‫بخش دوم تمرین شبیهسازی ‪1‬‬
‫هدف از این بخش بررسی عدم وابستگی نرخ از دست رفتن موعد (‬
‫𝛶) به نرخ ورود (𝜆) است‪ .‬برای حضور ‪ n‬نفر در سیستم‪ ،‬سه‬
‫حالت وجود دارد‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪ n-1‬نفر در سیستم حضور داشته اند و با یک رویداد ورود تعداد افراد حاضر در سیستم به ‪ n‬نفر میرسد‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ n+1‬نفر در سیستم حضور داشته اند و با یک رویداد تکمیل سرویس‪ ،‬تعداد افراد حاضر در سیستم به ‪ n‬نفر میرسد‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ n+1‬نفر در سیستم حضور داشته اند و با یک رویداد از دست رفتن موعد‪ ،‬تعداد افراد حاضر در سیستم به ‪ n‬نفر میرسد‪.‬‬
‫اگر )‪ C(n) ,A(n‬و )‪ D(n‬به صورت زیر باشند‪ ،‬در این صورت رابطه ‪ 1‬بر قرار است‪.‬‬
‫)‪ :A(n‬تعداد دفعاتی که در اثر یک رویداد ورود‪ ،‬تعداد افراد حاضر درسیستم به ‪ n‬نفر میرسد‪.‬‬
‫)‪ :C(n‬تعداد دفعاتی که در اثر یک رویداد تکمیل سرویس‪ ،‬تعداد افراد حاضر درسیستم به ‪ n‬نفر میرسد‪.‬‬
‫)‪ :D(n‬تعداد دفعاتی که در اثر یک رویداد از دست رفتن موعد‪ ،‬تعداد افراد حاضر درسیستم به ‪ n‬نفر میرسد‪.‬‬
‫(‪)1‬‬
‫‪-‬‬
‫تابع توزیع زمان انتظار ‪ θ‬را در دو حالت ثابت و نمایی در نظر بگیرید‪ .‬سپس با استفاده از روش شبیهسازی‪ ،‬برای هر یک از حالت‪-‬‬
‫ها‪:‬‬
‫‪o‬‬
‫𝛶 را نسبت به تغییرات نرخ ورودی ‪( λ‬در بازه‬
‫یک بار برای ‪ n=4‬و بار دیگر برای ‪ ،n=6‬نمودار‬
‫]‪ [0.1-20‬با میزان پرش ‪ )0.1‬به دست آورید‪( .‬راهنمایی‪ :‬از رابطه ‪ 1‬برای محاسبه‬
‫‪-‬‬
‫𝛶 استفاده کنید)‬
‫همچنین با استفاده از روش تحلیلی برای هر یک از حالتها‪:‬‬
‫‪o‬‬
‫نمودارهای فوق را به دست آورید و میزان خطای شبیهسازی را نسبت به روش تحلیلی محاسبه کنید‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫فرمول مورد نیاز در روش تحلیلی‬
‫𝛶‬
‫هم چنین اصالح شده فرمول آخر در تمرین شبیهسازی ‪ 1‬به صورت زیر است‪:‬‬
‫𝜆‬
‫‪2‬‬