‫مًعد تحًیل‪ :‬یکشىبٍ ‪ 21‬اردیبُشت ‪1311‬‬
‫تمزیه سزی پىجم وظزیٍ سبانَا ي ماشیهَا‬
‫‪ - 1‬فرض کنید ‪ G‬یک گراهر به شکل چاهسکی است که دارای ‪ b‬هتغیر هی باشد‪ ( |V|=b).‬نشان دهید اگر ‪G‬‬
‫هرحله اشتقاق تولید کند‪ L(G) ،‬ناهتناهی است‪( .‬راَىمایی‪ :‬تًجٍ کىید کٍ درخت اشتقاق یک‬
‫رشتهای را در حداقل‬
‫درخت ديديیی است)‬
‫| |‬
‫‪ A - 2‬زبانی هنظن است‪ .‬ثابت کنید ‪+‬‬
‫| |‬
‫| |‬
‫|‬
‫*‬
‫هستقل از هتن است‪.‬‬
‫‪ - 3‬برای عبارات زیر اثبات درستی و یا هثال نقض ارایه دهید‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫مجمًعٍ سبان َای مستقل اس مته تحت عمل يارين بستٍ است‪.‬‬
‫مجمًعٍ سبانَای مستقل اس مته تحت عمل اشتزاک بستٍ است‪.‬‬
‫با اضافٍ کزدن تعداد متىاَی رشتٍ بٍ یک سبان مستقل اس مته‪ ،‬آن سبان مستقل اس مته باقی میماود‪.‬‬
‫‪ - 4‬گراهر های زیر را به فرم چاهسکی در آورید‪ (.‬با نوشتن راه حل)‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫|‬
‫|‬
‫|‬
‫|‬
‫|‬
‫|‬
‫|‬
‫‪ - 5‬برای زبان های زیر گراهر هستقل از هتن بنویسید‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫*‬
‫‪+‬‬
‫*‬
‫|‬
‫‪+‬‬
‫مجمًعٍ پزاوتشگذاریَای معتبز کٍ تىُا اس دي کارکتز (ي) تشکیل شدٌاود‪.‬‬
‫‪ -6‬برای زبان های زیر ‪ PDA‬طراحی کنید‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪( )+‬‬
‫|‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫*‬
‫|‬
‫) (‬
‫*‬
‫|‬
‫*‬
‫|‪+‬‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫مًفق ي پیزيس باشید‬