‫به نام خدا‬
‫دانشگاه صنعتی شریف‬
‫‪.1‬‬
‫نیمسال دوم ‪49-49‬‬
‫نام درس‬
‫استاد درس‬
‫روشهای صوری در امنیت اطالعات‬
‫دکتر امینی‬
‫تاریخ تعریف تمرین‬
‫مهلت تحویل‬
‫‪1131/12/2‬‬
‫‪1131/12/17‬‬
‫فرض کنید ) ‪ (𝐴, 𝑅1‬و ) ‪ (𝐵, 𝑅2‬دو مجموعه با ترتیب جزئی باشند‪ .‬رابطه 𝑅 را به وسیله )𝑦 ‪ (𝑎, 𝑏)𝑅(𝑥,‬روی 𝐵 × 𝐴 به معنی 𝑥 ‪ 𝑎𝑅1‬و‬
‫𝑦 ‪ 𝑏𝑅2‬میگیریم‪ .‬ثابت کنید که 𝑅 یک ترتیب جزئی است؟ اگر ‪ 𝑅1‬و ‪ 𝑅2‬ترتیب کلی باشند‪ ،‬آیا 𝑅 ترتیب کلی است؟‬
‫‪.2‬‬
‫اگر )𝑅 ‪ (𝐴,‬یک مجموعه با ترتیب جزئی باشد ولی کامال مرتب نباشد‪ ،‬و 𝐴 ⊂ 𝐵 ≠ ∅‪ ،‬آیا نتیجه میشود که 𝑅 ∩ )𝐵 × 𝐵( مجموعه 𝐵 را‬
‫به یک مجموعه جزئی مرتب ولی نه با یک ترتیب کلی‪ ،‬بدل میکند؟‬
‫‪ .1‬در سیستمعامل ‪ ،Unix‬از یک روش ساده برای محافظت از فایلها استفاده میشود‪ .‬در این روش هر فایل دارای یک مالک بوده‪ ،‬که آن مالک‬
‫میتواند مجوزهایی (خواندن‪ ،‬نوشتن و اجرا) که دارا است را به کاربران یا گروهی از کاربران اهدا کند‪ .‬ابتدا مدل کنترل دسترسی مربوط به این‬
‫سیستم را طراحی و قواعد موجود در این سیستم را با فرمت ‪ HRU‬بیان کنید (الزم است در این مساله به نامحدود بودن تعداد پروسسها و‬
‫کاربران موجود در سیستم دقت شده و مدل کنترل دسترسی متناسب با این ویژگیها ارائه گردد)‪.‬‬
‫‪ .4‬تئوری دوم مطرحشده در جزوه درس‪ ،‬در قسمت ‪ HRU‬را برای حالتی که سیستم ‪ monotonic‬باشد‪ ،‬اثبات کنید‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫مدل فرمال جدیدی بر اساس ‪ HRU‬طراحی کنید که در آن حساسیت به زمان وجود داشته باشد‪ .‬این مدل باید به نحوی باشد که در قسمت ‪if‬‬
‫هر دستور‪ ،‬دوره (یا دورههای) زمانی را که یک دستور میتواند فعال شود‪ ،‬مشخص گردد‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫در مورد مدل ‪ Typed Access Matrix model‬مطالعه کرده‪ ،‬بهصورت فرمال و بهاختصار‪ ،‬نحوه اثبات تصمیم پذیر بودن مسئله ‪ safety‬در‬
‫این مدل را بیان کنید‪.‬‬
‫‪ .7‬در مورد تصمیم پذیر بودن مسئله ‪ safety‬در مدلهای کنترل دسترسی مبتنی بر گراف‪ 1‬تحقیق کنید‪ .‬پاسخ خود را به صورت فرمال ارائه‬
‫دهید‪(.‬سؤال امتیازی)‬
‫نکات‪:‬‬
‫لطفاً فایل پاسخ خود را در قالب ‪ PDF‬درآورده و آن را به آدرس ‪ [email protected]‬ارسال نمایید‪ .‬عنوان نامه و نام فایل بهصورت‬
‫‪ HW1-FMS-Student Number‬باشد‪.‬‬
‫تأخیر در ارسال پاسخ‪ ،‬مشمول کسر نمره خواهد بود (‪ %51‬به ازای هرروز تأخیر)‪.‬‬
‫در صورت استفاده از منبع خاصی برای پاسخ به سؤال‪ ،‬حتماً اسم آن منبع ذکر گردد‪.‬‬
‫الزم است پاسخ ها به زبان فارسی باشد و در مواردی که توصیف فرمال خواسته شده است‪ ،‬ارائه فرمول ها به تنهایی‪ ،‬بدون تحلیل قابل قبول نخواهند‬
‫بود‪.‬‬
‫حل تمرینهای درس باید به صورت فردی صورت پذیرد‪ .‬پاسخ های گروهی مشمول کسر نمره خواهد بود‪.‬‬
‫در صورت بروز ابهام در مورد سؤاالت‪ ،‬میتوانید سؤاالت خود را به آدرس ‪ [email protected]‬بفرستید (لطفاً سؤاالت خود را تا ‪ 94‬ساعت‬
‫پیش از اتمام زمان ارسال تمرین بپرسید)‪.‬‬
‫‪Graph-based Models for Access Control‬‬
‫‪1‬‬