On the chromatic number of the products of hypergraphs

 ½ ¾ ˾ ! ! " ½ ¾ #
$
% # # % ½ & $
#
$
& ¼ ¼ ! ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ! ½ ¾ ½ ¾ & $ % # $ %¼ # %¼ % %¼ ½ # ' %¼ $ & '( ) ! * + ,
) ! '-./ 0..
1$2 3 &-4/ $
! 4$ 4 5
16 78-#/ 9 : 9 ;<
& =!->/ =8-?/ 9 #
9 = ! ) # ½ ¾ ´µ # ´µ ½ ¾ 5 ! *! $ $ $ 9 ! " #
# & # $ 9 $ ! ! $ ! = % # % $ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ 5 ½ ½ ¾ ¾ # %½ ½ %¾ ¾ % #
% % $ # & 9 $ $ 3! ! ! $
# >
@! $ # $ % # $ ; %¼ # %¼ ! # % = %¼ $ $
@! ½ ¾ %¼ ½ %¼ ¾ %¼ ½ ¾ & $ ½ ¾ 5 $
½ ¾ ´µ ´µ ! ½ ¾ # & ´µ ´µ ´µ 5 %´µ ´µ %
% $ 9 @ $ & ½ ¾ $ = ! ½ ¾ ) ½ # ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ # ½ ! # 5 ½ $ ½ # $
½ ; % # !
4
%½ ½ % ½ 3! ! ! % $ ! &
½ ¾ = ! #
% A ½ ½ ¾ & $ ½ ! # ´ µ ½ ¾ $
5 ´ µ #
' % ´ µ #
½ ½ ¾ ! ! A # ¾ ¿ 5 # ' % #
A # # > ´ µ # # ' ´ µ # ´ µ # ½ # A ! " ½ ½ ¾ ½ ½ 5 ½ ½ &
½ ¾ ½½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½¾ ½ ½ ¾ ½ ¾ $ " # ½ ¾ # ½ & ½ ¾ ! #
½ ¾ A #
B
& # > # ´µ & ! ! ' ´¾µ ´µ 5 ½ ´¾µ ¾ ´µ ! ½ ¾ A > & ! 9 $
9 $ $ $ 9 ½ ¾
½ ¾
¼
$ 9 ¼
½ ¾
9
¼
¼ ½ ¾
9 & % # $ " ! ! # % # $
+ ! ½ ¾ #
´ µ #
#
´ µ ´ µ %´ µ # ´ µ #
&
# % # $ .
3! # ¼ $ ¼ ' ¼ #
& ½ ¼ ½ ¾ ! ½ # = ½ # ½ # ½ & ¼ ½ ¼
! ½ # # ½ ¾ & # ½ ¾ 5 % % $ 9 9 9 & ¼ 9 $ $ ! ¼ $
@! % ¼ # $ ¼ " ¼ # % & #
! ! $ ¼ ¼ 3! # !
¼ ¼ !$
C
* $ 9 $
& £ ¼ ! ¼ £ £ £
¼ £
¼ 1 #
¼ # ! ! ! # ¼ £ ! ! * * 3& -/ A 5 % 3$' 0C>
-#/ & 5
D 16 78 & ' A
0C.
.C$0E
->/ ; ;<
5 & F =! & G : 00?B
4?C$40B
-4/ 1$2 3 & ( ( A
B0?B
#$#.
-B/ F '*
D '
; G H 3 & A
?0??
C$?
?
-./ & ' I H F E>EB$44$
0..
-C/ 3 & J 2 ) D
-?/ 1 =8 G A 5
>C0?4
#>B$C44
0