‫بسمه تعالی‬
‫نام و نام خانوادگی‪......................................... :‬‬
‫امتحان پایان ترم درس پردازش سیگنالهای گسسته‬
‫دانشکدهی مهندسی کامپیوتر‪12/21/21 ،‬‬
‫وقت‪ 211 :‬دقیقه‬
‫شماره دانشجویی‪......................................... :‬‬
‫‪ -2‬در سیستم زیر داریم‪:‬‬
‫برای هر یک از حالتهای زیر خروجی‬
‫را بدست آورید‪:‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ -2‬فرض کنید که ]‪ x[n‬یک سیگنال حقیقی و علًی با تبدیل فوریه‬
‫باشد‪ .‬همچنین می دانیم که قسمت موهومی تبدیل‬
‫است‪ .‬سیگنال ]‪ x[n‬را بدست آورید‪.‬‬
‫فوریه آن بصورت‬
‫‪ -3‬تعین کنید که سیستمهای زیر معدل یکدیگر هستند و یا خیر‪ .‬پاسخ خود را بر اساس استدالل ریاضی و یا مثال نقض توضیح‬
‫دهید‪.‬‬
‫شکل ب‬
‫توجه کنید که در شکل ب رابطه ورودی‪-‬خروجی سیستم ‪ A‬بصورت زیر است ‪:‬‬
‫شکل الف‬
‫‪ -4‬سیستم گسسته زیر برای تحلیل سیگنالهای پیوسته ساخته شده است که در آن ]‪ w[n‬یک پنجره مستطیلی با طول ‪ 32‬است‪.‬‬
‫خروجی سیستم در شکل زیر رسم شده است‪ .‬تعیین کنید که کدامیک از سیگنالهای پیوسته زیر می توانند ورودی این سیستم باشند‪ .‬پاسخ‬
‫خود را با استدالل مناسب توضیح دهید‪.‬‬
‫‪ -5‬می خواهیم ‪ FFT‬سیگنال ]‪ x[n‬را بصورت ‪-N‬نقطه ای محاسبه کنیم اما فرض کنید که سخت افزار و یا نرم افزار در دسترس تنها بتواند‬
‫‪ FFT‬را بصورت ‪-‬نقطه ای محاسبه کند‪ .‬راه حل خود را برای حلً این مشکل توضیح دهید‪.‬‬
‫‪ -6‬در شکل زیر ]‪ x[n‬یک سیگنال با طول ‪ 4224‬است‪ .‬سیگنالهای ]‪ r[n‬و ]‪ ،y[n‬که بترتیب تبدیل ‪ IDFT‬رشته های ]‪ R[k‬و ]‪Y[k‬‬
‫هستند را بر حسب سیگنال ورودی ]‪ x[n‬بدست آورید‪.‬‬
‫موفق باشید‬
‫منظوری‬