ƶƯŶƤƯ -Î
ŸŢƀǀģ MATLAB Î-Î
źŞºū ÁĦººƿƺŝ  Ä®ŶƗ ©ŚŞſŚŰƯ Śŝ ƶƧ ƾƳŚƀƧ Ħźŝ ƶƧ Ţſ¦ ÄźţƺǀĜƯŚƧ ƶƯŚƳźŝ MATLAB °¦żƟ¦ ¿źƳ
MATrix LABoratory ƾƀǀƬĮƳ¦ ©°ŚŞƗ ±¦ °¦żƟ¦ ¿źƳ Ʋƿ¦ ¿ŚƳ .Ţſ¦ ÁŶƃ ƶǀƸţ ŶƳ°¦® °ŚƧ  źſ ƾƐų
©ŚºǀƬưƗ ƪƯŚºƃ ƪŗŚºƀƯ ƪººů ƶŝ À¦ŶƴưƄƳ¦®  ƲǀſŶƴƸƯ ƲŤųŚſ °®Śƣ À¡ ƶǀƫ¦ »ŶƷ  ÁŶƃ ²ŚŞŤƣ¦
FORTRAN  C ÀƺºĤưƷ ¾Â¦ŶºŤƯ ƾººƀƿƺƳ ƶƯŚƳźŝ ÄŚƸƳŚŝ± °® ƶƯŚƳźŝ ƲŤƃƺƳ ƶŝ ±ŚǀƳ ÀÂŶŝ ƾƀƿźţŚƯ
¾Śºů °® ƶºƧ Ä°ƺººƐŝ ŶƳ¦ ÁŶƃ Á®ÂżƟ¦ °¦żƟ¦ ¿źƳ Ʋƿ¦ ƶŝ ÄźŤƄǀŝ °Śǀƀŝ ÄŚƸŤǀƬŝŚƣ ÀŚƯ± ŢƃŸĭ Śŝ .®ƺŝ
ƾººſŶƴƸƯ ©ŚŞſŚŰƯ ¿ŚŬƳ¦  ƾƀƿƺƳ ƶƯŚƳźŝ ŚƷ Á®¦® Ʈǀſźţ Ħźŝ ƾţ°Ŷƣ źě °¦żŝ¦ ƶŝ MATLAB źƋŚů
.Ţſ¦ ÁŶƃ ƪƿŶŞţ ƾƄƷÂĦě Â
ƪºŰƯ ÁŶºƴƷ® ÀŚºƄƳ Â Ţºſ¦ ®ƺºūƺƯ °ŚºƧ ƎººǀŰƯ °® ƶƧ Ţſ¦ ƾŤƯLjƗ » ŢƯLjƗ ÁÂżū Ʋƿ¦ ¾ƺƏ °®
.Ŷǀƀƿƺƴŝ ¦° À¡ ƶƧ Ŷƿ°¦ŶƳ ıŚǀƳ Śưƃ .ŶƃŚŝ ƾƯ ©¦°ƺŤſ® ƲŤƃƺƳ
help ±¦ Á®ŚƠŤſ¦
Ï-Î
°® ŶºǀƳ¦ƺţ ƾºƯ Ŷƿ°ÂŚºǀŝ Ţºſ® ƶººŝ ƾţŚƗLjƏ¦ ƾƇŚų ƖŝŚţ Śƿ  °ƺŤſ® ®°ƺƯ °® ŶǀƷ¦ƺŴŝ ƶƧ ƾţ°ƺƇ °®
¦° ŢººƄĭ±Śŝ ŶǀƬƧ  ƶŤƃƺƳ ¦° źƔƳ ®°ƺƯ ƖŝŚţ Śƿ °ƺŤſ® ¿ŚƳ À¡ ±¦ žě  help ƶưƬƧ MATLAB ÁźŬƴě
:ŶǀƷ® °ŚƄƟ
» help magic
MAGIC Magic square.
MAGIC(N) is an N-by-N matrix constructed from the integers
1 through N^2 with equal row, column, and diagonal sums.
Produces valid magic squares for N = 1,3,4,5,...
MATLAB ƦưƧ ÁźŬƴě °ƺŤſ® Ʋƿ¦ .Ţſ¦ helpwin °ƺŤſ® À®źŝ °Śƨŝ help ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ źĮƿ® ³Â°
.Ŷºƿ°Â¡ ŢºſŶŝ Ħ ƶºƳŚĭ¦Ŷºū ÁźºŬƴě °® ¦° ±ŚºǀƳ ®°ƺºƯ ©ŚººŰǀƋƺţ Śţ ŶƷ® ƾƯ Á±Śū¦  ŶƴƧ ƾƯ ±Śŝ ¦°
.ŶƿŚưƳ ƾƯ ƶŗ¦°¦ help °ƺŤſ® ƶƧ ŶƴŤƀƷ ƾƿŚƸƳŚưƷ ÁźŬƴě Ʋƿ¦ °® ÁŶƃ Á®¦® ©ŚŰǀƋƺţ
ƶºƨǀƫŚů °® ŶƳƺºƃ ƾººƯ Á®°Â¡ á°żŝ »Âźů Śŝ help °® Ɩŝ¦ƺţ  ©¦°ƺŤſ® ¿ŚƳ ƶƧ Ţſ¦ ŮǀƋƺţ ƶŝ ¿±LJ
 ©¦°ƺŤſ® Ʋƿ¦ ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ ¿ŚĮƴƷ  Ţſ¦ ²Śƀů »Âźů À®ƺŝ ƦģƺƧ  ᰿ŝ ƶŝ ŢŞƀƳ MATLAB
.®źŝ °Śƨŝ ƦģƺƧ »Âźů Śŝ ¦° ŚƸƳ¡ ŶƿŚŝ Ɩŝ¦ƺţ
Î
demo ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Ð-Î
©ŚºƳŚƨƯ¦ ±¦ Ä®ŶºƘŤƯ ÄŚƸºƫŚŨƯ ŶºǀƳ¦ƺţ ƾººƯ À¡ °® Śưƃ ƶƧ ŶƴƧ ƾƯ ±Śŝ ÄŶƿŶū ÁźŬƴě demo °ƺŤſ®
 ŶƴƿŚºưƳ ƾƯ Ŷǀƫƺţ ©Śǀŗżū Śŝ Á¦źưƷ  ŜƫŚū ÄŚƷ°¦®ƺưƳ ŚƸƫŚŨƯ Ʋƿ¦ ±¦ Ä°Śǀƀŝ .ŶǀŝŚǀŝ ¦° MATLAB
ƶƧ ®ƺƃ ƾƯ ƶǀƇƺţ .ŶƴƷ® ƾƯ ƶŗ¦°¦ MATLAB ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ ÁƺŰƳ Á°Śŝ °® ÄŶǀƠƯ ©ŚŰǀƋƺţ ƲǀƴĤưƷ
Śºŝ À¦ƺºţ ƾºƯ ƾƿŚºƷ°ŚƧ ƶºģ ƶºƧ Ŷƿƺºƃ ƶºūƺŤƯ Śºţ ŶºǀƴƧ ÁŶƷŚºƄƯ ¦° ŚƸººƫŚŨƯ Ʋƿ¦ ±¦ Ä®¦ŶƘţ "ŚưŤů
Ħ ÁŶºǀĤǀě ŪƿŚºŤƳ ŶºƴƳ¦ƺţ ƾºƯ Á®Śſ ÄŚƷ ƶƯŚƳźŝ ƶƳƺĮģ ƶƧ ŶǀƴƧ Ţƣ® ÁĦƿƺŝ .®¦® ¿ŚŬƳ¦ MATLAB
.ŶƴƿŚưƳ Ŷǀƫƺţ
ƾƿ¦ŶŤŝ¦ ©ŚǀƬưƗ -Ï
ŚƸƳ¡ Ä° ÄźŞū ©ŚǀƬưƗ  ŚƷ ƶƿ¦°¡ À®źƧ ƞƿźƘţ Î-Ï
:®źƧ ƞƿźƘţ À¦ƺţ ƾƯ ƶƿ¦°¡ ¸ƺƳ °ŚƸģ MATLAB °®
.ŶƴŤƀƷ ÄƺƌƗ Ʀţ ƶƧ źƫŚƨſ¦ ®¦ŶƗ¦
.Î
.(ÄŶƘŝ Ʀƿ) ŶƴƃŚŝ ƾƯ ÀƺŤſ Śƿ źƐſ Ʀƿ ƪƯŚƃ ƶƧ ŚƷ°¦®źŝ
.Ï
.(ÄŶƘŝ ®) ŶƳ®źĭ ƾƯ ƪǀƨƄţ ƾƘŝźƯ Ƃƿ¦°¡ Ʀƿ °® ÁŶƃ ÁŶǀģ ÄŚƌƗ¦ ±¦ ƶƧ ŚƸƀƿźţŚƯ
.Ð
.® ±¦ Ƃǀŝ ®ŚƘŝ¦ Śŝ ÄŚƷ ƶƿ¦°¡
.Ñ
.®°¦ŶººƳ ®ƺū İŚƄƗ¦  ŮǀŰƇ ®¦ŶƗ¦ Ʋǀŝ ƾţÂŚƠţ  ŶƴƃŚŝ »źů Śƿ  ®ŶƗ ŶƴƳ¦ƺţ ƾƯ ƶƿ¦°¡ Ʀƿ ÄŚƌƗ¦
¦° ÁŶºƃ ƲƿżĮƿŚºū °¦ŶºƤƯ MATLAB źǀºƜŤƯ Ʀºƿ °® »źºů Śºƿ  ®ŶººƗ Ʀƿ ƾƴƿżĮƿŚū ©°ƺƇ °®
.ŶŝŚƿ ƶưţŚų semicolon Śŝ źǀƜŤƯ ƞƿźƘţ ©°ŚŞƗ ƶƨƳ¡ źĮƯ ŶƷ® ƾƯ ÀŚƄƳ ƶƬƇŚƟLjŝ
» a=2.5
a=
2.5000
» a=3.2;
»a
a=
3.2000
» p='hello'
p=
hello
Ï
:Ţſ¦ ƪŗŚƣ ¼źƟ á°żŝ  ƦģƺƧ »Âźů Ʋǀŝ MATLAB
»A
??? Undefined function or variable 'A'.
ÄŚƸºŤƳ¦ °® ƶºƧ Ţºſ¦ źŤƸºŝ "LJƺººưƘƯ Ţſ¦ ƾƳLJƺƏ Ä°Ŷƣ ¼ƺƟ ƪƨƃ ƶŝ źƿ®ŚƤƯ À®¦® ÀŚƄƳ ƶƧ ŚŬƳ¡ ±¦
ƶººƯŚƳźŝ  ŶǀƴƧ ³ƺƯ¦źƟ ¦° ƪưƗ Ʋƿ¦ ƶƧ ƾţ°ƺƇ °® .®źƧ Á®ŚƠŤſ¦ semicolon ±¦ źǀƜŤƯ ƾƟźƘƯ °ƺŤſ®
Śºţ ŶǀƷ® °ŚƄƟ ¦° CONTROL C ƶƧ Ţſ¦ ƾƟŚƧ ŶƿŚưƳ ƾƳLJƺƏ ƶƿ¦°¡ Ʀƿ źƿ¯ŚƤƯ À®¦® ÀŚƄƳ ƶŝ ¸Âźƃ
źǀºƜŤƯ ¿ŚºƳ ƲŤºƃƺƳ Śººŝ À¦ƺţ ƾƯ ƶƄǀưƷ ŶƿŶƿ® LJŚŝ °® ƶƧ °ƺƐƳŚưƷ .®®źĭ ƞƣƺŤƯ źƿ®ŚƤƯ À®¦® ÀŚƄƳ
ŚƷ°ƺŤºſ® Ʋººǀŝ ƶƬƇŚƟ Ǝų Ʀƿ MATLAB ŶǀƴƧ ƾƯ ÁŶƷŚƄƯ ƲǀƴĤưƷ .®ƺưƳ ÁŶƷŚƄƯ ¦° À¡ °¦ŶƤƯ
:ŶǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦ źƿ± °ƺŤſ® ±¦ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ƾƟŚƋ¦ ¶ƺƐų Ʋƿ¦ »Ÿů Ħźŝ .®°¦Ÿĭ ƾƯ
» format compact
:ƮǀƴƧ ƾƯ ƞƿźƘţ °¦®źŝ Ŷƴģ ÀƺƴƧ¦
» v=[1 2 3]
v=
1 2 3
» w=['abcd' '1234']
w=
abcd1234
ÄŚººƷźǀƜŤƯ Ħźŝ ŚƸƳ¡ ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ ƾƫ ®źƧ Á®ŚƠŤſ¦ ƶƃÂźƧ ±¦ ŶƿŚŝ "ŚưŤů Ä®ŶƗ ÄŚƷ°¦®źŝ ƞƿźƘţ Ħźŝ
Á®ŚƠŤºſ¦ ƾƫŚººų ÄŚū À¦ƺƴƗ ƶŝ MATLAB Ɩŝ¦ƺţ °® ƶƧ) °¦®źŝ ±¦ ƾƇŚų ŢƫŚů .ŢƀǀƳ ƾƯ¦żƫ¦ ƾƟźů
.®®źĭ ƾƯ ƞƿźƘţ [ ] ©°ƺƇ ƶŝ ƶƧ ƾƸţ °¦®źŝ ±¦ Ţƀţ°ŚŞƗ (®°¦® Ä°Śǀƀŝ
:Ţſ¦ źƿ± ©°ƺƇ ƶŝ ŚƸƀƿźţŚƯ ƞƿźƘţ ÁƺŰƳ
» m=[1 2 3
4 5 6]
m=
1 2 3
4 5 6
» n=['abcd'
'1234']
n=
abcd
1234
:®¦® źǀǀƜţ Śƿ  ®źƧ ÁŶƷŚƄƯ ƶƳŚĭ¦Ŷū °ƺƐŝ ®ƺƃ ƾƯ ¦° žƿźţŚƯ Ʀƿ ÄŚƌƗ¦
» m(2,3)
ans =
6
Ð
» m(2,3)=7
m=
1 2 3
4 5 7
:®ƺƃ ƾƯ ¿ŚŬƳ¦ źƿ± ©°ƺƇ ƶŝ ŚƸƀƿźţŚƯ  ŚƷ°¦®źŝ Ä° ÄźŞū Á®Śſ ©ŚǀƬưƗ
» 2*m
ans =
2 4
8 10
6
14
» m+1
ans =
2 3
5 6
4
8
» n1=[2 5 4
-1 -2 0];
» m+n1
ans =
3 7 7
3 3 7
¦Ŷºū ƮººƷ ±¦ ¾ƺĭźƿ Śŝ ƮƷ  ƶƬƇŚƟ Śŝ ƮƷ À¦ƺţ ƾƯ ¦° žƿźţŚƯ źƐſ Ʀƿ ÄŚƌƗ¦ ƶƧ Ţſ¦ źƧ¯ ƶŝ ¿±LJ
:ŶƃŚŝ ƾƯ ÄŶƘŝ źƐſ ƶŝ ¾ŚƤŤƳ¦ ÄŚƴƘƯ ƶŝ žƿźţŚƯ Ʀƿ ƞƿźƘţ °® semicolon À®źŝ °Śƨŝ .®źƧ
» q=[1, 2, 3
4 5 6; 7 8 9]
q=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
:®°¦® ƶƿ¦°¡ ±¦ ƾƄŴŝ Śƿ  ŚƸƳƺŤſ ŚƷźƐſ ƶŝ ¸ƺū° °® Ä®Śƿ± ®źŝ°ŚƧ ( : ) ƶƐƤƳ ® źĮƬưƗ
» q(1,:)
ans =
1 2 3
» q(:,2)
ans =
2
5
8
» q(1:2,2:end)
ans =
2 3
5 6
Ñ
:ŶǀƿŚưƳ Á®ŚƠŤſ¦ who °ƺŤſ® ±¦ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ŶǀƴǀŞŝ ¦° ÁŶƃ ®ŚŬƿ¦ ÄŚƷźǀƜŤƯ ¿ŚƳ ŶǀƷ¦ƺŴŝ źĭ¦
» who
Your variables are:
a
m
n
p
q
v
w
°Śºƨŝ ¦° whos °ƺŤºſ® ŚƸººƳ¡ ®°ƺƯ °® źţ ƶƟŚƋ¦ ©ŚƗLjƏ¦ Á¦źưƷ ƶŝ ®ƺūƺƯ ÄŚƷźǀƜŤƯ ¿ŚƳ ÁŶƷŚƄƯ Ħźŝ
:ŶƿźŞŝ
» whos
Name
a
m
n
p
q
v
w
Size
1x1
2x3
2x4
1x5
3x3
1x3
1x8
Bytes Class
8 double array
48 double array
16 char array
10 char array
72 double array
24 double array
16 char array
Grand total is 31 elements using 122 bytes
°® Ħ Á®Śºſ ³Â° ŶºƳ°¦® °¦źºƣ ƮºƷ ±¦ ÄÂŚºƀƯ ƶººƬƇŚƟ ƶŝ À¡ ÄŚƌƗ¦ ƶƧ Ä®ŶƗ ÄŚƷ°¦®źŝ Ŷǀƫƺţ Ħźŝ
ÄŚƌƗ¦ Â Ï À¡ źų¡ ƺƌƗ Í À¡ ¾Â¦ ƺƌƗ ƶƧ ŶƃŚŝ Ä°¦®źŝ t ƶƧ ŶǀƴƧ µźƟ .®°¦® ®ƺū MATLAB
ŶƴƃŚŝ źĮƿŶƨƿ ±¦ Í/Ò ÄÂŚƀƯ ƶƬƇŚƟ ƶŝ À¡
» t=0:.5:2
t=
0 0.5000
1.0000
1.5000 2.0000
°® ÁŶºƃ ƾºƴǀŝ Ƃºǀě ŶººƿŶū ©ŚƳŚƨƯ¦ ±¦ (ŶƳ°¦® ŶƘŝ ® ±¦ Ƃǀŝ ƶƧ ƾƿŚƷ ƶƿ¦°¡) ÄŶƘŝ Ŷƴģ ÄŚƷ ƶƿ¦°¡
"LjºŞƣ ƶºƧ m žƿźţŚºƯ ƶººŝ źƿ± ƪƨƃ ƶŝ ¦° ¿ƺſ ŶƘŝ À¦ƺţ ƾƯ ¾ŚŨƯ À¦ƺƴƗ ƶŝ .ŶƴŤƀƷ MATLAB 5
:®ÂżƟ¦ ÁŶƃ ƞƿźƘţ
» m(:,:,2)=ones(2,3)
m(:,:,1) =
1 2 3
4 5 7
m(:,:,2) =
1 1 1
1 1 1
ƶººŰƠƇ ¿ƺſ ŶƘŝ ƶŝ "ŚůLjƐƇ¦ .Ţſ¦ źƿŸě ÀŚƨƯ¦ ƶŝŚƄƯ ƢƿźƏ ƶŝ żǀƳ źŤƄǀŝ  ¿°ŚƸģ ÄŚƷŶƘŝ À®ÂżƟ¦
.®°¦ŶƳ ®ƺū ŶƘŝ ƶŝ ¿°ŚƸģ ®ŚƘŝ¦ Ħźŝ ƾƇŚų ¿ŚƳ ƾƫ ®ƺƃ ƾƯ ƶŤƠĭ
Ò
:ŶǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦ length °ƺŤſ® ±¦ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ °¦®źŝ Ʀƿ ¾ƺƏ À®°Â¡ ŢſŶŝ Ħźŝ
» length(t)
ans =
5
:ŶƷ® ƾƯ ƂƿŚưƳ ¦° žƿźţŚƯ Ʀƿ ÄŚƸƳƺŤſ  ŚƷźƐſ ®¦ŶƘţ size °ƺŤſ®
» size(n)
ans =
2 4
°® ƶºƿ¦°¡ ¾ƺººƏ À¡ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ ƶƧ ŶƷ® ƾƯ ¦° Ä°¦®źŝ ÄŶƘŝ Ŷƴģ ÄŚƷ ƶƿ¦°¡ ®°ƺƯ °® size ±¦ Á®ŚƠŤſ¦
.Ţſ¦ À¡ ®ŚƘŝ¦ ±¦ Ʀƿ źƷ
ones(2)
ones(2,3)
zeros(2)
eye(3)
linspace(-1,5,7)
linspace(-1,2,8)
sum(x)
cumsum(x)
prod(x)
cumprod(x)
max(x)
max(x)
sort(x)
mean(x)
std(x)
:±¦ Ŷƴţ°ŚŞƗ ŶƳ° ƾƯ °Śƨŝ ŚƷ ƶƿ¦°¡ ƲŤųŚſ °® ƶƧ ƾƘŝ¦ƺţ ±¦ ƾųźŝ
ŶƴƧ ƾƯ ®ŚŬƿ¦ Î ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ Śŝ Ï*Ï žƿźţŚƯ Ʀƿ
ŶƴƧ ƾƯ ®ŚŬƿ¦ Î ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ Śŝ Ï*Ð žƿźţŚƯ Ʀƿ
ŶƴƧ ƾƯ ®ŚŬƿ¦ źƠƇ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ Śŝ Ï*Ð žƿźţŚƯ Ʀƿ
ŶƴƧ ƾƯ ®ŚŬƿ¦ Ð*Ð ƶƨƿ žƿźţŚƯ Ʀƿ
ŶƴƧ ƾƯ ®ŚŬƿ¦ Ò Â -Î Ʋǀŝ ÄÂŚƀƯ ƪƇ¦ƺƟ Śŝ ƶƠƫƺƯ Ô Śŝ Ä°¦®źŝ
ŶƴƧ ƾƯ ®ŚŬƿ¦ ÎÍÏ Â ÎÍ-Î Ʋǀŝ ÄÂŚƀƯ ƾưŤƿ°ŚĮƫ ƪƇ¦ƺƟ Śŝ ƶƠƫƺƯ Õ Śŝ Ä°¦®źŝ
:±¦ Ŷƴţ°ŚŞƗ ŶƴƴƧ ƾƯ ƪưƗ ŚƷ ƶƿ¦°¡ Ä° ƶƧ ƾƘŝ¦ƺţ ±¦ Ä®¦ŶƘţ
x ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ Ɩưū ƪƇŚů
ƶƠƫƺƯ źƷ Śţ ¾Â¦ ±¦ x ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ Ɩưū ƪƇŚů
x ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ §źƌƬƇŚů
ƶƠƫƺƯ źƷ Śţ ¾Â¦ ±¦ x ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ §źƌƬƇŚů
ŶƴƧ ƾƯ ¦Ŷǀě ¦° x ƶƠƫƺƯ ƲƿźŤĭ°żŝ
ŶƴƧ ƾƯ ¦Ŷǀě ¦° x ƶƠƫƺƯ ƲƿźŤƨģƺƧ
ŶƴƧ ƾƯ ŜţźƯ ¦° x ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ
x ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ ƾŝŚƀů ƲǀĮƳŚǀƯ
x ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ °ŚǀƘƯ »¦źŰƳ¦
Ó
ŚƷ Á®¦® ƾŝŚƿ±Śŝ  À®źƧ Áźǀų¯ Ï-Ï
±¦ ŶºǀƴƧ Áźǀºų¯ ¦° (workspace) °ŚºƧ ƎºǀŰƯ °® ®ƺºūƺƯ ÄŚººƷźǀƜŤƯ ƶǀƬƧ ŶǀƷ¦ƺŴŝ ƶƧ ƾţ°ƺƇ °®
:ŶǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦ save °ƺŤſ®
» save
Saving to: matlab.mat
¦° ÁŶººƳÂźě Ʋƿ¦ °® ®ƺūƺƯ ÄŚƷ Á®¦® .ŶƿŚưƳ ƾƯ Áźǀų¯ matlab.mat ÁŶƳÂźě °® ¦° ŚƷ Á®¦® °ƺŤſ® Ʋƿ¦
:®ƺưƳ ƾŝŚƿ±Śŝ źƿ± ƢƿźƏ ƶŝ À¦ƺţ ƾƯ
» load
Loading from: matlab.mat
:ŶǀƴƧ ƲǀǀƘţ ÀŚţ®ƺų ¦° Áźǀų¯ ÁŶƳÂźě ¿ŚƳ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ŶƃŚŝ ¿±LJ ƶƧ ƾţ°ƺƇ°®
» save myfile
:ŶǀƿŚưƳ ƾŝŚƿ±Śŝ źƿ± °ƺŤſ® Śŝ ¦° À¡ Â
» load myfile
:Ŷƿ°ÂŚǀŝ ÁŶƳÂźě ¿ŚƳ ±¦ ŶƘŝ ¦° ŚƸƳ¡ ¿ŚƳ ŶǀƴƧ Áźǀų¯ ¦° ŚƷźǀƜŤƯ ±¦ ƾƌƘŝ ƎƤƟ ƶƧ ŶǀƷ¦ƺų ƾƯ źĭ¦
» save myfile t f
±¦ žºě ¦° ŚƸºƳ¡ ¿ŚºƳ Ţºſ¦ ƾƟŚºƧ ŶººǀƴƧ ½Śě ƶƔƟŚů ±¦ ¦° ŚƷźǀƜŤƯ ±¦ Ä®¦ŶƘţ ŶǀƷ¦ƺŴŝ ƶƧ ƾţ°ƺƇ °®
:Ŷƿ°ÂŚǀŝ clear °ƺŤſ®
» who
Your variables are:
a
ans
f
n
m
t
p
w
v
» clear a f
» who
Your variables are:
ans
m
n
p
t
v
w
½Śºě ƶºƔƟŚů ±¦ ŚººƷźǀƜŤƯ ƶǀƬƧ À¡ ±¦ žě ÄźǀƜŤƯ ¿ŚƳ źƧ¯ ÀÂŶŝ clear °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ ©°ƺƇ °®
.ŶƳƺƃ ƾƯ
Ô
Áźǀºų¯ binary ƪƨººƃ ƶŝ ¦° ŚƷ Á®¦® Ŷƃ Á®¦® ÀŚƄƳ LJŚŝ °® ƶƧ ƾţ°ƺƇ ƶŝ save °ƺŤſ® ƶƧ ŶǀƴƧ ƶūƺţ
©°ƺºƇ Ʋºƿ¦ °® .ŶºǀƴƧ ƾŝŚºƿ±Śŝ ¦° ŚºƷ Á®¦® Ʋººƿ¦ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ MATLAB ƎǀŰƯ °® ƎƤƟ  ŶƿŚưƳ ƾƯ
ƶºƧ ŶǀºƃŚŝ ƶŤººƃ¦® ±ŚǀƳ ƶƧ Ä®°¦ƺƯ °® .ŶƳ®źĭ ƾƯ ƾŝŚƿ±Śŝ ŶƳ¦ ÁŶƃ Áźǀų¯ ƶƧ ƾƯŚƳ ÀŚưƷ Śŝ ŚƷźǀƜŤƯ
:ŶǀƴƧ Áźǀų¯ ascii ©°ƺƇ ƶŝ ¦° ŚƷźǀƜŤƯ ŶƿŚŝ ŶǀƿŚưƳ ƾŝŚƿ±Śŝ ÄźĮƿ® ÄŚƸƐǀŰƯ °® ¦° ŚƷ Á®¦®
» save name t -ascii
» clear
» load name
» who
Your variables are:
name
ÁŶºƳÂźě ¿ŚºƳ ÀŚººưƷ źǀƜŤƯ ¿ŚƳ ascii ÁŶƳÂźě Ʀƿ ƾŝŚƿ±Śŝ ¿ŚĮƴƷ ŶǀƴƧ ƾƯ ÁŶƷŚƄƯ LJŚŝ °® ƶƧ °ƺƐƳŚưƷ
¿ŚººƳ °® ¦° ƶƫŚŞƳ® ƶƨƳ¡ źĮƯ Ţſ¦ (extension) ƶƫŚŞƳ® ŶƣŚƟ ÁŶƃ ®ŚŬƿ¦ ascii ÁŶƳÂźě "ŚƴưƋ .®ƺŝ ŶƷ¦ƺų
.ŶǀƴƧ źƧ¯ ÁŶƳÂźě
ŚƷ ƶƿ¦°¡ Ä° ƾƀƿźţŚƯ ©ŚǀƬưƗ Ð-Ï
 ƾºƀƿźţŚƯ ©ŚºǀƬưƗ ŚƸºƳ¡ ƶºŝ ƶºƧ ®¦® ¿ŚººŬƳ¦ ŚƷ ƶƿ¦°¡ Ä° ©ŚǀƬưƗ ¸ƺƳ ® À¦ƺţ ƾƯ MATLAB °®
 Ɩººưū ƾƀƿźţŚƯ §źƋ Á®ŚƸƳ¦źţ ƶŞſŚŰƯ ƪƯŚƃ ƾƀƿźţŚƯ ©ŚǀƬưƗ .Ŷƴƿƺĭ ƾƯ ƺƌƗ ƶŝ ƺƌƗ ©ŚǀƬưƗ
ŢºſŶŝ Ʈºƿźě ŢººƯLjƗ ƦưƧ Śŝ žºƿźºţŚƯ Ʀƿ Á®ŚƸƳ¦źţ .®ƺƃ ƾƯ Áźǀƛ  Á±¦ŶƳ¦ ƮƷ ÄŚƷ ƶºƿ¦°¡ ƢƿźƠţ
:Ŷƿ¡ ƾƯ
» r=rand(2,4)
r=
0.9501 0.6068
0.2311 0.4860
» r'
ans =
0.9501 0.2311
0.6068 0.4860
0.8913 0.7621
0.4565 0.0185
0.8913
0.7621
0.4565
0.0185
ƶºƏƺŝźƯ ÄŚƸºŤƯLjƗ ±¦ Á®ŚƠŤºſ¦ Śºŝ ŚƸººƀƿźţŚƯ ƢƿźƠţ  Ɩưū  * ŢƯLjƗ ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Śŝ ƾƀƿźţŚƯ §źƋ
:ŶƳźǀĭ ƾƯ ¿ŚŬƳ¦
» v=[1:4];
» r*v'
ans =
6.6636
3.5634
Õ
» s=[0:3; 2:-.5:.5];
» s+r
ans =
0.9501 1.6068
2.2311 1.9860
2.8913
1.7621
3.4565
0.5185
:ŶƳ¦ ÁŶƃ Á®°Â¡ źƿ± °® ƾƀƿźţŚƯ Ɩŝ¦ƺţ ±¦ Ä®¦ŶƘţ
ƾƘŝźƯ žƿźţŚƯ ÀŚƴǀƯźţ®
À°¦Â žƿźţŚƯ
ƾƘŝźƯ žƿźţŚƯ ÁĦƿ ČƷ°¦®źŝ  źƿ®ŚƤƯ
žƿźţŚƯ ƶƈŴƄƯ Ħ ƶƬưū Ŷƴģ
det(a)
inv(a)
eig(a)
poly(a)
ŚƷ ƶƿ¦°¡ Ä° ƺƌƗ ƶŝ ƺƌƗ ©ŚǀƬưƗ Ñ-Ï
©ŚºǀƬưƗ ¸ƺºƳ ® ƾººƬƧ °ƺƐŝ .Ţſ¦ Ţƣ® ŶƴƯ±ŚǀƳ MATLAB °® ŚƷ ƶƿ¦°¡ Ä° ÄźŞū ©ŚǀƬưƗ ¿ŚŬƳ¦
ÁŚŞŤºƃ¦ .ƾºƀƿźţŚƯ-Ä°¦®źºŝ ©ŚºǀƬưƗ-Ï ƺººƌƗ ƶŝ ƺƌƗ ©ŚǀƬưƗ-Î :®¦® ¿ŚŬƳ¦ ŚƷ ƶƿ¦°¡ Ä° À¦ƺţ ƾƯ
:ŶƿźǀĮŝ źƔƳ °® ¦° źƿ± °¦®źŝ ® .®®źĭ ƾƯ ©ŚŞſŚŰƯ °® ƪƨƄƯ ±Âźŝ ŦƗŚŝ ©ŚǀƬưƗ ¸ƺƳ ® Ʋƿ¦ ƲŤƟźĭ
» a=[1 2 3];
» b=[2 -1 0];
:ŶǀƴƧ §źƋ ƮƷ °® ¦° ® Ʋƿ¦ ŶǀƷ¦ƺų ƾƯ ƶƧ ŶǀƴƧ µźƟ
» a*b
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
ƾƿŚƸººƴţ ƶŝ §źƋ ŢƯLjƗ ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ MATLAB °® ƶƧ Ţſ¦ Ʋƿ¦ ¼ƺƟ ƪưƗ ±¦ ŚƐų ¿Śǀě ƲŤƟźĭ ƪǀƫ®
:ŶǀƳŚſ° ¿ŚŬƳ¦ ƶŝ ¿Â® °¦®źŝ Á®ŚƸƳ¦źţ Śŝ À¦ƺţ ƾƯ ¦° LJŚŝ ƪưƗ Ʋƿ¦źŝŚƴŝ .Ţſ¦ ƾƀƿźţŚƯ §źƋ ÄŚƴƘƯ ƶŝ
» a*b'
ans =
0
Î*Ï+Ï*(-Î)+Ð*Í=Í :ƾƴƘƿ Ţſ¦ žƿźţŚƯ ® źƫŚƨſ¦ §źƋ ŢƤǀƤů °® ƪưƗ Ʋƿ¦
ŢºƯLjƗ ±¦ ƪºŞƣ ƶººƐƤƳ Ʀƿ ŶƿŚŝ Ŷƿ°Â¡ Ţſ® ƶŝ ¦° °¦®źŝ ® Ʋƿ¦ ƺƌƗ ƶŝ ƺƌƗ §źƋ ŶǀƷ¦ƺŴŝ źĭ¦ ¾Śů
:Ŷƿ°¦ŸĮŝ §źƋ
» a.*b
ans =
2 -2
0
Ö
:Ţƀŝ °Śƨŝ ŚƷ ƶƿ¦°¡ ÀŶƳŚſ° À¦ƺţ ƶŝ  ƮǀƀƤţ Ħźŝ À¦ƺţ ƾƯ ¦° ƪưƘƫ¦°ƺŤſ® ƲǀưƷ
» a.^2
ans =
1 4
9
:À¦ƺţ ŢƯLjƗ ±¦ ƪŞƣ ƶƐƤƳ À®źƧ ³ƺƯ¦źƟ ©°ƺƇ °®
» a^2
??? Error using ==> ^
Matrix must be square.
format  disp ©¦°ƺŤſ® Śŝ ƂƿŚưƳ ƶŰƠƇ Ä° ŚƸǀūÂźų ƮǀƔƴţ Ò-Ï
Ʋºƿ¦ °® .ŶºǀƴƧ ÁŶƷŚººƄƯ źǀƜŤƯ ¿ŚƳ ƲŤƃƺƳ Śŝ ¦° À¡ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ŶǀƳ¦Ŷŝ ŶǀƷ¦ƺŴŝ ¦° źǀƜŤƯ Ʀƿ °¦ŶƤƯ źĭ¦
źƐººſ °® ¦° °¦ŶƤƯ žĜſ  Á®¦® ÀŚƄƳ ¦° ÄÂŚƀţ ŢƯLjƗ À¡ ¾ŚŞƳ® ƶŝ  źǀƜŤƯ ¿ŚƳ MATLAB ©°ƺƇ
ŢºƯLjƗ  À¡ ¿ŚºƳ Á°Śºŝ® ŶºƃŚŝ ¿±LJ ƶºƨƳ¡ ÀÂŶººŝ źǀƜŤƯ °¦ŶƤƯ ÀŶƿ® Ħźŝ .ŶƀƿƺƳ ƾƯ ŶƘŝ °ƺƐſ Śƿ
.ŶƿźŞŝ °Śƨŝ ¦° disp °ƺŤſ® ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ŶǀƴƧ ÁŶƷŚƄƯ ¦° ÄÂŚƀţ
» x=[2 4 5];
» disp(x)
2 4 5
» y='That is better';
» disp(y)
That is better
:ŶǀƴƧ ½Śě clc °ƺŤſ® Śŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° MATLAB ÁźŬƴě
» clc
ƶºŗ¦°¦ ¿ŚºĮƴƷ ƾƟŚºƋ¦ ¶ƺºƐų ƶººƧ ®ƺƃ ƾƯ ŦƗŚŝ format compact °ƺŤſ® ŶƿŶƿ® "LjŞƣ ƶƧ °ƺƐƳŚưƷ
ƶºƧ ŶºǀƴƧ µźººƟ .ŢƀƷ żǀƳ ÄźĮƿ® À¦Â¦źƟ ÄŚƷ®źŝ°ŚƧ Ħ°¦® format °ƺŤſ® .ŶºƳ®źĭ »Ÿů ŪºƿŚŤƳ
:ŶǀƴǀŞŝ ƂƿŚưƳ ƶŰƠƇ Ä° ¦° źƿ± °¦®źŝ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ ŶǀƷ¦ƺų ƾƯ
» v=exp(-10*(1:5))
v=
1.0e-004 *
0.4540 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
Śºŝ ŶººǀƳ¦ƺţ ƾƯ ŢǀƘƋ Ʋƿ¦ °® .ŶǀƳ¦ƺŴŝ ¦° ŚƷ ƶƠƫƺƯ źƿ®ŚƤƯ ŶǀƳ¦ƺţ ƾưƳ ƾƬƘƟ ŢƫŚů °® ƶƧ Ţſ¦ ŮƋ¦Â
:ŶǀƷ® źǀǀƜţ ¦° ®¦ŶƗ¦ ƂƿŚưƳ ÁƺŰƳ format °ƺŤſ® ƦưƧ
ÎÍ
» format long
»v
v=
1.0e-004 *
Columns 1 through 4
0.45399929762485 0.00002061153622 0.00000000093576 0.00000000000004
Column 5
0.00000000000000
Ƃºƿ¦żƟ¦ ¦° żǀºưƯ ±¦ ŶººƘŝ ÁŶƃ Á®¦® ÀŚºƄƳ ®¦ŶƗ¦ ®¦ŶƘţ °ƺºŤſ® Ʋƿ¦ ƶƨºƴƿ¦ ®ƺū Śŝ ŶǀƴƧ ƾƯ ÁŶƷŚƄƯ
°® .ŶººƷ® ƂƿŚưƳ ƾŞſŚƴƯ °ƺƐŝ ¦° źƔƳ ®°ƺƯ °¦®źŝ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ ƶưƷ ƶƧ ŢƀǀƳ °®Śƣ ±ƺƴƷ ƾƫ ŶƷ® ƾƯ
:Ŷƿ°¦ŸĮŝ ƂƿŚưƳ ƶŝ ƾưƬƗ ®ŚưƳ ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Śŝ ¦° ®¦ŶƗ¦ Ţſ¦ źŤƸŝ ƾŤƫŚů Ʋǀƴģ
» format short e
»v
v=
4.5400e-005 2.0612e-009 9.3576e-014 4.2484e-018 1.9287e-022
¦° °ƺºŤſ® Ʋººƿ¦ ƶŝ ¶ƺŝźƯ ©ŚŰǀƋƺţ ƶƧ ®ƺƃ ƾƯ ƶǀƇƺţ format °ƺŤſ® ©ŚƳŚƨƯ¦ ±¦ źŤƄǀŝ ¸LjƏ¦ Ħźŝ
.ŶǀƴƧ ƶƘƫŚƐƯ help °®
ŚƸƿ¦ ƶƬưū Ŷƴģ -Ð
Ŷºƴģ Ŝºƿ¦źƋ À¡ ÄŚºƷ ƶºƠƫƺƯ ƶººƧ ÄźƐºſ °¦®źŝ Ʀƿ ©°ƺƇ ƶŝ MATLAB °® Ħ ƶƬưū Ŷƴģ Ʀƿ
Ð
p(x) = x -Ïx + Ò Ä¦ ƶºƬưū Ŷºƴģ ¾ŚººŨƯ Ħźŝ .®ƺƃ ƾƯ ƾƟźƘƯ ŶƴŤƀƷ ƾƫÂżƳ Ŝǀţźţ ƶŝ Ħ ƶƬưū
:®®źĭ ƾƯ ƾƟźƘƯ źƿ± ƪƨƃ ƶŝ MATLAB °®
» p=[1 0 -2 5];
Ħ ƶƬưū Ŷƴģ Ʀƿ ÄŚƷ ƶƄƿ° Î-Ð
:®°Â¡ ŢſŶŝ źƿ± ©°ƺƇ ƶŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° Ħ ƶƬưū Ŷƴģ Ʀƿ ÄŚƷ ƶƄƿ°
» r=roots(p)
r=
-2.0946
1.0473 + 1.1359i
1.0473 - 1.1359i
:ŶǀŗŚưƳ ƶŞſŚŰƯ ¦° ƶƏƺŝźƯ Ħ ƶƬưū Ŷƴģ Ŝƿ¦źƋ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ƶƫ®ŚƘƯ ÄŚƷ ƶƄƿ° ƲŤƀƳ¦® Śŝ
» p2=poly(r)
p2 =
1.0000 0.0000 -2.0000
5.0000
ÎÎ
Ħ ƶƬưū Ŷƴģ Ʀƿ °¦ŶƤƯ ƶŞſŚŰƯ Ï-Ð
ƶºŝ p(Ò) °¦ŶºƤƯ ¾ŚºŨƯ Ħźºŝ .ŶƿŚººưƳ ƾƯ ƶŞſŚŰƯ ƶƐƤƳ źƷ °® ¦° Ħ ƶƬưū Ŷƴģ °¦ŶƤƯ polyval ƖŝŚţ
:®®źĭ ƾƯ ƶŞſŚŰƯ źƿ± ƢƿźƏ
» polyval(p,5)
ans =
120
ŚƸƿ¦ ƶƬưū Ŷƴģ ƮǀƀƤţ  §źƋ Ð-Ð
Ŷºƴģ .ŶƿźŞºŝ °Śºƨŝ ¦° deconv  conv Ɩººŝ¦ƺţ ŶºººǀƳ¦ƺţ ƾºƯ ŚƸºƿ¦ ƶºƬưū Ŷƴģ ƮǀƀƤţ  §źºƋ Ħźŝ
ƶºŝ Ħ ƶºƬưū Ŷºƴģ ® Ʋºƿ¦ §źƌƬƇŚººů .ŶƿźǀĮŝ źƔƳ °® ¦° b(x)=x-Î Â a(x)=xÏ+x+Î ÄŚƸƿ¦ ƶƬưū
:Ŷƿ¡ ƾƯ ŢſŶŝ źƿ± ƢƿźƏ
» a=[1 1 1]; b=[1 -1];
» c=conv(a,b)
c=
1 0 0 -1
:Ţſ¦ ƶŞſŚŰƯ ƪŝŚƣ źƿ± ©°ƺƇ ƶŝ żǀƳ a/b ƮǀƀƤţ Â
» [q,r]=deconv(a,b)
q=
1 2
r=
0 0 3
Ħ ƶƬưū Ŷƴģ ƢŤƄƯ Ñ-Ð
.ŶǀƴƧ ƶŞſŚŰƯ polyder ƖŝŚţ À®źŝ °Śƨŝ Śŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° Ħ ƶƬưū Ŷƴģ ƢŤƄƯ
» c=polyder(a)
c=
2 1
:Ŷƿ°Â¡ ŢſŶŝ źƿ± ©°ƺƇ ƶŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° (a*b) Ħ ƶƬưū Ŷƴģ ® §źƌƬƇŚů ƢŤƄƯ
» d=polyder(a,b)
d=
3 0 0
Ŷºƴģ ® ƮǀºƀƤţ ƢŤºƄƯ ƖŝŚººţ ŶƃŚŝ Ï źŝ¦źŝ polyder ƖŝŚţ ƾūÂźų ÄŚƸƳŚƯƺĭ°¡ ®¦ŶƘţ ƶƧ ƾţ°ƺƇ °®
:ŶƿŚưƳ ƾƯ ƲǀǀƘţ ¦° (a/b) Ħ ƶƬưū
ÎÏ
» [q,d]=polyder(a,b)
q=
1 -2 -2
d=
1 -2 1
Ħ ƶƬưū Ŷƴģ ƾƴŰƴƯ ³±¦źŝ Ñ-Ð
°ƺŞƗ ÁŶƃ Á®¦® ¶ŚƤƳ ƶƗƺưŬƯ ÀŚǀƯ ±¦ ƶƧ ŶƴƧ ƾƯ ¦Ŷǀě ¦° Ħ ƶƬưū Ŷƴģ ƲƿźŤƸŝ Ŝƿ¦źƋ polyfit ƖŝŚţ
:ŶƿźǀĮŝ źƔƳ °® ¦° źƿ± ¶ŚƤƳ ƶƗƺưŬƯ ¾ŚŨƯ À¦ƺƴƗ ƶŝ .ŶƿŚưƳ ƾƯ
» x=[1 2 3 4 5];
» y=[5.5 43.1 128 290.7 498.4];
¼ƺºƟ ¶ŚºƤƳ Ʋººǀŝ ±¦ ƶƧ ŶƴƧ ƾƯ ƶºŞſŚŰƯ ¦° ¿ƺºſ ƶū°® Ħ ƶƬưū Ŷƴģ ƲƿźŤºƸŝ Ŝƿ¦źºƋ źƿ± °ƺŤſ®
:®°Ÿĭ ƾƯ
» p=polyfit(x,y,3)
p=
-0.1917 31.5821 -60.3262 35.3400
:ŶǀƴƧ Ʈſ° °¦®ƺưƳ Ʀƿ °® ¦° ƶǀƫ¦ ÄŚƷ Á®¦®  ÁŶƃ ƶŞſŚŰƯ ƾƴŰƴƯ ƶƀƿŚƤƯ Ħźŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¾Śů
» x2=1:.1:5;
» y2=polyval(p,x2);
» plot(x,y,'o',x2,y2)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1
1.5
2
2.5
3
ÎÐ
3.5
4
4.5
5
ƾƤƐƴƯ Ɩŝ¦ƺţ Â ©ŚǀƬưƗ -Ñ
ƾƤƐƴƯ ƶƀƿŚƤƯ Î-Ñ
.ŶƳ° ƾƯ °Śƨŝ ƾƟźů  ĮŶƗ źƿ®ŚƤƯ ƶƀƿŚƤƯ Ħźŝ źƿ± ÄŚƸŤƯLjƗ MATLAB °®
<
±¦ źŤƨģƺƧ
<=
Śŝ ÄÂŚƀƯ Śƿ ±¦ źŤƨģƺƧ
>
±¦ źŤĭ°żŝ
>=
Śŝ ÄÂŚƀƯ Śƿ ±¦ źŤĭ°żŝ
==
Śŝ ÄÂŚƀƯ
~=
Śŝ ƞƫŚŴƯ
ƾƿŚƸºƫŚŨƯ .®¦® ¿ŚººŬƳ¦ ƶƿ¦°¡ ÄŚƌƗ¦  źƫŚƨſ¦ Śƿ ƶƿ¦°¡ ® źƫŚƨſ¦ ® Ʋǀŝ À¦ƺţ ƾƯ ¦° Ħ ƶƀƿŚƤƯ Ʋǀƴģ
©ŚºǀƬưƗ ƶºưƷ ƪƇŚººů ƶºƧ ŶºǀƴƧ ƶºººūƺţ .ŶƳƺƃ ƾºƯ Á®°Â¡ źºƿ± °® ŚƷźĮƬưƗ Ʋƿ¦ ƪưƗ ÁƺŰƳ Ħźŝ
.ŶƃŚŝ Ţſ°® ƾƴƘƯ ƶŝ Î Śƿ Ţſ°®ŚƳ ƾƴƘƯ ƶŝ Í ŶƳ¦ƺţ ƾƯ ƾºƤƐƴƯ
» 3<5
ans =
1
» [1 2]>=[0 3]
ans =
1 0
» a=[1 2 3
2 3 4];
» b=[-1 2 1
0 2 4];
» a~=b
ans =
1 0 1
1 1 0
:ŶƿźǀĮŝ źƔƳ °® ¦° źƿ± °¦®źŝ
» x=[1 2 -1 0 -5 4 -1.5 3 2.5 -.5];
:ŶƷ® ƾƯ ƂƿŚưƳ ¦° °¦®źŝ Ʋƿ¦ ŢŞŨƯ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ źƿ± ©°ŚŞƗ
» x(x>0)
ans =
1.0000
2.0000
4.0000
3.0000 2.5000
ÎÑ
:ŶƴƧ ƾƯ ƲǀǀƘţ ŶƴŤƀƷ Ð Â źƠƇ Ʋǀŝ ƶƧ ¦° ƾƿŚƷ ƶƠƫƺƯ ®¦ŶƘţ ©°ŚŞƗ Ʋƿ¦ Â
» length(x((x>=0)&(x<=3)))
ans =
5
ƾƤƐƴƯ ÄŚƷźĮƬưƗ Ï-Ñ
Ŷƴţ°ŚººŞƗ ŚƷźĮƬưƗ Ʋƿ¦ .®źƧ ŜǀƧźţ ƮƷ Śŝ ƾƤƐƴƯ ÄŚƷźĮƬưƗ ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Śŝ À¦ƺţ ƾƯ ¦° ƾƤƐƴƯ Ǝŝ¦Â°
:±¦
&
(ƾƠƐƗ ŜǀƧźţ) Â
|
(ƾƬƈƟ ŜǀƧźţ) Śƿ
xor
(Ɩưū ƖƳŚƯ) Śƿ
~
ƊǀƤƳ
:ŶƳ¦ ÁŶƃ Á®°Â¡ źƿ± °® ŚƷźĮƬưƗ Ʋƿ¦ ƪưƗ ±źƏ ±¦ ƾƿŚƸƫŚŨƯ
» m=[1 2 4; -2 3 -1];
» ~(m>0)
ans =
0 0 0
1 0 1
» (m>0)|(m<=2)
ans =
1 1 1
1 1 1
» (m>0)&(m<=2)
ans =
1 1 0
0 0 0
» xor([0 0 1 1],[0 1 0 1])
ans =
0 1 1 0
.ŶƴƃŚŝ Á±¦ŶƳ¦ ƮƷ ŶƿŚŝ À¡ ƶŝ Į° °¦®źŝ ®  Ţſ¦ ƖŝŚţ Ʀƿ xor ƶƧ ŶǀƴƧ ƶūƺţ
find  all any ƾƤƐƴƯ Ɩŝ¦ƺţ Ð-Ñ
.źǀų Śƿ ®°¦® ®ƺū °¦®źŝ Ʀƿ °® źƠƇ źǀƛ ƶƠƫƺƯ Śƿ¡ ƶƧ ŶƴƧ ƾƯ ƲǀƘƯ any ƖŝŚţ
» v=[-2 1 3 5];
» any(v<1)
ans =
1
ÎÒ
» any(v>6)
ans =
0
.źǀų Śƿ ŶƴŤƀƷ Ţſ°® ŚƷ ƶƀƿŚƤƯ ƶưƷ Śƿ¡ ƶƧ ŶƴƧ ƾƯ ƲǀƘƯ all ƖŝŚţ
» all(v<1)
ans =
0
» all(v<6)
ans =
1
Ţººſ¦ ©°ŚŞƗ Ɩŝ¦ƺţ Ʋƿ¦ ƾūÂźų ©°ƺƇ Ʋƿ¦ °® .ŶƿźŞŝ °Śƨŝ żǀƳ ŚƸƀƿźţŚƯ Ħźŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° ¼ƺƟ Ɩŝ¦ƺţ
.žƿźţŚƯ ÀƺŤſ źƷ Ħźŝ ÁŶƃ ƶŤƠĭ ÄŚƷ ƶƀƿŚƤƯ ƪƇŚů ±¦
.ŶƷ® ƾƯ ÀŚƄƳ ƶƿ¦°¡ Ʀƿ °® ¦° źƠƇ źǀƛ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ ÀŚƨƯ find ƖŝŚţ
» find(v>3)
ans =
4
ÁĦƿ ®¦ŶƗ¦ Ñ-Ñ
ŶƴŤƀǀƳ źƿŸě ¿ŚŬƳ¦ ÄźŞū źƔƳ ±¦ ƶƧ ¦° ƾţ¦°ŚŞƗ ƪƇŚů Ţſ¦ °®Śƣ MATLAB ƾƤǀƤů ®¦ŶƗ¦ źŝ ÁÂLjƗ
ƪŝŚºƣ źǀºƛ źºƠƇ źºŝ źºƠƇ ƮǀºƀƤţ  (Inf) ŢƿŚƸºƳ ƾººŝ źƠƇ źŝ ®ŶƗ Ʀƿ ƮǀƀƤţ .ŶƷ® Ƃƃƺě żǀƳ ¦°
.(Not a Number Śƿ NaN) Ţſ¦ ƶŞſŚŰƯ
» x=[1 2 0]./[2 0 0]
Warning: Divide by zero.
x=
0.5000
Inf
NaN
.ŶǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦ ©ŚŞſŚŰƯ °® ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ƾƤǀƤů ®¦ŶƗ¦ ƾĭ®Śſ ƶŝ ¦° ƾƯƺƷƺƯ ®¦ŶƗ¦ ƲǀƴĤưƷ
» y=sqrt(-1)
y=
0 + 1.0000i
:ŶǀƴƧ ƾƿŚſŚƴƃ ¦° ®¦ŶƗ¦ Ʋƿ¦ ƶƧ ŶƷ® ƾƯ ÀŚƨƯ¦ Śưƃ ƶŝ isreal  isnan isinf finite Ɩŝ¦ƺţ
» finite(x)
ans =
1 0 0
ÎÓ
» isinf(x)
ans =
0 1
0
» isnan(x)
ans =
0 0 1
» isreal(x)
ans =
1
» isreal(y)
ans =
0
ŚƷ Á®¦® Ʈǀſźţ -Ò
ÄŶƘŝ Ï ÄŚƷ°¦®ƺưƳ Î-Ò
:ŶƷ® ƾƯ ÀŚƄƳ ¦° ƪƤŤƀƯ źǀƜŤƯ Ʀƿ Ŝƀů źŝ ƖŝŚţ Ʀƿ Ʈǀſźţ ÁƺŰƳ źƿ± ©¦°ƺŤſ® ƶƗƺưŬƯ
» x=linspace(0,2); y=x.*exp(-x);
» plot(x,y)
» grid
» xlabel('x')
» ylabel('y')
» title('y=x.e^{-x}')
» text(1,.2,'centre')
y=x.e-x
0.4
0.35
0.3
y
0.25
0.2
centre
0.15
0.1
0.05
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
ÎÔ
1.2
1.4
1.6
1.8
2
:ŶƴƷ® ƾƯ ¿ŚŬƳ¦ ¦° źƿ± ¾ŚưƗ¦ Ŝǀţźţ ƶŝ ¼ƺƟ Ǝų ŢƠƷ
.ŶƴƧ ƾƯ ®ŚŬƿ¦ ¦° (y) ƖŝŚţ  (x) ƪƤŤƀƯ ÄŚƷźǀƜŤƯ °¦®źŝ -Î
.ŶƿŚưƳ ƾƯ Ʈſ° x Ŝƀů źŝ ¦° y źƿ®ŚƤƯ -Ï
.Ŷƿ¦żƟ¦ ƾƯ °¦®ƺưƳ ƶŝ ¦° ƶƨŞƃ -Ð
.ŶƀƿƺƳ ƾƯ ¦° ƾƤƟ¦ °ƺŰƯ ŮǀƋƺţ -Ñ
.ŶƀƿƺƳ ƾƯ ¦° Ä®ƺưƗ °ƺŰƯ ŮǀƋƺţ -Ò
.ŶƀƿƺƳ ƾƯ À¡ ÄLJŚŝ °® ¦° °¦®ƺưƳ źŤǀţ -Ó
¾ŚºŨƯ Ʋºƿ¦ °®) ÁŶºƃ ƆŴºƄƯ ƾººƟźů źǀƜŤƯ ((Î Â Í/Ï) ƶƐƤƳ ¾ŚŨƯ Ʋƿ¦ °®) źƔƳ ®°ƺƯ ƶƐƤƳ °® -Ô
.ŶƀƿƺƳ ƾƯ ¦° (centre
Áźǀºų¯ °¦®ƺºưƳ ÁźºŬƴě File ÄƺºƴƯ °® Save As °ƺŤººſ® ƦưƧ ƶŝ ¦° ÁŶƃ ®ŚŬƿ¦ °¦®ƺưƳ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ
.ffig À¡ ƶƫŚŞƳ®  ®źƧ ŶǀƷ¦ƺų ®°¦Â ÀŚţ®ƺų ¦° À¡ ¿ŚƳ ƶƧ ÁŶƳÂźě Ʀƿ °® ¦° °¦®ƺưƳ °ƺŤſ® Ʋƿ¦ .ŶǀƿŚưƳ
Śºŝ MATLAB Śºŝ °ŚºƧ ÄŶºƘŝ ©ŚºƘƟ® °® ¦° °¦®ƺºưƳ Ʋººƿ¦ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ Śưƃ .ŶƴƧ ƾƯ Áźǀų¯ ŶƃŚŝ ƾƯ
.ŶǀƿŚưƳ ƾŝŚƿ±Śŝ open °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦
.ŶººǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦ Ɩŝ¦ƺţ Ʈſ° Ħźŝ (Ǝų ÄŚŬŝ) ƞƬŤŴƯ ÄŚƸŤƯLjƗ ±¦ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ŚƷ°¦®ƺưƳ Ʈſ° ¿ŚĮƴƷ °®
.ŶǀƷ® ƂƿŚưƳ °¦®ƺưƳ Ʀƿ °® ¦° ƖŝŚţ Ʀƿ ±¦ Ƃǀŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ƲǀƴĤưƷ
» plot(x,y,'.',x,x.*sin(x),'-.')
.ŶǀƷ® ÀŚƄƳ °¦®ƺưƳ ÀŚưƷ °® żǀƳ ¦° Ɩŝ¦ƺţ ¿ŚƳ ¿Âżƫ ©°ƺƇ °® Â
» legend('x.e^{-x}','x.sin x')
2
x.e-x
x.sin x
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
ÎÕ
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
:ŶǀƷ® ÀŚƄƳ ÁźŬƴě Ʀƿ °® ¦° °¦®ƺưƳ Ʀƿ ±¦ Ƃǀŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ
» subplot(2,1,1), plot(x,y)
» ylabel('x.e^{-x}')
» subplot(2,1,2), plot(x,x.*sin(x))
» ylabel('x.sin x')
0.4
x.e
-x
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2
x.sin x
1.5
1
0.5
0
®ŶººƗ  (ƾƳƺŤſ  ğƐſ) ŶƴƴƧ ƾƯ ƲǀƘƯ ¦° ƶŰƠƇ ©ŚưǀƀƤţ ®¦ŶƘţ subplot °ƺŤſ® °® ¾Â¦ ®ŶƗ ®
.ŶƿŚưƳ ƾƯ ƆŴƄƯ ¦° (®ƺūƺƯ °¦®ƺưƳ Ä° źǀǀƜţ Śƿ) °¦®ƺưƳ Ʈſ° ÀŚƨƯ ¿ƺſ
.ŶǀƴƧ ½Śě clf °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Śŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° °¦®ƺưƳ
» clf
axis °ƺŤºſ® .ŶǀŗŚºưƳ ±Śºŝ °¦®ƺºưƳ Ʈººſ° Ħźŝ ÄŶƿŶū ÁźŬƴě ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ figure °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Śŝ
.ŶƿŚưƳ ƾƯ ƶŗ¦°¦ °¦®źŝ Ʀƿ ©°ƺƇ ƶŝ ¦° ©ŚƈŤŴƯ ÄŚƷ°ƺŰƯ ƲǀƿŚě LJŚŝ ®ÂŶů
» figure(2)
» plot(x,y)
» axis
ans =
0 2.0000
0
0.4000
ÎÖ
ÀŚºƄƳ ¦° 0.3
Ä®ƺºưƗ °ƺºººŰƯ ÄLJŚŝ  ƲǀŗŚě ®ÂŶů  ƾƤƟ¦ °ƺºŰƯ ÄLJŚŝ  ƲǀŗŚě ®ÂŶů ŜǀţźŤŝ ¼ƺƟ ®¦ŶƗ¦
®°ƺºƯ °¦®źººŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ŶǀƷ® źǀǀƜţ °¦®ƺưƳ Ä° ¦° ®ÂŶů Ʋƿ¦ ƶƧ ŶƃŚŝ ¿±LJ ƶƧ ƾƘƣ¦ƺƯ °® .ŶƴƷ® ƾƯ
0.25
.ŶǀƷŶŝ axis °ƺŤſ® ƶŝ ¦° ŶƴƃŚŝ ¼ƺƟ ®ÂŶů À¡ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ ƶƧ ÀŚţ®ƺų źƔƳ
» axis([0 .5 0 .3])
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Ʈºſ° ƮºƷ Ŝººƀů źŝ °¦®źŝ ® ©°ƺƇ ƶŝ ƶŤƀŝ¦Â źǀƜŤƯ  ƪƤŤƀƯ źǀƜŤƯ źƿ®ŚƤƯ LJŚŝ ÄŚƸƫŚŨƯ ƾƯŚưţ °®
±¦ ŶºǀƳ¦ƺţ ƾºƯ ŶººƃŚŝ ƆŴƄƯ ƪƤŤƀƯ źǀƜŤƯ Ŝƀů źŝ ƶŤƀŝ¦Â źǀƜŤƯ ŢǀƘŝŚţ ƶƧ ƾţ°ƺƇ °® .ŶƳ¦ ÁŶƃ
:ŶǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦ À¡ Ʈſ° Ħźŝ fplot °ƺŤſ®
» fplot('x*exp(-x)',[0 2])
À®ƺººŝ Á®Śſ ©°ƺƇ °®) ƖŝŚţ ƶƐŝ¦° ÁŶƴƴƧ ƆŴƄƯ ƶƧ Ţſ¦ ƾƟźů °¦®źŝ Ʀƿ °ƺŤſ® Ʋƿ¦ ¾Â¦ ÀŚƯƺĭ°¡
(ŶºƃŚŝ ÁŶººƃ ®ŚŬƿ¦ ŶƿŚŝ ƶƳŚĭ¦Ŷū ƶƧ) ƖŝŚţ ÄÂŚů m-file ¿ŚƳ Śƿ (¼ƺƟ ¾ŚŨƯ ŶƴƳŚưƷ ƖŝŚţ ƾƬǀƬŰţ ƶƐŝ¦°
ƆŴºƄƯ ¦° ƪƤŤƀƯ źǀƜŤƯ ÄLJŚŝ  ƲǀŗŚě Ŷů ƶƧ Ţſ¦ ÄƺƌƗ ® °¦®źŝ Ʀƿ fplot ¿Â® ÀŚƯƺĭ°¡ .Ţſ¦
.ŶƴƧ ƾƯ
semilogx(x,y)
semilogy(x,y)
loglog(x,y)
polar(r,theta)
bar(x,y)
area(x,y)
:ŶƳ¦ ÁŶƃ Á®°Â¡ źƿ± °® ÄŶƘŝ ® Ʈǀſźţ ÄŚƷ°ƺŤſ® ±¦ Ä®¦ŶƘţ
(ƾưŤƿ°ŚĮƫ x °ƺŰƯ) ƾưŤƿ°ŚĮƫ ƶưǀƳ °¦®ƺưƳ
(ƾưŤƿ°ŚĮƫ y °ƺŰƯ) ƾưŤƿ°ŚĮƫ ƶưǀƳ °¦®ƺưƳ
ƾưŤƿ°ŚĮƫ ¿Śưţ °¦®ƺưƳ
ƾŞƐƣ ©ŚƈŤŴƯ ÁŚĮŤſ® °® Ʈſ°
Ħ ƶƬǀƯ °¦®ƺưƳ
ŢůŚƀƯ °¦®ƺưƳ
ÏÍ
ÄŶƘŝ Ð ÄŚƷ°¦®ƺưƳ Ï-Ò
ƶºſ ƾººƴŰƴƯ Ʀƿ .ŶƳ°¦® ®ƺū ÄŶƘŝ ƶſ ÄŚƷ°¦®ƺưƳ Ʈǀſźţ Ħźŝ MATLAB °® Ä®Śƿ± ÄŚƷ°ƺŤſ®
:ŶǀƴǀŞŝ plot3 °ƺŤſ® ƦưƧ ƶŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° ÄŶƘŝ
» t=0:.01:6*pi;
» plot3(cos(t),sin(t),t)
» xlabel('cos(t)')
» ylabel('sin(t)')
» zlabel('t')
20
t
15
10
5
0
1
0.5
1
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
sin(t)
-1
cos(t)
:ŶǀƴƧ Ʈǀſźţ surf °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Śŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° ÄŶƘŝ ƶſ ¬ƺƐſ
» [x,y]=meshgrid(-pi:pi/8:pi,-pi:pi/8:pi);
» z=cos(x).*cos(y);
» surf(x,y,z)
» view(30,45)
1
0.5
0
4
-0.5
2
-1
-4
0
-2
0
-2
2
4
ÏÎ
-4
°ƺŤſ® Ʋƿ¦ ƶŝ Į° ČƷ°¦®źŝ .ŶƴƧ ƾƯ ®ŚŬƿ¦ ¦° xy ƶŰƠƇ Ä° ÄŶƘŝ ® ƶƨŞƃ meshgrid °ƺŤſ®
°ƺŤºſ® ƦºưƧ Śººŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° ÁŶƃ ®ŚŬƿ¦ ŮƐſ .ŶƴŤƀƷ y  x ©ŚƸū °® ©ŚưǀƀƤţ ÁŶƴƴƧ ƆŴƄƯ
colorbar °ƺŤºſ® ±¦ ŶºǀƳ¦ƺţ ƾººƯ z °ƺŰƯ ®¦ŶƗ¦ Śŝ ŚƸĮƳ° ƢŝŚƐţ Ħźŝ ƲǀƴĤưƷ .ŶǀƴƧ °¦ƺưƷ shading
.ŶǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦
» shading interp
» colorbar
żǀºƳ waterfall  meshz meshc mesh ŶƴƳŚºƯ ÄźººĮƿ® ©¦°ƺºŤºſ® ±¦ ÄŶƘŝ ƶſ ¬ƺƐſ Ʈſ° Ħźŝ
.ŶƿźǀĮŝ ƦưƧ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ
ÄŶƘŝ Ï/Ò ÄŚƷ°¦®ƺưƳ Ð-Ò
°Śºƨŝ ÄŶºƘŝ Ï ©ŚºƈŤŴƯ ƶººŰƠƇ Ä° ÄŶƘŝ Ð ¬ƺƐſ ÀŶƿ® Ħźŝ ÄŶƘŝ Ï/Ò ¬LjƐƇ¦ ƶŝ ÄŚƷ°¦®ƺưƳ
.Ţſ¦ ŮƐſ Ʀƿ ±¦źŤưƷ ¶ƺƐų Ʈſ° ŚƸƃ° Ʋƿ¦ ±¦ ƾƨƿ .ŶƳ° ƾƯ
» [x,y]=meshgrid(-2:.1:2,-2:.1:2);
» z=2-((x-1).^2+4*(y-1).^2+2*x.*y);
» [c,h]=contour(x,y,z,[-15 -10 -5 -2 0 0.5]);
» clabel(c,h), xlabel('x'), ylabel('y')
ÏÏ
2
-2
1.5
-5
0.5 0
1
-2
-2
0
0.5
0.5
0
y
-2
0
-2
-5
-5
-10
-0.5
-10
-15
-1
-10
-15
-1.5
-2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
x
0.5
1
1.5
2
źƿ®ŚºƤƯ ƶºƧ ı¦źŤººưƷ ÄŚƸǀƴŰƴƯ À¡ ²Śſ¦ źŝ ƶƧ Ţſ¦ Ä°¦®źŝ contour °ƺŤſ® °® ¿°ŚƸģ ÀŚƯƺĭ°¡
clabel °ƺŤºſ® .Ŷºƃ ŶºƴƷ¦ƺų Á®¦® ÀŚººƄƳ °¦®ƺưƳ Ä° Ţſ¦ °¦®źŝ À¡ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ Śŝ źŝ¦źŝ ŚƸƳ¡ Ä®ŶƗ
.ŶƷ® ƾƯ ÀŚƄƳ °¦®ƺưƳ Ä° ¦° ±¦źŤưƷ ¶ƺƐų źƿ®ŚƤƯ
ƶºŝ ƾţÂŚºƠŤƯ ÄŚƸºĮƳ° Â ŢºƀƿźĮƳ xy ƶºŰƠƇ źººŝ ®ƺưƗ Ħ ƶƿ¦± ±¦ ¦° ŮƐſ ƶƧ Ţſ¦ À¡ źĮƿ® ³Â°
:®¦® ŢŞƀƳ z ƞƬŤŴƯ źƿ®ŚƤƯ
» pcolor(x,y,z)
» shading interp
» colorbar
(m-files) ƾƀƿƺƳ ƶƯŚƳźŝ -Ó
ŚººŬƨƿ ¦° ŚƸƳ¡ žĜſ  ŶǀƴƧ Áźǀų¯ ÁŶƳÂźě Ʀƿ °® ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° MATLAB ©¦°ƺŤſ® ±¦ Ħ ƶƗƺưŬƯ
Ħ°¦® "ŚºưŤů ŶƿŚºŝ ŶºƃŚŝ ¦źººū¦ ƪŝŚƣ MATLAB ƎǀŰƯ °® ƶƨƳ¡ Ħźŝ Ħ ÁŶƳÂźě Ʋǀƴģ .ŶǀŗŚưƳ ¦źū¦
ÏÐ
ŶºǀƴƧ Á®ŚƠŤºſ¦ (MATLAB Editor) MATLAB źĮººƄƿ¦źƿ ±¦ ƶƧ ƾţ°ƺƇ °® .ŶƃŚŝ ".m" ƶƫŚŞƳ®
±¦ Á®ŚƠŤººſ¦ ©°ƺƇ °® .®®źĭ ƾƯ Á®ÂżƟ¦ À¡ ¿ŚƳ ƶŝ ÁŶƳÂźě Áźǀų¯ ¿ŚĮƴƷ °® °ŚƧ®ƺų °ƺƐŝ ".m" ƶƫŚŞƳ®
ÁŶºƳÂźě ƶººƧ ŶǀƴƧ ƪƇŚů ÀŚƴǀưƏ¦ (Notepad źǀƔƳ) MATLAB źĮƄƿ¦źƿ ±¦ źǀƜŝ ÄźĮƿ® źĮƄƿ¦źƿÂ
.®®źĭ Áźǀų¯ ".m" ƶƫŚŞƳ® Śŝ  ascii ³Â° ƶŝ "ŚưŤů
ŪƿŚºŤƳ Â Ţºſ¦ ÁŶºƃ ŶǀƧŚºţ ŚººƷ ƶƯŚƳźŝ Ħźū¦  ƾƀƿƺƳ ƶƯŚƳźŝ ÁƺŰƳ źŝ ƎƤƟ Ţƃ¦®®Śƿ ±¦ ƂŴŝ Ʋƿ¦ °®
¦° ŚƷ ƶƯŚƳźŝ ®ƺų ƶƧ ®®źĭ ƾƯ ƶǀƇƺţ ÁŶƴƳ¦ƺų ƶŝ .ŶƳ¦ ÁŶƄƳ Á®¦® ÀŚƄƳ ŦŰŝ ®°ƺƯ ÄŚƷ ƶƯŚƳźŝ Ħźū¦
.ŶƿŚưƳ ÁŶƷŚƄƯ ¦° ŚƸƳ¡ ŪƿŚŤƳ  Á®źƧ ¦źū¦
ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ Î-Ó
±¦ Ħ ƶºƗƺưŬƯ ±¦ Ţƀţ°ŚŞƗ ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ .ŶƴƃŚŝ ƖŝŚţ  ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ ƪƨƃ ® ƶŝ ŶƴƳ¦ƺţ ƾƯ ŚƷ m-file
¿ŚºƳ ƶºƧ ƾƯŚººĮƴƷ .®ƺưƳ ¦źū¦ MATLAB °ŚƧ ƎǀŰƯ °® ƶƳŚĭ¦Ŷū °ƺƐŝ ¦° ŚƸƳ¡ À¦ƺţ ƾƯ ƶƧ ŚƷ°ƺŤſ®
ƶºŝ .ŶºƳ®źĭ ƾºƯ ¦źºū¦ Ŝººǀţźţ ƶŝ ŚƷ°ƺŤſ® Ʋƿ¦ Ŷǀƀƿƺƴŝ MATLAB °ŚƧ ƎǀŰƯ °® ¦° ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ
°® ¦° źºƿ± ©¦°ƺŤºſ® ¿ƺºƬƘƯ °ŚººƄƟ  ƞƬŤŴƯ ÄŚƷŚƯ® °® ƪƯŚƧ ±Śĭ ƮŬů ƶŞſŚŰƯ Ħźŝ ¾ŚŨƯ À¦ƺƴƗ
:ŶǀƴƧ Áźǀų¯ pvt.m À¦ƺƴƗ ŢŰţ žĜſ  Ŷǀƀƿƺƴŝ MATLAB źĮƄƿ¦źƿÂ
% A sample scritp file: pvt.m
disp(' Calculating the volume of an ideal gas.')
R = 8314;
% Gas constant (J/kmol.K)
t = ...
input(' Vector of temperature (K) = ');
p = input(' Pressure (bar) = ')*1e5;
v = R*t/p;
% Ideal gas law
% Plotting the results
plot(t,v)
xlabel('T (K)')
ylabel('V (m^3/kmol)')
title('Ideal gas volume vs temperature')
źƐººſ ÀŚºưƷ °® À¡ ¾ŚºººŞƳŶŝ ƶĤƳ¡  % ŢƯLjƗ .Ţſ¦ ƶƯŚƳźºŝ °® ©ŚŰǀƋƺţ ®ƺºū źĮƳŚƄƳ % ŢƯLjƗ
ƶºƧ Ţºſ¦ À¡ źĮƳŚºǀŝ . . . ŢºƯLjƗ ƲººǀƴĤưƷ .®ƺƃ ƾƯ ƶŤƟźĭ ÁŶƿ®ŚƳ ƶƯŚƳźŝ Ħźū¦ ¿ŚĮƴƷ ƶŝ Ŷƿ¡ ƾƯ
ŢººƯLjƗ Ʋƿ¦ Á®ŚƠŤſ¦ ®°ƺƯ .ŶŝŚƿ ƾƯ ƶƯ¦®¦ ÄŶƘŝ źƐſ °®  ÁŶƄƳ ¿Śưţ źƐſ Ʋƿ¦ °® źƔƳ ®°ƺƯ °ƺŤſ®
ƶºƯŚƳźŝ ±¦ Ţưºƀƣ Ʋººƿ¦ źţ Ţů¦° ƶƘƫŚƐƯ Ħźŝ ƶƧ Ţſ¦ ƾƳLJƺƏ ƾţŚŞſŚŰƯ ÄŚƷ°ƺŤſ® ®°ƺƯ °® źŤƄǀŝ
.®ƺƃ ƶŤƃƺƳ Ǝų ƶſ Śƿ ® °® Ţſ¦ źŤƸŝ
MATLAB °ŚºƧ ƎºǀŰƯ °® ¦° À¡ ¿ŚºƳ ƶºƧ Ţººſ¦ ƾƟŚƧ À¡ Ħźū¦ Ħźŝ pvt.m ÁŶƳÂźě ®ŚŬƿ¦ ±¦ žě
.(Ţſ¦ ÁŶƄƳ Á®¦® ÀŚƄƳ źƿ± °® °¦®ƺưƳ) ŶǀƴƧ ÁŶƷŚƄƯ ¦° ŪƿŚŤƳ  Ŷǀƀƿƺƴŝ
ÏÑ
» pvt
Calculating the volume of an ideal gas.
Vector of temperature (K) = 100:25:300
Pressure (bar) = 10
ƶƯŚƳźŝ ®ŚŬƿ¦ Ħźŝ diary ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Ï-Ó
źƿ± °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ ©°ƺƇ °® .Ţſ¦ diary °ƺŤſ® À®źŝ °Śƨŝ ÀŚƿŶŤŞƯ Ħźŝ ƶƯŚƳźŝ ®ŚŬƿ¦ ³Â° Ʀƿ
» diary xyz
xyz ÁŶºƳÂźě .ŶººƳ®źĭ ƾƯ Ʀů xyz ÁŶƳÂźě °® À¡ ±¦ žě MATLAB °ŚƧ ƎǀŰƯ ÄŚƷ ƶŤƃƺƳ ƾƯŚưţ
ŶºǀƳ¦ƺţ ƾºƯ ŢƫŚººů Ʋƿ¦ °® .ŶǀƴƧ ƆŴƄƯ ƶƫŚŞƳ® À¡ Ħźŝ ÀŚţ®ƺų ƶƨƳ¡ źĮƯ ®ƺŝ ŶƷ¦ƺų ƶƫŚŞƳ® ÀÂŶŝ
°®  ŶǀƴǀŞŝ Śū ÀŚưƷ ¦° ŪƿŚŤƳ ŶǀƴƧ MATLAB °ŚƧ ƎǀŰƯ °® źƔƳ ®°ƺƯ ©¦°ƺŤſ® ƲŤƃƺƳ ƶŝ ¸Âźƃ
ŶƿŶǀſ° Á¦ƺŴƫ® ƶŬǀŤƳ  ©ŚŞſŚŰƯ ÀŚƿŚě ƶŝ ƶƧ ƾƯŚĮƴƷ .ŶǀƷ® ¿ŚŬƳ¦ ¦° ¿±LJ ©ŚŰǀŰƈţ ¿Âżƫ ©°ƺƇ
:ŶƿŶƴŞŝ źƿ± °ƺŤſ® ƦưƧ ƶŝ ¦° xyz ÁŶƳÂźě
» diary off
Śººŝ žĜſ  ŶǀƴƧ ½Śě À¡ ±¦ ¦° ƾƟŚƋ¦ ÄŚƷ°ƺŤſ®  ¶ƺƐų Á®źƧ ±Śŝ ¦° xyz ÁŶƳÂźě ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ÀƺƴƧ¦
À¡ Ħźºū¦ ŪƿŚºŤƳ ƶºŝ ƶºƧ Ŷººƿ¦ Á®źƧ ®ŚŬƿ¦ m-file Ʀƿ Ŝǀţźţ Ʋƿ¦ ƶŝ .ŶǀŗŚưƳ Áźǀų¯ ¦° À¡ .m ƶƫŚŞƳ®
.Ŷƿ°¦® ÀŚƴǀưƏ¦
ƖŝŚţ Ð-Ó
ÀŚººţ±ŚǀƳ ®°ƺƯ ©ŚŞſŚŰƯ ƶƧ ¦° ƾƘŝ¦ƺţ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ Śưƃ ŶƴŤƀƷ MATLAB Á¦źưƷ ƶƧ ƾƘŝ¦ƺţ źŝ ÁÂLjƗ
±¦ žºě  ŶºƴƧ ƾºƯ ŢƟŚºƿ°® Į° °® ¦° Á®¦® Ŷººƴģ Śƿ Ʀƿ ƖŝŚţ Ʀƿ .ŶǀƴƧ ®ŚŬƿ¦ żǀƳ ŶƷŶŝ ¿ŚŬƳ¦ ¦°
Ʀƿ ¾Â¦ Ǝų .ŶƳ¦®źĭ ƾƯźŝ Śưƃ ƶŝ ƾūÂźų źǀƜŤƯ Ŷƴģ Śƿ Ʀƿ ŜƫŚƣ °® ¦° ŪƿŚŤƳ ¿±LJ ©ŚŞſŚŰƯ ¿ŚŬƳ¦
:ŶƿŚưƳ ÄÂźǀě źƿ± Ŝǀţźţ ±¦ ŶƿŚŝ ®ƺƃ ƾƯ ÁŶǀƯŚƳ żǀƳ ƖŝŚţ ƞƿźƘţ Ǝų ƶƧ ƖŝŚţ
function ƶưƬƧ °® ¦° ŚƸºƳ¡ ŶƿŚºŝ ƾºūÂźų źǀººƜŤƯ Ʀƿ ±¦ Ƃǀŝ ®ƺū ©°ƺƇ °® .ƾūÂźų ÄŚƷźǀƜŤƯ Śƿ źǀƜŤƯ ¿ŚƳ .ŶǀƴƧ ¦Ŷū ƮƷ ±¦ ¾ƺĭźƿ Śŝ  ƶŤƃ¦Ÿĭ ƶƃÂźƧ
= ŢƯLjƗ .ŶƃŚŝ .m ƶƫŚŞƳ® Śŝ ¿ŚƳ ƲǀưƷ Ħ°¦® ŶƿŚŝ ®®źĭ ƾƯ Áźǀų¯ À¡ °® ƖŝŚţ ƶƧ Ħ ÁŶƳÂźě .ƖŝŚţ ¿ŚƳ .żŤƳ¦źě ƪų¦® °® (ŶƴƃŚŝ ÁŶƃ ¦Ŷū ƮƷ ±¦ ¾ƺĭźƿ Śŝ ƶƧ) Į° ČƸƳŚƯƺĭ°¡ Śƿ ÀŚƯƺĭ°¡  ŚƷ°ŚºƄƟ °® ¦° ƪƯŚºƧ ±Śºĭ ƮºŬů ®®źºĭ Áźǀºų¯ ideal.m ÁŶºƳÂźě °® ŶƿŚººŝ ƶƧ źƿ± ƖŝŚţ ¾ŚŨƯ Ħźŝ
:ŶƿŚưƳ ƾƯ ƶŞſŚŰƯ ƞƬŤŴƯ ÄŚƷŚƯ®
ÏÒ
function v = ideal(t,p)
% ideal: Calculation of ideal gas specific volume
% v=ideal(t,p) takes the vector of temperature (t) in K
% and the vector of pressure (p) in Pa and returns the
% matrix of specific volume (v) in m3/kmol.
% Start of calculations
R = 8314;
% Gas constant (J/kmol.K)
for k = 1:length(p)
v(k,:) = R*t/p(k);
% Ideal gas law
end
°Śººƨŝ ÄźĮƿ® ƖŝŚţ °® Śƿ  ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ Ʀƿ °® MATLAB °ŚƧ ƎǀŰƯ °® ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° ƖŝŚţ Ʋƿ¦ ¾Śů
:(ŶƳ¦ ÁŶƄƳ Á®¦® ÀŚƄƳ ŚŬƴƿ¦ °® ŪƿŚŤƳ) "LjŨƯ .ŶƿźŞŝ
» p=1:10; t=300:10:400;
» vol=ideal(t,p);
» surf(t,p,vol)
» view(135,45), colorbar
¦° À¡ À®źŝ°Śºƨŝ ÁƺººŰƳ  ƖŝŚţ °ŚƧ ƖŝŚţ ƞƿźƘţ Ǝų ±¦ žě ŶǀƀƿƺƳ ƾƯ ƶƧ ƾƘŝ¦ƺţ °® ®ƺƃ ƾƯ ƶǀƇƺţ
ŶºǀƳ¦ƺţ ƾºƯ ¦° Ŷºƴƿ¡ ƾºƯ ƖŝŚººţ ĦŶŤŝ¦ °® ƶƧ Ħ ƶŤſƺǀě ŮǀƋƺţ ¶ƺƐų .ŶǀƷ® ŮǀƋƺţ Ǝų Ŷƴģ °®
.ŶǀƴƧ °ÂźƯ help °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ Śŝ MATLAB °® ®ƺūƺƯ ÄŚƷ°ƺŤſ®  Ɩŝ¦ƺţ źĮƿ® ŶƴƳŚưƷ
» help ideal
ideal: Calculation of ideal gas specific volume
v=ideal(t,p) takes the vector of temperature (t) in K
and the vector of pressure (p) in Pa and returns the
matrix of specific volume (v) in m3/kmol.
©ŚŞſŚŰƯ ÀŚƿźū ¾źŤƴƧ Ñ-Ó
°® ƶƧ ŶƷ® ƾƯ ÀŚƨƯ¦ ƶƯŚƳźŝ ƶŝ ƶƧ Ţſ¦ ©ŚŞſŚŰƯ ÀŚƿźū ¾źŤƴƧ ŜǀƧźţ ƲƿŶƴģ Ħ°¦® MATLAB
°® ŚƷ°ƺŤºſ® Ʋººƿ¦ .ŶƴƧ ¾źŤƴƧ ¦° ©¦°ƺŤſ® Ħźū¦ Ŝǀţźţ  Á®źƧ ¯ŚŴţ¦ ¦° ¿±LJ ©Śưǀưƈţ ¦źū¦ Ʋǀů
.ŶƳƺƃ ƾƯ Á®¦® ¬źƃ źƿ±
ŶƿŚŝ ƾƿŚƷ°ƺŤſ® ƶģ ƶƧ ®źǀĮŝ Ʈǀưƈţ ƶƧ ®±Śſ ƾƯ °®Śƣ ¦° ƶƯŚƳźŝ if °ƺŤſ® – if . . . (else . . .) end
:¾ŚŨƯ .ŶƳ®źĭ ¦źū¦
x = input(' x = ');
if x >= 0
y=x^2
end
ÏÓ
Ʋºƿ¦ À®ƺºŝ Ţºſ°® ©°ƺºƇ °® .ŶººƃŚŝ ƾƤƐƴƯ ©°ŚŞƗ Ʀƿ ŶƿŚŝ Ŷƿ¡ ƾƯ if ƶưƬƧ ¾ŚŞƳ® ƶŝ ƶƧ ƾţ°ŚŞƗ
°®  ŶºƳ®źĭ ƾºƯ ¦źººū¦ ŜǀţźŤŝ ŶƳ°¦® °¦źƣ end  if Ʋǀŝ ÄŚƷźƐſ °® ƶƧ ƾƿŚƷ°ƺŤſ® ƾƤƐƴƯ ©°ŚŞƗ
.ŶƳƺƃ ƾƯ ƶŤƟźĭ ÁŶƿ®ŚƳ ÁŶƃ ƶŤƠĭ ÄŚƷ°ƺŤſ® ƾƤƐƴƯ ©°ŚŞƗ Ʋƿ¦ À®ƺŝ Ţſ°®ŚƳ ©°ƺƇ
:¾ŚŨƯ .ŶǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦ else °ƺŤſ® ±¦ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ƲǀƴĤưƷ Śưƃ
x = input(' x = ');
if x >= 0
y=x^2
else
y=-x^2
end
¦źººū¦ else  if Ʋºǀŝ ÄŚƷ°ƺŤººſ® ƶƗƺưŬƯ ŶƃŚŝ Ţſ°® źƔƳ ®°ƺƯ ƾƤƐƴƯ ©°ŚŞƗ źĭ¦ ŢƫŚºů Ʋƿ¦ °®
.ŶƴƃŚŝ ƾƯ ¦źū¦ ƪŝŚƣ end  else Ʋǀŝ ÄŚƷ°ƺŤſ® ©°ƺƇ Ʋƿ¦ źǀƛ °®  ŶƳ®źĭ ƾƯ
ƶºŝ ¦° end  for Ʋºǀŝ ÁŶººƃ «°® ÄŚƷ°ƺŤſ® ƶƧ ŶƷ® ƾƯ Á±Śū¦ ƶƯŚƳźŝ ƶŝ for °ƺŤſ® – for . . . end
:¾ŚŨƯ .ŶƿŚưƳ °¦źƨţ ƾƴǀƘƯ ©ŚƘƟ®
k = 0;
for x = 0:0.2:1
k = k + 1
y = exp(-x)
end
°¦źƨţ ©¦°ƺŤſ® ±¦ Ħ ƶƗƺưŬƯ ƶƯŚƳźŝ Ħźū¦ Ʋǀů °® ƶƧ ŶƃŚŝ ¿±LJ ƶƧ Ä®°¦ƺƯ °® – while . . . end
ƾºƴǀƘƯ ¶Âźºƃ Śººƿ ¶źƃ ÀŶƃ ŚƋ°¦ Śţ ©ŚǀƬưƗ Ʋƿ¦ ƶƨƬŝ ŶƃŚŞƳ ¿ƺƬƘƯ °¦źƨţ ©ŚƘƟ® ®¦ŶƘţ ƾƫ ŶƳ®źĭ
:¾ŚŨƯ .®ƺưƳ Á®ŚƠŤſ¦ while °ƺŤſ® ±¦ À¦ƺţ ƾƯ ŶƴŝŚƿ ƶƯ¦®¦
x = 0;
while x < 1
y = sin(x)
x = x + 0.1;
end
©°ŚººŞƗ Ʀƿ ŶƿŚŝ Ŷƿ¡ ƾƯ while ƶưƬƧ ¾ŚŞƳ® ƶŝ ƶƧ ƾţ°ŚŞƗ Ŷƃ ƶŤƠĭ if °ƺŤſ® ®°ƺƯ °® ƶĤƳ¡ ŶƴƳŚưƷ
ƾºƤƐƴƯ ©°ŚºŞƗ Ʋººƿ¦ À®ƺŝ ¼®ŚƇ ©°ƺƇ °® .Ţſ¦ źƔƳ ®°ƺƯ ¶źƃ ÀŚưƷ Ɩƣ¦Â °® ƶƧ ŶƃŚŝ ƾƤƐƴƯ
¶źƃ ƶƧ ƾƿŚŬƳ¡ Śţ ŶƳ®źĭ ƾƯ ¦źū¦ ŜǀţźŤŝ ŶƳ°¦® °¦źƣ end  while Ʋǀŝ ÄŚƷźƐſ °® ƶƧ ƾƿŚƷ°ƺŤſ®
.ŶƃŚŞƳ °¦źƣźŝ źĮƿ® źƔƳ ®°ƺƯ
ÏÔ
źƿ®ŚºƤƯ Ŝºƀů źºŝ ƶºƯŚƳźŝ ƶºƧ ŶººƃŚŝ ¿±LJ ƶƧ ƾŤƣ – switch . . . case . . . (otherwise . . .) end
switch-case ŜºǀƧźţ À®źºŝ °Śºƨŝ ŶºƴƧ ¦źºū¦ ¦° ƾţÂŚººƠŤƯ ÄŚƷ°ƺŤſ® "¦źƓŚƴŤƯ źºǀƜŤƯ Ʀƿ ƞƬŤŴƯ
:¾ŚŨƯ .Ţſ¦ ƪų¦ŶŤƯ if °ƺŤſ® ƲƿŶƴģ À®źŝ °Śƨŝ ±¦ źţ Ţů¦°
a = input('a =');
switch a
case 1
disp('One')
case 2
disp('Two')
case 3
disp('Three')
end
ŶƳźǀºĭ °¦źºƣ Á®ŚƠŤºſ¦ ®°ƺººƯ ŶƴƳ¦ƺţ ƾƯ ƾƀƿƺƳ ƶƯŚƳźŝ °® ƶƧ źĮƿ® ŶǀƠƯ °ƺŤſ® ® - pause  break
°ƺŤſ® ƦưƧ ƶŝ ƶƤƬů ÀŶƃ ƪƯŚƧ ±¦ ƪŞƣ ¿Âżƫ ©°ƺƇ °® ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ Śưƃ .pause  break ±¦ Ŷƴţ°ŚŞƗ
ŶƳŚºƯ ƾººƯ ƞƣƺŤƯ Ŷſźŝ pause °ƺŤſ® ƶŝ ¦źū¦ Ʋǀů °® ƶƯŚƳźŝ ƶƧ ƾƯŚĮƴƷ .Ŷƿƺƃ «°Śų À¡ ±¦ break
pause ±¦ ŶºƘŝ °ƺŤººſ® ±¦ ƶƯŚƳźŝ Ħźū¦ žĜſ  ŶǀƷ® °ŚƄƟ ŶǀƬƧ ƶŰƠƇ Ä° ¦° ÄŶǀƬƧ Śưƃ ƶƨƴƿ¦ Śţ
:¾ŚŨƯ .ŶŝŚƿ ƾƯ ƶƯ¦®¦
k = 0;
for x = 0:0.2:1
if k > 5
disp('k > 5')
break
end
k = k + 1;
y = exp(-x);
disp([' k = ',num2str(k),'
pause
end
y = ',num2str(y)])
Ä° ÄŶºǀƬƧ ƶºƨƴƿ¦ Śººţ ŶƳŚƯ ƾƯ ƞƣƺŤƯ y  k źƿ®ŚƤƯ À®¦® ÀŚƄƳ ±¦ žě °Śŝ źƷ ƶƯŚƳźŝ ¼ƺƟ ¾ŚŨƯ °®
ŶŝŚººƿ ƾƯ ƶƯ¦®¦ °ŶƤƳ¡ ƪưƗ Ʋƿ¦  ®®źĭ ƾƯ °¦źƨţ źĮƿ® °Śŝ for ƶƤƬů žĜſ .®ƺƃ Á®źƄƟ ŶǀƬƧ ƶŰƠƇ
°® Â) for ƶººƤƬů ±¦ ƶƯŚƳźŝ «Âźų ŦƗŚŝ break °ƺŤſ® ƖƣƺƯ Ʋƿ¦ °® .®ƺƃ źŤƄǀŝ Ò ±¦ k °¦ŶƤƯ ƶƨƴƿ¦ Śţ
.®ƺƃ ƾƯ (ƶƯŚƳźŝ Ħźū¦ ÀŚƿŚě ¾ŚŨƯ Ʋƿ¦
ŚƷ ƶƯŚƳźŝ ƾŝŚƿŚƐų -Ô
:ŶǀŗŚưƳ (debugging) ƾŝŚƿŚƐų ¦° ÀŚŤƿŚƷ ƶƯŚƳźŝ źƿ± ÄŚƸƷ¦° ±¦ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ Śưƃ
.ŶǀƴƧ ÀŚŰŤƯ¦ ƶƳŚĭ¦Ŷū ¦° ƂŴŝ źƷ  ŶǀƴƧ ƮǀƀƤţ źŤƷŚţƺƧ ƂŴŝ Ŷƴģ ƶŝ ¦° ƶƯŚƳźŝ Śºŝ ƾƳŚºſ¡ ƶºŝ ŶººǀƳ¦ƺţ ƾƯ ¦° °ŚƧ Ʋƿ¦ .Ŷǀƀƿƺƴŝ ƶƯŚƳźŝ ÀŚƿźū ƾƳŚǀƯ ƪů¦źƯ °® ¦° ©ŚŞſŚŰƯ ŪƿŚŤƳ .ŶǀƷ® ¿ŚŬƳ¦ źƔƳ ®°ƺƯ źǀƜŤƯ ¿ŚƳ ƲŤƃƺƳ Śƿ ƾţŚŞſŚŰƯ °ƺŤſ® ÄŚƸŤƳ¦ ±¦ semicolon (;) ƲŤƃ¦®źŝ
ÏÕ
ŚºŬƧ Śººţ ƶƯŚƳźŝ ƶƧ ŶǀŝŚƿ°® ƶƯŚƳźŝ ±¦ ƾƈŴƄƯ ÄŚƸƳŚƨƯ °® disp À®¦® °¦źƣ Śŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ ƲǀƴĤưƷ
.Ţſ¦ ƶŤƟ° Ƃǀě ƶŝ
ƾƿŚºƷ ƶººƤƬů ®¦ŶƘţ ±¦ ƶƯŚƳźŝ °®  ŶǀƴƧ Á®ŚƠŤſ¦ ƾƀƿźţŚƯ ©ŚǀƬưƗ ±¦ ƶƧ ŶǀƴƧ ƾƘſ ÀŚƨƯ¦ Ŷů Śţ
.ŶǀƷŚƨŝ ŶƴƷ® ƾƯ ¿ŚŬƳ¦ ¦° °ŚƧ ÀŚưƷ ƶƧ
ƶºŝ "ŚºŰǀūźţ) ŶºǀƴƧ ¦źººū¦ MATLAB °ŚƧ ƎǀŰƯ °® ƶƳŚĭ¦Ŷū °ƺƐŝ ¦° ƶƯŚƳźŝ Ʀƃ ®°ƺƯ ¶ƺƐų
.ŶǀŝŚƿ°® ¦° ƶŞſŚŰƯ ƾŤſ°®ŚƳ Śƿ  ƾŤſ°® Śţ (copy-paste ƦưƧ
¿ŚººƜǀě ƶƧ ŶǀƴƧ Ţƣ® ÁĦƿƺŝ  Ţſ¦ ÁŶƃ Á®¦® ƶƯŚƳźŝ ±¦ ÄźƐſ ƶģ Ä° ŚƐų ¿ŚƜǀě ƶƧ ŶǀƴƧ Ţƣ®
.®°¦® ƾƿŚƴƘƯ ƶģ  ŶƃŚŝ ƾƯ ƶģ ŚƐų
.ŶƿźǀĮŝ ƦưƧ ƶŝ ¦° °¦żƟ¦ ¿źƳ °® ®ƺūƺƯ ƾŝŚƿŚƐų ©ŚƳŚƨƯ¦
-
ŚƐų ÄŚƸƯŚƜǀě Î-Ô
ƶººŝ ¶ƺŝźƯ ŶǀƴƧ ƾƯ ŢƟŚƿ°® MATLAB Śŝ °ŚƧ ĦŶŤŝ¦ °® Śưƃ ƶƧ ƾƿŚƐų ÄŚƸƯŚƜǀě ƮŬů ƲƿźŤƄǀŝ
±¦ Á®ŚƠŤººſ¦ Śŝ ¦° ƶƯŚƳźŝ ŮǀŰƈţ ÁƺŰƳ ƂŴŝ Ʋƿ¦ °® .Ţſ¦ ƾƀƿźţŚƯ/Ä°¦®źŝ ÄŚƷ ƾƴƿżĮƿŚū  ©ŚǀƬưƗ
.®ƺƃ ƾƯ Á®¦® ÀŚƄƳ ¾ŚŨƯ Ʀƿ źƧ¯ Śŝ ƾŤƟŚƿ°® ÄŚƐų ÄŚƸƯŚƜǀě
ÄŚºƷ Á®¦® .ŶǀºƴƧ Ʈºſ° ƪƯŚºƧ ±Śºĭ ÀƺƳŚºƣ ²Śººſ¦ źŝ ¦° PVT ŮƐſ ŶǀƷ¦ƺų ƾƯ ƶƧ ŶƿźǀĮŝ źƔƳ °®
¦° ±Śºĭ ÁĦºƿ ƮººŬů ŶƿŚŝ ƶƯŚƳźŝ  ŶƴŤƀƷ Ä°¦®źŝ ©°ƺƇ ƶŝ ŚƯ®  °ŚƄƟ ÄŚƷ Á®ÂŶŰƯ ƶƯŚƳźŝ ƶŝ Į°Â
¿ŚºŬƳ¦ ƶººƳŚĭ¦Ŷū ƖŝŚţ Ʀƿ °® ƮŬů ƶŞſŚŰƯ ƶƧ Ţſ¦ źŤƸŝ .ŶƴƧ Ʈſ° ¦° ŮƐſ žĜſ  ŶƿŚưƳ ƶŞſŚŰƯ
®ŶºŬƯ ƲŤºƃƺƳ ƶºŝ ıŚºǀƳ ŶºǀƴƧ °¦źººƨţ żǀƳ ÄźĮƿ® ŢƫŚů ƶƫ®ŚƘƯ Śŝ ¦° ƶŞſŚŰƯ ŶǀƷ¦ƺŴŝ źĭ¦ Śţ ®źǀĭ
 ƾºƬƇ¦ ƶººƯŚƳźŝ ƶƧ ŶǀƴƧ µźƟ .ŶǀƷ® źǀǀƜţ ¦° ƮŬů ƶŞſŚŰƯ ƖŝŚţ ƎƤƟ  ŶǀƃŚŝ ƶŤƃ¦ŶƳ ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ
:Ŷƿ¦ Á®źƧ ®ŚŬƿ¦ źƿ± ©°ƺƇ ƶŝ ¾Â¦ ƶƬƷ °® ¦° ±ŚǀƳ ®°ƺƯ ƖŝŚţ
(main.m) ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ
% Input
p = input(' Pressure (bar) = ');
t = input(' Temperature (K) = ');
% Calculation
v = ideal(t,p*1e5);
% Plotting results
surf(p,vol,t)
ÏÖ
(ideal.m) ƖŝŚţ
function v = ideal(t,p)
R = 8314;
v = R*t/p;
% Gas constant (J/kmol.K)
% Ideal gas law
:ŶǀƴƧ ƾƯ ŢƟŚƿ°® ¦° źƿ± ÄŚƐų ¿ŚƜǀě ŶǀƴƧ ¦źū¦ ¦° ƶƯŚƳźŝ Ʋƿ¦ ƶƧ ƾţ°ƺƇ °® ¾Śů
» main
Pressure (bar) = [1:10]
Temperature (K) = 300:5:400
??? Error using ==> /
Matrix dimensions must agree.
Error in ==> C:\MATLABR11\work\ideal.m
On line 4 ==> v = R*t/p;
% Ideal gas law
Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m
On line 6 ==> v = ideal(t,p*1e5);
Ţºſ¦ ƖŝŚºţ ƶºŝ ƶºƘū¦źƯ ƶººŝ ¶ƺŝźƯ ƶƧ ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ Ó źƐſ ±¦ ¾Śƨƃ¦ ŶǀƴƧ ƾƯ ƶƔůLjƯ ƶƧ °ƺƐƳŚưƷ
.®°¦® ®ƺººū p  t °¦®źŝ ® ƮǀƀƤţ ÁƺŰƳ °® "ŚƈŴƄƯ  ƖŝŚţ Ñ źƐſ °® ŚƐų ŢƤǀƤů °®  ÁŶƃ ƶŤƟźĭ
°® .ŶºƷŶŝ ¦° ƾºƬưƗ Ʋºǀƴģ ¿ŚººŬƳ¦ Á±Śū¦ ŶƿŚŝ ŚƸƀƿźţŚƯ ®ŚƘŝ¦ ƾƀƿźţŚƯ ©ŚǀƬưƗ °® ƶƧ Ŷƿ°ÂŚǀŝ ®Śƿ ƶŝ
©°ŚºŞƗ ±¦ ®ƺºƈƤƯ ƶƬŘººƀƯ Ʋƿ¦ °® "LJƺƇ¦  ®¦® ¿ŚŬƳ¦ ¦° ƮǀƀƤţ ƪưƗ À¦ƺţ ƾưƳ p  t °¦®źŝ ® Śŝ ŚŬƴƿ¦
Ñ źƐºſ Ʋƿ¦źŝŚºƴŝ .ŶººƃŚŝ ƾưƳ ƾƀƿźţŚƯ ƶŞſŚŰƯ ¿ŚŬƳ¦ ƪƯŚƧ ±Śĭ ƮŬů ƶŞſŚŰƯ Ħźŝ ÁŶƃ Á®źŝ °Śƨŝ
Śºţ (ƾºƀƿźţŚƯ ÄŚººŬŝ ƺƌƗ ƶŝ ƺƌƗ ƮǀƀƤţ À®źŝ °Śƨŝ) ®ƺƃ ƾƯ Á®¦® źǀǀƜţ źƿ± ƪƨƃ ƶŝ ideal.m ƖŝŚţ
:®źǀĮƳ ©°ƺƇ ƾƀƿźţŚƯ ©°ƺƇ ƶŝ ƮŬů ƶŞſŚŰƯ
function v = ideal(t,p)
R = 8314;
v = R*t./p;
% Gas constant (J/kmol.K)
% Ideal gas law
:Ţſ¦ ÁŶƄƳ ƪů ƪƨƄƯ ƶƧ Ŷǀƴǀŝ ƾƯ ƶƯŚƳźŝ ®ŶŬƯ Ħźū¦ Śŝ ŚƯ¦
» main
Pressure (bar) = [1:10]
Temperature (K) = 300:5:400
??? Error using ==> ./
Matrix dimensions must agree.
Error in ==> C:\MATLABR11\work\ideal.m
On line 4 ==> v = R*t./p;
% Ideal gas law
Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m
On line 6 ==> v = ideal(t,p*1e5);
ÐÍ
:ƮǀƷ¦ƺŴŝ MATLAB °ŚƧ ƎǀŰƯ °® ¦° p  t ÄŚƷ°¦®źŝ ÄŚƷ ƶƠƫƺƯ ®¦ŶƘţ źĭ¦
» length(p)
ans =
10
» length(t)
ans =
21
źºŝ À¦ƺºţ ƾººưƳ żǀƳ ƺƌƗ ƶŝ ƺƌƗ ©ŚǀƬưƗ Ʋƿ¦źŝŚƴŝ  ŶƴŤƀǀƳ Á±¦ŶƳ¦ ƮƷ °¦®źŝ ® Ʋƿ¦ ƶƧ ®ƺƃ ƾƯ ÁŶƿ®
 ŶǀŗŚººưƳ Á®ŚƠŤſ¦ ©ŚŞſŚŰƯ °® ƶƤƬů Ʀƿ ±¦ ƶƨƳ¡ żū ŢƀǀƳ Ħ Á°Śģ ŚŬƴƿ¦ °® .®¦® ¿ŚŬƳ¦ ® À¡ Ä°
:ŶǀŗŚưƳ ƶŞſŚŰƯ ƲǀƘƯ °ŚƄƟ Ʀƿ °® °Śŝ źƷ ŚƯ® Ŝƀů źŝ ¦° ÁĦƿ ƮŬů źƿ®ŚƤƯ
function v = ideal(t,p)
R = 8314;
% Gas constant (J/kmol.K)
for k = 1:length(p)
v(:,k) = R*t/p(k);
% Ideal gas law
end
:Ŷƿƺƃ ƾƯ ƶū¦ƺƯ ŚƐų ¿ŚƜǀě Śŝ żǀƳ °Śŝ Ʋƿ¦ ŚƯ¦
» main
Pressure (bar) = [1:10]
Temperature (K) = 300:5:400
??? In an assignment A(:,matrix) = B, the number of elements in the subscript of A
and the number of columns in B must be the same.
Error in ==> C:\MATLABR11\work\ideal.m
On line 5 ==> v(:,k) = R*t/p(k);
% Ideal gas law
Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m
On line 6 ==> v = ideal(t,p*1e5);
Ʀººƿ ƮŬů ƶŞſŚŰƯ ©°ŚŞƗ Ţſ¦° Ţưſ ƶŬǀŤƳ °®  Ţſ¦ ÄźƐſ °¦®źŝ Ʀƿ ŚƯ® °¦®źŝ ƶƧ ŶǀƴƧ ƶūƺţ
°¦źºƣ ƾƳƺŤººſ °¦®źŝ Ʀƿ ©°ŚŞƗ ÀŚưƷ Ěģ Ţưſ °® ƶƧ Ţſ¦ ƾƫŚů °® Ʋƿ¦ .®ƺŝ ŶƷ¦ƺų ÄźƐſ °¦®źŝ
ŮºǀŰƈţ źºƿ± ƪƨºƃ ƶººŝ ŶƿŚŝ ideal.m ƖŝŚţ Ʋƿ¦źŝŚƴŝ .®ƺƃ ƾƯ ƾƃŚƳ ŚŬƴǀưƷ ±¦ żǀƳ ŚƐų ¿ŚƜǀě  ®°¦®
:®®źĭ
function v = ideal(t,p)
R = 8314;
% Gas constant (J/kmol.K)
for k = 1:length(p)
v(k,:) = R*t/p(k);
% Ideal gas law
end
ÐÎ
:ŶǀƴƧ ƾƯ ÁŶƷŚƄƯ ¦° źƿ± ¿ŚƜǀě ƾƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ À®źƧ ¦źū¦ Śŝ °Śŝ Ʋƿ¦
» main
Pressure (bar) = [1:10]
Temperature (K) = 300:5:400
??? Undefined function or variable 'vol'.
Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m
On line 9 ==> surf(p,vol,t)
ŢƀǀƳ ideal.m ƖŝŚţ ƶŝ ¶ƺŝźƯ ŚƐų ¿ŚƜǀě °Śŝ Ʋƿ¦ ƶƧ Ŷǀƴǀŝ ƾƯ ŶǀƴƧ Ţƣ® źĭ¦ ŚƯ¦ !ŚƐų ¿ŚƜǀě ƮƷ ±Śŝ
ƾºŝƺų ƶººŝ ¦° ®ƺų °ŚƧ ƖŝŚţ ŢƤǀƤů °® .Ţſ¦ ÁŶƃ ƶŤƟźĭ ŚƷ Á®¦® Ʈſ° ƶŝ ¶ƺŝźƯ °ƺŤſ® ±¦ ŚƐų ƶƨƬŝ
v źǀºƜŤƯ .Ţºſ¦ źǀƜŤƯ ¿ŚƳ °® ÁŚŞŤƃ¦ ƶŝ ¶ƺŝźƯ ƶƘƟ® Ʋƿ¦ ÄŚƐų .Ţſ¦ ÁŶƃ ¾Śƨƃ¦ ƖƟ°  Á®¦® ¿ŚŬƳ¦
"LjºŞƣ vol ƾºƫ .Ţººſ¦ ÁŶƃ Á®źŝ °Śƨŝ vol ¿ŚƳ Śŝ surf °ƺŤſ® °® "ŚƷŚŞŤƃ¦ Ţſ¦ ÁŶƃ ƞƿźƘţ "LjŞƣ ƶƧ
ƶºƯŚƳźŝ źƐºſ Ʋºƿ¦ ŮºǀŰƈţ ±¦ žººě .ŶſŚƴƃ ƾưƳ ¦° À¡ MATLAB ƶŬǀŤƳ °®  Ţſ¦ ÁŶƄƳ ƞƿźƘţ
:®ƺŝ ŶƷ¦ƺų źƿ± ©°ƺƇ ƶŝ ƾƬƇ¦
% Input
p = input(' Pressure (bar) = ');
t = input(' Temperature (K) = ');
% Calculation
v = ideal(t,p*1e5);
% Plotting results
surf(p,v,t)
:Ţƃ¦® ŶƷ¦ƺų ¾ŚŞƳ® ƶŝ ¦° źƿ± ¿ŚƜǀě ƶƯŚƳźŝ Ʋƿ¦ Ħźū¦
» main
Pressure (bar) = [1:10]
Temperature (K) = 300:5:400
??? Error using ==> surface
Matrix dimensions must agree.
Error in ==> C:\MATLABR11\toolbox\matlab\graph3d\surf.m
On line 59 ==> hh = surface(varargin{:});
Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m
On line 9 ==> surf(p,v,t)
Śººŝ .Ţſ¦ À¡ ƶŝ ŚƷ ƶƿ¦°¡ ƾƟźƘƯ ÁƺŰƳ Á°Śŝ °® °Śŝ Ʋƿ¦  surf °ƺŤſ® ƶŝ ¶ƺŝźƯ ƮƷ ±Śŝ ƶƘƟ® Ʋƿ¦ ÄŚƐų
°ƺŤºſ® Ʋºƿ¦ ¿Â®  ¾Â¦ ÄŚƸººƳŚƯƺĭ°¡ ƶƧ ®®źĭ ƾƯ ƆŴƄƯ °ƺºŤſ® Ʋƿ¦ (help) ©ŚŰǀƋƺţ ƶŝ ƶƘū¦źƯ
 ¾Â¦ ÄŚƸººƳŚƯƺĭ°¡ ¾ƺƏ ŢƫŚů Ʋƿ¦ °® .ŶƃŚŝ žƿźţŚƯ ŶƿŚŝ ¿ƺºſ ÀŚƯƺĭ°¡ ƾƫ ŶƴƃŚŝ °¦®źŝ ŶƴƳ¦ƺţ ƾƯ
ÐÏ
©ŚºŰǀƋƺţ Ʋºƿ¦ ƢºŞƏ ¦Ÿººƫ .ŶƃŚŝ ¿ƺſ ÀŚƯƺĭ°¡ ÄŚƷźƐſ  ŚƸƳƺŤſ ®¦ŶƘţ Śŝ źŝ¦źŝ Ŝǀţźţ ƶŝ ŶƿŚŝ ¿Â®
:źǀƜŤƯ Ʋƿ¦ ®ŚƘŝ¦ ÁŶƷŚƄƯ Śŝ "ŚƴưƋ  ŶƃŚŝ surf °ƺŤſ® ¿ƺſ ÀŚƯƺĭ°¡ ŶƿŚŝ v źǀƜŤƯ
» size(v)
ans =
10 21
ƶºƯŚƳźŝ Ʋƿ¦źŝŚºƴŝ .ŶºƃŚŝ p °¦®źºŝ ŶƿŚººŝ ¿Â® ÀŚƯƺĭ°¡  t °¦®źŝ ŶƿŚŝ ¾Â¦ ÀŚƯƺĭ°¡ ƶƧ ŶǀŗƺĮŝ ŶǀƳ¦ƺţ ƾƯ
:®®źĭ ¬LjƇ¦ źƿ± ƪƨƃ ƶŝ ŶƿŚŝ ƾƬƇ¦
% Input
p = input(' Pressure (bar) = ');
t = input(' Temperature (K) = ');
% Calculation
v = ideal(t,p*1e5);
% Plotting results
surf(t,p,v)
xlabel('T (K)')
ylabel('P (bar)')
zlabel('V (m^3/kmol)')
view(135,30)
.Ŷƿ® ŶǀƷ¦ƺų ¦° ƾƿŚƸƳ ƶŬǀŤƳ ƶƯŚƳźŝ Ħźū¦ ©°ƺƇ °®
» main
Pressure (bar) = [1:10]
Temperature (K) = 300:5:400
ÐÐ
keyboard  echo ÄŚƷ°ƺŤſ® Ï-Ô
Ä° ®®źºĭ ¦źºū¦ ƶºƨƳ¡ ±¦ ƪºŞƣ ƾººƬƇ¦ ƶƯŚƳźŝ ±¦ źƐſ źƷ ƶƧ ®®źĭ ƾƯ ŦƗŚŝ echo °ƺŤſ® À®źŝ °Śƨŝ
ÁĦƿƺŝ °ƺŤſ® Ʋƿ¦ .®ƺƃ ƾƯ ƆŴƄƯ ©¦°ƺŤſ® Ħźū¦ Ŝǀţźţ Ʋƿ¦źŝŚƴŝ .®ƺƃ Á®¦® ÀŚƄƳ ƂƿŚưƳ ƶŰƠƇ
°® .®ƺºƃ Ɩºƣ¦Â ŶººǀƠƯ ŶƳ¦ƺţ ƾƯ ®°¦® ®ƺū ®ŶƘŤƯ ƾƏźƃ ©¦°ƺŤſ®  ŚƷ ƶƤƬů ƶƯŚƳźŝ °® ƶƧ ƾƯŚĮƴƷ
ŶƘŝ ¦° źƔƳ ®°ƺƯ ƖŝŚţ ¿ŚƳ ŶƿŚŝ ŶŤƠǀŝ °Śƨŝ ƾƇŚų ƖŝŚţ Ħźū¦ ¿ŚĮƴƷ °® °ƺŤſ® Ʋƿ¦ ŶǀƷ¦ƺŴŝ ƶƧ ƾţ°ƺƇ
ÄŚºƐų À®źºƧ ¦Ŷººǀě ƶŝ ƾƳ¦Ŷƴģ ƦưƧ ®°¦ƺƯ ±¦ Ä°Śǀƀŝ °® °ƺŤſ® Ʋƿ¦ ¾Śů źƷ ƶŝ .Ŷƿ°ÂŚǀŝ echo ±¦
¦° Ţºſ¦ ÁŶºƃ ƞºƣƺŤƯ À¡ °® ƶºƯŚƳźŝ ƶºƧ ÄźƐººſ MATLAB ®°¦ƺƯ źŤƄǀŝ °® ¦źƿ± ŶƴƧ ƾưƳ ƶƯŚƳźŝ
.ŶƿŚưƳ ƾƯ ƆŴƄƯ
°ƺººŤſ® À¡ ƶºŝ ƶººƧ ƾƯŚĮƴƷ ƶƯŚƳźŝ Ħźū¦ ƶƯŚƳźŝ ÀŚǀƯ °® keyboard °ƺºŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ ©°ƺƇ °®
.ŶºǀƷ® ¿ŚºŬƳ¦ ¦° ÀŚººţźƔƳ ®°ƺƯ ©ŚǀƬưƗ ƶƧ ŶƷ® ƾƯ Á±Śū¦ Śưƃ ƶŝ  ®®źĭ ƾƯ ƞƣƺŤƯ "ŚŤƣƺƯ Ŷſ° ƾƯ
ƶºƨƳ¡ ±¦ žºě ƶºƯŚƳźŝ .®ƺºưƳ ŶººǀƷ¦ƺų ÁŶƷŚƄƯ źĮƄƿŚưƳ ƶŰƠƇ Ä° ¦° K » ŢƯLjƗ ƾŤƫŚů Ʋǀƴģ °®
°® ÁĦºƿƺŝ °ƺŤºſ® Ʋºƿ¦ .ŶŝŚºƿ ƾºƯ ƶººƯ¦®¦ ®ƺŝ ÁŶƃ ƞƣƺŤƯ ƶƧ ƾƿŚū ±¦ Ŷƿ®ƺưƳ ®°¦Â ¦° return °ƺŤſ®
Śºŝ Śưºƃ .ŶºƷ® ƾºƯ ŚºƐų ¿ŚººƜǀě źǀƜŤƯ Ʀƿ °¦ŶƤƯ Śƿ  Á±¦ŶƳ¦ ƶƐſ¦ƺŝ ƶƯŚƳźŝ ƶƧ ®Â° ƾƯ °Śƨŝ ƾƘƣ¦ƺƯ
À¡ Śƿ  ÁŶƿ® ¦° ¾¦ƺŘſ ®°ƺƯ źǀƜŤƯ °¦ŶƤƯ Śƿ  Á±¦ŶƳ¦ ƶƧ ŶǀŝŚƿ ƾƯ ÀŚƨƯ¦ keyboard °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦
ÁŶƷŚºƄƯ ƶºƯŚƳźŝ ƶºƯ¦®¦ Ħźººū¦ °® ¦° źǀǀƜţ Ʋƿ¦ źŧ¦ return °ƺŤſ® ±¦ Á®ŚƠŤſ¦ ±¦ žě  ŶǀƷ® źǀǀƜţ ¦°
.ŶǀŗŚưƳ
ÐÑ