!"
#%$&('*),+.-/10324&('65 78&('9;:=<8+>?03/@'AB1C
DE&F0G9IH?JLK.MLN%NJ
OQPIRTSUWVGXPIYZ\[^](_`S_`Uba[cVIX%de_`PQfg_`ahSjiQklaPgVImTmF_nVIS
oqpLrsut`vxwys
|
z
b
{
^
}
~
x

n
€
T

ƒ

|
‚
…
~
‡
„
b
†
b
ˆ
‰
}

~
Q
Š
;
‹
y
Œ
‡
„

~
‡
„
b
{
n
€

„
n
€
‡
‚
Ž

…
„
j
‚
y
€
x
‹
…
~
y

ƒ

j
‚
‡
~
y
€
W

…
„
Œ
‡
„
;
{

…
~
‡
„
y
€
b
‹
x
ˆ
n
€
j
‚
ˆ
h
‘
’
Œ
G
‹
‡
„
y
€
h
‘
„
„‡~…¬c­¯{;„…®y‚j†b°;}‰‚‘h±š„‡²y„…†b³h‚j‚‡­š€y±h‹x®n~…}“´Ÿ‹y´¶µqƒ” ‚j•—±~‡·¹€y–n¸.¢˜;º»™b‘ƒ^´“‚š€y³ }“~‡‹;}“~‡žL›’}‰}“£x}‰‹;„|‘ƒ›œ€n}“~„‡„…}“ˆ;Œ’‘jƒ‹W{x„…¤‹bƒ‚j¥¦}“I e†;§}“‹b~‡~€uˆ¡žŸ‚‡Œ’™G„‡ ={b¡€n}‰„„…„‡Œy~€\T„…Œ’„…Œy‚j‰TŒy€yŒ’›’‹b‰}“~‡Œy‘ƒy›’€yƒ}“W‚j‘ƒ~‡ŠQ€y€y‹;¢¢ŒyŠIŠQ„|‹;‹;„‡ŒyŒy{b„„ƒ„1Œy„@¡I¡G‚‡l¡T©„…ª6Œ"¨§™lª«€y‹b€n}“ˆ‚~ }‰Œ’„‡‹ ~
¼ª«~‡‹b€n‹;„‡}“~‡I£b†b}“~|‹½€À‹I†b‘h ©Œ’‹b™Tˆbƒ}“‚„‡¤}‰Œ’z|‹{b„‡{b€n e„|€y¿}“‹©„‡‘ƒ{;€yƒ“Œy‚‡³šÁ’ ¾ÂƒÃI€y®n~‡°G~…ÄIƒ³§‚‡„‡­…~³jÅn„‡Æb{bƒ€n·È„Çƒ·Ÿ€y´¶‹G·c¬c¡qµ ¨œ}“~ª4„…‚j€y¿‹x{b~…Œ’y~…ƒ‚j~‡€y€y~‡“~…“¡ŒQ‘ƒ}“€n„…ˆ
~‡}“ ÀÉ»‰~y¤ €\£b‚j~‡„|€nbx“}“‘ƒ€n„‡}“Œ’‹W˜Q¿x‚‡Œuy„‡{x€n„|„‡{;†b‹b^}“‹;Š"}“~„…‚š€y‹b~…yƒ‚j~‡€y^‰¡q~j}“ Àx‰y˜
h„‡{;ÊIƒ„…Œy‹x‚‡ˆb *}“‹;›ÀŒyž(„‡{;Óԁ "‹b€y€y~‡}“‘h‹ŒÕ„‡{;Ë ÓgƒŒyu‚‡ÏyÏy ¾Ñ¢„…}“Œe‹ÌhË ÊIÍ΄…^ÏQ‹xЃˆgÑÒ¤ €ÀÉ ‚‡~.~j€e†b~…‰„‘hŒyŒ’ž‹b͈„‡€n‹Gx¡Gx‚‡"“}“‘ƒË Í΀n„‡„j}‰ÏyŒ’Ï‹ÑF¿„…Œex†b‚‡~…Œu§y€À„‡‹;{xƒ€n¿ „
„‡‚‡€y{;“Wˆb}‰}‰†b‚|„…‘ƒƒ e}“‚j™x€n€}“„…“Ê;}‰„@ˆg}“¡e œ„…}“†bŒy~ ‚j„‡†b{;~¼ ©ŠQ~j‹b‹;}“ ÀŒy‹;„‡x~|I‰†b€n~‡}“‚j‹„Œy‹I„…ž%‚j†b€y„‡ §‹b{;~…™l©yƒƒ‘h‚uŒ’‚š¤~‡‹x€y¥¦~…“„…‰©‚j¡q€y~‡~‡}“{;‹G}“ ÀŒ`„‡~¿Öx„‡“„‡{by{b¤(€n€n„|¥¦„|Œ’œ„‡‹b{b©€y“‘ƒ~…‘h€yŒÀŒ’‹½‹b›’‘h}‰xyƒ“§b€y‘h„|€À©Œyž¹Œ’ž%Œy‹‚šh §Ê;ª«‘j†b{b^}“€y€§‹‹;žŸŒy›yŒy‚j ‚ ˆbƒ‚
„…hŒeÊQ€yb e‚‡Œ`xy‰~„‡Œy{bž(€n„x€y€y}‰‹G‚j¡½~Œy€yž%~‡~…„…ŒQ‚j‘ƒ€y}“‹x€n~…„…yƒˆg‚j~‡¨§€yWª«ŠQ‹;}“~Œy„…„‡‚š~€y„‡‹b{x~…€ny„|ƒ‚j¿~‡€y§^‰‘h¡Œ’‹~‡×¯}^ À‘hx„‡†b‰y‚‡¤%©¥¦€n‚‡© €y°l“~‡ØyŒe¬ „…›’‚j}‰€yy‹b ~‡yƒ‚j~‡€y“‰¡
~‡}“ À»‰y¤
Ù ÚÛ¦ÜÝÞÌßàáÜâÞgÛäã
å_`aæçF_\ahèT_éuê@ëIìFí;ëIîíeïPIUbahVIï`a§ðšaSRTïuahRTSš_e[ŸUÌPQS[¹_U;ah_`ñ8ò’ó…ðmTVIï_eô õ –Žö¾÷1øWùƒú»ùhûxü kTaèWVGa©[Ÿð
ahêÒîèlëI_"ìTýGé _Sš`UTîƒé`_ëXxPIýbYUTþ PIa©ö6[¹YÎø;[¹ÿ axú[¹ð—ahSxûVIUTð I_SšU
ðhVIPQXSš[Ÿah_P½U;aa_èTñÌ_eýbmTUTXcVIPIUla _ðPI[¹YÎU
ahèTï`PQ[¹ðŽU;aƒïVIPQïuU;a©aƒVGô õ ï`a©– ðš[ŸaðŽSRTðhVGïu[Ÿahñ¦RTSšah_ PçFU
_VaèT[Ÿð
mWmWVIVImFSVI_fgS`kT_`ahahèTSš[_À`_añÌ_Sfç;i ¶aShVIUTð Q_`SðhVGX WS_uYÒ_kWSšahð©èTa_`PU aèT[ŸðŽ[ŸðŽï`PQaShU;VIaƒUTVIïuð Qa©_`ðšSahðhSšVGRTXÎï`[^aYRTVISUT_"ñ
PQUTPQX^UTi X¹i[¹YÎY ahèT_eýbUTPIa [Ÿð
YÒPQPQRTSŽS_ VGQS _QSjRTi¦fga _U;að§_ VGñW÷@VI[¹ø¢XŸmlX(÷ haVIüƒðahùƒðšP½ú»RT÷ afÔhèTüƒ_Àùh_eûTaïn÷ èTVIhSüšðšPQü_R þ QèTPQRlaaèWVGa©þ YÒPQSVIX¹X kTmFPQ[ŸU;a[ŸU ½PQR»a§öXŸVGah_`S—÷@ø¢èT÷ P hüšü ÿ
.
/
81
+0
3254
1
61
!#"%$'&%( -,
) " $'&%(+*
70
:9;4 <=?>A@CBEDGFHJIK7H>AL.D?I.MGNPOALQJRS@[email protected][L.DXH]\^DL._3H>A@`acb[a deIHYfLgOEIRhb7MYf@OEM#@CiALgKAOETAIHXYSL.OKEOET7@D
j DGIOkHFmlCnobkprqkstkutEvqI.OETolCnobkprq.qPswgx.wgx7a=?>A@yF@8M#L.OToIKAHX>ALgDCYZFmI
U.DGI.T7KEIHX@zFHKET7@OgHYSO+H>A@yn+IH>A@#p
_IHYZMF{l|@VEIDXHX_y@OgHJL.\~}]LgRfKE_€AYZI`|OAYS.@DGFXY'H‚.a6bP>E@Q{IgF?VEIDXHXYZIRSRS‚€FXKAVAV[L.DXHX@8TƒKAOET7@D?HX>A@[email protected]
„
šðWaPQSS—RTïuahahèlRT_"Sš_IçFk _Ul_ [ QTRTa©SPI_ YÎ;ah÷ èTV _eü Sš[¹_nXŸX¹VIRTñTðš_`aSShVGa_èTð,PÔa…ixfÔmTVn[¹i¦ïnVIçFX _Àó¯RTmTUlXcVGY1VIUTfg_ðŽ[ŸX¹[¹[cUÌVIS aèT[Ÿ[¹ðŽaèÌðjahaSšèTRT_eï`aðšRTahSVI_"UTñW[ŸUÌVISšô õ ñ!– ï`k PQU;aƒèTVI_ïuU a û [¹ð
»RTUT_ñlñ(_SŽkLVGahUTSVIñ UTøðXŸVGVIahUT[¹PQñ U¦ú PIGYVIô õSši – mWVIèTS_VIXŸðjX¹ah_SšXLRTaï`P½aRTahèTS_"_ [ŸðŽVSVI»ñT[Ÿð [cVGXŸX¹igixmTðji»[ŸïfgVIXfg_`ó…ahmlSšXc[ŸVIï UT_`ða©VI[ŸðS_ÀVIX¹èlðPQPS[[ŸU PQGU;VIaƒSVG[ŸVIXU;VGa a
mF[ŸUlPQï[ŸSU;_ahVIðŽð[¹PIU U
aèT_ YÒSšû PQf V »a[¹ðèT_ VIUTñÌV a»[¹ð[Ÿk ðša©VGï`ð XŸPxïƒý [¹ð_ û ÷ [^YahèT_emFPQ[ŸU;aPIY x[Ÿ_ [ŸðŽPQR»aŽahP —VGSñTð
ø
û ü ø
èPQS—Ta_`PgS_ÀèlèWPQVIS[ðŽPQçFU;_aƒ_`VGU¦X ðPQfgYPQ_\UTñT_À[¹ðX¹P»ï`RTPQýbððšð[ŸPQVGU
aŽaVIèTçF_ÀPQRlXŸ[¹a fÔ[^a,èTPG_`aYèTþ_kTSŽ[¹ahaèlVG_\mTmTmLXc_VGVIUTS_ðŽð,aaèW_VGUTaŽñ¦ahaèlP _ÀQXŸ[Ÿ_fgSjah[¹[¹a.ïnVI[ŸðX(VIV½ð SšøPIaƒVGa[ŸPQU
WahPIèlYçT_"SVGPIahUT[¹PQ_eU%ñTkW_ P VGW,ðŽUl_ ñT_Qñ8__ðšS`ïPIkLSU
[¹[^YÎçLô õ _`PQñ8UT_ekWçF[¹ñT_aX¹_P[¹SšðŽe[ IUTkT__VIðï`UT_ahñ ðšèTðh_eVI—SjðšVIi
ahU;VIaaUTð©P½ñWaVGaƒPgVISñ
ýGèT_eV ïIaPQèT_"U;_eaƒaVGèTXŸï`[¹[ŸfÔa©ðŽðš[^ðja.aahSSšaRTRTPgïuï`ahaçFRTRT_"SšS__"VgPQçLSšUPI_eaƒï`V3PQah– [ŸUTPIYÒðSUÕ[¹PQðšRTaf _mÌU;ahaahèTP _ [^çTahè RlPImla Y
UTPIèTaŽ_"aSèT_`SðPIRTR X^ahQ[Ÿè%U k¢½VIïð©PQV½U;aƒSVGPGï`aƒa©VG– aðš[ŸaPQSU¦RTïuPIahYRTSšfg_ðœPQSPI_\U
aèWô õ VIU VGS_ÀSš__ ðšbRTRTX¹[aGð©VI[¹XŸU
_`UbVIaUÌkTahP èTISš_PQSjR a Qè
[ŸðšaV_ñïPQðjU;ahahSšVIRTï`ï`aaPQRTfÔS_ PIü SmT÷ èT[¹ðf
–
ahðšaèTSVGRTaïuahRTRTU;Sša _PI[ŸðjU ahðahèTk _emTèlXŸ[ŸVIïƒUTè
_ðŽèWVIYÒSšðPQèTf PQSš[ PIahP UbahVIX%mTXŸVIUTèx_`Rlð©ð [¹U¦.ah_eèTïn_eVIXŸU [¹fÔ,[^PIanSk ý¦[ŸèTU¦[¹XŸ_\aèTRT_eðš[ŸðšU aƒVGUTahñWèlVI_"Sšñ!ï`PQï`U;PQaƒU;VIaƒïuVIa ïua
–
YÒPQSšf þ.k èl[Ÿïƒè
[ŸUTñTRlï_ð I_Sša[ŸïVIXmTXcVGUT_ð[ŸUÕaèT_eXŸ[¹fÔ[^a èT_ñl_`aƒVG[ŸXŸð—VIS_eçF_XŸP
y0
1
0
0
„
0
0
61
h
m
| g0
70
€0
m
70 .
A0
0
7
0
61
A
1
0
0
%
61
0
0
60
0
h0
61
y
70 z
θ
[ QRlS_ èT_eðjaƒVIUTñTVISñ
ïPQU;ahVIï`a©ðšaSRTïuahRTSš_PIU!ô õ – VGUTñ
aèT_ PQm»Y WçTSVGah[¹PQU¦PQU –
è[ŸU¦Ta_"_SðšfgahVIðŽUTñWPIYÎVISšahñ!èT_ ï`PQQU;_`aƒPQVIfgïua©_`ahðšSjahi¦SšRTPIï`Y aRTS_e_ å»_uaa _UTñlð§ahP – VIUTñ
èWVIð©VIUÌ[ŸU;ah_`S_`ðšah[¹U [ŸU;ah_`SmTSš_`ahVGah[¹PQU
–
–,ö x÷@û ùƒû ÿ üö¾÷1ø ùhø ÿ ü ô ÿ ø ÿ ø ÿÿ ö
W_`èTXŸ_`ñÌU
PIæ½Yèb[¹ð,ixmFahèl__ÀSšmTýIXc_VI__ SšUlUT__ð [ XQPGRTYèTSš_[Ÿø ïƒÿ è!xúVIç S_eYÒPQPQø S,SjÿÿahVxúèTP mTÿ Q[ŸïuPQahUWRTVIèTSšXL_\_ ahPIWP½Y_`ahXŸa…èTñÌix_ mTPI[ŸWY ïçFVI_Xó¯mTSšWðXcçFVIPI_UlYSš_ð að—èTfÔ_ ñTVn_`iUbPQaçFm»[¹_\YYÈigWahèTahçTèTPIS_VGR ahQ[¹è;PQVaU »PI[¹Yð—VI[ŸUÕð—ahô õ èl_
–
;
÷
ü
û
ÿ
–
ahèl[¹_aè¦ó…ahmTèTXŸ_eVIUTïPI_ÀSVG_ea§PIV½YPQmFUTPQ_e[ŸU;PIaYÎ[ŸðŽahèTPI_eSšahðèlPIP XŸ[ŸQñÕPQUWaPQVGSXL[ ahPahèTèl__ Sš_eTçL[Ÿð_`SV aWèTçLS_`PISŽR QahèTè¦SšahPQèTR _eQèÌmFPQ_n[ŸVGU;ïƒa è8mFPQ[ŸU;aŽ[¹U – k¢VGUTñ
(a)
1
(b)
„
+1
>=
?
1
$& )*) ,+
"!?
!
61
0
#!%$& )('
"!
-
! ;
61
<
[1
@
„
0
1
/.10"243k6572]8:9
?
61
61
ò
ha èlèT_"_ mT÷ VIa[ŸPQS mL÷ PIXŸP ù Qô õ[¹ïn–VIü X ü ê ðèWVGSmFPI_YSV½UTýbPIUTa[ŸPIPQa UÌPIY4_ bô RTõ [ –IVG[¹ðŽXŸ_[¹UlahïðŽ_e_ [ŸbðŽRT[^[ ahGðÀVIX¹êÒ_îUTëIìTï`_"é ï``XcîƒVIé`ðšë ðRTyUTì ñTI_`êS©ê [¹ðPIaPQm;Ôi¦k PIY
ñTRTèTSš[¹[ŸïƒU è!Sš_ _ Qb_RTSj[ŸiÌSš_ðšðŽahVahèTQVG_ea PIYÎahèT_e[Ÿðš÷@PIø¢ah÷ PIhmbüü¯i ÿ çF_eèTmL_ePQñTðš[¹[¹]La[ _QSš_e_UTV3ï`a_"_ çFQ_`_`Sša i
._mF_`PQU8[ŸU;ahaèl_PIðYÎ_eahèTa ._ePÔñT_uï`YÒPQPQUTSïfg_`ml_ñÌahð©ýb[ŸUTð—PIaa èT_
ï_`U;ahShVGXmTSPQçlXŸ_f ðšahRlñT[Ÿ_`ñ![¹UÌaèT[ŸðŽmTVImL_`S
mVIUTñWVISVIfÔ_uahSš[ ½_`YÒñ¦PQSýbVIUTX¹PIX a _`4_ ôõ [ –QRT[¹ðŽSš_ ðhVI[¹ñÌV aPçLa _e,SVI_`ð§mTmlS_`SðP _`QUb_`añ8_ñç;i VGð§,V _`UTUT3_ ébhRTí [¹U8`îš[¹ëU 1íe[¹Yò½ø¢PI÷ Y hü ,_ Qò
ahèTèTVG[¹að©ú _ SšcI_÷ h_ðšüRTSšiÌX¹a©aVIShX¹VIXŸUTP ð QðŽ_`SRTðhðŽVGXÎahPgýbUTVIPGmla§mTX¹[¹ið—ahSS_VIðšUTRTl÷ðX¹aIð_Sšü PQðhçlVIaƒX¹X¹VGi¦[ŸUT[¹_`ðñ
PIa[¹PQU¦mT[Ÿahï§èT_eahPgðšaVRTañlShiÌVIUlPIð YQï_`X¹SPQððVI_`Xñ!ïXŸçlPIShðVI_[¹ñ
ñ çTSVI[Ÿñ
S[Ÿðš_`PImTahSPI_`mbði_`UbahVGah_e[ Qï_`VIðœSSjPIi YÎah,PQ_mFUlPQUTX¹P _ Qb[ŸRTï[¹VIU XF¶ðœýxUlVIPImTahmTðŽSšP;ahPVIïƒahè
èl_"PQUTml_ÀSPQðjçTah_X¹_m
f YÒRTPISšYaèTRl_UTS`ñTkW_[ŸSšUTðš[^ahahVI[ŸVGUTahñT[¹U[¹U gV½aShïVIPIUlfÔð QmW_`VGSShðVGVIaX [ Q_
ðšSa_`RTmTñlS_`iÌð_`PIUbYÎahahVGèlah_e[ Qa_`.ðœPgPIYÎ_ ahbèTRT_e[ GðVIVIX¹fÔ_UT_\ï`_eaShSVI_UlXŸVGð Qah[¹_`PQSUTðVIð XahýbPQUTmFPGPQa©X¹Pa…ixQmF[Ÿï_IVIk XFx_ [cbV½RTï`[ GXŸPQVIðšX¹__ñ
UTï`çT_eShPIVIY[¹ñTa ð.kTPgVIUTïñÌXŸPIðah_Shñ
VGUTçTð ISVI_[ŸSñ ðVIX
_S_`bðšRTa[ SG[ŸVIïuahXŸ_`[ QUT_Àï_eahèWPIVGYÎUÌahèTa_ePQmFðPQVIXŸfÔP I_\[Ÿïna .VGXLP_ xï`XŸRlPQ[ ðšG_VIñÌXŸ_`çTUTSïVI_ [ŸñTð SVIUTð I_SšðhVIX_ bRT[ GVIXŸ_`UTï_e[ŸðŽPGYï`PQRTSðš_fgPQSš_
PQmLPIXŸP Q[¹ïnVIXF_ bRT[ GVIXŸ_`UTï_ePIYïX¹PQð_`ñ!çTSVI[ŸñÌSš_mTSš_ð_`U;aƒVGa[ Q_`ðœPIYÎahèl_"ðVIfg_ÀýxUlPIa©èWVIðçL_`_U
ahèlS_"PGahðš_"RTç V½š_`ð_ï`Sša§[Ÿ_`PIð©YPG_ xYahð_[ ¦UlðmW[ IVG_qmL_`[¹U SðI_ðjah[¹a[ Qè
VGaahèT[¹PQ_eUTïðŽPQç;fgiÕfÔahèlPI_UÕTah[¹SaðšXŸa§_ VI¢R»ê ahlèTí PQS©Èì VIUlñ Èì né 1ë _UWVI3ðšéïhPTí k `îšèTë P 1íGé
_`_IkWYÒPQSŽ_ UÌlVIahfgèT[¹mTðŽX¹_ImWk VImF_S ,ò _ VIUT[¹XŸñX%çF_ Q[¹UÕahPÔVImT_mT_"X^i VIX¹ðP½èWahV3èTa _e,SšVI_ðXcV3XŸah__VIñÌSUlmW_VGñ
mL[Ÿ_`U¦Sð ahèT_ÀaPQmLÎPIXŸVGP UTQñ [¹ïnVIX
ðW_uSšaðšaa©[ŸU XŸ_½VIahSPUT_`ahñ¦èl_eahèWaVGShaVIUlï`ð XŸQPQ_`ðš_Sðñ
VIXçTShmTVGS[ŸPQñ¦çlSXŸ__`f mTS_`ð_`_`Ub_"ahVGVIahXŸ[¹ðšPQP UTð©VGPIðYð[¹ýxXŸUl[¹_ PIah¶ð ðŽ.mTVI_SmL_ _`S Q_`SšiÌVIðšUWð V3ahRTkSVIX%èT[Ÿ_`U
S_VIUT,VI_ X¹ixð[¹ð
V.IX¹_ðSP_"PQñTRT_`SŽ_m8P ï`U
PQUTïUTPQ_`U;ï`ahaSš[Ÿ[ŸPQçTUTR»ðah[ŸçFPI_`UTa ðŽ.[Ÿ_U _`U!ahèl_VGUW@k VIX¹ibèTa_[ŸïeSš_ VI.UTñ¦_eaçLèT_ _À;VIahUÌPQmFahPQPXŸP RTQUT[ŸñlïVI_X^Só…ðjVIaƒX VIQUl_`ñ!çTShahVGèT[ŸïVGaŽahèT_`S_
VImTmlSP;VIïƒèl_ðahPýbUTPIaahèT_`PQSši
1
0
61
.
! " '$ &%( ) " $'%& (
[1
%
g
0
0
2
k
1
,=
4
g
y0
7
k
2
4
"! $#
70
%
1
m/
0
61
?
%
%
%
1
1
y0
:
1
3 !:#
%
0
=
%
&%
61
0
6
0
1
2 '43 #
y0
61
?
1
/
56
0
0
=
0
60
8393
k
o0
#
1
7=;
y0
#
W0
1k
0
g <;
/B393
('
0
76
k1
A /
,=
#
'43
70
.
*) + $ -,
3?> #
60
+0
+
"@
g1
0
[1
1
z axis
+
K
θ2
K
θ1
(c)
(b)
UT_ [ Q;RTVGahS_[ Q_e,ï÷SšVPQüððš[ŸU X¹PQIðð _`ñçTSVI[Ÿñ ÷ ç ü lVIfgmTXŸ_PIY%Vï`XŸPQðš_ñçlShVI[¹ñgmlSP š_`ï`ah[¹PQU ÷ ï ü PQð[^ah[ I_œVGUTñ
(a)
1
g1
%
E@
DC
61
DF
%
E@
DG
,_`XŸX“ó…ýbUTP UÌ[ŸU GVIS[ŸVIU;aPIYVaShVIUTð Q_`SðhVGXÎýbUTPGa©a…ixmF_ [ŸðŽ[¹að `ìWì ÈìÔUbRTfqçL_`S
÷ïPIfÔmTR»ü ah_e[¹aa—[¹YÒð©SšPQUlf PIa©VVIUÌïX¹PQ[ŸU ðG_`VIñ!S[ŸçlVIShU;VIa[¹ñ¦PIY S_mlS_ðš__"U;aƒUlV3P ah[ I_ ñT_TUTPI_Y [^aŽ[ŸU
V ,èTVy_ i¦`îšaëèW1VGí a ÈìF[¹í XŸX VIX¹XŸP 6RTðŽahP
!
ö
÷
ü
PImTYSšP V½š_ïïuXŸahPI[ŸðPI_U
ñ
PGçTY SVI[Ÿñ PQU;ahP[¹ð—ahèTahèT_ _eX¹[ŸUTýb[ŸU mTXŸVIUbUTRT_ fçF[Ÿ_X¹X%SçFPI_ÀY S_`YÒ_`SSš[¹a_è¦ñ!ahaèTPg_eVIPQð©Sš[ŸV _U;a3_ñé híû `V î»ë [¹ð1í ¢î Q _Ul_ê SG[¹ï ì
@
÷
W
ø
h
ù
b
ú
ü
çTXŸèTU
VI_Ôïƒ_ ýÕlë ñTVIfgPIa `mTTîšX¹ëPQ_ÀRT[ŸSð `ï`Qî XŸ[3PQQéƒðš_é _U
ÈñÌì [ŸgçTU Shì VG[Ÿ[ ñÌ
QRTSSšPI`_ îahVGl÷ah_`ç ð©ü VIçLPIèTRl_"aŽPIPQahYÎèTS[ah_ QèT[Ÿû_eUï`V [ŸXŸU¦»PQ[Ÿðšðah_èTñ
[Ÿ_UÕçT÷1aøWShèTVIùƒ_e[¹úbñÌñTü [Ÿ[ŸmTSšð—_XŸVIahïuèlUTah[Ÿ_"_ÀPIU
ðš[ŸðŽRTPGf [¹UTYñT[¹PIUT[¹YÎïnïVGSšah_naèT_VI_eñ
ðš[ŸðšU VI[ QðUTVú _`ñ
\
ö
;
÷
ü
ïSšPQï ððš[ŸU YIahð©èT[¹_ÀU
aVShVIï`UTXŸPQð Qðš__`ñ
SðhVGçTXÎShVGýb[ŸUTñÌPGmTa©Sa…P ixšmF_ï`_ a[ŸPQU(kT[ŸRTðŽð[¹SU _`½mTSah_`èTð_e_`Ubðša[ _Qñ UÌç;ïi
PIU V½I_ïU;X¹PQah[¹ðPQ_`UTñ!ð çlQSh[ VII[¹_ñ UÌ[ŸU k»ahèT[ Q_`U!RTS[^_ ahð
l÷,_`UTü UT_ bRT[¹U8UbRTfçF_S ÷ ü [Ÿð
÷ üö ;÷ ü ÷ ü
[S_`¹mTUTSï_`_ ð_`;Ub÷ ahVGüah[ Q_`ðœ÷ PIY üÔïnkWVI[^U¦aŽYÒahPQVIXŸýIX¹P _ePQð,U¦ah[¹èWU V3WaŽUTah[^èTah__`X^Si_"fÔ_ »VI[ŸU;ðjaiÕ[ŸñlU [¹W]LUl_[¹Sah_`_`U;X¹ia IfVGVIXŸRTU;_`iÔðahVIShð VGUTð IS_VISUðVIQX_`ðŽýbUTP PIQa_Sahèl_
a…ixmL_`ð©YÒPISŽ_nVIïƒèÌ[Ÿð—ahPQçFmFPQPQRTX¹UlP ñTQ[Ÿ_ïñ
VIXFVIýxçFUlP QPI_\aa…ç;i»i mF_ a ,VIk ð§mlèTS_P SšQ_ _`ñ8ç;[Ÿð,i V,ð_`mWUTVGUTUT_ UTb[ŸRTU [¹½U8ð[¹RTU SjY1,VIï_ _ÀQò PIYahfgèT[ŸVGUla [ŸfÔVIX
Q;_`÷ UxRlü ð©YÒPQS ÷ ü WRTïƒèTð©VIUTñ VGçWVIïƒèTUT[¹ýIP ;÷ V ÌQ_"ü VñT[¹]L_Sš_U;aRTmTmF_S©çFPQRTUTñÌ[ŸU
PïnVGð._ð _ I_SkFðèTVISm
RTmTmF_SçFPQRTUTñTð©VISš_e_XŸRlð[ I_"VIUTñ!VIS_ÀPQUlX¹iÕýbUTP U![ŸU
VYÒ_ I_SjiÌðmF_ï[ŸVIX
_"UlP _ »mTXŸVI[ŸU¦ahèl_ I_PQfg_`aS[ŸïœfÔ_VIUT[ŸU gPGY èT÷ [ŸUTýb[¹ü U PIèTY P»PIð_VmFPQVI[¹ð©UbV½a mLPI[ŸU;a[ŸUÌô õ kTXŸ_ua
÷ û ö¾ùhû ÷ ÿ üùö¾ ÷ ù ù n ü ÿ ù å _u– a önü÷ ù ù –’ù ü VIUlñ!X¹_`a ÷@ö*û ùƒ÷ û ÿ ü ù yù ù ü èT_`U
ö ÿ ö – ö
fÔÿ VniÕçF_e[ŸU;ah_`S– mTSš_`ah_`ñ8VGðaèT_ePQRla ,– VISñxó…ñTSV U!ÿ UTPQSšfVIXFahP
T
è
`
_
U
ah!§èlPG_\ah[ŸïU PQU;ahahVIèWï`VGaa§mTVXŸVIahUTSVI_œUTVGð a Q_ Sšk»ðhðVIP½XýbahèWUTV3PIa a© [¹ðŽX¹[ŸUT_`P ð,[ŸUÔèT_ahSšèT_"_\ahRlVIUTU [Qb_`RTUb_Àaï`aPQPgU;aaƒèTVI_eïuaŽïPQmTU;XcVGaƒUTVG_Àï`a©VGmTa.XcahVGèTUT_À_IkTmF[^PQaŽ[ŸU;YÒPQa XŸX¹P ð –
ah.èT_VGXŸX“aŽó…ñTYÒPQ_ SŽWUT_n_`VGñ
ïƒè8ñlmF[ŸSPQ_`[Ÿï`U;aa [ŸPQ UÕPQYÒU!PQS,V½mTaRTShðVIèlUl[ŸðU Q_`SðVIXýxPGUl] PIa[¹að _`X¹YahPV½–S_`aXcèTVGa_ _Qñ¦_`ðšï`[ŸahfgPIS mTXŸ _§Iï[ XŸQPI_`ðð©_ñÌV ï`RTS I_
è,T_ _ Qò ,_YÒUlPQUTS_ V½bRTmT[¹SU!PxPIUbYÎRTahfèWçFVGa_S ÷ ü [¹ðŽ[Ÿð—[ŸU aGèTVI_eSXŸ[Ÿ[¹VIUTU;ýbaŽ[ŸU RT½UTñlUb_RTSfahçFShVG_UTSð "$I_# S÷ ðš _[¹ðùPI aPQm;iÌ^ü VIUTñÌ__ ahèT&VG% a PIY '÷ ü
÷ üö ;÷ ü ÷ ü
_ahSVI"UTðð VnQi¦_SšahðhèWVIVGXa©[¹ðVPIaaPQShm;VIiÕUTð ç;QiÕ_`S[^ðhahVGð,XÎaýbPQUTmFPGPQa§XŸP [¹IðÀ[Ÿïnê1îšVGëIXFìTýbé UTPG`aŽîƒé`a…ë i»mFé_eVI(UT
ñÌ[^Žahð [^Y,[^_`aŽUT[ŸUTðŽ_ ïƒxèTRlVI[ŸShUÌVIïuUbahRT_`fS[ `çF__ñ!S RTm
U aP X
XahŸ[ŸU;VIixðSèb_ çF_S a mTSšP RTQðš__ñ
ñ ahèWV3X¹[ca©VIðšV½èbaçLSh_`VIS Ulð QðŽ_`ahS_ðïƒVIèlXUTRl[ bUTRTýb_`UTð©PIa©aPg[Ÿð—mlaSShP VIQUT_eð QahèW_`SV3ðha©VGXŸaX¹ShiÕVIUlð[Ÿð fgQ_`mTSX¹ð_ VIXmLPQPIðšS[¹_ea[ QS_`_\ïa_PQU;SaRlX¹i ð
ýbUTPIað§VGS_ÀahSVIUTð I_SšðhVIX¹X¹i¦ðš[ŸfgmTXŸ_
) RTS TSðša,fVG[ŸUS_`ðRTX^ank èl_PQSš_f kxVIððš_Sšað,ahèTVGa—[^YVýbUTPGa,a…ixmL_ ¾[¹ð._ lïƒèTVIU Q_\Sš_ñTRlï[ŸçlXŸ_Ik
S÷ _V½VIï`XŸ[PQUT_`ñTñ
[^ahç;[ŸiÌPIU VGUb,iÕ_"ïñTXŸ_PITð_UTñ
_çT[¹U SVI[ŸñÌ_ïuSah_`[ŸPImTU S_`ð_`k ü UbahaVGèTah_[ U!Q_"[¹ahPIðŽYfÔfÔV [¹»UT[Ÿ[ŸfqfRTRlff .çTS_VIUT[ŸUTñ¦_ [¹bUTRTñT[Ÿ_U
UbRTfð§çFVG_U S[Ÿð
0
70
h
h
*
1
1
1
*
-,
g
$ 2
,
%
61
1
/$ 2
e,
1 1
%8
y
1
70
7
61
5 "! $#
1
1 P
70 g
7
7
0
,
7
y0
1
7
2
1
1
61
*
{,
1
*7
$ k
2
1
:%
1
k
2
$ /$ /+
61
=
70
6,h0
0
"@
7
"+&
y0
0
y1 %
]
0
C
m
%
*7
A0
/
3?> # A
70
g0
1
A0
/
"!
o1
1
!|
,+
!
61
7
C
"!
! P,
,
! P,
,
4 0
70
1
70
1
0
61
7
|,
2
F
7
r.
7
'
,
„
816
F
0
>=
%
393 #
1
81
1 h
F
/
61
$ „
8
=
%
70
7
! #
F
+
61
61
A F
3„ #
haVIPImTSmlRTXŸð[ŸïýbVGUTah[¹PIPQaU%ð k ._\__ VISš_\PQVISšçlPQXŸXŸXŸ_VIahSšPqiÔï`ò PQfg) mTRTRlSŽah_©ð_`ahïèTPQ_§Ulñ8fVfÔlVI[¹f[ŸU¦RTSšf _ðRl.X¹_anUTk UT_ èlb_RTPQ[ŸSšU¦_f UbRTfk¢çFVG_ðSð_`YÒPQSšaS.ð©VIaXŸèWXWVG[^aha_S[¹Y VGah_`ñ
¹
[
§
ð
V
a
h
S
I
V
T
U
ð
Q
`
_
S
h
ð
G
V
Î
X
b
ý
T
U
G
P
©
a
…
a
x
i
F
m
_
¹
[
h
a
!
è
I
V
š
ð
ð
x
P
ï
c
[
3
V
h
a
_
¦
ñ
a
Q
P
L
m
I
P
Ÿ
X
P
Q
¹
[
n
ï
I
V
F
X
b
ý
T
U
I
P
a
…
a
x
i
L
m
_
g
¢
k
I
V
T
U
ñ
¹
[
Y
Ÿ
[
ð
_ »PQïƒSšèWPQVGXŸXŸU VIQSš_"i S_ñlahèWRTVGï[¹aŽçTaXŸ_GShVIkTUlahèTð Q_`_`U SðVIX[^ah[¹_`ð—ShVGahSaVI_ñ¦UTð ahIPQ_SšSšRTðhVIðX¹ýbX¹i¦UTPIðš[Ÿahfgð©mTVISšXŸ__ÀahShVGð©UTVIð IU!_SVIðmTVImTXŸX^X¹iÕ[ŸïVGðš[Ÿahfg[¹PQmTU%XŸk _ ,_"mTèTS_eP a I,_"P [¹U
ahïèlPIèT[ŸSðŽ_`PQPQX¹mWXcSVIVI_`SšmFf [Ÿ__ð.S ò RT,.ðVI_"_"ðUT_ïðš_ [¹ahSVIïRlçTSXcX¹_`VG[ŸððaRTè¦_X^ñ ahaðüèT_eaPIèWY _ VG»a©[Ÿðj_[¹ahaUT__VIUlShðV3ïï`_"ahP _PIñ¦YaýbPQ_ UTSPGRTa©ðŽ@k a…ýbixUTmFèTPG_ahPgðð§mTahVIèWSšSP V3_ÀIa©__ VIñlSïƒ_½÷èTVGVIì YÈU aI_Qê%S©__ VIlSUÌ_ïƒñlèT_nRTVIVIïU Sš[¹QX¹çTi _XŸ_ QS__SšñlðU RT[¹PQïU![¹çTXŸPG_ Y
ñT__`_`Wï`SahUT_e[¹_ePQ[ŸU
ðahèTVGò _eU!.ïPQ_ePIR»UTñTahïXŸ[Ÿ[¹_`ðšUTmlï_\RTa©ðšPIPIð§YÎY_ahVIlèlUÌVI_"fÔ_ mTlmlVIïƒmLXŸèT__`VIð`S k¢U VIQmT_"_`mTSï`X¹_`ah[ŸñTï[¹PQVGRTU ahï[¹[¹PQçTUTXŸï_eð—PQVGýbU;UTUTaƒVGñ!PI[Ÿa§UTmFðVIPQUlðšPQðñ
RT[ŸçlSmlXŸSfÔ_ P QQVI_`_[ŸUUT_SSèT_VIðš_XŸRTPI[ nX¹SaVG_ð fga[ŸPQð UTU
ð [¹aVGUT.ñ _ [¹XŸXU
_eaèWVIUTý ) X¹[ I_SZÀVIðšçWVIïƒè%k [¹XŸXŸ[ŸVIf _`UWVIðï`PÕVIUlñ8OQPQèlU aUbixSš_
YÒ_PQðšSŽmL_`ï`ïPQ[ŸU VIQXŸX^_i SšðhQVGSaVG[ŸPQah_uUlYÒðœRTX(VIUlahP ñ!èT_`_`XŸUWmlVIYÒRlðšïX%PÔðR YÒPIS—Q_ahðjèTah_e[ŸPIfÔUTðVIUbS_RTXŸðVGï`ahS[¹[ŸU m»a ahP½a_ èT_ ,PQU8Sšý¦VI[ŸU
UÕ_naVGèTS[ŸX¹ði mWQVI_`mFS_ðS[¹PQU
PI_"YaVIèTSš_[Ÿð
mW_ »VImTmFXŸ_VIS`[Ÿk Ul,_ñÌ_ePQï`RTPQUSšï_PIïuUahRTš_Sšïu_ahñ
RTSšah_eèWVGaa©PÔ[^èlah_[Ÿf
SVGkTah_`VIñ¦UTñ!ahPQVSšRTYÒð_ ýxUlñWPIVnahi»ðð©fgXcV3[ Qah_è;S,aŽèTçF_e_eèW_ VI»ñ!ïƒèWVVIU mlIS_PxPISšY_ ñTRTï`_"[ŸçTVIX¹_ XŸðšP _
ahèTVIUTý X¹P»ñT_`ý ÀRTmF_SšçL_`S YÒPQSŽðèWVGS[ŸU gèl[ŸðŽçF_nVIRla[¹YÒRTX(ðýI_uahïƒè PGYaèT_ PQmlY WçTSVGah[¹PQU
÷YÒPQS—[ QaRTèTSš_ _ ,;_÷ UTç Ulüü _ bRT[¹[ŸaU!èÌUbRTRTð fçF_[¹UWSVIPIXŸX^YiQ[¹k ah,_`Sh_eVGaah_èTñ¦VIUTahPIý SRTð[¹ýbXŸXŸUT[ŸVIPIf að©dÀ[¹U
[ŸçTVIðšUÌPQU%_nkVISšXŸ[ŸèT_`PgS QUT_`PISaðš[Ÿ[Ÿï`PQ_U!ñÌPIPQYRTaSŽèTYÒ[ŸPQðŽSšfmTVIRTmLXc_`V S
VçFIUTPQñÌRTUTmFñ PQ[ŸU;èTa_[ŸïƒñÌè PQ,RlaŽVIð aPgQ[ RlIð©_U
[¹U
çbVi ml.S_[ UTGVGUTa_ _\bRTïPI[ŸU
U I[ŸU_Sšðh,VGa_ [ŸQPQò UÌkWahèWç;iÕV3aa[¹èTa_ÀïYÒPIPQRTSXŸfñ¦RlçFXcV_e[ŸSU _XŸVGahPQ_`Sšñ¦PQXŸahXŸP½VISšahièT_ÀòlkTRlmTmTVImLSš_`a S
÷ ;ü
"
0
,=
1
C
0
61
1
*
0
m
C
.0
'
'
393 #
0
A
1
,=
61
/
h
/
61[1
1
60
61
F
393 #
1
61
81
/
1
0
0
0
/
0
m/
g0
%
m/
1
„
0
7 '
'
/
1
y0 +0
„
'
%
1
61
0
7
1
0
=
61
1
0
7
y0
0
1 A ! #
C
* !#"%$'&)(+*-,/.10324"6587909:<;>=?"6,
Tè [¹ð©ðšRT@çTk ðš_ï`a[ŸPQU
@k ïPIUbahVI[ŸUlð§V½VIUTñTñ [¹ðï`RTð_ ðš[ŸPQ@U
kTahPIPxYÎPQahXŸèTð _ÀahèT_`ïƒ[ŸïƒèTè
UT[YÒxPQRlSf _ðœahRlèTð_À_ñ
YÒPQ[ŸRTU¦UlañWèTVG_eah[¹fPQU¦VIUbPQRTU ðšïSšèT[Ÿml[ŸïƒaèÌð ahèl_
SfÔ_`ðVIRTUbX^RTahððï`PIS[ŸYÎm»ahahèTð [¹ðŽ.mW_ VIQmFò _@S©k VISšX _"çTVIVIð_`UTñ ñ a _eïPIk¢fÔVGmWX¹ahVGèlSPQ_\R ahQèlè _ð,_e_`ahUT_`UTïƒ_èTxUTRl[ x[ŸU Rl_ð§ðmTahVIPmLah_`èTSPQSðš[ _eIèbRTašðYÒ_`RTñ8XŸX^i [ŸU¦aèT_
çF_ðš_ðXŸ_`PIUbU aQ[cVIðŽX[ŸU¦YÒPQçFS—PIaaèTè
_eðšS_`_aVIð ñT[ŸU ½èT[ŸPIðYñTa_`èTð[ŸïðŽSšmW[ŸmlVGamL[ŸPQ_`SŽUÌPQVGSŽUTahñ!èTï`_ePQñTfg[ QmW_VIðjSah[¹[ŸðPIPQU¦U¦PI[¹YðŽ[^PIahY ðQVISS _QVGRTafg[ŸU;_ahU;_`ahSð _`ðšankWçlRla[ŸðŽUTPGa
_VIðšð"Pxï`ïPQ[cV3UTahï`__ñ¦SU!aP PQRTSšð_aX QèT_`_ ð A@x[^ëIahîè¦ë a ê,`Pgî céuýbê UT—P YÒPQU!X¹[cVGYÒPQaX¹[Ÿ[cPQVGUga[ŸCæ PQBUlð,YÒSPIPQYf VIUÌïPQPQU;Sah[¹_VIU;ï`aƒa VGQçT_`XŸPQ_ÀfÔðšRT_uSšahY1SjVIiÌï`_VIUT ñÌahèT_
Wahê èl_`_"XŸñ¦mlEæ XcVID UTh_`ë ðb PIYÒPIYk XŸ[caQV3èT[ ahI_À[Ÿ_PIaƒU
UÔVIUç;YÒSi¦QPI_fahU;èTa©_eçTðShmW[ŸU;VGVGa[ŸïñÕ__eSahðšPIèl_YÎïu_ahPQah[ŸèTSjPIi _eU
ðPGRlYSšèTY1a_"VIèTï`_eïƒ_IèWkmTVIXcShVIVGèTUlï`[Ÿ_ahïƒð_`è
SPI[¹[ŸYÎðšð—ahah[¹aèTï\èT_e_YÒPQU
ïXŸPI[Ÿ[ŸVGUbU;ahaha[¹VI_ PQï`QUa©SVGPGðjahYah_`S ñ
Rlï`aah[¹PÔð—RlSahV½_ èTðš_e[ŸU XŸ[¹[¹QahUTè Rl_ XcVIS
YÒ[ŸU;PQaX¹[c_VGSaðš[Ÿ_PQïuUÔah[ŸPIU Y g aèT_ÀYÒèTPQ_gXŸ[ŸVGê ah[¹PQUPIYhô õ ë GF fg1[ŸëQUbêRTð—GìÔaèT[Ÿ_ð—aèTV_À»YÒ[ŸPQð XŸ[ŸVGðah_`[¹_ PQU[PGQY RT Sš_Àòlkèl[Ÿïƒè
[^ah[Ÿè¦ð[ŸahUTèlñl_"RTðšïRT_`Sšñ!Y1VGç;ïi _
–
û
÷
ü
èT_eYÒPQXŸ[ŸVGah[¹PQUPGYô õ fg[ŸUbRTð—aèT_ ó‡V l[¹ðçbiÕèWVIX¹Ycó¯mTXcVGUT_ð—[¹ðïnVIX¹XŸ_ñÕaèT_éuê ëIìFí;ëIîší `îšë 1í
éuêÒî ê »î ©PIU¦ô õ – – ahèl_ û ó‡V »[¹ð û èT[¹ðŽðšahSšRTï`aRTS_e[¹ð Q[ I_UÌç;i¦èWVIX^Ycó…mTXŸVIUT_`ð [¹aè¦çLPIRTUTñWVISš[Ÿ_`ð
4 #
'43 $
#
'43
#
'43
5 '
€0
393 #
0
/
76
! $#
3„ #
F
5 F
61
33 #
>
1
61
%
/
[
,$ 0
1
1
70
1
?
e1
1
0
61 +0
1
W0
[
,$ [.
1
k1
61
0
1
0
"
+ +
8
,
z1 €0
%
QP[ŸU U¦ahèl_ û V »[¹a[Ÿð ,VIð§èTV_ðšRTó…ðSšmlY1VGèTï__eSš_ RTð_`èlñ8[Ÿïƒ[¹è
U [ŸU;ahX _`Sð_`VIï`aUTð ñ a [Ÿï_ W,[ŸU VIð©V½ðmWVGUTUT[^a [ŸU ,ÔVIðšðœRTVSšY1VIaPQï`_ÀSRTYÒðPQS [¹U
ah_èlfq_"çLï`_`PQñTfgñT_mTñ XŸ_`fÔ_`_`UbUWaVIPGðšY ïPÔVIWXŸ[¹ðšU Pgï`PQaUTðš[ŸñTÎ_`VISUTðŽñ ahèT_ÀYÒ_ PQX¹[cVGa[^[ŸaŽPQU[ŸðPIV½YahV½PISfgRT_ð Sš [ŸñT[ŸVIUÕñT– [¹ðPQïeU [ŸU¦èTahèl[Ÿïƒ_"è ðšPQXŸ[¹ñÕ[¹ð ahPQSšRTð
ahSèTVI[¹UTïƒð è Q_ SšðhçLVIXPQRlýbUTUTñTPIa©ð PQS—èTaP_eVGïƒèWUTVIPISahVIèlï`_aS—_Sšah[ŸSðšVIaUT[Ÿï\ð QYÒ_PQSšX¹ðh[cVGVIaXÎ[ŸPQPQUSåPIY_ IV½_UTðšRTñTSšSšY1[cVIVIï`UÌ_ ï`÷ RTVIS ðšIð_IPxk ï[cV3[¹ðah_VñÌaahP»PgPQXLV PIYðjahRTñ»i¦[ŸU
ïPIUbahVIï`a Q_`PQfg_`ahSji a ,VIðŽahèT_efÔVI[ŸUÕaP»PIX([ŸU¦aèT_ÀfVGUxRlðïSš[Ÿmlað ,_ Qü ò @k X ÎVGUTñ a
UÌèTah_"PQSmF_ PQ»XŸ[¹P _ Q[ŸïVIVISšXLaýb[ŸïUTX¹PG_ a©aèT_PISšiQkWfPIVnUTiÕ_eçFðšah_eRlRTñTð[Ÿ_u_`YÒðRTaXèTah_ÀP½ahahPQèlmF_"PQSšX¹P _nQVI[Ÿñlï_VIS X¢YÒPQèTXŸ[ŸPgVGah[Ÿ[¹ðŽPQRTUUlPIY1YVGfÔ [¹XŸñT[cVG_ SWUT_`[^ñ ahè¦VIahçFèTP [¹Qð _
ahVIVIèlSšX Q_n_"PQV ï`SXc[^VIahèTðšèTðf [ _ÀWYÒïnðjPQahVGS—RTa[Ÿñ»aPQi¦èTU¦_ePIPGRTYYUTahýbèlýbUT_\UTPIPIahaa PQð©mFaPQèWXŸVGP a©Q[ŸVIïSšVI_eXW,YÒïPQSXŸPIXŸVI[Ÿð[ŸVGñ¦_ahñ
[¹aPQèTò3UT_ó¯ð|çTPQèWShSjVGi VI[Ÿð—ñT,mlð VISð©PxñTVIXŸRTðšïPÔ_`ò ñÌV½ÎVIfÔfUTVVIñ
šU;PQVgiS—SšSa__P»ï`ðšPQRTP X(QX¹a[ŸUTðU¦[^klahahYÒ[ŸPIPIèTUS,_ _ .lPQVISfgýmT[ŸX¹U _
_çF,U;_a_ðš[Ÿa©QSò _`PIX¹YikWPQçTPQRTR»U
Sa§aýb[^èTaUT_ePVImTïƒèWmFXŸ_`VI_nñ SVGVIQSï`_ÀðŽaahah_èWèlS[¹V3[ŸðšðŽa a[ŸmW,ï\VI_YÒmFUTPQ_X¹UlS[cVG_ ï`baPQ[ŸRTPQU;[ŸU%UaƒVIkx¶ð§[¹VIUTðñTðŽ_`[^aahahèTVIP»_[ŸX¹ï`_ïWñ¦RTSšðšSšðša§ðaRTVIYÒPIñlmTSŽiÌmTýxX¹PI[ŸUlïYÎPIVGahahahèlð[¹PQ_e[ŸUÕUÌYÒPIPIô XŸõY[cV3çT– ahSh[ŸVIPIVGUlU[Ÿñ¦ñ [ŸðŽYÒPQçT–XŸ[ŸVIVGðah_`[¹PQPgñ UTað|èTah_ P
ahèl_"ðjahRTñ»iÌPIYaShVIUlð Q_`SðVIXýxUlPIahð
A 4 #
'43 5 +0
m
3„ #
5 F
z0
@
F
33 #
5 '
#J0
'43
ƒ
0
$@
A 393 #
#
'43
1
z0
0
@
'
>
0
.
1
y0
[1
g0
< k1
76
A F
1
1
y0
3 !:#
7
8393 # 1
' 3 #
4
0
! #
0
:%
{
70
1
1
33 #
0
[1
3„ #
"! $# 2 F
<
61
z
θ
[ QRlS_eò VIX¹Ycó¯mTXcVIUl_ð—[¹UÌaèT_eçTShVG[Ÿñ¦ðšaSRTïuahRTSš_PIU!ô õ –
_PQSš[Ÿ"_U;UlaPI_ahñ
_eVIðPIUTfÔñ¦_Àahèlðš_À[ŸfgçT[ŸShXcVIVG[¹SñÕ[¹aYÒ[Ÿ_`PQðXŸ[ŸVGçFah_`[¹a PQ.Ug_[Ÿ_`ð—U8PQahSšèl[Ÿ_`_eUbaah.VIçTPX¹_ YÒPQXŸ[ŸVGahèT[¹PQ_eUTPQð S[¹_U;èTaƒ_eVGaïƒ[ŸèWPQUVIS[ŸVIð—ï`a[ Q_UTS[¹PQðšSša_[ŸïÀñ%k»YÒPQçTXŸRl[ŸVGa©ah[¹V½PQUñTRW[¹ðVIX
PYÒQPQSšX¹[Ÿ[c_VGU;aah[ŸVGPQahUT[¹ð.PQU%ïnVIklUÌñl_`çFah_e_`SffgVI[ŸUTñl_`_\ñÌahPÔçbi
V QVGSU!_`_ÀVGð[ŸðU¦Pxahïèl[ŸVG_"ah_`X¹[ŸñfgTP[¹a[ŸeU Ž"kW÷ mlïnXcVIVnðšix_Ið§kFVIVGðU
_ bRT[ GVIX¹_U;ða©_`_"SPQaX¹èT_ _e‰ü ïPQfgèT_fg_U;ahð
ø
÷
VIçFP Q_ [ IRTS_ Gü
ï_X¹X¹PQXŸYÈ[¹aðml__`ahS©ñ![¹ïœVIï`U
mFRTPQSVII[ŸmTU;_mlaŽð SPQPQS©mTSšV½XŸð[cVGPlè;aklix_ÀahmLèT[Ÿ_`ðš_`SPI[ŸçFahSŽPQPQðšm;XŸ[Ÿ[¹iUïÀQPImLRlY PQXcVI[¹ U;Sša[¹ahçF[¹PI_ahð,èlaèÌ_"VISYÒè;_PIixXŸWmF[cV3UT_ahS[^[ŸahçFPI_ÀUTPQX¹[¹ð.[ŸU
ï\èTUbVmFRTIPQ_fq[ŸU;UlçLaPÔ_`ï`SPQX¹kW_nS_nV SšVGQ_ïƒ_`ðè8mFðPQaçFUTèW_ñlVG[ŸU[Ÿa§U gVISš_`_Àah[¹aPgðèT[ŸV _fgSmTVIX¹U _
÷
ðhVGñTñTXŸ_ó…mFPQ[ŸU;a—ahVIU Q_`UTï`iÌPGY [^ahè¦ahèl_ ó…mTXŸVIUT_ðŽPGYaèT_eðšahSšRTï`aRTS_ ü èT_eð[ QUTðPIYÎahèT_
1
7
0
/
0
1
A0
[1
7
1
„
61
7
61
€
P
<
1
61
61
0
>
1
>
ð[ŸðŽ[¹U UTQVGRTahXŸRTVISSVI[^ahXŸ[¹X^_ið,PIPGSY[Ÿ_`_U;VIahïƒ_è!ñ
YÒç;PQiÕX¹[cVGahaèl[Ÿ_PQUVGðVIðS[ _ÀQUTñl_`_`ñ!ah_`PQSSšfg[Ÿ_`[ŸUbUTah_`VGñ!ah[¹ç;PQi¦U¦[¹PQñTU¦_U;ahaèl[Ÿïn_"VGýbX%UTïPGPQa Ulð[ŸñlY_VGSha©V3ahV½[ŸPIðšUT[ŸU ð QRlaXcèTVI_eSš[¹ða…RTigSjahY1VIèTï_ _
PYÒQPQSšX¹[Ÿ[c_VGU;aah[ŸVGPQahU%[¹k;PQaU¦èTPI_UÌYÎahahèTèT_e_eððšRl[ŸUSšY1QVIRlï`Xc_VISšV [¹Qa…iÔS_`[Ÿ_ðŽð mF÷ SPQ_`ðð[^ahm [ I_ ñT[¹ðhSšV _IðSm __`ðUTü _ ;VG[¹aa[ è¦Q_ ahèT_ePQ_`Sš_ [Ÿ_U;[ahQVGRTahSš[¹PQ_ U¦PIYÎahèT_
÷
ü
61
1
61
1
[1
61
0
g1
1
>=
p
h
K
[ QRTS_ mLPIð[¹a[ I_\_X¹XŸ[Ÿm»ah[Ÿï©ð[¹U QRTXŸVIS[^a…i ÷ m ü VIUlñ!V½mFPQð[^ah[ Q_\è;ixmL_`SçFPQXŸ[¹ïÀð[¹U QRTXŸVIS[^a…i ÷ è ü
U
çLPIaè¦YÒPQXŸ[ŸVGah[¹PQUTð.aèT_eè;i»mF_SšçLPIXŸ[ŸïÀðš[ŸU IRTXcVISš[¹a[Ÿ_ð,VIS_ ó…mTSšPQU Q_`ñ!ðš[ŸU QRlXcVISš[¹ah[¹_ð Y [Ÿð©V
è;VGaŽixmL_`_`[¹aSèTçF_PQS—XŸ[¹_`ïÀXŸX¹ð[Ÿ[ŸmlU aQ[ŸïRTXcmLVGPIS—[ŸU;mLahPIð—[ŸU;PIanSŽklVGaèTa_VUÌmFahPQèl[Ÿ_eU;aŽYÒPIPIRTU SŽçTShVGUTïƒèTèT__Àð§ï`PIPQYÎUTahñTèT[^_eah[ŸPIð[¹UU QahèWRTV3XŸVIaŽS—UTX¹P½_nVGðY[¹U ahèlQRTSPQXŸVIR S,IèX¹_nV Q__`UTðŽñ PIY
÷
ahVIèlmT_"mF_nïƒVGèTSVI[ŸShU VIïuah[Ÿ_`UÕS[ŸaðjèTah_À[¹ï\XŸ[^YÒahPQ_XŸS[ŸVGVGahah[¹RlPQSU_œï`PIPQU!UTåUT_`_ ï`Qa§_UTèbñlixSmF[cVG_SšUÌçLVIPQUTX¹[Ÿñ¦ïÀmFahSPQVI[ŸUTU;ðaIðŽ_[ŸSšððhVIV XQýb_UTUTPI_`aSð [¹ïUT_`ðèlð§_\VIðahðšèTRTSšfÔ__em»mLah[ŸPIPIðU ð[¹çTXŸ_
ïnï[¹VGSðï`_XŸð§_ðŽVIðšSšRT_"S[¹SšXŸPQX¹RTRTðšUTañlShVG[ŸU a_ñÕ[¹U ð[Q[ UTQð RTSš_aèT_eð[ UÌQUÌahèWPIVGYa aèT_eQRT_SX¹XŸ_À[Ÿm»aahèT[Ÿ_eï§_ð[¹XŸUX¹[ŸQmlRTa[ŸXŸï§VISmL[^a…PQi [¹U;ahüVIðUTVIñÌSš_ÀahèTñT_e_mTè;[¹ixï`mLa__`ñSçFVGPQð XŸ[¹ï
ð_[¹UlU ñ8QRTVGXŸaVISmF[^PQah[¹ðš_[¹ahð[ QVI_ÀS_œ_`ñTXŸXŸ_[¹mlmTah[¹ï`[¹ïœa_mFñ
PQ[ŸVIU;ð—a÷ ðçTXŸVIïƒýgèT_"ñTPIPIahahðèl_SŽa ,,P½PgPG_YÎUlañ8èT_œVGaYÒPQ_`Rl[¹aS—èTçT_ShSŽVGa UT.ïƒPÔèTü _UTðŽ_ PG;YVGaah[èTQ_À_eðš_`[ŸXŸU XŸ[¹QmlRlahXc[¹VIï SXŸ_VGY
mFPQ[ŸU;ahð`kTPQSPQUT_ÀUl_ ;VGa[ I_"_`XŸX¹[Ÿmla[ŸïœmFPQ[¹Uba©VGUTñÌPQUT_emLPI[ŸU;aPQU kWPQS—a .PmFPQ[ŸU;ahðŽPIU
1
61
%
61
61
61
e 3
61
3
P
61
1
61
61
1
1
g1
1
61
>
61
1
1
61
0
61
%
-
0
0
-
k1
61
type bb
type ab
g1
0
K
type aa
+
+
+
+
+
+
K
-
K
[ QRTS_ èT_ÀahèTSš__Àa…ixmL_`ð§PIYè;i»mF_SšçLPIXŸ[Ÿïœð[ŸU QRTXcVGS[¹a[Ÿ_`ð
èmFPQT[Ÿ_`U;Sah_ðVIVGSX _e,VyVIixX¹ððPïñTPI[^S](S_`_`ðSmF_UlPQïUT_ñ
ð©ahçFP_`amT.RT_UT_ïuU
ahRTahSšèT__Àð©a PI.YÎPÔahèTYÒ_ePQX¹ð[cVGRlaSš[ŸY1PQVIUlï`ð_ç;iÕU
aaèTèT_ _eçTShV VI»[¹ñ¦[Ÿð YÒPQXŸU
[ŸVGaahèT[¹PQ_ U%kb_X¹XŸ[Ÿm»ah[Ÿï
ïƒmTèWRTVIUlSï`VIahï`RlaS__Sšð©[Ÿðšç;a[Ÿi¦ï\ahYÒèTPQX¹_ [cVGaó…[ŸV PQ»U([Ÿk»ð _`XŸXŸ[¹mlèWahVG[¹a©ï§[ŸmFð`PQkl[¹ahUbèTa_`ðŽS_"PQUÌfahVnèTi_eçLð_eRlSš_Y1X¹VIXŸ[¹ï`ml_"ahfÔ[¹ïœVnmFi¦PQ[ŸPQU;SŽahðŽûfÔUlVnPIiÕaUTïPIPQa©SšSï`_`PQðSmFSšPQ_UTðmFñTPQ[¹U UTgñÌaahP P
û
mTRTUlï`ahRlS_ð`kFVIUTñÌahèT_`S_efÔ[ Qè;açL_ÀmlRTUTï`aRTS_`ðœUTPGaïPQSšS_ðšmLPIUTñT[ŸU gaPg_`XŸX¹[Ÿmla[ŸïœmFPQ[¹Ubað _S_
1
0
1
0
|
0
1
61
1
!
Ÿ[çFðPQVGRTU!UTñW_ VGTSšVGiQfÔkTYÒmTPIX¹XŸ_ [cV3ah_U¦ñahçbèli
_"çlV½ShðšVI[Ÿ[¹U ñÌQX¹YÒ_ÀPIXŸmL[cV3PIahð[Ÿ[¹PIaU%[ Ikb_À[¹YÎmWahVIèT[ŸS,_`SPI_eY[Ÿ_`ðXŸX¹V½[ŸmlmTa[¹[Ÿ_ï\ïVG_eUTPIñ!YÎè;ahèlix_"mF_ðšSRTçFSšPQY1VGX¹[ŸïïÀ_ðVI[¹UXŸPQQU RTXŸVIahSèT[^ah_ [¹_ðk
ahèWèlVI_UlUÌñ%kWahèT[ŸU¦_eahPQèlUT_"X^iÕïƒèTmFVIPQShðVIðšïu[ŸçTah_`X¹_ÀS[Ÿ_ðjahf[¹ï\çF_YÒPQñlXŸñT[ŸVG[ŸUah[¹½PQU%YÒPQkbS—[¹YÎaahèWèTVG_`a©S_emT[¹[Ÿ_ðï_eV½[¹mTðŽ[¹_ðï`èT_"P PGYU8a[¹èTU _eðRT[ ISjRTY1VIS_ï_GkLVG)XŸðPgUÌVIahX¹èTPQ_eU PIaaèTèT__ S
çF_fqPQRTçLUT_`ñWñTVGñTSš[ŸiQU k¢gVGfÔXŸðP½Vni¦YÒPQPQX¹SŽ[cVGfÔa_VnñÕiÕç;UTi
PIa©V½çFmF_\PQðah[^èTah[_eI_ÀPQUl__"X¹XŸ[Ÿðšm»èTahP [Ÿïó…U8è;ix[¹mLU _`SçF[ QPQRTXŸ[¹Sšï§_ mTVI[ŸS`k»èTahèl_e__UÌfqahçLèT_`_eñTïñTPI[ŸUSSQ_`ð ðmFPQ[ŸUTXŸX ñT[¹U
ïPI[ŸUTï`[ŸñT_À[^YÎaèT_ÀaƒVIU Q_U;aahPahèT_eðšRTSšY1VIï`_"VGaŽahèT_ û V »[Ÿð[ŸðŽèlPQS[ PQU;aƒVGX
U[ IUT,PQSPQ_`SšñÌýÕ[ŸPQU UÌ,ahPIèTS_eýÕçTçWSVGVIð[Ÿñ¦_ñ!YÒPQRTX¹mF[cVGPQaU¦[ŸPQahUÔèTPQ_eUTïƒ_ÀèWRTVISðšVI_ð©ï`aï__`SšSš[ŸðšaƒaVG[Ÿ[ŸïÀU
YÒmTPQX¹S[cPQVGmFa[Ÿ_PQSjUah[¹_ð—WPQahèTS—VG_ a§TVGVIfÔmTmFmT_nX¹VI_IS—kTaaèTPg_ èT,V IPQ_SšýÕçFPQ_U_`U
çTð[¹SU VIQ[Ÿñ¦RTXŸVIYÒPQSX¹[^[cahVG[¹_að[ŸPQUTðèl[ŸfÔïƒè VIýI,_`_ ð©šfqRTRTðša©ïƒè8[¹XŸXŸPIRlYÎðšahahSèlVG_"ah_`ñlñÕ[Ÿðš[ŸaU [ŸUTïuah[ [¹QPQRTU¦Sš_ çL_ua kT,ïn_`VG_XŸXŸU
[¹U ahqèT_ÀaèTah_èlf S__eê a…ixumLé _`ðPI.ëYè;©ixVImLUl_`ñ SçFë;PQë XŸ[¹ï
èð_`T_fg_"Sð—_`ahðPRTX^RTah[Ÿð—U a½èWïVGPQa—faèTçl_À[ŸUWñTVG[ŸaðjPQahS[¹UT[¹ïï`ð—a[ŸmlPQXcUÕVniÌçF_`V½a .f_V _`šU PQS—SPIXŸ_ÀÀ[ŸVIU¦Ulañ èT_eðšahðRl[¹U ñlQiÌRTPIXŸVIYSçT[^ahSh[ŸVI_`[¹ð.ñÕïYÒVIPQU
XŸ[ŸVGVIahXŸðš[¹PQP½UTçLð _œfa VIñl_
ù
[ŸU¦aèT_eð[¹aRWVGa[ŸPQU¦PIYÎahèl_"ïƒèTVIShVIïuah_`S[Ÿðjah[¹ï\YÒPQXŸ[ŸVGah[¹PQU%kbçTRlaahèTVGaahèT[¹ðŽèWVIðUTPIaçF__`U8ñTPQUl_
U.Ì_qahVIèTSš_e_ÀçTïSPQVIUl[Ÿðñ¦[ŸñlYÒ_PQSX¹[c[¹VGU a½[ŸPQahUgèT_"ahèTVI_efq_çTX¹XŸ[Ÿ[¹_`mlUbaha[¹ï§ðšmWmFVIPQï`[Ÿ_qU;aVIð©ð èTV I_qVIUTV½ñÌUWahV3èTahRT_eSçTVISX%VIï`[Ÿixñ
ï`VXŸ[Ÿ»ïe[¹ðPQSšVIñTð_PQSŽUTPI_eU
PIaYÎèTah_ èTû_eVïPI»S[¹ð_ kT[^Y
ï[¹Sï`XŸ_ð,PIYahèT_ PQmlY WçTShV3ah[ŸPIU%kTVIUlñÌaèT_Àè;ixmL_`S– çFPQXŸ[¹ï\mLPI[ŸU;ahð—èTV I_"VUWVGahRlShVIX%ïuix) ïXŸ[¹ï\PQSšñT_SŽ[¹U
T
è
`
_
ð
"
_
Q
P
S
T
ñ
`
_
S
¹
[
U
Q
—
ð
T
ñ
P
T
U
G
P
Ž
a
ð
`
_
_
f
T
R
š
ð
`
_
Ò
Y
T
R
X
¹
[
Õ
U
h
a
T
è
À
_
`
ï
Q
P
;
U
ƒ
a
I
V
u
ï
a
ð
u
_
a
h
a
¹
[
U
¦
U
h
a
T
è
À
_
G
P
h
a
T
è
`
_
S
ú
èWkWVIUlðšPgñ%kTaèTahèT_e_e[ŸU;ïƒahèW_`VGSSh_VIðjïuahah[¹U _Sš[ŸðjmWahVI[Ÿï\ShVGYÒfÔPIXŸ[c_uV3ahah_[ŸSŽPIUðš_[Ÿ_`ðfÔ[¹UðGahVIPSš[cçFVI_eU;aŽaèTRl_eUTñTïPx_SPQSSšñlPI[ŸaƒUWVGVGaa[ŸPQ_ U¦ç;i ú VIUlñ
aShVIUTðšXcVGa[ŸPQU¦ç;i
û
ø
dðhÀVGU
[ŸfÔSPI__ÀR ðšððš_`[ QUbUÌaXŸ[c[¹VIðfÔ[¹X%U [¹aUWQP»RTVGPIaXŸX%VI[ŸPQS[ŸUÌUÔ[^ah[¹fÔå_ð_VIfgUT[ŸfU
mlRTV aXcPQVG÷ mF¶adÀPQ[ŸU XŸ[ P qIVI[Ÿ@ïnUTk VGñ
XLýbðX [¹UTfÔPImTaü X¹k a[¹YÈèTix_èT[ŸPQU [¹Sjïƒi¦è8ahñTèlVI[^X¹_"](XŸP ïƒ_`èTS_ð—VIU;ShPQa©VIUlïufg_eah_`P»aSPñT[Ÿðj[ ahW¶ïn[¹ïnï\VGV3UTYÒahPQï[ŸPI_`XŸ[ŸXUTVGTð,ahmW[¹èWPQVGUV [ŸSIðŽ[¹_ðPGçFaY èT__`_ U
[ŸU;XŸa[¹SfÔPx[¹ñTUWRTVGïah_`[¹ñ
PQUÔaèWåVG_`a©fÔVIfÔSš_ÀVlkTahèTðš__e_ çTSVI[ŸñÕYÒPQX¹[cVGVGUTa[Ÿñ8PQUVGXŸVIðPUWVIX¹P QRT_ÀPGY[¹ðèlPI_`ai
PQmTVI[ŸSš_`_"ðŽïPIVIYÎXŸX¹ah_èTñ _dÀ[ŸSPI R A@xëIì
ué—VIUTñ A@xëIì uéuklVIUTñÌahèT_ui¦RTðš_mWVG[ŸSðŽPGYdÀ[ŸSšPQR bó…X¹[ŸýI_§ïnVIUlï_X¹XcVGa[ŸPQUlðklçlRla
PQU
VfRTïƒè
XcVIS Q_S—ðšïnVIX¹_
1
61
61
61
1
70
61
61
1
1
70
1
1 y0
0
7
1
0
0
0
61
€0
0
%
1
1
*0
61
C
0%
%5 0
575
61
7
0
61
4
7
61
61 61
W
61
F
1
61
1
3„
#
F
3
„
60
#
70
1
e
P
1
F
-,h
?
1
#
'43
3 !$#
5 -,h
?
!á Û Ý Àßàá§â â nâ`Ü qÛß ÜÝ qÛ ÀÝ
â nâná©â`Ü ã
) RTS[ŸUT[^ah[ŸVIX QP;VIX%[¹ð—ahPgfÔPGah[ GVGa_\VIUlñ!ñT_ WUT_eahèT_eï`PQUTï_`mla§PIY_ »ïƒèWVIU Q_"S_`ñTRTï`[ŸçT[¹XŸ[¹a…i å_`a
çïPIUTFð_[¹ñTV_SŽaPQahmLèlPI_eXŸPYÒPIQXŸ[¹XŸïnP VIXF[¹ýbU UTqPIahaèla…Six_mL_e_"fgVIP»Ulñlñ![ WX¹ï_`VGa ah[¹PQUTçLð,_"PGVY ïXŸPIð_ñ ó…çTSVI[ŸñÌS_`mTS_`ð_`UbahVGah[ Q_"PIY _
)
aVIèTSšRT_À_eS [ŸçTUÌTShSVIPQðš[¹UTa—ñ
_fÔó¯V a»PxPG[ŸñTó…ð PQ[ TUlïn_ÀU VGïaPQ[ŸPQSšUgSP _[Ÿðšð mL%`PIî[¹UTaë ñT1[Ÿ_í ðŽUlmlcïé S_ IP ê Q_`[^ñ!ahGkèÌ»ahaèTïèWPIVGVGU aaŽš[ŸR ðš[¹;ðPIklVIahPQïuVIi¦m;UÕi¦ï[ŸðšXŸï`VIPIXcðahVIðšPIðš_ðmbð©_`iÔð©[ŸU¦[ŸPGUÔYahahèlï`èTXŸ_"PQ_Àçlðšï`_ShPQñ VIfÔ[¹ñ mló…QXŸçl_SShfgPQVIRl[¹_ñTm U;ð a.PIY
"
#
!
1
1
$
~1
2
70
61
5 '
> !$#
61
%
< "
(
2
7
0
%
61
1
/
3
`ïPQU šR ;[¹UTVGïï`i¦_Àahï`èlXcVI_"ðšð©ï`PQïU VIšUÌR QahVIèTï`_`i¦U!mlçFS_ePQçTS_X¹_mlf XcVIï`[¹_U¦ñÌahèTç;i
_eçTVSRlVI[ŸUTñ [ bQRTSš_ePQRTS_`m
mT[ŸSð_`ðV½_`UbðPIahVGX Qah_`[ Qñ!_"mlahSèWPQVGçTaX¹_ïf
VIU
kT_nçLVG_ ïƒè
VðšI[ŸðšUTðï`RT_"fg[^_aŽñÌmTSšah_Pð_`çFS _ÀI_ahð\ShVGçFUTPIð IahèÌ_SçTðVISXVI[ŸñÌ,[¹SUTVIñT[ŸñÌ_ Ì[¹ðVIPIUTaPQñ
m;VIiÕX ImT_SšçT_SðVI_`S[Ÿï\I_ï`ðœSPQaðšèTð_ [¹U ,Ô_UbUTRTUlfq_ bçLRT_`[ŸSU!UbRTfçF_S
)
ï`ñTPQ_`RTU;UTSŽaƒPIVIaðš[¹__UTðïðPIUTVIñ8U!fgVISP çTmTQ[^VIah_eShSVIVI[ŸðeX¹SšXŸi _`í X(u÷ çTéuê@Së VI[ŸñÌGü nðšó…aëQçTShê SVIVIGUl[Ÿì ñTñ(ð kWVI_UT_ ñ¦èT_eah[èlñTI_"_`RTðšSXŸaƒVI_ VGçFçT%T_[Ÿ÷ X X¹V [ nü V3ah[ŸPIèTUÕ_PQfÔUÌçFP P ahÌIèT_"_eXcVGSšçTçL_SñT_`VIXŸRl[Ÿ_ñ¦ïñ _ðjð§ ahSçTVIShUTVGñ[Ÿñ
[¹V½UTmFñT_PQÕð[^ahYÒ[SIPQ_Àf ïSšPQðaðšP [ŸU TkTaèT_eç;fÔiÌP SšI_fg_"[¹P ðŽxïn[¹U VIgX¹XŸ_`V ñÌahV Sš[ x3[céVGÒX(ê XŸPx—PQm PQS YÎñTahèT_`ðš_ÀaƒaVGSçT[ [ŸxX¹[Ÿ[ VInV3X(ahX¹[ŸP»PIPQU m¦ï`PQPQU;ðaƒ[^VIah[[¹IUT_ ð
ñTUbRT_`ðšfahVIçFçT_[ŸS X¹[ !§VGah_ [¹QPQVGUah[SšQ__ ñTRTï`_ð§ñTVI_X Iðjaƒ_VIçTçlS[ŸVIXŸ[Ÿ[ ï§nVGïaS[ŸPIPQðUð[¹[ŸU UTï`SUb_nRTVGfð_çFð_ahSèlVI_ UT.ñÌ_mTUTSšUT__ ðšb_RTS I[ŸU
_ð©UbahRTèTf_ çF,__`SUTç;UTi _ xRl[ŸU
÷ Àü
) RTS—aèT[ŸSšñ
fgP Q_e[Ÿð—aèT_ A@xëIì _`_ [ QRTSš_ %T÷ ç ü U Q_UT_`ShVIX%aèT_
>=
61
61
%
1
1
.
2
1
>=
2
61
7
1
k1
%
61
-,h
?
n-2
1
1
1
=
1
P
n-2
n-2
P
G
7
n-2
1
P
7
? m
r
,
7
,
A 61
,5„
2
2
61
„
,
1
$
1
P
Q
2
,
Q
7
%
$
%
n-2
n-2
[ QRlS_ % ÷ V ü mLPIð[¹a[ I_ÀñT_ðjaƒVIçT[¹XŸ[ nVGa[ŸPQU¦VGUTñ ÷ ç ü èT_"_ »ïƒèWVIU Q_fgP Q_
_ lïƒèTVIU Q_"fÔP I_"ïƒèTVIU Q_`ð§ï`PQU šR ;VGï`i¦ï`XcVIðšð§VGUTñ!ðšPïnVIUTUlPIa©çL_eS_`mTXcVGï_ñ
ç;i¦çTSVI[Ÿñ
[¹UbðRTPIfaPQçFm;_i S`kWèT_èTUl_"ï_ _"»mTïƒèWS_`VIðU _QS Q__`fgð§PahèlQ_e_ mT.Sš__UTðUT_`S _ Ib_RTðœ[ŸU!çFPIUxaRlè!fçTçLS_`VIS [Ÿñ¦[¹UTñT_ VIUTñ!VIX I_çTSVI[Ÿï\ï`SPQðšð[¹U
(a)
1
(b)
61
7
61
1
%
1
1
7
61
7
1
>
7
1
61
PmTSšP Ifg_PIñ!ah[çbGi¦VGaha_§èT_PQRTWSSðjñTa§_ TVIRlUTah[¹aèl[ŸPQPQSU¦VIPIUTYñ _ »ïƒèWVGU Q_`_qUWVISšð_ï`ñTP Rlï[Ÿçl[ŸXŸ[^a…iQk ,_eS_`ïnVIX¹X(ahèl_eYÒPIXŸXŸP [¹U qahèl_PQSš_f
k
Ô
÷
î ¢`î îšuë é 1`íì¢ê î ëQê¢î ué `<Feì¢ê@ê ëQ@ ê @k [¹a
Ϗ
ë VGxì ðšì[Ÿ`fgì¢Gê mTì XŸx[ ìW<F_Èñ¦ì mlSí Pxcé'PI @ Y`È[¹ì ì¢U êî gxìFë í ü “eëI ìFé (ëIê î Èî híguë é ê Õ3ëê é @ hí ê1î ì Ò`ê1îšë ë 1í
éí u éuê@ë `ì nëQ<Feê Gê @ìTé ëF IìFí È ì AÔ@xëIê @;ì î A@xëIì ué u é `îë 1í cé Iê ué 3é Òê qëIìFíÔì QëQê
PIa[ GVGa_ñÌç;i èT_PQSš_f k ,_"[ŸU;aSPxñTRTï_\aèT_ÀYÒPQXŸX¹P [ŸU ñl_ WUT[^ah[¹PQU
Z\_ WUT[^ah[ŸPIU ýbUTPIaa…ixmF_ [¹ðŽðhVI[¹ñ
aPçL_ A@xëIì eî hí [^YVIU8VGSçT[^ahShVGSšiÔïXŸPIð_ñ
çTSVI[ŸñÌS_`mTS_`ð_`UbahVGah[ Q_ PIYVISšçT[¹aShVISjiÕçTSVI[Ÿñ¦[¹UTñT_ ïVIU
çL_ÀïƒèWVGU Q_ñ
ahPgVIU!VISçl[¹ahSVISši
%
<
A
8 k
k
k
"+6 .
1
[r
r
]
+
+ / -,
8
?
-,h
7
%
A6
~.
/
-,h
3 !#
$+
"
m
1
$
(X
7
. 7 E r
70
-,h
?
1
2
61
8
+ k%
61
€
61
k
2
k
k%
]
60
70
r
0
/'
60
'
#
'43
r
8
61
/
8
1
,
/
r
r0
G
„ 4
ïçTX¹SPQVIð[Ÿ_`ñÌñ![ŸðšçlPIShahVIPI[¹ñ¦mT[Ÿ_`S_ðmlkTS_ _lðšïƒ_èTU;VIaƒU V3Qah[_"I_qfÔPIP YI_fgð©[ŸVIUTUT[¹fñ RT\óf?¯ñTçT_ShðjVGaƒ[ŸVIñÌçl[Ÿ[ŸXŸUT[ nñlVG_ a[ŸPQUlð !©÷ PIahü _Àç;ai
èWVGV aŽTahUTèl[¹[Ÿað_À[Ÿðfg_ bmTRTXŸ[¹_`_UTðïah_qèWVGPIa Y
VIU;AiÕ@xa ëI.ì Pfg[Ÿ UT[¹f3ë VGXF`çlì¢Shê@k»VI[¹[ ñ
_ [¹kWUTVIñTS_ _À¦SšS__`XŸmTVGahS_`_`ñ!ð_`Ubç;ahiÌVGahV [ QW_`UTð\[^ahVI_eSš_"ð_ _`b[¹RTaèT__UTSŽï`_q[¹ñTPI_YU;ahçT[¹SïnVIVI[ŸX(ñÌPQ[ŸS©ðšPIVIahSPI_ mT[Ÿ_`ðŽVIUTñ
_ »ïƒèWVGU Q_" fÔP Q_`ð
) RTS WSðja©S_ðšRTX¹a[¹ð
F céëIì A@xëIì eî hí
ì `î <F céeî hë hí ëIì 3é hí `îë 1ígyî ì ¢Iîêuêé `ì¢ê@êëQê @ `ì <êF @ `î
gë 1íë È(ìF
í `ìW÷ì ü Èì
è aTSh_"VIUTmTð SQPx_`PISYÎðhVGPIXÎY [¹ðPIèTa_PQPIm;Si _f aPÔfgçF_ _nQVG[¹U!UTð VaPQ[¹amLè!PIXŸV½P QX¹_[¹fgïnVIfXF[ŸV ðšPIahPIU mbiÔèTahèWVGaV3a§YÒPQmlXŸSX¹P _ðš_ð`S k Q._ð©_"ahRlèTUT_eñTï`_PQSšUTðšahñTVI[^UTah[Ÿñ PIU
þ ö ø ÿ xú xû gVGa_ I_SjiÌmLPQ[¹U;aPIYaèT_eýbUTPIa§VIUTñ!VGa_ I_SjiÌðšaƒV Q_ePIYaèT_e[ŸðšPIahPQm;i
FeëÕêÒîšëIìTé `îé`ë
ê @ `ì Žêîš@ ë 1í cé cIé êIê h ëIì "î “ë 3híé hí Õë`Õîšë êÒ1îší ëIcìTé é `îƒné`í ë hcéí Iê Gì <FÀê @ 1F Èì cé Iê ué
÷÷ ;ü3ü 3é Òê Àéuê ë nëQê Gì Gî 3é Òê í uéuê ë nëQê Gì ÷ ò ü ì A@xëIì 1
61
7
0
-,h
?
1
"+&r
%
7
61
8 . 7
-,h
/k
k
?
k1
„
1
8 k
y0
C
4
0
A0
7
"
(
"
?
k
k
2
]
"+&
&
0
g
8
+
€
.
1
1
"
]
[r
-,
(X
"
(
(
r
A
g
$
r*
7
1
2
*
+ k%
„
&
7
/+
%
2
.
r
-,h
- ahèlS _ PxPIYó‡V PI»Y [¹ð÷ GVGü a_nVI[ŸïƒUTè!ï`_eðšahaV èTQ_e_ çTShðšVGPÔ[ŸñÌV IðšPQaSh[ŸñTVI[¹UTU ñlð©[¹U QPQX Q_ñ
k¢[ŸU¦VIU;ai¦èT_e[Ÿðš[ŸPIðahPGPIahmbPQim;i [ŸXŸ[¹XLXŸX%çLçF_À_aSh VIUTð©QV _`—SðhVnVGi¦XÎ[^YÒYSšPQ,f _
÷
§
;
ø
—
ÿ
ö
ü
ýI_ I_`__m
SjixahaèTèT_e[ŸU ðšgaSh[¹VIð,UlèWñTVGð§mTmL[¹U _`QUTPQ[ŸXU Q½_ñXŸPxQïnSšVI_X¹XcX¹V3iaha[ IèT__X^Sši _À¢V[Ÿð,3aðšmWVI÷ ï`xû_\ahPxú¢VGašah_`ü UÕVGahaèT__\VIðjïƒahè8SVIðjUTaƒVñTIðŽ_ [¹U IPQ[ŸUlX Iï__ ñ [^ahèTPQR»a
ïƒèWVIU Q[ŸU ½aèT_eçTShVI[¹ñ
SV½mLPxPIPIðY[¹aPI[ YI_À÷ büïSPIðð_[¹_U [ QRlS_"_ èTlV ÷ IV _ ü PIUTð[¹ñTVI_X¹PQS©U V½ða[¹èTU _eQXŸ__\U;aahS[¹[ S»_e[ŸVIXŸ_`X(U X¹P»IPIahèÌmÌPIVIYÎSPQahRlèlUT_"ñ¦X¹P»ahPIèTm¦_ ðû [ŸUlV ïl_ [¹ð,k _VI[^ahSšè _
xú
„
G
>=
h
o [1
h
g
1
1 61
61
%
1
0
4
,
P0
0
X
4
,=
[1
0
0
>=
G
P
%
1
>
61 /
61
C
7
254
"
%
61
61
0
0
p
p
[ IRTS_ Z\_ðšahVIçT[¹XŸ[ VGah[¹PQU%k [¹aè!V½ðš[ŸU QRlXcVISš[¹a…iVGaðk èT_`S_ xúö VIUTñ ø½ö
.XŸPxPQPQSmÌýb[ŸVIU ð ._[^X¹ahX è
V½èTï_`XŸSPI_`ðYÒ_PIñ
S_ÀçTahSèTVI[Ÿ_eñ [¹UT¢_ bPIRWSVIVX¹[¹mFa…i PQðš[¹ah[ Q_Àï`SPQðšð[ŸU [Ÿ.ð—_aSèTRTV_ÀIYÒ_ PQSxûVIX¹X(UTPIU»ahóèT`Sš_PQSR PgQSèT_PIVIRlX aahèT_
»û xú §ø ÿ
0
1
1 0
y0
positive destabilization
>#
0
61
60
%
2
1
,
0
negative destabilization
4
4 7
4
61
„„
Gð[¹VIU XŸQRlRT_ðŽXŸVIPIS—Y mFø PQ[ŸU;aSk PQðšðèT[Ÿ_U Sšg_ aèT_ û »V »kT[¹çTðRlaa©P[¹Y ñT._ðj_aƒVIï`çTPQ[¹U;XŸ[ah[¹_œUxRla_eèT_eaPçTShýIVI_[¹_`ñÌm S_ðšRTX¹að[ŸU
aèTVG_aU
XŸ[Ÿ_U¦VIðšahaèl_"PIUTX¹[Ÿ_ fg[¹ak»VGð
xú
e
ö
xû
©èTø _`ÿ S_`YÒPIS_ YÒSš»ûPQf xúaèTö _eUT§_ ø;;ÿV3ahVG[ Ia©_eVISU;_ni¦VGX%ðjaƒUbV RTQf_eçF[¹UÌ_Sað`èTk _e»û[ŸðšPIxúahPQm;Qi P»_`ðŽahP aèTSPIR QèÌahèT_emFPQð[^ah[ I_ð
çF_"SV Px»SšPI_[ŸYðmTkWPIXŸVImFY ïPQ÷_`ðšò ñ![¹ü ahç;[ QiÌ_ÀèlV½ðj_"aƒðšVI_ðšçT_b[¹bRTXŸ[RT_n_`UlVGUTïaï_[ŸPQ_PIU%PIYÎkbYah[¹ðmlèlPI[Ÿ_eaï`PQaYÒPIRTm;XŸiÌSXŸ_`P ðV ;[Ÿ[¹UVIU [¹U%kTfg[ QVGRTP UTISñ __ð TUWðš[¹VIðèTXŸPIX^P aiPQmFm;ð©i¦PQaðšèW[Ÿ[¹UÕahVG[ a§Qa_ÀèTVIUÌ_eñT_`ï_ ðšPQ»ahfgïƒVIèWçTmTVG[ŸX¹UX¹_[ fgQVG_"_ahU;fÔ[¹PQaPU PIQYÎ_eahïèTVI_ U
û XcVG[Ÿf òaèT_UÌYÒPQXŸX¹P ð,YÒSPQf XcVI[¹fÔð VGUTñ 0
4
k1
G
0
Q
P
61
7
%
P
Q
P
P
Braid isotopy
+ Stabilization
Q
P
„
C
Braid isotopy
1
70
!
A
Q
P
1
70 61
[1
70
61
C
1
[1
-,
*
%
4
Braid isotopy
Q
,
4
P
Q
1
C
Q
W
61
Q
P
V½[ ðQ[¹RTU SQ_ XŸ_ÀmFPQðš[¹U
ah[ _Q»_ÀïƒðjèWaƒVIVIU çTQ[¹XŸ_[ nfgVGaP [ŸQPQ_ÀUï`VIPQUTSñ!Sš_VðmFðšPQ[ŸUUTIñlXŸð©_ÀamFPÔPQV½ð[^ahðš[_ Ib_\RTñT_Ul_`ðšïaƒ_qVGçTï`PQ[ŸX¹UT[ nðšV3[Ÿðšaha[Ÿ[ŸPIU U PIYÎçTSVI[ŸñÌ[¹ðPIaPQmT[Ÿ_`ðk
G ) çTðš_S I_aèWVGaŽahèl_VGS QRTfg_U;a Q[ Q_U¦aPgmlSP Q_ ÷ bü ðš[ŸfgmTX¹iñTPx_ðU a .PQSýYÒPIS
UTmF_PQ;[ŸU;VGa©ah[ VGQa_eñT_`èTðš[¹aƒïƒVGè çT[ŸX¹[ nV3ah[ŸPIU _`_ [ŸU¦QahRTèTSš_e_ X¹»[Ÿfg÷ ç [¹ü a UTèTñT__`ðš_[Ÿñ%U kFIV½RTXcUTVI_Sš[¹;a…VGiÔah[ [ŸQUÕ_eañTèT_`[ŸððšaƒñTVG_`çTðš[ŸaƒX¹[VGnçTV3[ŸahX¹[Ÿ[ PInV3UÕah[ŸïnPIVIUÕU [Ÿa©ðçFV _
fgPIYÎP»ahñTSVI[ WUT_ð ñÕI_aSšPÔðhVIPIXUTýb_ xûUTPIaèT»ú[Ÿa…ïƒ"ixè
mLö _[ŸðŽ§aïƒøShèTVIÿ VIUTU ð QQ_`_`ð§SðhRTVGUlX kWñTçF__SïnUTVG_ RT;ðVG_eahah[ QèT_e_ ñT,_`_`ðšUTaƒVGUTçT_ [ŸxX¹Rl[ n[ŸV3U8ah[ŸUbPIRTU fqçL_`S ÷ VIUÌ[ŸU GVIS[ŸVIU;a
ü
G Y ,_"èWVIñ
ïƒèTPQðš_U þ gVGXŸPQU aèT_eýbUTPIank ._ ,PQRlXŸñÌïPQUlð[Ÿñl_SÀì QëQê
ðš[ŸUlahVIðšahçT_[¹VIXŸ[ ñ
VGPIahY[¹PQmFUTPQð,ðš[¹VIahUT[ QñÌ_ÀñTðj_aƒðjVIaƒçTVI[¹çlXŸ[ [ŸnXŸ[VGnaVG[ŸPQa[ŸUTPQð.UlVIðŽUTVIñ
ðŽahñTS_`VIðšUTaƒVGð IçT_[ŸX¹Sš[ ðhnVIV3Xah[Ÿ[ŸPIðšPIUTahð,PI[¹mTUÌ[Ÿ_`aðèTVI_eUT_ ñ »ïƒ,èWPIVIRTU XŸQñ
_qRTðšð_ _ÀbRTaèT_UlPQïð__ X¹X
ahèl_"PGahèT_`S©fgP Q_`ðaShVIUlðXcV3ah_\ahP½aèT_eUT_ ;V3ah[ I_eð_`ašah[¹U [¹ahèlPQRla©ïƒèWVIU I_
- G å_ua çF_VGU!VGSçT[^ahShVGSšiÕï`XŸPQðš_ñÌçTSVI[ŸñÌS_`mTS_`ð_`UbahVGah[ Q_PIYaèT_
_ »ïƒèWVGU Q_"S_ñlRTï[¹çTXŸ_eýbUTPIaŽa…ixmF_ å_ua çL_"VfÔ[¹UT[ŸfqRTf?çTShVI[¹ñÌ[ŸUTñT_ ¦Sš_mTSš_ð_`U;aƒVGa[ Q_
Braid isotopy
1
!
1
61
1
%
Braid isotopy
61
g1
%
y0
4
{ 0
g1
%
h
60 +0
]
k1
61 0
1
61
61
7
r
€
1
,
0
1
7
{
%
61
*
7
g1
39
61
61
|0
1 %
|
>
61
81
<W1
=
,
0
%
+ Destabilization
7
%
„"
PIS_`Y ñTÔRTï`kW[ŸPIçTçl[¹XŸaƒ[¹VIa…i[¹UT_ñ¦_"YÒSšfqPQf RTðšamTçbSšPi¦Qa_eèTah_eèWðVG_ axaRlèT__ÀUTï`ah_qShVGñTUT_`ð ðIï_SšS[ŸðçFVI_Xñ
ýb[ŸUTU¦PIa ahèl_"ñl©_ WVIUTð[^ðšahP»[¹ï`PQ[cUÌVGaPI_YñÌ_ ah»P ïƒèWVIU©QèW_ VIð
fÔRTUTV [ »b[ŸRTf_IRTkTfèlP .,_ _`IUT_UTS©_ [¹ba RT[¹U8[¹XŸUbXFRTUTfPIaŽçFfÔ_SŽVGYÒašPQahS—_S`ak»èTYÒ_ePQS,ýbUT[¹Y PIaa…ix[ŸmLð—_ VñT[¹]L!©_SšPI_ahU;_ÀaaïèWX¹VGPQað_`[Ÿñ¦U çTQSh_`VIUT[¹_ñ¦SVISX_`mTS_`©ð[Ÿ_ðŽU;UlahVGPIaha [ Q_
PIVIYUTñÌfÔ_[¹UTl[ŸïƒfÔèTVIVIU X¢QçT_eSVIfg[ŸñÌP I[ŸUl_ð`ñTkW_ çLLPIkTaahè¦èl_PIU Y èT§[ŸVIïƒèÌUTñ mTSš_ðš _SVIIS__ÀçFSš_PIXcaV3è
ah_çlñ
ShVIç;[¹iÌñÕV½[ŸUTðñl_ _xÌRl_VGUTUTï`ñ
_VIPIX YQçT_`çTShVIShVG[¹ñÌ[Ÿïœ[Ÿðï`PGSPQahPQðšðmT[¹[¹U _ð
UbRTfçF_S`kWðP ÷ üö ÷ ü
_œó…"ñT_`PIðšçlaƒaƒVGVIçT[¹[ŸU X¹[ nV3ah[ŸYÒPISUTPQð f ,ShVIç;[¹ñÌi
[ŸV½ðPGðah_ PQxm;RliQ_klUT_ ï`»_qïƒèWPIYVIU çTISh_qVI[¹fgñ¦P[ŸðšIPI_ahð©PQmlVIUT[Ÿ_ñ
ð`kTmF_ PQ»ðïƒ[^èWah[ VGIU _ÀQñT_"_fÔðjaƒPVIQçl_`[ŸXŸð[ kFnVGVIaUT[Ÿñ PQU
mTðPSš_ahðèl_`_"S Iðš_ _ b RT÷ _` UTï_"ü klaƒVIçTýbRl[Ÿa©U UT_ QVGahah[P Q_ÀñT©_`ïƒðšèWaƒVGVIçTU [ŸQX¹[_nðV3ahahèT[ŸPI_ UÕ,[ŸUT_`UTï`SUT__ VIxðRl_`ð©[ŸU
aèTUx_Rlf,çL_UT_`SŽUl_ YÒSbPQRTf [ŸU! UbRTfçF_Sç;i ahP k
'÷ üö
÷ üö
k
T
è
`
_
S
"
_
!
m
¹
[
—
ð
h
a
T
è
e
_
b
U
T
R
f
F
ç
_
S
I
P
Y
T
U
_
Q
G
V
h
a
[
Q
e
_
T
ñ
_
j
ð
ƒ
a
I
V
l
ç
Ÿ
[
Ÿ
X
[
n
G
V
a
Ÿ
[
Q
P
l
U
,
ð
Ÿ
[
¦
U
a
T
è
_
ð_ bRT_UTï`[ŸðŽ_ XŸ_`ððŽèT_ahèTbVIRTU!_`ðšfÔa[ŸV PQ»UÌ[ŸfÔahèTVI_`X@U!kba[¹èTð _U
èTah_`èTa_`èTS__eS _ »[¹ðšahð ðšPQ[ŸðŽfÔfÔ_eV PI»aèT[ŸfÔ_SŽVIXLï`XŸYÒPQPQðšS—_añ
èTçT_eShýbVGUT[ŸñÌPIaS_`a…mTixSmL_`_ ð_U;ahVGahY [ Q_
÷' ^ü ÷ ü [¹UTï_ §èTVIðfÔ[¹UT[ŸfRlf
I
P
Î
Y
h
a
T
è
e
_
b
ý
T
U
I
P
a
…
a
x
i
L
m
_
^
[
h
a
è
f
V
»
¹
[
f
T
R
f
çTSVI[ŸñÌ[ŸUlñT_ ¦YÒPIS—ahèT_eýbUTPIaŽa…ixmF_ gkW[¹aŽfqRTðša©çF_eaèWVGa
Y
k
ah_ èl»_ïƒèWUÌVGahU èTQ_À_"a _ .bPÔRT[ çTGSVIVIX¹[Ÿ_ñlUTð§ï`_VGð`SkF_Àðš_PbðRTRT[ GmTVImFXŸPQ_`ðšUb_a©[¹ç;UTiÌðšaV½_nVIðñÌ_ bahRTèW_V3UTa ï`_PI÷Y ,Ÿ_ü Ul UT_ bRT÷ [¹U!ü UbRTèlf_çFU%_k¢÷ Sð[¹mTUTŸüSšï_ö_ ðš_Sx÷ [¹U [ŸðVü
÷
ü
÷
ü
ïVX¹PQð_ð_`bñ!RT_çlUTShï`VI_[¹ñ¦PGYS_çlmlShSVI_[¹ðšñ¦_U;[ŸðaƒPGV3ahahPQ[ ImT_q[¹_PIð`k»YÎ_ ahlèlïƒ_"èT_ VI»U ïƒQèW_"VIUfÔQP _"I_S_`ðñTkTRTVIUTï`[Ÿñ çTX¹\ó_"¯ýbñTUT_PGðjaƒa©VIa…çlix[ŸmFXŸ[ _ nVGÔa[ŸkTPQaUlèTð_ahSšVI_"ýbfq[ŸU RTðša©_ »a[¹Pðša V
fg[ŸUT[¹f RTf? çTShVG[Ÿ[ŸñÌUTï`[ŸUT_ ñl _ ÌçTSVI[ŸñÌ[¹ðŽSšVI_mTðšðSšRT_fgð_`_U;ñ¦aƒVGahaP½[ QçF_ _\fÔ §V »÷ [Ÿfð©RlVIf!çFk»P QVI_IUTk ñ¦.UT_PIUTVIXŸ_ÀðšPPIYahVIahèTýI_"_ÀfgVIU;P i Q_`ðŽ[ŸUÕahèl_
ð_ b RT_UTï`_ahüVI ýb[ŸU ah,÷ P Rla©ð¹ü[¹UTS_`ïñT_ RTï`_ ,VIUT_`ñUTUT_ xœRlVI[ŸU8Sš_eUbçLRTPIfqaèÌçL_`fÔSkW[¹UT[¹a—[ŸffRlRTf ðša©çlçFSh_ÀVI[¹ahñ
èWVG[¹UTa ñT_
SmT_`Sš÷mT_ Sð_`_`ðS x_`üUb[ŸU ahö VGÔah_[ Ql÷_`ïƒðœèTVIPIU Y¹ü QÔ_kTfÔaèTP _`QiÌ_`ð©fqVIRTUTðšñ
a[ŸçFð_ePGah_ PQbmTRT[¹_[ Gð VIX¹_U;èbaRTç;ð i
V½ð_ b RT_`UTï_PIY ._UTUT_ bRT[ŸU
UbRTfçF_S
÷ üö ÷ ü
) RTSUT_ xa©S_`ðRTX^a©[Ÿð
c
é
ë
Ò
ê
š
î
I
ë
T
ì
é
`
ƒ
î
`
é
ë
y
ì
I
.
ê
ê
Òê @
ëGéƒé 1ëQê híê
h
ë
y
ì
I
|
ê
ê
F
)@ `î
cé A@xëIì "î hí |ê @ `ì cé"êÒîšëIìTé `îƒé`ë é (
)
XŸðšPIaèTRTU _eñliÌmTV SšQPIP»PYPIïç;YX¹i¦PQPIðY ah_`èTñ!_ èTçl_WShPISšVISðš[¹_a§ñ¦f VISRl_amlèTSçFPQ__ ðšSI_[ŸVIU;UTUlaƒð V3ñ ah[ I[¹a__`è¦ð§UWaVIPI,ðšYïPgýbPTUTXŸk _`PGfÔahð§èTfÔPgVIVIUTèWð ñ
V QXŸ_"[ŸUlRTèWýxS VIð Wñ
SVðjaP XŸ.PQXŸ_U_ fgI½_fÔï`SPQkFVXŸ[¹XŸaèWVIVIçFèTñÌPQVIShñ!çLVG_`aUl_[Ÿ_ PQU
QUÔ_`UTS§PQPIU¦çFa[Ÿ_ahï_`èT_`U ñ _
RT[ŸUlðšñT_ñ8_çl[¹aU
_ñÌVIU;ahi¦P PIYÎ_`ahUWèTVI_`ð[Ÿï`SŽPÔmWYÒVIPQmFSŽ_èlSšð [ŸðŽmWa©VI[ŸSjð—a©a[ŸèTUÌ_[¹Sša_`ð—YÒPQYÒPQSš_"SfUlRl_ XcVGaa[ŸPgPQU aèT[ŸðŽmTïVIPQmLU;ah_`VISï`k¢ajVIó¯X^ahahèlèT_PIPQR SjQiÌè VI.UWVI_qX¹P VIQSš_RT_ÀPGY
å_fgfV½ò»kWçL_`XŸP ekWVImTmF_nVGSð©VIð©å_fgfV½ò ½PIY a
é Èì A@xëIì
ué"ëIìFí cé Iê Èì ê @ `ì¢ê <FÀê @ `îë 1í¦ë cé
G`îšì ë 1í g ë é 1í qëÕêÒî 1ë Gì ë 3é hí `îšë 1Eí Fƒî Gì hëQê Gìê ÕëIì Iê @ `î Gìê @
z0
e
1
61
A
.
1
61
%
2
+
>=
61
%
1
o
7
60
-,h
?
+ k%
8
k1
y0
0
'
61
g
61
0
1
|
-,
?
-,h
r0
J
0
k
F
"
k
(
33 #
g0
!
%
70 g
70
..
[
,$ r.
P
W0
"
0 '
1
61
<
[1
o
7
]
7
61
/2
61
*
61
2
1
2
2
2
7
+
61
61
1
,=
2
%
2
.
%
7
%
. 1
0
1
61
0
61
7
z0
1
A
1
61
k1
.
1
1
0
,
%
1
k1
1 1
0
/
61
A0 g
7
C/
] 0
%
*
$
ò
__ [ QRTSš_
fgP I_ð`k ,_ÀïVIU¦ðX¹[ŸñT_ÀVqaS[ »[ŸVIX¢UT_ QVGah[ Q_ÀaXŸPxðPQèlmÕP mTðŽVIðšaaèWVGVGUbankliRTïðSš[¹PQU ððš[ŸçTU ShVI[¹añ¦P[ŸVIðšU;PIiÕahPQmTm;XŸiVIïVI_ UTñÌ._ _ »ïƒ[ŸèWðšVGè¦U PQQU _
ah[Ÿñlèl__"U;çlah[¹ShïnVIVI[¹Xñ èT_"VIS IRTfÔ_`U;aŽYÒPQSŽðX¹[ŸñT[¹U V½mLPQðš[¹a[ Q_\aS[ »[ŸVIX(X¹P»PImÌVISPQRlUTñ
aèT_eçTShVG[Ÿñ¦[Ÿð
„
=
A
60
1
%
A0
3
k1
1
61
%
81
61
61
61
ƒ0
0
%
[ QRTS_
Ug_ »ïƒèWVIU Q_œfgP Q_ahèWVGa.VIX¹XŸP ðV"Ul_ ;VGa[ I_aS[ »[ŸVIXTX¹P»PQm½aPðšXŸ[Ÿñl_§VGXŸPQU "VeçTShVG[Ÿñ
ê
I
ë
F
ì
í
3
é
h
í
`îšë 1íGéeê @xëQê.ëIî A@xëIì 3ë `ì¢ê ê ÿ
éuëIê@ ìFë Aí@xëIì nÿ ëQê G÷ì G3ì ë G`ü Iì¢ ê `ê@ îš ë G1î íGée3ê @xé ÒëQê ê.ëIeî éuê ë ê ë Ènì ëQhê í GFƒì î G
ì Iê @ ëIìFí @ `ì ÿ ëIÒìFê @í ` î"ÿ ì ëIQî ëQê
- _"VIXŸSš_nVIñliÕýxUlP ahèT_`S_"[ŸðV ,Vyi¦aPñT_`YÒPQSšf
h
a
P
W
k
T
R
ð
¹
[
U
ÿ
_[Ÿðš»PIïƒahèWPIVGmTU [Ÿ_`Qð_"kT_ _bVIRTïƒè![ GVIPGX¹Y _UTï`èT_ [¹ïƒè!PIVIUTïƒè8X¹i¦çl[¹ShU VIQ[¹PQñ¦X Q[Ÿð_PGðahX¹PQP»m;ïi¦VIX(fÔïƒèWVniÕVGU çFQ_"_ð©çlSPQPQU
ýG_ðPQU8fgRl_ m!.[¹Ub_aXŸX“Pó…ñTVg_ Wðš_ UTb_`RTñ!_`UTmWïVG_SšaPIPIY YÎahèT_
çTfgSP VII[Ÿñ_ðPQ÷ WU
PQï`S—ix_ ïlX¹[ŸVIïÀfgçTmTSX¹VI_I[ŸkTñlahð èl_"ñl[Ÿ_ fgW[ŸUTXcVG[¹U SX¹iIkbS_`_ Xc»VGïƒaèW[ŸPQVIUTU ð,I_[ŸU¦fgahPèTQ_e_çTð©SèWVIV [ŸñQ_"QXŸSšPxPQïnRTVGm
X(ðVIRlSš_mTmLVGPImTSšmTa SPImTaS[ŸfÔVGahVn_\i X¹P»ïVIX
ü
èahWèlVI_"mlmL[¹ð_`PIU
aPQamTèW[¹VG_aŽðŽahPQèlSŽ_e_ alSïƒ[ èT»VI[ŸVIU X(QX¹_"P»PIfÔm P I_èlð [Ÿïƒè Y,ðPT_"kTVIañTèTñl__U
ñ
ç;[Ÿi
U;ahå_`_`SšYÒfÔ_SšfÔ_ð V [¹a,èÌ_"afÔèT_eVyiðRTRTmlðmL_"PQ_ Sj»a©ïƒPIèWYVGUPIUTQ__ePIY
__ »bRTïƒèW[ GVGVIU XŸQ_`_"UTï_ _ÀbRTahP[ GðšVIXŸX¹[Ÿ_ñlUT_Àï`_[¹aŽPQ R»a§PGYaèT_ —Vni aYÒPQX¹XŸP ð,ahèTVGa ,_efÔVyiÕñT_`YÒPQSšf aP ÿ ç;i
- G _"VISš_ I[ Q_`U8VGU!VGSçT[^ahShVGSšiÕSš_mTSš_ðš_U;aƒVGa[ I_PIYÎahèl_eaShVIUlð Q_`SðVIX
ýbUTX¹_PIlaVIa…UTixñlmL__ S ðahèT_`PQåS_u_`a f .çL__ÀQaò èT_".VI_eððšfP»Vnï`[ci¦VGafg_ñÌPxñTah[¹PQYÈiÔmFPQPQXŸRTP QSŽ[ŸSšï_VImTXLSšýb_UTð_`PGU;aŽaƒa…VGi»amF[ Q_ _eah.SVIiÕUTað èTQ_À_SšahðhSVIVIX¹UTX¹iÕð Ia_PgSšðhV VIX
ahVISUTVIñÌUTð ahQèl__eSšðhaVIPQXmFï`PQXŸXŸPQP ðšI_[Ÿñ ïnVGXLó…ýbçlUTShPIVIaŽ[¹ñ a…ixmF_ ö .iÕahèWaVGèTa©_eSšñT__ mTWSšUl_ð[¹ah_`[¹U;PQahU¦ð§PIaYèT_À_ »ahïƒSèWVIVIUTU ð IQ__qSšðhSšVI_ñTXRTýbï`UT[ŸPIçTa[¹XŸ[^a…a…ixiQmLk _ ._efVni
ahèl_U WUTñ!V WUl[¹ah_Àðš_ bRT_`UTï_PIYï`XŸPQðš_ñ
çTShVG[ŸñTð
ö
©ù
ÿ
mFSVI_`X¹PQX(mTðSS[^ah_`_`[mTðI_`S_ÀUb_`ahðPQVG_`SŽUbah[UTaQ[Ÿ_ _"U ;PIVGYahÔ[ fgQkW_e[ŸðšUlRTñT[Ÿïƒ_`fè!ðšaƒRTVGaf?èWçTVG[ŸX¹çTa[ nS_VIV3VI[ŸahñÌïƒ[ŸPIè [¹UÕUTñTPQS_ VIU
[¹ðŽ_ PQ» çlïƒèWahVIVI[ŸU UTQ_`_ñ¦ fgYÒSPPQQf _GYÒk¢PQVIS—UTahñ
èTç;i¦_eðRTýbçTïƒUTShè
VGPI[ŸaahñÌèWa…ixVG[ŸðšamFPI_ ahPQm;iI[Ÿk¢ðV VèT_
ýbUTPIað ù `ù [ŸU¦ahèl_"ðš_ bRT_`UTï_ [ŸXŸX%VIXŸXLèWV Qö _eahèT_Àah÷ PImLüPQX¹P Q[¹ïnVIXFýbUTPIaa…ixmL_
1
m
3
1
2 .
-,h
?
„
"+&r
70
k
k
*
?
r
7
!
e
exchange move
braid isotopy
1
0
7
61
k
r
,
!
61
1
1
61
7
P
0
0
1
!
0
0
70
0
o1 61
1
7
1
1
0
61
!,
%
g1
&
o0
88 87
! !
1
1 2
%
8 8 8
]
!
8
0
! $#J0
6
!
[1
2
%
!
61
"+-r
/
61
%
1
A 0
1
%
-,h
?
!
%
>=
8 h
1
61
]
61
F
A
1
%
A0
e0
%
61
2
.
/
1
braid isotopy
k1
&
1
2
P
&
7
&
1
„
Ÿ[ UlU ñTQ_ _UT_`åShVI_`Xa [¹÷ XŸXLèWüV ö Q_"fÔPQ Sš_\ù ahèW VGÿ U
PIUT_eçFï_ÀXŸPIahðèT_ñ
_eðšçT_`Sa©VI[ŸPIñÌYVGS_`XŸX(mTfgS_`[Ÿð Ul_`[ŸUbfahVGRTahf?[ Q_"çTSPIVIY[ŸfÔñÌ[¹[¹UTUT[ŸñTf_ Rlf çTSVI[Ÿñ
S_`mT S_`ð_`Ub ahVG©ah[ fQ_`VnðœiPIçLY _"ÔVIkWðšRlðRTm
fgaPg_ñÌçlahShPVI[¹ñ
çF_[¹ðV½PIaahPQSm;VIiUTð Q_X¹Sš_nðhVIVISšXX¹iï`XŸPQðš_ñ
çTShVI[¹ñ .i ,_ Qò @kW_nVIïƒè
.S_`i mTS_`ðèl_`_UbPQa Sš_f U _nVIQïƒ_`èUT_SVIX%ahèTèW[¹VIð ð,fÔ_UlV »UT[Ÿ_ fÔbRTVI[¹X U8.Ub_RTUTfUT_ çFb_RTS [ŸU![ŸUxX¹X(RlfUTPGçLa§_`çFSŽ_ÀYÒPQahSèTVI_eXŸXLðVIýbfÔUTPI_eahVGððahèTaèTVG_a
,fg_`P UTIUT_ðŽ_ bahRTèT[¹VGU8aUbSRT_`XcfVGaçF_e_SVIU;PIiÕYÎaha èl,_"P PIS[ I [ŸUWVIX¢ ahSVIUTð Q_SšðhVIfÔXVyýbiUTPIçLa_ea…VGixðmFðRl_ fÔ_`ñ
aPg.iÌçF_Àåah_SfgVIUTfÔð VI_SšðhaVIèTX _ YÈah_`S
ù
VçTIX¹SXLVIah[ŸñÌèl_[Ÿððš_"PIahfgPImbP»iIñTkT[ Wç;ïni¦V3ahahèT[ŸPI_`UT[ŸS—ð,aahPQèlmL_"PIï`XŸXŸP PQQðš[¹_ïnñÌVIXFçTýbSUTVIPI[ŸñTaða…[¹ixUÕmL_ahèTg_ekTð_uahèTa _` [ŸSŽçTSVI[¹[ŸXŸñÌX%çF[¹UT_ÀñTïƒ_ èWVISVIï`a _S[ _`ñ%VIUlk¢ñ
RTm
aèTa_P [¹S
÷ ü
,_`UTUT_ bRT[¹U8UbRTfçF_S ;÷ ü
YUT_`ïaèT_ðš_ÀðhVIahSSšVI[ŸX^UTiÕð IYÒPQ_XŸSšX¹ðhP VI6XýbaèWUTVGPIaaa…ixmL_ [¹ðŽïƒèWVIèWShVGVGñï`ah_`.S_[ UT_UTñ
_ bRTRTmÌ[ŸU!ahP½UxRlahSfVIUTçLð _`QS _ SšðhVIXÎx[Ÿ÷ ðšPIahü PIkWmb[^ai,ç;PIiÌRT[¹XŸahñ ðŽPISñT[¹UWVISši
ýbðmFUT_PIï`a[cVIa…XixmLïVI_"ðVI_eUlPIñ!YÎ[^ahahSð VIUT,ð _`QUT_UTSšðh_ VIbXRTýb[¹U8UTPIUbaRTð©faèWçFVG_aS èWV Ièx_Rlð fÔ.V »_e[ŸèWfV RlQf _"mT,S_`P UTQ_`UTñ!_ xaRlèT[Ÿ_ÀU8ahUbèTRT_`fqPQSçL_`_`f S [ŸU¦ahèT_
ï[ŸUlPIñT_\XŸXŸRT_`UTï`ï`_ aax[[ŸIPQa_U¦ñTX¹iIPI_ klWYahUTïèTPI_eVGU aUTš_R ahèT;_eVIðšïuçT_`i¦ahSð VIï[ŸXŸñTVIððŽðšu[¹_ùU ðPIYÿ ùïXŸPIVIðXŸXL_PIñ èWYV a÷ QSh_eVIUTahðPQQmF÷ _`PQSX¹üðhP VGQX%[ŸïýbIVIUTü ó…XFPIçTýxahSð`UlVIkWPI[Ÿ[ŸñlaUTð a…ñli»RTmFï`_ a_[ QÔVG_`ðkWX¹iðçlRlShfÔVI[¹_GVIñ
kïƒè [¹UTñT_ [Ÿð,V
÷ ü
ñT[^](_`SVGafÔPIðšaVGó…UTç;çTñ iÌSVI._ [Ÿ»ñT_ïƒðŽUTèWUT[¹VIUÕ_ U bahQRTèT_[Ÿ_eU!fgðšUx_`P Rla Qf_` ð çL_`S [ŸX¹ðŽðPTï`PQkTxfÔa÷èTml_eXŸü_`ïaPQ_X¹X^XŸi_ïuñTah_u[¹PQahUÕ_`X¹SðfgPIPTYkl[ŸUTïaPQèT_`Uñ!_š[¹SŽR ç;;iÕïVIPQaïuU èTi¦š_eR ï;ïXŸVIVIPQïuðX¹XŸi¦ðš__ïuð©ïahXŸ[¹PIVIPQYðU¦ðš_PIð Y
ïVI÷ PIU
U VIšR SšçT;÷ [¹VIaïuShü i¦VISjïiÕXŸGVIïü ðX¹ðšPQ_ðð©_`ñ!PIYçlçTShShVIVI[¹ñ [¹ñTðŽ[ŸU¦a[ŸèTU _e ð_`a VGUTñ
VIñTñT_e[¹U UTgP V½añTS_ [ »W[ŸUTVI_eX(UlahèT_ _e;VGða_u[ a I_" X¹P»PI m ç;) iÌYïƒï`èTPQP»RTPISšðð[Ÿ_IU k
ahXŸPxèlPQ_mÌS_eVI[¹UlðŽñ!UTPÔRTðšRl_eUT_ [ »bïƒRTèW_ VI,U IVy_qi¦fgaPP ñTI_P½ðŽahahèTP[¹ððškWXŸ[ŸçTñlRl_Àa©[¹ç;aiÌïPIåfÔ_fgmTX¹fÔ_`aV_X¹iVI.Sš_ePQRTïnUTVIU
ñÌïƒahèTèTPx_ePQï`ðXŸ_ePQðšPQ_UTñÌ_eçTðšShRTVGïƒ[Ÿè!ñ aS[ x[ŸVIX
VïXŸIVIïƒðè!ð`k a[ŸfgèT[Ÿ_ ïƒè ._"._"Rlða_eèT_ahU!èT_eVI_ñT»ñ¦ïƒèWahPVGU ahQèl_"_"fÔï`PQP XŸQX¹__eïuahPI[ŸYPIåU _ fgfV k ,èl__ðš_`[Ÿa X¹X% PQçlahVI[ŸUÌ[ŸðŽV½ñlUT_ _W=UT_`ïñ!PIUaPgšR çF;_ÀVIïuahi èT_
ï_ IPI_XŸXŸSj_`iÌï`amL[ŸPQPQUÔðšðPI[¹çTYXŸVI_ XŸXF,ïVnPQi¦U šahR P;_nVIVIïuïƒiÕè ïXŸVIððš_ðŽPI YÎï`XŸPQðš_ñ¦èT_"çTïSVIX¹PQ [ŸñTð_`ð,ñ!PQçlçlShaƒVIVG[¹[ŸñTUTðŽ_`ñ¦[ŸU çbiÕ VIñTñT[¹U VIqSš_ÀaS_ [ bxRT[ŸVI[ IXLVGX¹XŸP»_PIU;mTa ð,[¹U
RTçTUTSVIñl[Ÿ_ñÌS[ŸçTUlShñTVG_ [ŸñÌ[ŸðšPIah PQm;iÌVGUTñÌ_ »ïƒèWkTVIVIU UTIñ _q,fg_PUTIUl__ ð bRT[ŸU
èl_`Ubi
RTfVIX¹çFX%_èWS V Q_ÀahPImLPQX¹P Q[¹ ïnVIXFýbUTPIaa…ixmLèT_ _ Ôk
÷ ü
x
÷
ü
l÷
G
ü
ïïPIPIXŸXŸXŸXŸ_`_`ï`ï`aa[Ÿ[ŸPQPQU¦U¦PIPIYYïïX¹X¹PQPQðð_`_`ñÌñÌçTçTShShVIVI[¹[¹ñTñTðð[Ÿ[ŸUÕU a èT_ekWð_`VIa UTñ
ðPg ç;iÕ[¹ðŽahïèlPQ_"fgï`mTXŸPQXŸðš_u_ahñ
_`X¹iÔçTShñTVG_`[ŸañT_ðŽSfg[¹U [ŸUl _ñ
çbiahèT_
)
ïƒñTUèW_`VIðšQaƒU _`VGQUTçT_À_[ŸX¹Sah[ VIèTnX%V3_eahUTPQ[Ÿ_ PISš;UTñTVGð._ahS[aQPgPI_\YÎañlèTah_èT_eðš_eahSVI[ fgIçTèbP [¹XŸa—Q[ _RTVGð©U;ah[Ÿah[¹U¦[ŸPQX UTa.ð èT_e_ePQ[ŸðX¹_çlXLbahPxVIRTï[Ÿ_`ï`U
UTRTïV½S—_ [ŸUTUÕ_ aèTð_\_ ïƒbèWRTVG_`[ŸUTU klïmT_GRTkLðfÔèlVI[ŸU ñTÔ_ÀVIRlXŸm!XLahPIèTYÎRl_ea S—.UTmT_ P ;XcVGVGU¦ah[ Q[Ÿð._ aP
ðRlçTð_ xRl_UTï`_ð
ö
ö ö ù
ÿ
1
0
P
1 %
! 8 8 8 9
%
1
+
„
1
8
&
70
1
1
!
3
8 88
1
2
%
&
{
7
&
0
61
1
60
:%
&
1
g1
k1
?
60
&
0
.0
!
3€
+ 61
%
„
P
!
3 e,
0
!>
!>
?0
„ 61
g1
g0
0
! %
1
1
61
&
!
>
A
7
1
61
%
%
61
1
61
7
!
1
70
!g
1
2
61
:%
61
0
61
0
1
:%
/
DF
m/
3
|,
0
g
3
{
1
A
ƒ0
F
3
61
1
z0
7
&
P
1
&
2
P
61
{
&
0
P
2
2
.0
%
/
1
y0
„
1
**
&
"! $#
y0
+
0
6
1
A
&
+
C
8 8 87
8 887
%
„
èT_`S_ èWVIðfÔ[¹UT[ŸfqRTf?çTShVI[¹k ñÌ[ŸèTUT_`ñTS_ _"_ I_Sši ÷ ü [Ÿð©èTV_ ahSWVISUTðjða©Qð_RTSšçTðhVIðšX_ bSšRT_mT_`UTSš_ïð_ _`U;aƒVGk a[ Q[Ÿ_XŸXLPIçLY _
öVIUTñÌahèl_"ï`PQUTUT_`ÿ ï`a[ŸU fgP I_ð§VIS_ÀçlShVI[¹ñ
[¹ðPIaPQm;iQkWmFPQð[^ah[ Q_ÀñT_`ðšaƒVGçT[ŸX¹[ nV3ah[ŸPIUTð—VIUlñ!_ lïƒèTVIU Q_
fgPQçlP ahIVI_[ŸUlð _ñ¦èlYÒS_PQf ðš_ïPIUTñ8çbiÌðšRTçlçTShðVI_ [¹bñ
RT[¹_ðUTPIï`a_IPQkm;i¦ÿ VIkTUl[Ÿñ8ð V½ð[¹öU QX¹_À UT_ ;V3ah[ I_ÀñT_ðjaƒVIk çl[ŸXŸèl[ n_SVG_"a[ŸPQ_ IU _Sji X¹ðPTk [Ÿð
èWVIðfg[ŸUT[¹fRTf?çTSVI[ŸñÌ[ŸUlñT_ ÷ ü
PñT_`ðšaƒVIVGïƒçTèl[Ÿ[ŸX¹_ [ InV3_Àahah[ŸPIèTU _efgYÎP»ñTahèT[ W_À_UlñÌ_ ðš;_ VGbaRT[ I__\Ulïah_IS[ kLxVI[cVIðšðXLRTXŸPxfgPQ_Àm¦ahñTèWPxVG_a ðŽUTPIa[¹U;ah_Sj YÒ_Sš[¹_ ðŽahèT[¹ah_ è¦WaSšèTðša©_eUTfÔ_ PQQVG_`ahð[ QXŸ_ _nVGñT[ŸU
YÒSPIf VIUTñ
_ Qa_`PSšiÌPIaèTk _šS Rlðša©S_`UxRlfçLçF_`_SŽïahPI_fÔSšfÔ_`ð ðŽðšPgaèWVGaŽ.aRlèTa©_e[¹YÎUT[¹_ a;V3ñTahPx[ _Ið_e[¹ñTUb_aðj_aƒSjVIYÒ_çTS[¹_GXŸ[k n,VGa_e[ŸPQUTUÕ_`_çFñ
_ï`ahPQP fg_ð
ù
ðVIX¹ñT[ŸñTñl_À[ŸU [^aŽ_PQ»Rlïƒa©èWPIVGYÎU ahQèl_"_ fÔ,P VnQi¦_`ðœahPVGðŽS_`SfÔ_ bP RTI[¹_eS_`añ èT_ePQçTðjahSRlï`ah[¹PQU _eRTð_å_fgfV ahPgñTP½ahèTVGank
PVISš_.VG_XŸXLfÔaShVnVIi¦Ulð VIQðš_`ðSRTðfgVIXŸ_"X^i¦aèW[ŸðšVGPIa ahPQ.ml_[ŸïÀèTVIV UlI_eñ!PQðšRTPgSŽaèTa ,_`iÌPgVGðRlXŸX%çTèWð_V xI_eRl_aUTèTï`_e_ððhVIfg_ VI,UTñ _UlUTÿ _ bRT[¹èTU8_eUbçTRTShfVI[¹çFñT_ðS©[ŸUVIUTñ
ah èl_`iÌVIX¹X%S_`mT S_`ð_`Uba YÒPQSŽ_èlVI_"ïƒèçlShVI[¹ñTð
VIX¹X%èWV Q[^ah_ÀèÌa_nèTVG_eïƒè!ðhVIUTfg_ _e;VGýxaUl[ QPI_eaa…ñTi»_`mFðšah_IVIkWçTçl[ŸRlX¹[ a VGah[¹PQU
ÿ
VIUT÷ ñ
çT SVIü[Ÿñ¦ö [¹ðPI÷ aPQm;ü iQkTahèl_ ._UTUT_ bRT[Ÿö U!UxIRlù fçL`ù _`S[ŸUTï`S_nVGð_ðç;i VIUTñÌahèT_eçTSVI[Ÿñ¦[¹UTñT_
ñahTS_`VIïUTS_ð QVI_ð_`SšðhðœVIç;Xi ýbUTPIaa…VIixïƒmFè
_ çTShVG[ŸñÌS_`mTS_`ð_U;að§ahèl_"ðVIfg_ÀýxUlPIaa…i»mF_ çTRla§VñT[¹]L_Sš_U;a
) RTSïPQUlï_SšU!UlP [Ÿð [¹aè ÿ kW[ _
k
T
è
_
š
S
_
_
Q
`
_
š
S
i
¹
[
ð
ö
PQUbçlRTahfVIçF[ŸUl__Sñ¦PIYÒYSUTPQf_ QVGah[ Q_eçbi
ñT_V½ðjaƒðšVI[ŸU çlQ[ŸXŸX¹[ _ÀnVGUTa_ [ŸQPQVGUlahð,[ Q[ŸUÌ_ÀñTðšRT_`çTðšaƒðVG_ çTb[ŸRTX¹[_nUTV3ï`ah_ [ŸPIU¦VI[ŸUTðñ
_ lçTVIShïuVGah[ŸñÌX¹iÕ[ŸPQðšPIUTah_uPQó¯m;èWi VIX^YÎaèTèT__
ñT[^](_`SVI_UlUlñ
ï_eaèTçL_ _ua ,,__`UT_UlU8_ baèTRT_ [ŸU!,Ub_RTUlfUT_ çFb_RTS [¹U8 UbRTfçF_S ÷ ü PIYahÿ èT_ePQSš[ Q[¹UWVIX¢ahShVGUTð I_SðVIXýbUTPIa
x÷ ü
åfg_`[Ÿa©UT[¹RTfðRTUTf?P çTShVGÌ[ŸñÌPQU![ŸUTñlVIU;_ Ìi¦ï`mWXŸVIPQSjðšah_[Ÿñ
ï`RTçTXcVGShVIS—[¹fÔñ¦[¹SUT_`[ŸmTfqS_`RTðf?_U;ahçTVGShahVI[ [¹QñÌ_q[ŸPGUTYñTa_ èTÌ_ÀSah_`ShmTVGSUT_`ððI_`Ub_SahðVGVIahX[ Qýb_"UTPIPIY a?a…ixmLVIð©_eV ahèWV3a
S _VI§XŸ[ VI_`UTð ñÌ ðPÔxVI÷S_eü_ lïƒaèTVIU [ŸQX¹X(_ó…UT_ PGba§RTfÔ[ GVIVGXŸaš_`ahUb_aS èl[Ÿ_eïƒè fÔ,Vyi_eahïƒèTèT_`PxU
PQðah_GVIk¢ýIçL_À_`ahïnèlVI_ RTðšT_qUWVGVIXŸXX(çTçFS_VIX¹[ŸPQñ U ½ahP½[ŸU aèT_eðk _`a
[¹aèTSš[¹_nïƒVIè
X¹[ [¹`ð,_ð—ahèlah_Àèl_"ðhVIfgfg[Ÿ_ÀUl[ŸVIfÔð—VIaX¢èTçT_ÀSh[ŸVIUT[¹[^ñÌah[Ÿ[ŸVIUTXWñTçT_ ShÕVG[ŸYÒñ PQS ?[¹U VGUTÿ ñ!kWVIç;ð—i¦PIPIRTRTSŽSSï_`PQmTUTSðj_`ahðSš_RTU;ï`ahaVG[ŸahPQ[ U%Q_ekTVIPIU;Y iÌPIÔahèTkl_`çLSŽ_`ðïnRTVIïƒRTè ðš_
SVI_`X¹ðmTPS_`mTðS_`PxUbïah_`VG_ahñ
[ Q_"çWVI[Ÿðïƒý¦S_`RTXcVGmÌa_ahèlñ¦_"ahP½ðš_ abèTRT_e_`UTPQïUT_ _ ,_eYÒèWSšPQV f I_ïƒèTPIahðPg_U!V½ç;UTi¦_ =ahShVGSš_UTmTð ISš__ðšS_ðU;VIaƒXVG[Ÿaðš[PIIah_"PQm;aèWi VGa©[Ÿð_efVni
PQVImTçlahmlVIXŸ[Ÿ[ŸïUlVG_ahñ¦[¹PQYÒUÕSPQPIf Yå_fgç;fi
V½VIòñTñT.[¹U_"ýbUTP UT_ ;aVGèWahVG[ÿ Qa_ÀïƒèTahSšPx[ PQxðš[c[ŸVGU X(gXŸPxVIPQU;mTiÌð`klPIPQaèTUl__SŽV3_`a©XŸ_Vfga_[ŸfgU;a©_ PIY . iÕS _mF_n[ŸV3XŸXLah_aƒVIñ ýG_
RTðŽèT[¹ahïƒPgè8VIVIU
X¹ð_ P»ïƒïèWPIUbVGUahVIQ[Ÿ_uUló¯ð _ bRT[ Ik¢VGVIXŸ_UTU;ñ a§_X¹èT_[Ÿfgïƒè
_U;[ŸðŽaïƒPIèTY VI ShVIïuah_`SUÌ[ `_ahñ!èT[¹ðçbi —Vn?i VI.UT_"ñ VI SSš[ Q_eèl[¹_"UÌmlaSèTPx_ePIYð_uPGa Y k
èT_`PQS_`f [¹ðŽïPQfgmTX¹_`ah_ 0
! 8 8 8#
61
A
1
2
!g
2
7
&
+
k1
61
&
!
g1
8 8 87
%
0
.
1
z0
%
0
0
0
70
P
0
!
%
/
g0
61
y0
%
g1
%
3
61
%
61
?
/
0
%
%
61
!
1
*
0
&
61
61
%
„[/
0
%
6
P
1
0
k1
7
!
y0
0
1
<
&
A0
!
&
F
**
7
k1
C
60
&
8 8 8 3 ,
„
70
0
{
„
&
P
!
g
>
*
61
m/
7
&
*
60
7
61
y0
88 87
k1
k1
0
61
%
+0
=
$%
g
1
61
%
k1
0
&
&
!
C
!
&
&
g
?
&
g
>
A
2
0
z0
1
0
!
„
nâná ÜâÞgÛ Ûß Þ â
\Û ÀÝ nâ ÜâÞgÛ ©ã
UÌahèT[¹ðŽð_ïuah[¹PQU ._eñT[ŸðšïRTðšð§_ lVIfÔmlXŸ_ð èT[¹ïƒè![¹XŸX¹RTðšaShVGa_ èT`_ PQS_`fÔð VIUTñ
"
# !##
!
#
0
%
y0
„
7?" =90 :<0?* &0
247?" =90?*>0?.)2 ÒYfgPQèTS__`U; PQah[¹SPQ_` UTf _ñ¦kWa[Ÿk ðŽèWbVG_ RTalPGïƒ.ahèT__VIñÌU VG_QSVI_"_eSVISX¹[Ÿ_`ðš_ñTðS.RTRT[ŸfgïUÕ[¹[ŸçTaU XŸèT½_ [Ÿð—_VIfÔU!ïƒè
VIï`UbPQPIRTUTYðšðšïa[ŸSñTèT[¹_`_ÀmlSanï[ŸkTU PIÔVIfÔðV½mFðš_PQX¹Sš[ŸUTaUTðŽ_`ýgUbahaèWahðShVGVGPIa,UTYahð ahèTIèT___eSðXŸVI[¹ó¯UTXŸïX^ýgiQPQkWfgðh[^VGaŽmLaPIð[ŸðšèTUTYÈPIiÔ_RTU;ahaXŸèTñ
RT_ÀçLUTð_X¹VI[ŸUTfgý¢_ k
ahYÒ[ŸUlPQSVIX¹_ XŸUTbP RWðQVI[Ÿ_X¹U [¹Sšqa…ðhi¦VIfÔXþ X¹_u[ŸahUTèTý Pxñ èTW_e_"PQSUWVIVGV½X¹ðaP½ïRTSšShUTPQVG_`ðX _ðš—[Ÿñ
U VnahiÕP[ŸUañTPÔI_ PQTñTX UTxP_"[ŸUðšPTaèTkWa_ ð.R ,Pg_QñTUl_[¹UTðj]Lah_ __bSšñ!RT_[¹U;ç;U8a©i Ubï) PQRTfgfXŸ[ ImLçF_PI_SSUTZÀ_mTU;VISšahPQðšðçWmLVIPI_`ïƒYÎSè%X^ahikWèl[¹YÒ_"ðŽPQX¹S—ç;[ŸUTi¦aèTý¢ah[Ÿk ðèT_
_nýbVIVGðšUTðïƒPI[è!Ia U ï`SPQèlðšð_[ŸU!U ÔaahèTPï`_ PQ_UT,VIð_ïƒ[¹è!UlðšaUT[Ÿï`U_ PQbfgRTPI[¹mLU!YPQðšUlUba_RTShU;VIfa©UTçFñlñT_ð©_SmFYÒSšPI_PQYUTf ñl_nVG[ŸU aïƒèTè8g_ePQïðhPIU¦VIfÔfgahèTmF_À_ePQUTïðšPQ_`[ QfgUbUÌamF[¹PIPQð—YÎUTahah_èTèTU;_e_eak¢ñTï`VI[^S](ðPQ_`ðš[ŸSðU¦_`[ŸU UTahèTï_"_eçLïVI_uððšað,[_eQ_`UPI_YU
V ahèTa_ P
VahIèTX QVG_açTïSPQVIfg[ŸïœmFïPQSUTPIð_ðU;[¹a U Z\Ub_ RTWfUTçF_À_ahS èl_ .÷ V_UTðšRTUTf _ bRTPI[ŸY U!UxRl¶ð©fVIçLUT_`ñ SPIYaèT_eð XŸü[¹UTVIýgUTañ PçLk»_ÀahèTahèl_e_"çTï`SPQVIXŸ[ŸX¹ñÌ_ïu[ŸahUl[ŸñTPI_U¦ÌPIPGY Y
ah[Ÿfgèl_ fg._ñT_UT[ŸVGUTah_ _§bïRTPQ[ŸU!UTðšUx_ RlbRTf_`çLUT_`ïS_ðPGPIY YÎahèTèT_e_`PQï`SPQ_`fÔfÔmFð PQUT_`VIU;UTahñ ðPIYÎahèT_eXŸ[¹UTý èT_ÀYÒPQXŸX¹P [ŸU ï`PQSPIXŸXcVGSšiÔ[ŸðVIU
» ëIîu
ê “
ëI
î ê @ x@ ì yì I ê cé"
ê1îšëIGìTì é`ì¢`ê îƒxé`ë ì Ƚéì (
céeêÒîëIìTé `îƒé`ë é (
ì
!§PGah_ÀahèWV3a PQSPQX¹XcVISji Q[ Q_`ð§V½UT_ =mTSšP»PIYPIYVahèT_`PQS_`f PIY X¹[cVIðšèxçF_S X
„
61
y0
61
h
1
0
61
>
1
1 „ 1
„ 7
7+
/ ]
~. /
r. +
70
61
„
„ 1 %
C
1
2
„
0
$
7
1
61
+
61
1
61[1
1
?0
„ 1
61
32;4 /
70 61
1
„
r.
%
%
.0
1 F
F
3„ #
. (=?, *>0?.)24,/&0
: 2 "6(+& 24" 24. (=?,/*>0?.)24,
ÕðU[¹fÔahmlèlXŸ_\_ fVG[ŸUxðŽRlmlðïSSšPx[ŸPImlYa Y1VG[ŸXŸa _`ñÕ%YÒPQO SŽUT_ ah;U;VGixahS[ _eQ_ÀmTSahPPIISRT_ñ¦ðŽýbahèWUTV3PIa—aðmFk¢PQçTðRl[^aha©[ IèT_§_eaï`PQPQSU RTšð,_ïuýxahUlRTPISšah_ðñ
VIahSšèW_œVGahaŽSVIaUTèTð_ Q_SšðhVIX¹X¹i
VIU!ðšðVI_SjUÌah[¹_nPQVIU SšX¹,i¦VIñTðŽSVGahSšYÈaRT_ÀPIYÎYÒPQahSèT[¹VIðŽX¹X(fahPQVGUxSšRTRlðŽðïýbSšUT[ŸmlPIa aðœ.VI_"Ulïñ
PQUmFšPQ_`ðšï`ða[ŸRTçlSX¹i¦_`ñ!VGXŸahðèTP½VGaŽYÒPQahSPQVGSšRTXŸX%ð[^ahýb_UTSPIVGahahð©_`ñ¦VIUlahñ!PQSš[^RTahð_SýxVGUlahPI_`ñahð
ahïPIPISU RTš_ðïuýbahRTUTSšPI_að©[¹ðŽPIRUTQP è;=aVahPY1VIçLï`_eakW_ _lðjïƒaƒèTVIVIçTU X¹[ŸQðš_"èT_Sñ
_`ñTç;RTi ï[¹çTXŸ_Gk¢VIUT_UTñÌVIððýGï`_`Païƒ[ŸUèT_ñPQ_ RlSŽS_nVGð.PQPUTð ï`PQSPIVIXŸmTXcVGmTS[¹[ŸX¹_`iIð k»ahèl_
YÒñTPQ_`X¹ðXŸPïSš[Ÿmla[ŸPQPgUÌðjPIaƒVGYÎaah_"PISVIRTUTðñ
ýbmTUTSPIP aQð§_"VGPQUTRTñ!S [^Tah_`SðšSha©VGaï`_PQñ¦SPQahX¹PQXcSšVIRTSjiQðk ýb,UT_"PIahUTð __`ñ
aP ÌPQRTSŽï`PQU Q_U;a[ŸPQUTðYÒPQS—aèT_
PI[ŸZ\U¦Y_ SaT_èTUTQ_e[¹PQamTX¹[ŸRlPQXcVIUah[¹UlPQ_ åU _`a [¹ ahèçL*_\èTaVG[¹èTð©ïƒ_\è![^ahRTX¹ðŽ[ŸUl_`ï`[¹ðŽaŽPQSPQï`_eU[ŸSïï`[¹XŸS_§ ï`[ŸXŸUÕ_ ahåèlkF_u_ÀðaPmT XcahVI©èTUlVGçL_ a _"ûq*V½ö XŸVIPIUTlU ñkTQVI[¹aUlRTœñ¦ñTVI_œXŸSš_`_ÀaYÒPIï SPQqUl÷ ïk¢_ü [ U;çF_aS_e[Ÿï" Vïð[¹[ŸPQSð©ï`X¹[ŸXŸV½ñ_ðŽïa[¹PQ[¹SU Sï`RlXŸ_ ð
ahñTèl_`_œUTPImTahXŸ_`VIñ UT_ û ö ûqö kW[Ÿð—_ah_ èl_"[ï`QXŸPQRlðšS__ ñ ó…çlShVI[¹ê ñ G÷ î béü yì IêFPIYê ;÷PQ Uù ü k èT_Sšk _ \èT_`ö S_ k»PQU ÷ ü k
!÷ " ÿ ü
÷
ü
`
ù
#ù VISš_"_`XŸ_`fÔ_`UbahVISšiçTShVG[Ÿñ Q_Ul_ShV3ahPQSšð©PGYaèT_eçTShVI[¹ñ QSPQRlm !§PIa_eaèWVGa [ŸU;ah_`Sðš_ï`að
F
7
-F
33 #
g1
%
%
0
y0
61
%
61
70
%
/
70 7
('
A '
33 #
0
0
h
4
.
0
61
4 0
$ (
4 =
1
„ 4 m
+
!
!
1
$
1
$
0
0
!
$ (
8 88
!
„:>
ahïèlX¹PQ_"ð_`ï`ñ!RTS çlISh_ VI[¹ ñ¦©mT[ŸU SP š_`mFï`aPQ[Ÿ[ŸPQU;U
ahð`PQkWU¦VIUTahñ
èT_eUTmTPIaXŸVI_ÀUTah_ èWVGaŽaèT_"[ŸVIð X I_çTSVI[Ÿï\ï`SPQðšðèl[¹U _"ÔýbUbUTRTPGafqçL_`S©PGY[^VIahX¹ðŽðPUWVGèWaVIRTð©ShVGV X
q
û
ö
;
÷
Gü ðV _`»ï[ŸPQðUlVGñ8UTñ
UWVGaaèTRT_eShVGïX%X¹PQïðX¹_`PQñ ð_`ñ!ó…çTçTSSVIVI[Ÿ[Ÿñ ñÌSš_mTSš_ð_`U;aƒVGa[ŸPQU% k VIðŽ[^ahè¦ïX¹PQahðèl_`_"ñ!RlçTUTSýbVIUT[ŸñÌPIaSša__mTñ!Sš_ïð[ŸSš_`ïU;X¹aƒ_ VGa*[ QVI_ ðçTSh[ŸUTVGï`[Ÿñ _
VahIèTUTVIñ U
aèTVISš_e_ePIïahPQèlmT_SšS[ŸkTfgVIUT_\ñ [ŸU; a_ [¹Qahèl_`SPQðRlkWa÷PIXŸUTPI"_eððÿPIYPI Y aèT Q__ðšUT__`uShï`ü VIXŸPQX¹[¹ðša…_i ñ
,çT_ ShVG[ŸñT[ŸX¹ðX%VIðš[¹ðXŸRTX(fgèTV _eI_[ŸU¦ðšahfèlVG_"XŸXŸmT_`V S—QçT_Sð VI[Ÿñ¦èT[¹[¹UTïƒè ñT_ YÒPQX¹XŸP «ahèWVGa ._"èWV Q_"ïƒèTPQð_`U ahPgçF_ÀðfÔVIXŸX¹_S,aèWVIU kWðšPgaèWVGa èWVIðçTSVI[ŸñÌ[¹UTñT_ 1
!
0
70
y0
!
k1
61
$
4
%
,5„
ƒ
$ (
60
=
z0
e1
1
7
0 +0
[1
P
y0
1
$ (
U
[ QRlS_ èl_"ðjaƒVIUlñWVISñ
ðPIXŸ[Ÿñ¦aPQSRTð ÷ ü k [^ahè ÿ – ÷ ü
Z\å_`_ aTUT[¹a[ŸçLPQ_"U VIU
VI_eSšçTUT[¹_ axShaVISjñTiÕ_ WPQUlSš[Ÿ_ _`Uba_èWñ
V3a ýb,UTPI_eafg[ŸUÌ_nVIPQU¦Sš[Ÿç;_`UbiÌaVI_ñU ;÷ Qk¢ù VIhüUT ñÌhë XŸ_ua— PQU
V½ýbçLUT_"PIaV½ ðPQ[ŸX¹UÌ[ŸñÕò’aó…PQðSmTRTVIð ï_
UT_` [ Qèb çFPQSèTèlPx[ŸPxïƒñ¦è
PI[ŸðŽY èT PQfg[ŸU
PQX¹ò3P ó¯QðmWPQRTVGïð_ ahP G[ŸUì Òê T í !VIUTYÒPQñÌSUbRT– XŸX“[Ÿó…ðèTV½PQfgðš[ŸPQfgX¹P mTQXŸ_\PQ÷ RTï`ðXŸPQü [ŸðšU _ñ
ïRTS Q_"PQåU _ua
÷ ü
÷ ü
–
÷ ü ÷ ü çF_"V½èTPQfg_PQfgPQSmlèT[Ÿðšf èT[¹ïƒè!fÔVImTð ahP èT_`U ÷ ü [¹ðVIU
;÷ Qù hü ó hë ŽVIçFPQRla
ZmF\PQ_ ðT[^ahUT[ [¹Ia_À[ŸPQ[ŸU U;ah_ åQ_u_a Sšð ÷ ù kWüƒPQù SšñTö _SšQ_ñ
ù ðPù ah èWVGçLaŽ_"YÒPIV½SŽïƒ_nèTVIPQïƒè[¹ï_ePI,Y_"ðèW[ IV UTQð _ ö VIUTñÌïU PQmlÒSê [Ÿ`fgîšëQ_ ê hí
÷
ù ü
ù
ê Gî bé yì Iê ÷ ü PIYÎa…ixmL_ ÷ n÷ `ù uüƒù `ù ÷ ù üü kW[ŸðŽñT_ WUT_`ñ8[ŸUlñTRTï`a[ I_X¹iç;i
÷ G!§ü PIVa_ÀahPQahSšèWRTVGðakTýxç;UliÌPIa©PQPIRTYSŽa…ï`ixPQmFU _ Q_U;`a÷ [ŸPQUTù ð` kü kW[ _ Va…i»mF_ ;÷ `ù ü ïnVGçTXŸ_ÀPQUÌahèl_"RlUTýbUTPIa
Sš_Xc÷ V3jahü [ I[Ÿð_ÀVIfU V QUT÷ [¹aRTù ñT_`ü ðŽïPIVIY çT X¹_VIVGUTçLñPQR» a èT÷ _U Gü _emTXŸVIï_ÀUTPgS_`ðšaS[Ÿïuah[¹PQUTðŽPQU¦ahèl_
_çF_e`Sa_eèT_e[ŸðŽmLPIPIUTð_e[¹aPI[ IY_\aèTahS_e_uYÒðPQ[¹fÔ[ŸX@klmTV½X¹_ahðjPIaSUTRTPQðŽU»ýbó UTahSPI[ a©x[cPIVIYÎXFa…_ ixlmLVI_fgmTXŸ_`òðPIYVG_U!_ [^ah_[ ISVGRTahS_`_ ñ¦ahPQSšV RTðŽVGýbUTUTñ PIa ç å_`!©a PIah_ ÷ Gü
ahahèTèl_"VGaï`[ŸPQU¦S_eahèlï`_"[ŸSï`X¹_`XŸ_ÀYÈa[¹ð—ðšýIah_`èTa_eïƒè8ýbUTahèlPIa_"ï`PQS_eï`[ŸSï`èTXŸ_\_e[¹[¹ða_PQSRTVGSŽah_`RT÷ ñ
xùUT[^aaPQü SïRT[¹SðŽïX¹ýb_ UTPGa k èT[ŸX¹_À;[Ÿ÷ UÕü ahèl_"Sš[ Q÷ è;aü ðšýI[Ÿ_`ð—aïƒaèèT_
÷
3
ü
÷
bü
ö
–
ÿ
–
÷ ò ù ü ïnVIçTX¹_eVIçFPQRla ÷ Gü __ [ QRTSš_
λ0
1
„ 4 W0
m/
o0
$ 3 8
y0
$
(
k%
1
0
-,$ +
1
$
&
g1
$
$
&
&
8 88
„
&
&
9
$"!
!
!
88 8 %$
$"!
„
!
!
h
$
1
&
&
&
&
&
%
$
1
0
&
1
$
! 9
!k
J,5„
&
P
0
!
&
2
4 $ &%(
„
>=
!
„
„" >=
1
ƒ
1
G
„[„
60
„ 1
*
m/
2
,
+
0
k%
1
$ *3 8
1
$
(
$
(%(
„
„
U
λ
1
K(1)
λ0
!
[ QRTSk _ [^ahè
ï÷ V PQüSš_"ahèTï`[Ÿ_SšïahXŸPI_ SRTð"ýbUTPIVIa UTñÌX¹ PQU ÿ Q– [^ah8RTñT÷ ç _ü ah èT_gfðPQVGSX¹[ŸýIñ_`ñ ahPISRTð"UT_[ QèbçLPISèTPxP»ñ ÷ ÷ 3üü PIY
÷ 3ü
÷ Gü
(a)
„[„
1
„
0
$
„
U
(b)
61
(
1
!
λ0
λ1
[ QRTS_ V aèT_ÕahPISRTð½ýbUTPIaPGYŽa…i»mF_Õó ÷ òlk ü _fqçL_`ñTñT_ñÖ[ŸU
ahPISRTðýbUTPIa 8÷ ÷ ü ;üö ÿ – – K(2)
1
„" *
$
(
„
(a)
$
(
(b)
÷ ü k ÷ ç ü aèT_Õ[^ah_SVGah_`ñ
„03
U _ ï`@PQkWRT[¹X¹a ñ
,çFVI_"ðVIðñWèTVIP m»ahU
_ñÌahèWahVGP½aŽaaèTèT_e_eðçT[¹aShRWVGVG[Ÿñ¦a[ŸPQYÒPQU¦XŸ[Ÿ[¹VGU ah[¹PQUèl[ŸfÔïƒèÌVIïƒahèTèT[¹_eUTýb_SjUTi¦PIa©RTðš[ŸðŽ_ñÌPIUÌYÒPQaS—èTah_eèTð_ÀRTaSjPQY1VISRTï_"ðPI[¹U YÎahèT_
ha PISRTð èl_"fÔVI[¹U¦S_ðšRTX¹a©PIYÎahèTVGamWVImF_S[Ÿð—aèT_ÀYÒPQXŸX¹P [ŸU qaèT_PIS_f
÷ _ @k èT_`PQS_`f Gü î `ì¢ê hí Òê `îšëQê híÕê Gî xé yì IêÈé"ëIî A@xëIì
î hí PïPIQSfPQX¹çlXcVI[ŸUTSji [¹U _UTVIðï`P ¶ð èT_`PQS_`f [¹ahè èT_`PQS_`f k ._"èTV I_"aèT_ÀYÒPQXŸX¹P [ŸU [¹fÔfg_ñl[cVGa_
ê `îšëQê híê Gî bé yì IêÒéeëIî qêÒîšëIìTé `îƒé`ë é (
) RTSUT_ xa©ïPIUbaS[¹çTRlah[¹PQUÕahPahèl_eaèT_PISši¦PIY[¹a_SVGah_`ñÌaPQSRlð©ýbUTPGahðS_ xRl[ŸS_`ð©aèWVGa ._ýbUTP
ahèlïƒ_"èbRTçlçFSh_VISj[¹añ
[¹UTïƒñTè _ Ìò @PIkWYçTVIRlUÌa[¹ñlah_`P»Sh_`VGð©a_Ulñ¦PIa§ahPIVISmTRTmFð_nýbVISŽUTPI_ almlXŸ[Ÿï`èl[¹_eaX¹igYÒPIahSèTf_`RTSXŸ_ V[ŸðŽ[¹fÔmTX¹[Ÿï`[¹a.[ŸU¦ahèT_ .PQSýPIY
ê ÷ üö
ëIì î ê (
ué Òê `îšëQê híÕê Gî bé yì Iê @ `ì
ê @ `îë 1í ÈìFí <F ÷ ü cé ÿ _[¹ðŽeS_`çLmT_ SQ_`[ŸðU _U;a[¹_añ è¦ç;ahiÌèT_eV ïnVGðó¯_ çTShVIö [¹ñ i¦è;i»mFPIaèT_ðš[Ÿ ð .i ahèTk¢_ÀVIX¹YÒðPQP½SšfahèlRT_eXcV aPQIS[ RlQð©_`U!ýbUT[¹U PGa
! " ÿ ü
÷
OQP %YÒPIS—ahèT_ ) å ¾mLPIX¹ixUTPQfg[cVIXFPIYÎahPQSšRTðýbUTPIahð`kTahP I_`ahèl_S [¹aèÌaèT_
PYÒPQX¹QXŸPSjahPQð,UxóahWèTShVGVIaUlahýxèTð‡[¹ó ðŽýx[¹UlXŸXŸPI[Ÿa©VIfgïnVIðUTçlUlShPIVIa©[¹ñ
çL_À[¹UTSšñT__ mTÌSš_[ŸðUT_`_ U;bahRW_VIñ XŸ[^VIa…ið©V÷ ñTï`[ŸXŸðšPQïðšRT_ðšñ ð_`ñ8ó…[ŸçTUÌSVIñT[Ÿ_uñ¦aƒVIYÒ[¹PQX%S[ŸUVGUbi OQP ü kl[¹a
VG ðð[¹U ahP½VIUTahñ¦èT_ ahèTQ_"_`UTVI_SšSShVIVnXiÕïnPGVGYð_I[¹Ubk a_ QèT_`_`SPQð S_`f PIY ïƒè ò ah_`XŸXŸð,YÒRTPQð©Sf aèWVGV½aŽïaPQèTfg_ÀmTahXŸPQ_uSšahRT_\ððjýxixUlðšahPI_`a f PIY
n
÷
ÿ ù ÿ üƒù ù ÷ ù ü
[ŸU GïƒèVISš[cò VI%U;aah_ðŽX¹XŸPGðŽYRTaðŽèT_eahèT[¹ahVG_`anShkTVGèTaV_xñ¦[¹U ahPIÔSRTïƒèlðPQýbðUT_`UPIa V ÷ ó…çlüShö VI[¹ñ¦S _mlS_ðš_U;aƒV3 ah[ I _" YÒPIS å_fg fV ò k»ahèTPI_`SY _e[Ÿð©V
UWPQU¦VGaahRTèlSh[ŸVGðX Ub RTfÿ çF _ S PIYó…çlðšahShSšVI[Ÿ[¹U ñ¦IðS_kTmlRTSmÌ_ðšah_PU;aƒ[¹ðV3PIaha[ IPQ_m; i¦PGY [ŸU¦ah÷ èl _"ü ï`PQfgèl[ŸmTðŽXŸ_`SfÔ_`mT_`SUb_`a—ð_`PIUbYahaVGèTah[_eQ_çTSh[ŸVIð—[¹ñÌahèlV _"»PI[Ÿð UTX¹iPQUT_
èïX¹TPQð_`_`PQñ!S_`çlf ShVI[¹ñò [¹PGahY èÌYÒ_ ïƒ.è _Sò (ðjahahShèTVG_`UTU8ñTVIð ðšð_`SšèWahVGða©ahèT[¹ðVGkTa [^ahðŽçT÷ Sü VI[ŸVIñÌXŸðš[ŸPgUlñTï_VIÕUTUT[ŸðPGaçL_eS_`mTS_`ð_`Ub a_ñVGð§V
ÿ G èT_[^ah_`ShVGa_ñ¦ahPQSšRTðŽýbUTPIa èWVGða .PgUWVGahRlShVIXï`XŸPQðš_ñÌçTShVG[ŸñÌS_`mTS_`ð_U;ahVGah[ Q_ð
ahïPI[¹èTSSï`_RTXŸð_ WSEðj– a©PI [ŸYÎð ahV èl÷ _" Rlü UTÿVGýbðŽ UT çTPIShaVIa_[¹óñ
ñ!çTV ðS»PQVI[ŸX¹[Ÿð[Ÿñ ñÕahPIèTèlS[¹_RTïƒè!ð ðš_èTïVIPIðŽUT ñ8ahèT[¹_eVGðð©ïV PIçlS Sh_eVI [¹ïñ!ÿ [¹S V ï lX¹_ [¹ ð ó…çTUÌSPGVIYah[ŸèTñaèT_e_eïèlRTVI[ŸðUTïƒ_ è
ýbUTèWPIVIašðŽah_ahñ!kTèTah_eðèTPQï`_ X¹PQ[Ÿñ S_
÷
ü
ö
ð_`ïPQUlñ8ïƒahèTSš[ PQx[¹[cïVG_ X(QXŸPx[ QPQ_mTð©ð V½WïSX¹PQPQðf _`ñ!ahèTçl[¹ShðŽVI[¹[¹aŽñ YÒPQX¹èlXŸP[Ÿïƒè
ð,[ŸahðŽèTSVG_`añTRT[¹Y ï`[ŸçTX¹_À[ŸUÌ[¹a çTShVG[Ÿ[ŸXŸñÌX(èW[ŸUTV Qñl__ LkW[ _ [^aŽèWVIð
÷
ƒü ÿ ahSš[ x[cVGX(XŸPxPQmTð`klahèbRTðŽaèT_eð_ï`PQUTñ!ïXŸPIð_ñ
çTSVI[ŸñÌS_`mTS_`ð_`UbahVGah[¹PQU
[ŸðŽS_`ñTRTï`[ŸçTX¹_\ahP½ahèT_ WSšðša
_ahèl_eVISRT_ÀX¹_UTSŽP ïƒèWVGS_ShVIVIïuñlahi_Sša[ŸP½ðjahðš[ŸïeahVGPIahY_ÀVIPQUÌRlSŽPQSšð[Ÿ__ï`U;PQaUT_ñ
ñ
ïðPQRTSšSjPQY1VIXŸXŸïVI_"SšigPIYVGçLfÔPQ[¹R»UTaŽ[Ÿf[¹aRl_f ShV3ahI__ñ¦UbRTaPQð©SçLRTPQð,RlýxUTUlñTPI_ahñ
ð ç;åi _ua çF_
÷ ü
5 '
y0
393 #
70
0
#
'43
>
70
'
8
393 #
X
„
G
61
G
+
8 -,h
?
+/ k%
61
C
6
'
0
60
7
70
61
G
+
r.
%
1
=
>
=
g1
' $ ' ' (
' $ ' ' ( !
$
0
' ' ' !
G
! 9
!
!
/
'
6
(
„
!
?! > #
'
1
/
70
0
#
e
y0
+
1 1
y0
A
?! > #
70
61
G
h
+1
' $ ' ' (
=
$#
$"!
=
8 8 8 $
' $ ' ' ( „
k1
!
7 61
#
!
%„
0
?
=
(
%
' $ ' ' (
1
>
+1 %
0
!
0
%
!
0
„
1
70
2
„
0
P
!m,
!
<
70
/
F
0
"
g0
!
!
$
>
m
#
!,
61
!.
9
1
4
`ìê gë ê ÷ `üìWö ì Èì!ì `î ÷ qüëIö ì Òê `îšëQê híÔê Gî bé yì Iê cé `î`ì ê
Èì gê 3ë `ì¢ê Gî “ëGé
÷ 3ü x÷ ÷ üüö
÷ 3ü ÿ
ÿ ù `î ö
`î ö ÷ ü÷ Gü
÷ ;ü x÷ ÷ üüö
ÿ
÷ ò ü ëIìFGí î Gì `î ê"ë eê `î »ìFëIí î Èì 3ê é Òê Èì lë Òê x÷ ÷ üšü céë hí
_eçLèT__`QS_u[ŸUYÒPQS_ [¹a è¦ahèT_emTSšP»PIYPIY ÷ Gü .iÌå_fgfÔk V èla_èTS__eçTShVG[Ÿ[Ÿð—ñÌa[ŸèTUT_"ñlVI_ ÌX Q_`PIçTY ShVG[Ÿï÷ ü [Ÿð
ÿ ïSšPQ,ððš_e[ŸU mTgSšP»Ubï`RT_f_ñ!çF_[ŸSUTñlPIRTYÎï`ahaèT[ Q_e_`RTX¹i Ulx[ ÷ bRTY _ ÷ üü ö ÿ a èT _ U ó¯ çTSh VIÿ [¹ñ¦ [¹ ðS_`VmTSa…_`i»ðmF__ U;ahVGah[ Q_qPGY ahPI÷ S RTü ðýbUTPPIïaPIk fÔmTèTR»[Ÿïƒahè _
÷
G
ü
n
÷
ö
`ù ü
[ŸðŽSš_mTSš_ðš_U;ah_`ñ ç;i¦ahèT_eïX¹PQð_`ñ ó…çTSVI[Ÿñ ÷ " ÿ " uü ahð©VIX Q_çlShVI[¹ï\ïSšPQððš[ŸU
UbRTfçF_S[Ÿð ö n÷ 3ü èT_"ýbUTPIa ÷ ‡ü [ŸðVIU ÷ ù ü ïnVGçTXŸ_ÀPQU ÷ 3ü !§PGah_ÀahèWV3a ÷ ü k¢VIX¹ðP
[¹ðV ó¯çTShVI[¹ñ%kWVIX¹ðP D ï`PQUTð[¹ðšað§PIY mFPQ[ŸU;að _"ðšèWVIX¹X(ahèT[¹UTýPGYahèl_
mTçFSš_P [ŸU š_gïuahñl[Ÿ[ PIxU
[ŸñTPG_`YñÌa[ŸèTU;_eahP½çTShahVIèl[¹SñT___eñ
mWðVGPISšXŸah[ŸðñÕaPQSèTRl_eðS_nVG÷ñT_S÷ fÔVyi GüWü UTk ñ
èT[¹aŽ[ŸïƒèTè
_`XŸ[ŸmlðYÒV RlX% ahP ÿ ïPQ Ulð RTX^ a ó¯çT[ ShQVIRT[¹Sšñ%_kTð VGð ò
÷ V ü k ÷ ç ü k ÷ ï ü VIð .__ TVGfÔ[¹UT_\ahèT_eï`PQU;ahS[¹çTRla[ŸPQUTð—aP YÒSšPQf _nVGïƒè!mWVGSša
| 4 G
+
)@ 8 ! 9 ! @ @ $(
+ ]"+-' $ ' / + ' ( *$ <F ( ' $ ' ' ( $ ( ,$r @ F [r
-, "+&r % 8F + /5 , ! )@ 8 5 & ! $ & & & , „ & ! & 8 8 8 8
„
-, ,: )@ 8
& ! „, $ & & ,5„ & & ! & 8 88 *
8 @ 7+:? * $+ @ 7 ]" + . , A@?Xg F
~. F r2
<F
@ $"& 3 8 r
g1
/
!
61
5
0
„
/5
0
!
$"!
!,5„
$
%
$
!
„
&
&
$
$"!
' ' m
!
!
60
1
61
(
J,5„ $
m/
&
60
|,;„
5
K(i)
(
!
&
z0
1
%
!
8 8 8
5
60
C
!.
&
(
1
&
!
„
1
,
!
5 !
!
1
&
K(i-1)
λ i-1
λ i-1
K(i)
λi-1
K(i)
λ i-1
[ QRTSš_ ò a_SVGah_`ñ
aPQSRTðýbUTPIað
÷ V ü èT _ W[ŸðŽSšðšmWa©VImWSVIVIXŸSjX¹a©_XFPIahY P½ ahèT÷ _eï`÷ PQS_eGïü[¹Sü ï`[ŸXŸð—_\aPIèTY _À ahSš÷ [ x[c÷VI X G üšÿ ü [Ÿ U¦ ahèT [¹ðŽó¯çTmWShVIVISj[¹a ñ èTèT_e_"ðXŸRTPISjU Y1VIQï[¹a_ RTñT_
÷ ÷ Güšü ï`PQU;aƒVI[¹UTðŽPQU
PQUT_ÀPIY[¹að ÿ ïuixXŸ[ŸUlñTS[¹ïnVIXLçTShVIUlïƒèT_ðahèT_
(a)
(b)
1
&
<
!
„
(c)
„
!
|,;„
|,
K(i)
!
,
&
„
&
!
!
61
„
„
a[¹fèT_eV IçT_\ShVIRT[¹UTñ ñT_`SèT_U PGY÷a èT_eù çTShüVIö [¹ñT_ñ
÷ ò mWù VISjü aPIY èT[¹ð mWVI Sša PGY __ ÷jü [ ïIPQRTU;Sa_ S[Ÿçlò Rl÷ ahV _`ü ð k èT÷ [Ÿïƒè
ðGèlü P ð
aP !©PIah_ÀaèWVGaŽahèl_S_"VISš_ mLPI[ŸU;ahð èT_`S_ ÷ ü [¹U;ah_Sšð_`ï`ahð ÷ ç ü ðšPÔèTVG_eXŸððšP_ï[¹PIU UTñ8 mW÷ VGSš÷a© PIY Güšü÷ ÷U [ QGRlüü S_ ï`PQU;ò aƒ÷ VIç [¹ü UTð©._"VIXŸèWX(VPIQY_eaèT[ŸX¹_eXŸRTçTðjShahVGShV3[ŸñTah[¹_U ñÕV[ŸU ðš[ŸU I÷XŸ_\ï`SPQGüðšðk¢[ŸVIU UlÔñ [¹U
÷ Gü VIUTñÌahèT_"VIðšðPxï[ŸVGah_`ñ
ðš_ Qfg_U;að§PIY ÷ ÷ Güšü _"ðšèTP =Vð[¹U QXŸ_
ï`ï`SPQPQU;ðšahðS[Ÿ[¹U çTgRlaPG_Y ð ÀïS÷ PIVIðð©ð[¹VU QahèTðŽ[¹ahïƒP ýÕXŸ[¹UT_ ü kWP ðšIPg_SaèT_À÷ah PIahVIX%Gï`ü PQU;ahèTS[¹_"çTRlð[ŸaU [ŸPQQU¦XŸ_\YÒðšS[ PIQf Ul_VIñ
X¹X(ïSPIPIYÎðahðèT[¹U _
÷ jü
ÿ
ï`SPQðšð[ŸU Qð[ŸU ÷ Gü [¹XŸXLçL_ ÿ èT_e[¹XŸXŸRlðšahSVGah[¹PQUðšèTP ð©aèT_eïnVIðš_ ö ò
÷ ï ü ï`PQèTU;_ÀaƒVIa[¹èTUT[ŸðŽSšñ
ïPQmTSšVISSš_`a©ï`ahPI[¹PQY UT ðŽ÷ ahP½÷a èT_eXŸG[ŸUlüšüýx[¹[ŸU ð©½V ;UbVIRT[¹fUÕçFah_èTS_ÀPIaY S[ x[Ÿ VIX [^ ahÿ è ÷ ó…GçTü SVI[Ÿñ èl[Ÿïƒè
a S_ðšRTX¹a
YÒèWSšV PQIf _X¹a[ŸèTUT_Àýb[ŸY1U VIï`aUbahRTèTfVGa©çF_V½S ïRTS Q_ kTUTPIèTa [Ÿïƒlè
k [Ÿð[¹ah_ è I_Sji èl_S_ mTVIPgShVIï`X¹PQXŸ_`SXSšb_ahïuPa©YÒahPIèTS—_eahïèTPI[¹Sð_Àk .ï[¹_"Sï`fqXŸ_ RTðša [ŸX¹X
÷ 3ü
a[¹VIU [ŸX¹fgXŸP _«[ ðQkbahRTðšèTSšPq_e_ ahmTèWòSšV3P a,ïš_[^ahïuk ð|ah_`ahñ8èTPI[Ÿahïƒ[ŸVIfÔè
XLV X¹ð[ŸQèTUT_œP ýbPI[¹U Yðe ahUxèT Rl_"fò½ahçLPgmF_`PQXŸS Pxð[^PQahmÌ[^[ ahIèVI_ÀSšXŸPQPxRTPQ÷ UTmTñ ð 3 üèT[¹[Ÿ÷ïƒð è!_`÷Px SïP ï`RTGSü_[¹ü _œY _ alèTVI_œï`aX¹_`X¹iYÈa.ðòýI_uah ïƒè
_aèT_eSšèW_`YÒV PQQSš__ VI.XŸSš_"_n÷ VIfñlü RTiðša©[ŸU;V ahISšPQP»[Ÿñlñ!RTïVI_`U;ñ iÌ VIñT[ŸñlU;[¹ahah_`[¹PQSðUW_`VIï`XLa[Ÿ[ŸPQU;UTah_`ðSçFðš__`ï`a a.[ŸPQ_Ul_`U ð èl÷ [Ÿïƒè
fÔ [ Qè;ü aVGVIUT Sñ[¹ðö _\YÒ SšPQk¢f VGUTñ
aVIèTSšPQ_ RTUTñ XŸPxPQmTð __ÀahahèTèl_"_"VISšñl[ QñTè;[¹aa[ŸðšPQýIUW_`VGaX ïƒè [ŸU [ aQ[ŸRTfgSš__ ðk»ò ahèT÷ ï _ ü ó…çTèTSVI_`[ŸU ñ Sh
VI ml ð fRlðša
÷ ÷ Güšü
÷ YÒï`PQSX¹PQXŸðšP ð[ŸU QðVImLïƒ_`è
S©XŸèTPxVIPQX¹m¦Ycó a[ŸU[Ÿ ðša— [ŸU [ŸU; ahSšP»ñTRlï_ð ÷ [ŸUlïG_Àü 6ahèT÷_` S_e[ŸðbüVYÒRTX¹X( a [ŸðjaahP œQPgö VISPIRTÿ UTñ
ü
÷
aèT_emLPQðš[¹a[ Q_ÀX¹P»PImÕahèT[¹ðŽUxRlfçL_`S[ŸðŽñTPQRlçTXŸ_`ñ
aP ÷ Gü _eèWV Q_"ðèTP U!aèT_
ïa`PISPQaƒVIðšðX([ŸïU PQQU;ðah[ŸSšU [ŸçTR»ah÷ [Ÿ‡PIü U¦[Ÿð èl[Ÿïƒè
ïPQfg_\YÒSPQf Vgðš[ŸU IXŸ_\X¹P»PQm¦[¹U èT_`U ö èT_
÷ Gü
ñlñT[ŸU RTm!VIX¹XLahèl_ð_"ïPIUbaS[¹çTRlah[¹PQUTð ._PIçlaƒVI[¹U
ö ÷ Gü ÷ ü ÿ n÷ ÿ üö ÷ Gü RTfgfg[ŸU "ahèT_ GVISš[ŸPQRTðah_`Sfgð,ahP½ï`PQfÔmlRlah_ k ._ÀèWV Q_emTSP I_ñÌmWVISja ÷ Gü PIYahèT_ PISPQX¹XcVISji
èT_"mTSPxPIYÎPIY ÷ bü [¹XŸX(YÒPIXŸXŸP «YÒSPIf ahèTVGaPIY ÷ Gü [¹Y ._ïVIUÌðèTP aèWVGa
ö ÿ ù
ðRlèTSš_`Y1VIS_ï`_"½öPGYfg [ŸUT [¹f÷ RTf Q_Ubüƒ÷ RT ð©çFPQ3RTü UT ñT _`ñ! ç; i ÿ VIUlñ
Pï`PQðšfg__emTRlahèTah_e[¹ðk[^ah.ð _fqRTXŸRT_`ðšSŽa ïƒWèWUTVISñ!VIï`V½a_UWSVG[¹aðšRTa[ŸShï VIX
÷
ü
Q._`ièWUxVIRlm»ð§èlah_çF_S PQPQSšRT_UTf PIñlY _ñ
çbkTP iå_`fÔkT÷YÒfÔSšPQü V f fÔVnV½iÕS_`çFVImT_eUTSñ _`ïðPQ_`UTUbèTðjahah_VGSšPIahRTS[ ï`Q_af__ñ8PIY ç; i PGY S _`[¹YÒïƒ_`èèTSša [¹ïƒò ðè!@kWVIèWXVQVGPQð©ðRTSfg[^SjahY1èT[ŸVIUlf
ï[Ÿ_efÔkxPI_VIY»X¢mTfgçTXcShVG[ŸVIUT[Ÿ[¹UT[¹ñÌf_`ñ
[ŸRTUTf [¹ñTU _
%
÷
ü
_"ï`PQUTðjahSRlï`ah_`ñ8ðšRTïƒè VS_`mTS_`ð_U;ahVGah[ Q_"[ŸUÌPQRTSŽmTSšP»PGYPIY VGSša ÷ Gü PgïPIfÔmTR»ah_À[¹að RTXŸ_`S
[1
C
$
0
&
5 &
&
&
&
J,
,
0
„
A
61
&
1
5 !
&
,
,5„
70
,
4
[1
60
„
&
+0
€0
&
61
$
&
61
&
,
&
&
&
„
&
5 !
&
5 !
&
,
&
5
*
0
70
! „,
$
&
1
„"
/
! 0
y
$
„
0
(
!
$
(
1
P
„"
70
! 0
&
&
&
,5„
!
& &
8 8 8
>
&
5
%
5 !
&
„
&
8
C
0
F
=
#
=
%
&
7
,3 ,
,;„
&
70
#
&
0
$
&
P
&
,
0
„
„" %„
1
C
{
,5„ m/
&
5 ! -, &
!
(
&
&
&
,
&
1
/
&
&
&
!
„
,5„ $
, 5 !
z0
5
0
1
61
&
=
(
|,5„
€
=
„
,5„ ]
&
=
>
0
, 5 !
$
0
0
z0
6,
, 5 !
&
C
J,5„
0
!
!
&
60
0
1
0
1
!
,5„
70 D
F
1
61
|,5„ &
>=
&
1
&
P
, 5 !
0
! 0
&
0
70
P
/
&
61
1
!
g
61
1
70
70
[1
„
5 !
&
%
& &
!8
|,;„
61
m/
1
„
61
1
&
(
&
+0
P
,5„
0
J,5„
A0
$
P
!
&
$
0
„
61
k1
J,5„
1
1
=
m
(
„
1
„
$
z0
,
P
1
1
0
G
„
F
ƒïPIèWYVIRTSUTVIðšï`[ aQ_UTSš_`[Ÿðšñ!a[Ÿï`ïGSkTPQRTðšðð_e[¹U ahQèlð _eY1VG»ï`_aŽSšahïèT[ŸðšVG_a ð [ŸVGðŽUTañ èT_eUxRlPIfU
çLmT_`V SŽQ_PIð Y _[¹YÒ_`VGSšUTañ ï`[ŸSï`XŸ_`ðŽPIYfÔ[¹UxPRlð—ahèT_eUbRTiÌfV çF_S
÷
% ü
ah[ èl_ _PQSš_f PGY .VIfÔ[¹U¦VIPQñWRTV S.ð[^VahRWLVGahèTa[Ÿ_ePQU UbRTfèTçF_e_SŽUbPGRTY fçF__[¹YÒS_`SšPIaŽYï`RT[ŸUTSšïðXŸ[ _`Qð—UT_`[Ÿð.ñ!ahï`èTS_ÀPQðšððVI[ŸfÔU Q_eð§VG[¹ð—ð ahèTk_ÀçTèTSVI_`[ŸSñ¦_ [¹UTñT_ (k
ñTñTèT[ŸU [Ÿïƒgè
Rlïnm
VIU
aèTçF_ _
öïPIUba S÷ [¹ çT Rlÿ ah [¹ PQ3UTü ð— YÒSšPQf VIX¹X(ahVIèlUT_ ñ ,,ö*_ ÷ Q_ua Güö VIUTñ ÷ ö Gü ÿ S_ S[^aah_`U8VGð ÷
ü÷ Gü ÿ _mWVI SVG ah[¹ U ÿ ½ah_`S fgð
=
1
61
1
!
&
,5„
&
.0
F
„ 4
[1
„„
„
3
„
#
>
=
$#
1
1
60
!
1
! , „ !
!
, &
&
!
3 0 o1
0
,;„
!
8 8 8
&
& &
&
&
&
! „, $ $
61
, „
!
8 8 8
>=
&
&
&
& &
&
&
!
&
ö ÷ üƒ÷ Gü ÿ ÷ üƒ÷ Gü ÿ ö
èT_"ïXŸVI[Ÿfg_ñYÒPISfRTXŸVqYÒPQS YÒPQX¹XŸP ð
P[ _qmTaSšèTP _eI_ ðRT÷ f ò ü kbPQçTðš_S I_œahèTVGa.aèT_œPIUTX¹i½ïVIð_ èT_U Àlö k èW V3_a§l[¹VIðïukWahVGX^XŸiÔXLaPxèTï_ï`RTSð ð§VGèTS__ U ö lk
÷ ü÷ Gü ÿ ö
!
&
$
„,
&
,5„
&
!
& &
88 8
&
70
A
&
$
&
&
&
&
,
&
„
!
& &
-,
0
! „,
$
!
&
88 8
5
8
,5„
!
& &
8 8 8
&
0
$ 4
1
4
„
&
0?.2 , 247?& 2 &)(+" 0?.)2 "E587?&01" (+" =?56: <"
ahèTVGQa_`Sš[ŸiÌòð—Y1UWVI.VIS—[Ÿ[ SQYÒfÔSš_ÀPQVIï`f UÌPQU aVIšèTUl__Àïuñ ahahRTSSšR»__ahUWè .VIPQðšïRTPÔX¹ñ!_eðšçLahçFRl_ _ÀñTQah[Ÿ[Ÿ_`UèWñ!V3a©ýb[¹VIUTaè
XŸPIXLaVgýxðŽUlðšahPI[ŸèWfgahVGð§a§mTVIXŸVI_\SSš_À_À_ l_ S»VI_`ïƒfÔmTèWSmlVI_`XŸUð_ _QU;_aUÌ_S_`ñahñTèlç;RT_"i¦ï[¹fÔçTïX¹XŸVIPQ_GUbðkT_`RTèTñ8ðšP ï.ò’Só…[¹_ mlçTQaS_`VIS [ŸñTð`k
RTçTmÌSVIah[ŸñÌP[ŸçTUlSñTVI_ [ŸñÌÌ[Ÿ[¹ðšðPIò ahPImb[ iI_ kWVIUlUTPIñ
a [Ÿñl_PIU;S ah[ W_ñ¦ahèTèl_u_"iÌmlmTSSPQP mFI__"SaðèWRlVGçTaŽð_uahaœèl_"PIYÎýbahUTèlPGPQahðð_"ahèWýbUTVGaPIahèTð V I_èTPIfgð_"[ŸUlfÔ[Ÿf[¹UTRT[Ÿf fRlf
÷
G
ü
çTRTSUTVI[ b[ŸñÌRT_e[ŸUlðñTRT_ ïƒÌè!SšS__mTmlSšS__ðšðš__U;U;aƒaƒVGV3aah[ [ II__ ðœPGRTYm¦çTahSPgVI[ŸçTñ¦Sh[¹VIUT[¹ñTñ¦_ [Ÿ
ðšPIòahPQY1m;VIiXŸX%[¹U;VIahUTP½ñÌa [Ÿ,U PWUTQ[¹SšaPQ_RTX^iÕmTðfÔVIaU;èTiÕPQðš_ _elaVIèWfgVGmTaX¹èW_ðŽV Iah_qèWV3V a
èTiWxV QmF_"_"_ [¹ðŽlVIahïuèTah_eX^iÕýbUTa ,PIaŽPga…ñTix[¹mFðšah_[¹UTmTï`Sša_ðšSš__S÷ mTxSš[¹_U ðšÔ_U;[¹aƒðPIVGaa[PQIm;_i¦ðk¢ðahèlèlP _eaU!.ü [ŸPgU çL_`[ [ŸQU RTS_S_`XcVGa_!§ñÌPGç;ahi
[Ÿï`ò3_\ó…ahçlèWShV3VIa©[¹
ñ aèT_ Tiuxé mL_
[ŸðŽYÈï`a_XcVISðšðšðah[ WVI_S[¹ñ!U VIð VGa3ahé èlÒ_ê QRTPQS\S_Gì kW[¹QaŽëQðšê èTPQŽRTX¹ñTñ!_mFçF__UTï`PQñlfg[ŸU _ÀgïPQXŸU¦_VIahS—èTah_ePðšah[ QèlU
_"PISš_nYÎVIahñlèT__eSŽ[ŸahðšèWPQV3XcV3aŽah_ahèTñ¦_eï`ïSPQX¹PQðšðð_`[¹U ñ
çTS_`SmTVIS[ŸñT_`ððŽ_`[¹UbU
ahVGV ah[ QTi_ÔxmFë;_í mWVGÒêÒ[ŸéS »ë èW V Q_e©ahèT[^Y_e[^aŽðVI[ŸfÔðŽï`_ÀPQaU PQšmLR PI;XŸV3P ahQ_À[¹ïnahVIPgXFVýbUTçTPIShaVI[¹a…ñÕixmLahèW_ V3a§èT_eVIðŽðhVnahi¦èT_eaèWðVGmFa©_ï`V½[cVIçTXLShYÒVGPQ[ŸSñ f
[ŸX¹XŸRTðjahSVGah_`ñ¦[ŸU [ QRTS_
ò
@ Èì ì Òê Àé `ì <F yì IêÒé <F `îšë 1í ÈìFí Èì
ò
h
ë
A@
<F )@ A@@xëGéeê 3é hí `îšë 1íÔî ¢î ué `ì¢ê ëQê ué î “ëQê hí ué .ëIî Që ué <F
yì IêÈé"ê@xëQê.ëIî §UTPIa A@xëIì "î hí a[¹ð©mlSP Q_`ñ8[ŸU
ò
h
a
W
è
3
V
Ž
a
Ò
Y
Q
P
S
I
V
Ÿ
X
(
X
T
ç
l
R
§
a
I
V
Ì
U
_
»
ï
`
_
l
m
h
a
¹
[
Q
P
W
U
I
V
X
š
ð
`
_
§
a
I
P
Y ù gù ahèl_
ahïVIèTX¹SšPQ_"VGða©_`[¹U¦ñ!V PQçlTiUTShx_VIó¯mF[¹ahñT_"P3ðŽó…mTPQ[ŸU
VIUT[Ÿ_ÀSV Tï`TifÔPQxS_mLSšVI__"UTðšmLðŽmWPQVIPQUl[¹UlSŽñT_"VI_UTPGSš_"Yï`_ a[¹U¦èT_ñT[^ðšah[Ÿ_èÌðjahUT[¹çTUTPIShU»ï`VGaó…[Ÿ_ ñÌï`lPQï`[ŸUðš_PIšmlRahaPQ;[Ÿm;PQVGUTiï`i¦VI_ Xbï`mWRTXcVIVI[ ðšG[¹SðVIð_X¹ð _UTï`[ŸUT_eðï`ðšï_"RTXcVGfÔï`ðPQð_ÀU _`šðYÒRSšk¢PQQ[¹fa,VIï`YÒPQi¦UTXŸP X¹ï`P XcVIðšPIð ðU _`ð
ahèTVGaŽahèT_eçTSVI[Ÿñlð©[¹UÌV li»mF_emWVI[¹SVIS_ÀUTPGa§Sš_XŸVGah_`ñ
ç;i¦çlShVI[¹ñ
[¹ðPIaPQm;i ) UÌahèT_ePIaèT_SèWVIUlñ%k
%
o0
%
g1
m/
'43 $# 61
0
70 g
'
1
1
7
0
1
0
r
%
k
0
61
,
r
? „
P
1
„
1
61 1
%
/
k
k
?
-,h
8
7
/
61
'43 $#
8
k
8
"+6 *
8 8 k
r
8k 6
'43 #
€
%
+/ k%
1
'43 $#
%
61
A0
61
1
]
P
1
?61
61
1
7
P
y0
„ 61
0
70
€
g
>=
%
61
A0
ò
R
Q
Q
Q
P
P
R
R
P
Q
R
P
[ QRTSš_ X¹PQð_`ñ8ò3ó¯çTShVG[ŸñTð,aèWVGa©VISš_eS_XŸVGah_`ñÌçbi
V TixmF_
[¹VIaX —[¹ðŽVnixmTðSP çLI_e_ñ8S_`[¹mTU XcVGï_ñ
ç;ò i¦%çTaèWSVIVG[Ÿa ñÌ[ŸðšèTPI_ahUÌPImbahiIèlkT_"ðçlPShahVIèl[¹ñ
_"[¹çlUTShñTVI_ [¹ñTÌðŽ[Ÿð[ŸU
«V òTiahxèlmL_"_"_ mW»VIïƒ[¹èWS—VIïnU VGQUT_UTPIfÔa©P çFI_"_ ïVIU
_ »ïƒèWVGU Q_"_ bRT[ GVIX¹_U;a )
ð_ U!bRTï`_XŸUTPQï`ðš__qSŽPI[¹YUTçTðmFSVI_ïu[ŸñÌah[ŸPI[ŸðšU%PIkTahPI[¹aŽmTa[Ÿ_`RTðSUlVIð©UTñÌPIRlmLaŽPIahðèW[¹aV3[ aœI_ÀV½ðšmFaƒVGPQçTð[^[ŸahX¹[[ nQV3_ ahTi[ŸPIxUTmFð—_"VIïUlVIñ!U
ñTçL_`_eðšahSVI_`çTmT[ŸXcX¹VG[ ïVG_ahñ
[¹PQç;UTiÌðk V èT[¹ïƒè
ðèlP ðahèTVGa©[¹aŽ[¹ðV½aShVIUlð Q_`SðVIX[¹ðPIaPQm;i _`_ [ QRTSš_ Negative flype
Positive flype
1
7
6
„
C
0
'43 #
61
7
%0
%
1
>=
„
R
R
Q
Q
Q
P
Braid isotopy
P
Braid isotopy
+ Stabilization
Q
Q
Braid isotopy
P
R
P
R
R
P
P
Q
P
R
R
P
0
R
A0
Q
61
Q
1
[ QRTSš_ mFPQð[^ah[ Q_ TixmF_"ïVIU
çL_eS_`mTXcVGï_ñ
ç;iÌV½ð_ xRl_UTï`_PIYÎahShVGUTð I_SðVIX[ŸðšPIahPQml[Ÿ_ð
ahPISYÎèTVIah_UTèTð _ QQ_RTSšðhSšVI_ÀX ü[Ÿð©kW[¹çFaV è¦_Qïah_VIèTUlRT_e_ðSh_ çTVGSTiXŸVI[ x[ŸñmFVGah_.[¹ð§PQPQUÕVISSñ PI_ Y ,Q_`_"[UTQXc_VGRTSçLSVI_ _`XŸ[ X nVG÷amT[ŸPQSUTP xð.UT[ŸPIU_ Y;½V3_ a»ahèW[ ïƒIVGèW_ a©VITiU_ »xQïƒmL_"èW_fgVIVIU P X¹QIð_P½_ð fgèWVIP ð©Q_`_eVð§SSVG_`_`mTSmT_ XcXcVIVIï`ï`_e_fgPQUT_U;_ a
ð_ bRT_UTï`_qðš[Ÿfg[ŸXcVGS.ahP½aèT_ePQUT_emT[ŸïuahRTSš_ñÌ[ŸU [ QRTSš_ kTçTR»a©aèT_eðšahVIçT[ŸX¹[ VGah[¹PQUTð—VGUTñ
ñTçF_`_"ðšSšaƒ_VGmTçTXŸ[ŸVIX¹[ ïn_`V3ñ!ah[ŸPIç;UTiÌð,VSš_abShVIRTUT[ŸSšð _Qñ!_`SVIðhVGS_eX[¹UTð_PI;aVGPQam;[ iÕQ_ RTðš[ŸU èT½_ahSšèl_`YÒ_PQðSš_"_efgaèT_`_eahèlUTP»_ ñTQð VGah[ QèT_ _TiSšx_"mLfÔ_"Vnði _ b.RT__XŸUTXï`çF_q_ÀïðVIPIUTfÔUTPI_ a
Braid isotopy
1
„
?W1
!
1
0
0
0
g1
k1
1
7 61
!
+1
+ Destabilization
%
1
Braid isotopy
1
7
/
„
k1
61
1
A
61
%
0
PIaèbèTRT_ð SŽ,ahS_VIUTVIðSQ_À_X¹Sš_nðhVIVIñ¦X[¹aðPPIaaPQèTm;_ÀiÕYÒPQahèWXŸX¹V3P aïn[ŸU VIU
ï`SPQ_`UmTšXc_`VIï`ï`ah_eRlVgS_ Ul_ ;VGa[ I_ TixmL_GkFçlRla ,_eñT[¹ñ
UlPIa WUTñ
PQUT_
C G ì ê1îšëIìTé `îƒé`ë yì Iêê )@ 3é "ëGéƒé 1ëQê híÔê
hë yì Iêê @xëGé
êÒë îëI
ìTÈé ì (`
îƒé`ë ½é`îšë(
1í ÈìF í gî ¢î ué `ì¢ê ëQê ê @xëQê,ë;í ÒêÈéëÔì QëQê céÀì Iê
èT_"ð[¹fÔmTX¹_ðjaŽ_ lVIfgmTXŸ_ èl[Ÿïƒè
[ŸXŸX¹RTðšaShVGa_ð—PIRTSŽïPQU š_ï`aRTS_"[ŸðŽðšèTP U8[¹U [ QRTSš_ %
k1
0
70
/
/
+
r.
8 k
0
%
k
-
"
0 r
]
[
,$ r
,
(
*
%
1
8
61
0
1
70
:%
„ [ IRTS_ &% èT_"ð[ŸfgmTX¹_ðša—_ lVIfgmTXŸ_ èT[¹ïƒè8[¹XŸXŸRlðšahSVGah_`ð,PQRlS©ï`PQU š_`ï`ahRlS_
ïýbPIUTèTU P _"š__ïuU!ðšahðRTa_PgSšU;_aRl[c[¹VIð§ð—XV3ahñTa©èW[VGgaaŽèTï[ŸaðRTèTX^_ea…i SšPQ[¹,UTa[ŸX^_eU iÕ_`_`UTVI]LïSš_PQ_\ïuRlahahUb[ èTQa_À_"_Sša[Ÿ_UPQñ GmLVIPI[¹SU
XŸ[ŸP VIPIQU;RT[¹ahïnSðŽVIXFVGPIaýbYÎaUTah_PISfgVIaUTmla…ahð ixIð—mL_a_SšPÔðhVIVImlUTXSñ¦ýbP QUTa_"PIèTa_ PQa…SŽ,ixñT_mL[¹UT_ÀðUlmTa_ SšèWbP VGRTIa§_À[ŸU VIahSèT_ [¹ð
UbRTfçF_S`kWçTRlaahèT_ui¦ñTPgUTPIañT[¹ðša[ŸU QRl[Ÿðè¦aèT_ðš_"_ lVIfÔmlXŸ_ð
1
1
„ 0
%
0
7
%
%
70
z0
h
61
1
61
A
0?.2 ,/: 247 : 0
09: 24" '
$ &0 2 (+&0?,1"%(+, & "3"6;>=9: & <"%0 2
5<. , " 9(+&: +( "9(+"6, "0 2 & 2+: "6, & " . $': 09: $ & 9(+&: : 0
9"
aahPISRTahðèT[¹ýbð UTPISa[^ð ah[ŸU .i ahèT_eèT_`PQPQUTSX^_`iÕf ýbUTP U8PI_ Y lVIfÔïƒè mlXŸò _ð[¹PIaYÎ_ShahV3SahVI_UTñÌð Qah_PISšSðhRTVIðŽX¹X¹i¦ýbUTðšPI[Ÿfgað§mTèTXŸ_œV Iýx_UlRlPIahUTð©[ bVIRTSš_e_"ï[^ahX¹PQ_`ShðVG_`ña_ñ
çTSahVIèW[ŸñÌV3a©Sa_`èTmT_`SiÕ_`ð_`èWUbV ahQVG_"ah[ RTQUT_"[ bPIRTY_efÔSš[¹_UTmT[ŸfSš_Rlð_`f U;aƒçTVGSaVI[ Q[Ÿñ¦_`ðœ[¹UTPIñTY_ fÔ(Vk¢»VG[ŸUTfñ!RT[^f a—YÒ,PQX¹_`XŸPUTUT_ð—bYÒRTSPQ[¹U8f UbahRTèTf[¹ðçFVI_UTS ñ a§èTðš___`PIfÔS_ð f
RTS_`UTmTX¹S[ŸýG_`_ð_`X¹iÔUbahahVGPah[ RTQðŽ_`ðœahèTPIVGYa§fÔVI[¹XŸUTXF[ŸahfqShVGRTUTf?ð IçT_SShðVIVI[¹ñÌXŸX^i¦[ŸUTðñT[¹fÔ_ Lmlk¢XŸVI_\UTýbñ UTPI,a_eðUTèWP V =Q_"_ RTlUTml[ XcbVIRT[¹U¦_ePQï`RTXŸPQSðš_Sñ
_VIçTðPQShVIUl[¹ð ñ
èUTPITa_"èT[Ÿ_ U »gïƒèWfgVIUPQSšQ_\_ahfgèWVIP U
Q_ V½,ðVImFð_ï`ñT[c_ VIWXUl_ _lñ8VIfÔ[¹U mlXŸ_À[ QPIRlYSV _ %T÷_ç [¹ñTü _PIfgY _[¹ðša_S—afgð_`P _Qfg_eð PIbYÎRTa…i»[^ahmF_À_ èWVISšfÔa©X¹_VIðšX¹ððkWP çF_[ŸU
ð_ _`l_VIfgïuahðX^i RTUTXŸèW[¹ýIVG_`a©X¹ièWVIaPÔmlmLml_`SUTPxð ñTRTïèT_e_U[¹U W,UT_"[^ahï_PQX^fqiçTfÔ[ŸUTVI_ÀU;iÕ[^a _ lVI[¹afÔè!mlçlXŸ_ShVIð[¹PIñ¦Y[ŸVIðPGU;ahibPQahm;èTi [¹U TkW_`èT_ P .[ _ QIRl_SS§_ aèWVGa[¹[¹ðaè
!çTSöVI[ŸñÌ[ŸðšPIahSPIPxmbïiÕ_`_VIñTUT[¹U ñ
½_ YÒ»SïƒPQèWf VIU ahQèT__efgS[ QP è;Q_`a—ð§ahPïVIahU!èl_"çF_ÀX¹_`RTYÈaðš_VGñ!UTñ
aPYÒPImTXŸSXŸPPxñTRT[¹U ï`q_ah[¹UèlW_UTVG[^SahS_P X^ið`fÔk VI,U;_"iÕð__`l_"VIèlfÔP mlXŸ_ð
z0
1
70
=
%
P
„
1
1
7
0
1
2
0
G
y0
1
7
61
70
7
1
8W
70 g
1
,=
z0
1
1
0
61
1
P
70
0
1
70
%
7
#
61
70
„:> 0
60
A0
S
R
S
R
braid
isotopy
exchange
move
exchange
move
S
R
R
S
braid
isotopy
S
R
ïX¹[PQQðRT_`Sñ _ ó…çTSVI[ŸèTñ¦_ÀSš__»mTïƒSšèW_ðšVI_U U;Qaƒ_ÀVGafÔ[ IP _Iðœ_ÀPGVIYUTVñ¦ðçT[¹U SQVIXŸ[Ÿ_œñýx[ŸðUlPGPIahaPQm;a…i»igmFïn_ VIU¦X¹_nVIñÔahP[¹U WUT[^ah_X^ifVGUbiÔñT[¹ðšah[¹UTï`a
PIYïX¹PQð_`ñ!çTSVI[Ÿñlð èT[Ÿïƒè!VIS_ÀaShVIUTð Q_`SðhVGXŸX¹iÕ_ bRT[ GVIX¹_U;a a©[¹ðŽUTPIañT[Ôï`RTX¹aŽaPïƒèTP»PIð_ÀahèT_
çTðPSVIah[ŸèTñTVGð aŽ ahèTVG_uUTi
ñ VIï`a[¹RWU VIX¹X¹iÔ[ QèWRTVSš_Q_"çTShðšVIP[¹ñ¦ahèT[ŸVGUTa|ñlah_ èT_§Sk¢_VGðšRTUTX¹ñ
a[ŸVIU XŸ"ðšPgïX¹ðšPQPgð_`añèWVGçTaŽSVIa[ŸèTñl_`ð.i
VGVISSš_§_ÀVI[ŸXŸUÌXTýb[ŸUUTWPGahUTð[¹kla_ÀVIUTfñVGVIUbXŸi ðšP
ñTçT[¹SðšVIah[Ÿ[¹ñÌUTï`[ŸaðšPIçlahShPIVImb[¹iñ
ï[¹XŸðVIPIðaðšPQ_m;ð iÕï`XcVIðš_eð_PQð fg÷ [¹Rla—ðñl[ŸU _`ÔaƒVGVG[ŸXŸU
ðŽ[¹çFU _IïVGVISRT[cVGðš_IUbkFa—VGPIaŽY ahèl[¹[Ÿ_ð ñTX¹_SS [^ah[¹U [ Tk ò .a_"PñTñTP[ŸðjUTahPI[ŸU a©QýbRTUT[ŸðšP èÕahèT_
ü
ahèlèT_`_uiÌahèTVI_`X¹X%S©Sa_èTVI_eXŸ[ ýx_œUlPIaahèTð_e[ŸfU V blRT[¹_`fðšahRT[¹fPQU!,VI_S_eUTUl_ _ »bïƒRTèW[ŸVGU
U QUb_"RTfS_çFñl_RTSŽïYÒ[¹çTPQS—XŸ_GakTèTð_P [¹S,VI_"ððšïnP»VGï`UT[cUTVGPIa_a©ñ
ðhVnýxi UlPIaèla…_`i»ahmFèl__S
1
„:> 1
1
7
2
61
z0
1
61
„0>
1
P
1
h
"
0
1
61
1
3 :#
z0
/
61
0
70
0
0
"0?"6(+& <:6: 0 247?" 5. 0?5" 2 . " E 587?&0 " (+" =?56: : : 2 ahï èlX¹PQPQ_"fgð_`ï`_Àñ!XŸPQSçlðš_`_fShñ
VIVG[¹çTñTSýbShð VGð©[ŸñTVIðŽS_Àï`PQ[¹U
[Ÿ»UTkPIï`S[ŸñTñT__`S©PIUÌVIaSšèTýIaPP_eïçL¶PQð _ Ul, ï_`_XŸëIm»X“îó…aœýbPIUTY P ¶_ U
»ïƒaèW3èTVIë _U PI`ISì¢_q_ê(f S[^_`YñTaðRTèT_`ï`_e_ [ŸçTýb[¹UTXŸ[¹PIa…VQiaò a…ixZ\mLVG_`_ ðð§TðUTñT_`_ÀSš_ aWað©UT,a_`P èWñ8VGaç;i
÷
ü
# ó¯_ bRT[ GVIX¹_UTï`_e[Ÿð Q_`UT_SVGah_`ñ!ç;iÌçTSVI[Ÿñ¦[¹ðPIaPQm;iQk œó…ðšahVIçT[¹XŸ[ VGah[¹PQU%kxVIUTñ
œóahèl…_ ñT_`Iðš_aƒSjVGiÌçTñT[ŸX¹[[ gnV3ïahRl[ŸPIX¹aU fÔVGaP a.__S,Ia_èWS`VGk a \óèT_`¯ðšU!ahVIðjçTahRT[ŸX¹ñ»[ i»VG[¹ahU [¹PQUahèT[¹ðŽ[¹ð©ð__bUlRTð[¹[ aG[ VIIX¹_"_UTaï`P_ÀaSèT__eXŸVG_ ahl[¹PQVIU¦ïua§PQðšUTmL_ePGa§_`UTPIïUÌPQRlaèTUba_ _Sšð
ïðèlX¹PQP ð_`ñ!ðahçlèTShVGVIa©[¹ñÌ_ »VGïƒa èWVIUèTI[Ÿïƒ_è
fgPQUTP Q_"_VGð©ašVIaƒVISš_ÀïƒèTah_`èTðŽ_eahPQèTçT_ÀðjahahSšSš[RTxï`[caVG[ŸX(PQU¦XŸPxPQahPgm fg) P UÌx[¹Uahèl_"VPGahahSèT[ _`xS©[cVIèTXLVIXŸUTPxñ%PQmÕkWåYÒS_`PQfÔf fÔPQV UT_
ðçTmFSVIPI[Ÿa©ñÌPQ[ŸU
ðšPIV½ahPIýbmbUTiIPIk aœóah…PÔðšahVIVIUTçTPI[¹XŸa[ èT_VGS ah[¹PQU%èTk»_VISšUT_`ñ YÒPQœóSš_…ñT[^Y _`ðš,aƒ_VGçTVI[ŸXŸX¹X¹[ P nV3ah[Ÿ_ PI»U%ïƒk»èWPIVIUTU _eQ_"fÔfg[ QP è;IaŽ_ð©èTPQ[ŸUÌmF_ÀVIñlahPgñT[¹V aQ[ŸPQPQUÕ[¹ñ
aPaèT_
UTS_`_`ñT_RTñ!ï`YÒ[ŸPIçTSŽ[¹XŸ[¹ðša…aƒiIVGkTçTVI[ŸUlX¹[ ñ
nV3çFah[Ÿ_PIèlU [ŸUTñÌèTahèTVG_ea©[ŸmTð—SšP»ahèlPG_"YPI[¹ñTY _nV½èTçF_`_PQèTS_`[¹UTf ñ¦ahèT_eñTP _ .W_ UTI[^_ahS`[ŸPIkFU
aèWPGVGYa©_ èTlPQïƒèTmFVI_ÀU [ŸQð_ fRTïƒèÌahPxP
UWVI[ Q_Gk¢VIð —VIððšèTP U8ç;iÕahèl_"_ lVIfÔmlXŸ_ð[¹U ƒò ò
—VniÕaPVGmTmTSPQVIïƒè
aèT_emTSPIçTXŸ_`f PIYÎahSVIUTð I_SšðhVIXýbUTPIað§[¹ð—ahPgVIR Qfg_U;aŽaèT_eñT_ WUl[¹ah[¹PQUÌPIY
1
61
"+&r %
=
+
+
0 /5
7 0
'
70
A0 g
0
61
61
7
0
70
0
y0
70
A 61
61
%
A
1
1
1
1
#
0
%
1 '
+
A0
0
1
y1
$
P
61
A0 g
61
%
_y»ì ïƒIèWêÈéVGU Q1ë_"S_3ñlé RThïí [¹çT`XŸîš_Àë ç;1íGi
é VI X¹XŸP k»[ŸUahèT_ VIWñTSšñTðš[^a§ah[ŸVIPIRlUWaVIèTX PQfgSVIP UTQñ_ð _`UÌUWVIahðèTï`_`P[ŸSŽèWðV _`IS_[¹_çFð_PI_`YU mW.VIPQmFS_ýbS[¹ð U ¢Ôê PITU í Èì
QYÒPQ_`SjUTah_èTSï`VIPQXŸfÔ[ [Ÿ[¹U U ½ahfÔèTVI_eUbfÔRTðVIï`[ŸSUÕ[Ÿm»Sša_ðšRTX¹a©[ŸU @k¢èTV _`PQIS__`UTf _`ShVIX Iah_PgSðšVI[ŸX¹PQX%U
ýbUTPIPIYÎahahð©èTVI_ Ulñ!X¹VI[ŸSšUTýIýbP ð ¦ahUÌèT_`ahPQèlS_ _`f [¹aèTPQRla
ðšPIahYVIUTçT_ [¹XŸ[ VGfÔah[¹P PQQU _`bð[ŸððR mTgSšPïQ_`ð§_ñ aPgSš_èlñT_"RlaïèT__VIPQU;Sš_i¦f ïX¹ðjPQaƒðVG_`añ!_ðçTSahVIèW[ŸV3ñÌaŽSšYÒ_PQmTSŽSš_n_VIðïƒ_`è!U;aƒçTVGaSh[VGQ[Ÿ_"ñ¦PI[ŸUlYñTVI_ U;i¦ýbUTV PIWa©UTPQ[^Sah_eXŸ[¹ðUT_uý a
ah_ P»ïƒfgèWVG[ŸUTU [¹Qf_"RTfÔf?P QçT_`SðœVI[ŸVGñÌUT[ŸñÌUlñTmL_ PQðš[¹a[ Q[¹_eaèTVGPQUTRlñ!aUlðjaƒ_ VI;çlVG[ŸaXŸ[ [ In_ VGali[ŸPQ»UmF_ð`k¢çTèTRl_a©ðš_fÔfgPIPS_Q_Qð_`UT[¹UT_ïSX¹VIRTXŸñTX^i _À@xUTëIPIìFa©í PQUlX¹
i ué
_VIVIlUTðšðVIñ [ fgIUTmT_ X¹ñÌ_ÀPIahP½YuVgéahèldœ_"ó ðjVGTiahUTxSñTVImFXŸUT_e_ÀñT[Ÿfgðð—ahP èlQ__`èTð©[¹ò’ð ïó…çTVIU!S[ŸVIX¹X%VI[Ÿñ Xïƒ,èWTiVnVIxi»U mFðI_"_"çFa_e[^èWaŽSVGah_naPgVG[¹XŸVIðŽ[ `UmT_ñ¦[Ÿïuahahó…RTSçlVISšSh_UTVIñ
ð[¹ñQ[Ÿ_U liSšðh»VImF[ X¹I_IX¹i RTkTSYÒPI_ SèTVI_U;k ðši[Ÿfg[¹ amTè XŸ_`,,ðša_`Rl[ a Qè;ahð
PIS_`aXŸèT_ _ISVGUb_ laVIafgPmTaèTX¹__eðŽñT_ [Ÿ»ðš[¹ïðšRTanðšk¢ðVG[¹PQUTU8ñ
V3aaèT_`èWi¦VIUTVIñ%S_ekTafèWRTVGïƒa©è
VIU;fgi PQS_À3é ï`ÒPQê fÔ©mlXŸd\[Ÿïó VGTiahx_`mLñ _eïnVG_eU!UTçFPI_Àah_GS_kWVIçLXŸ_`[ ïn_VIñÌRlðç;_"i
[¹aŽV [¹ð
ahS,VIUTVIð [^ahQ[Ÿ_U SšðhVIahXèT[¹_eðPIïaPIPQfÔm;i mTX¹_`a[ŸèTPQ_eUÕðPG_ Y xRl_UTï`_q[ŸU k ._e[ QXŸRT_nSšV _ I_e aèT[Ÿ_ððšV½_mTfÔSVGPxašPIahY_SšPIð—YÎYÒahPQèTS—_eYÒðRl[¹afÔRTmlS_eXŸ_[ŸðjU aŽIïn_VGðšða_[ ;V3ah[ŸPIUTð
\Ý \Ûá
,_ Qò Z ,_UTUl_ bRT[ŸU(k ì¢êÒî “ë `ì¢êÒé ê & lëQê GìTé"í Fuë k ðša _S[¹ð bRT_ ÷ Qò ü k ó % U QX¹[Ÿðšè I_Sšð[ŸPIU xéƒé 1ëIì ëQê @ »î ’é k !§P ò ÷ bü k
ó % _ïuah[¹PQU!UbRTfqçL_`Sð[ŸU¦ahèl_ea .P Q_Sšð[¹PQUTð§V QS_`_
gO ,[¹SfÔVIUÌVIUTñ [¹UTýI_`XŸðša_[¹U%k ¢ê Tí Èì é xî Fuë ué 1ë 3é hí `îšë 1íGéukTO ÀUTPGa
èl_PQSji §VGfÔ[ WïnVGa[ŸPQUlðk k !©P ò ÷ ü k % ó…òQò
qO ,[ŸSšfVGUÌVIUTñ [¹Sðïƒè(k ì «ë Gî Òê @ F GîÀî Gì Èì Ôê @ xì yì Iê1k
dÀ_PIfÔ_uahSšiÕVIUTñ PImLPQX¹P IiIk k ÷ ü k ó
O ,[¹SfÔVIUÌVIUTñ _`UWVIðï`PTk ¢ê lí Èì Èì né 1ë 3é hí `îšë 1íGé 3é Òê ëIìFíÔé Òê Èì néuk U I_U;a VGaè ÷
ük ó ò
O .[ŸSfÔVIU¦VGUTñ _UWVIðšïPTk ¢ê Tí Èì Èì né 1ë 3é hí `îë 1íGé @
xì Èì ’k ShVIUlð fg_S VGaè Pxï k k !©P Ì÷ bü k ó % %
ò O .[ŸSfÔVIU¦VGUTñ _UWVIðšïPTk ¢ê Tí Èì Èì né 1ë 3é hí `îë 1íGé “ëGéƒé F Èì Èì né )@ A@ÕëIî 3é hí `îšë 1íGéuk VIï`[ Wï"O VGahè k k !©P
÷ òük ó ò
1
61
+0
1
70
k
k
1
61
4 „
'
7
g ) + -,
P
'
1
#
?
'
7
0
7
>
{ k1
7
1
0
6%
,
1
1
z0
„03
!
! >
„
„
F
8k 61
=]
=]
h
=]
~.
„0393
.
/
W
-,
.
„„
/
6,?
1
=
8
k
k
[1
+
0
k
k
„03
! 3
8
.
/
) + -,
.
) + -,
.
, /
7+
-,
/ 4 '
('
? h
/
?>
) + -,
('
/
!
„:>
!
('
„033
/'
. „033
)/+
]
1
/
/
=]
'43 $#
+
'
"+
) + -,
=]
#
+
F
4 #
'43 $
'43
„
P
0
1
4 „ # 60
'
=
„
#
! #
8393
3 !$#
1
C/
1
0
r
0
„
61
1
.
0
1
2
7
1
0
1
61
61
7
0
>
7
1
1
<
76
?
g0
61
/
0
k
k
„0393 4
„„
0
k
k
„0393
!
/
0
k
G
k
/'
„
3
1
4 1
J„
9>
O .[ŸSfÔVIU¦VGUTñ _UWVIðšïPTk 1ë 3é Òê GìTé)F Gî uéƒé `ì¢ê 1ë %ê Gî Èì Èì
`ì¢êÈéuk PQmFPQXŸP IiQk k !©P ò ÷
ü k ó % __VIXŸðšP îuîšëQê k
PQmFPQXŸP IiQk k ÷ ü k!©P kTmWV Q_
O ,[ŸSšfVIUÌVGUTñ _UWVIðšïPTk ¢ê@ë nëQê Gì Èì ê@ `îšë 1í Gî WéukTfÔVIUbRTðï`S[Ÿm»a
[¹UÌmTS_`mWVIShV3ah[ŸPIU
O .[ŸSfÔVIUÌVIUlñ ! Sš[ŸUTýbXŸ_Gk Gì ëIìFí `ìFíIî 1ëIì
»ëIîšë êÒî nëQê GìTé <F yì IêÒéukWO ÀUTPIa èT_`PQSši
VIUlñ
[^ahð ©VIfg[ WïVGah[¹PQUTðk k !§P ò
÷ ü klm ò3ó…ò
X XŸ[ŸVIðèbçF_S lk `ìFíIî 1ëIìëIìFíê1îšëIìTé `îƒé`ë yì IêÈé Èì ê @bê Gì¢ê@ë ê
ò gëIì F “íGéuk PQmFPQXŸP I[ŸïnVGX _uahèTPxñTð[ŸU PxñT_SšU VGahèT_`fV3ah[Ÿï`ðk ÷ 3ü k ó ò
a ?O aU;i»Sš_Ik lîšëIìTé `îƒé`ë (ê Gî xé yì IêÈéuk¢dÀ_PQfg_`aSši¦VGUTñ PQmFPQXŸP IiQk k ÷ bü k
ò3ó %
[ ò [¹_ñTX¹_S é gë Wéuê@ëQê Àé F Gî yì IêÈéuk PQmFPQX¹P IiQk k ÷ ò ü k !§P k ó
Z WRTïƒèTð©VIUTñ VIçWVGïƒèTUT[ŸýGP Lk ì 3ëIî 1ëIì¢êÈé <F `ìFíIî 1ëIì ëIìFíê1îšëIìTé `îƒé yì IêÈé
Èì ê @ "éuê@ëIìFí;ëIîší Gì¢ê ë êé »ë k PQmFPQXŸP GiQk k ÷ bü k !§P + k ó ò
de[ dÀ[ŸSšPQR Lk Gì Òê `ì ê qí Gì¢ê@ë ê@k PQfgfg_U;a VGahè _X k k
÷ 3ü k % ò ó %
OQP
OQPQUT_`ðk ë `îëgî ¢î ué `ì¢ê@ëQê GìTé <F `îšë 1í Gî Wé"ëIìFí Èì
3ì 1ë éuk UTUWVIX¹ðŽPIY VGahèl_fÔVGah[¹ïð ÷ bü ÷ ;ü kWòQò ó‡ò
VQò
VGSýIP Fk `îí 1Fƒî 3ë `ì í `î ué A@ 3éƒé `ì `ì F k _ï`RT_[¹X
VGahèT_`fV3ah[ bRT_ PQðï`PQR ÷ ò bü ò3ó
_
_UWVIðšïPTk ì Òê `îšëQê híÕê Gî xé yì IêÈéëIìFíêÒîšëIìTé `îé`ë yì IêÒéukTmlS_mlS[ŸU;a
è;ašahm fV3ahè çTRl](VIXŸP _`ñTR fÔ_`UWVIðï`P [¹UTñT_ è;ahfgX
P
PQSjahPQU%k ì ì Òê gëIì `î hí yì IêÒ?é @xë Èì Ôê @ "é`ë QëIìFí `î
3ì 1ë ‰k PQmFPQXŸP Ii ÷ ü k ó
©P % Z ©PQX^YÒð_`U%k eì IêÈéëIìFí Èì néuk RTçTXŸ[¹ðèÌPQS _S[¹ðè % k»S_`mTS[¹Uba_ñ
ïƒè ò ïƒèbRTçL_`Sšak eì Iê `ì xìFí î Èì k ïuaƒV VGahè ÷ ò ü k ò ó %
=]
#
'43
%
4 „
'
/
=]
#
[1
[1
)9 ('
„0393
/
('
=
4
k
.
/
+
.
E)
„0393
1
J„
!
-
,
$+:
/B393
=]
#
3„ #
81
F
393 #
3?>
3„ #
'
> !$#
>
7
=
$#
=
„0393„
[1
1
„:> „
„03
„039393
1
„
„0393
h
, 8 k
„ 4
393?>
X
8 X "+-r
%
„03
>
> !
G
+
k
„ 4
% 4+
! >
/
9!!
,h "
k ]
g
/
/
.
$+:
1 „03?>
[1
„03
Gk.
<,
8
„ 4 „
!
[0
G
„ 4
[r -,h
%
„0393 4 „03?>
G
-,
'
„03
„
„
!
/'
C
*
'
0y0y0 W
[
,$X
6,h0
/
,
'
o/'
#
'
8 $
4
[. +
('
/
7
W
9>9>
'
393 #
>
6 ('
#
'
[. '
+
;
E
'
=] F
?! > #
„0393„
'
r
1
#
3 #
h
, F
!
h
, 4 3 / [
F
3
444
F
[
ƒ
C 6/
„ $3
!
VIðð
VIðšð[¹XŸ[Ÿ_ Fk Gì Èì né"ëIìFí gë ¢î Èì ué F Gî ‰ê cé Èì “ëIî Òê uéuk
O eUlPIa èT_PQSji ©VIfÔ[ WïnV3ah[ŸPIUTð ÷ bü k QPIX % kWUTP k ó ò
.V
.VIfÔVIñWVlk @ Èì (
ì `î <F F `îuê Èî ué lë éeê @ `îë 1í ÈìFí <F
ë Èì ’k U Q_U;a fÔVGahè ÷ bü klò ó…ò %
Œ’€y‹l¤ ¼ }‰‚j e€y‹W˜bӀn„‡{W¤ —ƒb„ƒ˜ ¼ €n‚j‹b€n‚jˆŒ’^‰ƒ›yŒyžŒ’“†b §™x}“€,‹b}‰yƒ‚j~‡}“„1¡y˜
Ӏn„‡{; e€n„‡}^‘ƒ~ƒ˜
yÏyÏ ¼ ‚‡Œ’€yˆb¿€u¡y˜ .ƒ
¿ Œy‚‡Šl˜ §¤ œ¤FÐG¤1 e€y}“lׯ™Ž e€n„‡{W¤ ‘hŒ’“†b §™x}“€Q¤ ˆx†
,€y‹b‘h¡,¤;¥¦‚j}“‹;ŠQ‰y˜;Ӏn„‡{W¤ —ƒb„ƒ¤‰˜ Œ’“†b §™x}“€ .‹x}‰yƒ‚j~‡}‰„@¡y˜ eӀn„‡{; e€n„‡}“‘ƒ~˜ yÏyÏ ¼ ‚‡Œ’€yˆb¿€u¡y˜
.ƒ¿ Œy‚‡Šl˜ §¤ œ¤FÐ G¤ 1 e€y}“ ¿|‚j}“‹;ŠQ‰! — "€n„‡{W¤ ‘hŒ’“†b §™x}“€Q¤ ˆb†
;
$#
3?> #
;
.
;
[
.
/
h
.
/
= /
„
+
/+
„03
! >
%
)
393?>
7
>
.
%
?„
)] g
k%
„"
„„
o
"+
+
-,$+
X