‫نيمسال دوم ‪94-91‬‬
‫هوش مصنوعی ‪74-717‬‬
‫مدرس‪ :‬سليمانی‬
‫تمرين سری چهارم‬
‫موعد تحويل‪ 88 :‬خرداد ‪( 91‬اتاق ‪)881‬‬
‫سوال ‪:1‬‬
‫فشؼ کٌیذ ػولگشّبی صیش سا دس اختیبس داسیذ‪:‬‬
‫‪ )a‬ثب فشؼ ایٌکِ حبلت اٍلیِ‬
‫‪precondition: a‬‬
‫‪Effects: ~a b‬‬
‫‪O1:‬‬
‫‪c‬‬
‫‪~c‬‬
‫‪precondition: a‬‬
‫‪Effects: ~a b‬‬
‫‪O2:‬‬
‫‪c‬‬
‫‪precondition: b‬‬
‫‪Effects: ~c d‬‬
‫‪O3:‬‬
‫ثبضذ‪ Graph plan ،‬سا تب سسیذى ثِ هشحلِی ‪ level off‬سسن کٌیذ‪ .‬توبهی سٍاثظ‬
‫‪mutex‬‬
‫ثیي کٌصّب سا هطخع کٌیذ‪.‬‬
‫‪ )b‬آیب ثب استفبدُ اص گشاف ثشًبهِسیضی هیتَاى فْویذ کِ ّذف‬
‫لبثل حػَل ًیست (تَضیح)؟‬
‫سوال ‪:8‬‬
‫فشؼ کٌیذ ضخػی ثِ ّوشاُ یک گشگ‪ ،‬گَسفٌذ ٍ ثستِای ػلف دس عشف چپ سٍدخبًِای لشاس گشفتِ است ٍ لػذ داسد ثب استفبدُ‬
‫اص یک لبیك (کِ دس اثتذا دس عشف چپ سٍدخبًِ است) دس ًْبیت ّش سِ ایيّب سا ثِ سوت ساست سٍدخبًِ هٌتمل کٌذ‪ .‬دس ّش حشکت‬
‫لبیك‪ ،‬ثبیذ خَد ضخع دس لبیك حضَس داضتِ ثبضذ ٍ یک جبی خبلی ّن دس لبیك ّست کِ هیتَاًذ یک هَجَد سا ثب خَد ثجشد‪.‬‬
‫ٍجَد گشگ ٍ گَسفٌذ ٍ ّوچٌیي گَسفٌذ ٍ ػلف دس کٌبس ّن دس غیبة ضخع ثِ تشتیت هَجت خَسدُ ضذى گَسفٌذ ٍ ػلف‬
‫هیضَد‪ .‬هسبلِ پیذا کشدى ساّی است کِ ثب حذالل تؼذاد حشکت لبیك دس ًْبیت ّوِی هَجَدات دس سوت ساست سٍدخبًِ ثبضٌذ‪.‬‬
‫ّذف هذل کشدى ایي هسبلِ ثِ غَست یک هسبلِ ثشًبهِسیضی (‪ ٍ )Planning‬استفبدُ اص سٍش هٌبست ثشای حل آى است‪.‬‬
‫‪ )c‬ثشای سَاس کشدى ثِ لبیك‪ ،‬پیبدُ کشدى اص لبیك‪ ،‬حشکت لبیك اص یک سوت سٍدخبًِ ثِ سوت دیگش کٌصّبی هٌبست تؼشیف‬
‫کٌیذ ٍ ٍضؼیت ضشٍع‪ّ ،‬ذف ٍ کٌصّب سا ثب صثبى ‪ PDDL‬تَغیف کٌیذ‪.‬‬
‫‪ )d‬کذام سٍش یب سٍشّبی ثشًبهِسیضی ثشای حل ایي هسبلِ هٌبست است (تَضیح)؟‬
‫سوال ‪:3‬‬
‫دس سٍش ثشًبهِسیضی ‪ SATPlan‬ثشای تجذیل هسبلِ پیذا کشدى ثشًبهِ ثِ عَل‬
‫ثِ هسبلِ ‪ ،satisfiability‬ثِ غیش اص لحبػ کشدى حبلت‬
‫اٍلیِ ٍ ّذف‪ّaxiom ،‬بی ‪ً action-preconditions ٍ action-exclusion ،successor-state‬یض دس ًظش گشفتِ هیضًَذ‪.‬‬
‫‪ )a‬آیب ثب حزف ‪ّaxiom‬بی هشثَط ثِ ‪ action-preconditions‬هطکلی پیص هیآیذ؟‬
‫‪ )b‬اگش ‪ّaxiom‬بی هشثَط ثِ ‪ successor-state‬ثِ غَست یک عشفِ (عجك ساثغِ صیش) ثشلشاس ثبضٌذ‪ ،‬آیب ثشًبهِ حبغل هؼتجش‬
‫هیضَد؟‬
‫‪ )c‬اگش ‪ّaxiom‬بی هشثَط ثِ ‪ action-exclusion‬حزف ضًَذ‪ ،‬دس چِ هَالؼی هطکل پیص هیآیذ؟‬
‫سوال ‪:7‬‬
‫دس یک اتبق یک هیوَى‪ ،‬یک خَضِ هَص ٍ یک جؼجِ ٍجَد داسد‪ .‬هَص اص سمف آٍیضاى ضذُ است ٍ هیوَى ٍ جؼجِ سٍی کف اتبق‬
‫ّستٌذ‪ .‬دس غَستیکِ هیوَى سٍی جؼجِ ثبیستذ دستص ثِ سمف هیسسذ‪ .‬دس ضشٍع هسئلِ‪ ،‬هیوَى دس هَلؼیت ‪ ،A‬جؼجِ دس هَلؼیت‬
‫‪ ٍ B‬هَص دس هَلؼیت ‪ C‬لشاس داسد‪ .‬سفتبسّبیی کِ هیوَى هیتَاًذ اًجبم دّذ ثِ ضشح صیشًذ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫سفتي اص یک هَلؼیت ثِ هَلؼیت دیگش‪ ،‬دس غَستیکِ هیوَى سٍی صهیي ثبضذ‪.(Go) .‬‬
‫‪‬‬
‫ّل دادى یک ضیء اص یک هَلؼیت ثِ هَلؼیت دیگش‪ ،‬دس غَستیکِ هیوَى سٍی صهیي ثبضذ‪.(Push) .‬‬
‫‪‬‬
‫ثبال سفتي اص جؼجِ‪ ،‬دس غَستیکِ هیوَى ٍ جؼجِ دس یک هَلؼیت ثبضٌذ‪.)Climb( .‬‬
‫‪‬‬
‫ثِ دست آٍسدى یک ضیء کِ اص سمف آٍیضاى ضذُ دس غَستیکِ هیوَى ٍ ضیء دس یک هَلؼیت ٍ هیوَى ثبال ثبضذ‪.‬‬
‫)‪.(Grasp‬‬
‫‪ )a‬تَغیف هٌبست ثشای کٌصّب )‪ (Actions‬ثٌَیسیذ‪( .‬ثشای ّش ػول ثبیذ کلیِ پیصًیبصّب ٍ ًتبیج هثجت ٍ هٌفی سا رکش کٌیذ)‪.‬‬
‫‪ )b‬دس حبلتیکِ ّذف ایي ثبضذ کِ هیوَى هَص سا دس دست داضتِ ثبضذ‪ ،‬یک ساُحل هوکي ثشای ایي هسئلِ کِ تَسظ الگَسیتن‬
‫‪ POP‬ثِ دست آهذُ است سا ثب لبلت سسن ثشًبهِّبی ‪ً partially ordered‬طبى دّیذ‪.‬‬
‫‪ )c‬حبلتی دس ثشًبهِ لسوت ‪ b‬هطخع کٌیذ کِ الگَسیتن ‪ POP‬ثِ سفغ تذاخل (‪ً )Conflict Resolution‬یبص داضتِ ثبضذ‪.‬‬
‫سوال ‪:5‬‬
‫‪ )a‬چٌبىچِ ثخَاّین‬
‫سا هحبسجِ کٌین ٍ ّیچ اعالػبتی دس هَسد استمالل ضشعی ًذاسین‪ .‬کذام هجوَػِ‬
‫احتوبالت صیش ثشای هحبسجِی ایي همذاس کبفی ّستٌذ؟‬
‫‪)b‬‬
‫‪.i‬‬
‫‪.ii‬‬
‫‪.iii‬‬
‫حبل اگش ثذاًین ثِ اصای ّش ٍ داسین‪:‬‬
‫‪)c‬‬
‫فشؼ کٌیذ لػذ داسین اص سٍضی ثشای دستِثٌذی ًبهِّبی الکتشًٍیکی ثِ دٍ دستِ ‪ important ٍ spam‬استفبدُ کٌین ٍ هتي‬
‫)‬
‫| ( کذاهیک اص هجوَػِ همبدیش ثبال کبفی ّستٌذ؟‬
‫تؼذاد صیبدی ًبهِ الکتشًٍیکی سا دس اختیبس داسین کِ ّشیک اص آًْب ثشچست ‪ spam‬یب ‪ important‬داسًذ‪ .‬ثب الْبم گیشی اص‬
‫لضیِ ثیض‪ ،‬سٍضی ثشای حل ایي هسئلِ اسائِ کٌیذ کِ ثب گشفتي یک ًبهِی جذیذ ثتَاًذ آى سا ثِ احتوبل صیبد ثِ دسستی ثِ‬
‫یکی اص ایي دٍ دستِ ًسجت دّذ‪ .‬ثشای سبدگی فشؼ کٌیذ کلوبت یک ًبهِ اص ّن هستملٌذ‪.‬‬
‫سوال ‪:6‬‬
‫تؼشیف‪ Markov blanket :‬یک هتغیش دس ضجکِ ثیضیي ضبهل پذسّب‪ ،‬فشصًذاى ٍ پذسّبی ّوِی فشصًذاى آى هتغیش هیضَد‪.‬‬
‫‪ )a‬اثجبت کٌیذ کِ یک هتغیش ثِ ضشط ‪ Markov blanket‬خَدش اص دیگش هتغیشّبی ضجکِ هستمل است‪.‬‬
‫همذاس هتغیشّب دس ‪ Markov blanket‬هتغیش‬
‫‪ )b‬ثبثت کٌیذ اگش‬
‫∏‬
‫)‬
‫سا ًطبى هیدّذ‪.‬‬
‫| (‬
‫)‬
‫| (‬
‫سوال ‪:7‬‬
‫فشؼ کٌیذ ػبهل پیص اص ضشٍع یک هسبثمِ است دٍاًی دس هحل هسبثمِ است‪ .‬یکی اص سِ گضیٌِ صیش ثشای اٍ ٍجَد داسد‪:‬‬
‫‪‬‬
‫ضشط ًجٌذد‪.‬‬
‫‪‬‬
‫سٍی ‪ Betty‬ضشط ثجٌذد‪ّ .‬ضیٌِ ایي کبس ‪ 5$‬است ٍ اگش ‪ Betty‬ثجشد ‪ 7$‬جبیضُ هیثشد‪ 2$( .‬سَد)‬
‫‪‬‬
‫سٍی ‪ Jimmy‬ضشط ثجٌذد‪ّ .‬ضیٌِ ایي کبس ‪ 5$‬است ٍ اگش ‪ Jimmy‬ثجشد ‪ 15$‬جبیضُ هیثشد‪ 10$( .‬سَد)‬
‫ػبهل هؼتمذ است ‪ Betty‬ثب احتوبل ‪ 0.7‬ثشًذُ ایي هسبثمِ است ٍ ‪ Jimmy‬ثب احتوبل ‪ 0.1‬ثشًذُ هیضَد‪.‬‬
‫‪ )a‬تػوین یک ػبهل ‪ rational‬ثب دس دست داضتي ایي اعالػبت چیست؟ اگش لشاس ثبضذ ضشط ثجٌذد‪ expected value ،‬چمذس‬
‫است؟‬
‫‪ )b‬فشؼ کٌیذ یک ضخع هشهَص ػبهل سا ساٌّوبیی هیکٌذ ٍ ثِ اٍ هیگَیذ کِ ‪ Betty‬اهشٍص غجحبًِاش سا ًخَسدُ است‪.‬‬
‫ثب دس دست داضتي داًص صیش‬
‫‪.i‬‬
‫احتوبل ثشًذُ ضذى یک است ثِ سالهتی ٍ سشػت راتیاش ثستگی داسد‪.‬‬
‫‪.ii‬‬
‫سالهتی ٍ سشػت راتی یک است اص ّن هستملٌذ‪.‬‬
‫‪.iii‬‬
‫یک است سبلن ثب احتوبل ثیطتشی ًسجت ثِ یک است ثیوبس غجحبًِاش سا هیخَسد‪.‬‬
‫‪.iv‬‬
‫اعالػبت ‪ i-iii‬ثب احتوبل ‪ 0.8‬دسست است‪.‬‬
‫یک ضجکِ ثیضیي ثب تَجِ ثِ اعالػبت دادُ ضذُ ثشای هتغیشّبی صیش ثکطیذ ٍ سٍاثظ سا هطخع کٌیذ‪.‬‬
‫‪ Betty :F‬راتبً سشیغ است‪.‬‬
‫‪ :T‬ساٌّوبیی غَست گشفتِ است‪.‬‬
‫‪ Betty :W‬هیثشد‪.‬‬
‫‪ Betty :B‬غجحبًِ خَسدُ است‪.‬‬
‫‪ Betty :H‬سبلن است‪.‬‬
‫سپس‬
‫ٍ‬
‫سا ثب تَجِ ثِ جذاٍل احتوبل ضشعی ضجکِ هحبسجِ کٌیذ‪.‬‬
‫سوال ‪:8‬‬
‫هسئلِای ثبضجکِی ثیضیي صیش سا دس ًظش ثگیشیذ‪ّ .‬وِی هتغیشّبی ضجکِ ثَلیي ّستٌذ ٍ هیداًین‪:‬‬
‫‪‬‬
‫گشُّبیی کِ یک ٍالذ داسًذ ثب احتوبل ¾ همذاس ٍالذ خَد سا هیگیشًذ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫گشُّبیی کِ دٍ ٍالذ داسًذ‪ ،‬ثب احتوبل ½ همذاس ٍالذ اٍل (تشتیت ٍالذّب‬
‫ثش حست تشتیت الفجبیی حشٍف) ٍ دس غیش ایيغَست همذاس ٍالذ دٍم سا‬
‫هیگیشًذ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ٍ P(A=true)=p‬‬
‫‪P(C=true)=q‬‬
‫‪ )a‬اگش گشُ ‪ ،X‬یک ٍالذ ثِ ًبم ‪ Y‬داضتِ ثبضذ ٍ‪ P(Y=true)=a‬ثبضذ‪ P(X=true) ،‬چمذس خَاّذ ثَد؟‬
‫‪ )b‬اگش گشُ ‪ X‬دٍ ٍالذ هستمل ‪ Z ٍ Y‬داضتِ ثبضذ ٍ ‪ ،P(Z=true)=b ٍ P(Y=true)=a‬آًگبُ )‪ P(X=true‬چِ‬
‫خَاّذ ثَد؟‬
‫‪ P(F=true) )c‬دس ضکل ثبال سا حسبة کٌیذ‪.‬‬
‫سوال ‪ :9‬اختياری‬
‫‪ D-Separation‬لضیِای ا ست کِ دس هَسد ثشسسی استمالل ضشعی دٍ هتغیش ثب داضتي همذاس ثؼضی اص هتغیشّبی ضجکِ ثیضیي‪ ،‬ساُکبس‬
‫سبدُای اسائِ هیدّذ‪.‬‬
‫‪ )a‬دس هَسد ایي لضیِ تحمیك کشدُ ٍ غَست آى سا ثیبى کٌیذ‪.‬‬
‫‪ )b‬ثبصی دٍ ًفشُ ‪ D-separation‬سا ثِ ایي تشتیت دس ًظش ثگیشیذ‪:‬‬
‫ثبصی ثب هجوَػِای اص گشُّبی غیشهتػل ضشٍع هیضَد کِ ثیبًگش یک ضجکِ ثیضیي هیثبضذ‪ .‬دٍ گشُ خبظ ثب‬
‫ًبمّبی ‪ B ٍ A‬هطخع ضذُ ٍ ثشخی اص گشُّب خبکستشی ّستٌذ‪ًَ .‬ثت ثِ تشتیت دس اختیبس دٍ ثبصیکي لشاس هی‪-‬‬
‫گیشد‪ .‬لَاًیي ثبصی ثِ ضشح صیش است‪:‬‬
‫‪‬‬
‫دس ّش ًَثت ثبصیکي ّش دٍ گشُ دلخَاُ سا اًتخبة کشدُ ٍ یک یبل جْتداس ثیي آًْب سسن هیکٌذ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫ّیچ ثبصیکٌی حك ًذاسد گشاف سا دٍسداس کٌذ یب یبلی سا اًتخبة کٌذ کِ لجالً اًتخبة ضذُ است‪.‬‬
‫‪‬‬
‫ثبصیکٌبى سؼی داسًذ ‪ B ٍ A‬سا ثب هفشٍؼ داًستي گشُّبی خبکستشی‪ ،‬هستمل ضشعی ًگِ داسًذ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫اٍلیي ثبصیکٌی کِ استمالل ضشعی ثیي ‪ B ٍ A‬سا اص ثیي ثجشد ثبصًذُ اػالم هیضَد‪.‬‬
‫ثِ ػٌَاى هثبل دس غَستی کِ ثبصی ثب دٍ گشُ صیش ثذٍى گشُ خبکستشی آغبص ضَد‪ ،‬ثبصیکي اٍل دٍ گضیٌِ خَاّذ‬
‫داضت‪ :‬اًتخبة یک یبل جْتداس اص ‪ A‬ثِ ‪ B‬یب ثشػکس کِ دس ّش دٍ غَست استمالل دٍ هتغیش اص ثیي خَاّذ‬
‫سفت ٍ اٍ ثبصًذُ خَاّذ ضذ‪.‬‬
‫ثشای ّش یک اص هَلؼیت ّبی صیش هطخع کٌیذ کِ آیب ثبصیکٌی کِ ثبیذ حشکت ثؼذی سا اًتخبة کٌذ آیب حشکتی‬
‫داسد کِ هٌجش ثِ ثبخت ثالفبغلِاش ًطَد؟ دس ایي غَست حشکت هَسد ًظش سا هطخع کٌیذ‪.‬‬
‫‪ )c‬فشؼ کٌیذ تبثغ اسصیبثی هب ثشای ّش هَلؼیت اص ثبصی‪ ،‬هٌفیِ تؼذاد یبلْبی هجبص ثشای اًتخبة کِ هٌجش اص ثیي سفتي‬
‫استمالل ‪ B ٍ A‬هیضًَذ ثبضذ‪ .‬یک دسخت ‪ً minimax‬بلع دس ضکل صیش آهذُ است‪ .‬آى سا کبهل کٌیذ‪.‬‬
‫هَفك ثبضیذ‬