‫ارزیابی کارایی سیستمهای‬
‫کامپیوتری‬
‫دانشکدهی مهندسی کامپیوتر‬
‫نیمسال اول ‪49-49‬‬
‫تمرین دوم‬
‫مدرس‪ :‬دکتر موقر‬
‫موعد تحویل‪ 51 :‬آذر‬
‫هدف از این تمرین شبیهسازی یک سیستم مرکب از دو صف ‪ M/M/1/K‬است‪ .‬خط مشي سرویسدهي در هر دو صف به صورت‬
‫‪ FCFS1‬است‪ .‬یک مشتری پس از ورود به سیستم‪ ،‬در صورت برابر بودن تعداد مشتریهای منتظر در هر دو صف‪ ،‬با احتمال برابر‬
‫به یکي از دو صف وارد ميشود در غیر این صورت‪ ،‬وارد صفي مي شود که تعداد مشتری کمتری دارد‪ .‬واضح است تنها در صورت پر‬
‫بودن هر دو صف‪ ،‬مشتری بلوکه ميشود‪ .‬نرخ سرویس دهي هر دو صف با یکدیگر مساوی و برابر ‪ μ = 1‬ميباشد‪ .‬در اینجا موعد‬
‫مشتری(‪ )θ‬تنها تا زمان شروع نوبت سرویس است و پس از آن تا پایان دریافت سرویس ميتواند در سیستم باقي بماند‪.‬‬
‫ظرفیتهای هر دو صف محدود و برابر ‪ 𝑘1 = 10‬و ‪ 𝑘2 = 12‬ميباشد‪.‬‬
‫با استفاده از روشهای شبیهسازی ‪ ،‬نمودارهای زیر را (یک بار برای زمان موعد با توزیع نمایي و بار دیگر برای زمان موعد ثابت با‬
‫میانگین زمان انتظار برابر دو ثانیه) رسم نمایید‪.‬‬
‫‪‬‬
‫نمودار احتمال خارج شدن ) 𝑑𝑃( نسبت به تغییرات نرخ ورودی ‪( λ‬در بازه ]‪ [0.1-20‬با میزان پرش ‪ )0.1‬برای هر‬
‫صف‬
‫‪‬‬
‫نمودار احتمال بلوکه شدن ) 𝑏𝑃( نسبت به تغییرات نرخ ورودی ‪( λ‬در بازه ]‪ [0.1-20‬با میزان پرش ‪)0.1‬‬
‫سپس با استفاده از روش تحلیلي برای هر یک از حالتها‪:‬‬
‫‪‬‬
‫نمودارهای فوق را بدست آورید و خطای شبیهسازی را نسبت به روش تحلیلي محاسبه کنید‪.‬‬
‫‪‬‬
‫برای انجام روش تحلیلي از ابزار ‪ Mobius‬و مدل شبکههای فعالیت تصادفي‪ 2‬استفاده کنید‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪First Come First Service (FCFS‬‬
‫)‪2 Stochastic Activity Network (SAN‬‬
‫‪1‬‬
‫ارزیابی کارایی سیستمهای‬
‫کامپیوتری‬
‫دانشکدهی مهندسی کامپیوتر‬
‫نیمسال اول ‪49-49‬‬
‫مدرس‪ :‬دکتر موقر‬
‫موعد تحویل‪ 51 :‬آذر‬
‫تمرین دوم‬
‫فرمولهاي مورد نياز در روش تحليلی‪:‬‬
‫در این سیستم نرخ از دست دادن موعد در صف ‪ 𝑖 = 1, 2‬به قرار زیر است‪.‬‬
‫برای حالت موعد ثابت تا شروع سرویس؛‬
‫‪̅ )𝑛−2‬‬
‫𝜃𝜇( ̅‬
‫‪𝑛≥2‬‬
‫‪𝑛 = 0, 1‬‬
‫!)‪𝑒 −𝜇𝜃 × (𝑛−2‬‬
‫𝑖) ̅‬
‫𝜃𝜇(‬
‫!𝑖‬
‫̅‬
‫𝜃𝜇‪1−𝑒 −‬‬
‫‪×∑𝑛−2‬‬
‫‪𝑖=0‬‬
‫×𝜇‬
‫{ = )𝑛(𝛶‬
‫‪0‬‬
‫برای حالت موعد با توزیع نمایي تا شروع سرویس؛‬
‫‪𝑛≥2‬‬
‫‪𝑛 = 0,1‬‬
‫)‪( 𝑛 − 1‬‬
‫̅‬
‫𝜃‬
‫{ = )𝑛(𝛶‬
‫‪0‬‬
‫در نهایت معیارهای اصلي 𝑏𝑃 و 𝑖𝑑𝑃 برای ‪( 𝑖 = 1, 2‬صف اول و دوم) به قرار زیر به دست ميآیند‪.‬‬
‫) ‪𝑃𝑏 = 𝑃(𝑘1 , 𝑘2‬‬
‫‪12‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫) ‪= ∑ ∑ 𝛾𝑖 (𝑛𝑖 )𝑃(𝑛1 , 𝑛2‬‬
‫𝜆‬
‫‪𝑛1 =0 𝑛2 =0‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑖𝑑𝑃‬
‫ارزیابی کارایی سیستمهای‬
‫کامپیوتری‬
‫دانشکدهی مهندسی کامپیوتر‬
‫نیمسال اول ‪49-49‬‬
‫تمرین دوم‬
‫مدرس‪ :‬دکتر موقر‬
‫موعد تحویل‪ 51 :‬آذر‬
‫نکات پایانی‬
‫ شبیهسازی ميتواند با استفاده از هر زبان برنامهنویسي انجام شود‪.‬‬‫‪ -‬پروژههای خود را به آدرس ایمیل ‪ [email protected]‬ارسال نمایید‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫‪o‬‬
‫در عنوان ایمیل عبارت ]‪ PE-CA1-[ID]-[Name‬را قرار دهید‬
‫‪o‬‬
‫تنها یک فایل ‪ .zip/.rar‬با نام ]‪ PE-CA1-[ID]-[Name‬ضمیمه نمایید‬
‫پروژههای ارسالي باید شامل کد استفاده شده‪ ،‬نتایج گرفته شده در دو حالت شبیهسازی و تحلیلي با‬
‫محاسبه خطا و گزارش کار باشد‪.‬‬
‫‪ -‬حداکثر تأخیر مجاز ‪ 7‬روز و به ازای هر روز دیرکرد ‪ 11‬درصد از نمرهی پروژه کسر ميگردد‪.‬‬
‫‪3‬‬