!" #$! %&' ()*+,) - . /,$!)"*0
1234567835 9:45;<4 =7>267526:
?;@765<;35 2A 12<@B5;6 9C8;3C; 73D E3F83;;683F
G38H;6485: 2A I;>674J7K=83C2L3
MNOPQ RSNPQTUVWXY SZ T [Q\] [T^Q
_`abcdebf g3 5h84 @7@;6i j; ;k5;3D 5h; ;<@868C7L 45BD: 2A 7 <BL58K7F;35
4;76Ch <;5h2D lEmno A26 42LH83F 7 1234567835 97584A7C5823 p62>L;<
l19po qrstu v; C2<@76; 5h; @;6A26<73C; 2A 5h84 <;5h2D 52 5h75 2A 7
L2C7L 4;76Ch l=9o 73D 7 4:45;<758C lwxo 4;76Ch A26 42LH83F 5h; 7448F3K
<;35 2A y67DB75; x;7Ch83F n448457354 lyxno 52 7C7D;<8C 574J4u xh84
6;7LKj26LD 7@@L8C75823i 58Fh5 73D 2A5;3 2H;6KC23456783;Di 7LL2j4 B4 52 D84K
C2H;6 456;3F5h4 73D 4h265C2<83F4 2A 5h84 <BL58K7F;35 4;76Chi jh8Ch j2BLD
325 h7H; >;;3 @2448>L; 25h;6j84;u v; 4h2j 5h75 A26 42LH7>L;i 58Fh5 19p4i
Emn CL;76L: 2B5@;6A26<4 >25h =9 73D wxi 74 85 z3D4 7 42LB5823 jh;3
5h; 25h;6 5j2 5;Ch38{B;4 A78Lu |2j;H;6i A26 2H;6KC23456783;D @62>L;<4i
5h; <BL58K7F;35 4;76Ch <;5h2D D;F;3;675;4 83 5;6<4 2A 457>8L85: 73D 5h;
{B7L85: 2A 5h; 42LB58234 6;7Ch;Du v; 8D;358A: 5h; 42B6C; 2A 5h84 4h265C2<K
83F 73D Ch767C5;68}; 85 74 7 D;7DL2CJ @h;32<;323u ~B65h;6i j; D84CB44
@2448>L; 7@@627Ch;4 A26 h73DL83F 73D 42LH83F D;7DL2CJ4u
/$&+*%"&+ %+"%+"$& ,% ))*)' % % $)*! %*%'" $* $')"& %&'
$"& %*) $"&%+$*"% *$). ,)'!"& %&' *)$!*) %$%+"$& %*)
$) $ +,) )%*")+ %"%+"$& %*)% $ +," +),&$$0 . & +," '$!)&+
) '"! % )" %"%+"$& $ $&+*%"&+ *$)"& +$ % *)%$*' *$).
," " +,) %"&)&+ $ *%'!%+) )%,"& "+%&+ +$ $!*) "& +,)
¡)%*+)&+ $ /$!+)* ")&) %&' ¢&"&))*"& $ +,) £&")*"+0 $ ¤)*%¥%
¦"&$&. ,) "')% $* +," %*+"!%* %"%+"$& % $!&' $& +,) ) %) $
§"&% ¡),+)* %+ +,) £&")*"+0 $ /%"$*&"% *"&). ," %"%+"$& " "& %+ %
*"+"% %&' %*'!$! *)$&"""+0 +,%+ +,) ')%*+)&+¨ %'"&"+*%+"$& ,% +$
,%&') ))*0 ))+)*.
& +," %)* ) $&'!+ % $%*%+") +!'0 $ +,) ),%"$* $ %*"$!
)%*, %$*"+, $* $"& +," *$) . )%*, %$*"+, $* $"& /©
%*) !!%0 %")' "&+$ +$ %"& %+)$*")ª $% *)%"* %&' 0+)%+" %$
*"+,. §))&+0 ¦"! )+ %. «¬ *$$)' % $)+"+") !+"%)&+ %)' )%*,
,)*) %)&+ $!&"%+) ®¯°±²³´µ +,*$!, % $$& )&"*$&)&+. ¶& +,)
!*%) +," +),&" !) %)%* +$ ) % %*"%+"$& $ $% )%*,. $))* +,)0
'" )* ",+0 % ) %*!) "& )+"$& .«. & $*')* +$ !&')*+%&' %&' ,%*%+)*" )
+,) ),%"$* $ +," !+"%)&+ )%*, ) $%*) "+ +$ +$ $+,)* %*$%,)
) "))&+)' +$ $) +," *$) ª % 0+)%+" %¥+*%¥ )%*, %&' %
,"""& $% )%*,. ) +*) +,%+ $!* "&)+"%+"$& %*) $+"%+)' 0
%&' $!)' $& +,) *$) $ ,", ) ,%) $)+)' % ) *)% '%+%
%). $*¥"& $& +," *%+"% %"%+"$& ,% %$)' ! +$ "')&+"0 +,)
%'%&+%) %&' ,$*+$"& $ +,) !+"%)&+ )%*, ,", $!' &$+ ,%)
))& $") " ) )*) $"& +$0 *$) %&' !*)0 '" !+ " ) )*) !
"& *%&'$0)&)*%+)' *$). ,) ),%"$* ) "')&+"0 %&' ')*") ,)*)
,$!' ) '"*)+0 %"%) +$ )&)*% /© ".). )0$&' $!* %*+"!%* %"
%+"$& %&' ) %*) !**)&+0 %"'%+"& $!* $&!"$& $& *%&'$0 )&)*%+)'
&$&"&%*0 /©.
,) *)!+ $ $!* +!'0 %& ) !%*" )' % $$. ,) !+"%)&+ %
*$%, ) ,""+ %& %% "& %""+0 +$ %$"' $% $+"%. ) +*%) +," %""+0 +$
"+ &)*%"& %&' '))&+*%" )' $&+*$ ),%&" "& ,", %)&+ +*0 +$ ±´
´µ *)%" ) +,)"* "&'""'!% $% ,") $!&"%+"& "&'"*)+0 +,*$!, +,)
)&"*$&)&+. % *)!+ +,) !+"%)&+ %*$%, %& $) +",+ /© ,)&
+,) $+,)* +$ %*$%,) %". $))* "+, !&$%) *$) "+ ),%"$*
)$) )**%+" %&' !&*)"%) %&' *)!+ "& % ')%'$¥ +%+). ) +*%) +,"
,$*+$"& +$ +,) '))&+*%" )' $&+*$ +,) )*0 %) )%+!*) +,%+ $&+"+!+)
+,) +*)&+, $ +," %*$%, %&' %$ +$ +,) %¥ $ '"*)+ "&+)*%)&+ $!
&"%+"$&. ) %*!) +,%+ ')%'$¥ " %+!%0 % *)"$! )%+!*) +,%+ %$ !
+$ "')&+"0 $& "+ ,", " ,%*' "& )&)*%. ) ,$ +,%+ ,)& ) +*0
+$ %$"' +,) ')%'$¥ ,)&$)&$& 0 %''"& $% $&+*$ +$ +,) !+"%)&+
,)% ) ')+*$0 "+ "!&"+0 +$ $% $+"%. ) %*!) +,%+ $& "+ *)$
!+"$& *) !"*) &)$+"%+"$& ),%&" %$& +,) %)&+ %&' +,! " ,)!*"+"
%&' *$)'))&')&+.
," %)* " +*!+!*)' % $$. )+"$& "&+*$'!) !+"%)&+ %)'
)%*, +,) *$) %&' +,) ¢§ $'). )+"$& ')*") ) ) )*
")&+ !%*" ) $!* $)*%+"$& %&' '"!) +,) *)%+") )*$*%&) $
+,) )+,$' +)+)'. )+"$& '"!) $") %*$%,) +$ %$"' +,) ')%'$¥
,)&$)&$& %&' *))&+ +$ ) +)&"$& +$ ¢§. "&%0 )+"$& ¬ *$"')
'"*)+"$& $* !+!*) *))%*,.
/$&+*%"&+ %+"%+"$& ©*$) /© " ')&)' 0 ,)*) " % )+ $ %*"%) +,) )+ $ +,)"* *))+") '$%"& %&' % )+ $ $&
+*%"&+ +,%+ *)+*"+ +,) %)+%) $"&%+"$& $ %!) $* %*"%). $"&
% /© *) !"*) %"&"& % %!) +$ )%, %*"%) !, +,%+ % $&+*%"&+ %*)
"!+%&)$!0 %+")' ,", " "& )&)*% $)+).
& +," )+"$& ) !%*" ) +,) *"&") $ +,) !+"%)&+ %)' )%*,
')*") +,) )%+!*) $ $!* %*+"!%* %"%+"$& %&' "+ $')"& % % /© %&'
&%0 ) %"& ,$ ) %0 +," &) )%*, ),%&" +$ $) $!* %"%+"$&.
! " # !+"%)&+ 0+) " % $!+%+"$&% 0+) "& ,", ))*% %)&+ "&+)*%+
%&' $*¥ +$)+,)* "& $*')* +$ %,")) % )+ $ $%. &"*)' 0 %* "&+)"
)&) ¦"! )+ %. «¬ *$$)' +,) ¢§ %$*"+, ¢&"*$&)&+ §)%+") *!)
%&' )&+ ,", % )%*, )+,$' $* $"& /©. & ¢§ ))*0 %*"%)
" *)*))&+)' 0 % "&) "&'))&')&+ %)&+. +$'")&"$&% *"'"¥) )&"
*$&)&+ "&,%"+)' 0 +,) %)&+ $**)$&' +$ +,) '$%"& $ %*"%). ,)
&% $"+"$& $ +,) %)&+ "& +," )&"*$&)&+ $&+"+!+) +,) $!+"$& +$ % /©.
¢%, %)&+ $) +$ +,) $"+"$& +,%+ " $+ ')"*%) ")& +,) $&+*%"&+
%&' +,) $"+"$& $ +,) $+,)* %)&+ °± °¯´± ±³
±° ³
± ° ±
° ¯±³±° ° ³± ³ ± ´³µ ³ ± ´ ´ ´ ³ ®. ,) )%*, +$ ,)& % %)&+
%*) "& $"+"$&
+,%+ %+"0 % %"%) $&+*%"&+.
,)+,)* "+ " )*+"&)&+ +$ *)&%) +,) %*"%) % %)&+ %&' ") +,) /©
% !+"%)&+ 0+) " &$+ +,) +$" $ +," %)*. ) "0 *)%"& %"+,!
+$ +,) +)*"&$$0 *$$)' 0 +,) $*""&% %!+,$* «¬. & %+ ¢§ %& )
"))' % % )&)*%" %+"$& $ $% )%*,. $))* "+ '" )* *$ $% )%*,
"& $) !+) %0 % ) +*0 +$ ) %"& )$. & $% )%*, $"& *$
$&) +%+) +$ %&$+,)* +0"%0 "&$) ,%&"& +,) %"&)&+ $ $&) $* +$ %*"%) +,! +,) &%) ´ ² ´ ± °²
¬. & ¢§ %&0 &!)* $ %*"%) %&
,%&) $"+"$& %+ )%, +) )%, %)&+ ,$$"& "+ $& $+ $&)&")&+
$"+"$&. ¦$% )%*, !) %& )%!%+"$& !&+"$& +$ %) +,) !%"+0 $ %
")& +%+) ,)*) % +%+) " % $% !+ $"0 "&$&"+)&+ $!+"$& +$ +,)
*$) . ," )%!%+"$& !&+"$& " % ´ ´ %$!&+ $ +,) !%"+0 $ +,) +%+)
+0"%0 $!+)' % +,) ³ ³ ´ &!)*
$ *$¥)& $&+*%"&+ $* +,) ,$)
%"&)&+. & ¢§ ))*0 %)&+ %") +,) )%!%+"$& !&+"$& ®¯ ¯ ´´µ
+0"%0 $!+"& +,) &!)* $ +,) *$¥)& $&+*%"&+ +,%+ %0 +$ +,)
%*+"!%* %)&+. ,) "&'""'!% %!) $ +,) )%!%+"$& !&+"$& $* +,) %)&+
%*) ® ³ $"&)' +$ ") % $% %$!&+ $ +,) !%"+0 $ +,) +%+). ,!
¢§ %)%* +$ '))&+*%" ) +,) $&+*$ $* ))+"& +,) &) $"+"$& $ +,)
"&'""'!% %)&+. ¦$% )%*, +*%&"+"$& *$ $&) +%+) +$ +,) &) + "& %&
%++)+ +$ %,")) % ´ ´ ´. + " +,! '"*)+0 %"%) +$ $+"" %+"$&
*$). & ¢§ ))*0 %)&+
+*") +$ %,")) "+ $& ´ ² ´ ´. ,) )%*,
!))' %&' +$ ,)& ))*0 %)&+ " "& % )% $"+"$&. + " +,! $+ !"+)'
+$ $') %+"%+"$& *$). ,) $*""&% %)* $& +," +),&" !) )&$%)
%& ) +)&") $%*"$& "+, $+,)* ¥&$& '"+*"!+)' )%*, +),&" !).
()$ ) ") % !"¥ ')*"+"$& $ +," %"%+"$&. ')+%")' ')*"+"$& $
+,) *$) +,) $&+*%"&+ %&' +,) $!+"$& $+%"&)' 0 %¥+*%¥ )%*, %&
) $!&' "& $ . & +," %"%+"$& ) %*) ")& % )+ $ *%'!%+) +)%,"& %
"+%&+ % )+ $ $!*) %&' % )+ $ $&+*%"&+ +,%+ )"0 %$%)
%"&)&+ $ +$ $!*). ,) $% " +$ &' % $&"+)&+ %&' %+"%+$*0
%"&)&+. & +," *$) ) $') +,) $!*) % %*"%) %&' +,)
% %!). 0"%0 )%, ))+)* % $$ $ ¬ +$ % !+ ) %"&)' %
*%')* $* "&+*!+$* +$ +,) % $*"+0 $ $!*) $ )*)' '!*"& +,%+ ))+)*.
& +,) %+ +," +%¥ ,% ))& )*$*)' 0 ,%&' 0 ))*% ))* $ +,)
+% %&' %!+0. )&+%+") ,)'!) )*) "+)*%+")0 *)&)' %&' !'%+)' %)'
$& ))'%¥ *$ $+,)* %!+0 ))* %&' +,) +,))) "& % +)'"$!
%&' )**$**$&) *$) '*%"& $)* ))¥. + % !"+) $$& +,%+ +,)
&% ,%&'%') %"&)&+ +" $&+%"&)' % &!)* $ $& "+ %&' "&$&
"+)&") ,", &)%+")0 % )+)' +,) !%"+0 $ $!* %%')" *$*% . $*
) %) ,)& % $!*) " %"&)' % ,$ ,% "++) ¥&$)') $ +,) !
)+ %++)* +,) $!*)¨ "&+*!+$* ,% +$ +%¥) $)* % %*) $*+"$& $ +,) ¨
$ %&' +,) ,% +$ "&)+ $&"')*%) ) $*+ "& %' !+"& +$ +,) "+!%+"$&.
$*)$)* +!')&+ "& +,) $!*) %0 *))") '""&",)' ))'%¥ %&' !&%"*
*%'"&. ¶!* ) $*+ "& $')"& %&' $"& +," *$) !"& $&+*%"&+ *$
)"& +),&" !) ,%) *)!+)' "& % *$+$+0) 0+) !&')* )' +)+"& "& $!*
')%*+)&+ "&) !!+ %% « $ . ," 0+) ,% ) )+")0 *)'!)' +,) &!
)* $ $"$! $& "+ +,! 0")'"& % $)&!*%+) "&*)%) "& $!*) !%"+0.
+ ,% %$ ')*)%)' +,) %$!&+ $ +") %&' ) $*+ )&+ $& %¥"& %"&)&+
%&' ,% %"&)' +,) %)+%&) %&' %*$% $ $!* %!+0 %&' +!')&+.
,) /© $') "&!') % &!)* $ !&%*0 "&%*0 %&' &$&"&%*0 $&
+*%"&+ +,%+ $)*& +,) %"&)&+. ,)) $&+*%"&+ $') +,) $)+)&)
$ +,) % )+ !&%*0 $&+*%"&+ +,)"* %%"%""+0 !!%0 !&%*0 %&' "
&%*0 $&+*%"&+ %&' +,)"* )$0)&+ %%"+0 +0"%0 $% $&+*%"&+ .
,)) $&+*%"&+ !+ ))+ +,) ,)'!) %&' )"%+"$& $ +,) %) %&'
+,) %"&)&+ $ % !+ &$+ ) ))' +,) +$+% $%' $ +,) $!*) +$ ,",
,) $* ,) " %"&)' '!*"& % ))+)*. & %''"+"$& +$ +,)) ,%*' $&+*%"&+
%&'"'%+) ) *) *))*)&) $* )" $!*) $& % %) *$ % +$ ¬
+,%+ ) +*0 +$ % "" ). & $!* ) )*")&) "&+%&) $ +," %"%+"$& %*)
%%0 +",+ %&' $+)& $)*$&+*%"&)'. $))* ³
® ³ ® ® ° °.
,) $% $ +,) *$) " +$ )&!*) !$*+ +$ % %&0 $!*) %
$"). /$&) !)&+0 +,) *$) $&"+ "& &'"& +,) ´ ² ® ³±®³
°³ ´ ® ±®³ ,)*) % $!+"$& &))' +$ ))+ % $&+*%"&+ ,") % "
" "& +,) &!)* $ $)*)' $!*) % % *"%*0 $+"" %+"$& *"+)*"$& %&'
+,) !%"+0 $ +,) $!+"$& "& +)* $ *))*)&) % % )$&'%*0 $&). )*)
) &))' +$ +*) +,%+ " &$+ % /© . & /© % $&+*%"&+
%*) $+ %&' +,) $% " +$ % "" ) +,) &!)* $ %+")' $&+*%"&+. ,!
+,) $!+"$& $ % /© *$) %0 ) "&$&"+)&+. ¤)"+,)* $!* %"%
+"$& &$* $!* $')"& $ "+ " % /© )%!) % +,) $&+*%"&+ $&"')*)'
"& +,) %"&)&+ %*) ,%*' %&' %*) &$+ %$)' +$ ) *$¥)&.
) ,%) $)+)' $!* *)%'%+% "&+%&) $ +,) *$) *$ '" )*)&+
%%')" ))+)*. ,)) %*) %&&$+%+)' ¶¨ "& %) « ')&$+"& +,%+ +,) '%+%
%*) $*""&%. ,)) "&+%&) %0 $* %0 &$+ ) $%). "&) % +,) *$)
)*) '" !+ +$ $) %&' +$ $ +,) %*) "&'))' !&$%) ) $$+)' +,)
%%"%) *)$!*) +$ +*%&$* +,)) *$) "&+$ $%) $&). $ %$
", +," ) %'')' ) +*% *)$!*) ¯ µ "&+$ +,) '%+% )+. ,))
*$) %*) %&&$+%+)' "+, +,) %*¥ (¨ "& %) « ')&$+"& +,%+ +,) $**)
$&'"& *$) " $$+)' $&) '!0 %+ % +") !&+" ) %& $) "+.
!
" # $%&
'
!
( " # )*
" # $%%
+,--
'
(
" # ))
" # .*
+,--
'
/
0" # ..
(
" # 1.
'
(
(
" # 12
3
d` 45 6 f 7 89:;<= >?@AB?C<@ A<@A<DE
,) %*) '$%"& " ) $ +,) $**)$&'"& /© %!) +*))&'$! +,*%,"&
"& 0+)%+" %¥+*%¥ )%*,. F
G H & ¢§ 0+) ,% +,*)) $$&)&+ª %& ¢&"*$&)&+ I % )+ $ §)%+")
*!) J %&' % )+ $ )&+ K . ¢%, %*"%) " %& %)&+. ,) $"+"$& $
%& %)&+ $**)$&' +$ +,) %!) %"&)' +$ +," %*"%). ,) )&"*$&)&+
*)$*' +,) &!)* $ $&+*%"&+ "$%+"$& $ )%, %)&+¨ $"+"$&. & %)&+
$) %$*'"& +$ "+ *)%+") *!). $ %!+"$& %*) %')ª « % %)&+
,%) +,) %) *)%+") *!) %&' %& %)&+ %& $&0 $) +$ $"+"$& "& "+
$& '$%"&. & $!* "))&+%+"$& %)&+ $) "& ) !)&) !+ +,) +),&" !)
%& ) !%0 ) "& %& %0&,*$&$! %,"$&.
,) )&"*$&)&+ I " *)*))&+)' % % +$'")&"$&% %**%0 +,%+ ,% L *$
$**)$&'"& +$ +,) &!)* $ $!*) %&' ,% MN O ,P M $!& ,)*) N O ,P
" +,) " ) $ +,) %*)+ '$%"&. ". « "!+*%+) +,) )&"*$&)&+ I $ +,)
*$) . & )&+*0 Q R S "& I *))* +$ % $"+"$& %+ *$ R *)*))&+"&
course-1
course-2
course-3
(GTA1,3)
:
:
(GTA2,12) (GTA4,12) (GTA5, 15) (GTA7,52)
:
:
:
:
:
course-n
:
:
(GTA2,9)
:
:
:
:
:
:
(GTA5,8) (GTA16, 80) (GTA21,18)
ff
TUV 6 WX < DBAB @A8YCAY8< 9Z <?[>89?= <?A \ E
)&+ R %&' $!& S *)*))&+"& +,) "&') S "& +,) '$%"& $ +,) %*"%) .
,) )&+*0 Q R S +$*) % "+ $ +$ %!) &%)0 ¯ ® ´ ± %&' ´ ³ ®
´ ±. ¡$%"& %!) Q R S ]
Q $"&+ +$ +,) '%+% +*!+!*) ".). $ )+ $
% $ $"+"$& "&') S . ^b_`a"$%+"$& %!) Q R S ]^ Rc `_d RcL " +,) &!)* $
*$¥)& $&+*%"&+ $ +,) %)&+ "& +,) !**)&+ %"&)&+. efgh i h jkl khm "
% $"+"$& $* +,) %)&+ +,%+ '$) &$+ *)%¥ %&0 $ +,) $&+*%"&+ +,%+ %0
+$ "+. ,) !**)&+ %"&)&+ $ +,) %)&+ " $&"+)&+ "+, +,) $+,)* %)&+¨
%"&)&+. ¶"$!0 " %)&+ %*) % "& efgh i h jkl khm +,)& ) ,%) % !
$&"+)&+ $!+"$&. ,) "&$*%+"$& "& I " !'%+)' ,)& %& %)&+ ,%&)
$"+"$&. ,) $% " +$ ,%) )%, %)&+ &' "+ efgh i h jkl khm . ¦"! )+ %. «¬
')&) +,*)) *)%+") *!)ª
«. ± ³ ±ª ,) %)&+ ,$$) +,) $"+"$& "+, +,) "&"% "$%+"$& %!)
%&' $) +$ "+ *)%¥"& +") *%&'$0.
. ±³³±° ±ª ,) %)&+ ,$$) % $"+"$& %+ *%&'$ . +,) ,$)& $"+"$&
,% % %)* "$%+"$& %!) +,%& +,) !**)&+ $&) +,)& +,) %)&+ $) +$
"+. ¶+,)*") +,) %)&+ ¥)) "+ !**)&+ $"+"$&.
. ®¯ ±ª "+, % *$%""+0 +,) %)&+ *%&'$0 ,$$) % $"+"$&
+$ $) +$. ," *!) ,) $!+ +,) %)&+ *$ )++"& +!¥ "& $% $+"%.
," %*,"+)+!*) " *)"&")&+ $ +,%+ $ +,) ¢¤¢ %$*"+, . $))*
+,) +$ %*$%,) '" )* "& +,) %+ +,%+ ¢¤¢ !) % $!+%+"$&%0 "&+)&
") )",+ !&+"$& +$ %) %"&)&+ %&' % )%*&"& ),%&" +$ %$"'
$% $+"%.
G H ,) ¢§ %$*"+, $*¥ % $$. + !"' +,) )&"*$&
)&+ I )&)*%+) % *%&'$ $"+"$& $* )%, %)&+ %&' $) +,) %)&+ +$
+,)) $"+"$&. ,)& ¢§ $&"')* )%, %)&+ "& ) !)&). $* % ")& %)&+
"+ $!+) +,) "$%+"$& %!) $ )%, $") $"+"$& $* +,) %)&+ !&')*
$&"')*%+"$&. +,) %)&+ " %*)%'0 "& % efgh ih jkl khm &$ ,%&) " %').
¶+,)*") +,) %)&+ %") +,) *)%+") *!) +$ ,$$) % &) $"+"$& %&'
$) +$ "+. ,)& ¢§ $) +$ +,) &) + %)&+. ,) %)&+ " ¥)) $
"& %$*'"& +$ +,) *)%+") *!) !&+" +,)0 % *)%, % efgh i h jkl khm $* %
)*+%"& +") )*"$' ,% )%)'. +)* +,) %+ "+)*%+"$& $&0 +,) /© %*"%)
$**)$&'"& +$ %)&+ "& efgh i h jkl khm %*) ) )+")0 "&+%&+"%+)'. ,) *)
%"&"& $&) *)%"& !&%"&)' ".). !&$!&')' . ) &$+")' +,%+ "& *%+")
+,) %)&+¨ $*')*"& %&' +,)"* $&!**)&0 $* 0&,*$&" '$ &$+ % )+ +,)
)*$*%&) $ +,) +),&" !) )%!) $ +,) %)&+¨ ,", *)%+""+0. "&) +,)
"$%+"$& %!) $ )%, $"+"$& $ %& %)&+ !&')* ) %"&%+"$& " !'%+)' %+ )%,
*!& +,) %)&+ %&&$+ +%0 "& "+ !**)&+ $"+"$& !&) +," $"+"$& *)%"& %
efgh i h jkl khm +,%+ " +,) $"+"$& " !&,%)&)' 0 +,) *)%"&"& %)&+.
¢%, "+)*%+"$& $ +,) ¢§ %$*"+, $&) $) )* %)&+ ,% % +") $
) "+0 $ L N O ,P . ,) %) $) "+0 " L N O ,P . ¦"! )+ %. «¬
')$&+*%+)' ¢§ "+, +$ )&,%*¥ /©ª +,) L !))& %&' $$*"& *$
). ($+, *$) ,%) $&0 "&%*0 $&+*%"&+ %&' +,) "&+%&) +)+)' )*)
$%). & +," %)* ) ) %"&) +,) )*$*%&) $ +,) ¢§ "& $"& +,)
$*) '" !+ &$&"&%*0 $)*$&+*%"&)' *$) . ()$*) ) ')*")
$!* ) )*")&+ ) !%*" ) $) $") ),%"$* $ %& %)&+ %&' +,)
*!) +,%+ $)*& +,) ),%"$*. ) %$ *)") $) $)*%+"$& *))&+)' 0
¦"! )+ %. «¬.
¦"! )+ %. «¬ ) )*")&+)'
"+, +,) $$"& ),%"$*ª
" +,) $"&%+"$& $ +,) ´± ³ ± %&' ° ®¯ ± *!). ,) %)&+
+0"%0 %") ´± ³ ± %&' !) ° ®¯ ± "+, % *$%""+0 +$
)+ $!+ $ % $% $+"! .
" +,) $"&%+"$& $ +,) ±³³±° ± %&' ° ®¯ ± *!). + " ""%*
+$ ) )+ +,%+ "+ *)%) ´± ³ ± "+, ±³³±° ±.
" +,) $"&%+"$& $ +,) ±³³±° ± ´± ³ ± %&' ° ®¯ ±
*!). ,) %)&+ *+ %") ±³³±° ± +$ &' "+ &) + $"+"$&. "+ %"
"+ %") .
g ª "*+ +,) %)&+ %") +") +,) *!) ±³³±° ±. "+ %" +$ &'
$&) "+ %") +,) *!).
g ª ,) %)&+ %") g $* +,) *+ "+)*%+"$& %&' +,)& "+ %")
+0"%0 .
¦"! )+ %. «¬ !*+,)* *)$*+)' +,) $$"& $)*%+"$&. « ,) $+ $ ±³³±° ± "& /©£ +") " !, %)* +,%& +,%+ $ ´± ³ ± ,", *) !"*) )%
!%+"& % $"+"$&. ,) ,%&) $ !)!0 &'"& % $"+"$& +$ $)
+$ "+, ±³³±° ± " !"+) ,",. ±³³±° ± %$ $+ %)&+ +$ &'
)++)* $"+"$& %+ +,) *+ +). g $!+)*$* g ,", "& +!*&
$!+)*$* "& +)* $ *!&+").
¶!* $% )%*, ¦ " % ,"""& )%*, !"& +,) "&
$& "+ ,)!*"+" $* %!) ))+"$& «. + )"& "+, % $)+) %"&)&+
&$+ &))%*"0 $&"+)&+ %&' +*") +$ "*$) "+ 0 ,%&"& "&$&"+)&+
%"&)&+ "& $*')* +$ *)'!) +,) &!)* $ $&+*%"&+ "$%+"$&. ) *$%
%+) +,) ) )+ $ $&"+)&+ %"&)&+ $)* +,) '$%"& $ +,) %*"%) "+,
"&$&"+)&+ %"&)&+. ," ')"& ')""$& %$ ! +$ ,%&') ) )+")0
&$&"&%*0 $&+*%"&+. ) "))&+ $% )%*, "& % *))'0 %,"$& "& +,)
)&) +,%+ ) '$ &$+ %¥+*%¥ $)* $&"+)&+ %"&)&+. $*)$)* ) %
0 % *%&'$%¥ +*%+)0 +$ )%) *$ $% $+"% . "+, % *$%""+0
« ) ,$$) +,) %!) $ % %*"%) !"& +,) "&$& "+ ,)!*"+" %&'
"+, *$%""+0 ) ,$$) +," %!) *%&'$0. $$"& +,) "&'"%+"$& $
) ,$$) % ]% . !*+,)* +!'0 $& +,) ,$") $ +,) %!) $ $* +,)
*$) " ) *)$*+)' "& « . !*+,)*$*) ) !) *%&'$ *)+%*+ +$
*)%¥ $!+ $ $% $+"%.
) !+"" ) 0+)%+" )%*, +),&" !) %)' $& ')+,
*+ %¥+*%¥ )%*, +$ $) +,) *$) . & $!* "))&+%+"$& (
$*%*' ,)¥"& « %&' *%&,%&'$!&' ),%&" %*) "&+)*%+)' "&+$ +,)
)%*, +*%+)0. ! $$¥%,)%' +*%+)0 $!' '*%+"%0 "&*)%) +,) &!)*
$ $&+*%"&+ ,)¥ ,") ) )+")0 0")'"& "++) +)*"& "&) +,) %"%+"$&
,% %&0 !+) %&' $% $&+*%"&+ "+ " % *)$!*) %$%+"$& *$) .
')+,*+ )%*, ) %&' &$') "& % )%*, %+, ) ,)¥ " +,) ) %&"$&
$ +,) )%*, %+, %& "*$) $& +,) !**)&+ )+ $!+"$&. ¶&) +,) !**)&+
)+ $!+"$& %&&$+ ) "*$)' %¥+*%¥ $!*. & %''"+"$& +,) '0&%"
%*"%) %&' %!) $*')*"& ,)!*"+" %*) %")' "& (. ")& +,%+ *$)
%0 ) $)*$&+*%"&)' ) ",+0 $'")' )%*, &$+ +$ %¥+*%¥ ,)& %
'$%"& ")$!+ $!* !+ $&0 ,)& +,) !**)&+ %+, %&&$+ "*$) !$&
+,) !**)&+ "&!)&+. ¶!* "))&+%+"$& " ')*")' "& ')+%" "& $ .
) +)+)' $!* "))&+%+"$& $& ¥&$& +$0 *$) %&' +,) *)%$*' ) %
) ,$& "& %) «. "*+ ) $)' +,) «%% !))& *$) %&' +,) #)*%
! ) "+, '" )*)&+ %)&+ ),%"$*. ,)& !"& g % +,) ')%!+ ),%"$*
$ %)&+ ) $)' +,) )",+ "&+%&) $ +,) *$) ,", "&!') $
%) %&' $)*$&+*%"&)' %). ) $&'!+)' $!* %"& ) )*")&+ª ) +)+)'
+,) ),%"$* $ ¢§ )+"$& .« $%*)' "+ +$ $+,)* )%*, +),&" !) )
+"$& . $)*)' +,) ),%"$* $ "&'""'!% %)&+ )+"$& . %&' "')&+")'
% ,$*+$"& $ ¢§ ,", ) % +,) ')%'$¥ ,)&$)&$& )+"$& . .
¶)*%+"$& $$ )%, ) )*")&+.
F G H & +,) $$"& ) )*")&+ ) *)$*')' +,) &!)* $ %)&+ *)%,"& efgh
%+ ))*0 "+)*%+"$& % ,$& "& ". .
G # $) +,) *$) $* +,) '%+%)+ % %% « !"&
%&' g .
ih jkl khm
65
Number of agents in zero position
60
55
50
45
40
35
FrBLR
LR
BLR
30
25
20
iteration
15
0
ff
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
TUV <?A@ >? <89 9@>A>9? Z 98 B;; :E
) *)$*+ +,) $$"& $)*%+"$&ª
xh; K{B;;3 @62>L;< 84 325 @7658CBL76L: j;LLK4B85;D A26 5;4583F 5h; @;6A26<73C; 2A
4;76Chu |2j;H;6i j; B4; 85 23L: 52 >; 23 C2<<23 F62B3D4 j85h =8B ;5 7Lu qrstu g3D;;Di
5h;: C23DBC5;D 5h;86 5;454 23 5h; K{B;;3 73D 5h; C2L2683F @62>L;<4i 73D D6;j 5h;86
C23CLB48234 A62< 5h; K{B;;3 @62>L;<u
,) &!)* $ %)&+ "& efgh ih jkl khm '$) &$+ *$ +*"+0 $&$+$&
"%0 "+, +,) &!)* $ "+)*%+"$& !+ %0 "&+)%' ) ,""+ % "*%+"$&¨
),%"$*. ," " $&+*%+)' "+, +,) $&$+$&"¨ ),%"$* $ ,"""&
+),&" !) %&' "!+*%+) ,$ ¢§ %$ %)&+ +$ $) +$ &$& efgh
i hjkl khm +$ %$"' $% $+"%.
". ,$ +,%+ +,) !*) $* %&' g "*%+)¨ ,",",+"& %&
!&+%) &!)* $ %)&+ "& efgh
i h jkl khm %*$ "+)*%+"$& ,") !"¥0 *)%,) % +%) %!). g ,", $"&) %&' %,"))
+,) %*)+ &!)* $ %)&+ "& efgh ih jkl khm .
+)* +,) *+ ) "+)*%+"$& % %*) &!)* $ %)&+ )) +$ *)%, +,)"*
efgh i h jkl khm "+, +,%& "+, . $))* +,) *$) )) +$
!"¥0 )$) *""'¨ %&' +,) +$+% &!)* $ %)&+ "& efgh i h jkl khm
)$) $&+%&+.
& +,) *$) % "+, +,) +$0 *$) g )) +$ 0")' +,) )+
*)!+. ) %'$+ "+ % +,) ')%!+ ),%"$* $* % %)&+.
F
# G H & $*')* +$ %+,)* %& !&')*+%&'"& $ +,) ,%*%+)*"+" $ ¢§ ) $%*)'
"+ )*$*%&) "+, +,%+ $ +$ $+,)* )%*, +*%+)") ) *)"$!0 ")
)&+)'. ,) *+ +*%+)0 " % 0+)%+" %¥+*%¥ )%*, ( "+, '0&%"
%*"%) $*')*"& !0 ')*")' "& $ . ,) )$&' +*%+)0 " % ,"""&
$% )%*, ¦ +$ ) '$!)&+)' "& « . ¦ " % $"&%+"$& $ $&+*%"&+
*$%%+"$& +$ ,%&') &$&"&%*0 $&+*%"&+ %&' +,) "&$& "+ *%&'$ %¥
%$*"+, % *))&+)' "& .
+%+)' "& )+"$& . +,) *$) " $)*$&+*%"&)'. ) +*0 +$
&' +,) %"&)&+ +,%+ $)* +,) $+ +%¥ %&' $* %& ) !% $!+"$& )&+,
$&) +,%+ % "" ) +,) %*"+,)+" $* )$)+*" %)*%) $ +,) *))*)&) %!)
$ +,) %"&)&+. & % +,*)) )%*,) ".). ¢§ ( %&' ¦ ) +$*) +,)
)+ $!+"$& $!&' $ %* %&' !'%+) "+ $&0 ,)& +,) !%"+0 $ % &) $!+"$&
) ))' +,%+ $ +,) $&) !**)&+0 +$*)'. % *)!+ +,) )%*, ),%) % %&
%&0+") %$*"+, .
G # $) +,) *$) $* +,) *)%$*' '%+% $ % %% «
% %% %&' *"& %% !"& ¢§ ( )%*, $ %&' % ,"""& $%
)%*, +),&" !) « . "&) % +,) *$) )*) '" !+ +$ $) %&' +$
$ +,) %*) "&'))' !&$%) ) $$+)' +,) %%"%) *)$!*) +$ +*%&
$* +,)) *$) "&+$ $%) $&). $ %$", +,%+ ) %'')' ) +*%
*)$!*) ¯ µ "&+$ +,) '%+% )+. ,) *)!+ %*) ,$& "& %. %&' ". %&' .
) %'$+)' +,) $$"& $*¥"& $&'"+"$&ª
,) !%"+0 $ +,) $!+"$& *)%,)' 0 ( )%*, '"' &$+ "*$) %+)*
+,) *+ % )$&' ))& ,)& ) )+ +,) )%*, *%& $* ,$!* $* '%0.
%*)! $)*%+"$& $ +,) %¥+*%¥"& ,$)' +,%+ +,) ,%$)+ +*))))
*)%,)' % % ')) % % $ +,) &!)* $ %*"%) ".). +,) % "!
')+, $ +,) +*)) . ," "+!%+"$& '"' &$+ "*$) !, $)* +"). ,"
%& ) +*%)' +$ +,) %*) '$%"& " ) $ +,) %*"%) "& +," %"%+"$&
,", 0+)%+"%0 *))&+ % %*) $*+"$& $ +,) )%*, %) *$ )"&
) $*)' %+ %. ," *$) $!' &$+ ) %$"')' ))& 0 !"& *%&'$" )'
%*"%) $*')*"&.
,) % "! "+)*%+"$& &!)* $* ¦ %&' ¢§ " %% . ," $**)$&'
+$ % ) "&!+) $ *!& +") $* ¦ %&' % $!) $ "&!+) $ ¢§.
) "&*)%)' +,) &!)* $ '!0 $&) %+ % +") !&+" $&) $ +,)
)%*, +),&" !) %& &' % $!+"$&. ,) $%) "&+%&) +,! $+%"&)'
%0 ,%) $*) +,%& %*) %+!%0 &))')'.
,) *%+"$ $ lhl i kl %&' lhl h ,$& "& $!& "& %. " %& "&'"%+$* $ +,) +",+&) $ +,) *$) . ,)& +,) *%+"$ " ) +,%&
« +,) "&+%&) " $)*$&+*%"&)' %&' !%*%&+))' &$+ $%). ¶+,)*")
"+ %0 $* %0 &$+ ,%) % ! $!+"$&.
) $%*)' +,) )%*, +),&" !) %$*'"& +$ ) *"+)*"%ª
«. ® ®±¯ ² ° ± ª +,) &!)* $ $!*) +,%+ %*) &$+ %"&)' %
$. $ « %&' «$ "& %. . ,) *"%*0 $% " +$ "&"" ) +," %!).
. ´ ³ ® ´³µª +,) )$)+*" %)*%) $ +,) *))*)&) "+, %!) « ¬
$. « %&' « "& %. . %*)* %!) "&'"%+) % )++)* $!+"$&.
. ® ±¯ ª +,) &!)* $ &$+ %"&)' +$ %&0 +%¥ $. «% «¬
%&' % "& %. . ," %!) " !)! +$ %&%0 ) ,0 )*+%"& *)$!*) %*)
&$+ !)' 0 +,) )%*, ),%&". ," $&+"+!+) !)! ))'%¥ "& +,)
,"*"& *$).
. ´ ´± °± °²± ª +,) !!%+") %!) $ +,) *)%"&"& %%"+0 $ %
%+)* %"&)&+ $. «« « %&' « "& %. . ," *$"') %&
)+"%+) $ ,)+,)* % )%*, +*%+)0 " %+)! $ *)$!*).
¬. ª +,) &!)* $ $&+*%"&+ ,)¥ $!&+)' !"& +,) $&)&+"$& $ (%
,! %&' b%& ())¥ « $. « « %&' "& %. .
) *)$*+ +,) $$"& $)*%+"$&ª
¶&0 ¢§ " %) +$ &' % ! $!+"$& +$ % $%) *$) $!&
«$ $ %. . ($+, ( %&' ¦ %" $* % +,)) "&+%&). & +," *))+
¢§ )%*0 $!+)*$* +,) $+,)* +$ +*%+)") %&' %$"' )++"& +!¥
"& !)) $*+"$& $ +,) )%*, %).
,)& +,) *%+"$ $ +$+% %%"+0 +$ +$+% $%' " *)%+)* +,%& « +,) *$)
%0 $* %0 &$+ ) $%) ¢§ )%*0 $!+)*$* ( %&' ¦. /$&
)*)0,)& +,) *%+"$ " ) +,%& « *$) " &))%*"0 $)*$&+*%"&)'
¢§¨ )*$*%&) " +,) $*+ % ,$& "& ". . &'))' ) %¥) +,)
$& )+!*) +,%+ ¢§ " &$+ % *)"%) +),&" !) $* $"& $)*$&+*%"&)'
*$).
¶& %)*%) )) ". ¦ )*$* !, ))* $&+*%"&+ ,)¥ +,%&
¢§ ,", )*$* ))* $&+*%"&+ ,)¥ +,%& (.
," )%+!*) $ ¦ " !)! ,)& ,)¥"& $&+*%"&+ ).. &$&"&%*0 $&
+*%"&+ !+ " % $+0 $)*%+"$&.
,%
+&* .& )& -$ (' '%& &
$
#
%$ !
# 0 56 " 432 1 ! /
/
/
9 ! ! : :/ ( : : :00 ' # ! ! : :// :0! : ( :! +,-- 9 ! : : : : :0 (
' 9 ( ! : : : : :( (
9 : :0 :! : :! +,--
' # / : :// ( :/ :/ : (
9 ( ! : 0 :( :/ ( :(! ( : : 0 ' 9 ( ( 0 : 0 :( : ( :( : : (
?@A@ @ B@ C D E F G H I J K CL CC CD CE
3 45 M 9= B8>@9? :<A N <<? O W P Q RP B?D S T E U V
WW X
0
: !
:(
:
:(
:(
: : : CF
/
CG
564 32 1 /
:/0 :! (
: : :/ : /
: :( CI CJ
!
:(
:!
:/
:0
:
:
:!
:
CH
0
:
:
: /
:0
: :
:
:
CK
DL
B
O
/
/
!
:
/ :
:!
:/
:
:
:/
:/
DC
564
32
1
:/
0 :!
: /
:
:
:
:(!
:(
DD
l w 83D8C75;4 jh;5h;6 5h; 834573C;
d` f
84 268F837L 26 >2245;Du 84 2A C234567835 Ch;CJ4uo
24
25
100%
systematic search
local search
multi-agent
unassigned courses
20
16
15
90%
80%
70%
60%
13
50%
10
40%
8
6
4 4
5
3
4
4
2
0
0
spring
01b (0.88)
fall 02
(0.88)
4
spring 03
(1.00)
fall 01b
(1.02)
20%
3 3
2
0
30%
5
0
fall 01b
(1.06)
0
0
spring 03 spring
(1.08) 01b (1.18)
1
2
10%
0
0%
fall 02
(1.27)
B
O
B
spring2001b
O
fall2001b
systematic search
TUV f Y f Z?B@@> ?<D C9Y8@<@
ff
data set (ratio)
B
O
fall2002
local search
spring2003
multi-agent
T UV [ M 9?@A8B>?A CX <C\ @
¢§ )%) $*) !&%"&)' +,%& ( $* ¦ $. «% «¬ %&' % "&
%. ,", *%") $&)*& %$!+ "+ %""+0 +$ ) )+")0 ) $"+ +,)
%%"%) *)$!*).
& %*+"!%*$* *"& %% « ¶ $ *)%"& !&!)'. ," %%*"& "+
!%+"$& *$+)' ! +$ $)0 ) %"&) +,) $!+"$& )&)*%+)' ,", 0")')'
$!* "')&+"%+"$& $ +,) ¯± ¯´ ² ±® ±® ® '"!)' "& )+"$& . . "
&%0 ) $%*)' +,) ),%"$* $ ¢§ $& $%) %&' !&$%) *$
) "& +)* $ +,) &!)* $ %)&+ "& efgh i h jkl khm )* "+)*%+"$&. ,)
$%) *$) %*)ª *"& %% « ( % %% « ( ] ¶ % %% ( %&'
*"& %% ( ] ¶ ". ¬ . ,) !&$%) $&) "&!') *"& %% « ¶ %&' % %% ¶ ". .
¤)"+,)* +,) %" ¦ &$* ¢§ ".). "+,$!+ *)+%*+ +*%+)") "&!') %
),%&" $* "*$"& +,) !%"+0 $ +,) $!+"$& "& +)* $ *)
)*)&) ,", " +,) )$&'%*0 $+"" %+"$& *"+)*"$&. &'))' +,) !%"+0 $
+,) $!+"$& $!&' 0 ( " %$+ $&"+)&+0 ,",)*. $))* +," )&+,
8
7
!
;
<
=
>
$ +,) $!+"$& $!&' 0 ¢§ $& $%) "&+%&) ,", " +,) *"%*0
$+"" %+"$& *"+)*"$& " "&"%&+0 %*)* +$ $+, ( %&' ¦.
". ¬ %&' ,$ +,%+ +,) )*$*%&) $ ¢§ " $*) +%) ,)& $"&
$%) *$) +,%& ,)& $"& !&$%) *$).
45
70
40
# agents in zero position
fall 2001b
60
# agents in zero position
spring 2001b (O)
spring 2001b (B)
65
55
50
spring 2003
45
40
35
fall 2002 (B)
30
25
35
30
25
20
15
20
fall 2002 (O)
iteration
iteration
10
15
1
ff
20
39
58
77
96
115
134
153
172
1
191
S T <8Z 98= B?C< 9? @9;[B:;<
TUV
89:;<= @
F F
20
ff
39
58
77
96
115
134
153
172
191
T UV S T <8Z 98= B?C< 9? Y?@9;[ B:;< 89:;<= @
*%¥"& +,) $"+"$& $ "&'""'!% %)&+ %+ %*"$! "+)*%+"$& ) $)*)'
+,) +,*)) +0) $ %)&+ $))&+ ,$& "& ". . & +," !*) ) !)' +,)
"&') $ +,) %)&+¨ $"+"$& +$ "&'"%+) "+ %"&)' %!). ,) +,*)) +0) $
$))&+ %*) +,) $$"&ª
variable
40
20
0
index of position
1
51
101
151
201
251
301
351
401
451
301
351
401
451
301
351
401
stable
20
10
0
1
51
101
151
201
251
constant
30
20
10
0
1
51
101
TUV
151
201
251
f f W <@ 9Z B <?A = 9[<= <?A
451
iteration
%*"%)ª +,) %)&+ ,%&) "+ $"+"$& *)%+")0 *) !)&+0 %&' %" +$ &'
"+ efgh ih jkl khm .
+%)ª +,) %)&+ *%*)0 ,%&) "+ $"+"$& $&) $* +") .
b
/$&+%&+ª +,) %)&+ &' % efgh i h jkl khm %+ +,) )"&&"& $ +,) )%*,
%&' &))* ,%&) "+.
G # F ) )+ +,) % "! &!)* $ "+)*%+"$& +$ ¬ %% %&' +*%¥)'
+,) $"+"$& $ %)&+ $)* +,) )&+"*) '%+% )+ *$!)' "&+$ $%) %&' !&
$%) "&+%&).
) $)*)' +,) $$"&ª
& $%) "&+%&) $+ %)&+ %*) +%) % ) %*) $&+%&+ %&' &$&)
$ +,) %)&+ " %*"%).
& !&$%) "&+%&) $+ %)&+ %*) %*"%) % ) %*) +%) %&' &$&)
$ +,) %)&+ " $&+%&+.
F # ¶& $!* +$ !&$%) "&+%&) $ %. ".). *"& %% « ¶ %&' % %% ¶
¢§ )+ $) +%¥ !&%"&)' $. «$ %&' $) *)$!*) !&!)' $. %
%+,$!, "& *"&") )++)* $!+"$& $!' ) *)%,)'. (0 %*)!0 %&%0
"& +,)) "+!%+"$& ) !&$)*)' +,) ¯± ¯´ ² ±® ±® ® ,", " % % $*
,$*+$"& $ ¢§ %&' %0 ,"&')* "+ !)!&) "& *%+"). + " &$+ $!* %"
+,%+ +,) ')%'$¥ ,)&$)&$& " !&" !) +$ ¢§. + %0 %$ ,$ ! "& $+,)*
)%*, %$*"+,. $))* +,) %+ +,%+ ¢§ ) ,""+ +," ,$*+$"& %
&$+ &$+")' )%*")*.
G # "+, +,) *"& %% « ¶ '%+% ) ) %"&)' +,) $"+"$& $
)%, %)&+ "& +,) +%+) $**)$&'"& +$ +,) )+ %*$ "%+) $!+"$& $!&'
%&' %&%0 )' +,) %$%+"$& $ *)$!*) +$ +%¥.
,) )+ %*$ "%+) $!+"$& $* +," *$) % $!&' %+ "+)*%+"$& « "+,
$!*) !&%"&)' %&' $ !&!)'. ,) +$+% &!)* $ $!*) "& +,"
*$) " ¬. ) $)*)' +,%+ +,) !&%+")' $!*) %& %+!%0 ) )*")'
0 +,) %%"%) !&!)' . ¢§ % &$+ %) +$ '$ +,) %"&)&+ $*
+,) $$"& *)%$&. ,)*) )*) ))*% !&%+")' %)&+ ".). $!*) +,%+
,$) +$ $) +$ % $"+"$& "& +,)"* *))+") *$ $**)$&'"& +$ +,) %)
%%"%) ,") +," $!' $&0 ) %"&)' +$ % %&0 %)&+ %
"+ %%"+0 $!' %$. ," "+!%+"$& *)!+)' "& $&+*%"&+ )"& *$¥)&
%&' &$&) $ +,) %)&+ *)%,"& % efgh i h jkl khm . % $&) !)&) %+,$!,
%)&+ $)' +$ +,%+ $"+"$& &$&) $!' ) %"&)' +,%+ $"+"$& %&' +,)
$**)$&'"& *)%"&)' !&%"&)'. ) "!+*%+) +," "+!%+"$& "& ". $ .
¢%, "*) $**)$&' +$ % ")& . ¤$+) +,%+ +,)*) " ) %+0 $&) "*) )*
. ¢%, !%*) *)*))&+ %& %)&+. ,) $"+"$& $ %& !%*) $& +,) "*) "
"**))%&+ %&' $&0 !)! $* "!%" %+"$& !*$). ,)*) %0 ) )*$ $* $*)
!%*) $& % ")& "*). (%&¥ !%*) "&'"%+) +,%+ +,) $"+"$& " % efgh
ih jkl khm $* +,) %)&+ +,)) " 0")' ) )+") %"&)&+. ,) )' !%*)
"&'"%+) +,%+ %+,$!, +,) $"+"$& " +,) )+ $&) $* +,) %)&+ "+ *)!+ "& $)
*$¥)& $&+*%"&+. ,! "+ " &$+ % efgh ih jkl khm %&' +,) %+!% %"&)&+
$ +,) $"+"$& +$ +,) %)&+ %&&$+ ) %'). ,) "*) $!%+)' 0 ))*%
)' !%*) %*) +,%+ *)%"& !&!)'.
agent in zero position
agent in deadlock
ff
# total agents : 65
# agents involved in deadlock: 24
# unused GTAs: 8
TUV
f f <BD ;9C\ @ABA<
± ¯´ ² ³ ³± ,)& +,) $&0 $"+"$& %)+%) +$ % !)+
$* %)&+ %*) !+!%0
) !") % ')%'$¥ $!* +,%+ *))&+ %&0 $ +,)
%)&+ "& +,) !)+ *$ )"& %$)' +$ $) +$ +,) *) !)+)' $"+"$&.
¤$&) $ +,) %*"%) "& % ')%'$¥ " "&+%&+"%+)' %+,$!, $) $!' ).
!*+,)* % ')%'$¥ %!) +,) ),%"$* $ ¢§ +$ ')*%'). ,)& $) %)&+
%*) "& % ')%'$¥ +%+) $&) $!' ,$) +,%+ +,) "&'))&')&) $ +,) %)&+
$!' %$ +,) +$ )+ $!+ $ +,) ')%'$¥ $* *)%"& "& "+ "+,$!+ % )+"&
+,) +%+! $ %)&+ "& efgh i h jkl khm . ¶!* $)*%+"$& ,$ +,%+ +," " &$+
+,) %). &'))' ¢§ " &$+ %) +$ %$"' ')%'$¥ %&' 0")' % ')*%'%+"$&
$ +,) $!+"$& "& +,) )&) +,%+ "+ '$) &$+ % "" ) +,) &!)* $ $!*)
%+")'. &'))' !) !)&+ "+)*%+"$& $ ¢§ "&+)%' $ $"& %)&+ $!+ $
')%'$¥ "+!%+"$& $)' %)&+ %*)%'0 "& efgh i h jkl khm $!+ +,)"* $"+"$&
%&' %++)+ +$ &' $+,)* efgh i h jkl khm $* +,) . ,) !**)&+ )+ $!+"$&
" +$+%0 ')+*$0)' %&' +,) ),%"$* $ +,) 0+) ')*%').
° ´± ® ³ °± °³±¯ ® °± ´± ±®³ ³ ® ´ ±´µ
±² ± ³ ±µ ±°± ® ³ ³± ³±¯ ® ±° ² ® ³° ®±¯ ² ± °³
±° ³ ±° ´µ ® ¯±° ³
± ´² ´³µ ³
³±²
® ± ³ ® ´ ´± ° ´± + " "$*+%&+
+,%+ ¢§ ) $'")'
%&' )&,%&)' "+, % $& "+ *)$!+"$& ),%&" +,%+
%$ "+ +$ "')&+"0 %&' $) ')%'$¥. ) '"! +," "!) "& )+"$& .
F *$ $)*"& +,) ),%"$* $ ¢§ $& +,) *$) ) $&!') +,)
$$"&ª
±³³±° ± ´± ³ ± ¥)0 $"&+ "& "+)*%+")"*$))&+ +*%+)")
" +$ "')&+"0 % $$'
&)",$*"& +%+). & ¢§ +," " %,"))' 0 +,)
*)%+") *!). & "&+$& )+ %. « +," " +,) "&$& "+ ,)!*"+". )
&$+")' +,%+ ±³³±° ± *$"') $*) $$*+!&"+") +$ ) $*) +,) )%*,
%) +,%& ´± ³ ± '$) %&' %$"' )++"& +!¥ "& $% $+"%. "+,
´± ³ ± %& %)&+ $) +$ "+ )+ $"+"$& ,)*) "+ +%0. ," "&*)%)
+,) '" !+") $ $+,)* %)&+ %&' +,) $) "+0 $ +,) *$) ,",
!"¥0 )$) ,%*')* +$ $).
± ²³ ± ±
° ¡" )*)&+ ),%"$* "&"%&+0 % )+ +,) )*$*%&) $
¢§. ) $!&' +,%+ g *)!+ "& +,) )+ ),%"$* "& +)* $ *!&+")
%&' $!+"$& !%"+0. + +,) )"&&"& $ +,) )%*, ±³³±° ± %& !"¥0
!"') $*) %)&+ +$%*' +,)"* efgh ih jkl khm . ,)& ´± ³ ± *))&+
'*%+" ,%&) "& +,) !**)&+ +%+) ,") %$"& %)&+ +$ "*$) +,)"*
$"+"$&. "&%0 ° ®¯ ± ')% ) )+")0 "+, %+)%! "+!%+"$& %&'
$% $+"%.
³ ´± ® ³ ´± ± ´ ³ ® ,",",+)' "& ". ¬ %&' +,) )$!+"$&
$ ¢§ %*$ "+)*%+"$& %+,$!, &$+ &))%*"0 $&$+$&" " +%) $&
$%) *$) %&' *%'!%0 $) +$%*' % ! $!+"$&. ¶& !&$%)
*$) "+ )$!+"$& " !&*)'"+%) %&' %)%* +$ $"%+) "&"%&+0.
," $))&+ +,) *)!+ $ ¦"! )+ %. «¬ 0 ,%*%+)*" "& +,) ),%"$*
$ ¢§ $& $)*$&+*%"&)' *$) ,", +,)0 ,%' &$+ +!'")'.
*$ $%*"& 0+)%+" $% %&' !+"%)&+ )%*, $& +,) *$
) ) "')&+"0 +,*)) %*%)+)* +,%+ )) +$ ')+)*"&) +,) ),%"$* $ )%*,
&%)0 « +,) $&+*$ ,)% +,) *))'$ +$ !&'$ %"&)&+ '!*"&
)%*, %&' +,) %0 $& "+ %*) $)' %&' ')%'$¥ *$¥)&. ()$ )
'"! +,) ),%"$* $ +,) +,*)) +*%+)") ) +)+)' "& ",+ $ +,)) %*%)+)*.
) ) )+ +," %&%0" +$ ) )&)*%" %) )0$&' $!* ""+)' $&"')*%+"$&.
¶!* %&%0" " !%*" )' "& %. .
bc 4
ae 5 d
U V daa UV 5 ba
U eb c 5 a 4 b U Q 9CB;
<@ P B? A>= <
9? C9= = >AAB;
Emn g<<B3; 52 L2C7L 2@58<7 ~L;k8>L;
?;7DL2CJ
7: :8;LD 83457>8L85: 92LH;4 58Fh5 19p4
9h265;6 42LB58234
;9:B;
9 P 8<<D B 89BCX
<Y8>@A>C
=9 957>L; >;h7H826
B8CJL: 457>8L8};4
=23F;6 42LB58234
=87>L; 52 L2C7L 2@58<7 ~78L4 52 42LH; 58Fh5 19p4 ;H;3 j85h
673D2<3;44 6;45765 45675;F8;4
R @A<= BA>C
?; N X <? :BC\ A8BC\ >? <Y8>@A>C
wx 957>L; >;h7H826
B8CJL: 457>8L8};4
=23F;6 42LB58234
xh674h;4
~78L4 52 42LH; 58Fh5 19p4 ;H;3 j85h
>7CJ567CJ83F 6;45765 45675;F8;4
3d` 45 Y f M 9= B8>? AX < :<X B[>98@ 9Z @<B8CX @A8BA< ><@ >? 9Y8 >= ;<= <?ABA>9?E
& ¢§ )%, %)&+ " $&)*&)' "+,
%&' $!) $& %,")"& "+ $& $% $% $"& +$ % "&"% "$%+"$&
%!) $"+"$&. ," "&*)%) +,) *))'$ ¨ $ %& %)&+ +$ ) $*) "+ )%*,
%) ,", %$ )%*, +$ %$"' $% $+"%. % *)!+ +,) ¢§ ,% %&
"&,)*)&+ "!&"+0 +$ $% $+"%. ,) $% $% $ "&"" "& $& "+ $ %
+%+) " """+0 $&+*$)' 0 +,) )&"*$&)&+ +,*$!, ,", +,) %)&+
$!&"%+)¨ %$& )%, $+,)*. ," $!&"%+"$& )'"! %&' $% $&+*$
,)% $ ¢§ %*) ) )+") ,)& +,) *$) " $%) !+ +,)0 %" ,)&
*$) %*) $)*$&+*%"&)'. &'))' $& !&$%) "&+%&) ¢§ " !&+%)
%&' %!) $"%+"$&.
," '))&+*%" )' $&+*$ ,$!' ) $&+*%+)' "+, +,) )&+*%" )' $&+*$
$ $% )%*, ,)*) +,) &)",$*"& +%+) %*) )%!%+)' $%0 0 % )&
+*%" )' !&+"$&. $% $&+*$ !)' "& ¦ )%' +$ % +%) )*$*%&)ª +,)
$))&+ +$ % !)$* +%+) " "& )&)*% %$)' $&0 ,)& +,) &)",$*"&
+%+) *)'!) +,) $% $+ !, % +,) +$+% &!)* $ *$¥)& $&+*%"&+ "&
+,) +%+). $))* +," ¥"&' $ $&+*$ $)*0 *)+*"+ +,) $))&+ $ %)&+
%&' +,) +,) )%*, )%"0 )+ +*%)' "& $% $+"% ,", " !&"¥)0 +$ )
$)*$) ))& "+, *%&'$ *)+%*+ «.
& %¥+*%¥ )%*, %+)*&%+") $!+"$& %*) ) %"&)' "& % 0+)%+" %0.
)&)*%0 )%¥"& ) )"+,)* ) %&' % %*+"% $!+"$& $* ) ,*$&$$"%0
$&"')* ")'"%+) %+)*&%+") +$ +,) %+ ')""$&. £!%0 ) *)$*' +,) )+
$!+"$& $!&' $ %* % %& "&!)&+ %&' !'%+) "+ $&0 ,)& % )++)* $!+"$&
" $!&'. % *)!+ +,) !%"+0 $ $!+"$& "*$) "+, +") %&' +,) )%*,
" +0"%0 +%). $))* +,*%,"& " +,) *") +$ %0 $* +,) +%""+0 %&'
$)+)&) $ )%*,. ) +)+)' $+, ,)!*"+" %&' +$,%+" %¥+*%¥ )%*,
«% %&' $!&' +,%+ %¥+*%¥"& &))* $) )0$&' +,) +,"*' $ +,) ')+, $
+,) +*)) $& $!* *$). §%&'$ *)+%*+ +*%+)") %&' *)'"+%)' )%*, %*)
%0 +$ %$"' +," +,*%,"& !+ +,)0 %*") $)+)&).
$& +,) +,*)) +*%+)") ) +)+)' $ %*
) %*) +)+"& $+,)* $&0 ¢§ % %) +$ $) $!* ,%*' $%) "&+%&).
," %""+0 %& ) +*%)' +$ "+ %""+0 +$ !&'$ %"&)&+.
& ¢§ %& %)&+ %& !&'$ "+ %"&)&+ % &))')' ))& " "+ " % $&"
+)&+ $&). & %+ &$ %)&+ %0 *)%"& "& % ")& $"+"$& !&) +," $"+"$&
" %)+%) +$ % $+,)* %)&+ +,%+ " "+ *)%"& % efgh i h jkl khm %*$
"+)*%+"$&. ," )%+!*) )) +$ ) +,) % $* *)%$& ,0 ¢§ " %) +$ $)
!)!0 %*) +",+ *$) +,%+ *)"+)' +,) $+,)* +),&" !) ) +)+)'
".). +,) $%) "&+%&) $ %. )*) $&0 $)' 0 ¢§ .
& $&+*%+ "& $+, 0+)%+" %&' ,"""& )%*, % %!) " %"&)'
+$ +,) %*"%) +,%+ %" "+ *+ $& % *+$) *+)*)' %". ¶!* ")
)&+%+"$& $ $% )%*, % ,"""& +*%+)0 "+, % $"&%+"$& $ $&
+*%"&+ *$%%+"$& %&' % "&$& "+ ,)!*"+" $* %!) ))+"$& '$) &$+
!&'$ $&"+)&+ %"&)&+. $))* $*) )&)*%0 "& %¥+*%¥ )%*, %&'
¦ %"&)&+ %& ) !&'$&) !"& %¥+*%¥"& %&' *%&'$*)+%*+ +*%+)
") *))+")0. & $!* ) )*")&+ $+, %¥+*%¥"& %&' *%&'$*)+%*+
%")' +$ $) +",+ "&+%&) '!) +$ +,) ,))* " ) $ +,) )%*, %).
# ) "')&+"0 +$ %"& %
*$%,) $* )%*, +$ ')% "+, $& "+ª « ,)!*"+" %)' $& $) *"$*"+0
!, % % *+$) *+)*)'¨ )%+ $"+)&+ %"*+ *"&") $* !"&
!)*')&)' *))*)&) %&' &$&$"++% ,)*) $& "+ )+ %*) )*)0
"')&+")' %&' ,%&')' )"+,)* +$ +,) !)* $* +$ % $& "+ *)$!+"$& *$)'!*) .
,)& "+ " &$+ %) +$ $) % $& "+ ).. % *)$!*) $&+)&+"$& "& +,) %)
$ % *)$!*) %$%+"$& *$) ¢§ ¯ ³ ² ³ ° ²
®¯ ´± ±
³
± ° ´± ® ®±¯. ," 0")' +,) ')%'$¥ ,)&$)&$& )&$!&+)*)' "&
$)*$&+*%"&)'
%) "&+*$'!)' "& )+"$& . %&' '"!)' "& )+"$& .
) )")) +,%+ +,) &$&$"++% +*%+)0 " $*) %*$*"%+) "& *%+"%
)++"& )%!) "+ ²´± °´µ ¯±´ ³ ³
± °²± ² ® ²³ %&' %¥) +,) +,)
*)$&"""+0 $ % !) !)&+ $& "+ *)$!+"$& *$). ) $&"')* +," )%+!*)
$ ¢§ +$ ) %*+"!%*0 %++*%+"). &'))' $& "+ "')&+"%+"$& " % '" !+
+%¥ )*,% ,%*' %&' ¢§ %0 $&+"+!+) +,) *+ ) )+") %&' )&)*%
+*%+)0 +$ %*$%, +," *$) .
($+, %¥+*%¥ )%*, %&' ¦ $)*%+) "& % $*) *)$!+) %0ª +,)0 ,)!*"+"
%0 %"& %!) +$ % %&0 %*"%) % $"). % *)!+ ,)& % "" "&
+,) $!+"$& )&+, % "& +,) *$) +,)0 )&' ! &'"& $!+"$& +,%+
%*) $*) $)+"+") ".). $&)* +,%& ¢§.
,") ¢§ " ® ³ % $)+) *$)'!*) ) )*) ! )' 0 "+ %""+0 +$ !"¥0
$) +",+ *$). $))* "& $)*$&+*%"&)' *$) $) %)&+ %0
) %%0 *))&+)' 0 $+,)* %)&+ *$ *)%,"& % efgh i h jkl khm . ¶&) %&
+,"&¥ $ +,) ')%'$¥ ,)&$)&$& % % $)*! )%+!*) $ ¢§ "&) "+ %$ !
+$ "')&+"0 %&' "$%+) $& "+. /$&)*)0$&) $!' +,"&¥ $ "+ % % ,$*+$"&
$ ¢§ "&) "& $)*$&+*%"&)' %) "+ 0")' ,$*+)* $!+"$& +,%& ¦ $*
(. ) "')&+"0 $!* $") %)&!) $* ')%"& "+, ')%'$¥.
«. °±²³ ² ®² ³ ® ®¯ ®± ³ ³ ® ±²
® & ¢§ %)&+ ) ,%&)
"&$*%+"$& "&'"*)+0 +,*$!, +,) )&"*$&)&+ I %&' ,%) &$ ) ""+ $
!&"%+"$& ),%&" . ,) "&$*%+"$& +,%+ " %)' " % !%*0 $ +,)
+%+) $ +,) )&"*$&)&+. )&+ %*) &$+ %) +$ *)$&" ) )%, $+,)*¨ "&'"
"'!% &))' %&' +,! %*) !&%) +$ )+%", $%"+"$&. ¶&) $!' "&)+"%+)
,$ +$ )+%", $*) ) )+") "&$*%+") $!&"%+"$& %$& %)&+
% "& % +*!0 !+"%)&+ %*$%,.
. µ °¯ ³ ® ´ °³
,)& % ')%'$¥ $!* "& ¢§ ) $!' !)
+,) $!+"$& $!&' % % ))' $* %&$+,)* )%*, +),&" !) !, % ¦ $* (.
¶&) $!' ))& "%"&) % $*+$"$ $ %$*"+, ,)*) %*"$! $)* "+,
%*"$! )%+!*) %&' )%¥&)) $$)*%+) +$ $) % ")& '" !+ *$).
) %*) $*¥"& "& +," '"*)+"$&.
. ´ ´ ² ®³° ´ ,) '))&+*%" )' $&+*$ $ ¢§ )&%) %& %)&+ +$ !*
!) +,) %+"%+"$& $ "+ $& $% $%. $))* "+ %$ !&')*"&) +,)
%""+0 $ +,) 0+) +$ %,")) $$)*%+")0 % $$& $% $% ,)&
!, % $% ) "+ !+ " &$+ ©%*)+$ $+"% . & )+"$& .« ) "&)+"%+)
,$ +$ )&,%&) ¢§ "+, $% $&+*$ %&' ) %"&) +,) %'%&+%) %&'
,$*+$"& $ $!* *$$)' +*%+)0.
. ® ²³ °± ´ ³ ® & $)*$&+*%"&)' *$) 0 ')&"+"$& ,% &$ $!
+"$&. /$& "+ *)$!+"$& " +,! &))%*"0 ,)!*"+" %&' *$)'))&')&+
«. ,)*) %*) +$ %"& %*$%,) +$ $& "+ *)$!+"$&ª
®³±° ²³ ± & %& "&+)*%+") )++"& +,) "')&+")' $& "+ %*) m h hh
+,%+ %& ) *))&+)' +$ +,) !)* %&' %$ +,) +$ "&+)*%+) +,)"*
$& !')&+ $* $& "+ *)$!+"$&. ," " +,) %) "& $!* %"%+"$&ª
$+ $& "+ *)$!+"$& " !**)&+0 '$&) "&+)*%+")0 ,", %$ +,)
"&+)*%+"$& $ !& !%&+"%)¨ $&+*%"&+ "&+$ +,) $!+"$&.
³ ³² $+ $&+*%"&+ *))*)&) %&' *!) +$ *)% $&+*%"&+
$!' ) "&!')' "& +,) $') "& $*')* +$ $) $& "+ %!+$%+"%0.
¶&) % ")& $& "+ " "')&+")' %&' $)' % &) *$) " )&)*%+)'
%)' $& +,) $'"%+"$& $ +,) "&"+"% $&) %&' +,) *$) $)* " *!&
$& +," &) *$) . ," *$) *))%+ !&+" % $& "+ %*) $)'.
()$ ) "&)+"%+) +$ '"*)+"$& +$ %''*) ')%'$¥ 0 %''"& $%
$&+*$ +$ ¢§ )+"$& .« %&' 0 ,)!*"+" $& "+ *)$!+"$& )+"$& . .
G G H &"*)' 0 $% )%*, ) *$$) +$ )&,%&) ¢§ "+, $% $&+*$ "& $*')*
+$ %$"' ')%'$¥. $ +," )&' ) %'' +,) $$"& *)%+") *!) +$ +,) ¢§
0+) . +)* ))+"& % $"+"$& +$ $) +$ +,%+ "*$) "+ $& $% $% +,"
" '$&) %$*'"& +$ +,) *)%+") *!) $ )+"$& . +,) %)&+ %$ ,)¥ +,)
) )+ $ +," $) $& +,) $% $% )%!*)' % +,) +$+% &!)* $ "$%+"$&
$ +,) )&+"*) +%+). &'))' +,) %)&+¨ &) $"+"$& %0 "&*)%) +,) &!)* $
"$%+"$& $* $&) $* $*) $+,)* %)&+. ¶&0 ,)& "+ '$) &$+ ')+)*"$*%+) +,)
$% $% '$) +,) %)&+ ) )+")0 ) )!+) +,) $&"')*)' $).
G # $) +,) *$) $* +,) '%+% )+ $ *"& %% « ¶ %&
$)*$&+*%"&)' "&+%&) %&' +,%+ $ % %% « ¶ % $%) "&+%&) !"&
+,) $*""&% %&' +,)& +,) $'")' ¢§ %$*"+, . ) ,$$) g % +,)
')%!+ ),%"$* %&' $)*) +,) &!)* $ %)&+ "& efgh i h jkl khm .
¶& +,) $)*$&+*%"&)' '%+% )+ +,) &) *!) ) %'')' $* $% $&+*$
% %) +$ *)'!) +,) ')%'$¥ !+ &$+ )""&%+) "+ $)+)0. &'))' )
$)*)' +,%+ +,) $'")' ¢§ % %) +$ *)%, )++)* $!+"$& +,%& +,)
$*""&% ¢§ ,$))* +,) $!+"$& % +" &$+ % $$' % +,) $&) *)%,)' 0
$% )%*,. $* +,) $%) '%+% )+ +,) $'")' ¢§ % !"¥0 +*%)' "&
% $% $+"! ""%* +$ $% )%*,. ,! $!* %++)+ +$ %'' $% $&+*$
+$ ¢§ %". ¶& $&) ,%&' ) %*) &$+ %) +$ *)%, % $$' $!+"$& % $%
)%*, %&' $& +,) $+,)* ,%&' ) "&,)*"+ +,) ,$*+$"& $ $% )%*,. + "
"$*+%&+ +$ "&)+"%+) ,0*"' +*%+)") +,%+ $"&) +,) )&)+ $ %*"$!
)%*, +),&" !) "+,$!+ "&,)*"+"& +,)"* ,$*+$"&.
)*) ) '"! +$ %!+$%+" $& "+ *)$!+"$& *$)'!*) $* ¢§. ,) *+
$&) " %)' $& "&+*$'!"& '!0 %!) "& +,) /© %&' +,) )$&' $& !"&
+,) "$%+"$& %!) $+%"&)' 0 ¢§ % % *"$*"+0 *"+)*"$&.
«. '' ¯ µ *)$!*) $&) 0 $&) %&' %++)+ +$ $) +,) *$) %%"&.
,) %)&+ ")& +,) ¯ µ *)$!*) *)%"& !&%"&)' "& *)%"+0. ) "
))&+)' +," +*%+)0 $* +,) '%+% )+ *"& %% « ¶ %&' % %% ¶ )) §$ %&' "& %. 0")'"& +,) '%+% )+ ,$& "& §$ % %&' ) "& %. . ) &$+")' +,%+ ¢§ % %) +$ $) +,) *$) ,")
+,) +$ $+,)* )%*, +*%+)") %")'. &'))' +,)*) %*) &$+ )&$!,
+$ $) +,)) '%+% )+. ($$+"& +,) 0 %''"& '!0¨ %!) $&) %+ %
+") %$ ¢§ +$ $) +,)) *$). +)* % $)+) $!+"$& " $
+%"&)' ) *)$) +,) '!0 %!). ) &$+")' +,%+ +," +),&" !) %$
! +$ )&)*%+) %*+"% $!+"$& "&"%&+0 )++)* +,%& +,$) $+%"&)' 0
¦ %&' ( ,", %")' +$ $) ))& +,) $$+)' "&+%&).
. ")& % ')%'$¥ ')*")' ,)*) % % )+ $ $& "+"& %)&+ %&' +,) !&" !)
"&') $ +,)"* $**)$&'"& $"+"$& +$ $&!*%+"$& %*) $")ª )"
+,)* % %)&+ ,%) +,) %) %!) $* +,) $"+"$& $* +,)0 ,%) '" )*)&+
&$& )*$ %!). ,) "+!%+"$& " "!+*%+)' "& ". . "*) *)*))&+
+,) "&') $ +,) $& "+"& $"+"$& % !%*) *)*))&+ %& %)&+ %&' +,)
%!) "+,"& +,) !%*) " +,) "$%+"$& %!) $* +,) $"+"$&. ,) %)&+
$%+)' $& % "*) %!) % ')%'$¥. & +,) *+ %) ) %*) "& % "+!%+"$& "&
,", +,) $&+*%"&+ %&' *))*)&) "& +,) *$) 0")')' $"+"$& +,%+
,%) ± ²³´µ +,) %) %!) $* +,) %*"%) "& % ')%'$¥. & $+,)* $*'
¢§ '$) &$+ ,%) )&$!, "&$*%+"$& +$ '"*""&%+) %$& +,) %*"%)
"&$)' "& +,) ')%'$¥. ,! %& %*"+*%*0 *))'0 %"&)&+ $ +,) $"
+"$& +$ %&0 $ +,) %)&+ "& +,) ')%'$¥ " +,) $&0 ),%&"% %0 +$ $)
+,) ')%'$¥. ) *$$) +$ $) /%) % $$. ) $*+ +,) $& "+"&
3
case1
3
3
TUV
2
case2
5
3
f f WN 9 CB@<@ 9Z B D<BD;9C\ E
%)&+ "& %& "&*)%"& $*')* %$*'"& +$ +,)"* "$%+"$& %!). ) ) %"&)
+,) %%"%) $"+"$& $* %"&)&+ +$ +,) *+ %)&+ "& +,) *"$*"+0 !)!)
*)%¥"& +") *%&'$0 %&' ,)¥ ,)+,)* +," '$) &$+ 0")' %&0 "&$&"
+)&0 "& +,) )&+"*) *$) . %&0 "&$&"+)&0 " )&$!&+)*)' ) *)$)
+,) %)&+ *$ +,) !)!). &$+ +,)& ) %"& +,) $"+"$& +$ +,) %)&+
%&' ) !'%+) +,) "$%+"$& %!) $* +,) *)%"&"& %)&+. ,) *$) "
*))%+)' !&+" % %)&+ "& +,) ')%'$¥ ,%) ))& ) %"&)'. ) '"' &$+
+)+ +," +),&" !) )%!) "+ )))' $*) $) +,%& +,) *)"$! $&).
) %**")' $!+ $!* ) )*")&+ $& +,) +$0 *$) ".). +,) « %% !))& *$)
%&' +,) #)*% ! ) %&' $& *)%$*' "&+%&) $ +,) *$) . ,")
$!* $)*%+"$& )) )&)*%" %) )0$&' +,)) *$) ) +" &))' +$ %
"'%+) +,) $& *%&'$0 )&)*%+)' %&' $+,)* *)%$*' /© ,", ) %*)
!**)&+0 '$"&. & %*+"!%* $*¥"& $& +,) *$) ,", " % *)$!*)
%$%+"$& *$) %$)' ! +$ ) %"& +,) ')%'$¥ % *)$!*) $&+)&+"$&. +
" &$+ )%* ,%+ % ')%'$¥ $!' )%& "& /© +,%+ $') $+,)* *%+"% %
"%+"$& $* ))& "& $)*$&+*%"&)' *%&'$ /©. ) %*) !**)&+0 %**0"&
$!+ +)+ "& +," '"*)+"$&. ,) )&)*% )+,$'$$0 $ «« « $* ,%*%+)*" "&
+,) ),%"$* $ *%&'$0)&)*%+)' *$) " ) !)! +$ +," )&'.
& +," %)* ) ,$)' +,%+ ¢§ " %*+"!%*0 ) )+") %+ ,%&'"& +",+
$%) *$) +,%+ *)"+ $+,)* )%*, +),&" !). $))* "+ ,$*+$"&
"+, $)*$&+*%"&)' *$) ".). "+ "&+%""+0 %&' +,) ')*%'%+"$& $ +,)
%*$ "%+) $!+"$& "+ &' "&"%&+0 !&')*"&) "+ !)!&) "& *%+").
) %& +$ %''*) +," *$) *$ +,) $$"& )*)+")ª
«. ¢&,%&) ¢§ "+, % ),%&" +$ ,%&') $+"" %+"$& *$) ,)*) +$
$* $*) $&"+)&+ %"&)&+ %& ) !*+,)* '" )*)&+"%+)' 0 % *))*)&)
*"+)*"$&.
. ¡))$ %&' +)+ +*%+)") +$ %''*) ')%'$¥ )*,% +,*$!, )&'$"&
%)&+ "+, &$&!&"$* *)%+") *!). ¤$+) +,%+ +,) %""+0 $ ¢§ +$
"$%+) +,) ')%'$¥ " % "&"%&+ %'%&+%).
. ¢ )*")&+ "+, )%*, ,0*"'" %+"$& +),&" !) "+, ¦ ,", %& *)%,
%&' %"&+%"& % $$' !%"+0 %*$ "%+) $!+"$& "+,"& +,) *+ ) "+)*
%+"$&.
. /$&'!+ ""%* ) )*")&+ $& $+,)* )%*, +),&" !) !, % *%&'$" )'
0+)%+" )%*, «% +,) !)%¥0 ,)) )+,$' « %&' %*¥)+%)'
+),&" !) «$ "& % )++"& ""%* +$ +,) %$*"+, $*+$"$¨ $ .
² ® ´±¯ ±®³ xh84 6;4;76Ch 84 4B@@265;D >: I9~ F6735 X Ep9K r u v; 76;
F675;ABL 52 ?;>
?;668CJ A26 ;D852687L h;L@u
ru ~7h8;< w7CChB4 73D p;5;6 H73 w;;Ju U 3 5h; 123H;64823 >;5j;;3 I23Kw8376: 73D
w8376: 1234567835 97584A7C5823 p62>L;<4u g3 7 89CE 9Z i @7F;4 r r i
7D8423i v84C23483i r u
u m2<73 w765 7Ju
U 3K=83; yB8D; 52 1234567835 p62F67<<83Fu
J58u<4u< uCB38uC} V >7657J V C2345678354i r
u
u w;65h; u 1h2B;86: 73D w28 ~7L583F4u n ?;C2<@2485823 |;B68458C A26 m;42B6C; nLK
L2C75823u g3 7 89CE 9Z AX < S M i @7F;4 s s s i n<45;6D7<i xh; I;5h;6L73D4i
r u
u n3D6;j ?7H;3@265i EDj76D x473Fi 1h73F u v73Fi 73D 73F<83 hBu y;3;5 n
C233;C5823845 76Ch85;C5B6; A26 42LH83F C234567835 47584A7C5823 @62>L;<4 >: 85;6758H;
8<@62H;<;35u g3 7 89CE 9Z i @7F;4 s i 9;755L;i vni r u
su m837 ?;Ch5;6u M 9?@A8B>?A 7 89 8B= = >? u 26F73 7BA<733i u
u 76J ~2ku M 9?@A8B>?A >8<CA<D R <B8CX M B@< R AYD 9Z 9: R X 9 R CX <DY;>? u
26F73 73D 7BA<733i =24 nL524i 1ni r u
u EBF;3; 1u ~6;BD;6 73D m8Ch76D u v7LL7C;u p76587L 1234567835 97584A7C5823u 8A>
C>B; ?A<;;> <?C< i s r i r u
u m2>;65 yL7B>8B4 73D w;65h; u 1h2B;86:u 1234567835 2D;L83F 73D m;A26<BL75823
83 5h; 1235;k5 2A nC7D;<8C x74J n448F3<;35u g3 98\ >? 9A<@ 9Z AX < 98\ @X 9
9? 9D<;;>? B?D R 9;[>? 7 89:;<= @ N >AX M 9?@A8B>?A@ P S M i =:23i ~673C;i
u
u 176L7 pu y2<;4 73D w765 9;L<73u nLF2685h< p265A2L824u 8A> C>B; ?A<;;> <?C< i
r lrK o i ru
r u 176L7 pu y2<;4i w765 9;L<73i 73D |;36: 7B5}u w224583F 12<>83752687L 9;76Ch
xh62BFh m73D2<8}75823u g3 7 89CE 9Z i @7F;4 r i 7D8423i v84C23K
483i r
u
rru |2LF;6 |u |224u R A9CX B@A>C Q 9CB; R <B8CX <AX9D@ P 9D<;@ P ;>CBA>9?@ u ph?
5h;484i x;Ch384Ch; G38H;6485 7 5 ?76<457D5i y;6<73:i r
u
r u |2LF;6 |u |224 73D xh2<74 95B5}L;u x2j76D4 7 1h767C5;68475823 2A 5h; w;h7H82B6
2A 952Ch7458C =2C7L 9;76Ch nLF2685h<4 A26 9nxu 8A> C>B; ?A<;;> <?C<i rr lrK
o r i r u
r u 8Ch7;L 7<@;Li EBF;3; 1u ~6;BD;6i 73D 8Ch7;L u 7h;6i ;D85264u [<8 M 9?@A8B>? <D R @A<= @ i H2LB<; rr 2A Q <CAY8< 9A<@ >? M 9= YA<8 R C><?C< u 9@683F;6i
r u
r u ?7H8D Eu 24L83 73D ?7H8D pu 1L;<;354u 9{B;7J: vh;;L U @58<8}75823u 9Y8?B; 9Z
8A> C>B; ?A<;;> <?C< T <@<B8CX i r s i r u
rsu 8<83F =8Bi |73 83Fi 73D u u x73Fu BL58K7F;35 268;35;D C234567835 47584A7C5823u
8A> C>B; ?A<;;> <?C< i r r r r i u
r u 9u 83523i u ?u 2h34523i nu wu ph8L8@4i 73D pu =786Du 838<8}83F 123 8C54
n |;B68458C m;@786 ;5h2D A26 1234567835 97584A7C5823 73D 9Ch;DBL83F p62>L;<4u
8A> C>B; ?A<;;> <?C< i s r r si r u
r u p7568CJ p6244;6u |:>68D nLF2685h<4 A26 5h; 1234567835 97584A7C5823 p62>L;<u M 9= YABA>9?B; ?A<;;> <?C< i l o i r u
r
u xB2<74 973Dh2L<u nLF2685h<4 A26 12<>83752687L nBC58234 73D EkCh73F;4u xB52K
687L n i nnngK i nL>;657i ED<23523i 1737D7i BL: u
r u |B8 2Bu g5;6758H; g<@62H;<;35 x;Ch38{B;4 A26 92LH83F U H;6K123456783;D p62>K
L;<4u 745;6 4 5h;484i ?;@765<;35 2A 12<@B5;6 9C8;3C; 73D E3F83;;683Fi G38H;6K
485: 2A I;>674J7K=83C2L3i =83C2L3i IEi u ~265hC2<83Fu
© Copyright 2026 Paperzz