‫به نام هستیبخش مهربان‬
‫‪ - ۴۳۶۰۴‬شبیهسازی کامپیوتری‬
‫ترم دوم ‪۹۰-۹۴‬‬
‫تمرین شماره ‪۴‬‬
‫دانشکده مهندسی کامپیوتر‬
‫موعد تحویل‪ 27 :‬خرداد ‪۹۴‬‬
‫تذکرات!‬
‫‪ o‬برگه پاسختان را در روز امتحان پایانترم به استاد تحویل دهید‪.‬‬
‫‪ o‬قبل و پس از موعد‪ ،‬تمرین تحویل گرفته نخواهد شد‪.‬‬
‫‪ o‬پاسخ باید به صورت کاغذی به استاد تحویل داده شود و ارسال دیجیتالی از طریق ایمیل و روشهای دیگر تحویل مورد قبول‬
‫نیست‪.‬‬
‫‪ o‬خوانایی برگه پاسخ بخشی از نمره شما را تشکیل میدهد‪.‬‬
‫‪ o‬کپی کردن یک سوال و یا کل تمرین جریمه یکسانی دارد‪ .‬جریمه ی آن برای مرتبه اول نمره صفر و برای دفعات بعدی‪ ،‬نمرهی‬
‫‪ -0۳۳‬است‪.‬‬
‫سوال ‪1‬‬
‫‪ Verification‬و ‪ Validation‬چه تفاوتی با هم دارند؟ هر یک را توضیح دهید‪.‬‬
‫سوال ‪2‬‬
‫الف) اندازه یک نمونه برابر با ‪ n = 011‬و میانگین این نمونه برابر با ‪ X = 01‬است‪ .‬با فرض اینکه انحراف از معیار برابر با ‪ σ = 3‬باشد‪،‬‬
‫برای میانگین جمعیت‪ ،μ ،‬یک بازه اطمینان ‪ 95%‬حساب کنید‪.‬‬
‫سوال ‪3‬‬
‫شما مدیر عملیات یک کارخانه تولیدی بزرگ هستید و می خواهید میانگین زمانی که یک کارگر برای وصل کردن یک قطعه جدید صرف‬
‫میکند را تخمین بزنید‪ .‬فرض کنید انحراف معیار وصل کردن یک قطعه جدید برابر با ‪ σ = 3.6‬دقیقه باشد‪.‬‬
‫الف) شما بعد از مشاهده کار ‪ 120‬کارگر متوجه میشوید که میانگین زمانی که آنها برای وصل کردن یک قطعه صرف میکنند برابر ‪16.2‬‬
‫دقیقه است‪ .‬بازه اطمینان ‪ 92%‬ای برای میانگین زمان وصل کردن قطعات بدست آورید‪.‬‬
‫سوال ‪4‬‬
‫بستههای چیپس چیتوز ادعا میکنند که وزن خالص هر بسته ‪ 14‬گرم است‪ .‬اما وزن خالص همه بستهها برابر نیست و کمی با هم متفاوت‬
‫هستند‪ .‬در واقع‪ ،‬وزن آنها از توزیع نرمال با میانگین ‪ μ‬پیروی میکند‪ .‬شما از طرف شرکتتان موظف شدهاید تا بررسی کنید که وزن خالص‬
‫کمتر از مقدار ادعا شده است یا خیر‪ .‬طی مشاهدات پی میبرید که میانگین وزن خالص ‪ 16‬بسته چیپس برابر با ‪ X=13.82‬و انحراف معیار‬
‫آنها برابر با ‪ S=0.24‬است‪ .‬از این دادهها برای انجام آزمون فرضی‪ 0‬مناسب با سطح اهمیت‪ 5% 2‬استفاده کنید‪.‬‬
‫سوال ‪5‬‬
‫شما مسئول بررسی تعداد روزهای عمر مفید دلستری که سلف به دانشجوها میدهد‪ ،‬هستید‪ 10 .‬نوشیدنی به صورت تصادفی انتخاب شدهاند‬
‫و نتایج زیر بدست آمده است‪:‬‬
‫‪Days‬‬
‫‪138‬‬
‫‪108‬‬
‫‪163‬‬
‫‪124‬‬
‫‪159‬‬
‫‪124‬‬
‫‪134‬‬
‫‪106‬‬
‫‪139‬‬
‫‪115‬‬
‫الف) میخواهیم نشان دهیم عمر مفید دلستر بیش از ‪ 120‬روز است‪ .‬یک آزمون فرضی مناسب برای بررسی این ادعا تنظیم کنید‪.‬‬
‫ب) این آزمون فرضی را با سطح اهمیت ‪ α = 0.01‬تست کنید‪.‬‬
‫ج) یک بازه اطمینان ‪ 99%‬روی میانگین عمر مفید به دست آورید‪.‬‬
‫سوال ‪6‬‬
‫اعداد حاصل از گزارش سفارشهای وارد شده به انبار تعاونی دانشگاه در طول ‪ 100‬روز به صورت زیر است‪.‬‬
‫الف) با اعمال تست ‪ ،Chi-Square‬آزمون فرضی برای چک کردن اینکه آیا توزیع مورد نظر پواسون است یا نه ایجاد کنید‪ .‬سطح اهمیت را‬
‫برابر با ‪ 𝛼 = 0.05‬فرض کنید‪.‬‬
‫‪Test of Hypothesis‬‬
‫‪Significance Level‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫ب) تست ‪ Chi-Square‬را برای توزیع پواسون با میانگین ‪ 1.0‬و سطح اهمیت ‪ 𝛼 = 0.05‬اعمال کنید‪.‬‬
‫تعداد رخدادها‬
‫تعداد سفارشها‬
‫‪35‬‬
‫‪0‬‬
‫‪40‬‬
‫‪1‬‬
‫‪13‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫سوال ‪7‬‬
‫یک مدل شبیهسازی برای یک فروشگاه در نظر بگیرید‪ .‬این شبیهسازی برای مقایسه الگوریتمهای زمان بندی مختلف ارائه شده است‪ .‬برای‬
‫اعتبارسنجی مدل‪ ،‬روش زمان بندی فعلی شبیهسازی شده است و نتایج حاصل از آن ارائه شده است‪ .‬این نتایج با نتایج حاصل از مشاهده‬
‫سیستم (نتایج تجربی) مقایسه خواهد شد‪ .‬با استفاده از ‪ DB‬مربوط به سال گذشته‪ ،‬میانگین تعداد محصوالت موجود در فروشگاه در ‪ 1‬روز‬
‫مشخص برابر ‪ 22.5‬واحد بوده است‪ .‬مدل شبیه سازی برای ‪ R=7‬بار تکرار شده است که هر دور برای ‪ 30‬روز مختلف اجرا شده و میانگین‬
‫تعداد محصوالت موجود در فروشگاه در ‪ 1‬روز گزارش شده است‪ .‬اعداد گزارش شده برای ‪ 7‬بار شبیه سازی به صورت زیر است‪.‬‬
‫‪20.2 21.9 19.8 22.1 19.4 22.0 18.9‬‬
‫الف) یک تست آماری (آزمون فرضی) برای ارزیابی اینکه آیا این مدل شبیه سازی برای سطح اهمیت ‪ 𝛼 = 0.05‬با واقعیت سازگار است‪،‬‬
‫ارائه دهید‪.‬‬
‫ب) قدرت این آزمون با حداکثر مقدار قابل تحمل ‪ 2‬واحد چقدر است؟ اندازه نمونه برای اینکه قدرت آزمون ‪ 0.8‬یا باالتر باشد را بدست آورید‪.‬‬
‫(‪)𝛼 = 0.05‬‬
‫موفق باشید ‪‬‬