‫ةاسمه تعالی‬
‫پرهفسور موقر‬
‫هظریه زبانها ه ماشینها‬
‫تاریخ تحویل‪ ۲۲ :‬مهر‬
‫تمرین سری سوم‬
‫‪ -۱‬ةرای زةانهای زیر عتارات منظم ارائه کنید‪.‬‬
‫الف) رصتههای ةا حرهف ‪+‬‬
‫* که ةین هر‬
‫ه حداكل یک‬
‫ب) رصتههای ةا حرهف ‪+‬‬
‫* که حداكل یک‬
‫پ) رصتههای ةا حرهف ‪+‬‬
‫* که تعداد ها ه های آن زهج است‪.‬‬
‫‪ -۲‬صرط الزم ه کافی ةرای اینکه داصته ةاصیم )‬
‫‪ -۳‬ةرای هر ده زةان‬
‫ه‬
‫زةان‬
‫ه‬
‫هجود داصته ةاصد‪.‬‬
‫داصته ةاصد‪.‬‬
‫(‬
‫را ‪ perfect shuffle‬ه زةان‬
‫را ةیان کنید‪.‬‬
‫را ‪ shuffle‬این ده زةان را ةه این ترتیب‬
‫تعریف میکنیم‪:‬‬
‫| *‬
‫‪+‬‬
‫| *‬
‫‪+‬‬
‫الف) ثاةت کنید ‪ perfect shuffle‬هر ده زةان منظم‪ ،‬یک زةان منظم است‪.‬‬
‫ب) ثاةت کنید ‪ shuffle‬هر ده زةان منظم‪ ،‬یک زةان منظم است‪.‬‬
‫‪ -۴‬ةرای زةانهای زیر از الفتای ‪+‬‬
‫* گرامر خطی راستگرد (ةرای الف) ه چپگرد (ةرای ب) ةنویسید‪.‬‬
‫الف) رصته هایی که اختالف تعداد ها ه ها در آن ةر ‪ ۵‬ةخش پذیر است‪.‬‬
‫ب) رصته هایی که تعداد زیررصته های‬
‫در آن فرد است‪.‬‬
‫موفق ةاصید‬