‫ﺑﺎﺳﻤﻪ‪ ‬ﺗﻌﺎﻟﻟﻲ ‪ ‬‬
‫ﻈﺮﻳﻪ‪ ‬زﺑﺎن‪ ‬ﻫﻫﺎ‪ ‬و‪ ‬ﻣﺎﺷﻴﻦ ﻫﺎ ‪ ‬‬
‫ﺳﺮي‪ ‬ﭼﻬﺎرم‪ ‬ﻧﻈ‬
‫ﺣﻞ‪ ‬ﺗﺗﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ي‬
‫ﺳﻮال ‪ :1‬‬
‫ل‬
‫‪L1:‬‬
‫‪L2: ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
L3: L4: ‫‪L5: ‬‬
‫‪ ‬‬
‫ﺳﻮال ‪:2‬‬
‫ل‬
‫ﻴﻨﮓ را‬
‫ﻧﺒﻮدن زﺑﺎن ‪ L1‬ﻃﻮل ﭘﺎﻣﭙﻴﻨ‬
‫زﺑﺎن ﻫﺎي ‪ L1 ‬و ‪ L2‬ﻣﻨﻈﻢ ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ‪ .‬ﺑﺮﺮاي اﺛﺒﺎت ﻣﻣﻨﻈﻢ ن‬
‫ﺑﺮاﺑﺮ ‪ p‬ﻓﺮض ﻲ‬
‫ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ‬
‫ﺟﻮد‬
‫ﺻﻮرت زﻳﺮ وﺟ‬
‫ﻋﻀﻮ ‪ L1‬اﺳﺖ‪ .‬ﻃﺒﻖ ﻟﻢ ‪ x,y,zz‬ﺑﻪ ﺻ‬
‫‪ 0 1‬ﻀﻮ‬
‫دارﻧﺪ‪:‬‬
‫‪xyz‬‬
‫‪y z L1‬‬
‫& ‪0‬‬
‫‪k‬‬
‫‪0‬‬
‫‪y‬‬
‫‪ 0 1‬‬
‫|‪ |xy‬‬
‫‪p‬‬
‫|‪ | y‬‬
‫‪0‬‬
‫‪L1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪00‬‬
‫‪l‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ k%3‬ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ دارﻳﻢ‪:‬‬
‫ﺣﺎل ﺑﺮاي ‪k‬‬
‫‪ ‬‬
‫ﺗﺗﻨﺎﻗﺾ‬
‫ﺗﻨﺎﻗﺾ‬
‫ﺗﻨﺎﻗﺾ‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫|‪x z L1 & |xy z‬‬
‫‪xy‬‬
‫‪0‬‬
‫|‪x z L1 & |xz‬‬
‫‪xy‬‬
‫‪1‬‬
‫|‪x z L1 & |xyzz‬‬
‫‪xy‬‬
‫‪ 2‬‬
‫ﻧﻴﺴﺖ‪.‬‬
‫زﺑﺎن ‪ L2‬ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ددﻟﻴﻞ اﻳﻨﻜﻪ ﻣﺘﻤﻢ ‪ L1‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ ,‬ﻣﻣﻨﻈﻢ ﺖ‬
‫‪ DFA‬زﻳﺮ زﺑﺎن ‪) L3‬ﺗﻬﻲ( ررا ﻣﻲ ﭘﺬﻳﺮد‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫ﺳﻮال ‪:3‬‬
‫ل‬
‫ﺷﺘﻪ ي وروودي اﮔﺮ‬
‫ﺷﺪه اﻧﺪ‪.‬ﭘﺲ ﺑﺮاي ﻫﺮ رﺷ‬
‫ﻗﺒﻮل و رد ﺑﺎ ﻫﻫﻢ ﻋﻮض ﺷ‬
‫در ‪ DFAA‬ﺟﺪﻳﺪ ﺣﺎﻻت ل‬
‫در ﻣﺎﺷﻴﻦ ﺟﺪﺪﻳﺪ ﺣﺎﻟﺖ ررد اﺳﺖ و ﺑﺑﺎﻟﻌﻜﺲ‬
‫اول ﺣﺎﻟﺖ ﻗﺒﻮﻮل ﺑﺎﺷﺪ ر‬
‫ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﻳﺎﻧﻲ در ﻣﺎﺷﻴﻦ ل‬
‫ﺖ‬
‫ﺣﻜﻢ ﻣﻮرد ﻧﻧﻈﺮ‬
‫ﻀﻮي از ‪ Σ‬دﻗﻴﻘﺎ ﻋﻀﻮ ﻳﻜﻲ از دو زﺑﺎن ﻣﻲ ﺑﺎﺎﺷﺪ‪ .‬ﭘﺲ ﺣ‬
‫ﺑﻨﺎﺑﺮ اﻳﻦ ﻫﺮ ﻋﻀ‬
‫ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬
‫ﺳﻮال ‪:4‬‬
‫ل‬
‫‪L1:‬‬
‫‪S‬‬
‫>‪S-‬‬
‫‪aSb | Qb‬‬
Q-> Qb |
L2:
S-> aSbb |
L3:
S->aaaQ
Q->aQb |
L4:
S->AB
A-> aAb | Qb
Q-> Qb |
B-> aBbb |
L5:
S-> SS | aSb | Sb |
:5‫ﺳﻮال‬
.‫ ﺑﺮاي زﺑﺎن اول ﺳﺎﺧﺖ‬DFA ‫ ﺣﺎﻟﺖ ﻧﻤﻲ ﺗﻮان‬4 ‫ﺑﺎ ﻛﻤﺘﺮ از‬
‫‪L1:‬‬
‫‪L2:‬‬
‫‪L3:‬‬
‫ﺳﻮال ‪:6‬‬
‫ل‬
‫ﭘﺲ ااز ﺣﺬف ﺣﺎﺎﻻت ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺎﺑﻞ دﺳﺘﺮس از ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺮوع ‪D‬‬
‫‪ DFA‬ﻫﺎي زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﻨﺪ‪:‬‬
‫‪L1:‬‬
‫‪L2:‬‬
‫‪esamath@g‬‬
‫‪gmail.com‬‬
‫وﺟﻮد دارد ﺑﺎ ‪m‬‬
‫ﺷﻤﺎره ي ‪ (4‬اﺑﻬﺎﻣﻲ د‬
‫ﭽﻪ در ﭘﺎﺳﺦ ااﻳﻦ ﺗﻤﺮﻳﻦ)ﺷ‬
‫ﭼﻨﺎﻧﭽ‬
‫ﺗﻤﺎس ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ‪.‬‬
‫س‬
‫ﻣﻮﻓﻖ ﺑﺎﺷﻴﺪ‪.‬‬