‫بسمه تعالی‬
‫دانشکده مهندسی کامپيوتر‬
‫مدرس‪ :‬دکتر ربيعی‬
‫درس سيگنال ها و سيستم ها‬
‫صفحه ‪ 1‬از ‪2‬‬
‫موعد تحويل‪ 22 :‬مهر ‪1932‬‬
‫تمرين شماره ‪9‬‬
‫پاييز ‪1932‬‬
‫استاد حل تمرین مرتبط (برای پاسخ به ابهام ها) ‪ :‬خانم منتظری ؛ ‪[email protected]‬‬
‫‪.1‬‬
‫سيستم های ضدسببی (‪ )anti-causal‬سيستم هایی هستند که سيگنال خروجی آنها از روی مقادیر سيگنال ورودی در آینده مشخص می شود‪ .‬سيستم سببی (‪ )causal‬را‬
‫تعریف کنيد و یک سيستم سببی و یک سيستم ضدسببی مثال بزنيد‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫آیا هر سيستم بدون حافظه (‪ )memoryless‬حتماً سببی (‪ )causal‬است؟ مثال بزنيد‪ .‬آیا هر سيستم سببی حتماً بدون حافظه است؟ مثال بزنيد‪.‬‬
‫بررسی خواص در سيستم های پيوسته‬
‫‪.3‬‬
‫برای سيستمهای زیر خواص خطی بودن‪ ،‬تغييرناپذیری بازمان‪ ،‬پایداری‪ ،‬بی حافظه بودن‪ ،‬سببی بودن و معکوس پذیری را بررسی کنيد‪ .‬در صورت داشتن خاصيت‪ ،‬آن را اثبات‬
‫نموده و در صورت نداشتن مثال نقض بياورید‪.‬‬
‫)‪a) 𝑦(𝑡) = 𝑥(4 − 𝑡) + 𝑥(𝑡 − 4‬‬
‫)𝑡(𝑥 × 𝑡‪b) 𝑦(𝑡) = sin 3‬‬
‫𝑡‪3‬‬
‫𝜂𝑑)𝜂(𝑥 ∞‪c) 𝑦(𝑡) = ∫−‬‬
‫‪0‬‬
‫‪𝑡<0‬‬
‫{ = )𝑡(𝑦 )‪d‬‬
‫‪𝑥(𝑡) + 𝑥(𝑡 − 1) 𝑡 ≥ 0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪𝑥(𝑡) < 0‬‬
‫{ = )𝑡(𝑦 )‪e‬‬
‫‪𝑥(𝑡) + 𝑥(𝑡 − 1) 𝑥(𝑡) ≥ 0‬‬
‫بررسی خواص در سيستم های گسسته‬
‫‪.4‬‬
‫برای سيستمهای زیر خواص خطی بودن‪ ،‬تغييرناپذیری بازمان‪ ،‬پایداری‪ ،‬بی حافظه بودن‪ ،‬سببی بودن و معکوس پذیری را بررسی کنيد‪ .‬در صورت داشتن خاصيت‪ ،‬آن را اثبات‬
‫نموده و در صورت نداشتن مثال نقض بياورید‪.‬‬
‫]‪a) 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛 − 3] − 5 × 𝑥[𝑛 − 1‬‬
‫]𝑛‪𝑥[𝑛−3]+𝑥[3−‬‬
‫‪2‬‬
‫= }]‪b) 𝑦[𝑛] = 𝜂{𝑥[𝑛 − 3]} 𝑤ℎ𝑒𝑟𝑒 𝜂{𝑥[𝑛 − 3‬‬
‫‪.5‬‬
‫کانولوشن زمان گسسته ]‪ x[n‬و ]‪ h[n‬را برای هر یک از موارد زیر محاسبه کنيد‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫کانولوشن زمان پيوسته را برای ‪ 3‬حالت زیر برای )‪ x(t‬و )‪ h(t‬رسم کنيد‬