Pumping lemma.ppt

‫زبان های نامنظم‬
‫• برای درک قدرت ماشين ها بايد محدوديت های آن ها را بشناسيم‪.‬‬
‫• برخی از زبان ها را نمی توان با ماشين حالت متناهی تشخيص داد‪.‬‬
‫ً‬
‫• مثال برای تشخيص زبان زير بايد در حالت ها تعداد ‪ 0‬ها را حفظ کنيم‪.‬‬
‫• اما حالت های متناهی يک ‪ DFA‬پاسخگوی تعداد نامتناهی حاالت ممکن نيست‪.‬‬
‫• نياز به يک مبنای نظری برای اثبات منظم نبودن داريم‪ :‬لم پامپينگ‬
‫نظريه زبان ها و ماشين ها‬
‫دانشگاه صنعتی شريف‬
‫پاييز ‪88‬‬
‫لم پامپينگ‬
‫نظريه زبان ها و ماشين ها‬
‫دانشگاه صنعتی شريف‬
‫پاييز ‪88‬‬
‫ايده اثبات‬
‫• بنا به اصل النه کبوتری‪ ،‬برای رشته هايی با بيش از اين طول‪ ،‬حداقل يک حالت در‬
‫دنباله حاالت تکرار می شود‪.‬‬
‫نظريه زبان ها و ماشين ها‬
‫دانشگاه صنعتی شريف‬
‫پاييز ‪88‬‬
‫اثبات‬
‫نظريه زبان ها و ماشين ها‬
‫دانشگاه صنعتی شريف‬
‫پاييز ‪88‬‬
‫مثال‬
‫• با استفاده از لم پامپينگ و برهان خلف ثابت می کنيم که زبان زير منظم نيست‪:‬‬
‫• چرا هيچ يک از سه حالت فوق نمی تواند درست باشد؟‬
‫نظريه زبان ها و ماشين ها‬
‫دانشگاه صنعتی شريف‬
‫پاييز ‪88‬‬
‫مثال‬
‫• با استفاده از لم پامپينگ و برهان خلف ثابت می کنيم که زبان زير منظم نيست‪:‬‬
‫• روش ديگر‪:‬‬
‫نظريه زبان ها و ماشين ها‬
‫دانشگاه صنعتی شريف‬
‫پاييز ‪88‬‬
‫مثال‬
‫نظريه زبان ها و ماشين ها‬
‫دانشگاه صنعتی شريف‬
‫پاييز ‪88‬‬