‫وظریٍ زبانَا ي ماشیهَا‬
‫داوشکدٌی مُىدسی کامپیًتر‬
‫ویمسال ديم ‪29-29‬‬
‫مدرس‪ :‬دکتر مًقر‬
‫زمان تحًیل‪ 19 :‬اسفىد‬
‫تمریه ديم‬
‫‪ .1‬درستی یا وادرستی گشارٌَای سیز را اثبات یا رد کىیذ‪.‬‬
‫َم مىظم است‪.‬‬
‫الف) اگز سبانَای ‪ A‬ي ‪ B‬مىظم باشىذ سبان‬
‫ب) اگز ‪ A‬یک سبان مىظم باشذ در وتیجٍ ‪ R( AR‬بٍ معىی ‪ reverse‬است‪ reverse .‬سبان ‪ A‬یعىی سباوی‬
‫کٍ بٍ اسای َز رشتٍی 𝜔 در ‪ ω ،A‬را کٍ معادل بزعکس وًشته تمام حزيف 𝜔 است را بپذیزد‪َ ).‬م یک‬
‫سبان مىظم است‪.‬‬
‫‪ .2‬بزای سبانَای مىظم سیز ‪ DFA‬رسم کىیذ‪:‬‬
‫الف) ‪ run‬را طًالویتزیه سیز رشتٍی متًالی اس یک حزف با طًل حذاقل دي تعزیف میکىیم‪ .‬بزای مثال در‬
‫رشتٍی ‪ abccddda‬دي ‪ c ،run‬بٍ طًل دي ي ‪ d‬بٍ طًل سٍ داریم‪ .‬سبان ‪ L‬با }‬
‫{‬
‫‪ Σ‬را کٍ َز ‪run‬‬
‫در آن طًل دي یا سٍ دارد را رسم کىیذ‪.‬‬
‫ب) سبان ‪ L‬کٍ در آن تعذاد صفزَا بز عذد پىج بخشپذیز است ي تعذاد یکَا بز عذد سٍ بخشپذیز است را‬
‫رسم کىیذ‪.‬‬
‫‪ .3‬بزای سبانَای سیز ‪ regex‬بىًیسیذ‪:‬‬
‫الف) تمام رشتٍَای بایىزی بٍ جش ‪ 11‬ي ‪111‬‬
‫ب) رشتٍَای بایىزی کٍ تعذاد سيجی ‪ 1‬داروذ‪.‬‬
‫‪ .4‬ثابت کىیذ اگز ‪ A‬مىظم باشذ سبان سیز ویش مىظم است‪:‬‬
‫{‬
‫}‬
‫‪ NFA .5‬سیز را بٍ ‪ DFA‬تبذیل کىیذ‪:‬‬
‫‪1‬‬