ﺑﺴﻤﻪ ﺗﻌﺎﻟﻲ ! : #$ % &'$ . ! . & #()* %$ & +( , -$ &*. !/% :*) + Sipser '() % & $ $ #" 4, 5, 10, 14, 15, 19, 23, 26, 28, 31, 32, 35, 42, 44 . 0$$ 1 $ 234 56 *) 789$ $ ,$-. $ / # .2 3/% 4$5 , 3/% 6$5 7 5 # 85 10 .2 3/% 4$5 |, ∑ 6$5 1' .2 3/% , , L 9 $ 3/% L * 1; 2! 3/% $5 # 8 1+ .2 3/% 4$5 , 3/% 6$5 6!;( <= 1: 6$5 7 , , C @ A B(C $ 3/% $5 5 (4%( , #) # 8 C * 1< .$ D 3/% .2 3/% 4$5 , 3/% 6$5 7 $ 3/% 6$5 7 F G 1E .2 4%( , 3/% 6$5 1H .2 3/% |, a, b 6$5 1= .2 3/% | , 9 %$ 3/% 4$5 * 1 .2 #(I$ -* J( !$ 2 &$ 2 3/% -$5 - # 8 1> .2 3/% K. 9 %$ 3/% * 1 . *$ A B* 2C B C B* 2 L .$ @ #? | , 10 | , 1L | 1; | 1+ |: 1: ( N) $) | 1M !"#$ |%&' (&)* +,- || || , +( +. 1D /0#$ |%&' (&)* +,- || 2|2| , +( +. 1= *(F B* C @ #E |) 3 . 1GH$ |) 4 . 1L 5 , 5 |6 7 0 1O | gcd#), .$ 1 17 = |), . 7 0 1: ? > @. 7 0 1< = 5 |) 3 . A . 3 6 1E 5 | 6 7 ) B . 1I 5 | 6 3 ) B . 1P 5 | ) . &' . 3 6 1 | ) 4 . 1> . *(F B* N$ , GM ∑ C J8KH$ J L J *L M #E . H A J$ J$ .F * B* J$. JC J$ #O .*L H $ 5QR J L F * J$. #P *$ T B* $L *$ A B* C $ % $L B* 2 L .$ #S . H A J$ J$ U -8در ﻣﻮرد زﺑﺎن ﻣﻘﺎﺑﻞ ﮔﺰاره ﻫﺎي زﻳﺮ را ﺛﺎﺑﺖ ﻛﻨﻴﺪ. 5 |), ., 6 7 0 .D +% ) 1 ,-*. . 6 اﻟﻒ( ﺛﺎﺑﺖ ﻛﻨﻴﺪ زﺑﺎن ﻣﻘﺎﺑﻞ در ﻟﻢ ﭘﺎﻣﭙﻴﻨﮓ ﺻﺪق ﻣﻲ ﻛﻨﺪ. ب( ﺛﺎﺑﺖ ﻛﻨﻴﺪ زﺑﺎن ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻣﻨﻈﻢ ﻧﻴﺴﺖ. ج(آﻳﺎ دو ﮔﺰاره ﺑﺎﻻ ﺑﺎ ﻫﻢ در ﺗﻨﺎﻗﺾ ﻫﺴﺘﻨﺪ؟ ﺗﻮﺿﻴﺢ دﻫﻴﺪ.
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