‫بسوِ تعالی‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫داًشکدُ هٌْدسی کاهپیَتز‬
‫هدرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫صفحِ ‪ 1‬اس ‪2‬‬
‫توزیي شوارُ ‪2‬‬
‫‪ .1‬فزض کٌید‪:‬‬
‫[‬
‫]‬
‫[‬
‫]‬
‫حاصل ّز یک اس کاًَلَشيّای سیز را هحاسبِ کٌید‪:‬‬
‫الف) ] [‬
‫] [‬
‫] [ ]‬
‫]‬
‫ب) ] [‬
‫]‬
‫[‬
‫[‬
‫[‬
‫] [‬
‫] [‬
‫[‬
‫] [‬
‫ج) ]‬
‫‪ .2‬سیگٌال سیز را در ًظز بگیزید‪:‬‬
‫]‬
‫[‬
‫]‬
‫] [‬
‫[‬
‫‪ N ٍ M‬را چٌاى بیابید کِ هعادلِ سیز بزلزار باشد‪:‬‬
‫{‬
‫[‬
‫]‬
‫‪ .3‬فزض کٌید‪:‬‬
‫{‬
‫کِ در آى‬
‫] [‬
‫یک عدد صحیح کَچکتز اس ‪ 9‬است‪ .‬با فزض ایي کِ ] [‬
‫] [ ‪ ،‬همدار‬
‫ٍ‬
‫] [‬
‫] [ ‪،‬‬
‫{‬
‫] [‬
‫]‬
‫[ ٍ‬
‫را بیابید‪.‬‬
‫‪ .4‬تعییي کٌید کِ کداهیک اس پاسخّای ضزبِ سیز هتٌاظز با سیستنّای ‪ LTI‬پایدار است؟‬
‫الف)‬
‫ج) ] [ )‬
‫ب)‬
‫(‬
‫د) ]‬
‫[‬
‫‪ .5‬یک سیستن ‪ LTI‬را در ًظز بگیزید کِ ٍرٍدی ٍ خزٍجی آى با هعادلِ دیفزاًسیل سیز بِ ّن هزبَط هیشًَد‪:‬‬
‫ّوچٌیي فزض کٌید سیستن در شزط سکَى اٍلیِ صدق کٌد‪ .‬خزٍجی را بِ اسای ٍرٍدی‬
‫بیابید‪.‬‬
‫داًشکدُ هٌْدسی کاهپیَتز‬
‫هدرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫صفحِ ‪ 2‬اس ‪2‬‬
‫توزیي شوارُ ‪2‬‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫‪ .6‬یک سیستن ‪ LTI‬را در ًظز بگیزید کِ ٍرٍدی ٍ خزٍجی آى با هعادلِ سیز بِ ّن هزبَط هیشًَد‪:‬‬
‫] [‬
‫]‬
‫[‬
‫بزای ]‬
‫] [‬
‫[‬
‫] [ ‪ ،‬خزٍجی ] [ را بیابید‪.‬‬
‫با ٍرٍدی ] [ ‪ ،‬خزٍجی ] [‬
‫‪ .7‬فزض کٌید دٍ سیستن هتَالی‬
‫ٍ هعادلِ (‪ٍ )1‬‬
‫با ٍرٍدی ] [ ‪،‬‬
‫خزٍجی ] [ ٍ هعادلِ (‪ )2‬دارین‪:‬‬
‫]‬
‫] [‬
‫] [‬
‫[‬
‫]‬
‫] [‬
‫[‬
‫] [‬
‫هعادلِ سیز ًشاى دٌّدُ ارتباط هیاى ] [ ٍ ] [ است‪:‬‬
‫]‬
‫] [‬
‫الف)‬
‫ٍ‬
‫را بیابید‪.‬‬
‫[‬
‫]‬
‫[‬
‫ب) پاسخ ضزبِ اتصال هتَالی‬
‫] [‬
‫ٍ‬
‫را بیابید‪.‬‬
‫‪ً .8‬وایش دیاگزام بلَکی سیستنّای ‪ LTI‬علی تَصیف شدُ با هعادالت سیز را رسن ًوایید‪:‬‬
‫الف) ] [‬
‫]‬
‫] [‬
‫[‬
‫ب)‬
‫‪ .9‬اًتگزالّای سیز را هحاسبِ کٌید‪:‬‬
‫الف)‬
‫∫‬
‫ب)‬
‫∫‬
‫‪ .11‬پاسخ ضزبِ سیستنّای ‪ LTI‬تَصیف شدُ با هعادالت ٍ شزایط اٍلیِ سیز را بیابید‪:‬‬
‫̇‬
‫̈‬
‫̇‬
‫(الف‬
‫(ب‬
‫‪ّ ‬زگًَِ سَال یا ابْام خَد اس سَاالت را اس طزیك ایویل ‪ [email protected]‬در هیاى‬
‫بگذارید‪.‬‬