำนวณไดเปนคาลบสงผลให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธไมสามารถเปนจริงได (Infeasible TPM)
วิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998)
เพื่อแกปญหาที่ Risk-Neutral TPM ของ Jarrow et al. (1997) อาจเปน TPM ที่ไมสามารถเปนจริงได Kijima and
Komoribayashi (1998) จึงเสนอปรับการคำนวณคาชดเชยความเสี่ยง และวิธีการคำนวณ Risk-Neutral TPM โดยกำหนดใหคา
ชดเชยความเสี่ยงมีระดับเทากับ
และ Risk-Neutral TPM QN คำนวณไดจากความสัมพันธ
(4)
ซึ่ ง ปรั บ ระดั บ ความน า จะเป น
ให เ พิ่ ม ขึ้ น หรื อ ลดลงในอั ต ราเดี ย วกั น ในระดั บ เท า กั บ ค า ชดเชยความเสี่ ย ง
ใหเปนความนาจะเปน
แลวคำนวณความนาจะเปน
จากขอความจริงที่ผลรวมของความนาจะเปนสำหรับ
อันดับเครดิตที่อาจเกิดขึ้นในอนาคตทุกอันดับตองเทากับ 1.00
วิธี Modifying Default Intensities ของ Lando (2000)
วิธี Modifying Default Intensities ของ Lando (2000) แปลง Real-World TPM P1 ใหเปนเมทริกซ Real-World
Generator
ในขณะที่ I เป น เมทริ ก ซ
Identity ที่มีขนาด (K×K) กำหนดตอไปใหเมทริกซ Generator G มีโครงสราง
(5)
เมทริ ก ซ Risk-Neutral Generator Λ N ซึ่ ง สั ม พั น ธ กั บ Risk-Neutral TPM
จะมีโครงสรางดังนี้
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
21
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
(6)
โดยที่สัญลักษณ γiN ระบุคาชดเชยความเสี่ยงสำหรับตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต i และมีอายุของกระแสเงิน N งวด
ที่ตองกำหนดใหสอดคลองกับอัตรา Credit Spread ที่รอยละ siNและอัตรา Recovery Rate ที่รอยละ ϕ
การกำหนด Risk-Neutral TPM ตามวิธีทางเลือกที่ปรับปรุงแลว
การกำหนด Risk-Neutral TPM โดยวิธีทางเลือกทำโดยการเลือก Risk-Neutral TPM ที่ทำใหราคาตราสารหนี้ที่กำหนด
ไดตามวิธีที่พิจารณา มีระดับเทากับราคาตราสารหนี้ที่กำหนดไดจากขอมูลอัตรา Credit Spreads นอกจากนี้ ระดับความนาจะเปน
ที่ผูออกหรือตราสารหนี้จะบิดพลิ้วตามที่อานไดจาก Risk-Neutral TPM ตองมีระดับเทากับความนาจะเปนที่ชี้โดยนัยจากขอมูล
อัตรา Credit Spreads อัตรา Recovery Rate และอายุของกระแสเงินดวย
ผูเขียนตั้งขอสังเกตวา เมื่อความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วซึ่งชี้โดยนัยจากขอมูลมีลักษณะบางประการที่ขัดกับลักษณะที่พึง
เปนตามทฤษฎีดังที่ประจักษแลวในตารางที่ 5 กลาวคือ ลักษณะที่พบวาความนาจะเปนในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงมี
ระดับทีต่ ำ่ กวาความนาจะเปนในโลกแหงความจริง และทีพ่ บวาความนาจะเปนในโลกทีผ่ ลู งทุนเปนกลางตอความเสีย่ งทีค่ ำนวณไดมคี า
เกินกวา 100% แลว Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธจากการคำนวณอยางเครงครัดที่กำหนดให
ตามวิธีทางเลือกจึงเปน TPM ที่ไมถูกตอง นอกจากนั้น Risk-Neutral TPM ที่เกิดจากการคำนวณตามวิธีทางเลือกของ Jarrow et
al. (1997) อาจใหความนาจะเปนบางคาเปนลบ เพื่อแกปญหาที่การศึกษากำลังประสบนี้ ผูเขียนจึงเสนอปรับการคำนวณ RiskNeutral TPM โดยวิธีทางเลือกเพื่อให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธเปน Risk-Neutral TPM ที่เปนไปได และระดับความ
นาจะเปนที่จะบิดพลิ้วมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับลักษณะที่พึงคาดหวังตามทฤษฎี
กำหนดให
เปนราคาหุนกูที่กำหนดอัตราคูปองเปนศูนย มีราคาที่ตรา 1 บาทและมีอายุคงเหลือ N ป ที่คำนวณได
ตามทฤษฎี ภายใตวิธีทางเลือกวิธี u โดยที่ตราสารหนี้มีอันดับเครดิต i กำหนดให BiN เปนราคาหุนกูฉบับเดียวกันที่คำนวณจาก
ขอมูลอัตรา Credit Spread ผูเขียนตั้งขอสังเกตวาราคาตามทฤษฎี
ของตราสารหนี้มีระดับขึ้นกับคาชดเชยความเสี่ยง
กล า วคื อ
สำหรั บ วิ ธี ข อง Jarrow et al (1997)
สำหรั บ วิ ธี ข อง
Kijima and Komoribayashi (1998) และ
สำหรั บ วิ ธี ข อง Lando (2000) ดั ง นั้ น
เมื่อกำหนดให
เปนขนาดของความคลาดเคลื่อนของราคาที่กำหนดไดตามทฤษฎี (Pricing Error) แลว
แทนที่การระบุ Risk-Neutral TPM จะเลือกโดยการระบุคาชดเชยความเสี่ยงตามสูตรการคำนวณเครงครัดตามที่แตละวิธีเสนอ
ผูเขียนเสนอใหพิจารณาคาชดเชยความเสี่ยงเปนคาพารามิเตอรที่ตองกำหนดพรอมกันสำหรับอันดับเครดิตทุกอันดับ เพื่อทำให
ผลรวม
ของขนาดความคลาดเคลื่อนยกกำลังสองมีระดับที่ต่ำที่สุด5 ทั้งนี้ การเลือกคาชดเชยความเสี่ยงตองเปน
การเลือกภายใตเงื่อนไข 3 ขอ เพื่อยืนยันวาความนาจะเปนที่เปนสมาชิกของ Risk-Neutral TPM จะมีลักษณะตรงตามทฤษฎีอยาง
เครงครัด คือ
ในกรณีที่วิธีทางเลือกเปนวิธีของ Jarrow et al. (1997) และของ Kijima and Komoribayashi (1998) การกำหนดคาชดเชยความเสี่ยงแยกกันสำหรับ
อันดับเครดิตแตละอันดับแยกกันเพื่อใหคาความคลาดเคลื่อนยกกำลังสองมีระดับต่ำที่สุดจะใหผลลัพธที่เทากันกับการกำหนดคาชดเชยสำหรับทุกอันดับ
พรอมกัน
5
22
วารสารบริหารธุรกิจ
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ขอหนึ่ง คาความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วที่อานไดจาก Risk-Neutral TPM ตองมีระดับไมต่ำกวาคาความนาจะเปนที่จะ
บิดพลิ้วที่อานไดจาก Real-World TPM
ขอสอง คาความนาจะเปนทุกคาที่เปนสมาชิกของ Risk-Neutral TPM ตองมีคาระหวาง 0.00% กับ 100%
ขอสาม คาความนาจะเปนจาก Risk-Neutral TPM สำหรับอันดับเครดิตหนึ่งรวมกันตองเทากับ 100%
การเปรียบเทียบความสามารถของวิธีทางเลือกที่ปรับปรุงแลว
เมื่อการคำนวณ Risk-Neutral TPM ตามวิธีทางเลือกทำโดยการปรับปรุงวิธีทางเลือกให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปน
ผลลัพธมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับทฤษฎี และในขณะเดียวกันตองทำใหผลรวมของคาความคลาดเคลื่อนยกกำลังสองมีระดับที่ต่ำ
ที่สุด ดังนั้น การเลือกวิธีทางเลือกที่มีความสามารถเหนือกวาจึงสามารถทำไดอยางตรงไปตรงมา โดยผูเขียนจะเลือกวิธีที่ใหผลรวม
ของคาความคลาดเคลื่อนยกกำลังสองที่มีระดับที่ต่ำที่สุด
ผลการศึกษาเชิงประจักษ
ตารางที่ 6 รายงานผลรวมของคาความคลาดเคลื่อนยกกำลังสองจากการกำหนด Risk-Neutral TPM โดยใชวิธีทางเลือก
ที่ปรับแลว จากตาราง ผูเขียนพบวา วิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998) ที่ปรับแลว ใหผลรวมของความคลาดเคลื่อนที่มี
ระดับที่ต่ำที่สุดสำหรับตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือทุกระยะที่พิจารณา นอกจากนั้น วิธีของ Kijima and Komoribayashi ยังใหคา
ความคลาดเคลื่อนสำหรับตราสารหนี้แตละอันดับทุกอันดับและแตละอายุคงเหลือทุกชวงในระดับที่ต่ำกวาหรือไมสูงกวาคา
ความคลาดเคลื่อนจากวิธีอื่น ทั้งนี้ หากระดับความนาจะเปนที่จะบิดพลิ้วในโลกที่ผูลงทุนทุกคนเปนกลางตอความเสี่ยงตามที่
คำนวณไดจากขอมูลดังที่ปรากฏในตารางที่ 5 มีระดับที่สูงกวาระดับที่อานไดจาก Real-World TPM และไมสูงกวา 100% แลว
คาความคลาดเคลื่อนจากวิธีของ Kijima and Komoribayashi จะมีคาเปนศูนยในทุกกรณี เมื่อผลการศึกษาเชิงประจักษเปนเชนนี้
ผูเขียนจึงสรุปวา วิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998) ที่ปรับแลว เปนวิธีที่เหนือกวาสำหรับกำหนด Risk-Neutral TPM
ใหตลาดตราสารหนี้ไทย
ตารางที่ 6: ความคลาดเคลื่อนของราคาที่กำหนดโดยวิธีทางเลือก*
*JLT หมายถึงวิธีของ Jarrow et al. (1997) KK หมายถึงวิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998) และ L หมายถึงวิธีของ
Lando (2000) ผลรวมของคาความคลาดเคลื่อนยกกำลังสองแสดงในแถวนอนสุดทาย สวนผลลัพธตามอันดับเครดิตเปนคา
ความคลาดเคลื่อนของราคาตามทฤษฎี หนวยเปนรอยละของราคาที่ตรา คาบวกหมายถึงราคาตามทฤษฎีสูงกวาราคาตลาด
(Overpricing) และคาลบหมายถึงราคาตามทฤษฎีต่ำกวาราคาตลาด (Underpricing)
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
23
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
ผูเขียนใชวิธีที่ระบุไดนี้คำนวณ Risk-Neutral TPM สำหรับตราสารหนี้ในตลาดตราสารหนี้ไทยที่มีอายุ 1 2 3 5 7 และ
10 ป ผลลัพธไดรายงานไวในตารางที่ 7 ซึ่งผูลงทุน ผูคาตราสารหนี้ และผูสนใจกลุมอื่นสามารถนำ Risk-Neutral TPM เหลานี้ไป
ประยุกตใชงานไดตามความเหมาะสม ผูเขียนเตือนวา การประยุกตใชตองทำดวยความระมัดระวัง รอบคอบ เพราะ แม RiskNeutral TPM ที่รายงานจะเปน TPM ที่ใหคาความคลาดเคลื่อนระดับที่ต่ำที่สุด แตการกำหนดราคาตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต
บางอันดับและที่มีอายุคงเหลือบางชวงยังมีความคลาดเคลื่อนอยูบาง ซึ่งระดับความนาจะเปนที่อานจาก Risk-Neutral TPM ที่ให
ราคาตามทฤษฎีที่คลาดเคลื่อนไดรายงานในตารางที่ 7 ดวยพื้นที่แรเงาดวยสีเทาเขมและดวยตัวเลขสีขาว
ตารางที่ 7: Risk-Neutral TPM ตามวิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998) แตกำหนดอยางมีเงื่อนไข
สวนที่ 7.1
กระแสเงินอายุ 1 ป
สวนที่ 7.2
กระแสเงินอายุ 2 ป
สวนที่ 7.3
กระแสเงินอายุ 3 ป
24
วารสารบริหารธุรกิจ
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
สวนที่ 7.4
กระแสเงินอายุ 5 ป
สวนที่ 7.5
กระแสเงินอายุ 7 ป
สวนที่ 7.6
กระแสเงินอายุ 10 ป
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
25
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
สรุป
เมื่อประเทศไทยมี Real-World TPM สำหรับใชงานแลว ในหลักการ การนำ Real-World TPM ไปขยายผลเพื่อกำหนด
Risk-Neutral TPM สมควรทำไดอยางตรงไปตรงมา อยางไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ การกำหนด Risk-Neutral TPM สำหรับ
ประเทศไทยทำไดจริงยากมากจนถึงไมสามารถทำไดจริง ดังนั้น ผูเขียนจึงเสนอการกำหนด Risk-Neutral TPM สำหรับตลาด
ตราสารหนี้ ไ ทย โดยใช วิ ธี ท างเลื อ กกลุ ม หนึ่ ง ที่ ไ ด คั ด เลื อ กจากการวิ เ คราะห ถึ ง ความเหมาะสม ความเป น ไปได ใ นทางทฤษฎี
และความพรอมของผูปฏิบัติในการนำวิธีที่เลือกเหลานั้นไปประยุกตใชงานจริงในตลาดการเงินไทย จากนั้นจึงเปรียบเทียบความ
สำเร็จในการกำหนดราคาตราสารหนี้โดย Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธของวิธีเหลานั้น แลวใชวิธีที่พบวามีความสามารถ
สูงที่สุดไปกำหนด Risk-Neutral TPM สำหรับประเทศไทย
ในการศึกษา ผูเขียนใชขอมูลอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต AAA ถึง BBB ที่ ThaiBMA รายงาน
ใชขอมูลอัตรา Credit Spreads สำหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C รวมถึงขอมูลอัตรา Recovery Rate จากการทำ Dealer
Poll ในหมูผูคาตราสารหนี้ที่มีมูลคาการซื้อขายสูงสุดในตลาด และใชขอมูล Real-World TPM ที่ปรับแลวของอัญญา ขันธวิทย
(2554) วิธีทางเลือกที่นำมาเปรียบเทียบประกอบดวยวิธีของ Jarrow et al. (1997) วิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998)
และวิธีของ Lando (2000) ซึ่งผูเขียนพบวาระดับความนาจะเปนในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงที่เปนสมาชิกของ RiskNeutral TPM ของวิธที ง้ั สามมีลกั ษณะหลายประการทีข่ ดั กับทฤษฎี จึงจำเปนตองปรับวิธที ง้ั สามเพือ่ ให Risk-Neutral TPM ทีเ่ กิดขึน้
มีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับทฤษฎี เมื่อปรับแลว ผูเขียนพบวาวิธีของ Kijima and Komoribayashi (1998) ให Risk-Neutral
TPM ที่สามารถกำหนดราคาตราสารหนี้ไดถูกตองแมนยำที่สุด เมื่อผลการศึกษาเปนเชนนี้ ผูเขียนจึงใชวิธีของ Kijima and
Komoribayashi ที่ปรับแลวทำการกำหนดและรายงาน Risk-Neutral TPM สำหรับตลาดตราสารหนี้ไทยสำหรับตราสารหนี้
ที่มีอายุ 1 2 3 5 7 และ 10 ป ใหผูลงทุน ผูคาตราสารหนี้และผูสนใจกลุมอื่นไดนำไปประยุกตใชงาน
26
วารสารบริหารธุรกิจ
ปที่ 35 ฉบับที่ 135 กรกฎาคม-กันยายน 2555
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
เอกสารอางอิง
อัญญา ขันธวิทย. 2554. การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทยโดยวิธีของ
Bayes. วารสารบริหารธุรกิจ, 34. 16-33.
Albanese, C., and O. Chen, 2006, Implied migration rates from credit barrier models, Journal of Banking and
Finance, 30, 607-626.
Chan, K., G. Karolyi, F. Longstaff, and A. Sanders, 1992, An empirical comparison of alternative models of the
short-term interest rate, Journal of Finance, 47, 1209-1227.
de Jong, F., and J. Driessen, 2006, Liquidity risk premia in corporate bond markets, Working Paper, University of
Amsterdam, The Netherlands.
Jarrow, R., D. Lando, and S. Turnbull, 1997, A Markov model for the term structure of credit risk spreads, Review
of Financial Studies, 10, 481-523.
J.P. Morgan, 1999, The J.P. Morgan Guide to Credit Derivatives, Risk Publication, London.
Kahneman, D., 2011, Thinking, Fast and Slow, Penguin Books, London.
Kijima, M., and K. Komoribayashi, 1998, A Markov chain model for valuing credit risk derivatives, Journal of
Derivatives, 6, 97-108.
Lando, D., 2000, Some Elements of Rating Based Credit Risk Modeling, John Wiley and Sons, New York.
Lando, D., and A. Mortensen, 2005, On the pricing of step-up bonds in the European telecom sector, Journal of
Credit Risk, 1, 71-111.
McNulty, C., and R. Levin, 2000, Modeling credit migration, Risk, 13, 99-103.
Moody’s Investors Service, 2009, Default and Recovery Rate of Asia-Pacific corporate bond and loan
issuers,excluding Japan, 1990 - H1 2009, Special Comment, www.moodys.com.
Moody’s Investors Service, 2011, Corporate default and Recovery Rate, 1920 - 2010, Special
Comment,www.moodys.com.
Nakonthab, D., K. Kritayakirana, and S. Chantapant, 2007, Are Thai banks vulnerable?: Structural analysis of bank
corporate loan portfolio and implications, Proceedings of the BOT Symposium 2007, Bank of Thailand,
Bangkok.
คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
27
การกำหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง
ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย
!"#
$!%
&'(
)*+
+,)
-.)
-/01)23-*
0(
Trueck, S., 2008, Forecasting credit migration matrices with business cycle effects – A model comparison,
European Journal of Finance, 14, 359-379.
Trueck, S., and S. Rachev, 2009, Rating Based Modeling of Credit Risk: Theory and Application of Migration
Matrices, Academic Press, Massachusetttes.
Wongweerawit, A., 2005, An empirical analysis of structural models of Thai corporate bonds, A Master’s Thesis,
Chulalongkorn Business School, Bangkok.
28
วารสารบริหารธุรกิจ