‫ﻣﺴﺎﻟﻪ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ‬
‫‪3‬‬
‫راﻣﯿﻦ اﯾﺰدﭘﻨﺎه‪ ،1‬ﻣﺤﻤﺪاﻣﯿﻦ ﻓﻀﻠﯽ‪ ،2‬ﻋﻠﯽ ﻣﻌﯿﻨﯽ‬
‫‪ 1‬ﮔﺮوه ﻋﻠﻮم ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‪-‬اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢﻫﺎ و ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‪ ،‬ﭘﺮدﯾﺲ داﻧﺸﮑﺪهﻫﺎي ﻓﻨﯽ‪ ،‬داﻧﺸﮕﺎه ﺗﻬﺮان‬
‫ﺗﻬﺮان‪ ،‬اﯾﺮان‬
‫‪[email protected]‬‬
‫‪ 2‬داﻧﺸﮑﺪه ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ‪ ،‬داﻧﺸﮕﺎه ﺻﻨﻌﺘﯽ ﺷﺮﯾﻒ‬
‫ﺗﻬﺮان‪ ،‬اﯾﺮان‬
‫‪[email protected]‬‬
‫‪ 3‬ﮔﺮوه ﻋﻠﻮم ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‪-‬اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢﻫﺎ و ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‪ ،‬ﭘﺮدﯾﺲ داﻧﺸﮑﺪهﻫﺎي ﻓﻨﯽ‪ ،‬داﻧﺸﮕﺎه ﺗﻬﺮان‬
‫ﺗﻬﺮان‪ ،‬اﯾﺮان‬
‫‪[email protected]‬‬
‫ﭼﮑﯿﺪه‬
‫در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ‪ ،‬روشﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮاي راﻫﺒﺮي ﯾﮏ ﮐﺎر ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ و ﺟﻤﻊآوري اﻃﻼﻋﺎت در ﯾﮏ ﺷﺒﮑﻪ اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬در راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﻫﺮ‬
‫ﻋﻀﻮ ﺷﺒﮑﻪي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎ دادن اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺸﺎرﮐﺖ ﮐﻨﺪ و وﻇﯿﻔﻪ را در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﻨﺎﺳﺐ در ﺷﺒﮑﻪ ﻫﺪاﯾﺖ ﮐﻨﺪ‪ .‬در اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﯿﻞ‬
‫روشﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ راﻫﺒﺮي و ﺑﺮرﺳﯽ ﺗﺎﺛﯿﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن در ﻣﻌﯿﺎرﻫﺎي ارزﯾﺎﺑﯽ‪ ،‬ﭼﺎرﭼﻮﺑﯽ ﭘﯿﺎدهﺳﺎزي ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر‬
‫ارزﯾﺎﺑﯽ ﺟﺎﻣﻊﺗﺮ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ‪ ،‬ﻣﻌﯿﺎر داراﯾﯽ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﯾﺠﺎد اﻧﮕﯿﺰه در ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﺑﺮاي ﻣﺸﺎرﮐﺖ از ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي‬
‫اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه ﮐﻪ داراي ﭘﺎراﻣﺘﺮي ﺑﺮاي ﺗﻨﻈﯿﻢ ﻣﯿﺰان ﺗﺎﺛﯿﺮ راﻫﺒﺮي در اﻣﺘﯿﺎز ﺑﻪ ﺷﺮﮐﺖﮐﻨﻨﺪﮔﺎن اﺳﺖ‪ .‬ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزي ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ اﻓﺰاﯾﺶ‬
‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺗﻨﻈﯿﻢﮐﻨﻨﺪهي ﻣﯿﺰان ﺗﺎﺛﯿﺮ راﻫﺒﺮي در ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي‪ ،‬ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ اﻓﺰاﯾﺶ داراﯾﯽ و ﮐﺎﻫﺶ اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﻋﺎﻣﻞﻫﺎي‬
‫ﺷﺮﮐﺖﮐﻨﻨﺪه در ﻓﺮآﯾﻨﺪ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫ﮐﻠﻤﺎت ﮐﻠﯿﺪي‪:‬‬
‫ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ‪ ،‬راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ‪ ،‬ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ‪ ،‬داراﯾﯽ‪ ،‬اﻧﺘﺸﺎر اﻃﻼﻋﺎت ‪.‬‬
‫‪ -1‬ﻣﻘﺪﻣﻪ‬
‫ﺳﺎزﻣﺎنﻫﺎ ﺑﻪ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ از ﺗﺨﺼﺺﻫﺎ و اﺑﺰارﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮاي ﺷﻨﺎﺧﺖ و‬
‫ﺑﻪﮐﺎرﺑﺮدن ا ﯾﻦ ﺗﺨﺼﺺﻫﺎ ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم ﮐﺎرﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ‪ ،‬ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪﻧﺪ‪ .‬ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ‬
‫اﺳﺘﻔﺎدهي ﺑﻬﯿﻨﻪ از ﺗﺨﺼﺺﻫﺎ و ﻋﻼﯾﻖ اﻓﺮاد‪ ،‬ﺑﺮاي ﻣﻮﻓﻘﯿﺖ ﯾﮏ ﺳﺎزﻣﺎن‬
‫ﺑﺴﯿﺎر ﺿﺮوري اﺳﺖ‪ .‬اﻧﺠﺎم ﯾﮏ ﮐﺎر ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﻧﯿﺎز ﺑﻪ ﺗﺨﺼﺺ ﭼﻨﺪﯾﻦ‬
‫ﮐﺎرﺷﻨﺎس داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ و ﺑﺮاي ﺗﺤﺖ ﮐﻨﺘﺮل درآوردن آن ﺗﺨﺼﺺﻫﺎ‪ ،‬ﻋﻼوه‬
‫ﺑﺮ ﺷﻨﺎﺳﺎ ﯾﯽ اﻓﺮاد ﺧﺒﺮه‪ ،‬ﺑﺎ ﯾﺪ اﻧﮕﯿﺰهﻫﺎي ﻻزم را ﻧﯿﺰ ﺑﺮاي ﻫﻤﮑﺎري آنﻫﺎ‬
‫ﻓﺮاﻫﻢ آورد ﮐﻪ اﯾﻦ اﻧﮕﯿﺰهﻫﺎ ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ ﻣﺎﻟﯽ ﯾﺎ ﻏﯿﺮﻣﺎﻟﯽ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬
‫در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ و ﺳﺎزﻣﺎنﻫﺎ‪ ،‬داﻧﺶ ﯾﮏ ﻓﺮد ﻋﻼوه ﺑﺮ ﺗﺨﺼﺺ‬
‫ﺧﻮدش در ﮐﺎرﻫﺎ و ﻣﻮﺿﻮعﻫﺎ‪ ،‬ﺷﺎﻣﻞ اﻃﻼﻋﺎت درﺑﺎرهي ﺗﺨﺼﺺ د ﯾﮕﺮان‬
‫ﻫﻢ ﻣﯽﺷﻮد‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﯾﮏ ﻣﺪﯾﺮ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ در ﺳﺎزﻣﺎن ﺧﻮد‪ ،‬اﻓﺮادي‬
‫را ﺑﺸﻨﺎﺳﺪ ﮐﻪ ﺑﻬﺘﺮ از ﻋﻬﺪهي ﺑﺨﺶ ﺧﺎﺻﯽ از ﯾﮏ ﭘﺮوژه ﺑﺮﻣﯽآﯾﺪ‪ .‬اﻓﺮاد‬
‫درون ﯾﮏ ﮔﺮوه ﺗﺤﻘﯿﻘﺎﺗﯽ ﻣﯽداﻧﻨﺪ ﭼﻪ ﮐﺴﯽ در آن ﮔﺮوه ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺑﺎزﺑﯿﻨﯽ‬
‫ﻣﻘﺎﻟﻪ را دارد ﯾﺎ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﻣﺸﺎرﮐﺖ را در ﭘﺎﺳﺦ ﺑﻪ ﯾﮏ ﭘﺮﺳﺶ ﺗﺤﻘﯿﻘﺎﺗﯽ‬
‫اﻧﺠﺎم دﻫﺪ‪ .‬ﻫﻤﯿﻦﻃﻮر اﻓﺮادي ﮐﻪ از ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ ﻣﺜﻞ ﻓﯿﺴﺒﻮك‬
‫اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﺪاﻧﻨﺪ ﮐﻪ ﭼﻪﮐﺴﯽ در ﻣﯿﺎن دوﺳﺘﺎﻧﺸﺎن‬
‫ﺑﻬﺘﺮ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﯾﮏ ﺳﻮال ﺧﺎص ﭘﺎﺳﺦ دﻫﺪ ﯾﺎ ﻧﻈﺮ ارزﺷﻤﻨﺪي درﺑﺎرهي‬
‫ﯾﮏ ﻣﻮﺿﻮع ﻣﻮرد ﺑﺤﺚ ﺑﺪﻫﻨﺪ‪ .‬ﺣﺘﯽ در وﺿﻌﯿﺘﯽ ﮐﻪ ﻓﺮدي ﻧﻤﯽﺗﻮاﻧﺪ ﯾﮏ‬
‫ﺧﺒﺮه را ﺑﺮاي ﻣﺸﺎرﮐﺖ در اﻧﺠﺎم ﯾﮏ ﮐﺎر ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ اﻓﺮاد‬
‫دﯾﮕﺮي ﺑﺸﻨﺎﺳﺪ ﮐﻪ آﻧﻬﺎ ﺧﺒﺮﮔﺎن اﻧﺠﺎم آن ﮐﺎر را ﻣﯽﺷﻨﺎﺳﻨﺪ )اﻣﺎ ﻟﺰوﻣﺎً‬
‫ﺧﻮدﺷﺎن ﺧﺒﺮه ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ( ﯾﺎ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ زﯾﺮﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از اﻓﺮاد‬
‫ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ اﺣﺘﻤﺎل وﺟﻮد ﺗﺨﺼﺺ ﻣﻮرد ﻧﯿﺎز در ﺑﯿﻦ آﻧﻬﺎ ﻫﺴﺖ )ﻣﺜﻼ‬
‫اﻓﺮادي ﮐﻪ ﯾﮏ ﻋﻼﻗﻪﻣﻨﺪي ﺧﺎص را ﺑﻪ اﺷﺘﺮاك ﻣﯽﮔﺬارﻧﺪ(‪.‬‬
‫راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ‪ ،‬ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ‬
‫اﻓﺮاد ﺑﺮ اﺳﺎس ارزﯾﺎﺑﯽ دﯾﮕﺮان از ﺗﺨﺼﺼﺸﺎن‪ ،‬ﻣﺴﺌﻮل اﻧﺠﺎم آن وﻇﯿﻔﻪ‬
‫ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ‪.‬‬
‫در اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﮐﻠﯿﺪي‪ ،‬ﭼﺎﻟﺶﻫﺎ و ﻓﺮﺻﺖﻫﺎي راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ‬
‫ﺑﺎ ﺗﻤﺮﮐﺰ روي ﻣﺴﺎﻟﻪي ﺗﺤﻠﯿﻞ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ‪ ،‬ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬در اﯾﻦ‬
‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‪ ،‬ﯾﮏ ﭘﺮﺳﺶ ﺑﯿﻦ اﻓﺮاد درون ﯾﮏ ﺷﺒﮑﻪ ﻣﻨﺘﺸﺮ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻫﺮ ﻓﺮد‬
‫در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ اﺣﺘﻤﺎل را ﺑﺮ اﺳﺎس اﻃﻼﻋﺎﺗﺶ ﺑﻪروز ﮐﻨﺪ و وﻇﯿﻔﻪ را‬
‫ﺑﻪ ﻓﺮد ﻣﺠﺎور ﺑﻔﺮﺳﺘﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل اﯾﻦ ﭘﺮﺳﺶﻫﺎ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻣﻄﺮح ﺷﻮد ‪:‬‬
‫»ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻣﯽﮐﻨﯿﺪ ﻓﺮدا ارزش دﻻر در ﺑﺮاﺑﺮ ر ﯾﺎل ﭼﻪ ﻣﻘﺪار ﺑﺎﺷﺪ؟« و ﯾﺎ‬
‫»ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻣﯽﮐﻨﯿﺪ ﻗﻬﺮﻣﺎن ﻣﺴﺎﺑﻘﺎت ﺗﻨﯿﺲ و ﯾﻤﺒﻠﺪون اﻣﺴﺎل ﭼﻪ ﮐﺴﯽ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ؟«‪.‬‬
‫در ]‪ [1‬ﯾﮏ ﻣﺪل ﺻﻮري ﺑﺮاي اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ اراﺋﻪ ﺷﺪه و در ﺣﺎﻟﺘﯽ ﮐﻪ‬
‫اﻧﺘﺸﺎر ﺻﺎدﻗﺎﻧﻪي ﺗﺨﻤﯿﻦ اﺣﺘﻤﺎل و راﻫﺒﺮي ﺑﻬﯿﻨﻪ ﺑﻪ دﯾﮕﺮ اﻓﺮاد‪ ،‬ﯾﮏ‬
‫ﺗﻌﺎدل ﺑﯿﺰﯾﻦ ﮐﺎﻣﻞ اﺳﺖ‪ ،‬ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي ﺑﺮاي اﯾﺠﺎد اﻧﮕﯿﺰه در‬
‫ﻣﺸﺎرﮐﺖ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﺑﺎ ﻓﺮض داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ درﺑﺎرهي ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺷﺒﮑﻪ و ﻣﻘﺪار اﻃﻼﻋﺎﺗﯽ ﮐﻪ ﻫﺮ‬
‫ﮐﺴﯽ در ﺷﺒﮑﻪ دارد‪ ،‬ﮔﺰارش ﺻﺎدﻗﺎﻧﻪي ﺗﺨﻤﯿﻦ اﺣﺘﻤﺎل و راﻫﺒﺮي ﺑﻬﯿﻨﻪ‬
‫در ﯾﮏ ﺗﻌﺎدل ﺑﯿﺰﯾﻦ ﮐﺎﻣﻞ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ دﺳﺖ آﯾﺪ‪ .‬ﺣﺘﯽ ﺑﺎ ﻓﺮض داﻧﺶ‬
‫ﻋﻤﻮﻣﯽ‪ ،‬راﻫﺒﺮي ﺑﻬﯿﻨﻪ‪ NP-hard ،‬اﺳﺖ و ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ اﻓﺮاد در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬
‫ﺗﺼﻤﯿﻢﮔﯿﺮي در ﻋﻤﻞ‪ ،‬دﭼﺎر ﻣﺸﮑﻞ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻓﺮض داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ‬
‫ﺑﺮاي ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ ﺑﺰرگ‪ ،‬ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﻏﯿﺮﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﺑﺮاي ﻋﻤﻞ ﮐﺮدن در ﭼﻨﯿﻦ ﻣﻮاردي‪ ،‬راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪاي ﻣﻄﺮح ﺷﺪه ]‪[1‬‬
‫ﮐﻪ داﻧﺶ درﺑﺎرهي ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽﻫﺎي دﯾﮕﺮان ﺑﻪ ﯾﮏ ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ ﻣﺤﻠﯽ ﻓﺮد‬
‫ﻣﺤﺪود ﻣﯽﺷﻮد‪ .‬ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي ﻣﺤﻠﯽ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪه در ]‪ [1‬ﺗﺼﻤﯿﻢﻫﺎي‬
‫ﺳﺎدهي راﻫﺒﺮي را در ﺗﻌﺎدل‪ ،‬ﺑﺎ ﻓﺮض داﻧﺶ ﻣﺤﻠﯽ درﺑﺎرهي ﺗﺨﺼﺺ‬
‫دﯾﮕﺮان و اﺳﺘﻔﺎده از آﻧﻬﺎ ﺑﺮاي ﮔﺮﻓﺘﻦ ﺗﺼﻤﯿﻢﻫﺎي راﻫﺒﺮي ﻣﻮﺛﺮ‪ ،‬از ﮐﻞ‬
‫ﺷﺒﮑﻪ ﻣﺠﺰا ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﯾﺠﺎد اﻧﮕﯿﺰه در ﺷﺮﮐﺖﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ ﺑﺮاي ﮔﺮﻓﺘﻦ ﺗﺼﻤﯿﻢﻫﺎي‬
‫راﻫﺒﺮي ﺑﺮاﺳﺎس ﻣﺴﯿﺮﻫﺎي ﮐﻮﺗﺎه و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺤﻠﯽ ﺑﻬﯿﻨﻪ و ﻓﻘﻂ ﺑﺎ‬
‫اﺳﺘﻔﺎده از داﻧﺶ ﻣﺤﻠﯽ‪ ،‬ﻃﺮحﻫﺎي ﻣﺸﻮﻗﯽ ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪه ﮐﻪ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ رﻓﺘﺎر‬
‫ﺗﻌﺎدﻟﯽ ﻣﯽﮔﺮدد ﮐﻪ در آن اﺳﺘﺪﻻل و ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻣﻮرد ﻧﯿﺎز ﺷﺮﮐﺖﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ‬
‫ﺳﺎدهﺗﺮ ﺻﻮرت ﻣﯽﭘﺬﯾﺮد‪ .‬ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزي ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ‬
‫اﺳﺘﺮاﺗﮋيﻫﺎي راﻫﺒﺮي ﺗﻌﺎدﻟﯽ ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي ﻣﺤﻠﯽ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ‬
‫ﺗﺠﻤﯿﻊ ﺳﺮﯾﻊ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﯽﺷﻮد ]‪.[1‬‬
‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر درك ﻣﯿﺰان ﮐﺎراﯾﯽ و ﮐﯿﻔﯿﺖ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي‬
‫اﺟﺘﻤـﺎﻋﯽ ﺑـﺎﯾﺪ از روشﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮاي ارزﯾﺎﺑﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن در ﻓﺮآﯾﻨﺪ‬
‫راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ و ﺧﺮوﺟﯽ ﻧﻬﺎﯾﯽ ﮐﻪ از ﺷـﺒﮑﻪ درﯾﺎﻓﺖ ﻣﯽﺷﻮد‪ ،‬اﺳﺘﻔﺎده‬
‫ﮐﺮد‪ .‬روش ارزﯾﺎﺑﯽ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﺻــﻮرﺗﯽ ﺑﺎﺷــﺪ ﮐﻪ ﮐﯿﻔﯿﺖ ﻋﻤﻠﮑﺮد و ﻣﯿﺰان‬
‫ﻫﺰﯾﻨﻪي ﭘﺮداﺧﺖ ﺷـــﺪه ﺑﺮاي رﺳـــﯿﺪن ﺑﻪ ﺟﻮاب ﻧﻬﺎﯾﯽ را ﺑﻪ ﺻـــﻮرت‬
‫ﻫﻤﺰﻣﺎن ﺑﺮرﺳـــﯽ ﮐﻨﺪ‪ .‬در اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﯾﮏ ﻣﻌﯿﺎر ﺟﺪﯾﺪ ﺑﻪ ﻧﺎم داراﯾﯽ‬
‫ﺑﺮاي ارزﯾﺎﺑﯽ ﺑﻬﺘﺮ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷـــﺪه و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﻧﯿﺰ ﺑﺮ‬
‫اﺳﺎس آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎي اﻧﺠﺎمﺷﺪه اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﻧﻈﺮﯾـﻪﻫـﺎ و ﻣﻌﯿﺎرﻫﺎي ﻣﻌﺮﻓﯽﺷـــﺪه ﮐﻪ ﺑﺎ ﻣﺒﺤﺚ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ در‬
‫ﺷـﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﻫﺴـﺘﻨﺪ‪ ،‬ﻧﯿﺎز ﺑﻪ ﻣﺤﯿﻄﯽ دارﻧﺪ ﮐﻪ ﺷﺮاﯾﻂ‬
‫ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﻪ دﻧﯿﺎي واﻗﻌﯽ وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ و ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ وﻗﻮع آﻧﻬﺎ ﺑﺮرﺳ ﯽ‬
‫ﺷـــﻮد‪ .‬ﺑﺮاي رﺳـــﯿـﺪن ﺑـﻪ اﯾﻦ ﻫﺪف ﻧﯿﺎز ﺑﻪ ﯾﮏ ﭼﺎرﭼﻮب ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم‬
‫آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ و ﺷـﺒﯿﻪﺳــﺎزيﻫﺎي ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ اﯾﻦ ﭘﺪﯾﺪه اﺣﺴــﺎس‬
‫ﻣﯽﺷــﺪ‪ .‬در اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﯾﮏ ﭼﺎرﭼﻮب ﻃﺮاﺣﯽ ﺷــﺪه اﺳــﺖ ﮐﻪ اﻣﮑﺎن‬
‫ﺗﺤﻠﯿﻞ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ در ﺷـﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ را ﻃﺒﻖ ﻣﺪل اراﺋﻪ ﺷﺪه‬
‫در ]‪ [1‬ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫در اﯾﻦ ﻣﻘـﺎﻟﻪ اﺑﺘﺪا ﮐﺎرﻫﺎي ﻣﺮﺗﺒﻂ اﻧﺠﺎمﺷـــﺪه ﻣﻌﺮﻓﯽ ﻣﯽﮔﺮدﻧﺪ‪ ،‬در‬
‫ﻗﺴــﻤﺖ ﺑﻌﺪ ﺑﻪ ﺗﻮﺿــﯿﺢ ﻣﺪل ﻣﻮرد اﺳــﺘﻔﺎده‪ ،‬ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷــﺪ‪ .‬در‬
‫ﻗﺴـﻤﺖﻫﺎي ﺑﻌﺪ اﻧﻮاع ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻣﻌﺮﻓﯽ و ﻣﻘﺎﯾﺴـﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ‪ .‬در‬
‫اداﻣﻪ ﻣﻌﯿﺎر داراﯾﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ و راﺑﻄﻪي آن ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻗﻮاﻋﺪ‬
‫راﻫﺒﺮي ﻣﺤﻠﯽ ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳـــﯽ ﻗﺮار ﺧﻮاﻫـﺪ ﮔﺮﻓـﺖ‪ .‬ﺳـــﭙﺲ ﭼــﺎرﭼﻮب‬
‫‪Task routing‬‬
‫‪formal‬‬
‫‪Prediction analysis‬‬
‫‪asset‬‬
‫ﭘﯿﺎدهﺳــﺎزيﺷــﺪه ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﯿﻞ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷــﺪ و در‬
‫ﭘﺎﯾﺎن ﺑﻪ ﺑﺤﺚ و ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾ ﺶ اﻧﺠﺎمﮔﺮﻓﺘﻪ‪ ،‬ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫‪ -1-1‬ﮐﺎرﻫﺎي ﻣﺮﺗﺒﻂ‬
‫روشﻫﺎي راﻫﺒﺮي دﺳﺘﯽ و ﺧﻮدﮐﺎر وﻇﯿﻔﻪ در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي آﻧﻼﯾﻦ‬
‫اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪهاﻧﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﺳﺮوﯾﺲﻫﺎي ﺳﻮال‪-‬ﺟﻮاب ﻣﺎﻧﻨﺪ‬
‫آردوارك ﺑﻪ ﯾﮏ ﮐﺎرﺑﺮ اﻣﮑﺎن ﺳﻮال ﺑﻪ زﺑﺎن ﻃﺒﯿﻌﯽ ﻣﯽدﻫﺪ‪ ،‬ﺳﭙﺲ‬
‫ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﺮﺟﻤﻪ ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻮدﮐﺎر ﺑﻪ ﺷﺨﺺ ﻣﻨﺎﺳﺐ در ﮔﺮاف‬
‫اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ ﮐﺎرﺑﺮ ﺑﺮ اﺳﺎس ﯾﮏ ارزﯾﺎﺑﯽ از اﯾﻦ ﮐﻪ ﭼﻪ ﮐﺴﯽ ﺑﻬﺘﺮ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ‬
‫ﭘﺎﺳﺦ دﻫﺪ‪ ،‬راﻫﺒﺮي ﮐﻨﺪ ]‪ .[14‬آردوارك ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ اﻣﮑﺎن راﻫﺒﺮي ﺑﻪ ﻫﻤﺘﺎ‬
‫را دارد ﮐﻪ در آن ﮐﺎرﺑﺮ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺳﻮاﻻت را ﺑﻪ ﺻﻮرت دﺳﺘﯽ ﺑﻪ دﯾﮕﺮان‬
‫راﻫﺒﺮي ﮐﻨﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ اﻣﮑﺎن را ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ ﮐﺎرﺑﺮاﻧﯽ ﮐﻪ ﺧﺎرج از‬
‫ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ ﻣﺤﻠﯽ ﺧﻮدش و اﻃﻼﻋﺎت درﺑﺎرهي داﻧﺶ دوﺳﺘﺎﻧﺶ‪ ،‬وﺟﻮد‬
‫دارﻧﺪ‪ ،‬در ﺗﻌﺎﻣﻞ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬آردوارك ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﻣﺸﺎرﮐﺖ اﻓﺮاد ﺑﻪ آﻧﻬﺎ ﭘﺎداش‬
‫ﻧﻤﯽدﻫﺪ و ﺑﻪ ﺟﺎي آن ﺑﻪ ﺣﺴﻦﻧﯿﺖ و ارﺗﺒﺎﻃﺎت اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ ﻣﺘﮑﯽ اﺳﺖ‪.‬‬
‫در ﻣﻄﺎﻟﻌﻪي ﺳﺎز و ﮐﺎرﻫﺎي ﺗﺸﻮﯾﻘﯽ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﭘﺎداش ﻣﻨﺎﺳﺐ‬
‫ﺑﻪ اﻓﺮاد ﺷﺮﮐﺖﮐﻨﻨﺪه ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﻣﺸﺎرﮐﺘﺸﺎن ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﺗﺮوﯾﺞ ﻣﺸﺎرﮐﺖ‬
‫ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ و راﻫﺒﺮي ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﻤﻮﻣﯽﺗﺮ ﮐﻤﮏ ﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫ﺑﻪ ﮐﺎر ﺑﺮدن ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻓﺮاد ﺑﻪ ﻃﻮر ﻫﻤﺰﻣﺎن ﺑﺮاي ﺣﻞ ﮐﺮدن و راﻫﺒﺮي‪،‬‬
‫ﻣﻮﻟﻔﻪي اﺻﻠﯽ اﺳﺘﺮاﺗﮋي ﺗﯿﻢ ﺑﺮﻧﺪه در ﻣﺴﺎﺑﻘﻪي ﺑﺎﻟﻮن ﻗﺮﻣﺰ دارﭘﺎ اﺳﺖ‬
‫]‪ .[2‬وﻇﯿﻔﻪ‪ ،‬ﭘﯿﺪا ﮐﺮدن ده ﺑﺎﻟﻦ در آﻣﺮﯾﮑﺎ ﺑﻮد و ﺗﯿﻢ ﺑﺮﻧﺪه ﯾﮏ ﺳﺎز و ﮐﺎر‬
‫ﺗﺸﻮﯾﻘﯽ اراﺋﻪ ﮐﺮد ﮐﻪ در اﻓﺮاد اﻧﮕﯿﺰه اﯾﺠﺎد ﻣﯽﮐﺮد ﮐﻪ ﺑﻪ دﻧﺒﺎل ﺑﺎﻟﻦ‬
‫ﺑﮕﺮدﻧﺪ و دوﺳﺘﺎﻧﺸﺎن را ﻧﯿﺰ درﺑﺎرهي اﯾﻦ وﻇﯿﻔﻪ آﮔﺎه ﮐﻨﻨﺪ‪ .‬ﻫﺪف ﺳﺎز و‬
‫ﮐﺎر ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﻧﺘﺸﺎر اﻃﻼﻋﺎﺗﯽ ﺑﻮد ﮐﻪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﯾﮏ ﺳﺎز و ﮐﺎر‬
‫دادهﭘﺮاﮐﻨﯽ ﻋﻤﻞ ﻣﯽﮐﺮد‪ ،‬اﻣﺎ ﻫﯿﭻ ﻣﻼﺣﻈﻪاي در ﻣﻮرد ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﺗﺨﺼﺺ‬
‫ﯾﺎ ﻫﺰﯾﻨﻪي ارﺗﺒﺎط‪ ،‬در ﻧﻈﺮ ﻧﻤﯽﮔﺮﻓﺖ‪.‬‬
‫ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﯾﮏ ﺗﻮﺳﻌﻪ روي ﻗﻮاﻋﺪ‬
‫اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺑﺎزار ﮐﻪ در ﺑﺎزارﻫﺎي ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد‪ ،‬در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ‬
‫ﮐﻪ در آن اﻧﮕﯿﺰهﻫﺎي ﻣﻨﺎﺳﺐ در اﻓﺮاد اﯾﺠﺎد ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﺮاي ﺑﻬﺒﻮد‬
‫ﺗﺨﻤﯿﻦﻫﺎي اﺣﺘﻤﺎل در اﻧﺘﺸﺎر اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ ﻣﺸﺎرﮐﺖ ﮐﻨﻨﺪ ]‪ .[3‬ﺗﻔﺎوت‬
‫اﺻﻠﯽ ﺑﯿﻦ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ و ﯾﮏ ﺑﺎزار ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ در ﻣﺴﺌﻮﻟﯿﺖ ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ‬
‫ﺗﺨﺼﺺﻫﺎ اﺳﺖ‪ :‬در ﺣﺎﻟﯽ ﮐﻪ ﺑﺎزار ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻣﺴﺌﻮﻟﯿﺖ ﭘﯿﺪا ﮐﺮدن ﮐﺎر‬
‫ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻪ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻔﯿﺪ ﺑﺮاي آن را دارﻧﺪ‪ ،‬ﺑﻪ ﻋﻬﺪهي اﻓﺮاد ﻣﯽﮔﺬارد‪،‬‬
‫راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ‪ ،‬اﻓﺮاد را ﺗﺸﻮﯾﻖ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ دﯾﮕﺮان ﮐﻪ ﺗﺨﺼﺺ ﻣﻨﺎﺳﺐ‬
‫‪Aardvark‬‬
‫‪DARPA‬‬
‫‪broadcast‬‬
‫‪Kleinberg‬‬
‫‪Grid based‬‬
‫‪Small-world‬‬
‫‪Emek‬‬
‫را دارﻧﺪ‪ ،‬اﻃﻼع دﻫﻨﺪ‪ ،‬ﺑﺎ وﺟﻮد اﯾﻦﮐﻪ ﺧﻮدﺷﺎن ﺗﺨﺼﺺ ﻻزم را ﻧﺪاﺷﺘﻪ‬
‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬
‫ﻣﺴﺎﻟﻪي راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﺑﺎ ﻣﺴﺎﻟﻪي ﺟﺴﺘﺠﻮي ﻏﯿﺮﻣﺘﻤﺮﮐﺰ در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎ‬
‫ﮐﻪ ﻫﺪف‪ ،‬ﺗﺤﻮﯾﻞ ﺳﺮﯾﻊ ﯾﮏ ﭘﯿﻐﺎم از ﯾﮏ ﻣﺒﺪا ﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﻘﺼﺪ در ﯾﮏ ﺷﺒﮑﻪ‬
‫ﻫﺴﺖ‪ ،‬ﻣﺮﺗﺒﻂ اﺳﺖ ]‪ .[4‬ﮐﻠﯿﻨﺒﺮگ ﻧﺸﺎن داد ﮐﻪ ﺑﺮاي ﻣﺪل ﺧﺎص ﻣﺒﺘﻨﯽ‬
‫ﺑﺮ ﺗﻮري ﯾﮏ ﺷﺒﮑﻪي دﻧﯿﺎﮐﻮﭼﮏ ‪ ،‬اﻓﺮادي ﮐﻪ ﮐﻪ از ﻗﻮاﻋﺪ ﻣﺤﻠﯽ ﭘﯿﺮوي‬
‫ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪ ،‬ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﭘﯿﻐﺎم را ﺑﺎ اﺣﺘﻤﺎل ﺑﺎﻻﯾﯽ ﺗﺤﻮﯾﻞ دﻫﻨﺪ‪ .‬در‬
‫اﯾﻦ ﻣﺪل‪ ،‬ﻫﺪف ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﯾﮏ ﻣﺮﮐﺰ داﻧﺶ دﯾﺪه ﺷﻮد ﮐﻪ داﻧﺶ‬
‫ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ درﺑﺎرهي ﻓﺎﺻﻠﻪي ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﺎن از ﻣﺮﮐﺰ داﻧﺶ‪ ،‬ﺑﺎﻋﺚ راﻫﺒﺮي ﻣﻮﺛﺮ‬
‫ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﮐﺎر اﯾﻤ ﮏ و د ﯾﮕﺮان ]‪ 5‬و ‪ [6‬در ﻣﻮرد‬
‫ﺗﺤﻠﯿﻞﻫﺎي ﻧﻈﺮي ﻣﺮﺗﺒﻂ و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﻪ ﮐﺎر روي ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي ﺣﺴﺎس ﺑﻪ‬
‫ﭘﺮسوﺟﻮ اﺷﺎره ﮐﺮد ]‪ 7‬و ‪ 8‬و ‪ [9‬ﮐﻪ ﺑﺎزيﻫﺎﯾﯽ را ﺑﺮرﺳﯽ ﮐﺮدﻧﺪ ﮐﻪ در‬
‫آن ﺑﺎز ﯾﮑﻨﺎن ﭘﺎداش را ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﺳﺘﻔﺎده از دﯾﮕﺮان ﺑﺮاي ﭘﺎﺳﺦ ﺑﻪ ﯾﮏ‬
‫ﭘﺮسوﺟﻮ‪ ،‬ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬
‫در ]‪ [1‬ﯾﮏ ﻣﺴﺎﻟﻪي راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﮐﻪ ﻫﺪف آن ﺑﻪدﺳﺖ آوردن‬
‫ﺗﺨﻤﯿﻦ دﻗﯿﻖ اﺣﺘﻤﺎل ﺑﺮاي ﯾﮏ ﭘﺮﺳﺶ دﻟﺨﻮاه از اﻓﺮاد درون ﯾﮏ ﺳﺎﺧﺘﺎر‬
‫اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ‪ ،‬از ﻃﺮﯾﻖ ﭘﺎداش ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﻪ آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨ ﯽ‬
‫ﻓﻌﻠﯽ و راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﺑﻪ دﯾﮕﺮ اﻓﺮاد ﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ اﺻﻼﺣﺎت ﺑﯿﺸﺘﺮ را‬
‫اﻧﺠﺎم دﻫﻨﺪ‪ ،‬ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫‪ -2‬ﻣﻌﺮﻓﯽ ﻣﺪل‬
‫ﺑﺮاي ﺻﻮري ﮐﺮدن ﺷﺮاﯾﻂ‪ ،‬ﯾﮏ ﺗﮏوﻇﯿﻔﻪي ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ‪ T‬را در ﻧﻈﺮ‬
‫ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ ﮐﻪ ﻣﺎ ﻣﯽﺧﻮاﻫﯿﻢ ﺗﺨﻤﯿﻦﻫﺎي دﻗﯿﻖ اﺣﺘﻤﺎل وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ ‪w∈Ω‬‬
‫را ﺟﻤﻊ آوري ﮐﻨﯿﻢ‪ .‬وﻇﯿﻔﻪي ﺗﺨﻤﯿﻦ اﺣﺘﻤﺎل ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮاي ﻫﺮ وﺿﻌﯿﺘﯽ‬
‫از دﻧﯿﺎ ﮐﻪ ﺑﻌﺪا در ﻃﻮل زﻣﺎن ﻣﻌﻠﻮم ﻣﯽﺷﻮد‪ ،‬ﺑﺎﺷﺪ؛ ﻣﺎﻧﻨﺪ ‪" :‬آﯾﺎ ﺳﻪﺷﻨﺒﻪ ي‬
‫آﯾﻨﺪه در ﺗﻬﺮان ﺑﺮف ﻣﯽﺑﺎرد؟" ﯾﺎ "آﯾﺎ اﺳﺘﻘﻼل اﻣﺴﺎل ﻗﻬﺮﻣﺎن ﻟﯿﮓ ﺑﺮﺗﺮ‬
‫ﻣﯽﺷﻮد؟" در ]‪ [1‬ﻓﻀﺎﻫﺎي ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺴﺴﺘﻪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه و ﺑﺪون از‬
‫دﺳﺖ دادن ﮐﻠﯿﺖ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﯾﮏ ﻓﻀﺎي ﺣﺎﻟﺖ دودوﯾﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت‬
‫}‪ Ω={Y,N‬در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﯾﮏ ﺑﺎزي را ﺑﺎ ‪ n‬ﺑﺎزﯾﮑﻦ در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ ﮐﻪ ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﺑﻪ وﺳﯿﻠﻪي ﯾﮏ‬
‫ﮔﺮه در ﮔﺮاف راﻫﺒﺮي )‪ G=(V,E‬ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد‪ .‬ﯾﺎلﻫﺎ در ﮔﺮاف‬
‫ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺟﻬﺖدار ﯾﺎ ﺑﺪون ﺟﻬﺖ ﺑﺎﺷﻨﺪ و ﻧﺸﺎندﻫﻨﺪهي اﯾﻦ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ‬
‫آﯾﺎ ﯾﮏ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﺧﺎص ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ وﻇﯿﻔﻪ را ﺑﻪ ﯾﮏ ﺑﺎزﯾﮑﻦ دﯾﮕﺮ راﻫﺒﺮي ﮐﻨﺪ‪،‬‬
‫ﯾﺎ ﺧﯿﺮ‪ .‬وﻇﯿﻔﻪ اﺑﺘﺪا ﺑﻪ ﯾﮏ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﻣﻨﺒﻊ )ﺑﻪ ﻧﺎم ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ 1‬و دﯾﮕﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦﻫﺎ‬
‫‪Query incentive networks‬‬
‫‪formalize‬‬
‫در ﻣﻮرد روﯾﺪادﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﺑﯿﺸﺘﺮ از دو ﺣﺎﻟﺖ‪ ،‬وﻇﯿﻔﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﯾﮏ ﺑﺮدار‬
‫اﺣﺘﻤﺎل ﺑﺎ اﺣﺘﻤﺎلﻫﺎي ﺗﺨﺼﯿﺺدادهﺷﺪه ﺑﻪ ﻫﺮ ﺣﺎﻟﺖ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺎ ﭼﻨﯿﻦ روﯾﺪادﻫﺎﯾﯽ‬
‫ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻗﺎﻋﺪهﻫﺎي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﭼﻨﺪ ﮐﻼﺳﻪ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮﺧﻮرد ﮐﺮد و‬
‫ﻫﻤﻪ ي ﻧﺘﯿﺠﻪﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻗﺎﺑﻞ ﮔﺴﺘﺮش ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬
‫ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻧﺎمﮔﺬاري ﺷﺪهاﻧﺪ( ﮐﻪ ﯾﺎ از ﺑﯿﺮون ﺗﻮﺳﻂ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد‬
‫ﯾﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت داﺧﻠﯽ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﮐﺴﯽ ﮐﻪ ﻣﺴﺌﻮل اﻧﺠﺎم وﻇﯿﻔﻪ ﻫﺴﺖ‪،‬‬
‫اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه‪ ،‬ﺗﺨﺼﯿﺺ داده ﻣﯽﺷﻮد‪ .‬از ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﻣﻨﺒﻊ ﺧﻮاﺳﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ‬
‫اﺣﺘﻤﺎل وﺿﻌﯿﺖ ‪ Y‬را از اﺣﺘﻤﺎل ‪ P0‬ﺑﻪ اﺣﺘﻤﺎﻟﯽ ﻣﺜﻞ ‪ P1‬ﺑﻪ روز ﮐﻨﺪ و‬
‫ﻋﻼوه ﺑﺮ آن‪ ،‬وﻇﯿﻔﻪ را ﺑﻪ ﯾﮏ ﻫﻤﺴﺎﯾﻪ در ﮔﺮاف راﻫﺒﺮي‪ ،‬ﻫﺪاﯾﺖ ﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫ﺳﭙﺲ از ﻫﻤﺴﺎﯾﻪي اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه ﺧﻮاﺳﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺗﺨﻤﯿﻦ ‪ P1‬را ﺑﻪ‬
‫روز ﮐﻨﺪ و ﺑﻪ ﯾﮑﯽ از ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﺎﻧﺶ ﻫﺪاﯾﺖ ﮐﻨﺪ و ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ‪ ،‬ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽ‬
‫ﮐﻪ ﺑﺎزي ﺑﻌﺪ از ﺗﻌﺪاد از ﭘﯿﺶﺗﻌﯿﯿﻦﺷﺪه ﻣﺮﺣﻠﻪ ‪ R‬ﺑﻪ ﭘﺎﯾﺎن ﺑﺮﺳﺪ )ﺑﺎزﯾﮑﻦ‬
‫‪ R‬راﻫﺒﺮي ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ(‪ .‬ﻓﺮض ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎﻧﯽ ﮐﻪ وﻇﯿﻔﻪ را درﯾﺎﻓﺖ‬
‫ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪ ،‬ﻟﯿﺴﺖ ﺷﺮﮐﺖﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ ﺗﺎ آن ﻟﺤﻈﻪ و اﻃﻼﻋﺎت درﺑﺎرهي ﺗﻌﺪاد‬
‫ﻣﺮاﺣﻞ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه را در اﺧﺘﯿﺎر دارﻧﺪ و ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ اﯾﻦ داﻧﺶ را در‬
‫ﺗﺼﻤﯿﻢﻫﺎي راﻫﺒﺮي ﺧﻮد‪ ،‬اﺳﺘﻔﺎده ﮐﻨﻨﺪ‪ .‬ﻫﺪف‪ ،‬ﻃﺮاﺣﯽ ﺳﺎزوﮐﺎرﻫﺎي‬
‫ﺗﺸﻮﯾﻘﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ اﻧﮕﯿﺰهي ﻻزم را اﯾﺠﺎد ﮐﻨﺪ ﺗﺎ ﺗﺨﻤﯿﻦ‬
‫اﺣﺘﻤﺎل را ﺻﺎدﻗﺎﻧﻪ‪ ،‬ﺑﻪ روز ﮐﻨﺪ و وﻇﯿﻔﻪ را ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن دﯾﮕﺮ ﮐﻪ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ‬
‫اﺻﻼح را ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ اﻧﺠﺎم دﻫﻨﺪ‪ ،‬ﻫﺪاﯾﺖ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﺑﻪ اﯾﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﮐﻪ ﺑﻌﺪ از ‪R‬‬
‫ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺑﻪ ﺗﺨﻤﯿﻦ دﻗﯿﻘﯽ دﺳﺖ ﭘﯿﺪا ﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬
‫داﻧﺶ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن درﺑﺎرهي وﻇﯿﻔﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ ﺻﻮرت ﻣﺪل ﻣﯽﺷﻮد‪ :‬وﺿﻌﯿﺖ‬
‫واﻗﻌﯽ دﻧﯿﺎ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﻮزﯾﻊ اﺣﺘﻤﺎل راﺑﻄﻪ ‪ 1‬ﮐﻪ داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﻫﻤﻪي‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ‪.‬‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ – 1‬ﺗﻮزﯾﻊ اﺣﺘﻤﺎل وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ دﻧﯿﺎ‬
‫‪Pr(Y)=p0‬‬
‫‪Pr(N)=1-p0‬‬
‫‬
‫ﻣﺸﺎﻫﺪه‬
‫در ﺣﺎﻟﯽ ﮐﻪ ﻫﯿﭻ ﺑﺎزﯾﮑﻨﯽ وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‬
‫ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ را درﺑﺎرهي وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ‪،‬‬
‫ﺑﻪ دﺳﺖ آورد‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺪل ﮐﺮدن اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ‪ ،‬ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﺑﻪ ﺻﻮرت‬
‫ﺧﺼﻮﺻﯽ‪ ،‬ﺧﺮوﺟﯽ ﺗﻌﺪادي ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪ را ﮐﻪ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﯾﮏ ﺗﻮزﯾﻊ‬
‫ﺷﻨﺎﺧﺘﻪﺷﺪهي ﻣﺸﺘﺮك واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ‪،‬‬
‫ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر دﺳﺖﯾﺎﻓﺘﻦ ﺑﻪ ﺗﻔﺎوت در ﺳﻄﺢ داﻧﺶ ﺑﯿﻦ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن‪ ،‬ﺑﻪ‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن اﺟﺎزه داده ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺗﻌﺪاد ﻣﺘﻔﺎوﺗﯽ ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﮐﻨﻨﺪ‪،‬‬
‫ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮي ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪ ،‬ﺑﻪ‬
‫وﺿﻮح داﻧﺶ ﺑﯿﺸﺘﺮي دارﻧﺪ و ﺑﺎﺗﺠﺮﺑﻪﺗﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬
‫ﺑﻪ ﺻﻮرت رﺳﻤﯽ ﺳﯿﮕﻨﺎل ‪ ci‬ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ i‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﺑﺮدار از ﺑﯿﺖﻫﺎي‬
‫ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل ‪ li‬ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد‪ ،‬ﮐﻪ ﺑﯿﺖ ‪ cik‬ﯾﮏ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﺎدﻓﯽ‬
‫روي ﺧﺮوﺟﯽ ‪-k‬اﻣﯿﻦ ﭘﺮﺗﺎب ﻣﺸﺎﻫﺪهﺷﺪهي ﺳﮑﻪ ﺑﻪ وﺳﯿﻠﻪي ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪i‬‬
‫اﺳﺖ‪ .‬ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﯿﺖﻫﺎي ﺳﯿﮕﻨﺎل ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺷﺮﻃﯽ ﻣﺴﺘﻘﻞ‬
‫ﻫﺴﺘﻨﺪ )ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻣﺸﺮوط ﺑﻪ وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ( و از ﯾﮏ ﺗﻮزﯾﻊ )ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه‬
‫ﺑﺮاي ﻫﻤﻪي ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن( ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ‪ :‬‬
‫‬
‫‪∀, , , ,‬‬
‫)‪Pr(cij=x|w)=pr(ckm=x|w‬‬
‫‬
‫‬
‫ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻫﺮ ﺑﯿﺖ ﺳﯿﮕﻨﺎل ﺣﺎوي اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻔﯿﺪ ﻫﺴﺖ‪ ،‬ﯾﻌﻨﯽ‪:‬‬
‫‪∀,‬‬
‫)‪Pr(cij=x|w=Y)≠Pr(cij=x|w=N‬‬
‫‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ – 3‬ﺷﺮط اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻔﯿﺪ ﻫﺮ ﺑﯿﺖ ﺳﯿﮕﻨﺎل‬
‫ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﺑﯿﺖﻫﺎي ﺳﯿﮕﻨﺎل ﻣﺘﻤﺎﯾﺰ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬ﯾﻌﻨﯽ‪:‬‬
‫‪Pr(w=o|cij=x)≠Pr(w=o|cij=y) ∀ , ,o‬‬
‫‪x≠y‬‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ – 4‬ﺷﺮط ﺗﻤﺎﯾﺰ ﺑﯿﺖﻫﺎي ﺳﯿﮕﻨﺎل‬
‫ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﻣﻘﺪار ﺳﯿﮕﻨﺎل ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ‪ ،‬ﺧﺼﻮﺻﯽ ﻫﺴﺖ اﻣﺎ آن ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن‬
‫در ﻣﻮرد ﺗﻌﺪاد ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪي ﻣﺸﺎﻫﺪهﺷﺪهي ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن دﯾﮕﺮ‪ ،‬اﻃﻼﻋﺎت‬
‫دارﻧﺪ‪.‬‬
‫ﺑـﺎ ﺳـــﯿﮕﻨـﺎلﻫـﺎي ﻣﺴـــﺘﻘـﻞ ﺷـــﺮﻃﯽ‪ ،‬ﻫﺮ ﺑـﺎزﯾﮑﻦ ﺗـﺎ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ‬
‫ﺑﻪروزرﺳـﺎﻧﯽﻫﺎي ﻗﺒﻠﯽ ﺻﺎدﻗﺎﻧﻪ اﻧﺠﺎم ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ اﺣﺘﻤﺎل را ﺑﻪ‬
‫ﺧﻮﺑﯽ ﺑﻪ روز ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﺑﺪون اﯾﻦﮐﻪ ﻣﺠﺒﻮر ﺑﺎﺷﺪ ﺳﯿﮕﻨﺎلﻫﺎي ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻗﺒﻠﯽ‬
‫ﯾﺎ ﻃﻮل آﻧﻬﺎ را ﺑﺪاﻧﺪ ]‪ .[10‬ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم دادن ﺑﻪروزرﺳﺎﻧﯽ‪ ،‬ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻓﻘﻂ‬
‫ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮزﯾﻊ ﺳﯿﮕﻨﺎل را ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺳﯿﮕﻨﺎل ﺧﻮد ﺑﺸﻨﺎﺳﻨﺪ ﮐﻪ ﻓﺮض ﺷﺪه‬
‫اﺳﺖ ﺑﺮاي ﻫﻤﻪي ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ اﯾﻦ‬
‫ﻣﯽﺷــﻮد ﮐﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﺑﻪ ﺳــﺎدﮔﯽ اﺣﺘﻤﺎل را ﺑﻪ روز ﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺧﻮﺑﯽ‬
‫ﻫﻤﻪي اﻃﻼﻋﺎت ﺟﻤﻊآوري ﺷﺪه ﺗﺎ آن ﻟﺤﻈﻪ را ﺧﻼﺻﻪ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫‪ -3‬ﺳﺎز و ﮐﺎرﻫﺎي اﻧﮕﯿﺰﺷﯽ‬
‫ﺑﺎ ﻓﺮض وﺟﻮد ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻋﺎﻗﻞ و ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ ﮐﻪ ﺣﻞ ﮐﺮدن و راﻫﺒﺮي‬
‫ﯾﮏ وﻇﯿﻔﻪي ﺧﺎص ﻫﯿﭻ ارزش ذاﺗﯽ ﻧﺪارد‪ ،‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺑﻪ وﺟﻮد آوردن‬
‫راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪي ﮐﺎرا و ﻣﻮﺛﺮ‪ ،‬ﺑﺎﯾﺪ ﺳﺎزوﮐﺎرﻫﺎﯾﯽ وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن را ﺗﺸﻮﯾﻖ ﮐﻨﻨﺪ ﺗﺎ ﻫﻢ ﺻﺎدﻗﺎﻧﻪ اﺣﺘﻤﺎلﻫﺎ را ﻣﻨﺘﺸﺮ ﮐﻨﻨﺪ و ﻫﻢ‬
‫وﻇﺎﯾﻒ را ﺑﻪ اﻓﺮادي ﮐﻪ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺑﻬﺒﻮد را در ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ وﻇﯿﻔﻪﻫﺎ ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ‬
‫اﻧﺠﺎم دﻫﻨﺪ‪ ،‬ﻫﺪاﯾﺖ ﮐﻨﻨﺪ‪ .‬در اﯾﻦ ﻗﺴﻤﺖ ﻣﮑﺎﻧﯿﺰمﻫﺎي اﻧﮕﯿﺰﺷﯽ ﺑﺮاي‬
‫ﻣﺸﺎرﮐﺖ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻣﻌﺮﻓﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ‪.‬‬
‫‪ -1-3‬ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ‬
‫ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ‪ ،‬ﻣﯿﺰان دﻗﺖ ﯾﮏ ﺗﺨﻤﯿﻦ آﻣﺎري را ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫اﯾﻦ روش ارزﯾﺎﺑﯽ در ﻣﻮاردي ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻫﻮاﺷﻨﺎﺳﯽ‪ ،‬ﺑﺎزارﻫﺎي ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ و ‪...‬‬
‫ﮐﺎرﺑﺮد دارد‪.‬‬
‫ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ ‪ ،‬ﻗﺎﻋﺪهاي اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس آن ﻓﺮد‬
‫ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﻨﺪه‪ ،‬در ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ را ﺑﺮ اﺳﺎس ﺑﺎور ﺧﻮد اﻧﺠﺎم‬
‫دﻫﺪ‪ ،‬ﺑﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر دﺳﺖ ﭘﯿﺪا ﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ -2‬اﺳﺘﻘﻼل ﺷﺮﻃﯽ ﺑﯿﺖﻫﺎي ﺳﯿﮕﻨﺎل‬
‫‪Round‬‬
‫‪Scoring rule‬‬
‫‪Proper scoring rules‬‬
‫ﯾﮏ ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪاً ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ ‪ ،‬ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺷﺎﯾﺴﺘﻪاي‬
‫اﺳﺖ ﮐﻪ در آن ﻓﺮد ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽﮐﻨﻨﺪه ﻓﻘﻂ در ﺻﻮرﺗﯽ ﺑﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ اﻣﺘﯿﺎز‬
‫ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر دﺳﺖ ﭘﯿﺪا ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ را ﺑﺮ اﺳﺎس ﺑﺎورﻫﺎي ﺧﻮد‬
‫اﻋﻼم ﮐﻨﺪ]‪.[17‬‬
‫ﺳﻪ ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪاً ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪﺷﺪه‪ ،‬ﻗﻮاﻋﺪ زﯾﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪:‬‬
‫‪ ‬ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ درﺟﻪ دو‬
‫در اﯾﻦ ﻗﺎﻋﺪه‪ ،‬اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻣﻄﺎﺑﻖ راﺑﻄﻪ ‪ 5‬اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد‪:‬‬
‫)‬
‫‪( , ) =1−‬‬
‫‪( −‬‬
‫راﺑﻄﻪ ‪-5‬ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ درﺟﻪ دو‬
‫‪ ‬ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ‬
‫در اﯾﻦ ﻗﺎﻋﺪه‪ ،‬اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻣﻄﺎﺑﻖ راﺑﻄﻪ ‪ 6‬اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد‪:‬‬
‫(‪( , ) = ln‬‬
‫)‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ -6‬ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ‬
‫‪ ‬ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﮐﺮوي‬
‫در اﯾﻦ ﻗﺎﻋﺪه‪ ،‬اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻣﻄﺎﺑﻖ راﺑﻄﻪ ‪ 7‬اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد‪:‬‬
‫=) ‪( ,‬‬
‫)‬
‫∑(‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ - 7‬ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﮐﺮوي‬
‫در ﮐﻠﯿﻪ رواﺑﻂ‪ ri ،‬ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺑﺎزﯾﮑﻦ از روﯾﺪاد ‪ i‬اﺳﺖ و ‪ di‬ﻧﺸﺎندﻫﻨﺪهي‬
‫وﻗﻮع ﯾﺎ ﻋﺪم وﻗﻮع روﯾﺪاد ‪ i‬اﺳﺖ ]‪.[16‬‬
‫در ﺷﮑﻞ ‪ 1‬ﺳﻪ ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪاً ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺑﺎور ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن‬
‫ﺑﺎ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻫﻤﺎنﻃﻮر ﮐﻪ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﯽﺷﻮد‪ ،‬ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﻓﻘﻂ‬
‫در ﺻﻮرﺗﯽ ﺑﻪ اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﺑﺎﻻﺗﺮي دﺳﺖ ﭘﯿﺪا ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻄﺎﺑﻖ‬
‫ﺑﺎورﻫﺎي ﺧﻮد ﻋﻤﻞ ﮐﻨﺪ‪ .‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ ﻋﻤﻠﮑﺮد‪ ،‬ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪاً‬
‫ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ اﻣﮑﺎن ﻃﺮاﺣﯽ ﺳﺎز و ﮐﺎرﻫﺎي اﻧﮕﯿﺰﺷﯽ را ﺑﺮاي ﻣﺴﺄﻟﻪي راﻫﺒﺮي‬
‫وﻇﯿﻔﻪي ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬
‫‪ -2-3‬ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي‬
‫در ﻋﻠﻢ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ‪ ،‬ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪاً ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ ﺳﺎز و ﮐﺎرﻫﺎﯾﯽ‬
‫ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﯾﮏ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽﮐﻨﻨﺪه را ﺗﺸﻮﯾﻖ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﺗﺎ ﺻﺎدﻗﺎﻧﻪ اﺣﺘﻤﺎل‬
‫ﻣﻌﻘﻮل ﯾﮏ روﯾﺪاد را ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻨﺪ]‪ .[11‬ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﺧﺮوﺟﯽ روﯾﺪاد‪،‬‬
‫در آﯾﻨﺪه ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه اﺳﺖ و ﭘﺮداﺧﺖﻫﺎ ﻣﺸﺮوط ﺑﻪ ﺧﺮوﺟﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬
‫ﯾﮏ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪﺷﺪه‪ ،‬ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ درﺟﻪ‬
‫دو اﺳﺖ ﮐﻪ در آن ﺑﺎزﯾﮑﻨﯽ ﮐﻪ اﺣﺘﻤﺎل ‪ q‬را ﺑﺮاي وﺿﻌﯿﺖ ‪ Y‬اراﺋﻪ داده‬
‫اﺳﺖ‪ ،‬زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ ‪ Y‬ﺑﺎﺷﺪ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ‪ 1–(1-q)2‬ﭘﺎداش‬
‫‪Strictly Proper scoring rules‬‬
‫ﺷﮑﻞ ‪ -1‬ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺧﺮوﺟﯽ ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪاً ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ‬
‫ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺑﺎور ﺑﺎزﯾﮑﻦ‬
‫ﻣﯽﮔﯿﺮد و اﮔﺮ وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ ‪ N‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ‪ 1-q2‬ﭘﺎداش درﯾﺎﻓﺖ‬
‫ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ .‬ﻫﺮ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪا ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﺧﻄﯽ‬
‫ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﻘﯿﺎس داده ﺷﻮد ﯾﺎ ﻧﺮﻣﺎل ﺷﻮد ﺗﺎ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪا ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ‬
‫دﯾﮕﺮي ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﺪ ]‪.[12‬‬
‫ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺑﺎزار ]‪ ،[3‬ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪا ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ را ﺑﻪ‬
‫ﺷﺮاﯾﻄﯽ ﺑﺴﻂ ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﯽﺧﻮاﻫﯿﻢ اﻃﻼﻋﺎت را از ﭼﻨﺪ ﻧﻔﺮ ﺟﻤﻊ آوري‬
‫ﮐﻨﯿﻢ‪ .‬ﺑﺎ داﺷﺘﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از ﮔﺰارشﻫﺎ‪ ،‬ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ i‬ﮐﻪ ‪ pi‬را ﮔﺰارش‬
‫ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ ،‬ﺑﻪ اﻧﺪازهي ‪ si-si-1‬ﭘﺎداش درﯾﺎﻓﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ‪ si‬اﻣﺘﯿﺎز ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪i‬‬
‫را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ ﯾﮏ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪا ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ ﮐﻪ ﺑﺮ روي‬
‫ﮔﺰارش اﯾﻦ ﺑﺎزﯾﮑﻦ اﻋﻤﺎل ﺷﺪه‪ ،‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ از‬
‫آنﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪاً ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ‪ ،‬ﺗﺸﻮﯾﻖ ﺑﻪ ﮔﺰارش دﻗﯿﻖ‬
‫ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ ،‬ﭘﺎداش ﯾﮏ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﻓﻘﻂ در ﺻﻮرﺗﯽ ﻣﺜﺒﺖ اﺳﺖ ﮐﻪ او ﺗﺨﻤﯿﻦ را‬
‫ﺑﻬﺒﻮد ﺑﺒﺨﺸﺪ‪.‬‬
‫ﺑﺮ اﺳﺎس ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺑﺎزار‪ ،‬ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪ‬
‫ﮐﻪ ﻣﺸﻮق اﺣﺘﻤﺎلﻫﺎي دﻗﯿﻖ و ﺗﺼﻤﯿﻢﻫﺎي راﻫﺒﺮي ﻣﻮﺛﺮ اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﯾﮏ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي دﻧﺒﺎﻟﻪاي از اﻋﺪاد ﺻﺤﯿﺢ ﻣﺜﺒﺖ‬
‫‪ k1, … , kR-1‬را ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار راﺑﻄﻪ ‪ 8‬را ﺑﻪ‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن}‪ i ∈ {1,…,R-1‬روي ﻣﺴﯿﺮ راﻫﺒﺮي‪ ،‬ﭘﺎداش ﻣﯽدﻫﺪ‪:‬‬
‫راﺑﻄﻪ ‪8‬‬
‫‪(1- )si+ si+ki–si-1‬‬
‫ﮐﻪ ‪ si‬اﻣﺘﯿﺎز ﺑﺎ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪا ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ دﻟﺨﻮاه اﺳﺖ و ﻣﻘﺪار‬
‫)‪∈ (0,1‬‬
‫ﯾﮏ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻌﯿﯿﻦﮐﻨﻨﺪه ﻣﯿﺰان اﻫﻤﯿﺖ راﻫﺒﺮي‬
‫ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ اﻧﺠﺎم وﻇﯿﻔﻪ ﻫﺴﺖ و ‪ i+ki≤R‬ﺑﺮاي ﻫﻤﻪي ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ‪ i‬ﺑﺮﻗﺮار‬
‫اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ R‬ﮔﺰارش ﻣﯽدﻫﺪ اﻣﺎ راﻫﺒﺮي ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ و ﺑﻪ اﻧﺪازهي‬
‫‪ SR-1‬ﺑﻪ او ﭘﺮداﺧﺖ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫در ﯾﮏ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي‪ ،‬ﭘﺮداﺧﺖ ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ i‬ﺑﺮ اﺳﺎس‬
‫ﻣﻘﺪار ﺑﻬﺒﻮدي اﺳﺖ ﮐﻪ در ﺗﺨﻤﯿﻦ اﻧﺠﺎم ﻣﯽدﻫﺪ‪ .‬ﺗﺸﺨﯿﺺ اﯾﻦ ﺑﻬﺒﻮد ﺑﺎ‬
‫ﻣﻌﯿﺎر ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺰارش ﺧﻮدش و ﮔﺰارش ﺑﺎزﯾﮑﻨﯽ ﮐﻪ وﻇﯿﻔﻪ را ‪ ki‬ﻣﺮﺣﻠﻪ‬
‫ﺑﻌﺪ از او درﯾﺎﻓﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ ﮔﺰارش ﺑﺎزﯾﮑﻨﯽ ﮐﻪ ﺑﻼﻓﺎﺻﻠﻪ ﻗﺒﻞ‬
‫از او ﻗﺮار دارد‪ ،‬اﻧﺠﺎم ﻣﯽﮔﯿﺮد‪ .‬ﺑﺮاي ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ s0 ،1‬ﻧﺸﺎندﻫﻨﺪهي اﻣﺘﯿﺎز‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﺑﺮ اﺳﺎس ‪ p0‬اوﻟﯿﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ i‬ﺑﺮ اﺳﺎس ‪R-i‬‬
‫ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺟﻠﻮﺗﺮ اﻣﮑﺎن ﭘﺮداﺧﺖ وﺟﻮد دارد و ﺑﺎزﯾﮑﻦ آﺧﺮ )در ﻣﺮﺣﻠﻪي ‪(R‬‬
‫راﻫﺒﺮي ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ و ﺑﺮ اﺳﺎس ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺑﺎزار ‪ SR-SR-1‬ﺑﻪ او ﭘﺮداﺧﺖ‬
‫ﻣﯽﺷﻮد]‪. [1‬‬
‫ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﺧﺒﺮه ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎﻧﯽ ﮐﻪ‬
‫ﺧﺒﺮﮔﯽ دﯾﮕﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن اﻃﻼع دارﻧﺪ‪ ،‬ﭘﺎداش ﻣﯽدﻫﺪ‪ .‬در اداﻣﻪ ﭼﻨﺪﯾﻦ‬
‫ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي ﺑﺮاي اﺳﺘﻔﺎدهﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫اﺑﺘﺪا ﻗﺎﻋﺪهي راﻫﺒﺮي ﻧﺰدﯾﮏ )‪ (MRSR‬ﻣﻌﺮﻓﯽ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﺮاي‬
‫ﻫﻤﻪي ‪ i < R‬ﻣﻘﺪار ‪ ki=1‬اﺳﺖ‪ .‬ﻫﺪف اﯾﻦ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي‬
‫اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ ﯾﮏ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ دادن ﺗﺨﻤﯿﻦ دﻗﯿﻖ اﺣﺘﻤﺎل و‬
‫راﻫﺒﺮي ﺑﻪ روش ﺣﺮﯾﺼﺎﻧﻪ ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﯽ ﮐﻪ دﻗﯿﻖﺗﺮﯾﻦ اﺻﻼح در ﺗﺨﻤﯿﻦ‬
‫اﺣﺘﻤﺎل ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ اﻧﺠﺎم دﻫﺪ‪ ،‬ﭘﺎداش دﻫﺪ‪.‬‬
‫اﻧﺘﺨﺎب ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي ﺑﺮ ﺗﺼﻤﯿﻢﻫﺎي راﻫﺒﺮي ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن‬
‫در ﺗﻌﺎدل ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارد ﮐﻪ ﺑﻪ ﻧﻮﺑﻪي ﺧﻮد روي ﻣﻘﺪار اﻃﻼﻋﺎت ﺗﺠﻤﯿﻌﯽ‬
‫ﺗﺎﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارد‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺸﺎﻫﺪهي ارﺗﺒﺎط ﺑﯿﻦ اﻣﺘﯿﺎز ﯾﮏ ﺑﺎزﯾﮑﻦ و ﻣﻘﺪار‬
‫اﻃﻼﻋﺎت ﺗﺠﻤﯿﻌﯽ ﺗﺎ ﻫﺮ ﻟﺤﻈﻪ‪ ،‬ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﮐﺮد ﮐﻪ اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﺑﺎ‬
‫ﻣﺠﻤﻮع ﺗﻌﺪاد ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪﻫﺎ‪ ،‬اﮐﯿﺪا اﻓﺰاﯾﺶ ﭘﯿﺪا ﻣﯽﮐﻨﺪ ]‪. [1‬‬
‫ﺑﻪ ﺑﯿﺎن ﺳﺎده اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ دﻗﺖ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ را ﺑﻪ ﺻﻮرت‬
‫ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﻬﺒﻮد ﺑﺒﺨﺸﺪ‪ .‬از آنﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ اﮐﯿﺪاً ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ‬
‫ﺑﻪ دﻗﺖ ﭘﺎداش ﻣﯽدﻫﺪ‪ ،‬ﺟﻤﻊآوري ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪي ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ داﺷﺘﻦ‬
‫اﻣﺘﯿﺎز ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫‪SR -‬‬
‫‪ -3-3‬ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي ﻣﺤﻠﯽ‬
‫ﺑﺎ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده‪ ،‬ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺗﻌﺎدل ﺑﺎزي‬
‫راﻫﺒﺮي ﻣﺮﺗﺒﻂ ﻣﻮرد ﺗﻮﺟﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺖ‪.‬‬
‫ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺴﺎﻟﻪي اﻟﮕﻮرﯾﺘﻤﯽ ﭘﯿﺪا ﮐﺮدن ﻣﺴﯿﺮ ﺑﻬﯿﻨﻪ را ﺑﺎ ﻣﺪلﺳﺎزي‬
‫ﺟﻤﻊآوري ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪ‪ ،‬ﺑﯿﺎن ﮐﺮد‪:‬‬
‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‪ :1‬ﮔﺮاف راﻫﺒﺮي )‪ G=(V,E‬را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ ﮔﻪ در آن ﺑﻪ ﮔﺮهﻫﺎ‪،‬‬
‫وزنﻫﺎي ﺻﺤﯿﺢ ﻧﺎﻣﻨﻔﯽ ‪ wi‬ﻧﺴﺒﺖ داده ﺷﺪه اﺳﺖ )ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪﻫﺎ(‪ .‬ﺑﺎ‬
‫داﺷﺘﻦ ﯾﻪ ﮔﺮه ﺷﺮوع ‪ ،o‬ﯾﮏ ﻣﺴﯿﺮ ﺑﻪ ﻃﻮل ﺣﺪاﮐﺜﺮ ‪ k‬ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽ ﭘﯿﺪا‬
‫ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ﺟﻤﻊ وزنﻫﺎ روي ﻣﺴﯿﺮ‪ ،‬ﺑﯿﺸﯿﻨﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﯾﻦ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﺑﺮاي ﻣﺴﯿﺮ‬
‫ﺑﺎ ﻃﻮل ﻣﺘﻐﯿﺮ ‪ NP-hard ،k‬اﺳﺖ ]‪. [1‬‬
‫‪Myopic routing scoring rule‬‬
‫ﺑﺎ وﺟﻮد اﯾﻦﮐﻪ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ اﻓﺮاد در ﺳﺎزﻣﺎنﻫﺎي ﮐﻮﭼﮏ ﺗﺨﺼﺺ‬
‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ را ﺑﺸﻨﺎﺳﻨﺪ‪ ،‬ﻓﺮض داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﺑﺮاي ﺳﺎزﻣﺎنﻫﺎ و ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي‬
‫ﺑﺰرﮔﺘﺮ‪ ،‬ﻏﯿﺮ ﻋﺎﻗﻼﻧﻪ ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﯽرﺳﺪ‪ .‬ﻫﺮ ﻓﺮدي ﻟﺰوﻣﺎ ﻫﻤﻪي اﻓﺮاد را‬
‫ﻧﻤﯽﺷﻨﺎﺳﺪ و ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﻓﻘﻂ اﻃﻼﻋﺎت ﺧﻼﺻﻪاي درﺑﺎرهي ﺗﺨﺼﺺ و‬
‫ارﺗﺒﺎط اﻓﺮاد در ﺧﺎرج از ﯾﮏ ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒﺷﺪه‪ ،‬داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻓﺮض داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﯾﮏ ﻓﺮض دﯾﮕﺮ ﺟﺎﯾﮕﺰﯾﻦ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ‬
‫ﻫﻤﻪي اﻓﺮاد ﺳﻄﺢ ﮐﻤﯿﻨﻪي ﯾﮑﺴﺎﻧﯽ از داﻧﺶ درﺑﺎرهي ﺗﺨﺼﺺ دﯾﮕﺮان‬
‫در ﯾﮏ ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ ﻣﺤﻠﯽ ﺑﺎ ﺷﻌﺎع ﻣﺸﺨﺺ‪ ،‬داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل‪،‬‬
‫ﻫﻤﻪي دوﺳﺘﺎن ﯾﮏ ﻓﺮد ﺧﺎص از ﺗﺨﺼﺺ او ﺑﺎﺧﺒﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ )ﺗﺎ ﺷﻌﺎع ﯾﮏ‬
‫ﻧﻘﻄﻪ( و دوﺳﺘﺎ نِ دوﺳﺘﺎن او ﻫﻢ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﻣﻄﻠﻊ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪).‬ﺗﺎ ﺷﻌﺎع دو‬
‫ﻧﻘﻄﻪ(‬
‫ﯾﮏ ﺑﺎزي راﻫﺒﺮي ﻓﺮض داﻧﺶ ﻣﺤﻠﯽ ﻋﻤﻮﻣﯽ در ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ ‪ m‬ﻧﻘﻄﻪ‬
‫ﺑﺮﻗﺮار ﻣﯽﺳﺎزد اﮔﺮ ﺑﺮاي ﻫﻤﻪي ﮔﺮهﻫﺎ)اﻓﺮاد(‪ i‬اﻟﻒ( ‪ li‬ﺑﺮاي ﻫﻤﻪي اﻓﺮاد‬
‫ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ ‪ i‬ﺑﺎ ﻣﺴﯿﺮي ﺑﺎ ﻃﻮل ﺣﺪاﮐﺜﺮ ‪ m‬داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬و ب( ‪i‬‬
‫ﻫﻤﻪي ﻣﺴﯿﺮﻫﺎي ﺑﺎ ﻃﻮل ﺣﺪاﮐﺜﺮ ‪ m‬ﮐﻪ ‪ i‬را ﺑﻪ دﯾﮕﺮان ﻣﺘﺼﻞ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪،‬‬
‫ﻣﯽﺷﻨﺎﺳﺪ و اﯾﻦ داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ اﺳﺖ ]‪. [1‬‬
‫در ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي ﻣﺤﻠﯽ ﮐﻪ در ]‪ [1‬اراﺋﻪ داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ ،‬اﺳﺘﺮاﺗﮋي‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن در ﺗﻌﺎدل ﻓﻘﻂ ﺑﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺤﻠﯽ واﺑﺴﺘﻪ‬
‫اﺳﺖ‪ ،‬ﺿﻤﻦ اﯾﻦ ﮐﻪ از داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﻣﺤﻠﯽ ﻣﻮﺟﻮد ﻧﯿﺰ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫اﺻﻄﻼح اﺳﺘﺮاﺗﮋي ﻣﺤﻠﯽ ﺑﻪ اﯾﻦ ﺻﻮرت ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ اﺳﺘﺮاﺗﮋي ﯾﮏ‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ i‬در ﯾﮏ ﺑﺎزي راﻫﺒﺮي ‪ -m‬ﻣﺤﻠﯽ اﺳﺖ اﮔﺮ ﺗﺼﻤﯿﻢ راﻫﺒﺮي او‬
‫ﻓﻘﻂ ﺑﻪ داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﻣﺤﻠﯽ در ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ ‪ m‬ﻧﻘﻄﻪ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ و ﻧﺴﺒﺖ‬
‫ﺑﻪ ﻫﺮ ﺑﺎوري ﮐﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ درﺑﺎرهي ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﺧﺎرج از ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ‬
‫ﺧﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﺴﺘﻘﻞ اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ از ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي ﻣﺤﻠﯽ ﮐﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از داﻧﺶ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﻣﺤﻠﯽ‬
‫‪ 2‬ﻧﻘﻄﻪ )‪ (m=2‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ‪ ،‬ﻗﺎﻋﺪهي راﻫﺒﺮي ‪ 2-1-2-1‬اﺳﺖ ﮐﻪ‬
‫در آن ﻣﻘﺪار ‪ Ki=2‬اﮔﺮ ‪ i‬ﻓﺮد ﺑﺎﺷﺪ و ‪ ،i<R–1‬و ‪ ki=1‬در ﻏﯿﺮ اﯾﻦﺻﻮرت‪.‬‬
‫ﺑﺎ ﺑﺴﻂ دادن اﯾﺪه‪ ،‬ﯾﮏ دﺳﺘﻪ از ﭼﻨﯿﻦ ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ راﻫﺒﺮي اﯾﺠﺎد‬
‫ﻣﯽﺷﻮد )… ‪ (MRSR, 2-1-2-1, 3-2-1-3-2-1,‬ﮐﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن را ﺗﺸﻮﯾﻖ‬
‫ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﻣﺴﯿﺮﻫﺎي ﺑﻬﯿﻨﻪي ﻣﺤﻠﯽ را ﺑﺮاي داﻧﺶ ﻣﺤﻠﯽ ﻣﺸﺘﺮك ‪m-hop‬‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬
‫‪ -4‬ﻣﻌﯿﺎر داراﯾﯽ‬
‫ﺑﺎ اﺟﺮاي اﯾﻦ روش راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﺑﺎ ﻣﺪل ﻣﻌﺮﻓﯽﺷﺪه ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ ارزﯾﺎﺑﯽ‬
‫ﻣﺪل و ﻣﻌﯿﺎرﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم ﺗﺤﻠﯿﻞ و ارزﯾﺎﺑﯽ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﻫﺴﺘﯿﻢ‪.‬‬
‫ﻣﻌﯿﺎري ﮐﻪ ﺑﺮاي ﺑﺮرﺳﯽ و ﺗﺤﻠﯿﻞ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ در ﺷﺒﮑﻪي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ‬
‫ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده اﺳﺖ‪ ،‬ﻣﯿﺰان ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪي ﺟﻤﻊآوري ﺷﺪه در ﭘﺎﯾﺎن ﺑﺎزي‬
‫راﻫﺒﺮي در ﺷﺒﮑﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ ﻣﻌﯿﺎر ﻣﯽﺗﻮان ﻣﯿﺰان ﭘﺮﺗﺎب‬
‫ﺳﮑﻪي ﺟﻤﻊﺷﺪهي ﺑﯿﺸﺘﺮ را در ﯾﮏ ﺑﺎزي راﻫﺒﺮي‪ ،‬ﻧﺸﺎﻧﻪي ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺑﻬﺘﺮ‬
‫آن ﺑﺎزي داﻧﺴﺖ؛ زﯾﺮا ﺗﻌﺪاد ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪي ﺟﻤﻊآوريﺷﺪهي ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﻪ‬
‫ﻣﻌﻨﯽ ﺟﻤﻊ آوري داﻧﺶ ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ و ﻫﺮ ﭼﻪ داﻧﺶ ﺑﯿﺸﺘﺮي ﺟﻤﻊآوري‬
‫ﮔﺮدد‪ ،‬وﻇﯿﻔﻪاي ﮐﻪ وارد ﺷﺒﮑﻪ ﺷﺪه ﺑﻮد‪ ،‬ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﺑﻬﺘﺮي اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫ﻣﺸﮑﻠﯽ ﮐﻪ اﯾﻦ ﻣﻌﯿﺎر دارد اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ در آن ﺑﻪ ﻫﺰﯾﻨﻪﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ در‬
‫ﻃﻮل ﺑﺎزي ﺑﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ وارد ﻣﯽﺷﻮد‪ ،‬ﺗﻮﺟﻪ ﻧﻤﯽﮔﺮدد‪ .‬ﯾﮑﯽ از ﻣﻬﻢﺗﺮﯾﻦ‬
‫ﻫﺰﯾﻨﻪﻫﺎي ﺳﯿﺴﺘﻢ‪ ،‬ﭘﺎداﺷﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﺑﺎﺑﺖ ﻋﻤﻠﮑﺮدﺷﺎن در‬
‫ﺣﻞ ﻣﺴﺎﻟﻪ و راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ داده ﻣﯽﺷﻮد و ﺑﻪ آنﻫﺎ اﻧﮕﯿﺰهي ﮐﺎﻓﯽ ﺑﺮاي‬
‫ﻣﺸﺎرﮐﺖ ﺻﺎدﻗﺎﻧﻪ در ﺑﺎزي ﻣﯽدﻫﺪ‪.‬‬
‫ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺗﻮﺟﻪ ﻫﻤﺰﻣﺎن ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎت ﺟﻤﻊآوريﺷﺪه و ﻫﺰﯾﻨﻪﻫﺎي‬
‫اﻧﺠﺎمﺷﺪه در ﺑﺎزي‪ ،‬در اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﻣﻌﯿﺎر داراﯾﯽ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ‬
‫اﯾﻦ اﻣﮑﺎن را ﻣﯽدﻫﺪ ارزﯾﺎﺑﯽ دﻗﯿﻖﺗﺮي از راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﺑﺎ ﺷﺮاﯾﻂ‬
‫ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻧﺠﺎم ﺷﻮد‪.‬‬
‫اﯾﻦ ﻣﻌﯿﺎر در راﺑﻄﻪ ‪ 9‬ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد‪:‬‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ – 9‬ﻣﻌﯿﺎر داراﯾﯽ‬
‫‬
‫ =‪Asset‬‬
‫ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ ct‬ﻣﻘﺪار ﻣﺠﻤﻮع ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪﻫﺎي ﺟﻤﻊآوريﺷﺪه در ﭘﺎﯾﺎن ﺑﺎزي‬
‫اﺳﺖ ﮐﻪ از راﺑﻄﻪ ‪ 10‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ و ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ re‬ﻣﻘﺪار ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر‬
‫ﭘﺎداﺷﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد و از راﺑﻄﻪ ‪ 11‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ‪.‬‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ – 10‬ﻣﺠﻤﻮع ﭘﺮﺗﺎبﺳﮑﻪﻫﺎي‬
‫ﺟﻤﻊآوري ﺷﺪه‬
‫در راﺑﻄﻪ ‪ 10‬ﻣﻘﺪار ‪ Ci‬ﺗﻌﺪاد ﭘﺮﺗﺎب ﺳﮑﻪﻫﺎي ﺟﻤﻊآوري ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ‬
‫‬
‫∑=‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ i‬و ‪ R‬ﺗﻌﺪاد ﻣﺮاﺣﻞ ﺑﺎزي اﺳﺖ‪.‬‬
‫)̅ )‬
‫‪+ (1 −‬‬
‫(‬
‫∑=‬
‫راﺑﻄﻪ ‪ – 11‬ﻣﻘﺪار ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﭘﺎداش داده ﺷﺪه ﺑﻪ‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن‬
‫در راﺑﻄﻪ ‪ qR ،11‬ﻣﻘﺪار ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻧﻬﺎﯾﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﭘﺎﯾﺎن ﺑﺎزي ﺗﻮﺳﻂ‬
‫آﺧﺮﯾﻦ ﺑﺎزﯾﮑﻦ اﻋﻼم ﻣﯽﺷﻮد و ‪ ri‬ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ i‬در ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ‬
‫وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ ‪ Y‬ﺑﺎﺷﺪ و ̅ ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ i‬در ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ‬
‫وﺿﻌﯿﺖ واﻗﻌﯽ ‪ N‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫اﯾﻦ ﻣﻌﯿﺎر ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪاي ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ ﺟﻤﻊآوري ﭘﺮﺗﺎبﺳﮑﻪي‬
‫ﺑﯿﺸﺘﺮ ﮐﻪ ﻧﺸﺎندﻫﻨﺪهي داﺷﺘﻦ داﻧﺶ ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﻘﺪار‬
‫داراﯾﯽ ﺷﻮد و ﭘﺮداﺧﺖ ﭘﺎداش ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﮐﺎﻫﺶ داراﯾﯽ‬
‫ﻣﯽﮔﺮدد‪ .‬در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﻘﺪار ﺑﯿﺸﺘﺮ اﯾﻦ ﻣﻌﯿﺎر ﺑﻪ ﻣﻌﻨﯽ اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺷﺮا ﯾﻄﯽ‬
‫ﺑﺮ ﺑﺎزي ﺣﮑﻤﻔﺮﻣﺎ ﺑﻮده اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ اﻃﻼﻋﺎت‪ ،‬ﺑﺎ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻫﺰﯾﻨﻪ‬
‫ﺟﻤﻊآوري ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫‪ -5‬ﺑﺮرﺳﯽ راﺑﻄﻪ ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬
‫در اﯾﻦ ﻗﺴﻤﺖ راﺑﻄﻪي ﺑﯿﻦ ﭘﺎداش ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن و داراﯾﯽ ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪α‬‬
‫ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽﺷﻮد‪ .‬ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ α‬در راﺑﻄﻪ ‪ ،8‬ﻣﯿﺰان اﻫﻤﯿﺖ راﻫﺒﺮي را ﻧﺴﺒﺖ‬
‫ﺑﻪ ﺣﻞ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ .‬ﺑﻪ اﯾﻦ ﺻﻮرت ﮐﻪ ﻫﺮ ﭼﻪ ﻣﻘﺪار اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬
‫ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﯿﺰان ﭘﺎداﺷﯽ ﮐﻪ ﺑﻪ راﻫﺒﺮي داده ﻣﯽﺷﻮد ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪.‬‬
‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ راﺑﻄﻪ ‪ 8‬ﻣﯽﺗﻮان ﻗﻀﯿﻪ ‪ 1‬را ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮد‪:‬‬
‫ﻗﻀﯿﻪ ‪ : 1‬ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﻘﺪار ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ ،‬ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش دادهﺷﺪه ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن‬
‫اﻓﺰاﯾﺶ ﭘﯿﺪا ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫اﺛﺒﺎت‪ :‬ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻖﮔﯿﺮي از راﺑﻄﻪ ‪ 8‬و ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﺳﺘﻘﻼل ‪ si‬از ‪ α‬دارﯾﻢ‪:‬‬
‫‪d‬‬
‫‪=− +‬‬
‫‪dα‬‬
‫اﯾﻦ ﻣﻘﺪار‪ ،‬ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ اﺧﺘﻼف اﻣﺘﯿﺎز ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ k‬ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺑﻌﺪ و ﺑﺎزﯾﮑﻦ‬
‫ﻓﻌﻠﯽ و ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ ﮐﻪ ‪si‬ﻫﺎ ﻫﻤﮕﯽ ﺑﺮ اﺳﺎس ﯾﮏ ﻗﺎﻋﺪهي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ‬
‫اﮐﯿﺪاً ﺷﺎﯾﺴﺘﻪ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪهاﻧﺪ‪ ،‬ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﺑﺮاي رﺳﯿﺪن ﺑﻪ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﭘﺎداش‬
‫ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽ ﻋﻤﻞ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ اﻣﺘﯿﺎز ﺑﺎزﯾﮑﻦ ‪ k‬ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺑﻌﺪ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ‬
‫□‬
‫و در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﻘﺪار ﻣﺸﺘﻖ ﻓﻮق ﻣﺜﺒﺖ اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﻗﻀﯿﻪ ‪ :2‬ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﻘﺪار ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ ،‬ﻣﻘﺪار داراﯾﯽ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ‪.‬‬
‫اﺛﺒﺎت‪ :‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ راﺑﻄﻪ ‪ 9‬ﻣﻘﺪار داراﯾﯽ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش ﻧﺴﺒﺖ ﻋﮑﺲ دارد‬
‫از ﻃﺮﻓﯽ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻗﻀﯿﻪ ‪ ،1‬ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ‪ ، α‬اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ؛‬
‫در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽﺗﻮان ﮔﻔﺖ ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﻘﺪار ‪ ، α‬ﻣﻘﺪار داراﯾﯽ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ‪.‬‬
‫ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزيﻫﺎي اﻧﺠﺎمﺷﺪه ﻧﯿﺰ‪ ،‬ﻗﻀﯿﻪ ‪ 2‬را ﺗﺎﯾﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬
‫□‬
‫‪ -6‬ﭼﺎرﭼﻮب ﭘﯿﺎدهﺳﺎزيﺷﺪه‬
‫در اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﻧﺠﺎم آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ و ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺑﺎزي‬
‫راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ در ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺘﻠﻒ‪ ،‬ﭼﺎرﭼﻮﺑﯽ‬
‫ﭘﯿﺎدهﺳﺎزي ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ اﯾﻦ اﻣﮑﺎن را ﺑﻪ ﺧﻮﺑﯽ ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ .‬در اﯾﻦ‬
‫ﻗﺴﻤﺖ ﺟﺰﯾﯿﺎت و ﺷﺮاﯾﻂ ﭘﯿﺎدهﺳﺎزي اﯾﻦ ﭼﺎرﭼﻮب اراﺋﻪ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫ﭘﯿﺎدهﺳﺎزي ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از زﺑﺎن ﺟﺎوا اﻧﺠﺎم ﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﺗﻮﻟﯿﺪ داده ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده‬
‫از ﺗﻮزﯾﻊﻫﺎي آﻣﺎري از ﮐﺘﺎﺑﺨﺎﻧﻪي ‪ jdistlib‬و ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم ﻋﻤﻠﯿﺎت ﻣﺮﺑﻮط‬
‫ﺑﻪ ﮔﺮاف از ﮐﺘﺎﺑﺨﺎﻧﻪي ‪ jGraphT‬و ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻣﺸﺎﻫﺪهي ﺳﺎﺧﺘﺎر ﮔﺮاف ﺑﻪ‬
‫ﺻﻮرت ﺗﺼﻮﯾﺮي ﻫﻢ ا ز ﻧﺮماﻓﺰار ‪gephi‬اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫وﯾﮋﮔﯽﻫﺎي ﭼﺎرﭼﻮب ﭘﯿﺎدهﺳﺎزيﺷﺪه‪:‬‬
‫‪‬‬
‫اﺟﺮا ﺑﺎ ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ )ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ درﺟﻪ دو‪،‬‬
‫ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ و ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﮐﺮوي(‬
‫‪‬‬
‫اﺟﺮا ﺑﺎ ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي ﻣﺨﺘﻠﻒ )ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي ﻣﺤﻠﯽ ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ‬
‫‪ m‬ﻣﺨﺘﻠﻒ‪ ،‬ﻗﺎﻋﺪهي راﻫﺒﺮي ﺗﺼﺎدﻓﯽ(‬
‫‪‬‬
‫اﯾﺠﺎد ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺎزي و ﮔﺮاف ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي‬
‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬
‫‪‬‬
‫اﻣﮑﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ در ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ α‬و ﺗﺤﻠﯿﻞ ﭘﯿﺎﻣﺪﻫﺎي آن‪.‬‬
‫‪ ‬اﻣﮑﺎن ﺗﻮﻟﯿﺪ رﺷﺘﻪﻫﺎي ﭘﺮﺗﺎبﺳﮑﻪ ﺑﺎ ﺗﻮزﯾﻊﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ آﻣﺎري‪.‬‬
‫ﮔﺮاف ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده در اﯾﻦ ﭘﯿﺎدهﺳﺎزي ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﺪل ‪Watts-‬‬
‫‪ [15] Strogatz‬ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬در اﯾﻦ ﻣﺪل ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ‪ β‬و‬
‫درﺟﻪ‪ ،‬اﻣﮑﺎن ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮔﺮاف ﺑﺎ ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺘﻠﻒ وﺟﻮد دارد‪.‬‬
‫اﺟﺮاي ﺑﺎزي ﺑﻪ اﯾﻦ ﺻﻮرت اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻌﺪ از ﻣﻘﺪاردﻫﯽ اوﻟﯿﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس‬
‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ورودي‪ ،‬ﺷﺒﮑﻪاي ﺗﺼﺎدﻓﯽ اﯾﺠﺎد ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﮔﺮهﻫﺎي آن‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﻫﺮ ﮔﺮه ﯾﮏ وزن دارد ﮐﻪ ﻧﺸﺎندﻫﻨﺪهي اﻧﺪازهي‬
‫ﺳﯿﮕﻨﺎل ﭘﺮﺗﺎبﺳﮑﻪﻫﺎي ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﯾﺎ ﻫﻤﺎن ﻣﯿﺰان داﻧﺶ اوﺳﺖ‪ .‬ﻣﯿﺰان داﻧﺶ‬
‫ﻧﯿﺰ ﺑﺎ ﺗﻮزﯾﻊﻫﺎي آﻣﺎري‪ ،‬ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ را در ﺑﺮ ﻣﯽﮔﯿﺮد ﺗﺎ ﻣﯿﺰان داﻧﺶ‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺎ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻣﺘﻔﺎوت ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ دو ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ داﻧﺶ دارد‪ -1 :‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ داﻧﺶ درﺑﺎرهي وﻇﺎﯾﻒ‬
‫ﻣﺨﺘﻠﻒ ﮐﻪ ﻫﻤﺎن ﺗﺨﺼﺺ ﻫﺮ ﻓﺮد اﺳﺖ ‪ -2‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ داﻧﺶ درﺑﺎرهي‬
‫ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﺎﻧﺶ ﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺷﺎﻣﻞ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ در ﺣﺎل ﺣﺎﺿﺮ‬
‫ﻣﯿﺰان داﻧﺶ ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﺎن )ﺑﺎ ﺗﻌﺮﯾﻔﯽ از ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ ﮐﻪ ﺑﺎزي ﺑﺎ آن اﺟﺮا ﺷﺪه‬
‫اﺳﺖ( ﻫﺮ ﻓﺮد در اﯾﻦ دﺳﺘﻪ از اﻃﻼﻋﺎت ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮد‪.‬‬
‫ﺑﻌﺪ از اﯾﺠﺎد ﺷﺒﮑﻪي ﺑﺎزي‪ ،‬ﺑﺮاي ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ داﻧﺶ درﺑﺎرهي ﺳﺎﯾﺮ‬
‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن اﯾﺠﺎد ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻧﻮع ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽ و ﻗﺎﻋﺪهي راﻫﺒﺮي‬
‫اﯾﻦ ﮐﺎر اﻧﺠﺎم ﻣﯽﮔﺮدد‪ .‬ﺳﭙﺲ ﯾﮏ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﺑﺮاي ﺷﺮوع ﺑﺎزي اﻧﺘﺨﺎب‬
‫ﻣﯽﺷﻮد و ﺑﺎزي را ﺷﺮوع ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ .‬ﺑﺎزي ﻫﺮ ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﺷﺎﻣﻞ دو ﻋﻤﻞ‬
‫ﺣﻞﮐﺮدن و راﻫﺒﺮي اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺮاي ﻋﻤﻞ ﺣﻞﮐﺮدن ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ‬
‫وﻇﯿﻔﻪاي ﮐﻪ ﺑﻪ او واﮔﺬار ﺷﺪه اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﯾﮑﯽ از ﺗﺨﺼﺺﻫﺎﯾﺶ‬
‫ﮐﻪ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ آن وﻇﯿﻔﻪ ﻫﺴﺖ‪ ،‬ﺑﻪ آن وﻇﯿﻔﻪ رﺳﯿﺪﮔﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻋﻤﻞ‬
‫راﻫﺒﺮي‪ ،‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻗﺎﻋﺪهي راﻫﺒﺮي‪ ،‬ﺑﺎزﯾﮑﻦ ﺑﻌﺪي ﮐﻪ ﺑﺎﯾﺪ وﻇﯿﻔﻪ ﺑﻪ او‬
‫راﻫﺒﺮي ﺷﻮد اﻧﺘﺨﺎب ﻣﯽﮔﺮدد و ﺑﺎزي ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﺻﻮرت اداﻣﻪ ﭘﯿﺪا ﻣﯽﮐﻨﺪ‬
‫ﺗﺎ ﭘﺎﯾﺎن ﺑﺎزي ﻓﺮا ﺑﺮﺳﺪ‪.‬‬
‫ﺷﮑﻞ ‪ -2‬ﻧﻤﻮدار ﺗﻐﯿﯿﺮات داراﯾﯽ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ‬
‫دوﺟﻤﻠﻪاي‬
‫اﯾﻦ روش اﺳﺘﺮاﺗﮋي ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻗﺎﻋﺪهﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ راﻫﺒﺮي‬
‫)ﻣﺤﻠﯽ ﺑﺎ ‪ m=1,m=2,m=3,m=10‬و ﺗﺼﺎدﻓﯽ( ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزي ﻣﯽﺷﻮد‪.‬‬
‫آزﻣﺎﯾﺶ ‪ 20‬ﺑﺎر ﺗﮑﺮار ﺷﺪ و در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺗﺤﻠﯿﻞﻫﺎ روي ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﺮوﺟﯽﻫﺎ‬
‫ﺻﻮرت ﮔﺮﻓﺖ ‪ .‬در ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﭘﺎداش داده ﺷﺪه ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن‪ ،‬ﻗﻮاﻋﺪ‬
‫اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ و ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ α‬اﻋﻤﺎل ﺷﺪه و ﺗﺎﺛﯿﺮ آﻧﻬﺎ در‬
‫ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش و داراﯾﯽ ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﯽ ﻗﺮار ﮔﻔﺖ‪.‬‬
‫در ﺷﮑﻞ ‪ 2‬ﻧﻤﻮدار ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻣﻘﺪار داراﯾﯽ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪α‬‬
‫ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﻣﻄﺎﻟﺐ ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪه در ﻣﻮرد ارﺗﺒﺎط‬
‫داراﯾﯽ و ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ α‬را ﺗﺎﯾﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ .‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﻧﻤﻮدار ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ‬
‫ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ α‬ﻣﻘﺪار داراﯾﯽ ﮐﺎﻫﺶ ﯾﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ داراﯾﯽ در‬
‫ﻣﻘﺪار ‪ α=0/1‬اﺗﻔﺎق ﻣﯽاﻓﺘﺪ و ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ داراﯾﯽ در ‪ α=1‬رخ ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ‬
‫ﻣﻌﻨﯽ دادن اﻣﺘﯿﺎز ﻓﻘﻂ ﺑﻪ ﻋﻤﻞ راﻫﺒﺮي اﺳﺖ‪ .‬در ﻧﺘﯿﺠﻪ در ارزﯾﺎﺑﯽ‬
‫ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻫﺮ ﭼﻪ ﻣﯿﺰان اﻫﻤﯿﺖ راﻫﺒﺮي ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ و در ﻗﻮاﻋﺪ‬
‫اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺑﻪ راﻫﺒﺮي اﻣﺘﯿﺎز ﺑﯿﺸﺘﺮي ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﻞ ﻣﺴﺎﻟﻪ داده ﺷﻮد‪،‬‬
‫ﻣﻘﺪار داراﯾﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ‪.‬‬
‫در ﺷﮑﻞ ‪ 3‬ﻧﻤﻮدار ﺗﻐﯿﯿﺮات اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬
‫‪ ،α‬ﺑﺮاي ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ درﺟﻪ دو ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﺑﺮاي ﻗﺎﻋﺪه اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ‬
‫‪ -7‬ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزي و ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻧﺘﺎﯾﺞ‬
‫ﺑﺮاي ﺑﺮرﺳﯽ ﺗﺎﺛﯿﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ‪ ،‬راﻫﺒﺮي و ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪، α‬‬
‫آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺎ ﺷﺮاﯾﻂ زﯾﺮ اﺟﺮا ﺷﺪ و ﻧﺘﺎﯾﺞ آن ﻣﻮرد ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺖ‪:‬‬
‫ﮔﺮافﻫﺎي ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻫﻤﺒﻨﺪ ﺑﺎ ‪ 100‬ﮔﺮه و درﺟﻪي ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ‪ 4‬و ﻣﻘﺪار‬
‫‪ β = 0.1‬ﺑﺎ روش ‪ Watts-Strogatz‬ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪﻧﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻫﺮ ﮔﺮه ﯾﮏ ﺗﻌﺪاد‬
‫ﭘﺮﺗﺎبﺳﮑﻪ ﻧﺴﺒﺖ داده ﻣﯽﺷﻮد‪ .‬اﯾﻦ اﻋﺪاد ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺴﺘﻘﻞ از ﻫﻢ از ﯾﮏ‬
‫ﺗﻮزﯾﻊ ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ ]‪ [1 10‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﺷﺒﮑﻪﻫﺎي ﺗﻮﻟﯿﺪﺷﺪه ﺑﺎ‬
‫‪solve‬‬
‫‪route‬‬
‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﺎﭼﯿﺰ ﺑﻮدن اﻧﺤﺮاف دادهﻫﺎ از ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‪ ،‬اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﯿﺎرﻫﺎ‬
‫ﮔﺰارش ﻧﺸﺪهاﻧﺪ‪.‬‬
‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬
‫ﻧﻤﻮدار ﺗﻐﯿﯿﺮات اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ‬
‫و ﻗﺎﻋﺪه ي راﻫﺒﺮي ﺑﺮاي ﻗﺎﻋﺪه ي اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ‬
‫درﺟﻪ دو‬
‫در اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار‪ ،‬ﺑﻪ ازاي راﻫﺒﺮي ﺗﺼﺎدﻓﯽ و ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي ﻣﺤﻠﯽ ﺑﺎ‬
‫ﻣﻘﺎدﯾﺮ }‪ ،m={1,2,3,10‬ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻣﻘﺪار اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ‬
‫ﺗﻐﯿﯿﺮات ‪ α‬ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﯽﺷﻮد‪ .‬در ﮐﻠﯿﻪي ﻗﻮاﻋﺪ راﻫﺒﺮي‪ ،‬از ﻗﺎﻋﺪهي‬
‫اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ درﺟﻪ دو اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ ﮐﻪ روﻧﺪ ﮐﻠﯽ راﺑﻄﻪي اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر و داراﯾﯽ ﺑﺎ ‪ α‬ﺑﺮاي‬
‫ﮐﻠﯿﻪي ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﻮد‪ ،‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺻﺮﻓﻪﺟﻮﯾﯽ در ﻓﻀﺎ ﯾﮑﯽ از‬
‫ﻧﻤﻮدارﻫﺎ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
[5] Y. Emek, R. Karidi, M. Tennenholtz, and A. Zohar.
Mechanisms for multi-level marketing. In Proc. EC'11,
pages 209-218, New York, NY, USA, 2011. ACM.
[6] J. Douceur and T. Moscibroda. Lottery trees:
Motivational deployment of networked systems. In
SIGCOMM '07, 2007.
[7] E. Arcaute, A. Kirsch, R. Kumar, D. Liben-Nowell, and
S. Vassilvitskii. On threshold behavior in query incentive
networks. In Proc. EC '07, 2007.
[8] D. Dikshit and N. Yadati. Truthful and quality
conscious query incentive networks. In WINE, 2009.
[9] J. Kleinberg and P. Raghavan. Query incentive
networks. In FOCS '05, 2005.
[10] Yiling Chen, Daniel M. Reeves, David M. Pennock,
Robin D. Hanson, Lance Fortnow, and Rica Gonen.
Bluffing and strategic reticence in prediction markets. In
Proceedings of the 3rd international conference on
Internet and network economics, WI NE ’07, 2007.
[11] R. Selten. Axiomatic characterization of the
quadratic scoring rule. Experimental Economics, 1(1):4361,June 1998.
[12] J. E. Bickel. Some comparisons among quadratic,
spherical, and logarithmic scoring rules. Decision
Analysis, 4:49-65, June 2007.
[13] Nicolas Lambert, David M. Pennock, and Yoav
Shoham. Eliciting properties of probability distributions :
the highlights . SIGecom Exch. , 7(3):9:1–9:5, November
2008.
[14] D. Horowitz and S. D. Kamvar. The anatomy of a
large-scale social search engine. In Proc. WWW '10,
pages 431{440, New York, NY, USA, 2010. ACM.
[15] D. J. Watts and S. H. Strogatz,
“Collective dynamics of ‘small-world’ networks.,”
Nature, vol. 393, no. 6684, pp. 440–2, Jun. 1998.
[16] Winkler, R. L. and Murphy, A. H. (1968). “Good
probability assessors:. Journal of
Applied Meteorology, 7, 751-758.
[17] Wilson LJ, Gneiting T. 2007. Another look at proper
scoring rules. Journal of the American Statistical
Association 5: 1 – 20.
‫ﻫﻤﺎنﻃﻮر ﮐﻪ ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪ و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزي در ﻧﻤﻮدار ﻧﯿﺰ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ‬
‫ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ؛ ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ‬α ‫ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﻘﺪار ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬
‫ )ﯾﻌﻨﯽ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻫﯿﭻ اﻣﺘﯿﺎزي ﺑﻪ راﻫﺒﺮي‬α= 0 ‫ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش در‬
‫ )ﯾﻌﻨﯽ‬α=1 ‫داده ﻧﻤﯽﺷﻮد( اﺗﻔﺎق ﻣﯽاﻓﺘﺪ و ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﭘﺎداش در‬
.‫زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻫﻤﻪي اﻣﺘﯿﺎز ﻣﻤﮑﻦ ﺑﻪ راﻫﺒﺮي داده ﻣﯽﺷﻮد( رخ ﻣﯽدﻫﺪ‬
‫در ﻧﺘﯿﺠﻪ در اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻫﺮ ﭼﻪ ﻣﯿﺰان اﻫﻤﯿﺖ راﻫﺒﺮي ﺑﯿﺸﺘﺮ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ و در ﻗﻮاﻋﺪ اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ ﺑﻪ راﻫﺒﺮي اﻣﺘﯿﺎز ﺑﯿﺸﺘﺮي ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﻞ‬
‫ ﻣﻘﺪار ﻫﺰﯾﻨﻪاي ﮐﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺎﺑﺖ ﭘﺮداﺧﺖ ﭘﺎداش ﺑﻪ‬،‫ﻣﺴﺎﻟﻪ داده ﺷﻮد‬
.‫ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ‬،‫ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن ﻣﺘﺤﻤﻞ ﻣﯽﺷﻮد‬
‫ ﻧﺘﯿﺠﻪﮔﯿﺮي‬-8
‫در اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﯿﻞ روشﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ راﻫﺒﺮي و ﺑﺮرﺳﯽ ﺗﺎﺛﯿﺮ‬
‫ ﭼﺎرﭼﻮﺑﯽ ﭘﯿﺎدهﺳﺎزي‬،‫ﺗﻐﯿﯿﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ در ﻣﻌﯿﺎرﻫﺎي ارزﯾﺎﺑﯽ‬
‫ ﻣﻌﯿﺎر داراﯾﯽ‬،‫ ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ارزﯾﺎﺑﯽ ﺟﺎﻣﻊﺗﺮ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ‬.‫ﮔﺮدﯾﺪ‬
،‫ ﺑﺎ ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزيﻫﺎي ﺻﻮرت ﮔﺮﻓﺘﻪ در ﮐﻨﺎر ﺗﺤﻠﯿﻞﻫﺎي ﻧﻈﺮي‬.‫ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪ‬
‫ ﺑﻪ راﻫﺒﺮي ﺗﻮﺟﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮي‬،‫ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪ در ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ در اﻣﺘﯿﺎزدﻫﯽ‬
(α) ‫ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﻞ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﺷﻮد ﯾﻌﻨﯽ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺗﻨﻈﯿﻢﮐﻨﻨﺪهي ﻣﯿﺰان راﻫﺒﺮي‬
‫ ﻣﻘﺪار ﻫﺰﯾﻨﻪي ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺮاي ﭘﺎداش ﺑﻪ ﺑﺎزﯾﮑﻨﺎن اﻓﺰاﯾﺶ‬،‫اﻓﺰاﯾﺶ ﯾﺎﺑﺪ‬
‫ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ د ر‬.‫ﭘﯿﺪا ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﻣﻘﺪار داراﯾﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮐﺎﻫﺶ ﭘﯿﺪا ﻣﯽﮐﻨﺪ‬
‫ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ‬α ‫ ﻣﻘﺪار ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬،‫ﻣﺴﺎﯾﻞ راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪي ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ اﯾﻦ ﻣﺪل‬
‫ﮔﻮﻧﻪاي ﺗﻨﻈﯿﻢ ﺷﻮد ﮐﻪ ﻣﻘﺪار ﺑﻬﯿﻨﻪي داراﯾﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﺑﯿﺎﯾﺪ و ﺿﻤﻦ‬
‫ ﻫﺰﯾﻨﻪي ﭘﺮداﺧﺖﺷﺪه ﺑﺮاي‬،‫اﻓﺰاﯾﺶ ﮐﯿﻔﯿﺖ ﺧﺮوﺟﯽ ﺷﺒﮑﻪي اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ‬
.‫اﺟﺮاي ﺳﺎز و ﮐﺎرﻫﺎي ﺗﺸﻮﯾﻘﯽ ﮐﺎﻫﺶ ﯾﺎﺑﺪ‬
‫ﯾﮑﯽ از ﺟﻬﺖﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮان ﭘﮋوﻫﺶﻫﺎي ﺑﯿﺸﺘﺮ در اﯾﻦ زﻣﯿﻨﻪ اﻧﺠﺎم‬
‫ ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﺮوع اﺟﺮاي ﺑﺎزي از ﭼﻨﺪ ﻧﻘﻄﻪي ﻣﺘﻔﺎوت در ﺷﺒﮑﻪ و‬،‫داد‬
‫روشﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮاي ﭘﯿﺪا ﮐﺮدن ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﺮوﺟﯽ از ﺷﺒﮑﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از‬
‫ زﻣﯿﻨﻪي دﯾﮕﺮ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ در ﻧﻈﺮ‬.‫اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢﻫﺎي ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ و ﺗﺼﺎدﻓﯽ اﺳﺖ‬
،‫ ﻫﺰﯾﻨﻪي ﻓﺮﺻﺖ‬،‫ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻣﻮاردي ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻫﺰﯾﻨﻪي ارﺗﺒﺎط ﺑﯿﻦ اﻋﻀﺎي ﺷﺒﮑﻪ‬
‫ﻣﯿﺰان آﻣﺎدﮔﯽ و در دﺳﺘﺮس ﺑﻮدن اﻋﻀﺎي ﺷﺒﮑﻪ و ﺑﺮرﺳﯽ ﺗﺄﺛﯿﺮ اﯾﻦ‬
.‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ در راﻫﺒﺮي وﻇﯿﻔﻪ ﺑﺎﺷﺪ‬
‫ﻣﺮاﺟﻊ‬
[1] H. Zhang, E. Horvitz, Y. Chen, and D. Parkes. Task
routing for prediction tasks. In the 11th international joint
conference on Autonomous agents and multiagent
systems. ACM, 2012
[2] G. Pickard, I. Rahwan, W. Pan, M. Cebrian, R. Crane,
A. Madan, and A. Pentland. Time Critical Social
Mobilization: The DARPA Network Challenge Winning
Strategy. ArXiv e-prints, Aug. 2010.
[3] R. Hanson. Logarithmic market scoring rules for
modular combinatorial information aggregation. Journal
of Prediction Markets, 1(1):3-15, February 2007.
[4] J. Kleinberg. Complex networks and decentralized
search algorithms. In Proc. International Congress of
Mathematicians, 2006.