‫به نام هستیبخش مهربان‬
‫شبیهسازی کامپیوتری‬
‫دانشکده مهندسی کامپیوتر‬
‫تمرین شماره ‪۱‬‬
‫موعد تحویل‪ ۶ :‬آبان ‪۳۹‬‬
‫تذکرات!‬
‫‪ o‬در طول تمرین‪ a ،‬نشاندهنده سمت راستترین رقم شماره دانشجوییتان و ‪ b‬عدد ماقبل آن است‪.‬‬
‫‪ o‬پاسخ تمرین را باید پیش از موعد مقرر بر روی برگه کاغذی در کالس درس به استاد تحویل دهید و ارسال دیجیتالی‬
‫مورد قبول نیست‪.‬‬
‫‪ o‬خوانایی برگه پاسخ بخشی از نمره شما را تشکیل میدهد‪.‬‬
‫‪ .۱‬هر کدام از عبارات زیر را در یک خط توضیح دهید‪:‬‬
‫آ) سیستم گسسته‬
‫ب) مدل سیستم‬
‫پویا‪۱‬‬
‫پ) مدل سیستم‬
‫تصادفی‪2‬‬
‫ت) تفاوت روشهای تحلیلی و عددی در آنالیز سیستم‬
‫ث) هدف از درستییابی‪ ۹‬مدل در شبیهسازی‬
‫‪ .2‬تابع توزیع متغیرهای تصادفی ‪ A‬و ‪ B‬به شکل زیر است‪:‬‬
‫)‪𝐴 ~ 𝑁(𝜇 = 7, 𝜎 2 = 16‬‬
‫)‪𝐵 ~ 𝑁(𝜇 = 5, 𝜎 2 = 25‬‬
‫از متغیر تصادفی 𝐵 ‪ ۱۱ 𝑀 = 𝐴2 +‬مقدار تولید کنید‪( .‬توجه! از جدول ‪ A2‬ضمیمه کتاب کمک بگیرید)‬
‫‪ .۹‬تابع توزیع زمان بین آمدن‪ 4‬دو مشتری متوالی در یک بانک فرضی در جدول‪ 1‬داده شده است‪ .‬با استفاده از ارقام تصادفی از توزیع‬
‫یکنواخت داده شده‪ ۱۱ ،‬زمان بین آمدن تولید کنید‪ .‬مراحل انجام کار را توضیح دهید‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Dynamic‬‬
‫‪Stochastic‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Verification‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Inter-arrival time‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫احتمال‬
‫زمان بین آمدن‬
‫‪۱.۱‬‬
‫‪۱‬‬
‫‪۱.۹‬‬
‫‪2‬‬
‫‪۱.4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪۱.2‬‬
‫‪۶‬‬
‫جدول‪ 1‬توزیع زمان بین آمدن در بانک‬
‫‪: 9 4 7 3 7 0 a 8 2 b‬اعداد تصادفی‬
‫‪ .4‬فرض کنید در بانک مفروض در سؤال ‪ ،۹‬فقط یک کارمند پاسخگوی مشتریان است و نظام صف ‪ FIFO‬و زمان انجام درخواست‬
‫هر مشتری برابر مقدار ثابت ‪ (b mod 4)+2‬باشد‪ .‬به سؤاالت زیر پاسخ دهید‪:‬‬
‫آ) حالت سیستم‪ 5‬و رخدادها را مشخص کنید‪.‬‬
‫ب) با استفاده از روش کتاب در شبیهسازی مبتنی بر رخداد‪ ،۶‬جدولی مانند جدول ‪ ۹.2‬کتاب ایجاد کنید‪ .‬برای زمان بین‬
‫آمدنها از ارقام تولیدی در سؤال ‪ ۹‬استفاده کنید؛ برای ایجاد این جدول از مراحل پیشنهادی کتاب در شکلهای ‪ ۹.5‬و‬
‫‪ ۹.۶‬استفاده کنید‪ .‬این مراحل را به همراه کارهای دیگر مورد نیاز در شبیهسازی توضیح دهید‪ .‬شبیهسازی را تا زمانی که‬
‫همه مشتریها از سیستم خارج شوند ادامه دهید و فرض کنید اولین مشتری در زمان ‪ ۱‬وارد سیستم شده است‪.‬‬
‫پ) با استفاده از جدول ایجاد شده در بند (ب) آمارهای «مجموع زمان حضور مشتریها در سیستم»‪« ،‬مجموع زمان حضور‬
‫مشتریها در صف (مجموع تأخیرها)» و «حداکثر طول صف» را بیابید‪.‬‬
‫ت) میانگین زمانی که یک مشتری در صف صرف میکند را گزارش کنید‪.‬‬
‫‪ .5‬از آدرس [‪ ]۱‬فایل فشردهای حاوی فایلهای پیادهسازی مثالهای فصل ‪ 2‬در ‪ Excel‬را دانلود کنید‪ .‬مثال ‪ 2.5‬با نام‬
‫«‪ »SingleServer‬سیستمی را شبیه بانک مفروض در سؤال ‪ 4‬شبیهسازی میکند‪ .‬با استفاده از صفحه ‪ One Trial‬در فایل به‬
‫سؤاالت زیر پاسخ دهید‪:‬‬
‫آ) تفاوتها و شباهتهای توابع توزیع این پیادهسازی و کار خودتان در سؤال ‪ 4‬را مختصراً توضیح دهید‪.‬‬
‫ب) مقدار ‪ Minimum‬و ‪ Maximum‬زمان بین رسیدن را به ترتیب |𝑏 ‪ |𝑎 −‬و 𝑏 ‪ 𝑎 +‬قرار دهید‪ .‬مجموع و میانگین‬
‫مقادیر‪ :‬زمان بیکاری سرور‪ ،‬زمان حضور مشتری در سیستم‪ ،‬زمان انتظار در صف‪ ،‬زمان دریافت سرویس‪ ،‬زمان بین رسیدنها‬
‫و جدول توزیع تعداد مشتریها به ازای زمانهای مختلف انتظار در صف را گزارش کنید (در فایل مربوطه به صورت خودکار‬
‫تولید میشود)‪.‬‬
‫‪System state‬‬
‫‪Event-driven‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
.‫ توضیح دهید‬Seed ‫پ) در مورد نقش‬
Resources:
[1] http://bcnn.net/source/Chap2Excel5ed.zip
3